JP2023125248A - スラブ温度モデルの修正装置、修正方法、加熱炉の炉温制御装置、炉温制御方法、及び鋼板の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】スラブ温度モデルを修正することで、加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を精度よく予測することができる、スラブ温度モデルの修正装置、修正方法、加熱炉の炉温制御装置、炉温制御方法、及び鋼板の製造方法を提供する。【解決手段】スラブ温度モデルの修正装置１０は、モデル修正部１４において、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの表面Ｓａ又は裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブＳの表面Ｓａ又は裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔａｃｔとの偏差ｅの大きさが閾値未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータを修正する。【選択図】図２

Description

本発明は、スラブを加熱炉で加熱し、加熱炉から抽出されたスラブを粗圧延する際における、加熱炉の抽出時のスラブ温度の予測に用いられるスラブ温度モデルの修正装置、修正方法、加熱炉の炉温制御装置、炉温制御方法、及び鋼板の製造方法に関する。

製鉄所において、製鋼工程において鋳造されたスラブは、一旦、スラブヤードに保管されて冷えた状態の冷片、もしくは、直送されるＤＨＣＲ（Direct Hot Charge）の熱片として、熱延工程の加熱炉に装入され、所定の温度（約１２００度）まで加熱される。そして、加熱炉から抽出されたスラブは、粗圧延工程にて粗圧延された後、仕上圧延工程で仕上圧延され、薄い鋼板となる。そして、鋼板は、ランナウト冷却工程を経て冷却された後、巻取工程にてコイルに巻き取られる。

ここで、ウォーキングビーム式加熱炉では、スラブは複数本（例えば８本）のスキッドビームで支えられる。スキッドビームは、固定式と移動式の２種類からなり、移動式スキッドビームが上昇、移動、及び下降を繰り返すことでスラブは抽出側へと搬送される。スラブは、幅方向、長さ方向、及び厚さ方向に所定の大きさを有する直方体形状をなし、スラブの幅方向がスラブの搬送方向となるように加熱炉内のスキッドビーム上に載置され、移動式スキッドビームが上昇、移動、及び下降を繰り返すことでスラブは抽出側へと搬送される。

このとき、加熱中のスラブはスキッドビームを介して熱が奪われることにより、スキッドビームの接触箇所が低温度となり、スキッドマークと呼ばれるスラブの長さ方向の温度変動が生じる。スキッドマークは、スラブの幅方向にスラブを横断するように延びるものがスラブの長さ方向に沿って所定ピッチで形成される。なお、加熱炉の内部は高温環境であり、スラブの表面のスケールも発生するため、放射温度計でスラブの表面温度を精度良く測定することは困難であるため、加熱炉内で前述のスキッドマークを直接測定することはできず、一般的には粗圧延機の出側での温度計測によりスキッドマークの温度変動を確認することができる。

加熱炉の操業では、熱延コイルの材質の観点から抽出温度を規定範囲に管理することが求められる。特に、昇温不足となりがちなスキッドビームの接触箇所（以下、スキッド部という）の温度を規定温度まで上昇させて抽出することが必須となる。ただし、抽出温度を過剰に上昇させると、燃料原単位（ＧＪ／ｔｏｎ－ｓｔｅｅｌ）の悪化を招くため、適切に加熱操業を行う必要がある。
従来、加熱炉の操業方法として、例えば、特許文献１及び特許文献２に示すものが知られている。

特許文献１に示す圧延加熱炉燃焼制御方法は、スキッド間についてはスラブの厚み方向一次元の熱伝導差分方程式を、スキッド部についてはスラブの長手方向の熱伝導を係数導入によって簡略化した二次元（スラブ厚み方向×スラブ長手方向）の熱伝導差分方程式を解くことで、炉内スラブのスキッド間とスキッド部の将来温度分布を予測し、スラブの焼き上げ品質を評価することにより設定炉温を算出するものである。
特許文献１に示す圧延加熱炉燃焼制御方法によれば、少ない計算量で、炉内の全スラブに対してスキッド間とスキッド部の温度分布予測を行うことができる。

また、特許文献２に示す連続式加熱炉内のスラブ温度予測方法は、連続式加熱炉の「抽出口におけるスラブ温度測定値」と「炉温、在炉時間等から計算されるスラブ抽出温度」との誤差をスラブ抽出毎に測定し、これと別途スラブ温度計算により求めた影響係数に対し逐次最小２乗推定を行って炉内複数ゾーンの総括熱吸収率をオンラインで逐次推定すると共に、この推定値に基づいて各ゾーンの総括熱吸収率を更新することで炉内スラブの温度予測精度を向上させるものである。

特開平７－２５８７５２号公報 特開平６－２６４１５３号公報

しかしながら、特許文献１に示す圧延加熱炉燃焼制御方法及び特許文献２に示す連続式加熱炉内のスラブ温度予測方法にあっては、以下の問題点があった。
即ち、特許文献１に示す圧延加熱炉燃焼制御方法の場合、スキッド間についてはスラブの厚み方向一次元の熱伝導差分方程式を、スキッド部についてはスラブの長手方向の熱伝導を係数導入によって簡略化した二次元の熱伝導差分方程式を解くことで、炉内スラブのスキッド間とスキッド部の将来温度分布を予測しているが、その予測された炉内スラブのスキッド間とスキッド部の将来温度分布が真に正しいか否かの検証さなされていない。つまり、実際の炉内スラブのスキッド間とスキッド部の温度分布が、予測された炉内スラブのスキッド間とスキッド部の温度分布と乖離している場合に、スラブ温度モデル（前述の熱伝導差分方程式）を修正して予測値の精度を高めるようなことはしていない。このため、スラブ温度モデルを用いて加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度の予測値の精度を担保することができない。

また、特許文献２に示す連続式加熱炉内のスラブ温度予測方法の場合、連続式加熱炉の「抽出口におけるスラブ温度測定値」と「炉温、在炉時間等から計算されるスラブ抽出温度」との誤差をスラブ抽出毎に測定しているが、一般的に加熱炉の抽出直後だとスラブ表面のスケールの影響で温度測定自体が困難であり、連続式加熱炉の適切な「抽出口におけるスラブ温度測定値」を得ることができない。このため、スラブ温度モデルを用いて加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度の予測値の精度を担保することができない。

従って、本発明はこれら従来の問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、複数の粗圧延機における隣接する粗圧延機の間あるいは複数の粗圧延機の出側に設置された粗温度測定計による温度測定値を活用してスラブ温度モデルを修正することで、加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を精度よく予測することができる、スラブ温度モデルの修正装置、修正方法、加熱炉の炉温制御装置、炉温制御方法、及び鋼板の製造方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明の一態様に係るスラブ温度モデルの修正装置は、スラブを加熱炉で加熱し、該加熱炉から抽出された前記スラブを複数の粗圧延機で粗圧延する際における、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の予測に用いられるスラブ温度モデルの修正装置であって、前記複数の粗圧延機における隣接する粗圧延機の間あるいは前記複数の粗圧延機の出側に設置された粗温度測定計によって測定した前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する粗温度取得部と、前記加熱炉に装入される前記スラブの装入温度を初期値として、前記スラブの加熱炉在炉中の操業条件を用いて、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、出力する抽出温度算出部と、該抽出温度算出部から出力された、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を初期値として、前記加熱炉から抽出された前記スラブを粗圧延する際の操業条件を用いて、前記粗温度測定計が設置された位置に対応した前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、熱伝導方程式に基づき算出し、出力する粗温度算出部と、該粗温度算出部から出力された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度と、前記粗温度取得部で取得した、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度との偏差の大きさが閾値未満となるように、前記抽出温度算出部で用いられる、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータを修正するモデル修正部とを備えていることを要旨とする。

