JP2022008157A - 液滴パターンを生成するためのシステムおよび方法 - Google Patents

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Abstract

Figure 2022008157000001
【課題】液滴パターンを生成するためのシステムおよび方法を提供する。
【解決手段】装置、システムおよび方法は、（ａ）矩形領域にわたる材料の体積の空間的な分布を表すフィールド材料マップを受信し、（ｂ）前記矩形領域を、分割軸に沿って、材料体積がほぼ等しい２つの矩形子領域に分割し、（ｃ）各矩形子領域の前記材料体積が特定体積の範囲内にあるかどうかを判定し、（ｄ）前記特定体積の前記範囲内にない各矩形子領域について（ｂ）を実行し、この際に、各矩形子領域を前記矩形領域として、前記矩形子領域を生成するために用いられた前記分割軸に対して９０度回転させた分割軸に沿って分割を行い、（ｅ）全ての矩形子領域が（ｃ）の基準を満たすまで（ｂ）～（ｄ）を繰り返し、（ｆ）（ｃ）の前記基準を満たす各矩形子領域の中に１以上の液滴位置を含む液滴パターンを出力する。
【選択図】図４

Description

本出願は、一般に、インプリント・リソグラフィのための液滴パターンの生成に関する。
ナノ製造は、１００ナノメートル以下のフィーチャを有する非常に小さな構造の製造を含む。ナノ製造の一つの応用は集積回路の作製である。半導体処理産業は、基板上に形成される単位面積当たりの回路を増加させながら、より大きな生産歩留まりを目指し続けている。ナノ製造における改善はより大きなプロセス制御を提供し、処理能力を改善する一方で、形成される構造の最小フィーチャ寸法の継続的な低減を可能にすることを含む。
１つのナノ製造技術は一般に、ナノインプリント・リソグラフィと呼ばれる。ナノインプリントは、例えば、集積デバイスの１以上のレイヤを製造することを含む様々な用途に役立つ。集積デバイスの例には、ＣＭＯＳロジック、マイクロプロセッサ、ＮＡＮＤフラッシュメモリ、ＮＯＲフラッシュメモリ、ＤＲＡＭメモリ、ＭＲＡＭ、３Ｄクロスポイントメモリ、Ｒｅ－ＲＡＭ、Ｆｅ－ＲＡＭ、ＳＴＴ－ＲＡＭ、ＭＥＭＳなどが含まれる。ナノインプリント・リソグラフィ・システムおよびプロセスの例は、米国特許第８，３４９，２４１号、米国特許第８，０６６，９３０号、および米国特許第６，９３６，１９４号などの多数の刊行物に詳細に記載されている。
前述の特許の各々に開示されているナノインプリント・リソグラフィ技術は、成形可能材料（重合可能である）層中にレリーフパターンを形成し、レリーフパターンに対応するパターンを下にある基板の中または上に転写することを記載している。パターン形成工程は、基板から離間したテンプレートを使用し、成形可能液体がテンプレートと基板との間に塗布される。成形可能液体は、成形可能液体と接するテンプレートの表面の形に一致するパターンを有する固体層を形成するために固化される。固化の後、テンプレートは、テンプレートと基板とが離間するように、固化層から分離される。次いで、基板および固化層は、エッチングプロセスなどの追加のプロセスに供され、固化層内のパターンに対応するレリーフ像を基板内に転写する。パターニングされた基板は、例えば、硬化、酸化、レイヤ形成、蒸着、ドープ、平坦化、エッチング、成形可能材料除去、ダイシング、結合、パッケージングなどを含む、デバイス（物品）製造のための公知のステップおよびプロセスをさらに受けることができる。
米国特許第８，３４９，２４１号 米国特許第８，０６６，９３０号 米国特許第６，９３６，１９４号
方法のいくつかの実施形態は、(ａ)矩形領域にわたる材料の体積の空間的な分布を表すフィールド材料マップを受信する工程と、(ｂ)前記矩形領域を、分割軸に沿って、材料体積はほぼ等しい２つの矩形子領域に分割する工程と、(ｃ)各矩形子領域の前記材料体積が特定体積の範囲内にあるかどうかを判定する工程と、（ｄ）前記特定体積の前記範囲内にない各矩形子領域について（ｂ）を実行する工程であって、この際に、各矩形子領域を前記矩形領域として、前記矩形子領域を生成するために用いられた前記分割軸に対して９０度回転させた分割軸に沿って分割を行う、工程と、(ｅ)全ての矩形子領域が（ｃ）の基準を満たすまで（ｂ）～（ｄ）を繰り返す工程と、(ｆ)（ｃ）の前記基準を満たす各矩形子領域の中に１以上の液滴位置を含む液滴パターンを出力する工程と、を含む。
装置のいくつかの実施形態は、１以上のコンピュータ可読媒体と、前記１以上のコンピュータ可読媒体と通信する１以上のプロセッサと、を備える。前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に、フィールド材料マップを取得すること、前記フィールド材料マップ内の領域を２つの子領域に分割すること、前記２つの子領域の各々の材料体積が閾値体積の範囲内にないと判断すること、前記２つの領域の各々の前記材料体積が前記閾値体積の前記範囲内にないとの判断に応答して、前記２つの子領域の各々を２つの追加の子領域に分割し、前記追加の子領域の各々の材料体積が前記閾値体積の前記範囲内にあると判断し、前記追加の子領域の各々の前記材料体積が前記閾値体積の前記範囲内にあるとの判断に応答して、前記追加の子領域の各々に１以上の液滴位置を含む液滴パターンを生成すること、を実行させるように構成されている。
１以上のコンピュータ可読記憶媒体のいくつかの実施形態は、１以上の演算装置によって実行されるときに、前記１以上の演算装置に、フィールド材料マップを取得する工程と、前記フィールド材料マップを２つの領域に分割する工程と、前記２つの領域をより多くの領域に再帰的に分割する工程であって、各再帰的分割により、親領域でもない各子領域のそれぞれの材料体積が特定体積の範囲内になるまで、それぞれの親領域から２つの子領域を生成する工程と、親領域でもない子領域のそれぞれに１以上の液滴位置を含む液滴パターンを生成する工程と、を含む動作を実行させる命令を格納している。
ナノインプリント・リソグラフィ・システムの一実施形態を示す図である。 ナノインプリント・リソグラフィ・システムの一実施形態の斜視図である。 基板、アップリケ、液体ディスペンサ、テンプレート、および液滴パターンの例示的な実施形態の平面図（ｚ軸に沿った図）を示す。 液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。 フィールド材料マップの例示的な実施形態を示す。 フィールド材料マップ内の領域の周辺合計の例示的な実施形態を示す。 フィールド材料マップ内の領域の周辺合計の例示的な実施形態を示す。 フィールド材料マップ内の領域の周辺合計の例示的な実施形態を示す。 フィールド材料マップ内の領域の周辺合計の例示的な実施形態を示す。 領域内の液滴位置の例示的な実施形態を示す。 液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。 領域の例示的な実施形態を示す。 液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。 液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。 液滴パターン生成装置の例示的な実施形態を示す。
以下の段落は、特定の説明的な実施形態を記載する。他の実施形態は、代替物、等価物、および修正を含みうる。さらに、説明的な実施形態はいくつかの特徴を含むことができ、特定の特徴は、本明細書で説明される装置、システム、および方法のいくつかの実施形態に必須ではないことがある。さらに、いくつかの実施形態は、以下の説明的な実施形態のうちの２つ以上からの特徴を含む。
また、本明細書で使用されるように、用語「または」は一般に、包括的な「または」を指す。しかしながら、「または」は、明示的に示される場合、あるいは、「または」が排他的な「または」でなければならないことをコンテキストが示す場合、排他的な「または」を指しうる。
さらに、この説明および図面では、参照番号上のアルファベットの接尾辞を使用して、参照番号によって識別される特徴の特定のインスタンスを示すことができる。例えば、インプリント・フィールドのグループ内のインプリント・フィールドは、特定のインプリント・フィールドが区別されていないときに、参照符号１４１で識別されてもよい。しかしながら、１４１Ａは、特定のインプリント・フィールドが残りのインプリント・フィールド１４１と区別されているときに、特定のインプリント・フィールドを識別するために使用することができる。
図１は、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００の一実施形態を示す。動作時、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、基板１０２（例えば、ウエハ）上に成形可能材料（例えば、レジスト）１２４を堆積させ、基板１０２上の成形可能材料にインプリントするために、パターニング表面１１２を有するメサ（モールドとも呼ばれる）１１０を有するテンプレート１０８を使用することによって、基板１０２上のインプリント・フィールドにおいて成形可能材料内にレリーフパターンを有するパターン化層１２５を形成する。単一のメサ１１０を使用して、単一の基板１０２または複数の基板１０２上の複数のインプリント・フィールドに成形可能材料をインプリントすることができる。
図１の実施形態では、基板１０２の周囲はアップリケ（包囲部材）１０６によって取り囲まれている。アップリケ１０６は、テンプレート１０８の下のローカル気体環境を安定化させるように、および／または、例えば、テンプレートが基板表面１３０の上にない場合に、パターン形成表面１１２をパーティクルから保護するのを助けるように構成されてもよい。さらに、アップリケ１０６の上面は、（例えば、図１に示されるように）基板表面１３０の下にあってもよいし、基板表面１３０と同一平面にあってもよい。
