JP2022181905A - 機械定数推定装置及びモータ制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】モータ速度や加速度が推定に不適切な場合でも、慣性、粘性係数、クーロン摩擦を高精度かつ短時間で推定可能とした機械定数推定装置及びモータ制御装置を提供する。【解決手段】モータの速度絶対値が所定速度以上である期間のトルク、加速度、速度等のうち二つの積を数値積分する積分手段３０４と、その積分値に基づいて慣性、粘性係数、クーロン摩擦を推定する推定値演算手段３１１及び重みを演算する積分手段３０６，３０８，３１０と、慣性推定値及び重みを用いて慣性推定平均値Ｊ２を更新する慣性推定値平均手段３４０と、粘性係数推定値及び重みを用いて粘性係数推定平均値Ｄ２を更新する粘性係数推定値平均手段３６０と、クーロン摩擦推定値及び重みを用いてクーロン摩擦推定平均値Ｔｆ２を更新するクーロン摩擦推定値平均手段３８０と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、モータ及びその機械負荷の機械定数を推定する機械定数推定装置、並びに、この機械定数推定装置を備えたモータ制御装置に関する。

機械負荷を駆動するモータを良好に速度制御するためには、モータ及びその機械負荷の慣性や、粘性係数（粘性摩擦係数），クーロン摩擦等の負荷トルクを取得して速度制御条件に反映することが必要になる。
また、モータが同じ機械負荷を駆動し続ける場合でも負荷トルクが変化する時があり、このような場合には、運転条件によらず慣性等の機械定数を推定できると都合が良い。

ここで、非特許文献１には、負荷トルクが、速度に依存しない符号関数型のクーロン摩擦と速度に比例する粘性係数との和によって表されることを前提として、クーロン摩擦、粘性係数と共に慣性を推定する方法が開示されている。
この文献では、正負対称な周期信号を速度指令として与え、図８（非特許文献１の図４）に示すように、トルク指令ｕ及び角速度ωに基づく信号τ_ｅ，ｑ_０，ｑ_０ ^’，ｑ_１を互いに掛け合わせて得た値を同文献記載の数式（Eqs.（３７）～（４４））により周期間隔で積分して行列Φの要素φ_１１，φ_１３，φ_２２，φ_２３，φ_３３ 、及びベクトルＶの要素ｖ_１，ｖ_２，ｖ_３を求め、その後に演算Φ^－１Ｖを行うことで慣性を含む機械定数を同定している。

また、特許文献１には、トルク指令微分値、モータ加速度、モータ躍度等を同一特性のローパスフィルタを介し適応同定演算して慣性及び粘性係数を同定するモータ制御装置が記載されている。更に、特許文献２には、駆動機械の始動後の時間に応じて更新される重み信号を用いて重み付けした速度、加速度、トルクを最小二乗演算部に入力して、慣性及び粘性係数を推定する駆動機械の機械定数同定装置が記載されている。

特開２００６－２１７７２９号公報（［００３６］～［００５９］、図１等） 特許第３６８３１２１号公報（［００９２］～［０１０３］、図７，図８等）

粟屋伊智郎他，「クーロン摩擦が作用する機械運動系のパラメータ同定法」，日本機械学会論文集（Ｃ編）５９巻５６７号 （１９９３年），ｐ. １０８－１１４

非特許文献１に記載された機械定数の同定方法によると、例えば、慣性の所望の推定精度が得られにくい小さな加速度でモータを駆動した場合でも、推定精度に関係なく慣性推定値が更新される。或いは、粘性係数の所望の推定精度が得られにくい小さな最大速度でモータを駆動した場合でも、推定精度に関係なく慣性推定値が更新される。
つまり、より信頼性の高い推定結果が過去に得られていたとしても、推定値は信頼性の低い最新の推定結果に更新されてしまうことがある。更に、機械定数はできるだけ精度良く推定できることが望ましい一方で、短時間のうちに機械定数を推定したい場合もあるが、非特許文献１に記載された方法では、推定精度の向上と推定時間の短縮とを両立させるのが難しかった。

また、特許文献１に係る従来技術では、モータの回転速度が低い場合でも高速かつ高精度に慣性及び粘性係数を同定し、特許文献２に係る従来技術では、駆動機械を始動してから所定時間が経過するまでの期間は重みを小さくすることでクーロン摩擦に起因する推定誤差を小さくしている。
しかしながら、これらの特許文献１，２には、クーロン摩擦を推定する手段については特に開示されていない。

