JP2021032036A - テンセグリティ構造を有する構造体、建築部材および建築物 - Google Patents

Abstract

【課題】テンセグリティ構造を有する構造体を連結して大規模な構造体を構築する際の設計の自由度をより高くする。【解決手段】テンセグリティ構造を有する構造体３００は、角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティである基本テンセグリティ１００と、基本テンセグリティ１００に対して鏡像対称な鏡像基本テンセグリティ２００とを、それぞれの一側面が対向するように配置した状態において、基本テンセグリティ１００と鏡像基本テンセグリティ２００との鏡像対称性を維持しつつ、基本テンセグリティ１００および鏡像基本テンセグリティ２００のそれぞれの一側面の頂点となる節点１６２，１６３，１７２，１７３，２６２，２６３，２７２，２７３を単一平面上に位置するように変形した第１および第２の変形テンセグリティ２００，３００を、当該単一平面が重ね合わさるように組み合わせた形態となっている。【選択図】図３

Description

この発明は、テンセグリティ構造を有する構造体に関し、特に、当該構造体を連結して面状の広がりを有する連結構造体の構築を可能にする技術に関する。

架構構造を有する建築物等においては、屋内構造等の自由度を高めるため、架構スパンを拡大することが求められているが、架構スパンを拡大するためには、架構構造を構成する横架材について、その重量を低減するとともに、垂直荷重に対する剛性（垂直剛性）を高めることが要求される。このように、横架材の重量を低減しつつ、垂直剛性を高めることを可能とする構造としては、立体骨組構造が知られているが、立体骨組構造においては、圧縮力が加わる部材（圧縮材）と引張力が加わる部材（張力材）とが明確に分離していないため、骨組構造を構成する各部材の断面積を縮小することが難しく、重量の低減には限界がある。

そこで、圧縮材に接合された張力材に初期張力を導入することにより、圧縮材に加わる圧縮力と張力材に導入された初期張力とで自己釣合の条件を満たし、重量の低減が困難な圧縮材の数を減らしつつ、構造の安定化を図ることが種々提案されている。例えば、特許文献１には、初期張力を導入することにより安定化した構造として、テンセグリティ構造を用いることが提案されている。

特許文献１において提案されているテンセグリティ構造は、圧縮材の数を減らすことが可能となるため、横架材等として使用される構造体の軽量化を図ることが可能となる。しかしながら、架構スパンの拡大のために大規模な構造体を構築しようとした場合、圧縮材と張力材との自己釣合の条件が構造全体に波及する。そのため、テンセグリティ構造を用いた大規模な構造体は、施工が容易でない。また、局所的な変位が自己釣合の条件を崩すため、全体としての剛性を十分に高くするのが困難である。さらに、テンセグリティ構造では、自己釣合の条件を満たすために圧縮材と張力材との位置関係に制限が加わるため、所望の形状で大規模な構造体を構築することが困難である。

このようなテンセグリティ構造の問題を解決するため、テンセグリティ構造を有する１つのユニットで自己釣合の条件を完結させ、当該ユニットを連結することで大規模な構造体（梁状の構造物）を構築することが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。非特許文献１に開示された方法によれば、ユニットを正角柱型で圧縮材（ストラット）が４本の４ストラット・テンセグリティとすることにより、ユニット同士を隙間なく、繰り返し連結することができるので、大規模な構造体を構築することが可能となっている。

米国特許３０６３５２１号公報

待永崇宏、池本稔、藤本益美および今井克彦、「小径木丸棒とＰＣ鋼棒を用いたシステムトラスで構成されたテンセグリティに関する実験的研究」、日本建築学会大会学術講演梗概集、一般社団法人日本建築学会、平成１７年９月、ｐ．９４５−９４８

しかしながら、非特許文献１において提案された方法では、ユニットが正角柱型の４ストラット・テンセグリティに限定されているため、設計の自由度を高くすることができない。

本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、テンセグリティ構造を有する構造体を連結して大規模な構造体を構築する際の設計の自由度をより高くする技術を提供することを目的とする。

