CN105636198B - 一种基于apit测试的无线传感器网络定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于APIT测试的无线传感器网络定位算法，通过建立Voronoi图计算出虚拟锚节点坐标，对重叠区域建立序列等级，缩小未知节点可能存在区域，将最终确定的区域质心作为节点的估计坐标；具体步骤：建立关于锚节点的Voronoi图；进行模拟三角形内点测试，降低Out‑To‑In和In‑To‑Out的发生概率；筛选合理三角形，通过网格扫描法确定重叠区域，对该区域进行空间划分，建立序列等级，计算各子区域的序列等级和未知节点的序列等级的相似度；将契合度最高的子区域质心作为未知节点的估计坐标。本发明在不增加任何硬件成本及通信开销的前提下，具有更高的定位覆概率及更小的定位误差和更稳定的定位结果。

Description

一种基于APIT测试的无线传感器网络定位算法

技术领域

本发明属于无线通信网络技术领域，涉及一种基于APIT测试的无线传感器网络定位算法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSN)中，传感器节点感知、采集所需信息，并把这些信息传输给网络处理，在未来万物互联的世界中，物体间的相对位置关系是实现物联网的基础，没有结合位置信息的传感数据毫无意义，定位问题已成为物联网中的热点问题。

APIT算法(approximation of the perfect PIT test)是无线定位中广泛使用的基本算法，该算法通过交换邻居节点信息这种方式来模拟节点的运动过程，若未知节点的邻居节点同时远离或接近ABC这三个顶点，则判断未知节点在三角形外部，否则，未知节点在三角形内部，以便得到各三角形的重叠区域，通过求其质心完成定位。

在实际应用中，由于受到硬件条件，环境限制以及传播模型的合理性等各种因素的影响，测的或估计的定位结果经常会存在一定误差，在实际操作的过程中所引起的问题及非视距 (NLOS)所引起的误差也会对定位结果产生较大影响，偏离了真实值的数据将会带来更高的定位误差。

在测距误差对APIT定位算法影响方面，主要集中于3个方面：一方面是锚节点稀疏时，不能组成三角形，或组成的三角形个数较少，最终确定的重叠区域较大，导致定位精度不高；另一方面，由于边缘效应的存在会导致在三角形边附近的节点存在Out-To-In和In-To-Out这两种错误；最后一方面，使用网格扫描法后直接使用质心定位都会带来定位精度不高的结果。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术存在的缺陷，提供一种基于APIT测试的无线传感器网络定位算法，通过建立Voronoi图计算出虚拟锚节点坐标，对重叠区域建立序列等级，缩小未知节点可能存在区域，将最终确定的区域质心作为节点的估计坐标。

其具体技术方案为：

一种基于APIT测试的无线传感器网络定位算法，包括以下步骤：

步骤a，建立关于锚节点的Voronoi图；进行模拟三角形内点测试(APIT)，降低Out-To-In 和In-To-Out的发生概率；

步骤b，筛选合理三角形，通过网格扫描法确定重叠区域，对该区域进行空间划分，建立序列等级，计算各子区域的序列等级和未知节点的序列等级的相似度；

步骤c，将契合度最高的子区域质心作为未知节点的估计坐标。

进一步，所述步骤a的过程为：

步骤a1，各锚节点通过Voronoi函数建立Voronoi图，遍历所有交点，除去限制范围外的交点坐标；

步骤a2，剩余交点坐标若在锚节点的一跳范围内，则其位置信息作为虚拟锚节点坐标随锚节点广播；

步骤a3，从未知节点一跳范围内的n个锚节点中任取3个组成三角形，比较未知节点 M与三个锚节点的边长(即信号强度，信号强度越强则距离越近，反之越远)MA，MB， MC，选取其中较短的两条，其顶点组成三角形，选取的两条边分别为MA，MB，M向AB做垂线，垂足为H，比较MC和MH的长短，若MC＞HC，则M在△ABC外部，否则M在△ABC内部。

