JP2022101239A - 膜間差圧推測装置および散気量制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】散気量制御の一般的考え方にとらわれることなく、適切な膜ろ過運転を行うために膜間差圧の経時変化を適切に推測する。【解決手段】推測装置（２）は、膜ろ過運転中に計測される、膜ろ過圧および散気量を含む運転データから導出される入力データを取得する入力データ取得部（２１）と、回帰モデル（３１）を用いて所定時間後の膜間差圧関連データを推測するとともに、入力データに含まれる膜間差圧関連データを推測された膜間差圧関連データに変更することにより入力データを更新することをＮ（Ｎは２以上の整数）回実行する処理を、入力データに含まれるデータの一部を異ならせてＭ（Ｍは２以上の整数）回実行することにより、膜間差圧のＮ×前記所定時間後までの経時変化についてＭ個の推測結果を得る推測部（２３）と、を備える。【選択図】図５

Description

本発明は、被処理水中に浸漬して配置された分離膜の膜面散気を行いながら分離膜を透過した処理水を得る膜ろ過処理において適用される膜間差圧推測装置等に関する。

特許文献１には、膜ろ過処理に使用する分離膜に対する散気量を制御する制御時刻において、或る過去の時点からの膜間差圧の変化量、変化率または上昇速度に基づき、事前に設定した閾値や有機物濃度から選定した目標上昇速度と比較し、散気量を決定する技術が開示されている。具体的には、算出した膜間差圧の上昇速度が目標上昇速度より大きい場合は、散気量を増加させて膜間差圧の上昇速度の抑制を図る技術が開示されている。

特許第６３４２１０１号

膜ろ過運転における散気量制御では、「分離膜の状態が悪い場合は、散気量を増加させることにより膜間差圧の上昇速度を抑制する」との考え方が一般的である。これに対し、本願出願人は、膜ろ過運転の状況によっては、散気量を減少させることにより膜間差圧の上昇速度が抑制される場合があり、また、散気量を増加させることにより膜間差圧が上昇したりファウリングが発生したりする場合があることを見出した。すなわち、散気量と膜間差圧との関係に対する一般的考え方は必ずしも常に正しいとは限らないことを見出した。

本発明の一態様は、散気量制御の一般的考え方にとらわれることなく、適切な膜ろ過運転を行うために膜間差圧の経時変化を適切に推測する膜間差圧推測装置などを提供することを目的としている。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置は、被処理水中に浸漬して配置された分離膜と、前記分離膜の膜面散気を行う散気装置とを備え、前記散気装置により前記膜面散気を行いながら前記分離膜を透過した処理水を得る膜分離装置にて行われる膜ろ過運転中に計測される、膜ろ過圧および散気量を含む運転データから導出される入力データを取得する入力データ取得部と、前記入力データを説明変数とし、当該入力データに対応付けられた所定時間後の前記分離膜の膜間差圧に関する膜間差圧関連データを目的変数とする回帰モデルを用いて前記所定時間後の前記膜間差圧関連データを推測するとともに、前記入力データに含まれる前記膜間差圧関連データを前記推測された膜間差圧関連データに変更することにより前記入力データを更新することをＮ（Ｎは２以上の整数）回実行する処理を、前記入力データに含まれるデータの一部を異ならせてＭ（Ｍは２以上の整数）回実行することにより、前記膜間差圧のＮ×前記所定時間後までの経時変化についてＭ個の推測結果を得る推測処理を実行する推測部と、を備える。

前記の構成によれば、回帰分析による膜間差圧の長期的な推測を、当該入力データの一部を変更しながら繰り返すシミュレーションを実行し、Ｍ個の推測結果を得ることができる。Ｍ個の推測結果は、それぞれ、入力データの一部が異なるため、膜間差圧の経時変化が異なる推測結果となる。よって、膜間差圧推測装置のユーザは、Ｍ個の推測結果から適切なものを選択し、当該推測結果に基づき膜ろ過運転を行うことができる。

また、上記推測処理においては、入力データの様々のパターンでシミュレーションを実行可能であるから、「分離膜の状態が悪ければ散気量を増加して膜間差圧の上昇を抑制する」という一般的考え方に沿わない状況をも考慮した適切な膜ろ過運転を実現することができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置では、前記膜ろ過運転は、間欠運転であり、前記入力データは、運転期間と当該運転期間に続く休止期間とから成る単位期間における前記運転データから導出され、前記入力データ取得部は、前記単位期間のＬ（Ｌは１以上の整数）倍の周期で前記入力データを取得し、前記推測部は、前記入力データ取得部が前記入力データを取得する毎に、前記推測処理を実行してもよい。

前記の構成によれば、単位期間のＬ倍の周期で推測処理を実行するので、当該周期毎にＭ個の推測結果を得ることができる。よって、膜間差圧推測装置のユーザは、当該周期の都度、最適な推測結果を選択することができるため、長期的に適切な膜ろ過運転を継続することができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置は、前記推測部が推測した前記経時変化の各々について、膜間差圧が予め設定された上限値に達するまでの時期を特定する時期特定部をさらに備えてもよい。

前記の構成によれば、Ｍ個の推測結果のそれぞれについて、分離膜の薬洗が必要となる時期（換言すれば、分離膜の寿命）を特定することができる。これにより、膜間差圧推測装置のユーザは、Ｍ個の推測結果から、分離膜の寿命が適切となるものを選択し、当該推測結果に基づき膜ろ過運転を行うことができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置は、前記特定された時期に至るまでの、前記膜ろ過運転にかかる運転コストを算出するコスト算出部をさらに備えてもよい。

前記の構成によれば、Ｍ個の推測結果のそれぞれについて、薬洗までにかかる運転コストを算出することができる。これにより、膜間差圧推測装置のユーザは、Ｍ個の推測結果から、運転コストが適切となるものを選択し、当該推測結果に基づき膜ろ過運転を行うことができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置は、前記Ｍ個の推測結果のうち、前記時期特定部が特定した前記時期が予め定められた時期条件を満たすものを特定する特定部をさらに備えてもよい。

前記の構成によれば、Ｍ個の推測結果から、予め定められた時期条件を満たす推測結果を特定するので、ユーザが適切な推測結果を選択する手間を低減することができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置は、前記Ｍ個の推測結果のうち、前記コスト算出部が算出した前記運転コストが予め定められたコスト条件を満たすものを特定する特定部をさらに備えてもよい。

