JP2020532127A - 薄膜オン格子及びバンドギャップオン格子の計測 - Google Patents

薄膜オン格子及びバンドギャップオン格子の計測 Download PDF

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Abstract

本願開示の方法及びシステムにより薄膜スタック、例えば半導体内の膜オン格子及びバンドギャップオン格子を計測することができる。例えば、その薄膜スタックは１Ｄ膜スタック、２Ｄ膜オン格子又は３Ｄ膜オン格子たりうる。１個又は複数個の有効媒体分散モデルがその膜スタックに関し生成される。各有効媒体分散モデルで一層又は複数層を代替することができる。一層又は複数層の厚みを、その有効媒体分散依拠スキャタロメトリモデルを用い判別することができる。一例としては、３個の有効媒体分散依拠スキャタロメトリモデルが展開され、それらを用い膜スタック内の三層の厚みが判別される。

Description

本件開示は薄膜計測に関する。
（関連出願への相互参照）
本願は、２０１７年８月２２日付米国暫定特許出願第６２／５４８５７９号に基づく優先権を主張するものであり、ここに参照によってその開示内容を繰り入れるものとする。
半導体製造業界の進展により歩留まり管理に、とりわけ計量及び検査システムにかつてなく大きな期待が寄せられている。限界寸法が縮まる一方でウェハサイズが拡大している。より短時間で高歩留まり高付加価値生産、より良好なデバイス性能を達成せよと、市場が本業界を駆り立てている。従って、歩留まり問題を察知してからそれを正すまでの合計時間を縮めることが、半導体製造業者にとり投資収益率の決め手となっている。
デバイス性能、特に静電特性を制御するため、デバイスの限界寸法（ＣＤ）及び薄膜厚が監視されている。そのデバイス性能にはゲート誘電体、高ｋ及び仕事関数素材及び組成が影響する。これは例えば閾値電圧及び駆動電流に大きく影響しうる。１０ｎｍノード以下では、一部の臨界膜厚プロセスウィンドウが、０．３Ａ未満になることがありうる。プレ層プロセスに対するポスト層効果もまた、制御する必要がありうる事項である。金属ゲート堆積により、アニーリング又は拡散を通じて素材特性及びそれらの組成が改変されうるのに加え、界面欠陥及び結晶欠陥が生じる可能性がある。そのため、高ｋ金属ゲートスタックを形成している間、処理工程毎に計測することが肝要になってきている。
その高ｋ金属ゲート膜の形成プロセスは複雑である。通常、これには６〜９個の膜スタックが関わりうるのであり、それはそのテクノロジノード、用途及びデバイス種別（例．ＮＭＯＳかＰＭＯＳか）に左右される。
ある例によれば、ダミーゲート除去及び酸化物剥離払拭の後、一連の極薄素材がゲート上に堆積され、その後に金属が堆積される。それらの素材は、通常は極薄であり、その光学分散特性が似通っている。この例におけるプロセスは、ゲート（及びフィン）上に８Ａ〜１０ＡのＳｉＯ２界面層（ＩＬ）を堆積させることで開始される。それに後続しうるのは、高ｋ素材たる１４Ａの二酸化ハフニウムである。それに後続するのは１０ＡのＴｉＮ仕事関数素材、次いで障壁金属たるＴａＮ（５Ａ〜１０Ａ）、更にもう一つのＴｉＮ層、次いでＴｉＡｌＣ層、そして１０ＡのＴｉＮ層である。これらの堆積物は原子層堆積（ＡＬＤ）を通じ形成することができる。ＰＭＯＳ及びＮＭＯＳでは相異なる高ｋ金属ゲート（ＨＫＭＧ）プロセスフローが必要になり、それによって臨界層の個数が違うことがありうる。そのＨＫＭＧプロセスが、ＣＭＯＳデバイスの工程フロントエンド（ＦＥＯＬ）ループの終点となる。
古くは、これらの膜が平面型膜スタックパッド上で計測されていた。Ｘ線計量を用い平面上で多層スタックが計測されていたが、その所要精度３σ（＜０．０４Ａ）故に、またそれら薄膜がほぼ無散乱なためその感度が不十分であるが故に、Ｘ線では不十分であった。
