JP2021095289A - シート搬送装置及び画像形成システム - Google Patents

Abstract

【課題】高精度にシートロールの径を推定可能な技術を提供する。【解決手段】本開示の一側面に係る装置では、ホルダ１０が、シートが巻き回されたシートロールを保持する。搬送ローラ２０が、シートロールから引き出されたシートを搬送する。可動性のテンショナー１５が、ホルダと搬送ローラとの間に設けられる。モータ７１が、搬送ローラを回転させるための駆動力を生成する。コントローラ５０が、モータを制御するように構成される。コントローラは、シートの搬送量と、シートロールの回転量と、テンショナーの位置とに基づき、シートロールの径を推定する。【選択図】図３

Description

本開示は、シート搬送装置及び画像形成システムに関する。

従来、シートが巻き回されたシートロールから、搬送ローラにより記録ヘッドの方向に、シートを引き出し、引き出したシートに画像を印刷する印刷装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。

この印刷装置では、シートロールの径が判定される。判定されたシートロールの径が、シートの搬送制御に用いられる。シートロールの径は、例えば距離センサを用いて測定される。あるいは、シートロールの径は、搬送ローラによりシートが搬送されたときのシートの搬送量と、シートロールの回転量とに基づいて、推定される。

特開２０１４−０７６６６９号公報

シートロールからシートを引き出して搬送するシート搬送装置には、シートロールと搬送ローラとの間に、シートにテンションを付与するためのテンショナーが設けられることがある。

テンショナーは、可動部品を備え、可動部品がシートに接触し、シートにテンションを付与する。可動部品は、シートに対して適切なテンションを付与するために、バネなどの弾性材による付勢力を受けて変位する。

こうしたテンショナーを備える装置では、テンショナーの変位の影響を受けて、シートロールから引き出されたシートの姿勢が変化する。そのため、搬送ローラによるシートの搬送量とシートロールの回転量とに基づいてシートロールの径を推定する上述した従来方法では、シートロールの径を、正確に推定することができない。

そこで、本開示の一側面によれば、テンショナーを備えるシート搬送装置において、センサによりシートロールの径を直接測定しなくても、シートの搬送量等から高精度にシートロールの径を推定可能な技術を提供できることが望ましい。

本開示の一側面に係るシート搬送装置は、ホルダと、回転計測器と、搬送ローラと、テンショナーと、位置検出器と、モータと、コントローラと、を備える。ホルダは、シートが巻き回されたシートロールを保持する。回転計測器は、シートロールの回転量を計測する。

搬送ローラは、ホルダに保持されるシートロールから引き出されたシートを搬送する。テンショナーは、可動性のテンショナーであり、ホルダと搬送ローラとの間に設けられ、シートロールから搬送ローラに引き出されたシートと接触する。位置検出器は、テンショナーの位置を検出する。

モータは、シートが搬送されるように搬送ローラを回転させるための駆動力を生成する。コントローラは、モータを制御するように構成される。コントローラは、モータにより駆動される搬送ローラの回転によるシートの搬送量と、回転計測器により計測されたシートロールの回転量と、位置検出器により検出されたテンショナーの位置とに基づき、シートロールの径を推定する。

このシート搬送装置によれば、テンショナーの位置により、シートロールから搬送ローラまでの引き出されたシートの姿勢が変化するような環境においても、搬送ローラによるシートの搬送量とシートロールの回転量とに基づいてシートロールの径を高精度に推定することができる。従って、本開示の一側面によれば、センサによりシートロールの径を直接測定しなくても、高精度にシートロールの径を推定することができる。

本開示の一側面によれば、上述したシート搬送装置と、処理ヘッドとを備える画像形成システムが提供されてもよい。処理ヘッドは、搬送ローラよりもシートの搬送方向下流で、シートに画像を形成することができる。

本開示の一側面に係る画像形成システムの構成を表す図である。 テンショナーの機能を説明した図である。 画像形成システムの電気的構成を説明したブロック図である。 メインコントローラが実行する処理を表すフローチャートである。 速度コントローラの構成を表すブロック図である。 張力コントローラの構成を表すブロック図である。 ロール径推定器が実行する処理を表すフローチャートである。 テンショナー位置と経路長との関係を表すグラフである。 ロール径の推定方法に関する説明図である。 ロール径の推定値の変化を表すグラフである。 初期処理の一部を表すフローチャートである。 第二実施形態においてメインコントローラが実行する原点設定処理を表すフローチャートである。 第三実施形態においてロール径推定器が実行する処理を表すフローチャートである。 第三実施形態においてロール径推定器が実行する状態量ノイズの切替処理を表すフローチャートである。 第三実施形態における張力コントローラの構成を表すブロック図である。

以下に本開示の例示的実施形態を、図面を参照しながら説明する。
［第一実施形態］
図１に示す本実施形態の画像形成システム１は、シートロールＱ０から引き出されたシートＱに画像を形成するように構成される。この画像形成システム１は、シートＱを記録ヘッド４０の下方に向けて搬送するためのシート搬送装置として機能する。

画像形成システム１は、ホルダ１０と、テンショナー１５と、搬送ローラ２０と、ニップローラ２５と、ベルト機構３０と、記録ヘッド４０とを備える。図１では、ベルト機構３０よりシートＱの搬送方向下流の構成が省略される。ベルト機構３０より下流には、例えば、シートＱを切断するためのカッターが設けられる。

ホルダ１０は、シートロールＱ０を着脱可能に保持する。シートロールＱ０は、中空の芯材の周りにシートＱが巻き回された構成にされる。ホルダ１０は、シートロールＱ０の芯材に挿通される回転軸１０Ａと、回転軸１０Ａを回転可能に保持するホルダ本体（図示せず）とを備える。

ホルダ本体は、画像形成システム１の筐体（図示せず）内に固定される。シートロールＱ０の芯材は、ホルダ１０の回転軸１０Ａに対して滑らないように固定される。これにより、シートロールＱ０は、ホルダ１０の回転軸１０Ａと一緒に回転する。

シートＱは、シートロールＱ０の回転軸１０Ａへの装着後に、ユーザの手作業により、シートロールＱ０から、テンショナー１５を介して、搬送ローラ２０とニップローラ２５との間のニップ地点Ｐ２を通過した位置まで引き出される。図１における地点Ｐ１は、シートロールＱ０からのシートＱの引き出し地点を示す。

搬送ローラ２０は、ニップローラ２５との間にニップされたシートＱを回転により、太い矢印で示される搬送方向に搬送する。テンショナー１５は、図２に示すように、前後方向に変位可能なローラとして構成され、バネ材１６に接続される。

テンショナー１５は、前方に変位すると、バネ材１６により後方に付勢力を受けるように配置される。テンショナー１５は、この付勢力によりシートＱにテンションを付与する。ここでいう前方は、シートＱの搬送方向に対応し、後方は、シートＱの搬送方向とは逆方向に対応する。

テンショナー１５は、シートロールＱ０から引き出されたシートＱが、搬送ローラ２０により搬送されるときに、シートＱからの押圧力を受けて、前方に変位する。押圧力は、シートＱの張力に対応する。図２に示す点線は、シートＱからの力に起因して実線で示されるテンショナー１５及びシートＱが点線で示される位置まで変位した状態を示す。

テンショナー１５の前後方向における位置は、バネ材１６による付勢力とシートＱの張力とが均衡する位置で安定する。画像形成システム１は、このテンショナー１５の位置を指標に、シートＱの張力を推定し、張力制御を行うように構成される（詳細後述）。

ベルト機構３０は、搬送ローラ２０より搬送方向下流に配置され、搬送ローラ２０から搬送されるシートＱを更に下流に搬送する。ベルト機構３０は、図１に示すように、駆動ローラ３１と従動ローラ３２と間に、ベルト３３が巻き回された構成にされる。駆動ローラ３１は、搬送ローラ２０と同期した回転運動により、ベルト３３を回転させる。

ベルト機構３０は更に、ベルト３３を挟んで駆動ローラ３１と対向する位置に第一の対向ローラ３５を備え、ベルト３３を挟んで従動ローラ３２と対向する位置に第二の対向ローラ３６を備える。

搬送ローラ２０から搬送されるシートＱは、ベルト３３の回転により、第一の対向ローラ３５とベルト３３との間を通って下流に搬送される。更に、シートＱは、第二の対向ローラ３６とベルト３３との間を通って下流に搬送される。ベルト３３の回転により、シートＱは、搬送ローラ２０によるシートＱの搬送速度と同速度で搬送される。

一例によれば、ベルト機構３０は、エア吸着機能を有することができる。すなわち、ベルト３３は、空気が通る多数の微小な孔を有していてもよく、ベルト３３の下方には、空気を吸引する吸引器（図示せず）が設けられていてもよい。シートＱは、吸引器による空気吸引によりベルト３３の表面に吸着された状態で搬送されてもよい。

記録ヘッド４０は、ベルト機構３０の上方に設けられて、通過するシートＱに画像を形成する。記録ヘッド４０は、ラインヘッドであり、記録ヘッド４０の下方を通過するシートＱのライン方向全体に対して同時に画像を形成する。ここでいうライン方向は、シートＱの表面に沿う方向であって、シートＱの搬送方向、換言すれば、シートＱの長尺方向とは直交する方向である。

記録ヘッド４０は、例えば、インクジェット方式で画像をシートＱに形成するインクジェットヘッドであり得る。記録ヘッド４０は、感熱方式又は熱転写方式でシートＱに画像を形成するサーマルヘッドであってもよい。

記録ヘッド４０がインクジェット方式で画像を形成する場合、記録ヘッド４０の搬送方向下流には、インクを乾燥及び定着させるための定着器４５が設けられてもよい。定着器４５は、図１において点線で示すように、ベルト機構３０上で記録ヘッド４０に隣接して設けられ得る。

続いて、画像形成システム１の電気的構成を詳述する。図３に示すように、画像形成システム１は、システム全体を統括制御するコントローラ５０を備える。画像形成システム１は更に、ホルダ１０に装着されたシートロールＱ０の回転を制御するために、供給モータ６１と、モータドライバ６３と、ロータリエンコーダ６５と、計測回路６７とを備える。

供給モータ６１は、ホルダ１０の回転軸１０Ａに図示しないギヤを介して接続され、回転軸１０Ａに動力を付与するように配置される。ホルダ１０の回転軸１０Ａは、供給モータ６１からの動力を受けて回転する。シートロールＱ０は、回転軸１０Ａと共に回転する。

供給モータ６１は、直流モータであり得る。供給モータ６１は、モータドライバ６３から入力される駆動電流に応じた回転トルクを発生させて回転軸１０Ａを駆動する。モータドライバ６３は、コントローラ５０から入力される操作量Ｕ_ＳＲに応じた駆動電流を供給モータ６１に入力する。

ロータリエンコーダ６５は、ホルダ１０の回転軸１０Ａ又は供給モータ６１の回転軸に設けられ、回転に応じたエンコーダ信号を出力する。計測回路６７は、ロータリエンコーダ６５から入力されるエンコーダ信号に基づいて、シートロールＱ０の回転運動に関する物理量としてのシートロールＱ０の回転位置及び回転速度（換言すれば回転角及び角速度）を計測し、計測した回転位置及び回転速度をコントローラ５０に入力する。回転軸１０Ａの回転位置及び回転速度は、シートロールＱ０の回転位置及び回転速度に対応する。

