JP2022155872A - 数値制御装置と数値制御装置の制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、機械構造の振動特性などを精度よく演算できる数値制御装置と数値制御装置の制御方法を提供する。【解決手段】数値制御装置のＣＰＵは、互いに異なる加工条件を設定する。前記加工条件毎に被削材の加工時の加工条件と機械構造のコンプライアンスとの関係で発生する振動の振動データを計測する（Ｓ７）。ＣＰＵは、計測した振動データ毎に周波数特性を解析する（Ｓ９）。ＣＰＵは、解析結果毎びびり振動が発生したびびり周波数を決定する（Ｓ１１）。ＣＰＵは、決定したびびり周波数と加工条件毎に、びびり振動の位相差を演算する（Ｓ１３）。ＣＰＵは、演算したびびり振動の位相差毎に、機械構造のコンプライアンスの位相を演算する（Ｓ１５）。ＣＰＵは演算したコンプライアンスの位相と決定したびびり周波数毎に、減衰比と機械構造の共振周波数との関係である振動特性を導出する（Ｓ２４）。【選択図】図２

Description

本発明は、数値制御装置と数値制御装置の制御方法に関する。

特許文献１は、安定限界線図を表示し、且つ、安定な回転速度領域を知らせる工作機械を開示する。工作機械は、振動センサにより被削材の加工に伴う振動を検出する。工作機械は、振動センサが検出した振動からびびり振動の発生を検知し、びびり振動周波数を検知する。工作機械は、びびり振動周波数と、主軸の回転速度に基づき、最適回転速度を算出する。工作機械は、加工が不安定になると予測される予め設定した位相情報に基づき、加工が不安定となる不安定回転速度を算出する。工作機械は、最適回転速度と不安定回転速度との間の安定限界線図を作成して表示部に表示する。

特開２０１２－２００８４８号公報

上記工作機械は、びびり振動周波数を、びびり振動の原因となり得る機械構造の共振周波数と同一であるとして不安定回転速度を算出するので、作成する安定限界線図等に誤差が生じる可能性があった。故に、工作機械は、機械の振動特性に基づく最適回転速度などを精度よく演算できないという問題点があった。

本発明の目的は、機械構造の振動特性などを精度よく演算できる数値制御装置と数値制御装置の制御方法を提供することである。

請求項１の数値制御装置は、被削材の加工時において、互いに異なる加工条件を設定する設定手段と、前記設定手段が設定した前記加工条件毎に、前記加工条件と機械構造のコンプライアンスとの関係で発生する振動の振動データを計測する振動データ計測手段と、前記振動データ計測手段が計測した複数の前記振動データ毎に周波数特性を解析する周波数特性解析手段と、前記周波数特性解析手段の複数の解析結果毎に、びびり振動が発生したびびり周波数を決定するびびり周波数決定手段と、前記びびり周波数決定手段が決定した前記びびり周波数と対応する前記加工条件毎に、前記びびり振動の位相差を演算する位相差演算手段と、前記位相差演算手段が演算した前記びびり振動の位相差毎に、前記機械構造のコンプライアンスの位相を演算する位相演算手段と、前記位相演算手段が演算した前記コンプライアンスの位相と前記びびり周波数決定手段が決定した前記びびり周波数毎に、前記機械構造の減衰比と、前記機械構造の共振周波数との関係である振動特性を導出する振動特性導出手段とを備えたことを特徴とする。数値制御装置は、コンプライアンスの位相とびびり周波数とに基づき、減衰比と共振周波数の関係、即ち振動特性を導出する。故に、数値制御装置は、工作機械の振動特性を精度よく演算できる。更に数値制御装置は、コンプライアンスの位相を演算することにより、コンプライアンスに複数の共振周波数が含まれる場合にも対応でき、正確な共振周波数と減衰比の関係を取得できる。故に、数値制御装置は、複数の振動データに基づき、複数の振動特性を精度よく演算することができる。

請求項２の数値制御装置は、前記振動特性導出手段が導出した前記振動特性に基づき、前記減衰比と、前記共振周波数を演算する第一演算手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、複数の振動データを取得することで、振動特性と、複数のびびり周波数と、複数のコンプライアンスの位相に基づき、減衰比と共振周波数を演算できる。

請求項３の数値制御装置は、前記第一演算手段が演算した前記減衰比及び前記共振周波数のうち、少なくとも前記共振周波数に基づき、前記びびり振動を抑制する為の安定回転速度を演算する安定回転速度演算手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、自励振動であるびびり振動を抑制する為の安定回転速度を特定できる。

請求項４の数値制御装置は、前記第一演算手段が演算した前記減衰比と前記共振周波数に基づき、伝達関数の相対的な形である相対伝達関数を演算する相対伝達関数演算手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、演算した減衰比と共振周波数に基づき、相対伝達関数を演算することにより、伝達関数の形をより正確に演算できる。

請求項５の数値制御装置は、前記第一演算手段が演算した前記共振周波数及び前記減衰比のうち、少なくとも前記共振周波数に基づき、強制振動を予測する強制振動予測手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、自励振動であるびびり振動だけでなく、少なくとも共振周波数に基づいて、強制振動を予測できる。故に、数値制御装置は、強制振動に対して好ましくない主軸の回転速度が分かる。

請求項６の数値制御装置は、前記相対伝達関数演算手段が演算した前記相対伝達関数に基づき、安定限界線図の相対的な形である相対安定限界線図を作成する相対安定限界線図作成手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、演算した相対伝達関数に基づき、相対安定限界線図を作成できるので、安定限界線図の横軸の回転速度と縦軸の臨界切込み量の安定限界の相対値を正確に取得できる。

請求項７の数値制御装置は、前記第一演算手段が演算した前記減衰比と前記共振周波数の少なくとも何れか一つを表示部に表示する表示手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、演算した減衰比と共振周波数をユーザに対して提示できる。

請求項８の数値制御装置は、前記安定回転速度演算手段が演算した前記安定回転速度を表示部に表示する表示手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、特定した安定回転速度をユーザに対して提示できる。

請求項９の数値制御装置は、前記相対伝達関数演算手段が演算した前記相対伝達関数を表示部に表示する表示手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、演算した相対伝達関数をユーザに対して提示できる。

請求項１０の数値制御装置は、前記相対安定限界線図作成手段が作成した前記相対安定限界線図を表示部に表示する表示手段を備えてもよい。故に、数値制御装置は、作成した相対安定限界線図をユーザに対して提示できる。

請求項１１の数値制御装置は、前記加工条件を取得する加工条件取得手段と、現在の加工における前記コンプライアンスの位相と、次回の加工における前記コンプライアンスの位相とのコンプライアンスの位相差を設定する位相差設定手段と、予め記憶部に記憶した前記減衰比又は前記第一演算手段が演算した前記減衰比と、前記加工条件取得手段が取得した前記現在の前記加工条件と、前記位相差設定手段が設定した前記コンプライアンスの位相差とに基づき、前記設定手段は、次回の加工条件を設定し、前記振動データ計測手段は、前記設定手段が設定した前記次回の加工条件に基づく加工の実行時の前記振動データを計測してもよい。故に、数値制御装置は、設定した次回の加工条件に基づく被削材の加工を実行することにより、振動データを計測する。これにより、数値制御装置は、減衰比と共振周波数をより正確に演算できる。