また、本発明の別の態様に係る加熱炉の炉温制御装置は、前述のスラブ温度モデルの修正装置によって修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を予測するスラブ温度予測部と、該スラブ温度予測部で予測された加熱炉の抽出時の少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の温度が最低抽出温度を上回るように、前記加熱炉内における炉温を制御する炉温制御部とを備えていることを要旨とする。

また、本発明の別の態様に係るスラブ温度モデルの修正方法は、スラブを加熱炉で加熱し、該加熱炉から抽出された前記スラブを複数の粗圧延機で粗圧延する際における、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の予測に用いられるスラブ温度モデルの修正方法であって、前記複数の粗圧延機における隣接する粗圧延機の間あるいは前記複数の粗圧延機の出側に設置された粗温度測定計によって測定した前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する粗温度取得ステップと、前記加熱炉に装入される前記スラブの装入温度を初期値として、前記スラブの加熱炉在炉中の操業条件を用いて、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、出力する抽出温度算出ステップと、該抽出温度算出ステップで出力された、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を初期値として、前記加熱炉から抽出された前記スラブを粗圧延する際の操業条件を用いて、前記粗温度測定計が設置された位置に対応した前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、熱伝導方程式に基づき算出し、出力する粗温度算出ステップと、該粗温度算出ステップで出力された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度と、前記粗温度取得ステップで取得された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度との偏差の大きさが閾値未満となるように、前記抽出温度算出ステップで用いられる、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータを修正するモデル修正ステップとを含むことを要旨とする。

また、本発明の別の態様に係る加熱炉の炉温制御方法は、前述のスラブ温度モデルの修正方法によって修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を予測するスラブ温度予測ステップと、該スラブ温度予測ステップで予測された加熱炉の抽出時の少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の温度が最低抽出温度を上回るように、前記加熱炉内における炉温を制御する炉温制御ステップとを含むことを要旨とする。
また、本発明の他の態様に係る鋼板の製造方法は、前述の加熱炉の炉温制御方法によって加熱炉内の炉温を制御する炉温制御工程を含むことを要旨とする。

本発明に係るスラブ温度モデルの修正装置、修正方法、加熱炉の炉温制御装置、炉温制御方法、及び鋼板の製造方法によれば、複数の粗圧延機における隣接する粗圧延機の間あるいは複数の粗圧延機の出側に設置された粗温度測定計による温度測定値を活用してスラブ温度モデルを修正することで、加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を精度よく予測することができる、スラブ温度モデルの修正装置、修正方法、加熱炉の炉温制御装置、炉温制御方法、及び鋼板の製造方法を提供できる。

本発明の一実施形態に係るスラブ温度モデルの修正装置及び加熱炉の炉温制御装置が適用される熱間圧延ラインの概略構成図である。 図１におけるスラブ温度モデルの修正装置の内部構成を示すブロック図である。 図１における加熱炉の炉温制御装置の内部構成を示すブロック図である。 粗温度測定計によって測定したスラブの裏面の幅中央部における長さ方向の温度分布の一例を示すグラフである。 粗温度算出部から出力された、粗温度測定計が設置された粗圧延機の出側の位置に対応したスラブの裏面の幅中央部における長さ方向の温度分布の一例を示すグラフである。 スラブ温度モデルの修正装置における処理の流れを説明するためのフローチャートである。 図６に示すフローチャートにおけるステップＳ４（モデル修正ステップ）における処理の流れの詳細を示すフローチャートである。 加熱炉の炉温制御装置における処理の流れを説明するためのフローチャートである。 スラブの形状を説明するための図である。 モデル修正部の変形例による処理を説明するための図である。 モデル修正部の変形例による処理の流れを説明するためのフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。以下に示す実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記の実施形態に特定するものではない。また、図面は模式的なものである。そのため、厚みと平面寸法との関係、比率等は現実のものとは異なることに留意すべきであり、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれている。

図１には、本発明の一実施形態に係るスラブ温度モデルの修正装置及び加熱炉の炉温制御装置が適用される熱間圧延ラインの概略構成が示されている。
製鉄所において、製鋼工程において鋳造されたスラブＳは、一旦、スラブヤードに保管されて冷えた状態の冷片、もしくは、直送されるＤＨＣＲ（Direct Hot Charge）の熱片として、図１に示すように、熱間圧延ライン１における、加熱炉２に装入され、所定の温度（約１２００度）まで加熱される。そして、加熱炉２内を搬送されて抽出されたスラブＳは、複数台（本実施形態ではｎ台）の粗圧延機４_１～４_ｎによって粗圧延された後、図示しない仕上圧延機によって仕上圧延され、薄い鋼板となる。そして、この鋼板は、冷却設備５にて冷却された後、巻取り装置６によってコイル状に巻き取られる。

この加熱炉２は、スラブＳの搬送方向の上流側から下流側に向けて複数（本実施形態ではｎ個）の燃焼制御帯２_１～２_ｎを備えている。そして、各燃焼制御帯２_１～２_ｎには、スラブＳを加熱するための燃焼バーナー３が設置されている。各燃焼制御帯２_１～２_ｎの燃焼バーナー３は、燃料流量制御部２３に接続され、それぞれの燃料流量制御部２３は、加熱炉の炉温制御装置２０に接続されている。

ここで、加熱炉２は、ウォーキングビーム式加熱炉であり、スラブＳは複数本（例えば８本）のスキッドビームで支えられる。スキッドビームは、固定式と移動式の２種類からなり、移動式スキッドビームが上昇、移動、及び下降を繰り返すことでスラブＳは抽出側へと搬送される。スラブＳは、図９に示すように、矢印ｘで示す長さ方向、矢印ｙで示す幅方向、及び矢印ｚで示す厚さ方向のそれぞれにおいて、幅ｗ、長さｌ、及び厚さｔを有する直方体形状をなしている。加熱炉２内においては、スラブＳは、その表面Ｓａが上側、裏面Ｓｂが下側となり、図１に示すように、スラブＳの幅方向がスラブＳの搬送方向となるように加熱炉２内のスキッドビーム上に載置され、移動式スキッドビームが上昇、移動、及び下降を繰り返すことでスラブＳは抽出側へと搬送される。

加熱炉２中をスラブＳが搬送される際には、スラブＳはスキッドビームを介して熱が奪われることにより、スキッドビームの接触箇所が低温度となり、スキッドマークと呼ばれるスラブＳの長さ方向の温度変動が生じる。スキッドマークは、スラブＳの幅方向にスラブを横断するように延びるものがスラブの長さ方向に沿って所定ピッチで形成される。
加熱炉２における操業では、熱延コイルの材質の観点からスラブＳの抽出温度を規定範囲に管理することが求められる。特に、昇温不足となりがちなスキッドビームの接触箇所（以下、加熱炉スキッド部という）の温度を規定温度まで上昇させて抽出することが必須となる。

