JP2022084225A - 画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】トナーパッチが３つのときと、トナーパッチが４つ以上のときとで、異なる数式を用いることにより、近似直線の傾きを求める計算回数または計算量を抑えることができる。【解決手段】トナー担持体３２１は、トナーｇを担持する。感光体３３は、静電潜像がトナー担持体３２１のトナーｇにより現像されたトナーパッチＰを担持する。濃度検出部３２２は、トナーパッチＰのトナー濃度Ｍを検出する。電流検出部３２３は、トナーパッチＰに流れる現像電流Ｉを検出する。制御部１０は、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの関係を近似する近似直線の傾きａを算出する。トナー担持体３２１は、互いにトナー濃度Ｍが異なり、互いに現像電流Ｉが異なる３つ以上のトナーパッチＰを感光体３３に現像する。制御部１０は、トナーパッチＰが３つのときと、トナーパッチＰが４つ以上のときとで、異なる数式を用いて傾きａを算出する。【選択図】図８

Description

本発明は、画像形成装置に関する。

特許文献１は、トナー帯電量を求めるために、２つのトナーパッチを形成し、それぞれの現像電流の差分とそれぞれのトナー付着量の差分の比、即ちトナー付着量に対する検出電流の直線の傾きを算出している。

特開２０１０－１９９６９号公報

しかし、特許文献１は、２つのトナーパッチのみを測定した場合の例について言及している。２つのトナーパッチのみの場合、現像電流、トナー付着量の測定値の偶然誤差が、検出電流の直線の傾きの算出値の誤差に大きく影響することがある。

さらに、特許文献１は、直線の傾きを算出する算出式における計算回数または計算量について言及していない。

本発明は、トナーパッチが３つのときと、トナーパッチが４つ以上のときとで、異なる数式を用いることにより、近似直線の傾きを求める計算回数または計算量を抑えることができる画像形成装置を提供することを目的とする。

本発明に係る画像形成装置は、トナー担持体と、感光体と、濃度検出部と、電流検出部と、制御部とを備える。前記トナー担持体は、トナーを担持する。前記感光体は、静電潜像が前記トナー担持体の前記トナーにより現像されたトナーパッチを担持する。前記濃度検出部は、前記トナーパッチのトナー濃度を検出する。前記電流検出部は、前記トナーパッチに流れる現像電流を検出する。前記制御部は、前記トナー濃度と前記現像電流との関係を近似する近似直線の傾きを算出する。前記トナー担持体は、互いにトナー濃度が異なり、互いに現像電流が異なる３つ以上の前記トナーパッチを前記感光体に現像する。前記制御部は、前記トナーパッチが３つのときと、前記トナーパッチが４つ以上のときとで、異なる数式を用いて前記傾きを算出する。

本発明の画像形成装置によれば、トナーパッチが３つのときと、トナーパッチが４つ以上のときとで、異なる数式を用いることにより、近似直線の傾きを求める計算回数または計算量を抑えることができる。

本発明の実施形態１に係る画像形成装置を示す図である。 実施形態１に係る画像形成装置の構成を示すブロック図である。 実施形態１に係る画像形成装置の画像形成部を示すブロック図である。 実施形態１に係る画像形成装置の現像部を示すブロック図である。 実施形態１に係る画像形成装置の現像部を示す図である。 実施形態１の感光体に形成されたトナーパッチを示す図である。 実施形態１のトナー濃度と現像電流との関係を示す近似直線を示す図である。 実施形態１に係る画像形成装置の制御部を示す図である。 実施形態２の感光体に形成されたトナーパッチを示す図である。 実施形態２のトナー濃度と現像電流との関係を示す近似直線を示す図である。 実施形態２および実施形態３に係る画像形成装置の制御部を示す図である。 実施形態１および実施形態２に係る画像形成装置において、トナーパッチ数と、制御部の計算回数または計算量との関係を示す図である。 実施形態１に係る画像形成装置による処理を示すフローチャートである。 実施形態１に係る画像形成装置による処理を示すフローチャートである。 実施形態２に係る画像形成装置による処理を示すフローチャートである。 実施形態３に係る画像形成装置による処理を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、図中、同一または相当部分については同一の参照符号を付して説明を繰り返さない。また、本実施形態では、図中に、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸を示す。Ｚ軸は鉛直面に平行であり、Ｘ軸およびＹ軸は水平面に平行である。

（実施形態１）
図１および図２を参照して、本発明の実施形態１に係る画像形成装置１００について説明する。図１は、実施形態１に係る画像形成装置１００を示す図である。図２は、実施形態１に係る画像形成装置１００の構成を示すブロック図である。

図１に示すように、画像形成装置１００は、シート給送部１と、搬送部２と、画像形成部３と、定着部４と、排出部５と、駆動部６と、記憶部７と、原稿給送部８と、読取部９と、制御部１０とを備える。画像形成装置１００は、例えば、複写機、ファクシミリ、またはこれらの機能を兼ね備えた複合機である。

図１に示すように、シート給送部１は、シートＳを給送する。シート給送部１は、トレイと、ピックアップローラーとを含んでもよい。トレイは、シートＳを積載する。ピックアップローラーは、トレイのシートＳをピックアップして給送する。シートＳは、記録媒体の一例である。

搬送部２は、シート給送部１から給送されたシートＳを搬送する。搬送部２は、搬送路を有する。搬送路は、シート給送部１を始点として、画像形成部３、定着部４を経由して、排出部５まで延びる。搬送部２は、シート給送部１から、画像形成部３、定着部４を経由して、排出部５までシートＳを搬送する。

搬送部２は、搬送路に搬送ローラーと、レジストローラーとを含んでもよい。搬送ローラーは、搬送路に複数配置されてもよく、シートＳを搬送する。レジストローラーは、シートＳを画像形成部３に搬送するタイミングを調節する。

画像形成部３は、文書画像データに基づいて、電子写真方式によってシートＳに図示しないトナー像を形成する。文書画像データは、例えば、原稿Ｇの画像を示す。画像形成部３によってトナー像が形成されたシートＳは、定着部４まで搬送される。画像形成部３の詳細な構成は、図３を参照して、後述する。

定着部４は、シートＳに現像されたトナー像を加熱および加圧して、シートＳにトナー像を定着させる。

排出部５は、画像形成装置１００の筐体の外部にシートＳを排出する。排出部５は、排出ローラーと、排出トレイとを含んでもよい。排出ローラーは、定着部４から搬送ローラーで搬送されたシートＳを排出トレイに排出する。排出トレイは、排出されたシートＳを積載する。

駆動部６は、画像形成装置１００の各駆動機構（シート給送部１、搬送部２、画像形成部３、定着部４、排出部５など）に駆動力を付与するアクチュエーターである。駆動部６の具体例は、モーターである。