請求項１２の数値制御装置の制御方法は、被削材の加工時において、互いに異なる加工条件を設定する設定ステップと、前記設定ステップが設定した前記加工条件毎に、前記加工条件と機械構造のコンプライアンスとの関係で発生する振動の振動データを計測する振動データ計測ステップと、前記振動データ計測ステップが計測した複数の前記振動データ毎に、周波数特性を解析する周波数特性解析ステップと、前記周波数特性解析ステップの複数の解析結果毎に、びびり振動が発生したびびり周波数を決定するびびり周波数決定ステップと、前記びびり周波数決定ステップが決定した前記びびり周波数と対応する前記加工条件毎に、前記びびり振動の位相差を演算する位相差演算ステップと、前記位相差演算ステップが演算した前記びびり振動の位相差毎に、前記機械構造のコンプライアンスの位相を演算する位相演算ステップと、前記位相演算ステップが演算した前記コンプライアンスの位相と、前記びびり周波数決定ステップが決定した前記びびり周波数毎に、前記機械構造の減衰比と、前記機械構造の共振周波数との関係である振動特性を導出する振動特性導出ステップとを備えたことを特徴とする。数値制御装置は上記ステップを実行することにより、請求項１に記載の数値制御装置と同じ効果を得ることができる。

工作機械１の電気的構成を示すブロック図である。 振動特性取得処理のフローチャートを示す図である。 （a）は周波数に対するコンプライアンスの絶対値、（ｂ）は周波数に対するコンプライアンスの位相ｆ２を示す図である。 （a）は相対安定限界線図、（ｂ）はびびり周波数ｆｃ、（ｃ）はびびり振動の位相差εを示す図である。 （a）は共振周波数ｆｎと減衰比ζ、（ｂ）は主軸の安定回転速度、（ｃ）は強制振動が大きい主軸の回転速度を示す図表である。 （a）は主軸の回転速度に対応するびびり周波数ｆｃ、コンプライアンスの位相γの演算結果、（ｂ）はびびり周波数ｆｃと位相γの演算結果をプロットしたものである。 （a）は時間領域における切削力Ｆｘ１を示す図であり、（ｂ）は切削力Ｆｘ１のフーリエ変換結果Ｆｘ１'を示す図であり、（ｃ）は次回の加工における振動変位のフーリエ変換結果Ｘ１を予測した図である。 （a）は時間領域における切削力Ｆｘ２、（ｂ）は切削力Ｆｘ２のフーリエ変換結果Ｆｘ２'、（ｃ）は次回の加工における振動変位のフーリエ変換結果Ｘ２を予測した図である。

本発明の実施形態を説明する。図１に示す数値制御装置２９は、工作機械１の動作を制御することで、テーブル（図示略）上面に保持した被削材（図示略）の切削加工を行う。工作機械１の左右方向、前後方向、上下方向は、夫々Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向である。

図１を参照し、工作機械１の構成を説明する。工作機械１は、例えばテーブル上面に保持した被削材に対し、Ｚ軸方向に延びる主軸に装着した工具をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向に移動して加工（例えばドリル加工、タップ加工、側面加工等）を行う縦型工作機械である。工作機械１は図示しない主軸機構、主軸移動機構、工具交換装置等を備える。主軸機構は主軸モータ５１を備え、工具を装着した主軸を回転する。主軸移動機構は、Ｚ軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４を更に備え、テーブル（図示略）上面に支持した被削材に対し相対的に主軸をＸＹＺの各送り軸の方向に夫々移動する。工具交換装置はマガジンモータ５５を備え、複数の工具を収納する工具マガジン（図示略）を駆動し、主軸に装着した工具を他の工具と交換する。加速度センサ４１は、主軸機構に設け、工作機械１に発生した振動を検出する。

工作機械１の電気的構成を説明する。工作機械１は操作盤１５、数値制御装置２９、駆動回路５１Ａ～５５Ａ、主軸モータ５１、Ｚ軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４、マガジンモータ５５等を備える。操作盤１５はカバー（図示略）に設ける。操作盤１５は、入力部１５Ａと表示部１５Ｂを備える。入力部１５Ａは各種動作の設定等を工作機械１に入力する為に、ユーザが使用する。表示部１５Ｂは、加工プログラムの選択、加工プログラムの加工条件の設定等を行う為の各種設定画面を表示する。ユーザは表示部１５Ｂを確認しながら入力部１５Ａを操作することで、工作機械１の各種動作、被削材の加工条件等を設定する。

数値制御装置２９はＣＰＵ３１、ＲＯＭ３２、ＲＡＭ３３、記憶装置３９、インタフェイス３５を備える。ＣＰＵ３１は工作機械１の制御を司る。ＲＯＭ３２は後述の振動特性取得処理を行うプログラムを記憶する。ＲＡＭ３３は種々のデータ等を一時的に記憶する。記憶装置３９は、被削材の加工を行う加工プログラム等を記憶する。記憶装置３９は、後述の振動特性取得処理で使用するパラメータとして質量係数ｍ、減衰係数ｃ、剛性係数ｋ等を記憶する。また、記憶装置３９は、後述する減衰比ζ、共振周波数ｆｎ等を記憶する。加速度センサ４１は、主軸機構の振動データをＣＰＵ３１に送信する。

入力部１５Ａ、表示部１５Ｂはインタフェイス３５を介してＣＰＵ３１に接続する。ＣＰＵ３１はインタフェイス３５を介して駆動回路５１Ａ～５５Ａに接続する。駆動回路５１Ａ～５５Ａは制御対象である主軸モータ５１、Ｚ軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４、マガジンモータ５５に接続する。主軸モータ５１、Ｚ軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４、マガジンモータ５５はエンコーダ５１Ｂ～５５Ｂを備える。

エンコーダ５１Ｂ～５５Ｂは主軸モータ５１、Ｚ軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４、マガジンモータ５５の駆動軸の回転位置等を検出し、検出結果を駆動回路５１Ａ～５５Ａに出力する。ＣＰＵ３１は駆動回路５１Ａによるエンコーダ５１Ｂの回転位置等の検出結果に基づき主軸モータ５１の回転位置を検出可能である。ＣＰＵ３１は駆動回路５２Ａ～５４Ａによるエンコーダ５２Ｂ～５４Ｂの回転位置等の検出結果に基づきＺ軸モータ５２、Ｘ軸モータ５３、Ｙ軸モータ５４のＸ、Ｙ、Ｚ軸の座標値を検出可能である。Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の座標値は、主軸の位置情報である。ＣＰＵ３１は、該位置情報等に基づき、各駆動回路５１Ａ～５４Ａを制御して被削材の加工を行う。

図２～図５を参照し、実施形態の振動特性取得処理について説明する。ユーザが操作盤１５を操作して振動特性取得モードを設定すると、ＣＰＵ３１は、ＲＯＭ３２に記憶したプログラムを読み出して振動特性取得処理を実行する（図２参照）。振動特性取得処理を実行時、ＣＰＵ３１は、ユーザが加工条件を設定したか否か判断する（Ｓ１）。加工条件は、主軸の回転速度、工具の刃数、半径方向切り込み量、工具の直径等であり、記憶装置３９に記憶する。