画像形成システム１は更に、搬送ローラ２０の回転を制御するための構成として、搬送モータ７１と、モータドライバ７３と、ロータリエンコーダ７５と、計測回路７７とを備える。

搬送モータ７１は、直流モータであり得る。搬送モータ７１は、ギヤを介して搬送ローラ２０と接続され、モータドライバ７３から入力される駆動電流に応じた回転トルクを発生させて搬送ローラ２０を回転駆動する。モータドライバ７３は、コントローラ５０から入力される操作量Ｕ_ＰＦに応じた駆動電流を搬送モータ７１に入力する。

ロータリエンコーダ７５は、搬送ローラ２０の回転軸又は搬送モータ７１の回転軸に設けられ、回転に応じたエンコーダ信号を出力する。計測回路７７は、ロータリエンコーダ７５から入力されるエンコーダ信号に基づいて、搬送ローラ２０の回転運動に関する物理量としての搬送ローラ２０の回転位置及び回転速度（換言すれば回転角及び角速度）を計測し、計測した回転位置及び回転速度をコントローラ５０に入力する。

画像形成システム１は更に、テンショナー１５の位置を検出する位置検出器８０を備える。位置検出器８０は、予め定められた原点位置を基準としたテンショナー１５の前後方向における位置Ｘを検出し、その検出位置Ｘをコントローラ５０に入力する。位置検出器８０は、例えば、リニアエンコーダによって構成され得る。

画像形成システム１は更に、ヘッドドライバ９０と、レジストセンサ９１と、ユーザインタフェース９５と、通信インタフェース９７とを備える。ヘッドドライバ９０は、コントローラ５０からの制御信号に従って、記録ヘッド４０を駆動するように構成される。レジストセンサ９１は、ベルト機構３０の上流で、そこを通過するシートＱの先頭を検出し、その検出信号をコントローラ５０に入力するように構成される。

ユーザインタフェース９５は、ユーザ向けの各種情報を表示する表示部と、ユーザからの操作を受け付ける入力部と、を備える。例えば、表示部は、液晶ディスプレイであり、入力部は、液晶ディスプレイ上のタッチパネルである。

通信インタフェース９７は、有線又は無線により情報機器と通信可能に構成される。通信インタフェース９７は、ＵＳＢインタフェースや有線／無線ＬＡＮインタフェースであり得る。情報機器は、ユーザが所有するパーソナルコンピュータやタブレット端末であり得る。

コントローラ５０は、メインコントローラ５１と、印刷コントローラ５３と、速度コントローラ５５と、張力コントローラ５７とを備える。メインコントローラ５１は、プロセッサ５１Ａと、メモリ５１Ｂと、を備える。メモリ５１Ｂは、ＲＡＭ及びフラッシュメモリを備える。

プロセッサ５１Ａは、メモリ５１Ｂが記憶するコンピュータプログラムに従って、各種処理を実行する。以下において、メインコントローラ５１が実行する処理は、コンピュータプログラムに従って、プロセッサ５１Ａにより実行されると理解されてよい。

印刷コントローラ５３、速度コントローラ５５、及び張力コントローラ５７は、例えばＡＳＩＣにより構成される。印刷コントローラ５３は、メインコントローラ５１から入力される印刷対象の画像データに基づいて、記録ヘッド４０に印刷対象の画像データに基づく画像をシートＱに形成させるための制御信号を、ヘッドドライバ９０に入力する。

速度コントローラ５５は、メインコントローラ５１からの指示に従う目標回転速度で搬送ローラ２０が回転するように、搬送モータ７１に対する操作量Ｕ_ＰＦを決定し、決定した操作量Ｕ_ＰＦをモータドライバ７３に入力するように構成される。本実施形態によれば、搬送ローラ２０の回転速度の制御により、シートＱの搬送速度が制御される。

張力コントローラ５７は、メインコントローラ５１からの指示に従う目標張力を有した状態でシートＱが搬送されるように、供給モータ６１に対する操作量Ｕ_ＳＲを決定し、決定した操作量Ｕ_ＳＲをモータドライバ６３に入力するように構成される。

メインコントローラ５１は、通信インタフェース９７を通じて情報機器から印刷指令を受信すると、図４に示す処理を実行し、印刷指令と共に受信した印刷対象の画像データに基づく画像がシートＱに形成されるように、印刷コントローラ５３、速度コントローラ５５、及び張力コントローラ５７と協働して、画像形成システム１内の各部を制御する。

図４に示す処理を開始すると、メインコントローラ５１は、初期処理を実行する（Ｓ１１０）。初期処理は、シートＱの先頭を、予め定められた始点に配置する処理を含む。始点は、レジストセンサ９１によりシートＱの先頭が検出される位置であってもよいし、この位置からシートＱの先頭が所定距離、搬送方向下流に移動した位置であってもよい。

始点は、シートＱの先頭がベルト機構３０に進入する位置に定義されてもよいし、記録ヘッド４０によってシートＱへの画像形成が行われるシート搬送経路上の位置から、シートＱの加速に必要な距離、搬送方向上流に遡った地点であってもよい。

シートＱの先頭が始点に配置されると、メインコントローラ５１は、シートＱの搬送処理を開始する（Ｓ１２０）。搬送処理において、メインコントローラ５１は、シートＱが目標停止位置で停止するまでの搬送ローラ２０の目標回転速度を示す速度プロファイルを速度コントローラ５５に入力し、速度コントローラ５５に、速度プロファイルに従う搬送ローラ２０の回転速度制御を実行させる。

速度プロファイルは、加速区間における目標回転速度と、定速区間における目標回転速度と、減速区間における目標回転速度とを示す。シートＱは、この速度プロファイルに従う搬送ローラ２０の回転速度制御により、所定速度に到達するまで加速し、所定速度に到達した後には定速移動し、その後減速するように運動する。

搬送処理において、メインコントローラ５１は更に、シートＱが目標停止位置で停止するまでの目標張力を示す張力プロファイルを張力コントローラ５７に入力し、張力コントローラ５７に張力プロファイルに従うシートＱの張力制御を実行させる。

搬送処理の開始後、メインコントローラ５１は、回転速度制御が定速区間に移行するまで待機し（Ｓ１３０）、定速区間へ移行すると、印刷処理を開始する（Ｓ１４０）。印刷処理において、メインコントローラ５１は、印刷コントローラ５３に、記録ヘッド４０に印刷対象の画像データに基づく画像をシートＱに形成させるための記録ヘッド４０の駆動制御を実行させる。この制御によって、シートＱには、搬送方向への移動に合わせて、記録ヘッド４０によるライン方向への画像形成動作が繰返し実行される。

メインコントローラ５１は、シートＱの移動及び同期した記録ヘッド４０の画像形成動作により印刷対象の画像データに基づく画像がシートＱに形成され、印刷処理及び搬送処理が終了すると（Ｓ１５０でＹｅｓ）、終了処理を実行する（Ｓ１６０）。終了処理は、印刷終了を、ユーザインタフェース９５を通じてユーザに案内する処理を含む。その後、メインコントローラ５１は、図４に示す処理を終了する。

続いて、速度コントローラ５５の詳細構成を、図５を用いて説明する。速度コントローラ５５は、計測回路７７にて計測された搬送ローラ２０の回転速度と目標回転速度との偏差に基づき、搬送モータ７１に対する操作量Ｕ_ＰＦを算出することにより、搬送ローラ２０を目標回転速度にフィードバック制御するように構成される。以下でいう実回転速度は、回転速度の計測値を意味する。

速度コントローラ５５は、速度指令器１０１と、偏差算出器１０３と、ＰＩＤ制御器１０５と、静止摩擦補償器１０７と、加算器１０９とを備える。速度指令器１０１は、メインコントローラ５１から入力される速度プロファイルに従って、制御開始からの各時点における目標回転速度ω_ｒを出力する。

偏差算出器１０３は、速度指令器１０１からの目標回転速度ω_ｒと、計測回路７７から入力される実回転速度ω_ＰＦとの偏差Ｅ_Ｖ＝（ω_ｒ−ω_ＰＦ）を算出する。ＰＩＤ制御器１０５は、偏差算出器１０３から入力される偏差Ｅ_Ｖに基づき、搬送モータ７１に対する操作量Ｕ_Ｖを演算する。

ＰＩＤ制御器１０５は、偏差Ｅ_ＶをゲインＧ_ｐで増幅して出力する比例要素と、偏差Ｅ_Ｖの積分値ＩＮＴ（Ｅ_Ｖ）をゲインＧ_ｉで増幅して出力する積分要素と、偏差Ｅ_Ｖの微分値ＤＩＦ（Ｅ_Ｖ）をゲインＧ_ｄで増幅して出力する微分要素とを含む。ＰＩＤ制御器１０５は、比例要素、積分要素、及び微分要素からの出力の合計を、搬送モータ７１に対する操作量Ｕ_Ｖとして算出する。

静止摩擦補償器１０７は、静止摩擦に起因する操作量Ｕ_Ｖの不足を補償するための補償量Ｃを出力する。補償量Ｃは、実回転速度ω_ＰＦがゼロであるとき、すなわち静止状態においては、一定値であり、実回転速度ω_ＰＦが非ゼロであるとき、すなわち非静止状態においては、ゼロである。

加算器１０９は、ＰＩＤ制御器１０５から出力される操作量Ｕ_Ｖを、補償量Ｃで補正し、補正後の操作量Ｕ_ＰＦ＝Ｕ_Ｖ＋Ｃを、モータドライバ７３に入力する。モータドライバ７３は、速度コントローラ５５から入力される操作量Ｕ_ＰＦに対応する駆動電流を搬送モータ７１に入力することにより、操作量Ｕ_ＰＦに対応する回転トルクが発生するように、搬送モータ７１を駆動する。搬送ローラ２０の回転速度、それに対応するシートＱの搬送速度は、この速度コントローラ５５によりフィードバック制御される。

張力制御は、図６に示す張力コントローラ５７によって実現される。図６に示す張力コントローラ５７は、位置検出器８０により検出されたテンショナー１５の位置Ｘから推定されるシートＱの張力（以下、推定張力と表現する。）と目標張力との偏差に基づき、供給モータ６１に対する操作量Ｕ_ＳＲを算出する。これにより、張力コントローラ５７は、シートＱの張力を、目標張力にフィードバック制御する。

張力コントローラ５７は、図６に示すように、張力指令器１１０と、張力推定器１２０と、偏差算出器１３０と、ＰＩＤ制御器１４０と、ロール径推定器１５０と、フィードフォワード制御器１６０と、加算器１７０と、ゲイン設定器１８０とを備える。

張力指令器１１０は、メインコントローラ５１から入力される張力プロファイルに従って、制御開始からの各時点における目標張力Ｔ_ｒを出力する。張力推定器１２０は、位置検出器８０から入力されるテンショナー１５の位置Ｘに基づき、シートＱに作用する張力Ｔを推定する。具体的に、張力推定器１２０は、テンショナー１５の位置Ｘに特定の比例係数ｋをかけた値ｋ・Ｘを、推定張力Ｔとして算出することができる。