このため、本実施形態においては、加熱炉２の装入時のスラブＳの温度を測定する装入温度測定計７により加熱炉２に装入されるスラブＳの装入温度を測定し、加熱炉の炉温制御装置２０において、この加熱炉２に装入されるスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の操業条件（操業条件としては、在炉時間、炉温、スキッド接触温度などが挙げられる）を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、この算出された加熱炉抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布から得られる、加熱炉２の抽出時のスラブＳの加熱スキッド部における厚さ方向の温度が最低抽出温度（例えば、１２００℃ ）を上回るように、各燃料流量制御部２３を制御して各燃焼バーナー３への燃料流量を制御し、加熱炉２内の炉温を制御するようにしている。

ここで、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式は、後述する抽出温度算出部１２で用いられる（１）式～（７）式と同一である。

しかしながら、加熱炉の炉温制御装置２０において、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部の長さ方向と厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出した予測値は、実測値と乖離しており、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部の長さ方向と厚さ方向の温度分布を精度よく予測することができないという問題がある。
従って、本実施形態にあっては、図１に示すように、加熱炉の炉温制御装置２０にスラブ温度モデルの修正装置１０を接続し、この修正装置１０において、炉温制御装置２０で用いられるスラブ温度モデルを修正することで、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を精度よく予測することを可能としている。

ここで、スラブ温度モデルを修正するに際し、加熱炉２の抽出直後にスラブＳの表面Ｓａあるいは裏面Ｓｂの温度を測定し、その測定値を活用してスラブ温度モデルを修正することも考えられる。
しかしながら、一般的に、加熱炉２の抽出直後だとスラブＳの表面Ｓａあるいは裏面Ｓｂのスケールの影響で放射温度計を用いて温度測定をすること自体が困難である。
そこで、本実施形態に係るスラブ温度モデルの修正装置１０にあっては、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８による温度測定値を活用してスラブ温度モデルを修正することで、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を精度よく予測するようにしている。

このスラブ温度モデルの修正装置１０は、図１に示すように、加熱炉の炉温制御装置２０に接続されている。また、スラブ温度モデルの修正装置１０は、加熱炉２の入側に設置されて加熱炉２に装入されるスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度を測定する装入温度測定計７と、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置されてスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を測定する粗温度測定計８とに接続されている。装入温度測定計７及び粗温度測定計８は、放射温度計により構成されている。

スラブ温度モデルの修正装置１０の内部構成は、図２に示されており、修正装置１０は、粗温度測定計８に接続された粗温度取得部１１と、装入温度測定計７に接続された抽出温度算出部１２と、粗温度算出部１３と、モデル修正部１４と、出力部１５とを備えている。
スラブ温度モデルの修正装置１０は、演算処理機能を有するコンピュータシステムであり、ハードウェアに予め記憶された各種専用のコンピュータプログラムの命令により、粗温度取得部１１（後に述べるステップＳ１）、抽出温度算出部１２（ステップＳ２）、粗温度算出部１３（ステップＳ３）、モデル修正部１４（ステップＳ４）、及び出力部１５（ステップＳ５）の各機能をソフトウェア上で実行する。

修正装置１０の粗温度取得部１１は、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によって測定したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する。粗温度測定計８では、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側でスラブＳの裏面Ｓｂの温度を定期的に測定し、その結果が図示しない記録部に記録され、粗温度取得部１１がその結果を取得する。
粗温度測定計８によって測定したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布の一例が図４に示されている。

また、抽出温度算出部１２は、加熱炉２に装入されるスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の操業条件（操業条件としては、在炉時間、炉温、スキッド接触温度などが挙げられる）を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、出力する。
加熱炉２の装入時のスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度が装入温度測定計７により測定され、この測定された加熱炉２の装入時のスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度が抽出温度算出部１２に入力される。そして、抽出温度算出部１２は、このスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の前述した操業条件を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する次の（１）式～（７）式で表される熱伝導方程式に基づき算出し、出力する。

ここで、ρ：比重［ｋｇ／^３］、Ｃ：比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］、λ：熱伝導率［ｋｃａｌ／（ｍ・ｈｒ・Ｋ）］、θ：温度［℃］、ｘ：長さ方向座標［ｍ］、ｙ：厚さ方向座標［ｍ］である。

（１）式の熱伝導方程式を用いての温度分布の算出では、時間方向と空間方向に差分化してスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂでの境界条件を設定することで、スラブ温度を時間刻み毎に抽出時まで算出して、出力する。
この熱伝導方程式に設定される境界条件は、加熱炉２からのスラブＳへの輻射入熱と加熱炉スキッド部での抜熱量とからなる。
表面（上面）Ｓａからの輻射入熱は、次の（２）式及び（３）式により表される。

また、裏面（下面）Ｓｂからの輻射入熱は、次の（４）式及び（５）式で表される。

更に、加熱炉スキッド部での抜熱量は、次の（６）式及び（７）式で表される。

ここで、境界条件における変数について説明すると、ｑ_ｕｉ及びｑ_Ｌｉのそれぞれは上面熱負荷［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］、下面熱負荷［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］、Φ_ＣＧＵｉ及びΦ_ＣＧＬｉのそれぞれは上面総括熱吸収率［－］、下面総括熱吸収率［－］、θ_ｇＵ及びΦ_ｇＬのそれぞれは上面炉温［℃］、θ_ｓｉは１計算ステップ前の上面又は下面のスラブ温度［℃］、Ｖ_ｉはシャドーファクター（スキッド影による補正）、Ｑ_ｓｋｄは加熱炉スキッド部での抜熱量（スキッド熱負荷）［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］、α_ｓｋｄはスキッド接触熱伝達係数［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ・Ｋ］、θはスラブ温度［℃］、θ_ｗは加熱炉スキッド部での水温［℃］である。
熱伝導方程式を示す（１）式～（７）式の情報は、図示しない記録部に記録されており、抽出温度算出部１２は、その記録部から熱伝導方程式を示す（１）式～（７）式の情報を取得する。

また、粗温度算出部１３は、抽出温度算出部１２から出力された、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を初期値として、加熱炉２から抽出されたスラブＳを粗圧延する際の操業条件（操業条件としては、圧延荷重、圧延速度、冷却などが挙げられる）を用いて、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、熱伝導方程式に基づき算出し、出力する。
熱伝導方程式は、スラブＳの厚さ方向の熱伝導のみを考慮した次の（８）式、もしくは厚さ方向と長さ方向を含む２次元熱伝導方程式により表される。

ここで、ρ：比重［ｋｇ／^３］、Ｃ：比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］、λ：熱伝導率［ｋｃａｌ／（ｍ・ｈｒ・Ｋ）］、θ：温度［℃］、ｘ：厚さ方向座標［ｍ］である。
この熱伝導方程式に設定される境界条件は、空冷区間、水冷区間、圧延区間のそれぞれに応じて以下のように設定される。
空冷区間の熱負荷ｑ_ａｉｒ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］は、次の（９）式により表される。

ここで、ε：放射率［－］、θ_Ｓ：スラブＳの表面温度［℃］、θ_ａｉｒ：大気温度［℃］である。
また、水冷区間の熱負荷ｑ_{ｗａｔｅｒ}［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］は、次の（１０）式により表される。

ここで、α_ｗ：水冷熱伝達係数［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ・Ｋ）］、θ_Ｓ：スラブＳの表面温度［℃］、θ_{Ｗａｔｅｒ}：水温［℃］である。
また、圧延区間に関しては、加工発熱、ロール接触抜熱、摩擦発熱の３つの熱バランスを考慮する。
加工発熱ΔＱ［ｋｃａｌ／（ｍ^３・ｈｒ］に関しては次の（１１）式を用いる。