図２に示す記憶部７は、プログラム、数式データその他のデータを記憶する。記憶部７は、制御部１０の処理結果を一時的に記憶してもよい。記憶部７は、半導体記憶デバイス、および磁気記憶デバイス等の任意の記憶デバイスを含んでもよい。記憶部７は、メモリーカード等の可搬の記憶媒体と、記憶媒体の読み取り装置との組み合わせを含んでよい。記憶部７の一例は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、または、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。

記憶部７に記憶されるプログラムには、フォアグランドまたはバックグランドで実行されるアプリケーションと、アプリケーションの動作を支援する制御プログラムとを含む。制御プログラムは、例えば、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）である。

記憶部７は、さらに、ソリッドステートメモリー、磁気ディスクおよび光学ディスクの範疇で構成されるコンピューター読取り可能な有形のキャリア（媒体）として構成することができ、係る媒体には、ここに開示する技術をプロセッサーに実行させるためのプログラムモジュール等のコンピューター命令の適宜なセットや、データ構造が格納される。

コンピューター読取り可能な媒体には、一つ以上の配線を備えた電気的接続、磁気ディスク記憶媒体、磁気カセット、磁気テープ、その他の磁気および光学記憶装置（例えば、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）、レーザーディスク（登録商標）、ＤＶＤ（登録商標）（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）、フロッピー（登録商標）ディスクおよびブルーレイディスク（登録商標））、可搬型コンピューターディスク、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）もしくはフラッシュメモリー等の書換え可能でプログラム可能なＲＯＭもしくは情報を格納可能な他の有形の記憶媒体またはこれらいずれかの組合せが含まれる。メモリーは、プロセッサー／プロセッシングユニットの内部および／または外部に設けることができる。

原稿給送部８は、原稿Ｇなどを、読取部９に搬送する。原稿給送部８の一例は、ＡＤＦ（Ａｕｔｏ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ Ｆｅｅｄｅｒ）である。

読取部９は、原稿給送部８によって搬送される原稿Ｇから画像を読み取る。読取部９は、読み取った画像から画像データを生成する。読取部９の一例は、ＣＩＳ（Ｃｏｎｔａｃｔ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｎｓｏｒ）方式またはＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅｓ）方式のスキャナーである。

制御部１０は、画像形成装置１００のすべての動作を制御する。制御部１０の一例は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）のようなプロセッサーを含む。

ＣＰＵは、各種の演算処理を実行するプロセッサーである。ＲＯＭは、ＣＰＵに各種の処理を実行させるための制御プログラムなどの情報が予め記憶される不揮発性の記憶部である。ＲＡＭは、ＣＰＵが実行する各種の処理の一時記憶メモリー（作業領域）として使用される揮発性または不揮発性の記憶部である。

そして、制御部１０のプロセッサーは、記憶部７の記憶装置に記憶されたコンピュータープログラムを実行することによって、画像形成装置１００の各構成要素の動作を制御する。

制御部１０のプロセッサーは、記憶部７の記憶装置が記憶しているコンピュータープログラムを実行して、シート給送部１、搬送部２、画像形成部３、定着部４、排出部５、駆動部６、記憶部７、原稿給送部８、読取部９の動作を制御する。

次に、図１および図２に加え、図３～図７を参照して、実施形態１に係る画像形成装置１００の画像形成部３および現像部３２の構成、および、トナーパッチＰおよび近似直線について説明する。図３は、実施形態１に係る画像形成装置１００の画像形成部３を示すブロック図である。図４は、実施形態１に係る画像形成装置１００の画像形成部３に含まれる現像部３２を示すブロック図である。

図５は、実施形態１に係る画像形成装置１００の現像部３２を示す図である。図６は、感光体３３に形成されたトナーパッチＰを示す図である。図７は、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの関係を示す近似直線を示す図である。

図３を参照して、画像形成装置１００の画像形成部３を説明する。図３に示すように、図１および図２で説明した画像形成部３は、帯電部３０と、露光部３１と、現像部３２（現像装置３２）と、感光体３３と、転写部３４と、クリーニング部３５とを有する。現像部３２は、必要に応じて、現像装置３２と記述されてもよい。

帯電部３０は、感光体３３の感光層を所定の電位に帯電させる。帯電部３０は、グリッドを有するコロナ帯電器（スコロトロン帯電器）による非接触帯電方式で感光体３３を帯電させてもよい。帯電部３０は、ゴムローラーによる接触帯電方式で感光体３３を帯電させてもよい。

露光部３１は、感光体３３の感光層にレーザー光を照射して露光する。露光部３１は、画像データに基づいて感光体３３を露光する。この結果、感光体３３に静電潜像が形成される。

現像部３２は、一例として、磁性体からなるキャリアおよびトナーｇ（図５）を含む二成分現像剤を収容する。現像部３２は、トナーｇによって感光体３３に形成された静電潜像を現像して、感光体３３にトナー像（図６等に示すトナーパッチＰ）を形成する。現像部３２の詳細な構成は、図４を参照して後述する。

感光体３３は、回転軸を有するドラムであってもよい。感光体３３は、回転軸を中心に回転する。感光体３３は、静電潜像がトナー担持体３２１（図５）のトナーｇ（図５）により現像されたトナー像（トナーパッチＰ）を担持する。感光体３３の一例は、ＯＰＣ（Ｏｒｇａｎｉｃ Ｐｈｏｔｏｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）である。

転写部３４は、図示しない転写ローラー、中間転写ベルトを含んでもよい。転写ローラーは、感光体３３上のトナー像を中間転写ベルトまたはシートＳに転写する。

クリーニング部３５（図５）は、転写後に感光体３３に残留しているトナーｇを除去する。クリーニング部３５の一例は、クリーニングブレードである。

（実施形態１）
実施形態１に係る画像形成装置１００は、トナー担持体３２１と、感光体３３と、濃度検出部３２２と、電流検出部３２３と、制御部１０とを備える。

トナー担持体３２１は、トナーｇを担持する。感光体３３は、静電潜像がトナー担持体３２１のトナーｇにより現像されたトナーパッチＰを担持する。濃度検出部３２２は、トナーパッチＰのトナー濃度Ｍを検出する。電流検出部３２３は、トナーパッチＰに流れる現像電流Ｉを検出する。

制御部１０は、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの関係を近似する近似直線の傾きａを算出する。トナー担持体３２１は、互いにトナー濃度Ｍが異なり、互いに現像電流Ｉが異なる３つ以上のトナーパッチＰを感光体３３に現像する。制御部１０は、トナーパッチＰが３つのときと、トナーパッチＰが４つ以上のときとで、異なる数式を用いて傾きａを算出する。

図４を参照して、現像部３２を説明する。図４に示すように、現像部３２は、電圧印加部３２０と、トナー担持体３２１と、濃度検出部３２２と、電流検出部３２３とを含む。

電圧印加部３２０は、トナー担持体３２１に現像バイアス電圧Ｖを印加する。

トナー担持体３２１は、トナーｇ（図５）を担持する。トナー担持体３２１は、現像ローラー３２１であってもよい。すなわち、トナー担持体３２１は、必要に応じて、現像ローラー３２１と記述してもよい。