そこで、本発明の解決課題は、機械定数の推定に当たってモータ速度や加速度が適切でない場合でも、推定値の悪化を招きにくい形で慣性、粘性係数、及びクーロン摩擦を高精度かつ短時間で推定可能とした機械定数推定装置と、この推定装置により推定した機械定数を用いてモータの速度制御等を行うモータ制御装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る機械定数推定装置は、モータ及び当該モータにより駆動される機械負荷の慣性、粘性係数、及びクーロン摩擦からなる機械定数を推定する機械定数推定装置において、
前記モータの始動後にその速度絶対値が所定の推定開始速度を超えた時点で前記モータのトルク、加速度、速度、及び速度符号のうち何れか二つの積を被積分関数とする数値積分を開始し、かつ、前記モータが減速してその速度絶対値が前記推定開始速度以下になった時点で数値積分を終了する積分手段と、
前記積分手段による積分値に基づいて、前記モータの加減速期間における慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を演算する推定値演算手段と、
前記慣性推定値Ｊ_１、前記粘性係数推定値Ｄ_１、及び前記クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１にそれぞれ対応する重みＷ_Ｊ１，Ｗ_Ｄ１，Ｗ_Ｔｆ１を演算する手段と、
前記加減速期間における前記慣性推定値Ｊ_１及び前記重みＷ_Ｊ１を用いて当該加減速期間以前に演算した慣性推定平均値Ｊ_２及び積算重みＷ_Ｊ２を更新し、更新後の慣性推定平均値Ｊ_２を慣性推定結果として出力する慣性推定値平均手段と、
前記加減速期間における前記粘性係数推定値Ｄ_１及び前記重みＷ_Ｄ１を用いて当該加減速期間以前に演算した粘性係数推定平均値Ｄ_２及び積算重みＷ_Ｄ２を更新し、更新後の粘性係数推定平均値Ｄ_２を粘性係数推定結果として出力する粘性係数推定値平均手段と、
前記加減速期間における前記クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１及び前記重みＷ_Ｔｆ１を用いて当該加減速期間以前に演算したクーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２及び積算重みＷ_Ｔｆ２を更新し、更新後のクーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２をクーロン摩擦推定結果として出力するクーロン摩擦推定値平均手段と、
を備えたことを特徴とする。

請求項２に係る機械定数推定装置は、請求項１に記載した機械定数推定装置において、
前記推定値演算手段が、
前記モータの加減速期間ｔにおける加速度ａ（ｔ）、速度ｖ（ｔ）、速度符号ｓｉｇｎ（ｖ（ｔ））、及びトルクＴ（ｔ）をそれぞれｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）とした時に、前記ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）のうち何れか二つの積を被積分関数とするｍ_ｉｊ＝∫｛ｘ_ｉ（ｔ）ｘ_ｊ（ｔ）｝ｄｔ及びｑ_ｉ＝∫｛ｘ_ｉ（ｔ）ｙ（ｔ）｝ｄｔ（ただし、ｉ，ｊ＝１～３）を用いて、特許請求の範囲に記載の数式１により慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を演算することを特徴とする。

請求項３に係る機械定数推定装置は、請求項１または２に記載した機械定数推定装置において、前記被積分関数を求めるためのトルク、加速度、及び速度が、同じ時定数のローパスフィルタを演算した後の値であることを特徴とする。

請求項４に係る機械定数推定装置は、請求項１または２に記載した機械定数推定装置において、前記重みＷ_Ｊ１が、前記モータの加速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、前記重みＷ_Ｄ１が、前記モータの速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、かつ、前記重みＷ_Ｔｆ１が、前記モータの速度にも加速度にも依存しない値を数値積分した値であることを特徴とする。

請求項５に係る機械定数推定装置は、請求項３に記載した機械定数推定装置において、前記重みＷ_Ｊ１が、前記ローパスフィルタによる演算後の前記モータの加速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、前記重みＷ_Ｄ１が、前記ローパスフィルタによる演算後の前記モータの速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、かつ、前記重みＷ_Ｔｆ１が、前記モータの速度にも加速度にも依存しない値を数値積分した値であることを特徴とする。

請求項６に係る機械定数推定装置は、請求項４または５に記載した機械定数推定装置において、前記慣性推定値平均手段は、前記慣性推定値Ｊ_１及び前記重みＷ_Ｊ１が新たに得られるたびに、前記積算重みＷ_Ｊ２の前回値と前記重みＷ_Ｊ１の今回値との加算値を所定の上限値Ｗ_Ｊｍａｘにより制限した値を前記積算重みＷ_Ｊ２の今回値としたうえで、
慣性推定平均値Ｊ_２の今回値＝慣性推定平均値Ｊ_２の前回値＋（重みＷ_Ｊ１の今回値／積算重みＷ_Ｊ２の今回値）×（慣性推定値Ｊ_１の今回値－慣性推定平均値Ｊ_２の前回値）
を演算することを特徴とする。

請求項７に係る機械定数推定装置は、請求項４～６の何れか１項に記載した機械定数推定装置において、前記粘性係数推定値平均手段は、前記粘性係数推定値Ｄ_１及び前記重みＷ_Ｄ１が新たに得られるたびに、前記積算重みＷ_Ｄ２の前回値と前記重みＷ_Ｄ１の今回値との加算値を所定の上限値Ｗ_Ｄｍａｘにより制限した値を前記積算重みＷ_Ｄ２の今回値としたうえで、
粘性係数推定平均値Ｄ_２の今回値＝粘性係数推定平均値Ｄ_２の前回値＋（重みＷ_Ｄ１の今回値／積算重みＷ_Ｄ２の今回値）×（粘性係数推定値Ｄ_１の今回値－粘性係数推定平均値Ｄ_２の前回値）
を演算することを特徴とする。

