JP2021139644A - 形状測定装置及び形状測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】参照面に対する形状偏差が大きい測定対象物の形状を測定する形状測定装置を提供する。【解決手段】形状測定装置２０は、干渉計１０において測定の基準となる参照光と測定対象物Ｗからの反射又は透過によって生じる測定光とが干渉した結果に基づいて測定対象物Ｗの形状を測定する形状測定装置であって、１つの画素に対応する測定対象物Ｗの測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、画素サイズが第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得する画像取得部と、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１撮像画像内の画素の第１画素値と第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する形状測定部と、を有する。【選択図】図１

Description

本発明は、形状測定装置及び形状測定方法に関する。

従来、測定対象物の形状を測定する形状測定装置が知られている。例えば、特許文献１には、形状測定装置として、フィゾー型干渉計を用いた形状測定装置が開示されている。

図９は、フィゾー型の干渉計１００を用いた形状測定装置の構成例を示す図である。干渉計１００はレーザ１０１から照射されるレーザ光の照射範囲をレンズ１０２とレンズ１０５を用いた光学系で干渉計の視野サイズに拡大し、参照面１０６と測定対象物Ｗとを照射し、参照面１０６と測定対象物Ｗの面からの反射光である参照光と測定光を干渉させる。そして、干渉計１００は、結像レンズ１０７により、干渉光をカメラ１０８の撮像素子面上に所定の倍率で結像させる。形状測定装置１１０は、撮像素子が生成した画像データに映る干渉縞の解析を行うことにより、参照面に対する測定面の相対形状を測定する。

特開２００７−３３３４２８号公報

干渉計１００の特徴は、レンズ１０２とレンズ１０５からなる拡大光学系又は縮小光学系と、結像レンズ１０７の倍率と、カメラ１０８の撮像素子のサイズとによって決まる広い面の形状を、光源の波長を物差しとして高精度に測定できることにある。

また、形状を測定する際の横分解能に相当する、撮像素子の１画素に対応する測定面の範囲（以下、画素サイズともいう。）は、レンズ１０２、レンズ１０５、結像レンズ１０７、及びカメラ１０８の撮像素子のサイズによって定まる。干渉計では、撮像素子が生成した画像データに含まれる測定面の範囲が大きくなると（視野が大きくなると）、画素サイズも大きくなり、横分解能が低くなるものの、広い領域をナノメートルの精度で測定できるという長所を備えている。

また、干渉計１００には、測定面の傾斜角度に対して、測定できる許容範囲が極めて低いという欠点がある。これは、撮像素子の１つの画素に対応する画素サイズ内で測定面に凹凸のうねりが存在すると、位相の異なる干渉強度の積分により、対象物面の凹凸に応じた干渉縞の明暗信号の振幅が減少するためである。

この欠点は、撮像素子の１つの画素に対応する画素サイズが大きくなればなるほど顕著に表れる。すなわち、干渉計の視野が広ければ広いほど、撮像素子の１つの画素に対応する画素サイズが大きくなり、測定面の傾斜角の許容範囲が狭くなる。このため、広い視野を有する干渉計においては、測定対象物を、ごく限られた狭い角度範囲に正確に配置調整することが求められる。

また、曲面は局所的には傾斜平面の二次元の集合体と置き換えて考えることができるところ、測定面の傾斜角度に対する許容範囲が狭いということは、測定対象物と参照面との形状との偏差が極めて小さいごく限られた対象物しか測定できないということにつながる。つまり、参照面が平面原器の場合には、非常に平らな平面を有する測定対象物、球面原器の場合には、原器との曲率半径の差が小さい測定対象物しか測定できないこととなる。

つまり、従来の干渉計を用いた測定装置では、単一の画素サイズのカメラにより干渉強度を受光するため、測定面の傾斜角度に対する許容範囲が極めて狭く、参照面に対する偏差が小さい形状の測定対象物しか測定できないという問題があった。

そこで、本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、参照面に対する形状偏差が大きい測定対象物の形状を測定することができる形状測定装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様に係る形状測定装置は、干渉計において測定の基準となる参照光と測定対象物からの反射又は透過によって生じる測定光とが干渉した結果に基づいて前記測定対象物の形状を測定する形状測定装置であって、１つの画素に対応する前記測定対象物の測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、前記画素サイズが前記第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得する画像取得部と、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１撮像画像内の画素の第１画素値と前記第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、前記測定対象物の形状を測定する形状測定部と、を有する。