偏差算出器１３０は、目標張力Ｔ_ｒと推定張力Ｔとの偏差Ｅ_Ｔ＝Ｔ_ｒ−Ｔを算出する。ＰＩＤ制御器１４０は、偏差算出器１３０から入力される偏差Ｅ_Ｔに基づき、供給モータ６１に対するフィードバック操作量Ｕ_Ｂを算出する。

ＰＩＤ制御器１４０は、図６に示すように、比例ゲインアンプ１４１と、積分ゲインアンプ１４２と、微分ゲインアンプ１４３と、積分器１４５と、微分器１４６と、加算器１４８とを備える。偏差算出器１３０からの偏差Ｅ_Ｔは、比例ゲインアンプ１４１、積分器１４５、及び微分器１４６に入力される。比例ゲインアンプ１４１は、入力される偏差Ｅ_ＴをゲインＫ_ｐで増幅して出力する。

積分器１４５は、偏差Ｅ_Ｔに対する積分演算を行い、偏差Ｅ_Ｔの積分値ＩＮＴ（Ｅ_Ｔ）を積分ゲインアンプ１４２に入力する。積分ゲインアンプ１４２は、入力される偏差Ｅ_Ｔの積分値ＩＮＴ（Ｅ_Ｔ）をゲインＫ_ｉで増幅して出力する。

微分器１４６は、偏差Ｅ_Ｔに対する微分演算を行い、偏差Ｅ_Ｔの微分値ＤＩＦ（Ｅ_Ｔ）を微分ゲインアンプ１４３に入力する。微分ゲインアンプ１４３は、入力される偏差Ｅ_Ｔの微分値ＤＩＦ（Ｅ_Ｔ）をゲインＫ_ｄで増幅して出力する。

加算器１４８は、比例ゲインアンプ１４１からの出力Ｋ_ｐ・Ｅ_Ｔ、積分ゲインアンプ１４２からの出力Ｋ_ｉ・ＩＮＴ（Ｅ_Ｔ）、及び微分ゲインアンプ１４３からの出力Ｋ_ｄ・ＤＩＦ（Ｅ_Ｔ）を加算し、その加算値Ｋ_ｐ・Ｅ_Ｔ＋Ｋ_ｉ・ＩＮＴ（Ｅ_Ｔ）＋Ｋ_ｄ・ＤＩＦ（Ｅ_Ｔ）を、供給モータ６１に対するフィードバック操作量Ｕ_Ｂとして出力する。

加算器１７０は、ＰＩＤ制御器１４０から入力されるフィードバック操作量Ｕ_Ｂと、フィードフォワード制御器１６０から入力されるフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆとの加算値Ｕ_Ｂ＋Ｕ_Ｆを、供給モータ６１に対する操作量Ｕ_ＳＲとして出力する。

フィードフォワード制御器１６０は、微分器１６１と、加速トルク推定器１６３と、ＦＦゲインアンプ１６５とを備える。微分器１６１は、計測回路７７から入力される搬送ローラ２０の回転速度ω_ＰＦを微分して、搬送ローラ２０の回転加速度αを算出する。回転加速度は、角加速度に対応する。微分器１６１により算出される回転加速度αのことを、以下では、実回転加速度αと表現する。

加速トルク推定器１６３は、実回転加速度αに基づき、搬送ローラ２０の加速、換言すれば、シートＱの加速に応じてシートロールＱ０を回転させるために必要な供給モータ６１の加速トルクτを推定する。具体的には、実回転加速度αと、シートロールＱ０の半径であるロール径Ｒと、搬送ローラ２０の半径Ｒ_ｐと、ロール径Ｒから推定されるシートロールＱ０のイナーシャＪ（Ｒ）と、に基づき、式τ＝Ｊ（Ｒ）・（Ｒ_ｐ／Ｒ）・αに従って、加速トルクτを算出する。

搬送ローラ２０の回転加速度がαであるとき、搬送ローラ２０の回転により搬送されるシートＱの加速度は、Ｒ_ｐ・αである。同じ加速度でシートロールＱ０からシートＱが引き出されるためには、シートロールＱ０は、回転加速度（Ｒ_ｐ／Ｒ）・αで回転する必要がある。イナーシャがＪであるとすると、この回転を実現するために必要な加速トルクは、Ｊ・（Ｒ_ｐ／Ｒ）・αである。

ロール径がＲであるときのシートロールＱ０のイナーシャＪ（Ｒ）を算出するための関数Ｊ（Ｒ）は、予め用意され、加速トルク推定器１６３で算出される。搬送ローラ２０の半径Ｒ_ｐは、機械に定まる固定値である。シートロールＱ０のロール径Ｒは、ロール径推定器１５０により推定される（詳細後述）。

加速トルク推定器１６３は、ロール径推定器１５０から入力されるロール径Ｒの情報に基づいて上式に基づき、加速トルクτを算出する。ＦＦゲインアンプ１６５は、算出された加速トルクτをゲインＫ_ＦＦだけ増幅するように調整して、調整後の加速トルクＫ_ＦＦ・τを、フィードフォワード操作量Ｕ_Ｆとして出力する。通常、ゲインＫ_ＦＦは値１であるが、回転系の機械特性に応じて値１から微調整され得る。

モータドライバ６３は、このように算出されるフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆを成分に含む上述の操作量Ｕ_ＳＲ＝Ｕ_Ｆ＋Ｕ_Ｂに対応する駆動電流を供給モータ６１に入力することにより、操作量Ｕ_ＳＲに対応する回転トルクが発生するように、供給モータ６１を駆動する。こうして供給モータ６１がフィードフォワード制御及びフィードバック制御されることにより、シートＱの張力は、目標張力に制御される。

本実施形態では更に、ゲイン設定器１８０が、ＰＩＤ制御器１４０におけるゲインＫ_ｐ，Ｋ_ｉ，Ｋ_ｄをロール径推定器１５０により推定されたロール径Ｒに基づき、調整するように構成される。ゲインＫ_ｐ，Ｋ_ｉ，Ｋ_ｄは、ロール径Ｒを変数とする関数Ｋ_ｐ（Ｒ），Ｋ_ｉ（Ｒ），Ｋ_ｄ（Ｒ）に従って、ロール径ＲであるときＫ_ｐ＝Ｋ_ｐ（Ｒ），Ｋ_ｉ＝Ｋ_ｉ（Ｒ），Ｋ_ｄ＝Ｋ_ｄ（Ｒ）に設定される。関数Ｋ_ｐ（Ｒ），Ｋ_ｉ（Ｒ），Ｋ_ｄ（Ｒ）は、予め試験により定められる。

続いて、ロール径推定器１５０によるロール径Ｒの推定動作を説明する。ロール径推定器１５０は、図７に示す処理を実行することにより、サンプリング周期ｔ_ｓ毎にロール径Ｒを推定する（Ｓ２６０）。図７に示す処理は、シートＱの搬送開始と共に開始され、シートＱの搬送終了と共に終了する。

図７に示す処理を開始すると、ロール径推定器１５０は、現時刻ｔを基準時刻ｔ_０に設定する（Ｓ２１０）。ロール径推定器１５０は更に、ロール径Ｒの推定開始条件が満足されるまでの期間、推定に必要なデータとして、サンプリング周期ｔ_ｓ毎に、搬送ローラ２０の回転位置θ_ＰＦ（ｔ）、シートロールＱ０の回転位置θ_ＳＲ（ｔ）、及びテンショナー１５の位置Ｘ（ｔ）を蓄積及び記憶する（Ｓ２１０）。

推定開始条件が満足されるまでの期間は、基準時刻ｔ_０から後述する所定時間ｔ_１が経過するまでの期間、又は、それより短い期間であり得る。回転位置θ_ＰＦ（ｔ）は、時刻ｔにおいて計測回路７７で計測される搬送ローラ２０の回転位置θ_ＰＦを示す。回転位置θ_ＳＲ（ｔ）は、時刻ｔにおいて計測回路６７で計測されるシートロールＱ０の回転位置θ_ＳＲを示す。位置Ｘ（ｔ）は、時刻ｔにおいて位置検出器８０で検出されるテンショナー１５の位置Ｘを示す。

ロール径推定器１５０は、Ｓ２１０の処理を終えると、Ｓ２２０〜Ｓ２９０の処理をサンプリング周期ｔ_ｓ毎に繰返し実行する。Ｓ２２０において、ロール径推定器１５０は、現時刻ｔにおける搬送ローラ２０の回転位置θ_ＰＦ（ｔ）、シートロールＱ０の回転位置θ_ＳＲ（ｔ）、テンショナー１５の位置Ｘ（ｔ）を記憶する。

その後、ロール径推定器１５０は、基準時刻ｔ_０から現時刻ｔまでのシート搬送量Ｌ（ｔ）を、搬送ローラ２０の半径Ｒ_ｐと、基準時刻ｔ_０における搬送ローラ２０の回転位置θ_ＰＦ（ｔ_０）と、現時刻ｔにおける搬送ローラ２０の回転位置θ_ＰＦ（ｔ）とに基づき、算出する（Ｓ２３０）。具体的には、ロール径推定器１５０は、式Ｌ（ｔ）＝Ｒ_ｐ・（θ_ＰＦ（ｔ）−θ_ＰＦ（ｔ_０））に従って、シート搬送量Ｌ（ｔ）を算出する。

更に、ロール径推定器１５０は、基準時刻ｔ_０から現時刻ｔまでのシートロールＱ０の回転量δθ（ｔ）を算出する（Ｓ２４０）。以下では、シートロールＱ０の回転量のことを、ロール回転量とも表現する。

Ｓ２４０において、ロール径推定器１５０は、基準時刻ｔ_０におけるシートロールＱ０の回転位置θ_ＳＲ（ｔ_０）と、現時刻ｔにおけるシートロールＱ０の回転位置θ_ＳＲ（ｔ）とに基づき、式δθ（ｔ）＝θ_ＳＲ（ｔ）−θ_ＳＲ（ｔ_０）に従って、ロール回転量δθ（ｔ）を算出する。ロール回転量δθ（ｔ）は、ロール径Ｒの情報が不要な角度の次元で算出される。

ロール径推定器１５０は更に、基準時刻ｔ_０から現時刻ｔまでの経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）を算出する（Ｓ２５０）。ここでいう経路長Ｄは、図１に示す地点Ｐ１から地点Ｐ２までのシートＱの搬送経路長のことを意味する。換言すれば、経路長Ｄは、地点Ｐ１から地点Ｐ２までのシートＱの搬送方向の長さに一致する。

テンショナー１５は可動性を有する。このため、テンショナー１５の位置Ｘが変化することにより、地点Ｐ１から地点Ｐ２までのシートＱの搬送経路長は、図２に示すように変化する。図８に示すように、経路長Ｄは、テンショナー１５の位置Ｘが増加するほど、すなわちテンショナー１５が前方に移動するほど、短くなる。