前記の構成によれば、Ｍ個の推測結果から、予め定められたコスト条件を満たす推測結果を特定するので、ユーザが適切な推測結果を選択する手間を低減することができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置は、前記Ｍ個の推測結果のうち、前記時期特定部が特定した前記時期が予め定められた時期条件を満たし、かつ、前記コスト算出部が算出した前記運転コストが予め定められたコスト条件を満たすものを特定する特定部をさらに備えてもよい。

前記の構成によれば、Ｍ個の推測結果から、予め定められた時期条件およびコスト条件を満たす推測結果を特定するので、ユーザが適切な推測結果を選択する手間を低減することができる。

また、本発明の一態様に係る膜間差圧推測装置では、前記コスト算出部は、前記特定された時期に至るまでの前記散気装置による散気にかかるエネルギーのコストと、前記分離膜の薬洗にかかるコストとの合計を前記運転コストとして算出してもよい。

前記の構成によれば、エネルギーのコストと薬洗にかかるコストとを考慮した運転コストを算出できる。

また、本発明の一態様に係る散気量制御装置では、前記入力データは、前記散気装置の散気量に関する散気量関連データを含み、前記膜間差圧推測装置が特定した推測結果の推測に用いた前記入力データに含まれる前記散気量関連データを取得する散気量取得部を備え、取得した散気量関連データに基づき散気するように前記散気装置を制御してもよい。

前記の構成によれば、散気装置の散気量を、膜間差圧推測装置の推測結果に基づき制御することができる。また、当該散気量は、条件を満たす推測結果の推測に用いた入力データに含まれる散気量関連データに基づくので、ユーザの望む散気量での散気を実現することができる。

本発明の各態様に係る膜間差圧推測装置と、散気量制御装置とは、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを前記膜間差圧推測装置および前記散気量制御装置が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより前記膜間差圧推測装置および前記散気量制御装置をコンピュータにて実現させる前記膜間差圧推測装置および前記散気量制御装置の制御プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

本発明の一態様によれば、散気量制御の一般的考え方にとらわれることなく、適切な膜ろ過運転を行うために膜間差圧の経時変化を適切に推測することができる。

本発明の一実施形態に係る膜間差圧推測システムの概要を示す図である。 運転データから導出される入力データの一具体例を示す図である。 図１に示す推測装置が実行する推測処理の概要を示す図である。 図１に示す膜分離装置が実行する膜ろ過運転中に計測される膜ろ過圧の経時変化を示す図である。 図１に示す回帰モデル生成装置、推測装置および散気量制御装置の要部構成の一例を示すブロック図である。 図５に示す推測装置が実行する推測処理および図５に示す散気量制御装置が実行する散気量制御処理の流れの一例を示すフローチャートである。 散気量制御処理の具体例を示す図である。

＜分離膜の膜間差圧推測システムの概要＞
図１は、本実施形態に係る分離膜の膜間差圧推測システム１００の概要を示す図である。膜間差圧推測システム１００は、機械学習により生成される回帰モデルを用いて膜ろ過運転に用いられる分離膜９３の膜間差圧の経時変化を推測したうえで、推測結果に応じて分離膜９３へ供給する散気量を制御するシステムである。膜間差圧の詳細については後述する。

膜間差圧推測システム１００は、回帰モデル生成装置１、推測装置２（膜間差圧推測装置）、記憶装置３、運転データ取得装置４、入力データ算出装置５、散気量制御装置８、および膜分離装置９０を含み、また、記憶装置７を含んでもよい。

なお、回帰モデル生成装置１、推測装置２、記憶装置３、運転データ取得装置４、入力データ算出装置５、および記憶装置７の実装方法および所在は限定されるものではないが、好ましい典型例としては、運転データ取得装置４および散気量制御装置８はＰＬＣ（Programmable Logic Controller）として実装され、推測装置２、入力データ算出装置５、および記憶装置７はエッジコンピューティングであり、回帰モデル生成装置１および記憶装置３はクラウドコンピューティングである。

（膜分離装置９０）
膜分離装置９０は、被処理水中に対し分離膜を用いたろ過を行い、分離膜を透過した処理水を得る膜ろ過運転を行う装置である。当該処理水は、ろ過により不純物質が除去された被処理水と表現することもできる。

膜分離装置９０は、膜分離槽９１、分離膜９３、散気管９４、散気装置９５、ろ過水配管９６およびろ過ポンプ９７を含む。膜分離槽９１は、被処理水９２を貯留する。分離膜９３は、被処理水９２中に浸漬して配置され、被処理水９２をろ過する。ろ過水配管９６は、分離膜９３を介して膜分離槽９１に接続され、被処理水９２が分離膜９３によりろ過された処理水を流通する。ろ過ポンプ９７は、ろ過水配管９６を介して分離膜９３に接続され、処理水を流出させる。散気装置９５は、分離膜９３に付着した不純物質を剥離するための空気を供給する。換言すれば、散気装置９５は分離膜９３の膜面散気を行う。散気管９４は、分離膜９３の真下に配置され、散気装置９５から供給された空気により、分離膜９３の下方から上方に向かって流れる気泡を供給する。

膜分離槽９１は、膜分離槽９１へ流入する被処理水９２を受け入れて貯留できればよく、コンクリート、ステンレスまたは樹脂などの水漏れしない材質で形成されていればよい。また、膜分離槽９１の構造は、水漏れしない構造であればよい。

分離膜９３は、中空糸膜や平膜などの固体と液体とを分離可能な膜であればよい。分離膜９３としては、例えば、逆浸透（ＲＯ：Reverse Osmosis）膜、ナノろ過（ＮＦ：Nano Filtration）膜、限外ろ過（ＵＦ：Ultra Filtration）膜、精密ろ過（ＭＦ：Micro Filtration）膜などが挙げられるが、これに限定されない。

散気管９４は気泡を供給できる能力があればよく、その材質としては、ガラス、ステンレス、焼結金属または樹脂などを使用することができる。散気装置９５は、ブロワなどの空気を圧送できる装置であればよい。

（運転データ取得装置４）
運転データ取得装置４は、各種センサ等を用いて、膜ろ過運転中に計測される運転データを取得し、当該運転データを入力データ算出装置５へ送信する。本実施形態に係る運転データは、少なくとも、膜ろ過圧、散気量、水温および経過時間を含む。膜ろ過圧は、例えば、分離膜９３とろ過ポンプ９７との間のろ過水配管９６に配置された圧力計から取得される。散気量は、散気装置９５が供給する空気量であり散気装置９５から直接取得される。水温は、被処理水９２の水温であり、膜分離槽９１に貯留された被処理水９２内に配置された温度計から取得される。経過時間は、分離膜９３の薬洗を行った時点からの経過時間であり、タイマから取得される。当該タイマは、薬洗が行われるたびに経過時間をリセットするものであり、配置位置は特に限定されない。当該タイマは、運転データ取得装置４にアプリケーションとして設けられていてもよい。また、当該タイマは、入力データ算出装置５と通信可能に接続されてもよいし、入力データ算出装置５にアプリケーションとして設けられていてもよい。この例の場合、入力データ算出装置５は、経過時間を、運転データ取得装置４を介さずに取得する。なお、上記リセットは、膜間差圧推測システム１００のユーザが手動で行ってもよい。