前記画像取得部は、前記干渉計において撮像素子に参照光及び測定光を結像させる結像レンズの倍率を変更することにより、前記撮像素子が生成した前記第１撮像画像と前記第２撮像画像とを取得してもよい。

前記画像取得部は、前記干渉計に設けられた第１撮像素子が生成した前記第１撮像画像を取得するとともに、前記干渉計に設けられ、前記第１撮像素子とは異なる第２撮像素子が生成した前記第２撮像画像を取得してもよい。

前記形状測定部は、前記第１撮像画像及び前記第２撮像画像の少なくともいずれかの座標変換又はデータ補完を行うことにより、前記第１撮像画像に対応する座標系と、前記第２撮像画像に対応する座標系とを同一の座標系に統一し、統一した後の前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値と前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値とに基づいて、前記測定対象物の形状を測定してもよい。

前記形状測定部は、前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定するとともに、前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定し、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１画素値に対応する干渉縞の振幅値と、前記第２画素値に対応する干渉縞の振幅値とのうち、相対的に高い振幅値を選択し、前記複数の位置のそれぞれにおいて選択した振幅値に対応する前記測定対象物の測定結果を前記測定対象物の形状を示す情報とすることにより、前記測定対象物の形状を測定してもよい。

前記形状測定部は、前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定するとともに、前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定し、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１画素値に対応する干渉縞の振幅値と、前記第２画素値に対応する干渉縞の振幅値とに基づいて、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１画素値に基づく測定結果と前記第２画素値に基づく測定結果とを合成することにより、前記測定対象物の形状を測定してもよい。

前記形状測定部は、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値に基づく測定結果と前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値に基づく測定結果とのうち、相対的に大きい前記干渉縞の振幅値に対応する測定結果が強く反映されるように前記第１画素値に基づく測定結果と前記第２画素値に基づく測定結果とを合成することにより、前記測定対象物の形状を測定してもよい。

本発明の第２の態様に係る形状測定方法は、干渉計において測定の基準となる参照光と測定対象物からの反射又は透過によって生じる測定光とが干渉した結果に基づいて前記測定対象物の形状を測定するコンピュータが実行する、１つの画素に対応する前記測定対象物の測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、前記画素サイズが前記第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得するステップと、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１撮像画像内の画素の第１画素値と前記第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、前記測定対象物の形状を測定するステップと、を有する。

本発明によれば、参照面に対する形状偏差が大きい測定対象物の形状を測定することができるという効果を奏する。

本実施形態に係る測定システムの構成を示す図である。 出射光の波長が６３３ｎｍ、画素サイズが２０μｍである場合における、式（４）に示す干渉縞の振幅のグラフである。 画素サイズを変化させたときの、式（４）に示す干渉縞の振幅の算出結果のグラフである。 形状測定装置の構成を示す図である。 測定対象物の各位置における高さを示す図である。 形状測定部による測定対象物の測定結果を示す図である。 形状測定部における処理の流れを示すフローチャートである。 形状測定装置の他の構成を示す図である。 フィゾー型干渉計を用いた形状測定装置の構成例を示す図である。

［測定システムＳの構成］
図１は、本実施形態に係る測定システムＳの構成を示す図である。
測定システムＳは、干渉計１０と、形状測定装置２０とを備える。

干渉計１０は、例えばフィゾー型干渉計であり、光源１１と、レンズ１２と、ピンホール１３と、ビームスプリッタ１４と、レンズ１５と、参照面１６と、結像レンズ１７と、カメラ１８とを備える。なお、本実施形態において、干渉計１０は、フィゾー型干渉計であるものとするが、これに限らず、他の干渉計であってもよい。

光源１１は、例えば、レーザ光源であり出射光としてレーザ光を出射する。
レンズ１２は、光源１１から出射された出射光を集光する。集光した出射光は、ピンホール１３に入射する。ピンホール１３から出射した光は、ビームスプリッタ１４を通過してレンズ１５に入射する。レンズ１５は、例えばコリメータレンズであり、入射した光を平行光とする。平行光は、参照面１６に入射する。

平行光の一部は、参照面１６で反射し、参照光としてビームスプリッタ１４に入射する。平行光の他の一部は、参照面１６を通過し、測定対象物Ｗで反射する。測定対象物Ｗにおいて反射した平行光は、レンズ１５を通過し、測定光としてビームスプリッタ１４に入射する。参照光と測定光とは光路差が異なることから干渉して、明暗の縞を生じさせる干渉光となる。干渉光は、ビームスプリッタ１４を介して結像レンズ１７に入射する。結像レンズ１７に入射した干渉光は、結像してカメラ１８に入射する。カメラ１８は、撮像素子を備えており、干渉光によって発生する干渉縞を示す画像データを生成する。生成した画像データは、形状測定装置２０に出力される。ここで、結像レンズ１７の光軸方向の中心位置と、カメラ１８の撮像素子の光軸方向の中心位置とは一致しているものとする。

