JP2023106129A - シミュレーション方法、シミュレーション装置、膜形成装置、物品の製造方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】２つの部材間における硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーションにおいて、当該２つの部材の少なくとも一方に生じるディストーションの箇所および要因を特定するために有利な技術を提供する。【解決手段】第１部材の上に複数の液滴として配置された硬化性組成物と第２部材とを接触させて前記第１部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーション方法は、前記処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するとともに、前記処理において前記第１部材および前記第２部材の少なくとも一方に生じるディストーションの分布を算出する算出工程と、前記ディストーションの分布を表示する表示工程と、を含み、前記表示工程では、前記硬化性組成物の挙動の予測に用いられた少なくとも１つの入力情報を二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する。【選択図】図１０

Description

本発明は、シミュレーション方法、シミュレーション装置、膜形成装置、物品の製造方法、およびプログラムに関する。

基板上に硬化性組成物を配置し、当該硬化性組成物と型とを接触させ、当該硬化性組成物を硬化させることにより、基板上に硬化性組成物の硬化物からなる膜を形成する膜形成技術が知られている。このような膜形成技術は、インプリント技術や平坦化技術などに適用されうる。インプリント技術では、パターンを有する型を用いて、基板上の硬化性組成物と当該型とを接触させた状態で当該硬化性組成物を硬化させることにより、基板上の硬化性組成物に型のパターンが転写される。平坦化技術では、平坦面を有する型を用いて、基板上の硬化性組成物と当該平坦面とを接触させた状態で当該硬化性組成物を硬化させることにより、平坦な上面を有する膜が形成される。

例えばインプリント技術では、基板上に新たにパターンを形成する際、基板上に既に形成されているパターンまたは基板の構造に対し、新たに形成すべきパターンを位置合わせすることが一般的に行われる。この位置合わせの精度向上が、インプリント技術を用いて製造される物品の性能および歩留まり（収率）を向上させるために重要である。特許文献１には、走査型電子顕微鏡により得られた画像に複数レイヤのパターンが含まれている場合に、複数レイヤの設計情報（ＣＡＤデータ）を用いて当該パターンをレイヤ毎に分離し、レイヤ間の位置ずれを検出する技術が記載されている。

特開２００６－３５１８８８号公報

膜形成技術では、硬化性組成物を介して型と基板とを接触させた際に、基板表面の凹凸、硬化性組成物の表面張力、基板上に配置される硬化性組成物の分布などに起因して、型および／または基板に局所的な変形（ディストーション）が生じることがある。例えば基板表面に凹凸が存在する場合、硬化性組成物を介して型と基板とを接触させると、基板表面の凹凸に応じた撓みが型および／または基板に局所的に生じ、型のパターンと基板のパターンとの位置関係が設計値からずれうる。その結果、基板上に既に形成されているパターンと、型を用いて基板上に新たに形成されるパターンとの間で、局所的な位置ずれが生じることとなる。このような位置ずれは、基板上に複数の液滴として配置される硬化性組成物の分布、基板上の硬化性組成物への型の押し当てなどの条件（以下、膜形成条件と表記する）を調整することにより補正することができる。しかしながら、膜形成条件を調整するには、当該位置ずれの箇所および要因を特定する必要があり、当該位置ずれの箇所および要因を、膜形成装置（インプリント装置、平坦化装置）を用いた試行錯誤によって特定するには膨大な時間を要することとなる。したがって、当該位置ずれの箇所および要因を特定するために、シミュレータの利用が望まれる。

そこで、本発明は、２つの部材間における硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーションにおいて、当該２つの部材の少なくとも一方に生じるディストーションの箇所および要因を特定するために有利な技術を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としてのシミュレーション方法は、第１部材の上に複数の液滴として配置された硬化性組成物と第２部材とを接触させて前記第１部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理における前記硬化性組成物の挙動を、情報処理装置によって予測するシミュレーション方法であって、前記処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するとともに、前記処理において前記第１部材および前記第２部材の少なくとも一方に生じるディストーションの分布を算出する算出工程と、前記算出工程で算出された前記ディストーションの分布を表示する表示工程と、を含み、前記表示工程では、前記硬化性組成物の挙動の予測に用いられた複数の入力情報の中から少なくとも１つの入力情報が選択された場合に、前記少なくとも１つの入力情報を二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、２つの部材間における硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーションにおいて、当該２つの部材の少なくとも一方に生じるディストーションの箇所および要因を特定するために有利な技術を提供することができる。

膜形成装置と情報処理装置とを含むシステムの構成を示す概略図 シミュレーションにおいて考慮されうる事項を説明するための図 基板の表面の凹凸によって生じる変位を説明するための図 硬化性組成物の液滴の配置によって生じうる変位を説明するための図 硬化性組成物の表面張力によって生じうる変位を説明するための図 基板保持部の構成を示す概略図 基板保持部の構成によって生じうる変位を説明するための図 シミュレーション条件を設定するためのユーザインターフェースを示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 ディスプレイの表示例を示す図 情報処理装置で実行される処理を示すフローチャート 物品の製造方法を説明するための図

以下、添付図面を参照して実施形態を詳しく説明する。なお、以下の実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではない。実施形態には複数の特徴が記載されているが、これらの複数の特徴の全てが発明に必須のものとは限らず、また、複数の特徴は任意に組み合わせられてもよい。さらに、添付図面においては、同一若しくは同様の構成に同一の参照番号を付し、重複した説明は省略する。

＜第１実施形態＞
本発明に係る第１実施形態について説明する。図１は、本実施形態における膜形成装置ＩＭＰと情報処理装置１とを含むシステムの構成を示す概略図である。膜形成装置ＩＭＰは、基板Ｓ（第１部材）の上に配置された硬化性組成物ＩＭの複数の液滴と型Ｍ（第２部材）とを接触させ、基板Ｓと型Ｍとの間の空間に硬化性組成物ＩＭの膜を形成する処理（以下では、膜形成処理と表記することがある）を実行する。膜形成装置ＩＭＰは、例えば、インプリント装置として構成されてもよいし、平坦化装置として構成されてもよい。図１では、膜形成装置ＩＭＰがインプリント装置として構成された例を示している。ここで、基板Ｓと型Ｍとは相互に入れ替え可能であり、型Ｍの上に配置された硬化性組成物ＩＭの複数の液滴と基板Ｓとを接触させることで、型Ｍと基板Ｓとの間の空間に硬化性組成物ＩＭの膜を形成してもよい。つまり、第１部材を基板Ｓとし、第２部材を型Ｍとしてもよいし、第１部材を型Ｍとし、第２部材を基板Ｓとしてもよい。

インプリント装置は、膜形成処理として、パターンを有する型Ｍを用いて基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭに型Ｍのパターンを転写するインプリント処理を行う。インプリント装置では、凹凸パターンが設けられたパターン領域ＰＲを有する型Ｍが用いられる。インプリント装置では、インプリント処理として、基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭと型Ｍのパターン領域ＰＲとを接触させ、基板Ｓのパターンを形成すべき領域と型Ｍとの間の空間に硬化性組成物ＩＭを充填させ、その後、硬化性組成物ＩＭを硬化させる。これにより、基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭに型Ｍのパターン領域ＰＲのパターンが転写される。インプリント装置では、例えば、基板Ｓの複数のショット領域のそれぞれに硬化性組成物ＩＭの硬化物からなるパターンが形成される。

平坦化装置は、膜形成処理として、平坦面を有する型Ｍを用いて基板Ｓの上の硬化物組成物ＩＭを平坦化する平坦化処理を行う。平坦化装置は、平坦化処理として、基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭと型Ｍの平坦面とを接触させ、硬化性組成物ＩＭを硬化させることによって、平坦な上面を有する膜を基板上に形成する。平坦化装置では、基板Ｓの全域をカバーする寸法（大きさ）を有する型Ｍが用いられる場合、基板Ｓの全域に硬化性組成物ＩＭの硬化物からなる膜が形成される。