ここで、Ｐ_ｍ：圧延圧力［ｋｇｆ／ｍｍ^２］、ｈ_ｉｎ：入側板厚［ｍｍ］、ｈ_ｏｕｔ：出側板厚［ｍｍ］、Ａ：熱の仕事当量４２７［ｋｇｆｍ／ｋｃａｌ］、τ：圧延接触時間［ｈｒ］である。
また、ロール接触抜熱ｑ_ｒ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ）］は次の（１２）式で与えられる。

ここで、λ_Ｓ：スラブＳの熱伝導率［ｋｃａｌ／（ｍ・ｈｒ・Ｋ）］、α_ｒＳ：スラブＳの温度拡散係数［ｍ^２／ｈｒ］、τ：スラブＳの接触温度［℃］、Ｔ_ｍ：平衡温度［℃］である。平衡温度Ｔ_ｍは、次の（１３）式により算出される。

ここで、α_ｒＳ＝λ_Ｓ／（ρ_Ｓ・Ｃ_Ｓ）、α_ｒＲ＝λ_Ｒ／（ρ_Ｒ・Ｃ_Ｒ）であり、λ_Ｓ：スラブＳの熱伝導率［ｋｃａｌ／（ｍ・ｈｒ・Ｋ）］、ρ_Ｓ：スラブＳの比重［ｋｇ／ｍ^３］、Ｃ_Ｓ：スラブＳの比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］、λ_Ｒ：ロールの熱伝導率［ｋｃａｌ／（ｍ・ｈｒ・Ｋ）］、ρ_Ｒ：ロールの比重［ｋｇ／ｍ^３］、Ｃ_Ｒ：ロールの比熱［ｋｃａｌ／（ｋｇ・Ｋ）］、Ｔ_Ｒ０：ロール温度［℃］、α_ｒＲ：ロールの温度拡散率［ｍ^２／ｈｒ］である。

また、摩擦発熱ｑ_μ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ）］は、次の（１４）式で与えられる。

ここで、μ：摩擦係数［－］、Ｐ_ｍ：圧延圧力［ｋｇｆ／ｍｍ^２］、Ｖ_ＲＭ：ロールとスラブＳの相対速度［ｍ／ｈｒ］、Ａ：熱の仕事当量４２７［ｋｇｆｍ／ｋｃａｌ］である。
圧延圧力Ｐ_ｍは次の（１５）式により表される。

ここで、Ｐ：圧延荷重［ｔｏｎｆ］、Ｒ’：偏平ロール径［ｍｍ］、ｈ_ｉｎ：入側板厚［ｍｍ］、ｈ_ｏｕｔ：出側板厚［ｍｍ］、Ｂ：スラブＳの板幅［ｍｍ］である。
また、相対速度Ｖ_ＲＭは次の（１６）式により表される。

ここで、Ｖ_Ｒ：ロール速度［ｍ／ｈｒ］、ｆ：先進率［－］、ｂ：後進率［－］であり、後進率ｂは次の（１７）式により表される。

粗温度算出部１３から出力された、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布の一例が図５に示されている。
また、モデル修正部１４は、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（１℃）未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する（１）式～（７）式で表される熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧ（上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉのそれぞれ）を修正する。総括熱吸収率Φ_ＣＧは、上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉのそれぞれを意味する。

ここで、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌは複数ある。モデル修正部１４は、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の複数の温度Ｔ_ｃａｌのうち特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱炉スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌを選定する。
また、粗温度取得部１１で取得された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔも複数ある。モデル修正部１４は、粗温度取得部１１で取得された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の複数の温度Ｔ_ａｃｔのうち前述の特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱炉スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔを選定する。

そして、モデル修正部１４は、選定された温度Ｔ_ｃａｌと選定された温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅ＝Ｔ_ｃａｌ－Ｔ_ａｃｔの大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（１℃）未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する（１）式～（７）式で表される熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する。
計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧの具体的な修正の仕方については、図７に示すステップＳ４（モデル修正ステップ）における処理の流れの詳細を示すフローチャートに基づき後述する。
そして、修正装置１０の出力部１５は、モデル修正部１４によって計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正したスラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）の情報を、加熱炉の炉温制御装置２０のスラブ温度予測部２１に対し出力する。

また、加熱炉の炉温制御装置２０は、図３に示すように、スラブ温度予測部２１と、炉温制御部２２とを備えている。炉温制御装置２０は、演算処理機能を有するコンピュータシステムであり、ハードウェアに予め記憶された各種専用のコンピュータプログラムの命令により、スラブ温度予測部２１（後に述べるステップＳ１１）、及び炉温制御部２２（ステップＳ１２）の各機能をソフトウェア上で実行する
スラブ温度予測部２１は、スラブ温度モデルの修正装置１０によって修正されたスラブ温度モデルの情報を修正装置１０の出力部１５から取得し、その情報を用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測する。

具体的に述べると、スラブ温度予測部２１は、装入温度測定計７により測定された加熱炉２の装入時のスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の前述した操業条件を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、修正装置１０の出力部１５から取得した修正されたスラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に基づき算出し、この算出された値を予測値とする。
また、炉温制御部２２は、スラブ温度予測部２１で予測された加熱炉２の抽出時の幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の温度が最低抽出温度（例えば、１２００℃）を上回るように、加熱炉２内における炉温を制御する。

具体的に述べると、炉温制御部２２は、スラブ温度予測部２１で予測された加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における加熱炉スキッド部及び加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置での厚さ方向の温度が、最低抽出温度（例えば、１２００℃）を上回る目標温度となるように、各燃料流量制御部２３を制御して各燃焼バーナー３への燃料流量を制御し、加熱炉２内の炉温を制御する。

これにより、加熱炉２から抽出された時のスラブＳの幅中央部における加熱炉スキッド部及び加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置での厚さ方向の温度が最低抽出温度を上回り、昇温不足となりがちなスキッドビームの接触箇所を規定温度まで上昇させて抽出することができ、加熱炉スキッド部の昇温不足による熱延コイルの材質不良が防止できるとともに、過加熱操業による加熱原単位を削減することができることになる。

このように本実施形態に係るスラブ温度モデルの修正装置１０によれば、粗温度取得部１１において、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によって測定したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を取得し、抽出温度算出部１２において、加熱炉２に装入されるスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の操業条件を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に基づき算出し、出力する。そして、粗温度算出部１３において、抽出温度算出部１２から出力された、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を初期値として、加熱炉２から抽出されたスラブＳを粗圧延する際の操業条件を用いて、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を、熱伝導方程式（（８）式～（１７）式）に基づき算出し、出力する。そして、モデル修正部１４において、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさが閾値（１℃）未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する。

これにより、スラブ温度モデルを用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測するに際し、当該スラブ温度モデルを修正することで、加熱炉２の抽出時のスラブの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を精度よく予測することができることになる。

また、このスラブ温度モデルの修正に介し、モデル修正部１４において、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によって測定した温度測定値を活用してスラブ温度モデルを修正しているので、加熱炉２の出側直後に設置される放射温度計によって加熱炉２の抽出直後のスラブＳの温度を測定する必要はない。加熱炉２の抽出直後だとスラブＳの表面のスケールの影響で温度測定自体が困難であるが、本実施形態に係る修正装置１０によれば、このおそれはない。
そして、本実施形態に係る加熱炉の炉温制御装置２０によれば、スラブ温度予測部２１において、スラブ温度モデルの修正装置１０によって修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測し、炉温制御部２２において、スラブ温度予測部２１で予測された加熱炉２の抽出時の幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の温度が最低抽出温度を上回るように、加熱炉２内における炉温を制御する。