濃度検出部３２２は、トナーパッチＰのトナー濃度Ｍを検出する。濃度検出部３２２の一例は、トナー濃度センサーである。

電流検出部３２３は、トナーパッチＰに流れる現像電流Ｉを検出する。電流検出部３２３は、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）により実現される。現像電流Ｉは、トナー濃度Ｍによって変化する。電流検出部３２３は、感光体３３に形成されたトナーパッチＰのトナー濃度Ｍに応じて変化する現像電流Ｉの値を検出する。

制御部１０の構成および動作については、図８を参照して後述する。

次に、図５を参照して、実施形態１に係る画像形成装置１００の画像形成部３の構成をさらに詳細に説明する。

図５に示すように、制御部１０は、少なくとも、帯電部３０、露光部３１、現像部３２、感光体３３、転写部３４（図３）、クリーニング部３５を制御する。

さらに、制御部１０は、少なくとも、現像部３２の電圧印加部３２０、トナー担持体３２１、濃度検出部３２２、電流検出部３２３を制御する。

駆動部６は、トナー担持体３２１、感光体３３を駆動する。制御部１０は、駆動部６を制御する。

電圧印加部３２０は、トナー担持体３２１に接続される。電圧印加部３２０は、先述したように、トナー担持体３２１に現像バイアス電圧Ｖを印加する。

トナー担持体３２１は、方向Ｒ１に回転する。感光体３３は、方向Ｒ２に回転する。トナー担持体３２１と感光体３３とは、それぞれの周面が互いに対向するように配置される。トナー担持体３２１は、互いにトナー濃度Ｍが異なり、互いに現像電流Ｉが異なる３つ以上のトナーパッチＰを感光体３３に現像する。

帯電部３０は、感光体３３の周面を帯電させる。

露光部３１は、画像データに基づいて、レーザー光により感光体３３の周面を露光する。

電圧印加部３２０は、先述したように、トナー像の濃度に応じた現像バイアス電圧Ｖをトナー担持体３２１に印加する。

トナー担持体３２１の周面と感光体３３の周面とが近接したとき、トナー担持体３２１の現像バイアス電圧Ｖに応じて、トナー担持体３２１のトナーｇが感光体３３の静電潜像に飛翔する。感光体３３の静電潜像は、現像バイアス電圧Ｖに基づいた濃度で、トナーｇにより現像される。

トナー担持体３２１には、現像バイアス電圧Ｖに応じた現像電流Ｉが流れる。

電流検出部３２３は、現像電流Ｉを計測する。現像電流Ｉは、トナー担持体３２１から感光体３３へ流れる。

図４を参照して先述した濃度検出部３２２は、感光体３３の近傍に配置され、感光体３３に形成されたトナーパッチＰの濃度を検出してもよい。濃度検出部３２２は、図３を参照して先述した転写部３４の中間転写ベルトの近傍に配置され、中間転写ベルトに転写されたトナーパッチＰの濃度を検出してもよい。

図６に示すように、感光体３３には、トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、および、トナーパッチＰ３が形成されてもよい。３つのトナーパッチＰは、互いに異なるトナー濃度Ｍを有し、それぞれのトナーパッチＰがトナー担持体３２１（図５）と最も接近したとき、３つのトナーパッチＰに、互いに異なる現像電流Ｉが流れる。

トナーパッチＰ１は、トナー濃度Ｍ１、現像電流Ｉ１である。トナーパッチＰ２は、トナー濃度Ｍ２、現像電流Ｉ２である。トナーパッチＰ３は、トナー濃度Ｍ３、現像電流Ｉ３である。

図７に示すように、トナー濃度／現像電流平面を考え、トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、および、トナーパッチＰ３をプロットすると、傾きａ、現像電流切片ｂの近似直線（Ｉ＝ａＭ＋ｂ）が定義される。

制御部１０は、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの関係を近似する近似直線の傾きａを算出する。具体的には、制御部１０は、トナーパッチＰが３つのとき、トナー濃度Ｍ１、現像電流Ｉ１のトナーパッチＰ１、トナー濃度Ｍ２、現像電流Ｉ２のトナーパッチＰ２、トナー濃度Ｍ３、現像電流Ｉ３のトナーパッチＰ３のなかから選んだ２つのトナーパッチＰの組み合わせを考え、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとを（数１）に代入して、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの関係を近似する近似直線の傾きａを算出する。具体的な算出手順については、図１０を参照して後述する。

次に、図８に示すように、感光体３３には、トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、トナーパッチＰ３、および、トナーパッチＰ４が形成されてもよい。図８では４つのトナーパッチＰを例示するが、感光体３３には、５つ以上のトナーパッチＰが形成されてもよい。図８に示す４つのトナーパッチＰは、互いに異なるトナー濃度Ｍを有し、それぞれのトナーパッチＰがトナー担持体３２１（図５）と最も接近したとき、４つのトナーパッチＰに、互いに異なる現像電流Ｉが流れる。

トナーパッチＰ１は、トナー濃度Ｍ１、現像電流Ｉ１である。トナーパッチＰ２は、トナー濃度Ｍ２、現像電流Ｉ２である。トナーパッチＰ３は、トナー濃度Ｍ３、現像電流Ｉ３である。トナーパッチＰ４は、トナー濃度Ｍ４、現像電流Ｉ４である。

図９に示すように、トナー濃度／現像電流平面を考え、トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、トナーパッチＰ３、および、トナーパッチＰ４をプロットすると、傾きａ、現像電流切片ｂの近似直線（Ｉ＝ａＭ＋ｂ）が定義される。

傾きａは、トナーの帯電量（Ｑ／Ｍ）を示す。傾きａが求められることによって、所望のトナー濃度Ｍを出力するために必要な現像電流Ｉがわかる。

制御部１０は、トナーパッチＰが４つのとき、トナーパッチＰ１のトナー濃度Ｍ１、現像電流Ｉ１、トナーパッチＰ２のトナー濃度Ｍ２、現像電流Ｉ２、トナーパッチＰ３のトナー濃度Ｍ３、現像電流Ｉ３、または、トナーパッチＰ４のトナー濃度Ｍ４、現像電流Ｉ４を（数２）に代入して、トナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの関係を近似する近似直線の傾きａを算出する。具体的な算出手順については、実施形態２において、図１１を参照して後述する。

後述するように、トナーパッチＰが３つのとき、制御部１０は、（数１）を用いて近似直線の傾きａを算出した方が、（数２）を用いて近似直線の傾きａを算出するよりも、計算回数または計算量が少ない。

一方、後述するように、トナーパッチＰが４つ以上のとき、制御部１０は、（数２）を用いて近似直線の傾きａを算出した方が、（数１）を用いて近似直線の傾きａを算出するよりも、計算回数または計算量が少ない。

