JP2024063855A - 位相差測定装置および位相差測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】異なる屈折率領域を透過する光の位相シフト量を高い精度で測定する。【解決手段】位相差測定装置１は照射部１０とスリットマスク２３とセンサ２５と演算処理部５０とを備える。照射部１０は測定対象物８へ光を照射する。スリットマスク２３は、第１スリット２３ａ、第１スリット２３ａと第１間隔で隣り合う第２スリット２３ｂ、および、第２スリット２３ｂと第２間隔で隣り合う第３スリット２３ｃを有する。センサ２５は、スリットマスク２３を通過した光の干渉による干渉パターンを検出する。演算処理部５０は、第１スリット２３ａと第３スリット２３ｃとの第３間隔または第１間隔に対応した第１周波数成分の第１位相、および、第２間隔に対応した第２周波数成分の第２位相を、干渉パターンに基づいて求め、第１位相および第２位相に基づいて位相シフト量を求める。【選択図】図１

Description

本開示は、位相差測定装置および位相差測定方法に関する。

近年では、半導体基板または表示ディスプレイ用の基板などの基板に対して高い解像度でパターンを転写するために、位相シフトマスクが利用されている。この位相シフトマスクには、半波長だけ光の位相を遅らせる位相シフト膜が形成されている。

この位相シフト膜による位相の遅れを測定する測定装置として特許文献１および特許文献２が開示されている。特許文献１に記載の測定装置は、位相シフトマスク（特許文献１では位相差マスク）に光を照射する照射部、一対のスリットを有するスリットマスク、および、一対のスリットを通過した光による干渉縞を検出する検出部を備えている。

この測定装置において、位相シフト膜を透過する第１光は一方のスリットを通過し、位相シフト膜と隣り合う位置で位相シフトマスクを透過する第２光は他方のスリットを通過する。一対のスリットを通過した第１光および第２光は回折して互いに干渉し、その干渉によって生じる干渉縞が検出部によって検出される。

この干渉縞の位置は第１光と第２光との位相シフト量（つまり位相シフト膜による位相の遅れ）に依存するので、測定装置はこの干渉縞の位置に基づいて位相シフト量を算出している。

特開２０１５－１８７５７３号公報 特開２０１９－５６６３１号公報

位相シフトマスクの全面を測定する場合を考慮する。例えば光学系（照射部、スリットマスクおよび検出部の一組）を位相シフトマスクに対して移動させることで、光学系が位相シフトマスクの全面を走査して各測定位置で測定を行うことができる。

しかしながら、光学系の移動に伴う慣性力が当該光学系に作用するので、各測定位置において、光学系の光軸にズレ（光軸の傾き、または、光軸の位置ずれ）が生じ得る。干渉縞の位置はこのような光軸のズレ量にも依存するので、干渉縞の位置に基づいて高い精度で位相シフト量を算出することは難しい。言い換えれば、この干渉縞の位置は高い精度では位相シフト量を反映していない。

そこで、本開示は、異なる屈折率領域を透過する光の位相シフト量を高い精度で測定する技術を提供することを目的とする。

第１の態様は、第１屈折率領域および第２屈折率領域を有する測定対象物の前記第１屈折率領域を透過した光と、前記第２屈折率領域を透過した光との間の位相差である位相シフト量を測定する位相差測定装置であって、前記測定対象物へ光を照射する照射部と、第１スリット、前記第１スリットと第１間隔で隣り合う第２スリット、および、前記第２スリットと第２間隔で隣り合う第３スリットを有するスリットマスクと、前記第１スリットが、前記第１屈折率領域を透過する光の経路上に位置し、前記第２スリットおよび前記第３スリットが、それぞれ前記第２屈折率領域を透過する光の経路上に位置した状態で、前記第１スリットから前記第３スリットをそれぞれ通過した光の干渉による干渉パターンを検出するセンサと、前記干渉パターンのうちの、前記第１スリットと前記第３スリットとの第３間隔または前記第１間隔に対応した第１周波数成分の第１位相、および、前記第２間隔に対応した第２周波数成分の第２位相を、前記干渉パターンに基づいて求め、前記第１位相および前記第２位相に基づいて前記位相シフト量を求める演算処理部とを備える。

第２の態様は、第１の態様にかかる位相差測定装置であって、前記第１スリットと前記第２スリットとの前記第１間隔は、前記第２スリットと前記第３スリットとの前記第２間隔よりも広い。

第３の態様は、第１または第２の態様にかかる位相差測定装置であって、前記第１屈折率領域の透過率は前記第２屈折率領域の透過率よりも低く、前記第１スリットの幅は、前記第２スリットの幅よりも広く、前記第２スリットの幅は、前記第３スリットの幅よりも広い。

第４の態様は、第３の態様にかかる位相差測定装置であって、前記演算処理部は、前記第１間隔に対応した前記第１周波数成分の前記第１位相を求める。

第５の態様は、第１から第４のいずれか一つの態様にかかる位相差測定装置であって、前記照射部は、複数のピーク波長を有する光を照射し、前記演算処理部は、前記干渉パターンに基づいて前記第１位相および前記第２位相をピーク波長ごとに求め、当該ピーク波長ごとに、前記第１位相および前記第２位相に基づいて前記位相シフト量を求める。

第６の態様は、第１から第５のいずれか一つの態様にかかる位相差測定装置であって、前記照射部、前記スリットマスクおよび前記センサを移動させる移動機構をさらに備え、前記移動機構は、前記照射部、前記スリットマスクおよび前記センサの一組を、基準位置および測定位置の各々に移動させ、前記測定位置は、前記第１屈折率領域を透過する光が前記第１スリットを通過し、前記第２屈折率領域を透過する光が前記第２スリットおよび前記第３スリットをそれぞれ通過する位置であり、前記基準位置は、前記第２屈折率領域を透過する光が前記第１スリットから前記第３スリットをそれぞれ通過する位置であり、前記センサは、前記基準位置において前記第１スリットから前記第３スリットを通過した光の干渉による干渉パターンである基準干渉パターンを検出し、前記演算処理部は、前記基準干渉パターンのうちの前記第１周波数成分の第１基準位相、および、前記基準干渉パターンのうちの前記第２周波数成分の第２基準位相を、前記基準干渉パターンに基づいて求め、前記第１位相、前記第１基準位相、前記第２位相および前記第２基準位相に基づいて、前記位相シフト量を求める。

第７の態様は、第６の態様にかかる位相差測定装置であって、前記第１屈折率領域の透過率は前記第２屈折率領域の透過率よりも低く、前記演算処理部は、前記基準干渉パターンに対してフーリエ変換を行って基準振幅スペクトルおよび基準位相スペクトルを求め、前記基準振幅スペクトルに基づいて、前記第１周波数成分の第１周波数および前記第２周波数成分の第２周波数を求め、前記基準振幅スペクトルに基づいて求められた前記第１周波数および前記第２周波数と、前記基準位相スペクトルとに基づいて、前記第１基準位相および前記第２基準位相を求め、前記干渉パターンに対してフーリエ変換を行って位相スペクトルを求め、前記基準振幅スペクトルに基づいて求められた前記第１周波数および前記第２周波数と、前記位相スペクトルとに基づいて、前記第１位相および前記第２位相を求める。

第８の態様は、第１から第６のいずれか一つの態様にかかる位相差測定装置であって、前記演算処理部は、前記干渉パターンに対してフーリエ変換を行って前記第１周波数成分の前記第１位相および前記第２周波数成分の前記第２位相を求める。

第９の態様は、第１から第６のいずれか一つの態様にかかる位相差測定装置であって、前記演算処理部は、前記第１間隔に対応した周波数成分の位相変数、前記第２周波数成分の位相変数および前記第３間隔に対応した周波数成分の位相変数を所定の関数に代入して算出干渉パターンを算出し、前記干渉パターンと前記算出干渉パターンとの類似度を算出する処理を、前記位相変数を変更しつつ行い、前記干渉パターンと類似する前記算出干渉パターンの算出に用いられた前記位相変数に基づいて前記第１位相および前記第２位相を求める。

第１０の態様は、第１屈折率領域および第２屈折率領域を有する測定対象物の前記第１屈折率領域を透過した光と、前記第２屈折率領域を透過した光との間の位相差である位相シフト量を測定する位相差測定方法であって、前記測定対象物に光を照射する工程と、前記第１屈折率領域および第１スリットを通過した光と、前記第２屈折率領域、および、前記第１スリットと第１間隔で隣り合う第２スリットを通過した光と、前記第２屈折率領域、および、前記第２スリットと第２間隔で隣り合う第３スリットを通過した光との干渉による干渉パターンを検出する工程と、前記干渉パターンのうちの、前記第３スリットと前記第１スリットとの第３間隔または前記第１間隔に対応した第１周波数成分の第１位相、および、前記第２間隔に対応した第２周波数成分の第２位相を、前記干渉パターンに基づいて求める工程と、前記第１位相および前記第２位相に基づいて前記位相シフト量を求める工程とを備える。

第１および第１０の態様によれば、第１位相は位相シフト量および光軸のズレに依存し、第２位相は位相シフト量にほとんど依存せずに、光軸のズレに依存する。演算処理部は第１位相および第２位相に基づいて位相シフト量を求めるので、光軸のズレの影響を抑制して、より高い精度で位相シフト量を求めることができる。

第２の態様によれば、第１スリットと第２スリットとの第１間隔が広いので、第１スリットを第１屈折率領域内に位置させやすい。また、第２スリットと第３スリットとの間の第２間隔が狭いので、第２スリットおよび第３スリットを第２屈折率領域内に位置させやすい。

第３の態様によれば、第１屈折率領域の透過率が第２屈折率領域の透過率よりも低いので、第１屈折率領域を透過した光の光量は第２屈折率領域を透過した光の光量よりも低下する。一方で、第１スリットの幅が第２スリットの幅よりも広いので、第１スリットを通過する光（以下、第１光と呼ぶ）の光量と第２スリットを通過する光（以下、第２光と呼ぶ）の光量との差を低減させることができる。このため、第１光および第２光の干渉に起因した第１周波数成分の振幅を大きくすることができる。したがって、演算処理部は干渉パターンから第１周波数成分を特定しやすい。

また、第３スリットの幅が第２スリットより狭いので、干渉パターンの包絡線の形状をより平坦にすることができる。これにより、干渉パターンにおける強度のピーク数（つまり、縞の数）を多くすることができる。したがって、演算処理部は干渉パターンから第１周波数成分および第２周波数成分を特定しやすい。

第４の態様によれば、第１周波数成分は、第３スリットよりも幅が広い第１スリットおよび第２スリットをそれぞれ通過した第１光および第２光の干渉によって生じるので、演算処理部は干渉パターンから第１周波数成分を特定しやすい。

第５の態様によれば、一度の干渉パターンの検出で各ピーク波長の位相シフト量を求めることができる。

第６の態様によれば、光軸のズレおよび光学特性の経路間の相違の影響を抑制して、さらに高い精度で位相シフト量を求めることができる。

第７の態様によれば、測定位置においては、第１光は、透過率の低い第１屈折率領域を透過するので、干渉パターンにおける強度のピーク値は比較的に低い。一方、基準位置においては、第１光は透過率の高い第２屈折率領域を透過するので、基準干渉パターンにおける強度のピーク値は比較的に高い。このため、基準干渉パターンにおけるノイズの影響は相対的に小さい。演算処理部は、ノイズの影響の小さな基準干渉パターンに基づいて求められた基準位相スペクトルを用いて、第１周波数および第２周波数を求めているので、より高い精度で第１周波数および第２周波数を求めることができる。