进一步，所述步骤b的过程为：

步骤b1，本发明认为有两种冗余三角形应剔除，第一种为同时存在两个小于30°角的三角形，设△ABC三边分别为a，b，c，三个角分别为α，β，δ，则

若其中存在任意两个值第二种三角形为△ABC的子三角形，上述两种三角形应剔除；

步骤b2，未知节点对每一组锚节点三角形进行一次PIT测试。网格中的数字代表未知节点可能存在的最大区域。每个网格的初始值是0，若果测试结果表明未知节点在三角形内部，则三角形内的网格数值加1，若果测试结果表明未知节点在三角形外部，则三角形内的网格数值减1，之后计算三角形内所有网格的数值，最大数值所在区域即三角形重叠区域；

步骤b3，在未知节点的一跳范围内取任意两个锚节点做垂直平分线，将三角形重叠区域划分为多个子区域S₁，S₂，…S_i，计算各子区域质心，根据各质心相对于各锚节点的远近建立序列等级，以锚节点AB为例，在AB中垂线左侧的任意一个位置到A的距离都比到B的距离近，因此在区域内关于A，B的序列等级为

按此规则建立各子区域质心关于邻居锚节点的序列等级，同时建立未知节点关于各锚节点的序列等级；

步骤b4，计算子区域1关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度，设两个字符串为S，T，S＝s₁s₂…s_n，T＝t₁t₂…t_n，建立S与T的(n+1)*(n+1)阶的匹配关系矩阵LD，LD(n+1)*(n+1)＝{d_ij}，(0≤i≤n，0≤j≤n)，按如下规则填充矩阵，

其中

取矩阵右下角元素d_nn记为ld，设两个字符串的最长公共子串长度为lcs，利用Needleman 算法求得字符串S与T的最长公共子串。建立S与T的(m+1)*(n+1)阶匹配关系矩阵LCS， LCS(n+1)*(n+1)＝{d_pq}，(0≤p≤，0≤q≤n)，按公式填充矩阵，其中

矩阵 LCS右下角元素d_nn即字符串S与T的最长公共子串长度，记为lcs(S，T)，两个字符串比较时第一次出现不匹配字符的位置为δ，即为矩阵LD从主对角线开始第一次发生改变的元素的行下标，则两个序列等级的相似度如公式所示：

计算子区域2，3..i关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明是在对传统APIT定位结果定位精度低及覆盖率不高的情形进行详尽分析，针对锚节点稀疏及边缘效应的影响所提出的算法。本发明首次将字符串匹配机制引入到无线传感器网络定位问题中，并引入了全新的三角形内点测试方法，通过仿真实验和实际环境中来测距的实验表明，本发明可以有效的解决边缘效应及最终确定定位区域较大的问题，定位精度有显著提高，且本发明与其他无需测距的定位算法相比有合理的通信开销及良好的鲁棒性。

本算法的定位误差显著小于原始APIT定位算法的定位误差。在对未知节点进行定位时，鲜有偶然因素或操作原因引起的较大误差，因此本算法表现出了较优异的性能。

附图说明

图1为本发明基于APIT测试的无线传感器网络定位算法流程图；

图2为PIT测试原理图；

图3为网格扫描法示意图；

图4为本发明定位结果样本分布示意图；；

图5为匹配算法流程图；

图6为本算法实验方案示意图；

图7为本算法定位结果说明示意图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

如图1所示，本发明基于APIT测试的无线传感器网络定位算法，通过建立Voronoi图计算出虚拟锚节点坐标，对重叠区域建立序列等级，缩小未知节点可能存在区域，将最终确定的区域质心作为节点的估计坐标。