制御部１０は、トナーパッチＰが３つのときと、トナーパッチＰが４つ以上のときとで、異なる数式を用いて傾きａを算出する。

実施形態１によれば、トナーパッチＰが３つのときと、トナーパッチＰが４つ以上のときとで、異なる数式を用いることにより、近似直線の傾きａを求める計算回数または計算量を抑えることができる。

次に、図１０を参照して、実施形態１に係る制御部１０の構成を説明する。図１０に示すように、制御部１０は、濃度差算出部４０と、電流差算出部４１と、第１積算出部４２と、第１和算出部４３と、第１平方算出部４４と、第２和算出部４５と、第１商算出部４６とを有する。

まず、トナー担持体３２１は、互いにトナー濃度Ｍが異なり、互いに現像電流Ｉが異なる３つのトナーパッチＰを感光体３３に現像する。

制御部１０は、３つのトナーパッチＰ（トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、および、トナーパッチＰ３）に基づいて、トナー濃度Ｍと、現像電流Ｉとの関係を示す近似直線（Ｉ＝ａＭ＋ｂ）の式を算出する。近似直線の傾きａは、（数３）によって決まる。記憶部７は、（数３）を記憶してもよい。（数３）は、（数１）に、具体的に、トナーパッチＰ１のトナー濃度Ｍ１、現像電流Ｉ１、トナーパッチＰ２のトナー濃度Ｍ２、現像電流Ｉ２、および、トナーパッチＰ３のトナー濃度Ｍ３、現像電流Ｉ３を代入した式である。

以下、（数３）（（数１））の算出を、順を追って説明する。

（（数３）の分子について）
制御部１０の濃度差算出部４０は、３つのトナーパッチＰのうち、２つのトナーパッチＰの組み合わせについて、それぞれトナー濃度差を算出する。具体的には、濃度差算出部４０は、
トナー濃度差＝（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）
トナー濃度差＝（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）
トナー濃度差＝（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）
を、それぞれ算出する。

電流差算出部４１は、２つのトナーパッチＰの組み合わせについて、それぞれ現像電流Ｉの電流差を算出する。具体的には、電流差算出部４１は、
電流差＝（現像電流Ｉ２－現像電流Ｉ１）
電流差＝（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ２）
電流差＝（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ１）
を、それぞれ算出する。

第１積算出部４２は、２つのトナーパッチＰのトナー濃度差と電流差の組み合わせについて、それぞれトナー濃度差と電流差との第１積を算出する。具体的には、第１積算出部４２は、
第１積＝（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）×（現像電流Ｉ２－現像電流Ｉ１）
第１積＝（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）×（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ２）
第１積＝（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）×（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ１）
を、それぞれ算出する。

第１和算出部４３は、３つの第１積を加算して第１和を算出する。具体的には、第１和算出部４３は、
第１和＝
（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）×（現像電流Ｉ２－現像電流Ｉ１）＋
（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）×（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ２）＋
（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）×（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ１）
を算出する。

（（数３）の分母について）
第１平方算出部４４は、２つのトナーパッチＰの組み合わせについて、それぞれトナー濃度差の第１平方を算出する。具体的には、第１平方算出部４４は、
第１平方＝（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）²
第１平方＝（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）²
第１平方＝（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）²
を算出する。

第２和算出部４５は、３つの第１平方を加算して第２和を算出する。具体的には、第２和算出部４５は、
第２和＝
（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）²＋
（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）²＋
（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）²
を算出する。

第１商算出部４６は、第１和を第２和で除した第１商を算出する。すなわち、第１商算出部４６は、
第１商＝（第１和）／（第２和）
を算出する。
具体的には、第１商算出部４６は、
第１商＝（（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）×（現像電流Ｉ２－現像電流Ｉ１）＋（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）×（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ２）＋（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）×（現像電流Ｉ３－現像電流Ｉ１））／（（トナー濃度Ｍ２－トナー濃度Ｍ１）²＋（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ２）²＋（トナー濃度Ｍ３－トナー濃度Ｍ１）²）
を算出する。

つまり、第１商は、３つのトナーパッチＰのトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとを、トナー濃度／現像電流平面にプロットした３点の関係を近似する近似直線の傾きａ（数３）を表わす。

実施形態１によれば、３つのトナーパッチＰから、トナー濃度Ｍに対する現像電流Ｉの関係を示す近似直線の傾きａを算出することができる。

また、３つのトナーパッチＰの場合に、（数１）に基づいて、近似直線の傾きａを算出することの意義について、（実施形態１と実施形態２とを対比した説明）の欄で後述する。

（実施形態２）
次に、図１～図５に加え、さらに、図８、図９、および、図１１を参照して、実施形態２に係る画像形成装置１００を説明する。図１～図５の構成および動作は、実施形態２にも同様に適用され得る。そのため、図１～図５については、重複する記述を省略する。

実施形態２では、制御部１０は、実施形態１で説明した（数２）を用いて、４つ以上のトナーパッチＰから、トナー濃度Ｍに対する現像電流Ｉの関係を示す近似直線の傾きａを算出する。

実施形態２に係る画像形成装置１００は、トナー担持体３２１と、制御部１０とを備える。制御部１０は、第２積算出部５０と、第３積算出部５１と、第３和算出部５２と、第４和算出部５３と、第４積算出部５４と、第５和算出部５５と、第５積算出部５６と、第２平方算出部５７と、第２商算出部５８と、第３商算出部６０とを含む。

トナー担持体３２１は、互いにトナー濃度Ｍが異なり、互いに現像電流Ｉが異なるｎ個（ｎ≧４）のトナーパッチＰを感光体３３に現像する。

制御部１０の第２積算出部５０は、ｎ個のトナーパッチＰについて、それぞれトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの第２積を算出する。第３積算出部５１は、第２積の和をｎ倍して第３積を算出する。第３和算出部５２は、ｎ個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍを加算して第３和を算出する。第４和算出部５３は、ｎ個のトナーパッチＰの現像電流Ｉを加算して第４和を算出する。

第４積算出部５４は、第３和と第４和との第４積を算出する。第５和算出部５５は、ｎ個のトナーパッチＰのそれぞれのトナー濃度Ｍの第２平方を加算した第５和を算出する。第５積算出部５６は、第５和をｎ倍した第５積を算出する。第２平方算出部５７は、第３和の第３平方を算出する。第２商算出部５８は、第３積と第４積との第１差分を、第５積と第３平方との第２差分で除した第２商を算出する。

また、実施形態２に係る画像形成装置１００において、第２商は、ｎ個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとを、トナー濃度／現像電流平面にプロットしたｎ点の関係を近似する近似直線の傾きａを表わす。

以下、さらに詳細に、図８、図９、および、図１１を説明する。図８に示すように、トナー担持体３２１は、互いにトナー濃度Ｍが異なり、互いに現像電流Ｉが異なるｎ個（ｎ≧４）のトナーパッチＰを感光体３３に現像する。感光体３３には、トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、トナーパッチＰ３、および、トナーパッチＰ４が形成される。