加工条件のうち、工具の回転速度は、加工プログラムで定義するが、別途ダイヤル（図示略）で調整することも可能である。例えば、一回目の加工では、回転速度ｎ１は、４２５０[ｍｉｎ^－１]とする。半径方向切込み量は、予め記憶されてはいないので、ユーザにより入力する必要がある。本実施形態では、半径方向切込み量の入力タイミングは、加工の実行前に実行するが、後述する演算処理を実行する直前に入力されてもよい。また、工具の直径は予め記憶されているので入力しなくともよい。なお、工具の直径が記憶装置３９に記憶されていない場合には、ユーザにより入力すればよい。

なお、後述するが、同一の加工プログラム内で複数のびびり振動を計測させるため、ユーザは、Ｓ１の処理において、他の異なる加工条件も設定してもよい。例えば回転速度ｎ２として、４７５０[ｍｉｎ^－１]とする。なお、後述のＳ４５～Ｓ５１の処理のように、１回目の加工から２回目の加工条件を導いてもよい。つまり、ＣＰＵ３１は、２回目以降の加工条件を、事前に設定してもよいし、計算で導いてもよい。

ＣＰＵ３１は、記憶装置３９に記憶した加工プログラムのうち、ユーザが選択した加工プログラムを受け付けたか否か判断する（Ｓ３）。加工プログラムを受け付けていないと判断した場合（Ｓ３：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、加工プログラムを受け付けるまで待機する。ユーザは、入力部１５Ａを操作して加工プログラムを入力し、決定ボタン（図示略）を押す。

ユーザの入力部１５Ａの操作により加工プログラムを受け付けると（Ｓ３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、受け付けた加工プログラムの一行を解釈して被削材の加工を開始する（Ｓ５）。加工中、工作機械１が振動することがある。該振動は、加工条件、機械構造のコンプライアンス、被削材の関係で発生している。なお、機械構造とは、工作機械１の機械構造のみならず、工具、被削材、冶具等を含む概念である。

ＣＰＵ３１は、主軸機構に設けた加速度センサ４１により加工中の振動データを計測する（Ｓ７）。ＣＰＵ３１は、フーリエ変換等を用いて取得した振動データの周波数特性を解析する（Ｓ９）。ＣＰＵ３１は、びびり振動が発生しているか否か判断する（Ｓ１０）。なお、ＣＰＵ３１は、一例として、振動振幅が最も大きい周波数成分であって、回転周波数又は刃先通過周波数と同期しない成分が有る時、びびり振動が発生とみなす。びびり振動は、再生型、モードカップリング型等の振動である。

びびり振動が発生していないと判断した場合（Ｓ１０：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、被削材の加工が完了したか否か判断する（Ｓ４１）。加工が完了していないと判断した場合（Ｓ４１：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、被削材の加工を継続し、Ｓ７～Ｓ１０の処理を実行する。

びびり振動が発生していると判断した場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、解析した振動の周波数特性から、びびり振動のびびり周波数ｆｃを決定する（Ｓ１１）。ＣＰＵ３１は、式（１－１）を用いて、びびり振動の位相差εを演算する（Ｓ１３）。なお、ＣＰＵ３１は、式（１－１）に対して、決定したびびり周波数ｆｃ、加工プログラムで定義されている主軸の回転速度ｎ、入力された工具の刃数Ｎ、びびり振動の位相差εを代入して演算する。主軸の回転速度ｎは加工時の実測値を用いてもよい。

次いで、ＣＰＵ３１は、式（１－２）を用いて、コンプライアンスの位相γを演算する（Ｓ１５）。実施例で用いる式は、社本英二著、「技術解説＞切削加工におけるびびり振動の発生機構と抑制、」電気製鋼第８２巻２号、２０１１年、Ｐ１４３－Ｐ１５５に開示されている。式（１－２）は、コンプライアンスの位相γとびびり振動の位相差εの関係性を示す式である。ＣＰＵ３１は、式（１－２）に演算したびびり振動の位相差εを代入し、コンプライアンスの位相γについて解く。なお、式（１－２）はコンプライアンスの位相γとびびり振動の位相差εの関係性を示す式の一例であり、他の式を用いてもよい。例えば、工具の刃数、半径方向と接線方向の切削力の間の比である分力比、切削開始角度、切削終了角度を用いるとよい。

式（１－３）は、コンプライアンスの位相γ、びびり周波数ｆｃ、減衰係数ｃ、質量係数ｍ、剛性係数ｋの関係性を示す式である。

式（１－４）は、減衰係数ｃ、減衰比ζ、質量係数ｍ、剛性係数ｋの関係性を示す式である。減衰比ζは、機械構造の振動の減衰を表すパラメータであり、０～１の間の値である。

式（１－５）は、式（１－４）を式（１－３）の減衰係数ｃに代入したものである。

式（１－６）は、式（１－５）を式変形することで導出される。詳細には、式（１－６）の右辺は、式（１－５）の右辺の分子と分母を質量係数ｍで除したものである。

式（１－７）は、共振周波数ｆｎと質量係数ｍ、剛性係数ｋの関係式である。なお、記憶した減衰比ζを用いない場合、近似の共振周波数ｆｎを利用してもよい。

式（１－８）は、式（１－６）に式（１－７）を代入することで導出される。ここで、式（１－８）のびびり周波数ｆｃ、コンプライアンスの位相γは、Ｓ１１、Ｓ１５の処理で演算したので既知である。式（１－８）は、機械構造の減衰比ζと共振周波数ｆｎの関係、即ち振動特性を示す。式（１－８）において、例えば減衰比ζと共振周波数ｆｎの何れか一方が分かれば、他方を演算できる。後述する本実施形態では、減衰比ζと共振周波数ｆｎを両方演算できる。

式（１－９）は、式（１－８）の右辺をゼロとするように式変形したものである。式（１－９）は、コンプライアンスの位相γ、びびり周波数ｆｃ、減衰比ζが既知なので、共振周波数ｆｎに関する二次方程式とみなすことができる。

式（１－１０）は、式（１－９）を共振周波数ｆｎについて解いたものである。

ＣＰＵ３１は、減衰比ζと共振周波数ｆｎとの関係である振動特性、即ち式（１－８）～式（１－１０）を導出する（Ｓ２４）。ＣＰＵ３１は式（１－１１）を用いて、減衰比ζと共振周波数ｆｎとの関係である振動特性を導出する（Ｓ２４）。式（１－１１）は、式（１－８）を減衰比ζについて解いた関係式である。式（１－１１）に、Ｓ１１、Ｓ１５の処理で取得したびびり周波数ｆｃ、コンプライアンスの位相γを代入し、減衰比ζと共振周波数ｆｎとの関係である振動特性を導出する。なお、ＣＰＵ３１は、導出した振動特性を、主軸の回転速度等の加工条件と関連付けて記憶装置３９に記憶する。