また、薬洗とは、膜ろ過処理により汚染された分離膜９３を、薬剤を用いて洗浄することを指す。

また、運転データはこの例に限定されない。例えば、運転データは膜ろ過流量を含んでいてもよい。膜ろ過流量は、例えば、ろ過水配管９６に配置された流量計から取得される。

（入力データ算出装置５）
入力データ算出装置５は、受信した運転データから、回帰モデル生成装置１および推測装置２へ入力するための入力データを導出する。入力データは、運転データの特徴量を表すデータであり、運転データそのものである場合と、運転データに演算を施して得られる場合とがある。そして、回帰モデルを生成するフェーズでは、入力データ算出装置５は、算出した入力データを回帰モデル生成装置１へ直接送信するか、または、入力データを格納するための記憶装置７へ送信する。一方、膜間差圧を推測するフェーズでは、入力データ算出装置５は、算出した入力データを推測装置２へ送信する。なお、入力データの詳細については後述する。

（回帰モデル生成装置１）
回帰モデル生成装置１は、受信した入力データを入力とした機械学習により、膜間差圧を推測するための回帰モデルを生成し、記憶装置３に記憶する。回帰モデル生成の詳細については後述する。

（推測装置２）
推測装置２は、記憶装置３に記憶された回帰モデルにアクセスし、当該回帰モデルを用いて、入力データ算出装置５から受信した入力データから、膜間差圧の経時変化を推測する。当該経時変化の推測の詳細については後述する。

（散気量制御装置８）
散気量制御装置８は、推測装置２による推測結果に応じて散気装置９５の散気量のレベル（以下、単に「散気量レベル」と表記する）を決定し、決定した散気量レベルで散気するように散気装置９５を制御する。散気量制御の詳細については後述する。

（入力データの具体例）
図２は、運転データから導出される入力データの一具体例を示す図である。入力データ算出装置５は、運転データである膜ろ過圧から、一例として、膜ろ過圧の分散を算出する。膜ろ過圧の分散は、膜ろ過運転の或るサイクル（以下、「注目サイクル」と表記する）における膜ろ過圧の分散である。なお、膜ろ過運転のサイクルの詳細については後述する。

膜間差圧（ＴＭＰ：Trans Membrane Pressure）は、分離膜９３における、被処理水９２側にかかる圧力と、処理水側にかかる圧力との差分である。膜間差圧の変動速度（以下、単に「変動速度」と表記する場合がある）は、注目サイクルにおける所定時点からの所定期間（以下、「Ｐ」と表記する）における膜間差圧の傾き（ΔＴＭＰ／ΔＴ）として算出される。なお、Ｐは数時間から数日の間で適宜選択される。一例として、変動速度は、Ｐにおける膜間差圧の経時変化における回帰モデル（直線回帰）の傾きとして算出されてもよい。このとき、変動速度は、負の値をとらないものとしてもよい。

また、入力データ算出装置５は、運転データである散気量から、一例として散気量の積算値を算出する。散気量の積算値（以下、積算散気量と表記する）は、Ｐにおける散気量の積算値であり、一例として、Ｐにおける散気量の積分値として算出される。

入力データは、図２に示すように、Ｐが異なる複数の変動速度および積算散気量を含んでいてもよい。図２の例において、Ｐはそれぞれ、直近１時間、直近３時間および直近２４時間である。

また、入力データ算出装置５は、運転データである水温から、一例として水温の平均値を算出する。水温の平均値は、注目サイクルにおける水温の平均値である。経過時間は、運転データに含まれる経過時間そのものである。

なお、入力データは図２の例に限定されない。入力データは例えば、膜ろ過圧から算出されるデータとして、膜ろ過圧の最大値、膜ろ過圧の最小値、膜ろ過圧の標準偏差値、膜ろ過圧の平均値、膜間差圧、膜間差圧の変動速度、膜間差圧の変動量、および膜間差圧の変動率を含んでいてもよい。

膜ろ過圧の最大値は、注目サイクルにおける膜ろ過圧の最大値である。膜ろ過圧の最小値は、注目サイクルにおける膜ろ過圧の最小値である。膜ろ過圧の標準偏差値は、注目サイクルにおける膜ろ過圧の標準偏差値である。膜ろ過圧の平均値は、注目サイクルにおける膜ろ過圧の平均値である。

また、入力データは例えば、膜間差圧の変動量や変動率を含んでいてもよい。膜間差圧の変動量（以下、単に「変動量」と表記する場合がある）は、Ｐにおける変動量を指す。一例として、変動量は、所定時点におけるＴＭＰの値と、Ｐが経過した時点におけるＴＭＰの値との差分として算出される。膜間差圧の変動率（以下、単に「変動率」と表記する場合がある）は、Ｐにおける変動率を指す。一例として、変動率は、変動速度を膜間差圧で除算することにより算出される（ΔＴＭＰ／（ＴＭＰ×ΔＴ））。

また、入力データは例えば、散気量から算出されるデータとして、散気量の平均値を含んでいてもよい。散気量の平均値は、注目サイクルにおける散気量の平均値である。

また、入力データは例えば、膜ろ過流量から算出されるデータとして、膜ろ過流量の平均値および膜ろ過流量の積算値を含んでいてもよい。膜ろ過流量の平均値は、注目サイクルにおける膜ろ過流量の平均値である。膜ろ過流量の積算値は、Ｐにおける膜ろ過流量の積算値であり、一例として、Ｐにおける平均膜ろ過流量の積分値として算出される。

なお、図示していないが、入力データには、入力データの導出元である運転データが取得された時刻を示す時刻情報が対応付けられていてもよい。

また、入力データは、各種運転データからＰに基づいて算出したデータとして、変動速度および積算散気量以外のデータを含んでいてもよい。例えば、入力データは、Ｐにおける水温の平均値を含んでいてもよい。

＜推測処理の概要＞
本実施形態に係る膜間差圧の推測処理（以下、単に「推測処理」と表記する）では、回帰分析による長期的な推測を、パラメータを変えながら繰り返すシミュレーションを行う。