第８の態様によれば、高い精度で第１位相および第２位相を求めることができる。

第９の態様によれば、干渉パターンから第１位相および第２位相を求めることができる。

位相差測定装置の構成の一例を概略的に示す図である。 スリットマスクの構成の一例を示す平面図である。 位相差測定装置の動作の第１例を示すフローチャートである。 センサによって検出された干渉パターンの一例を概略的に示す図である。 干渉パターンの振幅スペクトルの一例を概略的に示す図である。 第１の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の一例を示すフローチャートである。 位相スペクトルの一例を概略的に示すグラフである。 第１の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の他の一例を示すフローチャートである。 振幅スペクトルの一例を概略的に示すグラフである。 位相差測定装置の動作の第２例を示すフローチャートである。 光学系が基準位置に位置したときの位相差測定装置の構成の一例を概略的に示す図である。 基準位相の算出方法の一例を示すフローチャートである。 基準位相スペクトルの一例を概略的に示すグラフである。 第２の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の一例を示すフローチャートである。

以下、図面を参照しつつ実施の形態について詳細に説明する。なお図面においては、理解容易の目的で、必要に応じて各部の寸法や数を誇張または簡略化して描いている。また同様な構成及び機能を有する部分については同じ符号が付されており、下記説明では重複説明が省略される。また図面においては、各構成の位置関係を示すべく、ＸＹＺ直交座標が適宜に示されている。例えば、Ｚ軸は鉛直方向に沿って配置されており、Ｘ軸およびＹ軸は水平方向に沿って配置されている。

また、以下に示される説明では、同様の構成要素には同じ符号を付して図示し、それらの名称と機能とについても同様のものとする。したがって、それらについての詳細な説明を、重複を避けるために省略する場合がある。

また、以下に記載される説明において、「第１」または「第２」などの序数が用いられる場合があっても、これらの用語は、実施の形態の内容を理解することを容易にするために便宜上用いられるものであり、これらの序数によって生じ得る順序に限定されるものではない。

相対的または絶対的な位置関係を示す表現（例えば「一方向に」「一方向に沿って」「平行」「直交」「中心」「同心」「同軸」など）が用いられる場合、該表現は、特に断らない限り、その位置関係を厳密に表すのみならず、公差もしくは同程度の機能が得られる範囲で相対的に角度または距離に関して変位された状態も表すものとする。等しい状態であることを示す表現（例えば「同一」「等しい」「均質」など）が用いられる場合、該表現は、特に断らない限り、定量的に厳密に等しい状態を表すのみならず、公差もしくは同程度の機能が得られる差が存在する状態も表すものとする。形状を示す表現（例えば、「四角形状」または「円筒形状」など）が用いられる場合、該表現は、特に断らない限り、幾何学的に厳密にその形状を表すのみならず、同程度の効果が得られる範囲で、例えば凹凸や面取りなどを有する形状も表すものとする。一の構成要素を「備える」「具える」「具備する」「含む」または「有する」という表現が用いられる場合、該表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的表現ではない。「Ａ，ＢおよびＣの少なくともいずれか一つ」という表現が用いられる場合、該表現は、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、Ａ，ＢおよびＣのうち任意の２つ、ならびに、Ａ，ＢおよびＣの全てを含む。

＜第１の実施の形態＞
図１は、位相差測定装置１の構成の一例を概略的に示す図である。この位相差測定装置１は、測定対象物８を透過した光の位相差を測定する装置である。この測定対象物８は、屈折率が互いに異なる第１屈折率領域８Ａおよび第２屈折率領域８Ｂを有している。位相差測定装置１は、第１屈折率領域８Ａを透過した光と第２屈折率領域８Ｂを透過した光との位相差を測定する。以下では、第１屈折率領域８Ａおよび第２屈折率領域８Ｂをそれぞれ単に領域８Ａおよび領域８Ｂと呼ぶ。

＜測定対象物＞
まず、測定対象物８の一例について詳述する。測定対象物８は例えば位相シフトマスク８０である。位相シフトマスク８０はフォトマスクの一種であって、不図示の露光装置に用いられる。当該露光装置は位相シフトマスク８０を用いて所定の基板（不図示）に対して露光処理を行うことにより、当該所定の基板にパターンを転写することができる。所定の基板は、例えば、半導体基板またはフラットパネルディスプレイ用の基板などの各種の基板である。

位相シフトマスク８０は板状の形状を有しており、平面視において（つまり厚み方向に沿って見て）、互いに屈折率が異なる領域８Ａおよび領域８Ｂを有している。例えば位相シフトマスク８０は基材８１と位相シフト膜８２と遮蔽膜８３とを含んでいる。基材８１は露光用の光（例えばｉ線などの紫外線）についての透光性を有しており、例えば石英ガラス等によって形成される。基材８１は板状の形状を有しており、平面視において、例えば矩形状の形状を有する。位相シフトマスク８０の一辺の長さは例えば数ｍ程度に設定される。より具体的な一例として、位相シフトマスク８０の縦横の辺の長さは、それぞれ１．８ｍ程度および２．０ｍ程度であり、位相シフトマスク８０の厚みは２１ｍｍ程度である。

位相シフト膜８２は基材８１の一主面の上に所定のパターンで形成されている。位相シフト膜８２は露光用の光についての透光性を有しているものの、その透過率は基材８１の透過率よりも低い。位相シフト膜８２の透過率は例えば数％（より具体的には、５％から１０％）程度である。位相シフト膜８２は例えばタンタルオキサイド等によって形成される。

遮蔽膜８３は、例えば、位相シフト膜８２の上に所定のパターンで形成されている。この遮蔽膜８３は平面視において位相シフト膜８２の輪郭よりも内側の領域に形成されている。遮蔽膜８３は露光用の光についての遮光性を有しており、例えばクロムまたは酸化クロム等によって形成される。

このような位相シフトマスク８０において、基材８１のうち位相シフト膜８２によって覆われていない領域が領域８Ｂに相当し、位相シフト膜８２のうちの遮蔽膜８３によって覆われていない領域が領域８Ａに相当する。位相シフト膜８２の透過率は基材８１の透過率よりも低いので、領域８Ａの透過率は領域８Ｂの透過率よりも低い。また、位相シフト膜８２は、領域８Ａを透過した光の位相を、領域８Ｂを透過した光の位相に対しておよそ１８０度だけシフトさせる。つまり、理想的には、領域８Ａを透過した光と領域８Ｂを透過した光との位相差が１８０度となる。以下では、該位相差を領域８Ａによる位相シフト量θとも呼ぶ。

この位相シフトマスク８０が露光装置に搭載され、露光装置で露光が行われると、露光対象となる所定の基板上では、領域８Ａを透過した光と領域８Ｂを透過した光がその境界部で干渉し、その結果として領域８Ｂの投影像のコントラストを高くすることができる。したがって、露光装置はこの位相シフトマスク８０を用いることで、この位相シフトマスク８０を用いない場合に比べて、より高い解像度でパターンを所定の基板に転写することができる。

この位相シフトマスク８０において、領域８Ａにおける位相シフト膜８２の厚みは転写能力に直結する。例えば領域８Ａにおける位相シフト膜８２の厚みが設計値からずれる場合には、領域８Ａによる位相シフト量θが１８０度からずれる。これにより、干渉の効果が減り、解像度が低下、さらには、転写された基板上のパターンの解像が不安定となって、最終的には、製造の歩留まりが低下したり、製品の品質が損なわれるなど、多くの支障を生じてしまう。そこで、位相シフトマスク８０の良否を判定すべく、この位相シフトマスク８０に形成された領域８Ａによる位相シフト量θを測定し、マスク製造プロセスを正しく管理することがすることが好ましい。

＜位相差測定装置＞
＜概要＞
位相差測定装置１は上述の位相シフト量θを測定する装置である。言い換えれば、位相差測定装置１は、領域８Ａを透過することで生じる光の位相遅れを測定する装置である。測定対象がフォトマスク（例えば位相シフトマスク８０）である場合、位相差測定装置１はフォトマスク検査装置とも呼ばれ得る。

位相差測定装置１は保持部９０を含んでいる。測定対象となる位相シフトマスク８０はこの保持部９０によって保持される。なお、図１の例では、相互に直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸を有するＸＹＺ座標が付記されている。Ｚ軸方向は例えば鉛直方向に設定されている。保持部９０は、位相シフトマスク８０の厚み方向がＺ軸方向に沿う姿勢で位相シフトマスク８０を保持する。

位相差測定装置１は照射部１０と検出部２０と移動機構４０と制御部５０とを含んでいる。以下では、まずこれらの概要について述べる。

照射部１０は光をＺ軸方向に沿って照射して、位相シフトマスク８０の一部へ入射させる。位相シフトマスク８０の当該一部には、領域８Ａの一部および領域８Ｂの一部の両方が含まれている。この照射部１０は制御部５０によって制御される。

検出部２０は、後に詳述するように、位相シフトマスク８０の当該一部を透過した光を互いに干渉させて干渉パターンを発生させる。検出部２０はこの干渉パターンを検出し、その検出結果を示す電気信号を制御部５０へと出力する。

制御部５０は、後に詳述するように、検出部２０によって検出された干渉パターンに基づいて、領域８Ａによる位相シフト量θを算出する。制御部５０は位相シフト量θが所定の範囲内であるか否かを判断し、肯定的な判断がなされたときに、位相シフトマスク８０の当該一部は適切に作製されていると判断してもよい。一方で、制御部５０は位相シフト量θが所定の範囲内にはないと判断したときに、位相シフトマスク８０は不良品であると判断してもよい。

移動機構４０は照射部１０および検出部２０をＸＹ平面において移動させる。移動機構４０は例えば駆動源としてのモータを含んでいてもよく、例えば、Ｘ軸方向についてのボールねじ機構と、Ｙ軸方向についてのボールねじ機構などを有している。この移動機構４０は制御部５０によって制御される。

移動機構４０が照射部１０および検出部２０を移動させることで、位相シフトマスク８０の全面を走査することができる。具体的には、移動機構４０は制御部５０の制御下において、照射部１０および検出部２０のＺ軸方向における並び（相対位置）を維持した状態で、これらを各測定位置で停止させる。これにより、位相差測定装置１は位相シフトマスク８０内の複数の箇所に対して測定を行うことができる。

これによれば、位相シフトマスク８０の面積が大きくても、位相シフトマスク８０を全面的に走査して測定を行うことができる。

以下、各構成についてより具体的に説明する。

＜照射部＞
照射部１０は位相シフトマスク８０の一部へと光を照射する。図１の例では、照射部１０は位相シフトマスク８０とＺ軸方向において間隔を隔てて対向しており、光源１１と集光レンズ１２とリレーレンズ１４とピンホール板１５とコンデンサレンズ１６とを含んでいる。

光源１１は光を照射する。光源１１は例えば紫外線照射器である。光源１１は、複数のピーク波長を有する光を照射してもよい。複数のピーク波長としては、例えば、ｉ線のピーク波長（３６５ｎｍ）、ｈ線のピーク波長（４０５ｎｍ）およびｇ線のピーク波長（４３６ｎｍ）を適用することができる。この紫外線照射器としては例えば水銀ランプを適用することができる。この光源１１は制御部５０によって制御される。