また、基板１０２は、アップリケ１０６も支持する基板チャック１０４に結合される。基板チャック１０４の例としては、真空チャック、ピンタイプチャック、溝タイプチャック、静電チャック、電磁チャックが挙げられる。いくつかの実施形態では、図１に示す実施形態のように、アップリケ１０６は、アップリケの一部が基板チャック１０４と基板１０２との間に挟まれることなく、基板チャック１０４上に取り付けられる。基板チャック１０４は、基板位置決めステージ１０７によって支持される。
基板位置決めステージ１０７は、ｘ、ｙ、ｚ、θ、およびφ軸のうちの１つまたは複数に沿って並進または回転動作を提供することができる。また、基板位置決めステージ１０７、基板１０２、及び基板チャック１０４は、ベース（図示せず）上に位置決めされてもよい。加えて、基板位置決めステージ１０７は、位置決めシステム又は位置決めサブシステムの一部であってもよい。
ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００はまた、テンプレート１０８を含む。テンプレート１０８は、ｚ軸に沿って基板１０２に向かって延びるメサ１１０（モールドとも呼ばれる）を含む本体を含むことができる。メサ１１０は、パターニング表面１１２を有することができる。また、テンプレート１０８は、メサ１１０なしで形成されてもよい。したがって、いくつかの実施形態では、基板１０２に面するテンプレート１０８の表面がメサ１１０として機能し、パターニング表面１１２は、基板１０２に面するテンプレート１０８の表面上に含まれる。テンプレート１０８またはメサ１１０を構成することができる材料の例には、溶融シリカ、石英、ケイ素、有機ポリマー、シロキサンポリマー、ホウケイ酸ガラス、フルオロカーボンポリマー、メタル、および硬化サファイヤが含まれうる。
パターニング表面１１２は、複数の離間したテンプレート凹部１１４またはテンプレート突起１１６によって画定されるフィーチャを有するが、いくつかの実施形態は他の構成（例えば、平面）を含む。
パターニング表面１１２は、基板１０２上の成形可能材料の液滴１２４から形成されるパターン化層１２５のレリーフパターンの基礎（例えば、反転）を形成するパターンを定義する。いくつかの実施形態では、パターニング表面１１２にはフィーチャがなく、このようなケースでは平坦な表面が基板１０２上の成形可能材料から形成される。いくつかの実施形態（例えば、インクジェットベースの適応平坦化を実行する実施形態）では、パターニング表面１１２にはフィーチャがなく、基板１０２と実質的に同じ大きさであり、このようなケースでは、平坦な表面が基板１０２全体にわたって成形可能材料から形成される。
テンプレート１０８は、テンプレートチャック１１８に結合することができる。テンプレートチャック１１８の例としては、真空チャック、ピンタイプチャック、溝タイプチャック、静電チャック、電磁チャックが挙げられる。テンプレートチャック１１８は、テンプレート１０８を横切って変化する力をテンプレート１０８に加えるように構成されてもよい。テンプレートチャック１１８は、テンプレートチャック１１８、インプリントヘッド１１９、およびテンプレート１０８が少なくともｚ軸方向に移動可能であるように、ブリッジ１２０に移動可能に結合されるインプリントヘッド１１９に結合されてもよい。いくつかの実施形態では、テンプレートチャック１１８、インプリントヘッド１１９、及びテンプレート１０８も、ｘ、ｙ、θ、及びφ軸方向のうちの１つ又は複数の方向に移動可能である。
ナノインプリント・リソグラフィー・システム１００は、テンプレート１０８、テンプレートチャック１１８、またはインプリントヘッド１１９を動かす１以上のモータを含んでもよい。ナノインプリン・トリソグラフィー・システム１００は、流体ディスペンサ１２２も含む。流体ディスペンサ１２２はまた、ブリッジ１２０に移動可能に連結されてもよい。いくつかの実施形態では、流体ディスペンサ１２２およびテンプレートチャック１１８が１以上の位置決めコンポーネントを共有する。いくつかの実施形態ではと、流体ディスペンサ１２２とテンプレートチャック１１８とは互いに独立して移動する。
動作中、液体ディスペンサ１２２は、液滴パターンに従って、液体成形可能材料の液滴１２４を基板１０２上に堆積させる。成形可能材料は、例えば、レジスト（例えば、フォトレジスト）または別の重合可能な材料であってもよく、成形可能材料は、モノマーを含む混合物を含んでもよい。
成形可能材料の液滴１２４は、デザイン上の考慮事項に応じて、パターニング表面１１２と基板１０２との間に所望の体積が画定される前または後に基板１０２上に分配されてもよい。様々な流体ディスペンサ１２２が、液滴１２４を分配するために様々技術を使用することができる。成形可能材料が噴射可能である場合、インクジェットタイプの液体ディスペンサ１２２を使用して、成形可能材料の液滴１２４を分配することができる。例えば、サーマル・インクジェッティング、マイクロ・エレクトロメカニカル・システムベース（ＭＥＭＳベース）のインクジェッティング、および圧電インクジェッティングは、噴射可能な液体を分配するための技術である。
さらに、種々の技術、例えば、滴下分注、スピンコーティング、浸漬コーティング、化学蒸着、物理蒸着、薄膜堆積、厚膜堆積などを用いて、さらなる成形可能材料を基材１０２に付加してもよい。
ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００はまた、露光経路１２８に沿って化学線エネルギを導くエネルギ源１２６を含む。インプリントヘッド１１９及び基板位置決めステージ１０７は、テンプレート１０８及び基板１０２を露光経路１２８上に（例えば、重ね合わせて）位置決めするように構成することができる。カメラ１３６は同様に、カメラ１３６の撮像視野が露光経路１２８の少なくとも部分と重なるように配置されてもよい。
成形可能材料の液滴１２４が基板上に堆積されると、インプリントヘッド１１９、基板位置決めステージ１０７のいずれか、または両方が、メサ１１０と基板１０２との間の距離を変化させて、成形可能材料によって充填される所望のフィールド体積を画定する。例えば、インプリントヘッド１１９は、基板１０２上にある成形可能材料の液滴１２４と接するようにメサ１１０を移動させる力をテンプレート１０８に加えることができる。所望のフィールド体積が成形可能材料で満たされた後、エネルギ源１２６は、露光経路１２８に沿って成形可能材料に導かれ、基板表面１３０およびパターニング表面１１２の形状に一致して成形可能材料を硬化させ、固化させ、または架橋させ、それによって基板１０２上にパターン化層１２５を画定するエネルギ（例えば、化学線（ＵＶ））を生成する。成形可能材料は、テンプレート１０８が成形可能材料と接している間に硬化され、それによって基板１０２上にパターン化層１２５を形成する。したがって、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、インプリンティング処理を使用して、パターン化層１２５を形成する。パターン化層は、パターニング表面１１２内のパターンの反転である凹部および突起を有する。
インプリント・プロセスは、基板表面１３０の全体に広がる複数のインプリント・フィールド（例えば、図２のインプリント・フィールド１４１）において繰り返し実行されうる。例えば、インプリント・フィールドの各々は、メサ１１０と同じサイズであってもよいし、メサ１１０のパターン領域１１５のみと同じサイズであってもよい。メサ１１０のパターン領域１１５は、基板１０２上にパターンをインプリントするために使用されるパターニング表面１１２の領域（例えば、テンプレート凹部１１４及びテンプレート突起１１６を含む領域）である。メサ１１０のパターン領域１１５は、押し出しを防止するために使用される液体制御フィーチャを含むことができる。いくつかの実施形態では、基板１０２は１つのインプリント・フィールドのみを有し、インプリント・フィールドは、基板１０２またはメサ１１０でパターニングされる基板１０２の領域と同じ大きさである。また、いくつかの実施形態では、インプリント・フィールドは重なり合う。インプリント・フィールドのいくつかは、基板１０２の境界と交差するパーシャル・インプリント・フィールドであってもよい。
パターン化層１２５は、各インプリント・フィールドにおいて基板表面１３０上の最高点より上に位置する残留層厚さ（ＲＬＴ）を有する残留層を有するように形成されてもよい。パターン化層１２５は、残留層の上に延在する突起などの１以上のフィーチャを含むこともできる。これらの突出部は、メサ１１０のパターニング表面１１２内の凹部１１４と一致する。
パターン化層１２５は、例えば、硬化、酸化、層形成、蒸着、ドープ、平坦化、エッチング、成形可能材料除去、ダイシング、結合、パッケージングなどを含む、物品（例えば、デバイス）製造のための公知のステップおよびプロセスをさらに受けることができる。物品の例には、ＣＭＯＳロジック、マイクロプロセッサ、ＮＡＮＤフラッシュメモリ、ＮＯＲフラッシュメモリ、ＤＲＡＭメモリ、ＭＲＡＭ、３Ｄクロスポイントメモリ、Ｒｅ－ＲＡＭ、Ｆｅ－ＲＡＭ、ＳＴＴ－ＲＡＭ、およびＭＥＭＳが含まれる。
ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００は、基板位置決めステージ１０７、インプリントヘッド１１９、液体ディスペンサ１２２、エネルギ源１２６、またはカメラ１３６などの１以上の他のコンポーネントまたはサブシステムと通信する１以上のプロセッサ１３２（例えば、コントローラ）によって調整、制御、または指示されることができ、１以上の非一時的コンピュータ可読媒体１３４に格納されたコンピュータ可読プログラム内の命令に基づいて動作することができる。いくつかの実施形態では、図１の実施形態を含めて、１以上のプロセッサおよび１以上の非一時的コンピュータ可読媒体１３４は、ナノインプリント・リソグラフィ制御装置１３５に含まれる。ナノインプリント・リソグラフィ制御装置１３５は、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００の動作を調整し、制御し、または指示する。
１以上のプロセッサ１３２のそれぞれは、マイクロプロセッサ（例えば、単一コアマイクロプロセッサ、マルチコアマイクロプロセッサ）を含むことができる中央演算処理装置（ＣＰＵ）、グラフィック処理装置（ＧＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特別に構成されたコンピュータ、および他の電子回路（例えば、他の集積回路）のうちの１つまたは複数とすることができ、またはそれらを含むことができる。例えば、プロセッサ１３２は、汎用コントローラであってもよいし、ナノインプリント・リソグラフィ・システム・コントローラであるように特別に構成された汎用コントローラであってもよい。
非一時的コンピュータ可読媒体の例は、磁気ディスク（例えば、フロッピーディスク、ハードディスク）、光ディスク（例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ）、光磁気ディスク、磁気テープ、半導体メモリ（例えば、不揮発性メモリカード、フラッシュメモリ、ソリッドステートドライブ、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ）、ネットワーク接続されたアタッチドストレージ（ＮＡＳ）、イントラネット接続された非一時的コンピュータ可読ストレージ装置、およびインターネット接続された非一時的コンピュータ可読ストレージ装置を含むが、これらに限定されない。
図１の実施形態では、ナノインプリント・リソグラフィ制御装置１３５が１以上の液滴パターンを生成することができ、ナノインプリント・リソグラフィ制御装置１３５は、別の装置（例えば、１以上の液滴パターンを生成した液滴パターン生成装置）から１以上の液滴パターンを取得することができる。例えば、１以上のプロセッサ１３２は、解析を実行し、液滴パターンのような制御ファイルを生成する、ネットワーク化された計算装置と通信していてもよい。
液滴パターンは、液体ディスペンサ１２２が液体成形可能材料の液滴１２４を基板１０２上のどこに付着させるべきかを示す。液滴パターンは、フィールド体積およびインプリント・フィールド・フィーチャに基づいて生成されてもよい。フィールド体積は、パターン化層１２５の所望のフィーチャの全て（例えば、インプリント・フィールドにおけるパターン化層１２５のフィーチャの全て）を生成するために必要とされる成形可能材料の体積を示す。また、インプリント・フィールド・フィーチャを考慮するために、液滴パターンの濃度は、インプリント・フィールドにわたって変化してもよい。また、液滴パターンは、均一な密度を有するインプリント・フィールドの領域（例えば、空白領域、またはインプリント・フィールド・フィーチャが均一なフィーチャ密度を有する領域）にわたって均一な液滴密度を有することができる。
図２は、ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００の一実施形態の斜視図を示す。ナノインプリント・リソグラフィ・システム１００のこの実施形態は、基板１０２、アップリケ１０６、流体ディスペンサ１２２、メサ１１０、テンプレートチャック１１８、およびインプリントヘッド１１９を含む。また、図２は、基板１０２上の複数のインプリント・フィールド１４１を示す。さらに、液体ディスペンサ１２２は、インプリント領域１４１の１つに成形可能材料の液滴１２４を堆積させる。
図３は、基板１０２、アップリケ１０６、液体ディスペンサ１２２、テンプレート１０８、および液滴パターン１４２の例示的な実施形態の平面図（ｚ軸に沿った図）を示す。テンプレート１０８は、メサ１１０を含む。基板１０２は、複数のインプリント・フィールド１４１を含む。インプリント・フィールド１４１の各々の上に、それぞれのパターンを成形可能材料（例えば、パターン化層）から形成することができる。アップリケ１０６及び基板１０２を支持する基板位置決めステージは、アップリケ１０６及び基板１０２をｘ軸及びｙ軸の両方に沿って移動させることができる。これにより、基板位置決めステージは、それぞれのインプリント・フィールド１４１を、成形可能材料の液滴をインプリント・フィールド１４１上に堆積させる流体ディスペンサ１２２の下方に位置決めし、次いで、インプリント・フィールド１４１上に堆積された成形可能材料内にパターン（例えば、パターン化層）を形成するテンプレート１０８の下方に位置決めすることができる。
インプリント領域１４１が流体ディスペンサ１２２の下方に配置されると、流体ディスペンサ１２２は、成形可能材料の液滴１２４をインプリント領域１４１上に堆積させることができる。例えば、図３は、成形可能材料の液滴１２４が液滴パターン１４２に従って液体ディスペンサ１２２によって堆積されたインプリント・フィールド１４１Ａ～１１４Ｃを示す。この実施形態では、液体ディスペンサ１２２は、同じ液滴パターン１４２に従ってインプリント・フィールド１４１Ａ～１１４Ｃの各々に液滴１２４を堆積させる。しかしながら、いくつかの実施形態では、液体ディスペンサ１２２は、インプリント・フィールド１４１のいくつかに対して異なった液滴パターンを使用する。
図４は、液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。本明細書で説明されるこの動作フローおよび他の動作フローはそれぞれ、特定のそれぞれの順序で提示されるが、いくつかの他の実施形態動作フローは、提示された順序とは異なった順序で動作の少なくともいくつかを実行しうる。異なる順序の例には、同時、並列、重なり、並べ替え、同時、インクリメンタル、およびインターリーブされた順序が含まれる。また、いくつかの他の実施形態動作フローは、本明細書で説明される動作フローにおける２つ以上の動作（例えば、ブロック）を含んでもよい。したがって、いくつかの実施形態動作フローは、ブロックを省略し、ブロックを追加し（たとえば、本明細書で説明する他の動作フローからのブロックを追加）、ブロックの順序を変更し、ブロックを結合し、または本明細書で説明する動作フローの例示的な実施形態に比べてブロックをより多くのブロックに分割することができる。
さらに、本明細書で説明されるこの動作フローおよび他の動作フローは、液滴パターン生成装置によって実行されるが、これらの動作フローのいくつかの実施形態は、２つ以上の液滴パターン生成装置によって、または１以上の他の特別に構成された計算装置（例えば、１以上のナノインプリント・リソグラフィ制御装置）によって実行される。
図４において、フローは、ブロックＢ４００で開始し、次いでブロックＢ４０５に進み、ここで、ドロップパターン生成装置は、成形可能材料の１滴の体積（液滴体積）を設定または取得（例えば、受信、検索）する。この１滴の体積は、単一液滴における成形可能材料の体積を示す。対応するナノインプリント・リソグラフィ・システムのコンポーネント（例えば、流体ディスペンサ）に応じて、液滴体積は、採用可能な体積の範囲を有してもよく（例えば、調節可能であってもよい）、または、液滴体積は、固定された体積であってもよい。次に、ブロックＢ４１０において、液滴パターン生成装置は、１以上のインプリント・フィールドの材料マップ（フィールド材料マップ）を取得する。フィールド材料マップは、基板全体をカバーしてもよい。例えば、フィールド材料マップは、各々のタイル（例えば、画素）のそれぞれの数値がタイルの位置におけるインプリント材料の体積（例えば、図１のパターン化層１２５のようなパターン化層の厚さ）を示す画像（例えば、ビットマップ、ＰＮＧ）であってもよい。図５は、フィールド材料マップ１６０の例示的な実施形態を示す。フィールド材料マップ１６０の様々な陰影は、タイルの位置におけるインプリント材料のそれぞれの体積を示す。
次に、ブロックＢ４１５において、液滴パターン生成装置は、各領域の総材料体積（領域内の全てのタイル内の成形可能材料の量の合計）が閾値の範囲内になるまで、フィールド材料マップ内の各領域についてブロックＢ４２０～Ｂ４２５の動作を再帰的に実行する。例えば、閾値は、液滴体積の整数倍ｍであってもよい。整数倍ｍの例示的な値は、１、５、１０、１５、２０、および２５である。したがって、いくつかの実施形態では、閾値Ｔは、Ｔ＝ｍ×ｖのように記述されてもよい。ここで、ｖは液滴体積である。そして、領域の総材料体積ａが閾値Ｔの範囲ｒ内にあるか、または閾値Ｔ未満である場合（例えば、ｉｆ ａ ≦ Ｔ＋ｒ）、ブロックＢ４２０～Ｂ４２５の再帰的演算は終了する。範囲ｒの例示的な数値は、フィールド材料マップ１６０内の各々のタイルに対する体積要件の平均の半分である。範囲ｒの例示的な数値は、フィールド材料マップ１６０内の各々のタイルについて必要体積の平均値の５倍である。範囲ｒの例示的な数値は、フィールド材料マップ１６０内の各々のタイルについての必要体積の統計量に基づく。また、いくつかの実施形態では、上記範囲は０である。
また、フローがブロックＢ４１５にある動作を最初に実行するときには、領域は、フィールド材料マップの全体であってもよい。
