JP2024042990A - 電縫鋼管の端部の変形予測方法及び変形予測装置、並びに電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法及び位置調整装置 - Google Patents

Abstract

【課題】切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する電縫鋼管の端部の変形予測予測装置等を提供する。【解決手段】変形予測装置１００は、サイザーロール１と切断機２との間において、電縫鋼管Ｐの周方向に沿って配置された複数のプローブコイル１０と、各プローブコイルで測定した誘起電圧に基づき、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する信号処理手段２０とを備える。複数のプローブコイルは、電縫鋼管の周方向に作用する磁界によって生じる第１誘起電圧と、軸方向に作用する磁界によって生じる第２誘起電圧とを測定し、第１誘起電圧、第２誘起電圧から電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分ＶＣ、ＶＬをそれぞれ抽出し、これらの積ＶＣＶＬの標準偏差σＣＬを算出し、標準偏差σＣＬと、予め記憶された標準偏差σＣＬと変形度合いとの第１相関関係と、を用いて、変形度合いを予測する。【選択図】 図１

Description

本発明は、軸方向に搬送される電縫鋼管の外径をサイザーロールで調整した後、所定の長さ毎に切断した後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する電縫鋼管の端部の変形予測方法及び変形予測装置、並びに予測した切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づき、サイザーロールの位置を調整する電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法及び位置調整装置に関する。

電縫鋼管（電気抵抗溶接鋼管、ＥＲＷ鋼管ともいう）は、公知のように、造管ラインにおいて、コイルから巻き出された素材（鋼板）をロールで管状に成形し、管状に成形された素材の両エッジを突き合わせて溶接（電気抵抗溶接）することで製造される。この電気抵抗溶接は、高周波電力が印加されたインダクションコイルを用いて、素材の両エッジに渦電流を生成し、この渦電流によって加熱（誘導加熱）された素材の両エッジを孔型ロールで圧接する方法である。
上記のようにして溶接された電縫鋼管は、軸方向（長手方向）に搬送され、複数段のサイザーロールで所望する外径に調整された後、所望する所定の長さ毎に切断されて、製品としての電縫鋼管が製造される。

上記サイザーロールの位置（サイザーロールの回転軸に直交する方向の位置）は、電縫鋼管の外径の変形、特に肉厚の薄い電縫鋼管の場合には、電縫鋼管の残留応力の不均一性に起因して、切断後の電縫鋼管の端部（軸方向端部）における外径の変形を生じさせる要因になることが知られている（例えば、特許文献１の段落０００３参照）。
このため、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形を十分に抑制するため、サイザーロールを適切な位置に調整することは、端部の不良品が大量発生することを防止する上で、電縫鋼管を製造する際の重要な品質管理項目である。

例えば、特許文献１には、サイザー工程における、最終段のサイザーロールを４分割以上として、各ロールの底径を鋼管径の３倍以上のロール径とし、かつ、各ロールの底径は等径とし、サイザーロールは無駆動にて、０．０５から０．５％以下の絞り率を用いて、長手方向、周方向の残留応力の鋼管の周方向分布を均一にすることを特徴とする真円度の優れた電縫鋼管の製造方法が提案されている。

特許文献１に記載の方法は、サイザー工程よりも前工程（例えば、素材の管状への成形工程）での各種設定や素材の材質等によって変わり得る電縫鋼管の残留応力を実際に測定し、その測定値に応じてサイザーロールの位置を調整する方法ではない（残留応力に関わらず、０．０５～０．５％の範囲内の固定の絞り率を設定する方法である）ため、残留応力に起因して発生する切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形を十分に抑制できないおそれがある。

このため、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形を十分に抑制するには、電縫鋼管の残留応力を実際に測定し、その測定値に応じてサイザーロールの位置を調整することが考えられる。

例えば、特許文献２には、超音波を用いて被測定材料の残留応力を測定する方法が提案されている。
特許文献２に記載の方法は、被測定材料の内部に向けて発振器より超音波を発振し、被測定材料からの反射波を受振器にて受振しつつ、超音波の発振位置を少しずつ摺動させ、受振した反射波が最大値をとる方向を測定することにより、被測定材料の残留応力を算出する方法である（特許文献２の請求項１等）。
特許文献２に記載の方法は、被測定材料が静止していることが前提の方法であるため、軸方向に搬送される電縫鋼管の残留応力を測定するのに用いることは困難である。

また、特許文献３には、ショットピーニングを施した鋼材を検査対象として、そのショットピーニング処理面の残留応力をコイルを用いて電磁気的に測定する方法が提案されている。
特許文献３に記載の方法は、検査対象と同材質で且つ残留応力の発生状態が判明しているサンプルのショットピーニング処理面上、検査対象のショットピーニング処理面上、及び、検査対象と同材質で且つショットピーニング処理がされていない基準材の表面上のそれぞれに、検査回路に設けられたコイルを配置し、検査回路に周波数を変化させながら交流信号を入力して、検査回路における電圧と電流の位相角変化の周波数応答特性を測定し、これらを比較することで、検査対象におけるショットピーニング処理面の残留応力を算出する方法である（特許文献３の請求項１等）。
特許文献３に記載の方法も、検査対象が静止していることが前提の方法であるため、軸方向に搬送される電縫鋼管の残留応力を測定するのに用いることは困難である。

さらに、特許文献４には、測定対象物の残留応力を測定可能なＸ線回折装置が提案されている。
特許文献４に記載の装置は、測定対象物に対する装置の配置条件を変更して、第１～第３回目の測定を行い、各回で測定した回折環の形状の測定結果に基づき、互いに直交する３軸の残留応力を算出するものである（特許文献４の段落００１０～００１３）。
特許文献４に記載の装置も、検査対象が静止していることが前提の方法であるため、軸方向に搬送される電縫鋼管の残留応力を測定するのに用いることは困難である。

以上のように、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形を十分に抑制するため、電縫鋼管の残留応力を実際に測定し、その測定値に応じてサイザーロールを適切な位置に調整する方法について、従来は提案されていない。

特許第２５４３２８３号公報 特許第３３９６２８７号公報 特許第５００４５１９号公報 特許第５７２８７５３号公報

本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する電縫鋼管の端部の変形予測方法及び変形予測装置、並びに予測した切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づきサイザーロールの位置を調整する電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法及び位置調整装置を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明者らは、電縫鋼管の残留応力に起因した磁性変化を検出するため、電縫鋼管の周方向に沿って電縫鋼管の外面に対向して複数のプローブコイルを配置し、このプローブコイルを用いて電縫鋼管に磁界を作用させ、この磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧を測定することに着眼した。
そして、本発明者らは、プローブコイルによって作用させる磁界の方向や、プローブコイルによって測定した誘起電圧と、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いとの関係を鋭意検討した結果、以下の知見を得た。
（１）各プローブコイルによって、電縫鋼管の周方向及び軸方向に磁界を作用させる（周方向に延びる磁界と、軸方向に延びる磁界とを作用させる）。
（２）各プローブコイルによって、電縫鋼管の周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、電縫鋼管の軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定する。
（３）第１誘起電圧のうち電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、第２誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出する。
（４）同一測定点（電縫鋼管の同じ周方向位置）における誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出する。この標準偏差σ_ＣＬは、電縫鋼管の残留応力の不均一性を表す指標になると考えられる。
（５）上記の標準偏差σ_ＣＬは、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いと高い相関を有する。切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いとしては、例えば、切断後の電縫鋼管の端部の縦楕円度の変化量（＝切断後の電縫鋼管の端部の縦楕円度－切断後の電縫鋼管の中央部（軸方向中央部）の縦楕円度）を例示できる。
（６）したがって、予め上記の相関関係を取得しておけば、上記の標準偏差σ_ＣＬと、上記の相関関係とを用いて、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測することが可能である。

