JP2022104346A - 信号処理方法、信号処理装置、物理量測定装置及びセンサーモジュール - Google Patents

Abstract

【課題】包絡線処理を行わずに、周期性を有する信号成分を検出することを可能とする信号処理方法を提供すること。【解決手段】対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成工程と、前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を算出する振動整流誤差算出工程と、を含む、信号処理方法。【選択図】図１９

Description

本発明は、信号処理方法、信号処理装置、物理量測定装置及びセンサーモジュールに関する。

対象とする定常的な繰り返し波形とは非同期な成分を低減する手法として同期加算が知られている。しかしながら、この手法では、繰り返し波形と相関があるが同期加算タイミングと同期していない波形成分も低減してしまうという問題がある。この問題に対処する方法として、非特許文献１では、対象とする定常的な繰り返し時系列波形に対し包絡線処理を行い、得られた波形に対してスペクトル分析する方法が提案されている。

Pete Sopcik and Dara O'Sullivan, "How Sensor Performance Enables Condition-Based Monitoring Solutions", Analog Dialogue 53-06, June 2019.

しかしながら、包絡線処理では、時系列波形を整流した後に平滑化処理する必要があり、所望の信号成分が適切に抽出されるように平滑化フィルターのカットオフ周波数を適切に選択する必要があるため、非特許文献１に記載の方法では演算が複雑になってしまう。

本発明に係る信号処理方法の一態様は、
対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成工程と、
前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を算出する振動整流誤差算出工程と、を含む。

本発明に係る信号処理装置の一態様は、
対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成回路と、
前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を生成する振動整流誤差算出回路と、を含む。

本発明に係る物理量測定装置の一態様は、
基準信号を出力する基準信号発生回路と、
被測定信号を用いて、前記基準信号を周波数デルタシグマ変調し、周波数デルタシグマ変調信号を生成する周波数デルタシグマ変調回路と、
前記被測定信号に同期して動作し、群遅延量が可変の第１のフィルターと、
前記基準信号に同期して動作する第２のフィルターと、を備え、
前記第１のフィルターは、前記周波数デルタシグマ変調回路の出力から前記第２のフィルターの入力までの信号経路上に設けられ、
前記被測定信号と前記基準信号との周波数比を測定する第１の動作モードと、前記第２
のフィルターのカットオフ周波数が前記第１の動作モードよりも低い第２の動作モードと、を有する。

本発明に係るセンサーモジュールの一態様は、
前記物理量測定装置の一態様と、
物理量センサーと、を備え、
前記被測定信号は、前記物理量センサーの出力信号に基づく信号である。

センサーモジュールの斜視図。 センサーモジュールの分解斜視図。 物理量センサーの斜視図。 物理量センサーの平面図。 図４のＰ１－Ｐ１線における断面図。 物理量センサーの動作の説明図。 物理量センサーの動作の説明図。 センサーモジュールの機能ブロック図。 出力波形歪により振動整流誤差が生じることを原理的に説明する図。 印加される加速度とレシプロカルカウント値との非線形性を示す図。 印加される加速度と物理量センサーの発振周波数との非線形性を示す図。 物理量センサーの発振周波数とレシプロカルカウント値との非線形性を示す図。 周波数比測定回路の構成例を示す図。 第１ローパスフィルターの構成例を示す図。 第２ローパスフィルターの構成例を示す図。 周波数比測定回路の入出力の非線形性に起因する振動整流誤差を調整可能であることを説明するための図。 測定値に含まれる振動整流誤差のタップ数に対する依存性を示す図。 第１実施形態の信号処理装置の構成例を示す図。 第１実施形態の信号処理方法の手順を示すフローチャート図。 図１９の振動整流誤差算出工程Ｓ３の手順の一例を示すフローチャート図。 源信号をＦＦＴして得られた周波数スペクトルを示す図。 源信号をＦＦＴして得られた周波数スペクトルを示す図。 源信号をＦＦＴして得られた周波数スペクトルを示す図。 源信号をＦＦＴして得られた周波数スペクトルを示す図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第１実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第２実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第２実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第２実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第２実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第２実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第２実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第３実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第４実施形態の信号処理装置の構成例を示す図。 第４実施形態の信号処理方法の手順を示すフローチャート図。 第４実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第４実施形態において振動整流誤差をプロットした図。 第５実施形態の信号処理装置の構成例を示す図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

以下では、本発明に係る信号処理方法について、信号処理の対象となる対象物がセンサーモジュールであるものとして説明する。対象物は、周期性を有する信号を発生させるものであればその種類は特に限定されず、センサーモジュール以外にも、例えば、モーター等の各種の装置であってもよいし、橋梁やビル等の構造物であってもよいし、電気回路であってもよい。

１．第１実施形態
１－１．センサーモジュールの構造
まず、本実施形態の信号処理方法が適用される対象物の一例であるセンサーモジュールの構造の一例について説明する。

図１は、センサーモジュール１が固定される被装着面側から見た場合のセンサーモジュール１の斜視図である。以下の説明において、平面視で長方形をなすセンサーモジュール１の長辺に沿った方向をＸ軸方向、平面視でＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、センサーモジュール１の厚さ方向をＺ軸方向として説明する。

センサーモジュール１は、平面形状が長方形の直方体であり、Ｘ軸方向に沿った長辺と、Ｘ軸方向と直交するＹ軸方向に沿った短辺と、を有する。一方の長辺のそれぞれの端部近傍の２箇所および他方の長辺の中央部の１箇所には、ネジ穴１０３が形成されている。この３箇所のネジ穴１０３のそれぞれに、固定ネジを通して、例えばビルや掲示板、各種の装置などの構造物の被装着体の被装着面に、固定した状態で使用される。

図１に示すように、センサーモジュール１の被装着面側からみた表面には、開口部１２１が設けられている。開口部１２１の内部には、プラグ型のコネクター１１６が配置されている。コネクター１１６は、２列に配置された複数のピンを有しており、それぞれの列において、複数のピンがＹ軸方向に配列されている。コネクター１１６には、被装着体から不図示のソケット型のコネクターが接続され、センサーモジュール１の駆動電圧や、検出データ等の電気信号の送受信が行われる。

図２は、センサーモジュール１の分解斜視図である。図２に示すように、センサーモジュール１は、容器１０１、蓋１０２、シール部材１４１及び回路基板１１５などから構成されている。詳述すれば、センサーモジュール１は、容器１０１の内部に、固定部材１３０を介在させて、回路基板１１５を取り付け、容器１０１の開口を、緩衝性を有するシール部材１４１を介した蓋１０２によって覆った構成となっている。

容器１０１は、例えばアルミニウムを用い、内部空間を有する箱状に成形された回路基板１１５の収容容器である。容器１０１の外形は、前述したセンサーモジュール１の全体
形状と同様に、平面形状が略長方形の直方体であり、一方の長辺の両端部近傍の２箇所、及び他方の長辺の中央部の１箇所に、固定突起１０４が設けられている。この固定突起１０４のそれぞれには、ネジ穴１０３が形成されている。

容器１０１は、外形が直方体で一方に開口した箱状である。容器１０１の内部は、底壁１１２と側壁１１１とで囲まれた内部空間となっている。換言すれば、容器１０１は、底壁１１２と対向する一面を開口面１２３とする箱状であり、回路基板１１５の外縁が側壁１１１の内面１２２に沿うように配置され、開口を覆うように蓋１０２が固定される。開口面１２３には、容器１０１の一方の長辺の両端部近傍の２箇所および他方の長辺の中央部の１箇所において、固定突起１０４が立設されている。そして、固定突起１０４の上面、すなわち、－Ｚ方向に露出する面が、容器１０１の上面から突出している。

また、容器１０１の内部空間には、他方の長辺の中央部に設けられた固定突起１０４と対向する一方の長辺の中央部であって、底壁１１２から開口面１２３にかけて側壁１１１から内部空間側に突出する突起１２９が設けられている。突起１２９の上面には、雌ネジ１７４が設けられている。蓋１０２は、貫通孔１７６に挿通されるネジ１７２と雌ネジ１７４とによって、容器１０１にシール部材１４１を介して固定される。なお、突起１２９および固定突起１０４は、後述する回路基板１１５の括れ部１３３，１３４に対向する位置に設けられる。

容器１０１の内部空間には、底壁１１２から開口面１２３側に向かって一段高い段状に突出する第１の台座１２７および第２の台座１２５が設けられている。第１の台座１２７は、回路基板１１５に取り付けられたプラグ型のコネクター１１６の配置領域と対向する位置に設けられている。第１の台座１２７には、図１に示す開口部１２１が設けられており、開口部１２１にはプラグ型のコネクター１１６が挿入される。第１の台座１２７は、回路基板１１５を容器１０１に固定するための台座として機能する。

第２の台座１２５は、長辺の中央部に位置する固定突起１０４および突起１２９に対して第１の台座１２７と反対側に位置し、固定突起１０４および突起１２９の近傍に設けられている。第２の台座１２５は、固定突起１０４および突起１２９に対して第１の台座１２７と反対側において、回路基板１１５を容器１０１に固定するための台座として機能する。

なお、容器１０１の外形は、平面形状が略長方形の直方体で蓋のない箱状であるとして説明したが、これに限らず、容器１０１の外形の平面形状が、正方形、六角形、八角形などであっても良い。また、容器１０１の外形の平面形状において、多角形の頂点部分の角が面取りされていてもよく、さらに、各辺のいずれかが曲線からなる平面形状であっても良い。また、容器１０１の内部の平面形状も、上述した形状に限らず、他の形状であっても良い。さらに、容器１０１の外形と内部との平面形状は、相似形であっても良いし、相似形でなくても良い。

回路基板１１５は、複数のスルーホールなどが形成された多層基板であり、例えば、ガラスエポキシ基板、コンポジット基板、セラミック基板等が用いられる。

回路基板１１５は、底壁１１２側の第２面１１５ｒと、第２面１１５ｒと表裏の関係である第１面１１５ｆとを有する。回路基板１１５の第１面１１５ｆには、物理量測定装置２、３つの物理量センサー２００、その他の不図示の電子部品等が搭載されている。また、回路基板１１５の第２面１１５ｒには、コネクター１１６が搭載されている。なお、図示およびその説明は省略するが、回路基板１１５には、その他の配線や端子電極などが設けられていてもよい。

回路基板１１５は、平面視で、容器１０１の長辺に沿ったＸ軸方向の中央部に、回路基板１１５の外縁が括れている括れ部１３３，１３４を備える。括れ部１３３，１３４は、平面視で、回路基板１１５のＹ軸方向の両側に設けられ、回路基板１１５の外縁から中央に向かって括れておいる。また、括れ部１３３，１３４は、容器１０１の突起１２９および固定突起１０４に対向して設けられている。

回路基板１１５は、第２面１１５ｒを第１の台座１２７、および第２の台座１２５に向けて容器１０１の内部空間に挿入される。そして、回路基板１１５は、第１の台座１２７と、第２の台座１２５とによって、容器１０１に支持されている。

３つの物理量センサー２００は、それぞれ、印加される物理量に応じて出力信号の周波数が変化する周波数変化型のセンサーである。３つの物理量センサー２００のうち、物理量センサー２００ＸはＸ軸方向の物理量を検出し、物理量センサー２００ＹはＹ軸方向の物理量を検出し、物理量センサー２００ＺはＺ軸方向の物理量を検出する。具体的には、物理量センサー２００Ｘは、Ｘ軸方向にパッケージの表裏面が向くように、且つ回路基板１１５の第１面１１５ｆに側面を対向させて立設される。そして、物理量センサー２００Ｘは、検出したＸ軸方向の物理量に応じた信号を出力する。物理量センサー２００Ｙは、Ｙ軸方向にパッケージの表裏面が向くように、且つ回路基板１１５の第１面１１５ｆに側面を対向させて立設される。そして、物理量センサー２００Ｙは、検出したＹ軸方向の物理量に応じた信号を出力する。物理量センサー２００Ｚは、Ｚ軸方向にパッケージの表裏面が向くように、即ちパッケージの表裏面が回路基板１１５の第１面１１５ｆと正対するように設けられる。そして、物理量センサー２００Ｚは、検出したＺ軸方向の物理量に応じた信号を出力する。

物理量測定装置２は、図示しない配線や電子部品を介して、物理量センサー２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚと電気的に接続されている。また、物理量測定装置２は、物理量センサー２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚの出力信号に基づいて、振動整流誤差を低減させた物理量データを生成する。

１－２．物理量センサーの構造
次に、物理量センサー２００が加速度センサーである場合を例に挙げ、物理量センサー２００の構造の一例について説明する。図２に示した３つの物理量センサー２００、すなわち、物理量センサー２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚの構造は同じであってもよい。

図３は、物理量センサー２００の斜視図であり、図４は、物理量センサー２００の平面図であり、図５は、図４のＰ１－Ｐ１線における断面図である。なお、図３～図５は、物理量センサー２００のパッケージ内部のみが図示されている。以降の各図には、説明の便宜上、互いに直交する３つの軸として、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を図示している。また、以降の説明では、説明の便宜上、延出部３８ａ，３８ｂの厚み方向であるｚ軸方向から見たときの平面視を単に「平面視」とも謂う。