４個のトナーパッチＰは、互いに異なるトナー濃度Ｍを有し、それぞれのトナーパッチＰがトナー担持体３２１（図５）と最も接近したとき、現像電流Ｉが流れる。実施形態２において、トナーパッチＰは４個に限定されない。トナーパッチＰは４個以上であればよい。実施形態２では、ｎ＝４の場合の一例を説明する。

トナーパッチＰ１は、トナー濃度Ｍ１、現像電流Ｉ１である。トナーパッチＰ２は、トナー濃度Ｍ２、現像電流Ｉ２である。トナーパッチＰ３は、トナー濃度Ｍ３、現像電流Ｉ３である。トナーパッチＰ４は、トナー濃度Ｍ４、現像電流Ｉ４である。

図９に示すように、トナー濃度／現像電流平面を考え、トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、トナーパッチＰ３、および、トナーパッチＰ４をプロットすると、傾きａ、現像電流切片ｂとして、近似直線（Ｉ＝ａＭ＋ｂ）が定義される。

図１１に示すように、制御部１０は、濃度差算出部４０と、電流差算出部４１と、第２積算出部５０と、第３積算出部５１と、第３和算出部５２と、第４和算出部５３と、第４積算出部５４と、第５和算出部５５と、第５積算出部５６と、第２平方算出部５７と、第２商算出部５８とを有する。第３商算出部６０は、実施形態３で説明する。

感光体３３、濃度検出部３２２、電流検出部３２３は、実施形態１と同様であるので、重複する記述を省略する。

制御部１０は、互いに濃度が異なる４個のトナーパッチＰ（トナーパッチＰ１、トナーパッチＰ２、トナーパッチＰ３、および、トナーパッチＰ４）に基づいて、トナー濃度Ｍと、現像電流Ｉとの関係を示す近似直線（Ｉ＝ａＭ＋ｂ）の式を算出する。近似直線の傾きａは、実施形態１で先述した（数２）によって決まる。記憶部７は、（数２）を記憶してもよい。

（（数２）の分子について）
第２積算出部５０は、４個のトナーパッチＰについて、それぞれトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの第２積を算出する。
具体的には、第２積算出部５０は、
第２積＝（トナー濃度Ｍ１×現像電流Ｉ１）
第２積＝（トナー濃度Ｍ２×現像電流Ｉ２）
第２積＝（トナー濃度Ｍ３×現像電流Ｉ３）
第２積＝（トナー濃度Ｍ４×現像電流Ｉ４）
を算出する。

第３積算出部５１は、第２積の和を４倍して第３積を算出する。
すなわち、第３積算出部５１は、
第３積＝４×（第２積の和）
を算出する。
具体的には、第３積算出部５１は、
第３積＝４×（トナー濃度Ｍ１×現像電流Ｉ１＋トナー濃度Ｍ２×現像電流Ｉ２＋トナー濃度Ｍ３×現像電流Ｉ３＋トナー濃度Ｍ４×現像電流Ｉ４）
を算出する。

第３和算出部５２は、４個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍを加算して第３和を算出する。具体的には、第３和算出部５２は、
第３和＝（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）
を算出する。

第４和算出部５３は、４個のトナーパッチＰの現像電流Ｉを加算して第４和を算出する。具体的には、第４和算出部５３は、
第４和＝（現像電流Ｉ１＋現像電流Ｉ２＋現像電流Ｉ３＋現像電流Ｉ４）
を算出する。

第４積算出部５４は、第３和と第４和との第４積を算出する。すなわち、第４積算出部５４は、
第４積＝（第３和×第４和）
を算出する。
より具体的には、第４積算出部５４は、
第４積＝（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）×（現像電流Ｉ１＋現像電流Ｉ２＋現像電流Ｉ３＋現像電流Ｉ４）
を算出する。

第２商算出部５８は、第１差分を算出する。
第１差分＝（第３積－第４積）
である。
すなわち、
第１差分＝４×（トナー濃度Ｍ１×現像電流Ｉ１＋トナー濃度Ｍ２×現像電流Ｉ２＋トナー濃度Ｍ３×現像電流Ｉ３＋トナー濃度Ｍ４×現像電流Ｉ４）－（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）×（現像電流Ｉ１＋現像電流Ｉ２＋現像電流Ｉ３＋現像電流Ｉ４）
である。

（（数２）の分母について）
第５和算出部５５は、４個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍの第２平方を加算した第５和を算出する。

具体的には、まず、第５和算出部５５は、第２平方を算出する。
第２平方＝トナー濃度Ｍ１²
第２平方＝トナー濃度Ｍ２²
第２平方＝トナー濃度Ｍ３²
第２平方＝トナー濃度Ｍ４²
さらに、第５和算出部５５は、第２平方を加算した第５和を算出する。
第５和＝（トナー濃度Ｍ１²＋トナー濃度Ｍ２²＋トナー濃度Ｍ３²＋トナー濃度Ｍ４²）
である。

次に、第５積算出部５６は、第５積を算出する。
すなわち、第５積算出部５６は、
第５積＝４×（第５和）
を算出する。
具体的には、第５積算出部５６は、
４×（トナー濃度Ｍ１²＋トナー濃度Ｍ２²＋トナー濃度Ｍ３²＋トナー濃度Ｍ４²）
を算出する。

次に、第２平方算出部５７は、第３和の第３平方を算出する。すなわち、第２平方算出部５７は、
第３平方＝（第３和）²
を算出する。

さらに詳しくは、第２平方算出部５７は、
第３平方＝（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）²
を算出する。

第２商算出部５８は、第２差分を算出する。
すなわち、
第２差分＝（第５積－第３平方）
である。
具体的には、
第２差分＝４×（トナー濃度Ｍ１²＋トナー濃度Ｍ２²＋トナー濃度Ｍ３²＋トナー濃度Ｍ４²）－（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）²
である。

第２商算出部５８は、第３積と第４積との第１差分を、第５積と第３平方との第２差分で除した第２商を算出する。

第２商算出部５８は、
第２商＝（第１差分／第２差分）
を算出する。
具体的には、
第２商＝（４×（トナー濃度Ｍ１×現像電流Ｉ１＋トナー濃度Ｍ２×現像電流Ｉ２＋トナー濃度Ｍ３×現像電流Ｉ３＋トナー濃度Ｍ４×現像電流Ｉ４）－（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）×（現像電流Ｉ１＋現像電流Ｉ２＋現像電流Ｉ３＋現像電流Ｉ４））／（４×（トナー濃度Ｍ１²＋トナー濃度Ｍ２²＋トナー濃度Ｍ３²＋トナー濃度Ｍ４²）－（トナー濃度Ｍ１＋トナー濃度Ｍ２＋トナー濃度Ｍ３＋トナー濃度Ｍ４）²）
である。

つまり、第２商は、４個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとを、トナー濃度／現像電流平面にプロットした４点の関係を近似する近似直線の傾きａを表わす。