ロール径推定器１５０は、現時刻ｔにおけるテンショナー１５の位置Ｘ（ｔ）に対応する経路長Ｄ（Ｘ（ｔ））を算出する。更に、基準時刻ｔ_０におけるテンショナー１５の位置Ｘ（ｔ_０）に対応する経路長Ｄ（Ｘ（ｔ_０））を算出する。

ロール径推定器１５０は、予め記憶された位置Ｘと経路長Ｄとの対応関係を示す関数Ｄ（Ｘ）又はテーブルに従って、経路長Ｄ（Ｘ（ｔ_０）），Ｄ（Ｘ（ｔ））を算出することができる。

関数Ｄ（Ｘ）は、テンショナー１５の位置Ｘと、地点Ｐ１と地点Ｐ２との幾何学的関係に基づいて、理論的に導出され得る。位置Ｘ及び経路長Ｄに関し、複数の位置Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３，…のそれぞれにおける経路長Ｄ_１，Ｄ_２，Ｄ_３，…を計測し、この計測データに対する関数フィットにより、関数Ｄ（Ｘ）が算出されてもよい。

ロール径推定器１５０は、複数の位置Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３，…のそれぞれにおける経路長Ｄ_１，Ｄ_２，Ｄ_３，…を記述するテーブルを有していてもよい。ロール径推定器１５０は、テーブルを参照し、線形補間により、位置Ｘ（ｔ_０），Ｘ（ｔ）に対応する経路長Ｄ（Ｘ（ｔ_０）），Ｄ（Ｘ（ｔ））を算出してもよい。

Ｓ２５０において、ロール径推定器１５０は、算出した経路長Ｄ（Ｘ（ｔ_０）），Ｄ（Ｘ（ｔ））に基づき、式δＤ（ｔ）＝Ｄ（Ｘ（ｔ））−Ｄ（Ｘ（ｔ_０））に従って、経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）を算出する。

その後、ロール径推定器１５０は、上記算出したシート搬送量Ｌ（ｔ）、シートロールＱ０の回転量δθ（ｔ）、及び、経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）に基づき、式Ｒ＝（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））／δθ（ｔ）に従って、推定値としてのシートロールＱ０のロール径Ｒを算出する（Ｓ２６０）。

上式に含まれる成分（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））は、基準時刻ｔ_０から時刻ｔまでの間にシートロールＱ０から引き出されたシートＱの長さに対応する。成分δθ（ｔ）は、長さ（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））だけシートＱが引き出されるときの、シートロールＱ０の回転量に対応する。

従って、式Ｒ＝（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））／δθ（ｔ）によれば、長さ（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））だけシートＱが搬送されるときのシートロールＱ０の半径Ｒを算出することができる。この式によれば、時刻ｔ_０から時刻ｔまでの期間で半径Ｒが近似的に一定であるとき、半径Ｒを精度よく算出することができる。

Ｓ２６０でロール径Ｒを算出すると、ロール径推定器１５０は、続くＳ２７０において、終了条件が満足されたか否かを判断する。終了条件が満足されていると判断すると（Ｓ２７０でＹｅｓ）、図７に示す処理を終了する。この終了前に、ロール径推定器１５０は、直前のＳ２６０で算出されたロール径Ｒを、メインコントローラ５１を通じて、メモリ５１Ｂにロール径Ｒの最新推定値として記憶させることができる（Ｓ２７５）。

ロール径推定器１５０は、シート搬送が正常終了したとき、及び、シート搬送が異常終了したときに、終了条件が満足されたと判断して（Ｓ２７０でＹｅｓ）、図７に示す処理を終了することができる。

終了条件が満足されていないと判断すると（Ｓ２７０でＮｏ）、ロール径推定器１５０は、基準時刻ｔ_０から所定時間ｔ_１の２倍である時間２ｔ_１が経過したか否かを判断する（Ｓ２８０）。ロール径推定器１５０は、経過していないと判断すると（Ｓ２８０でＮｏ）、処理をＳ２２０に移行する。

Ｓ２８０において時間２ｔ_１が経過したと判断すると、ロール径推定器１５０は、Ｓ２９０に移行し、基準時刻ｔ_０を時間ｔ_１だけ進んだ時刻（ｔ_０＋ｔ_１）に更新する。その後、Ｓ２２０に移行する。このようにして、ロール径推定器１５０は、サンプリング周期ｔ_ｓ毎にＳ２２０〜Ｓ２９０の処理を実行し、Ｓ２６０では、ロール径Ｒを推定する。

すなわち、ロール径推定器１５０は、図９に破線で示すように、基準時刻ｔ_０を、時間ｔ_１ずつずらしながら、図９においてハッチング領域で示すように、時刻（ｔ_０＋ｔ_１）から時刻（ｔ_０＋２ｔ_１）の期間において、サンプリング周期ｔ_ｓ毎に、基準時刻ｔ_０から時刻ｔまでのシート搬送量Ｌ（ｔ）、ロール回転量δθ（ｔ）、及び経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）に基づき、ロール径Ｒを算出する。図９によれば、時間ｔ_１は、０．５秒である。このとき、サンプリング周期ｔ_ｓは、１ミリ秒であり得る。

図１０には、上述した方法で算出されるロール径Ｒの変化を実線で示す。図１０によれば、正しいロール径Ｒは、６９ｍｍであり、算出されるロール径Ｒが６７ｍｍから７１ｍｍまでの範囲内にあるとき、精度よくロール径Ｒが算出されていると評価することができる。

本実施形態では、搬送ローラ２０によるシートＱの搬送量Ｌ（ｔ）だけではなく、経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）を考慮して、ロール径Ｒを算出するので、ロール径Ｒを迅速且つ精度よく推定することができる。

図１０において、破線は、経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）を考慮せずに、式Ｒ’＝Ｌ（ｔ）／δθ（ｔ）に従って推定したロール径Ｒ’を示す。実線で示されるロール径Ｒと、破線で示されるロール径Ｒ’との比較から理解できるように、経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）を考慮する本開示の技術によれば、変化量δＤ（ｔ）を考慮しない場合と比較して迅速かつ高精度に、ロール径Ｒを推定可能である。図１０に示される一点鎖線は、経路長Ｄを、特定経路長Ｄ_０からの差分で示す。

続いて、図１１を用いて、メインコントローラ５１が実行する初期処理（図４に示すＳ１１０）の詳細を説明する。メインコントローラ５１は、初期処理（Ｓ１１０）を開始すると、図１１に示すように、前回のシート搬送を正常終了したか否かを判断する（Ｓ３１０）。

正常終了したと判断すると（Ｓ３１０でＹｅｓ）、メインコントローラ５１は、処理をＳ３３０に移行する。一方、異常終了したと判断すると（Ｓ３１０でＮｏ）、前回の異常終了がジャムによる異常終了であるか否かを判断する（Ｓ３２０）。

メインコントローラ５１は、前回の異常終了がジャムによる異常終了であると判断すると（Ｓ３２０でＹｅｓ）、Ｓ３３０に移行し、ジャム以外の原因による異常終了であると判断すると（Ｓ３２０でＮｏ）、Ｓ３６０に移行する。

ジャム以外の異常終了には、シートロールＱ０が空となったことによる異常終了が含まれる。シートロールＱ０が空になった場合には、ホルダ１０に新しいシートロールＱ０が装着される。メインコントローラ５１は、前回のシート搬送が存在しない場合、Ｓ３１０及びＳ３２０で形式的に否定判断して、Ｓ３６０に移行する。

Ｓ３３０において、メインコントローラ５１は、ロール径推定器１５０によりロール径Ｒの推定が開始されるまでの期間の張力制御で用いるべきシートロールＱ０のロール径Ｒを、メモリ５１Ｂが記憶する最新推定値に設定する。

具体的には、メインコントローラ５１は、張力コントローラ５７が備えるフィードフォワード制御器１６０及びゲイン設定器１８０に対し、現在のロール径Ｒとして、メモリ５１Ｂから読み出した最新推定値を設定する。フィードフォワード制御器１６０及びゲイン設定器１８０に設定されたロール径Ｒは、ロール径推定器１５０で新規にロール径Ｒが推定されると、その推定値に更新される。

Ｓ３３０においてロール径Ｒを設定すると、メインコントローラ５１は、フィードフォワード制御器１６０の動作を許可することにより、張力コントローラ５７のフィードフォワード制御を有効化する（Ｓ３４０）。

更に、メインコントローラ５１は、搬送ローラ２０の目標回転速度を定義する速度プロファイルとして、高速搬送用の速度プロファイルを速度コントローラ５５に入力することにより、シートＱの搬送モードを「高速」モードに設定する（Ｓ３５０）。

その後、メインコントローラ５１は、Ｓ３９０に移行し、Ｓ３５０で入力した速度プロファイルで、シートＱを始点まで高速搬送するように、速度コントローラ５５及び張力コントローラ５７に回転速度制御及び張力制御を実行させる。その後、メインコントローラ５１は、図１１に示す処理を終了する。

一方、Ｓ３６０に移行すると、メインコントローラ５１は、メモリ５１Ｂに記憶されたロール径Ｒの最新推定値を破棄する。その後、メインコントローラ５１は、フィードフォワード制御器１６０の動作を禁止することにより、フィードフォワード制御を無効化する（Ｓ３７０）。

続くＳ３８０において、メインコントローラ５１は、速度コントローラ５５に対し低速搬送用の速度プロファイルに入力することにより、シートＱの搬送モードを「低速」モードに設定する。低速モードの速度プロファイルでは、最大速度に到達する定速区間における目標回転速度が、高速モードよりも低い。

その後、メインコントローラ５１は、Ｓ３９０に移行し、Ｓ３８０で入力した速度プロファイルで、シートＱを始点まで低速搬送するように、速度コントローラ５５及び張力コントローラ５７に回転速度制御及び張力制御を実行させる。その後、メインコントローラ５１は、図１１に示す処理を終了する。

この低速搬送時のフィードフォワード制御器１６０の動作禁止状態は、ロール径推定器１５０によるロール径Ｒの推定が新たに開始されるまで維持される。換言すれば、フィードフォワード制御器１６０は、ロール径推定器１５０から新しく推定されたロール径Ｒの情報が得られた時点から、そのロール径Ｒに基づくフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆを算出することができる。

付言すると、Ｓ３６０でロール径Ｒの最新推定値が破棄された場合、ゲイン設定器１８０は、ロール径推定器１５０により新たにロール径Ｒが推定されるまでの期間、メインコントローラ５１から与えられた標準のロール径Ｒ_ｓに従うゲインＫ_ｐ＝Ｋ_ｐ（Ｒ_ｓ），Ｋ_ｉ＝Ｋ_ｉ（Ｒ_ｓ），Ｋ_ｄ＝Ｋ_ｄ（Ｒ_ｓ）を、ＰＩＤ制御器１４０に設定する。

以上に説明した本実施形態の画像形成システム１によれば、コントローラ５０におけるロール径推定器１５０が、計測されたシート搬送量Ｌ（ｔ）と、計測されたシートロールＱ０の回転量であるロール回転量δθ（ｔ）と、検出されたテンショナー１５の位置Ｘとに基づき、シートロールＱ０の半径Ｒであるロール径Ｒを推定する。