形状測定装置２０は、干渉計１０において測定の基準となる参照光と測定対象物Ｗからの反射又は透過によって生じる測定光とが干渉した結果に基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する。形状測定装置２０は、カメラ１８から出力された画像データを取得し、取得した画像データに映る干渉縞の解析を行うことにより、参照面１６に対する測定対象物Ｗの測定面の相対形状を測定する。

本実施形態に係る形状測定装置２０を説明するにあたり、測定対象物Ｗの測定面における傾斜角度と干渉縞と画素サイズとの関係について説明する。画素サイズは、カメラ１８の撮像素子の１つの画素に対応する測定面の範囲を示している。

角度θ傾斜させた測定対象物Ｗの測定面にコヒーレントな光束を照射したときの測定光と参照光との干渉光によって発生する干渉縞を１次元のモデルで表現する。干渉縞の明暗は、参照面１６と、測定対象物Ｗの測定面との間を往復する光路長差２ｈ（ｘ）により発生するため、以下の式（１）で示される。Ａ（ｘ）は干渉縞の振幅に対応する成分であり、及びＢ（ｘ）は干渉縞のバイアスに対応する成分である。

測定対象物Ｗの測定面が理想平面である場合において、理想平面を角度θ傾斜させて干渉させるとき、ｘ方向の測定面の高さｈ（ｘ）は、以下に示す式（２）のように、定数Ｄを含む角度θの関数で表すことができる。

次に、カメラ１８の撮像素子の１画素に対応する測定面の範囲を示す画素サイズをｄとすると、撮像素子の１画素における干渉強度は、式（３）に示すように、式（１）をｄで積分した値となる。

式（１）及び式（２）に基づいて式（３）を変形する。説明を簡単にするために、式（１）に含まれる干渉縞のバイアス成分と、式（２）に示される定数項Ｄを省き、式（３）について、干渉測定における信号成分に相当する振幅の項のみ計算して展開する。式（３）は、以下に示す式（４）のように変形することができる。

式（４）に示されるように、位置Ｘにより発生する干渉縞は、画素サイズｄと、測定対象物Ｗの測定面の傾斜角度θと、光源１１から出射される出射光の波長λをパラメータとするシンク関数により振幅変調されたものとなる。位置Ｘにより発生する干渉縞の振幅は、シンク関数の性質上、２ｄ・ｔａｎ（θ）／λが０を除く整数に近づけば近づくほど小さくなり、２ｄ・ｔａｎ（θ）／λが０を除く整数になると０になる。干渉縞の振幅が０であることは、測定対象物Ｗの測定面上の高低差に対して干渉縞が変化しないことを示していることから、振幅が０になる位置Ｘでは、測定面上の高低差が測定不能であることを意味している。また、｜２ｄ・ｔａｎ（θ）／λ｜＞１になると干渉縞は再び現れるが、シンク関数の性質から、干渉縞の振幅のピークが、θ＝０の場合に比べて小さな値となる。

図２は、出射光の波長λが６３３ｎｍ、画素サイズｄが２０μｍである場合における、式（４）に示す干渉縞の振幅のグラフである。図２において、横軸は傾斜角度θ、縦軸は干渉縞の振幅（シンク関数の絶対値）を示している。図２に示されるように、干渉縞の振幅は、傾斜角度θの増加に対して減衰し、傾斜角度θが０．９１°になると、ほぼ０になる。その後、干渉縞の振幅は、傾斜角度θの増加に対して一旦大きくなった後、再び減衰して０になる。干渉縞の振幅は、一旦大きくなった後、再び減衰して０になるという周期的な変動を繰り返しながら０に収束していく。

式（４）において、干渉縞の振幅の値を決定付けるシンク関数は、画素サイズｄを変数としている。このため、画素サイズｄを変化させることにより、測定対象物Ｗの測定面の傾斜角度θに対する干渉縞の振幅の増減の周期を変化させることができる。図３は、画素サイズｄを変化させたときの、式（４）に示す干渉縞の振幅の算出結果のグラフである。