上記目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
テンセグリティ構造を有する構造体であって、角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティである基本テンセグリティと、前記基本テンセグリティに対して鏡像対称な鏡像基本テンセグリティとを、それぞれの一側面が対向するように配置した状態において、前記基本テンセグリティと前記鏡像基本テンセグリティとの鏡像対称性を維持しつつ、前記基本テンセグリティおよび前記鏡像基本テンセグリティのそれぞれの前記一側面の頂点となる節点を単一平面上に位置するように前記基本テンセグリティおよび前記鏡像基本テンセグリティを変形した第１および第２の変形テンセグリティを、前記単一平面が重ね合わさるように組み合わせた形態となっている、構造体。

この適用例によれば、基本テンセグリティとして、正角柱型の４ストラット・テンセグリティ以外の種々のテンセグリティを使用することができるので、テンセグリティ構造を有する構造体を連結して大規模な構造体を構築する際の設計の自由度をより高くすることができる。そして、構造体は、鏡像対称な２つの変形テンセグリティを組み合わせたものとなっているので、変形テンセグリティが単独で自己釣合の条件を満たさない場合であっても、構造体自体を自己釣合の条件を満たすようにすることができる。そのため、この適用例の構造体を連結することにより、大規模な構造体をより容易に構築することができる。

［適用例２］
前記変形は、前記単一平面から伸びる圧縮材を短縮する変形を含む、適用例１記載の構造体。この適用例によれば、第１および第２の変形テンセグリティの配列方向の長さが過度に長くなって、剛性等の機械特性に異方性が生じることを、抑制することができる。

［適用例３］
前記第１と第２の変形テンセグリティにおいて、前記単一平面上に位置し重複する圧縮材および張力材は、その一方が省略されている、適用例１または２記載の構造体。重複する圧縮材および張力材を省略することにより、第１と第２の変形テンセグリティを組み合わせることによって得られる構造体の重量を低減することが可能となる。

［適用例４］
前記基本テンセグリティは、３つの圧縮材を有する３ストラット・テンセグリティである、適用例１ないし３のいずれか記載の構造体。基本テンセグリティを３ストラット・テンセグリティとすることにより、変形テンセグリティおよび変形テンセグリティを組み合わせて形成される構造体をより容易に形成することができる。

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、テンセグリティ構造を有する構造体およびその製造方法、その構造体を利用した建築部材およびその製造方法、あるいは、それらの構造体や建築部材を利用した建築物および建築方法等の態様で実現することができる。

テンセグリティ構造の一例を示す説明図。 本実施形態のテンセグリティを形成する様子を示す説明図。 本実施形態のテンセグリティを形成する様子を示す説明図。 テンセグリティを組み合わせて平面的な構造体を構築する様子を示す説明図。 連結構造体を構成するテンセグリティの具体的形状を示す三面図。 評価の対象となる連結構造体の全体構成を示す斜視図。 構造解析における支持および載荷の態様を示す説明図。 連結構造体の垂直剛性評価結果を示すグラフ。

以下、本発明を実施するための形態を以下の順序で説明する。
Ａ．実施形態：
Ａ１．テンセグリティ構造：
Ａ２．本実施形態のテンセグリティの構成：
Ａ３．平面状の構造体の構築：
Ｂ．連結構造体の評価：
Ｃ．変形例：

Ａ．実施形態：
Ａ１．テンセグリティ構造：
図１は、テンセグリティ構造の一例を示す説明図である。ここで、テンセグリティ構造とは、棒状の圧縮材（ストラット）と張力材（ケーブル）とを組み合わせた構造であり、ストラットが負担する圧縮応力と、ケーブルに導入される張力とが全体で自己釣合の状態となることで安定した構造を謂う。なお、本発明および本明細書においては、特に区別する必要がない場合、テンセグリティ構造そのもの、および、テンセグリティ構造を有する構造体を併せて、単に「テンセグリティ」とも呼ぶ。

図１に示すテンセグリティ１００は、３本のストラット１１１〜１１３と、９本のケーブル１３１〜１５３とを有している。ストラット１１１〜１１３とケーブル１３１〜１５３とは、ストラット１１１〜１１３の両端の節点（ノード）１６１〜１７３において、ストラットとケーブルとのなす角度が自在に変更可能（角度自在）となるように接合されている。