本発明は、上記本発明者らの知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、軸方向に搬送される電縫鋼管の外径をサイザーロールで調整した後、所定の長さ毎に切断する前に、前記電縫鋼管の周方向に沿って前記電縫鋼管の外面に対向配置された複数のプローブコイルを用いて、前記電縫鋼管の周方向及び軸方向に磁界を作用させ、前記磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧を測定する測定ステップと、前記測定ステップで測定した誘起電圧に基づき、切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する予測ステップと、を有し、前記測定ステップでは、前記複数のプローブコイルが配置された前記電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所において、前記電縫鋼管の周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、前記電縫鋼管の軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定し、前記予測ステップでは、前記第１誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、前記第２誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出し、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出し、前記標準偏差σ_ＣＬと、予め取得した前記標準偏差σ_ＣＬと前記変形度合いとの第１相関関係と、を用いて、前記変形度合いを予測する、ことを特徴とする電縫鋼管の端部の変形予測方法を提供する。

本発明に係る変形予測方法によれば、測定ステップにおいて、複数のプローブコイルが配置された電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所において、各プローブコイルを用いて、電縫鋼管の周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、電縫鋼管の軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定する。
そして、予測ステップにおいて、第１誘起電圧のうち電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、第２誘起電圧のうち電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出し、誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出する。すなわち、電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所で誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出するため、これらの積Ｖ_ＣＶ_Ｌも電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所で算出され、この複数箇所の積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出可能である。
前述のように、本発明者らの知見によれば、標準偏差σ_ＣＬは、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いと高い相関を有するため、この標準偏差σ_ＣＬと変形度合いとの第１相関関係を予め取得しておけば、予測ステップにおいて、標準偏差σ_ＣＬと第１相関関係とを用いて、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測することが可能である。本発明に係る変形予測方法は、電縫鋼管の残留応力を直接測定する方法でないものの、残留応力の不均一性を表す指標になる標準偏差σ_ＣＬを実際に測定（算出）し、これを用いて切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測するため、精度良く予測することが可能である。

ここで、電縫鋼管の素材である鋼板の引張強度Ｔ_Ｓは、鋼板の材質に応じて変化し得るパラメータである。一方、電縫鋼管の残留応力も、素材である鋼板の材質に応じて変化し得るパラメータである。したがって、電縫鋼管の残留応力は、素材である鋼板の引張強度Ｔ_Ｓに応じて変化し得るパラメータであるといえる。
このため、電縫鋼管の造管ラインにおいて、種々の材質の鋼板を素材として電縫鋼管を製造する場合には、鋼板の引張強度Ｔ_Ｓを考慮して切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測すると、より一層精度の良い予測が可能になることが期待できる。本発明者らの知見によれば、標準偏差σ_ＣＬに電縫鋼管の素材である鋼板の引張強度Ｔ_ＳのＮ乗（Ｎは１以上の自然数）を乗算した値が、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いと高い相関を有することが判った。

したがって、本発明に係る変形予測方法において、好ましくは、前記予測ステップでは、前記標準偏差σ_ＣＬと、予め取得した前記標準偏差σ_ＣＬと前記変形度合いとの第１相関関係と、を用いて前記変形度合いを予測することに代えて、前記標準偏差σ_ＣＬに前記電縫鋼管の素材である鋼板の引張強度Ｔ_ＳのＮ乗（Ｎは１以上の自然数）を乗算した値を指標として算出し、前記指標と、予め取得した前記指標と前記変形度合いとの第２相関関係と、を用いて、前記変形度合いを予測する。

上記の好ましい方法によれば、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを、より一層精度良く予測することが可能である。

本発明に係る変形予測方法において、前記予測ステップでは、例えば、前記第１誘起電圧を位相解析することで、前記第１誘起電圧を、前記プローブコイルのリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分と、当該誘起電圧成分と位相が直交する誘起電圧成分とに分解し、前記直交する誘起電圧成分を、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｃとして抽出し、前記第２誘起電圧を位相解析することで、前記第２誘起電圧を、前記プローブコイルのリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分と、当該誘起電圧成分と位相が直交する誘起電圧成分とに分解し、前記直交する誘起電圧成分を、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとして抽出することが可能である。

また、前記課題を解決するため、本発明は、前記電縫鋼管の端部の変形予測方法を用いて前記サイザーロールの位置を調整する電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法であって、前記変形予測方法で予測した切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づき、前記変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、前記サイザーロールの位置を調整する調整ステップを有する、ことを特徴とする電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法としても提供される。

本発明に係る位置調整方法によれば、調整ステップにおいて、予測した切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、サイザーロールの位置を調整するため、端部の不良品が大量発生することを防止可能である。

また、前記課題を解決するため、本発明は、軸方向に搬送される電縫鋼管の外径を調整するサイザーロールと、外径調整後の前記電縫鋼管を所定の長さ毎に切断する切断機との間において、前記電縫鋼管の周方向に沿って前記電縫鋼管の外面に対向配置され、前記電縫鋼管の周方向及び軸方向に磁界を作用させ、前記磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧を測定する複数のプローブコイルと、前記複数のプローブコイルで測定した誘起電圧に基づき、前記切断機で切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する信号処理手段と、を備え、前記複数のプローブコイルは、前記複数のプローブコイルが配置された前記電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所において、前記電縫鋼管の周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、前記電縫鋼管の軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定し、前記信号処理手段は、前記第１誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、前記第２誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出し、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出し、前記標準偏差σ_ＣＬと、予め記憶された前記標準偏差σ_ＣＬと前記変形度合いとの第１相関関係と、を用いて、前記変形度合いを予測する、ことを特徴とする電縫鋼管の端部の変形予測装置としても提供される。

さらに、前記課題を解決するため、本発明は、前記電縫鋼管の端部の変形予測装置と、前記変形予測装置で予測した切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づき、前記変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、前記サイザーロールの位置を調整する調整手段と、を備える、ことを特徴とする電縫鋼管用サイザーロールの位置調整装置としても提供される。

本発明によれば、切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測可能である。また、予測した切断後の電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づきサイザーロールの位置を調整することで、切断後の電縫鋼管の端部の不良品が大量発生することを防止可能である。

本発明の一実施形態に係る電縫鋼管の端部の変形予測装置の概略構成を模式的に示す図である。 図１に示す回路部２１の校正手順を模式的に説明する説明図である。 本発明者らが検討し算出した標準偏差σ_ＯＤと縦楕円度の変化量との相関関係を示す図である。 本発明者らが知見を得た試験の結果を示す図である。 第１相関関係及び標準偏差σ_Ｃ／Ｌと縦楕円度の変化量との相関関係を示す図である。 図５に示す第１相関関係と同じデータを用いて算出した第２相関関係を示す図である。 図１に示すサイザーロール１の位置調整の具体例を説明する説明図である。

以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係る電縫鋼管の端部の変形予測装置、及び、この変形予測装置を用いた電縫鋼管用サイザーロールの位置調整装置について説明する。

