JP2021510578A - より低い抗力係数を有する多面体ゴルフボール - Google Patents

Abstract

多面体を形成するパターンを有する外側表面を有するゴルフボール。パターンは、鋭い辺及びそれらの間の点を形成する平坦な面であり得る。一実施形態では、多面体は、ゴールドバーグ多面体である。【選択図】図２（ａ）

Description

関連出願
[0001] 本出願は、２０１８年１月１２日に出願された米国仮出願第６２／６１６，８６１号の利益を主張し、その内容全体が参照により本明細書に組み込まれる。

[0002] 本発明は、ディンプル付きの球体よりも低い抗力係数を生産することができる多面体設計のゴルフボールに関する。抗力減少は、ゴルフクラブのヘッド又は自転車のヘルメットなど、ブラフ体を有する一般的な他のスポーツ機器に適用可能である。

[0003] 過去１００年間、市販のゴルフボールの大部分はディンプルを有する設計を使用してきた。本発明の目的のために、ディンプルとは、概して、ボールの面又は外側表面における任意の湾曲した又は球形の窪みを指す。従来のゴルフボールは、消費者に容易に受け入れられるように、複数のディンプルを有する球形であり、ディンプルは、概して球体の外側表面の窪みである。市販のゴルフボールの大部分は、実質的に球形形状のディンプルを使用している。このようなゴルフボールのいくつかの例は、米国特許第６２９０６１５号、米国特許第６９２３７３６号、及び米国公開第第２０１１／０２６８８３３号に見出すことができる。

[0004] このような窪みは、平滑な球体と比較して、同じ速度で、ボールの抗力係数を低下させることができることがよく分かっている。抗力係数は、流体中の物体の抵抗の抗力力を定量化するために使用される無次元のパラメータである。抗力力は常に物体の進行方向とは反対側にある。ゴルフボールの抗力係数は、Ｃ_D＝２＊Ｆｄ／（ｐ＊Ｕ²＊Ａ）と定義され、式中、Ｆｄは抗力力であり、ｐは物体が移動している流体の密度であり、Ｕは物体の速度であり、Ａは断面積である。球体の断面積はπＤ²／４であり、式中、Ｄはボールの直径である。

[0005] 図１は、平滑な球体及びディンプル付きの球体のレイノルズ数Ｒｅの関数としての抗力係数Ｃ_Dの変化を示す。データは、非回転球体の風洞実験を実施することによって得られた。レイノルズ数は流体力学で使用される無次元のパラメータであり、Ｒｅ＝Ｕ＊Ｄ／νとして定義され、式中、ｖは物体が移動する運動粘度である。平滑な球体の場合、レイノルズ数が臨界値（Ｒｅ_Cr約３００，０００）に近づくまで、抗力係数（黒の実線で示される）は一定（Ｃ_D約０．５）のままである。通常抗力危機と呼ばれるこの時点で、Ｃ_Dは急速に減少し、最小値に達し、これは、一桁低いＣ_D約０．０８程度となる。レイノルズ数のさらなる増加に伴い、流れは球体表面の乱流境界層によって特徴付けられる超臨界領域に入る。この領域では、抗力係数は、レイノルズ数の増加とともに徐々に上昇する。

[0006] ディンプル付きの球体（破線及び点線で示される）では、抗力危機は、臨界レイノルズ数（Ｒｅ＜１００，０００）がはるかに低い場合に起こる。一般に、ディンプル付きの球体は、１００，０００〜２５０，０００のレイノルズ数の範囲の平滑な球体と比較して、抗力が５０％以上減少する。ドライバーショット中の飛行中のゴルフボールは、飛行開始時のレイノルズ数が２２０，０００の範囲から飛行終了時のレイノルズ数が６０，０００の範囲まで経験することができる。したがって、ゴルフボール設計がこの範囲内で非常に低い抗力係数を達成できることが非常に重要である。レイノルズ数の臨界値、及び超臨界領域において達成された最小抗力係数は、ディンプル幾何学的形状及び配置によって異なる。一般に、複数のディンプルの各ディンプルのディンプル体積の和として測定される集合ディンプル体積が増加するにつれて、臨界レイノルズが増加し、超臨界領域における抗力係数が増加する。集合ディンプル体積がゼロに近づくにつれて、抗力曲線が平滑な球体の曲線に近づく。抗力とは、ゴルフボールの空力性能に影響を与える２つの力のうちの１つ（もう１つは持ち上げている力）である。ドライバーショットでの飛距離、つまりゴルフボールが飛行中に移動する距離を伸ばすために、ディンプル設計は、最も低い臨界レイノルズ数と、超臨界領域における最も低い抗力係数とを達成するバランスである。

[0007] しかしながら、ディンプルは、減少した抗力係数を有するゴルフボールを提供することが知られている唯一の構成である。

[0008] したがって、最小の抗力係数を有するゴルフボールを提供することが本発明の目的である。ディンプルのみを有するゴルフボールと比較して、減少した抗力係数を有するゴルフボールを提供することが、本発明のさらなる目的である。ディンプル付きではない抗力係数を最小化したゴルフボールを提供するのがもう１つの目的である。一実施形態では、ゴルフボールは、鋭い辺と、集合的に多面体を形成する点と、を有する複数の平坦な面を有する。本発明のこれら及び他の目的、ならびにそれらの意図される利点の多くは、添付の図面と併せて、以下の説明を参照すると、より容易に明らかになるであろう。