請求項８に係る機械定数推定装置は、請求項４～７の何れか１項に記載した機械定数推定装置において、前記クーロン摩擦推定値平均手段は、前記クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１及び前記重みＷ_Ｔｆ１が新たに得られるたびに、前記積算重みＷ_Ｔｆ２の前回値と前記重みＷ_Ｔｆ１の今回値との加算値を所定の上限値Ｗ_{Ｔｆｍａｘ}により制限した値を前記積算重みＷ_Ｔｆ２の今回値としたうえで、
クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２の今回値＝クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２の前回値＋（重みＷ_Ｔｆ１の今回値／積算重みＷ_Ｔｆ２の今回値）×（クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１の今回値－クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２の前回値）
を演算することを特徴とする。

請求項９に係る機械定数推定装置は、請求項１～８の何れか１項に記載した機械定数推定装置において、前記慣性推定平均値Ｊ_２、前記粘性係数推定平均値Ｄ_２及び前記クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２、並びに、前記積算重みＷ_Ｊ２，Ｗ_Ｄ２，Ｗ_Ｔｆ２を、不揮発性メモリに記憶すると共に外部から初期化可能としたことを特徴とする。

請求項１０に係るモータ制御装置は、請求項１～９の何れか１項に記載の機械定数推定装置により推定した前記機械定数を用いて、前記モータを制御することを特徴とする。

本発明によれば、例えばモータ速度や加速度が小さいため機械定数を適切に推定することが難しい場合でも、推定値の悪化を招きにくい形で機械定数を高精度かつ短時間で推定することができる。

本発明の実施形態に係る機械定数推定装置の概要を示すブロック図である。 図１における機械定数推定部の第１実施例を示す構成図である。 機械定数推定部の各実施例における積分開始・終了判定手段の構成図である。 図１における機械定数推定部の第２実施例を示す構成図である。 機械定数推定部の各実施例における慣性推定値平均手段の構成図である。 機械定数推定部の各実施例における粘性係数推定値平均手段の構成図である。 機械定数推定部の各実施例におけるクーロン摩擦推定値平均手段の構成図である。 非特許文献１に記載された従来技術の説明図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
図１は、本実施形態に係る機械定数推定装置の概要を示すブロック図である。この機械定数推定装置は、機械負荷が接続されたモータ（両者をまとめてモータ・機械負荷２００とする）の速度及びトルクに基づいて、モータ・機械負荷２００の慣性、粘性係数及びクーロン摩擦を推定する。

図１において、速度制御部１００は、モータ・機械負荷２００から得たモータ速度が速度指令に一致するようにトルクを出力する。ここで、トルクとは、トルク指令でも良いし、モータへの通電電流を検出して得たトルク推定値でも良い。
モータ速度及びトルクは、機械定数推定部３００に入力されている。機械定数推定部３００では、後述する動作により慣性、粘性係数及びクーロン摩擦を推定すると共に重み付け処理を行ってこれらの平均値Ｊ_２，Ｄ_２，Ｔ_ｆ２を演算する。
なお、速度制御部１００及び機械定数推定部３００は、例えばマイクロコンピュータ等の演算処理装置及びそのプログラムによって実現されるものである。

図２は、機械定数推定部３００の第１実施例（機械定数推定部３００Ａ）を示す構成図である。
図２において、前記モータ・機械負荷２００から得たモータ速度が、機械定数推定部３００Ａ内の積分開始・終了判定手段３２０、微分手段３０１、及び符号判定手段３０２に与えられ、モータのトルクが乗算手段３０３に与えられている。また、外部からのリセット指令が、後述の慣性推定値平均手段３４０、粘性係数推定値平均手段３６０、及びクーロン摩擦推定値平均手段３８０に入力されている。

いま、モータ加速度をａ（ｔ）、モータ速度をｖ（ｔ）、モータ速度の符号をｓｉｇｎ（ｖ（ｔ））、トルクをＴ（ｔ）とし、これらをそれぞれｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）とおくと、微分手段３０１の出力であるモータ加速度ｘ_１（ｔ）、モータ速度ｘ_２（ｔ）、符号判定手段３０２の出力である速度符号ｘ_３（ｔ）、及びトルクｙ（ｔ）が、乗算手段３０３に入力される。

乗算手段３０３では、ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）のうち二つのパラメータを用いて、ｘ_ｉ（ｔ）ｘ_ｊ（ｔ）及びｘ_ｉ（ｔ）ｙ（ｔ）（ｉ，ｊ＝１～３）を演算する。なお、乗算手段３０３における演算には、ｘ_１（ｔ）^２，ｘ_２（ｔ）^２，ｘ_３（ｔ）^２の演算（すなわち、ｉ＝ｊ＝１，ｉ＝ｊ＝２，ｉ＝ｊ＝３）も含む。
乗算手段３０３による乗算結果は、次段の積分手段３０４にそれぞれ入力される。