＜電縫鋼管の端部の変形予測装置＞
最初に、電縫鋼管の端部の変形予測装置について説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る電縫鋼管の端部の変形予測装置（以下、適宜、単に「変形予測装置」という）の概略構成を模式的に示す図である。図１（ａ）は、変形予測装置全体の概略構成を模式的に示す側面図（電縫鋼管の軸方向に直交する水平方向から見た図）である。図１（ｂ）は、変形予測装置が備えるプローブコイルのうち、第１プローブコイルの概略構成を模式的に示す正面図（電縫鋼管の軸方向から見た図）である。図１（ｃ）は、変形予測装置が備えるプローブコイルのうち、第２プローブコイルの概略構成を模式的に示す正面図である。図１に示すＸ方向は電縫鋼管Ｐの軸方向（長手方向）であり、Ｙ方向は電縫鋼管Ｐの軸方向に直交する水平方向であり、Ｚ方向は上下方向である。なお、図１に示す各構成要素の寸法、縮尺及び形状は、実際のものとは異なっている場合があることに留意されたい。
図１（ａ）に示すように、本実施形態に係る変形予測装置１００は、軸方向（Ｘ方向）に搬送される電縫鋼管Ｐの外径を調整するサイザーロール１と、外径調整後の電縫鋼管Ｐを所定の長さ毎に切断する切断機２との間において、電縫鋼管Ｐの周方向（Ｘ方向周りの方向）に沿って電縫鋼管Ｐの外面に対向配置され、電縫鋼管Ｐの周方向及び軸方向に磁界を作用させ、磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧を測定する複数のプローブコイル１０と、複数のプローブコイル１０で測定した誘起電圧に基づき、切断機２で切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測する信号処理手段２０と、を備える。また、本実施形態に係る変形予測装置１００は、好ましい構成として、電縫鋼管Ｐの外面に接触し、電縫鋼管Ｐの搬送距離（図１に示す例では、切断後の電縫鋼管Ｐの搬送距離）に応じたパルス数のパルス信号を出力するエンコーダ３０を備える。
以下、プローブコイル１０及び信号処理手段２０について、具体的に説明する。

［プローブコイル１０］
本実施形態に係る変形予測装置１００は、プローブコイル１０として、電縫鋼管Ｐの周方向に沿って配置された第１プローブコイル１１と、電縫鋼管Ｐの周方向に沿って配置された第２プローブコイル１２と、を備えている。図１（ｂ）及び図１（ｃ）に示すように、本実施形態では、それぞれ４個の第１プローブコイル１１（１１ａ～１１ｄ）及び第２プローブコイル１２（１２ａ～１２ｄ）が、電縫鋼管Ｐの最上部にある溶接部ＰＷの位置を０°の位置として、反時計回りに４５°、１３５°、２２５°、３１５°の各位置（電縫鋼管Ｐの中心と溶接部ＰＷとを結ぶ直線に対して、電縫鋼管Ｐの中心と各位置とを結ぶ直線の成す角度が反時計回りに４５°、１３５°、２２５°、３１５°）に、９０°の等ピッチで配置されている。ただし、本発明はこれに限られるものではなく、２～３個又は５個以上のプローブコイル１０（第１プローブコイル１１及び第２プローブコイル１２）を電縫鋼管Ｐの周方向に沿って配置してもよいし、配置ピッチを必ずしも等ピッチにしなくてもよい。
各プローブコイル１０のリフトオフ（各プローブコイル１０と電縫鋼管Ｐの外面とのギャップ）は、公知の追従機構（図示せず）によって一定（例えば、約１ｍｍ）に保たれている。
なお、図１（ａ）に示す例では、第１プローブコイル１１を電縫鋼管Ｐの搬送方向上流側に配置し、第２プローブコイル１２を電縫鋼管Ｐの搬送方向下流側に配置しているが、本発明はこれに限られるものではなく、第２プローブコイル１２を電縫鋼管Ｐの搬送方向上流側に配置し、第１プローブコイル１１を電縫鋼管Ｐの搬送方向下流側に配置する構成を採用することも可能である。

第１プローブコイル１１は、電縫鋼管Ｐの周方向に磁界を作用させ、電縫鋼管Ｐの周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧を測定するプローブコイルである。第２プローブコイル１２は、電縫鋼管Ｐの軸方向に磁界を作用させ、電縫鋼管Ｐの軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧を測定するプローブコイルである。
図１（ｂ）に示すように、第１プローブコイル１１は、正面視コの字状のヨーク１１１と、ヨーク１１１に巻回された励磁コイル１１２と、ヨーク１１１に巻回された検出コイル１１３と、を具備する。励磁コイル１１２に交流電流を通電させることで、ヨーク１１１の両端を通る方向（すなわち、電縫鋼管Ｐの周方向）に交流の磁界が形成され、この磁界が電縫鋼管Ｐに作用する。そして、この磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧（第１誘起電圧）が、検出コイル１１３で検出されることになる。本実施形態では、第１誘起電圧は、４個の第１プローブコイル１１ａ～１１ｄでそれぞれ測定される。
同様に、図１（ｃ）に示すように、第２プローブコイル１２は、正面視コの字状のヨーク１２１と、ヨーク１２１に巻回された励磁コイル（図１（ｃ）には図示せず）と、ヨーク１２１に巻回された検出コイル１２３と、を具備する。第２プローブコイル１２の励磁コイルに交流の電流を通電させることで、ヨーク１２１の両端を通る方向（すなわち、電縫鋼管Ｐの軸方向であるＸ方向）に交流の磁界が形成され、この磁界が電縫鋼管Ｐに作用する。そして、この磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧（第２誘起電圧）が、検出コイル１２３で検出されることになる。本実施形態では、第２誘起電圧は、４個の第１プローブコイル１２ａ～１２ｄでそれぞれ測定される。
なお、本実施形態の第１プローブコイル１１及び第２プローブコイル１２は、互いに同じ構成のプローブコイルであり、ヨーク１１１の両端が電縫鋼管Ｐの周方向に沿うように配置したものを第１プローブコイル１１として用い、ヨーク１２１の両端が電縫鋼管Ｐの軸方向に沿うように配置したものを第２プローブコイル１２として用いている。ただし、本発明は、必ずしもこれに限られるものではなく、第１プローブコイル１１及び第２プローブコイル１２として、互いに異なる構成のプローブコイルを用いることも可能である。

［信号処理手段２０］
本実施形態の信号処理手段２０は、回路部２１と、演算部２２と、を具備する。
回路部２１は、発振器２１１、ブリッジ回路２１２、増幅器２１３、同期検波回路２１４、位相回転器２１５及びＡ／Ｄ変換器２１６を有する。
発振器２１１は、計８個のプローブコイル１０（４個の第１プローブコイル１１及び４個の第２プローブコイル１２）が具備する励磁コイルにそれぞれ接続されており、発振器２１１から出力された発振信号（交流電流）が各励磁コイルに印加される。これにより、各プローブコイル１０に磁界が形成され、この磁界が電縫鋼管Ｐに作用する。
なお、発振器２１１は、プローブコイル１０と同じ構成を有する計８個のバランス調整用のプローブコイルＲＣ（図１では図示省略）の励磁コイルにも接続されており、発振器２１１から出力された発振信号（交流電流）が各プローブコイルＲＣの励磁コイルに印加されることで、各プローブコイルＲＣに磁界が形成されることになる。なお、プローブコイルＲＣは、後述の回路部２１の校正時だけではなく、電縫鋼管Ｐの誘起電圧を測定する際にも接続されている。