このように、テンセグリティ１００は、３本のストラット１１１〜１１３を有しているため、３ストラット・テンセグリティとも呼ばれる。また、テンセグリティ１００は、図１からわかるように、正三角柱（一般的には、正角柱）の平行な２つの底面を捩った形状をしているため、正角柱型のテンセグリティとも呼ばれる。なお、本明細書および本発明においては、このような正角柱型のテンセグリティにおいて、基となる正角柱の底面および側面に相当する面（すなわち、ケーブルやストラットで囲まれた領域）を、それぞれ底面および側面とも呼ぶ。また、図１からわかるように、テンセグリティ１００においては、１つの側面は２つの平面（一例をハッチングで示す）で構成されている。

テンセグリティ１００において、ケーブル１３１〜１５３に適宜設定された張力（初期張力）を導入することにより、テンセグリティ１００は自己釣合の状態となる。具体的には、ケーブル１３１〜１５３のそれぞれに自己釣合応力比に比例した初期張力を導入することにより、テンセグリティ１００は自己釣合の状態となり、その構造が安定する。なお、自己釣合応力比は、一般逆行列を用いた周知の方法により算出することができる。

図１に示すように、テンセグリティ１００は、ノード１６１〜１７３の位置関係において、２つの底面のそれぞれの中心を通る軸に対して３回対称、すなわち、１２０°の回転毎にノード１６１の位置関係が一致する形状となっているが、並進対称性や鏡像対称性を有していない。詳細については後述するが、このように、テンセグリティ１００は、ノード１６１〜１７３の位置関係において対称性が低くなっているため、複数のテンセグリティ１００を連結させて平面状等の面状の広がりを有する構造体を形成することは困難である。

なお、上述の通り、テンセグリティ１００は、正角柱型のテンセグリティであるため、底面を対向させるように配列するとともに、対向する底面の向きを合わせることにより、複数のテンセグリティ１００を連結し、直線状に伸びる構造体を構築することは可能である。しかしながら、この場合、テンセグリティ１００の配列方向に沿って側面の向きが回転するため、面状の広がりを有する構造体を形成することは困難である。

Ａ２．本実施形態のテンセグリティの構成：
図２および図３は、本実施形態のテンセグリティ３００を形成する様子を示す説明図である。図２（ａ）は、正角柱型の３ストラット・テンセグリティ１００，２００を示し、図２（ｂ）および図３（ａ）は、後述するように３ストラット・テンセグリティ１００，２００を変形した変形テンセグリティ７００，８００を示している。また、図３（ｂ）は、本実施形態のテンセグリティ３００を示している。

図２（ａ）に示す２つの３ストラット・テンセグリティ１００，２００のうち、−ｘ方向（紙面左方）側のテンセグリティ１００は、図１に示したものと同一である。一方、＋ｘ方向（紙面右方）側のテンセグリティ２００は、テンセグリティ１００をｘ方向について鏡像反転した形状となっている。なお、テンセグリティ２００において、テンセグリティ１００と対応する要素（ストラット、ケーブルおよびノード）については、符号の下２桁を対応するテンセグリティ１００の要素と同一とし、符号の最上位の桁（１００の位）を１から２に変更している。

図２（ａ）からわかるように、２つのテンセグリティ１００，２００の側面を対向させた状態において、それぞれの対向面に位置するテンセグリティ１００の２つのノード１６３，１７２と、テンセグリティ２００の２つのノード２６３，２７２とを重ね合わせても、テンセグリティ１００の２つのノード１６２，１７３と、テンセグリティ２００の２つのノード２６２，２７３とは重なり合わない。そのため、２つのテンセグリティ１００，２００を組み合わせても、その構造は安定しない。

そこで、それぞれ対向面に位置する、テンセグリティ１００の４つのノード１６２，１６３，１７２，１７３と、テンセグリティ２００の４つのノード２６２，２６３，２７２，２７３とが重なり合うように、２つのテンセグリティ１００，２００における鏡像対称性を維持しつつ、テンセグリティ１００，２００を変形する。具体的には、テンセグリティ１００の対向面の頂点となるノード１６２，１６３，１７２，１７３と、テンセグリティ２００の対向面の頂点となるノード２６２，２６３，２７２，２７３とが、それぞれ平行な単一平面上に位置するように変形する。