物理量センサー２００は、図３～図５に示すように、基板部５と、４つの錘５０，５２，５４，５６と、を有する。

基板部５は、ｘ軸方向に延出し互いに反対を向く主面１０ａ，１０ｂを有している板状の基部１０と、基部１０からｙ軸方向へ延出している継手部１２と、継手部１２から基部１０と反対方向へ矩形状をなして延出している可動部１３と、基部１０のｘ軸方向の両端から可動部１３の外縁に沿って延出している２つの支持部３０ａ，３０ｂと、基部１０から可動部１３に掛け渡されて基部１０及び可動部１３に接合されている物理量検出素子４
０と、を備えている。

２つの支持部３０ａ，３０ｂにおいて、支持部３０ａは、可動部１３と間隙３２ａを隔ててｙ軸に沿うように延出し、支持部３０ａを固定する接合部３６ａと、可動部１３と間隙３２ｃを隔ててｘ軸に沿うように延出する延出部３８ａと、が設けられている。換言すると、支持部３０ａは、可動部１３と間隙３２ａを隔ててｙ軸に沿うように延出し、可動部１３と間隙３２ｃを隔ててｘ軸に沿うように延出する延出部３８ａが設けられ、支持部３０ａから延出部３８ａ部分に接合部３６ａが設けられている。また、支持部３０ｂは、可動部１３と間隙３２ｂを隔ててｙ軸に沿うように延出し、支持部３０ｂを固定する接合部３６ｂと、可動部１３と間隙３２ｃを隔ててｘ軸に沿うように延出する延出部３８ｂと、が設けられている。換言すると、支持部３０ｂは、可動部１３と間隙３２ｂを隔ててｙ軸に沿うように延出し、可動部１３と間隙３２ｃを隔ててｘ軸に沿うように延出する延出部３８ｂが設けられ、支持部３０ｂから延出部３８ｂ部分に接合部３６ｂが設けられている。

なお、支持部３０ａ，３０ｂに設けられている接合部３６ａ，３６ｂは、物理量センサー２００の基板部５をパッケージ等の外部部材に実装するためのものである。また、基部１０、継手部１２、可動部１３、支持部３０ａ，３０ｂおよび延出部３８ａ，３８ｂは一体に形成されていてもよい。

可動部１３は、支持部３０ａ，３０ｂおよび基部１０によって囲まれていて、基部１０に継手部１２を介して接続され、片持ち支持された状態である。そして、可動部１３は、互いに反対を向く主面１３ａ，１３ｂと、支持部３０ａに沿う側面１３ｃおよび支持部３０ｂに沿う側面１３ｄと、を有している。主面１３ａは、基部１０の主面１０ａと同じ側を向いた面であり、主面１３ｂは、基部１０の主面１０ｂと同じ側を向いた面である。

継手部１２は、基部１０と可動部１３との間に設けられ、基部１０と可動部１３とを接続している。継手部１２の厚みは、基部１０や可動部１３の厚みよりも薄く形成されている。継手部１２は、溝１２ａ，１２ｂを有している。この溝１２ａ，１２ｂは、Ｘ軸に沿って形成されていて、継手部１２は、可動部１３が基部１０に対して変位する際に、溝１２ａ，１２ｂが支点、即ち中間ヒンジとして機能する。このような継手部１２および可動部１３は、カンチレバーとして機能する。

また、基部１０の主面１０ａから可動部１３の主面１３ａにかけての面には、物理量検出素子４０が接合剤６０によって固定されている。物理量検出素子４０の固定位置は、主面１０ａおよび主面１３ａそれぞれのｘ軸方向における中央位置の２箇所である。

物理量検出素子４０は、基部１０の主面１０ａに接合剤６０で固定されているベース部４２ａと、可動部１３の主面１３ａに接合剤６０で固定されているベース部４２ｂと、ベース部４２ａとベース部４２ｂとの間にあって物理量を検出するための振動梁４１ａ，４１ｂと、を有している。この場合、振動梁４１ａ，４１ｂの形状は、角柱状であり、振動梁４１ａ，４１ｂに設けられた不図示の励振電極に交流電圧の駆動信号が印加されると、ｘ軸に沿って、互いに離間または近接するように屈曲振動をする。即ち、物理量検出素子４０は、音叉型振動片である。

物理量検出素子４０のベース部４２ａ上には、引き出し電極４４ａ，４４ｂが設けられている。これら引き出し電極４４ａ，４４ｂは、振動梁４１ａ，４１ｂに設けられた不図示の励振電極と電気的に接続されている。引き出し電極４４ａ，４４ｂは、金属ワイヤー４８によって、基部１０の主面１０ａに設けられた接続端子４６ａ，４６ｂと電気的に接続されている。接続端子４６ａ，４６ｂは、図示しない配線によって、外部接続端子４９
ａ，４９ｂと電気的に接続されている。外部接続端子４９ａ，４９ｂは、物理量センサー２００がパッケージ等に実装される側の面である基部１０の主面１０ｂ側に、平面視でパッケージ接合部３４と重なるように設けられている。パッケージ接合部３４は、物理量センサー２００の基板部５をパッケージ等の外部部材に実装するためのものであり、基部１０のｘ軸方向の両端側の端部に２箇所設けられている。

物理量検出素子４０は、水晶の原石等から所定の角度で切り出された水晶基板を、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によってパターニングすることにより形成されている。この場合、物理量検出素子４０は、基部１０および可動部１３との線膨張係数との差を小さくすることを考慮すれば、基部１０および可動部１３の材質と同質にすることが望ましい。

錘５０，５２，５４，５６は、平面視で矩形状であり、可動部１３に設けられている。錘５０，５２が可動部１３の主面１３ａに接合部材６２で固定され、錘５４，５６が可動部１３の主面１３ｂに接合部材６２で固定されている。ここで、主面１３ａに固定される錘５０は、平面視において、矩形の縁辺である１辺と可動部１３の側面１３ｃとの方向が合っており、且つ他の１辺と延出部３８ａの側面３１ｄとの方向が合っており、このように方向を合わせることにより可動部１３の側面１３ｃの側に配置され、平面視で錘５０と延出部３８ａとが重なるように配置されている。同様に、主面１３ａに固定される錘５２は、平面視において、矩形の縁辺である１辺と可動部１３の側面１３ｄとの方向が合っており、且つ他の１辺と延出部３８ｂの側面３１ｅとの方向が合っており、これにより可動部１３の側面１３ｄの側に配置され、平面視で錘５２と延出部３８ｂとが重なるように配置されている。主面１３ｂに固定される錘５４は、平面視において、矩形の１辺と可動部１３の側面１３ｃとの方向が合っており、且つ他の１辺と延出部３８ａの側面３１ｄとの方向が合っており、これにより可動部１３の側面１３ｃの側に配置され、平面視で錘５４と延出部３８ａとが重なるように配置されている。同様に、主面１３ｂに固定される錘５６は、平面視において、矩形の１辺と可動部１３の側面１３ｄとの方向が合っており、且つ他の１辺と延出部３８ｂの側面３１ｅとの方向が合っており、これにより可動部１３の側面１３ｄの側に配置され、平面視で錘５６と延出部３８ｂとが重なるように配置されている。

このように配置された錘５０，５２，５４，５６は、錘５０，５２が物理量検出素子４０を中心にして左右対称に配置され、錘５４，５６は、平面視で、錘５０，５２にそれぞれ重なるように配置されている。これら錘５０，５２，５４，５６は、錘５０，５２，５４，５６の重心位置にそれぞれ設けられている接合部材６２によって、可動部１３に固定されている。また、平面視で、錘５０，５４と延出部３８ａおよび錘５２，５６と延出部３８ｂがそれぞれ重なっているので、過剰な物理量が印加された場合に、錘５０，５２，５４，５６が延出部３８ａ，３８ｂに当接し、錘５０，５２，５４，５６の変位量を抑制することができる。

接合部材６２は、シリコーン樹脂系の熱硬化型接着剤等で構成されている。可動部１３の主面１３ａおよび主面１３ｂに、それぞれ２カ所ずつ、塗布され、錘５０，５２，５４，５６が載置された後、加熱により硬化して、錘５０，５２，５４，５６を可動部１３に固定する。なお、錘５０，５２，５４，５６の可動部１３の主面１３ａおよび主面１３ｂに対向する接合面は、粗面である。これにより、錘５０，５２，５４，５６を可動部１３へ固定する際、接合面における接合面積が大きくなり、接合強度を向上させることができる。

以上のように構成されている物理量センサー２００に、図６に示すように、矢印α１で表される＋Ｚ方向の加速度が印加されると、可動部１３には－Ｚ方向に力が作用し、可動
部１３は継手部１２を支点として－Ｚ方向に変位する。これにより、物理量検出素子４０には、Ｙ軸に沿ってベース部４２ａとベース部４２ｂとが互いに離れる方向の力が加わり、振動梁４１ａ，４１ｂには引っ張り応力が生じる。そのため、振動梁４１ａ，４１ｂが振動する周波数は高くなる。

一方、図７に示すように、物理量センサー２００に、矢印α２で表される－Ｚ方向の加速度が印加されると、可動部１３には＋Ｚ方向に力が作用し、可動部１３は、継手部１２を支点として＋Ｚ方向に変位する。これにより、物理量検出素子４０には、Ｙ軸に沿ってベース部４２ａとベース部４２ｂとが互いに近づく方向の力が加わり、振動梁４１ａ，４１ｂには圧縮応力が生じる。そのため、振動梁４１ａ，４１ｂが振動する周波数は低くなる。

加速度に応じて振動梁４１ａ，４１ｂが振動する周波数が変化すると、物理量センサー２００の外部接続端子４９ａ，４９ｂから出力される信号の周波数が変化する。センサーモジュール１は、物理量センサー２００の出力信号の周波数の変化に基づいて、物理量センサー２００に印加された加速度の値を算出することができる。

なお、物理量である加速度の検出精度を高めるために、固定部である基部１０と可動部１３とをつなぐ継手部１２は、Ｑ値の高い部材である水晶であることが望ましい。例えば、基部１０，支持部３０ａ，３０ｂおよび可動部１３は、水晶板で形成されていて、継手部１２の溝１２ａ，１２ｂは、水晶板の両面からハーフエッチングによって形成されてもよい。

１－３．センサーモジュールの機能的構成
図８は、センサーモジュール１の機能ブロック図である。前述のように、センサーモジュール１は、物理量センサー２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚと、物理量測定装置２とを備える。

物理量測定装置２は、発振回路２０１Ｘ，２０１Ｙ，２０１Ｚ、周波数比測定回路２０２Ｘ，２０２Ｙ，２０２Ｚ、マイクロコントロールユニット２１０、記憶部２２０及びインターフェース回路２３０を含む。

発振回路２０１Ｘは、物理量センサー２００Ｘの出力信号を増幅して駆動信号を生成し、当該駆動信号を物理量センサー２００Ｘに印加する。当該駆動信号により、物理量センサー２００Ｘの振動梁４１ａ，４１ｂが、Ｘ軸方向の加速度に応じた周波数で振動し、当該周波数の信号が物理量センサー２００Ｘから出力される。また、発振回路２０１Ｘは、物理量センサー２００Ｘの出力信号を増幅した矩形波信号である被測定信号ＳＩＮ＿Ｘを周波数比測定回路２０２Ｘに出力する。被測定信号ＳＩＮ＿Ｘは、物理量センサー２００Ｘの出力信号に基づく信号である。

同様に、発振回路２０１Ｙは、物理量センサー２００Ｙの出力信号を増幅して駆動信号を生成し、当該駆動信号を物理量センサー２００Ｙに印加する。当該駆動信号により、物理量センサー２００Ｙの振動梁４１ａ，４１ｂが、Ｙ軸方向の加速度に応じた周波数で振動し、当該周波数の信号が物理量センサー２００Ｙから出力される。また、発振回路２０１Ｙは、物理量センサー２００Ｙの出力信号を増幅した矩形波信号である被測定信号ＳＩＮ＿Ｙを周波数比測定回路２０２Ｙに出力する。被測定信号ＳＩＮ＿Ｙは、物理量センサー２００Ｙの出力信号に基づく信号である。

同様に、発振回路２０１Ｚは、物理量センサー２００Ｚの出力信号を増幅して駆動信号を生成し、当該駆動信号を物理量センサー２００Ｚに印加する。当該駆動信号により、物
理量センサー２００Ｚの振動梁４１ａ，４１ｂが、Ｚ軸方向の加速度に応じた周波数で振動し、当該周波数の信号が物理量センサー２００Ｚから出力される。また、発振回路２０１Ｚは、物理量センサー２００Ｚの出力信号を増幅した矩形波信号である被測定信号ＳＩＮ＿Ｚを周波数比測定回路２０２Ｚに出力する。被測定信号ＳＩＮ＿Ｚは、物理量センサー２００Ｚの出力信号に基づく信号である。

基準信号発生回路２０３は、一定周波数の基準信号ＣＬＫを発生させて出力する。本実施形態では、基準信号ＣＬＫの周波数は、被測定信号ＳＩＮ＿Ｘ，ＳＩＮ＿Ｙ，ＳＩＮ＿Ｚの周波数よりも高い。基準信号ＣＬＫは周波数精度が高いことが好ましく、基準信号発生回路２０３は、例えば、温度補償型水晶発振器であってもよい。

周波数比測定回路２０２Ｘは、発振回路２０１Ｘから出力される信号に基づく信号である被測定信号ＳＩＮ＿Ｘの所定周期に含まれる基準信号ＣＬＫのパルス数をカウントし、カウント値ＣＮＴ＿Ｘを出力する。カウント値ＣＮＴ＿Ｘは、被測定信号ＳＩＮ＿Ｘと基準信号ＣＬＫとの周波数比に対応するレシプロカルカウント値である。

