JP2021138312A - 空気入りタイヤ - Google Patents

Abstract

【課題】内圧変化に伴うタイヤの変形を抑制し、ベルト端近傍における変形を抑制して、耐偏摩耗性能の向上を可能にした空気入りタイヤを提供する。【解決手段】正規内圧の１０％を付与した際のカーカスラインを、トレッド部１に位置してタイヤ径方向外側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｗと、サイドウォール部２に位置してタイヤ幅方向外側に向かって凸となるように湾曲したする曲線Ｓとで構成し、曲線Ｗと曲線Ｓとが連結する接続点Ｖにおける曲線Ｗの傾きθWと曲線Ｓの傾きθSとが｜θW−θS｜≧５°の関係を満たすようにし、接続点Ｖを交差ベルト対の有効幅の外端点に対応する点Ａよりもタイヤ幅方向内側に配置する。【選択図】図３

Description

本発明は、主としてトラック・バス用タイヤとして好適な空気入りタイヤに関し、更に詳しくは、内圧変化に伴うタイヤの変形を抑制し、耐偏摩耗性能を向上することを可能にした空気入りタイヤに関する。

空気入りタイヤ（特に、トラック・バス用タイヤ）のカーカスライン形状は、タイヤをリム組みし、正規内圧の１０％の内圧を充填したときにおける形状が、主としてタイヤ平衡形状理論から求められた形状（平衡カーカスライン）に近似したものであることが好ましいとされている（例えば、特許文献１を参照）。平衡カーカスラインとは、タイヤに正規内圧を充填したとき、カーカス層の張力が、その内圧とカーカス層がベルト層と重なる区域に発生する反力以外には実質的に何らの力を受けない場合に、これらの力と釣り合って形成されるカーカス層の自然平衡形状のことである。正規内圧の１０％の内圧を充填したときにおける形状が平衡カーカスラインに近似していると、内圧変化に伴ってタイヤに余計な変形が発生することを抑制できるので、偏摩耗の抑制にも効果が見込まれる。

しかしながら、実際のタイヤにおいては、トレッド部にはカーカス層以外にベルト層等の補強部材が埋設されるため、上述の平衡カーカスラインが形成されるのは、ベルト端よりもタイヤ幅方向外側の部分（主としてサイドウォール部）である。そのため、平衡カーカスラインにならない部分を仮に「非平衡カーカスライン」と呼称すると、ベルト端近傍に、平衡カーカスラインと非平衡カーカスラインの接続点が存在することになる。この状態では、接続点の近傍（特に非平衡カーカスライン側）において変形が大きくなり、偏摩耗を十分に抑制することができないという問題がある。

特許第２６１４４６１号公報

本発明の目的は、内圧変化に伴うタイヤの変形を抑制し、ベルト端近傍における変形を抑制して、耐偏摩耗性能の向上を可能にした空気入りタイヤを提供することにある。

上記目的を達成するための本発明の空気入りタイヤは、タイヤ周方向に延在して環状をなすトレッド部と、該トレッド部の両側に配置された一対のサイドウォール部と、これらサイドウォール部のタイヤ径方向内側に配置された一対のビード部とを備え、前記一対のビード部間に装架された少なくとも１層のカーカス層と、前記トレッド部における前記カーカス層の外周側に配置された複数層のベルト層を有する空気入りタイヤにおいて、タイヤ子午線断面において、正規内圧の１０％を付与した際に前記カーカス層が形成するカーカスラインは、前記トレッド部に位置してタイヤ径方向外側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｗと、前記サイドウォール部の前記トレッド部側に位置してタイヤ径方向外側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｓとを含み、前記曲線Ｗと前記曲線Ｓとは接続点Ｖにおいて接続しており、前記接続点Ｖから前記トレッド部側に前記曲線Ｗに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_Wと前記接続点Ｖとを結んだ線分の傾きθ_Wと、前記接続点Ｖから前記ビード部側に前記曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_Sと前記接続点Ｖとを結んだ線分の傾きθ_Sとの差の絶対値｜θ_W−θ_S｜が、｜θ_W−θ_S｜≧５°の関係を満たし、前記複数層のベルト層は、層間で各ベルト層を構成する補強コードの傾斜方向が逆転することで前記補強コードどうしが互いに交差するように構成された２層のベルト層からなる交差ベルト対を含み、前記交差ベルト対の有効幅の外端点を通る前記カーカスラインの法線と前記カーカスラインとが交差する点を交点Ａとしたとき、前記接続点Ｖが前記交点Ａよりもタイヤ幅方向内側に位置することを特徴とする。

本発明の発明者は、タイヤ平衡形状理論から求められた形状（平衡カーカスライン）について鋭意研究した結果、平衡カーカスラインとなる部分と、平衡カーカスラインから外れる形状（非平衡カーカスライン）となる部分とが滑らかに連続せずに接続する点（不連続点）を、交差ベルト対の有効幅よりも内側に配置することで、不均一な変形を抑制することができ、偏摩耗を抑制することができることを知見した。本発明では、上述のように傾きθ_Wと傾きθ_Sとの差の絶対値｜θ_W−θ_S｜が｜θ_W−θ_S｜≧５°の関係を満たすことで、接続点Ｖにおいて曲線Ｗと曲線Ｓとが滑らかに連続しなくなり接続点Ｖを不連続点にすることができる。そして、不連続点である接続点Ｖは、交差ベルト対の有効幅の内側に配置されることになる。この状態でカーカスラインを平衡カーカスラインに近似させると、平衡カーカスラインとなる部分（曲線Ｓ）と非平衡カーカスラインとなる部分（曲線Ｗ）との接続点Ｖは、不連続点となり、且つ、交差ベルト対の有効幅の内側に配置される。従って、上述の知見のように、不均一な変形を抑制することができ、耐偏摩耗性能を向上することができる。

本発明においては、接続点Ｖと交点Ａとのタイヤ幅方向の離間距離ｄが１０ｍｍ以上であることが好ましい。これにより、交差ベルト対の有効幅の内側に、確実に接続点Ｖを配置することができるので、不均一な変形を抑制して耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