硬化性組成物としては、硬化用のエネルギーが与えられることにより硬化する材料が使用される。硬化用のエネルギーとしては、電磁波や熱などが用いられる。電磁波は、例えば、その波長が１０ｎｍ以上１ｍｍ以下の範囲から選択される光、具体的には、赤外線、可視光線、紫外線などを含む。このように、硬化性組成物は、光の照射、あるいは、加熱により硬化する組成物である。光の照射により硬化する光硬化性組成物は、少なくとも重合性化合物と光重合開始剤とを含有し、必要に応じて、非重合性化合物または溶剤を更に含有してもよい。非重合性化合物は、増感剤、水素供与体、内添型離型剤、界面活性剤、酸化防止剤、ポリマー成分などの群から選択される少なくとも一種である。硬化性組成物の粘度（２５℃における粘度）は、例えば、１ｍＰａ・ｓ以上１００ｍＰａ・ｓ以下である。基板の材料としては、例えば、ガラス、セラミックス、金属、半導体、樹脂などが用いられる。必要に応じて、基板の表面に、基板とは別の材料からなる部材が設けられてもよい。基板は、例えば、シリコンウエハ、化合物半導体ウエハ、石英ガラスを含む。

本明細書および添付図面では、基板Ｓの表面に平行な方向をＸＹ平面とするＸＹＺ座標系で方向を示す。ＸＹＺ座標系におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれに平行な方向をＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向とし、Ｘ軸周りの回転、Ｙ軸周りの回転およびＺ軸周りの回転のそれぞれをθＸ、θＹおよびθＺとする。Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸に関する制御または駆動は、それぞれ、Ｘ軸に平行な方向、Ｙ軸に平行な方向、Ｚ軸に平行な方向に関する制御または駆動を意味する。また、θＸ軸、θＹ軸およびθＺ軸に関する制御又は駆動は、それぞれ、Ｘ軸に平行な軸の周りの回転、Ｙ軸に平行な軸の周りの回転、Ｚ軸に平行な軸の周りの回転に関する制御又は駆動を意味する。また、位置は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の座標に基づいて特定される情報であり、姿勢は、θＸ軸、θＹ軸およびθＺ軸の値で特定される情報である。位置決めは、位置および／または姿勢を制御することを意味する。

［膜形成装置の構成例］
膜形成装置ＩＭＰは、基板Ｓを保持する基板保持部ＳＨと、基板保持部ＳＨを駆動することで基板Ｓを駆動する（移動させる）基板駆動機構ＳＤと、基板駆動機構ＳＤを支持する支持ベースＳＢとを備える。また、膜形成装置ＩＭＰは、型Ｍを保持する型保持部ＭＨと、型保持部ＭＨを駆動することで型Ｍを駆動する（移動させる）型駆動機構ＭＤとを備える。

基板駆動機構ＳＤおよび型駆動機構ＭＤは、基板Ｓと型Ｍとの相対位置が調整されるように基板Ｓおよび型Ｍの少なくとも一方を駆動する、即ち、基板Ｓと型Ｍとを相対的に駆動する相対駆動機構を構成する。相対駆動機構による基板Ｓと型Ｍとの相対位置の調整は、基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭと型Ｍとの接触のための駆動、および、基板Ｓの上の硬化した硬化性組成物ＩＭからの型Ｍの分離のための駆動を含む。また、相対移動機構による基板Ｓと型Ｍとの相対位置の調整は、基板Ｓと型Ｍとの位置合わせを含む。基板駆動機構ＳＤは、基板Ｓを複数の軸（例えば、Ｘ軸、Ｙ軸およびθＺ軸の３軸、好ましくは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、θＸ軸、θＹ軸およびθＺ軸の６軸）に関して駆動するように構成されている。型駆動機構ＭＤは、型Ｍを複数の軸（例えば、Ｚ軸、θＸ軸およびθＹ軸の３軸、好ましくは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、θＸ軸、θＹ軸およびθＺ軸の６軸）に関して駆動するように構成されている。

膜形成装置ＩＭＰは、基板Ｓと型Ｍとの間の空間に充填された硬化性組成物ＩＭを硬化させるための硬化部ＣＵを備える。硬化部ＣＵは、例えば、型Ｍを介して硬化性組成物ＩＭに硬化用のエネルギーを与えることによって、基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭを硬化させる。膜形成装置ＩＭＰは、型Ｍの裏面側（基板Ｓに対面する面の反対側）に空間ＳＰを形成するための透過部材ＴＲを備えうる。透過部材ＴＲは、硬化部ＣＵからの硬化用のエネルギーを透過させる材料で構成され、これにより、基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭに対して硬化用のエネルギーを与えることを可能にする。また、膜形成装置ＩＭＰは、空間ＳＰの圧力を制御することによって、型ＭのＺ軸方向への変形を制御する圧力制御部ＰＣを備えうる。例えば、圧力制御部ＰＣが空間ＳＰの圧力を大気圧よりも高くすることによって、型Ｍは、基板Ｓに向けて凸形状に変形する。圧力制御部ＰＣにより型Ｍの変形を制御しながら型Ｍと基板上の硬化性組成物ＩＭとを接触させることにより、型Ｍと基板上の硬化性組成物ＩＭとの接触面積を徐々に広げ、型Ｍと基板Ｓとの間の硬化性組成物ＩＭに残存する気泡を低減することができる。

膜形成装置ＩＭＰは、基板Ｓの上に硬化性組成物ＩＭを配置、供給または分配するためのディスペンサＤＳＰを備えうる。ディスペンサＤＳＰは、例えば、空圧式、機械式、インクジェット式等の方式で硬化性組成物ＩＭの基板Ｓの上に供給あるいは吐出しうる。このような方式は、基板Ｓの上に配置される硬化性組成物ＩＭの複数の液滴の分布を、基板Ｓの上に形成すべきパターンの密度に応じて調整するために有利である。ここで、硬化性組成物ＩＭは、膜形成装置ＩＭＰの外部装置において、スピンコート法、スリットコート法、スクリーン印刷法等の方法で基板Ｓの上に配置（塗布）されてもよい。この場合、膜形成装置ＩＭＰには、外部装置によって硬化性組成物ＩＭが配置された基板Ｓが供給（搬入）されるため、膜形成装置ＩＭＰにディスペンサＤＳＰが設けられていなくてもよい。

膜形成装置ＩＭＰは、基板Ｓ（または基板Ｓのショット領域）と型Ｍとの位置ずれ（位置合わせ誤差）を計測するためのアライメントスコープＡＳ（計測部）を備えていてもよい。また、膜形成装置ＩＭＰは、型Ｍ（のパターン領域ＰＲ）の歪（形状）を調整する型歪調整部ＭＣ、および／または、基板Ｓ（のショット領域）の歪（形状）を調整する基板歪調整部ＳＣを備えていてもよい。型歪調整部ＭＣおよび基板歪調整部ＳＣは、型Ｍのパターン領域ＰＲの歪と基板Ｓのショット領域の歪との差分を低減あるいは調整する歪調整部を構成するものと理解されてもよい。型歪調整部ＭＣは、例えば、型Ｍの側面にＸＹ方向の力を与えることによって型Ｍを変形させ、パターン領域ＰＲの歪を調整する。型歪調整部ＭＣが型Ｍの側面に入力する力は、アライメントスコープＡＳが計測した基板Ｓと型Ｍとの位置ずれに応じて制御されうる。基板歪調整部ＳＣは、例えば、ＤＭＤ（デジタル・ミラー・デバイス）を用いて基板Ｓに対して制御された強度分布を有する光を照射し、これによって形成される温度分布により、基板Ｓのショット領域の歪を調整する。図１に示される膜形成装置ＩＭＰは、硬化部ＣＵからの光をハーフミラーを通過させて基板Ｓ上の硬化性組成物ＩＭに照射し、基板歪調整部ＳＣからの光をハーフミラーで反射させて基板Ｓに照射するように構成されている。