ブロックＢ４２０において、液滴パターン生成装置は、領域内の成形可能材料の体積の周辺合計を計算する。例えば、図６Ａ～６Ｂは、フィールド材料マップの領域における成形可能材料の体積の周辺合計の例示的な実施形態を示す。領域１６１Ａは、６４個のタイル（８行８列に配列される）を有し、領域１６１Ａは、各タイルにおける値を含み、各値は材料体積を示す。また、領域１６１Ａの総材料体積は２８７である。これらの値の周辺合計は、垂直方向または水平方向に計算することができる。図６Ａは、垂直周辺合計１６３の例を示す。各垂直周辺合計１６３の値は、周辺合計１６３の上の列の８つの値の和である。また、図６Ａは、周辺合計総和値１６４を示す。この例では、周辺合計総和値１６４は、左から右に計算される。したがって、各周辺合計総和値１６４は、周辺合計総和値１６４の上または左にある全ての列の周辺合計１６３の合計である。例えば、１０１である辺縁合計値１６４Ａは、周辺合計総和値１６４Ａの上または左にある３つの列の周辺合計（３３、３６、３２）の合計である。
さらに、図６Ｂは、水平周辺合計１６３の例を示す。各水平周辺合計１６３の値は、周辺合計１６３の左側の行における８つの値の和である。また、図６Ａと同様に、図６Ｂは、周辺合計総和値１６４を示す。この例では、周辺合計総和値１６４は、上から下に計算される。したがって、各周辺合計総和値１６４は、周辺合計総和値１６４の上または左にある全ての行の周辺合計１６３の合計である。例えば、１３５である周辺合計総和値１６４Ａは、周辺合計総和値１６４Ａの上または左にある４つの行の周辺合計合計（３７、２９、３４、３５）の合計である。
次に、ブロックＢ４２５において、液滴パターン生成装置は、周辺合計に基づいて領域を２つの領域に分割する。液滴パターン生成装置は、２つの領域内のそれぞれの総材料体積がほぼ等しくなるように、領域を２つの領域に分割することができる。例えば、図６Ａでは、液滴パターン生成装置は、領域１６１Ａを分割軸１６５に沿って２つの領域、即ち領域１６１Ｂ、１６１Ｃに分割することができ、その結果、領域１６１Ｂ、１６１Ｃ内の総材料体積は互いに等しいか、互いにほぼ等しい。図６Ａでは領域１６１Ｂ、１６１Ｃを等しくするために、領域１６１Ｂ、１６１Ｃの各々は１４３．５（２８７÷２）に等しい総材料体積を必要とする。したがって、液滴パターン生成装置は、領域１６１Ａを、１４３．５に最も近い周辺合計総和値１６４を有する列とその右側の隣の列との間で、領域１６１Ｂ、１６１Ｃに分割することができる。
また、例えば、図６Ｂにおいて、領域１６１Ａは、分割軸１６５に沿って２つの領域、即ち領域１６１Ｄ、１６１Ｅに分割される。領域１６１Ｄ、１６１Ｅを等しくするために、領域１６１Ｄ、１６１Ｅの両方は、１４３．５に等しい総材料体積を必要とする。したがって、液滴パターン生成装置は、領域１６１Ａを、１４３．５に最も近い周辺合計総和値１６４を有する行とその下側の隣の行との間で、領域１６１Ｄ、１６１Ｅに分割することができる。
上述したように、ドロップパターン生成装置は、それぞれ閾値の範囲内の総材料体積を有する領域が生成されるまで、各領域について、ブロックＢ４１５（ブロックＢ４２０～Ｂ４２５を含む）の動作を再帰的に実行する。したがって、ブロックＢ４２０～Ｂ４２５は、ブロックＢ４２５の以前の反復で生成された領域について実行されうる。２つの領域に分割された元の領域を「親領域」と呼び、元の領域を２つの領域に分割して生成された該２つの領域をそれぞれ「子領域」と呼ぶことができる。
また、再帰のそれぞれの層において、液滴パターン生成装置は、領域を水平に分割することと、領域を垂直に分割することとを交互になってもよい。したがって、例えば、領域が２つの領域に垂直に分割される場合、該２つの領域の各々は、２つの領域に水平に分割される。例えば、図７Ａは、図６Ａの領域１６１Ａを分割軸１６５に沿って領域１６１Ｂ、１６１Ｃに分割することによって生成された領域１６１Ｂを示す。また、図６Ａの領域１６１Ａは、垂直に分割されたものである。したがって、領域１６１Ｂの親領域は垂直方向に分割されている（垂直分割軸１６５に沿って分割されている）ので、いくつかの実施形態では、領域１６１Ｂは水平方向に分割される（水平分割軸１６５に沿って分割される）。したがって、図７Ａはまた、領域１６１Ｂの水平周辺合計１６３および水平周辺合計総和値１６４を示す。６９．５は、領域１６１Ｂの総材料体積の半分であるので、液滴パターン生成装置は、領域１６１Ｂを、６９．５に最も近い周辺合計総和値１６４Ｂを有する行の下で、２つの領域１６１Ｆ、１６１Ｇに分割する。
また、例えば、図７Ｂは、図６Ｂの領域１６１Ａを分割軸１６５に沿って領域１６１Ｄ、１６１Ｅに分割することによって生成された領域１６１Ｄを示す。また、図６（ｂ）の領域１６１Ａは、水平に分割されたものである。したがって、領域１６１Ｄの親領域は水平方向に分割されているので（水平分割軸１６５に沿って分割されているので）、図７Ｂのいくつかの実施形態では、領域１６１Ｄが垂直方向に分割される（垂直分割軸１６５に沿って分割される）。したがって、図７Ｂは、領域１６１Ｄの垂直周辺合計１６３および垂直周辺合計総和値１６４も示す。８５は、領域１６１Ｄの総材料体積の半分であるので、液滴パターン生成装置は、領域１６１Ｄを、８５に最も近い周辺合計総和値１６４Ｄを有する列の後で、２つの領域、即ち領域１６１Ｈ、１６１Ｉに分割する。
次に、図４において、フローはブロックＢ４３０に移動し、ここで、液滴パターン生成装置は、各々の領域におけるそれぞれの液滴位置を選択し、次いで、フローはブロックＢ４３５で終了する。例えば、図８は、領域内の液滴位置の例示的な実施形態を示す。図８は、１０個の領域１６１、および、それぞれの領域１６１内の液滴位置１６７を示す。液滴位置１６７は、さらに、ユーザ入力、またはテンプレートおよび／または基板のパターンの方向性およびパターンフィーチャなどの他の要因に基づくことができる。パターンの方向性およびパターンフィーチャなどは、液体拡散過程の動力学および方向性に影響を及ぼしうる。例えば、ライン・アンド・スペースのアレイのような方向性パターンは、アレイの主軸方向に垂直な方向に対して、そのような主軸方向に垂直な方向よりも、流体をより迅速に広げるように誘導することができる。主軸方向は、パターニング表面にあるピッチ（例えば、ワイド１０～８０ｎｍ）で、ある長さ（例えば、ピッチの少なくとも２０倍）に沿って延在する凹部が存在する方向を示し、液体成形可能材料がパターニング表面の凹部内に充填される場合（例えば、パターニング表面が成形可能材料上に下降される場合）、これは、液体成形可能材料が最も容易に流れる方向である（凹部の例は、図１のパターニング表面１１２内の凹部１１４を含む）。例えば、図５（縮尺ではない）におけるフィールド材料マップの反転がパターニング表面であった場合、第１の領域１７１Ａ内の凹部の主軸方向はｘ軸方向であり、第２の領域１７１Ｂ内の凹部の主軸方向はｙ軸方向でありうる。いくつかの実施形態では、主軸は、凹部がフィールド材料マップ、パターニング表面、および基板表面のうちの少なくとも１つにおいて延在する方向を示す。方向性は、好ましいフローの方向および選択性の大きさを示す各セルのベクトルとして記憶されてもよい。
したがって、液滴パターンを生成するための動作フロー全体は、非反復的であり、決定論的である。そして、全ての領域が同じ（または、ほぼ同じ）総材料体積を有する実施形態では、全ての領域は、同じ個数の液滴がその中に配置される。また、結果としてフィールド液滴パターンは、いくつかの望ましい特性を有しうる。その１つ目は、液滴パターンは、インプリント領域のフィーチャによく適合しうるということである。フィーチャ密度が高い領域は、フィーチャ密度が低い領域と比較して細かく分割され、これは、液滴密度がフィーチャの密度に追従することを意味する。２つ目は、液滴パターンは、空白および一定のフィーチャ密度の領域にわたって均一またはほぼ均一でありうることである。これは、そのような領域内では、全ての領域が同じ粒状度に分割されるからである。３つ目は、液滴パターン内の液滴の数は、フィールド材料マップにわたる総必要材料体積を液滴体積で割ったものに等しくてもよいということである。４つ目は、実行時間は、整数倍と液滴体積との積（整数倍ｍ×液滴体積）に対する全フィールド体積の比に依存し、フィールド解像度またはサイズにはわずかしか依存しないことである。５つ目は、結果として生じる液滴パターンは、初期化、ランダム化、または他の方法、あるいは許容差に依存しないだろうということである。さらに、ドロップ位置選択は非反復的であるので、収束性の問題はない。
さらに、いくつかの実施形態では各領域は矩形であり、各領域はその矩形の境界内に配置されたフィールド材料マップタイル（例えば、ピクセル）を含み、単一の領域に含まれるすべてのタイルの材料体積の合計は液滴体積の整数倍（ｍ）に等しいか、またはほぼ等しい。
さらに、液滴パターン生成装置のいくつかの実施形態は、インプリント・フィールドまたは領域をより小さい領域に分割するときに、Ｋ－Ｄツリー（例えば、２次元Ｋ－Ｄツリー）を生成する。Ｋ－Ｄツリーは、注目領域を空間の次元に平行な平面で再帰的に分割することによって、空間情報（例えば、平面内の液滴の位置）を格納する。例えば、２次元Ｋ－Ｄツリーの場合、関心領域は、最初はフィールド材料マップ内の全てのタイルを含む矩形とすることができる。この矩形は、それぞれの矩形のタイルの材料体積の合計が同じまたはほぼ同じになるように、水平方向に平行な平面（２次元では線）によって２つの小さい矩形に分割される。それぞれの分割された矩形は、垂直方向に平行な線によって、互いに等しいか、互いにほぼ等しい材料体積を有する、更に小さい２つの矩形に分割される。これらの動作は、全ての領域が液滴体積の整数倍ｍに等しいか、ほぼ等しい総材料体積を有するまで、領域分割の全てのレベルについて、分割線を水平方向および垂直方向に対して交互に平行にしながら、再帰的に繰り返され、その後、領域分割は終了する。整数倍ｍと液滴体積は、ユーザが設定することができる。さらに、Ｋ－Ｄツリーの生成は非反復処理である。