積分手段３０４では、一定期間にわたってｍ_ｉｊ＝∫｛ｘ_ｉ（ｔ）ｘ_ｊ（ｔ）｝ｄｔ、及び、ｑ_ｉ＝∫｛ｘ_ｉ（ｔ）ｙ（ｔ）｝ｄｔという数値積分を行い、これらの演算結果を推定値演算手段３１１に送る。
なお、実際の数値積分では、例えば、
ｍ_ｉｊ＝Σ｛ｘ_ｉ（ｎ）ｘ_ｊ（ｎ）｝，ｑ_ｉ＝Σ｛ｘ_ｉ（ｎ）ｙ（ｎ）｝
という演算を行ってｍ_ｉｊ，ｑ_ｉを定義し、ｎ点目のデータが得られた時点で、
ｍ_ｉｊ←ｍ_ｉｊ＋ｘ_ｉ（ｎ）ｘ_ｊ（ｎ），
ｑ_ｉ←ｑ_ｉ＋ｘ_ｉ（ｎ）ｙ（ｎ）
として、ｍ_ｉｊ，ｑ_ｉをそれぞれ更新する。

図３は、図２における積分開始・終了判定手段３２０の構成図である。
図３において、絶対値演算手段３２１はモータ速度の絶対値を演算して比較手段３２２に送り、比較手段３２２は、予め設定された推定開始速度と速度絶対値とを比較する。
そして、速度絶対値が推定開始速度を上回った時点で、比較手段３２２から指示生成手段３２３を介して図２の積分手段３０４に積分開始指示を送り、速度絶対値が前記推定開始速度以下になった時点で、比較手段３２２から指示生成手段３２４を介して積分手段３０４に積分終了指示を送る。上記の積分開始指示から積分終了指示までの期間が積分期間となる。また、指示生成手段３２４からは、図２の推定値演算手段３１１に対する慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１の更新指示、及び、慣性推定値平均手段３４０、粘性係数推定値平均手段３６０、クーロン摩擦推定値平均手段３８０に対する重みＷ_Ｊ１，Ｗ_Ｄ１，Ｗ_Ｔｆ１の更新指示も出力されている。

積分開始・終了判定手段３２０による積分開始指示・積分終了指示、及び、更新指示の各時点を上記のようにした理由は、以下の通りである。
モータが機械負荷を駆動する場合、ゼロ速度近傍ではヒステリシスを伴った負荷トルクを生じることが少なくない。推定値演算手段３１１が機械定数を正しく推定するためには、積分手段３０４が積分を行う期間から上記のヒステリシス領域を除外する必要がある。そこで、モータの始動後に速度絶対値が所定の推定開始速度を上回ってから積分を開始し、その後にモータが減速して速度絶対値が上記推定開始速度以下になった時点で積分を停止するように積分期間を設定すると共に各パラメータの更新指示を行うことにより、当該積分期間における慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１、及び、重みＷ_Ｊ１，Ｗ_Ｄ１，Ｗ_Ｔｆ１を確定することとした。
この場合、積分終了指示時点及び積分開始指示時点のモータ速度絶対値を等しくする（すなわち同一の推定開始速度を用いる）ことにより、負荷トルクに非線形性があった場合の各推定値の誤差を低減することができる。

なお、モータ速度や通電電流の検出誤差等に起因して、速度信号、その微分値の加速度信号、トルク信号をそのまま用いて演算することが問題になる場合には、図４に示す第２実施例の機械定数推定部３００Ｂのように、モータ速度及びトルクに対してローパスフィルタ３１２，３１３をそれぞれ演算した結果を用いると良い。この場合、ローパスフィルタ３１２，３１３の時定数は等しくすることが望ましい。

図２に戻って、推定値演算手段３１１は、積分手段３０４が演算したｍ_ｉｊ，ｑ_ｉ（ｉ，ｊ＝１～３）を用いて、モータの１回の加減速期間における慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を数式１により演算する。

この数式１は、運動方程式がＴ（ｔ）＝Ｊ（ｄｖ／ｄｔ）＋Ｄｖ＋Ｔ_ｆｓｉｇｎ（ｖ）と表される系について、１回の加減速期間に関して最小二乗法によりパラメータＪ_１，Ｄ_１，Ｔ_ｆ１を求めることに相当する。

上記について、具体的に説明する。最小二乗法では、
積分値Ｉ＝∫{Ｔ（ｔ）－Ｊ（ｄｖ／ｄｔ）－Ｄｖ－Ｔ_ｆｓｉｇｎ（ｖ）}^２ｄｔ
が最小となるＪ，Ｄ，Ｔ_ｆを求める。そのために、積分値ＩをＪ，Ｄ，Ｔ_ｆでそれぞれ偏微分した値をゼロとおいて整理すると、数式２が得られる。

上記の数式２を、前述のｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）を用いて置き換えると、数式３が得られる。