光学計量の場合、複雑なスタックでは強いパラメタ相関が誘起される。その相関を減らすには、一部の厚みを定格値に固定することが必要となろう。しかし、この方法は、少なくとも３個の理由で、満足のいくソリューションではない。第１に、それらプレ層のプロセスが十分に安定でなく、そのパラメタ向けに一通りの固定値を割り当てられないかもしれない。第２に、いずれかの処理工程でそのプレ層の特性が変化することがありうる。第３に、複数個の層を単一工程で計測できないため、商業製造向けとしてはスループットが低過ぎるかもしれない。
１０ｎｍテクノロジノードに達して以降、半導体製造業者等は、一部の臨界膜厚を格子（２Ｄ及び３Ｄ）上で計測する途を探求してきた。実デバイス特性例えばＷＡＴ（ウェハ合否試験例えばＶｔｈ）に対する、１Ｄ膜パッド上で計測された膜厚及び／又は特性の相関が、悪くなってきているのである。具体的には、一部のＦｉｎＦＥＴ層で、実際のＦｉｎＦＥＴトランジスタ上における実際のプロセスばらつきに対する、１Ｄプロキシ膜ターゲットの相関が限られていた。堆積及びエッチング速度がトポグラフィ従属となるローディング効果故に、その１Ｄ膜データは、２Ｄ又は３Ｄのものとは、完全には相関しないであろう。従来方法を用いこれらの計測を実行することができるが、そのどちらでも正確な計測を行えず、及び／又は、商業製造向けとしては低速過ぎる。ここでいう従来方法とは、「単一入射角（ＡＯＩ）全浮動」法及び「データフィードフォワード」法として知られるものである。
単一ＡＯＩ全浮動法では、単一ＡＯＩ分光エリプソメトリ（楕円偏向計測法）スペクトル又は単一ＡＯＩ回転偏光子回転補償器（ＲＰＲＣ）スペクトルを用いると共に、全ての臨界パラメタ及び自由度を同時に浮動させる。この方法では、上述した事項及び要件の大半を解決することができない。全浮動法では低コントラスト素材や薄手素材を扱うこともできない。その一因は、ＳｉＯ２及びＨｆＯ２の、またＴｉＮ及びＴａＮの、光学特性における類似性にある。これは、同時生起パラメタ間相関、ひいては膜オン格子厚計測値の不正確さにつながる。例えば、参照によりその全容が繰り入れられる非特許文献１を参照されたい。ある実験によれば、単一ＡＯＩ全浮動法で得られた実際の実験データ及びシミュレーションデータのいずれも、精度、正確性、ロバスト性又はウェハ整合性試験に合格しなかった。単一ＡＯＩ全浮動法は、潜在的にはスループット要件及びコストオブオーナーシップ（ＣＯＯ）要件を充足しうるものであるが、大半の技術的チェックに不合格となっている。
以下は単一ＡＯＩ全浮動法の結果例である。本例は、期待パラメタ感度、相関及び精度についての理論的シミュレーションである。本例に係るシミュレーションは１４種類のＨＫＭＧ層構造について行われた。ここでは三種類のみを示すことにする。キャップ（ＴｉＮ）構造では、その膜スタックがＩＬ（ＳｉＯ２）／高ｋ（ＨｆＯ２）／ＴｉＮとなる。この構造では、合計８個の幾何パラメタが同時に浮動する（図２）。
シミュレーションが示すところによれば、三膜ＩＬ、ＨＫ及びキャップ（Ｃａｐ）の期待精度３σは順に０．１３Ａ、０．１３Ａ及び０．０６Ａとなる。半導体製造業者の精度仕様は０．０３Ａ以下の小ささとなりうる。本方法では精度面で仕様に対し不足している。更に、パラメタ相関指数は順に０．９５８、０．９５８及び０．８４６となる。相関に係るスケールは、１００％のパラメタ相関を１とし０〜１で表すスケールであるので、０．９５８や０．８４６という相関は強いと思しきものであり、使用技術及び複合モデルの潜在的リスクを表している。シミュレーションに加え、単一ＡＯＩ全浮動法の実験データも、その層に関するロバスト性試験及び精度試験に不合格である。
ＴａＮ層構造では、その膜スタックがＩＬ（ＳｉＯ２）／高ｋ（ＨｆＯ２）／ＴｉＮ／ＴａＮとなる。この構造（図３）では、合計９個のパラメタが同時に浮動する。シミュレーションが示すところによれば、結果の精度が貧弱でパラメタ相関が強く、この層に関する半導体製造業者側要件に合格していない。実験データで示された結果も仕様外であった。