本発明においては、ビード部にビードコアを備え、ビードコアのタイヤ径方向外側の辺の延長線とカーカスラインとの交点をコア離反点Ｂとしたとき、コア離反点Ｂの位置からカーカス層の最大外径位置までの径方向高さＨαと、コア離反点Ｂの位置からタイヤ最大幅位置までの径方向高さＨβが、０．５５≦Ｈβ／Ｈα≦０．６５の関係を満たし、且つ、タイヤ最大幅位置におけるカーカスライン上の点βと交点Ａとを結ぶ線分の長さＬと、点βから交点Ａまでのカーカスラインに沿った長さＫとが（Ｋ／Ｌ）³ ≦１．２５の関係を満たすことが好ましい。このような構造にすることで、タイヤ形状（カーカス形状）がより良好になり、カーカス層の内圧分担率を良好にすることができる。その結果、不均一な変形を抑制して耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

本発明においては、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の幅の５０％の範囲における交差ベルト対の層間ゲージの平均値ｈ_ccと、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の外端点における交差ベルト対の層間ゲージｈ_shとの比ｈ_sh／ｈ_ccが、ｈ_sh／ｈ_cc≦１．５の関係を満たすことが好ましい。このように層間ゲージを小さくすることで、トレッド部のゴムゲージを確保しやすくなり、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

本発明においては、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の外端点を通るトレッド部の外表面の輪郭線の法線上で測定されるトレッド部のゴムゲージＴｒｇ_shと、タイヤ赤道上で測定されるトレッド部のゴムゲージＴｒｇ_ccとの比Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_ccが、０．８５≦Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_cc≦１．１０の関係を満たすことが好ましい。これにより、接地時における面圧を均一化することが可能になり、タイヤ転動時における局所的な滑りを抑制することができ、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

本発明においては、トレッド部の外表面にタイヤ周方向に沿って延在する複数本の主溝と、複数本の主溝で区画されてタイヤ周方向に沿って延在する複数列の陸部とを有し、複数列の陸部のうちタイヤ幅方向最外側に位置する陸部における最大接地長Ｌ_max と最小接地長Ｌ_min との比Ｌ_min ／Ｌ_max が、０．８５≦Ｌ_min ／Ｌ_max ≦１．０の関係を満たすことが好ましい。これにより接地長を十分に確保できるので、タイヤ転動時における局所的な滑りを抑制することができ、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

本発明は、カーカス層を構成する補強コードがスチールコードであるようなタイヤに好適に用いることができる。このようなタイヤにおいて、特に優れた効果を発揮することができる。

本発明においては、曲線Ｓの交点Ａよりもビード部側の部分が、曲率半径が異なる複数の円弧を連結して構成されて全体としてタイヤ幅方向外側に向かって凸となるように滑らかに湾曲しており、曲線Ｓの交点Ａよりもビード部側の任意の点Ｐ_i における曲線Ｓの曲率半径Ｒ_i と、点Ｐ_i からビード部側にカーカスラインに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_i+1 における曲線Ｓの曲率半径Ｒ_i+1 とが、｜Ｒ_i+1 −Ｒ_i ｜／｜（Ｒ_i+1 ＋Ｒ_i ）／２｜≦０．２５の関係を満たすことが好ましい。この関係を満たすことで、点Ｐ_i の位置でカーカスライン（曲線Ｓ）を構成する円弧と隣接点Ｐ_i+1 の位置でカーカスライン（曲線Ｓ）を構成する円弧とで曲率半径の差が微細になり、曲線Ｓを全体として平衡カーカスラインに近似した滑らかな曲線とするには有利になる。

本発明においては、カーカスラインが、曲線Ｓのビード部側に接続してタイヤ幅方向内側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｔを含み、曲線Ｓと曲線Ｔとが接続する接続点Ｑにおいて、接続点Ｑからトレッド部側に曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_S と接続点Ｑとを結んだ線分の傾きθ_S と、接続点Ｑからビード部側に曲線Ｔに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_T と接続点Ｑとを結んだ線分の傾きθ_T との差の絶対値｜θ_S −θ_T ｜が、｜θ_S −θ_T ｜≦８°の関係を満たすことが好ましい。このようにカーカスラインが曲線Ｔも含む場合に、上述の関係を満たすことで、タイヤ幅方向外側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｓとタイヤ幅方向内側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｔとは滑らかに接続することになる。このような形状にすることで、内圧変化があっても変形を抑制することができ、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

本発明において、「接地長」とは、タイヤを正規リムにリム組みして正規内圧を充填した状態で平面上に垂直に置いて正規荷重を加えたときに形成される接地領域においてタイヤ周方向に沿って測定される長さである。「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えば、ＪＡＴＭＡであれば標準リム、ＴＲＡであれば“Ｄｅｓｉｇｎ Ｒｉｍ”、或いはＥＴＲＴＯであれば“Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｒｉｍ”とする。「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば最高空気圧、ＴＲＡであれば表“ＴＩＲＥ ＲＯＡＤ ＬＩＭＩＴＳ ＡＴ ＶＡＲＩＯＵＳ ＣＯＬＤ ＩＮＦＬＡＴＩＯＮ ＰＲＥＳＳＵＲＥＳ”に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば“ＩＮＦＬＡＴＩＯＮ ＰＲＥＳＳＵＲＥ”であるが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。「正規荷重」は、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表“ＴＩＲＥ ＲＯＡＤ ＬＩＭＩＴＳ ＡＴ ＶＡＲＩＯＵＳ ＣＯＬＤ ＩＮＦＬＡＴＩＯＮ ＰＲＥＳＳＵＲＥＳ”に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば“ＬＯＡＤ ＣＡＰＡＣＩＴＹ”であるが、タイヤが乗用車用である場合には前記荷重の８８％に相当する荷重とする。