集光レンズ１２、リレーレンズ１４、ピンホール板１５およびコンデンサレンズ１６はＺ軸方向に沿って並んでおり、光源１１と位相シフトマスク８０との間において、この順で配置されている。

集光レンズ１２は凸レンズであって、その焦点が光源１１に位置するように配置されている。光源１１から照射された光は集光レンズ１２によって、ＸＹ平面において位相が揃った平行光になり、この平行光はリレーレンズ１４に入射する。

リレーレンズ１４は凸レンズであって、入射した平行光をピンホール板１５のピンホール１５１に集光させる。ピンホール１５１はピンホール板１５をその厚み方向に貫通している。ピンホール板１５はピンホール１５１がリレーレンズ１４の焦点となる位置に配置されている。ピンホール１５１を通過した光は、実質的に点光源から照射された光となり、コンデンサレンズ１６に入射する。コンデンサレンズ１６は凸レンズであって、その焦点がピンホール１５１となる位置に配置される。コンデンサレンズ１６は入射した光を平行光に変換する。照射部１０はこの光をＺ軸方向に沿って位相シフトマスク８０の一部に照射する。

＜検出部＞
検出部２０は位相シフトマスク８０に対して照射部１０とは反対側に配置されており、位相シフトマスク８０とＺ軸方向において間隔を隔てて対向している。つまり、位相シフトマスク８０は照射部１０と検出部２０との間で保持部９０によって保持される。図１の例では、検出部２０は対物レンズ２１と結像レンズ２２とスリットマスク２３とフーリエ変換レンズ２４とセンサ２５とを含んでいる。対物レンズ２１、結像レンズ２２、スリットマスク２３、フーリエ変換レンズ２４およびセンサ２５は位相シフトマスク８０からＺ軸方向に沿って離れるにしたがって、この順で配置されている。

対物レンズ２１および結像レンズ２２は例えば凸レンズである。位相シフトマスク８０の当該一部を透過した光は対物レンズ２１および結像レンズ２２を介して拡大され、スリットマスク２３に入射する。

図２は、スリットマスク２３の構成の一例を示す平面図である。なお、図２では、スリットマスク２３に対する位相シフト膜８２の光学的な位置関係を示すべく、仮想的に二点鎖線で位相シフト膜８２の像も示されている。

スリットマスク２３は第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂと第３スリット２３ｃとを有している。第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃの各々は、平面視において第１方向（ここではＹ軸方向）に延在する長尺状の形状（例えば長方形）を有している。つまり、第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃは互いに平行である。第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃの長手方向の長さは互いに等しくてもよい。第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃは、第１方向に直交する第２方向（ここではＸ軸方向）において互いに隣り合って配置されている。第２スリット２３ｂは第１スリット２３ａと第３スリット２３ｃとの間に位置している。以下では、第２方向を配列方向とも呼ぶ。

図１の例では、スリットマスク２３は基材２３１と遮蔽膜２３２とを含んでいる。基材２３１は遮蔽膜２３２を支持するための基板であって、板状の形状を有した透光性の基板である。基材２３１は透過率の高い材料（例えば石英）によって形成される。基材２３１はその厚み方向がＺ軸方向に沿う姿勢で配置されている。基材２３１は例えば平面視において矩形状の形状を有し、その一辺は例えば数十ｍｍ程度（例えば２０ｍｍ程度）に設定される。基材２３１の一方の主面には、遮蔽膜２３２が形成されている。遮蔽膜２３２は光を遮断する材料によって形成され、例えばクロムによって形成される。遮蔽膜２３２には、第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃが形成されている。

図２に示されるように、第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂとの第１間隔ｄ１は第２スリット２３ｂと第３スリット２３ｃとの第２間隔ｄ２と異なっている。つまり、第２スリット２３ｂは配列方向において第１間隔ｄ１で第１スリット２３ａと隣り合っており、第３スリット２３ｃは配列方向において、第１間隔ｄ１とは異なる第２間隔ｄ２で第２スリット２３ｂと隣り合っている。ここでは、第１間隔ｄ１は、配列方向における第１スリット２３ａの中心位置と第２スリット２３ｂの中心位置との間隔であり、第２間隔ｄ２は、配列方向における第２スリット２３ｂの中心位置と第３スリット２３ｃの中心位置との間隔である。

図１を参照して、結像レンズ２２からの光は第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃを通過する。第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃをそれぞれ通過した光は互いに干渉し合う。以下では、第１スリット２３ａを通過する光を光Ｌａとも呼び、第２スリット２３ｂを通過する光を光Ｌｂとも呼び、第３スリット２３ｃを通過する光を光Ｌｃとも呼ぶ。

フーリエ変換レンズ２４は例えば凸レンズである。フーリエ変換レンズ２４の焦点距離は例えば数百ｍｍ程度（例えば２００ｍｍ）に設定され得る。スリットマスク２３からの光はフーリエ変換レンズ２４で屈折し、センサ２５の受光面に入射する。このため、センサ２５の受光面には、第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃをそれぞれ通過した光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃによる干渉パターンが形成される。

センサ２５は、受光面に入射した光の強度を受光素子（画素）ごとに検出することにより、干渉パターンを示す画像を生成する。センサ２５は例えばＣＣＤセンサもしくはＣＭＯＳセンサである。センサ２５は、検出結果を示す電気信号（つまり、干渉パターンを示す画像）を制御部５０へと出力する。

＜制御部＞
制御部５０は位相差測定装置１を全体的に統括することができる。例えば制御部５０は上述のように、照射部１０による光の照射、移動機構４０による移動を制御する。また、制御部５０は、センサ２５によって検出された干渉パターンに基づいて、領域８Ａによる位相シフト量θを算出する演算処理部としても機能する。位相シフト量θの算出方法については後に詳述する。

制御部５０は電子回路機器であって、例えばデータ処理装置および記憶部を有していてもよい。データ処理装置は例えばＣＰＵ(Central Processor Unit)などの演算処理装置であってもよい。記憶部は非一時的な記憶部（例えばＲＯＭ(Read Only Memory)またはハードディスク）および一時的な記憶部（例えばＲＡＭ(Random Access Memory)）を有していてもよい。非一時的な記憶部には、例えば制御部５０が実行する処理を規定するプログラムが記憶されていてもよい。処理装置がこのプログラムを実行することにより、制御部５０が、プログラムに規定された処理を実行することができる。もちろん、制御部５０が実行する処理の一部または全部が専用のハードウェア回路によって実行されてもよい。

＜測定時の動作＞
図３は、位相差測定装置１の動作の第１例を示すフローチャートである。まずステップＳ１にて、制御部５０は値ｋを初期値（＝１）に設定する。この値ｋは複数の測定位置Ｐ［ｋ］の番号を示す。

次にステップＳ２にて、制御部５０は移動機構４０を制御して、照射部１０および検出部２０の一組を測定位置Ｐ［ｋ］へ移動させる。この測定位置Ｐ［ｋ］は、図１を参照して、照射部１０からの光が位相シフトマスク８０の領域８Ａの一部および領域８Ｂの一部の両方を透過する位置であり、より具体的には、測定位置Ｐ［ｋ］は、光Ｌａが領域８Ａ（つまり位相シフト膜８２）および第１スリット２３ａを通過し、光Ｌｂが領域８Ｂ（つまり位相シフト膜８２が形成されていない領域）および第２スリット２３ｂを通過し、光Ｌｃが領域８Ｂおよび第３スリット２３ｃを通過する位置である。言い換えれば、測定位置Ｐ［ｋ］において、第１スリット２３ａは領域８Ａを透過する光の経路上に位置し、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃは領域８Ｂを透過する光の経路上にそれぞれ位置する。

次にステップＳ３にて、制御部５０は照射部１０に光を照射させる。照射部１０からの光は位相シフトマスク８０の一部を透過しつつ、スリットマスク２３の第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃを通過する。スリットマスク２３を通過した光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃは干渉し合って、センサ２５の受光面において干渉パターンを形成する。

そして、ステップＳ４にて、センサ２５は受光面の干渉パターンを検出し、その検出結果を示す電気信号（例えば画像）を制御部５０へ出力する。

図４は、センサ２５によって検出された干渉パターンの一例を概略的に示す図である。図４では、横軸はＸ軸の位置を示しており、縦軸は光の強度を示している。図４に示されるように、干渉パターンには複数の周波数成分が含まれる。図５は、干渉パターンの振幅スペクトルの一例を概略的に示す図である。図５に示されるように、干渉パターンは、少なくとも、次に説明する周波数成分Ｆ１、周波数成分Ｆ２および周波数成分Ｆ３を含む。周波数成分Ｆ１は、光Ｌａと光Ｌｂとの干渉によって生じる成分であり、周波数成分Ｆ２は、光Ｌｂと光Ｌｃとの干渉によって生じる成分であり、周波数成分Ｆ３は、光Ｌｃと光Ｌａとの干渉によって生じる成分である。

周波数成分Ｆ１は光Ｌａと光Ｌｂとの干渉によって生じるので、周波数成分Ｆ１の周波数ｆ１は、第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂとの第１間隔ｄ１に依存する。具体的には、周波数ｆ１は第１間隔ｄ１が広いほど高くなる。

光Ｌａと光Ｌｂとの干渉によって生じる周波数成分Ｆ１の位相φ１は、干渉パターンにおける周波数成分Ｆ１のＸ軸上の位置に相当する。この位相φ１は、スリットマスク２３における光Ｌａと光Ｌｂとの位相差（つまり、領域８Ａによる位相シフト量θ）に依存する。

位相φ１は、実際には、位相シフト量θのみならず、光軸のズレにも依存する。ここでいう光軸のズレとは、例えば、検出部２０に属する各種光学素子（例えば対物レンズ２１等）の光軸のズレをいう。この光軸のズレ量は、移動機構４０による移動によって変動し得るので、複数の測定位置Ｐ［ｋ］における光軸のズレ量は互いに相違し得る。

周波数成分Ｆ２は光Ｌｂと光Ｌｃとの干渉によって生じるので、周波数成分Ｆ２の周波数ｆ２は、第２スリット２３ｂと第３スリット２３ｃとの第２間隔ｄ２に依存する。第２間隔ｄ２が第１間隔ｄ１よりも狭い場合、周波数ｆ２は周波数ｆ１よりも低い。

光Ｌｂと光Ｌｃとの干渉によって生じる周波数成分Ｆ２の位相φ２は、干渉パターンにおける周波数成分Ｆ２のＸ軸上の位置に相当する。この位相φ２は、スリットマスク２３における光Ｌｂと光Ｌｃとの位相差に依存する。光Ｌｂおよび光Ｌｃはいずれも領域８Ｂを透過するので、この位相差は実質的にゼロである。また、実際には、位相φ２は光軸のズレにも依存する。

周波数成分Ｆ３は光Ｌｃと光Ｌａとの干渉によって生じるので、周波数成分Ｆ３の周波数ｆ３は、第３スリット２３ｃと第１スリット２３ａとの第３間隔ｄ３（＝ｄ１＋ｄ２）に依存する。第３間隔ｄ３は第１間隔ｄ１よりも広いので、周波数ｆ３は周波数ｆ１よりも高い。