実施形態２によれば、４個のトナーパッチＰから、トナー濃度Ｍに対する現像電流Ｉの関係を示す近似直線の傾きａを算出することができる。

（実施形態１と実施形態２とを対比した説明）
次に、実施形態１において（数１）を参照する場合と、実施形態２において（数２）を参照する場合とを対比し、それぞれの数式を用いる意義もしくは効果について説明する。

（数１）のデータ数ｎの場合の制御部１０の計算回数Ｎｃａｌ（計算量Ｎｃａｌ（以下、計算回数Ｎｃａｌと記述する））を算出する。添え字ｉ、ｊの組み合わせの数は、データ数ｎから選んだ互いに異なる２個の数字の組み合わせの数である。従って、各項を計算する回数は、（数１）の分母について考えると、総和で（_nＣ₂－１）回、トナー濃度Ｍの差分の計算で_nＣ₂回、さらに、差分の２乗の計算が_nＣ₂回である。

次に、（数１）の分子について考えると、総和で（_nＣ₂－１）回、トナー濃度Ｍは、分母で計算済みなので０回、現像電流Ｉの差分計算で_nＣ₂回、トナー濃度Ｍの差分と現像電流Ｉとの差分の乗算が_nＣ₂回となり、分子を分母で除算する回数が１回であるので、合計で（６_nＣ₂－１）回となる。

（_nＣ₂＝（ｎ²）／２－ｎ／２）であることが知られているので、（数１）の計算回数Ｎｃａｌは、（数４）となる。（数４）には、データ数ｎの２乗の項が含まれている。そのため、データ数ｎが増加すると、計算回数Ｎｃａｌは、Ｏ（ｎ²）オーダー（２次式）で増加するので、計算回数Ｎｃａｌ（計算時間）が多くなる。

一方、実施形態２で参照した（数２）のデータ数ｎの場合の制御部１０の計算回数Ｎｃａｌを算出する。各項を計算する回数は、（数２）の分母について考えると、Ｍの２乗の計算にｎ回、Ｍの２乗の総和に（ｎ－１）回、データ数ｎを乗じるので１回、Ｍの総和にｎ回、総和の２乗が１回、減算で１回となる。

（数２）の分子について考えると、ＭとＩの乗算がｎ回、その総和が（ｎ－１）回、データ数ｎを乗じるので１回、Ｍの総和は、分母で求めているので０回、Ｉの総和が（ｎ－１）回、減算で１回となる。また、分子を分母で除算するので１回である。

すなわち、（数２）の計算回数Ｎｃａｌは、（数５）となる。

（数５）に示すように、（数２）の計算回数Ｎｃａｌは、Ｏ（ｎ）のオーダー（１次式）である。

従って、実施形態１のように（数１）を利用した計算回数Ｎｃａｌは（数４）であり、実施形態２のように（数２）を利用した計算回数Ｎｃａｌは（数５）である。データ数ｎが大きいと、実施形態２の（数２）を利用した計算回数Ｎｃａｌ（（数５））は、実施形態１のように（数１）を利用した計算回数Ｎｃａｌ（（数４））と比較して大幅に軽減される。データ数ｎが増える程、その効果は大きくなる。

しかしながら、ここで、ｎ＝３の場合において、（数４）と（数５）のそれぞれの計算回数Ｎｃａｌは、（数４）の計算回数Ｎｃａｌ＝１７、（数５）の計算回数Ｎｃａｌ＝２１となる。従って、ｎ＝３の場合は、（数１）で計算したほうが、（数２）で計算するよりも、計算回数Ｎｃａｌは少ない。

一方、ｎ＝４の場合において、（数４）と（数５）のそれぞれの計算回数Ｎｃａｌは、（数４）の計算回数Ｎｃａｌ＝３５、（数５）の計算回数Ｎｃａｌ＝２７となる。従って、ｎ＝４の場合は、（数２）で計算したほうが、（数１）で計算するよりも、計算回数Ｎｃａｌは少なくなる。ｎ＞５でも同様であり、ｎ＞４になり、ｎの値が大きくなるほど、（数４）と（数５）の計算回数Ｎｃａｌの差は大きくなる。

さらに、図１２を参照して、（実施形態１と実施形態２とを対比した説明）について述べる。図１２は、トナーパッチＰの数ｎを横軸にとり、計算回数Ｎｃａｌを縦軸にとった図である。

先述した通り、（数１）の計算回数Ｎｃａｌは、（数４）に示すように、Ｏ（ｎ²）オーダー（２次式）であるので、図１２に示すようなｎの２次関数になる。

（数２）の計算回数Ｎｃａｌは、（数５）に示すように、Ｏ（ｎ）オーダー（１次式）であるので、図１２に示すようなｎの１次関数になる。

（数４）と（数５）とは、ｎ≒３．４のとき交点をもつ。

つまり、ｎ≒３．４を分岐点として、
ｎ＝３のとき、
（数４）の計算回数Ｎｃａｌ＜（数５）の計算回数Ｎｃａｌ
である。
ｎ≧４のとき、
（数５）の計算回数Ｎｃａｌ＜（数４）の計算回数Ｎｃａｌ
である。

従って、実施形態１によれば、トナーパッチＰが３個のときは、制御部１０（図８）は、（数１）に基づいて、近似直線の傾きａを算出することにより、計算回数Ｎｃａｌが最も少なくなり、計算量または計算時間を抑えることができる。

さらに、実施形態２によれば、トナーパッチＰが４個以上のときは、制御部１０は、（数２）に基づいて、近似直線の傾きａを算出することにより、計算回数Ｎｃａｌが最も少なくなり、計算量または計算時間を抑えることができる。

（実施形態３）
次に、引き続き、図１１を参照して、実施形態３に係る画像形成装置１００を説明する。

実施形態３に係る画像形成装置１００は、第３商算出部６０をさらに備える。トナーパッチＰの数ｎ≧４において、第３商算出部６０は、第４和と第２商のｎ倍との第３差分を、第３和で除した第３商を算出する。第２商は、ｎ個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとに基づいて、トナー濃度／現像電流平面にプロットしたｎ点の関係を近似する近似直線の現像電流切片ｂを表わし、第３商は、近似直線の傾きａを表す。

実施形態２では、トナーパッチＰのデータ数ｎがｎ≧４のとき、制御部１０は、一例として、（数２）を用いて傾きａを算出することにより、計算回数Ｎｃａｌが最も少なくなり、計算時間を抑えることができることを説明した。

実施形態３は、トナーパッチＰのデータ数ｎがｎ≧４の場合の他の一例として、制御部１０は、（数６）および（数７）を用いて傾きａを算出することにより、計算回数Ｎｃａｌが少なくなり、計算量または計算時間を抑えることができることを説明する。

図１１に示すように、画像形成装置１００は、第３商算出部６０をさらに備える。

実施形態３に係る第３商算出部６０は、実施形態２で算出した第４和、第２商、および、第３和を参照して、ｎ個（ｎ≧４）のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとを、トナー濃度／現像電流平面にプロットしたｎ点の関係を近似する近似直線の傾きａを算出することができる。