〔処理１〕図３は、推測処理の概要を示す模式図である。図３を参照しながら、まず、回帰分析による長期的な推測について概説する。

本実施形態の回帰分析は、入力データ算出装置５または記憶装置７から得られる入力データを説明変数とし、入力データに対応付けられた時刻から所定のｎ時間後（ｎは正の整数）の分離膜９３の膜間差圧に関するデータ（以下、「膜間差圧関連データ」と表記する）を目的変数とするものである。膜間差圧関連データとは、一例として、上述した膜間差圧そのもの、膜間差圧の変動速度、膜間差圧の変動量、および膜間差圧の変動率、の少なくともいずれかである。なお、本実施形態では、膜間差圧関連データは上記変動速度であるものとする。この回帰分析により、散気量の現在値を維持したときのｎ時間後の膜間差圧を推測する処理を行う。そして、推測されたｎ時間後の変動速度を用いて入力データのうちの変動速度を更新したデータ（以下、「更新データ」と表記する。）を生成し、更新データについて再び回帰分析を行う。この処理をＮ回繰り返す（Ｎは２以上の整数）。つまり、「回帰分析によりｎ時間後の変動速度を推測するとともに、入力データに含まれる変動速度をｎ時間後の膜間差圧関連データに変更することにより入力データを更新する」という処理を、Ｎ回実行する。

具体的には、繰り返しの１回目として、入力データを説明変数とした回帰分析により、入力データに対応付けられた時刻からｎ時間後の変動速度を推測したうえで、当該変動速度を用いて入力データのうちの変動速度を更新した更新データＵ_{（１，１）}を生成する。

繰り返しのＸ回目として（Ｘは２以上Ｎ未満の整数）、更新データＵ_{（１，Ｘ－１）}を説明変数とした回帰分析により、入力データに対応付けられた時刻からＸ×ｎ時間後の変動速度を推測したうえで、当該変動速度を用いて更新データＵ_{（１，Ｘ－１）}のうちの変動速度を更新した更新データＵ_{（１，Ｘ）}を生成する。

繰り返しのＮ回目として、更新データＵ_{（１，Ｎ－１）}を説明変数とした回帰分析により、入力データに対応付けられた時刻からＮ×ｎ時間後の変動速度を推測する。当該変動速度を用いて更新データＵ_{（１，Ｎ－１）}のうちの変動速度を更新した更新データＵ_{（１，Ｎ）}を生成してもよい。

以上により、入力データに対応付けられた時刻からｎ時間後、２ｎ時間後、・・・Ｎ×ｎ時間後の、合計Ｎ個の膜間差圧を推測する。以上により、散気量の現在値を維持したときのＮ×ｎ時間後までの膜間差圧の経時変化を推測する。

〔処理２〕次に、入力データのうち散気量に関するデータ（データの一部、以下、「散気量関連データ」と表記する）を変更したデータ（以下、「シミュレーションデータ」と表記する）を用いて、上記処理１を行う。散気量関連データとは、上述した散気量、散気量の平均値および散気量の積算値の少なくともいずれかである。なお、本実施形態では、散気量関連データは散気量であるものとする。この処理を、散気量を変えながらＭ回行う（Ｍは２以上の整数）。つまり、互いに異なるＭ個のデータ（入力データ、および、Ｍ－１個のシミュレーションデータ）に対して、上記処理１を行う。つまり、処理２では、上記処理１を、入力データに含まれるデータの一部を異ならせてＭ回実行することにより、膜間差圧のＮ×ｎ時間後までの経時変化についてＭ個の推測結果を得る。

Ｍ回中の１回目の処理は、入力データに対する上記処理１であり、具体的には上述したとおりである。

Ｍ回中のＹ回目の処理として（Ｙは２以上Ｍ以下の整数）、入力データのうち散気量を変更したシミュレーションデータＳ_Ｙに対して上記処理１を行う。具体的には、上記処理１における繰り返しの１回目として、シミュレーションデータＳ_Ｙを説明変数とした回帰分析により、シミュレーションデータＳ_Ｙに対応付けられた時刻からｎ時間後の変動速度を推測したうえで、当該変動速度を用いてシミュレーションデータＳ_Ｙのうちの変動速度を更新した更新データＵ_{（Ｙ，１）}を生成する。上記処理１における繰り返しのＸ回目として、更新データＵ_{（Ｙ，Ｘ－１）}を説明変数とした回帰分析により、シミュレーションデータＳ_Ｙに対応付けられた時刻からＸ×ｎ時間後の変動速度を推測したうえで、当該変動速度を用いて更新データＵ_{（Ｙ，Ｘ－１）}のうちの変動速度を更新した更新データＵ_{（Ｙ，Ｘ）}を生成する。上記処理１における繰り返しのＮ回目として、更新データＵ_{（Ｙ，Ｎ－１）}を説明変数とした回帰分析により、シミュレーションデータＳ_Ｙに対応付けられた時刻からＮ×ｎ時間後の変動速度を推測する。

以上の処理１および処理２を行うことにより、Ｍ個の散気量の各々について、散気量の現在値を維持したときのＮ×ｎ時間後までの膜間差圧の経時変化を推測することができる。

＜膜ろ過運転のサイクル＞
図４は、膜分離装置９０が実行する膜ろ過運転中に計測される膜ろ過圧の経時変化を示す図である。図４を用いて、膜ろ過運転のサイクルについて説明する。膜ろ過運転のサイクルは、膜ろ過運転を実行する運転期間（例えば約５分）と、当該運転期間に続く、膜ろ過運転を実行しない休止期間（例えば約１分）とから成る。膜ろ過運転は、このサイクルが繰り返されて成る間欠運転である。なお、本明細書では、膜ろ過運転のサイクルを「単位期間」と表記する場合がある。

膜間差圧推測システム１００では、一例として、休止期間において、運転データ取得装置４が運転期間中に取得した運転データを用いて、入力データ算出装置５が入力データを導出することが好ましく、これに続けて、推測装置２が膜間差圧の経時変化を推測し、その推測結果に応じて散気装置９５を制御することが好ましい。膜間差圧推測システム１００では、この一連の処理を周期的に実行する。具体的には、推測装置２は、単位期間のＬ（Ｌは１以上の整数）倍の周期（以下、「単位周期」と表記する）で入力データ算出装置５から入力データを取得し、入力データを取得する毎に上述した推測処理を実行する。これにより、膜間差圧推測システム１００では、単位周期の休止期間毎に、膜間差圧の経時変化を推測したうえで、散気装置９５の散気量を適切に制御することができる。なお、Ｌの典型値は「１」である。つまり、推測装置２は、毎回の休止期間において、入力データ算出装置５から入力データを取得し、上述した推測処理を実行することが好ましい。