特には、ロール径推定器１５０は、シートＱがシートロールＱ０から引き出される第一の地点Ｐ１からシートＱが搬送ローラ２０とニップローラ２５とによりニップされる第二の地点Ｐ２までのシートＱの搬送経路長Ｄ（ｔ）の変化量δＤ（ｔ）をテンショナー１５の位置Ｘ（ｔ）に基づいて推定する。

ロール径推定器１５０は、搬送ローラ２０の回転によるシート搬送量Ｌ（ｔ）及び経路長Ｄ（ｔ）の変化量δＤ（ｔ）から判別されるシートＱの引き出し量（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））と、ロール回転量δθ（ｔ）とに基づき、ロール径Ｒを推定する。

詳細には、ロール径推定器１５０は、推定時刻ｔに対応する期間としての基準時刻ｔ_０から時刻ｔまでの期間ｔ_０〜ｔでのシート搬送量Ｌ（ｔ）と、ロール回転量δθ（ｔ）と、経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）と、に基づき、関係式Ｒ＝（Ｌ（ｔ）＋δＤ（ｔ））／δθ（ｔ）に従って、ロール径Ｒを推定する。

従って、本実施形態の画像形成システム１によれば、テンショナー１５の位置Ｘの変化により、シートＱの姿勢及び経路長Ｄが変化するような環境においても、光学的な距離センサなどの専用センサを画像形成システム１に設けずに、ロール径Ｒを高精度に推定することができる。換言すれば、専用センサによりロール径Ｒを直接測定しなくても、高精度にロール径Ｒを推定することができる。

特に本実施形態では、ロール径推定器１５０が、図９に示すように、基準時刻ｔ_０から時間２ｔ_１が経過する毎に、基準時刻ｔ_０を時間ｔ_１だけ進んだ時刻に更新する。ロール径推定器１５０は、サンプリング周期ｔ_ｓ毎に、基準時刻ｔ_０から時刻ｔまでの期間におけるシート搬送量Ｌ（ｔ）、ロール回転量δθ（ｔ）、及び経路長Ｄの変化量δＤ（ｔ）に基づき、ロール径Ｒを推定する。

このように本実施形態では、観測期間ｔ_０〜ｔでのシート搬送に関する観測値に基づいて、時刻ｔにおけるロール径Ｒを推定するが、この観測期間を、前回の観測期間と一部重複する時間帯を含むように更新することにより、ロール径Ｒの繰返しの推定に際して、観測期間を連続的に変化させる。従って、本実施形態によれば、重複する時間帯を含まないように観測期間を更新する場合と比較して、推定されるロール径Ｒの高周波誤差成分を抑えることができ、安定的にロール径Ｒを推定することができる。

この他、本実施形態では、ロール径推定器１５０により推定されたロール径Ｒがシート搬送の終了時に記憶される（Ｓ２７５）。更に、次のシート搬送時には、ロール径推定器１５０によりロール径Ｒの推定が開始されるまでの間、前回記憶されたロール径Ｒに基づき、フィードフォワード操作量Ｕ_Ｆが算出され、このフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆ及びフィードバック操作量Ｕ_Ｂに基づく操作量Ｕ_ＳＲにより、供給モータ６１が制御される。

但し、前回のシート搬送が異常終了しており、その異常終了がジャム以外の異常終了であるときには、シートロールＱ０の交換が行われている可能性を考慮して、前回記憶したロール径Ｒを破棄し、フィードフォワード制御を無効化する。すなわち、張力コントローラ５７は、フィードバック制御のみ、換言すれば、フィードバック操作量Ｕ_Ｂのみで、供給モータ６１の回転を制御する。

但し、フィードバック制御のみでは、フィードフォワード制御及びフィードバック制御の両者でシートＱを搬送する場合よりも、シートＱを始点に配置するまでのシートＱの搬送誤差が大きくなることが予想される。そのため、本実施形態では、フィードフォワード制御が無効化されるときには、速度コントローラ５５に低速搬送用の速度プロファイルを設定し、シートＱを低速搬送する。

すなわち、フィードフォワード制御及びフィードバック制御の両者で供給モータ６１の制御が行われる場合には、高速搬送用の速度プロファイルに基づく搬送ローラ２０の制御により、シートＱが高速搬送されるが、フィードバック制御のみで供給モータ６１の制御が行われる場合には、低速搬送用の速度プロファイルに基づく搬送ローラ２０の制御により、シートＱが低速搬送される。

従って、本実施形態によれば、ロール径Ｒの情報の不足により高精度な制御を行うことができない場合にも、低速でのシートＱの搬送制御により、制御精度の劣化を抑えることができる。制御精度が低い状態でシートＱを始点に配置する場合には、その制御誤差によりシートＱが過度に搬送されて、シートＱが記録ヘッド４０と接触してしまう可能性がある。本実施形態によれば、低速でのシートＱの搬送制御により、このような問題が発生するのを抑制することができる。

上述したように本実施形態では、ジャム以外の異常終了が発生しているとき、ロール径Ｒの情報が必要なフィードフォワード制御を無効化した。その理由は、シートロールＱ０の交換により、ロール径Ｒが前回の推定値である確度が低いためである。

この文脈から理解できるように、Ｓ３１０及びＳ３２０の処理は、記憶されているロール径Ｒの確度の高低を判定することに対応する。従って、フィードフォワード制御の無効化は、Ｓ３１０及びＳ３２０とは別の手法で、記憶されているロール径Ｒの確度の高低を判別することにより実現されてもよい。

コントローラ５０は、確度が高いと判定した場合には、ロール径推定器１５０によるロール径Ｒの推定が開始されるまでの期間において、前回記憶されたロール径Ｒの最新推定値に基づいて、フィードフォワード制御を実行することができる。確度が低いと判定した場合には、フィードフォワード制御を無効化することができる。

続いて、第二実施形態及び第三実施形態の画像形成システム１を説明する。第二実施形態及び第三実施形態の画像形成システム１は、第一実施形態の画像形成システム１の変形例である。

従って、以下では、第二実施形態及び第三実施形態の画像形成システム１の第一実施形態とは異なる構成及び処理を選択的に説明し、第一実施形態と同様の構成及び処理に対しては第一実施形態と同一符号及びステップ番号を付して、その構成及び処理の説明を省略する。

［第二実施形態］
第二実施形態の画像形成システム１は、メインコントローラ５１が、図１２に示す原点設定処理を実行するように構成される。

原点設定処理は、位置検出器８０により検出されるテンショナー１５の位置Ｘを、テンショナー１５の原点位置でゼロに設定するために、シートＱの搬送処理開始前の画像形成システム１の起動直後に実行される。原点設定処理は、初期処理（Ｓ１１０）において、シートＱの先頭が予め定められた始点に配置される前又は後に実行されてもよい。

テンショナー１５の原点位置は、バネ材１６が自然長であり、テンショナー１５がバネ材１６からの弾性力が生じていないときにテンショナー１５が静止する位置である。テンショナー１５が原点位置にあるとき、テンショナー１５に作用するシートＱの張力はゼロである。

原点設定処理を開始すると、メインコントローラ５１は、搬送ローラ２０を停止させた状態で供給モータ６１を所定量正回転方向に回転させて、シートＱを送りだす（Ｓ４１０）。供給モータ６１の正回転方向は、シートＱが搬送方向下流に移動する回転方向に対応する。

所定量は、Ｓ４１０の処理実行前にテンショナー１５が最大張力に対応する限界位置にあるときであっても、送り出しによりシートＱが撓み、それによってシートＱのテンショナー１５に作用する張力が失われて、テンショナー１５が原点位置に移動し、そこで静止するのに十分なシートＱの送り出し量に予め定められる。

従って、Ｓ４１０での処理を終えると、通常、テンショナー１５は原点位置に移動する。メインコントローラ５１は、続くＳ４２０において、テンショナー１５が原点位置にあるとみなして位置検出器８０によるテンショナー１５の検出位置Ｘをゼロにリセットする。これにより、位置検出器８０は、テンショナー１５の原点位置からの相対位置としてテンショナー１５の位置Ｘを検出するように、初期設定される。

その後、メインコントローラ５１は、搬送ローラ２０を停止させた状態で供給モータ６１を逆回転させて、シートＱを巻き戻し、図１２に示す原点設定処理を終了する（Ｓ４３０）。

Ｓ４３０において、メインコントローラ５１は、位置検出器８０により検出されるテンショナー１５の位置Ｘに基づき、シートＱの張力が予め定められた一定張力に到達した時点で、シートＱの巻き戻しを完了するように、張力コントローラ５７を通じて、供給モータ６１を制御することができる。一定張力は、その後のシートＱの搬送時の目標張力であり得る。

上述したように位置検出器８０の例には、リニアエンコーダが含まれる。リニアエンコーダとしては、エンコーダスケールに固定の機械的な原点位置を有し、この原点位置を基準に位置を検出可能なエンコーダの他、ソフトウェア的にリセットされた位置からの相対位置として位置を検出可能なエンコーダが含まれる。

第二実施形態によれば、位置検出器８０として後者のエンコーダが用いられる場合のように、位置検出器８０がソフトウェア的にリセットされた位置からの相対位置として位置検出を行うケースにおいても、位置検出器８０による検出位置Ｘに基づいて、シートＱの張力を精度よく推定することができる。

［第三実施形態］
続いて、第三実施形態の画像形成システム１を説明する。第三実施形態の画像形成システム１は、シートロールＱ０の回転系に関する状態量を、拡張カルマンフィルタを用いて推定することにより、ロール径ｒを推定するように構成される。第三実施形態では、第一実施形態において変数Ｒを用いて説明されるロール径を、変数ｒを用いて説明する。

カルマンフィルタは、現実の観測値と、予め設定された観測モデルから得られる観測値の誤差をフィードバックして状態量を補正することによって、状態量の高精度な推定を行う技術である。拡張カルマンフィルタでは、非線形システムへの適用のために、状態方程式及び観測方程式がテイラー展開されて線形近似される。

本実施形態において拡張カルマンフィルタは、次のように設計される。シートＱの厚みがμであるとき、シートロールＱ０が２π回転すると、ロール径ｒは、厚みμだけ変化する。従って、ロール径ｒとシートロールＱ０の回転量θとの関係は、次式で表される。

シートロールＱ０の回転量θは、ロータリエンコーダ６５及び計測回路６７を通じて観測可能である。ロール径ｒの時間微分ｄｒ／ｄｔは、シートロールＱの角速度ωを用いて、次式で表すことができる。

シートロールＱ０の回転系に関する状態量ｘを、ロール径ｒ、シートロールＱ０の回転量θ、及び、シートロールＱ０の回転速度ω、即ち角速度ωを用いて、次のように定義する。上付きＴは、転置記号である。

拡張カルマンフィルタを用いたロール径ｒの推定を、シートＱが定速搬送されているときに実行することを前提とすると、上記状態量ｘに関する時間発展モデル、換言すれば状態方程式は、次式で定義可能である。