図２（ｂ）に示す２つの変形テンセグリティ７００，８００は、それぞれ、上述のように基となるテンセグリティ１００，２００（以下、「基本テンセグリティ１００，２００」とも呼ぶ）の対向面を単一の平面となるように変形したものであり、互いにｘ方向（対向方向）について鏡像反転した形状となっている。これらの変形テンセグリティ７００，８００においては、基本テンセグリティ１００，２００と対応する要素（ストラット、ケーブルおよびノード）については、符号の下２桁を対応する基本テンセグリティ１００，２００の要素と同一とし、符号の最上位の桁（１００の位）を１から７および２から８に変更している。

上述の通り、変形テンセグリティ７００の対向面上のノード７６２，７６３，７７２，７７３と、変形テンセグリティ８００の対向面上のノード８６２，８６３，８７２，８７３とは、それぞれ単一平面上に位置するため、変形テンセグリティ７００，８００は、自己釣合がとれない状態、すなわち、自己釣合応力比の解が存在しない状態となっている。そのため、変形テンセグリティ７００，８００自体は、そのままの状態では構造が安定しない。

なお、本実施形態では、図２（ａ）および図２（ｂ）からわかるように、基本テンセグリティ１００，２００を基に変形テンセグリティ７００，８００を形成するに際し、対向面から伸びるストラット１１１，１１３，２１１，２１３を短縮しているが、対向面から伸びるストラット１１１，１１３，２１１，２１３は必ずしも短縮する必要はない。ただし、後述するように、変形テンセグリティ７００，８００から本実施形態のテンセグリティ３００（図３（ｂ））を形成する際に、ｙ方向、すなわち、変形テンセグリティ７００，８００の配列方向の長さが過度に長くなり、剛性等の機械特性に異方性が生じることを抑制することができるので、対向面から伸びるストラット１１１，１１３，２１１，２１３は、短縮するのが好ましい。

図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、本実施形態のテンセグリティ３００は、単一平面となった変形テンセグリティ７００，８００の対向面を重ね合わせるように組み合わせることにより形成されている。このように形成されたテンセグリティ３００は、５本のストラット３１１〜３１５と、１４本のケーブル３３１〜３５４と、ストラット３１１〜３１５およびケーブル３３１〜３５４を角度自在に接合する８つのノード３６１〜３７４とを有している。また、鏡像対称の２つの変形テンセグリティ７００，８００を組み合わせた形状となっているため、テンセグリティ３００自体が鏡像対称性を有している。

図３（ａ）および図３（ｂ）からわかるように、テンセグリティ３００の５本のストラット３１１〜３１５のうち、ストラット３１１，３１４は、それぞれ変形テンセグリティ７００のストラット７１１，７１３に対応し、ストラット３１２，３１３は、それぞれ変形テンセグリティ８００のストラット８１１，８１３に対応する。また、ストラット３１５は、対向面に位置する変形テンセグリティ７００のストラット７１２および変形テンセグリティ８００のストラット８１２の双方に対応する。

テンセグリティ３００のケーブル３３１，３３４，３４１，３４４，３５１は、それぞれ変形テンセグリティ７００のケーブル７３１，７３３，７４１，７４３，７５１に対応し、ケーブル３３２，３３３，３４２，３４３，３５３は、それぞれ変形テンセグリティ８００のケーブル８３１，８３３，８４１．８４３，８５１に対応する。また、ケーブル３３５，３４５，３５２，３５４は、それぞれ対向面に位置する変形テンセグリティ７００のケーブル７３２，７４２，７５２，７５３および変形テンセグリティ８００のケーブル８３２，８４２，８５２，８５３の双方に対応する。

そして、テンセグリティ３００のノード３６１，３７１は、それぞれ変形テンセグリティ７００のノード７６１，７７１に対応し、ノード３６３，３７３は、それぞれ変形テンセグリティ８００のノード８６１，８７１に対応する。また、ノード３６２，３６４，３７２，３７４は、それぞれ対向面に位置する変形テンセグリティ７００のノード７６２，７６３，７７２，７７３および変形テンセグリティ８００のノード８６２，８６３，８７２，８７３の双方に対応する。