本発明の実施形態からなる空気入りタイヤの子午線断面図である。 本発明の実施形態からなる空気入りタイヤのビードコアを拡大して示す子午線断面図である。 本発明の実施形態からなる空気入りタイヤのカーカスラインの形状を模式的に示す説明図である。 図３の点Ｖの近傍を拡大して示す説明図である。 図３の点Ｑの近傍を拡大して示す説明図である。 本発明の実施形態からなる空気入りタイヤの接地領域を模式的に示す説明図である。

以下、本発明の構成について添付の図面を参照しながら詳細に説明する。

図１に示すように、本発明の空気入りタイヤは、トレッド部１と、このトレッド部１の両側に配置された一対のサイドウォール部２と、サイドウォール部２のタイヤ径方向内側に配置された一対のビード部３とを備えている。図１において、符号ＣＬはタイヤ赤道を示す。尚、図１は子午線断面図であるため描写されないが、トレッド部１、サイドウォール部２、ビード部３は、それぞれタイヤ周方向に延在して環状を成しており、これにより空気入りタイヤのトロイダル状の基本構造が構成される。以下、図１を用いた説明は基本的に図示の子午線断面形状に基づくが、各タイヤ構成部材はいずれもタイヤ周方向に延在して環状を成すものである。

左右一対のビード部３間にはカーカス層４が装架されている。このカーカス層４は、タイヤ径方向に延びる複数本の補強コードを含み、各ビード部３に配置されたビードコア５の廻りに車両内側から外側に折り返されている。また、ビードコア５の外周上にはビードフィラー６が配置され、このビードフィラー６がカーカス層４の本体部と折り返し部とにより挟み込まれている。本発明は、後述の基本構造を有する様々なタイヤに適用可能であるが、特にトラック・バス用タイヤに好適に用いることができる。即ち、カーカス層４を構成する補強コードは、スチールコードであることが好ましい。

ビードコア５の断面形状は特に限定されないが、図１，２に示すように、タイヤ径方向外側に辺を備えた多角形状（例えば、図示の六角形状）であるとよい。詳述すると、ビードコア５は、図２に拡大して示すように、タイヤ周方向に巻回された少なくとも１本のビードワイヤ５Ａからなり、ビードワイヤ５Ａの複数の周回部分がタイヤ幅方向に並ぶ少なくとも１つの列とタイヤ径方向に重なる複数の層を形成しているとよい。そして、子午線断面において、ビードワイヤ５Ａの複数の周回部分の共通接線（図中の破線）がタイヤ径方向外側に辺を備えた多角形状（例えば、図示の六角形状）を形成しているとよい。このような形状を有していれば、ビードコア５の構造は、単一のビードワイヤ５Ａを連続的に巻回した所謂一本巻き構造であっても、複数本のビードワイヤ５Ａを引き揃えた状態で巻回した所謂層巻き構造であってもよい。

トレッド部１におけるカーカス層４の外周側には複数層（図１では４層）のベルト層７が埋設されている。各ベルト層７は所定の方向に配向された複数本の補強コード（スチールコード）を含む。複数のベルト層７の中には交差ベルト対が必ず含まれる。交差ベルト対とは、タイヤ周方向に対する補強コードの傾斜角度が１０°〜４０°の範囲に設定され、且つ、層間で補強コードの傾斜方向が逆転することで補強コードどうしが互いに交差するように構成された少なくとも２層のベルト層の組み合わせである。

交差ベルト対の他には、タイヤ周方向に対する補強コードの傾斜角度が４０°〜７０°の範囲に設定された高角度ベルト層や、最外層に配置されて他のベルト層の８５％以下の幅を有する保護ベルト層や、タイヤ周方向に対する補強コードの角度が０°〜５°の範囲に設定された周方向補強層などを任意で設けることもできる。例えば、図１では、最外層に１層の保護ベルト層が配置され、且つ、最内層に１層の高角度ベルト層が配置されており、他の２層が交差ベルト対である。

更に、ベルト層７の外周側にはベルト補強層（不図示）を設けることもできる。ベルト補強層は、例えばタイヤ周方向に配向する有機繊維コードで構成することができる。ベルト補強層８において、有機繊維コードはタイヤ周方向に対する角度が例えば０°〜５°に設定されている。

トレッド部１において、上述のタイヤ構成部材（カーカス層４、ベルト層７、ベルトカバー層など）の外周側にはトレッドゴム層１１が配置される。トレッドゴム層１１は、物性の異なる２種類のゴム層（キャップトレッド層およびアンダートレッド層）がタイヤ径方向に積層した構造を有していてもよい。サイドウォール部２におけるカーカス層４の外周側（タイヤ幅方向外側）にはサイドゴム層１２が配置され、ビード部３におけるカーカス層４の外周側（タイヤ幅方向外側）にはリムクッションゴム層１３が配置される。

本発明は、カーカス層４が形成するカーカスラインの形状に関するものであるので、前述の構成部材からなる一般的な空気入りタイヤに適用することができ、その基本構造は上述のものに限定されない。尚、本発明において、カーカスラインとは、タイヤ子午線断面において、カーカス層４の外表面（タイヤ外周側の表面）が形成する輪郭線である。複数のカーカス層４が設けられる場合は、最内層側のカーカス層の外表面が形成する輪郭線をカーカスラインとする。

本発明においては、正規内圧の１０％を付与した際にカーカス層４が形成するカーカスラインは、図３に示すように、トレッド部１に位置する曲線Ｗと、サイドウォール部２のトレッド部１側に位置して曲線Ｗと接続する曲線Ｓと、サイドウォール部２のビード部３側に位置して曲線Ｓと接続する曲線Ｔとで構成される。このうち、曲線Ｗと曲線Ｓとは接続点Ｖ（以下の説明では単に「点Ｖ」という場合がある）において接続している。また、曲線Ｓと曲線Ｔとは接続点Ｑ（以下の説明では単に「点Ｑ」という場合がある）において接続している。尚、本発明で規定するカーカスラインは、カーカス層４のうちビードコア５の外側に折り返された部分を除いた部分を対象とする。厳密には、ビードコア５のタイヤ径方向外側の辺の延長線（図中の破線）とカーカスラインとの交点（コア離反点Ｂ）よりもトレッド部１側の範囲を対象とする。そのため、図３のカーカス層４は、ビードコア５の外側に折り返された部分は省略している。また、図３では、カーカス層４の一部と２層のベルト層７（交差ベルト対）とビードコア５を抽出して示している。