平滑な球体及びディンプル付きの球体の抗力係数Ｃ_D対レイノルズ数Ｒｅのプロットを示す。黒い実線は平滑な球体（Ａｃｈｅｎｂａｃｈ、１９７２）、二重破線はディンプル付きの球体（Ｊ．Ｃｈｏｉ、２００６）、破線はディンプル付きの球体（Ｈａｒｖｅｙ、１９７６）を表している。網掛け部分は、ドライバーショット時に飛行中のゴルフボールがレイノルズを経験する典型的な範囲（５０，０００〜２００，０００）を表している。 本発明の一実施形態によるゴルフボールを示す。 ゴルフボールの輪郭を示す。 鋭くない丸い輪郭を有するゴルフボールを示す。 ゴルフボール１００を誘導するために使用される周知のプラトニック固体である二十面体を示す。 六角形の面を６つの三角形の面に分割する一例を示す。 １９２個の面を有するゴールドバーグ多面体を示す。 １６２個の面及び１９２個の面を有するゴールドバーグ多面体の抗力係数対レイノルズのグラフである。 １９２個の面及びディンプル付きの球体を有するゴールドバーグ多面体のＣ_D対レイノルズを示すグラフである。 １６２個の面及びディンプル付きの球体を有するゴールドバーグ多面体のＣ_D対レイノルズを示すグラフである。 ３２０個の三角形から作られる測地多面体を示す。 １７４個の面を有する測地立方体を示す。 １６２個の面及び１６２個のディンプルを有する多面体を示す。 １６２個の面を有するゴールドバーグ多面体及び１６２個の面及び１６２個のディンプルを有するゴールドバーグ多面体の抗力係数Ｃ_D対レイノルズ数Ｒｅを示すグラフである。 図９に示される本発明の実施形態の１つの抗力係数Ｃ_D対レイノルズ数の市販のボールＣａｌｌａｗａｙ Ｓｕｐｅｒｈｏｔとの比較である。 ３１２個の面及び３１２個の球形のディンプルを有する二十面体に基づくゴルフボールの代替的な実施形態である。 図１２の３１２個の面及び３１２個の球形のディンプルを有する多面体に基づく、本発明の実施形態の１つの抗力係数Ｃ_D対レイノルズ数Ｒｅの市販のゴルフボールＢｒｉｄｇｅｓｔｏｎｅ Ｔｏｕｒとの比較である。

[0026] 図面に示される本発明のある特定の例示的な非限定的な実施形態を説明する際、明確さのために、特定の用語が使用されるであろう。しかしながら、本発明は、そのように選択された特定の用語に限定されることを意図しておらず、各特定の用語が、同様の目的を達成するために同様の方法で動作する全ての技術的等価物を含むことを理解されたい。本発明のいくつかの実施形態は、例示の目的のために説明されているが、本発明は、図面に具体的に示されていない他の形態で具体化され得ることを理解されたい。

[0027] 本発明は、ディンプル付きの球体と比較して抗力係数を減少させることができる多面体に基づくゴルフボール設計を対象とする。一実施形態では、ゴルフボール設計の群は、頂点が球体上にある凸多面体から作られる。多面体とは、平坦な多角形の面、直線状の鋭い辺、鋭い角又は頂点を有する３次元の固体である。

[0028] 図２（ａ）は、本発明の一実施形態によるゴルフボール１００を示す。ゴルフボール１００は、内側コアを有する本体１１０と、外側表面１１２を有する外側シェルと、を有する。複数の面１２０は、外側表面に形成され、パターン１１６を作成する。全ての面は外側表面に形成され、このような面の各々は平坦であり、平面内にある。面は、直線状又は線形の辺１２４によって結合される。ここで、ゴルフボール１００は、１６２個の多角形を有する多面体である。

[0029] 本体１１０は、多面体を含む最小の球体である外接球体１０２を画定し、本体１１０の最も外側の点１０４の周りに破線で示される。球体及び直径がゴルフボールのサイズの基準を提供する。Ｒ＆Ａ及びＵＳＧＡによって共同で管理されているゴルフ規則は、「適合」ゴルフボールの直径が１．６８０インチよりも小さくなることができないと述べている。ゴルフボールの目的のため、外接球体の直径は、少なくとも１．６８インチである。多面体の頂点１２２ａ、１２２ｂは、球体上にある多面体上の唯一の点１０４である。多角形の辺１２４ａ、１２４ｂに沿った点、又は面１２０ａ、１２０ｂ上の点のいずれも、外接球体の表面の下にある。

[0030] ゴルフボール本体１１０は、第１の面１２０ａ及び第２の面１２０ｂから作られる多面体である。示されるように、第１の面１２０ａは、第１の形状、すなわち、五角形を有し、第２の面１２０ｂは、第１の形状とは異なる第２の形状、すなわち、六角形を有する。面は全て平坦であり、このような面は、各々単一の平面を形成する。一実施形態では、１２個の五角形１２０ａ及び１５０個の六角形１２０ｂ（六角形対五角形の比が１２．５：１）があり、各々が、直線状の線又は辺１２４ａ、１２４ｂなどの境界によって接続された角又は点１２２ａ、１２２ｂを有する。様々な他の実施形態では、このような五角形１２０ａ及び六角形１２０ｂの他の量及び／又は比率を使用することができる。しかしながら、多角形の数及びそれらの間の角度が、抗力係数がいつ低下し始めるか、及びそれがどの程度低くなるかを決定する。一般的に、面の数が増加すると、抗力危機はより高いレイノルズ数で発生し、抗力係数が減少する。第１及び第２の面１２０ａ、１２０ｂは、パターン１１６を形成する。

[0031] 辺１２４は、面が互いに対してある角度にあるという点で鋭い。図２（ｂ）は、線１５０に沿って、図２（ａ）のボール１００の本体１１０を通る断面切断部を示す。この実施形態では、辺の曲率半径１４０が０．００１Ｄよりも小さいという点で、辺１２４は鋭く、Ｄは外接球体の直径である。理想的には、全ての辺が、可能な限り鋭いことが望ましい。ゴルフボールの辺は、製造中又は使用後に少し丸くなる可能性があるが、最も鋭い辺の場合、曲率半径は０である。図２（ｃ）は、曲率半径が０．００１Ｄよりも大きい丸い辺を有する２つの面の断面切断部を示す。結果として生じる辺は鋭くなく、抗力の減少は最大化されず、平滑な球体の形状に近づくため、ゴルフボールの空力学的性能を損なう可能性がある。鋭い辺と鋭くない辺との両方が、例示的な目的のために、その実施形態に示される。２つの隣接する平坦な／平面の面１２０の間に形成される角度θは、常に１８０度よりも小さい。図２（ａ）に示される実施形態の幾何学的形状は、いずれかの対の隣接する面間の角度が常に１８０度よりも小さい凸状多面体のクラスに入る。この実施形態において、五角形面１２０ａと隣接する六角形面１２０ｂとの間の角度は、１６６．２１５度である。２つの隣接する六角形面１２０ｂ間の角度は、１６１．５度から１６２．０度まで変化する。

