JP2021140014A - 全方位走査ミラー - Google Patents

Abstract

【課題】ミラー部の動きを安定して制御することができる全方位走査ミラーを提供する。【解決手段】回転支持部１２が、ミラー部１１の表面に平行な１対の第１トーションバー２１を中心として、ミラー部１１を回転可能に支持するよう設けられている。支持体１３が、各第１トーションバー２１に対して垂直な１対の第２トーションバー２４を中心として、回転支持部１２を回転可能に支持するよう設けられている。ミラー部１１の慣性モーメントテンソルのうち、ミラー部１１の表面に対して垂直な方向の成分をＩξとし、ミラー部１１の表面に対して平行かつ各第１トーションバー２１の方向に対して直交する成分をＩζとすると、０．７５３×Ｉζ＜Ｉξ＜１．４８８×Ｉζである。【選択図】図３

Description

本発明は、全方位走査ミラーに関する。

近年、光センサー技術であるＬｉＤＡＲ（Light Detection and Ranging）の一つとして、走査ミラーを用いたものが広く研究されている。例えば、自動運転車に応用するために、全方位の走査を行う走査ミラーの研究が行われており（例えば、非特許文献１参照）、このような全方位走査ミラーの具体的な構成として、互いに直交する２つの軸を有するジンバルを利用してミラー部を回転させるものがある（例えば、非特許文献２乃至４参照）。

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しかしながら、非特許文献２乃至４に記載の従来の全方位走査ミラーでは、互いに直交する２つの軸周りの回転が互いに干渉し合い、非線形の動きが発生するため、ミラー部の動きを安定して制御することができないという課題があった。

本発明は、このような課題に着目してなされたもので、ミラー部の動きを安定して制御することができる全方位走査ミラーを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明者等は、図１に示すような、互いに直交する２つの軸を有するジンバルを利用してミラー部を回転させたときの運動方程式を求め、全方位走査ミラーのミラー部の動作制御について検討を行った。

すなわち、図１に示す全方位走査ミラーは、板状のミラー部が、枠状の回転支持部の内側に配置され、表面に平行な第１回転軸を中心として回転可能に、回転支持部に取り付けられている。回転支持部は、枠の両側の側縁から互いに外側に向かって伸びる第２回転軸を中心として回転可能に、支持体に取り付けられている。このとき、ミラー部の重心と回転支持部の重心が一致し、第１回転軸および第２回転軸が、互いに垂直を成すよう設けられている。また、第１回転軸および第２回転軸は、ねじりバネから成っている。

また、図１に示すように、ミラー部および回転支持部の重心を原点として、ミラー部に固定された３軸の直交座標ξηζを導入し、ミラー部の表面に平行な第１回転軸をη（イータ）軸、ミラー部の表面に平行かつη軸と直交する方向をζ（ゼータ）軸、ミラー部の表面に対して垂直な方向をξ（クサイ）軸とする。同様に、回転支持部に固定された３軸の直交座標ｘｙｚを導入し、第１回転軸をｙ軸、第２回転軸をｚ軸、それらと直交する方向をｘ軸とする。また、ｘ軸とξ軸、ｙ軸とη軸、ｚ軸とζ軸がそれぞれ一致し、ミラー部および回転支持部が初期位置にあるときのｘｙｚ座標を、ｘ_０ｙ_０ｚ_０座標とし、固定座標とする。また、ミラー部および回転支持部を、それぞれη軸およびｚ軸を中心として、回転角度θ_１およびθ_２で回転させたときの角速度を、それぞれω_１（＝θ_１の時間微分）およびω_２（＝θ_２の時間微分）とする。

このとき、ξηζ座標でのミラー部の慣性モーメントテンソルＩ、および、ｘｙｚ座標での回転支持部の慣性モーメントテンソルＪは、形状の対称性を考慮すると、非対角成分がゼロとなり、それぞれ（１）式で表される。また、ξηζ座標での各周波数ベクトルω_１およびｘｙｚ座標での各周波数ベクトルω_２は、それぞれ（２）式で表される。

