JP2021047098A - センシング方向推定装置、センシング方向推定方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】センシング方向の推定についてセンシングデータのノイズに対する耐性を高めること。【解決手段】センシング方向推定装置は、複数のセンサ端末のそれぞれによって測定された、移動する物体と当該センサ端末との距離についての複数の測定値に基づいて、前記各センサ端末のセンシング方向の推定値を計算する推定部を有し、前記推定部は、前記複数のセンサ端末のうちの第１のセンサ端末と他の各センサ端末との組ごとに、前記第１のセンサ端末との組に係る第２のセンサ端末の測定値群を非剛体変換し、非剛体変換後の測定値群と、前記第１のセンサ端末の測定値との距離を最小化する処理を繰り返すことで、前記第１のセンサ端末及び前記第２のセンサ端末それぞれのセンシング方向の推定値を計算する。【選択図】図５

Description

本発明は、センシング方向推定装置、センシング方向推定方法及びプログラムに関する。

近年、小型の無線機能付きセンサを監視対象領域にばら撒いてネットワーク化し、様々なアプリケーションに用いようとする試みがなされている。特に、センサ位置の事前設計や登録が必要なく、また、センサそのものもＧＰＳなどの測位機能を搭載していない、廉価、低消費電力、低機能なものを用いる状況を想定することが望ましい。

そのようなセンサの一例として小型の距離センサがある。距離センサは、指向性を持っており、或る角度方向（以下、「センシング方向」という。）に線分状のセンシング領域を持つ。センシング領域内に物体が入ってきたとき、距離センサは自身とその物体までの距離を計測し、計測結果（以下、「センシングデータ」という。）を、ネットワーク上の計算サーバ等に送信する。

ばら撒かれた距離センサを用いたアプリケーションの一つに、対象物の形状推定技術がある。非特許文献１では、直線運動する車などの対象物について、全体形状を推定する方法が提案されている。一般的に距離センサはランダムにばら撒かれるため、各距離センサの位置やセンシング方向は未知である。そこで、非特許文献１では、多数の距離センサから得られるセンシングデータを集積し解析することで、まず各距離センサのセンシング方向を算出し、それに基づいて形状推定を行っている。距離センサのセンシング方向を算出することは、対象物の形状推定に限らず、距離センサの位置特定、センサ間の時刻同期など、他のアプリケーションを考える上でも重要である。

H. Ikeuchi and H. Saito, "Shape Estimation Using Location-Unknown Distance Sensors: A Curvature Based Approach," in Proc. of DCOSS 2019, 2019.

前述のように、距離センサのセンシング方向は一般的に未知であるため、従来技術による対象物の形状推定は、距離センサのセンシング方向の推定を必要とする。ところが、非特許文献１で提案するセンシング方向の推定方法は、距離センサから得られるセンシングデータの時刻に関する高階微分値の計算が必要であるため、センシングデータのノイズに極めて弱いという課題がある。実際、非特許文献１の中でも、センシングデータが大きなノイズを含む場合、センシング方向の推定精度が極めて低くなることが言及されており、結果として対象物の形状推定精度が低下、あるいは推定自体が困難となる。

本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであって、センシング方向の推定についてセンシングデータのノイズに対する耐性を高めることを目的とする。

そこで上記課題を解決するため、センシング方向推定装置は、複数のセンサ端末のそれぞれによって測定された、移動する物体と当該センサ端末との距離についての複数の測定値に基づいて、前記各センサ端末のセンシング方向の推定値を計算する推定部を有し、前記推定部は、前記複数のセンサ端末のうちの第１のセンサ端末と他の各センサ端末との組ごとに、前記第１のセンサ端末との組に係る第２のセンサ端末の測定値群を非剛体変換し、非剛体変換後の測定値群と、前記第１のセンサ端末の測定値との距離を最小化する処理を繰り返すことで、前記第１のセンサ端末及び前記第２のセンサ端末それぞれのセンシング方向の推定値を計算する。