接続点Ｖは、交差ベルト対の有効幅の外端点を通るカーカスラインの法線とカーカスラインとが交わる点を交点Ａ（以下の説明では単に「点Ａ」という場合がある）としたとき、この交点Ａよりもタイヤ幅方向内側に配置されている。特に、接続点Ｖと交点Ａとのタイヤ幅方向の離間距離ｄが好ましくは１０ｍｍ以上、より好ましくは１５ｍｍ以上２５ｍｍ以下であるとよい。尚、「交差ベルト対の有効幅」とは、交差ベルト対を構成するベルト層７が適度に近接することで交差ベルト対（ベルト層７）が有効に機能する範囲である。「交差ベルト対の有効幅の外端点」とは、交差ベルト対をタイヤ赤道ＣＬの位置からタイヤ幅方向外側に向かってみたときに、交差ベルト対に含まれるベルト層７の層間ゲージが拡大し始める点である。厳密には、交差ベルト対に含まれるベルト層７の任意の位置での層間ゲージをｈとし、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層７の幅の５０％の範囲における交差ベルト対の層間ゲージの平均値をｈ_ccとしたとき、ｈ＝１．５×ｈ_ccとなるタイヤ幅方向最内側の点が「交差ベルト対の有効幅の外端点」である。但し、層間ゲージｈが交差ベルト対の全幅においてｈ＜１．５×ｈ_ccである場合（交差ベルト対の層間ゲージが略一定である場合）は、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層７の外端点を「交差ベルト対の有効幅の外端点」と見做す。

上述のように、曲線Ｗと曲線Ｓとは接続点Ｖを介して接続している。このとき、図４に拡大して示すように、点Ｖからトレッド部１側に曲線Ｗに沿って５ｍｍ離間した点をＰ_Wとし、この点Ｐ_Wと点Ｖとを結んだ線分の傾き（タイヤ幅方向に対する角度）をθ_Wとする。同様に、点Ｖからビード部３側に曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した点をＰ_Sとし、この点Ｐ_Sと点Ｖとを結んだ線分の傾き（タイヤ幅方向に対する角度）をθ_Sとする。このとき、傾きθ_W，θ_Sの差の絶対値｜θ_W−θ_S｜は、｜θ_W−θ_S｜≧５°、好ましくは｜θ_W−θ_S｜≧８°、より好ましくは１０°≦｜θ_W−θ_S｜≦２５°の関係を満たす。このように傾きθ_W，θ_Sを設定すると、接続点Ｖにおいて曲線Ｗと曲線Ｓとが滑らかに連続しなくなり点Ｖは不連続点となる。

本発明の発明者は、タイヤ平衡形状理論から求められた形状（平衡カーカスライン）について鋭意研究した結果、以下の知見を得た。即ち、実際のタイヤにおいて平衡カーカスラインを形成しようとしても、トレッド部１にはカーカス層４以外にベルト層７等の補強部材が埋設されるため、平衡カーカスラインが形成されるのはベルト層７の端部よりもタイヤ幅方向外側の部分（主としてサイドウォール部２）に限られてしまう。つまり、トレッド部１には、平衡カーカスラインにならない部分（非平衡カーカスライン）が形成されてしまい、ベルト端近傍に平衡カーカスラインと非平衡カーカスラインの接続点が存在することになる。この接続点は、カーカスラインが滑らかに連続しない点（不連続点）であるので、内圧を充填する際には、不連続点の近傍（特に非平衡カーカスライン側）において変形が大きくなり、タイヤの径成長が不均一になる傾向がある。一方で、このような不連続点が交差ベルト対の有効幅の内側に存在すると、交差ベルト対によって不連続点の近傍の変形が抑えられて、不均一な変形を回避することができる。

本発明は、上述の知見に基づくものであり、傾きθ_Wと傾きθ_Sとの差の絶対値｜θ_W−θ_S｜が上述の関係を満たすことで、接続点Ｖにおいて曲線Ｗと曲線Ｓとが滑らかに連続しなくなり接続点Ｖは不連続点となる。更に、接続点Ｖは交点Ａよりもタイヤ幅方向内側（つまり交差ベルト対の有効幅の内側）に配置されるので、不均一な変形を回避することができ、耐偏摩耗性能を向上することができる。

このとき、接続点Ｖが交点Ａよりもタイヤ幅方向外側に配置されると、上述の効果が得られず、耐偏摩耗性能を向上することができない。また、接続点Ｖと交点Ａとのタイヤ幅方向の離間距離が１０ｍｍ未満であると、交差ベルト対によって点Ｖ（不連続点）の近傍の変形を十分に抑制することができず、耐偏摩耗性能を向上する効果が限定的になる。傾きθ_W，θ_Sが｜θ_W−θ_S｜＜５°の関係であると、接続点Ｖが不連続点にならず、上述の効果が見込めなくなる。

上述のように、交差ベルト対は、その有効幅の内側で効果的に機能するが、その外側の領域においても層間ゲージが十分に小さいことが好ましい。具体的には、図３に示すように、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層７の外端点における層間ゲージをｈ_shとすると、この層間ゲージｈ_shと前述の層間ゲージの平均値ｈ_ccとの比ｈ_sh／ｈ_ccが、ｈ_sh／ｈ_cc≦１．５の関係を満たすことが好ましい。このように層間ゲージを小さく設定することで、トレッドゴム層１１の厚さ（トレッド部１のゴムゲージ）を確保しやすくなり、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。このとき、ｈ_sh／ｈ_cc＞１．５の関係であると、トレッド部１のゴムゲージを十分に確保できず、耐偏摩耗性能を向上する効果が限定的になる虞がある。