上述のように、図３（ａ）に示す変形テンセグリティ７００，８００では、自己釣合がとれない状態となっているため、変形テンセグリティ７００，８００自体は、そのままの状態では構造が安定しない。しかしながら、変形テンセグリティ７００，８００単独での自己釣合を要求せず、適切な拘束条件を与えることにより、構造が安定する応力比を求めることが可能となる。

変形テンセグリティ７００，８００の場合、図３（ａ）に示すように、変形テンセグリティ７００，８００のそれぞれの対向面に位置するノード７６２，７６３，７７２，７７３，８６２，８６３，８７２，８７３に対して、ｘ方向の移動を規制し、ｙ方向およびｚ方向の移動を許容する拘束条件を与えることにより、変形テンセグリティ７００，８００の構造を安定化させることができる。

このように、ノード７６２，７６３，７７２，７７３，８６２，８６３，８７２，８７３に対して与えられる拘束条件は、これらのノード７６２，７６３，７７２，７７３，８６２，８６３，８７２，８７３に対して、適宜設定されたｘ方向の荷重を加えることと等価である。そして、変形テンセグリティ７００，８００は、互いにｘ方向について鏡像反転した形状となっているため、変形テンセグリティ７００，８００において対応するノード（例えば、ノード７６３とノード８６３）の拘束条件に等価な荷重は、大きさが同じで、逆方向となる。

そのため、変形テンセグリティ７００，８００を組み合わせたテンセグリティ３００においては、変形テンセグリティ７００，８００において対応する対向面に位置するノードが単一のノード（例えば、ノード７６３とノード８６３についてはノード３６４）に対応する。そのため、変形テンセグリティ７００，８００において対応するノードの拘束条件に等価な荷重が相殺されるので、拘束条件を与えることなくテンセグリティ３００の構造が安定する自己釣合の状態となる。

なお、図３（ａ）および図３（ｂ）からわかるように、２つの変形テンセグリティ７００，８００を組み合わせてテンセグリティ３００を構成する際、変形テンセグリティ７００において対向面に位置するストラット７１２およびケーブル７３２，７４２，７５２，７５３と、変形テンセグリティ８００において対向面に位置するストラット８１２およびケーブル８３２，８４２，８５２，８５３とが重複する。そのため、本実施形態のテンセグリティ３００では、これらの重複するストラットおよびケーブルの一方を省略している。但し、重複するストラットおよびケーブルを省略することなく、ストラットおよびケーブルを重複させたままにすることも可能である。但し、テンセグリティ自体の構造がより簡単になるとともに、テンセグリティの重量を低減することが可能となる点で、重複するストラットおよびケーブルは、その一方を省略するのが好ましい。

Ａ３．平面状の構造体の構築：
図４は、本実施形態のテンセグリティ３００を組み合わせて平面的な構造体を構築する様子を示す説明図である。図４（ａ）は、４つのテンセグリティ３００ａ〜３００ｄを近接して配置した状態を表し、図４（ｂ）は、４つのテンセグリティ３００ａ〜３００ｄを組み合わせた状態を表している。なお、このように同一の構成を有する複数のテンセグリティ３００およびそれらの構成要素については、必要に応じてアルファベット１文字を符号に付加し、個々のテンセグリティ３００ａ〜３００ｄやそれらの構成要素を区別する。また、図４（ａ）および図４（ｂ）では、図示の便宜上、テンセグリティ３００ａ〜３００ｄの構成要素については必要のない限り符号を省略し、また、ストラットを太線で描いている。

図４（ａ）に示すように、４つのテンセグリティ３００ａ〜３００ｄのうち、ｙ方向に配列される２つのテンセグリティ３００ａ，３００ｂは、図２（ｂ）と同一の向きに配置されている。一方、ｘ方向に配列される残りの２つのテンセグリティ３００ｃ，３００ｄは、ｚ軸を中心に１８０°回転した状態で配置されている。

このように配置することによりテンセグリティ３００ａの２つのノード３６４ａ，３７４ａの位置関係は、テンセグリティ３００ｂの２つのノード３６２ｂ，３７２ｂ、テンセグリティ３００ｃの２つのノード３６３ｃ，３７３ｃ、および、テンセグリティ３００ｄの２つのノード３６１ｄ，３７１ｄのそれぞれの位置関係と一致する。