これにより、加熱炉２から抽出された時のスラブＳの幅中央部における加熱炉スキッド部及び加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置での厚さ方向の温度が最低抽出温度を上回り、昇温不足となりがちなスキッドビームの接触箇所を規定温度まで上昇させて抽出することができ、加熱炉スキッド部の昇温不足による熱延コイルの材質不良が防止できるとともに、過加熱操業による加熱原単位を削減することができることになる。

次に、本発明の一実施形態に係るスラブ温度モデルの修正方法を、図６に示されたスラブ温度モデルの修正装置における処理の流れを説明するためのフローチャート、及び図７に示された図６に示すフローチャートにおけるステップＳ４（モデル修正ステップ）における処理の流れを示すフローチャートを参照して説明する。

先ず、ステップＳ１において、修正装置１０の粗温度取得部１１は、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によって測定したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する（粗温度取得ステップ）。

次いで、ステップＳ２において、修正装置１０の抽出温度算出部１２は、加熱炉２に装入されるスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の操業条件（操業条件としては、在炉時間、炉温、スキッド接触温度などが挙げられる）を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、出力する（抽出温度算出ステップ）。
加熱炉２の装入時のスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度が装入温度測定計７により測定され、この測定された加熱炉２の装入時のスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度が抽出温度算出部１２に入力される。そして、抽出温度算出部１２は、このスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の前述した操業条件を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する前述の（１）式～（７）式で表される熱伝導方程式に基づき算出し、出力する。

（１）式の熱伝導方程式を用いての温度分布の算出では、時間方向と空間方向に差分化してスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂでの境界条件を設定することで、スラブ温度を時間刻み毎に抽出時まで算出して、出力する。
この熱伝導方程式に設定される境界条件は、加熱炉２からのスラブＳへの輻射入熱と加熱炉スキッド部での抜熱量とからなる。
表面（上面）Ｓａからの輻射入熱は、前述した通りの（２）式及び（３）式により表される。
また、裏面（下面）Ｓｂからの輻射入熱は、前述した通りの（４）式及び（５）式で表される。
更に、加熱炉スキッド部での抜熱量は、前述した通りの（６）式及び（７）式で表される。

次いで、ステップＳ３において、修正装置１０の粗温度算出部１３は、ステップＳ２で出力された、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を初期値として、加熱炉２から抽出されたスラブＳを粗圧延する際の操業条件（操業条件としては、圧延荷重、圧延速度、冷却などが挙げられる）を用いて、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、熱伝導方程式に基づき算出し、出力する（粗温度算出ステップ）。
熱伝導方程式は、スラブＳの厚さ方向の熱伝導のみを考慮した前述した通りの（８）式、もしくは厚さ方向と長さ方向を含む２次元熱伝導方程式により表される。
また（８）式の熱伝導方程式に設定される境界条件は、前述した通り、空冷区間、水冷区間、圧延区間のそれぞれに応じて設定される。
空冷区間の熱負荷ｑ_ａｉｒ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］は、前述の（９）式により表される。
また、水冷区間の熱負荷ｑ_{ｗａｔｅｒ}［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ］は、前述の（１０）式により表される。
また、圧延区間に関しては、加工発熱、ロール接触抜熱、摩擦発熱の３つの熱バランスを考慮する。
加工発熱ΔＱ［ｋｃａｌ／（ｍ^３・ｈｒ］に関しては前述の（１１）式を用いる。
また、ロール接触抜熱ｑ_ｒ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ）］は前述の（１２）式で与えられる。
衡温度［℃］である。平衡温度Ｔ_ｍは、前述の（１３）式により算出される。
また、摩擦発熱ｑ_μ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ）］は、前述の（１４）式で与えられる。圧延圧力Ｐ_ｍは前述の（１５）式により表される。また、相対速度Ｖ_ＲＭは前述の（１６）式により表される。また、後進率ｂは前述の（１７）式により表される。

次いで、ステップＳ４において、モデル修正部１４は、ステップＳ３で出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、ステップＳ１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（１℃）未満となるように、ステップＳ２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する（１）式～（７）式で表される熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧ（上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉ）を修正する（モデル修正ステップ）。

ステップＳ４での処理を、図７を参照して詳細に説明する。
先ず、ステップＳ４１において、モデル修正部１４は、ステップＳ３で出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、ステップＳ１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅを算出する。

ここで、モデル修正部１４は、ステップＳ３で出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の複数の温度Ｔ_ｃａｌのうち特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱炉スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌを選定する。
また、モデル修正部１４は、ステップＳ１で取得された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の複数の温度Ｔ_ａｃｔのうち前述の特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱炉スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔを選定する。
そして、モデル修正部１４は、選定された温度Ｔ_ｃａｌと選定された温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅ＝Ｔ_ｃａｌ－Ｔ_ａｃｔを算出する。

次いで、ステップＳ４２において、モデル修正部１４は、ステップＳ４１で算出した偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（＝１℃）未満か否かを判定する。

ステップＳ４２における判定結果がＮＯ（偏差ｅが閾値ε未満でない）の場合、ステップＳ４３に移行し、ステップＳ４２における判定結果がＹＥＳ（偏差ｅが閾値ε未満である）の場合、ステップＳ４９に移行する。
ステップＳ４３では、モデル修正部１４は、前述の（３）式における上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び（５）式における下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉをそれぞれ総括熱吸収率Φ_ＣＧとし、総括熱吸収率Φ_ＣＧを微小変化後の総括熱吸収率Φ_ＣＧ’＝Φ_ＣＧ＋δに設定する。

次いで、ステップＳ４４において、モデル修正部１４は、微小変化後の総括熱吸収率Φ_ＣＧ’を用いて、ステップＳ２における、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出し直し、そして、これに基づき、ステップＳ３での粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の算出をし直し、ステップＳ４１での、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌ’を算出する。

次いで、ステップＳ４５において、モデル修正部１４は、ステップＳ４１における温度Ｔ_ｃａｌと、ステップＳ４４で算出した温度Ｔ_ｃａｌ’と、ステップ４３で設定した微小変化量δとから、影響係数∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ＝（Ｔ_ｃａｌ’－Ｔ_ｃａｌ）／δを算出する。

次いで、ステップＳ４６において、モデル修正部１４は、総括熱吸収率Φ_ＣＧ（前述の（３）式における上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び（５）式における下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉのそれぞれ）をΦ_ＣＧ’’＝Φ_ＣＧ－ｅ／（∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ）に更新する。

次いで、ステップＳ４７において、モデル修正部１４は、更新後総括熱吸収率Φ_ＣＧ’’（＝Φ_ＣＧ－ｅ／（∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ）を用いて、ステップＳ２における、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出し直し、そして、これに基づき、ステップＳ３での粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の算出をし直し、ステップＳ４１での、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌ’’を算出する。