[0032] 各面１２０は直接隣接し、隣り合う面１２０に接触しており、その結果、各辺１２４は、２つの隣り合う面１２０の間に境界を形成し、各点１２２は、３つの隣り合う面１２０の交点にある。そして、各点１２２は、各線形の辺１２４の反対側の端部にあり、３つの線形の辺１２４の交点にある。したがって、隣接した隣り合う面１２０間に隙間又は空間はなく、面１２０は連続しており、ボール１００の単一の一体的で連続した外側表面１１２を形成する。

[0033] ゴルフボールは、通常、ゴムコアを有し、コアを取り囲む少なくとも１つ以上の層を有する。パターン１１６は、最も外側の層上に形成される。パターンは、図２（ｄ）に示される二十面体に基づく。二十面体１７０は、２０個の正三角形面１８０、１２個の頂点１８２、及び３０個の辺１８４からなる周知の凸多面体である。二十面体とは、５つの正規のプラトニック個体のうちの１つであり、他の４つは、立方体、四面体、八面体、及び十二面体である（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｐｌａｔｏｎｉｃ＿ｓｏｌｉｄを参照）。

[0034] 二十面体１７０において、５つの正三角形１８０は、その１２個の頂点１８２の各々で交わる。図２（ａ）に示されるゴルフボール１００の１２個の五角形１２０ａは、二十面体の頂点を中心とする。したがって、３つの五角形１２０ａの対は、等角の三角形パターン１８０を形成する。三角形１８０の辺の各々に沿って、３つの六角形１２０ｂがある。最後に、各三角形パターン１８０の内部には、３つの六角形１２０ｂがある。五角形１２０ａは全て等角であり、つまり、５つの辺１２４ａは全て０．１５１Ｄに等しい同じ長さを有し、Ｄは外接球体の直径である。六角形１２０ｂは等角ではなく、辺１２４ｂの長さは０．１５１Ｄから０．１８３４Ｄまで変化する。

[0035] 表１は、全ての頂点の座標、及びゴルフボールの幾何学的形状を画定する各面の形成方法を列挙する。表１は、ゴルフボール１００の全ての頂点１２２の座標ｘ、ｙ、及びｚを列挙する。面は頂点を直線状の線で接続することによって構成されている。座標ｘ、ｙ、ｚは、外接球体１０４の直径Ｄによって正規化され、球体の中心を基準としている。ゴルフボール１００は、３２０個の頂点１２２と、４８０個の直線状の辺１２０と、１６２個の多角形の面１２０と、を含む。

[0036] 特定の多面体は、任意の好適な構成であり得、一実施形態では、長方形、五角形、及び六角形の組み合わせから完全に作られる凸多面体を含む、ゴールドバーグ多面体と呼ばれる固体のクラスである。ゴールドバーグ多面体は、二十面体（１２個の五角形から作られた凸状の多面体）、又は八面体（８個の三角形から作られた凸多面体）、又は四面体（４個の三角形から作られた凸多面体）のいずれかに由来する。Ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌｉｓｔ＿ｏｆ＿ｇｅｏｄｅｓｉｃ＿ｐｏｌｙｈｅｄｒａ＿ａｎｄ＿Ｇｏｌｄｂｅｒｇ＿ｐｏｌｙｈｅｄｒａに示されるように、無限数のゴールドベルク多面体が存在する。しかしながら、本発明は、任意の凸多面体（すなわち、角度が１８０度よりも小さい多角形から作られる多面体）を利用できることが認識されるであろうが、そのような多面体上の一実施形態では、鋭い辺を有する凸多面体、単一の平面を形成する平坦な面、及びそれらの間に１８０度よりも小さい角度を有する隣接する面である。

[0037] 特定の構成（ゴールドバーグ多面体１６２面及び二十面体対称性）は、六角形と五角形との組み合わせでしか実現できない。しかしながら、約１６２個の面を有する他の幾何学的形状は、五角形のみ又は六角形のみを使用して行うことが可能であり得る。本発明の他の実施形態は、様々な幾何学的構成を有するパターンを含み得る。例えば、パターンは、図示されているものよりも多いか又は少ない六角形及び五角形から構成され得る。あるいはそれは、全ての六角形、全ての五角形を含むか、又は六角形も五角形も含まず、代わりに、平坦な面及び鋭い辺を有する１つ以上の他の形状又は多面体を含むことができる。１つの他の形状は、例えば、各六角形を６つの三角形に分割するか、又は各五角形を５つの三角形に分割することによって形成することができ、これは、同様の抗力係数を提供する。一実施形態は、五角形及び六角形の組み合わせを有するゴールドバーグ多面体のいずれか、又は三角形もしくは正方形で作られる凸多面体を含むことができる。

[0038] 平坦な面は、より低い抗力を与え、ディンプル（湾曲した窪み）ではない独自性を有することにさらに留意されたい。平坦な面は、外接球体上にある面の点のみを提供する。鋭い辺は、隣接する２つの面間の角度によって画定される。加えて、隣接する２つの面間の境界を形成する辺は平坦であり、過度に丸くなっていない。鋭くない辺の一例を図２（ｃ）に示す。２つの辺の角度は図２（ｂ）と同じであるが、辺が鋭くないように丸くなっている。

[0039] 多角形の数が増加するにつれて（すなわち、１６２個の面から３１２個の面へ）、面間の角度も増加し、１８０度に近づく。図２（ａ）、２（ｂ）に示されるものなどの、１６２個の面と１９２個の面を有する多面体形状に純粋に基づく実施形態では、角度の範囲は１６０度〜１６５度である。各面の内側にディンプルが追加される他の実施形態については、最大で３１２面まで行くことが可能であり、面間の角度は１７２度まで増加することができる。一実施形態では、最大角度は、１７５度近くであり得、１６０度〜１７５度の角度の範囲は、ゴルフボールの目的に適し得る。したがって、凸多面体は、実質的に本明細書に記載される値及び範囲内にある角度を有する面を有するものである。