次いで、ＣＰＵ３１は、複数の振動特性を記憶しているか否かを判断する（Ｓ２５）。複数の振動特性を記憶していないと判断した場合（Ｓ２５：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、被削材の加工が完了したか否か判断する（Ｓ４１）。被削材の加工が完了していないと判断した場合（Ｓ４１：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、被削材の加工を継続し、Ｓ７～Ｓ１０の処理を実行する。この場合、再度びびり振動が発生しなければ（Ｓ１０：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、加工プログラムの完了まで被削材の加工を継続し、被削材の加工を完了する。

同一の加工プログラム内において、再度びびり振動が発生した場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、Ｓ１１～Ｓ１５の処理を実行する。この場合には、Ｓ１の処理で二以上の加工条件が設定されている場合に、同一の加工プログラム内で、びびり周波数の異なるびびり振動が発生する可能性がある。びびり周波数の異なるびびり振動が発生した場合、ＣＰＵ３１は、式（１－１１）を用いて、減衰比ζと共振周波数ｆｎとの関係である振動特性を再び演算する（Ｓ２４）。既に振動特性が記憶装置３９に記憶されているので（Ｓ２５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、処理をＳ２９に進める。

ＣＰＵ３１は、記憶している複数の振動特性のうち、二つの振動特性に基づき、減衰比ζと共振周波数ｆｎを演算する（Ｓ２９）。ＣＰＵ３１は、二つの振動特性（式（１－１１）に得た値を代入したもの）について、減衰比ζと共振周波数ｆｎを変数とした二元二次連立方程式を解く。これにより、ＣＰＵ３１は、減衰比ζ及び共振周波数ｆｎを演算する。減衰比ζ及び共振周波数ｆｎは、一例として一つ目のコンプライアンスの位相γが－１３４ｄｅｇ、びびり周波数ｆｃが１１４Ｈｚ、二つ目のコンプライアンスの位相γが－１７７ｄｅｇ、びびり周波数ｆｃが１４４Ｈｚである場合、０．０１２８及び１１２．６Ｈｚとなる（図５（ａ）参照）。

ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζと演算した共振周波数ｆｎに基づき、相対伝達関数（図３参照）を演算する（Ｓ３１）。ここで、相対伝達関数とは、横軸は周波数を示し、縦軸は数値が不明なコンプライアンスの絶対値（図３（ａ）参照）と、数値が正確なコンプライアンスの位相（図３（ｂ）参照）を示している。つまり、演算した相対伝達関数は、縦軸のコンプライアンスの絶対値（大きさ）は不明であるが、位相については正確に値を示すことが出来る。ＣＰＵ３１は、２次遅れ系の伝達関数に、取得した減衰比ζと共振周波数ｆｎを代入して演算する。図３（ａ）に示すように、コンプライアンスの共振周波数ｆ１は、演算した共振周波数ｆｎである１１２．６Ｈｚ付近でピークがある。図３（ｂ）に示すように、コンプライアンスは、共振周波数ｆｎに相当する１１２．６Ｈｚ付近で急峻に位相γが変化する。

ＣＰＵ３１は、演算した相対伝達関数に基づき、相対安定限界線図（図４（ａ））を描画可能なデータを作成する（Ｓ３３）。相対安定限界線図とは、安定限界線図の臨界軸方向切込み量Ａｐの相対的な値に対する形を言う。また、相対安定限界線図は、横軸の値が正確な値を示しており、縦軸数値が不明な安定限界線図の形をいう。図４（ａ）に示す相対安定限界線図は、縦軸が臨界軸方向切込み量Ａｐを示し、横軸が主軸の回転速度を示している。曲線Ｔｈは、回転速度に対応する臨界軸方向切込み量Ａｐの閾値を示している。つまり、曲線Ｔｈは、びびり振動が発生するか否かの閾値を示している。曲線Ｔｈよりも上の領域で加工を実行した場合はびびり振動が発生し、曲線Ｔｈよりも下の領域で加工を実行した場合はびびり振動が発生しない。曲線Ｔｈは、１１００ｍｍ^－１、１２５０ｍｍ^－１、１６５０ｍｍ^－１、２３００ｍｍ^－１、３３００ｍｍ^－１、６０００ｍｍ^－１にピークがある。なお、図４（ｂ）は、主軸の回転速度毎のびびり周波数ｆｃを示し、図４（ｃ）は、主軸の回転速度毎のびびり振動の位相差εを示す。

ＣＰＵ３１は、主軸の安定回転速度を演算する（Ｓ３５）。ＣＰＵ３１は、例えば相対安定限界線図（図４（ａ））の形から、主軸の安定回転速度を判断する。具体的には、描写可能なデータから、臨界軸方向切込み量Ａｐが所定の閾値より大きい回転速度の範囲を決定する。図４（ａ）に示すように、ＣＰＵ３１が演算した主軸の安定回転速度の範囲は、例えば、２０００～２２００ｍｉｎ^－１、３０００～３５００ｍｉｎ^－１、５３００～６０００ｍｉｎ^－１である（図５（ｂ）参照）。ＣＰＵ３１は、安定回転速度の範囲で主軸を回転した場合、びびり振動の発生を抑えつつ、臨界軸方向切込み量Ａｐを大きく設定可能となる。なお、ＣＰＵ３１は、安定限界線図の概形を共振周波数ｆｎから求めてもよい。また、ＣＰＵ３１は、減衰比ζ及び共振周波数ｆｎから相対安定限界線図を求めてもよい。この場合、ＣＰＵ３１は、共振周波数ｆｎのみから求めた場合に比して、縦軸の相対的な関係がより正確な安定限界線図の形を作成できる。

ＣＰＵ３１は、びびり振動の一例である強制振動を予測する（Ｓ３７）。ＣＰＵ３１は、式（１－１２）を用いて強制振動を予測する。ここで、ｋ_１は整数を示し、Ｎは工具の刃数を示す。工具の刃数に関する情報は、Ｓ３の処理において、記憶装置３９に記憶している。例えば、演算した共振周波数ｆｎが１１２．６Ｈｚ、工具の刃数を１刃とした場合、強制振動が大きい主軸の回転速度は、６７５６[ｍｉｎ^－１]、３３７８[ｍｉｎ^－１]、２２５２[ｍｉｎ^－１]と演算できる（図５（ｃ）参照）。故に、ユーザは、強制振動が大きいと予想した上記回転速度を避けて加工条件を設定可能となる。

ＣＰＵ３１は、例えば、共振周波数ｆｎ（図５（ａ）参照）、減衰比ζ（図５（ａ）参照）、相対伝達関数（図３参照）、相対安定限界線図等（図４参照）、及び安定回転速度（図５（ｂ）参照）、強制振動が大きい回転速度（図５（ｃ）参照）、相対伝達関数の数式等を、表示部１５Ｂに表示する（Ｓ３９）。なお、ＣＰＵ３１は、表示部１５Ｂの一画面に表示できない場合、切替表示してもよい。つまり、ＣＰＵ３１は、共振周波数ｆｎ、減衰比ζ、相対伝達関数、相対安定限界線図、主軸の安定回転速度、予測した強制振動が大きい回転速度の少なくとも何れか一つを表示部１５Ｂに表示すればよい。