図３では、画素サイズｄが２０μｍであるときの干渉縞の振幅を実線で示し、画素サイズｄが１６μｍであるときの干渉縞の振幅を破線で示している。なお、出射光の波長λは、図２に示す例と同じく６３３ｎｍである。

図３に示すように、画素サイズｄが２０μｍであるときの干渉縞の振幅の増減の周期と、画素サイズｄが１６μｍであるときの干渉縞の振幅の増減の周期とは、異なっていることが確認できる。例えば、傾斜角度θが０．９１°である場合に、画素サイズｄが２０μｍであるときの干渉縞の振幅はほぼ０になるが、画素サイズｄが１６μｍであるときの干渉縞の振幅は０．１７８となる。したがって、画素サイズが異なる２つの測定結果を組み合わせると、一方の測定結果において干渉縞の振幅が０となり、測定面上の高低差が測定不能となる傾斜角度θについても、他方の測定結果を用いることにより、測定面の高低差を測定可能となり、傾斜角度θを測定することができる。

そこで、本実施形態に係る形状測定装置２０は、測定対象物Ｗの測定面における傾斜角度と干渉縞と画素サイズとの関係を考慮し、画素サイズが異なる第１撮像画像と第２撮像画像とを取得する。そして、形状測定装置２０は、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１撮像画像内の画素の第１画素値と第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する。

このようにすることで、第１撮像画像において干渉縞の振幅が０となり、測定面上の高低差が測定不能となった位置について、第２撮像画像における、当該位置に対応する測定面上の高低差を測定することができる。よって、形状測定装置２０は、参照面に対する形状偏差が大きい測定対象物Ｗの形状を測定することができる。また、測定システムＳは、測定対象物Ｗの測定面を配置する際に許容される傾斜角が広がることから、測定対象物Ｗを従来よりも低い精度で簡単に配置することができ、従来の測定システムＳに比べて使い勝手を向上させることができる。また、測定システムＳは、測定対象物Ｗの測定面を配置する際に許容される傾斜角が広がることから、測定対象物Ｗが、局所的にうねりをもつ自由曲面を有する場合であっても形状を測定することができる。

［形状測定装置２０の構成］
続いて、形状測定装置２０の構成について説明する。図４は、形状測定装置２０の構成を示す図である。形状測定装置２０は、記憶部２１と、制御部２２とを備えるコンピュータである。

記憶部２１は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）及びＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等である。記憶部２１は、形状測定装置２０を機能させるための各種プログラムを記憶する。記憶部２１は、制御部２２を、画像取得部２２１及び形状測定部２２２として機能させるプログラムを記憶する。

制御部２２は、例えばＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。制御部２２は、記憶部２１に記憶されている各種プログラムを実行することにより、形状測定装置２０に係る機能を制御する。制御部２２は、記憶部２１に記憶されているプログラムを実行することにより、画像取得部２２１及び形状測定部２２２として機能する。

画像取得部２２１は、１つの画素に対応する測定対象物Ｗの測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、画素サイズが第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得する。

具体的には、画像取得部２２１は、干渉計１０においてカメラ１８の撮像素子に参照光及び測定光を結像させる結像レンズ１７の倍率を変更することにより、当該撮像素子が生成した第１撮像画像と第２撮像画像とを取得する。

より具体的には、画像取得部２２１は、干渉計１０において、第１結像倍率Ｍ１の結像レンズ１７を用いて第１撮像画像を取得する。画像取得部２２１は、位相シフト法を用いて干渉縞の位相を解析するために、参照面１６を光軸方向に所定量ずつシフトさせながら複数の第１撮像画像を取得する。同様に、画像取得部２２１は、干渉計１０において、第２結像倍率Ｍ２の結像レンズ１７を用いて第２撮像画像を取得する。画像取得部２２１は、複数の第１撮像画像を取得するときと同様に、参照面１６を光軸方向に所定量ずつシフトさせながら複数の第２撮像画像を取得する。

形状測定部２２２は、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１撮像画像内の画素の第１画素値と、第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する。

具体的にはまず、形状測定部２２２は、第１撮像画像及び第２撮像画像の少なくともいずれかの座標変換を行うことにより、第１撮像画像に対応する座標系と、第２撮像画像に対応する座標系とを同一の座標系に統一する。