光Ｌｃと光Ｌａとの干渉によって生じる周波数成分Ｆ３の位相φ３は、干渉パターンにおける周波数成分Ｆ３のＸ軸上の位置に相当する。この位相φ３は、スリットマスク２３における光Ｌｃと光Ｌａとの位相差（つまり、領域８Ａによる位相シフト量θ）に依存する。実際には、位相φ３は光軸のズレにも依存する。

光軸のズレの影響は光Ｌａから光Ｌｃに共通して生じると考えられる。このため、同一の測定位置Ｐ［ｋ］における光軸のズレに起因する量は、位相φ１、位相φ２および位相φ３の全てに共通である。したがって、位相φ１から位相φ２を減算した値、および、位相φ３から位相φ２を減算した値は、光軸のズレに起因する量をほとんど含まず、位相シフト量θに依存した値となる。逆に言えば、制御部５０は、位相φ１および位相φ２、もしくは、位相φ２および位相φ３を得ることができれば、高い精度で位相シフト量θを求めることができる。

そこで、ステップＳ５にて、制御部５０は、センサ２５によって測定された干渉パターンに基づいて、第１位相（位相φ１もしくは位相φ３）および第２位相（位相φ２）を求める。ここでは一例として、制御部５０は位相φ１および位相φ２を求める。

図６は、第１の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の一例を示すフローチャートである。つまり、図６のフローチャートは、図３のステップＳ５の具体的な動作の一例を示している。図６の例では、ステップＳ５１にて、制御部５０は干渉パターンに対してフーリエ変換を行って位相スペクトルを求める。図７は、位相スペクトルの一例を概略的に示すグラフである。図７の横軸は周波数を示しており、縦軸は位相を示している。なお、図７は、照射部１０によって照射された光に複数のピーク波長が含まれた場合のシミュレーション結果を示している。このため、図７の例では、周波数ｆ１ｉ、周波数ｆ１ｈ、周波数ｆ１ｇ、周波数ｆ２ｉ，周波数ｆ２ｈ、周波数ｆ２ｇ、位相φ１ｉ、位相φ１ｈ、位相φ１ｇ、位相φ２ｉ、位相φ２ｈおよび位相φ２ｇが示されている。以下では、簡単のために、まず光が単一のピーク波長を有する場合について述べ、光が複数のピーク波長を有する場合については、その後に述べる。ここでは一例として、単一のピーク波長に対応する周波数ｆ１、周波数ｆ２、位相φ１および位相φ２はそれぞれ周波数ｆ１ｉ、周波数ｆ２ｉ、位相φ１ｉおよび位相φ２ｉである。なお、位相差測定装置１は、単一のピーク波長を含む所定の波長範囲を透過させる光フィルタ（例えばバンドパスフィルタ）を有していてもよい。該光フィルタは例えば集光レンズ１２とリレーレンズ１４との間に設けられる。該光フィルタを透過した光は、実質的に単波長の光となる。

ところで、周波数成分Ｆ１の周波数ｆ１は、第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂとの第１間隔ｄ１のみならず、光の波長λおよびフーリエ変換レンズ２４の焦点距離ｆｄにも依存する。周波数成分Ｆ２の周波数ｆ２も同様である。具体的には、周波数ｆ１および周波数ｆ２は以下の式で示される。

ｆ１＝ｄ１／（λ・ｆｄ）
ｆ２＝ｄ２／（λ・ｆｄ） ・・・（１）
第１間隔ｄ１、第２間隔ｄ２、波長λおよび焦点距離ｆｄは設計上で既知であるので、周波数ｆ１および周波数ｆ２は事前に算出しておくことができる。周波数ｆ１および周波数ｆ２の値は例えば制御部５０の不揮発性の記憶部（例えばフラッシュメモリまたはハードディスク等）に事前に記憶されていてもよい。

次にステップＳ５２にて、制御部５０は、位相スペクトルに基づいて、周波数成分Ｆ１の位相φ１および周波数成分Ｆ２の位相φ２を求める。具体的には、制御部５０は、該記憶部から読み出した周波数ｆ１と、ステップＳ５１で求めた位相スペクトルとに基づいて位相φ１を求め、該記憶部から読み出した周波数ｆ２と、ステップＳ５１で求めた位相スペクトルに基づいて、位相φ２を求める。つまり、制御部５０は、位相スペクトルにおいて、周波数が周波数ｆ１となるときの位相を位相φ１として特定し、周波数が周波数ｆ２となるときの位相を位相φ２として特定する。

次にステップＳ６にて、制御部５０は位相φ１および位相φ２に基づいて位相シフト量θを求める。具体的には、制御部５０は位相φ１から位相φ２を減算して位相シフト量θ（＝φ１－φ２）を算出する。上述のように、位相φ１は、位相シフト量θと、光軸のズレに応じた量を含み、位相φ２は、位相シフト量θを含まず、光軸のズレに応じた量を含むので、位相φ１から位相φ２を減算した値では、光軸のズレに応じた量はほぼキャンセルされる。

次にステップＳ７にて、制御部５０は値ｋが所定値ｋｒｅｆよりも大きいか否かを判断する。つまり、制御部５０は全ての測定位置Ｐ［ｋ］での測定が終了したか否かを判断する。否定的な判断がなされれば、ステップＳ８にて、制御部５０は値ｋに１を加算し、ステップＳ２からステップＳ７を再び実行する。ステップＳ７において肯定的な判断がなされれば、制御部５０は処理を終了する。

以上のように、位相差測定装置１においては、第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃをそれぞれ通過した光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃによって形成された干渉パターンが検出される（ステップＳ４）。このため、検出された干渉パターンには、光Ｌａと光Ｌｂとの干渉に起因した周波数成分Ｆ１、光Ｌｂと光Ｌｃとの干渉に起因した周波数成分Ｆ２、および、光Ｌｃと光Ｌａとの干渉に起因した周波数成分Ｆ３が含まれる。光Ｌａは領域８Ａを透過し、光Ｌｂおよび光Ｌｃは領域８Ｂを透過するので、周波数成分Ｆ１の位相φ１は領域８Ａによる位相シフト量θに依存し、周波数成分Ｆ２の位相φ２は位相シフト量θにはほとんど依存しない。また、位相φ１および位相φ２は、光軸のズレに起因した量を含む。

制御部５０は、一つの測定位置Ｐ［ｋ］で検出された干渉パターンに基づいて、例えば位相φ１および位相φ２を求める（ステップＳ５）。このため、位相φ１および位相φ２には、該一つの測定位置Ｐ［ｋ］での光軸のズレに起因した量が共通して含まれる。そして、制御部５０は位相φ１から位相φ２を減算して位相シフト量θを算出するので、位相φ１に含まれる光軸のズレに起因した量をより正確に位相φ２で減算することができる。このため、位相φ１から位相φ２を減算した値には、光軸のズレに起因した量がほとんど含まれない。つまり、制御部５０は、光軸のズレの影響を抑制して、より高い精度で位相シフト量θを算出することができる。

また、上述の例では、制御部５０は干渉パターンに対してフーリエ変換を行って、周波数成分Ｆ１および周波数成分Ｆ２を求めている（ステップＳ５１）。このため、制御部５０は高い精度で周波数成分Ｆ１および周波数成分Ｆ２を求めることができ、位相φ１および位相φ２をより高い精度で求めることができる。その結果、制御部５０はより高い精度で位相シフト量θを算出することができる。

＜周波数成分の周波数の特定＞
上述の例では、周波数ｆ１および周波数ｆ２は事前に算出され、記憶部に記憶されている。しかしながら、第１間隔ｄ１、第２間隔ｄ２、波長λおよび焦点距離ｆｄは製造ばらつきによって変動し得るし、また、経時劣化または熱変形等の諸要因によっても変動し得る。このため、事前に算出した周波数ｆ１および周波数ｆ２の値は実際の値からずれる可能性がある。

そこで、制御部５０は、センサ２５によって検出された干渉パターンに基づいて、周波数ｆ１および周波数ｆ２を求めてもよい。

図８は、第１の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の他の一例を示すフローチャートである。つまり、図８のフローチャートは、図３のステップＳ５の具体的な動作の他の一例を示している。まず、制御部５０はステップＳ５１を実行する。より具体的には、制御部５０は干渉パターンに対してフーリエ変換を行って、振幅スペクトルおよび位相スペクトルを求める。図９は、振幅スペクトルの一例を概略的に示すグラフである。図９の横軸は周波数を示し、縦軸は振幅を示している。なお、図９の例では、周波数ｆ１ｉ、周波数ｆ１ｈ、周波数ｆ１ｇ、周波数ｆ２ｉ，周波数ｆ２ｈおよび周波数ｆ２ｇが示されているものの、図７と同様に、これらについては後に述べる。

次にステップＳ５３にて、制御部５０は振幅スペクトルに基づいて周波数ｆ１および周波数ｆ２を特定する。例えば、制御部５０は、周波数ｆ１に対応した所定の周波数範囲Ｒ１内の振幅のピーク値を特定し、振幅が該ピーク値となるときの周波数を周波数ｆ１として特定する。周波数範囲Ｒ１は、例えば、周波数ｆ１の設計値を中心とした範囲であり、周波数ｆ１がとり得る範囲に設定され得る。同様に、制御部５０は、周波数ｆ２に対応した所定の周波数範囲Ｒ２内の振幅のピーク値を特定し、振幅が該ピーク値となるときの周波数を周波数ｆ２として特定する。周波数範囲Ｒ２は、例えば、周波数ｆ２の設計値を中心とした範囲であり、周波数ｆ２がとり得る範囲に設定される。なお、周波数範囲Ｒ１および周波数範囲Ｒ２は互いに重複しないように設定される。

次に、制御部５０はステップＳ５２を実行する。ただし、制御部５０は、ステップＳ５３において特定した周波数ｆ１および周波数ｆ２と、ステップＳ５１において求めた位相スペクトルとに基づいて、位相φ１および位相φ２を求める。

以上のように、制御部５０は、センサ２５によって検出された干渉パターンに基づいて周波数ｆ１および周波数ｆ２を求める。このため、制御部５０はより高い精度で周波数ｆ１および周波数ｆ２を求めることができる。制御部５０は、この周波数ｆ１および周波数ｆ２を用いて位相φ１および位相φ２を特定するので、さらに高い精度で位相φ１および位相φ２を求めることができる。したがって、制御部５０はさらに高い精度で位相シフト量θを求めることができる。

＜スリットの間隔＞
次に、第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂとの第１間隔ｄ１、および、第２スリット２３ｂと第３スリット２３ｃとの第２間隔ｄ２について説明する。上述のように、第１間隔ｄ１および第２間隔ｄ２はそれぞれ周波数ｆ１および周波数ｆ２を規定する。具体的には、周波数ｆ１は第１間隔ｄ１に比例し、周波数ｆ２は第２間隔ｄ２に比例する（式（１）も参照）。