Ｎ金属ゲート（ＮＭＧ）堆積層構造では、その膜スタックの複雑度がＨＫＭＧプロセスの最終段階で上昇する。この層構造では数個のプレ層スタックが構成され、それらが格子上での臨界パラメタ計測に影響を及ぼす。本層構造には、ＴａＮ（１０Ａ）、ＴａＬ（４０Ａ）及びＴｉＮ（８Ａ）という３個の臨界パラメタがある。これら三層は、２個の理由で、同時に計測されねばならない。第１に、ＴａＮに何らかの処置（窪み形成）が施され、ウェハがそれと同じチャンバ内でＴａＬ及びＴｉＮの堆積に供されることとなろう。そのため、ウェハをそのチャンバから出して計量工程に供することができない。それらＴａＬ及びＴｉＮはインサイチューに（その場で）堆積される。故に単一レシピを用いた三層計測が必要となる。シミュレーションデータからは、データの精度が悪くなること及び都合６個の膜スタック間でパラメタが強く相関することが予測される。従って、単一ＡＯＩ全浮動法では、この層構造の正確な計測を行えない。
データフィードフォワード（ＤＦＦ）とは、様々なプレ層に関するデータセットを採取し、共通するパラメタ群を後続諸層へと引き渡すことである。例えば、参照によりその全容が繰り入れられる非特許文献２を参照されたい。言い換えれば、ＤＦＦとは、単一の工程（プレ層）それぞれで計測し、そのデータを次工程へとフィードフォワードすることである。本方法であれば、相異なる膜スタック間の相関を破壊しうると思われる。例えば、先行する諸工程にてＩＬ厚を計測すること、並びにその計測結果をＨＫ膜計測時にＨＫモジュールへとフィードフォワードすることが可能であった。同様に、そのＨＫ計測値をゲート仕事関数モジュールへとフィードフォワードすることが、可能であった。本方法では、プレ層ＩＬ及びＨＫが特性面で不変であることを仮定している。しかしながら、昨今の先進的テクノロジノードではこの仮定が有効でない。ＤＦＦには不都合にも複数個の難点がある。第１に、そのＤＦＦスループットが半導体製造業者にとっては低過ぎる。フィードフォワードを用いるには、単一工程毎に計測する必要がある。計測すべき膜スタックの総数は例えば１４となろう。スループットに関し仕様を予め定めると、全１４個の膜スタックについてのロバストな計測を９個以内のレシピで達成せよ、というものになる。言い換えれば、複数個の層を同時に計測しなければならないということであり、ＤＦＦでは不可能なことである。
第２に、ＤＦＦはＮＭＧ（図４）層及びＰＭＧ層向けに用いることができない。それらのＴａＬ及びＴｉＮはＡＬＤを用いる等してインサイチュー堆積される。更に、その下層たるＴａＮが、後続のＴａＬ＋ＴｉＮ堆積工程と同じチャンバ内である種の処置に供される。ＤＦＦは、こうした具体的プロセスフローと併用することができない。
第３に、ＤＦＦでは、諸素材の光学分散が堆積前後で不変であると仮定している。この仮定が不適当になることがある。ポスト層エッチング／堆積中の温度変化によるアニーリング効果、ポスト層堆積による応力及び歪のばらつき、或いはオングストロームスケールの層それぞれの光学特性に対する表面効果及び界面効果の影響等、新規プロセス後のプレ層特性に影響する現象は複数ある。
第４に、プレ層モデルにおける全ての不正確性及び誤差が全てのポスト層へと持ち出されることである。
第５に、早期プレ層段階におけるあらゆるライブラリ境界ヒット（ＬＢＨ）が、全てのポスト層内計測を邪魔することである。
ＤＦＦ及び単一ＡＯＩ全浮動法のいずれでも、データが不正確であり基準方法に対する線形性の仕様を逸していること、精度及び安定性及びマッチングが貧弱であること、臨界及び浮動パラメタの相関が強いこと、計測が低速である（即ちスループットが低い）こと、ＣＯＯが高いこと、インサイチューＡＬＤプロセスを扱えないこと、ＬＢＨに係るリスクが高いこと、並びにロバスト性試験に不合格であること、のうち１個又は複数個が原因で、膜オン格子市場向けのソリューションを提供することができない。