＜各装置の要部構成＞
図５は、本実施形態に係る回帰モデル生成装置１、推測装置２および散気量制御装置８の要部構成の一例を示すブロック図である。

（回帰モデル生成装置１）
回帰モデル生成装置１は制御部１０を備えている。制御部１０は、回帰モデル生成装置１の各部を統括して制御するものであり、一例として、プロセッサおよびメモリにより実現される。この例において、プロセッサは、ストレージ（不図示）にアクセスし、ストレージに格納されているプログラム（不図示）をメモリにロードし、当該プログラムに含まれる一連の命令を実行する。これにより、制御部１０の各部が構成される。

当該各部として、制御部１０は、入力データ取得部１１、対応付け部１２および回帰モデル生成部１３を含む。

入力データ取得部１１は、入力データ算出装置５または記憶装置７から入力データを取得し、取得した入力データを対応付け部１２へ出力する。

対応付け部１２は、入力データの各々に、当該入力データに対応付けられた時刻からｎ時間後の変動速度を対応付ける。ｎの値は例えば１２または２４であるが、この例に限定されない。

対応付け部１２は、ｎ時間後の変動速度が対応付けられた入力データを、回帰モデル生成部１３へ出力する。なお、ｎ時間後の変動速度がまだ存在しないことにより、変動速度が対応付けられなかった入力データは、変動速度が取得可能となるまで対応付け部１２に保持されればよい。

回帰モデル生成部１３は、入力データを説明変数とし、ｎ時間後の変動速度を目的変数とする回帰モデル３１を生成し、記憶装置３へ格納する。

（推測装置２）
推測装置２は制御部２０および出力部２７を備えている。制御部２０は、推測装置２の各部を統括して制御するものであり、一例として、プロセッサおよびメモリにより実現される。この例において、プロセッサは、ストレージ（不図示）にアクセスし、ストレージに格納されているプログラム（不図示）をメモリにロードし、当該プログラムに含まれる一連の命令を実行する。これにより、制御部２０の各部が構成される。

当該各部として、制御部２０は、入力データ取得部２１、アクセス部２２、寿命特定部２４（時期特定部）、コスト算出部２５および推測結果選択部２６（特定部）を含む。

入力データ取得部２１は、単位周期が経過する毎に入力データ算出装置５から入力データを取得し、アクセス部２２へ出力する。当該入力データは、直近の膜ろ過運転において計測された運転データから導出されたものであることが好ましい。

アクセス部２２は、記憶装置３に記憶された回帰モデル３１にアクセスする。アクセス部２２は、推測部２３を含む。

推測部２３は、アクセス部２２がアクセスした回帰モデル３１を用いて、入力データ取得部２１から取得された入力データを用いた推測処理を行う。具体的には、推測部２３は、まず、上述した処理１を行う。具体的には、推測部２３は、アクセス部２２がアクセスした回帰モデル３１に、入力データ取得部２１が取得した入力データを入力することにより、回帰モデル３１からｎ時間後の変動速度を取得する。続いて、推測部２３は、取得されたｎ時間後の変動速度を用いて入力データを更新した更新データを回帰モデル３１に入力することにより、回帰モデル３１から２ｎ時間後の変動速度を取得する。この処理をＮ回繰り返し、Ｎ×ｎ時間後までの変動速度を取得する。

そして、推測部２３は、上述した処理２を行う。具体的には、推測部２３は、入力データとシミュレーションデータについて、上述した処理１による回帰モデル３１を用いた推測を行い、各々について、Ｎ×ｎ時間後までの変動速度を取得する。これにより、推測部２３は、Ｎ×ｎ時間後までの膜間差圧の経時変化について、Ｍ個の推測結果を得ることができる。推測部２３は、Ｍ個の推測結果の各々に、推測元の入力データまたはシミュレーションデータを対応付けて寿命特定部２４へ出力する。以降、推測結果と、入力データまたはシミュレーションデータとの組み合わせを、「推測データ」と表記する場合がある。

寿命特定部２４は、推測部２３が推測したＭ個の推測結果、すなわち、Ｍ個の膜間差圧の経時変化について、分離膜９３の寿命を特定する。ここで寿命とは、分離膜９３の膜間差圧が予め設定された上限値に達するまでの時期であり、換言すれば、分離膜９３の薬洗が必要となる時期である。当該上限値は、例えば１２ｋＰａであるが、これに限定されない。一例として、寿命特定部２４は、各推測データに含まれる膜間差圧の経時変化において、膜間差圧が上限値に到達した時点を分離膜９３の寿命として特定する。寿命特定部２４は、特定した寿命の各々を、特定元の推測データに対応付けてコスト算出部２５へ出力する。

コスト算出部２５は、分離膜９３の寿命に至るまでの、膜ろ過運転にかかる運転コストを算出する。すなわち、コスト算出部２５は、Ｍ個の推測データについて、上記運転コストを算出する。

ここで運転コストとは、上記寿命に至るまでの散気装置９５による散気にかかるエネルギーのコストと、上記寿命に至った分離膜９３の薬洗にかかるコストとの合計である。薬洗にかかるコストとは、薬洗に用いる薬品の仕入れ費と、薬洗を行う作業員の人件費とを含む。

コスト算出部２５は、Ｍ個の推測データの各々について、分離膜９３の寿命に至るまでの単位膜ろ過流量あたりの散気量を算出する。一例として、コスト算出部２５は、各推測データに含まれる入力データまたはシミュレーションデータに含まれる散気量および積算散気量と、各推測データに対応付けられた寿命とから、分離膜９３が寿命に至った時点での散気量の合計値を算出する。続いて、コスト算出部２５は、算出した各合計値を、分離膜９３が寿命に至るまでの総膜ろ過流量で除算することにより、単位膜ろ過流量あたりの散気量を算出する。当該総膜ろ過流量は、例えば、単位時間あたりの膜ろ過流量をあらかじめ特定しておき、当該膜ろ過流量に、分離膜９３が寿命に至るまでの時間を乗算することで算出することができる。

続いて、コスト算出部２５は、算出した単位膜ろ過流量あたりの散気量（以下、単に「散気量」と表記する）から、単位膜ろ過流量あたりの消費電力を算出する。一例として、コスト算出部２５は、算出した散気量に、所定値である単位散気量あたりの消費電力を乗算することにより、単位膜ろ過流量あたりの消費電力を算出する。

続いて、コスト算出部２５は、算出した単位膜ろ過流量あたりの消費電力（以下、単に「消費電力」と表記する）から、単位膜ろ過流量あたりの電気代を算出する。当該電気代が、上述したエネルギーのコストである。一例として、コスト算出部２５は、算出した消費電力に、所定値である単位消費電力あたりの電気代を乗算することにより、単位膜ろ過流量あたりの電気代を算出する。