ねじりバネから成る第１回転軸および第２回転軸のバネ定数を、それぞれｋ_１およびｋ_２とすると、それらのバネの運動エネルギーＴおよびポテンシャルエネルギーＵは、それぞれ（３）式および（４）式で表される。また、ラグランジアンＬ（＝Ｔ−Ｕ）を用いると、運動方程式は（５）式で表される。ここで、ｉは１または２である。

（５）式を用い、さらに速度に依存する減衰と、第１回転軸および第２回転軸を回転させるときのトルクとを考慮すると、（６）式および（７）式の運動方程式が得られる。ここで、γ_１およびγ_２は、それぞれ第１回転軸および第２回転軸の減衰係数であり、γ_１×（θ_１の時間微分）およびγ_２×（θ_２の時間微分）がそれぞれの減衰トルクである。なお、γ_１およびγ_２は、定数であると仮定している。また、Ｎ_１およびＮ_２は、それぞれ第１回転軸および第２回転軸を回転させるときのトルクである。

（６）式および（７）式から、ミラー部の運動と回転支持部の運動が、互いに複雑に作用していることがわかる。ただし、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζのときには、（６）式の第２項および（７）式の第２項がゼロになり、（７）式の第１項が定数になるため、相互作用の項が消える。このため、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζのときには、ミラー部および回転支持部は、互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うことがわかる。

さらに、図２に示すように、全方位走査ミラーが、回転支持部がなく、第１回転軸に沿って設けられた可撓性の第１のバネと、第２回転軸に沿って設けられ、ミラー部側で軸方向が曲がった可撓性の第２のバネとを用いて全方位を走査するよう構成された、ジンバルのない構造（ジンバルレス）であっても、得られる方程式は、近似的に、（６）式および（７）式と同様になると考えられる（このとき、Ｊ_ｚ＝０）。このため、ミラー部の重心を通る２軸（ξ軸とζ軸）に対する慣性モーメントが、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζの条件を満たす場合には、ジンバルを利用したものと同様に、ミラー部が安定して線形の運動を行うことができると考えられる。

なお、（６）式および（７）式の第２項の非線形項と、（６）式の第１項の慣性項とを比較すると、定常運転状態で、その比Ｒは下記の式で近似できる。

ここで、θ_ｍ（＝θ_１＝θ_２）は振動振幅であり、ある程度小さい値であると仮定している。ミラー部の表面形状が正方形や円形のときには、Ｉ_ηとＩ_ξとが同じ値となる。このようなＩ_η≒Ｉ_ξの場合、例えば、θ_ｍ＝１０π／１８０ラジアン（＝１０°）とすると、０．７５３Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８Ｉ_ζのとき、Ｒが１／１００以下になり、非線形項を無視することができる。

以上の検討結果から、本発明者等は本発明に至った。すなわち、本発明に係る全方位走査ミラーは、ミラー部と、前記ミラー部が全方位を走査するよう、前記ミラー部の表面に平行な第１回転軸および前記第１回転軸に対して垂直な第２回転軸を中心として、前記ミラー部を回転可能に支持する支持部とを有し、前記ミラー部の慣性モーメントテンソルのうち、前記ミラー部の表面に対して垂直な方向の成分をＩ_ξとし、前記ミラー部の表面に対して平行かつ前記第１回転軸の方向に対して直交する成分をＩ_ζとすると、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζであることを特徴とする。

本発明に係る全方位走査ミラーは、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζのときには、ミラー部が線形の運動を行うことができ、ミラー部の動きを安定して制御することができる。また、Ｉ_ξ≠Ｉ_ζのときでも、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζのときには、ほぼ線形に近い運動を行うことができ、ミラー部の動きを安定して制御することができる。