上記多変数ベクトル値関数ｆのヤコビ行列Ａは、次式で定義される。

一方、シートＱの搬送量ＬとシートロールＱ０の回転量θとの関係、及び、シートＱの搬送速度ＶとシートロールＱ０の回転速度ωとの関係は、次のように表される。

シートＱの搬送量Ｌに関する上記関係式は、ロール径ｒが時間変化するために近似式である。パラメータＭは、図１に示す地点Ｐ１から地点Ｐ２までのシートＱの搬送経路長Ｄの変化量δＤに対応し、パラメータζは、変化量δＤの時間微分に対応し、搬送経路長Ｄの変化に起因するシートＱの搬送速度ＶとシートロールＱ０の周速ｒ・ωとの差に対応する。従って、パラメータＭ及びパラメータζは、第一実施形態において説明したように、位置検出器８０により検出されるテンショナー１５の位置Ｘから特定可能である。

ここで、シートＱの搬送量Ｌ、シートＱの搬送速度Ｖ、及び、シートロールＱ０の回転量θを用いて、次の観測量ｙを定義する。

この観測量ｙに関する観測モデル、換言すれば観測方程式は、次式で定義可能である。下式において上付きハットは、推定値を意味する。

上記多変数ベクトル値関数ｈのヤコビ行列Ｃは、次式で定義される。

本実施形態では、上述した状態方程式及び観測方程式に基づく拡張カルマンフィルタを用いて、状態量ｘを推定することにより、ロール径ｒを推定する。この拡張カルマンフィルタに基づく推定では、予測ステップと、フィルタリングステップと、の繰返しにより、状態量ｘの推定が行われる。

予測ステップでは、一時刻前の事後推定値ｘ（上付きハット）と、一時刻前の誤差共分散行列Ｐと、予め与えられた状態量ノイズＱとに基づいて、次式により状態量ｘの事前推定値ｘ_ｔ（上付きハット）及び事前誤差共分散行列Ｐ_ｔが算出される。次式は、ヤコビ行列Ａを含む。

フィルタリングステップでは、予測ステップで算出された状態量ｘの事前推定値ｘ_ｔ（上付きハット）及び事前誤差共分散行列Ｐ_ｔと、予め与えられた観測量ノイズＲと、実際の観測量ｙと、観測量ｙの事前推定値ｙ（上付きハット）とに基づいて、状態量ｘの推定値ｘ_ｔ＋１（上付きハット）及び誤差共分散行列Ｐ_ｔ＋１が算出される。次式は、ヤコビ行列Ｃを含む。

観測量ｙの事前推定値ｙ（上付きハット）は、上述した観測方程式と状態量ｘの事前推定値ｘ_ｔ（上付きハット）とから算出される。パラメータＭ及びζは、観測されたテンショナー１５の位置Ｘの変化量に基づいて算出される。

本実施形態においてロール径推定器１５０で推定されるロール径ｒは、ここで算出される状態量ｘの推定値に含まれるロール径ｒの推定値である。観測量ｙに含まれるシートＱの搬送速度Ｖは、計測回路７７により計測される搬送ローラ２０の回転速度ω_ＰＦと、搬送ローラ２０の半径Ｒ_ｐとに基づく計測された搬送速度Ｒ_ｐ・ω_ＰＦであってもよいし、速度指令器１０１からの目標回転速度ω_ｒに基づくシートＱの目標搬送速度Ｒ_ｐ・ω_ｒであってもよい。シートＱの搬送量Ｌは、計測された値であってもよいし、目標回転速度ω_ｒに基づく搬送速度Ｖ＝Ｒ_ｐ・ω_ｒの時間微分として算出された値であってもよい。

また、パラメータζを考慮せずに、すなわちパラメータζ＝０として観測方程式ｈ（ｘ）を定義し、状態量ｘを推定してもよい。パラメータＭ＝０及びパラメータζ＝０として観測方程式ｈ（ｘ）を定義し、状態量ｘを推定してもよい。

具体的に、ロール径推定器１５０は、図１３に示す処理を実行することにより、サンプリング周期ｔ_ｓ毎に、上記予測ステップ及びフィルタリングステップを実行して、状態量ｘを更新し、ロール径ｒを推定することができる。

上述したシートＱの搬送量Ｌに関する方程式Ｌ＝ｒθ−Ｍは、ロール径ｒが変動するために近似的にしか成立しない。このような近似的な成立に対して、図１３では、区分的に拡張カルマンフィルタを適用して、ロール径ｒを推定する。

図１３に示す処理を開始すると、ロール径推定器１５０は、状態量ｘ及び誤差共分散行列Ｐを初期化する（Ｓ５１０）。その後、ロール径推定器１５０は、状態量ｘの要素であるシートロールＱ０の回転量θをゼロに設定し、更には、状態量ｘの要素であるシートロールＱ０の回転速度ωを、搬送ローラ２０の半径Ｒ_ｐ及びロール径ｒの推定値に基づいて、搬送ローラ２０の目標回転速度ω_ｒに対応する回転速度ω＝（Ｒ_ｐ／ｒ）・ω_ｒに設定する。更には、観測量ｙの要素であるシートＱの搬送量Ｌ及びシートロールＱ０の回転量θを、現在の観測値に設定する（Ｓ５２０）。

Ｓ５２０の処理を終了すると、ロール径推定器１５０は、拡張カルマンフィルタに基づく予測ステップ及びフィルタリングステップを実行して、状態量ｘの推定値を算出する（Ｓ５３０）。フィルタリングステップに際しては、計測された現在の観測量ｙを取得する。その後、ロール径推定器１５０は、状態量ｘにおけるロール径ｒの推定値を出力する（Ｓ５４０）。

ロール径推定器１５０は、状態量ｘのリセットタイミングが到来する（Ｓ５５０でＹｅｓ）まで、又は、図１３に示す処理の終了条件が満足される（Ｓ５６０でＹｅｓ）まで、サンプリング周期ｔ_ｓ毎に、Ｓ５３０−Ｓ５４０の処理を実行して、状態量ｘを更新し、ロール径ｒの推定値を出力する。

リセットタイミングが到来すると（Ｓ５５０でＹｅｓ）、ロール径推定器１５０は、Ｓ５２０の処理を実行することにより、リセットタイミング前の拡張カルマンフィルタに基づく演算結果を一旦リセットした後、Ｓ５３０に移行する。Ｓ５３０では、新たにＳ５２０で更新された値に基づく予測ステップ及びフィルタリングステップを実行して、状態量ｘの推定値を算出する。

ロール径推定器１５０は、以上の処理を繰返し実行することにより、拡張カルマンフィルタに基づく状態量ｘの推定を区分的に行う。そして、終了条件が満足されていると判断すると（Ｓ５６０でＹｅｓ）、図１３に示す処理を終了する。

具体的に、リセットタイミングは、搬送ローラ２０の回転量に対応するシートＱの搬送長Ｌ、が初期値から所定量超えた時点であり得る。これにより、ロール径推定器１５０は、シートＱの所定量の搬送毎に、区分化された拡張カルマンフィルタを用いて、ロール径ｒを含む状態量ｘの推定値を算出する。

更に言えば、ロール径推定器１５０は、Ｓ５３０において図１４に示すように状態量ノイズＱの設定値を切り替えて用いて、拡張カルマンフィルタに基づく状態量ｘの推定を行うことができる。

図１４に例によれば、ロール径推定器１５０は、ロール径ｒの推定初期では（Ｓ６１０でＹｅｓ）、状態量ノイズＱを、第一の状態量ノイズＱ_１に設定し（Ｓ６２０）、それ以外の期間では（Ｓ６１０でＮｏ）、状態量ノイズＱを、第二の状態量ノイズＱ_２に設定する（Ｓ６３０）。

状態量ノイズＱは、状態量ｘのばらつき（具体的には分散）を表す要素を含む。ロール径ｒの推定初期では、ロール径ｒの確からしさが低いため、第一の状態量ノイズＱ_１は、第二の状態量ノイズＱ_２よりも、大きい分散を示すように予め定められる。

ロール径推定器１５０は、このように、状態量ノイズＱの設定値を、推定されるロール径ｒの確からしさに応じて、第一の状態量ノイズＱ_１と第二の状態量ノイズＱ_２との間で切り替えることにより、ロール径ｒの適切な推定を行う。ロール径ｒの推定初期、換言すればロール径ｒの推定開始からの第一の期間は、シートロールＱ０がホルダ１０に装着されてから、ロール径ｒの推定値が安定するまでの期間であり得る。

この他、ロール径推定器１５０は、供給モータ６１からシートロールＱ０に作用する回転トルクτ及びシートＱの張力Ｔを加味して、拡張カルマンフィルタを構成してもよい。例えば、状態方程式は、次のように定義されてもよい。

ロール径推定器１５０は、この状態方程式及び上記観測方程式に基づく拡張カルマンフィルタから状態量ｘを推定し、それによりロール半径ｒを推定してもよい。

上述した拡張カルマンフィルタに基づくシートＱのロール径ｒの推定は、特に画像形成システム１が、張力コントローラ５７に代えて、図１５に示す構成の張力コントローラ２００を備える場合に、特に有意義である。

張力コントローラ５７に代わる図１５に示す張力コントローラ２００は、張力指令器１１０と、張力推定器１２０と、偏差算出器１３０と、ＰＩＤ制御器１４０と、ロール径推定器１５０と、ゲイン設定器１８０と、一次遅れフィルタ２１０と、目標速度生成器２２０と、偏差算出器２３０と、加算器２４０と、供給速度制御器２５０と、フィードフォワード制御器２６０と、加算器２７０とを備える。

偏差算出器１３０は、第一実施形態と同様に、張力指令器１１０からの目標張力Ｔ_ｒと張力推定器１２０からの推定張力Ｔとの偏差Ｅ_Ｔ＝Ｔ_ｒ−Ｔを算出する。ＰＩＤ制御器１４０は、偏差算出器１３０から入力される偏差Ｅ_Ｔに基づき、張力操作量Ｕ_Ｔ＝Ｋ_ｐ・Ｅ_Ｔ＋Ｋ_ｉ・ＩＮＴ（Ｅ_Ｔ）＋Ｋ_ｄ・ＤＩＦ（Ｅ_Ｔ）を算出する。

張力操作量Ｕ_Ｔは、第一実施形態のフィードバック操作量Ｕ_Ｂに対応する。ゲイン設定器１８０は、ＰＩＤ制御器１４０におけるゲインＫ_ｐ，Ｋ_ｉ，Ｋ_ｄをロール径推定器１５０により推定されたロール径ｒに基づき、調整するように構成される。

目標速度生成器２２０は、速度コントローラ５５の速度指令器１０１から一次遅れフィルタ２１０を介して入力される搬送ローラ２０の目標回転速度ω_ｒと、ロール径推定器１５０により推定されたロール径ｒとに基づき、シートロールＱ０の目標回転速度ω_ｓｒを算出する。

目標速度生成器２２０は、搬送ローラ２０とシートロールＱ０とが同一の周速で回転するように、式ω_ｓｒ＝（Ｒ_ｐ／ｒ）・ω_ｒに従って、目標回転速度ω_ｓｒを算出することができる。Ｒ_ｐは、上述したように搬送ローラ２０の半径である。シートロールＱ０の目標回転速度ω_ｓｒは、回転軸１０Ａの目標回転速度ω_ｓｒに対応する。