膜形成装置ＩＭＰは、膜形成装置ＩＭＰの各部を制御することにより膜形成処理（インプリント処理、平坦化処理）を制御する制御部ＣＮＴを備えうる。制御部ＣＮＴは、例えばＣＰＵなどのプロセッサおよびメモリを有するコンピュータによって構成されうる。図１に示される膜形成装置ＩＭＰでは、制御部ＣＮＴと情報処理装置１とが別々に設けられているが、制御部ＣＮＴが情報処理装置１の一部として構成されてもよいし、情報処理装置１が制御部ＣＮＴの一部として構成されてもよい。

［情報処理装置の構成例］
次に、情報処理装置１について説明する。情報処理装置１は、膜形成装置ＩＭＰに実行させる膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動を予測する計算を実行する。情報処理装置１は、膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動を予測するシミュレーション装置として理解されてもよい。具体的には、情報処理装置１は、基板Ｓの上に配置された硬化性組成物ＩＭの複数の液滴と型Ｍとを接触させ、基板Ｓと型Ｍとの間の空間に硬化性組成物ＩＭの膜を形成する膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動を予測する計算を実行する。また、情報処理装置１は、膜形成処理において基板Ｓ（具体的には、基板Ｓのショット領域）および型Ｍ（具体的には、型Ｍのパターン領域ＰＲ）の少なくとも一方に生じるディストーションの分布を予測する計算を実行する。つまり、情報処理装置１は、膜形成処理における基板Ｓのディストーションの分布、型Ｍのディストーションの分布、および／または、基板Ｓと型Ｍとのディストーションの差の分布を予測する計算を実行する。

ここで、基板Ｓのディストーションの分布とは、基板Ｓ（ショット領域）上に設定されたグリッドにおける各格子点の変位の分布として定義されうる。同様に、型Ｍのディストーションの分布とは、型Ｍ（パターン領域ＰＲ）上に設定されたグリッドにおける各格子点の変位の分布として定義されうる。以下では、基板Ｓのディストーションの分布を「基板Ｓの変位分布」、型Ｍのディストーションの分布を「型Ｍの変位分布」と表記することがある。また、基板Ｓと型Ｍとのディストーションの差の分布とは、基板Ｓ（ショット領域）上における各格子点の変位と型Ｍ（パターン領域ＰＲ）上における各格子点の変位との差の分布、即ち、基板Ｓと型Ｍとの重ね合わせ誤差の分布として定義されうる。以下では、基板Ｓと型Ｍとのディストーションの差の分布を「重ね合わせ誤差」と表記することがある。

情報処理装置１は、例えば、汎用または専用のコンピュータにシミュレーションプログラム２１を組み込むことによって構成される。また、情報処理装置１は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Arrayの略。）などのＰＬＤ（Programmable Logic Deviceの略。）、または、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuitの略。）によって構成されてもよい。一例において、情報処理装置１は、プロセッサ１０と、メモリ２０と、ディスプレイ３０（表示部）と、入力デバイス４０（入力部）とを有するコンピュータによって構成されうる。そして、メモリ２０には、硬化性組成物ＩＭの挙動およびディストーションの分布を予測するためのシミュレーションプログラム２１が格納されている。プロセッサ１０は、メモリに格納されたシミュレーションプログラム２１を読み出して実行することにより、硬化性組成物ＩＭの挙動およびディストーションの分布を予測するシミュレーションを行うことができる。なお、メモリ２０は、半導体メモリであってもよいし、ハードディスクなどのディスクであってもよいし、他の形態のメモリであってもよい。シミュレーションプログラム２１は、コンピュータによって読み取り可能なメモリ媒体に格納されてもよいし、電気通信回線等の通信設備を介して情報処理装置１に提供されてよい。

［膜形成装置の動作］
以下、膜形成装置ＩＭＰの動作を例示的に説明する。ここでは、膜形成装置ＩＭＰとしてインプリント装置を例示して説明する（以下では、インプリント装置ＩＭＰと表記することがある。また、当該動作は、制御部ＣＮＴによって制御される。

まず、硬化性組成物ＩＭが塗布された基板Ｓがインプリント装置ＩＭＰに供給されるか、または、基板Ｓにおける１つ又は複数のショット領域上にディスペンサＤＳＰによって硬化性組成物ＩＭが配置される。次に、パターンを形成すべきショット領域が基板駆動機構ＳＤによって型Ｍのパターン領域ＰＲの下方に位置決めされる。

次いで、圧力制御部ＰＣによる空間ＳＰの加圧によって型Ｍのパターン領域ＰＲを基板Ｓに向かって凸形状に変形させる。そして、その状態で、ショット領域の上の硬化性組成物ＩＭとパターン領域ＰＲとが接触するように型駆動機構ＭＤによって型Ｍが駆動される。この動作は、基板駆動機構ＳＤが基板Ｓを駆動することによってなされてもよい。その後、圧力制御部ＰＣが空間ＳＰの圧力を低下させることによってパターン領域ＰＲが平坦に戻されながら、硬化性組成物ＩＭとパターン領域ＰＲとの接触領域が拡大される。

型Ｍのパターン領域ＰＲの全域が基板Ｓ上の硬化性組成物ＩＭと接触し、パターン領域ＰＲの凹部に硬化性組成物ＩＭが十分に充填された後、硬化部ＣＵによって硬化性組成物ＩＭに硬化用のエネルギーが供給され、硬化性組成物ＩＭが硬化される。硬化性組成物ＩＭが光硬化性組成物である場合には、硬化用のエネルギーとして、光、例えば紫外光が使用されうる。

［シミュレーションでの考慮事項］
次に、図２を参照しながら、情報処理装置１が、基板Ｓの変位分布、型Ｍの変位分布、および重ね合わせ誤差を予測するための計算（シミュレーション）において考慮されうる事項を説明する。型Ｍに対しては、型駆動部ＭＤからの力Ｆ、空間ＳＰの圧力Ｐ（による力）、硬化性組成物ＩＭからの力が作用しうる。基板Ｓの上の硬化性組成物ＩＭに対しては、型Ｍ、基板Ｓからの力が作用しうる。基板Ｓに対しては、硬化性組成物ＩＭ、基板保持部ＳＨからの力が作用しうる。硬化性組成物ＩＭの挙動は、型Ｍから受ける力、型Ｍのパターン領域ＰＲの表面の形状（凹凸）、基板Ｓの表面の形状（凹凸）の影響を受けうる。また、硬化性組成物ＩＭが複数の液滴で構成される場合には、拡がった液滴が隣接する液滴と接合しうる。基板Ｓと型Ｍとの間にはガスも流動しうる。これらの事項を考慮して、型Ｍの変形、基板Ｓの変形、硬化性組成物ＩＭの流動の挙動を計算し（解き）、型Ｍの変位分布、基板Ｓの変位分布、および重ね合わせ誤差を算出する。

以下、情報処理装置１が考慮する前述の事項によって生じうる型Ｍの変位を３つ例示的に説明する。
一つ目の例として、基板Ｓの表面の凹凸によって生じうる変位を説明する。図３（ａ）には、基板Ｓの上にディスペンサＤＳＰによって硬化性組成物ＩＭが複数の液滴として配置された状態が模式的に示されている。図３（ｂ）には、図３（ａ）における硬化性組成物ＩＭに型Ｍのパターン領域ＰＲを接触させた状態（接触状態）が模式的に示されている。接触状態では、基板Ｓとパターン領域ＰＲとの間には硬化性組成物ＩＭが存在し、また、パターン領域ＰＲが相応の剛性を有する。そのため、基板Ｓの凹部における硬化性組成物の膜厚が当該基板Ｓの凹部の深さを補償することができない場合に、基板Ｓの凹部に応じて型Ｍのパターン領域ＰＲの表面が変形しうる。図３（ｃ）～（ｄ）は、図３（ａ）～（ｂ）にそれぞれ対応するパターン領域ＰＲのＸ方向における位置と変位との関係を示している。横軸は、Ｘ方向の位置を示し、縦軸は、Ｘ方向の各位置における変位の大きさを示している。このように、基板Ｓの表面に凹凸が生じていると、基板Ｓの表面の凹凸に応じてパターン領域ＰＲの表面の形状が変化し、パターン領域ＰＲの面内方向（ＸＹ方向）に変位が生じうる。