センシング方向の推定についてセンシングデータのノイズに対する耐性を高めることができる。

本発明の実施の形態におけるセンシング方向推定システムの構成例を示す図である。 本発明の実施の形態において与えられる問題設定を説明するための図である。 対象物Ｔの部分形状を与える式の導出を説明するための図である。 本発明の実施の形態におけるセンシング方向推定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。 本発明の実施の形態におけるセンシング方向推定装置１０の機能構成例を示す図である。 センシング方向推定装置１０が実行する処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。 非剛体変換ＩＣＰアルゴリズムの処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。 シミュレーションにおける対象物Ｔのスタート時点での状況及び各センサ端末ｄの番号、及びセンシング領域を示す図である。 シミュレーションの結果を示す図である。

以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。図１は、本発明の実施の形態におけるセンシング方向推定システムの構成例を示す図である。本実施の形態におけるセンシング方向推定システムは、センシング方向推定装置１０と、センサ端末ｄ１〜センサ端末ｄＮ^〜のＮ^〜個（複数）のセンサ端末（以下、それぞれを区別しない場合「センサ端末ｄ」という。）とを含む。センシング方向推定装置１０と各センサ端末ｄとは、有線又は無線のネットワークを介して接続される。なお、Ｎ^〜は、図中においてＮの上の「〜」が付加された記号に相当する。

各センサ端末ｄは、監視対象領域内を移動する物体（以下、「対象物Ｔ」という。）を検出するとともに、対象物Ｔまでの距離を測定する距離センサである。各センサ端末ｄは、シャープな指向性を持つ距離センサであって、対象物Ｔとの距離がｒ_ｍａｘ以下のとき、対象物Ｔまでの距離ｒ（０≦ｒ≦ｒ_ｍａｘ）を測定結果（以下、「センシングデータ」という。）として得て、センシングデータをセンシング方向推定装置１０に送信する。本実施の形態において、各センサ端末ｄのセンシング領域（対象物Ｔを検知可能な範囲）は、それぞれ特定の方向（以下、「センシング方向」という。）を有し、長さがｒ_ｍａｘである線分としてモデル化される。なお、各センサ端末ｄの配置位置はランダムである。すなわち、各センサ端末ｄは、ランダムに決定される配置位置に撒かれる。

センシング方向推定装置１０は、「非剛体変換ＩＣＰ（Iterative Closest Point）アルゴリズム」を含む、後述される処理を実行して、各センサ端末ｄのセンシング方向を推定する１以上のコンピュータである。センシング方向推定結果は、センシング方向推定装置１０からユーザ端末２０に送信される。あるいは、当該推定結果は、非特許文献１における、対象物Ｔの形状推定に用いられてもよい。

ユーザ端末２０は、センシング方向推定装置１０における推定結果を表示する端末である。

図２は、本発明の実施の形態において与えられる問題設定を説明するための図である。なお、以下で説明する問題設定は一例に過ぎず、適用可能な問題設定はこれに限られるわけではない。

対象物Ｔは、単純閉曲線∂Ｔで囲まれた二次元領域である。対象物Ｔは、十分広い二次元監視対象領域内をｘ軸方向に一定速度ｖ（ｖ＞０）で平行移動している。対象物Ｔのうち、ｙ座標の値が最小の点を下端、最大の点を上端と呼ぶことにする。以下では下端、上端はそれぞれ唯一つ存在するものとする。対象物Ｔを通るｘ軸に平行な直線を適当に一つ定め、それより上の領域を上半平面、それより下の領域を下半平面と呼ぶことにする。

監視対象領域内には、十分な数のセンサ端末ｄがランダムにばら撒かれているとする。センサ端末ｄは指向性を有し、方向θ∈［０、２π）、長さｒ_ｍａｘの線分状のセンシング領域を持つ。センサ端末ｄの位置、センシング方向θは未知であり、センシング領域の長さｒ_ｍａｘは既知である。各変数の下添え字ｉは、センサ端末番号を表す（θ_ｉなど）が、一つのセンサ端末ｄについて議論するときはセンサ端末番号を省略することがある。