例えば、ドロップパターン生成装置のいくつかの実施形態は、以下のアルゴリズムを実施する。
＜アルゴリズム＞
Input: region,drop volume, m, field
Output: zero ortwo smaller regions resulting from a split, the region is recursively splituntil the total material volume of the region is equal to m*drop volume
If region type ishorizontal, then split_type ← vertical
If region type isvertical, then split_type ← horizontal
Marginal_distribution ←MarginalDistribution(split_type,field,xmin,xmax,ymin,ymax)
total_region_volume ＜←Sum(marginal_distribution)
if(total_region_volume ＜ m*drop_volume)
return zero regions
half_region_volume ←total_region_volume/2
cumulative_sum ← 0.0
split_index = 0;
iterate over i suchthat i runs from xmin (ymin) to xmax (ymax) for horizontal (vertical) regions
cumulative_sum ←cumulative_sum + marginal_distribution[i]
if cumulative_sum ＞ half_region_volume
split_index ← xmin (ymin)+ i + 1 for horizontal (vertical) regions
break out of the loop
// get the center ofthe field cell at half the distribution
split_location =field-＞CellStart(child_dimension,split_index);
low_region.type ← split_type
high_region.type ← split_type
low_child.xmin = xmin
low_child.xmax = xmax
low_child.ymin = ymin
low_child.ymax = ymax
high_child.xmin = xmin
high_child.xmax = xmax
high_child.ymin = ymin
high_child.ymax = ymax
if split_type isvertical then:
low_child.xmax ← split_index
high_child.xmin ← split_index
if split_type ishorizontal then:
low_child.ymax ← split_index
high_child.ymin ← split_index
SplitRegion(low_child,drop volume, m, field)
SplitRegion(high_child,drop volume, m, field)
return low_child,high_child
このアルゴリズムでは、水平領域は、それより大きな領域を水平方向に分割することによって生成された領域であり、垂直領域は、それより大きな領域を垂直方向に分割することによって生成された領域である。各領域は、水平（ｘｍｉｎ，ｘｍａｘ）方向及び垂直（ｙｍｉｎ，ｙｍａｘ）方向の両方において、それに含まれる画素の開始インデックス及び終了インデックスを格納する。このアルゴリズムはMarginalDistributionを呼び出し、これは水平領域の画素の列の数に等しい長さを有するアレイを返し、アレイ内のすべてのエントリは対応する列に沿った画素材料体積の合計を有するか、または垂直領域の画素の行の数に等しい長さを有するアレイを返し、アレイ内のすべてのエントリは、対応する行に沿った画素材料体積の合計を有する。最後に、各領域には、分割される２つの領域（low_childとhigh_child）へのポインタが格納される。
図９は、液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。フローは、ブロックＢ９００で開始し、次にブロックＢ９０５に進み、ここで、液滴パターン生成装置は、液滴体積を設定または取得し、液滴体積の整数倍を設定または取得し、範囲を設定または取得する。次に、ブロックＢ９１０において、液滴パターン生成装置は、フィールド材料マップを取得する。次に、フローは、ブロックＢ９１５に進み、ここで、液滴パターン生成装置は、フィールド材料マップ内の領域を選択する。ブロックＢ９１５において、領域は、フィールド材料マップ全体であってもよい。
次に、フローはブロックＢ９２０に進む。ブロックＢ９２０において、液滴パターン生成装置は、領域内の成形可能材料の体積の周辺合計を計算する（成形可能材料の体積はフィールド材料マップ内の値によって示される）。次に、ブロックＢ９２５において、液滴パターン生成装置は、周辺合計に基づいて、領域を２つの子領域に分割する。この分割される領域は、ブロックＢ９２５で生成される２つの子領域の親領域である。
いくつかの実施形態では、ブロックＢ９２０～Ｂ９２５において、液滴パターン生成装置は、水平分割を実行するように設定されてもよく、あるいは垂直分割を実行するように設定されてもよい。そして、液滴パターン生成装置のいくつかの実施形態は、フィールド材料マップのフィーチャ又は特性（例えば、寸法、縦横比）に基づいて、ブロックＢ９２０～Ｂ９２５における水平分割又は垂直分割を選択する。
そして、フローは、ブロックＢ９３０に進み、液滴パターン生成装置は、各子領域に対してブロックＢ９３５を実行する。
ブロックＢ９３５は、ブロックＢ９４０～Ｂ９６５を含む。ブロックＢ９４０において、液滴パターン生成装置は、領域内の成形可能材料の体積の周辺合計を計算する（成形可能材料の体積はフィールド材料マップ内の値によって示される）。次に、ブロックＢ９４５において、液滴パターン生成装置は、周辺合計に基づいて、領域を２つの子領域に分割する。この分割される領域は、ブロックＢ９４５で生成される２つの子領域の親領域である。
また、液滴パターン生成装置が水平分割と垂直分割とを交互に行う実施形態では、領域が水平分割によって生成されていた場合（例えば、ブロックＢ９４５の前回の実行におけるブロックＢ９２５において）、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ９４０において垂直周辺合計を計算し、ブロックＢ９４５において、領域の垂直分割を実行する（例えば、図６Ａおよび図７Ｂに示すように）。そして、領域が垂直分割によって生成されていた場合（例えば、ブロックＢ９４５の前回の実行におけるブロックＢ９２５において）、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ９４０において水平周辺合計を計算し、ブロックＢ９４５において、領域の水平分割を実行する（例えば、図６Ｂおよび７Ａに示されるように）。
次に、フローはブロックＢ９５０に移り、ここで、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ９４５で生成された子領域の各々の総材料体積が液滴量の整数倍の範囲内にあるかどうかを判断する。例えば、液滴パターン生成装置のいくつかの実施形態は、ａ≦（ｍ×ｖ）＋ｒであるかどうかを判断する。ここで、子領域の総材料体積はａ、整数倍はｍ、液滴体積はｖ、範囲はｒである。範囲ｒは、フィーチャの適応性に影響を及ぼしうる（例えば、より大きな範囲ｒは、フィーチャの適応性を減少させうる）。したがって、範囲ｒを調整することによって、フィーチャの適応性を調整することができる。また、材料マップが等しいまたはほぼ等しい総材料体積を有する２つの子領域に分割される実施形態では、ブロックＢ９５０の結果がしばしば、または常に、両方の子領域について同じでありうる。
液滴パターン生成装置が、子領域のそれぞれの総材料体積が液滴体積の整数倍の範囲内にあると判定した場合（ブロックＢ９５０でYES）、フローは、その子領域のブロックＢ９６５に移動する。液滴パターン生成装置が子領域のそれぞれの総材料体積が液滴体積の整数倍の範囲内にないと判定した場合（ブロックＢ９５０でNO）、フローは、その子領域についてブロックＢ９５５に移動する。いくつかの実施形態では、動作フローが複数の動作フロー（例えば、各子領域について１つの動作フロー）に分割される。また、複数の動作フローは同時に、連続して、または他の順序で実行されてもよい。
ブロックＢ９５５では、液滴体積の整数倍の範囲内にない総材料体積を有する各子領域について、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ９６０を実行する。ブロックＢ９６０において、液滴パターン生成装置は、それぞれの子領域についてブロックＢ９３５における動作を実行する。ブロックＢ９３５がブロックＢ９６０で実行されるとき、ブロックＢ９３５は本明細書では「子ブロックＢ９３５」と呼ばれることがあり、子ブロックＢ９３５を含むブロックＢ９６０は本明細書では「親ブロックＢ９６０」と呼ばれることがあり、ブロックＢ９５５の後、フローはブロックＢ９６５に移動する。