数式３における積分演算∫ｄｔを積算演算Σに置き換えると、数式４が得られる。

更に、前述したｍ_ｉｊ＝Σ｛ｘ_ｉ（ｎ）ｘ_ｊ（ｎ）｝，ｑ_ｉ＝Σ｛ｘ_ｉ（ｎ）ｙ（ｎ）｝のｎ点目のデータｘ_ｉ（ｎ），ｘ_ｊ（ｎ），ｙ（ｎ）を時刻ｔにおけるデータｘ_ｉ（ｔ），ｘ_ｊ（ｔ），ｙ（ｔ）にそれぞれ置き換えると、ｍ_ｉｊ＝Σ｛ｘ_ｉ（ｔ）ｘ_ｊ（ｔ）｝，ｑ_ｉ＝Σ｛ｘ_ｉ（ｔ）ｙ（ｔ）｝となるから、数式４は数式５のように表すことができる。

この数式５を変形すると数式６が得られ、数式６におけるＪをＪ_１、ＤをＤ_１、Ｔ_ｆをＴ_ｆ１とおけば、前述の数式１によって慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を求めることができる。

一方、図２に示すように、モータ加速度ｘ_１（ｔ）は第１の被積分値生成手段３０５に入力されてｘ_１（ｔ）の絶対値に対し単調増加する被積分値ｆ_１が生成され、モータ速度ｘ_２（ｔ）は第２の被積分値生成手段３０７に入力されてｘ_２（ｔ）の絶対値に対し単調増加する被積分値ｆ_２が生成される。また、第３の被積分値生成手段３０９からは、モータの加速度にも速度にも依存しない被積分値ｆ_３が生成される。ここで、例えば、ｆ_１をｘ_１（ｔ）の二乗、ｆ_２をｘ_２（ｔ）の二乗とし、ｆ_３は単に１としても良い。

上記の被積分値ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３は積分手段３０６，３０８，３１０によりそれぞれ積分され、その結果が重みＷ_Ｊ１，Ｗ_Ｄ１，Ｗ_Ｔｆ１として慣性推定値平均手段３４０、粘性係数推定値平均手段３６０、クーロン摩擦推定値平均手段３８０にそれぞれ入力されている。
慣性推定値平均手段３４０、粘性係数推定値平均手段３６０、及びクーロン摩擦推定値平均手段３８０は、推定値演算手段３１１から送られた慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１に対し、下記のように重みＷ_Ｊ１，Ｗ_Ｄ１，Ｗ_Ｔｆ１を用いた重み付け演算を行って各推定平均値Ｊ_２，Ｄ_２，Ｔ_ｆ２を算出する。

以下、慣性推定値平均手段３４０、粘性係数推定値平均手段３６０、及びクーロン摩擦推定値平均手段３８０の構成及び動作について説明する。
例えば、慣性が小さく加速度も小さい場合、前述した推定値演算手段３１１による推定演算を行っても、１回の加減速運転だけでは十分な精度で慣性を推定できないことが考えられる。また、最大速度が小さい加減速運転を行った場合も、１回の加減速運転だけでは十分な精度で粘性係数を推定できないことが考えられ、更に、加減速運転期間がごく短い場合には、その１回の加減速運転だけでは十分な精度でクーロン摩擦を推定できないことが考えられる。

同じようなパターンの加減速運転を繰り返す場合には、加減速運転ごとに得られた各推定値に対して単純移動平均を施す等の方法により推定精度を上げることができる。しかし、繰り返し運転ではない状況で各機械定数の推定精度を向上させたい場合には、加減速運転ごとにそれぞれの推定の信頼性が異なってくる。
そこで、この実施形態では、慣性推定値平均手段３４０、粘性係数推定値平均手段３６０、及びクーロン摩擦推定値平均手段３８０による下記の動作により推定精度を向上させている。

まず、慣性推定値平均手段３４０について、図５を参照しつつ説明する。
なお、リセット指令が入力されるまでは、切替手段３４４，３４８は図示する状態にあるものとする。この点は、後述する図６の切替手段３６４，３６８、図７の切替手段３８４，３８８についても同様である。

図５において、慣性推定値平均手段３４０は、１回の加減速期間で慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_Ｊ１が新たに得られるたびに、慣性推定平均値Ｊ_２及び重みＷ_Ｊ２を更新するように動作する。なお、重みＷ_Ｊ２は、常に重みＷ_Ｊ１の今回値（最新値）と前回値とを加算した値として求められるので、以下では「積算重みＷ_Ｊ２」ということとする。
図５に示すように、前回値保持手段３４３により保持された積算重みＷ_Ｊ２の前回値と重みＷ_Ｊ１の今回値（最新値）とを加減算手段３４１により加算し、その結果を予め設定された上限値Ｗ_Ｊｍａｘにより制限して積算重みＷ_Ｊ２の今回値を得る。そして、除算手段３４２により重みＷ_Ｊ１の今回値を積算重みＷ_Ｊ２の今回値にて除算し、その結果を乗算手段３４６に入力する。

また、前回値保持手段３４９により保持された慣性推定平均値Ｊ_２の前回値と慣性推定値Ｊ_１の今回値との偏差を加減算手段３４５により求め、その偏差を乗算手段３４６に入力して除算手段３４２の出力と乗算する。更に、乗算手段３４６の出力と慣性推定平均値Ｊ_２の前回値とを加減算手段３４７により加算し、その結果を慣性推定平均値Ｊ_２の今回値として出力する。