一方で、被削材の加工が完了したと判断した場合（Ｓ４１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、加工条件を変更して被削材の加工を行うか否かを判断する（Ｓ４３）。なお、次回の加工を実行するか否かは、ユーザにより決定してもよいし、予め決定されていてもよい。なお、Ｓ１の処理で、加工条件が二以上設定され、既にＳ２９～Ｓ３９の処理が実行されている場合には、処理を終了してもよい。次の加工条件で加工すると判断した場合（Ｓ４３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、記憶装置３９に記憶した減衰比ζを取得する（Ｓ４５）。なお、ＣＰＵ３１は、２回目の加工における回転速度ｎ２を求める場合は、例えば、記憶装置３９に予め記憶した減衰比ζを用いる。なお、Ｓ４５の処理では、三回目以降の回転速度を求める場合には、ＣＰＵ３１は、Ｓ２９の処理で演算した減衰比ζを用いる。

ＣＰＵ３１は、現在の加工プログラムで定義されている主軸の回転速度を取得する（Ｓ４７）。例えば、二回目の加工においては、回転速度ｎ１を取得する。ＣＰＵ３１は、コンプライアンスの位相差Δγを設定する（Ｓ４９）。コンプライアンスの位相差Δγは、ユーザにより予め設定してもよいし、予め定められた値を記憶装置３９に記憶していてもよい。コンプライアンスの位相差Δγは、今回の切削から得たコンプライアンスの位相γから、次回の切削で変化するコンプライアンスの位相γの差を予測している。

ＣＰＵ３１は、次回の被削材の加工における主軸の回転速度ｎ２を設定する（Ｓ５１）。次回の加工における回転速度ｎ２は、式（１－１３）～式（１－１５）を用いて演算する。この場合、次の加工では、コンプライアンスの位相γ２がγ１＋Δγ、びびり周波数ｆｃがびびり周波数ｆｃ２となるような回転速度ｎ２を求める。なお、式（１－１５）において、Ｎは工具の刃数を示す。ＣＰＵ３１は、式（１－１３）～式（１－１５）に対して、前回の加工時の回転速度ｎ１、びびり振動のコンプライアンスの位相γ１、びびり周波数ｆｃ１等を代入する。これにより、ＣＰＵ３１は次の加工の回転速度を得る。

ＣＰＵ３１は、演算した主軸の回転速度ｎ２で被削材の加工を実行する（Ｓ５）。主軸を回転速度ｎ２で回転して被削材を切削することで、前回の加工に比べて、異なるびびり周波数ｆｃのびびり振動が起きることが予測される。びびり振動が発生していないと判断した場合（Ｓ１０：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、上記したように被削材の加工を継続する。一方、２回目以降の加工において、びびり振動が発生したと判断した場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、Ｓ１１～Ｓ１５の処理を実行して、異なる回転速度でのびびり周波数ｆｃ、びびり振動の位相差ε、コンプライアンスの位相γを演算する。ＣＰＵ３１は、例えば回転速度ｎ２の振動データに基づき、びびり周波数ｆｃ２、びびり振動の位相差ε２、コンプライアンスの位相γ２を演算する。

ＣＰＵ３１は、上記したように、式（１－１１）を用いて振動特性を導出する（Ｓ２４）。複数の振動特性を記憶していない場合（Ｓ２５：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、処理をＳ４１に進める。一方、複数の振動特性を記憶している場合には（Ｓ２５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、上記したように、任意の二つの振動特性の二元二次連立方程式を解くことで、減衰比ζと共振周波数ｆｎについて演算を実行する（Ｓ２９）。なお、Ｓ２９の処理では、ＣＰＵ３１は、上記したように同一の加工プログラム内で得た複数の振動特性から演算する場合と、異なる複数の加工プログラムで得た複数の振動特性と、現在得た複数あるいは単一の振動特性の二元二次連立方程式を解く場合もある。ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζと共振周波数ｆｎに基づき、Ｓ３１～Ｓ３９の処理を実行する。ＣＰＵ３１は、回転速度を変更した被削材の加工が終了したか否か判断する（Ｓ４１）。

被削材の加工が終了していないと判断した場合（Ｓ４１：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、処理をＳ７に戻して、被削材の加工を継続する。一方、被削材の加工が終了したと判断した場合（Ｓ４１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、次の加工条件で加工するか否か判断する（Ｓ４３）。ＣＰＵ３１は、次の加工を行うと判断した場合（Ｓ４３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ３１は、処理をＳ４５に進める。次の加工条件で加工しないと判断した場合（Ｓ４３：ＮＯ）、ＣＰＵ３１は、処理を終了する。

なお、上記説明では、図３（a）に示すように、コンプライアンスに１つの共振周波数ωｎが含まれる場合を説明したが、上記実施形態は、工作機械１の機械構造に二つの共振周波数が含まれる場合も適用可能である。以下、二つの共振周波数の演算について説明する。

例えば、ＣＰＵ３１は、複数回にわたりＳ１０～Ｓ１５の処理を実行し、例えば、６回のびびり振動を計測し（Ｓ１０：ＹＥＳ）、夫々のびびり振動のびびり周波数を演算する（Ｓ１１）。ＣＰＵ３１は、６個のびびり周波数の夫々について、コンプライアンスの位相を演算する（Ｓ１５）。

この場合、ＣＰＵ３１は、コンプライアンスの位相に対して、後述する回帰分析を実行する。ＣＰＵ３１は、回帰分析した結果から、二つの共振周波数を演算される場合がある。ここで、演算した二つの共振周波数は、工作機械１の機械構造が有する二つの共振周波数と略等しい。故に、ＣＰＵ３１は、計６回のびびり振動の計測結果より、二つの共振周波数を演算できる。また、ＣＰＵ３１は、取得した共振周波数の何れかを、例えば、式（１－１０）に代入することで、二つの共振周波数の何れかと減衰比ζとの関係式を示すことが可能である。

以上説明したように、振動特性取得処理では、ＣＰＵ３１は、互いに異なる加工条件を設定可能である。ＣＰＵ３１は、設定した加工条件に基づき実行する被削材の加工毎に振動データを計測する。ＣＰＵ３１は、計測した振動データ毎に、加工振動の振動データの周波数特性を解析する。ＣＰＵ３１は、解析した複数の周波数特性の解析結果毎に、びびり周波数ｆｃを決定する。ＣＰＵ３１は、各々の振動データに対応するびびり周波数ｆｃと加工条件毎に、びびり振動の位相差εを演算する。ＣＰＵ３１は、複数のびびり振動の位相差毎に、コンプライアンスの位相γを演算する。ＣＰＵ３１は、減衰比ζと共振周波数ｆｎとの関係である複数の振動特性、つまり複数の式（１－１１）を導出する。