其主要包括以下步骤：

步骤a，建立关于锚节点的Voronoi图；进行模拟三角形内点测试(APIT)，降低Out-To-In 和In-To-Out的发生概率；该步骤的具体过程为：

步骤a1，各锚节点通过Voronoi函数建立Voronoi图，遍历所有交点，除去限制范围外的交点坐标；

步骤a2，剩余交点坐标若在锚节点的一跳范围内，则其位置信息作为虚拟锚节点坐标随锚节点广播；

步骤a3，从未知节点一跳范围内的n个锚节点中任取3个组成三角形，比较未知节点 M与三个锚节点的边长(即信号强度，信号强度越强则距离越近，反之越远)MA，MB， MC，选取其中较短的两条，其顶点组成三角形，如图2所示，选取的两条边分别为MA，MB， M向AB做垂线，垂足为H，比较MC和MH的长短，若MC＞HC，则M在△ABC外部，否则M在△ABC内部。

步骤b，筛选合理三角形，通过网格扫描法确定重叠区域，对该区域进行空间划分，建立序列等级，计算各子区域的序列等级和未知节点的序列等级的相似度；该步骤的具体过程为：

步骤b1，本发明认为有两种冗余三角形应剔除，第一种为同时存在两个小于30°角的三角形，设△ABC三边分别为a，b，c，三个角分别为α，β，δ，则

若其中存在任意两个值

第二种三角形为△ABC的子三角形，上述两种三角形应剔除；

步骤b2，未知节点对每一组锚节点三角形进行一次PIT测试。如图3所示，网格中的数字代表未知节点可能存在的最大区域。每个网格的初始值是0，若果测试结果表明未知节点在三角形内部，则三角形内的网格数值加1，若果测试结果表明未知节点在三角形外部，则三角形内的网格数值减1，之后计算三角形内所有网格的数值，最大数值所在区域即三角形重叠区域；

步骤b3，在未知节点的一跳范围内取任意两个锚节点做垂直平分线，将三角形重叠区域划分为多个子区域S₁，S₂，…S_i，计算各子区域质心，根据各质心相对于各锚节点的远近建立序列等级，以锚节点AB为例，在AB中垂线左侧的任意一个位置到A的距离都比到B的距离近，因此在区域内关于A，B的序列等级为按此规则建立各子区域质心关于邻居锚节点的序列等级，同时建立未知节点关于各锚节点的序列等级；

步骤b4，计算子区域1关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度，设两个字符串为S，T，S＝s₁s₂…s_n，T＝t₁t₂…t_n，建立S与T的(n+1)*(n+1)阶的匹配关系矩阵LD，LD(n+1)*(n+1)＝{d_ij}，(0≤i≤n，0≤j≤n)，按如下规则填充矩阵，

其中

取矩阵右下角元素d_nn记为ld，设两个字符串的最长公共子串长度为lcs，利用Needleman 算法求得字符串S与T的最长公共子串。建立S与T的(m+1)*(n+1)阶匹配关系矩阵LCS， LCS(n+1)*(n+1)＝{d_pq}，(0≤p≤，0≤q≤n)，按公式填充矩阵，

其中

矩阵LCS右下角元素d_nn即字符串S与T的最长公共子串长度，记为lcs(S，T)，两个字符串比较时第一次出现不匹配字符的位置为δ，即为矩阵LD从主对角线开始第一次发生改变的元素的行下标，则两个序列等级的相似度如公式所示：

计算子区域2，3..i关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度。

步骤c，将契合度最高的子区域质心作为未知节点的估计坐标。

请参阅图4所示，其为本发明定位结果样本分布示意图，图中的仿真说明了该问题：20个锚节点分布在100m*100m的区域内，未知节点与各锚节点之间的距离误差服从均方差为0.05的正态分布，从定位结果可看出，未知节点的定位精度较高。

请参阅图1所示，其为本算法执行步骤流程图，本算法通过建立Voronoi图计算出虚拟锚节点坐标，对重叠区域建立序列等级，缩小未知节点可能存在区域，将最终确定的区域质心作为节点的估计坐标。