[0040] 図２（ａ）では、五角形と六角形の比率は１２：１５０であるが、任意の好適な比率を提供することができる。例えば、１５０個の六角形のうちの１つを、６個の三角形に分割し、１２個の五角形、１４９個の六角形、及び６個の三角形を有する多面体にすると、実質的に同じ抗力係数を得ることができる。図２（ｅ）は、このような分割が、六角形の面１２０のうちの１つに対してどのように実施され得るかを示す。頂点１４０は、六角形１２０の内部の任意の場所で選択され得る。例示的な目的のために、頂点１４０は、六角形の中心付近にあるが、任意の他の位置を使用することができる。６つの新しい辺１４２は、頂点１２２の各々を新しい頂点１４０と接続することによって形成することができる。三角形の面１４４は、六角形の１つの辺１２４及び２つの隣接する辺１４２によって形成される。多面体を構成する面の正確な形状は変化し得るが、多面体パターンの１つの重要な特徴は面間の角度である。

[0041] 図３は、本発明の別の実施形態によるゴルフボールの一例を示す。ゴルフボール２００は、内側コアを有する本体２１０と、外側表面２１２を有する外側シェルと、を有する。複数の面２２０は、外側表面に形成され、パターン２１６を作成する。全ての面は外側表面に形成され、このような面の各々は平坦であり、平面内にある。面は、直線状又は線形の辺２２４によって結合される。ここで、ゴルフボール２００は、１９２個の多角形を有する多面体である。

[0042] 本体２１０は、多面体を含む最小の球体である外接球体２０２を画定し、本体２１０の最も外側の点２０４の周りに破線で示される。多面体の頂点２２２ａ、２２２ｂは、球体上にある多面体上の唯一の点２０４である。辺２２４ａ、２２４ｂに沿った点、又は多角形の表面上の点のいずれも、外接球体の表面の下にある。

[0043] ゴルフボール本体２１０は、第１の面２２０ａ及び第２の面２２０ｂから作られる多面体である。図示されるように、第１の面２２０ａは、第１の形状、すなわち、五角形を有し、第２の面２２０ｂは、第１の形状とは異なる第２の形状、すなわち、六角形を有する。面は全て平坦であり、このような面は、各々単一の平面を形成する。一実施形態では、１２個の五角形２２０ａ及び１８０個の六角形２２０ｂ（六角形対五角形の比が１５：１）があり、各々が、直線状の線又は辺２２４ａ、２２４ｂなどの境界によって接続された角又は点２２２ａ、２２２ｂを有する。様々な他の実施形態では、このような五角形２２０ａ及び六角形２２０ｂの他の量及び／又は比率を使用することができる。第１及び第２の面２２０ａ、２２０ｂは、パターン２１６を形成する。辺の曲率半径が０．００１Ｄよりも小さいという点で、辺２２４は鋭く、Ｄは外接球体の直径である。理想的には、全ての辺が可能な限り鋭いことが望ましい。ゴルフボールの辺は、製造中又は使用後に少し丸くなる可能性があるが、最も鋭い辺の場合、曲率半径は０である。

[0044] 図３に示される実施形態の幾何学的形状は、いずれかの対の隣接する面間の角度が常に１８０度よりも小さい凸多面体のクラスに入る。この実施形態では、五角形面２２０ａと隣接する六角形面２２０ｂとの間の角度は、１６７．６度である。２つの隣接する六角形面１２０ｂ間の角度は、１６３．４度から１６４．２度まで変化する。本実施形態を図２に示されるゴルフボール１００と比較すると、凸多面体上の面の数が増加するにつれて、面間の角度も増加することが明らかである。

[0045] 各面２２０は直接隣接し、隣り合う面２２０に接触しており、その結果、各辺２２４は、２つの隣り合う面２２０の間に境界を形成し、各点２２２は、３つの隣り合う面２２０の交点にある。そして、各点２２２は、各線形の辺２２４の反対側の端部にあり、３つの線形の辺２２４の交点にある。したがって、隣接した隣り合う面２２０間に隙間又は空間はなく、面２２０は連続しており、ボール２００の単一の一体的で連続した外側表面２１２を形成する。

[0046] パターンは、図２（ｃ）に示される二十面体に基づく。二十面体１７０において、５つの正三角形１８０は、その１２個の頂点１８２の各々で交わる。図３に示されるゴルフボール２００の１２の五角形２２０ａは、二十面体の頂点を中心とする。したがって、３つの五角形２２０ａの対は、正三角形２８０を形成する。五角形２２０ａは全て等角であり、すなわち、５つの辺２２４ａは全て０．１３６Ｄに等しい同じ長さを有し、Ｄは外接球体の直径である。六角形２２０ｂは等角ではなく、辺２２４ｂの長さは、０．１３６Ｄから０．１６８Ｄまで変化する。

[0047] 表２は、全ての頂点の座標、及びゴルフボールの幾何学的形状を画定する各面の形成方法を列挙する。表１は、ゴルフボール２００の多面体の頂点２２０の全ての座標ｘ、ｙ、及びｚを列挙する。面は頂点を直線状の線で接続することによって構成されている。座標ｘ、ｙ、ｚは、外接球体２０４の直径Ｄによって正規化され、球体の中心を基準としている。ゴルフボール２００は、３８０個の頂点２２２と、５７０個の直線状の辺２２０と、１９２個の多角形の面２２０と、を含む。

[0048] 視覚的な観点から、図２、図３の上記設計は、いかなるディンプルもないという固有の特徴を有する。実用性の観点から抗力係数の挙動は非常に興味深い。図４は、１６２個の面及び１９２個の面を有する多面体の抗力係数Ｃ_D対レイノルズ数Ｒｅのグラフを示す。抗力係数は、非回転モデルの風洞実験によって得られた。全体的に抗力曲線は、ディンプル付きの球体と質的に非常に類似している。すなわち、Ｒｅ＝６０，０００前後で起こる抗力危機がある。１６２面Ｃ_Dを有する多面体については、Ｒｅ＝９０，０００で最小値０．１６に達し、レイノルズが増加するにつれてほぼ一定になる。１９２面Ｃ_Dを有する多面体については、Ｒｅ＝１１０，０００で最小値０．１４に達し、レイノルズが増加するにつれてほぼ一定になる。