ブリッジ回路２１２は、プローブコイル１０毎に設けられ（すなわち、本実施形態では、８個設けられ）ており、各ブリッジ回路２１２に各プローブコイル１０と各プローブコイルＲＣとが接続されている。具体的には、ブリッジ回路２１２における隣り合う２辺に、プローブコイル１１の検出コイル１１３及びプローブコイルＲＣの検出コイル（又は、プローブコイル１２の検出コイル１２３及びプローブコイルＲＣの検出コイル）が相互に直列状態となるように接続されている。後述のように、プローブコイルＲＣは、空芯状態（プローブコイルＲＣに電縫鋼管Ｐの外面を対向させない状態）で、磁界が形成され、誘起電圧が検出されるものであるため、同じくプローブコイル１０が空芯状態（プローブコイル１０に電縫鋼管Ｐの外面を対向させない状態）のときに、ブリッジ回路２１２が平衡状態となる（すなわち、ブリッジ回路２１２からの出力が０となる）ように、ブリッジ回路２１２が校正されている。
換言すれば、ブリッジ回路２１２からは、プローブコイル１０で測定した誘起電圧（第１誘起電圧及び第２誘起電圧）から、空芯状態でのプローブコイル１０のインピーダンスの影響が相殺された誘起電圧が出力されることになる。

増幅器２１３は、プローブコイル１０毎に設けられ（すなわち、本実施形態では、８個設けられ）ており、ブリッジ回路２１２から出力された誘起電圧（空芯状態の影響が相殺された第１誘起電圧及び第２誘起電圧）を増幅し、同期検波回路２１４に出力する。

同期検波回路２１４は、入力された誘起電圧（増幅後の第１誘起電圧及び第２誘起電圧）を、発振器２１１から出力された発振信号（プローブコイル１０の励磁コイルに印加されるものと同じ発振信号）に基づき同期検波し、互いに位相が直交する２つの誘起電圧成分に分解して、位相回転器２１５に出力する。具体的には、同期検波回路２１４は、入力された第１誘起電圧を第１プローブコイル１１のリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分と、当該誘起電圧成分と位相が直交し、電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃとに分解して、位相回転器２１５に出力する。また、同期検波回路２１４は、入力された第２誘起電圧を第２プローブコイル１２のリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分と、当該誘起電圧成分と位相が直交し、電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとに分解して、位相回転器２１５に出力する。

位相回転器２１５は、入力された互いに直交する２つの誘起電圧成分の位相を回転させて、一方の誘起電圧成分がＸ軸の値として表示され、他方の誘起電圧成分がＸ軸に直交するＹ軸の値として表示されるように、ＸＹ２軸平面上に誘起電圧成分を表示する。具体的には、本実施形態の位相回転器２１５は、第１誘起電圧については、誘起電圧成分Ｖ_ＣをＸ軸の値として表示するように調整されている。同様に、本実施形態の位相回転器２１５は、第２誘起電圧については、誘起電圧成分Ｖ_ＬをＸ軸の値として表示するように調整されている。
なお、誘起電圧成分Ｖ_Ｃ及び誘起電圧成分Ｖ_ＬをＸ軸の値として表示するための校正手順の具体例については後述する。

Ａ／Ｄ変換器２１６は、位相回転器２１５から出力された誘起電圧成分（ＸＹ２軸平面におけるＸ軸及びＹ軸の値）をデジタル信号に変換した後、演算部２２に出力する。なお、演算部２２での演算処理には、Ｘ軸の値である誘起電圧成分Ｖ_Ｃ及び誘起電圧成分Ｖ_Ｌしか用いないため、Ｘ軸の値のみをデジタル信号に変換してもよいし、Ｘ軸の値及びＹ軸の値の双方をデジタル信号に変換するものの、Ｘ軸の値のみを演算部２２に出力してもよい。
本実施形態の演算部２２は、後述の標準偏差σ_ＣＬの算出や変形度合いの予測等の演算処理を実行するためのプログラムがインストールされたコンピュータから構成されている。
なお、本実施形態では、電縫鋼管Ｐの誘起電圧測定中のプローブコイル１０のリフトオフ変動が小さいため、演算部２２での演算処理にＸ軸の値のみを用いているが、プローブコイル１０のリフトオフ変動が大きい場合には、Ｙ軸の値からリフトオフの変動量を計算して、リフトオフ変動によって生じる計測誤差を補正することも可能である。

演算部２２は、Ａ／Ｄ変換器２１６から出力された、第１誘起電圧から抽出された誘起電圧成分Ｖ_Ｃと第２誘起電圧から抽出された誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出する。本実施形態では、電縫鋼管Ｐの周方向に沿った４箇所で誘起電圧成分Ｖ_Ｃ及びＶ_Ｌが抽出されるため、電縫鋼管Ｐの周方向に沿った４箇所で積Ｖ_ＣＶ_Ｌが算出されることになる。
ここで、演算部２２には、エンコーダ３０から出力されたパルス信号が入力される。演算部２２は、エンコーダ３０から出力されたパルス信号に基づき、電縫鋼管Ｐの搬送方向について所定のピッチで、積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出する。例えば、切断機２で５．５ｍ毎に電縫鋼管Ｐを切断する場合、演算部２２は、１ｍ毎に積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出することが考えられる。
なお、特に肉厚の薄い電縫鋼管Ｐの場合に、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形が顕著になるため、積Ｖ_ＣＶ_Ｌの算出ピッチ（ひいては、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いの予測ピッチ）は、電縫鋼管Ｐのｔ／Ｄ（肉厚と外径との比）や電縫鋼管Ｐの搬送速度を考慮して適切な値に設定すればよい。

本実施形態の演算部２２は、単純に、同じタイミングで測定された第１誘起電圧及び第２誘導電圧からそれぞれ抽出された誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出している。このため、算出される積Ｖ_ＣＶ_Ｌは、電縫鋼管Ｐの同じ断面について得られた誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積ではない。第１誘起電圧を測定する第１プローブコイル１１と第２誘起電圧を測定する第２プローブコイル１２との離隔距離（電縫鋼管Ｐの搬送方向（Ｘ方向）についての離隔距離）だけ離れた断面についてそれぞれ得られた誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積である。
図１（ａ）に示すように、本実施形態では、第１プローブコイル１１と第２プローブコイル１２との離隔距離が小さいため、本実施形態で算出される積Ｖ_ＣＶ_Ｌは、電縫鋼管Ｐの同じ断面について得られた誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積ではないものの、電縫鋼管Ｐの残留応力の軸方向についての変動は小さいと考えられ、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いの予測精度に大きな影響は生じないと考えられる。
しかしながら、例えば、造管ラインの制約上、第１プローブコイル１１と第２プローブコイル１２との離隔距離を大きく設定せざるを得ない場合には、エンコーダ３０から出力されたパルス信号を用いて、積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出する際に誘起電圧成分Ｖ_Ｌに乗算する誘起電圧成分Ｖ_Ｃを、第１プローブコイル１１と第２プローブコイル１２との離隔距離に応じて遅延させることで、同じ断面について得られた誘起電圧成分Ｖ_Ｃと誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出すればよい。これにより、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いの予測精度を高めることが可能である。

演算部２２は、電縫鋼管Ｐの周方向に沿った４箇所における積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出する。そして、演算部２２には、予め取得した、標準偏差σ_ＣＬと切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いとの第１相関関係が記憶されている。演算部２２は、算出した標準偏差σ_ＣＬと、記憶されている第１相関関係とを用いて、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測する。上記の第１相関関係の具体例については後述する。

切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いとしては、例えば、縦楕円度の変化量を例示できる。
縦楕円度は、電縫鋼管Ｐの０°の位置の外径（すなわち、Ｚ方向の外径）と、電縫鋼管Ｐの９０°の位置の外径（すなわち、Ｙ方向の外径）との差（＝０°の位置の外径－９０°の位置の外径）を意味する。
縦楕円度の変化量は、電縫鋼管Ｐの端部の縦楕円度と、電縫鋼管Ｐの中央部の縦楕円度との差（＝電縫鋼管Ｐの端部の縦楕円度－電縫鋼管Ｐの中央部の縦楕円度）を意味する。なお、後述のように、切断後の電縫鋼管Ｐの長さが２ｍの場合、電縫鋼管Ｐの中央部は、電縫鋼管Ｐの端面（切断面）から１ｍ程度の位置にある部位に相当するが、切断面から１ｍ程度離れていれば、残留応力は電縫鋼管Ｐの切断前後で大きく変化しないと考えられる。