また、互いに対向するテンセグリティ３００ａ、３００ｃでは、テンセグリティ３００ａの対向面に位置するノード３６３ａ，３６４ａ，３７３ａ，３７４ａの位置関係と、テンセグリティ３００ｃの対向面に位置するノード３６４ｃ，３６３ｃ，３７４ｃ，３７３ｃの位置関係とが一致する。同様に、互いに対向するテンセグリティ３００ａ〜３００ｄの他の組み合わせについても、図４（ａ）において白抜きで示す対向面に位置する各ノードの位置関係は、互いに一致する。

このようにテンセグリティ３００ａ〜３００ｄを適宜配置することにより、白丸で示す対向面に位置する各ノードの位置関係が一致する。そのため、図４（ｂ）に示すように、テンセグリティ３００ａ〜３００ｄは、対向面に位置するノードが離間しない（隙間がない）状態で平面状に配置することが可能となっている。

さらに、４つのテンセグリティ３００ａ〜３００ｄは、ｘ方向あるいはｙ方向に配列されることにより、隙間なく平面状に配置することができる。そのため、図４の例で示すようにｘ方向およびｙ方向にテンセグリティ３００を配列することにより、さらに多くのテンセグリティ３００を隙間なく平面状に配置し、より大規模な構造体を得ることが可能となる。

このように、本実施形態のテンセグリティ３００によれば、その配置を適宜設定することにより、テンセグリティ３００を隙間なく平面状に配置することができるので、平面状の大規模な構造体を形成することができる。そして、テンセグリティ３００は、それ単体で自己釣合の状態となっているため、複数のテンセグリティ３００を連結させた大規模な構造体（連結構造体）を構築した場合においても、連結構造体の全体が自己釣合の条件を充足する。

また、テンセグリティ３００は、棒状のストラット３１１〜３１５およびケーブル３３１〜３５４により構成されるため、構造体としての軽量化を図ることができる。そのため、テンセグリティ３００の構造を実現した構造部材を用いることにより、屋根や梁などの大規模な建築部材の軽量化を図ることができる。

さらに、テンセグリティ３００自体が自己釣合状態で安定した構造となっているため、工場などにおいて予めテンセグリティ３００を製造し、建築現場においてテンセグリティ３００を組み立てて大規模構造物を構築することも可能である。この場合、輸送時の嵩が大きくなるものの、大規模構造物の構築時にケーブルに張力を導入する工程が省略できるので、大規模構造物を構築することがより容易となり、大規模構造物の建築コストを低減することがより容易となる。

Ｂ．連結構造体の評価：
上記実施形態のように構成されたテンセグリティを連結して得られる平面状の連結構造体について、屋根等の構造物に適用し得ることを確認するため、垂直荷重に対する連結構造体の剛性を評価した。具体的には、上記実施形態で例示したテンセグリティを連結した連結構造体について構造解析を行い、垂直荷重を加えた際の、連結構造体のほぼ中央における変位を評価した。

図５は、連結構造体を構成するテンセグリティの具体的形状を示す三面図である。図５に示すように、連結構造体を構成するテンセグリティは、ｘ方向およびｚ方向のノード間隔を６２５ｍｍとし、ｙ方向のノード間隔を２５０ｍｍとした。そのため、ｘ方向およびｙ方向におけるテンセグリティの長さは１２５０ｍｍとなり、テンセグリティの高さは６２５ｍｍとなっている。

このテンセグリティにおいて、ストラットは、直径φが８１．９ｍｍの桧丸棒とし、ケーブルは、プレストレスコンクリート用の緊張材として使用される直径φが７．２６ｍｍのＰＣ棒鋼（ＰＣ鋼線）とした。なお、これらの部材の機械的諸元（直径φ、断面積Ａ、塑性断面係数Ｚｐ、断面２次モーメントＩ、ヤング係数Ｅ）は、次の表１の通りである。

また、テンセグリティにおいて自己釣合を実現するために各ケーブルに導入される初期張力は、自己釣合応力比として最も引張力が大きくなるケーブル（図２のケーブル３５２，３５４）については１５ｋＮに設定し、他のケーブルについては、自己釣合応力比に応じて変更して設定した。