このようにトレッド部１のゴムゲージを確保するにあたって、図１に示すように、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層７の外端点を通るトレッド部１の外表面の輪郭線の法線上で測定されるトレッド部１のゴムゲージ（トレッドゴム層１１の厚さ）をＴｒｇ_shとし、タイヤ赤道ＣＬ上で測定されるトレッド部１のゴムゲージ（トレッドゴム層１１の厚さ）をＴｒｇ_ccとすると、これらの比Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_ccが、０．８５≦Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_cc≦１．１０の関係を満たすことが好ましい。このようにゴムゲージの関係を規定することで、接地時における面圧を均一化することが可能になり、タイヤ転動時における局所的な滑りを抑制することができ、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。このとき、比Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_ccが上述の範囲から外れると、ゴムゲージＴｒｇ_sh，Ｔｒｇ_ccのいずれかが過小になるため、耐偏摩耗性能を良好に確保することが難しくなる。

上述のように、本発明のカーカスラインは、曲線Ｗ、曲線Ｓ、および曲線Ｔで構成される。これら曲線Ｗ、曲線Ｓ、および曲線Ｔのうち、少なくとも曲線Ｓは曲率半径が異なる複数の円弧を接続して構成されているとよい。勿論、他の曲線Ｗおよび曲線Ｔも同様の構造であってもよい。曲線Ｗは、全体としてタイヤ径方向外側に向かって凸となるように湾曲し、曲線Ｓは、全体としてタイヤ幅方向外側に向かって凸となるように湾曲し、曲線Ｔは、全体としてタイヤ幅方向内側に向かって凸となるように湾曲しているとよい。曲線Ｓと曲線Ｔとは湾曲する向き（凸となる向き）が逆であるため、曲線Ｓと曲線Ｔとが接続する接続点Ｑは、曲線Ｓと曲線Ｔとの間で湾曲する向きが逆転する点であるということもできる。

本発明のカーカスラインは、少なくともサイドウォール部において平衡カーカスラインを形成しているとよい。そのため、曲線Ｓのうち、交点Ａから接続点Ｑまでの部分と、曲線Ｔ（接続点Ｑからコア離反点Ｂまでのカーカスライン）については、以下の構造を有しているとよい。

曲線Ｓについて、曲線Ｓ上の任意の点Ｐ_i における曲線Ｓの曲率半径をＲ_i とする。また、この点Ｐ_i からビード部３側にカーカスラインに沿って（５×ｎ）ｍｍ離間した点をＰ_i+n とし、このＰ_i+n における曲線Ｓの曲率半径をＲ_i+n とする（ｎは１以上の整数である）。言い換えると、曲線Ｓ上の任意の点Ｐ_i を基準として点Ｑ側（ビード部３側）に向かってカーカスラインに沿って５ｍｍ間隔で点を打ったとき、点Ｐ_i からｎ番目（ｎは１以上の整数）の点をＰ_i+n とし、その点Ｐ_i+n における曲線Ｓの曲率半径をＲ_i+n とする。例えばｎ＝２の場合、つまり、点Ｐ_i から点Ｑ側（ビード部３側）にカーカスラインに沿って５×２＝１０ｍｍ離間した点（点Ｐ_i から５ｍｍ間隔の点の２番目の点）は点Ｐ_i+2 であり、この点Ｐ_i+2 における曲線Ｓの曲率半径はＲ_i+2 である。

本発明では、特に、ｎ＝１の場合の点Ｐ_i+n を隣接点Ｐ_i+1 と呼ぶ。この隣接点Ｐ_i+1 とは、点Ｐ_i から前記ビード部３側に前記カーカスラインに沿って５ｍｍ（５×１ｍｍ）離間した点（点Ｐ_i から５ｍｍ間隔の点の１番目の点）であり、この隣接点Ｐ_i+1 における曲線Ｓの曲率半径はＲ_i+1 である。このとき、本発明では、任意の点Ｐ_i における曲率半径Ｒ_i と隣接点Ｐ_i+1 における曲率半径Ｒ_i+1 とが｜Ｒ_i+1 −Ｒ_i ｜／｜（Ｒ_i+1 ＋Ｒ_i ）／２｜≦０．２５の関係を満たしている。このように曲率半径を設定することで、曲線Ｓにおいては、カーカスラインを構成する複数の円弧の曲率が実質的に連続的に滑らかに変化し、実質的に平衡カーカスラインを構築することができる。そのため、内圧変化に伴う変形を抑制して、特にビード部３の近傍における局所的な変形を抑制することができるので、耐偏摩耗性能を向上することができる。このとき、曲率半径Ｒ_i と曲率半径Ｒ_i+1 とが｜Ｒ_i+1 −Ｒ_i ｜／｜（Ｒ_i+1 ＋Ｒ_i ）／２｜＞０．２５の関係であると、点Ｐ_i の位置で曲線Ｓを構成する円弧と隣接点Ｐ_i+1 の位置で曲線Ｓを構成する円弧とが滑らかに接続せず、平衡カーカスラインからの乖離が大きくなり、内圧変化に伴う変形を抑制する効果が十分に見込めなくなる。

上述のように、曲線Ｓと曲線Ｔとは接続点Ｑを介して連結している。このとき、図５に拡大して示すように、点Ｑから点Ａ側（トレッド部１側）に曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した点をＰ_S とし、この点Ｐ_S と点Ｑとを結んだ線分の傾き（タイヤ幅方向に対する角度）をθ_S とする。同様に、点Ｑから点Ｂ側（ビード部３側）に曲線Ｔに沿って５ｍｍ離間した点をＰ_T とし、この点Ｐ_T と点Ｑとを結んだ線分の傾き（タイヤ幅方向に対する角度）をθ_T とする。このとき、傾きθ_S ，θ_T の差の絶対値｜θ_S −θ_T ｜は、｜θ_S −θ_T ｜≦８°、好ましくは｜θ_S −θ_T ｜≦５°の関係を満たすとよい。このように点Ｑ近傍の構造を規定することで、凸となる方向が逆になる曲線Ｓと曲線Ｔとが滑らかに接続することになる。即ち、曲線Ｓが平衡カーカスラインを形成していてもタイヤ幅方向内側に凸となる曲線Ｔと滑らかに接続することが可能になる。その結果、ビード部３の近傍においても、内圧変化に伴う変形を抑制できるので、耐偏摩耗性能を向上することができる。
このとき、傾きθ_S ，θ_T の差の絶対値｜θ_S −θ_T ｜が８°を超えると、曲線Ｓと曲線Ｔとが滑らかに接続せず、非連続になるため、点Ｑ近傍において局所的に大きな変形が生じやすくなり耐偏摩耗性能が悪化する虞がある。