以上の動作を数式で表現すると、以下の通りである。
Ｊ_２今回値
＝Ｊ_２前回値＋（Ｗ_Ｊ１今回値／Ｗ_Ｊ２今回値）×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）
なお、積算重みＷ_Ｊ２及び慣性推定平均値Ｊ_２は、外部からのリセット指令により切替手段３４４，３４８を「０」側に切り替えることにより、実質的に前回値保持手段３４３，３４９等を含むループを除去することで初期化を可能にしている。具体的には、例えば機械負荷を付け替えた際に切替手段３４４，３４８を「０」側に切り替えてＷ_Ｊ２，Ｊ_２を初期化し、その後は不揮発性メモリ等の記憶手段にＷ_Ｊ２，Ｊ_２を記憶しながら更新する。また、システムを再起動した際には、再起動後の運転に先立って上記記憶手段からＷ_Ｊ２，Ｊ_２の値を読み込むようにする。

慣性推定平均値Ｊ_２の更新方法について、更に詳しく説明する。
まず、加減算手段３４１によりＷ_Ｊ２前回値とＷ_Ｊ１今回値とを加算した値が上限値Ｗ_Ｊｍａｘ以下にとどまった場合は、
Ｊ_２今回値
＝Ｊ_２前回値＋{Ｗ_Ｊ１今回値／（Ｗ_Ｊ２前回値＋Ｗ_Ｊ１今回値）}×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）
＝（Ｊ_２前回値×Ｗ_Ｊ２前回値＋Ｊ_１今回値×Ｗ_Ｊ１今回値）／（Ｗ_Ｊ２前回値＋Ｗ_Ｊ１今回値）
となる。
これは、過去の加減速運転全てのデータを使って重み付け平均値を求めることに相当し、慣性推定精度が得られにくいパターンの加減速運転の場合（例えば、加速度が小さい運転の場合）ほど、図２におけるｘ_１（ｔ）が小さくなって重みＷ_Ｊ１が小さく抑えられるため、信頼性の高い慣性推定平均値Ｊ_２を得ることができる。

しかし、Ｗ_Ｊ２前回値とＷ_Ｊ１今回値とを加算した値に何ら制限を設けずに運転を続けていくと、Ｗ_Ｊ２はやがて無限大になって除算手段３４２の出力がゼロに近付いていくため、新たな加減速運転が行われても慣性推定平均値Ｊ_２が更新されなくなる。
そこで、図５に示すように、Ｗ_Ｊ２前回値とＷ_Ｊ１今回値との加算結果を上限値Ｗ_Ｊｍａｘ以下に制限することで、加減速運転を継続していくに連れて最新の運転結果が慣性推定平均値Ｊ_２に反映されるようにした。

ここで、重みを定義せずに、
Ｊ_２今回値＝Ｊ_２前回値＋定数×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値） （０＜定数＜１）
によりＪ_２今回値を求める場合について検討する。
このように演算する場合でも、加減速運転を重ねていけば慣性推定精度は上がっていく。しかし、この場合、加減速運転回数が（３／定数）程度に達するまでは、Ｊ_２今回値は真値より小さい値になってしまう。また、慣性推定に適さないような低加速度または短時間の加減速運転が行われるような場合にも、その結果をもって他の運転パターンと同様に慣性推定値が更新されてしまう。

これに対して、本実施形態では、例えば機械負荷を付け替えた時点でリセット指令によりＷ_Ｊ２，Ｊ_２の値を初期化することで、加減速運転回数が少なくても真値に近い慣性推定値が得られ、高精度な慣性推定平均値Ｊ_２を短時間で得ることができる。
また、加速度ｘ_１（ｔ）の絶対値に対して単調増加するｆ_１を数値積分して重みＷ_Ｊ１を求め、この重みＷ_Ｊ１と積算重みＷ_Ｊ２とを用いて慣性推定値Ｊ_１を更新しているため、慣性推定に適さない運転に対しても慣性推定平均値Ｊ_２が乱れにくくなる。

次に、図６は粘性係数推定値平均手段３６０の構成を示している。
この粘性係数推定値平均手段３６０は、１回の加減速期間で粘性係数推定値Ｄ_１及び重みＷ_Ｄ１が新たに得られるたびに、粘性係数推定平均値Ｄ_２及び積算重みＷ_Ｄ２を更新するように動作する。

図６に示す粘性係数推定値平均手段３６０において、３６１，３６５，３６７は加減算手段、３６２は除算手段、３６３，３６９は前回値保持手段、３６４，３６８は切替手段、３６６は乗算手段、Ｗ_ＤｍａｘはＷ_Ｄ２前回値とＷ_Ｄ１今回値との加算結果に設定された上限値である。この粘性係数推定値平均手段３６０の全体的な動作は、入出力信号を除けば慣性推定値平均手段３４０と同様である。
粘性係数の推定に当たっては、速度ｘ_２（ｔ）の絶対値に対して単調増加するｆ_２を数値積分して得た重みＷ_Ｄ１と積算重みＷ_Ｄ２とを用いて粘性係数推定値Ｄ_１を更新することにより粘性係数推定平均値Ｄ_２を求めているため、最大速度が小さい運転のように粘性係数の推定に適さないパターンの運転に対しても粘性係数推定平均値Ｄ_２が乱れにくくなる。