以上の構成を有する変形予測装置１００によれば、演算部２２で算出される標準偏差σ_ＣＬが、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いと高い相関を有するため、この第１相関関係を予め取得して記憶させておくことで、演算部２２は、算出した標準偏差σ_ＣＬと、予め記憶された第１相関関係とを用いて、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測することが可能である。
予測した変形度合いが予め定めた基準範囲外である場合には、例えば、演算部２２がアラームを出力する（さらには、算出した標準偏差σ_ＣＬや第１相関関係をモニタに表示することが好ましい）構成にしておくことで、このアラームを検知したオペレータが、サイザーロール１の位置を調整する等の処置を施すことも可能である。

なお、本実施形態では、回路部２１が、位相回転器２１５で互いに直交する２つの誘起電圧成分の位相を回転させた後、Ａ／Ｄ変換器２１６で誘起電圧成分をデジタル信号に変換する場合、換言すれば、位相回転器２１５まではアナログ処理を行う場合について説明したが、本発明はこれに限られるものではない。例えば、増幅器２１３で誘起電圧を増幅した後、Ａ／Ｄ変換器２１６で増幅後の誘起電圧をデジタル信号に変換し、前述の同期検波回路２１４や位相回転器２１５で実行していたアナログ処理をデジタル処理に代える態様を採用することも可能である。

また、本実施形態では、演算部２２が、算出した標準偏差σ_ＣＬと、記憶されている第１相関関係（標準偏差σ_ＣＬと変形度合いとの相関関係）とを用いて、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測する態様に説明したが、本発明はこれに限られるものではない。
電縫鋼管Ｐの素材である鋼板の引張強度Ｔ_Ｓを演算部２２に予め入力して記憶させておき、演算部２２が、算出した標準偏差σ_ＣＬに引張強度Ｔ_ＳのＮ乗（Ｎは１以上の自然数）を乗算した値を指標として算出するように構成する。演算部２２には、予め取得した、前記指標と切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いとの第２相関関係を記憶させておく。そして、演算部２２が、前記指標と、記憶されている第２相関関係（前記指標と変形度合いとの相関関係）とを用いて、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測する態様を採用することも可能である。上記の第２相関関係の具体例については後述する。
電縫鋼管Ｐの残留応力は、素材である鋼板の引張強度Ｔ_Ｓに応じて変化し得るパラメータであるといえる。このため、電縫鋼管Ｐの造管ラインにおいて、種々の材質の鋼板を素材として電縫鋼管Ｐを製造する場合には、鋼板の引張強度Ｔ_Ｓを考慮して切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測すると、より一層精度の良い予測が可能になることが期待できる。

＜電縫鋼管用サイザーロールの位置調整装置＞
次に、電縫鋼管用サイザーロールの位置調整装置について説明する。
本実施形態に係る電縫鋼管用サイザーロールの位置調整装置（以下、適宜、単に「位置調整装置」という）は、以上に説明した変形予測装置１００と、変形予測装置１００で予測した切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いに基づき、変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、サイザーロール１の位置を調整する調整手段（図１には図示せず）と、を備える。すなわち、位置調整装置は、前述のオペレータの処置を自動化したものである。

図１に示す例では、サイザーロール１として、４段のサイザーロール１ａ～１ｄが配置されている。各サイザーロール１ａ～１ｂは、電縫鋼管Ｐを挟んで対向配置された一対の孔型ロール（電縫鋼管Ｐの外径に応じた曲率を有する円弧状の凹溝（孔型）が外面に形成されたロール）から構成されている。奇数段目に配置されたサイザーロール１ａ、１ｃは、電縫鋼管Ｐの上下方向（Ｚ方向）の外径が小さくなるように、電縫鋼管Ｐを上下方向（Ｚ方向）に押圧する孔型ロール（Ｖロールと称する場合がある）である。偶数段目に配置されたサイザーロール１ｂ、１ｄは、電縫鋼管Ｐの水平方向（Ｙ方向）の外径が小さくなるように、電縫鋼管Ｐを水平方向（Ｙ方向）に押圧する孔型ロール（Ｈロールと称する場合がある）である。
後段のサイザーロール１ｃ、１ｄは、製品としての電縫鋼管Ｐの外径を決定づける孔型ロールであるため、製品の外径仕様によって決まるサイザーロール１ｃ、１ｄの位置を調整することができない。このため、本実施形態では、調整手段によって、前段のサイザーロール１ａ、１ｂの位置を調整する。具体的には、調整手段によって、サイザーロール１ａを上下方向（Ｚ方向）に開閉することで、電縫鋼管Ｐの上下方向（Ｚ方向）の外径の縮減量を調整したり、サイザーロール１ｂを水平方向（Ｙ方向）に開閉することで、電縫鋼管Ｐの水平方向（Ｙ方向）の外径の縮減量を調整する。調整手段によるサイザーロール１の位置調整の具体例については後述する。
調整手段としては、これに限られるものではないが、例えば、サイザーロール１ａ、１ｂの回転軸にそれぞれ取り付けられたサーボモータ付き一軸ステージと、サーボモータの回転量を制御することで一軸ステージの移動量を制御する制御部とを具備する構成が用いられる。この制御部に変形予測装置１００の演算部２２が電気的に接続され、演算部２２で予測した縦楕円度の変化量に応じて、制御部がサーボモータの回転量、ひいては一軸ステージの移動量を制御すればよい。

以上の構成を有する位置調整装置によれば、調整手段によって、変形予測装置１００で予測した切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、サイザーロール１（特に、前段のサイザーロール１ａ、１ｂ）の位置を調整するため、端部の不良品が大量発生することを防止可能である。
なお、調整手段によるサイザーロール１の位置調整は、予測した切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いが予め定めた基準範囲内を１回外れれば直ちに実施する場合に限られるものではない。例えば、演算部２２が、１ｍ毎に積Ｖ_ＣＶ_Ｌを算出し、１ｍ毎に変形度合いを予測する場合に、予測した変形度合いが５回連続して基準範囲外であれば（すなわち、５ｍに亘って基準範囲外となれば）、サイザーロール１の位置を調整するなど、複数回連続して基準範囲外となった場合（換言すれば、実際に生じる変形度合いが基準範囲外となる可能性が非常に高い場合）に初めて、変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、サイザーロール１の位置を調整することも可能である。

以下、変形予測装置１００及び位置調整装置のより具体的な内容について説明する。

＜校正手順＞
信号処理手段２０が具備する回路部２１の校正手順について説明する。
図２は、回路部２１の校正手順を模式的に説明する説明図である。図２（ａ）及び図２（ｂ）は、各プローブコイルと電縫鋼管Ｐとの位置関係を示す図である。図２（ｃ）は、位相回転器２１５で表示されるＸＹ２軸平面上の誘起電圧成分を示す。
なお、以下では、図２に示す第２プローブコイル１２ｄで測定した誘起電圧に対して回路部２１を校正する手順を例に挙げて説明するが、他の第２プローブコイル１２ａ～１２ｃや、第１プローブコイル１１ａ～１１ｄで測定した誘起電圧に対して回路部２１を校正する場合も同様の手順である。
前述のように、第２プローブコイル１２ｄ及びプローブコイルＲＣは、回路部２１のブリッジ回路２１２に接続されている。プローブコイルＲＣは、空芯状態で、磁界が形成され、誘起電圧が検出されるものである。