各センサ端末ｄは、各時刻ｔにおける対象物Ｔまでの距離ｒ（ｔ）≦ｒ_ｍａｘを得る。但し、センサ端末ｄと対象物Ｔまでの距離がｒ_ｍａｘを超えるときはｒ（ｔ）＝Φ（空集合）、センサ端末ｄが対象物Ｔ内に含まれるときはｒ（ｔ）＝０とする。

以下では、センシングデータが∀ｔ（ｒ（ｔ）＞０ ｏｒ ｒ（ｔ）＝Φ）かつ∃ｔ（ｒ（ｔ）≠Φ）を満たすようなセンサ端末ｄのみ考えることとする。センシングデータ｛ｒ_ｉ（ｔ）｝_ｉは、センシング方向推定装置１０に送信され、センシング方向推定装置１０はそれらを用い、後述の処理手順に基づいて｛θ_ｉ｝_{（ｉ＝１）} ^Ｎを求める。

ここで、準備として、θを用いて対象物Ｔの部分形状を与える式を導いておく。θ∈［０，π）とし、∂Ｔの主に下半平面部分の推定を考える。ｔ^＊＝ａｒｇｍｉｎ_ｔｒ（ｔ）とし、対象物Ｔの下端を^ｔ（０，０）∈∂Ｔとする。このとき、図３から容易に導かれるように以下の式（１）が成立する。

ここで、（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ））は、時刻ｔにセンサ端末ｄによってセンシングされた対象物Ｔ上の点の座標である。

なお、非特許文献１では、θを推定した後、式（１）を用いることでセンシングデータｒ（ｔ）から対象物Ｔの部分形状を求めている。さらに、各センサ端末ｄから導かれる∂Ｔの部分形状を接続することで、∂Ｔの全体形状を推定している。

次に、本実施の形態で提案するセンシング方向θの推定方法を実行するセンシング方向推定装置１０について説明する。

図４は、本発明の実施の形態におけるセンシング方向推定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。図４のセンシング方向推定装置１０は、それぞれバスＢで相互に接続されているドライブ装置１００、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、ＣＰＵ１０４、及びインタフェース装置１０５等を有する。

センシング方向推定装置１０での処理を実現するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体１０１によって提供される。プログラムを記憶した記録媒体１０１がドライブ装置１００にセットされると、プログラムが記録媒体１０１からドライブ装置１００を介して補助記憶装置１０２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１０１より行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１０２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。

メモリ装置１０３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１０２からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ１０４は、メモリ装置１０３に格納されたプログラムに従ってセンシング方向推定装置１０に係る機能を実行する。インタフェース装置１０５は、ネットワークに接続するためのインタフェースとして用いられる。

図５は、本発明の実施の形態におけるセンシング方向推定装置１０の機能構成例を示す図である。図５において、センシング方向推定装置１０は、受信部１１及び推定部１２を有する。これら各部は、センシング方向推定装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、ＣＰＵ１０４に実行させる処理により実現される。センシング方向推定装置１０は、また、データ記憶部１３を利用する。データ記憶部１３は、例えば、補助記憶装置１０２、又はセンシング方向推定装置１０にネットワークを介して接続可能な記憶装置等を用いて実現可能である。

受信部１１は、各センサ端末ｄからセンシングデータを受信し、当該センシングデータをデータ記憶部１３に記憶する。データ記憶部１３には、各センサ端末ｄのセンシングデータが時系列に記憶される。

推定部１２は、データ記憶部１３に記憶されている、各センサ端末ｄの時系列のセンシングデータに基づき、各センサ端末ｄのセンシング方向θを推定する。

以下、センシング方向推定装置１０が実行する、センシング方向θの推定方法の処理手順について説明する。図６は、センシング方向推定装置１０が実行する処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。なお、図６の開始時点において、データ記憶部１３には、センシングデータ｛ｒ_ｉ（ｔ）｝_ｉ＝１ ^Ｎが時系列に記憶されている（有効なセンサ端末数をＮとした）。また、図６では、センサ端末ｄ１が下半平面に属すると仮定する（θ_１∈［０，π））。但し、本手法ではθのｘ軸方向に関する鏡映対称性により、下半平面に属するか上半平面に属するかの区別はできないため、この仮定は本質的ではない。