本発明に係る全方位走査ミラーで、前記支持部は、前記第１回転軸を中心として、前記ミラー部を回転可能に支持するよう設けられた回転支持部と、前記第２回転軸を中心として、前記回転支持部を回転可能に支持するよう設けられた支持体とを有していてもよい。この場合、例えば図１に示す構成となり、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζのときには、（６）式および（７）式から、ミラー部および回転支持部が互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。このため、回転支持部の運動の影響を受けることなく、ミラー部の動きを安定して制御することができる。また、Ｉ_ξ≠Ｉ_ζのときでも、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζのときには、ミラー部および回転支持部が互いに及ぼす作用が小さく、ほぼ線形に近い運動を行うことができる。このため、回転支持部の運動の影響をほとんど受けることなく、ミラー部の動きを安定して制御することができる。

また、本発明に係る全方位走査ミラーで、前記支持部は、回転支持部を有さず、前記第１回転軸に沿った可撓性の第１軸部材により、前記第１回転軸を中心として前記ミラー部を回転可能に支持するとともに、軸方向が変化する可撓性の第２軸部材により、前記第２回転軸を中心として前記ミラー部を回転可能に支持するよう設けられ、前記第２軸部材は、前記支持部側の端部の軸方向が前記第２回転軸に沿っており、前記ミラー部側の端部の軸方向が前記第２回転軸に対して斜めになっていてもよい。この場合、例えば図２に示す構成となり、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζのときには、ミラー部が線形またはほぼ線形に近い運動を行うことができ、ミラー部の動きを安定して制御することができる。

本発明に係る全方位走査ミラーで、前記ミラー部は、前記第１回転軸を含む所定の平面に対して面対称の形状を成していることが好ましい。この場合、第１回転軸を中心として、比較的安定した状態でミラー部を回転させることができる。

本発明に係る全方位走査ミラーで、前記ミラー部および前記回転支持部は、前記第１回転軸に対して垂直かつ前記第２回転軸を含む平面に対し面対称の形状を成していることが好ましい。この場合、第２回転軸を中心として、比較的安定した状態でミラー部を回転させることができる。

本発明に係る全方位走査ミラーは、ＳＯＩウエハを加工して形成されていてもよい。この場合、シリコンの微細加工技術を利用して製造することができる。

本発明に係る全方位走査ミラーは、ミラー部および回転支持部が、互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うために、ミラー部は、四角形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する直方体形状を成し、互いに平行な１対の側面が正方形を成しており、前記第１回転軸は、前記１対の側面の中央部を通るよう構成されていてもよい。また、前記ミラー部は、四角形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する直方体形状を成し、互いに平行な１対の側面の、前記表面に平行な１対の辺の長さが前記表面に対して垂直な１対の辺の長さの２倍であり、前記第１回転軸は、前記１対の側面の前記表面側の側縁部、または、前記表面とは反対側の側縁部の中央部を通るよう構成されていてもよい。また、前記ミラー部は、円形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する円柱形状を成し、前記厚みが前記表面の直径の√３／２倍であり、前記第１回転軸は、前記ミラー部の重心を通るよう構成されていてもよい。また、前記ミラー部は、円形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する円柱形状を成し、前記厚みが前記表面の直径の√３／４倍であり、前記第１回転軸は、前記表面の直径に沿って、前記ミラー部の側面の前記表面側の側縁部、または、前記表面とは反対側の側縁部を通るよう構成されていてもよい。これらの場合、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとなる。

また、本発明に係る全方位走査ミラーで、前記ミラー部は、一方の面が前記表面から成る円盤部と、前記円盤部より直径が小さい円柱形状を成し、前記円盤部と同軸で、前記円盤部の前記表面とは反対側の面に設けられた円柱部とを有し、前記第１回転軸は、前記表面の直径に沿って、前記円盤部の側面を通るよう構成されていてもよい。この場合にも、円盤部および円柱部の直径や厚みを調整することにより、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとすることができ、ミラー部および回転支持部が、互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うようにすることができる。