二つ目の例として、基板Ｓ上における硬化性組成物ＩＭの液滴の配置によって生じうる変位を説明する。図４（ａ）には、基板Ｓの上にディスペンサＤＳＰによって硬化性組成物ＩＭが複数の液滴として配置された状態が模式的に示されている。図４（ａ）の例では、硬化性組成物ＩＭの液滴の密度が相対的に高い領域ＨＤＡと低い領域ＬＤＡとを有する。図４（ｂ）には、図４（ａ）における硬化性組成物ＩＭに型Ｍのパターン領域ＰＲを接触させた接触状態が模式的に示されている。図４（ｂ）を参照すると、図４（ａ）に例示した硬化性組成物ＩＭの液滴の密度分布に応じて、液滴同士が結合した後に形成される硬化性組成物ＩＭの膜厚に分布が生じうる。そのため、硬化性組成物ＩＭの膜厚が変化する部分（即ち、領域ＨＤＡと領域ＬＤＡとの境界部分）において、型Ｍのパターン領域ＰＲの表面が変形しうる。図４（ｃ）～（ｄ）は、図４（ａ）～（ｂ）にそれぞれ対応するパターン領域ＰＲのＸ方向における位置と変位との関係を示している。横軸は、Ｘ方向の位置を示し、縦軸は、Ｘ方向の各位置における変位の大きさを示している。このように、硬化性組成物ＩＭの液滴の密度分布が生じていると、当該密度分布に応じてパターン領域ＰＲの表面の形状が変化し、パターン領域ＰＲの面内方向（ＸＹ方向）に変位が生じうる。

三つ目の例として、硬化性組成物ＩＭの表面張力によって生じうる変位を説明する。図５（ａ）には、基板Ｓの上にディスペンサＤＳＰによって硬化性組成物ＩＭが複数の液滴として配置された状態が模式的に示されている。図５（ｂ）には、図５（ａ）における硬化性組成物ＩＭに型Ｍのパターン領域ＰＲを接触させた接触状態が模式的に示されている。図５（ａ）～（ｂ）は、パターン領域ＰＲの端部ＰＲＥを含む範囲を拡大して表示している。図５（ｂ）の例では、硬化性組成物ＩＭのメニスカス圧力によってパターン領域ＰＲの端部ＰＲＥ付近に撓みが生じうる。図５（ｃ）～（ｄ）は、図５（ａ）～（ｂ）にそれぞれ対応するパターン領域ＰＲのＸ方向における位置と変位との関係を示している。横軸は、Ｘ方向の位置を示し、縦軸は、Ｘ方向の各位置における変位の大きさを示している。

図３～図５においては、型Ｍの変位のみを説明したが、硬化性組成物ＩＭから力が作用する基板Ｓも型Ｍと同様に変位が生じうる。情報処理装置１は、基板Ｓの変位も計算しうる。

基板Ｓの変位に関する例としては、基板保持部ＳＨからの力によって生じうる変位が挙げられる。図６（ａ）に、基板保持部ＳＨを型Ｍから見た平面図を示す。図６（ａ）に示されるように、基板保持部ＳＨの上面（基板Ｓと対向する面、保持面）には、複数のリブＲＩと複数のピンＰＩが形成されている。図６（ｂ）に、基板Ｓを保持した状態の基板保持部ＳＨのＸＺ断面を示す。複数のリブＲＩは、基板Ｓによって閉空間ＣＳを形成する。この閉空間ＣＳは、配管ＰＬを介して、不図示のポンプなどの圧力印加部を有する圧力調整部に連通し、閉空間ＣＳの圧力をそれぞれ調整可能である。通常、閉空間ＣＳには負圧を印加し、基板Ｓを基板保持部ＳＨに真空吸着する。ただし、閉空間ＣＳへの圧力の印加方法はこの限りではなく、複数の閉空間ＣＳのうち一部に正圧を印加し、基板保持部ＳＨから離れる方向に湾曲するように基板Ｓを変形してもよい。ここで、基板保持部ＳＨのリブＲＩおよびピンＰＩの数や形状は、図６に示した限りではなく、少なくとも一つの閉区間ＣＳを形成できればよい。また、基板保持部ＳＨは、真空吸着によって基板Ｓを保持する真空チャック機構を例示したが、この限りではなく、例えば、静電引力によって基板Ｓを保持する静電チャック機構でもよい。

図７（ａ）には、基板保持部ＳＨに保持された基板Ｓの上に硬化性組成物ＩＭが複数の液滴として配置された状態が模式的に示されている。基板Ｓの下面（基板保持部ＳＨと対向する面）には真空吸着により下向きの力が働いている。このとき、基板Ｓは、リブＲＩおよびピンＰＩに接触する面において、リブＲＩおよびピンＰＩから上向きの反力を受けて湾曲に変形する。図７（ｂ）には、図７（ａ）における硬化性組成物ＩＭに型Ｍのパターン領域ＰＲを接触させた接触状態が模式的に示されている。パターン領域ＰＲは、接触状態において、基板Ｓの表面の形状に応じた形状に変形する。図７（ｃ）～（ｄ）は、図７（ａ）～（ｂ）にそれぞれ対応しており、基板Ｓの上面（パターン領域ＰＲに対向する面）およびパターン領域ＰＲの各々について、Ｘ方向における位置と変位との関係を示している。横軸は、Ｘ方向の位置を示し、縦軸は、Ｘ方向の各位置における変位の大きさを示している。実線が、パターン領域ＰＲにおけるＸ方向の変位分布を示し、点線が、基板ＳにおけるＸ方向の変位分布を示している。そして、両者の差（実線と点線との差）が、Ｘ方向の重ね合わせ誤差の分布となる。

［ディスプレイへの表示例］
まず、情報処理装置１のディスプレイ３０に提供（表示）されるシミュレーション条件を設定するためのユーザインターフェースを説明する。本実施形態では、図８に示されるように、ユーザは、ディスプレイ３０に提供されるユーザインターフェースを参照しながら、入力デバイス４０を介して、シミュレーションに必要な情報を入力する。これにより、情報処理装置１は、ユーザにより入力された情報に基づいて、膜形成処理における硬化性組成物の挙動を予測するとともに、型Ｍの変位分布、基板Ｓの変位分布、および／または重ね合わせ誤差を算出するシミュレーションを実行する。

例えば、情報処理装置１のメモリ２０には、複数種類の設定ファイル３３１が予め作成されて格納されおり、ユーザは、複数種類の設定ファイル３３１の中から、所望のシミュレーション条件に応じた設定ファイル３３１を選択することができる。設定ファイル３３１は、シミュレーションを行う膜形成処理の条件を統合して管理するファイルであり、シミュレーション条件（設定条件）として、膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動の予測に用いられる複数の入力情報を含む。設定ファイル３３１には、例えば、型設計ファイル３３２と、基板設計ファイル３３３と、液滴配置ファイル３３４と、時間プロファイル３３５とが含まれうる。