（数７）に示すように、傾きａの算出には、近似直線の現像電流切片ｂを用いる。

そのため、まず、第３商算出部６０は、実施形態２で算出した第２商を参照して、（数６）を用いて、近似直線の現像電流切片ｂを算出する。現像電流切片ｂは、実施形態２で説明した第２商と等しいので、重複する説明を省略する。

第２商は、（数６）に示すように、ｎ個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとに基づいて、トナー濃度／現像電流平面にプロットしたｎ点の関係を近似する近似直線の現像電流切片ｂを表わす。

次に、第３商算出部６０は、第３商を算出する。すなわち、トナーパッチＰの数ｎ≧４において、第３商算出部６０は、第４和と第２商のｎ倍との第３差分を、第３和で除した第３商を算出する。第４和は、実施形態２で説明したので、重複する説明を省略する。

第３商算出部６０は、第３差分を算出する。
第３差分は、第４和と第２商のｎ倍との差分である。すなわち、第３商算出部６０は、
第３差分＝（第４和－ｎ×第２商）
を算出する。

次に、第３商算出部６０は、第３差分を第３和で除した第３商を算出する。すなわち、第３商算出部６０は、
第３商＝（第３差分／第３和）
を算出する。

第３商は、近似直線の傾きａを表す。

次に、第３商算出部６０が、（数６）、（数７）を用いて近似直線の傾きａを算出する場合の計算回数Ｎｃａｌを説明する。

（数６）の計算回数または計算量は、実施形態２で説明したように、（数２）の計算回数または計算量と同じである。つまり、（数６）の計算回数Ｎｃａｌは、（数５）で示される。

（数７）の分子について、（数５）にｎを乗じて１回、減算で１回計算する。分母はすでに（数６）で計算されているので０回、分子を分母で除算するのに１回で、合計３回となる。すなわち、（数７）の計算回数Ｎｃａｌは、（数５）より３回多い（数８）となる。（数８）の計算回数ＮｃａｌはＯ（ｎ）オーダー（１次式）となるので、（数５）とほぼ同等である。

ｎ＝３のとき、実施形態１の（数４）は、計算回数Ｎｃａｌ＝１７である。ｎ＝３のとき、実施形態３の（数７）は、計算回数Ｎｃａｌ＝２４である。従って、ｎ＝３のとき、制御部１０は（数４）を用いて算出したほうが、計算回数Ｎｃａｌが少なくなる。

ｎ＝４のとき、実施形態１の（数４）は、計算回数Ｎｃａｌ＝３５である。ｎ＝４のとき、実施形態３の（数７）は、計算回数Ｎｃａｌ＝３０である。従って、ｎ＝４のとき、制御部１０は（数７）を用いて算出したほうが、計算回数Ｎｃａｌが少なくなる。ｎ＞でも同様である。ｎが４より大きくなるほど、（数７）の計算回数Ｎｃａｌは、（数４）の計算回数Ｎｃａｌに比べてさらに小さくなる。

従って、実施形態３によれば、トナーパッチＰが３個のときは、制御部１０は、（数１）に基づいて、近似直線の傾きａを算出することにより、計算回数Ｎｃａｌが最も少なくなり、計算時間を抑えることができる。

さらに、実施形態３によれば、トナーパッチＰが４個以上のときは、制御部１０は、（数６）および（数７）に基づいて、近似直線の傾きａを算出することにより、計算回数Ｎｃａｌが最も少なくなり、計算時間を抑えることができる。

次に、図１３を参照して、実施形態１に係る画像形成装置１００による処理を説明する。図１３は、実施形態１に係る画像形成装置１００による処理を示すフローチャートである。

図１３に示すように、フローチャートは、ステップＳ１０からステップＳ１４を含む。具体的には次の通りである。

図１３に示すように、ステップＳ１０において、トナー担持体３２１は、トナーｇを担持する。処理は、ステップＳ１１に進む。

ステップＳ１１において、感光体３３は、静電潜像をトナー担持体３２１のトナーｇにより現像されたトナーパッチＰを担持する。処理は、ステップＳ１２に進む。

ステップＳ１２において、濃度検出部３２２は、トナーパッチＰのトナー濃度Ｍを検出する。処理は、ステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３において、電流検出部３２３は、トナーパッチＰに流れる現像電流Ｉを検出する。処理は、ステップＳ１４に進む。

ステップ１４において、制御部１０は、トナーパッチＰが３つのときと、トナーパッチＰが４つ以上のときとで、異なる数式を用いて、近似直線の傾きａを算出する。そして、処理は終了する。

次に、図１４を参照して、実施形態１に係る画像形成装置１００によるさらに詳細な処理を説明する。図１４は、実施形態１に係る画像形成装置１００による処理を示すフローチャートである。

図１４に示すように、フローチャートは、ステップＳ２０からステップＳ２６を含む。具体的には次の通りである。

ステップＳ２０において、濃度差算出部４０は、３つのトナーパッチＰのうち、２つのトナーパッチＰの組み合わせについて、それぞれトナー濃度差を算出する。処理は、ステップＳ２１に進む。

ステップＳ２１において、電流差算出部４１は、２つのトナーパッチＰの組み合わせについて、それぞれ現像電流Ｉの電流差を算出する。処理は、ステップＳ２２に進む。

ステップＳ２２において、第１積算出部４２は、２つのトナーパッチＰのトナー濃度差と電流差の組み合わせについて、それぞれトナー濃度差と電流差との第１積を算出する。処理は、ステップＳ２３に進む。

ステップＳ２３において、第１和算出部４３は、３つの第１積を加算して第１和を算出する。処理はステップＳ２４に進む。

ステップＳ２４において、第１平方算出部４４は、２つのトナーパッチＰの組み合わせについて、それぞれトナー濃度差の第１平方を算出する。処理は、ステップＳ２５に進む。

ステップＳ２５において、第２和算出部４５は、３つの第１平方を加算して第２和を算出する。処理は、ステップＳ２６に進む。

ステップＳ２６において、第１商算出部４６は、第１和を第２和で除した第１商を算出する。そして、処理は終了する。

次に、図１５を参照して、実施形態２に係る画像形成装置１００による処理を説明する。図１５は、実施形態２に係る画像形成装置１００による処理を示すフローチャートである。

図１５に示すように、フローチャートは、ステップＳ３０からステップＳ３８を含む。具体的には次の通りである。

ステップＳ３０において、第２積算出部５０は、ｎ個（ｎ≧４）のトナーパッチＰについて、それぞれトナー濃度Ｍと現像電流Ｉとの積をｎ倍した第２積を算出する。処理は、ステップＳ３１に進む。