ブロックＢ９６５において、液滴パターン生成装置はブロックＢ９３５を出る。ブロックＢ９３５が親ブロックＢ９６０で実行されている場合（すなわち、ブロックＢ９３５が子ブロックＢ９３５である場合）、フローは親ブロックＢ９６０に戻る。ブロックＢ９３５が親ブロックＢ９６０を有していない場合、フローはブロックＢ９３０に戻る。ブロックＢ９３０の後、フローはブロックＢ９７０に移動する。
ブロックＢ９７０において、液滴パターン生成装置は、親領域ではない各領域（すなわち、子領域を有しない各領域）において、それぞれのドロップ位置を選択する。このため、例えば、液滴パターン生成装置は、親領域でもない子領域（それ以上は子領域に分割されていない子領域）のそれぞれのドロップ位置を選択する。また、各々の領域における液滴位置の数は、液滴体積の整数倍（ｍ）と等しくてもよい。その後、フローはブロックＢ９７５で終了する。
図１０は、材料マップにおける領域の例示的な実施形態を示している。最初は、材料マップ１６０は分割されていない。したがって、いくつかの実施形態では、材料マップ１６０全体が領域１６１Ａを形成する。例えば、領域１６１Ａは、図９のブロックＢ９１５で選択されてもよい。
次に、領域１６１Ａは、（例えば、図９のブロックＢ９２０～Ｂ９２５において）領域１６１Ｂ、１６１Ｃに水平方向に分割される。したがって、領域１６１Ａは、領域１６１Ｂ、１６１Ｃの親領域であり、領域１６１Ｂ、１６１Ｃは領域１６１Ａの子領域である。
次に、領域１６１Ｂ、１６１Ｃが分割され（例えば、図９のブロックＢ９４０～Ｂ９４５のそれぞれにおいて）、これによって領域１６１Ｄ～１６１Gが形成される。この実施形態では、分割は、水平分割と垂直分割とが交互に行われる。このように、領域１６１Ｂ、１６１Ｃは水平分割によって形成されたので、領域１６１Ｂ、１６１Ｃは垂直に分割されて領域１６１Ｄ～１６１Ｇを形成する。また、領域１６１Ｂは領域１６１Ｄおよび１６１Ｇの親領域であり、領域１６１Ｃは領域１６１Ｅおよび１６１Ｆの親領域である。
領域１６１Ｄ～１６１Ｇの総材料体積は液滴体積の整数倍の範囲内にないので、領域１６１Ｄ～１６１Ｇは水平方向に分割され、それによって領域１６１Ｈ～１６１Ｏが形成される。例えば、ブロックＢ９４５を実行して領域１６１Ｄ～１６１Ｇ（ブロックＢ９４５の複数の反復を必要とすることがある）を生成した後、領域１６１Ｄ～１６１Ｇは液滴体積の整数倍の範囲内にないので、フローはブロックＢ９５５に移動する。ブロックＢ９５５では、次に、ブロックＢ９６０が領域１６１Ｄ～１６１Ｇの各々に対してそれぞれ実行される。ブロックＢ９６０が領域１６１Ｄに対して実行されると、子ブロックＢ９３５が領域１６１Ｄに対して実行される。子ブロックＢ９３５では、ブロックＢ９４０で領域１６１Ｄに対して水平周辺合計が計算され、次にブロックＢ９４５で領域１６１Ｄが水平周辺合計に基づいて領域１６１Ｈと１６１Ｉに分割される。
領域１６１Ｈ～１６１Ｏの総材料体積は液滴体積の整数倍の範囲内にないので、領域１６１Ｈ～１６１Ｏは垂直方向に分割され、それによって領域１６１Ｐ～１６１Eが形成される。例えば、領域１６１Ｈ～１６１Ｉ（ブロックＢ９４５の複数の反復を必要とすることがある）を生成するためにブロックＢ９４５が実行された後、領域１６１Ｈ～１６１Ｉは液滴体積の整数倍の範囲内にないので、フローはブロックＢ９５５に移動する。次に、ブロックＢ９６０が、領域１６１Ｈ～１６１Ｉの各々についてそれぞれ実行される。ブロックＢ９６０が領域１６１Ｈに対して実行されると、子ブロックＢ９３５が領域１６１Ｈに対して実行される。子ブロックＢ９３５ではブロックＢ９４０で、領域１６１Ｈについて垂直周辺合計が計算され、次に、ブロックＢ９４５で、領域１６１Ｈは垂直周辺合計に基づいて領域１６１Ｐおよび１６１Ｑに分割される。
また、例えば、領域１６１Ｐおよび１６１Ｑの総材料体積が液滴体積の整数倍の範囲内であった場合、領域１６１Ｐおよび１６１Ｑが領域１６１Ｈ（子ブロックＨ）から生成された子ブロックＢ９３５の流れは、ブロックＢ９４５からブロックＢ９５０に進み、ブロックＢ９６５に進む。
ブロックＢ９６５では、フローが子ブロックＢ９３５を出て、領域１６１Ｈ（子ブロックＨ）に対して実行される子ブロックＢ９３５を含み、領域１６１Ｄ（領域１６１Ｈおよび１６１Ｉが領域１６１Ｄから生成された子ブロックＤ－ブロックＢ９３５）に対して実行されるブロックＢ９３５に含まれる親ブロックＢ９６０に戻る。
領域１６１Ｈに対してブロックＢ９３５を実施し、ブロックＢ９５５において領域１６１Ｉに対してブロックＢ９３５を実施した後、子ブロックＤ内のフローはブロックＢ９５５からブロックＢ９６５に移動し、そこで、フローは子ブロックＢ９３５を出て、領域１６１Ｄ（子ブロックＤ）に対して実施されるブロックＢ９６０を含み、領域１６１Ｂに対して実施されるブロックＢ９３５（ブロックＢ－領域１６１Ｄおよび１６１Ｇが領域１６１Ｂから生成されたブロックＢ９３５）に含まれる親ブロックＢ９６０に戻る。
領域１６１Ｄに対してブロックＢ９６０を実行し、ブロックＢ９５５内の領域１６１Ｇに対してブロックＢ９６０を実行した後、ブロックＢ内のフローはブロックＢ９５５からブロックＢ９６５に移動し、ブロックＢ９３５を出て、領域１６１Ｂ（ブロックＢ）に対して実行されるブロックＢ９３５を含み、領域１６１Ｃに対して実行されるブロックＢ９３５を含むブロックＢ９３０に戻る。
ブロックＢ９３０において領域１６１Ｂおよび１６１ＣについてブロックＢ９３５を実行した後、フローはブロックＢ９３０からブロックＢ９７０に移動する。
図１１は、液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。フローはブロックＢ１１００で開始し、次にブロックＢ１１０５に進み、ここで、液滴パターン生成装置は、液滴体積を設定または取得する。次いで、ブロックＢ１１１０において、液滴パターン生成装置は、フィールドの材料マップを得る。
次に、ブロックＢ１１１５で、液滴パターン生成装置は、各領域の総材料体積が閾値の範囲内になるまで、フィールド材料マップ内の各領域についてブロックＢ１１２０の動作を再帰的に実行する。また、液滴パターン生成装置がブロックＢ１１１５にある動作を最初に実行するとき、そのフィールドは全フィールド材料マップであってもよい。
次に、ブロックＢ１１２０において、液滴パターン生成装置は、閾値内の総材料体積を有しない領域を２つ以上の領域に分割する。液滴パターン生成装置は、２つ以上の領域におけるそれぞれの総材料体積がほぼ等しくなるように、領域を２つ以上の領域に分割してもよい。例えば、液滴パターン生成装置は、２つ以上の領域の間の最初の境界を選択し、２つの領域の総材料体積の十分な分配が生成されるまで境界を調整することによって、領域を２つ以上の領域に分割することができる。
上述したように、液滴パターン生成装置は、領域の総材料体積が閾値の範囲内になるまで、領域毎にブロックＢ１１１５（ブロックＢ１１２０を含む）の動作を再帰的に実行する。したがって、ブロックＢ１１２０は、ブロックＢ１１２０の以前の反復において生成された領域について実行されうる。
次に、フローはブロックＢ１１２５に進み、ここで、液滴パターン生成装置は、それぞれの領域内のそれぞれの液滴位置を選択する。その後、フローはブロックＢ１１３０で終了する。
図１２は、液滴パターンを生成するための動作の流れの例示的な実施形態を示す。フローはブロックＢ１２００で開始し、次にブロックＢ１２０５に進み、ここで、液滴パターン生成装置は、液滴体積を設定または取得し、液滴体積の整数倍を設定または取得し、範囲を設定または取得する。次に、ブロックＢ１２１０において、液滴パターン生成装置は、フィールド材料マップを取得する。次に、フローはブロックＢ１２１５に進み、ここで、液滴パターン生成装置は、フィールド材料マップ内の領域を選択する。ブロックＢ１２１５において、領域はフィールド材料マップ全体であってもよい。
次に、フローはブロックＢ１２２０に進む。ブロックＢ１２２０は、ブロックＢ１２２５～Ｂ１２４５を含む。ブロックＢ１２２５において、液滴パターン生成装置は、領域を２つの子領域に分割する。例えば、液滴パターン生成装置は、領域を（フィールド材料マップ内のタイルの個数に従って）２つの等しいサイズの領域、又はほぼ等しいサイズの領域に分割することができる。また、例えば、液滴パターン生成装置は、領域を、等しい、またはほぼ等しい総材料体積を有する２つの領域に分割することができる。さらに、この領域は、ブロックＢ１２２５で生成された２つの子領域の親領域である。
また、液滴パターン生成装置が水平分割と垂直分割とを交互に行う実施形態では、（例えば、前回のブロックＢ１２２５の実行において）領域が水平分割によって生成された場合、液滴パターン生成装置は、（例えば、図６Ａおよび７Ｂに示されるように）ブロックＢ１２２５において領域の垂直分割を実行する。そして、（例えば、前回のブロックＢ１２２５の実行において）領域が垂直分割によって生成された場合、液滴パターン生成装置は、（例えば、図６Ｂおよび７Ａに示されるように）ブロックＢ１２２５において領域の水平分割を実行する。いくつかの実施形態では、ブロックＢ１２２５の最初の実行において、液滴パターン生成装置は水平分割を実行するように設定されてもよく、または代替的に、垂直分割を実行するように設定されてもよい。そして、液滴パターン生成装置のいくつかの実施形態は、フィールド材料マップのフィーチャまたは特性（例えば、寸法、縦横比）に基づいて、第１の分割のために、水平方向の分割または垂直方向の分割を選択する。