周波数比測定回路２０２Ｙは、発振回路２０１Ｙから出力される被測定信号ＳＩＮ＿Ｙの所定周期に含まれる基準信号ＣＬＫのパルス数をカウントし、カウント値ＣＮＴ＿Ｙを出力する。カウント値ＣＮＴ＿Ｙは、被測定信号ＳＩＮ＿Ｙと基準信号ＣＬＫとの周波数比に対応するレシプロカルカウント値である。

周波数比測定回路２０２Ｚは、発振回路２０１Ｚから出力される被測定信号ＳＩＮ＿Ｚの所定周期に含まれる基準信号ＣＬＫのパルス数をカウントし、カウント値ＣＮＴ＿Ｚを出力する。カウント値ＣＮＴ＿Ｚは、被測定信号ＳＩＮ＿Ｚと基準信号ＣＬＫとの周波数比に対応するレシプロカルカウント値である。

記憶部２２０は、プログラムやデータを記憶するものであり、ＳＲＡＭやＤＲＡＭなどの揮発性メモリーを含んでもよい。ＳＲＡＭはStatic Random Access Memoryの略であり、ＤＲＡＭはDynamic Random Access Memoryの略である。

また、記憶部２２０は、ＥＥＰＲＯＭやフラッシュメモリーなどの半導体メモリーやハードディスク装置等の磁気記憶装置や光学ディスク装置等の光学式記憶装置等の不揮発性メモリーを含んでもよい。ＥＥＰＲＯＭは、Electrically Erasable Programmable Read Only Memoryの略である。

マイクロコントロールユニット２１０は、基準信号ＣＬＫに同期して動作し、記憶部２２０に記憶された不図示のプログラムを実行することにより、所定の演算処理や制御処理を行う。例えば、マイクロコントロールユニット２１０は、周波数比測定回路２０２Ｘから出力されるカウント値ＣＮＴ＿Ｘ、周波数比測定回路２０２Ｙから出力されるカウント値ＣＮＴ＿Ｙ及び周波数比測定回路２０２Ｚから出力されるカウント値ＣＮＴ＿Ｚに基づいて、物理量センサー２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚがそれぞれ検出した物理量を測定する。具体的には、マイクロコントロールユニット２１０は、カウント値ＣＮＴ＿Ｘ、カウント値ＣＮＴ＿Ｙ及びカウント値ＣＮＴ＿Ｚを、それぞれ、Ｘ軸方向の物理量の測定値、Ｙ軸方向の物理量の測定値及びＺ軸方向の物理量の測定値に変換する。例えば、記憶部２２０にカウント値と物理量の測定値との対応関係を規定したテーブル情報、あるいはカウント値と物理量の測定値との関係式の情報が記憶されており、マイクロコントロールユニット２１０は、当該情報を参照して各カウント値を物理量の測定値に変換してもよい。

マイクロコントロールユニット２１０は、Ｘ軸方向の物理量の測定値、Ｙ軸方向の物理量の測定値及びＺ軸方向の物理量の測定値を、インターフェース回路２３０を介して、信
号処理装置４００に送信してもよい。あるいは、マイクロコントロールユニット２１０は、Ｘ軸方向の物理量の測定値、Ｙ軸方向の物理量の測定値及びＺ軸方向の物理量の測定値を、それぞれ記憶部２２０に書き込み、信号処理装置４００が、インターフェース回路２３０を介して、各測定値を読み出してもよい。

なお、周波数比測定回路２０２Ｘ，２０２Ｙ，２０２Ｚの構成及び動作は同じであるため、以降は、周波数比測定回路２０２Ｘ，２０２Ｙ，２０２Ｚの任意の１つを周波数比測定回路２０２と称する。また、周波数比測定回路２０２に入力される、被測定信号ＳＩＮ＿Ｘ，ＳＩＮ＿Ｙ，ＳＩＮ＿Ｚの任意の１つを被測定信号ＳＩＮと称し、周波数比測定回路２０２から出力される、カウント値ＣＮＴ＿Ｘ，ＣＮＴ＿Ｙ，ＣＮＴ＿Ｚの任意の１つをカウント値ＣＮＴと称する。

１－４．振動整流誤差
振動整流誤差は、振動に対するセンサーモジュール１の応答の非線形性により整流時に生じるＤＣオフセットに対応し、センサーモジュール１の出力オフセットの異常なシフトとして観測される。センサーモジュール１を用いた傾斜計等、センサーモジュール１のＤＣ出力がそのまま測定対象となるようなアプリケーションでは、深刻な測定誤差の要因となる。振動整流誤差を生じさせる主なメカニズムとしては、［１］非対称レールによるもの、［２］スケールファクターの非線形性によるもの、［３］物理量センサー２００の構造共振によるもの、の３つを挙げることができる。

［１］非対称レールにより生じる振動整流誤差
物理量センサー２００の感度軸が重力加速度方向にある場合、センサーモジュール１の測定値には、重力加速度が１ｇ＝９．８ｍ／ｓ^２であることに対応したオフセットが生じる。例えば、物理量センサー２００のダイナミックレンジが２ｇであれば、クリッピングなしで測定できるのは１ｇの振動までとなる。この状態で１ｇを超える振動が加わるとクリッピングが非対称に発生するため、測定値に振動整流誤差が含まれることになる。

例えばダイナミックレンジが１５ｇのように広い場合、通常の使用環境でクリッピングが問題になる場合はほとんどない。一方で、物理量センサー２００には、物理量検出素子４０の破損を防ぐ目的で物理的な保護機構が内蔵されており、振動レベルがある閾値を超えると保護機構が働くため、クリッピングが発生する。これを防ぐには、センサーモジュール１を設置するためのアタッチメントを工夫し、共振周波数帯の振動をダンパーする等の対策を行うことが必要となる。

［２］スケールファクターの非線形性により生じる振動整流誤差
図９は、出力波形歪により振動整流誤差が生じることを原理的に説明する図である。図９において、実線は、正弦波の振動波形及び当該振動波形を平滑化した波形を示し、破線は振動中心の上下で非対称な振動波形及び当該振動波形を平滑化した波形を示す。実線で示す平滑化波形は０であるのに対して、破線で示す平滑化波形は負の値となっており、平滑時にオフセットが生じている。

物理量センサー２００は周波数変化型のセンサーであり、被測定信号ＳＩＮと基準信号ＣＬＫとの周波数比に対応するカウント値ＣＮＴはレシプロカルカウント値である。物理量センサー２００に印加される加速度とレシプロカルカウント値との関係は非線形性を有する。図１０の破線は、印加される加速度とレシプロカルカウント値との非線形性を示す。また、図１１の破線は、印加される加速度と物理量センサー２００の発振周波数との非線形性を示す。また、図１２の破線は、物理量センサー２００の発振周波数とレシプロカルカウント値との非線形性を示す。図１０の破線は、図１１の破線と図１２の破線の合成によって得られる。

ここで、発振周波数とレシプロカルカウント値の関係を図１２の実線のように補正することで、加速度とレシプロカルカウント値との関係を図１０の実線のように線形に近づけることができる。具体的には、前述のマイクロコントロールユニット２１０は、式（１）で表される補正関数を用いて、カウント値ＣＮＴを補正することができる。

式（１）において、ｃは図１０の破線に対応する補正前のカウント値であり、Ｙは図１０の実線に対応する補正後のカウント値であり、ｄは図１２に示した補正の程度を決める係数である。例えば、係数ｄは、記憶部２２０に記憶され、あるいは、信号処理装置４００によって設定される。

［３］カンチレバー共振により生じる振動整流誤差
物理量センサー２００は、加速度の検出原理として、加速度による錘付きカンチレバーのたわみを双音叉振動子である物理量検出素子４０に伝えることで物理量検出素子４０に働く張力を変化させ、これにより発振周波数を変化させる。そのため、物理量検出素子４０はカンチレバーの構造に起因する共振周波数を有し、カンチレバー共振が励起されると固有の振動整流誤差が発生する。カンチレバー共振は、検出可能な加速度の範囲に対応する周波数帯域よりも高い周波数であり、その振動成分は、物理量測定装置２の内部のローパスフィルターにより除去されるが、振動の非対称性を反映したバイアスオフセットとして振動整流誤差が生じる。カンチレバー共振の振幅が大きくなるに従って物理量センサー２００の出力波形の非対称性が増すことにより、振動整流誤差も増加する。したがって、カンチレバー共振により生じる振動整流誤差を低減させることが重要な課題となる。

本実施形態では、周波数比測定回路２０２は、被測定信号ＳＩＮの所定周期に含まれる基準信号ＣＬＫのパルス数をカウントするレシプロカルカウント方式であるため、このカウント値を取得するタイミングは被測定信号ＳＩＮに同期する。一方で、周波数比測定回路２０２から出力されるカウント値ＣＮＴは、基準信号ＣＬＫの分周信号に同期させる必要があり、基準信号ＣＬＫのパルス数のカウント値を取得するタイミングと、基準信号ＣＬＫの分周信号とは同期していないことからリサンプリングが必要となる。周波数比測定回路２０２において、リサンプリングに必要な構成を工夫することで、カンチレバー共振により生じる振動整流誤差が補正されたカウント値ＣＮＴを生成することができる。

１－５．周波数比測定回路の構成
周波数比測定回路２０２は、レシプロカルカウント方式によって、被測定信号ＳＩＮと基準信号ＣＬＫとの周波数比を測定する。図１３は、周波数比測定回路２０２の構成例を示す図である。図１３に示すように、周波数比測定回路２０２は、周波数デルタシグマ変調回路３００と、第１ローパスフィルター３１０と、ラッチ回路３２０と、第２ローパスフィルター３３０と、を備える。

周波数デルタシグマ変調回路３００は、被測定信号ＳＩＮを用いて、基準信号ＣＬＫを周波数デルタシグマ変調し、周波数デルタシグマ変調信号を生成する。周波数デルタシグマ変調回路３００は、カウンター３０１と、ラッチ回路３０２と、ラッチ回路３０３と、減算器３０４と、を備える。カウンター３０１は、基準信号ＣＬＫの立ち上がりエッジをカウントしてカウント値ＣＴ０を出力する。ラッチ回路３０２は、被測定信号ＳＩＮの立ち上がりエッジに同期して、カウント値ＣＴ０をラッチして保持する。ラッチ回路３０３は、被測定信号ＳＩＮの立ち上がりエッジに同期して、ラッチ回路３０２が保持するカウ
ント値をラッチして保持する。減算器３０４は、ラッチ回路３０２が保持するカウント値からラッチ回路３０３が保持するカウント値を減算してカウント値ＣＴ１を生成して出力する。このカウント値ＣＴ１が、周波数デルタシグマ変調回路３００が生成する周波数デルタシグマ変調信号である。

この周波数デルタシグマ変調回路３００は、１次の周波数デルタシグマ変調器とも呼ばれ、基準信号ＣＬＫのパルス数のカウント値を、被測定信号ＳＩＮによって２回ラッチしており、被測定信号ＳＩＮの立ち上がりエッジをトリガーとして、基準信号ＣＬＫのパルス数のカウント値を順次保持する。ここでは、周波数デルタシグマ変調回路３００が被測定信号ＳＩＮの立ち上がりエッジでラッチ動作を行うものとして説明したが、立ち下がりエッジ、もしくは、立ち上がりエッジ及び立ち下がりエッジの両方でラッチ動作を行ってもよい。また、減算器３０４は、ラッチ回路３０２，３０３に保持されている２つのカウント値の差分を演算することで、被測定信号ＳＩＮが１周期推移する間に観測される基準信号ＣＬＫのパルス数のカウント値の増分を、時間経過とともに不感期間なく出力する。被測定信号ＳＩＮの周波数をｆｘ、基準信号ＣＬＫの周波数をｆｃとしたとき、周波数比は、ｆｃ／ｆｘとなる。周波数デルタシグマ変調回路３００は、周波数比を示す周波数デルタシグマ変調信号を、デジタル信号列として出力するものである。

第１ローパスフィルター３１０は、被測定信号ＳＩＮに同期して動作し、周波数デルタシグマ変調回路３００から出力される周波数デルタシグマ変調信号であるカウント値ＣＴ１に含まれるノイズ成分を除去又は低減したカウント値ＣＴ２を出力する。図１３では、第１ローパスフィルター３１０は、周波数デルタシグマ変調回路３００の直後に設けられているが、周波数デルタシグマ変調回路３００の出力から第２ローパスフィルター３３０の入力までの信号経路上に設けられていればよい。

ラッチ回路３２０は、基準信号ＣＬＫの立ち上がりエッジに同期して、第１ローパスフィルター３１０から出力されるカウント値ＣＴ２をラッチし、カウント値ＣＴ３として保持する。

第２ローパスフィルター３３０は、基準信号ＣＬＫに同期して動作し、ラッチ回路３２０が保持するカウント値ＣＴ３に含まれるノイズ成分を除去又は低減したカウント値を出力する。この第２ローパスフィルター３３０から出力されるカウント値が、カウント値ＣＮＴとしてマイクロコントロールユニット２１０に出力される。

図１４は、第１ローパスフィルター３１０の構成例を示す図である。図１４の例では、第１ローパスフィルター３１０は、遅延素子３１１と、積分器３１２と、積分器３１３と、デシメーター３１４と、遅延素子３１５と、微分器３１６と、遅延素子３１７と、微分器３１８と、を有する。第１ローパスフィルター３１０の各部は、被測定信号ＳＩＮに同期して動作する。