本発明によれば、ミラー部の動きを安定して制御することができる全方位走査ミラーを提供することができる。

本発明に係る全方位走査ミラーの、ジンバルを利用した構造での原理を示す斜視図である。 本発明に係る全方位走査ミラーの、ジンバルのない構造での原理を示す斜視図である。 本発明の実施の形態の全方位走査ミラーを示す斜視図である。 本発明の実施の形態の全方位走査ミラーの、（ａ）ミラー部が直方体形状を成し、各第１トーションバーがミラー部の１対の側面の中央部に配置された変形例、（ｂ）ミラー部が直方体形状を成し、各第１トーションバーがミラー部の一方の表面に沿って配置された変形例を示す、ミラー部および各第１トーションバーの斜視図である。 本発明の実施の形態の全方位走査ミラーの、（ａ）ミラー部が円形の板状を成し、各第１トーションバーがミラー部の側面の中央部に配置された変形例を示す、ミラー部および各第１トーションバーの平面図である、（ｂ）ミラー部が円形の板状を成し、各第１トーションバーがミラー部の一方の表面に沿って配置された変形例を示す、ミラー部および各第１トーションバーの側面図である。 本発明の実施の形態の全方位走査ミラーの、ミラー部が薄い円盤部と、円盤部よりも直径が小さい円柱部とから成り、各第１トーションバーが円盤部の側面に配置されている変形例を示す、ミラー部および各第１トーションバーの（ａ）平面図、（ｂ）側面図である。 図３に示す全方位走査ミラーの、運動方程式の（ａ）非線形項がある場合（Ｉ_ξ≠Ｉ_ζ）、（ｂ）非線形項がない場合（Ｉ_ξ＝Ｉ_ζ）の共振曲線を示すグラフである。

以下、図面に基づいて、本発明の実施の形態について説明する。
図３乃至図７は、本発明の実施の形態の全方位走査ミラーを示している。
図３に示すように、全方位走査ミラー１０は、ミラー部１１と回転支持部１２と支持体１３と第１回転駆動部１４と第２回転駆動部１５とを有している。

全方位走査ミラー１０は、Ｓｉ製のバンドル層とデバイス層との間に、ＳｉＯ_２製のＢＯＸ層を有するＳＯＩ（Silicon on Insulator）ウエハを用いて製造されている。ＳＯＩウエハは、バンドル層とデバイス層とが、ＢＯＸ層により絶縁されている。
図３に示す一例では、ミラー部１１は、平面形状が四角形の薄い板状を成している。

回転支持部１２は、矩形枠状を成し、内側にミラー部１１を配置して、ミラー部１１の側方を囲うよう設けられている。回転支持部１２は、ミラー部１１の各側面との間にそれぞれ間隔をあけて配置されている。回転支持部１２は、１対の長辺の中心位置から内側に向かって、各長辺に対して垂直方向に伸びてミラー部１１に接続された１対の第１トーションバー２１を有している。各第１トーションバー２１は、第１回転軸上に設けられ、ミラー部１１の表面に対して平行を成し、周方向にねじれてミラー部１１を回転可能に支持している。また、回転支持部１２は、各長辺の外側縁に沿って、自身の慣性を調整するための複数のチップ２２を有している。

支持体１３は、矩形枠状を成し、内側に回転支持部１２を配置して、回転支持部１２の外側方を囲うよう設けられている。支持体１３は、回転支持部１２の各外側面との間にそれぞれ間隔をあけて配置されている。支持体１３は、１対の短辺の中央部に、内側に向かって設けられた１対の矩形状の切込部２３を有している。支持体１３は、各短辺の中心位置に対応する各切込部２３の奥の位置から内側に向かって、各短辺に対して垂直方向に伸びて回転支持部１２に接続された１対の第２トーションバー２４を有している。各第２トーションバー２４は、第２回転軸上に設けられ、各第１トーションバー２１に対して垂直を成し、周方向にねじれて回転支持部１２を回転可能に支持している。なお、各第２トーションバー２４は、各第１トーションバー２１とほぼ同じバネ定数を有している。