続いて、コスト算出部２５は、算出した単位膜ろ過流量あたりの電気代に、所定値である単位膜ろ過流量あたりの薬洗にかかるコストを加算することにより、運転コストを算出する。コスト算出部２５は、算出した運転コストを、算出元の寿命および推測データに対応付けて推測結果選択部２６へ出力する。

推測結果選択部２６は、取得したＭ個の推測データのうち、予め定められた条件を満たすものを選択する。当該条件は、推測データに対応付けられた寿命に関する時期条件と、運転コストに関するコスト条件の少なくとも一方であり、本実施形態では、コスト条件である例を説明する。一例として、コスト条件は、「運転コストが最少」である。推測結果選択部２６は、選択した推測データ、すなわち、対応付けられた運転コストが最少である推測データに含まれる入力データまたはシミュレーションデータの散気量を出力部２７に出力する。

出力部２７は、推測結果選択部２６から取得した散気量を散気量制御装置８へ出力（送信）する通信デバイスである。

（散気量制御装置８）
散気量制御装置８は、散気量取得部８１および散気量制御部８２を備える。散気量取得部８１は、推測装置２から受信した散気量を取得し、散気量制御部８２へ出力する。

散気量制御部８２は、取得した散気量に基づき散気するように散気装置９５を制御する。

＜推測処理および散気量制御処理の流れ＞
図６は、推測装置２が実行する推測処理および散気量制御装置８が実行する散気量制御処理の流れの一例を示すフローチャートである。

入力データ取得部２１は、単位周期が経過するまで待機している（Ｓ１）。単位周期が経過すると（Ｓ１でＹＥＳ）、入力データ取得部２１は、入力データ算出装置５から入力データを取得し（Ｓ２）。当該入力データをアクセス部２２へ出力する。

アクセス部２２は、入力データを取得すると、記憶装置３に記憶されている回帰モデル３１へアクセスする。続いて、推測部２３は、回帰分析処理を実行する（Ｓ３）。具体的には、推測部２３は、アクセス部２２がアクセスした回帰モデル３１に、入力データ取得部２１が取得した入力データを入力することにより、回帰モデル３１からｎ時間後の変動速度を取得する。

続いて、推測部２３は、回帰分析処理の実行回数である回帰分析回数がＮ回に到達したか否かを判定する（Ｓ４）。Ｎ回に到達していない場合（Ｓ４でＮＯ）、推測部２３は、データ更新処理を実行する（Ｓ５）。具体的には、推測部２３は、取得したｎ時間後の変動速度を用いて、入力データのうちの変動速度を更新した更新データを生成する。そして、推測部２３は、更新データを用いてＳ３の処理を再度実行する。なお、これ以降のＳ３の処理の実行対象は、直近のＳ５の処理で生成した更新データである。つまり、推測部２３は、生成した更新データを回帰モデル３１へ入力する。推測部２３は、Ｓ４の処理において回帰分析回数がＮ回に到達したと判定するまで、Ｓ５の処理と、これに続くＳ３の処理との実行を繰り返す。回帰分析回数がＮ回に到達すると、推測部２３は、入力データについて、散気量の現在値を維持したときのＮ×ｎ時間後までの変動速度を取得することとなる。

回帰分析回数がＮ回に到達した場合（Ｓ４でＹＥＳ）、推測部２３は、シミュレーションデータの生成回数がＭ－１回に到達したか否かを判定する（Ｓ６）。なお、Ｓ６に初めて達したときは、当該生成回数は０回であるため、推測部２３は、当該生成回数がＭ－１回に到達していないと判定する。

シミュレーションデータの生成回数がＭ－１回に到達していない場合（Ｓ６でＮＯ）、推測部２３は、シミュレーションデータ生成処理を実行する（Ｓ７）。具体的には、推測部２３は、入力データのうちの散気量を変更し、シミュレーションデータを生成する。そして、推測部２３は、生成したシミュレーションデータに対してＳ３からＳ５までの処理を実行する。これにより、推測部２３は、生成したシミュレーションデータについて、散気量の現在値を維持したときのＮ×ｎ時間後までの変動速度を取得する。また、推測部２３は、Ｓ６の処理においてシミュレーションデータの生成回数がＭ－１回に到達したと判定するまで、Ｓ７の処理と、これに続くＳ３からＳ５までの処理との実行を繰り返す。当該生成回数がＭ－１回に到達すると、推測部２３は、Ｎ×ｎ時間後までの変動速度を、Ｍ個取得することとなる。

シミュレーションデータの生成回数がＭ－１回に到達した場合（Ｓ６でＹＥＳ）、推測部２３は、Ｎ×ｎ時間後までの変動速度の各々から、膜間差圧の経時変化を生成する。そして、推測部２３は、（Ａ）入力データ、（Ｂ）入力データに基づき推測されたＮ×ｎ時間後までの膜間差圧の経時変化、（Ｃ）シミュレーションデータＳ_２～Ｓ_Ｍ、（Ｄ）シミュレーションデータＳ_２～Ｓ_Ｍの各々に基づき推測されたＮ×ｎ時間後までの膜間差圧の経時変化、を寿命特定部２４に出力する。（Ａ）および（Ｂ）の組み合わせ、並びに、（Ｃ）および（Ｄ）の組み合わせが、上述した推測データである。

続いて、寿命特定部２４は、寿命特定処理を実行する（Ｓ８）。具体的には、寿命特定部２４は、推測部２３から取得した入力データに基づき推測された経時変化と、シミュレーションデータに基づき推測された経時変化とから、分離膜９３の寿命を特定する。寿命特定部２４は、特定したＭ個の寿命の各々を、特定元の経時変化を含む推測データに対応付けてコスト算出部２５へ出力する。

続いて、コスト算出部２５は、運転コスト算出処理を実行する（Ｓ９）。具体的には、コスト算出部２５は、各推測データに対応付けられた寿命と、各推測データに含まれる入力データまたはシミュレーションデータに含まれる積算散気量とに基づき、運転コストを算出する。コスト算出部２５は、算出したＭ個の運転コストの各々を、算出元の入力データまたはシミュレーションデータを含む推測データおよび寿命に対応付けて推測結果選択部２６へ出力する。

続いて、推測結果選択部２６は、推測結果選択処理を実行する（Ｓ１０）。具体的には、推測結果選択部２６は、取得したＭ個の推測データのうち、対応付けられた運転コストが最少である推測データを選択する。推測結果選択部２６は、選択した推測データに含まれる入力データまたはシミュレーションデータの散気量を出力部２７に出力する。