例えば、第１撮像画像の中心位置と、第２撮像画像の中心位置とが、測定対象物Ｗの同一位置に対応しているものとする。形状測定部２２２は、第１撮像画像を取得した時の結像レンズ１７の拡大率及び焦点距離と、第２撮像画像を取得した時の結像レンズ１７の拡大率及び焦点距離とに基づいて、第１撮像画像に対応する測定対象物Ｗの撮像範囲に対する、第２撮像画像に対応する測定対象物Ｗの撮像範囲の拡大率を算出する。形状測定部２２２は、算出した拡大率に基づいて、第１撮像画像及び第２撮像画像の同一座標に対応する測定対象物Ｗの位置が同じになるように、第１撮像画像及び第２撮像画像の少なくともいずれかの座標変換を行う。

その後、形状測定部２２２は、座標系を統一した後の第１撮像画像内の画素の第１画素値と第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する。形状測定部２２２は、第１撮像画像内の画素の第１画素値に基づいて、測定対象物Ｗの形状を示す測定対象物Ｗの相対的な高低差を測定するとともに、第２撮像画像内の画素の第２画素値に基づいて、測定対象物Ｗの相対的な高低差を測定する。

まず、形状測定部２２２は、以下に示す式（５）に対して、参照面１６をシフトさせながら取得した複数の第１画像情報及び複数の第２画像情報が示す各座標（ｘ，ｙ）の画素の画素値である干渉縞の強度情報Ｉ（ｘ，ｙ）を入力することにより、第１画像情報及び第２画像情報が示す各座標（ｘ，ｙ）の画素の位相Φ（ｘ，ｙ）を算出する。なお、式（５）において、ｊは、算出した結果が第１画像情報に対応するものであるか、第２画像情報に対応するものであるかを示すインデックス値である。ｊ＝１は第１画像情報に対応し、ｊ＝２は第２画像情報に対応する。ｎは、１つの座標（ｘ，ｙ）において参照面１６をシフトさせた回数を示す。

形状測定部２２２は、式（５）により算出された、第１画像情報が示す各座標（ｘ，ｙ）のそれぞれの位相Φ（ｘ，ｙ）について、位相アンラップ（接続）処理を行うことにより、各座標（ｘ，ｙ）の位相Φを、測定対象物Ｗにおける相対的な高低差を示す測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）に変換する。位相アンラップ処理は、近接する画素において位相差が２π以下という前提のもとで、なめらかに位相を接続していく処理である。同様に、形状測定部２２２は、式（５）により算出された、第２画像情報が示す各座標（ｘ，ｙ）のそれぞれの位相Φ（ｘ，ｙ）について、位相アンラップ処理を行うことにより、各座標（ｘ，ｙ）の位相Φを、各座標（ｘ，ｙ）における測定対象物Ｗの測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）に変換する。

また、形状測定部２２２は、第１撮像画像内の画素の第１画素値に基づいて干渉縞の振幅値を測定するとともに、第２撮像画像内の画素の第２画素値に基づいて干渉縞の振幅値を測定する。例えば、形状測定部２２２は、以下に示す式（６）に対して、複数の第１画像情報及び複数の第２画像情報が示す各座標（ｘ，ｙ）の干渉縞の強度情報Ｉ（ｘ，ｙ）を入力することにより、第１画像情報及び第２画像情報が示す各座標（ｘ，ｙ）の画素の振幅Ａ（ｘ，ｙ）を算出する。

形状測定部２２２は、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１画素値に対応する干渉縞の振幅値と、第２画素値に対応する干渉縞の振幅値とのうち、相対的に高い振幅値を選択する。形状測定部２２２は、複数の位置のそれぞれにおいて選択した振幅値に対応する測定対象物Ｗの測定結果に基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する。

以下に、測定対象物Ｗの測定例を示す。図５は、測定対象物Ｗの各位置における高さを示す図である。測定対象物Ｗは、球面形状の物体であるものとする。図６は、形状測定部２２２による測定対象物Ｗの測定結果を示す図である。図６（ａ）は、第１画像情報に基づく測定対象物Ｗの測定結果を示し、図６（ｂ）は、第２画像情報に基づく測定対象物Ｗの測定結果を示している。

測定対象物Ｗが球面形状の場合、中心から周辺に向かうにしたがって傾斜角度が連続的に大きくなる。したがって、第１画像情報に対応する第１の画素サイズ、第２画像情報に対応する第２の画素サイズのそれぞれの場合で、球面を上から見た時の円周上の特定の位置（特定の傾斜角度）において、干渉縞の振幅が０付近となり、測定不能となる。図６（ａ）に示す測定結果では、位置ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６において測定不能であることが確認できる。これに対して、図６（ｂ）に示す測定結果では、図６（ａ）において測定不能な位置ｘ１〜ｘ６において、測定できていることが確認できるとともに、これらの位置とは異なる位置において測定不能であることが確認できる。