[0049] グラフから、面の数が増加するにつれて、抗力危機がより高いレイノルズ数にシフトし、超臨界領域においてＣ_Dが減少することが明らかになる。この特徴は、ゴルファーのニーズに合わせてゴルフボールを設計する際に活用することができる。アマチュアゴルファーにとっては、ドライバーショット時に飛行中のゴルフボールは、飛行開始時のレイノルズ数が１８０，０００の範囲から飛行終了時のレイノルズ数が６０，０００の範囲まで経験することができる。プロゴルファーにとって、ドライバーショット時に飛行中のゴルフボールは、飛行開始時のレイノルズ数が２２０，０００の範囲から飛行終了時のレイノルズ数が８０，０００の範囲まで経験することができる。換言すれば、アマチュアゴルファーのゴルフボールが経験するレイノルズ数の範囲は、プロゴルファーのそれよりも低い。多角形の面が多いゴルフボールはプロゴルファーのニーズに合う場合があり、一方、多角形の面が少ないゴルフボールはアマチュアゴルファーのニーズに合う場合がある。

[0050] ゴルフボール２００などの凸多面体に基づく設計がディンプル付きのゴルフボールに対して有利であることが、ここで考察される。面１９２を有する多面体、すなわちゴルフボール２００のディンプル付きの球体との抗力曲線の比較を図５に示す。ディンプル付きの球体は３２２個の球形のディンプルを有し、商法のゴルフボールの代表的なものである。１９２個の面を有する多面体、すなわちゴルフボール２００の抗力危機は、ディンプル付きの球体とほぼ同じ範囲のレイノルズ数で発生する。両方のボールの最小Ｃ_DはＲｅ＝１１０，０００で達する。ディンプル付きの球体ではＣ_D＝０．１６となり、一方、ゴルフボール２００ではＣ_D＝０．１４となり、１２．５％の抗力減少となる。Ｒｅ＝１４０，０００では、ディンプル付きの球体ではＣ_D＝０．１７４となり、一方、ゴルフボール２００ではＣ_D＝０．１４７となり、１５％の抗力減少となる。確かに、図３に示されるゴルフボール２００の抗力係数は、Ｒｅ＝９０，０００〜２２０，０００の範囲のディンプル付きのゴルフボールの抗力係数よりも一貫して低い。ドライバーショット時により多くの飛距離を実現する上で重要な役割を果たすため、抗力係数を低くすることが重要である。

[0051] ゴルフボール１００の同じディンプル付きの球体に対する抗力曲線の比較を図６に示す。超臨界領域におけるＣ_Dは、２つのボールについてほぼ同一であるが、ゴルフボール２００の抗力危機は、より低いレイノルズ数で発生する。その結果、Ｒｅ＜１１０，０００のＣ_Dは、１９２個の面を有する多面体では、ディンプル付きの球体よりも一貫して低い。したがって、図２（ａ）の実施形態は、ディンプル付きの球体よりも低い抗力係数を有する。ドライバーショット時により多くの飛距離を実現する上で重要な役割を果たすため、抗力係数を低くすることが重要である。

[0052] 図７、図８は、本発明の追加の非限定的な実施形態である。これらのゴルフボール３００、４００は、図２、図３の実施形態と同様の構造を有し、これらの構造は、同様の目的を有する。これらの構造は、同様の参照番号及び同様の構造を割り当てられ、以下に記載される違いを有する。例えば、図７は、内側コアを有する本体３１０と、外側表面３１２を有する外側シェルと、を有するゴルフボール３００の一例を示す。複数の面３２０は、外側表面に形成され、パターン３１６を作成する。全ての面は外側表面３１２に形成され、このような面の各々は平坦であり、平面内にある。面は、直線状又は線形の辺３２４及び角 頂点３２２によって結合される。本体３１０は、多面体を含む最小の球体である外接球体３０２を画定し、本体３１０の最も外側の点３０４の周りに破線で示される。そして、図８は、内側コアを有する本体４１０と、外側表面４１２を有する外側シェルと、を有するゴルフボール４００の一例を示す。複数の面４２０は、外側表面に形成され、パターン４１６を作成する。全ての面は外側表面４１２に形成され、このような面の各々は平坦であり、平面内にある。面は、直線状又は線形の辺４２４及び角頂点４２２によって結合される。本体４１０は、多面体を含む最小の球体である外接球体４０２を画定し、本体４１０の最も外側の点４０４の周りに破線で示される。

[0053] 図７、図８に示される実施形態は、五角形又は六角形から作られない凸多面体の例として例示的な目的で含まれる。ゴルフボールの設計には、五角形又は六角形で作られていない他の凸多面体も使用することができる。本発明の別の実施形態では、凸多面体は、図７に示される。多面体は、測地多面体と呼ばれる固体のクラスに属しており、これは、三角形のグリッドを使用して各面をより小さな面に細分化し、次いで、結果をより球形にするための正規化アルゴリズムを適用することによって、二十面体から派生する（ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｇｅｏｄｅｓｃ＿ｐｏｌｙｈｅｄｒｏｎを参照）。多面体の頂点は、球体上にある多面体上の唯一の点である。辺に沿った点、又は三角形の面上の点のいずれも、外接球体の表面の下にある。図７の多面体は、３２０個の三角形から作られているが、任意の数の三角形を有する任意の測地多面体をゴルフボールの設計として使用することができる。

[0054] 本発明の別の実施形態では、凸多面体は、図８に示される。多面体は長方形の面から作られる測地立方体と呼ばれる固体に属している。測地立方体とは、正方形のグリッドを使用して各面をより小さな面に細分化し、次いで、結果をより球形にするための正規化アルゴリズムを適用することによって、立方体から派生した多面体である（ｈｔｔｐ：／／ｄｍｃｃｏｏｅｙ．ｃｏｍ／ｐｏｌｙｈｅｄｒａ／ＧｅｏｄｅｓｉｃＣｕｂｅｓ．ｈｔｍｌを参照）。多面体の頂点は、球体上にある多面体上の唯一の点である。長方形の辺に沿った点、又は面上の点のいずれも、外接球体の表面の下にある。図８の多面体は、１７４個の長方形の平坦な面から作られているが、任意の面の数を有する測地立方体をゴルフボールの設計として使用することができる。