このようにカーカスラインの形状を設定することで、各部の湾曲形状や連結形状が良好になり、ベルト層７やビードフィラー６やビードコア５に接しない部分（曲線Ｓ）において平衡カーカスラインに近似しながら、タイヤ幅方向内側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｔと滑らかに接続する良好な湾曲形状を得ることができる。これにより、内圧変化があっても余計な変形が発生することを抑制することができ、タイヤ全体において局所的な変形を抑制することができるので、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

尚、本発明において、曲率半径は、下記式に基づいて算出するものとする。
Ｒ_i ＝｛１＋（dy/dz）² ｝^3/2 ／（d²y/dz²）
（上記式において、dzはタイヤ径方向の隣接点間距離（点Ｐ_i と点Ｐ_i+1 との間の距離）であり、dyはタイヤ幅方向の隣接点間距離（点Ｐ_i と点Ｐ_i+1 との間の距離）である。）

実際のタイヤにおいては、ＣＴスキャン等で撮影された断面形状に基づいて、カーカスラインを構成する複数の点群データを離散化してカーカスラインの形状や曲率半径を判断する。例えば、カーカスライン上の点Ｐ_i を中心とする半径１０ｍｍの円内に含まれる領域においてカーカスラインを構成する複数の点群データを用いて回帰曲線を作成することができる。このとき、回帰曲線の作成は、３次式で回帰する方法、最小二乗法で回帰する方法、３点を通る円弧で近似する方法のいずれを採用してもよい。隣接点Ｐ_i+1 は、このようにして作成された回帰曲線と、点Ｐ_i を中心とする半径５ｍｍの円との交点として決定することができる。曲線Ｓ、曲線Ｔの区別（曲線Ｓ，Ｔが凸となる向きの判定）は、上記のように求めたカーカスラインの曲率半径の符号によって判別することができる。点Ｑについても、カーカスラインの曲率半径の符号によって判別した曲線Ｓ，Ｔの接続する点として判別することができる。

上述のようにカーカスラインを設定するにあたって、曲率半径Ｒ_i と曲率半径Ｒ_i+2 とがＲ_i+2 ／Ｒ_i ≧１．０の関係を満たし、且つ、交点Ａにおける曲線Ｓの曲率半径Ｒ_A と点Ｑにおける曲線Ｓの曲率半径Ｒ_Q とがＲ_Q ＞Ｒ_A の関係を満たしていることが好ましい。このように曲率半径を設定することで、曲線Ｓにおいてカーカスラインを構成する複数の円弧の曲率が実質的に連続的に滑らかに変化するだけでなく、曲率半径が点Ａからタイヤ径方向内側（点Ｑ側）に向かって増大することになる。これにより、実質的に平衡カーカスラインとなった曲線Ｓを曲線Ｔに滑らかに接続することができる。その結果、内圧変化があっても余計な変形が発生することを抑制することができる。このとき、曲率半径Ｒ_i と曲率半径Ｒ_i+2 とがＲ_i+2 ／Ｒ_i ＜１．０の関係であると、平衡カーカスラインからの乖離が大きくなり、内圧変化に伴う変形を十分に抑制することができない。曲率半径Ｒ_A と曲率半径Ｒ_Q とがＲ_Q ≦Ｒ_A の関係であると、曲線Ｓを曲線Ｔに対して滑らかに接続できなくなるため、ビード部３の近傍における局所的な変形を抑制する効果が限定的になる。

点Ｑにおける曲線Ｓの曲率半径Ｒ_Q と交点Ａにおける曲線Ｓの曲率半径Ｒ_A とは、上述の関係（Ｒ_Q ＞Ｒ_A ）を満たすだけでなく、好ましくは比Ｒ_Q ／Ｒ_A が、Ｒ_Q ／Ｒ_A ≧２．３の関係を満たすとよい。このような関係に設定することで、点Ｑにおける曲線Ｓの曲率半径Ｒ_Q を交点Ａにおける曲線Ｓの曲率半径Ｒ_A に対して十分に大きくすることができ、カーカスライン（曲線Ｓ）の形状が良好になり、内圧変化があっても余計な変形が発生することを抑制することができる。特に、点Ｑの位置をタイヤ幅方向内側寄りに設定して、曲線Ｓを曲線Ｔに滑らかに接続しやすくすることができるので、ビード部３の近傍における局所的な変形を抑制するには有利になる。このとき、比Ｒ_Q ／Ｒ_A が２．３未満であると、カーカスライン（曲線Ｓ）の形状を最適化することが難しくなる。

更に、コア離反点Ｂの位置からカーカス層４の最大外径位置までのタイヤ径方向に沿った距離を径方向高さＨαとし、コア離反点Ｂの位置からタイヤ最大幅位置までのタイヤ径方向に沿った距離を径方向高さＨβとすると、本発明では、これら径方向高さの比Ｈβ／Ｈαが好ましくは０．５５≦Ｈβ／Ｈα≦０．６５、より好ましくは０．５７≦Ｈβ／Ｈα≦０．６３の関係を満たしているとよい。このような関係を満たすことで、タイヤ最大幅位置のタイヤ径方向の位置が最適化されるので、平衡カーカスラインを形成しやすくなる。その結果、局所的な変形を抑制して、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。このとき、Ｈβ／Ｈα＜０．５５の関係であると、タイヤ最大幅位置がタイヤ径方向内側に寄る傾向になり、曲線Ｓと曲線Ｔとを滑らかに接続することが難しくなり、良好なカーカスラインが得られない虞がある。Ｈβ／Ｈα＞０．６５の関係であると、接続点Ｖにおける傾きθ_W，θ_Sの関係を適切に設定することが難しくなる。