米国特許出願公開第２０１０／００３６５１４号
H. Chouaib and Q. Zhao, "Nanoscale optical critical dimension measurement of a contact hole using deep ultraviolet spectroscopic ellipsometry", J. Vac. Sci. Technol. B 31, 011803 (2013) Mihardja et al., Proc. SPIE 8324, Metrology, Inspection, and Process Control for Microlithography XXVI, 83241H (March 29, 2012) Tzai et al., Proc. SPIE 8324, Metrology, Inspection, and Process Control for Microlithography XXVI, 832420 (March 29, 2012)
そのため、薄膜計測方法及びシステムの改善が必要である。
第１実施形態では方法が提供される。コントローラを用い、ウェハ上にある膜スタックに係る第１有効媒体分散モデルが展開される。その膜スタックは少なくとも四層を有するものとする。その第１有効媒体分散モデルにより、第１層を除きそれらの層全てが代替される。第１層はその膜スタックの頂部層でありそのウェハの逆側にある。その第１層の厚みが、コントローラ及び第１有効媒体分散モデルを用い判別される。コントローラを用い、第１層の厚みに基づき、同膜スタックに係る第２有効媒体分散モデルが展開される。その第２有効媒体分散モデルにより、第１層及び第２層を除きそれらの層全てが代替される。第２層は第１層の隣の層である。その第２層の厚みが、コントローラ及び第２有効媒体分散モデルを用い判別される。コントローラを用い、第１層の厚み及び第２層の厚みに基づき、同膜スタックに係る第３有効媒体分散モデルが展開される。その第３有効媒体分散モデルにより、第１層、第２層及び第３層を除きそれらの層全てが代替される。第３層は第２層の隣の層である。その第３層の厚みが、コントローラ及び第３有効媒体分散モデルを用い判別される。
前記層には、酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層、ＴａＬ層及び第２ＴｉＮ層が含まれうるが、他の素材又は素材組合せでも構わない。例えば、第１層を第２ＴｉＮ層、第２層をＴａＬ層、第３層をＴａＮ層とする。また例えば、それら酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層及びＴａＬ層の合計厚を８ｎｍ以下とする。
第１有効媒体分散モデルで酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層、ＴａＬ層及び第２ＴｉＮ層を代替することができる。第２有効媒体分散モデルで酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層及びＴａＮ層を代替することができる。第３有効媒体分散モデルで酸化物層、高ｋ層及びＴｉＮ層を代替することができる。
第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルを、それぞれ、異なる光学特性を有するものとすることができる。
本方法は、更に、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリ（反射計測法）データ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及びＸ線データの生成のうち、一通り又は複数通りによりその膜スタックを計測するステップを、有するものとすることができる。