そして、図９の振幅スペクトルから理解できるように、周波数ｆ１と周波数ｆ２との差が大きいほど、周波数ｆ１および周波数ｆ２にそれぞれ対応する振幅のピーク値が互いに離れる。このため、制御部５０は振幅スペクトルから両ピーク値を特定しやすい。言い換えれば、制御部５０は周波数ｆ１および周波数ｆ２を特定しやすい。そのため、第１間隔ｄ１と第２間隔ｄ２との差は、振幅スペクトルにおいて両ピーク値を特定できる程度の値に設定される。例えば、第１間隔ｄ１および第２間隔ｄ２のうちの小さい方の間隔は、大きい方の間隔の７割以下であってもよい。具体的な一例として、第１間隔ｄ１は例えば１ｍｍ程度であり、第２間隔ｄ２は例えば０．５ｍｍ程度である。

＜スリットの間隔の大小＞
次に、第１間隔ｄ１と第２間隔ｄ２との大小関係の一例について説明する。図２の例では、第１間隔ｄ１は第２間隔ｄ２よりも広く設定されている。

さて、図１に示されるように、領域８Ａを透過した光が第１スリット２３ａを通過し、領域８Ｂを透過した光がそれぞれ第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃを通過する。このため、図２に示されるように、スリットマスク２３上において、第１スリット２３ａは領域８Ａ（の像）内に位置し、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃは領域８Ｂ（の像）内に位置する。言い換えれば、スリットマスク２３上において、領域８Ｂ（の像）の一方の端８２ａは第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂとの間に位置する必要があり、他方の端８２ｂは、第３スリット２３ｃに対して第２スリット２３ｂとは反対側に位置する必要がある。

図２の例では、第１間隔ｄ１が第２間隔ｄ２よりも広いので、第１間隔ｄ１が第２間隔ｄ２よりも狭い場合に比べて、領域８Ｂの像の端８２ａを第１スリット２３ａと第２スリット２３ｂとの間に位置させやすい。しかも、第２間隔ｄ２が第１間隔ｄ１よりも狭いので、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃを領域８Ｂの像内に位置させやすい。つまり、各測定位置Ｐ［ｋ］に要求される照射部１０および検出部２０の位置精度を緩和することができる。

また、より領域８Ｂの幅が狭い位相シフトマスク８０が測定対象であっても、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃを領域８Ｂの像内に位置させることができる。言い換えれば、位相差測定装置１が位相シフト量θを測定可能な位相シフトマスク８０のパターン間隔（領域８Ｂの幅）の下限値をより小さくすることができる。

＜スリットの幅＞
次に、第１スリット２３ａの幅ｗａ、第２スリット２３ｂの幅ｗｂおよび第３スリット２３ｃの幅ｗｃの大小関係の一例について説明する。幅ｗａは、配列方向（ここではＸ軸方向）における第１スリット２３ａの幅であり、幅ｗｂは、配列方向における第２スリット２３ｂの幅であり、幅ｗｃは、配列方向における第３スリット２３ｃの幅である。図２の例では、幅ｗａは幅ｗｂよりも広い。光Ｌａは、透過率の低い位相シフト膜８２（つまり領域８Ａ）を透過するので、その光量は小さくなる。そのため、もし幅ｗａと幅ｗｂとが同程度であれば、光Ｌａと光Ｌｂとの干渉に起因する周波数成分Ｆ１の振幅が小さくなる。図２の例では、幅ｗａは幅ｗｂよりも広いので、第１スリット２３ａを通過する光Ｌａの光量の低下を抑制することができ、周波数成分Ｆ１の振幅を大きくすることができる。したがって、制御部５０は干渉パターンから周波数成分Ｆ１を特定しやすく、より高い精度で位相φ１を求めることができる。

また、図２の例では、第２スリット２３ｂの幅ｗｂは第３スリット２３ｃの幅ｗｃよりも広い。このため、第２スリット２３ｂを通過する光Ｌｂの光量を増加させることができる。したがって、光Ｌａと光Ｌｂとの干渉による強度の各ピーク値を増加させることができる。これによれば、第１周波数成分に対するノイズの影響を低減することができ、制御部５０はさらに高い精度で位相φ１を特定することができる。

さて、幅ｗａ、幅ｗｂおよび幅ｗｃは、干渉パターンの包絡線Ｅ１（図４参照）の形状にも影響を与える。具体的には、幅ｗａ、幅ｗｂおよび幅ｗｃが広くなるほど、包絡線Ｅ１がより急峻な凸となる形状を有する。図４の例では、包絡線Ｅ１よりも急峻な包絡線Ｅ１１も模式的に示されている。包絡線Ｅ１が急峻になるほど、その包絡線Ｅ１より下側において干渉パターンにおける強度の各ピーク値が小さくなる。このため、各周波数成分の振幅が小さくなり、干渉パターンからの周波数成分の特定精度が低下し得る。包絡線Ｅ１が急峻になるほど、干渉パターンにおける強度のピークの数（つまり、干渉パターンの縞の数）が少なくなることも理解できる。この場合、フーリエ変換の対象となる干渉パターンの実質的なＸ軸方向の範囲が狭くなる。これによっても、周波数成分の特定精度が低下する。

これに対して、図２の例では、第３スリット２３ｃの幅ｗｃは第２スリット２３ｂの幅ｗｂよりも狭く設定されている。このため、包絡線Ｅ１の形状をより緩やかな凸となる形状にすることができる。したがって、包絡線Ｅ１よりも下側における各強度のピーク値を大きくすることができ、干渉パターンの実質的なＸ軸方向の範囲も広げることができる。したがって、制御部５０はさらに高い精度で干渉パターンから各周波数成分を特定することができる。ひいては、制御部５０はさらに高い精度で位相シフト量θを求めることができる。

＜複数のピーク波長＞
次に、照射部１０によって照射される光が複数のピーク波長を有する場合について説明する。例えば、該光は、第１ピーク波長λｉと第２ピーク波長λｈと第３ピーク波長λｇとを有する。第１ピーク波長λｉは例えばｉ線の波長であり、第２ピーク波長λｈは例えばｈ線の波長であり、第３ピーク波長λｇは例えばｇ線の波長である。以下では、各ピーク波長を有する光の符号の末尾に、ピーク波長の符号の末尾を付記する。例えば、光Ｌａのうち第１ピーク波長λｉを有する光を光Ｌａｉと呼び、光Ｌｂのうち第１ピーク波長λｉを有する光を光Ｌｂｉと呼び、光Ｌｃのうち第１ピーク波長λｉを有する光を光Ｌｃｉと呼ぶ。

照射部１０によって照射された光が複数のピーク波長を有する場合、センサ２５によって検出された干渉パターンには、ピーク波長ごとの干渉による周波数成分が含まれる。例えば図７および図９に示されるように、干渉パターンには複数の周波数成分が含まれる。

周波数成分Ｆ１ｉは、第１ピーク波長λｉを有する光Ｌａｉおよび光Ｌｂｉの干渉によって生じる成分である。このため、周波数成分Ｆ１ｉの周波数ｆ１ｉは、第１間隔ｄ１、第１ピーク波長λｉおよび焦点距離ｆｄによって決まる（式（１）も参照）。周波数成分Ｆ１ｉの位相φ１ｉは、スリットマスク２３における光Ｌａｉと光Ｌｂｉとの位相差（つまり、第１ピーク波長λｉの光に対する領域８Ａの位相シフト量θ）に依存する。実際には、位相φ１ｉは光軸のズレにも依存する。以下では、第１ピーク波長λｉを有する光に対する位相シフト量θを位相シフト量θｉとも呼ぶ。

周波数成分Ｆ２ｉは、第１ピーク波長λｉを有する光Ｌｂｉおよび光Ｌｃｉの干渉によって生じる成分である。このため、周波数成分Ｆ２ｉの周波数ｆ２ｉは、第２間隔ｄ２、第１ピーク波長λｉおよび焦点距離ｆｄによって決まる。周波数成分Ｆ２ｉの位相φ２ｉは、スリットマスク２３における光Ｌｂｉと光Ｌｃｉとの位相差に依存する。該位相差は実質的にゼロである。実際には、位相φ２ｉは光軸のズレに依存する。

このため、位相φ１ｉと位相φ２ｉとを求めることができれば、位相φ１ｉおよび位相φ２ｉに基づいて位相シフト量θｉを高い精度で求めることができる。

周波数成分Ｆ１ｈは、第２ピーク波長λｈを有する光Ｌａｈおよび光Ｌｂｈの干渉によって生じる成分である。このため、周波数成分Ｆ１ｈの周波数ｆ１ｈは、第１間隔ｄ１、第２ピーク波長λｈおよび焦点距離ｆｄによって決まる。周波数成分Ｆ１ｈの位相φ１ｈは、スリットマスク２３における光Ｌａｈと光Ｌｂｈとの位相差（つまり、第２ピーク波長λｈの光に対する領域８Ａの位相シフト量θ）に依存する。実際には、位相φ１ｈは光軸のズレにも依存する。以下では、第２ピーク波長λｈを有する光に対する位相シフト量θを位相シフト量θｈと呼ぶ。

周波数成分Ｆ２ｈは、第２ピーク波長λｈを有する光Ｌｂｈおよび光Ｌｃｈの干渉によって生じる成分である。このため、周波数成分Ｆ２ｈの周波数ｆ２ｈは、第２間隔ｄ２、第２ピーク波長λｈおよび焦点距離ｆｄによって決まる。周波数成分Ｆ２ｈの位相φ２ｈは、スリットマスク２３における光Ｌｂｈと光Ｌｃｈとの位相差に依存する。該位相差は実質的にゼロである。また、実際には、位相φ２ｈは光軸のズレに依存する。

位相φ１ｈは位相シフト量θｈおよび光軸のズレに依存し、位相φ２ｈは位相シフト量θｈには依存せず、光軸のズレに依存する。このため、位相φ１ｈおよび位相φ２ｈを求めることができれば、位相φ１ｈおよび位相φ２ｈに基づいて、高い精度で位相シフト量θｈを求めることができる。

周波数成分Ｆ１ｇは、第３ピーク波長λｇを有する光Ｌａｇおよび光Ｌｂｇの干渉によって生じる成分である。このため、周波数成分Ｆ１ｇの周波数ｆ１ｇは、第１間隔ｄ１、第３ピーク波長λｇおよび焦点距離ｆｄによって決まる。周波数成分Ｆ１ｇの位相φ１ｇは、スリットマスク２３における光Ｌａｇと光Ｌｂｇとの位相差（つまり、第３ピーク波長λｇに対する領域８Ａの位相シフト量θ）に依存する。実際には、位相φ１ｇは光軸のズレにも依存する。なお、以下では、第３ピーク波長λｇを有する光に対する位相シフト量θを位相シフト量θｇと呼ぶ。

周波数成分Ｆ２ｇは、光Ｌｂｇおよび光Ｌｃｇの干渉によって生じる成分である。このため、周波数成分Ｆ２ｇの周波数ｆ２ｇは、第２間隔ｄ２、第３ピーク波長λｇおよび焦点距離ｆｄによって決まる。周波数成分Ｆ２ｇの位相φ２ｇは、スリットマスク２３における光Ｌｂｇと光Ｌｃｇとの位相差に依存する。該位相差は実質的にゼロである。実際には、位相φ２ｇは光軸のズレに依存する。

位相φ１ｇは位相シフト量θｇおよび光軸のズレに依存し、位相φ２ｇは位相シフト量θｇには依存せず、光軸のズレに依存する。このため、位相φ１ｇおよび位相φ２ｇを求めることができれば、位相φ１ｇおよび位相φ２ｇに基づいて、高い精度で位相シフト量θｇを求めることができる。