偏差算出器２３０は、目標速度生成器２２０からの目標回転速度ω_ｓｒと、計測回路６７により計測されたシートロールＱ０の回転速度ωとの偏差Ｅ_Ｗ＝（ω_ｓｒ−ω）を算出する。

加算器２４０は、ＰＩＤ制御器１４０からの張力操作量Ｕ_Ｔに偏差Ｅ_Ｗを加算して、操作量Ｕ_Ｃ＝（Ｕ_Ｔ＋Ｅ_ｗ）を算出する。供給速度制御器２５０は、ＰＩＤ制御器として構成され、加算器２４０からの操作量Ｕ_Ｃに速度制御成分を加えたフィードバック操作量Ｕ_Ｂ ^＊を算出する。フィードバック操作量Ｕ_Ｂ ^＊は、第一実施形態におけるフィードバック操作量Ｕ_Ｂに代わるものとして、加算器２７０に入力される。

供給速度制御器２５０は、具体的には、フィードバック操作量Ｕ_Ｂ ^＊として値Ｕ_Ｂ ^＊＝Ｋ_ｗｐ・Ｕ_Ｃ＋Ｋ_ｗｉ・ＩＮＴ（Ｕ_Ｃ）＋Ｋ_ｗｄ・ＤＩＦ（Ｕ_Ｃ）出力する。ＤＩＦ（Ｕ_Ｃ）は、操作量Ｕ_Ｃの微分値であり、値ＩＮＴ（Ｕ_Ｃ）は、操作量Ｕ_Ｃの積分値であり、Ｋ_ｗｐは、比例ゲインであり、Ｋ_ｗｉは、積分ゲインであり、Ｋ_ｗｄは、微分ゲインである。

フィードフォワード制御器２６０は、搬送ローラ２０の実回転速度ω_ＰＦに代えて、速度コントローラ５５の速度指令器１０１から一次遅れフィルタ２１０を介して入力される搬送ローラ２０の目標回転速度ω_ｒを用いて、第一実施形態と同様に、加速トルクτを算出する。

フィードフォワード制御器２６０は、第一実施形態と同様に、算出した加速トルクτに対応するフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆを加算器２７０に入力する。あるいは、フィードフォワード制御器２６０は、フィードフォワード操作量Ｕ_Ｆに、粘性摩擦トルク及び動摩擦トルクに対する補償量を付加したフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆ ^＊を加算器２７０に入力する。

加算器２７０は、供給速度制御器２５０から入力されるフィードバック操作量Ｕ_Ｂ ^＊と、フィードフォワード制御器２６０から入力されるフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆ又はフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆ ^＊との加算値Ｕ_Ｂ ^＊＋Ｕ_Ｆ又は加算値Ｕ_Ｂ ^＊＋Ｕ_Ｆ ^＊を、供給モータ６１に対する操作量Ｕ_ＳＲとして出力する。

張力コントローラ２００において、搬送ローラ２０の実回転速度ωではなく、目標回転速度ω_ｒが用いられている理由は、次の通りである。供給モータ６１とホルダ１０の回転軸１０Ａとの間にはギヤ等の動力伝達系が存在する。このため、供給モータ６１の駆動がシートロールＱ０の回転運動に反映されるまでには、タイムラグが存在する。このタイムラグは、搬送ローラ２０の実回転速度ω_ＰＦに基づき、フィードフォワード操作量Ｕ_Ｆを算出して、供給モータ６１を制御するときに制御誤差を生じさせる可能性がある。

これに対して、第三実施形態のように、搬送ローラ２０の目標回転速度ω_ｒに基づき、フィードフォワード操作量Ｕ_Ｆ又はフィードフォワード操作量Ｕ_Ｆ ^＊を算出する場合には、タイムラグによる影響を抑えて、供給モータ６１を制御し、シートロールＱ０の回転運動を制御することができる。

但し、目標回転速度ω_ｒを用いる場合には、シートＱの搬送処理を開始する前にシートＱの張力を目標張力Ｔ_ｒに合わせるために、Ｓ４３０の処理と同様に、搬送ローラ２０を停止させた状態で供給モータ６１を逆回転させて、シートＱの張力を目標張力Ｔ_ｒに合わせるテンショニング処理が実行されてもよい。

以上に説明した第三実施形態によれば、拡張カルマンフィルタを用いてロール径ｒを推定することから、観測誤差、信号ノイズ等の影響を抑えた精度のよいロール径推定を実現可能である。図１５に示すようにロール径ｒの推定値に基づいて速度制御を行う場合には、ロール径ｒの推定誤差が速度制御に影響を与える。従って、精度のよいロール径ｒの推定は、よりよいシートＱの搬送制御に役立つ。

［その他］
本開示は、上述した例示的実施形態に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができることは言うまでもない。第一実施形態においても、第三実施形態と同様に、搬送ローラ２０の目標回転速度ω_ｒに基づいて、加速トルクτが推定され、フィードフォワード操作量Ｕ_Ｆが算出されてもよい。目標回転速度ω_ｒの積分値に基づいてシートＱの搬送量Ｌが算出されてもよい。

ホルダ１０によるシートロールＱ０の保持構造、シートロールＱ０の駆動方式は、上記実施形態に限定されない。以上には、シートロールＱ０の芯材がホルダ１０の回転軸１０Ａに挿入されることで、シートロールＱ０が回転可能にホルダ１０の回転軸１０Ａに支持される画像形成システム１を説明した。

しかしながら、ホルダは、シートロールＱ０を収容する空間を内側に有する中空円筒材料により構成されてもよい。ホルダは、シートロールＱ０の収容空間を規定する内面が回転するように構成されてもよい。シートロールＱ０は、ホルダに収容された状態で、ホルダ内面の回転に応じて、回転してもよい。この他、シートロールＱ０の外周面に接触するローラが設けられてもよい。このローラの回転によりシートロールＱ０は回転してもよい。

ホルダ１０は、軸を有さない構成にされてもよい。この場合には、テンショナー１５とシートロールＱ０との間にローラが設けられてもよく、このローラの回転量からシートロールＱ０の回転量が計測されてもよい。

本開示の技術は、ベルト機構３０を備えない画像形成システムに適用されてもよい。この場合、画像形成システムには、ベルト機構３０に代えて、シートＱを支持するためのプラテンが設けられ得る。本開示の技術は、記録ヘッド４０として、ラインヘッドではなく、シリアル駆動式の記録ヘッドを備える画像形成システムに適用されてもよい。この場合には、記録ヘッドがライン方向に往復動してシートＱに画像を形成する。本開示の技術は、電子写真方式の画像形成システムに適用されてもよい。

本開示の技術は、シートロールＱ０の径方向外側を向くシートＱの表面に対して画像を形成するシステムに適用されてもよいし、シートロールＱ０の径方向内側を向くシートＱの裏面に対して画像を形成するシステムに適用されてもよい。本開示の技術は、シートＱの両面に対して画像を形成するシステムに適用されてもよい。搬送ローラ２０とニップローラ２５との位置は、逆であってもよい。

本開示の技術は、色材を用いてシートＱに画像を形成するシステムだけでなく、様々なシステムに適用することができる。例えば、本開示の技術は、シートＱに孔を空けて印をつけるシステムに適用されてもよいし、シートＱの表面に光を照射して殺菌処理するシステムに適用されてもよい。本開示の技術は、シート状基板に配線パターンを形成するシステムに適用されてもよい。シートロールＱ０及びシートＱは、紙であってもよいし、ビニールであってもよいし、フレキシブルプリント基板（ＦＰＣ）であってもよい。

テンショナー１５の構成は、上記実施形態に限定されない。テンショナーは、振り子アームのように、一端が軸支され、他端にローラを有するアームで構成されていてもよい。この他、本開示の技術は、ロータリエンコーダ６５，７５の構成を限定しない。ロータリエンコーダ６５，７５は、光学式のロータリエンコーダではなく、磁気方式のロータリエンコーダであってもよい。

印刷コントローラ５３、速度コントローラ５５、張力コントローラ５７は、ＣＰＵとＡＳＩＣとの組合せで構成されてもよい。コントローラ５０、メインコントローラ５１、印刷コントローラ５３、速度コントローラ５５、及び、張力コントローラ５７のそれぞれにおけるＣＰＵ及びＡＳＩＣの個数やその有無は、上述した具体例に限定されない。

上記例示的実施形態における１つの構成要素が有する機能は、複数の構成要素に分散して設けられてもよい。複数の構成要素が有する機能は、１つの構成要素に統合されてもよい。上記例示的実施形態の構成の一部は、省略されてもよい。特許請求の範囲に記載の文言から特定される技術思想に含まれるあらゆる態様が本開示の実施形態である。

最後に用語間の対応関係を説明する。ロータリエンコーダ６５、計測回路６７及びロール径推定器１５０が実行するＳ２４０の処理は、回転計測器で実現される処理の一例に対応する。ロータリエンコーダ７５、計測回路７７及びロール径推定器１５０が実行するＳ２３０の処理は、搬送計測器で実現される処理の一例に対応する。搬送モータ７１は、第一モータの一例に対応し、供給モータ６１は、第二モータの一例に対応する。

速度コントローラ５５の偏差算出器１０３及びＰＩＤ制御器１０５は、第一フィードバック制御要素の一例に対応し、張力コントローラ５７の偏差算出器１３０及びＰＩＤ制御器１４０は、第二フィードバック制御要素の一例に対応し、フィードフォワード制御器１６０は、フィードフォワード制御要素の一例に対応する。

１…画像形成システム、１０…ホルダ、１０Ａ…回転軸、１５…テンショナー、２０…搬送ローラ、２５…ニップローラ、３０…ベルト機構、４０…記録ヘッド、５０…コントローラ、５１…メインコントローラ、５１Ａ…プロセッサ、５１Ｂ…メモリ、５３…印刷コントローラ、５５…速度コントローラ、５７…張力コントローラ、６１…供給モータ、６３…モータドライバ、６５…ロータリエンコーダ、６７…計測回路、７１…搬送モータ、７３…モータドライバ、７５…ロータリエンコーダ、７７…計測回路、８０…位置検出器、１０１…速度指令器、１０３…偏差算出器、１０５…ＰＩＤ制御器、１１０…張力指令器、１２０…張力推定器、１３０…偏差算出器、１４０…ＰＩＤ制御器、１４１…比例ゲインアンプ、１４２…積分ゲインアンプ、１４３…微分ゲインアンプ、１５０…ロール径推定器、１６０…フィードフォワード制御器、１６１…微分器、１６３…加速トルク推定器、１８０…ゲイン設定器、２００…張力コントローラ、２１０…一次遅れフィルタ、２２０…目標速度生成器、２３０…偏差算出器、２４０…加算器、２５０…供給速度制御器、２６０…フィードフォワード制御器、２７０…加算器。

Claims (18)