第１有効媒体分散モデルを展開するステップには、その膜スタックの光学応答を収集するステップと、モデル構築モジュールを用い、第１層を除く全層を第１有効媒体内で結合させることで、第１スキャタロメトリ（散乱計測法）モデルを構築するステップと、その第１有効媒体に係り分散式を含む分散モデルを生成するステップと、光学応答であり複数通りの入射角でのものを当て嵌め分析モジュールにて受け取るステップと、その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にてその分散モデルを浮動させつつそれら光学応答に対する並列当て嵌めを実行するステップと、それら入射角におけるその分散モデルの一通り又は複数通りの成果を評価することで類似性を判別するステップと、その分散モデルをテーブルに変換するステップと、その分散モデルがそのテーブルとして固定され且つ第１層の厚みが浮動している状態で、第１スキャタロメトリモデルを用い当て嵌め分析を実行するステップと、第１層の厚みを計測するステップと、第１層の厚みを基準と比較するステップと、を含めることができる。その分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを、評価後に適用することができる。そのフィードバックループを、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成するとよい。その分散モデルの少なくとも１個のパラメタを、その並列当て嵌め中に共通のものとして扱ってもよい。
第２有効媒体分散モデルを展開するステップには、モデル構築モジュールを用い、第１層及び第２層を除く全層を第２有効媒体内で結合させることで、第２スキャタロメトリモデルを構築するステップと、第１層の厚みをその第２スキャタロメトリモデルに送り込むステップと、その第２有効媒体に係り分散式を含む分散モデルを生成するステップと、光学応答であり複数通りの入射角でのものを当て嵌め分析モジュールにて受け取るステップと、その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にてその分散モデルを浮動させつつそれら光学応答に対する並列当て嵌めを実行するステップと、それら入射角におけるその分散モデルの一通り又は複数通りの成果を評価することで類似性を判別するステップと、その分散モデルをテーブルに変換するステップと、その分散モデルが固定されている状態で第２スキャタロメトリモデルを用い当て嵌め分析を実行するステップと、を含めることができる。その分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを、評価後に適用することができる。そのフィードバックループを、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成するとよい。その分散モデルの少なくとも１個のパラメタが並列当て嵌め中に共通のものとして扱われるのでもよいし、第１層の厚みが並列当て嵌め中に共通のものとして扱われるのでもよい。
第３有効媒体分散モデルを展開するステップには、モデル構築モジュールを用い、第１層、第２層及び第３層を除く全層を第３有効媒体内で結合させることで、第３スキャタロメトリモデルを構築するステップと、第１層の厚み及び第２層の厚みをその第３スキャタロメトリモデルに送り込むステップと、その第３有効媒体に係り分散式を含む分散モデルを生成するステップと、光学応答であり複数通りの入射角でのものを当て嵌め分析モジュールにて受け取るステップと、その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にてその分散モデルを浮動させつつそれら光学応答に対する並列当て嵌めを実行するステップと、それら入射角におけるその分散モデルの一通り又は複数通りの成果を評価することで類似性を判別するステップと、その分散モデルをテーブルに変換するステップと、その分散モデルが固定されている状態で第３スキャタロメトリモデルを用い当て嵌め分析を実行するステップと、を含めることができる。