第１回転駆動部１４は、ミラー部１１と回転支持部１２との間の空間に、各第１トーションバー２１を挟むようにそれぞれ設けられた１対の櫛状アクチュエータから成っている。第１回転駆動部１４は、各第１トーションバー２１を挟んだ各対の櫛状アクチュエータのうち、同じ側の櫛状アクチュエータに同位相の、反対側の櫛状アクチュエータに位相をπだけずらした交流電圧を印加することにより、回転支持部１２に対してミラー部１１を回転させるよう構成されている。

第２回転駆動部１５は、各切込部２３に、各第２トーションバー２４を挟むようにそれぞれ設けられた１対の櫛状アクチュエータから成っている。第２回転駆動部１５は、各第２トーションバー２４を挟んだ各対の櫛状アクチュエータのうち、同じ側の櫛状アクチュエータに同位相の、反対側の櫛状アクチュエータに位相をπだけずらした交流電圧を印加することにより、支持体１３に対して回転支持部１２を回転させるよう構成されている。

図３に示すように、全方位走査ミラー１０は、ミラー部１１および回転支持部１２が回転していないとき、ミラー部１１が、表面に対して垂直かつ各第１トーションバー２１を含む平面に対して面対称の形状を成している。また、ミラー部１１および回転支持部１２が、各第１トーションバー２１に対して垂直かつ各第２トーションバー２４を含む平面に対し面対称の形状を成している。なお、全方位走査ミラー１０は、各第１トーションバー２１が、図１に示すη軸に対応し、各第２トーションバー２４が、図１に示すｚ軸に対応している。

全方位走査ミラー１０は、図１に対応させて、ミラー部１１の慣性モーメントテンソルのうち、ミラー部１１の表面に対して垂直な方向の成分をＩ_ξとし、ミラー部１１の表面に対して平行かつ各第１トーションバー２１の方向に対して直交する成分をＩ_ζとすると、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζになるよう構成されている。図３に示す具体的な一例では、全方位走査ミラー１０は、ミラー部１１と回転支持部１２とがデバイス層に形成され、支持体１３と第１回転駆動部１４と第２回転駆動部１５とがデバイス層からバンドル層にかけて形成されている。

全方位走査ミラー１０は、例えば、以下のようにして、シリコンの微細加工技術によりＭＥＭＳとして製造される。すなわち、まず、ＳＯＩウエハの洗浄を行い、ＳＯＩウエハのデバイス層の表面にレジストリポリマーを塗布し、マスクパターンを用いて、フォトリソグラフィによりパターニングを行う。深掘りＲＩＥ（Deep RIE）装置により、デバイス層をエッチングした後、レジストリポリマーを、剥離液により除去する。これにより、デバイス層に、ミラー部１１、回転支持部１２、支持体１３、第１回転駆動部１４、および第２回転駆動部１５の形状を形成する。

次に、同様にして、ＳＯＩウエハのバンドル層の表面側から、レジストリポリマーを塗布して、フォトリソグラフィによりパターニングを行い、深掘りＲＩＥによりバンドル層のエッチングを行った後、レジストリポリマーを除去する。これにより、支持体１３、第１回転駆動部１４、および第２回転駆動部１５の形状を形成する。次に、エッチング液を用いて、支持体１３、第１回転駆動部１４、および第２回転駆動部１５以外のＢＯＸ層をエッチングする。こうして、全方位走査ミラー１０を製造することができる。なお、図３に示す具体的な一例では、ＳＯＩウエハのバンドル層の厚みは 200μm、ＢＯＸ層の厚みは 1μm、デバイス層の厚みは 50μmである。

全方位走査ミラー１０は、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζのときには、（６）式および（７）式から、ミラー部１１および回転支持部１２が互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。このため、回転支持部１２の運動の影響を受けることなく、ミラー部１１の動きを安定して制御することができる。また、Ｉ_ξ≠Ｉ_ζのときでも、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζのときには、ミラー部１１および回転支持部１２が互いに及ぼす作用が小さく、ほぼ線形に近い運動を行うことができる。このため、回転支持部１２の運動の影響をほとんど受けることなく、ミラー部１１の動きを安定して制御することができる。