该方法提出的一个背景是，当节点间连通度足够高时，可获得足够多的三角形，当存在12个锚节点时网络平均连通度为6.03，再结合Voronoi图产生的可用虚拟锚节点，可产生足够使用的参考信息，在现有算法中为保证定位精度，锚节点个数一般设置在20以上以保证定位精度，因此本算法的提出是存在背景基础的。

本算法首先建立关于锚节点的Voronoi图，从n个可用锚节点中选出3个组成三角形，进行三角形内点测试；之后筛选合理的三角形，通过网格扫描法后确定三角形重叠区域；对重叠区域进行区域划分并建立序列等级，计算各子区域序列等级和未知节点关于锚节点的相似度；最后，将契合度最高的子区域质心作为最终估计坐标。

请参阅图5所示，其为匹配算法流程图。

在未知节点的一跳范围内取任意两个锚节点做垂直平分线，将三角形重叠区域划分为多个子区域S₁，S₂，…S_i，计算各子区域质心，根据各质心相对于各锚节点的远近建立序列等级，以锚节点AB为例，在AB中垂线左侧的任意一个位置到A的距离都比到B的距离近，因此在区域内关于A，B的序列等级为按此规则建立各子区域质心关于邻居锚节点的序列等级，同时建立未知节点关于各锚节点的序列等级；

计算子区域1关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度，设两个字符串为S，T，S＝s₁s₂…s_n，T＝t₁t₂…t_n，建立S与T的(n+1)*(n+1)阶的匹配关系矩阵LD，LD(n+1)*(n+1)＝{d_ij}，(0≤i≤n，0≤j≤n)，按如下规则填充矩阵，

其中

取矩阵右下角元素d_nn记为ld，设两个字符串的最长公共子串长度为lcs，利用Needleman 算法求得字符串S与T的最长公共子串。建立S与T的(m+1)*(n+1)阶匹配关系矩阵LCS， LCS(n+1)*(n+1)＝{d_pq}，(0≤p≤，0≤q≤n)，按公式填充矩阵，

其中

矩阵LCS右下角元素d_nn即字符串S与T的最长公共子串长度，记为lcs(S，T)，两个字符串比较时第一次出现不匹配字符的位置为δ，即为矩阵LD从主对角线开始第一次发生改变的元素的行下标，则两个序列等级的相似度如公式所示：

计算子区域2，3..i关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度。

虽然该算法形式上具有O(n³)的时间复杂度，并希望锚节点数量多于12个，以保证连通度达到6以上，有足够数量的可用参考信息，但并不意味着锚节点个数越多越好，在实际情况中，该值并不是一个会无限增大的输入规模，该值往往是有界限的，这意味着算法复杂性的增长在一个有限范围内，因此本质上该方法的时间复杂度是原始APIT算法的有界常数倍。在对算法复杂性的讨论中，只有当输入规模未知并会无限制增大时，O(n³)才会对算法效率有本质上的影响，因此本算法的时间复杂度是可接受的。

请参阅图6所示，其为本算法实验方案示意图。APIT测距技术由于不需要节点配置额外硬件使得其在低精度定位领域有着广泛的应用，对APIT定位的使用与研究也一直是业界的研究热点。本算法通过基于APIT测距的实验对算法性能进行实际环境中的验证。

实验首先测出理论模型中的参数值，而后测出各节点的网络连通度，然后将信息无线传输给协调器，进而通过串口传送给PC机，之后在PC端使用APIT定位法和本算法进行位置计算，并进行结果比较。

请参阅图7所示，其为本算法定位结果说明示意图。从图7中可以看出：

本算法的定位误差明显小于原始APIT定位算法的定位误差。在对未知节点进行定位时，鲜有偶然因素或操作原因引起的较大误差，因此本算法表现出了较优异的性能。

总体来看，本算法相比APIT定位算法其定位误差能够维持在一个较小的范围内，具有良好的鲁棒性。

本发明是在对传统APIT定位结果定位精度低及覆盖率不高的情形进行详尽分析，针对锚节点稀疏及边缘效应的影响所提出的算法。本发明首次将字符串匹配机制引入到无线传感器网络定位问题中，并引入了全新的三角形内点测试方法，通过仿真实验和实际环境中来测距的实验表明，本发明可以有效的解决边缘效应及最终确定定位区域较大的问题，定位精度有显著提高，且本发明与其他无需测距的定位算法相比有合理的通信开销及良好的鲁棒性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于APIT测试的无线传感器网络定位算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a，建立关于锚节点的Voronoi图；进行模拟三角形内点测试(APIT)，降低Out-To-In和In-To-Out的发生概率；