図６に示す例では、位置ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６の近傍において振幅Ａ_２（ｘ，ｙ）が振幅Ａ_１（ｘ，ｙ）よりも大きくなることから、形状測定部２２２は、これらの位置ｘ１〜ｘ６の近傍において、測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）を選択する。このようにすることで、形状測定部２２２は、図６（ａ）に示す測定結果において測定不能な位置ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６について、図６（ｂ）に示す測定結果で補完することができるので、形状偏差が大きい球面形状の測定対象物Ｗについても、傾斜角が大きい部分まで連続的に測定することができる。

また、図３に示す例では、画素サイズが２０μｍである場合の測定結果では、傾斜角度１°前後で測定不能になってしまうが、画素サイズが２０μｍとしたときの測定結果と、画素サイズが１６μｍとしたときの測定結果とを用いることにより、３°以上の傾斜角度においても測定不能な箇所が生じることが無く、測定対象物Ｗの形状を連続的に測定することができる。

［処理フロー］
続いて、形状測定部２２２における処理の流れについて説明する。図７は、形状測定部２２２における処理の流れを示すフローチャートである。

まず、画像取得部２２１は、干渉計１０において第１結像倍率Ｍ１の結像レンズ１７を用いたときの撮像画像である第１撮像画像を取得するとともに、第２結像倍率Ｍ２の結像レンズ１７を用いたときの撮像画像である第２撮像画像を取得する（Ｓ１、Ｓ２）。
続いて、形状測定部２２２は、第１撮像画像に対応する座標系と、第２撮像画像に対応する座標系とを同一の座標系に統一する（Ｓ３）。

続いて、形状測定部２２２は、第１撮像画像内の画素の第１画素値に基づいて、各座標（ｘ，ｙ）における測定対象物Ｗの相対的な高低差を示す測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）を算出するとともに、第２撮像画像内の画素の第２画素値に基づいて、測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）を算出する（Ｓ４）。

続いて、形状測定部２２２は、第１撮像画像内の画素の第１画素値に基づいて、各座標（ｘ，ｙ）における干渉縞の振幅Ａ_１（ｘ，ｙ）を測定するとともに、第２撮像画像内の画素の第２画素値に基づいて、各座標（ｘ，ｙ）における干渉縞の振幅Ａ_２（ｘ，ｙ）を測定する（Ｓ５）。なお、Ｓ４とＳ５の処理は、図７に示す順番で実行しなくてもよく、Ｓ５を実行してからＳ４を実行してもよい。

続いて、形状測定部２２２は、各座標（ｘ，ｙ）において、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１画素値に対応する干渉縞の振幅Ａ_１（ｘ，ｙ）と、第２画素値に対応する干渉縞の振幅Ａ_２（ｘ，ｙ）とに基づいて、測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）及び測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）のいずれか一方を選択する（Ｓ６）。これにより、測定対象物Ｗの形状の測定が完了する。

［変形例１］
上述の説明において、形状測定部２２２は、同一位置に対応する測定結果のうち、対応する振幅値が相対的に大きい測定結果を選択することにより、測定対象物Ｗの形状を測定したが、これに限らない。形状測定部２２２は、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１画素値に対応する干渉縞の振幅値と、第２画素値に対応する干渉縞の振幅値とに基づいて、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１画素値に基づく測定結果と第２画素値に基づく測定結果とを合成することにより、測定対象物Ｗの形状を測定してもよい。

この場合、形状測定部２２２は、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１撮像画像内の画素の第１画素値に基づく測定結果である測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）と、第２撮像画像内の画素の第２画素値に基づく測定結果である測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）とのうち、相対的に大きい干渉縞の振幅値に対応する測定値が強く反映されるように測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）と測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）とを合成した合成値ｍ_{ｓｙｎｔｈ}（ｘ，ｙ）を算出する。

具体的には、形状測定部２２２は、以下の式（７）に示すように、振幅Ａ_１（ｘ，ｙ）と振幅Ａ_２（ｘ，ｙ）とに基づいて、測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）と測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）との重みづけ平均を算出することにより、合成値ｍ_{ｓｙｎｔｈ}（ｘ，ｙ）を算出する。このようにすることで、形状測定部２２２は、２つの測定結果に基づいて測定対象物Ｗの形状を精度良く測定することができる。