上述のように比Ｈβ／Ｈαを設定しただけでは、却ってベルト層７が内圧を分担する割合が増す可能性があるため、タイヤ最大幅位置におけるカーカスライン上の点（コア離反点Ｂからの径方向高さがＨβである曲線Ｓ上の点）を点βとしたとき、前述の交点Ａと点βを結ぶ線分の長さＬと、点Ａから点βまでのカーカスライン（曲線Ｓ）に沿った長さＫとが好ましくは（Ｋ／Ｌ）³ ≦１．２８、より好ましくは（Ｋ／Ｌ）³ ≦１．２５の関係を満たすようにするとよい。このような構造にすることで、ベルト層７の端部近傍からタイヤ最大幅位置にかけてのカーカス層４の湾曲形状が良好になり、均一な外径成長を達成して、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。このとき、長さＫ，Ｌが（Ｋ／Ｌ）³ ＞１．２８の関係であると、良好なカーカスラインが得られない虞がある。

本発明は、上述のように基本的にはカーカス層４の形状（カーカスライン）に関するものであるので、トレッド部１の外表面に形成される溝や陸部の形状（トレッドパターン）は特に限定されない。但し、図６に示すように、タイヤ周方向に沿って延在する複数本の主溝２０と、複数本の主溝で区画されてタイヤ周方向に沿って延在する複数列の陸部２１とを有する構造が好ましい。このとき、複数列の陸部２１のうちタイヤ幅方向最外側に位置する陸部２１における最大接地長Ｌ_max と最小接地長Ｌ_min との比Ｌ_min ／Ｌ_max が、０．８５≦Ｌ_min ／Ｌ_max ≦１．０の関係を満たすことが好ましい。これにより接地長を十分に確保できるので、タイヤ転動時における局所的な滑りを抑制することができ、耐偏摩耗性能を向上するには有利になる。

以下、実施例によって本発明を更に説明するが、本発明の範囲はこれらの実施例に限定されるものではない。

タイヤサイズが２７５／８０Ｒ２２．５であり、図１に例示する基本構造を有し、正規内圧の１０％を付与した際にカーカス層が形成するカーカスライン（曲線Ｗ、曲線Ｓ、および曲線Ｔ）の形状を、表１のように設定した従来例１、比較例１〜２、実施例１〜１１の１４種類の空気入りタイヤを作製した。

表１の「｜θ_W−θ_S｜」は、曲線Ｗと曲線Ｓの接続点Ｖからトレッド部側に曲線Ｗに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_Wと接続点Ｖとを結んだ線分の傾きθ_Wと、接続点Ｖからビード部側に曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_Sと接続点Ｖとを結んだ線分の傾きθ_Sとの差の絶対値である。表１の「ｄ」は、接続点Ｖと交点Ａとのタイヤ幅方向の離間距離である。この離間距離ｄについては、接続点Ｖが交点Ａよりもタイヤ幅方向内側に位置する場合を正の値で示し、接続点Ｖが交点Ａよりもタイヤ幅方向外側に位置する場合を負の値で示した。

表１の「（Ｋ／Ｌ）³ 」は、タイヤ最大幅位置におけるカーカスライン上の点βと交点Ａとを結ぶ線分の長さＬと、点βから交点Ａまでのカーカスラインに沿った長さＫとの比率である。表１の「Ｈβ／Ｈα」は、コア離反点Ｂの位置からカーカス層の最大外径位置までの径方向高さＨαと、コア離反点Ｂの位置からタイヤ最大幅位置までの径方向高さＨβとの比である。表１の「ｈ_sh／ｈ_cc」は、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の幅の５０％の範囲における交差ベルト対の層間ゲージの平均値ｈ_ccと、交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の外端点における交差ベルト対の層間ゲージｈ_shとの比である。表１の「Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_cc」は、交差ベルト対のうちの幅が狭い方のベルト層の外端点を通るトレッド部の外表面の輪郭線の法線上で測定されるトレッド部のゴムゲージＴｒｇ_shと、タイヤ赤道上で測定されるトレッド部のゴムゲージＴｒｇ_ccとの比である。表１の「Ｌ_min ／Ｌ_max 」は、トレッド部の外表面に形成された複数列の陸部のうちタイヤ幅方向最外側に位置する陸部における最大接地長Ｌ_max と最小接地長Ｌ_min との比である。

表１の「｜Ｒ_i+1 −Ｒ_i ｜／｜（Ｒ_i+1 ＋Ｒ_i ）／２｜≦０．２５」は、曲線Ｓ上の任意の点Ｐ_i における曲線Ｓの曲率半径Ｒ_i と、点Ｐ_i からビード部側にカーカスラインに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_i+1 における曲線Ｓの曲率半径Ｒ_i+1 とが｜Ｒ_i+1 −Ｒ_i ｜／｜（Ｒ_i+1 ＋Ｒ_i ）／２｜≦０．２５の関係を満たすか否かを示している。表１では、この関係を満たす場合は「〇」、満たさない場合は「×」を表示した。表１の「｜θ_S −θ_T ｜」は、曲線Ｓと曲線Ｔとの接続点Ｑからトレッド部側に曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_S と接続点Ｑとを結んだ線分の傾きθ_S と、接続点Ｑからビード部側に曲線Ｔに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_T と接続点Ｑとを結んだ線分の傾きθ_T との差の絶対値である。

これら空気入りタイヤについて、下記の評価方法により、耐偏摩耗性能を評価し、その結果を表１に併せて示した。

耐偏摩耗性能
各試験タイヤをＪＡＴＭＡ規定リムに組み付けて、規定空気圧を封入し、試験車両に装着し、規定荷重を付加した状態で舗装路面からなるテストコースにて５００００ｋｍ走行し、走行後のタイヤについて、タイヤ赤道に最も近い位置に形成された主溝における残溝量と最もタイヤ幅方向外側に形成された主溝における残溝量の比率を算出した。評価結果は、従来例１を１００とする指数にて示した。この指数値が大きいほど、残溝量の差が小さく、耐偏摩耗性能に優れることを意味する。