ステップＳ１０１において、推定部１２は、（ｒ_１，ｒ_２），（ｒ_１，ｒ_３），…，（ｒ_１，ｒ_Ｎ）の各ペア（すなわち、センサ端末ｄ１と他のセンサ端末ｄとの組）に対して、後述する「非剛体変換ＩＣＰ（Iterative Closest Point）アルゴリズム」に基づいて、θ_１の推定（θ_１の推定値θ＾_１の計算）を実行する。

適当な閾値αを用いれば、各ペアから得られる計Ｎ−１個の解のうち、一般には約半数は閾値α以内の範囲［θ＾_１−α，θ＾_１＋α］（θ＾_１とほとんど同じ値）に入り、残りは、θ＾_１−α未満又はθ＾_１＋αより大きくなるか、空集合となる。

そこで、推定部１２は、［θ＾_１−α，θ＾_１＋α］の範囲（θ＾_１とほとんど同じ値）の解を与えたセンサ端末ｄ群を下半平面、それ以外のセンサ端末ｄ群を上半平面に分類する（Ｓ１０２）。なお、下半平面に属する各センサ端末ｄ群のそれぞれのセンシング方向θの推定値は、上記の過程でθ＾_１のペアとして既に求められている。

続いて、推定部１２は、上半平面に属するセンサ端末ｄ同士に「非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム」を適用することで、上半平面に属する各センサ端末ｄのセンシング方向θの推定値を求める（Ｓ１０３）。すなわち、推定部１２は、上半平面に属するセンサ端末ｄ群のうちの一つのセンサ端末ｄを、ステップＳ１０１におけるセンサ端末ｄ１と同じ位置付けとし、当該センサ端末ｄのセンシングデータと、上半平面に属する他のセンサ端末ｄのセンシングデータとのペアに対して「非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム」を適用して、当該各センサ端末ｄのセンシング方向θの推定値を計算する。

次に、「非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム」について述べる。これは２つのセンサ端末ｄｍ、センサ端末ｄｎのセンシングデータｒ_ｍ（ｔ_ｍ）、ｒ_ｎ（ｔ_ｎ）を用いて、センシング方向の推定値（θ＾_ｍ、θ＾_ｎ）を求めるアルゴリズムである。

ここで、センサ端末ｄｍ、ｄｎがともに下半平面に属するとする。
ｔ_ｉ ^＊＝ａｒｇｍｉｎ_ｔｒ_ｉ（ｔ）（ｉ＝ｍ，ｎ）
とし、
ｔ^〜 _ｉ＝ｔ_ｉ−ｔ_ｉ ^＊，ｒ^〜 _ｉ（ｔ^〜 _ｉ）＝ｒ_ｉ（ｔ_ｉ）−ｒ_ｉ（ｔ_ｉ ^＊）
とする。このとき、式（１）は、以下の式（２）のように書き換えることができる。

すなわち、（ｔ^〜，ｒ^〜）→（Ｘ，Ｙ）は、行列Ａ（θ）によって表現される線形変換である。以下では、表記を簡単にするため、ｔ^〜 _ｉを改めてｔ_ｉと書き、ｒ^〜 _ｉを改めてｒ_ｉと書くことにする。また、センサ端末ｄｉによる測定値（ｔ_ｉ，ｒ_ｉ）が属する空間を、センサ端末ｄｉの測定値空間といい、座標系（Ｘ，Ｙ）が与えられた、対象物Ｔが存在する空間を実空間という。