ＣＰＵ３１は、複数のびびり周波数ｆｃ１、ｆｃ２と、複数のコンプライアンスの位相γ１、γ２に基づき、減衰比ζと共振周波数ｆｎの関係である複数の振動特性を導出する。ＣＰＵ３１は、複数の加工条件で被削材の加工を実行することで、複数のびびり周波数ｆｃ、複数のコンプライアンスの位相γに基づき、減衰比ζと共振周波数ｆｎとの関係である複数の振動特性を導出できる。更に、ＣＰＵ３１は、コンプライアンスの位相γを演算することにより、コンプライアンスに複数の共振周波数が含まれる場合にも対応でき、正確な共振周波数ｆｎと減衰比ζの関係を取得できる。

ＣＰＵ３１は、導出した複数の振動特性に基づき、減衰比ζと、共振周波数ｆｎを演算する。故に、ＣＰＵ３１は、複数の振動データを取得することで、振動特性と、複数のびびり周波数ｆｃ１、ｆｃ２と、複数のコンプライアンスの位相γに基づき、減衰比ζと共振周波数ｆｎを演算できる。

ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζ及び共振周波数ｆｎのうち、少なくとも共振周波数ｆｎに基づき、びびり振動を抑制する為の安定回転速度を特定する。故に、ＣＰＵ３１は、自励振動であるびびり振動を抑制する為の安定回転速度を特定できる。

ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζと演算した共振周波数ｆｎに基づき、伝達関数の相対的な形である相対伝達関数を演算する。故に、ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζと演算した共振周波数ｆｎに基づき、相対伝達関数を演算することにより、伝達関数の形を正確に提示できる。即ち、ＣＰＵ３１は相対伝達関数を正確に演算できる。

ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζ及び共振周波数ｆｎのうち、少なくとも共振周波数ｆｎに基づき、強制振動を予測する。故に、ＣＰＵ３１は、自励振動であるびびり振動だけでなく、共振周波数ｆｎ及び減衰比ζのうち少なくとも共振周波数ｆｎに基づいて、強制振動を予測できる。故に、ＣＰＵ３１は、強制振動に対して好ましくない主軸の回転速度が分かる。故に、ＣＰＵ３１は、自励振動であるびびり振動だけでなく、共振周波数ｆｎ及び減衰比ζのうち少なくとも共振周波数ｆｎに基づいて、強制振動が大きい／小さい回転速度を予測できる。

ＣＰＵ３１は、演算した相対伝達関数に基づき、安定限界線図の相対的な形である相対安定限界線図を作成する。故に、ＣＰＵ３１は、演算した相対伝達関数に基づき安定限界線図の概形を作成できるので、安定限界線図の横軸の回転速度と縦軸の臨界軸方向切込み量Ａｐの安定限界の相対値を正確に取得できる。故に、ＣＰＵ３１は、安定限界線図の概形と、横軸との関係性を正確に取得できる。

ＣＰＵ３１は、演算した減衰比ζと共振周波数ｆｎの少なくとも何れか一つを表示部１５Ｂに表示する。故に、ＣＰＵ３１は、減衰比ζと共振周波数ｆｎをユーザに対して提示できる。

ＣＰＵ３１は、特定した安定回転速度を表示部１５Ｂに表示する。故に、ＣＰＵ３１は、特定した安定回転速度をユーザに対して提示できる。

ＣＰＵ３１は、演算した相対伝達関数を表示部１５Ｂに表示する。故に、ＣＰＵ３１は、演算した相対伝達関数をユーザに対して提示できる。

ＣＰＵ３１は、作成した相対安定限界線図を表示部１５Ｂに表示する。故に、ＣＰＵ３１は、作成した相対安定限界線図をユーザに対して提示できる。

ＣＰＵ３１は、被削材を加工する現在の加工条件を取得する。ＣＰＵ３１は、予め記憶装置３９に記憶した減衰比ζ又は演算した減衰比ζを取得する。ＣＰＵ３１は、現在の加工におけるコンプライアンスの位相γ１と、次回の加工におけるコンプライアンスの位相γ２とのコンプライアンスの位相差Δγを設定する。ＣＰＵ３１は、取得した減衰比ζと、設定した加工条件と、設定したコンプライアンスの位相差Δγに基づき、次回の加工の加工条件を設定する。ＣＰＵ３１は、設定した次回の加工条件に基づく被削材の加工を実行時の振動データを計測する。ＣＰＵ３１は、設定した次回の加工条件に基づく被削材の加工を実行することにより、複数の振動データを計測する（Ｓ７）。ＣＰＵ３１は、計測した複数の振動データから複数のびびり振動を解析し（Ｓ１１～Ｓ１５）、振動特性を演算する（Ｓ２４）。これにより、ＣＰＵ３１は、減衰比ζと共振周波数ｆｎをより正確に演算できる。

本発明は上記実施形態に限らない。上記実施形態の工作機械１は、主軸がＺ軸方向に延びる縦型工作機械であるが、本発明は主軸が水平方向に延びる横型工作機械にも適用できる。また、上記実施形態は、旋盤等への適用も可能であり、工作機械であれば何れの種類でも適用が可能である。上記実施形態の工作機械１は、被削材をテーブル上面に支持して加工を行うものであるが、例えば、テーブルの代わりに、１８０°旋回可能なロータリーテーブルであってもよい。ＣＰＵ３１は、数値制御装置２９に設けられたが、これに限らず、別途ＣＰＵを設けて振動特性取得処理を実行する機能を実装してもよい。

振動データは、主軸機構に設けた加速度センサ４１を用いて取得したが、音、サーボのフィードバック情報、速度センサ、変位センサ、加工後のワークの表面の凹凸（粗さ）などと時間情報を組み合わせたものを、振動データとして計測してもよい。加速度センサ４１は、主軸機構ではなく工作機械１の振動を計測可能な他の箇所に設けてもよい。この場合、加速度センサ４１は、例えば、送り機構に設けられ、送り機構の振動を検出してもよい。

振動特性取得処理は、必ずしもユーザが操作して実行する必要はなく、所定の周期で自動的に実行されてもよい。また、振動特性の演算は、加工プログラムが実行され、被削材の加工中に実行されてもよい。また、安定回転速度が演算されたら加工中に安定回転速度へ自動に変化させてもよい。また、刃数は、ユーザによる入力したものではなく、振動分析結果から推定するなどの公知の推定法を活用してもよい。

上記実施形態では、記憶装置３９に減衰比ζを記憶している場合を想定し、共振周波数ｆｎを演算したが、これに限らない。例えば、記憶装置３９が共振周波数ｆｎを記憶している場合、ＣＰＵ３１は、共振周波数ｆｎを読み出して、取得した振動特性に共振周波数ｆｎを代入することで、減衰比ζを演算してもよい。上記実施形態では、振動特性の演算は、被削材の加工の完了前に終了したがこれに限らない。例えば、Ｓ１１～Ｓ３９の処理の間で加工の完了が判断され、加工が完了した後に演算が終了するような場合においても、上記実施形態の演算方法を適用できる。上記実施形態では、相対安定限界線図の説明において、臨界軸方向切込み量Ａｐが安定限界となる場合を説明したが、フェイスミリング等の加工では、工具の径方向に振動しやすい構造となる。この場合、臨界半径方向切込み量が安定限界となる場合もある。