なお実際には、光Ｌｃと光Ｌａとの干渉によって生じる周波数成分Ｆ３も、上述の周波数成分Ｆ１および周波数成分Ｆ２と同様に、ピーク波長ごとに干渉パターンに含まれる。ここでは、簡単のために、周波数成分Ｆ３については説明を省略する。

制御部５０は、センサ２５によって検出された干渉パターンに基づいて、位相φ１ｉ、位相φ１ｈ、位相φ１ｇ、位相φ２ｉ、位相φ２ｈおよび位相φ２ｇを求め、これらに基づいて位相シフト量θｉ、位相シフト量θｈおよび位相シフト量θｇを求めてもよい。

位相算出の具体的な一例は図６または図８に示すとおりである。ただし、ステップＳ５２にて、制御部５０は周波数ｆ１ｉ、周波数ｆ１ｈ、周波数ｆ１ｇ、周波数ｆ２ｉ、周波数ｆ２ｈおよび周波数ｆ２ｇならびに位相スペクトルに基づいて、位相φ１ｉ、位相φ１ｈ、位相φ１ｇ、位相φ２ｉ、位相φ２ｈおよび位相φ２ｇを求める。この特定方法は、周波数ｆ１および位相スペクトルに基づく位相φ１の特定方法および周波数ｆ２および位相スペクトルに基づく位相φ２の特定方法と同様である。

そして、ステップＳ６にて、制御部５０は位相φ１ｉおよび位相φ２ｉに基づいて位相シフト量θｉを算出し、位相φ１ｈおよび位相φ２ｈに基づいて位相シフト量θｈを算出し、位相φ１ｇおよび位相φ２ｇに基づいて位相シフト量θｇを算出する。この算出方法は、位相φ１および位相φ２に基づく位相シフト量θ（＝φ１－φ２）の算出方法と同様である。

以上のように、照射部１０は複数のピーク波長を含む光を位相シフトマスク８０に照射し、センサ２５は、位相シフトマスク８０からスリットマスク２３を通過した光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃによって形成された干渉パターンを検出する。制御部５０は、センサ２５によって検出された干渉パターンに基づいて、ピーク波長ごとに、第１間隔ｄ１に対応した第１周波数成分の第１位相（つまり、位相φ１ｉ、位相φ１ｈおよび位相φ１ｇ）を求め、また、ピーク波長ごとに、第２間隔ｄ２に対応した第２周波数成分の第２位相（つまり、位相φ２ｉ、位相φ２ｈおよび位相φ２ｇ）を求める。そして、制御部５０は、ピーク波長ごとに、第１位相および第２位相に基づいて位相シフト量θ（つまり、位相シフト量θｉ、位相シフト量θｈおよび位相シフト量θｇ）を求める。

比較のために、ピーク波長ごとの光を順次に位相シフトマスク８０に照射する場合につて説明する。照射部１０は光の波長を変更して光を出力することができる。例えば、照射部１０は、第１ピーク波長λｉを有する単波長の光を照射する。このとき、センサ２５は、第１ピーク波長λｉに対応した干渉パターンを検出する。次に照射部１０は、第２ピーク波長λｈを有する単波長の光を照射する。このとき、センサ２５は、第２ピーク波長λｈに対応した干渉パターンを検出する。最後に照射部１０は、第３ピーク波長λｇを有する単波長の光を照射する。このとき、センサ２５は、第３ピーク波長λｇに対応した干渉パターンを検出する。そして、制御部５０が、各ピーク波長に対応した干渉パターンに基づいて、各ピーク波長についての位相シフト量θを求める。この場合には、照射部１０が異なるタイミングで光を照射し、センサ２５がその都度、干渉パターンを検出する必要がある。このため、複数のピーク波長にそれぞれ対応した複数の位相シフト量θを算出するのに必要な時間が長くなる。また、制御部５０は、複数のピーク波長に対応した複数の干渉パターンに対して、それぞれフーリエ変換等の処理を行う必要があり、制御部５０の処理負荷も重くなる。

これに対して、上述の例では、照射部１０は複数のピーク波長を含む光を位相シフトマスク８０に照射し、センサ２５はその干渉パターンを１度だけ検出すればよい。したがって、位相差測定装置１は複数のピーク波長に対応した複数の位相シフト量を短時間で求めることができる。また、制御部５０の処理負荷を軽くすることもできる。

＜光学系の光学特性＞
上述の例では、光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃがそれぞれ通過する複数の経路における光学特性の相違については考慮しなかった。しかしながら、実際には各経路における光学特性は互いに相違する場合がある。例えば対物レンズ２１および結像レンズ２２には収差があり、その光学特性は各経路によってわずかに相違し得る。この場合、例えば位相シフトマスク８０に入射する際の光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃの状態（例えば位相）は互いに相違し得る。

上述した光軸のズレは各経路について共通に作用するので、光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃに対して共通に作用するものの、この光学特性は各経路において相違し得るので、この光学特性の相違は光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃに対して個別に作用する。

よって、例えば位相φ１から位相φ２を減算した値は、位相シフト量θのみならず、光学特性の経路間の相違にも依存する。つまり、位相シフト量θの算出精度には、なお改善の余地がある。ここでは、光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃの各経路における光学特性の相違に起因した位相シフト量θの算出精度の低下を抑制することを企図する。なお、以下では簡単のために、照射部１０が単一のピーク波長を有する光を位相シフトマスク８０に照射する態様を説明する。

図１０は、位相差測定装置１の動作の第２例を示すフローチャートである。ここでは、第１位相として位相φ１を適用した態様について説明する。まずステップＳ１１にて、制御部５０は移動機構４０を制御して、光学系（照射部１０および検出部２０の一組）を基準位置Ｐ［０］へと移動させる。図１１は、光学系が基準位置Ｐ［０］に位置したときの位相差測定装置１の構成の一例を概略的に示す図である。この基準位置Ｐ［０］は、照射部１０からの光が位相シフトマスク８０の領域８Ｂのみを通過する位置であり、より具体的には、領域８Ｂを透過した光がそれぞれ第１スリット２３ａ、第２スリット２３ｂおよび第３スリット２３ｃを通過する位置である。

次にステップＳ１２にて、制御部５０は照射部１０に光を照射させる。この光の照射によって、光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃがセンサ２５の受光面において干渉パターンを形成する。そして、ステップＳ１３にて、センサ２５は干渉パターン（以下、基準干渉パターンと呼ぶ）を検出し、その検出結果を示す電気信号（例えば画像）を制御部５０へ出力する。

次にステップＳ１４にて、制御部５０は、センサ２５によって検出された基準干渉パターンに基づいて、周波数成分Ｆ１の基準位相φ１０（第１基準位相に相当）および周波数成分Ｆ２の基準位相φ２０（第２基準位相に相当）を求める。

図１２は、基準位相の算出方法の一例を示すフローチャートである。図１２の例では、ステップＳ１４１にて、制御部５０は基準干渉パターンに対してフーリエ変換を行って、振幅スペクトル（以下、基準振幅スペクトルと呼ぶ）および位相スペクトル（以下、基準位相スペクトルと呼ぶ）を求める。

次にステップＳ１４２にて、制御部５０は基準振幅スペクトルに基づいて周波数ｆ１および周波数ｆ２を求める。周波数ｆ１および周波数ｆ２の特定方法は、図９のステップＳ５３と同様である。具体的には、制御部５０は、基準振幅スペクトルから周波数範囲Ｒ１内において振幅のピーク値を特定し、振幅が該ピーク値となるときの周波数を周波数ｆ１として特定する。同様に、制御部５０は、基準振幅スペクトルから周波数範囲Ｒ２内において振幅のピーク値を特定し、振幅が該ピーク値となるときの周波数を周波数ｆ２として特定する。

次にステップＳ１４３にて、制御部５０は周波数ｆ１、周波数ｆ２および基準位相スペクトルに基づいて基準位相φ１０および基準位相φ２０を求める。図１３は、基準位相スペクトルの一例を概略的に示すグラフである。制御部５０は、周波数がステップＳ１４２で特定した周波数ｆ１となるときの位相を基準位相φ１０として特定し、周波数がステップＳ１４２で特定した周波数ｆ２となるときの位相を基準位相φ２０として特定する。要するに、基準位相φ１０および基準位相φ２０の特定方法は、図８のステップＳ５２と同様である。

次にステップＳ１５にて、制御部５０は、ステップＳ１と同様に、値ｋを初期値に設定する。次にステップＳ１６にて、移動機構４０は、ステップＳ２と同様に、照射部１０および検出部２０の一組を測定位置Ｐ［ｋ］に移動させる。次にステップＳ１７にて、センサ２５は、ステップＳ４と同様に、光Ｌａ、光Ｌｂおよび光Ｌｃによる干渉パターンを検出する。

次にステップＳ１８にて、制御部５０は、ステップＳ１７においてセンサ２５によって検出された干渉パターンに基づいて、位相φ１および位相φ２を求める。位相φ１および位相φ２の算出方法は、図６と同様である。ただし、ここでは、制御部５０は、ステップＳ１４２において求めた周波数ｆ１および周波数ｆ２の値を用いて、位相φ１および位相φ２を求めてもよい。つまり、測定位置Ｐ［０］において検出された基準干渉パターンに基づいて求められた周波数ｆ１および周波数ｆ２の値を、各測定位置Ｐ［ｋ］において検出された干渉パターンにも適用する。

これは、次に説明するように、基準干渉パターンを用いた方が、周波数ｆ１および周波数ｆ２の特定精度が高いからである。すなわち、測定位置Ｐ［ｋ］では、光Ｌａは透過率の低い領域８Ａを透過するのに対して、測定位置Ｐ［０］では、光Ｌａは透過率の高い領域８Ｂを透過する。このため、基準干渉パターンにおける強度のピークは干渉パターンに比べて大きくなる。したがって、ノイズの影響は基準干渉パターンにおいて小さく、制御部５０は基準干渉パターンからより高い精度で周波数ｆ１および周波数ｆ２を特定することができる。

そこで、制御部５０は、基準干渉パターンに基づいて求められた周波数ｆ１および周波数ｆ２と、干渉パターンの位相スペクトルとに基づいて、位相φ１および位相φ２を求める。このため、制御部５０は位相φ１および位相φ２をより高い精度で求めることができる。

次にステップＳ１９にて、ステップＳ１７において求められた位相φ１および位相φ２と、ステップＳ１４において求められた基準位相φ１０および基準位相φ２０とに基づいて、測定位置Ｐ［ｋ］における位相シフト量θを求める。具体的には、制御部５０は以下の式で位相シフト量θを算出する。

θ＝（φ１－φ１０）－（φ２－φ２０） ・・・（２）
位相φ１は、位相シフト量θ、測定位置Ｐ［ｋ］における光軸のズレに応じた量（以下、測定ズレ量と呼ぶ）、および、光学特性の光Ｌａと光Ｌｂの経路間の相違に応じた量（以下、第１経路差と呼ぶ）を含む。基準位相φ１０は、測定位置Ｐ［０］の光軸のズレに応じた量（以下、基準ズレ量）および第１経路差が含まれる。このため、値（φ１－φ１０）は（位相シフト量θ＋測定ズレ量－基準ズレ量）で表され、第１経路差がほぼキャンセルされる。