ここで、センサ端末ｄｍの測定値群（センシングデータ群）｛ｑ^ｊ｝_ｊ＝｛（ｔ_ｍ ^ｊ，ｒ_ｍ ^ｊ）｝_ｊと、センサ端末ｄｎの測定値群（センシングデータ群）｛ｐ^ｋ｝_ｋ＝｛（ｔ_ｎ ^ｋ，ｒ_ｎ ^ｋ）｝_ｋが得られているとする（現実的にはセンサ端末ｄは、連続時間でセンシングできず、測定値（センシングデータ）は離散化された有限個の点となる。添え字ｊ、ｋは、その測定値を区別するためのインデックスである。）。

図７は、非剛体変換ＩＣＰアルゴリズムの処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。

ステップＳ２０１において、推定部１２は、２つのセンサ端末ｄｍ、センサ端末ｄｎのそれぞれのセンシング方向について、適当な初期値（θ_ｍ，θ_ｎ）を定める。

続いて、推定部１２は、（θ_ｍ，θ_ｎ）を用いてセンサ端末ｄｎの各測定値ｐ^ｋをＲ（θ_ｍ，θ_ｎ）ｐ^ｋで変換（非剛体変換）する（Ｓ２０２）。ここで、Ｒ（θ_ｍ，θ_ｎ）≡Ａ（θ_ｍ）^−１Ａ_ｎ（θ_ｎ）である。これにより、センサ端末ｄｎの各測定値（センシングデータ）がセンサ端末ｄｍの測定値空間に写像されたことになる。

続いて、推定部１２は、センサ端末ｄｍの測定値群｛ｑ^ｊ｝_ｊの中から各Ｒ（θ_ｍ，θ_ｎ）ｐ^ｋとの所定の距離が最も小さい測定値（これをｑ^ｊ（ｋ））と書くことにする）を特定する（Ｓ２０３）。所定の距離の定義としては、例えば、（速度ｖを用いて次元を合わせた上での）ユークリッド距離ｄ（（ｔ，ｒ），（ｔ'，ｒ'））≡√（（ｖｔ−ｖｔ'）^ｎ＋（ｒ−ｒ'）^ｎ）などを用いればよい。

続いて、推定部１２は、誤差関数１／Ｍ（Σ_ｋｄ（Ｒ（θ_ｍ，θ_ｎ）ｐ^ｋ，ｑ^ｊ（ｋ））^ｎ）（Ｍはセンサ端末ｄｎの測定値群のデータ数）を確率勾配法などの任意の最適化手法でθ_ｍ、θ_ｎに関し最小化する（Ｓ２０４）。但し、誤差関数を最小化するためθ_ｍ、θ_ｎを動かす際、ステップＳ２０３で定めたｐ^ｋとｑ^ｊ（ｋ）の対応関係は保ったままとする。

続いて、推定部１２は、現在のループで得られた誤差（今回の誤差）１／Ｍ（Σ_ｋｄ（Ｒ（θ_ｍ，θ_ｎ）ｐ^ｋ，ｑ^ｊ（ｋ））^ｎ）の値と、一回前のループで得られた誤差（前回の誤差）との差が閾値β以下であるか否かを判定する（Ｓ２０５）。当該差が閾値βより大きい場合（Ｓ２０５でＮｏ）、推定部１２は、最小化手続きで得られた（更新された）（θ_ｍ，θ_ｎ）を用いて、ステップＳ２０２〜Ｓ２０４を繰り返す。

一方、今回の誤差と前回の誤差との差が閾値β以下である場合（Ｓ２０５でＹｅｓ）、推定部１２は、その時点の（θ_ｍ，θ_ｎ）を本アルゴリズムによる推定値（θ＾_ｍ，θ＾_ｎ）として出力する（Ｓ２０６）。

このように、本アルゴリズムでは、一方のセンサ端末ｄの複数のセンシングデータを非剛体変換し、非剛体変換後のセンシングデータ群と、他方のセンサ端末ｄのセンシングデータ間の距離を最小化する処理を逐次的に繰り返していくことで、これら２つのセンサ端末ｄのセンシング方向が推定される。

本アルゴリズムは、非特許文献１におけるθ推定手法と異なり、センシングデータｒ（ｔ）の高階微分の計算を必要とせず、後述の数値例が示すように、ｒ（ｔ）にノイズが乗る場合でも高い推定精度を維持することができる。