その分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを、評価後に適用することができる。そのフィードバックループを、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成するとよい。第１層の厚み、第２層の厚み及び第３層の厚みをレポートすることができる。その分散モデルの少なくとも１個のパラメタを並列当て嵌め中に共通のものとして扱うのでもよいし、第１層の厚みを並列当て嵌め中に共通のものとして扱うのでもよい。
その膜スタックは１Ｄ膜スタック、２Ｄ膜オン格子又は３Ｄ膜オン格子とされうる。
第１有効媒体依拠スキャタロメトリモデル、第２有効媒体依拠スキャタロメトリモデル及び第３有効媒体依拠スキャタロメトリモデルを仮想ターゲットと見なすことができる。当て嵌め分析を並列実行することができる。
上掲の少なくとも四層は、それぞれ、ＳｉＯ２、ＨｆＯ２、ＨｆＳｉＯＮ、窒素濃縮を伴うＨｆＯＮ、ＴｉＮ、ＴａＮ、ＴａＡｌＣ、ＴｉＡｌＣ、Ｗ、Ｃｏ、ＷＣ及びＴａＯのうち一つとされうる。例えば、それら四層のうち少なくとも一層を、ＨｆＯＮ、ＴｉＮ及びＴａＮのうち一つとし、本方法にて更に窒素濃度を判別する。
第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルのうち一つを、素材の光学特性を光子エネルギ又は波長の関数としてモデル化する分散式としてもよい。
それを以てコンピュータ可読プログラムが体現された非一時的コンピュータ可読格納媒体を備えるコンピュータプログラム製品を、用いることができる。そのコンピュータ可読プログラムを、第１実施形態の様々な類型又は例のうちいずれかの方法を実行するよう、構成することができる。
第２実施形態ではシステムが提供される。本システムは、ウェハを計測するよう構成された計測システムと、コントローラとを有する。そのコントローラは、プロセッサと、そのプロセッサと電子通信する電子データ格納ユニットとを有する。コントローラはその計測システムと電子通信する。そのプロセッサは、１個又は複数個のソフトウェアモジュールを実行するよう構成される。当該１個又は複数個のソフトウェアモジュールは、ウェハ上にある膜スタックに係る第１有効媒体分散モデルを展開し、その第１有効媒体分散モデルを用い第１層の厚みを判別するよう、構成される。その膜スタックは少なくとも四層を有するものとする。その第１有効媒体分散モデルにより、第１層を除く全層が代替される。第１層はその膜スタックの頂部層でありそのウェハの逆側にある。
上掲のソフトウェアモジュールは、更に、第１層の厚みに基づきその膜スタックに係る第２有効媒体分散モデルを展開し、その第２有効媒体分散モデルを用い第２層の厚みを判別するよう、構成することができる。その第２有効媒体分散モデルにより、第１層及び第２層を除く全層が代替される。第２層は第１層の隣の層である。
上掲のソフトウェアモジュールは、更に、第１層の厚み及び第２層の厚みに基づきその膜スタックに係る第３有効媒体分散モデルを展開し、その第３有効媒体分散モデルを用い第３層の厚みを判別するよう、構成することができる。その第３有効媒体分散モデルにより、第１層、第２層及び第３層を除く全層が代替される。第３層は第２層の隣の層である。
計測システムによって、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリデータ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及びＸ線データのうち一つを、提供することができる。