続いて、出力部２７は、散気量出力処理を実行する（Ｓ１１）。具体的には、出力部２７は、推測結果選択部２６が選択した散気量を散気量制御装置８へ送信する。

続いて、散気量制御装置８は、散気量制御処理を実行する（Ｓ１２）。具体的には、散気量制御部８２は、散気量取得部８１が受信した散気量で散気するように散気装置９５を制御する。ステップＳ１２、すなわち散気量制御処理の終了後、推測処理はステップＳ１に戻る。

＜散気量制御の具体例＞
図７は、散気量制御処理の具体例を示す図である。具体的には、図７は、直近の散気量からの散気量の操作量の経時変化を示すグラフである。ここで、操作量とは、直前の単位周期における散気量と今回の単位周期における散気量との差であり、具体的には、今回の単位周期における散気量から直前のサイクルにおける散気量を減算したものである。また、当該グラフにおける点は、各単位周期における操作量である。

図７の例において、上記操作量は、－０．５、－０．１、０、０．１、０．５、１（Ｌ／ｍｉｎ）である。負の値の操作量（－０．５および－０．１）は、直前の単位周期より散気量を減少させたことを示す。また、正の値の操作量（０．１、０．５、１）は、直前の単位周期より散気量を増加させたことを示す。なお、操作量の値はこの例に限定されない。

操作量が０とは、直前の単位周期から散気量を変更していないことを示し、また、推測装置２の推測結果選択部２６が、入力データを含む推測データを選択したことを示す。また、０以外の操作量は、推測結果選択部２６が、シミュレーションデータを含む推測データのいずれかを選択したことを示す。

このように、本実施形態に係る散気量制御装置８は、単位周期ごとに、推測装置２が選択した散気量に基づく散気量制御を行う。これにより、膜ろ過処理において、予め定められた条件（本実施形態では、運転コストが最少となる、との条件）を満たすように、散気量制御を行うことができる。

＜効果＞
以上のとおり、本実施形態に係る推測装置２は、入力データを取得する入力データ取得部２１と、膜間差圧の経時変化についてＭ個の推測結果を得る推測処理を実行する推測部２３とを備える。

この構成によれば、回帰分析による膜間差圧の長期的な推測を、入力データの一部を変更しながら繰り返すシミュレーションを実行し、Ｍ個の推測結果を得ることができる。Ｍ個の推測結果は、それぞれ、入力データの一部が異なるため、膜間差圧の経時変化が異なる推測結果となる。よって、推測装置２のユーザは、Ｍ個の推測結果から適切なものを選択し、当該推測結果に基づき膜ろ過運転を行うことができる。

また、推測処理においては、入力データの様々のパターンでシミュレーションを実行可能であるから、「分離膜の状態が悪ければ散気量を増加して膜間差圧の上昇を抑制する」という一般的考え方に沿わない状況をも考慮した適切な膜ろ過運転を実現することができる。

また、入力データ取得部２１は、単位周期が経過する毎に入力データを取得し、推測部２３は、入力データ取得部２１が入力データを取得する毎に推測処理を実行する。

この構成によれば、単位周期が経過する毎に推測処理を実行するので、単位周期毎にＭ個の推測結果を得ることができる。よって、推測装置２のユーザは、単位周期の都度、最適な推測結果を選択することができるため、長期的に適切な膜ろ過運転を継続することができる。

また、推測装置２は、推測部２３が推測した経時変化の各々について、分離膜９３の寿命を特定する寿命特定部２４をさらに備える。

この構成によれば、Ｍ個の推測結果のそれぞれについて、分離膜９３の寿命を特定することができる。これにより、推測装置２のユーザは、Ｍ個の推測結果から、分離膜９３の寿命が適切となるものを選択し、当該推測結果に基づき膜ろ過運転を行うことができる。

また、推測装置２は、分離膜９３の寿命に至るまでの、膜ろ過運転に係る運転コストを算出するコスト算出部２５をさらに備える。

この構成によれば、Ｍ個の推測結果のそれぞれについて、薬洗までにかかる運転コストを算出することができる。これにより、推測装置２のユーザは、Ｍ個の推測結果から、運転コストが適切となるものを選択し、当該推測結果に基づき膜ろ過運転を行うことができる。

また、推測装置２は、Ｍ個の推測結果のうち、コスト算出部２５が算出した運転コストが予め定められたコスト条件を満たすものを選択する推測結果選択部２６をさらに備える。

この構成によれば、Ｍ個の推測結果から、予め定められたコスト条件を満たす推測結果を選択するので、ユーザが適切な推測結果を選択する手間を低減することができる。

また、コスト算出部２５は、分離膜９３の寿命に至るまでの散気装置９５による散気にかかるエネルギーのコストと、分離膜９３の薬洗にかかるコストとの合計を運転コストとして算出する。

この構成によれば、エネルギーのコストと薬洗にかかるコストとを考慮した運転コストを算出できる。

また、本実施形態に係る散気量制御装置８は、推測装置２が選択した推測結果の推測元である入力データまたはシミュレーションデータに含まれる散気を受信する散気量取得部８１と、当該散気量に基づき散気するように散気装置９５を制御する散気量制御部８２とを備える。

この構成によれば、散気装置９５の散気量を、推測装置２の推測結果に基づき制御することができる。また、当該散気量は、条件を満たす推測結果の推測に用いた入力データまたはシミュレーションデータに含まれる散気量に基づくので、ユーザの望む散気量での散気を実現することができる。

推測結果選択部２６が推測データの選択に用いる条件は、時期条件のみであってもよい。当該時期条件は、例えば、「分離膜９３の寿命が最長」であってもよい。つまり、この例において推測結果選択部２６は、Ｍ個の推測データのうち、分離膜９３の寿命が最長のものを選択する。

この構成によれば、Ｍ個の推測結果から、予め定められた時期条件を満たす推測結果を特定するので、ユーザが適切な推測結果を選択する手間を低減することができる。なお、この例では、制御部２０はコスト算出部２５を含んでいなくてもよい。

また、推測結果選択部２６が推測データの選択に用いる条件は、時期条件およびコスト条件であってもよい。この例における推測結果選択部２６は、取得したＭ個の推測データのうち、対応付けられた寿命が予め定められた時期条件を満たし、かつ、対応付けられている運転コストが予め定められたコスト条件を満たすものを選択する。一例として、時期条件は、「寿命が所定の数値範囲内である」であり、コスト条件は、「運転コストが所定の数値範囲内である」であってもよい。これら数値範囲については、推測装置２のユーザが、望ましい数値範囲を設定すればよい。