遅延素子３１１は、被測定信号ＳＩＮに同期して、カウント値ＣＴ１を遅延させたカウント値を出力する。遅延素子３１１のタップ数はｎａである。例えば、遅延素子３１１は、ｎａ個のレジスターがシリアルに接続されたシフトレジスターによって実現される。

積分器３１２は、被測定信号ＳＩＮに同期して、遅延素子３１１から出力されるカウント値を積算したカウント値を出力する。

積分器３１３は、被測定信号ＳＩＮに同期して、積分器３１２から出力されるカウント値を積算したカウント値を出力する。

デシメーター３１４は、被測定信号ＳＩＮに同期して、積分器３１３から出力されるカウント値を、１／Ｒのレートにデシメーションしたカウント値を出力する。

遅延素子３１５は、被測定信号ＳＩＮに同期して、デシメーター３１４から出力されるカウント値を遅延させたカウント値を出力する。遅延素子３１５のタップ数はｎ１である。例えば、遅延素子３１５は、ｎ１個のレジスターがシリアルに接続されたシフトレジスターによって実現される。

微分器３１６は、デシメーター３１４から出力されるカウント値から、遅延素子３１５から出力されるカウント値を減算したカウント値を出力する。

遅延素子３１７は、被測定信号ＳＩＮに同期して、微分器３１６から出力されるカウント値を遅延させたカウント値を出力する。遅延素子３１７のタップ数はｎ２である。例えば、遅延素子３１７は、ｎ２個のレジスターがシリアルに接続されたシフトレジスターによって実現される。

微分器３１８は、微分器３１６から出力されるカウント値から、遅延素子３１７から出力されるカウント値を減算したカウント値ＣＴ２を出力する。

タップ数ｎ１，ｎ２及びデシメーション比Ｒは固定され、タップ数ｎａは可変である。例えば、タップ数ｎａは、記憶部２２０に記憶され、あるいは、信号処理装置４００によって設定される。

このように構成される第１ローパスフィルター３１０は、タップ数ｎａによって群遅延量が可変のＣＩＣフィルターとして機能する。ＣＩＣは、Cascaded Integrator Combの略である。

図１５は、第２ローパスフィルター３３０の構成例を示す図である。図１５の例では、第２ローパスフィルター３３０は、積分器３３１と、遅延素子３３２と、微分器３３３と、デシメーター３３４と、を有する。第２ローパスフィルター３３０の各部は、基準信号ＣＬＫに同期して動作する。

積分器３３１は、基準信号ＣＬＫに同期して、カウント値ＣＴ３を積算したカウント値を出力する。

遅延素子３３２は、基準信号ＣＬＫに同期して、積分器３３１から出力されるカウント値を遅延させたカウント値を出力する。遅延素子３３２のタップ数はｎ３である。例えば、遅延素子３３２は、ｎ３個のレジスターがシリアルに接続されたシフトレジスターによって実現される。

微分器３３３は、積分器３３１から出力されるカウント値から、遅延素子３３２から出力されるカウント値を減算したカウント値を出力する。

デシメーター３３４は、基準信号ＣＬＫに同期して、微分器３３３から出力されるカウント値を、１／ｎ３のレートにデシメーションしたカウント値ＣＮＴを出力する。

タップ数及びデシメーション比であるｎ３は固定される。

このように構成される第２ローパスフィルター３３０は、カウント値ＣＴ３を基準信号ＣＬＫでリサンプリングしながら積算することから、カウント値ＣＴ３をその継続時間で
重み付けした加重移動平均フィルターとして機能する。

このように、第１ローパスフィルター３１０は被測定信号ＳＩＮに同期して動作し、第２ローパスフィルター３３０は基準信号ＣＬＫに同期したリサンプリングを行うため、周波数比測定回路２０２の入出力に非線形性が生じる。そのため、周波数比測定回路２０２から出力されるカウント値ＣＮＴには、この非線形性に起因する振動整流誤差が含まれる。そして、第１ローパスフィルター３１０が有する遅延素子３１１のタップ数ｎａを調整することで、この振動整流誤差を調整可能である。

図１６は、周波数比測定回路２０２の入出力の非線形性に起因する振動整流誤差を調整可能であることを説明するための図である。図１６では、被測定信号ＳＩＮの周期が基準信号ＣＬＫの周期よりも長く、カウント値ＣＮＴの更新周期が被測定信号ＳＩＮの周期よりも長い場合の例が示されており、横軸方向は時間の経過に対応する。図１６において、基準信号ＣＬＫについては、立ち上がりエッジのタイミングを短い縦線で示している。また、カウント値ＣＴ１，ＣＴ２については、値が変化するタイミングを短い縦線で示している。なお、図１６は、振動整流誤差の調整メカニズムを説明することを目的として、理解を容易にするため、簡略化した数値が用いられている。また、カウント値ＣＴ１の確定後でなければカウント値ＣＴ２は確定しないにも関わらず、カウント値ＣＴ１の確定前にカウント値ＣＴ２が確定しているように記載されているが、実際のカウント値ＣＴ２の演算はカウント値ＣＴ１が確定した後に実行される。

図１６において、（Ａ）は被測定信号ＳＩＮの周期が一定である場合の例であり、（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）は被測定信号ＳＩＮが周波数変調されている場合の例である。（Ｂ），（Ｃ），（Ｄ）では、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量が互いに異なる。簡単のために基準信号ＣＬＫの周期と被測定信号ＳＩＮの周期とは単純な整数比とし、第１ローパスフィルター３１０に入力されたカウント値ＣＴ１は一定の群遅延でそのまま出力されるものとしている。第２ローパスフィルター３３０は、基準信号ＣＬＫに同期して、第１ローパスフィルター３１０から出力されるカウント値ＣＴ２がラッチされたカウント値ＣＴ３を積算し、１６回分の積算値をカウント値ＣＮＴとして出力する。

（Ａ）の例では、カウント値ＣＴ２は常に４であり、カウント値ＣＮＴは４×１６＝６４となる。（Ｂ）の例では、被測定信号ＳＩＮが周波数変調されており、第１ローパスフィルター３１０の群遅延を０としているため、カウント値ＣＴ２は５，５，３，３を繰り返す。積算の際に時間による重み付けがなされるため、カウント値ＣＮＴは、５×１０＋３×６＝６８となり、（Ａ）のカウント値ＣＮＴよりも大きくなる。（Ｃ）の例では、カウント値ＣＴ２が５，５，３，３，を繰り返すのは（Ｂ）の例と同様であるが、第１ローパスフィルター３１０で群遅延が生じる場合を示している。積算の際に時間による重み付けがなされる結果、カウント値ＣＮＴは５×８＋３×８＝６４となり、（Ａ）のカウント値ＣＮＴと同じ値となる。（Ｄ）の例では、カウント値ＣＴ２が５，５，３，３，を繰り返すのは（Ｂ）及び（Ｃ）の例と同様であるが、（Ｃ）の例と比較して第１ローパスフィルター３１０で生じる群遅延が大きい場合を示している。（Ｄ）の例では、カウント値ＣＮＴは５×６＋３×１０＝６０となり、（Ａ）のカウント値ＣＮＴよりも小さくなる。

図１６を用いた考察より、周波数比測定回路２０２の入出力の非線形性に起因する振動整流誤差は、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量により変化することが定性的に理解できる。この周波数比測定回路２０２の入出力の非線形性に起因する振動整流誤差が、カンチレバー共振により生じる振動整流誤差と逆位相になるように、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量を調整することで、互いの振動整流誤差を打ち消すことが可能となる。第１ローパスフィルター３１０の群遅延量は、遅延素子３１１のタップ数ｎａの設定によって調整可能である。

図１７は、物理量測定装置２による測定値に含まれる振動整流誤差のタップ数ｎａに対する依存性を示す図である。図１７において、横軸はタップ数ｎａであり、縦軸は振動整流誤差である。なお、縦軸のＶＲＥは、Vibration Rectification Errorの略である。図１７より、タップ数ｎａを適切に設定すれば、振動整流誤差を補正して０に近づけることが可能である。

１－６．信号処理装置の構成
本実施形態では、信号処理装置４００は、センサーモジュール１から出力される信号に含まれる周期性を有する信号成分を検出する処理を行う。図１８は、信号処理装置４００の構成例を示す図である。図１８に示すように、信号処理装置４００は、処理回路４１０、記憶回路４２０、操作部４３０、表示部４４０、音出力部４５０、通信部４６０を含む。なお、信号処理装置４００は、図１８の構成要素の一部を省略又は変更し、あるいは、他の構成要素を付加した構成としてもよい。

処理回路４１０は、センサーモジュール１から出力されるデジタル時系列信号である源信号を取得し、源信号に対する信号処理を行う。具体的には、処理回路４１０は、記憶回路４２０に記憶されている信号処理プログラム４２１を実行し、源信号に対する各種の計算処理を行う。その他、処理回路４１０は、操作部４３０からの操作信号に応じた各種の処理、表示部４４０に各種の情報を表示させるための表示信号を送信する処理、音出力部４５０に各種の音を発生させるための音信号を送信する処理、他の装置とデータ通信を行うために通信部４６０を制御する処理等を行う。処理回路４１０は、例えば、ＣＰＵやＤＳＰによって実現される。ＣＰＵはCentral Processing Unitの略であり、ＤＳＰはDigital Signal Processorの略である。

処理回路４１０は、信号処理プログラム４２１を実行することにより、源信号取得回路４１１、処理対象信号生成回路４１２及び振動整流誤差算出回路４１３として機能する。すなわち、信号処理装置４００は、源信号取得回路４１１と、処理対象信号生成回路４１２と、振動整流誤差算出回路４１３とを含む。

源信号取得回路４１１は、センサーモジュール１から出力される時系列信号である源信号を取得する。源信号は、周期性を有する信号成分を含む信号である。例えば、源信号は、センサーモジュール１の構造共振の周波数、具体的には、物理量センサー２００のカンチレバー共振周波数の信号成分を含む信号であってもよい。例えば、源信号取得回路４１１は、源信号として、物理量測定装置２において第１ローパスフィルター３１０に入力されるデルタシグマ変調信号であるカウント値ＣＴ１の時系列データを取得してもよい。

処理対象信号生成回路４１２は、源信号取得回路４１１が取得した源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する。例えば、処理対象信号生成回路４１２は、源信号に含まれる一部の時系列信号を切り出して処理対象信号を生成してもよい。あるいは、処理対象信号は源信号そのものであってもよい。処理対象信号生成回路４１２が生成した処理対象信号は、処理対象信号４２２として記憶回路４２０に記憶される。

振動整流誤差算出回路４１３は、処理対象信号に基づく第１信号と、処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号との積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を算出する。振動整流誤差算出回路４１３が算出した複数の振動整流誤差は、振動整流誤差情報４２３として記憶回路４２０に記憶される。

第１信号は、処理対象信号そのものであってもよい。また、第１信号は、処理対象信号をフィルター処理した信号であってもよい。例えば、フィルター処理は、平滑化フィルタ
ー処理であってもよい。また、第１信号は、処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であってもよい。また、第１信号は、処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、フィルター処理した信号であってもよい。

第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号そのものであってもよい。また、第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号をフィルター処理した信号であってもよい。例えば、フィルター処理は、平滑化フィルター処理であってもよい。また、第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であってもよい。また、第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、フィルター処理した信号であってもよい。

Ｎ個のサンプルを有する処理対象信号のｉ番目のサンプル値をＳ（ｉ）とすると、処理対象信号の位相をシフトした信号のｉ番目のサンプル値はＳ（ｉ＋ｋ）である。Ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上Ｎ以下の各整数である。例えば、第１信号が処理対象信号そのものであり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号そのものである場合、Ｍ個の振動整流誤差のうちのｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式（２）によって算出される。Ｍは２以上の整数であり、ｋは１以上Ｍ以下の各整数である。式（２）において、Ｓ（ｉ）は、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、Ｓ（ｉ＋ｋ）は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

また、例えば、第１信号が処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号そのものである場合、ｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式（３）によって算出される。式（３）において、ｆ_ＨＰＦ（Ｓ（ｉ））は、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、Ｓ（ｉ＋ｋ）は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

また、例えば、第１信号が処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、平滑化フィルター処理した信号であり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号そのものである場合、ｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式（４）によって算出される。式（４）において、ｆ_ＬＰＦ（ｆ_ＨＰＦ（Ｓ（ｉ）））は、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、Ｓ（ｉ＋ｋ）は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

また、例えば、第１信号が処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、平滑化フィルター処理した信号であり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号を平滑化フィルター処理した信号である場合、ｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式
（５）によって算出される。式（５）において、ｆ_ＬＰＦ（ｆ_ＨＰＦ（Ｓ（ｉ）））は、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、ｆ_ＬＰＦ（Ｓ（ｉ＋ｋ））は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

なお、式（２）、式（３）、式（４）及び式（５）において、Ｎによる除算を省略してもよい。

このような積和演算処理により、ノイズ等のエルゴード性を持つ信号成分は減衰し、処理対象信号に含まれる周期性を有する信号は、第１信号と第２信号との位相差に応じた振動整流誤差として現れる。具体的には、処理対象信号に含まれる周期性を有する信号の周期をＴとすると、第１信号と第２信号とがＴ／２の偶数倍に対応する位相差である場合は、積和演算処理により得られる振動整流誤差が極大となる。また、第１信号と第２信号とがＴ／４の奇数倍に対応する位相差である場合は、積和演算処理により得られる振動整流誤差が０となる。また、第１信号と第２信号とがＴ／２の奇数倍に対応する位相差である場合は、積和演算処理により得られる振動整流誤差が極小となる。したがって、第１信号と第２信号との位相差を変えながら算出された複数の振動整流誤差をプロットすれば、周期Ｔで振動整流誤差の値が変化するので、処理対象の信号に含まれる周期性を有する信号成分を検出することできる。