[0055] 上述され、図２、図３、図７、図８に示される多面体は、いかなるディンプル（すなわち、湾曲した又は球形の窪み又はへこみ）も含まず、代わりに平面にある平坦な表面を有することに留意することが重要である。しかしながら、多面体は、ゴルフボールの飛距離を伸ばすのに役立つ強化された空力特性を提供し、抗力係数はその１つである。

[0056] しかしながら、いずれかの凸多面体に基づいており、ディンプルを含むか又は省略するかのいずれかのゴルフボール幾何学的形状が考えられる。特に、任意の凸多面体の場合、面のうちの少なくとも１つは、１つ以上のディンプルを含むことができる。例えば、図９は、複数の多角面５２０を有する凸多面体に基づくゴルフボール５００の一実施形態を示す。凸多面体は、図２に示されるものと同一であり、内側コアを有する本体５１０と、外側表面５１２を有する外側シェルと、を含む。複数の面５２０が外側表面に形成され、パターン５１６を作成する。全ての面は外側表面５１２に形成され、このような面の各々は平坦であり、平面内にある。面は、直線状又は線形の辺５２４及び角又は頂点５２２によって結合される。本体５１０は、多面体を含む最小の球体である外接球体５０２を画定し、本体５１０の最も外側の点５０４の周りに破線で示される。

[0057] しかしながら、この実施形態では、多面体の各面５２０は、１つのディンプル５６０を含む。ディンプル５６０は、実質的に球形の形状を有し、多面体５００の面５１０の各々から球体５７０を取り去ることによって作成される。表３は、球体５７０の中心の座標ｘ、ｙ、及びｚを、球体５７０の直径ｄとともに列挙する。球体ｄの座標ｘ、ｙ、ｚ及び直径は、外接球体５０４の直径Ｄによって正規化される。座標ｘ、ｙ、及びｚは、外接球体の中心を基準としたものである。多面体の表面から除去された集合体積を多面体の体積で割ったものとして定義される総ディンプル体積比は、０．３１７％である。

[0058] 図示されるように、ディンプル５６０は各々、各５１０の中心に位置する。しかしながら、ディンプル５６０は、各面５１０内のオフセットされているか、又は２つ以上の面５１０と重複しているなど、別の場所に位置付けられ得る。加えて、球形のディンプル５６０が示されるが、ディンプル５６０は、任意の好適なサイズ及び形状を有し得る。例えば、三角形、六角形、五角形などの非球形の窪みを利用することができる。そしてディンプルは、全てが同じサイズ及び形状を有する必要はなく、例えば、複数のサイズ及び複数の形状を有するディンプルがあり得る。

[0059] ディンプルの追加が抗力係数に及ぼす影響については、ここで考察される。この実施形態の抗力曲線とゴルフボール１００との比較を図１０に示す。重要な観察事項は２つある。第１に、多面体の面にディンプルが追加されると、より低いレイノルズ数の範囲で抗力危機が発生する。つまり、より低いレイノルズ数で抗力係数が減少し始める。第２に、超臨界領域において抗力係数が増加する。この効果は、ドライバーショット時にゴルフボールが経験するレイノルズ数の範囲が減少するアマチュアゴルフプレーヤーなどの、スイングスピードがより低いプレーヤーのためのゴルフボールを設計する場合に望ましい場合がある。総ディンプル体積がゼロに近づくと、ゴルフボール５００の抗力曲線がゴルフボール１００の抗力曲線に近づくことになる。したがって、抗力曲線の正確な動作は、総ディンプル体積を調節することによって微調整することができる。各ディンプルは、上記で説明したように、多面体の面の球体を取り去ることによって形成される。ディンプル体積は、各球体が多面体の体積から取り去る体積の量である。

[0060] 図１１は、図９に示されるゴルフボール５００の抗力曲線と、市販のゴルフボール、すなわち、抗力係数が低く、米国特許第６，２９０，６１５号に示すように市販されているディンプル付きのボールであるＣａｌｌａｗａｙ ＳｕｐｅｒＨｏｔとを比較する。両方のボールの抗力係数は、実際の市販のゴルフボール及びゴルフボール５００の３Ｄ印刷試作品を使用して風洞実験を行うことによって得られた。ゴルフボール５００の抗力危機は、より早く起こり、つまり、より低いレイノルズ数で抗力係数が低下し始める。明らかに、ゴルフボール５００のＣ_Dは、レイノルズ数６０，０００〜１６０，０００の範囲の市販のゴルフボールのものよりも一貫して低い。より低い抗力係数は、ゴルフボールがより長い飛距離を達成するのに役立ち得る。ゴルフボール５００は、まったく同じゴルフボール１００の多面体であるが、ゴルフボール５００は、面にディンプルを有する。ゴルフボール５００が基礎となる多面体は、図２のゴルフボール１００の多面体と同一である。

[0061] 図１２は、本発明の別の実施形態によるディンプルを有する凸多面体に基づくゴルフボールの一例を示す。ゴルフボール６００は、内側コアを有する本体６１０と、外側表面６１２を有する外側シェルと、を有する。複数の面６２０は、外側表面に形成され、パターン６１６を作成する。全ての面は外側表面に形成され、このような面の各々は平坦であり、平面内にある。面は、直線状又は線形の辺６２４によって結合される。ここで、ゴルフボール６００は、３１２個の多角形を有する多面体に基づく。

[0062] 本体６１０は、多面体を含む最小の球体である外接球体６０２を画定し、本体６１０の最も外側の点６０４の周りに破線で示される。多面体の頂点６２２ａ、６２２ｂは、球体上にある多面体上の唯一の点６０４である。辺６２４に沿った点、又は多角形の表面上の点のいずれも、外接球体の表面の下にある。

[0063] ゴルフボール本体６１０は、第１の面６２０ａ及び第２の面６２０ｂから作られる多面体である。図示されるように、第１の面６２０ａは、第１の形状、すなわち、五角形を有し、第２の面６２０ｂは、第１の形状とは異なる第２の形状、すなわち、六角形を有する。面は全て平坦であり、このような面は、各々単一の平面を形成する。一実施形態では、１２個の五角形６２０ａ及び３００個の六角形６２０ｂ（六角形対五角形の比が２５：１）があり、各々が、直線状の線又は辺６２４ａ、６２４ｂなどの境界によって接続された角又は点６２２ａ、６２２ｂを有する。第１及び第２の面６２０ａ、６２０ｂは、パターン６１６を形成する。辺の曲率半径が０．００１Ｄよりも小さいという点で、辺６２４は鋭く、Ｄは外接球体の直径である。理想的には、全ての辺が可能な限り鋭いことが望ましい。ゴルフボールの辺は、製造中又は使用後に少し丸くなる可能性があるが、最も鋭い辺の場合、曲率半径は０である。