表１から明らかなように、実施例１〜１１はいずれも、耐偏摩耗性能を向上した。これに対して、比較例１は、傾きθ_W，θ_Sの関係が良好でないため、耐偏摩耗性を向上する効果が十分に得られなかった。比較例２は、接続点Ｖが交点Ａよりもタイヤ幅方向内側に位置していないため、耐偏摩耗性を向上する効果が十分に得られなかった。

１ トレッド部
２ サイドウォール部
３ ビード部
４ カーカス層
５ ビードコア
６ ビードフィラー
７ ベルト層
ＣＬ タイヤ赤道

Claims (9)

1. タイヤ周方向に延在して環状をなすトレッド部と、該トレッド部の両側に配置された一対のサイドウォール部と、これらサイドウォール部のタイヤ径方向内側に配置された一対のビード部とを備え、前記一対のビード部間に装架された少なくとも１層のカーカス層と、前記トレッド部における前記カーカス層の外周側に配置された複数層のベルト層を有する空気入りタイヤにおいて、
   タイヤ子午線断面において、正規内圧の１０％を付与した際に前記カーカス層が形成するカーカスラインは、前記トレッド部に位置してタイヤ径方向外側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｗと、前記サイドウォール部の前記トレッド部側に位置してタイヤ径方向外側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｓとを含み、前記曲線Ｗと前記曲線Ｓとは接続点Ｖにおいて接続しており、
   前記接続点Ｖから前記トレッド部側に前記曲線Ｗに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_Wと前記接続点Ｖとを結んだ線分の傾きθ_Wと、前記接続点Ｖから前記ビード部側に前記曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_Sと前記接続点Ｖとを結んだ線分の傾きθ_Sとの差の絶対値｜θ_W−θ_S｜が、｜θ_W−θ_S｜≧５°の関係を満たし、
   前記複数層のベルト層は、層間で各ベルト層を構成する補強コードの傾斜方向が逆転することで前記補強コードどうしが互いに交差するように構成された２層のベルト層からなる交差ベルト対を含み、前記交差ベルト対の有効幅の外端点を通る前記カーカスラインの法線と前記カーカスラインとが交差する点を交点Ａとしたとき、前記接続点Ｖが前記交点Ａよりもタイヤ幅方向内側に位置することを特徴とする空気入りタイヤ。
2. 前記接続点Ｖと前記交点Ａとのタイヤ幅方向の離間距離ｄが１０ｍｍ以上であることを特徴とする請求項１に記載の空気入りタイヤ。
3. 前記ビード部にビードコアを備え、ビードコアのタイヤ径方向外側の辺の延長線とカーカスラインとの交点をコア離反点Ｂとしたとき、前記コア離反点Ｂの位置から前記カーカス層の最大外径位置までの径方向高さＨαと、前記コア離反点Ｂの位置からタイヤ最大幅位置までの径方向高さＨβが、０．５５≦Ｈβ／Ｈα≦０．６５の関係を満たし、且つ、タイヤ最大幅位置におけるカーカスライン上の点βと前記交点Ａとを結ぶ線分の長さＬと、前記点βから前記交点Ａまでのカーカスラインに沿った長さＫとが（Ｋ／Ｌ）³ ≦１．２５の関係を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の空気入りタイヤ。
4. 前記交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の幅の５０％の範囲における前記交差ベルト対の層間ゲージの平均値ｈ_ccと、前記交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の外端点における前記交差ベルト対の層間ゲージｈ_shとの比ｈ_sh／ｈ_ccが、ｈ_sh／ｈ_cc≦１．５の関係を満たすことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
5. 前記交差ベルト対のうち幅が狭い方のベルト層の外端点を通る前記トレッド部の外表面の輪郭線の法線上で測定されるトレッド部のゴムゲージＴｒｇ_shと、タイヤ赤道上で測定される前記トレッド部のゴムゲージＴｒｇ_ccとの比Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_ccが、０．８５≦Ｔｒｇ_sh／Ｔｒｇ_cc≦１．１０の関係を満たすことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
6. 前記トレッド部の外表面にタイヤ周方向に沿って延在する複数本の主溝と、前記複数本の主溝で区画されてタイヤ周方向に沿って延在する複数列の陸部とを有し、前記複数列の陸部のうちタイヤ幅方向最外側に位置する陸部における最大接地長Ｌ_max と最小接地長Ｌ_min との比Ｌ_min ／Ｌ_max が、０．８５≦Ｌ_min ／Ｌ_max ≦１．０の関係を満たすことを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
7. 前記カーカス層を構成する補強コードがスチールコードであることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
8. 前記曲線Ｓの前記交点Ａよりも前記ビード部側の部分が、曲率半径が異なる複数の円弧を連結して構成されて全体としてタイヤ幅方向外側に向かって凸となるように滑らかに湾曲しており、前記曲線Ｓの前記交点Ａよりも前記ビード部側の任意の点Ｐ_i における前記曲線Ｓの曲率半径Ｒ_i と、前記点Ｐ_i から前記ビード部側に前記カーカスラインに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_i+1 における前記曲線Ｓの曲率半径Ｒ_i+1 とが、｜Ｒ_i+1 −Ｒ_i ｜／｜（Ｒ_i+1 ＋Ｒ_i ）／２｜≦０．２５の関係を満たすことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
9. 前記カーカスラインが、前記曲線Ｓの前記ビード部側に接続してタイヤ幅方向内側に向かって凸となるように湾曲した曲線Ｔを含み、
   前記曲線Ｓと前記曲線Ｔとが接続する接続点Ｑにおいて、前記接続点Ｑから前記トレッド部側に前記曲線Ｓに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_S と前記接続点Ｑとを結んだ線分の傾きθ_S と、前記接続点Ｑから前記ビード部側に前記曲線Ｔに沿って５ｍｍ離間した隣接点Ｐ_T と前記接続点Ｑとを結んだ線分の傾きθ_T との差の絶対値｜θ_S −θ_T ｜が、｜θ_S −θ_T ｜≦８°の関係を満たすことを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の空気入りタイヤ。

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