図６は、評価の対象となる連結構造体の全体構成を示す斜視図である。なお、図６では、ストラットを太線で表すとともに、＋ｚ方向（上方）のケーブルを細い実線で表し、他のケーブルを破線で表している。図６に示すように、連結構造体は１０個のテンセグリティにより構成されている。この連結構造体では、図５で示す状態と向きが同じ４個のテンセグリティをｙ方向に配列するとともに、図５で示す状態からｚ軸を中心に１８０°回転させたテンセグリティをｙ方向に配列されたテンセグリティと対向するように配置している。なお、連結構造体を構築するに際して、対向しあるいは隣接するテンセグリティのケーブルが重複するが、当該ケーブルはそのまま重複した状態で残すものとした。

このように構成された連結構造体は、ストラットとなる桧の単位体積当たりの重量を４１０ｋｇ／ｍ^３とし、ケーブルとなるＰＣ棒鋼の単位体積当たりの重量を７８５０ｋｇ／ｍ^３とすると、単一のテンセグリティの重量が１５．４ｋｇとなるため、総重量が１５４ｋｇとなる。また、連結構造体を水平面（ｘ−ｙ面）に投影した際の投影面積（水平投影面積）は、６．７４ｍ^２となるため、連結構造体の単位水平投影面積当たりの重量は、２２．９ｋｇ／ｍ^２となる。

図７は、構造解析における支持および載荷の態様を示す説明図である。図７（ａ）は、上方（＋ｚ方向）側に位置するケーブルの配置を示し、図７（ｂ）は、下方（−ｚ方向）側に位置するケーブルの配置を示している。なお、図７において、白抜きの三角（白三角）および下線を付した白三角は支持点を表し、黒塗りの丸（黒丸）は荷重が付加される載荷点を表している。また、白抜きの丸（白丸）は、変位を評価した点（評価点）を表している。

図７に示すように、構造解析に際しては、連結構造体の支持、荷重の付加、および、変位の評価は、いずれも、連結構造体の下方（−ｚ方向）側に位置するノードに対して行っている。また、支持条件は、４つの支持点のうち、右方（＋ｙ方向）側の支持点をピン支持とし、左方（−ｙ方向）側の支持点をｙ方向のローラー支持とする単純支持とした。

構造解析は、荷重を付加しない状態から、各載荷点に付加される荷重を１００Ｎずつ１０ｋＮに到達するまで増加させ、その際の評価点の変位を評価することにより行った。なお、構造解析は、各ケーブルの張力が消失しない範囲にて行っているため、ケーブルの非抗圧性については考慮していない。

図８は、連結構造体の垂直剛性評価結果を示すグラフである。図８のグラフにおいて、縦軸は連結構造体に載荷された総荷重、すなわち、載荷点（図７の黒丸）に与えられた荷重の総和を表し、縦軸は評価点（図７の白丸）における変位を表している。図８に示すように、評価を行った連結構造体においては、総荷重が４０ｋＮに至るまで、変位はほぼ直線状に変化した。このことから、総荷重が４０ｋＮの状態においても、いずれのケーブルも張力が喪失することなく形状の安定性が保たれることがわかった。また、総荷重を３５ｋＮとした状態における変位は、３．０７ｍｍと十分に小さく、連結構造体の垂直剛性が十分に高くなることがわかった。

以上で説明したように、本発明を適用した連結構造体においては、総荷重を３５ｋＮとした状態における変位が３．０７ｍｍであった。一方、非特許文献１において提案されている梁状の構造物（対照構造物）においては、評価を行った連結構造体と使用する部材（ストラットおよびケーブル）の材質と直径φとが同一となっているが、総荷重を同一とした際の変位は、約８ｍｍとなっている。このことから、本発明を適用することにより、連結構造体の垂直剛性を十分に（対照構造物の約２．６倍）高くすることが可能であることがわかった。

一方、本発明を適用した連結構造体では、単位水平投影面積当たりの重量が２２．９ｋｇ／ｍ^２であり、対照構造物の１５．８ｋｇ／ｍ^２よりも大きくなった。しかしながら、その比率は、約１．４５倍程度であり、本発明を適用した連結構造体においても、重量の低減を十分に行い得ることがわかった。