步骤b，筛选合理三角形，通过网格扫描法确定重叠区域，对该区域进行空间划分，建立序列等级，计算各子区域的序列等级和未知节点的序列等级的相似度；

步骤c，将契合度最高的子区域质心作为未知节点的估计坐标；

所述步骤a的过程为：

步骤a1，各锚节点通过Voronoi函数建立Voronoi图，遍历所有交点，除去限制范围外的交点坐标；

步骤a2，剩余交点坐标若在锚节点的一跳范围内，则其位置信息作为虚拟锚节点坐标随锚节点广播；

步骤a3，从未知节点一跳范围内的n个锚节点中任取3个组成三角形，比较未知节点M与三个锚节点的边长MA，MB，MC，选取其中较短的两条，其顶点组成三角形，选取的两条边分别为MA，MB，M向AB做垂线，垂足为H，比较MC和HC的长短，若MC＞HC则M在ΔABC外部，否则M在ΔABC内部；

所述步骤b的过程为：

步骤b1，有两种冗余三角形应剔除，第一种为同时存在两个小于30°角的三角形，设ΔABC三边分别为a，b，c，三个角分别为α，β，δ，则

其中存在任意两个值

第二种三角形为ΔABC的子三角形，上述两种三角形应剔除；

步骤b2，未知节点对每一组锚节点三角形进行一次PIT测试，网格中的数字代表未知节点可能存在的最大区域，每个网格的初始值是0，若测试结果表明未知节点在三角形内部，则三角形内的网格数值加1，若测试结果表明未知节点在三角形外部，则三角形内的网格数值减1，之后计算三角形内所有网格的数值，最大数值所在区域即三角形重叠区域；

步骤b3，在未知节点的一跳范围内取任意两个锚节点做垂直平分线，将三角形重叠区域划分为多个子区域S₁，S₂，…S_i，计算各子区域质心，根据各质心相对于各锚节点的远近建立序列等级，以锚节点AB为例，在AB中垂线左侧的任意一个位置到A的距离都比到B的距离近，因此在区域内关于A，B的序列等级为

按此规则建立各子区域质心关于邻居锚节点的序列等级，同时建立未知节点关于各锚节点的序列等级；

步骤b4，计算子区域S₁关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度，设两个字符串为S，T，S＝s₁s₂…s_m，T＝t₁t₂…t_n，建立S与T的(m+1)*(n+1)阶的匹配关系矩阵LD，LD(m+1)*(n+1)＝{d_ij}，(0≤i≤m，0≤j≤n)，按如下规则填充矩阵，

其中取矩阵右下角元素d_mn记为ld，设两个字符串的最长公共子串长度为l_cs，利用Needleman算法求得字符串S与T的最长公共子串，建立S与T的(m+1)*(n+1)阶匹配关系矩阵L_cs，L_CS(m+1)*(n+1)＝(d_pq)，(0≤p≤m，0≤q≤n)，按公式填充矩阵，

其中

，

矩阵L_cs右下角元素d_mn即字符串S与T的最长公共子串长度，记为l_cs(S，T)，两个字符串比较时第一次出现不匹配字符的位置为δ，即为矩阵LD从主对角线开始第一次发生改变的元素的行下标，则两个序列等级的相似度如公式所示：

计算子区域S₁，S₂，…S_i关于锚节点的序列等级与未知节点关于锚节点的序列等级的相似度。

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