なお、期性を有する信号としてセンサーモジュール１の構造共振の信号成分、具体的にはカンチレバー共振の信号成分を検出したい場合、振動整流誤差算出回路４１３は、積和演算処理における加算回数Ｎが、源信号のサンプリング周波数を共振周波数で割った値よりも大きいことが好ましい。源信号のサンプリング周波数は、例えば、第１ローパスフィルター３１０に入力されるカウント値ＣＴ１のサンプリング信号である被測定信号ＳＩＮの周波数である。このようにすれば、積和演算処理において共振周波数の信号成分を１周期以上積算することになり、共振周波数の信号成分が効果的に検出される。また、一般的な環境でもカンチレバー共振は励起されるが、カンチレバー共振の励起レベルが変わると算出される振動整流誤差も変わってしまうので、信号処理装置４００は安定した環境で取得された源信号を用いて積和演算処理を行うことが好ましい。

記憶回路４２０は、不図示のＲＯＭ及びＲＡＭを有している。ＲＯＭはRead Only Memoryの略であり、ＲＡＭはRandom Access Memoryの略である。ＲＯＭは、信号処理プログラム４２１等の各種プログラムやあらかじめ決められたデータを記憶し、ＲＡＭは、処理対象信号４２２及び振動整流誤差情報４２３等の処理回路４１０が生成した信号や算出した情報を記憶する。ＲＡＭは、処理回路４１０の作業領域としても用いられ、ＲＯＭから読み出されたプログラムやデータ、操作部４３０から入力されたデータ、処理回路４１０が一時的に生成した信号やデータを記憶する。

操作部４３０は、操作キーやボタンスイッチ等により構成される入力装置であり、ユーザーによる操作に応じた操作信号を処理回路４１０に出力する。

表示部４４０は、ＬＣＤ等により構成される表示装置であり、処理回路４１０から出力される表示信号に基づいて各種の情報を表示する。ＬＣＤは、Liquid Crystal Displayの略である。表示部４４０には操作部４３０として機能するタッチパネルが設けられていてもよい。例えば、表示部４４０は、処理回路４１０から出力される表示信号に基づいて、
振動整流誤差情報４２３をプロットした画像を表示してもよい。

音出力部４５０は、スピーカー等によって構成され、処理回路４１０から出力される音信号に基づいて各種の音を発生させる。例えば、音出力部４５０は、処理回路４１０から出力される音信号に基づいて、信号処理の開始や終了を示す音を発生させてもよい。

通信部４６０は、処理回路４１０と他の装置との間のデータ通信を成立させるための各種制御を行う。例えば、通信部４６０は、振動整流誤差情報４２３を他の装置に送信してもよい。

なお、源信号取得回路４１１、処理対象信号生成回路４１２及び振動整流誤差算出回路４１３の少なくとも一部が、専用のハードウエアで実現されてもよい。また、信号処理装置４００は、単体の装置であってもよいし、複数の装置によって構成されてもよい。また、例えば、処理回路４１０及び記憶回路４２０がクラウドサーバー等の装置で実現され、当該装置が振動整流誤差情報４２３を算出し、算出した振動整流誤差情報４２３を、通信回線を介して操作部４３０、表示部４４０、音出力部４５０及び通信部４６０を含む端末に送信してもよい。

１－７．信号処理方法
図１９は、第１実施形態の信号処理方法の手順を示すフローチャート図である。図１９に示すように、第１実施形態の信号処理方法は、源信号取得工程Ｓ１と、処理対象信号生成工程Ｓ２と、振動整流誤差算出工程Ｓ３と、を含む。本実施形態の信号処理方法は、例えば、信号処理装置４００によって行われる。

まず、源信号取得工程Ｓ１において、信号処理装置４００は、対象物であるセンサーモジュール１から出力される時系列信号である源信号を取得する。

次に、処理対象信号生成工程Ｓ２において、信号処理装置４００は、工程Ｓ１で取得した源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する。

最後に、振動整流誤差算出工程Ｓ３において、信号処理装置４００は、工程Ｓ２で生成した処理対象信号に基づく第１信号と、処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号との積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を算出する。

図２０は、図１９の振動整流誤差算出工程Ｓ３の手順の一例を示すフローチャート図である。

図２０に示すように、まず、工程Ｓ３１において、信号処理装置４００は、工程Ｓ２で生成した処理対象信号に基づく第１信号を生成する。

次に、工程Ｓ３２において、信号処理装置４００は、工程Ｓ２で生成した処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号を生成する。

次に、工程Ｓ３３において、信号処理装置４００は、工程Ｓ３１で生成した第１信号と工程Ｓ３２で生成した第２信号との積和演算処理を行い、振動整流誤差を算出する。

次に、工程Ｓ３３において、信号処理装置４００は、必要な数の振動整流誤差の算出が終了したか否かを判定する。

そして、必要な数の振動整流誤差の算出が終了していない場合は、信号処理装置４００は、工程Ｓ３４において位相のシフト量を変更し、必要な数の振動整流誤差の算出が終了するまで、工程Ｓ３２以降の処理を繰り返す。

１－８．算出される振動整流誤差情報の具体例
以下に、信号処理装置４００が、源信号として、センサーモジュール１の物理量測定装置２において第１ローパスフィルター３１０に入力されるカウント値ＣＴ１を取得し、算出した複数の振動誤差をプロットした具体例を挙げる。

図２１～図２４は、４つの計測条件で取得された源信号をＦＦＴして得られた周波数スペクトルを示す図である。物理量センサー２００のカンチレバー共振周波数は８５０Ｈｚであり、図２１に示すように、第１計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分は、強度が大きい。また、図２２に示すように、第２計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分は、第１計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分よりも少し強度が小さい。また、図２３に示すように、第３計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分は、第２計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分よりもさらに小さい。また、図２４に示すように、第４計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分は、第３計測条件で取得された源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分よりもさらに小さい。

図２５～図２７は、４つの計測条件のそれぞれで取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８、Ｎ＝２０４８として積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２５～図２７において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最小値との差が一定値となるように規格化されている。図２５～図２７では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図２５は、前出の式（３）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２５において、Ａ１は、第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ａ２は、第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ａ３は、第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ａ４は、第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ａ１～Ａ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を明確に確認することはできない。

図２６は、前出の式（４）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２６において、Ｂ１は、第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｂ２は、第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｂ３は、第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｂ４は、第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｂ１～Ｂ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の隣り合う２つの極大値の間隔は、カンチレバー共振の周期に対応する。Ｂ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。また、Ｂ１～Ｂ４より、源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいほど、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明であることがわかる。なお、図２１及び図２２では源信号にはカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が含まれており、この信号成分の影響により、Ｂ１，Ｂ２では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値が増減している。

図２７は、前出の式（５）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２７において、Ｃ１は、第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｃ２は、第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｃ３は、第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｃ４は、第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減され、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第２信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｃ１～Ｃ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。また、図２６のＢ１～Ｂ４と比較して、Ｃ１～Ｃ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性がより鮮明である。また、Ｃ１～Ｃ４より、源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいほど、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明であることがわかる。

図２５～図２７のいずれにおいても、第１計測条件、第２計測条件、第３計測条件、第４計測条件の順に、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明であり、カンチレバー共振による信号成分が大きいほど、当該信号成分の検出精度が高いことがわかる。

図２８～図３０は、第２計測条件で取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８として、Ｎ＝２０４８，５１２，１２８，３２の４通りに対して積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２８～図３０において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最小値との差が一定値となるように規格化されている。図２８～図３０では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図２８は、前出の式（３）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２８において、Ｄ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｄ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｄ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｄ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｄ１～Ｄ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を明確に確認することはできない。

図２９は、前出の式（４）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図２９において、Ｅ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｅ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｅ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｅ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｅ１では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。Ｅ２～Ｅ４では、積和演算の加算回数Ｎが足りず、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。

図３０は、前出の式（５）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３０において、Ｆ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｆ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｆ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｆ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減され、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第２信号に含まれるノイズ成分が低減されており、図２９のＥ１と比較して、Ｆ１では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を鮮明に確認することができる。Ｆ２～Ｆ４では、積和演算の
加算回数Ｎが足りず、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。

図３１～図３３は、第１計測条件で取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８として、Ｎ＝２０４８，５１２，１２８，３２の４通りに対して積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３１～図３３において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最小値との差が一定値となるように規格化されている。図３１～図３３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図３１は、前出の式（３）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３１において、Ｇ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｇ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｇ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｇ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｇ１～Ｇ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を明確に確認することはできない。

図３２は、前出の式（４）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３２において、Ｈ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｈ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｈ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｈ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｈ１～Ｈ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。Ｈ４では、積和演算の加算回数Ｎが足りず、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。また、図２９の場合と比較して源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいため、図２９のＥ１～Ｅ３と比較して、Ｈ１～Ｈ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性がより鮮明であることがわかる。

図３３は、前出の式（５）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３３において、Ｉ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｉ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｉ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｉ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減され、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第２信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｉ１～Ｉ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。また、図３２のＨ１～Ｈ４と比較して、Ｉ１～Ｉ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を鮮明に確認することができる。また、図３０の場合と比較して源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいため、図３０のＥ１～Ｅ４と比較して、Ｉ１～Ｉ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性がより鮮明であることがわかる。

図２８～図３３のいずれにおいても、Ｎ＝２０４８，５１２，１２８，３２の順に、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明であり、積和演算処理における加算回数Ｎが大きいほど、カンチレバー共振による信号成分の検出精度が高いことがわかる。

１－９．作用効果
以上に説明したように、センサーモジュール１から出力された源信号に基づいて生成された処理対象信号に基づく第１信号及び処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号には、センサーモジュール１が発生させる周期性を有する信号成分、具体的にはカ
ンチレバー共振による信号成分が共通に含まれる。そのため、第１信号と第２信号との積和演算処理によって、ノイズ等のエルゴード性を持つ信号成分は減衰する一方、カンチレバー共振による信号成分は第１信号と第２信号との位相差に応じて強め合ったり弱め合ったりする。その結果、積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って得られる複数の振動整流誤差は、第１信号と第２信号との位相差及びカンチレバー共振による信号成分の周期に応じて大きさが異なることになる。したがって、第１実施形態によれば、信号処理装置４００は、包絡線処理を行わずに、センサーモジュール１から出力される信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分を検出することができる。なお、信号処理装置４００は、一部について同じシフト量で複数回積和演算処理を行うことで、周期性を検出する際の測定誤差を低減しても良い。

また、第１実施形態によれば、信号処理装置４００は、複数の振動整流誤差を算出するために所定時間の源信号を一度だけ取得すればよいので、高速演算処理が可能であるとともに、源信号を取得する短時間における温度変化等の環境変化は極めて小さいので、環境変化に起因して生じる算出誤差が低減される。

また、第１実施形態によれば、第１信号が処理対象信号を平滑化フィルター処理した信号であれば、第１信号に含まれる高域のノイズ成分が低減され、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号を平滑化フィルター処理した信号であれば、第２信号に含まれる高域のノイズ成分が低減されるので、カンチレバー共振による信号成分の検出精度が向上する。

また、第１実施形態によれば、第１信号が処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であれば、第１信号の各サンプル値が小さくなり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であれば、第２信号の各サンプル値が小さくなるので、第１信号と第２信号との積和演算の負荷が軽減されるとともに演算精度が改善する。

また、第１実施形態によれば、積和演算処理における加算回数Ｎを、源信号のサンプリング周波数をカンチレバー共振周波数で割った値よりも大きくすることにより、第１信号及び第２信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分を１周期以上積算することになるので、当該信号成分が効果的に検出される。

２．第２実施形態
以下、第２実施形態について、第１実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付し、第１実施形態と重複する説明は省略または簡略し、主に第１実施形態と異なる内容について説明する。

第１実施形態では、処理対象信号や処理信号の位相をシフトした信号に対するフィルター処理として平滑化フィルター処理が用いられている。源信号にカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が含まれる場合、平滑化フィルター処理では当該信号成分が低減されないため、図２７のＣ１等の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値が増減し、一定になっていない。そこで、第２実施形態では、処理対象信号や処理信号の位相をシフトした信号に対するフィルター処理として、カンチレバー共振周波数の付近のみを通過域とする帯域制限フィルター処理を用いることにより、算出される振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）に対するカンチレバー共振周波数の１／２の周波数等の信号成分の影響を低減させる。

例えば、第１信号が処理対象信号を帯域制限フィルター処理した信号であり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号そのものである場合、ｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式（６）によって算出される。式（６）において、ｆ_ＢＰＦ（Ｓ（ｉ））は
、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、Ｓ（ｉ＋ｋ）は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

また、例えば、第１信号が処理対象信号を帯域制限フィルター処理した信号であり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号を平滑化フィルター処理した信号である場合、ｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式（７）によって算出される。式（７）において、ｆ_ＢＰＦ（Ｓ（ｉ））は、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、ｆ_ＬＰＦ（Ｓ（ｉ＋ｋ））は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