図３に示す具体的な一例では、ミラー部１１が直方体形状を成し、図４（ａ）に示すように、各第１トーションバー２１がミラー部１１の対応する側面の中央部に配置されている。この場合、ミラー部１１の各辺の長さをａ，ｂ，ｃとすると、Ｉ_ξおよびＩ_ζは、それぞれ（８）式で表される。ここで、Ｍは、ミラー部１１の質量である。

（８）式から、ａ＝ｂのとき、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとなり、ミラー部１１および回転支持部１２が互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うことができ、ミラー部１１の動きを安定して制御することができる。なお、ａ≠ｂのときには、ミラー部１１の重心からの距離ｄの位置に質点ｍを配置することにより、（９）式の条件を満たすときに、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとすることができ、ミラー部１１および回転支持部１２がそれぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。

なお、図４（ｂ）に示すように、ミラー部１１は、各第１トーションバー２１がミラー部１１の対応する側面の中央部ではなく、ミラー部１１の一方の表面に沿って配置されていてもよい。この場合、Ｉ_ξおよびＩ_ζは、それぞれ（１０）式で表される。ここで、ｘは、重心と第１回転軸（第１トーションバー２１を延長した軸）との距離であり、ｘ＝ｂ／２である。（１０）式から、ｂ＝ａ／２のとき、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとなり、ミラー部１１および回転支持部１２がそれぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。このとき、例えば、ミラー部１１の各第１トーションバー２１に沿った辺の長さａを１ｍｍとすると、ミラー部１１の厚みｂは５００μｍとなる。また、この場合、ＳＯＩウエハのデバイス層からバンドル層にかけてミラー部１１を形成し、デバイス層を利用して各第１トーションバー２１を形成することにより、比較的容易に製造することができる。

また、図５（ａ）に示すように、ミラー部１１は、平面形状が円形の板状を成していてもよい。各第１トーションバー２１がミラー部１１の側面の中央部に配置されている場合には、Ｉ_ξおよびＩ_ζは、それぞれ（１１）式で表される。ここで、Ｄはミラー部１１の直径、ｈはミラー部１１の厚みである。（１１）式から、ｈ＝（√３／２）Ｄのとき、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとなり、ミラー部１１および回転支持部１２がそれぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。

また、図５（ｂ）に示すように、各第１トーションバー２１がミラー部１１の対応する側面の中央部ではなく、ミラー部１１の一方の表面に沿って配置されている場合には、Ｉ_ξおよびＩ_ζは、それぞれ（１２）式で表される。（１２）式から、ｈ＝（√３／４）Ｄ≒０．４３Ｄのとき、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとなり、ミラー部１１および回転支持部１２がそれぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。このとき、例えば、ミラー部１１の直径Ｄを１ｍｍとすると、ミラー部１１の厚みｈは４３０μｍとなる。また、この場合、ＳＯＩウエハのデバイス層からバンドル層にかけてミラー部１１を形成し、デバイス層を利用して各第１トーションバー２１を形成することにより、比較的容易に製造することができる。

また、図６に示すように、ミラー部１１が、薄い円盤部３１と、円盤部３１と同軸で、円盤部３１よりも直径が小さく厚みが大きい円柱部３２とから成り、各第１トーションバー２１が円盤部３１の側面に配置されている場合には、Ｉ_ξおよびＩ_ζは、それぞれ（１３）式で表される。ここで、Ｄ_１は円盤部３１の直径、ｈ_１は円盤部３１の厚み、Ｍ_１は円盤部３１の質量である。また、Ｄ_２は円柱部３２の直径、ｈ_２は円柱部３２の厚み、Ｍ_２は円柱部３２の質量である。