［変形例２］
また、形状測定部２２２は、位相アンラップ処理を行った後に、同一位置に対応する高さのうち、対応する振幅値が相対的に大きい高さを選択することにより、測定対象物Ｗの形状を測定したが、これに限らない。

上述したように、位相アンラップ処理は、近接する画素において、位相差が２π以下という前提のもとで、なめらかに位相を接続していく処理である。例えば、図６（ａ）に示すように、領域ａ１と領域ａ２との間に測定不能な領域があり、当該領域において、位相２π（λ／２）以下での形状の連続性が確保できないときは、領域ａ１と領域ａ２との領域の高さの関係を決定して位相を接続するのが難しくなる。

そこで、形状測定部２２２は、第１撮像画像の画素に対応する第１画素値及び第２撮像画像の画素に対応する第２画素値のそれぞれについて、基準位置（例えば、撮像画像の中心位置）から順に位相アンラップ処理を行いながら、測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）、測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）、振幅Ａ_１（ｘ，ｙ）及び振幅Ａ_２（ｘ，ｙ）を算出してもよい。そして、形状測定部２２２は、測定値ｍ_１（ｘ，ｙ）及び測定値ｍ_２（ｘ，ｙ）のうち、一方が測定不能になった位置において、当該位置における他方の測定値を用いて、測定不能になった位置の測定値を補完するようにしてもよい。このようにすることで、一方の測定不能領域において位相２π以下での形状の連続性が確保できない場合であっても、他方の測定結果を用いて補完し、測定対象物Ｗの形状を測定することができる。

［変形例３］
また、画像取得部２２１は、カメラ１８の撮像素子が生成した第１撮像画像と第２撮像画像とを取得したが、これに限らず、２つのカメラのそれぞれの撮像素子が生成した第１撮像画像と第２撮像画像を取得してもよい。図８は、本実施形態に係る測定システムＳの他の構成例を示す図である。図８に示す測定システムＳにおいて、干渉計１０は、図１に示す結像レンズ１７に替えて、第１結像レンズ１７Ａ及び第２結像レンズ１７Ｂ、カメラ１８に替えて、第１カメラ１８Ａ及び第２カメラ１８Ｂを備えるとともに、ビームスプリッタ１９を備える。第１結像レンズ１７Ａと、第２結像レンズ１７Ｂの倍率は異なるものであるものとする。

ビームスプリッタ１９は、ビームスプリッタ１４を介して入射した参照光及び測定光の一部を第１結像レンズ１７Ａに入射させるとともに、当該参照光及び測定光の他の一部を第２結像レンズ１７Ｂに入射させる。第１結像レンズ１７Ａを通過した参照光及び測定光は第１カメラ１８Ａに入射し、第２結像レンズ１７Ｂを通過した参照光及び測定光は第２カメラ１８Ｂに入射する。第１カメラ１８Ａは、第１解像度の第１撮像素子を備え、第２カメラ１８Ｂは、例えば第１解像度と同じ第２解像度の第２撮像素子を備えている。第１撮像素子は、第１撮像画像を生成し、形状測定装置２０に出力する。第２撮像素子は、第２撮像画像を生成し、形状測定装置２０に出力する。

画像取得部２２１は、干渉計１０に設けられた第１カメラ１８Ａの第１撮像素子が生成した第１撮像画像を取得するとともに、干渉計１０に設けられ、第２カメラ１８Ｂの第２撮像素子が生成した第２撮像画像を取得する。このようにすることで、形状測定装置２０は、画素サイズが異なる２つの撮像画像を一度に取得することができる。

［変形例４］
また、形状測定部２２２は、座標変換を行うことにより、第１撮像画像に対応する座標系と、第２撮像画像に対応する座標系とを同一の座標系に統一したが、これに限らない。形状測定部２２２は、第１撮像画像及び第２撮像画像の少なくともいずれかのデータ補完を行うことにより、第１撮像画像に対応する座標系と、第２撮像画像に対応する座標系とを同一の座標系に統一してもよい。この場合、例えば、形状測定部２２２は、算出した拡大率に基づいて、第１撮像画像及び第２撮像画像の同一座標に対応する測定対象物Ｗの位置が同じになるように、第１撮像画像及び第２撮像画像の少なくともいずれかの拡大又は縮小を行う。

また、形状測定部２２２は、第１撮像画像に対応する測定対象物Ｗの撮像範囲に対する、第２撮像画像に対応する測定対象物Ｗの撮像範囲の拡大率を算出することとしたが、これに限らない。予め、記憶部２１に、拡大率を示す情報を記憶させておき、形状測定部２２２が当該情報を参照して拡大率を特定してもよい。