型設計ファイル３３２は、型Ｍのパターン領域ＰＲに設けられた凹凸パターンの設計情報など、型Ｍの表面構造（高さ分布）を示す情報を入力情報として含みうる。基板設計ファイル３３３は、基板Ｓのショット領域に既に形成された凹凸パターンの情報や、基板Ｓの凹凸構造の設計情報など、基板Ｓの表面構造（高さ分布）を示す情報を入力情報として含みうる。液滴配置ファイル３３４は、基板Ｓ上に配置される硬化性組成物ＩＭの複数の液滴の分布を示す情報を入力情報として含みうる。複数の液滴の分布は、ディスペンサＤＳＰによって基板Ｓ上に供給される硬化性組成物ＩＭの液滴の体積および配置として理解されてもよい。時間プロファイル３３５は、型駆動部ＭＤが型Ｍに対して作用させる力Ｆの時間的なプロファイルを入力情報として含みうる。ここで、図８の例では、設定ファイル３３１に含まれるシミュレーション条件として、４つの具体的なファイルを示したが、図８に示されていないシミュレーション条件についても、ファイルとしてメモリ２０に格納され、ライブラリを構成してもよい。例えば、設定ファイル３３１は、基板Ｓを保持する基板保持部ＳＨの保持面の構造（例えば、保持面の高さ分布、複数のリブＲＩおよび複数のピンＰＩの配置）を示す情報を入力情報として含んでもよい。

設定ファイル３３１に含まれる各ファイルは、通常、メモリ２０に予め格納されている。このように、複数のファイルをメモリ２０に格納してライブラリ化することで、シミュレーション条件（解析条件）の設定を容易にすることが可能となる。設定ファイル３３１に含まれる各ファイルのファイル名は、条件表示ウィンドウ３３６に表示される。また、ビジュアルウィンドウ３０１には、設定ファイル３３１の誤入力（誤選択）を防止するために、設定ファイル３３１に関する画像情報が表示される。また、ユーザは、シミュレーションを実行する場合、条件表示ウィンドウ３３６およびビジュアルウィンドウ３０１に表示される情報を確認し、問題がなければ実行ボタン３３７を操作する。これにより、プロセッサ１０において、シミュレーションプログラム２１によるシミュレーション計算が開始される。シミュレーション計算により作成されたシミュレーション結果（予測結果）はメモリ２０に格納される。

次に、情報処理装置１のディスプレイ３０に提供されるシミュレーション結果（予測結果）を参照するためのユーザインターフェースを説明する。本実施形態では、ユーザは、図９に示されるユーザインターフェースを参照しながら、ディスプレイ３０に表示すべきシミュレーション結果を入力デバイス４０を介して選択する。これにより、情報処理装置１（プロセッサ１０）は、ユーザにより選択されたシミュレーション結果として、型Ｍの変位分布、基板Ｓの変位分布、および／または重ね合わせ誤差をビジュアルウィンドウ３０１に表示する。ここで、ビジュアルウィンドウ３０１に表示されるシミュレーション結果の大きさ、形状および数等は、図９に示されるものに限定されるものではなく、シミュレーション結果として表示する対象に応じて任意に変更してディスプレイ３０に表示してもよい。

図９における結果表示選択欄３０２は、ビジュアルウィンドウ３０１に表示するシミュレーション結果を選択するためラジオボタンである。図９の例では、ビジュアルウィンドウ３０１に表示するシミュレーション結果の項目として、「型の変位分布」、「基板の変位分布」および「重ね合わせ誤差」が挙げられており、それらのうち「重ね合わせ誤差」が、ユーザによって選択されている。以降、重ね合わせ誤差が選択された場合を例示的に説明するが、型の変位分布、または基板の変位分布が選択された場合も同様である。

ビジュアルウィンドウ３０１に表示された複数のベクトル３０５は、硬化性組成物ＩＭが形成する膜に平行な平面（ＸＹ方向）における、ディストーションの大きさおよび方向を可視化して表示したものである。ディストーションとは、前述したように、型Ｍの各格子点の変位、基板Ｓの各格子点の変位、および／または重ね合わせ誤差のことである。ディストーションの大きさは、ベクトルの長さ、および色によって可視化されて表示されている。カラーバー３０６は、色とディストーションの大きさとの関係を示している。図９の例では、結果表示選択欄３０２において「重ね合わせ誤差」がユーザにより選択されているため、重ね合わせ誤差が複数のベクトル３０５としてビジュアルウィンドウ３０１に表示されている。本実施形態ではディストーションをベクトルで表示したが、この限りではなく、例えば、ワイヤーフレーム等で表示してもよい。

外周３０７は、型Ｍのパターン領域ＰＲの外周（あるいは、基板Ｓのショット領域の外周）を示している。図９の例では、ビジュアルウィンドウ３０１にパターン領域ＰＲの全域を表示しているが、この限りではなく、必要に応じて特定の領域のみを拡大表示してもよい。

経過時間３０３は、膜形成処理（インプリント処理、平坦化処理）における経過時間を示している。本実施形態では、情報処理装置１（プロセッサ１０）は、膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動の時間変化、およびディストーションの分布（型Ｍの変位分布、基板Ｓの変位分布、重ね合わせ誤差）の時間変化を算出している。そのため、膜形成処理における任意のタイミング（経過時間）でのディストーションの分布をビジュアルウィンドウ３０１に表示することができる。図９の例では、硬化性組成物ＩＭと型Ｍとが接触を開始した時刻を基準時刻（０［ｓ］）と定めているが、この基準時刻は任意で変更することが可能である。また、図９の例では、経過時間を変更するためのマイナスボタンとプラスボタンとが経過時間の表示の両脇に設けられており、それらを使用することで、所望の経過時間でのディストーションの分布をビジュアルウィンドウに３０１に表示することができる。ユーザは、入力デバイス４０を介してプラスボタンを操作すると経過時間を進めることができ、入力デバイス４０を介してマイナスボタンを操作すると経過時間を戻すことができる。

ここで、図９に示されるビジュアルウィンドウ３０１では、ディストーションの分布のみを表示している。この場合、ユーザは、ディストーションの大きさおよび方向について評価することができるが、なぜそのディストーションが発生しているのかまで把握することが困難である。そこで、本実施形態では、ディストーションの分布と、ディストーションの発生要因となりうる情報（項目）とを対比して表示することができるように構成されている。具体的には、硬化性組成物ＩＭの挙動の予測に用いられた複数の入力情報の中から少なくとも１つの入力情報が選択された場合に、当該少なくとも１つの入力情報を二次元的な画像としてディストーションの分布に重ねて表示するように構成されている。そのために、本実施形態では、重ね表示選択欄３０４が設けられている。なお、二次元的な画像とは、ＸＹ方向における平面画像として理解されてもよく、以下では二次元画像と表記することがある。

重ね表示選択欄３０４は、ディストーションの分布に重ねて表示する情報（以下、重ね表示情報）を選択するためのチェックボックスを有する。重ね表示情報の種類としては、硬化性組成物ＩＭの挙動の予測に用いられた入力情報が含まれる。入力情報としては、例えば、基板Ｓの表面構造を示す情報、型Ｍの表面構造を示す情報、基板Ｓの上に配置された硬化性組成物ＩＭの複数の液滴の分布を示す情報、および、基板保持部ＳＨの保持面の構造を示す情報のうち少なくとも１つが挙げられる。図９の例では、入力情報として、「基板の高さ（表面構造）」、「液滴の配置（分布）」および「基板保持部の構造」が重ね表示選択欄３０４に選択可能に含まれている。

また、重ね表示情報の種類としては、硬化性組成物ＩＭの挙動のシミュレーション結果（予測結果）を示す出力情報が含まれてもよい。出力情報としては、硬化性組成物ＩＭの挙動（例えば複数の液滴の拡がり）の時間変化のシミュレーション結果を示す情報が挙げられ、図９の例では、出力情報として「液滴の拡がり」が重ね表示選択欄３０４に選択可能に含まれている。さらに、重ね表示情報の種類としては、型Ｍ（パターン領域ＰＲ）と基板Ｓ（ショット領域）との重ね合わせ誤差を実際に計測した結果を示す計測情報が含まれてもよい。計測情報としては、アライメントスコープＡＳで取得された重ね合わせ誤差の計測結果、および、外部装置で取得された重ね合わせ誤差の計測結果のうち少なくとも１つが挙げられる。図９の例では、計測情報として、アライメントスコープＡＳでの計測結果を示す「ＡＳ取得データ」と、外部装置での計測結果を示す「外部取得データ」とが、重ね表示選択欄３０４に選択可能に含まれている。