上記実施形態では複数回の試行結果に基づき式（１－１１）を使用して、共振周波数ｆｎと減衰比ζを演算したがこれに限らない。ＣＰＵ３１は、減衰比ζを使用せずに共振周波数ｆｎを求めることも可能である。以下の説明では、上記実施形態と同様の箇所は説明を省略し、異なる点を中心に説明する。なお、以下の説明では、説明の便宜上被削材の加工を二回行った場合を用いて説明する。

式（１－２）に対して、一回目及び二回目の加工で取得した振動データを代入することで、以下の式（２－１）、式（２－２）を演算する。

以下の式（２－３）は、式（２－２）を、式（２－１）で左辺と右辺を除している。

以下の式（２－４）は、式（２－３）を式変形することにより演算する。詳細には、式（２－４）は、右辺の分母と分子を質量係数ｍで除したものである。

ここで、以下の式（２－５）は、式（１－７）の共振周波数ｆｎと剛性係数ｋと質量係数ｍの関係式を、式（２－４）に代入することで求める。

以下の式（２－６）は、式（２－５）をｆｎについての二次方程式として、共振周波数ｆｎについて解くことで求める。ここで、二次方程式の解は、二つ得ることができるが、±で演算される項のうち＋の項を含む解を有効とする。ここで、式（２－６）に対して、コンプライアンスの位相γ１、γ２、びびり周波数ｆｃ１、ｆｃ２を代入することで、工作機械１の共振周波数ｆｎを求めることができる。故に、ＣＰＵ３１は、式（２－６）を使用することで、減衰比ζを用いることなく共振周波数ｆｎを演算できる。

上記実施形態では、ＣＰＵ３１は、式（１－１１）を使用して、２元二次連立方程式を解くなどして減衰比ζ及び共振周波数ｆｎを演算したがこれに限らない。ＣＰＵ３１は、回帰分析を用いて共振周波数ｆｎを演算してもよい。以下、図６（ｂ）を参照して回帰分析を用いて、共振周波数ｆｎと減衰比ζを特定する方法を説明する。

図６（ａ）では、例えば七回の加工においてびびり振動が発生した場合の演算結果を示している。図６（ａ）では、回転速度ｎ１～ｎ７での加工に対応するびびり周波数ｆｃ１～ｆｃ７、コンプライアンスの位相γ１～γ７の演算結果を示している。一例として、３回目の加工における回転速度ｎ３は６３５０ｍｉｎ^－１であり、びびり周波数ｆｃ３は１０６２．７Ｈｚ、コンプライアンスの位相γ３は１７０．８０７ｄｅｇである。

ＣＰＵ３１は、びびり周波数ｆｃ１～ｆｃ７とコンプライアンスの位相γ１～γ７を、縦軸がコンプライアンスの位相γ、横軸がびびり周波数ｆｃの図にプロットする（図６（ｂ）参照）。ＣＰＵ３１は、プロットした点に対して、回帰分析を実行して、曲線ｃａｌ１を描画する。ＣＰＵ３１は、描画した曲線ｃａｌ１により、最適化した共振周波数ｆｎが８５６Ｈｚであり、最適化した減衰比ζが０．０８であると判断する。

回帰分析では、振動特性の関係式を、テーラー展開等により多項式で表現し、重回帰分析する。また別の回帰分析の手法では、減衰比ζ及び共振周波数ｆｎを変数として、最急降下法を用いてもよい。

また、回帰分析を使わずとも、ＣＰＵ３１は、共振周波数ｆｎと減衰比ζをある範囲で限定し、共振周波数ｆｎと減衰比ζを変化させながら網羅的に曲線を描いてもよい。ＣＰＵ３１は、その中でプロットした点からの距離が一番近くなるものを選択する。つまり、ＣＰＵ３１は、夫々の手法を用いて得られた曲線から減衰比ζと共振周波数ｆｎを演算計算してもよいし、描画結果から読み取ってもよい。

ＣＰＵ３１は、ヒストグラムを利用することで、共振周波数ｆｎと減衰比ζの演算を実行してもよい。また、ＣＰＵ３１は、式（１－９）に対して、例えば一回目の計測データ、二回目の計測データを夫々代入した二次方程式を二つ演算してもよい。この場合、ＣＰＵ３１は、共振周波数ｆｎと減衰比ζを２変数とした式が二つあるので、共振周波数ｆｎと減衰比ζの演算が可能である。ＣＰＵ３１は、適宜、演算した振動特性を組み合わせることで（例えば、図６（a）における一回目と三回目、一回目と七回目）、二元二次連立方程式を解けばよい。ＣＰＵ３１は、考えうる全ての組み合わせで減衰比ζと、共振周波数ｆｎを演算し、夫々平均値、中央値等を真値としてもよい。

上記実施形態では、強制振動の予測を、式（１－１２）により演算したがこれに限らない。ＣＰＵ３１は、減衰比ζと共振周波数ｆｎに基づき強制振動を予測してもよい。この場合、ＣＰＵ３１は、他の回転速度で発生した強制振動に対して何倍増大するかという関係も予想できる。

更に、例えば、ＣＰＵ３１は、送り速度、回転速度、工具の刃数、工具の直径、軸方向切込み量、半径方向切込み量の加工条件が既知の場合、以下の方法を用いて強制振動の予測可能である。ＣＰＵ３１は、加工条件のうち、工具の直径、工具の刃数、工具のねじれ角、主軸が延びる軸方向への切込み量である軸方向切込み量、軸方向に直角に延びる径方向への切込み量である半径方向切込み量、半径方向と接線方向の切削力Ｆの間の比である分力比を取得する。ただし、ここでの切削力Fは、刃先の丸みによって被削材を押しならす際に発生するエッジフォース（押しならし力）を差し引いた力であることが好ましい。例えば、図７において、加工条件は、切削方向がダウンカット、送り速度が２４０ｍｍ／ｍｉｎ、回転速度が１０００ｍｉｎ^－１、工具の刃数が４枚、工具の直径が１０ｍｍ、軸方向切込み量が５ｍｍ、半径方向切込み量が２ｍｍとなる。また、図８において、加工条件は、切削方向がダウンカット、送り速度が２４０ｍｍ／ｍｉｎ、回転速度が１６８７ｍｉｎ^－１、工具の刃数が４枚、工具の直径が１０ｍｍ、軸方向切込みが５ｍｍ、半径方向切込み量が２ｍｍである。