なお、式（６）及び式（７）において、Ｎによる除算を省略してもよい。また、式（６）及び式（７）では、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理した第１信号が用いられているが、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して帯域制限フィルター処理した第２信号が用いられてもよい。

第２実施形態の信号処理方法の手順は図１９と同じであるので、その図示及び説明を省略する。また、第２実施形態の信号処理装置４００の構成は、図１８と同じであるので、その図示及び説明を省略する。

図３４及び図３５は、４つの計測条件のそれぞれで取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８、Ｎ＝２０４８として積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３４及び図３５において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最小値との差が一定値となるように規格化されている。図３４及び図３５では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図３４は、式（６）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３４において、Ｊ１は、前出の第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｊ２は、前出の第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｊ３は、前出の第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｊ４は、前出の第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｊ１～Ｊ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の隣り合う２つの極大値の間隔は、カンチレバー共振の周期に対応する。Ｊ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。また、Ｊ１～Ｊ４より、源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいほど、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明であることがわかる。さらに、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることによりカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が低減されるため、図２６のＢ１，Ｂ２と比較して、Ｊ１，Ｊ２では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値の増減幅が縮小している。

図３５は、式（７）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３５において、Ｋ１は、第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｋ２は、第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｋ３は、第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｋ４は、第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減され、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第２信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｋ１～Ｋ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。また、Ｋ１～Ｋ４より、源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいほど、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明であることがわかる。さらに、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることによりカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が低減されるため、図２７のＣ１，Ｃ２と比較して、Ｋ１，Ｋ２では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値の増減幅が縮小している。

図３６及び図３７は、第２計測条件で取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８として、Ｎ＝２０４８，５１２，１２８，３２の４通りに対して積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３６及び図３７において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最小値との差が一定値となるように規格化されている。図３６及び図３７では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図３６は、式（６）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３６において、Ｌ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｌ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｌ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｌ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｌ１，Ｌ２では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。Ｌ３，Ｌ４では、積和演算の加算回数Ｎが足りず、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。さらに、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることによりカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が低減されるため、図２９のＥ１と比較して、Ｌ１では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値の増減幅が縮小している。

図３７は、式（７）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３７において、Ｍ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｍ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｍ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｍ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減され、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第２信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｍ１～Ｍ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。また、図３６のＬ１，Ｌ２と比較して、Ｍ１，Ｍ２では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を鮮明に確認することができる。Ｍ４では、積和演算の加算回数Ｎが足りず、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。さらに、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることによりカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が低減されるため、図３０のＦ１と比較して、Ｍ１では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値の増減幅が縮小している。

図３８及び図３９は、第１計測条件で取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８として、Ｎ＝２０４８，５１２，１２８，３２の４通りに対して積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３８及び図３９において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最小値との差が一定値となるように規格化されている。図３８及び図３９では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図３８は、式（６）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３８において、Ｎ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｎ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｎ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｎ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｎ１～Ｎ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。Ｎ４では、積和演算の加算回数Ｎが足りず、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が不鮮明である。また、図３６の場合と比較して源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいため、図３６のＬ１～Ｌ３と比較して、Ｎ１～Ｎ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性がより鮮明であることがわかる。さらに、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることによりカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が低減されるため、図３２のＨ１～Ｈ３と比較して、Ｎ１～Ｎ３では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値の増減幅が縮小している。

図３９は、式（７）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図３９において、Ｏ１は、Ｎ＝２０４８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｏ２は、Ｎ＝５１２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｏ３は、Ｎ＝１２８として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｏ４は、Ｎ＝３２として得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることにより第１信号に含まれるノイズ成分が低減され、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して平滑化フィルター処理が行われることにより第２信号に含まれるノイズ成分が低減されており、Ｏ１～Ｏ４のいずれにおいても、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を確認することができる。また、図３８のＮ１～Ｎ４と比較して、Ｏ１～Ｏ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性を鮮明に確認することができる。また、図３７の場合と比較して源信号に含まれるカンチレバー共振による信号成分が大きいため、図３７のＭ１～Ｍ４と比較して、Ｏ１～Ｏ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性がより鮮明であることがわかる。さらに、処理対象信号に対して帯域制限フィルター処理が行われることによりカンチレバー共振周波数の１／２の周波数の信号成分が低減されるため、図３３のＩ１～Ｉ４と比較して、Ｍ１～Ｍ４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の極大値の増減幅が縮小している。

以上に説明した第２実施形態によれば、第１実施形態と同様の効果を奏する。さらに、第２実施形態によれば、第１信号が処理対象信号を帯域制限フィルター処理した信号であれば、第１信号に含まれる共振周波数の信号成分以外の多くの信号成分が低減され、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号を帯域制限フィルター処理した信号であれば、第２信号に含まれる共振周波数の信号成分以外の多くの信号成分が低減されるので、共振周波数の信号成分の検出精度が向上する。

３．第３実施形態
以下、第３実施形態について、第１実施形態又は第２実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付し、第１実施形態又は第２実施形態と重複する説明は省略または簡略し、主に
第１実施形態及び第２実施形態と異なる内容について説明する。

第１実施形態及び第２実施形態では、源信号に含まれる一部の時系列信号を切り出して処理対象信号を生成すると、処理対象信号に基づく第１信号や処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号において最初のサンプル値と最後のサンプル値とが不連続となり、この不連続性に起因するノイズに起因して、積和演算によって得られる振動整流誤差の精度が低下する場合がある。そこで、第３実施形態では、サンプル値の不連続性を緩和するために、第１信号を、処理対象信号に窓関数をかけた信号とし、あるいは、第２信号を、処理対象信号の位相をシフトした信号に窓関数をかけた信号とする。窓関数の種類は特に限定されず、窓関数としては、例えば、ハニング窓関数、矩形窓関数、ガウス窓関数、ハミング窓関数、ブラックマン窓関数、カイザー窓関数等が挙げられる。

第１信号は、処理対象信号をフィルター処理し、かつ、窓関数をかけた信号であってもよい。例えば、フィルター処理は、平滑化フィルター処理であってもよいし、帯域制限フィルター処理であってもよい。また、第１信号は、処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、窓関数をかけた信号であってもよい。また、第１信号は、処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、フィルター処理し、かつ、窓関数をかけた信号であってもよい。

第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号をフィルター処理し、かつ、窓関数をかけた信号であってもよい。例えば、フィルター処理は、平滑化フィルター処理であってもよいし、帯域制限フィルター処理であってもよい。また、第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、窓関数をかけた信号であってもよい。また、第２信号は、処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、フィルター処理し、かつ、窓関数をかけた信号であってもよい。

例えば、第１信号が処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させ、かつ、フィルター処理し、かつ、窓関数をかけた信号であり、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号を平滑化フィルター処理した信号である場合、ｋ番目の振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）は、式（８）によって算出される。式（８）において、Ｆ_{ｗｉｎｄｏｗ}は窓関数である。また、Ｆ_{ｗｉｎｄｏｗ}（ｉ）・ｆ_ＬＰＦ（ｆ_ＨＰＦ（Ｓ（ｉ）））は、第１信号のｉ番目のサンプル値であり、ｆ_ＬＰＦ（Ｓ（ｉ＋ｋ））は第２信号のｉ番目のサンプル値である。

なお、式（８）において、Ｎによる除算を省略してもよい。また、式（８）では、処理対象信号に窓関数をかけた第１信号が用いられているが、処理対象信号の位相をシフトした信号に窓関数をかけた第２信号が用いられてもよい。

第３実施形態の信号処理方法の手順は図１９と同じであるので、その図示及び説明を省略する。また、第３実施形態の信号処理装置４００の構成は、図１８と同じであるので、その図示及び説明を省略する。

図４０は、第２計測条件で取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８、Ｎ＝２５６として積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図４０において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）であり、ＶＲＥ（ｋ）は、最大値と最
小値との差が一定値となるように規格化されている。図４０では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図４０において、Ｐ１は、窓関数Ｆ_{ｗｉｎｄｏｗ}をハニング窓関数として式（８）により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｐ２は、前出の式（５）により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。処理対象信号に窓関数をかけることによりサンプル値の不連続性が緩和されるため、Ｐ１は、Ｐ２よりも振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の周期性が鮮明になっている。

以上に説明した第３実施形態によれば、第１実施形態又は第２実施形態と同様の効果を奏する。さらに、第３実施形態によれば、第１信号が処理対象信号に窓関数をかけた信号であれば、第１信号の最初のサンプル値と最後のサンプル値との不連続性が緩和され、第２信号が処理対象信号の位相をシフトした信号に窓関数をかけた信号であれば、第２信号の最初のサンプル値と最後のサンプル値との不連続性が緩和されるため、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

４．第４実施形態
以下、第４実施形態について、第１実施形態～第３実施形態のいずれかと同様の構成要素には同じ符号を付し、第１実施形態～第３実施形態のいずれかと重複する説明は省略または簡略し、主に第１実施形態～第３実施形態のいずれとも異なる内容について説明する。

図４１は、第４実施形態の信号処理装置４００の構成例を示す図である。図４１に示すように、信号処理装置４００は、処理回路４１０、記憶回路４２０、操作部４３０、表示部４４０、音出力部４５０、通信部４６０を含む。なお、信号処理装置４００は、図４１の構成要素の一部を省略又は変更し、あるいは、他の構成要素を付加した構成としてもよい。

記憶回路４２０、操作部４３０、表示部４４０、音出力部４５０、通信部４６０の構成及び機能は第１実施形態～第３実施形態のいずれかと同様であるため、その説明を省略する。

処理回路４１０は、信号処理プログラム４２１を実行することにより、源信号取得回路４１１、処理対象信号生成回路４１２、振動整流誤差算出回路４１３、共振周波数算出回路４１４及び判定回路４１５として機能する。すなわち、信号処理装置４００は、源信号取得回路４１１と、処理対象信号生成回路４１２と、振動整流誤差算出回路４１３と、共振周波数算出回路４１４と、判定回路４１５と、を含む。

源信号取得回路４１１、処理対象信号生成回路４１２及び振動整流誤差算出回路４１３の機能は第１実施形態～第３実施形態のいずれかと同様であるため、その説明を省略する。

共振周波数算出回路４１４は、振動整流誤差算出回路４１３が算出した複数の振動整流誤差に基づいて、対象物であるセンサーモジュール１の共振周波数を算出する。共振周波数算出回路４１４が算出したセンサーモジュール１の共振周波数は、共振周波数４２４として記憶回路４２０に記憶される。例えば、センサーモジュール１の共振周波数は、カンチレバー共振周波数である。具体的には、共振周波数算出回路４１４は、記憶回路４２０に記憶されている振動整流誤差情報４２３を読み出して、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）が連続する２つの極大値あるいは連続する２つの極小値となる２つのｋの値ｋ_１，ｋ_２を取得する。そして、被測定信号ＳＩＮの周波数をｆｘとすると、共振周波数算出回路４１４は
、式（９）によってカンチレバー共振周波数ｆ_ＣＬを算出することができる。

なお、共振周波数算出回路４１４は、連続する３つ以上の極大値あるいは連続する３つ以上の極小値となる３つ以上のｋの値を取得し、式（９）によって複数のカンチレバー共振周波数を算出し、それらの平均値をカンチレバー共振周波数ｆ_ＣＬとして算出してもよい。

判定回路４１５は、振動整流誤差算出回路４１３が算出した複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差に基づいて、共振周波数算出回路４１４によって算出された共振周波数の正否を判定する。判定回路４１５による判定結果は、判定結果４２５として記憶回路４２０に記憶される。具体的には、共振周波数算出回路４１４は、記憶回路４２０に記憶されている振動整流誤差情報４２３を読み出して、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の最大値と最小値を取得し、その差を算出する。そして、判定回路４１５は、最大値と最小値との差を所定の閾値と比較し、当該差が当該閾値よりも大きい場合は算出された共振周波数が正しいと判定し、当該差が当該閾値よりも小さい場合は算出された共振周波数が正しくないと判定する。すなわち、判定回路４１５は、カンチレバー共振が十分に励起されている環境で算出された共振周波数は信頼性が高いので当該共振周波数は正しいと判定する。

また、物理量センサー２００の感度はカンチレバー共振周波数と強く相関するので、判定回路４１５は、共振周波数算出回路４１４によって算出された共振周波数に基づいて、物理量センサー２００の感度異常をチェックすることもできる。例えば、カンチレバーに固定されている錘が何らかの理由で欠落するとカンチレバーの質量が減少するためカンチレバー共振周波数は高周波へシフトする。同時に物理量センサー２００の感度が低下し、物理量センサー２００の感度異常となって現れる。また、強い衝撃等でカンチレバーが損傷を受けた場合も物理量センサー２００の感度異常となって現れ、カンチレバー共振周波数もシフトする。したがって、カンチレバー共振周波数を同定することは、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定するための１つの手法となる。したがって、判定回路４１５は、共振周波数算出回路４１４によって算出された共振周波数が所定の周波数範囲に入っていか否かによって、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定することができる。

記憶回路４２０のＲＡＭは、処理対象信号４２２、振動整流誤差情報４２３、共振周波数４２４及び判定結果４２５等の処理回路４１０が生成した信号や算出した情報を記憶する。

表示部４４０は、処理回路４１０から出力される表示信号に基づいて、振動整流誤差情報４２３をプロットした画像、共振周波数４２４や判定結果４２５を含む情報を表示してもよい。