重ね表示選択欄３０４における少なくとも１つの情報がユーザによりで選択された場合、ユーザにより選択された情報（項目）が、二次元画像として、ディストーションの分布（複数のベクトル３０５）に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示される。このとき、ユーザにより選択された情報の二次元画像と、ディストーションの分布（複数のベクトル３０５）とが相対的に位置合わせされてビジュアルウィンドウ３０１に表示される。このような表示処理はプロセッサ１０によって行われる。重ね表示選択欄３０４では、ユーザによって任意の数の情報（項目）を選択することができる。

図１０は、基板Ｓの表面構造（高さ分布）を示す入力情報を、二次元画像としてディストーションの分布に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示した例を示している。ビジュアルウィンドウ３０１には、パターン領域ＰＲの一部が拡大表示されている。基板Ｓの表面構造を示す入力情報の二次元画像では、基板Ｓの高さが色の濃淡で可視化されており、カラーバー３０６で基板の高さと色の濃淡との関係を示している。図１０の例では、領域３０８は、基板Ｓの高さが相対的に高い領域、領域３０９は、基板Ｓの高さが相対的に低い領域を示している。この例では、領域３０９を境にしてディストーションの向きが反転していることから、ビジュアルウィンドウ３０１に表示されたディストーションの主要因は基板Ｓの高さの変化であると判断することができる。このように、ディストーションの分布と基板Ｓの表面構造（高さ分布）を示す入力情報とを重ねて表示することで、ユーザは、ディストーションと基板の表面構造との因果関係を直感的に認識することができる。ディストーションの主要因が基板の高さの変化であると判断された場合、例えば、基板Ｓの高さが低い領域３０９における硬化性組成物ＩＭの液滴密度を増加させることで、ディストーションを低減することができる。

図１１は、基板Ｓ上における硬化性組成物ＩＭの複数の液滴の分布（配置）を示す入力情報を、二次元画像としてディストーションの分布に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示した例を示している。ビジュアルウィンドウ３０１には、パターン領域ＰＲの一部が拡大表示されている。複数の液滴の分布を示す入力情報の二次元画像は、ディスペンサＤＳＰによって基板上に配置された複数の液滴３１０の位置を可視化して表したものである。図１１の例では、点線３１１で囲まれた範囲の液滴の密度が他の範囲より相対的に高いことを示している。この例では、液滴の密度が低い領域から高い領域に変遷する領域（点線３１１の周辺）のディストーションが大きいことから、ビジュアルウィンドウ３０１に表示されたディストーションの主要因は液滴の密度の変化であると判断することができる。このように、ディストーションの分布と複数の液滴の分布を示す入力情報とを重ねて表示することで、ユーザは、ディストーションと複数の液滴の分布との因果関係を直感的に認識することができる。

図１２Ａ～図１２Ｃは、硬化性組成物ＩＭの拡がりを示す出力情報を、二次元画像としてディストーションの分布に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示した例を示している。ビジュアルウィンドウ３０１には、パターン領域ＰＲのうち外周３０７を含む一部が拡大表示されている。この例では、硬化性組成物ＩＭの挙動（拡がり）のシミュレーション結果とディストーションの分布とが時間的に整合するようにビジュアルウィンドウ３０１に表示される。硬化性組成物ＩＭの複数の液滴が結合して成る膜３１３は、パターン領域ＰＲと硬化性組成物ＩＭとが接触した領域をＸＹ平面に投影した面で表示したものである。硬化性組成物ＩＭの拡がりを示す出力情報では、硬化性組成物ＩＭの膜３１３の厚みが色の濃淡で可視化されており、カラーバー３１２で硬化性組成物ＩＭの厚みと色の濃淡との関係を示している。

図１２Ａの例では、パターン領域ＰＲの外周３０７に近いほどディストーションが大きい。これは、図５に例示された通り、メニスカス圧力によってパターン領域ＰＲの端部が撓むためである。図１２Ｂは、図１２Ａから時間が更に経過したときのシミュレーション結果を示している。はみ出し部３１４（染み出し部）は、パターン領域ＰＲの外周３０７に達した硬化性組成物ＩＭが外周３０７からはみ出した部分である。はみ出し部３１４では、硬化性組成物ＩＭの厚みが他の部分より高くなるため、硬化性組成物ＩＭの厚みを示す色の濃淡が他の部分より濃くなっていることで可視化されうる。図１２Ｂの例では、外周３０７からはみ出した硬化性組成物ＩＭの表面はメニスカス圧が低下するため、図１２Ａと比較して、ディストーションが低下している。このように、ディストーションの分布と硬化性組成物ＩＭの拡がりを示す出力情報とを重ねて表示することで、ユーザは、ディストーションと硬化性組成物ＩＭの拡がりとの因果関係を直感的に認識することができる。例えば、ユーザは、硬化性組成物ＩＭの拡がり方によるディストーションの変化が大きいと判断した場合、型Ｍの凹部への硬化性組成物ＩＭの充填時間や、パターン領域ＰＲの外周３０７近傍における硬化性組成物ＩＭの液滴の密度・配置を見直すことができる。これにより、硬化性組成物ＩＭの拡がりに起因するディストーションを低減することができる。ここで、充填時間とディストーションとの因果関係の確認を補助するため、図１２Ｃに例示するようにディストーションの時間変化を示すグラフを表示する機能を備えてもよい。当該グラフは、例えば経過時間とディストーションの大きさとの関係を示すものであり、ポップアップウィンドウ３１６に表示されうる。また、当該グラフは、ビジュアルウィンドウ３０１のうち、入力デバイス４０を介してユーザによりカーソル３１５で指定された座標（部分）におけるディストーションの時間変化を示すものであってもよい。

図１３は、基板保持部ＳＨの構造を示す入力情報を、二次元画像としてディストーションの分布に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示した例を示している。ビジュアルウィンドウ３０１には、基板保持部ＳＨのリブＲＩを含む一部が拡大表示されている。図１３の例では、リブＳＩを境にしてディストーションの向きが反転していることから、ビジュアルウィンドウ３０１に表示されたディストーションの主要因は、基板保持部ＳＨが基板Ｓを保持したことで生じる基板Ｓの撓みであると判断することができる。このように、ディストーションの分布と基板保持部ＳＨの構造を示す入力情報とを重ねて表示することで、ユーザは、ディストーションと基板保持部ＳＨの構造との因果関係を直感的に認識することができる。図１３の例では、例えば、リブＲＩ周辺の硬化性組成物ＩＭの液滴配置を修正することで、ディストーションを低減することができる。

上述したように、本実施形態では、硬化性組成物ＩＭの挙動の予測に用いられた入力情報、および／または、硬化性組成物ＩＭの挙動のシミュレーション結果を示す出力情報を、二次元画像としてディストーションの分布に重ねて表示する。これにより、ユーザは、ディストーションの分布と、ディストーションの発生要因となりうる情報（項目）との因果関係を直感的に且つ容易に認識することができる。つまり、ユーザは、ディストーションの主要因を容易に認識し、当該主要因に応じて膜形成条件を適切に調整することができるため、膜形成条件の調整に要する時間を低減することができる。

＜第２実施形態＞
本発明に係る第２実施形態について説明する。本実施形態では、型Ｍ（パターン領域ＰＲ）と基板Ｓ（ショット領域）との重ね合わせ誤差を実際に計測した結果を示す計測情報を、二次元画像としてディストーションの分布に重ねて表示する例を説明する。なお、本実施形態は、第１実施形態を基本的に引き継ぐものであり、本実施形態で言及しない事項は第１実施形態に従いうる。