回路部２１を校正する際には、まず、図２（ａ）に示すように、プローブコイルＲＣのみならず、第２プローブコイル１２ｄも空芯状態とする。すなわち、第２プローブコイル１２ｄに電縫鋼管Ｐの外面を対向させずに、空間上の点ＥＴ_０に対向するように、第２プローブコイル１２ｄを配置する。そして、第２プローブコイル１２ｄ及びプローブコイルＲＣの双方に接続されたブリッジ回路２１２が平衡状態となる（すなわち、ブリッジ回路２１２からの出力が０となる）ように、ブリッジ回路２１２を校正する。
そして、図２（ｃ）に示すように、位相回転器２１５で表示されるＸＹ２軸平面上の原点（Ｘ＝０［Ｖ］、Ｙ＝０［Ｖ］）に、図２（ａ）に示す状態において第２プローブコイル１２ｄで測定した誘起電圧によって得られた誘起電圧成分がプロットされるように、演算部２２で確認する。

次に、図２（ｂ）に示すように、プローブコイルＲＣは移動させずに空芯状態を維持する一方、第２プローブコイル１２ｄを電縫鋼管Ｐの外面に徐々に近づくように移動させ、第２プローブコイル１２ｄのリフトオフ（電縫鋼管Ｐの外面に対するリフトオフ）が最も小さくなる電縫鋼管Ｐの外面上の点ＥＴ_Ｓに対向する位置まで移動させる。電縫鋼管Ｐの外面上の点ＥＴ_Ｓとしては、残留応力が０又は極めて小さい点を選択する。点ＥＴ_Ｓの残留応力は、例えば、特許文献４に記載のようなＸ線回折装置を用いて測定すればよい。
上記のように、電縫鋼管Ｐの外面上の点ＥＴ_Ｓに対向する位置まで第２プローブコイル１２ｄを移動させる際、図２（ｃ）に太線矢印で示すように、位相回転器２１５で表示されるＸＹ２軸平面上のＹ軸に沿って、誘起電圧成分のプロット点が徐々に移動し、そのＹ軸の値が徐々に大きくなるように、位相回転器２１５を調整する。そして、第２プローブコイル１２ｄが電縫鋼管Ｐの外面上の点ＥＴ_Ｓに対向する位置に到達した時点で、Ｙ軸の値が予め決めた一定の値（図２（ｃ）に示す例では、５［Ｖ］）となるように、増幅器２１３のゲインを調整する。

以上に説明した回路部２１の校正手順を、全てのプローブコイル１０で測定した誘起電圧に対して実行することで、プローブコイル１０のリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分は、位相回転器２１５で表示されるＸＹ２軸平面上のＹ軸の値として表示され、電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃ、Ｖ_Ｌは、位相回転器２１５で表示されるＸＹ２軸平面上のＸ軸の値として表示されることになる。
図２（ｃ）において、「〇」でプロットしたデータは、材質の異なる４種類の鋼板からそれぞれ形成された電縫鋼管Ｐを材質毎に４本（計１６本）用意し、各電縫鋼管Ｐの周方向に沿った４箇所（電縫鋼管Ｐの最上部にある溶接部ＰＷの位置を０°の位置として、反時計回りに４５°、１３５°、２２５°、３１５°の位置の４箇所）で測定した誘起電圧成分Ｖ_Ｌ（計６４箇所の誘起電圧成分Ｖ_Ｌ）を纏めてプロットしたものである。１６本の電縫鋼管Ｐとしては、Ｘ線解析装置を用いて、いずれの電縫鋼管Ｐにも一定以上の大きさの残留応力が存在することを確認している。図２（ｃ）に示すように、電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_ＬがＸ軸の値として正しく表示されていると考えられる。

＜相関関係＞
信号処理手段２０が具備する演算部２２が切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いを予測するのに用いる相関関係の具体例について説明する。
まず、演算部２２が予測に用いる相関関係（標準偏差σ_ＣＬと変形度合いとの相関関係である第１相関関係、又は、標準偏差σ_ＣＬに電縫鋼管Ｐの素材である鋼板の引張強度Ｔ_ＳのＮ乗を乗算した値である指標と変形度合いとの第２相関関係）の具体例について説明する前に、本発明者らが検討した他のパラメータと変形度合いとの相関関係や、演算部２２が第１相関関係を用いて変形度合いを予測する構成に本発明者らが想到した経緯について説明する。

［電縫鋼管の外径の標準偏差と変形度合いとの相関関係］
本発明者らは、材質の異なる４種類の鋼板からそれぞれ形成され、切断後の長さが２ｍの電縫鋼管Ｐを、材質毎に４本（計１６本）用意し、その中央部において、溶接部ＰＷの位置を０°の位置として、０°、４５°、９０°、１３５°の各位置で外径を測定し、各位置で測定した外径の標準偏差σ_ＯＤを算出した。一方、切断後の電縫鋼管Ｐの端部においても、０°、４５°、９０°、１３５°の各位置で外径を測定し、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合いとして、前述した縦楕円度の変化量を算出した。そして、標準偏差σ_ＯＤと縦楕円度の変化量との相関関係を算出した。具体的には、縦楕円度の変化量を標準偏差σ_ＯＤの一次式で近似した。
なお、標準偏差σ_ＯＤは、上記のように、切断後の電縫鋼管Ｐを用いて、その中央部で測定した外径から算出したものであるが、中央部の外径は電縫鋼管Ｐの切断前後で大きく変化しないと考えられるため、仮に造管ラインに公知の外径計を設置して切断前の電縫鋼管Ｐの外径を測定する場合にも、上記の標準偏差σ_ＯＤと同等の値の標準偏差が算出されると考えられる。

図３は、上記のようにして算出した標準偏差σ_ＯＤと縦楕円度の変化量との相関関係を示す図である。図３に示す破線が、標準偏差σ_ＯＤの一次式で表される近似直線である。
図３に示すように、両者の相関係数Ｒの二乗は０．３４８と小さく、両者の相関はあまり高くない。したがって、造管ラインにおいて切断前の電縫鋼管Ｐの外径を測定したとしても、この標準偏差σ_ＯＤを用いて、切断後の電縫鋼管Ｐの端部の縦楕円度の変化量を精度良く予測することは困難であるといえる。

［Ｘ線回折装置を用いて得られるパラメータと変形度合いとの相関関係］
詳細については割愛するが、本発明者らは、特許文献４に記載のようなＸ線回折装置を用いて、残留応力を測定し、その測定値から得られる種々のパラメータと、切断後の電縫鋼管Ｐの端部の縦楕円度の変化量との相関関係について調査した。その結果、いずれのパラメータについても、縦楕円度の変化量との相関関係は高くないことが判った。
Ｘ線回折装置を用いた場合の測定領域は、一般に、電縫鋼管Ｐの外面において外径数μｍの円形で、深さ方向（肉厚方向）が数十μｍの微小領域である。すなわち、Ｘ線回折装置を用いる場合には、局所的な残留応力を測定することになるため、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における外径の変形度合い（縦楕円度の変化量）との間に良好な相関関係が得られないのだと推測される。