本件開示の性質及び目的のより遺漏なき理解のため、以下の詳細記述を以下の如き添付図面と併せ参照されたい。
素材分散を内包し９自由度を有する膜オン２Ｄ格子構造の（ａ）等角図、（ｂ）前面図及び（ｃ）側面図である。 （ａ）Ｃａｐ層膜スタック及びその（ｂ）膜オン格子（ＦＯＧ）Ｃａｐモデルであり、その単一ＡＯＩ全浮動法シミュレーション結果が貧弱精度（ｎｍ）な結果及び強いパラメタ相関を示すものを描いた図である。 （ａ）ＴａＮ層膜スタック及びその（ｂ）ＦＯＧ ＴａＮモデルであり、単一ＡＯＩ全浮動法シミュレーションに供されたものを描いた図である。 （ａ）ＮＭＧ堆積膜スタック及びその（ｂ）ＦＯＧ ＮＭＧモデルであり、単一ＡＯＩ全浮動法シミュレーションに供されたものを描いた図である。 旧方法を用いたシミュレーション精度と半導体製造業者仕様との比較図である。 「同構造データフィードフォワード」（ＳＳＤＦ）概念と呼ばれ、相関の破壊、データ正確性及びレシピロバスト性の向上に用いられるモデル化方法であり、相異なる九層に成功裏に用いられたものについての説明図である。 本件開示に係る方法のフローチャートである。 ＴＥＭ計測に比した有効媒体（ＥＭ）依拠法ＳＳＤＦスキャタロメトリ（ＯＣＤ）の結果を示す図である。 ＳＳＤＦでのＧＲＲ及びロバスト性の結果を全浮動法と対比する図である。 （ａ）ＴｉＮ Ｃａｐ膜スタック、（ｂ）ＥＭ層（ＩＬ＋ＨＫ）の描像及びその（ｃ）Ｃａｐ ＦＯＧモデルを示す図である。 （ａ）ＩＬ（ＳｉＯ２）及びＨＫ（ＨｆＯ２）の屈折率Ｎ、（ｂ）ＩＬ（ＳｉＯ２）及びＨＫ（ＨｆＯ２）の消衰係数Ｋ、（ｃ）走査ＡＯＩスペクトルで以て計測された実験ＥＭ屈折率Ｎ、並びに（ｄ）走査ＡＯＩスペクトルで以て計測された実験ＥＭ消衰係数ｋを示す図である。 （ａ）ＥＭ依拠法スキャタロメトリ（ＯＣＤ）の結果とＴＥＭ計測の比較、並びに（ｂ）ＥＭ法を用いたロバスト性試験の結果とＤＦＦの比較であって、ＥＭ，ＤＦＦ双方が０．５Ａ ＴｉＮの例示的半導体製造業者仕様内にあること、そのプレ層ＨＫ厚が変化する一方で頂部ＴｉＮがＰＯＲ値に保たれること、並びに０．５Ａ未満の範囲内で安定なＴｉＮがＥＭ法により計測されることを示す図である。 （ａ）ＴａＮ膜スタック、（ｂ）ＥＭモデル１の描像即ちＥＭ１層（ＩＬ＋ＨＫ＋ＴｉＮ）、（ｃ）モデル１からモデル２即ちＥＭ２層（ＩＬ＋ＨＫ）へのＳＤＦＦ、並びにその（ｄ）ＴａＮ ＦＯＧモデルを示す図である。 （ａ）ＩＬ（ＳｉＯ２）、ＨＫ（ＨｆＯ２）及びＴｉＮの屈折率Ｎ、（ｂ）ＩＬ（ＳｉＯ２）、ＨＫ（ＨｆＯ２）及びＴｉＮの消衰係数Ｋ、（ｃ）走査ＡＯＩスペクトルで以て計測された実験ＥＭ１屈折率Ｎ、並びに（ｄ）走査ＡＯＩスペクトルで以て計測された実験ＥＭ１消衰係数ｋを示す図である。 ＥＭ依拠法ＳＳＤＦスキャタロメトリ（ＯＣＤ）の結果とＴＥＭ計測との比較を、図１３のＴａＮ層構造のうち（ａ）ＴａＮ及び（ｂ）ＴｉＮに関し示す図である。 ＳＳＤＦでのＧＲＲ及びロバスト性の結果と全浮動法のそれとの比較図である。 本件開示に係る方法の実施形態を描いたフローチャートである。 本件開示に係るシステムのブロック図である。
特許請求の範囲記載の主題を特定の諸実施形態によって記述するけれども、本願中で説明される長所及び特徴を皆は提供しない諸実施形態を含め、他の諸実施形態もまた本件開示の技術的範囲内とする。様々な構造的、論理的、処理ステップ的及び電子的改変を、本件開示の技術的範囲から離隔することなく施すことができる。従って、本件開示の技術的範囲は、専ら、別項の特許請求の範囲への参照により定まるものとする。
本願開示の諸実施形態では薄膜スタックに関わる多数の難点、例えば半導体内の膜オン格子及びバンドギャップオン格子のそれが克服される。諸実施形態の方法によれば、光学的限界寸法及び膜における広範な問題を解決することができる。格子上の高ｋ金属ゲートその他の素材の薄膜計測であり、浮動パラメタ相関を減らせるものが開示されている。それらパラメタの感度を、複数の有効媒体の光学特性を正確に計測すること、同じ層内で複数個のスキャタロメトリモデルを用いること、それら複数個のモデル間でデータをフィードフォワードすること、或いはモデリングに先立ち入射角を走査しつつ光信号を収集する装置によって、高めることができる。