（１３）式から、例えば、ｈ_２＝Ｄ_２とすると、Ｄ_１ ^４＝（１０×ｈ_２ ^５）／（３×ｈ_１）のとき、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζとなり、ミラー部１１および回転支持部１２がそれぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。このとき、例えば、ｈ_１＝１０μｍ、ｈ_２＝Ｄ_２＝３００μｍとすると、Ｄ_１＝９４９μｍとなる。また、ｈ_１＝２０μｍ、ｈ_２＝Ｄ_２＝３００μｍとすると、Ｄ_１＝７９８μｍとなる。また、ｈ_１＝３０μｍ、ｈ_２＝Ｄ_２＝３００μｍとすると、Ｄ_１＝７２１μｍとなる。この場合、ＳＯＩウエハのデバイス層から円盤部３１を形成し、バンドル層から円柱部３２を形成し、デバイス層を利用して各第１トーションバー２１を形成することにより、比較的容易に製造することができる。

なお、本発明の実施の形態の全方位走査ミラーは、図２に示すような構成を有しており、回転支持部１２を有さず、支持体１３（支持部）が、第１回転軸に沿った可撓性の第１軸部材（第１のバネ）により、第１回転軸を中心としてミラー部１１を回転可能に支持するとともに、軸方向が変化する可撓性の第２軸部材（第２のバネ）により、第２回転軸を中心としてミラー部１１を回転可能に支持するよう設けられ、第２軸部材は、支持体１３の側の端部の軸方向が第２回転軸に沿っており、ミラー部１１の側の端部の軸方向が第２回転軸に対して斜めになっていてもよい。この場合にも、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζのときには、ミラー部が線形またはほぼ線形に近い運動を行うことができ、ミラー部の動きを安定して制御することができる。

図３に示す全方位走査ミラー１０を用いて、数値計算により，運動方程式の（６）式および（７）式の特性を調べた。第１回転軸および第２回転軸の共振周波数が同じ条件で、非線形項がある場合（Ｉ_ξ≠Ｉ_ζ）と、ない場合（Ｉ_ξ＝Ｉ_ζ）とについて、共振曲線を計算した。計算結果を、図７に示す。図７（ａ）に示すように、非線形項がある場合には、共振曲線が低周波数方向に傾くと共に、最大振幅が小さいことが確認された。これに対し、図７（ｂ）に示すように、非線形項がない場合には、共振曲線は共振周波数（ピーク時の周波数）を中心にして対称な曲線となり、最大振幅も大きくなることが確認された。

１０ 全方位走査ミラー
１１ ミラー部
１２ 回転支持部
２１ 第１トーションバー
２２ チップ
１３ 支持体
２３ 切込部
２４ 第２トーションバー
１４ 第１回転駆動部
１５ 第２回転駆動部

３１ 円盤部
３２ 円柱部

以上の検討結果から、本発明者等は本発明に至った。すなわち、本発明に係る全方位走査ミラーは、全方位の走査を行う全方位走査ミラーであって、ミラー部と、前記ミラー部により全方位を走査するよう、前記ミラー部の表面に平行な第１回転軸および前記第１回転軸に対して垂直な第２回転軸を中心として、前記ミラー部を回転可能に支持する支持部とを有し、前記支持部は、前記第１回転軸を中心として、前記ミラー部を回転可能に支持するよう設けられた回転支持部と、前記第２回転軸を中心として、前記回転支持部を回転可能に支持するよう設けられた支持体とを有し、前記第１回転軸および前記第２回転軸は、ねじりバネから成り、前記ミラー部の慣性モーメントテンソルのうち、前記ミラー部の表面に対して垂直な方向の成分をＩ_ξとし、前記ミラー部の表面に対して平行かつ前記第１回転軸の方向に対して直交する成分をＩ_ζとすると、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζであることを特徴とする。