図７（ａ）、図８（ａ）に示すように、ＣＰＵ３１は、時間領域の切削力Ｆｘ１、Ｆｘ２を得る。切削力Ｆｘ１、Ｆｘ２は、Ｘ軸方向への力である。図７（ｂ）、図８（ｂ）に示すように、ＣＰＵ３１は、切削力Ｆｘ１、Ｆｘ２を、夫々、例えば高速フーリエ変換することにより切削力Ｆｘ１、Ｆｘ２のフーリエ変換結果Ｆｘ１'、 Ｆｘ２'を得る。ＣＰＵ３１は、切削力Ｆｘ１、Ｆｘ２のフーリエ変換結果Ｆｘ１'、Ｆｘ２'に相対伝達関数（図３参照）を夫々乗ずることで、図７（ｃ）、図８（ｃ）に示す振動変位のフーリエ変換結果Ｘ１、Ｘ２を取得する。図７（ｃ）、図８（ｃ）の振動変位のフーリエ変換結果は、次回加工した場合を予測した変位を示しており、８０Ｈｚ、１１０Ｈｚ付近で夫々ピークを観測できる。図７（ｃ）は、共振周波数ｆｎと切削条件が一致しない場合の解析結果であり、振動変位のフーリエ変換結果Ｘ１は、ピークが小さいものの、８０Ｈｚで強制振動が起きる。一方、図８（ｃ）は共振周波数ｆｎと切削条件が一致した場合の解析結果であり、振動変位のフーリエ変換結果Ｘ２は、１１０Ｈｚ付近でピークが大きく、強制振動が大きいと判断できる。従って、ＣＰＵ３１は、Ｘ軸方向への強制振動を予測できる。故に、ＣＰＵ３１は、自励振動であるびびり振動だけでなく、相対伝達関数と、加工条件に基づいて、強制振動を予測できる。

Ｓ７の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の振動データ計測手段の一例である。Ｓ９の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の周波数特性解析手段の一例である。Ｓ１１の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明のびびり周波数決定手段の一例である。Ｓ２４の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の振動特性導出手段の一例である。Ｓ２６の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の第一取得手段の一例である。Ｓ２８の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の共振周波数演算手段の一例である。Ｓ３１の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の相対伝達関数演算手段の一例である。Ｓ３３の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の相対安定限界線図作成手段の一例である。Ｓ３７の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の強制振動予測手段の一例である。Ｓ４７の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の加工条件取得手段の一例である。Ｓ４９の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の位相差設定手段の一例である。Ｓ５１の処理を実行するＣＰＵ３１は本発明の設定手段の一例である。

１ ：工作機械
２９ ：数値制御装置
３１ ：ＣＰＵ
３２ ：ＲＯＭ
３３ ：ＲＡＭ
３９ ：記憶装置
ｆｃ、ｆｃ１、ｆｃ２、ｆｃ３、ｆｃ４、ｆｃ５、ｆｃ６、ｆｃ７ ：びびり周波数
ε、ε１、ε２、ε３、ε４、ε５、ε６、ε７ ：位相差
γ、γ１、γ２、γ３、γ４、γ５、γ６、γ７ ：コンプライアンスの位相
ｆｎ ：共振周波数
Δγ ：コンプライアンスの位相差

Claims (12)

1. 被削材の加工時において、互いに異なる加工条件を設定する設定手段と、
   前記設定手段が設定した前記加工条件毎に、前記加工条件と機械構造のコンプライアンスとの関係で発生する振動の振動データを計測する振動データ計測手段と、
   前記振動データ計測手段が計測した複数の前記振動データ毎に、周波数特性を解析する周波数特性解析手段と、
   前記周波数特性解析手段の複数の解析結果毎に、びびり振動が発生したびびり周波数を決定するびびり周波数決定手段と、
   前記びびり周波数決定手段が決定した前記びびり周波数と対応する前記加工条件毎に、前記びびり振動の位相差を演算する位相差演算手段と、
   前記位相差演算手段が演算した前記びびり振動の位相差毎に、前記機械構造のコンプライアンスの位相を演算する位相演算手段と、
   前記位相演算手段が演算した前記コンプライアンスの位相と前記びびり周波数決定手段が決定した前記びびり周波数毎に、前記機械構造の減衰比と、前記機械構造の共振周波数との関係である振動特性を導出する振動特性導出手段とを備えたことを特徴とする数値制御装置。
2. 前記振動特性導出手段が導出した前記振動特性に基づき、前記減衰比と、前記共振周波数を演算する第一演算手段
   を備えたことを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
3. 前記第一演算手段が演算した前記減衰比及び前記共振周波数のうち、少なくとも前記共振周波数に基づき、前記びびり振動を抑制する為の安定回転速度を演算する安定回転速度演算手段
   を備えたことを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
4. 前記第一演算手段が演算した前記減衰比と前記共振周波数に基づき、伝達関数の相対的な形である相対伝達関数を演算する相対伝達関数演算手段
   を備えたことを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
5. 前記第一演算手段が演算した前記共振周波数及び前記減衰比のうち、少なくとも前記共振周波数に基づき、強制振動を予測する強制振動予測手段
   を備えたことを特徴とする請求項２の何れか一つに記載の数値制御装置。
6. 前記相対伝達関数演算手段が演算した前記相対伝達関数に基づき、安定限界線図の相対的な形である相対安定限界線図を作成する相対安定限界線図作成手段
   を備えたことを特徴とする請求項４に記載の数値制御装置。
7. 前記第一演算手段が演算した前記減衰比と前記共振周波数の少なくとも何れか一つを表示部に表示する表示手段
   を備えたことを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
8. 前記安定回転速度演算手段が演算した前記安定回転速度を表示部に表示する表示手段
   を備えたことを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
9. 前記相対伝達関数演算手段が演算した前記相対伝達関数を表示部に表示する表示手段
   を備えたことを特徴とする請求項４に記載の数値制御装置。
10. 前記相対安定限界線図作成手段が作成した前記相対安定限界線図を表示部に表示する表示手段
    を備えたことを特徴とする請求項６に記載の数値制御装置。
11. 前記加工条件を取得する加工条件取得手段と、
    現在の加工における前記コンプライアンスの位相と、次回の加工における前記コンプライアンスの位相とのコンプライアンスの位相差を設定する位相差設定手段と、
    予め記憶部に記憶した前記減衰比又は前記第一演算手段が演算した前記減衰比と、前記加工条件取得手段が取得した前記現在の前記加工条件と、前記位相差設定手段が設定した前記コンプライアンスの位相差とに基づき、前記設定手段は、次回の加工条件を設定し、
    前記振動データ計測手段は、前記設定手段が設定した前記次回の加工条件に基づく加工の実行時の前記振動データを計測する
    ことを特徴とする請求項２に記載の数値制御装置。
12. 被削材の加工時において、互いに異なる加工条件を設定する設定ステップと、
    前記設定ステップが設定した前記加工条件毎に、前記加工条件と機械構造のコンプライアンスとの関係で発生する振動の振動データを計測する振動データ計測ステップと、
    前記振動データ計測ステップが計測した複数の前記振動データ毎に、周波数特性を解析する周波数特性解析ステップと、
    前記周波数特性解析ステップの複数の解析結果毎に、びびり振動が発生したびびり周波数を決定するびびり周波数決定ステップと、
    前記びびり周波数決定ステップが決定した前記びびり周波数と対応する前記加工条件毎に、前記びびり振動の位相差を演算する位相差演算ステップと、
    前記位相差演算ステップが演算した前記びびり振動の位相差毎に、前記機械構造のコンプライアンスの位相を演算する位相演算ステップと、
    前記位相演算ステップが演算した前記コンプライアンスの位相と前記びびり周波数決定ステップが決定した前記びびり周波数毎に、前記機械構造の減衰比と、前記機械構造の共振周波数との関係である振動特性を導出する振動特性導出ステップとを備えたことを特徴とする数値制御装置の制御方法。

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