なお、源信号取得回路４１１、処理対象信号生成回路４１２、振動整流誤差算出回路４１３、共振周波数算出回路４１４及び判定回路４１５の少なくとも一部が、専用のハードウエアで実現されてもよい。また、信号処理装置４００は、単体の装置であってもよいし、複数の装置によって構成されてもよい。また、例えば、処理回路４１０及び記憶回路４２０がクラウドサーバー等の装置で実現され、当該装置が振動整流誤差情報４２３、共振周波数４２４及び判定結果４２５を算出し、算出した振動整流誤差情報４２３、共振周波
数４２４及び判定結果４２５を、通信回線を介して操作部４３０、表示部４４０、音出力部４５０及び通信部４６０を含む端末に送信してもよい。

図４２は、第４実施形態の信号処理方法の手順を示すフローチャート図である。

図４２に示すように、第４実施形態の信号処理方法は、源信号取得工程Ｓ１と、処理対象信号生成工程Ｓ２と、振動整流誤差算出工程Ｓ３と、共振周波数算出工程Ｓ４と、判定工程Ｓ５とを含む。本実施形態の信号処理方法は、例えば、信号処理装置４００によって行われる。

信号処理装置４００は、まず、第１実施形態～第３実施形態のいずれかと同様に、源信号取得工程Ｓ１、処理対象信号生成工程Ｓ２及び振動整流誤差算出工程Ｓ３を行う。

次に、共振周波数算出工程Ｓ４において、信号処理装置４００は、工程Ｓ３で算出した複数の振動整流誤差に基づいて、対象物であるセンサーモジュール１の共振周波数を算出する。

最後に、判定工程Ｓ５において、信号処理装置４００は、工程Ｓ３で算出した複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差に基づいて、工程Ｓ４で算出した共振周波数の正否を判定する。さらに、判定工程Ｓ５において、信号処理装置４００は、工程Ｓ４で算出した共振周波数に基づいて、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定してもよい。

なお、判定工程Ｓ５において、信号処理装置４００は、工程Ｓ３で算出した複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差を算出し、共振周波数の正否の判定に代えて、当該差の値を共振周波数の正否の判定指標として出力してもよい。この場合、信号処理装置４００が、当該判定指標に基づいて共振周波数の正否を判定してもよい。

図４３及び図４４は、前出の４つの計測条件のそれぞれで取得された源信号を用いて、ｋ＝１～２０４８、Ｎ＝２０４８として積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図４３及び図４４において、横軸はｋであり、縦軸はＶＲＥ（ｋ）である。図４３及び図４４では、振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）の算出に用いた積和演算の式が異なる。

図４３は、前出の式（４）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図４３において、Ｑ１は、第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｑ２は、第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｑ３は、第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｑ４は、第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。

図４４は、前出の式（５）の積和演算により得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）をプロットした図である。図４４において、Ｒ１は、第１計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｒ２は、第２計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｒ３は、第３計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。Ｒ４は、第４計測条件で取得された源信号を用いて得られた振動整流誤差ＶＲＥ（ｋ）である。

例えば、信号処理装置４００は、Ｑ１，Ｑ２，Ｒ１，Ｒ２ではＶＲＥ（ｋ）の最大値と最小値との差が閾値よりも大きいため、Ｑ１，Ｑ２，Ｒ１，Ｒ２のＶＲＥ（ｋ）を用いて
算出した共振周波数は正しいと判定し、算出した共振周波数に基づいて物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定する。一方、Ｑ３，Ｑ４，Ｒ３，Ｒ４ではＶＲＥ（ｋ）の最大値と最小値との差が閾値よりも小さく、信号処理装置４００は、Ｑ３，Ｑ４，Ｒ３，Ｒ４のＶＲＥ（ｋ）を用いて算出した共振周波数は正しくないと判定する。

以上に説明した第４実施形態によれば、第１実施形態～第３実施形態と同様の効果を奏する。さらに、第４実施形態によれば、信号処理装置４００がカンチレバー共振周波数を算出するので、ユーザー又は信号処理装置４００は、カンチレバー共振周波数に基づく各種の解析が可能となる。

また、第４実施形態によれば、大きなカンチレバー共振が励起されるほど、算出された複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差が大きくなるので、信号処理装置４００は、当該差に基づいて、算出したカンチレバー共振周波数の正否を判定することができる。例えば、ユーザー又は信号処理装置４００は、算出されたカンチレバー共振周波数が正しいと判定された場合にのみ、カンチレバー共振周波数に基づく各種の解析、例えば、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定することができる。

５．第５実施形態
以下、第５実施形態について、第１実施形態～第４実施形態のいずれかと同様の構成要素には同じ符号を付し、第１実施形態～第４実施形態のいずれかと重複する説明は省略または簡略し、主に第１実施形態～第４実施形態のいずれとも異なる内容について説明する。

図１６を用いて説明したように、センサーモジュール１の物理量測定装置２が備える周波数比測定回路２０２において、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量の変化に対して振動整流誤差は一定周期で変化する。この周期はカンチレバー共振周波数と物理量検出素子４０の周波数によって決まり、カンチレバー共振周波数もしくは物理量検出素子４０の周波数が変化すると、振動整流誤差の変動周期も変化する。したがって、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量の変化に対する振動整流誤差の変化の周期を計測することで、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているかどうかの判定指標を得ることができる。そこで、第５実施形態では、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量を変えて複数の振動整流誤差を生成する。

第５実施形態において、センサーモジュール１の構造及び機能的構成は、図１～図８と同じであるため、その図示を省略する。

第５実施形態では、センサーモジュール１の物理量測定装置２は、前述した被測定信号ＳＩＮと基準信号ＣＬＫとの周波数比を測定する通常動作モードと、物理量センサー２００の感度チェックを行う検査モードと、を有する。マイクロコントロールユニット２１０が、インターフェース回路２３０を介して、信号処理装置４００から所定のコマンドを受け取ることによって、物理量測定装置２が通常動作モード又は検査モードに設定される。例えば、センサーモジュール１の製造工程において、信号処理装置４００が物理量測定装置２を検査モードに設定し、物理量測定装置２が物理量センサー２００の感度チェックを行ってもよい。信号処理装置４００は、感度チェックの結果に基づいてセンサーモジュール１の良品選別を行ってもよい。あるいは、センサーモジュール１の設置後、稼働前に、信号処理装置４００が物理量測定装置２を検査モードに設定し、物理量測定装置２が物理量センサー２００の感度チェックを行ってもよい。信号処理装置４００は、感度チェックの結果に基づいて物理量センサー２００の感度に異常がなければ物理量測定装置２を通常動作モードに設定してセンサーモジュール１を稼働させる。通常動作モードでは、振動整
流誤差が補正された測定値が得られる。また、信号処理装置４００は、定期的に物理量測定装置２を検査モードに設定し、物理量測定装置２が物理量センサー２００の感度チェックを行ってもよい。なお、通常動作モードは「第１の動作モード」の一例であり、検査モードは「第２の動作モード」の一例である。

検査モードでは、安定した振動環境下で物理量センサー２００を動作させ、物理量測定装置２のマイクロコントロールユニット２１０が、制御回路として機能し、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量を変化させながら、物理量センサー２００の出力信号に基づいて、振動整流誤差の群遅延量依存性を取得する。そのために、まず、マイクロコントロールユニット２１０は、第２ローパスフィルター３３０のカットオフ周波数を通常動作モードよりも低くする。具体的には、マイクロコントロールユニット２１０は、第２ローパスフィルター３３０の出力値に含まれる振動整流誤差が強調されるように、第２ローパスフィルター３３０のカットオフ周波数を例えば数Ｈｚに設定する。例えば、マイクロコントロールユニット２１０は、第２ローパスフィルター３３０のタップ数を通常動作モードよりも増やすことによって、カットオフ周波数を低くしてもよい。

さらに、マイクロコントロールユニット２１０は、図１４に示した構成の第１ローパスフィルター３１０に対してタップ数ｎａを順次変更しながら測定値の振動整流誤差を取得し、タップ数と振動整流誤差とを対応づけて記憶部２２０に記憶させる。

信号処理装置４００は、インターフェース回路２３０を介して記憶部２２０からタップ数と振動整流誤差との対応情報を読み出し、図１７に示したようなタップ数と振動整流誤差との関係をプロットしたグラフから振動整流誤差が変化する周期を算出する。この周期はカンチレバー共振周波数と物理量検出素子４０の周波数によって決まるので、信号処理装置４００は、カンチレバー共振周波数を逆算することができる。信号処理装置４００は、算出したカンチレバー共振周波数に基づいて、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定することができる。

あるいは、マイクロコントロールユニット２１０が、記憶部２２０からタップ数と振動整流誤差との対応情報を読み出し、タップ数と振動整流誤差との関係をプロットしたグラフに基づいてカンチレバー共振周波数を算出し、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定してもよい。

なお、第１ローパスフィルター３１０は、「第１のフィルター」の一例である。また、第２ローパスフィルター３３０は、「第２のフィルター」の一例である。

図４５は、第５実施形態の信号処理方法の手順の一例を示すフローチャート図である。

図４５に示すように、まず、工程Ｓ１１０において通常動作モードに設定されている場合、工程Ｓ１２０において、物理量測定装置２は、被測定信号ＳＩＮと基準信号ＣＬＫとの周波数比を測定する。

工程Ｓ１３０において、測定を終了するまで、物理量測定装置２は、工程Ｓ１２０を繰り返し行う。

工程Ｓ１１０において通常動作モードに設定されておらず、工程Ｓ１４０において検査モードに設定されている場合、工程Ｓ１５０において、物理量測定装置２は、第２ローパスフィルター３３０のカットオフ周波数を通常動作モードよりも低くする。

次に、工程Ｓ１６０において、物理量測定装置２は、第１ローパスフィルター３１０の
群遅延量を所定値に設定する。具体的には、物理量測定装置２は、タップ数ｎａを所定値に設定する。

次に、工程Ｓ１７０において、物理量測定装置２は、第２ローパスフィルター３３０の出力値を取得する。

次に、工程Ｓ１８０において、物理量測定装置２は、感度判定に必要な第２ローパスフィルター３３０の出力値をすべて取得したか否かを判定する。

必要な出力値の取得が完了していない場合は、工程Ｓ１９０において、物理量測定装置２は、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量を変更する。具体的には、物理量測定装置２は、タップ数ｎａを変更する。

そして、必要な出力値の取得が完了すると、工程Ｓ２００において、信号処理装置４００又は物理量測定装置２は、工程Ｓ１７０において取得した複数の第２ローパスフィルター３３０の出力値を用いて、振動整流誤差の変化の周期を算出する。

次に、工程Ｓ２１０において、信号処理装置４００又は物理量測定装置２は、振動整流誤差の変化の周期からカンチレバー共振周波数を算出する。

次に、工程Ｓ２２０において、信号処理装置４００又は物理量測定装置２は、カンチレバー共振周波数に基づいて、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定する。

そして、工程Ｓ２３０において、物理量測定装置２の検査モードを終了し、工程Ｓ１１０以降が繰り返される。

以上に説明した第５実施形態では、物理量測定装置２の通常動作モードにおいて、第１実施形態で説明したように、第１ローパスフィルター３１０が被測定信号ＳＩＮに同期して動作し、第２ローパスフィルター３３０が被測定信号ＳＩＮとは異なる基準信号ＣＬＫに同期して動作するので、第１ローパスフィルター３１０に入力される周波数デルタシグマ変調信号と第２ローパスフィルター３３０の出力信号との関係に非線形性が生じる。そして、この非線形性によって生じる振動整流誤差は、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量に応じて変化する。したがって、第５実施形態によれば、物理量測定装置２の通常動作モードにおいて、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量を適切な値に設定することにより、この非線形性によって生じる振動整流誤差と被測定信号ＳＩＮの非対称性によって生じる振動整流誤差とが打ち消しあい、第２ローパスフィルター３３０の出力信号に含まれる振動整流誤差が低減される。

一方、物理量測定装置２の検査モードにおいて、第２ローパスフィルター３３０のカットオフ周波数を通常動作モードよりも低くすることにより、第２ローパスフィルター３３０から出力される信号に含まれる振動整流誤差が強調される。そのため、第１ローパスフィルター３１０の群遅延量を変更しながら第２ローパスフィルター３３０の出力信号を取得することにより、群遅延量と振動整流誤差との関係を示す情報が得られる。そして、この情報に含まれる振動整流誤差の変化の周期は、被測定信号ＳＩＮに含まれるカンチレバー共振による信号成分の周期と相関がある。したがって、第５実施形態によれば、物理量測定装置２の検査モードにおいて、包絡線処理を行わずに、被測定信号ＳＩＮに含まれる周期性を有する信号成分を検出することができる。また、例えば、物理量測定装置２又は信号処理装置４００は、群遅延量と振動整流誤差との関係を示す情報を用いることにより、物理量センサー２００のカンチレバー共振周波数を算出し、カンチレバー共振周波数に
基づいて、物理量センサー２００の感度が仕様内に入っているか否かを判定することができる。

６．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

例えば、上記の各実施形態では、センサーモジュール１は、物理量センサー２００を３つ有しているが、センサーモジュール１が有する物理量センサー２００の数は、１つ、２つ又は４つ以上であってもよい。

また、上記の各実施形態では、物理量センサー２００として加速度センサーを備えたセンサーモジュール１を例に挙げたが、センサーモジュール１は、物理量センサー２００として、角速度センサー、圧力センサー、光学センサー等のセンサーを備えていてもよい。また、センサーモジュール１は、加速度センサー、角速度センサー、圧力センサー、光学センサー等の各種の物理量センサーのうちの２種類以上の物理量センサーを備えていてもよい。