図１４は、硬化性組成物ＩＭの拡がりを示す出力情報と、アライメントスコープＡＳによる重ね合わせ誤差の計測結果を示す計測情報とを、シミュレーションで得られたディストーションの分布に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示した例を示している。硬化性組成物ＩＭの拡がりを示す出力情報は、二次元画像としてビジュアルウィンドウ３０１に表示され、アライメントスコープＡＳによる計測結果を示す計測情報は、点線のベクトル３１７としてビジュアルウィンドウ３０１に表示されうる。

また、ビジュアルウィンドウ３０１の一部が、入力デバイス４０を介してユーザによりカーソル３１５で指定された場合、ポップアップウィンドウ３１８が表示される。ポップアップウィンドウ３１８には、ユーザにより指定された座標（部分）について、シミュレーションで得られたディストーションの時間変化とアライメントスコープＡＳで得られた重ね合わせ誤差の計測結果の時間変化とを示すグラフが表示される。図１４の例では、アライメントスコープＡＳによる計測結果と比較して、シミュレーションの方がディストーション（重ね合わせ誤差）の増加が早いことを示している。この例では、メニスカス圧によるパターン領域ＰＲの撓みが、シミュレーション結果よりも実際（実現象）の方が早く進行したと考えられる。要因としては、例えば、硬化性組成物ＩＭの拡がり方の差が挙げられる。ユーザは、このようなビジュアルウィンドウ３０１（およびポップアップウィンドウ３１８）の表示に基づいて、シミュレーション条件および／または膜形成条件を見直すことができる。

ここで、図１４の例では、アライメントスコープＡＳで計測された一つの点の重ね合わせ誤差をシミュレーション結果と対比して表示しているがこの限りではない。アライメントスコープＡＳで計測された複数点の重ね合わせ誤差から算出されるパターン領域ＰＲの全域にわたる変形形状、具体的には、倍率、ひし形、台形、弓形などの成分を、シミュレーション結果と対比して表示してもよい。倍率、ひし形、台形、弓形などの成分は、例えば、複数点のディストーションから最小二乗法で算出することができる。

図１５は、外部装置による重ね合わせ誤差の計測結果を示す計測情報を、シミュレーションで得られたディストーションの分布に重ねてビジュアルウィンドウ３０１に表示した例を示している。外部装置は、膜形成装置ＩＭＰの外部に設けられた装置であり、基板に既に形成されているパターンと膜形成処理によって基板上の硬化性組成物ＩＭに形成されたパターンとの重ね合わせ誤差を計測するように構成されうる。外部装置による重ね合わせ誤差の計測結果を示す計測情報は、点線のベクトル３１９としてビジュアルウィンドウ３０１に表示されうる。図１５の例では、パターン領域ＰＲの四隅において、外部装置で計測された重ね合わせ誤差の方が、シミュレーションで計算されたディストーション（重ね合わせ誤差）よりも大きくパターン中心方向に向かって延びている。この例では、シミュレーション結果よりも実際（実現象）の方が、パターン領域ＰＲの四隅が大きく撓んだと考えられる。要因としては、型駆動部ＭＤからの型Ｍに働く力Ｆの誤差が挙げられる。ユーザは、このようなビジュアルウィンドウ３０１の表示に基づいて、シミュレーション条件および／または膜形成条件を見直すことができる。

ここで、情報処理装置１（プロセッサ１０）は、アライメントスコープＡＳや外部装置で取得された重ね合わせ誤差の計測結果を加工する機能を備えていてもよい。例えば、アライメントスコープＡＳや外部装置で取得されたデータにおけるパターン領域ＰＲの全域の位置・形状を調整しうる。つまり、当該データにおけるパターン領域ＰＲと、シミュレーション結果におけるパターン領域ＰＲとの位置・形状が一致するように、当該データにおけるパターン領域ＰＲの低次の位置ずれ成分（例えば、シフト、回転、ひし形、倍率成分など）を除去しうる。これは、基板Ｓの凹凸、硬化性組成物ＩＭの複数の液滴の分布、硬化性組成物ＩＭの表面張力によるディストーションが、パターン領域ＰＲの局所的な領域で起こるため、当該局所的な領域を拡大表示するには、位置・形状を一致させる必要があるからである。

データの加工は上記に限られず、例えば、型歪調整部ＭＣおよび基板歪調整部ＳＣの歪み調整成分や、型Ｍや基板Ｓに予め形成されたパターンの設計値からの位置ずれなど、情報処理装置１が考慮しない事項によって生じうる位置ずれ成分を除去してもよい。また、膜形成処理で実施されうる、アライメントスコープＡＳで取得した基板Ｓと型Ｍとの位置ずれの補正制御、例えば、型歪調整部ＭＳや基板駆動機構ＳＤの閉ループ制御を、情報処理装置１の予測計算に盛り込んでディス―ションを算出してもよい。

上述したように、本実施形態では、重ね合わせ誤差の計測結果を示す計測情報を、シミュレーションで得られたディストーションの分布に重ねて表示する。これにより、ユーザは、シミュレーション結果と計測結果とを比較することができるため、シミュレーション結果と計測結果との差分を的確に把握し、シミュレーション条件および／または膜形成条件を適切に調整することができる。つまり、ユーザは、シミュレーション条件および／または膜形成条件の調整に要する時間を低減することができる。

＜第３実施形態＞
本発明に係る第３実施形態について説明する。上記の第１～第２実施形態では、複数の重ね表示情報（例えば入力情報）の中からユーザにより選択された重ね表示情報を、シミュレーションで得られたディストーションの分布に重ねて表示する例を説明した。本実施形態では、複数の入力情報の中から、シミュレーションで得られたディストーションの分布に対する相関性が最も高い入力情報を、当該ディストーションの分布に重ねて表示する例を説明する。なお、本実施形態は、第１実施形態を基本的に引き継ぐものであり、本実施形態で言及しない事項は第１実施形態に従いうる。また、本実施形態は、第２実施形態を引き継いでもよい。

図１６は、本実施形態において、シミュレーションプログラム２１により情報処理装置１（プロセッサ１０）で実行される処理を示すフローチャートである。
ステップＳ１１では、情報処理装置１は、シミュレーション条件としての複数の入力情報に基づいて、膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動のシミュレーションを行う（シミュレーション工程（算出工程））。複数の入力情報は、前述したように、型Ｍの表面構造を示す情報、基板Ｓの表面構造を示す情報、基板Ｓ上に配置される硬化性組成物ＩＭの複数の液滴の分布を示す情報、基板保持部ＳＨの保持面の構造を示す情報を含みうる。また、当該シミュレーションでは、膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動を予測するとともに、膜形成処理において基板Ｓおよび型Ｍの少なくと一方に生じるディストーションの分布も算出する。

ステップＳ１２では、情報処理装置１は、複数の入力情報の中から、ステップＳ１１で算出されたディストーションの分布に対する相関性が最も高い入力情報を選択する（選択工程）。例えば、情報処理装置１は、複数の入力情報の各々について、ステップＳ１１で算出されたディストーションの分布に対する相関性を算出し、複数の入力情報の中から当該相関性が最も高い入力情報を重ね表示情報として選択する。相関性は、入力情報の二次元画像に対して公知の画像処理を行うことによって当該二次元画像の特徴点を抽出し、抽出された特徴点とディストーションの分布を示すベクトル３０５の方向および長さとの一致度から算出されうる。入力画像の二次元画像の特徴点は、例えば、型Ｍの段差部分、基板の段差部分、液滴の密度の変化部分などが挙げられる。また、相関性は、入力情報を入力とし、当該入力情報に対するディストーションの分布の相関性を出力とするモデルを用いて算出されてもよい。当該モデルは、ＡＩ（Artificial Intelligence）技術を用いた機械学習によって生成されうる。