［第１相関関係を用いて変形度合いを予測する構成に本発明者らが想到した経緯］
前述のように、特許文献４に記載のようなＸ線回折装置を軸方向に搬送される電縫鋼管Ｐの残留応力を測定するのに用いること自体は困難である上、Ｘ線回折装置による残留応力の測定値から得られるパラメータと、縦楕円度の変化量との相関関係も高くないことが判った。本発明者らは、相関関係が高くない理由が、Ｘ線回折装置の測定領域が微小であることに起因するのであれば、測定領域が広くなる方法を検討すれば良いのではないかと考え、電縫鋼管Ｐの残留応力に起因した磁性変化を検出するためにプローブコイル１０を用いる方法を検討することにした。プローブコイル１０の測定範囲は、例えば、電縫鋼管Ｐの外面において１０ｍｍ×２５ｍｍで、深さ方向（肉厚方向）が数ｍｍであり、Ｘ線回折装置の測定領域に比べて遥かに広いからである。
そして、プローブコイル１０で測定した誘起電圧から得られる種々のパラメータと、縦楕円率の変化量との相関関係を検討した結果、前述の第１相関関係が高い相関を有する可能性のあることが判った。
すなわち、プローブコイル１０によって、電縫鋼管Ｐの周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、電縫鋼管Ｐの軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定し、第１誘起電圧のうち電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、第２誘起電圧のうち電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出し、誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出すれば、この標準偏差σ_ＣＬが縦楕円度の変化量と高い相関を有する可能性のあることが判った。

以下、本発明者らが上記の知見を得た試験の内容について説明する。
上記の試験では、材質の異なる３種類の鋼板からそれぞれ形成され、切断後の長さが２ｍの電縫鋼管Ｐ（ＴＰ１、ＴＰ２、ＴＰ３）を３本用意し、その中央部において、溶接部ＰＷの位置を０°の位置として、０°、４５°、９０°、１３５°の各位置で外径を測定し、縦楕円度の変化量を算出した。
また、上記と同じ３本の電縫鋼管Ｐ（ＴＰ１、ＴＰ２、ＴＰ３）について、その中央部において、溶接部ＰＷの位置を０°の位置として、４５°、１３５°、２２５°、３１５°の各位置で、プローブコイル１０を用いて誘起電圧を測定し、電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃ、Ｖ_Ｌを抽出し、誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出した。
そして、標準偏差σ_ＣＬと縦楕円度の変化量との相関関係を算出した。具体的には、縦楕円度の変化量を標準偏差σ_ＣＬの一次式で近似した。

図４は、上記試験の結果を示す図である。図４（ａ）は、各電縫鋼管Ｐについて縦楕円度の変化量を算出した結果を示す。図４（ｂ）は、各電縫鋼管Ｐについて標準偏差σ_ＣＬを算出した結果を示す。図４（ｃ）は、標準偏差σ_ＣＬと縦楕円度の変化量との相関関係を算出した結果を示す。図４（ｃ）に示す破線が、標準偏差σ_ＣＬの一次式で表される近似直線である。
図４（ｃ）に示すように、標準偏差σ_ＣＬと縦楕円度の変化量との相関係数Ｒの二乗は０．９８０４であり、両者は非常に高い相関を有することが判った。

［第１相関関係の具体例］
本発明者らは、上記の知見に基づき、図３に示す相関関係を得た場合と同じ、切断後の長さが２ｍの１６本の電縫鋼管Ｐを用いて、その中央部において、溶接部ＰＷの位置を０°の位置として、４５°、１３５°、２２５°、３１５°の各位置で、プローブコイル１０を用いて誘起電圧を測定し、電縫鋼管Ｐの残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃ、Ｖ_Ｌを抽出し、誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出し、標準偏差σ_ＣＬと縦楕円度の変化量との第１相関関係を算出した。具体的には、縦楕円度の変化量を標準偏差σ_ＣＬの一次式で近似した。また、第１相関関係と比較するために、各位置で測定した誘起電圧成分Ｖ_Ｃを誘起電圧成分Ｖ_Ｌで除算した値の標準偏差σ_Ｃ／Ｌと縦楕円度の変化量との相関関係も算出した。具体的には、縦楕円度の変化量を標準偏差σ_Ｃ／Ｌの一次式で近似した。

図５は、上記のようにして算出した第１相関関係及び標準偏差σ_Ｃ／Ｌと縦楕円度の変化量との相関関係を示す図である。図５（ａ）は、第１相関関係を示す。図５（ｂ）は、標準偏差σ_Ｃ／Ｌと縦楕円度の変化量との相関関係を示す。
図５（ａ）に示すように、第１相関関係の相関係数Ｒの二乗は０．７４０８であり、データ数が増えても、高い相関を有することが判る。したがって、このような第１相関関係を予め取得して演算部２２に記憶させておくことで、演算部２２は、造管ラインで搬送される電縫鋼管Ｐについて算出した標準偏差σ_ＣＬと、予め記憶された図５（ａ）に示すような第１相関関係とを用いて、切断後の電縫鋼管Ｐの端部における縦楕円度の変化量を予測することが可能である。
一方、図５（ｂ）に示すように、標準偏差σ_Ｃ／Ｌと縦楕円度の変化量との相関係数Ｒの二乗は０．００７６と非常に小さく、両者に相関は無いといえる。このため、標準偏差σ_Ｃ／Ｌを縦楕円度の変化量を予測するのに用いることは困難である。
なお、標準偏差σ_ＣＬは、上記のように、切断後の電縫鋼管Ｐを用いて、その中央部で測定した誘起電圧成分Ｖ_Ｃ、Ｖ_Ｌから算出したものであるが、中央部の残留応力は電縫鋼管Ｐの切断前後で大きく変化しないと考えられるため、造管ラインに設置した変形予測装置１００で切断前の電縫鋼管Ｐの誘起電圧成分Ｖ_Ｃ、Ｖ_Ｌを測定する場合にも、測定位置が電縫鋼管Ｐの端面（切断面から）１ｍ以上離れていれば、上記の標準偏差σ_ＣＬと同等の値の標準偏差が算出されると考えられる。

［第２相関関係の具体例］
図６は、図５に示す第１相関関係と同じデータを用いて算出した第２相関関係を示す図である。図６（ａ）は、算出した標準偏差σ_ＣＬに引張強度Ｔ_Ｓの一乗を乗算した値を指標として算出した第２相関関係を示す。図６（ｂ）は、算出した標準偏差σ_ＣＬに引張強度Ｔ_Ｓの二乗を乗算した値を指標として算出した第２相関関係を示す。図６（ｃ）は、算出した標準偏差σ_ＣＬに引張強度Ｔ_Ｓの三乗を乗算した値を指標として算出した第２相関関係を示す。図６に示す破線が、横軸に示す各パラメータの一次式で表される近似直線である。
図６に示す相関係数Ｒの二乗の値から、第２相関関係は、図５に示す第１相関関係と略同等（図６（ａ）の場合）、又は、第１相関関係よりもさらに高い相関（図６（ｂ）及び図６（ｃ）の場合）を有することが判る。したがって、電縫鋼管Ｐの造管ラインにおいて、種々の材質の鋼板（種々の引張強度Ｔ_Ｓを有する鋼板）を素材として電縫鋼管Ｐを製造する場合には、各材質の鋼板から形成された電縫鋼管Ｐを用いて第２相関関係を算出しておき、この第２相関関係を用いて切断後の電縫鋼管Ｐの端部における縦楕円度の変化量を予測すると、より一層精度の良い予測が可能になることが期待できる。