なお、「P.J. Besl, N.D. McKay, "A method for registration of 3D shapes," IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. 14, no. 2, 1992.」で提唱され、広く用いられているＩＣＰアルゴリズムは、二つの点群（上記で言う｛ｑ^ｊ｝_ｊ、｛ｐ^ｋ｝_ｋに相当するもの）を近づけるための変換（上記で言うＲ（θ_１，θ_２）に相当する変換）として剛体変換（回転と平行移動）を考えている。本アルゴリズムにおけるＲ（θ_１，θ_２）は剛体変換ではないため、非剛体変換ＩＣＰアルゴリズムと呼んでいる。

非剛体変換ＩＣＰアルゴリズの収束性（ループを繰り返すことで誤差が極小値に収束し、アルゴリズムが停止すること）は、通常のＩＣＰアルゴリズムと同様の証明で保証されている。

なお、ステップＳ２０４において、全ての測定値群を用いるのではなく、ｄ（Ｒ（θ_１，θ_２）ｐ^ｋ，ｑ^ｊ（ｋ））^２が、或る一定値以上離れたｋに関しては、Σ_ｋの中に含めないこととしてもよい。この場合、ＭはΣ_ｋの中に含まれたｋの個数となる。

また、通常のＩＣＰアルゴリズムでは様々な変種（例えば「上記ステップＳ２０３にあたるＲ（θ_１，θ_２）ｐ^ｋとｑ^ｊ（ｋ）を対応付ける方法として、点間の距離を用いるのではなく垂直距離（点Ｒ（θ_１，θ_２）ｐ^ｋから点群｛ｑ^ｋ｝_ｋがなす接線へ下ろした垂線の距離）を用いる」、「ステップＳ２０４での誤差関数として、ｋごとに異なる重みをつけたものを用いる」など）が考えられている（「S. Rusinkiewicz and M. Levoy, "Efficient variants of the ICP algorithm," in Proc. of 3DIM 2001, 2001.」）が、同様な変種が本アルゴリズムに適用されてもよい。

続いて、実際に本実施の形態を用いて、楕円形の対象物を用いた数値シミュレーションを実施した結果について説明する。

物体の速度ｖ＝１は既知とし、２つのセンサ端末ｄの位置、方向を表１のように与えた。

但し、センシング方向推定装置１０はこれらのセンサ端末ｄの位置及び方向の情報は利用しない。各センサ端末ｄは、ｒ_ｍａｘ＝１００とし、Δｔ＝０．０５刻みでセンシングデータｒ（ｔ）を取得していく。楕円形の対象物Ｔは、右端を^ｔ（０，７５）につけた状態からｖ＝１でｘ軸方向へ平行移動していく。シミュレーションにおける対象物Ｔのスタート時点での状況及び各センサ端末ｄの番号、及びセンシング領域を図８に示す。

対象物Ｔが破線の長方形の領域（監視対象領域）を脱したら計測終了とする。このような設定で得られたセンシングデータ｛ｒ_ｉ（ｔ）｝_ｉ（ｉ＝１，２）に、平均０、標準偏差１０^−７、１０^−６、１０^−５、１０^−４、１０^−３、１０^−２、１０^−１、２×１０^−１、５×１０^−１のノイズを含めたデータを準備した。各ケースに対し、非特許文献１と本実施の形態の「非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム」のそれぞれの方法でθ_１、θ_２の推定を行った。

図９は、シミュレーションの結果を示す図である。図９において、横軸は、ノイズの標準偏差を示し、縦軸はセンシング方向（θ）を示す。また、◆のプロットは、本実施の形態（非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム）で求めたθ_１を示し、□のプロットは、本実施の形態（非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム）で求めたθ_２を示す。一方、△のプロットは、非特許文献１の方法（従来技術）で求めたθ_１を示し、●のプロットは、非特許文献１の方法（従来技術）で求めたθ_２を示す。更に、破線は、真の（ノイズの無い）θ_１を示し、一点鎖線は、真の（ノイズの無い）θ_２を示す。