また、図７はクーロン摩擦推定値平均手段３８０の構成を示している。
このクーロン摩擦推定値平均手段３８０は、１回の加減速期間でクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１及び重みＷ_Ｔｆ１が新たに得られるたびに、クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２及び積算重みＷ_Ｔｆ２を更新するように動作する。

図７に示すクーロン摩擦推定値平均手段３８０において、３８１，３８５，３８７は加減算手段、３８２は除算手段、３８３，３８９は前回値保持手段、３８４，３８８は切替手段、３８６は乗算手段、Ｗ_{Ｔｆｍａｘ}はＷ_Ｔｆ２前回値とＷ_Ｔｆ１今回値との加算結果に設定された上限値である。このクーロン摩擦推定値平均手段３８０の全体的な動作は、入出力信号を除けば前述の慣性推定値平均手段３４０や粘性係数推定値平均手段３６０と同様である。
クーロン摩擦の推定に当たっては、加速度ｘ_１（ｔ）にも速度ｘ_２（ｔ）にも依存しない値ｆ_３を数値積分して得た重みＷ_Ｔｆ１と積算重みＷ_Ｔｆ２とを用いてクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を更新し、これによってクーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２を求めているため、クーロン摩擦の推定に適さないような運転が行われた場合でもクーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２が乱れにくくなる。

以上のように、本実施形態の機械定数推定装置によれば、モータ速度や加速度、加減速運転期間が機械定数の推定に不適切であるような運転パターンであったとしも、推定値の悪化を招きにくい形で機械定数を高精度かつ短時間で推定することができる。
更に、この機械定数推定装置をモータ制御装置に実装し、機械負荷に応じて加減速期間ごとに推定した機械定数をモータの速度制御やトルク制御に反映させることにより、機械駆動システムにおける追従誤差や振動を低減することが可能になる。

１００：速度制御部
２００：モータ・機械負荷
３００，３００Ａ，３００Ｂ：機械定数推定部
３０１：微分手段
３０２：符号判定手段
３０３：乗算手段
３０４，３０６，３０８，３１０：積分手段
３０５，３０７，３０９：被積分値生成手段
３１１：推定値演算手段
３１２，３１３：ローパスフィルタ
３２０：積分開始・終了判定手段
３２１：絶対値演算手段
３２２：比較手段
３２３，３２４：指示生成手段
３４０：慣性推定値平均手段
３４１，３４５，３４７：加減算手段
３４２：除算手段
３４３，３４９：前回値保持手段
３４６：乗算手段
３４４，３４８：切替手段
３６０：粘性係数推定値平均手段
３６１，３６５，３６７：加減算手段
３６２：除算手段
３６３，３６９：前回値保持手段
３６６：乗算手段
３６４，３６８：切替手段
３８０：クーロン摩擦推定値平均手段
３８１，３８５，３８７：加減算手段
３８２：除算手段
３８３，３８９：前回値保持手段
３８６：乗算手段
３８４，３８８：切替手段

Claims (10)

1. モータ及び当該モータにより駆動される機械負荷の慣性、粘性係数、及びクーロン摩擦からなる機械定数を推定する機械定数推定装置において、
   前記モータの始動後にその速度絶対値が所定の推定開始速度を超えた時点で前記モータのトルク、加速度、速度、及び速度符号のうち何れか二つの積を被積分関数とする数値積分を開始し、かつ、前記モータが減速してその速度絶対値が前記推定開始速度以下になった時点で数値積分を終了する積分手段と、
   前記積分手段による積分値に基づいて、前記モータの加減速期間における慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を演算する推定値演算手段と、
   前記慣性推定値Ｊ_１、前記粘性係数推定値Ｄ_１、及び前記クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１にそれぞれ対応する重みＷ_Ｊ１，Ｗ_Ｄ１，Ｗ_Ｔｆ１を演算する手段と、
   前記加減速期間における前記慣性推定値Ｊ_１及び前記重みＷ_Ｊ１を用いて当該加減速期間以前に演算した慣性推定平均値Ｊ_２及び積算重みＷ_Ｊ２を更新し、更新後の慣性推定平均値Ｊ_２を慣性推定結果として出力する慣性推定値平均手段と、
   前記加減速期間における前記粘性係数推定値Ｄ_１及び前記重みＷ_Ｄ１を用いて当該加減速期間以前に演算した粘性係数推定平均値Ｄ_２及び積算重みＷ_Ｄ２を更新し、更新後の粘性係数推定平均値Ｄ_２を粘性係数推定結果として出力する粘性係数推定値平均手段と、
   前記加減速期間における前記クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１及び前記重みＷ_Ｔｆ１を用いて当該加減速期間以前に演算したクーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２及び積算重みＷ_Ｔｆ２を更新し、更新後のクーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２をクーロン摩擦推定結果として出力するクーロン摩擦推定値平均手段と、
   を備えたことを特徴とする機械定数推定装置。
2. 請求項１に記載した機械定数推定装置において、
   前記推定値演算手段は、
   前記モータの加減速期間ｔにおける加速度ａ（ｔ）、速度ｖ（ｔ）、速度符号ｓｉｇｎ（ｖ（ｔ））、及びトルクＴ（ｔ）をそれぞれｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）とした時に、前記ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｘ_３（ｔ），ｙ（ｔ）のうち何れか二つの積を被積分関数とするｍ_ｉｊ＝∫｛ｘ_ｉ（ｔ）ｘ_ｊ（ｔ）｝ｄｔ及びｑ_ｉ＝∫｛ｘ_ｉ（ｔ）ｙ（ｔ）｝ｄｔ（ただし、ｉ，ｊ＝１～３）を用いて、下記の数式１により慣性推定値Ｊ_１、粘性係数推定値Ｄ_１、及びクーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１を演算することを特徴とする機械定数推定装置。
   