次に、フローはブロックＢ１２３０に移動し、ここで、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ１２２５で生成された子領域のそれぞれの総材料体積が液滴量の整数倍の範囲内にあるかどうかを判断する。例えば、液滴パターン生成装置のいくつかの実施形態は、a≦（ｍ×ｖ）＋ｒであるかどうかを判断する。ここで、子領域の総材料体積はa、整数倍はｍ、液滴体積はｖ、範囲はｒである。また、等しい、またはほぼ等しい総材料体積を有する２つの子領域に領域が分割される実施形態では、ブロックＢ１２３０の結果がしばしば、または常に、両方の子領域について同じでありうる。
液滴パターン生成装置が、両方の子領域のそれぞれの総材料体積が液滴体積の整数倍の範囲内にあると判断した場合（ブロックＢ１２３０でYES）、フローはブロックＢ１２４５に移動する。液滴パターン生成装置が、少なくとも１つの子領域のそれぞれの総材料体積が液滴体積の整数倍の範囲内にないと判断した場合（ブロックＢ１２３０でNO）、フローはブロックＢ１２３５に移動する。
ブロックＢ１２３５において、総材料体積の整数倍の範囲内にない総材料体積を有する各子領域について、液滴パターン生成装置はブロックＢ１２４０を実行する。ブロックＢ１２４０において、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ１２２０において、それぞれの子領域について動作を実行する。ブロックＢ１２２０がブロックＢ１２４０で実行される場合、ブロックＢ１２２０は本明細書では「子ブロックＢ１２２０」と呼ぶことができ、子ブロックＢ１２２０を含むブロックＢ１２４０は本明細書では「親ブロックＢ１２４０」と呼ぶことができる。ブロックＢ１２３５におけるブロックＢ１２４０のすべての実行の後、フローはブロックＢ１２４５に移動する。
ブロックＢ１２４５において、液滴パターン生成装置は、ブロックＢ１２２０を出る。ブロックＢ１２２０が親ブロックＢ１２４０で実行されている場合、フローは親ブロックＢ１２４０に戻る。ブロックＢ１２２０が親ブロックＢ１２４０を有していない場合、フローはブロックＢ１２５５に移動する。ブロックＢ１２５５において、液滴パターン生成装置は、親領域ではない（子領域を有しない）各領域について、それぞれのドロップ位置を選択する。このため、例えば、液滴パターン生成装置は、親領域でもない子領域（それ以上子領域に分割されていない子領域）のそれぞれのドロップ位置を選択する。また、各々の領域におけるドロップ位置の数は、ドロップボリュームの整数倍（）と等しくてもよい。
その後、フローはブロックＢ１２６０で終了する。
図１３は、液滴パターン生成装置の例示的な実施形態を示す。液滴パターン生成装置１３３５は、１以上のプロセッサ１３３２、１以上のＩ／Ｏコンポーネント１３３８、および記憶装置１３３４を含む。
また、液滴パターン生成装置１３３５のハードウエア・コンポーネントは、１以上のバスまたは他の電気接続を介して通信する。バスには、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）、ＩＥＥＥ１３９４ バス、ＰＣＩ(Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ成分相互接続）バス、ＰＣＩｅ(Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ成分相互接続Ｅｘｐｒｅｓｓ)バス、AGP(Accelerated GraphicsPort)バス、SATA(Serial AT Attachment)バス、ＳＣＳＩ(Ｓｍａｌｌコンピュータシステムインタフェース）バスなどがある。
１以上のプロセッサ１３３２は、マイクロプロセッサ（例えば、単一コアマイクロプロセッサ、マルチコアマイクロプロセッサ）、１以上のグラフィック処理ユニット（ＧＰＵ）、１以上のテンソル処理ユニット（ＴＰＵ）、１以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、１以上のフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、１以上のディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、または他の電子回路（例えば、他の集積回路）を含むことができる１以上の中央演算処理装置（ＣＰＵ）を含むことができる。Ｉ／Ｏコンポーネント１３３８は、ナノインプリント・リソグラフィ制御装置、基板位置決めステージ、インプリントヘッド、流体ディスペンサ、エネルギ源、およびカメラのうちの１以上と通信する通信成分を含んでもよい。また、Ｉ／Ｏコンポーネント１３３８は、ディスプレイ装置、キーボード、マウス、プリント装置、タッチスクリーン、ライトペン、光記憶装置、スキャナー、マイクロフォン、ドライブ、およびコントローラ（例えば、ジョイスティック、コントロールパッド）を含むことができる、ネットワークまたは他の入力装置（図示せず）と通信する通信成分（例えば、グラフィックカード、ネットワークインタフェースコントローラ）を含むことができる。
記憶装置１３３４は、一つ以上のコンピュータ可読記憶媒体を含む。本明細書で使用されるように、コンピュータ可読記憶媒体は製造品、例えば、磁気ディスク（例えば、フロッピーディスク、ハードディスク）、光ディスク（例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、ブルーレイ）、光磁気ディスク、磁気テープ、および半導体メモリ（例えば、不揮発性メモリカード、フラッシュメモリ、ソリッドステートドライブ、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ）を含む。記憶装置１３３４は、ＲＯＭとＲＡＭの両方を含むことができ、コンピュータ可読データまたはコンピュータ実行可能命令を記憶することができる。
液滴パターン生成装置１３３５はまた、初期化モジュール１３３４Ａと、領域分割モジュール１３３４Ｂと、ボリューム計算モジュール１３３４Ｃと、ドロップ配置モジュール１３３４Ｄと、通信モジュール１３３４Ｅとを含む。また、液滴パターン生成装置１３３５のいくつかの実施形態は、リソグラフィ制御部１３３４Ｆを有する。モジュールは、ロジック命令、コンピュータ可読命令、コンピュータ実行命令を含む。図１３に示される実施形態では、モジュールは、ソフトウェア（例えば、Ａｓｓｅｍｂｌｙ、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｃ＃、Ｊａｖａ（登録商標）、ＢＡＳＩＣ、Ｐｅｒｌ、Visual Basic)で実装される。しかしながら、いくつかの実施形態ではでは、モジュールは、ハードウェア（例えば、カスタマイズされた回路）、又は代替的に、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせで実装される。モジュールは、少なくとも部分的に、ソフトウェアで実施されるとき、ソフトウェアは、記憶装置１３３４に記憶することができる。また、液滴パターン生成装置１３３５のいくつかの実施形態は、追加のモジュールを含み、これらのモジュールのいくつかを省略し、これらのモジュールをより少ないモジュールに結合し、またはこれらのモジュールをより多くのモジュールに分割する。さらに、液滴パターン生成装置１３３５は、領域リポジトリ１３３４Ｇおよび液滴パターンリポジトリ１３３４Ｈを含む。
領域リポジトリ１３３４Ｇは、生成された領域を（例えば、Ｋ－Ｄツリーとして）格納し、液滴パターンリポジトリ１３３４Ｈは、液滴ドロップパターンを格納する。初期化モジュール１３３４Ａは、液滴パターン生成装置１３３５に、液滴フィールドを設定または取得させ、フィールド材料マップを取得させ、液滴フィールドの整数倍を設定または取得させ、範囲を設定または取得させ、あるいは変数を初期化させる命令を含む。例えば、初期化モジュール１３３４Ａのいくつかの実施形態は、液滴パターン生成装置１３３５に、図４のブロックＢ４０５～Ｂ４１０、図９のブロックＢ９０５～Ｂ９１０、図１１のブロックＢ１１０５～Ｂ１１１０、または図１２のブロックＢ１２０５～Ｂ１２１０に記載される動作の少なくともいくつかを実行させる命令を含む。
領域分割モジュール１３３４Ｂは、フィールド材料マップ内の領域を２つのそれぞれの領域に分割することを液滴パターン生成装置１３３５に行わせる命令を含む。例えば、領域分割モジュール１３３４Ｂのいくつかの実施形態は、図４のブロックＢ４１５～Ｂ４２５、図９のブロックＢ９２０～Ｂ９６５、図１１のブロックＢ１１１５～Ｂ１１２０、または図１２のブロックＢ１２１５～Ｂ１２４５に記載されている動作の少なくとも一部を液滴パターン生成装置１３３５に実行させる命令を含む。また、領域分割部１３３４Ｂのいくつかの実施形態は、体積計算部１３３４Ｃを呼び出す。
体積計算モジュール１３３４Ｃは、液滴パターン生成装置１３３５に、フィールド材料マップ内の領域内の成形可能材料体積の周辺合計を計算させるか、またはフィールド材料マップ内の領域内の総成形可能材料体積を計算させる命令を含む。例えば、体積計算モジュール１３３４Ｃのいくつかの実施形態は、液滴パターン生成装置１３３５に、図４のブロックＢ４２０、図９のブロックＢ９２０、Ｂ９４０、およびＢ９５０、図１１のブロックＢ１１１５、または図１２のブロックＢ１２３０に記載されている動作の少なくとも一部を実行させる命令を含む。