また、上記の各実施形態では、物理量センサー２００が有する物理量検出素子４０として水晶を用いて構成された素子を例に挙げたが、物理量検出素子４０は、水晶以外の圧電素子を用いて構成されていてもよいし、静電容量型のＭＥＭＳ素子であってもよい。ＭＥＭＳは、Micro Electro Mechanical Systemsの略である。

本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成、例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

上述した実施形態および変形例から以下の内容が導き出される。

信号処理方法の一態様は、
対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成工程と、
前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を算出する振動整流誤差算出工程と、を含む。

この信号処理方法では、源信号に基づいて生成された処理対象信号に基づく第１信号及び処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号には、対象物が発生させる周期性を有する信号成分が共通に含まれる。そのため、第１信号と第２信号との積和演算処理によって、ノイズ等のエルゴード性を持つ信号成分は減衰する一方、周期性を有する信号成分は第１信号と第２信号との位相差に応じて強め合ったり弱め合ったりする。その結果
、積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って得られる複数の振動整流誤差は、第１信号と第２信号との位相差及び周期性を有する信号成分の周期に応じて大きさが異なることになる。したがって、この信号処理方法によれば、包絡線処理を行わずに、対象物から出力される信号に含まれる周期性を有する信号成分を検出することができる。

また、この信号処理方法によれば、複数の振動整流誤差を算出するために所定時間の源信号を一度だけ取得すればよいので、高速演算処理が可能であるとともに、源信号を取得する短時間における温度変化等の環境変化は極めて小さいので、環境変化に起因して生じる算出誤差が低減される。

前記信号処理方法の一態様において、
前記第１信号は、前記処理対象信号をフィルター処理した信号であってもよい。

この信号処理方法によれば、フィルター処理によって、第１信号に含まれるノイズ成分が低減されるので、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記第２信号は、前記処理対象信号の位相をシフトした信号をフィルター処理した信号であってもよい。

この信号処理方法によれば、フィルター処理によって、第２信号に含まれるノイズ成分が低減されるので、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記フィルター処理は、平滑化フィルター処理であってもよい。

この信号処理方法によれば、平滑化フィルター処理によって、第１信号又は第２信号に含まれる高域のノイズ成分が低減されるので、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記フィルター処理は、帯域制限フィルター処理であってもよい。

この信号処理方法によれば、帯域制限フィルター処理によって、第１信号及び第２信号に含まれる周期性を有する信号成分以外の多くの信号成分が低減されるので、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記第１信号は、前記処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であってもよい。

この信号処理方法によれば、第１信号の各サンプル値が小さくなるので、第１信号と第２信号との積和演算の負荷が軽減されるとともに演算精度が改善する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記第２信号は、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号であってもよい。

この信号処理方法によれば、第２信号の各サンプル値が小さくなるので、第１信号と第２信号との積和演算の負荷が軽減されるとともに演算精度が改善する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記第１信号は、前記処理対象信号に窓関数をかけた信号であってもよい。

この信号処理方法によれば、第１信号の最初のサンプル値と最後のサンプル値との不連続性が緩和されるため、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記第２信号は、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に窓関数をかけた信号であってもよい。

この信号処理方法によれば、第２信号の最初のサンプル値と最後のサンプル値との不連続性が緩和されるため、周期性を有する信号成分の検出精度が向上する。

前記信号処理方法の一態様において、
前記積和演算処理における加算回数が、前記源信号のサンプリング周波数を前記対象物の共振周波数で割った値よりも大きくてもよい。

この信号処理方法によれば、積和演算処理において、第１信号及び第２信号に含まれる対象物の共振周波数の信号成分を１周期以上積算することになるので、共振周波数の信号成分が効果的に検出される。

前記信号処理方法の一態様は、
前記複数の振動整流誤差に基づいて、前記対象物の共振周波数を算出する共振周波数算出工程を含んでもよい。

この信号処理方法によれば、対象物の共振周波数が算出されるので、ユーザーは、共振周波数に基づく各種の解析が可能となる。

前記信号処理方法の一態様は、
前記複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差に基づいて、算出された前記共振周波数の正否を判定する判定工程を含んでもよい。

この信号処理方法では、対象物に大きな共振が励起されるほど、算出された複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差が大きくなるので、当該差に基づいて、算出された共振周波数の正否を判定することができる。そして、この信号処理方法によれば、例えば、ユーザーは、算出された共振周波数が正しいと判定された場合にのみ、共振周波数に基づく各種の解析を行うことができる。

信号処理装置の一態様は、
対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成回路と、
前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を生成する振動整流誤差算出回路と、を含む。

この信号処理装置では、源信号に基づいて生成された処理対象信号に基づく第１信号及び処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号には、対象物から出力される周期性を有する信号成分が共通に含まれる。そのため、第１信号と第２信号との積和演算処理によって、ノイズ等のエルゴード性を持つ信号成分は減衰する一方、周期性を有する信
号成分は第１信号と第２信号との位相差に応じて強め合ったり弱め合ったりする。その結果、積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って得られる複数の振動整流誤差は、第１信号と第２信号との位相差及び周期性を有する信号成分の周期に応じて大きさが異なることになる。したがって、この信号処理装置によれば、包絡線処理を行わずに、対象物から出力される信号に含まれる周期性を有する信号成分を検出することができる。

また、この信号処理装置によれば、複数の振動整流誤差を算出するために所定時間の源信号を一度だけ取得すればよいので、高速演算処理が可能であるとともに、源信号を取得する短時間における温度変化等の環境変化は極めて小さいので、環境変化に起因して生じる算出誤差が低減される。

物理量測定装置の一態様は、
基準信号を出力する基準信号発生回路と、
被測定信号を用いて、前記基準信号を周波数デルタシグマ変調し、周波数デルタシグマ変調信号を生成する周波数デルタシグマ変調回路と、
前記被測定信号に同期して動作し、群遅延量が可変の第１のフィルターと、
前記基準信号に同期して動作する第２のフィルターと、を備え、
前記第１のフィルターは、前記周波数デルタシグマ変調回路の出力から前記第２のフィルターの入力までの信号経路上に設けられ、
前記被測定信号と前記基準信号との周波数比を測定する第１の動作モードと、前記第２のフィルターのカットオフ周波数が前記第１の動作モードよりも低い第２の動作モードと、を有する。

この物理量測定装置では、第１の動作モードにおいて、第１のフィルターが被測定信号に同期して動作し、第２のフィルターが被測定信号とは異なる基準信号に同期して動作するので、周波数デルタシグマ変調信号と第２のフィルターの出力信号との関係に非線形性が生じる。そして、この非線形性によって生じる振動整流誤差は、第１のフィルターの群遅延量に応じて変化する。したがって、この物理量測定装置によれば、第１の動作モードにおいて、第１のフィルターの群遅延量を適切な値に設定することにより、この非線形性によって生じる振動整流誤差と被測定信号の非対称性によって生じる振動整流誤差とが打ち消しあい、第２のフィルターの出力信号に含まれる振動整流誤差が低減される。

また、この物理量測定装置では、第２の動作モードにおいて、第２のフィルターのカットオフ周波数を第１の動作モードよりも低くすることにより、第２のフィルターから出力される信号に含まれる振動整流誤差が強調される。そのため、第１のフィルターの群遅延量を変更しながら第２のフィルターの出力信号を取得することにより、群遅延量と振動整流誤差との関係を示す情報が得られる。そして、この情報に含まれる振動整流誤差の変化の周期は、被測定信号に含まれる周期性を有する信号成分の周期と相関がある。したがって、この物理量測定装置によれば、第２の動作モードにおいて、包絡線処理を行わずに、被測定信号に含まれる周期性を有する信号成分を検出することができる。

センサーモジュールの一態様は、
前記物理量測定装置の一態様と、
物理量センサーと、を備え、
前記被測定信号は、前記物理量センサーの出力信号に基づく信号である。

このセンサーモジュールによれば、物理量測定装置を備えることにより、第１の動作モードにおいて、振動整流誤差が低減された精度の高い物理量の測定値が得られるとともに、第２の動作モードにおいて、物理量センサーの構造共振によって生じる共振周波数の信号成分を検出することができる。

１…センサーモジュール、２…物理量測定装置、５…基板部、１０…基部、１２…継手部、１３…可動部、３０ａ，３０ｂ…支持部、３４…パッケージ接合部、３６ａ，３６ｂ…接合部、３８ａ，３８ｂ…延出部、４０…物理量検出素子、５０，５２，５４，５６…錘、６２…接合部材、１０１…容器、１０２…蓋、１０３…ネジ穴、１０４…固定突起、１１１…側壁、１１２…底壁、１１５…回路基板、１１５ｆ…第１面、１１５ｒ…第２面、１１６…コネクター、１２１…開口部、１２２…内面、１２３…開口面、１２５…第２の台座、１２７…第１の台座、１２９…突起、１３０…固定部材、１３３，１３４…括れ部、１４１…シール部材、１７２…ネジ、１７４…雌ネジ、１７６…貫通孔、２００，２００Ｘ，２００Ｙ，２００Ｚ…物理量センサー、２０１Ｘ，２０１Ｙ，２０１Ｚ…発振回路、２０２，２０２Ｘ，２０２Ｙ，２０２Ｚ…周波数比測定回路、２０３…基準信号発生回路、２１０…マイクロコントロールユニット、２２０…記憶部、２３０…インターフェース回路、３００…周波数デルタシグマ変調回路、３０１…カウンター、３０２…ラッチ回路、３０３…ラッチ回路、３０４…減算器、３１０…第１ローパスフィルター、３１１…遅延素子、３１２…積分器、３１３…積分器、３１４…デシメーター、３１５…遅延素子、３１６…微分器、３１７…遅延素子、３１８…微分器、３２０…ラッチ回路、３３０…第２ローパスフィルター、３３１…積分器、３３２…遅延素子、３３３…微分器、３３４…デシメーター、４００…信号処理装置、４１０…処理回路、４１１…源信号取得回路、４１２…処理対象信号生成回路、４１３…振動整流誤差算出回路、４１４…共振周波数算出回路、４１５…判定回路、４２０…記憶回路、４２１…信号処理プログラム、４２２…処理対象信号、４２３…振動整流誤差情報、４２４…共振周波数、４２５…判定結果、４３０…操作部、４４０…表示部、４５０…音出力部、４６０…通信部

Claims (15)

1. 対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成工程と、
   前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を算出する振動整流誤差算出工程と、を含む、信号処理方法。
2. 請求項１において、
   前記第１信号は、前記処理対象信号をフィルター処理した信号である、信号処理方法。
3. 請求項１又は２において、
   前記第２信号は、前記処理対象信号の位相をシフトした信号をフィルター処理した信号である、信号処理方法。
4. 請求項２又は３において、
   前記フィルター処理は、平滑化フィルター処理である、信号処理方法。
5. 請求項２又は３において、
   前記フィルター処理は、帯域制限フィルター処理である、信号処理方法。
6. 請求項１乃至５のいずれか一項において、
   前記第１信号は、前記処理対象信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号である、信号処理方法。
7. 請求項１乃至５のいずれか一項において、
   前記第２信号は、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に対して直流成分を除去又は低減させた信号である、信号処理方法。
8. 請求項１乃至７のいずれか一項において、
   前記第１信号は、前記処理対象信号に窓関数をかけた信号である、信号処理方法。
9. 請求項１乃至７のいずれか一項において、
   前記第２信号は、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に窓関数をかけた信号である、信号処理方法。
10. 請求項１乃至９のいずれか一項において、
    前記積和演算処理における加算回数が、前記源信号のサンプリング周波数を前記対象物の共振周波数で割った値よりも大きい、信号処理方法。
11. 請求項１乃至１０のいずれか一項において、
    前記複数の振動整流誤差に基づいて、前記対象物の共振周波数を算出する共振周波数算出工程を含む、信号処理方法。
12. 請求項１１において、
    前記複数の振動整流誤差の最大値と最小値との差に基づいて、算出された前記共振周波数の正否を判定する判定工程を含む、信号処理方法。
13. 対象物から出力される時系列信号である源信号に基づいて、時系列信号である処理対象信号を生成する処理対象信号生成回路と、
    前記処理対象信号に基づく第１信号と、前記処理対象信号の位相をシフトした信号に基づく第２信号と、の積和演算処理を、シフト量を変更して複数回行って、複数の振動整流誤差を生成する振動整流誤差算出回路と、を含む、信号処理装置。
14. 基準信号を出力する基準信号発生回路と、
    被測定信号を用いて、前記基準信号を周波数デルタシグマ変調し、周波数デルタシグマ変調信号を生成する周波数デルタシグマ変調回路と、
    前記被測定信号に同期して動作し、群遅延量が可変の第１のフィルターと、
    前記基準信号に同期して動作する第２のフィルターと、を備え、
    前記第１のフィルターは、前記周波数デルタシグマ変調回路の出力から前記第２のフィルターの入力までの信号経路上に設けられ、
    前記被測定信号と前記基準信号との周波数比を測定する第１の動作モードと、前記第２のフィルターのカットオフ周波数が前記第１の動作モードよりも低い第２の動作モードと、を有する、物理量測定装置。
15. 請求項１４に記載の物理量測定装置と、
    物理量センサーと、を備え、
    前記被測定信号は、前記物理量センサーの出力信号に基づく信号である、センサーモジュール。

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