一方、位相φ２は測定ズレ量および光学特性の光Ｌｂと光Ｌｃとの経路間の相違に応じた量（以下、第２経路差）が含まれる。基準位相φ２０は基準ズレ量および第２経路差が含まれる。このため、値（φ２－φ２０）は（測定ズレ量－基準ズレ量）で表され、第２経路差がほぼキャンセルされる。

式（２）の右辺の値では、測定ズレ量および基準ズレ量もほぼキャンセルされるので、結果として式（２）の右辺は測定ズレ量、基準ズレ量、第１経路差および第２経路差を含まずに、位相シフト量θを含む。したがって、制御部５０はさらに高い精度で位相シフト量θを求めることができる。

次にステップＳ２０にて、制御部５０は値ｋが所定値ｋｒｅｆよりも大きいか否かを判断する。ステップＳ２０において否定的な判断がなされたときに、ステップＳ２１にて、制御部５０は値ｋに１を加算する。次に、制御部５０はステップＳ１６からステップＳ２０を再び実行する。ステップＳ２０において肯定的な判断がなされたときには、制御部５０は動作を終了する。

以上のように、制御部５０は干渉パターンおよび基準干渉パターンに基づいて位相シフト量θを算出する。具体的には、制御部５０は基準干渉パターンから基準位相φ１０および基準位相φ２０を求め、干渉パターンから位相φ１および位相φ２を求め、位相φ１、基準位相φ１０、位相φ２および基準位相φ２０に基づいて位相シフト量θを求める。具体的には、制御部５０は、位相φ１から基準位相φ１０を減算した値と、位相φ２から基準位相φ２０を減算した値との差を位相シフト量θとして求める。これにより、制御部５０は、光軸のズレの影響および光学系の各経路における光学特性の相違の影響の両方を抑制して、さらに高い精度で位相シフト量θを求めることができる。

なお、位相差測定装置１に対して複数枚の位相シフトマスク８０が順次に搬入される場合、図１０の動作によれば、基準干渉パターンの検出はその位相シフトマスク８０ごとに行われる。しかるに、この検出は位相シフトマスク８０の１枚ごとに行われる必要はない。基準干渉パターンの検出は一度だけ行われ、検出された基準干渉パターンが複数枚の位相シフトマスク８０に対して共通して用いられてもよい。また、Ｎ枚の位相シフトマスク８０ごとに、基準干渉パターンを検出して、これらを更新してもよい。

なお上述の例では、位相φ１および位相φ２に基づいて位相シフト量θを算出しているものの、位相φ２および位相φ３に基づいて位相シフト量θを算出してもよい。この場合には、制御部５０は、基準干渉パターンに基づいて周波数成分Ｆ２の基準位相φ２０（第２基準位相に相当）および周波数成分Ｆ３の基準位相φ３０（第１基準位相に相当）を求める。そして、制御部５０は、位相φ３、基準位相φ３０、位相φ２および基準位相φ２０に基づいて位相シフト量θ｛＝φ３－φ３０－（φ２－φ２０）｝を求める。

また、周波数ｆ１の値および周波数ｆ２の値は事前に算出可能であるので、予め算出した周波数ｆ１の値および周波数ｆ２の値を用いてもよい。

照射部１０が照射する光が複数のピーク波長を有する場合には、位相差測定装置１はピーク波長ごとに、第１位相、第２位相、第１基準位相および第２基準位相を求める。図１３の例では、第１ピーク波長λｉに対応した基準位相φ１０ｉおよび基準位相φ２０ｉ、第２ピーク波長λｈに対応した基準位相φ１０ｈおよび基準位相φ２０ｈ、ならびに、第３ピーク波長λｇに対応した基準位相φ１０ｇおよび基準位相φ２０ｇも示されている。そして、制御部５０は、ピーク波長ごとに、第１位相、第１基準位相、第２位相および第２基準位相に基づいて位相シフト量θを求める。例えば、制御部５０は、第１ピーク波長λｉについて、位相φ１ｉ、基準位相φ１０ｉ、位相φ２ｉおよび基準位相φ２０ｉに基づいて位相シフト量θｉ｛＝φ１ｉ－φ１０ｉ―（φ２ｉ－φ２０ｉ）｝を求める。これによれば、位相差測定装置１は、ピーク波長ごとに、さらに高い精度で位相シフト量θを求めることができる。

＜第２の実施の形態＞
第１の実施の形態では、制御部５０は干渉パターンに対してフーリエ変換を行って、第１位相（例えば位相φ１）および第２位相（つまり位相φ２）を求めた。しかしながら、制御部５０は必ずしも干渉パターンに対してフーリエ変換を行う必要はない。第２の実施の形態では、第１位相および第２位相を求める他のアルゴリズムについて説明する。

第２の実施の形態にかかる位相差測定装置１の構成は第１の実施の形態と同様である。第２の実施の形態にかかる位相差測定装置１の動作は、ステップＳ５の具体的な一例を除いて、図３と同様である。つまり、制御部５０による第１位相および第２位相の算出方法が第１の実施の形態と相違する。以下では、まず、第２の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の考え方を説明する。

センサ２５の受光面に形成される干渉パターンは所定の関数で表され得る。所定の関数としては、簡易的には、以下の式で表され得る。

ここで、Ｉ（ｘ）は、センサ２５の受光面に形成される干渉パターンを示す。ｘは、Ｘ軸方向の位置を示している。式（３）の第１項は、光Ｌａと光Ｌｂとの干渉によって生じる干渉パターンを示す項であり、式（３）の第２項は、光Ｌｂと光Ｌｃとの干渉によって生じる干渉パターンを示す項であり、式（３）の第３項は、光Ｌｃと光Ｌａとの干渉によって生じる干渉パターンを示す項である。なお、ここでは簡単のために、照射部１０が照射する光は単一のピーク波長を有するものとする。

α１、α２およびα３は、それぞれ第１項から第３項の重み付け係数を示している。重み付け係数α１は光Ｌａおよび光Ｌｂの光量を反映した値であり、重み付け係数α２は光Ｌｂおよび光Ｌｃの光量を反映した値であり、重み付け係数α３は光Ｌｃおよび光Ｌａの光量を反映した値である。言い換えれば、重み付け係数α１は幅ｗａおよび幅ｗｂを反映した値であり、重み付け係数α２は幅ｗｂおよび幅ｗｃを反映した値であり、重み付け係数α３は幅ｗｃおよび幅ｗａを反映した値である。幅ｗａ、幅ｗｂおよび幅ｗｃは既知であるので、重み付け係数α１、重み付け係数α２および重み付け係数α３は予め設定され得る。

ここでは、照射部１０が照射する光は単一のピーク波長（波長λ）を有している。波長λは既知である。フーリエ変換レンズ２４の焦点距離ｆｄも既知である。第１間隔ｄ１、第２間隔ｄ２および第３間隔ｄ３も既知である。

また、ｗ１は、第１スリット２３ａの幅ｗａおよび第２スリット２３ｂの幅ｗｂを反映した値であり、幅ｗａと幅ｗｂとの間の値（例えば幅ｗａと幅ｗｂの平均値）である。ｗ２は、第２スリット２３ｂの幅ｗｂおよび第３スリット２３ｃの幅ｗｃを反映した値であり、幅ｗｂと幅ｗｃとの間の値（例えば幅ｗｂと幅ｗｃの平均値）である。ｗ３は、第３スリット２３ｃの幅ｗｃおよび第１スリット２３ａの幅ｗａを反映した値であり、幅ｗｃと幅ｗａとの間の値（例えば幅ｗｃと幅ｗａの平均値）である。

式（３）において、位相φ１、位相φ２および位相φ３を変数とする。以下では、変数としての位相φ１、位相φ２および位相φ３をそれぞれ位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３と呼ぶ。また、位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３ならびに式（３）に基づいて算出される干渉パターンＩ（ｘ）を、算出干渉パターンＩｃ（ｘ）と呼ぶ。

センサ２５によって検出された干渉パターンＩ（ｘ）と、算出干渉パターンＩｃ（ｘ）とが一致していれば、その算出干渉パターンＩｃ（ｘ）に用いられた位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３の値は、それぞれ、位相φ１、位相φ２および位相φ３と一致していると考えられる。

そこで、制御部５０は、以下に詳述するように、干渉パターンＩ（ｘ）に類似した算出干渉パターンＩｃ（ｘ）を特定し、その算出干渉パターンＩｃ（ｘ）の算出に用いられた位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３を、それぞれ位相φ１、位相φ２および位相φ３として特定する。そして、制御部５０は、第１の実施の形態と同様に、位相φ１から位相φ２を減算して位相シフト量θを算出する（ステップＳ６）。あるいは、制御部５０は位相φ３から位相φ２を減算して位相シフト量θを求めてもよい（ステップＳ６）。

図１４は、第２の実施の形態にかかる第１位相および第２位相の算出方法の一例を示すフローチャートである。つまり、図１４のフローチャートは、図３のステップＳ５の具体的な動作の一例を示している。ステップＳ５０１にて、制御部５０は位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３を設定する。例えばまず、制御部５０は位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３をそれぞれの初期値に設定する。位相変数φｃ１の初期値は、例えば、位相変数φｃ１についての第１所定範囲の最小値である。第１所定範囲は、位相シフト膜８２の厚みのばらつき、光軸のズレ量のばらつき、光学特性の経路間の差のばらつきを考慮した範囲であり、位相φ１がとり得る値の範囲である。第１所定範囲は予め設定されて、例えば記憶部に記憶される、位相変数φｃ２の初期値は、例えば、位相φ２がとり得る第２所定範囲の最小値である。第２所定範囲は予め設定されて、例えば記憶部に記憶される。位相変数φｃ３の初期値は、例えば、位相φ３がとり得る第３所定範囲の最小値である。第３所定範囲は予め設定されて、例えば記憶部に記憶される。

次にステップＳ５０２にて、制御部５０は、ステップＳ５０１において設定した位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３を式（３）に代入して、算出干渉パターンＩｃ（ｘ）を算出する。

次にステップＳ５０３にて、制御部５０は、ステップＳ４においてセンサ２５によって検出された干渉パターンＩ（ｘ）と、ステップＳ５０２において算出された算出干渉パターンＩｃ（ｘ）との類似度を算出する。類似度は特に制限されないものの、例えば、各位置ｘにおける強度の差の二乗和、各位置ｘにおける強度の差分の絶対値の和（Sum of Absolute Difference）、または、干渉パターンＩ（ｘ）と算出干渉パターンＩｃ（ｘ）の相関関数であってもよい。類似度が高いほど、算出干渉パターンＩｃ（ｘ）は干渉パターンＩ（ｘ）に類似していることを示す。

次にステップＳ５０４にて、制御部５０は、全ての位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３の組み合わせについて、類似度を算出したか否かを判定する。

未だ全ての類似度を算出していなければ、制御部５０は、再びステップＳ５０１を実行する。ステップＳ５０１にて、制御部５０は、位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３のうちの一つの値を、対応する所定範囲内において変更する。例えば、制御部５０は該一つに対して所定値を加算する。

次に制御部５０はステップＳ５０２およびステップＳ５０３を実行する。制御部５０がステップＳ５０１からステップＳ５０３を繰り返し実行することにより、位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３の全ての組み合わせについて、類似度を算出することができる。