ステップＳ１３では、情報処理装置１は、ステップＳ１２で選択された入力情報を二次元画像として、ステップＳ１１で算出されたディストーションの分布に重ねてディスプレイ３０に表示する。これにより、ユーザは、複数の入力情報のうちディストーションの分布の主要因となる入力情報を的確に且つ容易に認識すし、当該主要因に応じて膜形成条件を適切に調整することができるため、膜形成条件の調整に要する時間を低減することができる。

＜第４実施形態＞
上記実施形態では、膜形成処理における硬化性組成物ＩＭの挙動を予測する情報処理装置１（シミュレーション装置）を、膜形成装置ＩＭＰと別体として構成する例を説明した。しかしながら、それに限られず、膜形成装置ＩＭＰに情報処理装置１（シミュレーション装置）が組み込まれてもよい。この場合、膜形成装置ＩＭＰは、第１部材の上に配置された硬化性組成物と第２部材とを接触させ第１部材の上に硬化性組成物の膜を形成する処理（膜形成処理）を、情報処理装置１による硬化性組成物の挙動の予測に基づいて制御しうる。また、上記実施形態では、型Ｍがパターンを有する形態について説明したが、本発明は、基板Ｓがパターンを有する形態にも適用できる。

＜物品の製造方法の実施形態＞
実施形態の物品製造方法は、上記シミュレーション方法を実施した結果に基づいて、膜形成処理の条件を決定する工程と、該条件に従って該膜形成処理を実行する工程を含みうる。膜形成処理の条件を決定する工程では、上記シミュレーション方法を繰り返しながら該膜形成処理の条件が決定されてもよい。

図１７には、物品製造方法のより具体的な例が示されている。図１７（ａ）に示すように、絶縁体等の被加工材２ｚが表面に形成されたシリコンウエハ等の基板１ｚを用意し、続いて、インクジェット法等により、被加工材２ｚの表面にインプリント材３ｚを付与する。ここでは、複数の液滴状になったインプリント材３ｚが基板上に付与された様子を示している。

図１７（ｂ）に示すように、インプリント用の型４ｚを、その凹凸パターンが形成された側を基板上のインプリント材３ｚに向け、対向させる。図１７（ｃ）に示すように、インプリント材３ｚが付与された基板１ｚと型４ｚとを接触させ、圧力を加える。インプリント材３ｚは型４ｚと被加工材２ｚとの隙間に充填される。この状態で硬化用のエネルギーとして光を型４ｚを介して照射すると、インプリント材３ｚは硬化する。

図１７（ｄ）に示すように、インプリント材３ｚを硬化させた後、型４ｚと基板１ｚを引き離すと、基板１ｚ上にインプリント材３ｚの硬化物のパターンが形成される。この硬化物のパターンは、型の凹部が硬化物の凸部に、型の凸部が硬化物の凹部に対応した形状になっており、即ち、インプリント材３ｚに型４ｚの凹凸パターンが転写されたことになる。

図１７（ｅ）に示すように、硬化物のパターンを耐エッチングマスクとしてエッチングを行うと、被加工材２ｚの表面のうち、硬化物が無いか或いは薄く残存した部分が除去され、溝５ｚとなる。図１７（ｆ）に示すように、硬化物のパターンを除去すると、被加工材２ｚの表面に溝５ｚが形成された物品を得ることができる。ここでは硬化物のパターンを除去したが、加工後も除去せずに、例えば、半導体素子等に含まれる層間絶縁用の膜、つまり、物品の構成部材として利用してもよい。

＜その他の実施形態＞
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

発明は上記実施形態に制限されるものではなく、発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、発明の範囲を公にするために請求項を添付する。

ＩＭＰ：膜形成装置、Ｍ：型、Ｓ：基板、１：情報処理装置、１０：プロセッサ、２０：メモリ、３０：ディスプレイ、４０：入力デバイス

Claims (15)

1. 第１部材の上に複数の液滴として配置された硬化性組成物と第２部材とを接触させて前記第１部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理における前記硬化性組成物の挙動を、情報処理装置によって予測するシミュレーション方法であって、
   前記処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するとともに、前記処理において前記第１部材および前記第２部材の少なくとも一方に生じるディストーションの分布を算出する算出工程と、
   前記算出工程で算出された前記ディストーションの分布を表示する表示工程と、
   を含み、
   前記表示工程では、前記硬化性組成物の挙動の予測に用いられた複数の入力情報の中から少なくとも１つの入力情報が選択された場合に、前記少なくとも１つの入力情報を二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とするシミュレーション方法。
2. 前記表示工程では、前記複数の入力情報の中からユーザにより選択された前記少なくとも１つの入力情報を、二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
3. 前記複数の入力情報の中から、前記ディストーションの分布に対する相関性が最も高い入力情報を選択する選択工程を更に含み、
   前記表示工程では、前記選択工程で選択された入力情報を、二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
4. 前記複数の入力情報のうち１つは、前記第１部材の表面構造を示す情報である、ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
5. 前記複数の入力情報のうち１つは、前記第２部材の表面構造を示す情報である、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
6. 前記複数の入力情報のうち１つは、前記第１部材の上に配置された前記硬化性組成物の前記複数の液滴の分布を示す情報である、ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
7. 前記複数の入力情報のうち１つは、前記第１部材を保持する保持面の構造を示す情報である、ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
8. 前記表示工程では、前記硬化性組成物の挙動の予測結果を示す出力情報が選択された場合、前記出力情報を二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
9. 前記算出工程では、前記処理における前記硬化性組成物の挙動の時間変化を予測するとともに、前記ディストーションの分布の時間変化を算出し、
   前記表示工程では、前記硬化性組成物の挙動の予測結果と前記ディストーションの分布とが時間的に整合するように、前記出力情報を二次元的な画像としてディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とする請求項８に記載のシミュレーション方法。
10. 前記表示工程では、前記第１部材と前記第２部材との重ね合わせ誤差の計測結果を示す計測情報が選択された場合、前記計測情報を前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載のシミュレーション方法。
11. 前記表示工程では、前記計測情報が選択された場合、前記ディストーションの分布のうち指定された部分について、前記算出工程で算出された前記ディストーションの時間変化と前記重ね合わせ誤差の計測結果の時間変化とを示すグラフを表示する、ことを特徴とする請求項１０に記載のシミュレーション方法。
12. 請求項１乃至１１のいずれか１項に記載のシミュレーション方法を実施した結果に基づいて、前記処理の条件を決定する工程と、
    前記条件に従って前記処理を実行する工程と、
    を含むことを特徴とする物品の製造方法。
13. 請求項１乃至１１のいずれか１項に記載のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
14. 第１部材の上に複数の液滴として配置された硬化性組成物と第２部材とを接触させて前記第１部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するシミュレーション装置であって、
    前記処理における前記硬化性組成物の挙動を予測するとともに、前記処理において前記第１部材および前記第２部材の少なくとも一方に生じるディストーションの分布を算出する算出工程と、
    前記算出工程で算出された前記ディストーションの分布を表示する表示工程と、
    を実行し、
    前記表示工程では、前記硬化性組成物の挙動の予測に用いられた複数の入力情報の中から少なくとも１つの入力情報が選択された場合に、前記少なくとも１つの入力情報を二次元的な画像として前記ディストーションの分布に重ねて表示する、ことを特徴とするシミュレーション装置。
15. 請求項１４に記載のシミュレーション装置が組み込まれた膜形成装置であって、
    第１部材の上に複数の液滴として配置された硬化性組成物と第２部材とを接触させて前記第１部材の上に前記硬化性組成物の膜を形成する処理を、前記シミュレーション装置による前記硬化性組成物の挙動の予測に基づいて制御する、ことを特徴とする膜形成装置。

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