［本実施形態における効果］
以上の通り、本実施形態に係る形状測定装置２０は、１つの画素に対応する測定対象物Ｗの測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、画素サイズが第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得し、測定対象物Ｗの同一位置に対応する第１撮像画像内の画素の第１画素値と第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、測定対象物Ｗの形状を測定する。このようにすることで、形状測定装置２０は、参照面１６に対する形状偏差が大きい測定対象物Ｗの形状を測定することができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の全部又は一部は、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本発明の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果を併せ持つ。

１０ 干渉計
１１ 光源
１２ レンズ
１３ ピンホール
１４ ビームスプリッタ
１５ レンズ
１６ 参照面
１７ 結像レンズ
１８ カメラ
１９ ビームスプリッタ
２０ 形状測定装置
２１ 記憶部
２２ 制御部
２２１ 画像取得部
２２２ 形状測定部
Ｓ 測定システム

Claims (8)

1. 干渉計において測定の基準となる参照光と測定対象物からの反射又は透過によって生じる測定光とが干渉した結果に基づいて前記測定対象物の形状を測定する形状測定装置であって、
   １つの画素に対応する前記測定対象物の測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、前記画素サイズが前記第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得する画像取得部と、
   前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１撮像画像内の画素の第１画素値と前記第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、前記測定対象物の形状を測定する形状測定部と、
   を有する形状測定装置。
2. 前記画像取得部は、前記干渉計において撮像素子に参照光及び測定光を結像させる結像レンズの倍率を変更することにより、前記撮像素子が生成した前記第１撮像画像と前記第２撮像画像とを取得する、
   請求項１に記載の形状測定装置。
3. 前記画像取得部は、前記干渉計に設けられた第１撮像素子が生成した前記第１撮像画像を取得するとともに、前記干渉計に設けられ、前記第１撮像素子とは異なる第２撮像素子が生成した前記第２撮像画像を取得する、
   請求項１に記載の形状測定装置。
4. 前記形状測定部は、前記第１撮像画像及び前記第２撮像画像の少なくともいずれかの座標変換又はデータ補完を行うことにより、前記第１撮像画像に対応する座標系と、前記第２撮像画像に対応する座標系とを同一の座標系に統一し、統一した後の前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値と前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値とに基づいて、前記測定対象物の形状を測定する、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の形状測定装置。
5. 前記形状測定部は、前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定するとともに、前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定し、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１画素値に対応する干渉縞の振幅値と、前記第２画素値に対応する干渉縞の振幅値とのうち、相対的に高い振幅値を選択し、前記複数の位置のそれぞれにおいて選択した振幅値に対応する前記測定対象物の測定結果を前記測定対象物の形状を示す情報とすることにより、前記測定対象物の形状を測定する、
   請求項１から４のいずれか１項に記載の形状測定装置。
6. 前記形状測定部は、前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定するとともに、前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値に基づいて前記測定対象物の形状及び干渉縞の振幅値を測定し、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１画素値に対応する干渉縞の振幅値と、前記第２画素値に対応する干渉縞の振幅値とに基づいて、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１画素値に基づく測定結果と前記第２画素値に基づく測定結果とを合成することにより、前記測定対象物の形状を測定する、
   請求項１から４のいずれか１項に記載の形状測定装置。
7. 前記形状測定部は、前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１撮像画像内の画素の前記第１画素値に基づく測定結果と前記第２撮像画像内の画素の前記第２画素値に基づく測定結果とのうち、相対的に大きい前記干渉縞の振幅値に対応する測定結果が強く反映されるように前記第１画素値に基づく測定結果と前記第２画素値に基づく測定結果とを合成することにより、前記測定対象物の形状を測定する、
   請求項６に記載の形状測定装置。
8. 干渉計において測定の基準となる参照光と測定対象物からの反射又は透過によって生じる測定光とが干渉した結果に基づいて前記測定対象物の形状を測定するコンピュータが実行する、
   １つの画素に対応する前記測定対象物の測定面の範囲を示す画素サイズが第１画素サイズである複数の画素により構成された第１撮像画像と、前記画素サイズが前記第１画素サイズと異なる第２画素サイズである複数の画素により構成された第２撮像画像とを取得するステップと、
   前記測定対象物の同一位置に対応する前記第１撮像画像内の画素の第１画素値と前記第２撮像画像内の画素の第２画素値とに基づいて、前記測定対象物の形状を測定するステップと、
   を有する形状測定方法。
   

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