全ての組み合わせで類似度を算出したときには、ステップＳ５０５にて、制御部５０は類似度に基づいて第１位相および第２位相を特定する。ここでは、第１位相として位相φ１を適用する。第２位相は位相φ２である。例えば、制御部５０は、複数の類似度のうち最も高い類似度を特定し、最も高い類似度の算出に用いられた位相変数φｃ１および位相変数φｃ２をそれぞれ位相φ１および位相φ２として特定する。つまり、干渉パターンＩ（ｘ）に最も類似する算出干渉パターンＩｃ（ｘ）の算出に用いられた位相変数φｃ１および位相変数φｃ２は実際の位相φ１および位相φ２と同等の値であると考えられるので、制御部５０はこの位相変数φｃ１および位相変数φｃ２をそれぞれ位相φ１および位相φ２と特定する。

そして、制御部５０は、第１の実施の形態と同様に、第１位相および第２位相に基づいて位相シフト量θを求める（ステップＳ６）。

なお、制御部５０は、最も高い類似度の算出に用いられた位相変数φｃ２および位相変数φｃ３をそれぞれ位相φ２および位相φ３として特定し、位相φ２および位相φ３に基づいて位相シフト量θを求めてもよい。

以上のように、第２の実施の形態では、制御部５０は、位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３を所定の関数に代入して算出干渉パターンＩｃ（ｘ）を算出し、干渉パターンＩ（ｘ）と算出干渉パターンＩｃ（ｘ）との類似度を算出する処理（ステップＳ５０２およびステップＳ５０３）を、位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３を変更しつつ繰り返し行う。そして、制御部５０は、干渉パターンＩ（ｘ）と類似する算出干渉パターンＩｃ（ｘ）の算出に用いられた位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３に基づいて、第１位相（つまり、位相φ１または位相φ３）および第２位相（つまり、位相φ２）を求める。このため、制御部５０は、センサ２５によって検出された干渉パターンＩ（ｘ）に基づいて、位相φ１および位相φ２、もしくは位相φ２および位相φ３を特定することができる。

また、第２の実施の形態においても、制御部５０は第１位相および第２位相に基づいて位相シフト量θを求めるので、第１の実施の形態と同様に、より高い精度で位相シフト量θを求めることができる。また、制御部５０は、一度に検出された干渉パターンＩ（ｘ）に基づいて第１位相および第２位相を求めているので、第１の実施の形態と同様に、短時間で位相シフト量θを求めることができ、また、制御部５０の処理負荷を軽くすることができる。

また、制御部５０は、第１の実施の形態の図１０の動作と同様に、第１位相、第２位相、第１基準位相および第２基準位相に基づいて、位相シフト量θを求めてもよい。この場合の第１基準位相および第２基準位相の算出方法（ステップＳ１４）の具体的な一例として、図１４のフローチャートを適用することができる。つまり、制御部５０は、位相変数φｃ１、位相変数φｃ２および位相変数φｃ３を変更しつつ、式（３）に基づいて算出干渉パターンＩｃ（ｘ）を算出する。そして、制御部５０は、センサ２５によって検出された基準干渉パターンと、算出干渉パターンＩｃ（ｘ）との類似度を求め、該類似度に基づいて位相変数φｃ１および位相変数φｃ２をそれぞれ基準位相φ１０および基準位相φ２０として特定する。あるいは、制御部５０は該類似度に基づいて位相変数φｃ２および位相変数φｃ３をそれぞれ基準位相φ２０および基準位相φ３０として特定する。

以上のように、位相差測定装置１および位相差測定方法は詳細に説明されたが、上記した説明は、全ての局面において例示であって、この開示がそれに限定されるものではない。また、上述した各種変形例は、相互に矛盾しない限り組み合わせて適用可能である。そして、例示されていない多数の変形例が、この開示の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。

１ 位相差測定装置
８ 測定対象物
８Ａ 第１屈折率領域
８Ｂ 第２屈折率領域
１０ 照射部
２３ スリットマスク
２３ａ 第１スリット（スリット）
２３ｂ 第２スリット（スリット）
２３ｃ 第３スリット（スリット）
２５ センサ
４０ 移動機構
５０ 演算処理部（制御部）
ｄ１ 第１間隔
ｄ２ 第２間隔
ｄ３ 第３間隔
Ｆ１，Ｆ１ｉ，Ｆ１ｈ，Ｆ１ｇ，Ｆ３ 第１周波数成分（周波数成分）
Ｆ２，Ｆ２ｉ，Ｆ２ｈ，Ｆ２ｇ 第２周波数成分（周波数成分）
Ｐ［０］ 基準位置
Ｐ［ｋ］ 測定位置
φ１，φ１ｉ，φ１ｈ，φ１ｇ，φ３ 第１位相（位相）
φ２，φ２ｉ，φ２ｈ，φ２ｇ 第２位相（位相）
φ１０，φ１０ｉ，φ１０ｈ，φ１０ｇ，φ３０ 第１基準位相（基準位相）
φ２０，φ２０ｉ，φ２０ｈ，φ２０ｇ 第２基準位相（基準位相）
θ１，θ１ｉ，θ１ｈ，θ１ｇ 位相シフト量

Claims (10)

1. 第１屈折率領域および第２屈折率領域を有する測定対象物の前記第１屈折率領域を透過した光と、前記第２屈折率領域を透過した光との間の位相差である位相シフト量を測定する位相差測定装置であって、
   前記測定対象物へ光を照射する照射部と、
   第１スリット、前記第１スリットと第１間隔で隣り合う第２スリット、および、前記第２スリットと第２間隔で隣り合う第３スリットを有するスリットマスクと、
   前記第１スリットが、前記第１屈折率領域を透過する光の経路上に位置し、前記第２スリットおよび前記第３スリットが、それぞれ前記第２屈折率領域を透過する光の経路上に位置した状態で、前記第１スリットから前記第３スリットをそれぞれ通過した光の干渉による干渉パターンを検出するセンサと、
   前記干渉パターンのうちの、前記第１スリットと前記第３スリットとの第３間隔または前記第１間隔に対応した第１周波数成分の第１位相、および、前記第２間隔に対応した第２周波数成分の第２位相を、前記干渉パターンに基づいて求め、前記第１位相および前記第２位相に基づいて前記位相シフト量を求める演算処理部と
   を備える、位相差測定装置。
2. 請求項１に記載の位相差測定装置であって、
   前記第１スリットと前記第２スリットとの前記第１間隔は、前記第２スリットと前記第３スリットとの前記第２間隔よりも広い、位相差測定装置。
3. 請求項１または請求項２に記載の位相差測定装置であって、
   前記第１屈折率領域の透過率は前記第２屈折率領域の透過率よりも低く、
   前記第１スリットの幅は、前記第２スリットの幅よりも広く、
   前記第２スリットの幅は、前記第３スリットの幅よりも広い、位相差測定装置。
4. 請求項３に記載の位相差測定装置であって、
   前記演算処理部は、前記第１間隔に対応した前記第１周波数成分の前記第１位相を求める、位相差測定装置。
5. 請求項１または請求項２に記載の位相差測定装置であって、
   前記照射部は、複数のピーク波長を有する光を照射し、
   前記演算処理部は、前記干渉パターンに基づいて前記第１位相および前記第２位相をピーク波長ごとに求め、当該ピーク波長ごとに、前記第１位相および前記第２位相に基づいて前記位相シフト量を求める、位相差測定装置。
6. 請求項１または請求項２に記載の位相差測定装置であって、
   前記照射部、前記スリットマスクおよび前記センサを移動させる移動機構をさらに備え、
   前記移動機構は、前記照射部、前記スリットマスクおよび前記センサの一組を、基準位置および測定位置の各々に移動させ、
   前記測定位置は、前記第１屈折率領域を透過する光が前記第１スリットを通過し、前記第２屈折率領域を透過する光が前記第２スリットおよび前記第３スリットをそれぞれ通過する位置であり、
   前記基準位置は、前記第２屈折率領域を透過する光が前記第１スリットから前記第３スリットをそれぞれ通過する位置であり、
   前記センサは、前記基準位置において前記第１スリットから前記第３スリットを通過した光の干渉による干渉パターンである基準干渉パターンを検出し、
   前記演算処理部は、
   前記基準干渉パターンのうちの前記第１周波数成分の第１基準位相、および、前記基準干渉パターンのうちの前記第２周波数成分の第２基準位相を、前記基準干渉パターンに基づいて求め、
   前記第１位相、前記第１基準位相、前記第２位相および前記第２基準位相に基づいて、前記位相シフト量を求める、位相差測定装置。
7. 請求項６に記載の位相差測定装置であって、
   前記第１屈折率領域の透過率は前記第２屈折率領域の透過率よりも低く、
   前記演算処理部は、
   前記基準干渉パターンに対してフーリエ変換を行って基準振幅スペクトルおよび基準位相スペクトルを求め、
   前記基準振幅スペクトルに基づいて、前記第１周波数成分の第１周波数および前記第２周波数成分の第２周波数を求め、
   前記基準振幅スペクトルに基づいて求められた前記第１周波数および前記第２周波数と、前記基準位相スペクトルとに基づいて、前記第１基準位相および前記第２基準位相を求め、
   前記干渉パターンに対してフーリエ変換を行って位相スペクトルを求め、
   前記基準振幅スペクトルに基づいて求められた前記第１周波数および前記第２周波数と、前記位相スペクトルとに基づいて、前記第１位相および前記第２位相を求める、位相差測定装置。
8. 請求項１または請求項２に記載の位相差測定装置であって、
   前記演算処理部は、
   前記干渉パターンに対してフーリエ変換を行って前記第１周波数成分の前記第１位相および前記第２周波数成分の前記第２位相を求める、位相差測定装置。
9. 請求項１または請求項２に記載の位相差測定装置であって、
   前記演算処理部は、
   前記第１間隔に対応した周波数成分の位相変数、前記第２周波数成分の位相変数および前記第３間隔に対応した周波数成分の位相変数を所定の関数に代入して算出干渉パターンを算出し、前記干渉パターンと前記算出干渉パターンとの類似度を算出する処理を、前記位相変数を変更しつつ行い、
   前記干渉パターンと類似する前記算出干渉パターンの算出に用いられた前記位相変数に基づいて前記第１位相および前記第２位相を求める、位相差測定装置。
10. 第１屈折率領域および第２屈折率領域を有する測定対象物の前記第１屈折率領域を透過した光と、前記第２屈折率領域を透過した光との間の位相差である位相シフト量を測定する位相差測定方法であって、
    前記測定対象物に光を照射する工程と、
    前記第１屈折率領域および第１スリットを通過した光と、前記第２屈折率領域、および、前記第１スリットと第１間隔で隣り合う第２スリットを通過した光と、前記第２屈折率領域、および、前記第２スリットと第２間隔で隣り合う第３スリットを通過した光との干渉による干渉パターンを検出する工程と、
    前記干渉パターンのうちの、前記第３スリットと前記第１スリットとの第３間隔または前記第１間隔に対応した第１周波数成分の第１位相、および、前記第２間隔に対応した第２周波数成分の第２位相を、前記干渉パターンに基づいて求める工程と、
    前記第１位相および前記第２位相に基づいて前記位相シフト量を求める工程と
    を備える、位相差測定方法。

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