[0064] 図１２に示される実施形態の幾何学的形状は、いずれかの対の隣接する面間の角度が常に１８０度よりも小さい凸多面体のクラスに入る。この実施形態では、五角形面６２０ａと隣接する六角形面６２０ｂとの間の角度は、１７０．２度である。２つの隣接する六角形面６２０ｂ間の角度は、１６７．１度から１６８．２度まで変化する。

[0065] 各面６２０は直接隣接し、隣り合う面６２０に接触しており、その結果、各辺６２４は、２つの隣り合う面６２０の間に境界を形成し、各点６２２は、３つの隣り合う面６２０の交点にある。そして、各点６２２は、各線形の辺６２４の反対側の端部にあり、３つの線形の辺６２４の交点にある。したがって、隣接した隣り合う面６２０間に隙間又は空間はなく、面６２０は連続しており、ボール６００の単一の一体的で連続した外側表面６１２を形成する。

[0066] パターンは、図２（ｃ）に示される二十面体に基づく。二十面体１７０において、５つの正三角形１８０は、その１２個の頂点１８２の各々で交わる。図１２に示されるゴルフボール６００の１２個の五角形６２０ａは、二十面体の頂点を中心とする。したがって、３つの五角形６２０ａの任意の対は、図１２に破線で示される正三角形６８０を形成する。五角形６２０ａは全て等角であり、すなわち、５つの辺６２４ａは全て０．１０２Ｄに等しい同じ長さを有し、Ｄは外接球体の直径である。六角形６２０ｂは等角ではなく、辺６２４ｂの長さは、０．１０２Ｄから０．１３２Ｄまで変化する。

[0067] 表４は、全ての頂点の座標、及び多面体の幾何学的形状を画定する各面の形成方法を列挙する。表４は、ゴルフボール６００の多面体の頂点６２２の全ての座標ｘ、ｙ、及びｚを列挙する。面は頂点の群を直線状の線で接続することによって構成されている。座標ｘ、ｙ、ｚは、外接球体６０４の直径Ｄによって正規化され、球体の中心を基準としている。ゴルフボール６００は、６２０個の頂点６２２と、９３０個の直線状の辺６２４と、３１２個の多角形の面６２０と、を含む。

[0068] 多面体の面６２０の各々は、１つのディンプル６９０を含む。ディンプル６９０は、実質的に球形の形状を有し、多面体の面６２０から球体６７０を取り去ることによって作成される。表５は、球体６７０の中心の座標ｘ、ｙ、及びｚを、球体６７０の直径ｄとともに列挙する。球体ｄの座標ｘ、ｙ、ｚ及び直径は、外接球体６０４の直径Ｄによって正規化される。座標ｘ、ｙ、及びｚは、外接球体の中心を基準としたものである。

[0069] 本実施形態の抗力曲線と市販のゴルフボール、すなわちＢｒｉｄｇｅｓｔｏｎｅ Ｔｏｕｒとの比較は、図１３に示されており、これは、ボールがさらに移動するように、低い抗力を有するとして市販されているディンプル付きのボールであり、米国特許第７，５０３，８５７号に記載されている。グラフは、より低い抗力係数を有する本発明を示す。両方のボールの抗力係数は、実際の市販のゴルフボール及び実施形態の３Ｄ印刷試作品を使用して風洞実験を行うことによって得られた。両ゴルフボールの抗力危機は、ほぼ同じ範囲のレイノルズ数、すなわちＲｅ＝５０，０００〜８０，０００で発生する。１００，０００のレイノルズ数では、Ｂｒｉｄｇｅｓｔｏｎｅ ＴｏｕｒボールのＣ_Dは０．１９５であり、一方、本実施形態のＣ_Dは０．１６２であり、１７％の抗力減少である。本実施形態のＣ_D全体は、レイノルズ数８０，０００〜１６０，０００の範囲の市販のゴルフボールのそれよりも一貫して低い。より低い抗力係数は、ゴルフボールがより長い飛距離を達成するのに役立ち得る。

[0070] ディンプルの他のサイズ及び形状は、本発明によって企図され、任意の好適なサイズ及び形状のディンプルは、図２〜図３、図７〜図９、図１２のゴルフボールに利用され得る。図２は、ゴールドバーグ多面体のクラスに属する凸多面体を使用しているが、図９、図１２は、多面体の各面にディンプルが含まれている点で、ゴールドバーグの原理を修正したものである。

[0071] 以下の文書は、参照により本明細書に組み込まれる。Ａｃｈｅｎｂａｃｈ，Ｅ．（１９７２）．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｐａｓｔ ｓｐｈｅｒｅｓ ａｔ ｈｉｇｈ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｈａｒｖｅｙ，Ｐ．Ｗ．（１９７６）．Ｇｏｌｆ ｂａｌｌ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ．Ｊ．Ｃｈｏｉ，Ｗ．Ｊ．（２００６）．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｄｒａｇ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂｙ ｄｉｍｐｌｅｓ ｏｎ ａ ｓｐｈｅｒｅ．Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ Ｆｌｕｉｄｓ，１４９−１６７．Ｏｇｇ，Ｓ．Ｓ．（２００１）．

[0072] 本明細書及び特許請求の範囲は、隣り合う、円形の、球形の、丸い、及び平坦のようないくつかの位置、幾何学的、又は関係的な用語を使用することにさらに留意されたい。これらの用語は、単に、図に示される実施形態に基づいて説明を容易にするための便宜上のものである。これらの用語は、本発明を限定することを意図しない。したがって、本発明は、それらの幾何学的、関係的、方向的、又は位置特定の用語を伴わずに、他の方法で説明され得ることを認識されたい。加えて、幾何学的又は関係的用語は正確ではない場合がある。例えば、辺は、正確には線形、六角形、五角形、又は球形ではなくてもよく、それでも実質的に直線的、六角形、五角形又は球形であるとみなすことができ、面は、正確には平坦又は平面ではないが、例えば、表面の粗さ、製造において許容される公差などのために実質的に平坦又は平面であるとみなすことができる。そして、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、他の好適な幾何学的形状及び関係を提供することができる。