   
3. 請求項１または２に記載した機械定数推定装置において、
   前記被積分関数を求めるためのトルク、加速度、及び速度が、同じ時定数のローパスフィルタを演算した後の値であることを特徴とする機械定数推定装置。
4. 請求項１または２に記載した機械定数推定装置において、
   前記重みＷ_Ｊ１が、前記モータの加速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、前記重みＷ_Ｄ１が、前記モータの速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、かつ、前記重みＷ_Ｔｆ１が、前記モータの速度にも加速度にも依存しない値を数値積分した値であることを特徴とする機械定数推定装置。
5. 請求項３に記載した機械定数推定装置において、
   前記重みＷ_Ｊ１が、前記ローパスフィルタによる演算後の前記モータの加速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、前記重みＷ_Ｄ１が、前記ローパスフィルタによる演算後の前記モータの速度の絶対値に対して単調増加する値を数値積分した値であり、かつ、前記重みＷ_Ｔｆ１が、前記モータの速度にも加速度にも依存しない値を数値積分した値であることを特徴とする機械定数推定装置。
6. 請求項４または５に記載した機械定数推定装置において、
   前記慣性推定値平均手段は、
   前記慣性推定値Ｊ_１及び前記重みＷ_Ｊ１が新たに得られるたびに、前記積算重みＷ_Ｊ２の前回値と前記重みＷ_Ｊ１の今回値との加算値を所定の上限値Ｗ_Ｊｍａｘにより制限した値を前記積算重みＷ_Ｊ２の今回値としたうえで、
   慣性推定平均値Ｊ_２の今回値＝慣性推定平均値Ｊ_２の前回値＋（重みＷ_Ｊ１の今回値／積算重みＷ_Ｊ２の今回値）×（慣性推定値Ｊ_１の今回値－慣性推定平均値Ｊ_２の前回値）
   を演算することを特徴とする機械定数推定装置。
7. 請求項４～６の何れか１項に記載した機械定数推定装置において、
   前記粘性係数推定値平均手段は、
   前記粘性係数推定値Ｄ_１及び前記重みＷ_Ｄ１が新たに得られるたびに、前記積算重みＷ_Ｄ２の前回値と前記重みＷ_Ｄ１の今回値との加算値を所定の上限値Ｗ_Ｄｍａｘにより制限した値を前記積算重みＷ_Ｄ２の今回値としたうえで、
   粘性係数推定平均値Ｄ_２の今回値＝粘性係数推定平均値Ｄ_２の前回値＋（重みＷ_Ｄ１の今回値／積算重みＷ_Ｄ２の今回値）×（粘性係数推定値Ｄ_１の今回値－粘性係数推定平均値Ｄ_２の前回値）
   を演算することを特徴とする機械定数推定装置。
8. 請求項４～７の何れか１項に記載した機械定数推定装置において、
   前記クーロン摩擦推定値平均手段は、
   前記クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１及び前記重みＷ_Ｔｆ１が新たに得られるたびに、前記積算重みＷ_Ｔｆ２の前回値と前記重みＷ_Ｔｆ１の今回値との加算値を所定の上限値Ｗ_{Ｔｆｍａｘ}により制限した値を前記積算重みＷ_Ｔｆ２の今回値としたうえで、
   クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２の今回値＝クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２の前回値＋（重みＷ_Ｔｆ１の今回値／積算重みＷ_Ｔｆ２の今回値）×（クーロン摩擦推定値Ｔ_ｆ１の今回値－クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２の前回値）
   を演算することを特徴とする機械定数推定装置。
9. 請求項１～８の何れか１項に記載した機械定数推定装置において、
   前記慣性推定平均値Ｊ_２、前記粘性係数推定平均値Ｄ_２及び前記クーロン摩擦推定平均値Ｔ_ｆ２、並びに、前記積算重みＷ_Ｊ２，Ｗ_Ｄ２，Ｗ_Ｔｆ２を、不揮発性メモリに記憶すると共に外部から初期化可能としたことを特徴とする機械定数推定装置。
10. 請求項１～９の何れか１項に記載の機械定数推定装置により推定した前記機械定数を用いて、前記モータを制御することを特徴とするモータ制御装置。

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