次いで、ステップＳ４８において、モデル修正部１４は、ステップＳ４１で算出した偏差ｅを偏差ｅ＝Ｔ_ｃａｌ’’－Ｔ_ａｃｔに更新する。
そして、ステップ４２に戻り、ステップＳ４２において、モデル修正部１４は、ステップＳ４８で更新した偏差ｅが閾値ε（＝１℃）未満か否かを判定する。
そして、ステップＳ４２における判定結果がＹＥＳとなるまでステップＳ４２からステップＳ４８までを繰り返す。
ステップＳ４２における判定結果がＹＥＳとなった場合、ステップＳ４９に移行し、偏差ｅが閾値ε（＝１℃）未満となったときの総括熱吸収率を総括熱吸収率Φ_ＣＧ（前述の（３）式における上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び（５）式における下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉのそれぞれ）とする。

これにより、ステップＳ４での処理が終了し、総括熱吸収率Φ_ＣＧの適切な修正となる。
そして、ステップＳ５において、修正装置１０の出力部１５は、モデル修正部１４によって総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正したスラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）の情報を、加熱炉の炉温制御装置２０のスラブ温度予測部２１に対し出力する（出力ステップ）。
これにより、スラブ温度モデルの修正装置１０における処理が終了する。

このように本実施形態に係るスラブ温度モデルの修正方法によれば、粗温度取得ステップ（ステップＳ１）において、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によって測定したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を取得し、抽出温度算出ステップ（ステップＳ２）において、加熱炉２に装入されるスラブＳの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の操業条件を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に基づき算出し、出力する。そして、粗温度算出ステップ（ステップＳ３）において、抽出温度算出ステップ（ステップＳ２）で出力された、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を初期値として、加熱炉２から抽出されたスラブＳを粗圧延する際の操業条件を用いて、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を、熱伝導方程式（（８）式～（１７）式）に基づき算出し、出力する。そして、モデル修正ステップ（ステップＳ４）において、粗温度算出ステップ（ステップＳ３）で出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得ステップ（ステップＳ１）で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさが閾値（１℃）未満となるように、抽出温度算出ステップ（ステップＳ２）で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する。

これにより、スラブ温度モデルを用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測するに際し、当該スラブ温度モデルを修正することで、加熱炉２の抽出時のスラブの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を精度よく予測することができることになる。

また、このスラブ温度モデルの修正に介し、モデル修正ステップ（ステップＳ４）において、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によって測定した温度測定値を活用してスラブ温度モデルを修正しているので、加熱炉２の出側直後に設置される放射温度計によって加熱炉２の抽出直後のスラブＳの温度を測定する必要はない。加熱炉２の抽出直後だとスラブＳの表面のスケールの影響で温度測定自体が困難であるが、本実施形態に係る修正装置１０によれば、このおそれはない。

次に、本発明の一実施形態に係る加熱炉の炉温制御方法を、図８に示された加熱炉の炉温制御装置における処理の流れを説明するためのフローチャートを参照して説明する。

先ず、ステップＳ１１において、炉温制御装置２０のスラブ温度予測部２１は、スラブ温度モデルの修正方法によって修正されたスラブ温度モデルの情報を修正装置１０の出力部１５から取得し、その情報を用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測する（スラブ温度予測ステップ）。
具体的に述べると、スラブ温度予測部２１は、装入温度測定計７により測定された加熱炉２の装入時のスラブＳの表面Ｓａ及び裏面Ｓｂの装入温度を初期値として、スラブＳの加熱炉在炉中の前述した操業条件を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を、修正装置１０の出力部１５から取得した修正されたスラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に基づき算出し、この算出された値を予測値とする。

次いで、ステップＳ１２において、炉温制御装置２０の炉温制御部２２は、スラブ温度予測ステップ（ステップＳ１１）で予測された加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における加熱炉スキッド部及び加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置での厚さ方向の温度が、最低抽出温度（例えば、１２００℃）を上回る目標温度となるように、各燃料流量制御部２３を制御して各燃焼バーナー３への燃料流量を制御し、加熱炉２内の炉温を制御する。

このように、本実施形態に係る加熱炉の炉温制御方法によれば、スラブ温度予測ステップ（ステップＳ１１）において、スラブ温度モデルの修正方法によって修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測し、炉温制御ステップ（ステップＳ１２）において、スラブ温度予測ステップ（ステップＳ１１）で予測された加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における加熱炉スキッド部及び加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置での厚さ方向の温度が、最低抽出温度を上回るように、各燃料流量制御部２３を制御して各燃焼バーナー３への燃料流量を制御し、加熱炉２内の炉温を制御する。

これにより、加熱炉２から抽出された時のスラブＳの幅中央部における加熱炉スキッド部及び加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置での厚さ方向の温度が最低抽出温度を上回り、昇温不足となりがちなスキッドビームの接触箇所を規定温度まで上昇させて抽出することができ、加熱炉スキッド部の昇温不足による熱延コイルの材質不良が防止できるとともに、過加熱操業による加熱原単位を削減することができることになる。

次に、モデル修正部１４の変形例による処理について、図１０及び図１１を参照して説明する。

前述したモデル修正部１４では、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさが閾値（１℃）未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式（（１）式～（７）式）に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正している。

このモデル修正部１４において、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）が、図１０に示すように、規定値αよりも大きい場合に、規定値αを超える分の偏差ｅ（修正後偏差ｅ’）の大きさ（絶対値の大きさ）が前述した閾値未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する。

このモデル修正部１４の変形例による処理について、図１１を参照して説明すると、先ず、ステップＳ４０１において、モデル修正部１４は、ステップＳ３で出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、ステップＳ１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅを算出する。

次いで、ステップＳ４０２において、モデル修正部１４は、ステップＳ４０１で算出した偏差ｅを修正後偏差ｅ’に変換する。修正後偏差ｅ’は、ｅ’＝ｆ（ｅ）＝偏差ｅ－規定値αで表される。

次いで、ステップＳ４０３において、モデル修正部１４は、ステップＳ４０２で変換した修正後偏差ｅ’の大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（＝１℃）未満か否かを判定する。
ステップＳ４０３における判定結果がＮＯ（修正後偏差ｅ’が閾値ε未満でない）の場合、ステップＳ４０４に移行し、ステップＳ４０３における判定結果がＹＥＳ（修正後偏差ｅ’が閾値ε未満である）の場合、ステップＳ４１０に移行する。
ステップＳ４０４では、モデル修正部１４は、前述の（３）式における上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び（５）式における下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉをそれぞれ総括熱吸収率Φ_ＣＧとし、総括熱吸収率Φ_ＣＧを微小変化後の総括熱吸収率Φ_ＣＧ’＝Φ_ＣＧ＋δに設定する。

次いで、ステップＳ４０５において、モデル修正部１４は、微小変化後の総括熱吸収率Φ_ＣＧ’を用いて、ステップＳ２における、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出し直し、そして、これに基づき、ステップＳ３での粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の算出をし直し、ステップＳ４０１での、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌ’を算出する。

次いで、ステップＳ４０６において、モデル修正部１４は、ステップＳ４０１における温度Ｔ_ｃａｌと、ステップＳ４０５で算出した温度Ｔ_ｃａｌ’と、ステップ４０４で設定した微小変化量δとから、影響係数∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ＝（Ｔ_ｃａｌ’－Ｔ_ｃａｌ）／δを算出する。

次いで、ステップＳ４０７において、モデル修正部１４は、総括熱吸収率Φ_ＣＧ（前述の（３）式における上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び（５）式における下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉのそれぞれ）をΦ_ＣＧ’’＝Φ_ＣＧ－ｅ／（∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ）に更新する。