ステップＳ３１において、第３積算出部５１は、第２積の和をｎ倍して第３積を算出する。処理は、ステップＳ３２に進む。

ステップＳ３２において、第３和算出部５２は、ｎ個のトナーパッチＰのトナー濃度Ｍを加算して第３和を算出する。処理は、ステップＳ３３に進む。

ステップＳ３３において、第４和算出部５３は、ｎ個のトナーパッチＰの現像電流Ｉを加算して第４和を算出する。処理は、ステップＳ３４に進む。

ステップＳ３４において、第４積算出部５４は、第３和と第４和との第４積を算出する。処理は、ステップＳ３５に進む。

ステップＳ３５において、第５和算出部５５は、
ｎ個のトナーパッチＰのそれぞれのトナー濃度Ｍの第２平方を加算した第５和を算出する。処理は、ステップＳ３６に進む。

ステップＳ３６において、第５積算出部５６は、第５和をｎ倍した第５積を算出する。処理は、ステップＳ３７に進む。

ステップＳ３７において、第２平方算出部５７は、第３和の第３平方を算出する。処理は、ステップＳ３８に進む。

ステップＳ３８において、第２商算出部５８は、第２商を算出する。そして、処理は終了する。

次に、図１６を参照して、実施形態３に係る画像形成装置１００による処理を説明する。図１６は、実施形態３に係る画像形成装置１００による処理を示すフローチャートである。

図１６に示すように、フローチャートは、ステップＳ４０からステップＳ４５を含む。具体的には次の通りである。

ステップＳ４０において、第２商算出部５８は、第２積と第３積との第１差分を、第５和と第３平方との第２差分で除した第２商を算出する。処理は、ステップＳ４１に進む。

ステップＳ４１において、第３商算出部６０は、第４和と第２商のｎ倍との第３差分を、第３和で除した第３商を算出する。処理は、ステップＳ４２に進む。

ステップＳ４２において、第４和算出部５３は、第４和を算出する。処理は、ステップＳ４３に進む。

ステップＳ４３において、第３商算出部６０は、第４和と第２商のｎ倍との差分である第３差分を算出する。処理は、ステップＳ４４に進む。

ステップＳ４４において、第３和算出部５２は、第３和を算出する。処理は、ステップＳ４５に進む。

ステップＳ４５において、第３商算出部６０は、第３差分を第３和で除した第３商を算出する。そして、処理は終了する。

以上、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明した。但し、本発明は、上記の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の態様において実施することが可能である。図面は、理解しやすくするために、それぞれの構成要素を主体に模式的に示しており、図示された各構成要素の個数等は、図面作成の都合上から実際とは異なる。また、上記の実施形態で示す各構成要素は一例であって、特に限定されるものではなく、本発明の効果から実質的に逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。

本発明は、画像形成装置の分野に利用可能である。

１００ 画像形成装置
３ 画像形成部
１０ 制御部
３２ 現像部
３３ 感光体
４０ 濃度差算出部
４１ 電流差算出部
４２ 第１積算出部
４３ 第１和算出部
４４ 第１平方算出部
４５ 第２和算出部
４６ 第１商算出部
３２０ 電圧印加部
３２１ トナー担持体
３２２ 濃度検出部
３２３ 電流検出部

Claims (6)

1. トナーを担持するトナー担持体と、
   静電潜像が前記トナー担持体の前記トナーにより現像されたトナーパッチを担持する感光体と、
   前記トナーパッチのトナー濃度を検出する濃度検出部と、
   前記トナーパッチに流れる現像電流を検出する電流検出部と、
   前記トナー濃度と前記現像電流との関係を近似する近似直線の傾きを算出する制御部と を備え、
   前記トナー担持体は、互いに前記トナー濃度が異なり、互いに前記現像電流が異なる３ つ以上の前記トナーパッチを前記感光体に現像し、
   前記制御部は、前記トナーパッチが３つのときと、前記トナーパッチが４つ以上のときとで、異なる数式を用いて前記傾きを算出する画像形成装置。
2. 前記トナー担持体は、互いに前記トナー濃度が異なり、互いに前記現像電流が異なる３つの前記トナーパッチを前記感光体に現像し、
   前記制御部は、
   前記３つの前記トナーパッチのうち、２つの前記トナーパッチの組み合わせについて、それぞれトナー濃度差を算出する濃度差算出部と、
   前記２つの前記トナーパッチの組み合わせについて、それぞれ前記現像電流の電流差を算出する電流差算出部と、
   前記２つの前記トナーパッチの前記トナー濃度差と前記電流差の組み合わせについて、それぞれ前記トナー濃度差と前記電流差との第１積を算出する第１積算出部と、
   前記３つの前記第１積を加算して第１和を算出する第１和算出部と、
   前記２つの前記トナーパッチの組み合わせについて、それぞれ前記トナー濃度差の第１平方を算出する第１平方算出部と、
   前記３つの前記第１平方を加算して第２和を算出する第２和算出部と、
   前記第１和を前記第２和で除した第１商を算出する第１商算出部と
   を含む、請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記第１商は、前記３つの前記トナーパッチの前記トナー濃度と前記現像電流とを、トナー濃度／現像電流平面にプロットした３点の関係を近似する前記近似直線の傾きを表わす、請求項２に記載の画像形成装置。
4. 前記トナー担持体は、互いに前記トナー濃度が異なり、互いに前記現像電流が異なるｎ個（ｎ≧４）の前記トナーパッチを前記感光体に現像し、
   前記制御部は、
   前記ｎ個の前記トナーパッチについて、それぞれ前記トナー濃度と前記現像電流との第２積を算出する第２積算出部と、
   前記第２積の和をｎ倍して第３積を算出する第３積算出部と、
   前記ｎ個の前記トナーパッチの前記トナー濃度を加算して第３和を算出する第３和算出部と、
   前記ｎ個の前記トナーパッチの前記現像電流を加算して第４和を算出する第４和算出部と、
   前記第３和と前記第４和との第４積を算出する第４積算出部と、
   前記ｎ個の前記トナーパッチのそれぞれの前記トナー濃度の第２平方を加算した第５和を算出する第５和算出部と、
   前記第５和をｎ倍した第５積を算出する第５積算出部と、
   前記第３和の第３平方を算出する第２平方算出部と、
   前記第３積と前記第４積との第１差分を、前記第５積と前記第３平方との第２差分で除した第２商を算出する第２商算出部と
   を含む、請求項１に記載の画像形成装置。
5. 前記第２商は、前記ｎ個の前記トナーパッチの前記トナー濃度と前記現像電流とを、トナー濃度／現像電流平面にプロットしたｎ点の関係を近似する前記近似直線の傾きを表わす、請求項４に記載の画像形成装置。
6. 前記ｎ≧４において、
   前記第４和と前記第２商のｎ倍との第３差分を、前記第３和で除した第３商を算出する第３商算出部をさらに備え、
   前記第２商は、前記ｎ個の前記トナーパッチの前記トナー濃度と前記現像電流とに基づいて、トナー濃度／現像電流平面にプロットしたｎ点の関係を近似する前記近似直線の現像電流切片を表わし、
   前記第３商は、前記近似直線の傾きを表す、請求項４に記載の画像形成装置。

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