図９によれば、ノイズが１０^−４以下であれば、どちらの方法でも最大で０．３程度のずれでθ_１、θ_２を求めることができている。しかし、ノイズが１０^−４より大きくなると、非特許文献１の方法では、θ_１、θ_２を推定すること自体ができなかったため、図９内に結果はプロットできなかった。一方で、本実施の形態の「非剛体変換ＩＣＰアルゴリズム」を用いた場合は、依然として精度よくθ_１、θ_２が求められていることがわかる。この結果は、本実施の形態を用いればセンシングデータにノイズが含まれている場合であっても、高精度なセンシング方向の推定が可能であることを示すものである。

上述したように、本実施の形態によれば、監視対象領域内を移動する対象物Ｔに対するセンサ端末ｄのセンシングデータを集積し解析することで、センシングデータにノイズが含まれている場合であっても、高精度にセンシング方向を推定することが可能となる。すなわち、従来技術と異なり高階微分の計算が不要であるため、センシング方向の推定についてセンシングデータのノイズに対する耐性を高めることができる。その結果、高精度な物体形状推定、センサ端末ｄの位置特定、センサ端末ｄの時刻同期などが可能になる。

以上、本発明の実施の形態について詳述したが、本発明は斯かる特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

１０ センシング方向推定装置
１１ 受信部
１２ 推定部
１３ データ記憶部
２０ ユーザ端末
１００ ドライブ装置
１０１ 記録媒体
１０２ 補助記憶装置
１０３ メモリ装置
１０４ ＣＰＵ
１０５ インタフェース装置
Ｂ バス
ｄ センサ端末

Claims (5)

1. 複数のセンサ端末のそれぞれによって測定された、移動する物体と当該センサ端末との距離についての複数の測定値に基づいて、前記各センサ端末のセンシング方向の推定値を計算する推定部を有し、
   前記推定部は、前記複数のセンサ端末のうちの第１のセンサ端末と他の各センサ端末との組ごとに、前記第１のセンサ端末との組に係る第２のセンサ端末の測定値群を非剛体変換し、非剛体変換後の測定値群と、前記第１のセンサ端末の測定値との距離を最小化する処理を繰り返すことで、前記第１のセンサ端末及び前記第２のセンサ端末それぞれのセンシング方向の推定値を計算する、
   ことを特徴とするセンシング方向推定装置。
2. 前記推定部は、前記複数のセンサ端末のうち、前記推定値が前記第１のセンサ端末の推定値に対して閾値以内でないセンサ端末群については、当該センサ端末群について前記処理を繰り返すことで、当該センサ端末群に係る各センサ端末のセンシング方向の推定値を計算する、
   ことを特徴とする請求項１記載のセンシング方向推定装置。
3. 複数のセンサ端末のそれぞれによって測定された、移動する物体と当該センサ端末との距離についての複数の測定値に基づいて、前記各センサ端末のセンシング方向の推定値を計算する推定手順をコンピュータが実行し、
   前記推定手順は、前記複数のセンサ端末のうちの第１のセンサ端末と他の各センサ端末との組ごとに、前記第１のセンサ端末との組に係る第２のセンサ端末の測定値群を非剛体変換し、非剛体変換後の測定値群と、前記第１のセンサ端末の測定値との距離を最小化する処理を繰り返すことで、前記第１のセンサ端末及び前記第２のセンサ端末それぞれのセンシング方向の推定値を計算する、
   ことを特徴とするセンシング方向推定方法。
4. 前記推定手順は、前記複数のセンサ端末のうち、前記推定値が前記第１のセンサ端末の推定値に対して閾値以内でないセンサ端末群については、当該センサ端末群について前記処理を繰り返すことで、当該センサ端末群に係る各センサ端末のセンシング方向の推定値を計算する、
   ことを特徴とする請求項３記載のセンシング方向推定方法。
5. 請求項３又は４記載のセンシング方向推定方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。

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