次いで、ステップＳ４０８において、モデル修正部１４は、更新後総括熱吸収率Φ_ＣＧ’’（＝Φ_ＣＧ－ｅ／（∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ）を用いて、ステップＳ２における、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出し直し、そして、これに基づき、ステップＳ３での粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の算出をし直し、ステップＳ４０１での、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌ’’を算出する。

次いで、ステップＳ４０９において、モデル修正部１４は、ステップＳ４０１で算出した偏差ｅを偏差ｅ＝Ｔ_ｃａｌ’’－Ｔ_ａｃｔに更新する。
そして、ステップ４０２に戻り、ステップＳ４０２において、モデル修正部１４は、ステップＳ４０９で更新した偏差ｅを修正後偏差ｅ’に変換し、ステップＳ４０３で当該修正後偏差ｅ’の大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（＝１℃）未満か否かを判定する。
そして、ステップＳ４０３における判定結果がＹＥＳとなるまでステップＳ４０２からステップＳ４０９までを繰り返す。
ステップＳ４０３における判定結果がＹＥＳとなった場合、ステップＳ４１０に移行し、修正後偏差ｅ’が閾値ε（＝１℃）未満となったときの総括熱吸収率を総括熱吸収率Φ_ＣＧ（前述の（３）式における上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び（５）式における下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉのそれぞれ）とする。

これにより、モデル修正部１４の変形例による処理が終了し、総括熱吸収率Φ_ＣＧの適切な修正となる。

このモデル修正部１４の変形例によれば、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）が、規定値αよりも大きい場合に、規定値αを超える分の偏差ｅ（修正後偏差ｅ’）の大きさ（絶対値の大きさ）が閾値未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する。
これにより、総括熱吸収率Φ_ＣＧに含まれる誤差を吸収することができる。

また、本発明の一実施形態に係る鋼板の製造方法は、前述の加熱炉の炉温制御方法によって加熱炉２内の炉温を制御する炉温制御工程を含み、この炉温制御工程によって炉温が制御された加熱炉２によって加熱され、加熱炉２から抽出されたスラブＳは、複数台（本実施形態ではｎ台）の粗圧延機４_１～４_ｎによる粗圧延工程で粗圧延された後、仕上圧延工程で図示しない仕上圧延機によって仕上圧延され、薄い鋼板となる。そして、この鋼板は、冷却工程で冷却設備５にて冷却された後、巻取工程で巻取り装置６によってコイル状に巻き取られて製造される。

以上、本発明の実施形態について説明してきたが、本発明はこれに限定されずに種々の変更、改良を行うことができる。
例えば、抽出温度算出部１２（ステップＳ２）において、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出しているが、スラブＳの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向を含む温度分布を算出すればよく、スラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向に限らず、例えば、スラブＳの幅方向、長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出するようにしてもよい。

また、粗温度算出部１３（ステップＳ３）において、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向と厚さ方向の温度分布を算出しているが、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を算出すればよく、スラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向に限らず、例えば、スラブＳの幅方向、長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出するようにしてもよい。

また、スラブ温度予測部２１（ステップＳ１１）において、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測しているが、修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉２の抽出時のスラブＳの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を予測すればよく、スラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向に限らず、例えば、スラブＳの幅方向、長さ方向及び厚さ方向の温度分布を予測するようにしてもよい。つまり、スラブ温度モデルの修正装置１０は、スラブＳを加熱炉２で加熱し、加熱炉２から抽出されたスラブＳを複数の粗圧延機４_１～４_ｎで粗圧延する際における、加熱炉２の抽出時のスラブＳの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の予測に用いられるスラブ温度モデルを修正するものである。

また、粗温度測定計８は、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置されているが、複数の粗圧延機４_１～４_ｎにおける隣接する粗圧延機４_１～４_ｎの間に設置されていてもよい。この場合、粗温度取得部１１は、複数の粗圧延機４_１～４_ｎにおける隣接する粗圧延機４_１～４_ｎの間に設置された粗温度測定計８によって測定したスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する。

また、粗温度測定計８は、スラブＳの裏面Ｓｂではなく、スラブＳの表面Ｓａの幅中央部における長さ方向の温度分布を測定しても良く、この場合、粗温度取得部１１は、粗温度測定計８によって測定したスラブＳの表面Ｓａの幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する。また、この場合、モデル修正部１４は、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの表面Ｓａの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌと、粗温度取得部１１で取得した、スラブの表面Ｓａの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔとの偏差ｅの大きさが閾値未満となるように、抽出温度算出部１２で用いられる、スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしての総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する。

また、モデル修正部１４（モデル修正ステップ：ステップＳ４）で修正される熱伝導方程式に含まれる計算パラメータとしては、総括熱吸収率Φ_ＣＧ以外の計算パラメータ、例えば、スキッド接触熱伝達係数α_ｓｋｄ［ｋｃａｌ／（ｍ^２・ｈｒ・Ｋ］であってもよい。

本発明の効果を検証すべく、図１に示す熱間圧延ライン１において、加熱炉２で厚さ２１５ｍｍのスラブＳを約１１００℃弱に加熱し、その後、複数の粗圧延機４_１～４_ｎで３５ｍｍの厚さの鋼板（スラブＳ）に圧延した。そして、複数の粗圧延機４_１～４_ｎの出側に設置された粗温度測定計８によってスラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における長さ方向の温度分布を測定した。

その結果、粗温度取得部１１で取得した、粗温度測定計８によって測定された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ａｃｔは９００℃であった。また、粗温度算出部１３から出力された、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における前述の特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌは８８８．９であった。

このため、修正装置１０のモデル修正部１４は、粗温度算出部１３から出力された温度Ｔ_ｃａｌ＝８８８．９℃と、粗温度取得部１１で取得した温度Ｔ_ａｃｔ＝９００℃との偏差ｅ＝Ｔ_ｃａｌ－Ｔ_ａｃｔ＝－１１．１℃を算出した。

そして、モデル修正部１４は、この偏差ｅをなくすような総括熱吸収率Φ_ＣＧ（上面総括熱吸収率Φ_ＣＧＵｉ及び下面総括熱吸収率Φ_ＣＧＬｉの値は異なるが、一括して総括熱吸収率Φ_ＣＧを修正する方法を採った）を求めるため、算出した偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）が閾値ε（＝１℃）未満か否かを判定した。

偏差ｅの大きさ（絶対値の大きさ）は１１．１℃であり、閾値１℃よりも大きく、判定結果がＮＯであったため、モデル修正部１４は、総括熱吸収率Φ_ＣＧを微小変化後の総括熱吸収率Φ_ＣＧ’＝Φ_ＣＧ＋０．１に設定した。

そして、モデル修正部１４は、微小変化後の総括熱吸収率Φ_ＣＧ’ ＝Φ_ＣＧ＋０．１を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出し直し、そして、これに基づき、粗温度測定計８を設置した位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の算出をし直し、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における前述の特定の加熱炉スキッド部とこの特定の加熱スキッド部に隣接する加熱炉スキッド部との間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌ’を算出した。その結果、温度Ｔ_ｃａｌ’は８９５．６℃となった。

そして、モデル修正部１４は、前述の粗温度算出部１３から出力された温度Ｔ_ｃａｌ＝８８８．９℃と、温度Ｔ_ｃａｌ’＝８９５．６℃と、総括熱吸収率の微小変化量δ＝０．１とから、影響係数∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ＝（Ｔ_ｃａｌ’－Ｔ_ｃａｌ）／δ＝６７を算出した。