この例において、推測結果選択部２６は、時期条件を満たす寿命と、コスト条件を満たす運転コストとが対応付けられた推測データが複数ある場合、いずれか１つの推測データを選択する。一例として、推測結果選択部２６は、所定の目標日数と寿命との誤差、および、所定の目標値と運転コストとの誤差の合計が最少である推測データを選択する。

この構成によれば、Ｍ個の推測結果から、予め定められた時期条件およびコスト条件を満たす推測結果を特定するので、ユーザが適切な推測結果を選択する手間を低減することができる。

推測装置２は、寿命特定部２４、コスト算出部２５および推測結果選択部２６を備えず、これらの構成に代えて、Ｍ個の推測データを表示装置（不図示）に表示する構成を備えていてもよい。当該表示装置は、推測装置２と一体となっていてもよいし、推測装置２とは別体であってもよい。

この例において、推測装置２のユーザは、Ｍ個の推測データから１つを選択する。出力部２７は、ユーザが選択した推測データに含まれる入力データまたはシミュレーションデータの散気量を散気量制御装置８へ送信する。

また、推測装置２は、寿命特定部２４、コスト算出部２５および推測結果選択部２６に加え、出力部２７を備えていなくてもよい。この例において、推測装置２のユーザは、選択した推測データに含まれる入力データまたはシミュレーションデータの散気量を散気量制御装置８に入力する。

また、コスト算出部２５が算出する運転コストは、上述の例に限定されない。運転コストは例えば、エネルギーのコストそのものであってもよい。

また、入力データおよびシミュレーションデータは、散気量に代えて、あるいは、加えて、散気量の操作量を含んでいてもよい。散気量に代えて当該操作量を含む例の場合、当該操作量が、シミュレーションデータ生成処理において変更されるデータとなる。また、散気量に加えて当該操作量を含む例の場合、散気量および当該操作量が、シミュレーションデータ生成処理において変更されるデータとなる。

入力データおよびシミュレーションデータが散気量の操作量を含む例において、入力データにおける当該操作量は０である。また、シミュレーションデータにおける当該操作量は０以外の値をとる。図７の例、すなわちＭ＝６の例の場合、各シミュレーションデータにおける当該操作量は、－０．５、－０．１、０．１、０．５および１である。

また、散気量として取り得る数値範囲が予め設定されていてもよい。換言すれば、散気量制御装置８は、当該数値範囲内で散気量を制御してもよい。この例において、散気量制御装置８が受信した散気量が、当該数値範囲の上限値を上回る、または、下限値を下回るものである場合、散気量制御装置８は、現在の散気量（すなわち、数値範囲の上限値又は下限値）を維持してもよい。

〔ソフトウェアによる実現例〕
回帰モデル生成装置１、推測装置２および散気量制御装置８の制御ブロック（特に制御部１０および２０、並びに、散気量制御部８２）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。

後者の場合、回帰モデル生成装置１、推測装置２および散気量制御装置８は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

２ 推測装置（膜間差圧推測装置）
８ 散気量制御装置
２１ 入力データ取得部
２３ 推測部
２４ 寿命特定部（時期特定部）
２５ コスト算出部
２６ 推測結果選択部（特定部）
３１ 回帰モデル
９０ 膜分離装置
９２ 被処理水
９３ 分離膜
９５ 散気装置

Claims (9)

1. 被処理水中に浸漬して配置された分離膜と、前記分離膜の膜面散気を行う散気装置とを備え、前記散気装置により前記膜面散気を行いながら前記分離膜を透過した処理水を得る膜分離装置にて行われる膜ろ過運転中に計測される、膜ろ過圧および散気量を含む運転データから導出される入力データを取得する入力データ取得部と、
   前記入力データを説明変数とし、当該入力データに対応付けられた所定時間後の前記分離膜の膜間差圧に関する膜間差圧関連データを目的変数とする回帰モデルを用いて前記所定時間後の前記膜間差圧関連データを推測するとともに、前記入力データに含まれる前記膜間差圧関連データを前記推測された膜間差圧関連データに変更することにより前記入力データを更新することをＮ（Ｎは２以上の整数）回実行する処理を、前記入力データに含まれるデータの一部を異ならせてＭ（Ｍは２以上の整数）回実行することにより、前記膜間差圧のＮ×前記所定時間後までの経時変化についてＭ個の推測結果を得る推測処理を実行する推測部と、を備える膜間差圧推測装置。
2. 前記膜ろ過運転は、間欠運転であり、
   前記入力データは、運転期間と当該運転期間に続く休止期間とから成る単位期間における前記運転データから導出され、
   前記入力データ取得部は、前記単位期間のＬ（Ｌは１以上の整数）倍の周期で前記入力データを取得し、
   前記推測部は、前記入力データ取得部が前記入力データを取得する毎に、前記推測処理を実行する、請求項１に記載の膜間差圧推測装置。
3. 前記推測部が推測した前記経時変化の各々について、膜間差圧が予め設定された上限値に達するまでの時期を特定する時期特定部をさらに備える、請求項１または２に記載の膜間差圧推測装置。
4. 前記特定された時期に至るまでの、前記膜ろ過運転にかかる運転コストを算出するコスト算出部をさらに備える、請求項３に記載の膜間差圧推測装置。
5. 前記Ｍ個の推測結果のうち、前記時期特定部が特定した前記時期が予め定められた時期条件を満たすものを特定する特定部をさらに備える、請求項３に記載の膜間差圧推測装置。
6. 前記Ｍ個の推測結果のうち、前記コスト算出部が算出した前記運転コストが予め定められたコスト条件を満たすものを特定する特定部をさらに備える、請求項４に記載の膜間差圧推測装置。
7. 前記Ｍ個の推測結果のうち、前記時期特定部が特定した前記時期が予め定められた時期条件を満たし、かつ、前記コスト算出部が算出した前記運転コストが予め定められたコスト条件を満たすものを特定する特定部をさらに備える、請求項４に記載の膜間差圧推測装置。
8. 前記コスト算出部は、前記特定された時期に至るまでの前記散気装置による散気にかかるエネルギーのコストと、前記分離膜の薬洗にかかるコストとの合計を前記運転コストとして算出する、請求項４に記載の膜間差圧推測装置。
9. 前記入力データは、前記散気装置の散気量に関する散気量関連データを含み、
   請求項５から７のいずれか１項に記載の膜間差圧推測装置が特定した推測結果の推測に用いた前記入力データに含まれる前記散気量関連データを取得する散気量取得部を備え、
   取得した散気量関連データに基づき散気するように前記散気装置を制御する散気量制御装置。

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