1. シートが巻き回されたシートロールを保持するホルダと、
   前記シートロールの回転量を計測する回転計測器と、
   前記ホルダに保持される前記シートロールから引き出された前記シートを搬送する搬送ローラと、
   前記ホルダと前記搬送ローラとの間に設けられ、前記シートロールから前記搬送ローラに引き出された前記シートと接触する可動性のテンショナーと、
   前記テンショナーの位置を検出する位置検出器と、
   前記シートが搬送されるように前記搬送ローラを回転させるための駆動力を生成するモータと、
   前記モータを制御するように構成されるコントローラと、
   を備え、
   前記コントローラは、前記モータにより駆動される前記搬送ローラの回転による前記シートの搬送量と、前記回転計測器により計測された前記シートロールの回転量と、前記位置検出器により検出された前記テンショナーの位置とに基づき、前記シートロールの径を推定するシート搬送装置。
2. 前記搬送ローラの回転による前記シートの搬送量を計測する搬送計測器
   を備え、
   前記コントローラは、前記搬送計測器により計測された前記シートの搬送量と、前記回転計測器により計測された前記シートロールの回転量と、前記位置検出器により検出された前記テンショナーの位置とに基づき、前記シートロールの径を推定する請求項１記載のシート搬送装置。
3. 前記コントローラは、
   予め設定された目標搬送速度で前記シートが搬送されるように前記モータを制御し、
   前記目標搬送速度に対応する前記シートの搬送量と、前記回転計測器により計測された前記シートロールの回転量と、前記位置検出器により検出された前記テンショナーの位置とに基づき、前記シートロールの径を推定する請求項１記載のシート搬送装置。
4. 前記搬送ローラとともに前記シートをニップするニップローラを更に備え、
   前記コントローラは、前記シートが前記シートロールから引き出される第一の地点から前記シートが前記搬送ローラと前記ニップローラとによりニップされる第二の地点までの前記シートの搬送経路長、の変化量を前記テンショナーの位置に基づいて推定し、前記搬送ローラの回転による前記シートの搬送量及び前記変化量から判別される前記シートロールからの前記シートの引き出し量と、前記シートロールの回転量と、に基づき、前記シートロールの径を推定する請求項１〜請求項３のいずれか一項記載のシート搬送装置。
5. 前記コントローラは、前記シートロールの径Ｒを、推定時刻に対応する期間での前記搬送ローラの回転による前記シートの搬送量Ｌと、前記期間における前記シートロールの回転量δθと、前記期間における前記搬送経路長の変化量δＤと、に基づき、関係式Ｒ＝（Ｌ＋δＤ）／δθに従って推定する請求項４記載のシート搬送装置。
6. 前記コントローラは、前記テンショナーの位置Ｘと前記第一の地点から前記第二の地点までの前記シートの搬送経路長Ｄとの関係を表す式又はテーブルに従って、前記期間における前記搬送経路長の変化量δＤを、前記期間の開始時刻ｔ_０における前記テンショナーの位置Ｘ（ｔ_０）から判別される搬送経路長Ｄ（Ｘ（ｔ_０））と、前記期間の終了時刻ｔにおける前記テンショナーの位置Ｘ（ｔ）から判別される搬送経路長Ｄ（Ｘ（ｔ））との差Ｄ（Ｘ（ｔ））−Ｄ（Ｘ（ｔ_０））として算出する請求項５記載のシート搬送装置。
7. 前記コントローラは、前記シートロールの径Ｒを繰返し推定し、
   前記期間の開始時刻及び終了時刻は、前回の推定時刻に対応する期間と重複する時間帯を含むように、前記推定時刻の変化に応じて更新され、
   それにより、前記コントローラは、前記前回の推定時刻に対応する期間と重複する時間帯を含む期間での前記搬送量Ｌ、前記回転量δθ、及び前記変化量δＤに基づき、前記シートロールの径Ｒを推定する請求項５又は請求項６記載のシート搬送装置。
8. 前記シート搬送装置は、
   前記搬送ローラを回転駆動するように構成される、前記モータとしての第一モータと、
   前記ホルダに保持された前記シートロールを回転駆動するように構成される第二モータと、
   を備え、
   前記コントローラは、前記第二モータを、推定された前記シートロールの径に基づき制御するように、前記第一モータ及び前記第二モータを制御する請求項１〜請求項７のいずれか一項記載のシート搬送装置。
9. 前記コントローラは、
   前記シートロールの径を繰返し推定し、前記推定した前記シートロールの径を推定値として記憶し、
   所定条件が満足されている場合には、第一の制御により前記第一モータ及び前記第二モータを制御し、前記所定条件が満足されていない場合には、第二の制御により前記第一モータ及び前記第二モータを制御し、
   前記第一の制御では、前記推定値に基づいて前記シートの張力を制御するように前記第二モータを制御し、前記シートが第一の速度で搬送されるように前記第一モータを制御し、
   前記第二の制御では、前記推定値に基づかずに前記シートの張力を制御するように前記第二モータを制御し、前記シートが前記第一の速度よりも低い第二の速度で搬送されるように前記第一モータを制御する
   請求項８記載のシート搬送装置。
10. 前記コントローラは、
    前記シートロールの径を繰返し推定し、前記推定した前記シートロールの径を推定値として記憶し、
    更には、記憶されている前記推定値の確度の高低を判別し、
    前記確度が高いと判別した場合には、第一の制御により前記第一モータ及び前記第二モータを制御し、前記確度が低いと判別した場合には、第二の制御により前記第一モータ及び前記第二モータを制御し、
    前記第一の制御では、前記推定値に基づいて前記シートの張力を制御するように前記第二モータを制御し、前記シートが第一の速度で搬送されるように前記第一モータを制御し、
    前記第二の制御では、前記推定値に基づかずに前記シートの張力を制御するように前記第二モータを制御し、前記シートが前記第一の速度よりも低い第二の速度で搬送されるように前記第一モータを制御する
    請求項８記載のシート搬送装置。
11. 前記コントローラは、
    前記第一の制御では、
    前記搬送ローラの回転運動に関する観測値とその目標値とに基づき、前記第一モータに対する第一の操作量を演算する第一フィードバック制御要素と、
    観測された前記テンショナーの位置と目標張力とに基づき、前記第二モータに対する第二の操作量を演算する第二フィードバック制御要素と、
    前記推定値に基づき、前記第二の操作量に対する補正量を演算するフィードフォワード制御要素と
    を用いて、前記第一モータ及び前記第二モータに対する操作量を決定することにより、前記第一モータ及び前記第二モータを制御し、
    前記第二の制御では、
    前記フィードフォワード制御要素を用いずに、前記第一フィードバック制御要素及び前記第二フィードバック制御要素を用いて、前記第一モータ及び前記第二モータに対する操作量を決定することにより、前記推定値に基づかずに前記第二モータを制御するように、前記第一モータ及び前記第二モータを制御する
    請求項９又は請求項１０記載のシート搬送装置。
12. 前記搬送ローラとともに前記シートをニップするニップローラを更に備え、
    前記搬送ローラよりも前記シートの搬送方向下流には、前記シートに対する所定の処理を実行する処理ヘッドが設けられており、
    前記コントローラは、前記第二の制御では、前記搬送ローラと前記ニップローラによりニップされる前記シートが前記処理ヘッドと対向する位置に搬送される過程で、前記シートが前記第一の速度よりも低い前記第二の速度で搬送されるように、前記第一モータを制御する
    請求項９〜請求項１１のいずれか一項記載のシート搬送装置。
13. 前記コントローラは、
    前記搬送ローラの回転により前記シートを搬送する前に、
    前記シートが所定量前記シートロールから送り出されるように前記第二モータを制御し、当該制御が終了したときの前記テンショナーの位置を原点位置とみなして前記位置検出器が前記原点位置からの相対位置として前記テンショナーの位置を検出するように、前記位置検出器を設定し、
    更には、前記位置検出器により検出される前記テンショナーの位置が前記シートに張力が付加されることにより前記原点位置から移動するまで、前記シートが前記シートロールに巻き戻されるように前記第二モータを制御する
    ように構成され、
    前記所定量は、前記シートの撓みによって前記テンショナーが前記原点位置で静止するまで前記シートロールから前記シートが送り出されるのに十分な量として予め定められた量である
    請求項８〜請求項１２のいずれか一項記載のシート搬送装置。
14. 前記コントローラは、前記シートの搬送量と前記シートロールの回転量と前記テンショナーの位置とに基づいて前記シートロールの径を含む前記シートロールの回転系に関する状態量を、カルマンフィルタを用いて推定することにより、前記シートロールの径を推定する請求項１〜請求項１３のいずれか一項記載のシート搬送装置。
15. 前記カルマンフィルタは、
    前記状態量として、前記シートロールの径Ｒと、前記シートロールの回転量θと、前記シートロールの角速度ωとを含む前記状態量の時間発展モデルであって、前記シートの厚みμを含む時間発展モデル
    

    

    及び、前記シートの搬送量Ｌと、前記シートの搬送速度Ｖと、前記シートロールの回転量θとを含む観測モデルであって、更に前記テンショナーの位置に関係するパラメータＭを含む観測モデル
    

    

    に基づく拡張カルマンフィルタであり、
    前記パラメータＭは、前記シートが前記シートロールから引き出される第一の地点から前記シートが前記搬送ローラから搬送力を受ける第二の地点までの前記シートの搬送経路長、の変化量であり、前記テンショナーの位置の変化量に基づいて算出される請求項１４記載のシート搬送装置。
16. 前記カルマンフィルタは、
    前記状態量として、前記シートロールの径Ｒと、前記シートロールの回転量θと、前記シートロールの角速度ωとを含む前記状態量の時間発展モデルであって、前記シートの厚みμを含む時間発展モデル
    

    

    及び、前記シートの搬送量Ｌと、前記シートの搬送速度Ｖと、前記シートロールの回転量θとを含む観測モデルであって、更に前記テンショナーの位置に関係するパラメータＭ及びパラメータζを含む観測モデル
    

    

    に基づく拡張カルマンフィルタであり、
    前記パラメータＭは、前記シートが前記シートロールから引き出される第一の地点から前記シートが前記搬送ローラから搬送力を受ける第二の地点までの前記シートの搬送経路長、の変化量であり、前記パラメータζは、前記搬送経路長の変化に起因する前記シートの搬送速度Ｖと前記シートロールの周速Ｒ・ωとの差であり、前記パラメータＭ及び前記パラメータζは、前記テンショナーの位置の変化量に基づいて算出される請求項１４記載のシート搬送装置。
17. 前記コントローラは、前記状態量のばらつきを定義する状態量ノイズを、前記シートロールの径の推定開始からの第一の期間には前記第一の期間より後の第二の期間よりも大きく設定するように、前記状態量ノイズの設定値を切り替えながら、前記状態量を前記カルマンフィルタを用いて推定するように構成される請求項１４〜請求項１６のいずれか一項記載のシート搬送装置。
18. 請求項１〜請求項１７のいずれか一項記載のシート搬送装置と、
    前記搬送ローラよりも前記シートの搬送方向下流で、前記シートに画像を形成する処理ヘッドと、
    を備える画像形成システム。

Images