本発明に係る全方位走査ミラーは、例えば図１に示す構成となり、Ｉ_ξ＝Ｉ_ζのときには、（６）式および（７）式から、ミラー部および回転支持部が互いに作用を及ぼさず、それぞれ独立かつ線形の運動を行うことができる。このため、回転支持部の運動の影響を受けることなく、ミラー部の動きを安定して制御することができる。また、Ｉ_ξ≠Ｉ_ζのときでも、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζのときには、ミラー部および回転支持部が互いに及ぼす作用が小さく、ほぼ線形に近い運動を行うことができる。このため、回転支持部の運動の影響をほとんど受けることなく、ミラー部の動きを安定して制御することができる。

Claims (11)

1. ミラー部と、
   前記ミラー部が全方位を走査するよう、前記ミラー部の表面に平行な第１回転軸および前記第１回転軸に対して垂直な第２回転軸を中心として、前記ミラー部を回転可能に支持する支持部とを有し、
   前記ミラー部の慣性モーメントテンソルのうち、前記ミラー部の表面に対して垂直な方向の成分をＩ_ξとし、前記ミラー部の表面に対して平行かつ前記第１回転軸の方向に対して直交する成分をＩ_ζとすると、０．７５３×Ｉ_ζ＜Ｉ_ξ＜１．４８８×Ｉ_ζであることを
   特徴とする全方位走査ミラー。
2. 前記支持部は、前記第１回転軸を中心として、前記ミラー部を回転可能に支持するよう設けられた回転支持部と、前記第２回転軸を中心として、前記回転支持部を回転可能に支持するよう設けられた支持体とを有していることを特徴とする請求項１記載の全方位走査ミラー。
3. 前記支持部は、前記第１回転軸に沿った可撓性の第１軸部材により、前記第１回転軸を中心として前記ミラー部を回転可能に支持するとともに、軸方向が変化する可撓性の第２軸部材により、前記第２回転軸を中心として前記ミラー部を回転可能に支持するよう設けられ、
   前記第２軸部材は、前記支持部側の端部の軸方向が前記第２回転軸に沿っており、前記ミラー部側の端部の軸方向が前記第２回転軸に対して斜めになっていることを
   特徴とする請求項１記載の全方位走査ミラー。
4. 前記ミラー部は、前記第１回転軸を含む所定の平面に対して面対称の形状を成していることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
5. 前記ミラー部および前記回転支持部は、前記第１回転軸に対して垂直かつ前記第２回転軸を含む平面に対し面対称の形状を成していることを特徴とする請求項４記載の全方位走査ミラー。
6. ＳＯＩウエハを加工して形成されていることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
7. 前記ミラー部は、四角形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する直方体形状を成し、互いに平行な１対の側面が正方形を成しており、
   前記第１回転軸は、前記１対の側面の中央部を通るよう構成されていることを
   特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
8. 前記ミラー部は、四角形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する直方体形状を成し、互いに平行な１対の側面の、前記表面に平行な１対の辺の長さが前記表面に対して垂直な１対の辺の長さの２倍であり、
   前記第１回転軸は、前記１対の側面の前記表面側の側縁部、または、前記表面とは反対側の側縁部の中央部を通るよう構成されていることを
   特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
9. 前記ミラー部は、円形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する円柱形状を成し、前記厚みが前記表面の直径の√３／２倍であり、
   前記第１回転軸は、前記ミラー部の重心を通るよう構成されていることを
   特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
10. 前記ミラー部は、円形を成す前記表面に対して垂直方向に厚みを有する円柱形状を成し、前記厚みが前記表面の直径の√３／４倍であり、
    前記第１回転軸は、前記表面の直径に沿って、前記ミラー部の側面の前記表面側の側縁部、または、前記表面とは反対側の側縁部を通るよう構成されていることを
    特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
11. 前記ミラー部は、一方の面が前記表面から成る円盤部と、前記円盤部より直径が小さい円柱形状を成し、前記円盤部と同軸で、前記円盤部の前記表面とは反対側の面に設けられた円柱部とを有し、
    前記第１回転軸は、前記表面の直径に沿って、前記円盤部の側面を通るよう構成されていることを
    特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の全方位走査ミラー。
    

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