Ｃ．変形例：
本発明は上記実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

上記実施形態では、テンセグリティ３００の基となる基本テンセグリティを、正角柱型の３ストラット・テンセグリティ１００としているが、他の種類の基本テンセグリティを変形した鏡像対称な変形テンセグリティを組み合わせて、面状の広がりを有する連結構造体を構築し得るテンセグリティを形成することも可能である。

例えば、基本テンセグリティを正角錐台型の３ストラット・テンセグリティとすることも可能である。ここで、正角錐台型のテンセグリティとは、正角錐台の平行な２つの底面を捩った形状となっているテンセグリティを謂う。このようにしても、側面を構成する２つの平面を単一平面となるように変形した変形テンセグリティと、当該変形テンセグリティと鏡像対称な変形テンセグリティとを組み合わせることにより、面状の広がりを有する連結構造体を構築可能なテンセグリティを得ることができる。なお、この場合、２つの底面の大きさの違いにより、連結構造体は平面状ではなく、ドーム状の形状となる。

また、基本テンセグリティは、必ずしも正角柱型あるいは正角錐台型のテンセグリティである必要もない。基本テンセグリティとしては、底面の形状が正多角形ではない角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティとすることも可能である。この場合においても、側面を構成する２つの平面を単一平面となるように変形した変形テンセグリティと、当該テンセグリティと鏡像対称な変形テンセグリティとを組み合わせることにより、面状の広がりを有する連結構造体を構築可能なテンセグリティを得ることができる。

さらに、基本テンセグリティは、必ずしも３ストラット・テンセグリティである必要はない。一般的に、基本テンセグリティとしては、五角柱や五角錐台型のテンセグリティ等、ノードの配置がそのままで連結可能となっていない角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティを採用することも可能である。但し、基本テンセグリティとしては、変形テンセグリティおよび変形テンセグリティを組み合わせて形成されるテンセグリティをより容易に形成することが可能となる点で、３ストラット・テンセグリティとするのが好ましい。

１００…テンセグリティ
１１１〜１１３…ストラット
１３１〜１５３…ケーブル
１６１〜１７３…ノード
２００…テンセグリティ
２１１〜２１３…ストラット
２３１〜２５３…ケーブル
２６１〜２７３…ノード
３００…テンセグリティ
３１１〜３１５…ストラット
３３１〜３５４…ケーブル
３６１〜３７４…ノード
７００…変形テンセグリティ
７１１〜７１３…ストラット
７３１〜７５３…ケーブル
７６１〜７７３…ノード
８００…変形テンセグリティ
８１１〜８１３…ストラット
８３１〜８５３…ケーブル
８６１〜８７３…ノード

Claims (6)

1. テンセグリティ構造を有する構造体であって、
   角柱型あるいは角錐台型のテンセグリティである基本テンセグリティと、前記基本テンセグリティに対して鏡像対称な鏡像基本テンセグリティとを、それぞれの一側面が対向するように配置した状態において、前記基本テンセグリティと前記鏡像基本テンセグリティとの鏡像対称性を維持しつつ、前記基本テンセグリティおよび前記鏡像基本テンセグリティのそれぞれの前記一側面の頂点となる節点を単一平面上に位置するように前記基本テンセグリティおよび鏡像基本テンセグリティを変形した第１および第２の変形テンセグリティを、前記単一平面が重ね合わさるように組み合わせた形態となっている、
   構造体。
2. 前記変形は、前記単一平面から伸びる圧縮材を短縮する変形を含む、請求項１記載の構造体。
3. 前記第１と第２の変形テンセグリティにおいて、前記単一平面上に位置し重複する圧縮材および張力材は、その一方が省略されている、請求項１または２記載の構造体。
4. 前記基本テンセグリティは、３つの圧縮材を有する３ストラット・テンセグリティである、請求項１ないし３のいずれか記載の構造体。
5. 請求項１ないし４のいずれか記載の構造体を複数組み合わせることにより構成され、面状の広がりを有する建築部材。
6. 請求項５記載の建築部材を架構構造として有する建築物。

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