次いで、モデル修正部１４は、総括熱吸収率Φ_ＣＧをΦ_ＣＧ’’＝Φ_ＣＧ－ｅ／（∂Ｔ_ｃａｌ／∂Φ_ＣＧ）＝Φ_ＣＧ－１１．１／６７に更新した。

次いで、モデル修正部１４は、更新後総括熱吸収率Φ_ＣＧ’’（＝Φ_ＣＧ－１１．１／６７）を用いて、加熱炉２の抽出時のスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布を算出し直し、そして、これに基づき、粗温度測定計８が設置された位置に対応したスラブＳの幅中央部における長さ方向及び厚さ方向の温度分布の算出をし直し、スラブＳの裏面Ｓｂの幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度Ｔ_ｃａｌ’’＝８９９．７℃を算出した。

次いで、モデル修正部１４は、前述した偏差ｅ＝－１１．１℃を偏差ｅ＝Ｔ_ｃａｌ’’－Ｔ_ａｃｔ＝８９９．７℃－９００℃＝－０．３℃に更新した。

そして、モデル修正部１４は、更新した偏差ｅ＝－０．３（絶対値は０．３）が閾値ε（＝１℃）未満か否かを判定し、その判定結果がＹＥＳとなったので、判定結果がＹＥＳとなったときの更新後総括熱吸収率Φ_ＣＧ’’（＝Φ_ＣＧ－１１．１／６７）を総括熱吸収率Φ_ＣＧとした。
これにより、モデル修正部１４での処理が終了し、適切な総括熱吸収率Φ_ＣＧが求められた。

また、本発明例に係る鋼板の製造方法によって製造された熱延コイルの長さ方向の材質は、本発明法を適用しない場合に比較して均一になり、本発明の効果が確認された。

１ 熱間圧延ライン
２加熱炉
２_１～２_ｎ 燃焼制御帯
３ 燃焼バーナー
４_１～４_ｎ 粗圧延機
５ 冷却設備
６ 巻取り装置
７ 装入温度測定計
８ 粗温度測定計
１０ スラブ温度モデルの修正装置
１１ 粗温度取得部
１２ 抽出温度算出部
１３ 粗温度算出部
１４ モデル修正部
１５ 出力部
２０ 加熱炉の炉温制御装置
２１ スラブ温度予測部
２２ 炉温制御部
２３ 燃料流量制御部
Ｓ スラブ
Ｓａ 表面
Ｓｂ 裏面

Claims (9)

1. スラブを加熱炉で加熱し、該加熱炉から抽出された前記スラブを複数の粗圧延機で粗圧延する際における、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の予測に用いられるスラブ温度モデルの修正装置であって、
   前記複数の粗圧延機における隣接する粗圧延機の間あるいは前記複数の粗圧延機の出側に設置された粗温度測定計によって測定した前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する粗温度取得部と、
   前記加熱炉に装入される前記スラブの装入温度を初期値として、前記スラブの加熱炉在炉中の操業条件を用いて、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、出力する抽出温度算出部と、
   該抽出温度算出部から出力された、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を初期値として、前記加熱炉から抽出された前記スラブを粗圧延する際の操業条件を用いて、前記粗温度測定計が設置された位置に対応した前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、熱伝導方程式に基づき算出し、出力する粗温度算出部と、
   該粗温度算出部から出力された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度と、前記粗温度取得部で取得した、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度との偏差の大きさが閾値未満となるように、前記抽出温度算出部で用いられる、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータを修正するモデル修正部とを備えていることを特徴とするスラブ温度モデルの修正装置。
2. 前記モデル修正部では、前記粗温度算出部から出力された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度と、前記粗温度取得部で取得された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度との前記偏差の大きさが規定値よりも大きい場合に、前記規定値を超える分の前記偏差の大きさが前記閾値未満となるように、前記抽出温度算出部で用いられる、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる前記計算パラメータを修正することを特徴とする請求項１に記載のスラブ温度モデルの修正装置。
3. 前記計算パラメータは、総括熱吸収率であることを特徴とする請求項１又は２に記載のスラブ温度モデルの修正装置。
4. 請求項１乃至３のいずれか一項に記載のスラブ温度モデルの修正装置によって修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を予測するスラブ温度予測部と、該スラブ温度予測部で予測された加熱炉の抽出時の少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の温度が最低抽出温度を上回るように、前記加熱炉内における炉温を制御する炉温制御部とを備えていることを特徴とする加熱炉の炉温制御装置。
5. スラブを加熱炉で加熱し、該加熱炉から抽出された前記スラブを複数の粗圧延機で粗圧延する際における、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の予測に用いられるスラブ温度モデルの修正方法であって、
   前記複数の粗圧延機における隣接する粗圧延機の間あるいは前記複数の粗圧延機の出側に設置された粗温度測定計によって測定した前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における長さ方向の温度分布を取得する粗温度取得ステップと、
   前記加熱炉に装入される前記スラブの装入温度を初期値として、前記スラブの加熱炉在炉中の操業条件を用いて、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に基づき算出し、出力する抽出温度算出ステップと、
   該抽出温度算出ステップで出力された、前記加熱炉の抽出時の前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を初期値として、前記加熱炉から抽出された前記スラブを粗圧延する際の操業条件を用いて、前記粗温度測定計が設置された位置に対応した前記スラブの少なくとも幅中央部における長さ方向と厚さ方向とを含む温度分布を、熱伝導方程式に基づき算出し、出力する粗温度算出ステップと、
   該粗温度算出ステップ0で出力された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度と、前記粗温度取得ステップで取得した、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度との偏差の大きさが閾値未満となるように、前記抽出温度算出ステップで用いられる、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる計算パラメータを修正するモデル修正ステップとを含むことを特徴とするスラブ温度モデルの修正方法。
6. 前記モデル修正ステップでは、前記粗温度算出ステップで出力された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度と、前記粗温度取得ステップで取得された、前記スラブの表面又は裏面の幅中央部における加熱炉スキッド間に対応する長さ方向位置の温度との前記偏差の大きさが規定値よりも大きい場合に、前記規定値を超える分の前記偏差の大きさが前記閾値未満となるように、前記抽出温度算出ステップで用いられる、前記スラブ温度モデルを構成する熱伝導方程式に含まれる前記計算パラメータを修正することを特徴とする請求項５に記載のスラブ温度モデルの修正方法。
7. 前記計算パラメータは、総括熱吸収率であることを特徴とする請求項５又は６に記載のスラブ温度モデルの修正方法。
8. 請求項５乃至７のいずれか一項に記載のスラブ温度モデルの修正方法によって修正されたスラブ温度モデルを用いて加熱炉の抽出時のスラブの少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布を予測するスラブ温度予測ステップと、該スラブ温度予測ステップで予測された加熱炉の抽出時の少なくとも幅中央部における長さ方向及び厚さ方向を含む温度分布の温度が最低抽出温度を上回るように、前記加熱炉内における炉温を制御する炉温制御ステップとを含むことを特徴とする加熱炉の炉温制御方法。
9. 請求項８に記載の加熱炉の炉温制御方法によって加熱炉内の炉温を制御する炉温制御工程を含むことを特徴とする鋼板の製造方法。

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