［サイザーロールの位置調整の具体例］
図７は、サイザーロール１（具体的には、サイザーロール１ａ、１ｂ）の位置調整の具体例を説明する説明図である。ここでは、図５（ａ）に示す第１相関関係を用いて切断後の電縫鋼管Ｐの端部における縦楕円度の変化量を予測し、この予測した縦楕円度の変化量に基づき、サイザーロール１の位置を調整する例を説明する。
外径公差を公称外径±０．２ｍｍとする場合、図７から判るように、標準偏差σ_ＣＬが０．００５以下である場合、予測される縦楕円度の変化量の絶対値は０．４ｍｍ（公称外径±０．２ｍｍ）以内である。この程度の縦楕円度の変化量であれば、サイザーロール１の位置調整は不要であると考えられる。一方、標準偏差σ_ＣＬが０．００５を超え、例えば０．０１を超えると、予測される縦楕円度の変化量の絶対値は０．８ｍｍ（公称外径±０．４ｍｍ）を超える。この程度の縦楕円度の変化量であれば、サイザーロール１の位置調整が必要であると考えられる。

例えば、造管ラインで製造されている電縫鋼管Ｐについて算出した標準偏差σ_ＣＬが０．０１で、予測された縦楕円度の変化量が－０．８５ｍｍである場合（すなわち、電縫鋼管Ｐの中央部に比べて、端部における上下方向（Ｚ方向）の外径と水平方向（Ｙ方向）の外径との差が水平方向（Ｙ方向）に０．８５ｍｍだけ拡大すると予測される場合）には、電縫鋼管Ｐの水平方向（Ｙ方向）の外径が小さくなるように、電縫鋼管Ｐを水平方向（Ｙ方向）に押圧するサイザーロール１ｂを閉じるように調整すればよい。この際、演算部２２で逐次（例えば、１ｍピッチで）予測される縦楕円度の変化量を調整手段の制御部が監視しておき、その監視している縦楕円度の変化量の絶対値が０．４ｍｍ（公称外径±０．２ｍｍ）以内となるように、制御部がサイザーロール１ｂの位置を調整する一軸ステージの移動量を制御すればよい。すなわち、０．４ｍｍ（公称外径±０．２ｍｍ）以内を基準範囲内として予め定めておき、縦楕円度の変化量の絶対値がこの基準範囲内となるように、サイザーロール１ｂ（又はサイザーロール１ａ）の位置を調整することが考えられる。
なお、第１相関関係によって、標準偏差σ_ＣＬと予測される縦楕円度の変化量との対応関係が予め分かっているため、例えば、演算部２２で逐次算出される標準偏差σ_ＣＬを調整手段の制御部が監視しておき、その監視している標準偏差σ_ＣＬが０．００５以下となるように、制御部がサイザーロール１ｂの位置を調整する一軸ステージの移動量を制御してもよい。このような調整方法であっても、結局のところ、縦楕円度の変化量が±０．４ｍｍ以内となるように、サイザーロール１ｂの位置を調整する場合と同様の作用効果が得られる。

１、１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ・・・サイザーロール
２・・・切断機
１０・・・プローブコイル
１１、１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、１１ｄ・・・第１プローブコイル
１２、１２ａ、１２ｂ、１２ｃ、１２ｄ・・・第２プローブコイル
２０・・・信号処理手段
２１・・・回路部
２２・・・演算部
１００・・・変形予測装置
１１１、１２１・・・ヨーク
１１２・・・励磁コイル
１１３、１２３・・・検出コイル
Ｐ・・・電縫鋼管
ＰＷ・・・溶接部

Claims (6)

1. 軸方向に搬送される電縫鋼管の外径をサイザーロールで調整した後、所定の長さ毎に切断する前に、前記電縫鋼管の周方向に沿って前記電縫鋼管の外面に対向配置された複数のプローブコイルを用いて、前記電縫鋼管の周方向及び軸方向に磁界を作用させ、前記磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧を測定する測定ステップと、
   前記測定ステップで測定した誘起電圧に基づき、切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する予測ステップと、を有し、
   前記測定ステップでは、前記複数のプローブコイルが配置された前記電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所において、前記電縫鋼管の周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、前記電縫鋼管の軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定し、
   前記予測ステップでは、前記第１誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、前記第２誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出し、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出し、前記標準偏差σ_ＣＬと、予め取得した前記標準偏差σ_ＣＬと前記変形度合いとの第１相関関係と、を用いて、前記変形度合いを予測する、
   ことを特徴とする電縫鋼管の端部の変形予測方法。
2. 前記予測ステップでは、前記標準偏差σ_ＣＬと、予め取得した前記標準偏差σ_ＣＬと前記変形度合いとの第１相関関係と、を用いて前記変形度合いを予測することに代えて、前記標準偏差σ_ＣＬに前記電縫鋼管の素材である鋼板の引張強度Ｔ_ＳのＮ乗（Ｎは１以上の自然数）を乗算した値を指標として算出し、前記指標と、予め取得した前記指標と前記変形度合いとの第２相関関係と、を用いて、前記変形度合いを予測する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の電縫鋼管の端部の変形予測方法。
3. 前記予測ステップでは、
   前記第１誘起電圧を位相解析することで、前記第１誘起電圧を、前記プローブコイルのリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分と、当該誘起電圧成分と位相が直交する誘起電圧成分とに分解し、前記直交する誘起電圧成分を、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｃとして抽出し、
   前記第２誘起電圧を位相解析することで、前記第２誘起電圧を、前記プローブコイルのリフトオフの変化によって得られる誘起電圧成分と、当該誘起電圧成分と位相が直交する誘起電圧成分とに分解し、前記直交する誘起電圧成分を、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとして抽出する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の電縫鋼管の端部の変形予測方法。
4. 請求項１又は２に記載の電縫鋼管の端部の変形予測方法を用いて前記サイザーロールの位置を調整する電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法であって、
   前記変形予測方法で予測した切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づき、前記変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、前記サイザーロールの位置を調整する調整ステップを有する、
   ことを特徴とする電縫鋼管用サイザーロールの位置調整方法。
5. 軸方向に搬送される電縫鋼管の外径を調整するサイザーロールと、外径調整後の前記電縫鋼管を所定の長さ毎に切断する切断機との間において、前記電縫鋼管の周方向に沿って前記電縫鋼管の外面に対向配置され、前記電縫鋼管の周方向及び軸方向に磁界を作用させ、前記磁界の電磁誘導によって生じる誘起電圧を測定する複数のプローブコイルと、
   前記複数のプローブコイルで測定した誘起電圧に基づき、前記切断機で切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いを予測する信号処理手段と、を備え、
   前記複数のプローブコイルは、前記複数のプローブコイルが配置された前記電縫鋼管の周方向に沿った複数箇所において、前記電縫鋼管の周方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第１誘起電圧と、前記電縫鋼管の軸方向に作用する磁界の電磁誘導によって生じる第２誘起電圧とを測定し、
   前記信号処理手段は、前記第１誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｃと、前記第２誘起電圧のうち前記電縫鋼管の残留応力による磁性変化に起因する誘起電圧成分Ｖ_Ｌとを抽出し、前記誘起電圧成分Ｖ_Ｃと前記誘起電圧成分Ｖ_Ｌとの積Ｖ_ＣＶ_Ｌの標準偏差σ_ＣＬを算出し、前記標準偏差σ_ＣＬと、予め記憶された前記標準偏差σ_ＣＬと前記変形度合いとの第１相関関係と、を用いて、前記変形度合いを予測する、
   ことを特徴とする電縫鋼管の端部の変形予測装置。
6. 請求項５に記載の電縫鋼管の端部の変形予測装置と、
   前記変形予測装置で予測した切断後の前記電縫鋼管の端部における外径の変形度合いに基づき、前記変形度合いが予め定めた基準範囲内となるように、前記サイザーロールの位置を調整する調整手段と、を備える、
   ことを特徴とする電縫鋼管用サイザーロールの位置調整装置。

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