[0073] 加えて、本発明は、直線的な辺１２４、２２４、３２４、４２４、５２４、６２４及び点１２２、２２２、３２２、４２２、５２２によって形成される境界で示され、説明されてきたが、丸い点を有する曲線又は丸い点を有しない曲線などの他の好適な境界が提供され得る。そして、境界は鋭い必要はなく、曲線であってもよい。そして、他の好適な形状は、面に利用され得る。そして、本発明はある特定の数の面及び／又はディンプルで説明されてきたが、より多い又はより少ない、他の好適な数の面及び／又はディンプルも、本発明の趣旨及び範囲内で提供され得る。本明細書内では、様々なサイズ、形状、及び寸法は、本発明の範囲を示すために近似的かつ例示的であり、限定的ではない。面は、全てが同じ形状及び／又はサイズである必要はなく、複数のサイズ及び形状の面があり得る。

[0074] サイズ及び用語「実質的に」及び「約」は、プラス又はマイナス１５〜２０％、ならびに一実施形態ではプラス又はマイナス１０％、ならびに他の実施形態ではプラス又はマイナス５％、及びプラス又はマイナス１〜２％を意味する。加えて、特定の寸法、サイズ、及び形状は、本発明のある特定の実施形態において提供され得るが、これらは、本発明の範囲を例示するためのものであり、限定されない。したがって、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、他の寸法、サイズ及び／又は形状を利用することができる。

[0075] 特許請求の範囲のいずれかの要素に関する用語の任意の又は代替的な手段の使用は、要素が必要であること、又は代替的に、その要素が必要ではないことを意味し、両方の代替的な手段は特許請求の範囲内である。備える、含む、及び有する、などのより広い用語の使用は、からなる、本質的になる、及び実質的になる、などのより狭い用語のサポートを提供することが理解され得る。したがって、保護範囲は、上述の説明によって限定されるものではなく、以下の特許請求の範囲によって定義され、その範囲は、特許請求の範囲の主題の全ての等価物を含む。各々のかつ全ての特許請求の範囲は、さらなる開示として本明細書に組み込まれ、特許請求の範囲は、本開示の実施形態（複数可）である。

[0076] 前述の説明及び図面は、本発明の原理のみを例示するものとみなされるべきである。本発明は、様々な形状及びサイズで構成され得、示される実施形態によって制限されることを意図しない。加えて、１つの実施形態に関してなされる記述は、特に明記されない限り、他の実施形態に適用される。例えば、サイズ、形状、及び幾何学的形状に関する図２（ａ）に関する記述は、図３、図７〜図９、図１２の実施形態に等しく適用される。さらに、本発明の説明及び範囲は、様々な実施形態の各々の間で同一又は類似の構造ごとに等しく（説明は繰り返されていないが）適用され、かつそれらの構造に類似の参照番号が割り当てられているか否かにかかわらず、等しく適用されることが理解される。

[0077] 本発明の多くの用途は、当業者には容易に生じるであろう。したがって、本発明は、開示された特定の実施例、又は示され、説明された正確な構造及び動作に限定されないことが望ましい。むしろ、全ての好適な修正及び等価物は、本発明の範囲内で使用され得る。

Claims (17)

1. 外側表面を有する外側シェルを有する本体と、
   前記本体の前記外側表面に形成されたパターンであって、前記パターンが、複数の平坦な面を有する多面体を含み、前記複数の平坦な面の各々が、１つ以上の鋭い辺を有する、パターンと、を備えるゴルフボール。
2. 前記複数の面が球体内で外接し、前記多面体の頂点を形成する鋭い角のみが前記球体上にある、請求項１に記載のゴルフボール。
3. 前記球体が、少なくとも１．６８インチの直径を有する、請求項２に記載のゴルフボール。
4. 前記多面体の前記複数の面のうちの少なくとも１つが、１つ以上のディンプルを含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載のゴルフボール。
5. 前記複数の面が、各々平面にある、請求項１〜４のいずれか１項に記載のゴルフボール。
6. 前記複数の面が互いに接触するように連続しており、前記本体の単一の連続した外側表面を形成している、請求項１〜５のいずれか１項に記載のゴルフボール。
7. 前記複数の面が、前記１つ以上の鋭い辺及び前記１つ以上の鋭い角を画定するように、互いに対して一定の角度にある、請求項１〜６のいずれか１項に記載のゴルフボール。
8. 前記パターンが、ゴールドバーグ多面体を含む、請求項１〜７のいずれか１項に記載のゴルフボール。
9. 前記複数の面が、第１の形状を有する複数の第１の面と、第２の形状を有する複数の第２の面と、を含む、請求項１〜８のいずれか１項に記載のゴルフボール。
10. 前記第１の形状が、五角形を含み、前記第２の形状が、六角形を含む、請求項９に記載のゴルフボール。
11. 前記複数の第１の面が、１２個を含み、前記複数の第２の面が、１５０個を含む、請求項９又は１０に記載のゴルフボール。
12. 前記複数の第１の面と前記複数の第２の面との比率が、１２．５：１である、請求項９又は１０に記載のゴルフボール。
13. 前記複数の平坦な面が、１つ以上の鋭い角を有する、請求項１〜１２のいずれか１項に記載のゴルフボール。
14. 前記辺が線形である、請求項１〜１３のいずれか１項に記載のゴルフボール。
15. ２つの隣り合う平坦な面が、実質的に１８０度よりも小さい角度を形成している、請求項１〜１４のいずれか１項に記載のゴルフボール。
16. 前記鋭い辺が、０．００１Ｄよりも小さい曲率半径を有し、Ｄが、前記ゴルフボールの外接球体の直径である、請求項１〜１５のいずれか１項に記載のゴルフボール。
17. 外側表面を形成することと、
    前記外側表面にパターンを形成することであって、前記パターンが、鋭い辺及びそれらの間の点を画定する複数の平坦な表面を有する、形成することと、を含む方法。

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