液滴配置モジュール１３３４Ｄは、液滴パターン生成装置１３３５に、１以上の領域内の液滴のそれぞれの液滴位置を決定させ、液滴位置に基づいて液滴パターンを生成させる命令を含む。例えば、液滴配置モジュール１３３４Ｄのいくつかの実施形態は、液滴パターン生成装置１３３５に、図４のブロックＢ４３０、図９のブロックＢ９７０、図１１のブロックＢ１１２５、または図１２のブロックＢ１２５５に記載されている動作の少なくとも一部を実行させる命令を含む。
通信モジュール１３３４Ｅは、液滴パターン生成装置１３３５に、１以上の他の装置（例えば、ナノインプリント・リソグラフィ制御装置、基板位置決めステージ、インプリントヘッド、流体ディスペンサ、エネルギ源、カメラ、監視、別の計算装置）と通信させる命令を含む。
リソグラフィ制御モジュール１３３４Ｆは、液滴パターン生成装置１３３５に、基板位置決めステージ、インプリントヘッド、流体ディスペンサ、エネルギ源、およびカメラなどの、ナノインプリント・リソグラフィ・システムの他の成分またはサブシステムを調整、制御、または誘導する命令を含む。
したがって、リソグラフィ制御モジュール１３３４Ｆを含む液滴パターン生成装置１３３５のいくつかの実施形態は、ナノインプリント・リソグラフィ制御装置としても動作することができる。
上述の装置、システム、および方法の少なくとも一部は、少なくとも一部がコンピュータ実行可能命令を読み取って実行するように構成された１以上の計算装置に、上述の動作を実現するためのコンピュータ実行可能命令を含む１以上のコンピュータ可読媒体を提供することによって、実装することができる。システムまたは装置は、コンピュータ実行可能命令を実行するときに、上述の実施形態の動作を実行する。また、１以上のシステムまたは装置上の動作システムは、上述の実施形態の動作の少なくとも一部を実施することができる。
さらに、いくつかの実施形態は、１以上の機能ユニットを使用して、上述の装置、システム、および方法を実装する。機能ユニットは、ハードウェア（例えば、カスタマイズされた回路）のみにおいて、またはソフトウェアおよびハードウェアの組み合わせ（例えば、ソフトウェアを実行するマイクロプロセッサ）において実装されてもよい。

Claims (20)

  1. （ａ）矩形領域にわたる材料の体積の空間的な分布を表すフィールド材料マップを受信する工程と、
    （ｂ）前記矩形領域を、分割軸に沿って、材料体積はほぼ等しい２つの矩形子領域に分割する工程と、
    （ｃ）各矩形子領域の前記材料体積が特定体積の範囲内にあるかどうかを判定する工程と、
    （ｄ）前記特定体積の前記範囲内にない各矩形子領域について（ｂ）を実行する工程であって、この際に、各矩形子領域を前記矩形領域として、前記矩形子領域を生成するために用いられた前記分割軸に対して９０度回転させた分割軸に沿って分割を行う、工程と、
    （ｅ）全ての矩形子領域が（ｃ）の基準を満たすまで（ｂ）～（ｄ）を繰り返す工程と、
    （ｆ）（ｃ）の前記基準を満たす各矩形子領域の中に１以上の液滴位置を含む液滴パターンを出力する工程と、
    を含むことを特徴とする方法。
  2. 前記液滴パターンは、（ｃ）の前記基準を満たす各矩形子領域の中に２以上の液滴位置を含み、各矩形小領域の中の２以上の液滴位置のそれぞれの向きは、テンプレートおよび基板のうちの１以上の方向性を考慮に入れる、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 前記フィールド材料マップは、複数のタイルを含み、各タイルはそれぞれの材料体積を有し、各タイルは、液滴の半径の１０分の１の幅を有する、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  4. 前記特定体積は、前記液滴体積の整数倍である、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  5. 各領域のめいめいの中心がめいめいの液滴位置を含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  6. 前記矩形領域を分割軸に沿って２つの矩形子領域に分割する工程は、前記矩形領域内の前記材料体積の周辺合計を計算する工程を含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  7. 前記液滴パターンに従って基板に成形可能材料を供給する工程と、
    テンプレートを用いて前記基板上の前記成形可能材料をインプリントする工程と、
    前記成形可能材料がインプリントされた前記基板を処理することによって物品を製造する工程と、
    を更に含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  8. 装置であって、
    １以上のコンピュータ可読媒体と、
    前記１以上のコンピュータ可読媒体と通信する１以上のプロセッサと、を備え、
    前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に、
    フィールド材料マップを取得すること、
    前記フィールド材料マップ内の領域を２つの子領域に分割すること、
    前記２つの子領域の各々の材料体積が閾値体積の範囲内にないと判断すること、
    前記２つの領域の各々の前記材料体積が前記閾値体積の前記範囲内にないとの判断に応答して、
    前記２つの子領域の各々を２つの追加の子領域に分割し、
    前記追加の子領域の各々の材料体積が前記閾値体積の前記範囲内にあると判断し、
    前記追加の子領域の各々の前記材料体積が前記閾値体積の前記範囲内にあるとの判断に応答して、前記追加の子領域の各々に１以上の液滴位置を含む液滴パターンを生成すること、
    を実行させるように構成されていることを特徴とする装置。
  9. 前記液滴パターンは、前記追加の子領域の各々に、等しい個数の液滴位置を含む、ことを特徴とする請求項８に記載の装置。
  10. 前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に更に、より大きな領域を前記領域と別の領域とに分割することによって前記フィールド材料マップ内の前記領域を生成することを実行させるように構成されている、ことを特徴とする請求項８に記載の装置。
  11. 前記追加の子領域の各々の前記材料体積は、互いに等しいか、互いにほぼ等しい、ことを特徴とする請求項８に記載の装置。
  12. 前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に更に、液滴体積を取得させるように構成され、前記追加の子領域の各々の前記材料体積は、前記液滴体積の整数倍に等しいか、ほぼ等しい、ことを特徴とする請求項１１に記載の装置。
  13. 前記２つの子領域の各々を前記２つの追加の子領域に分割するために、前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に更に、前記２つの子領域の前記材料体積の周辺合計を計算させるように構成されている、ことを特徴とする請求項８に記載の装置。
  14. 前記フィールド材料マップ内の前記領域を前記２つの子領域に分割するために、前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に更に、前記フィールド材料マップ内の前記領域を第１軸に沿って前記２つの子領域に分割させるように構成され、
    前記２つの子領域の各々を前記２つの追加の子領域に分割するために、前記１以上のプロセッサおよび前記１以上のコンピュータ可読媒体は、前記装置に更に、前記２つの子領域の各々を、前記第１軸に垂直な第２軸に沿って前記２つの追加の子領域に分割させるように構成されている、ことを特徴とする請求項８に記載の装置。
  15. １以上の演算装置によって実行されるときに、前記１以上の演算装置に、
    フィールド材料マップを取得する工程と、
    前記フィールド材料マップを２つの領域に分割する工程と、
    前記２つの領域をより多くの領域に再帰的に分割する工程であって、各再帰的分割により、親領域でもない各子領域のそれぞれの材料体積が特定体積の範囲内になるまで、それぞれの親領域から２つの子領域を生成する工程と、
    親領域でもない子領域のそれぞれに１以上の液滴位置を含む液滴パターンを生成する工程と、
    を含む動作を実行させる命令を格納した１以上のコンピュータ可読記憶媒体。
  16. 前記動作は更に、液滴体積を取得する工程を含み、
    前記特定体積は、前記液滴体積の整数倍である、ことを特徴とする請求項１５に記載の１以上のコンピュータ可読記憶媒体。
  17. 前記２つの領域をより多くの領域に再帰的に分割することは、前記２つの領域における材料体積の周辺合計を計算することを含む、ことを特徴とする請求項１５に記載の１以上のコンピュータ可読記憶媒体。
  18. 少なくともいくつかの領域は、子領域および親領域の両方である、ことを特徴とする請求項１５に記載の１以上のコンピュータ可読記憶媒体。
  19. 前記液滴パターンは、親領域でもない前記子領域の各々に２つ以上の液滴位置を含み、各子領域における前記２つ以上の液滴位置は等方性である、ことを特徴とする請求項１５に記載の１以上のコンピュータ可読記憶媒体。
  20. 前記液滴パターンは、親領域でもない前記子領域の各々に２つ以上の液滴位置を含み、各子領域における前記２つ以上の液滴位置は異方性である、ことを特徴とする請求項１５に記載の１以上のコンピュータ可読記憶媒体。
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