とりわけ、本件開示の諸技術によれば、高ｋ金属ゲート（ＨＫＭＧ）薄膜オン格子及びバンドギャップオン格子を計測することができる。膜オン格子市場が成長するにつれ寸法が小さくなっている。２Ｄ及び３Ｄ構造は一次元膜スタックよりも複雑である。膜オン格子はより多くの自由度を、従って潜在的な不安定性、相関及びパラメタ相互作用をそのモデルに付加する。こうした薄手強相関素材であり、実デバイスの幾何に似た３Ｄプロキシ構造上にあるものを計測することには、値打がある。本願開示の諸技術によれば、迅速、正確且つ精密であり、半導体製造業者にとり魅力的な計測を行うことができる。
諸実施形態の開示技術、システム及びアルゴリズムによって、複数の技術的難題が克服される。第１に、どの計測対象素材（ＳｉＯ２、ＨｆＯ２、ＴｉＮ、ＴａＮ、ＴｉＡｌＮ、ＴｉＡｌＣ等々）も通常は低コントラスト素材であり、同様の光学応答を呈する。ＳｉＯ２／ＨｆＯ２及びＴｉＮ／ＴａＮ／ＴｉＡｌには、特に、似通った光学応答を呈する傾向がある。これにより膜厚が強く相関することとなりうる。
第２に、どの膜も格子上で計測されるということは、少なくとも５通りの付加的な自由度をそのモデルに付加する必要があることを意味している（図１参照）。
第３に、それらの膜は薄くその半導体製造業者仕様が狭くなりうる。精度３σに関する典型的要件は０．０３Ａである。その精度には一部のマイナーなパラメタ相関が影響しうる。ＦＯＧ精度仕様がＯＣＤ精度に比し非常に小さくなりかねない。従って、ＦＯＧ精度は非常に難題である。
第４に、典型的なＯＣＤ正確性要件がサブナノメートルである一方、膜オン格子正確性のレベルはサブオングストロームである。ＦＯＧ正確性仕様はタイトになる傾向がある。実験計画（ＤＯＥ）範囲が数オングストロームになるかもしれない。秀逸な線形性で以てＤＯＥを良好に追跡するのに、そのデータが必要になるかもしれない。
第５に、計量結果に格別なロバスト性、例えばプレ層ＤＯＥが必要とされるかもしれない。
第６に、計量結果が半導体製造業者向けの格別なスループット要件と合致することも、必要とされるかもしれない。複数個の膜が層毎に計測されるかもしれない。
第７に、ウェハ域が合理的且つ期待通りであることが、必要とされるかもしれない。ウェハ内界面層（ＩＬ）ばらつきは０．７Ａ未満の小ささとなりうる。典型的なＨｆＯ２ウェハ域は１．２Ａ未満である。ＨｆＯ２に係るウェハ域が１．２Ａ超の計量ソリューションには疑問があり、正確性又はパラメタ相関の欠如のため拒絶されかねない。
第８に、どのデータにも、ウェハ内で且つウェハ期待値に合致していることが必要とされるかもしれない。
第９に、先に論じた理由に鑑みプレ層データフィードフォワードは用いられない。
本願開示の諸技術によれば、ＦＯＧ臨界パラメタの精度を、従来技術よりも１０倍良好にすることができる。あらゆる臨界及び浮動パラメタ間の相関を破壊して、ロバスト性の改善につなげることができる。計測速度（１時間当たりウェハ枚数）が改善される。複数個の相連なる膜を単一計測の使用で計測することができる。これらの技術でインサイチューＡＬＤプロセスを取り扱うことができる。相異なる膜スタック間のコントラストが改善される。ロバストなモデルを構築することで、ライブラリ境界ヒット（ＬＢＨ）のリスクを減らすことができる。
上掲の技術的難題に対処すべく複数個のモデルが一層内に存している。各モデルでは有効媒体法が用いられ、それにより２個以上の膜スタックが１個に結合される。データをあるモデルから別のモデルへとフィードフォワードしてより多数の膜スタックを計測することができる。そのフィードフォワードは同層内で実行される。そうした層内データフィードフォワードのことを、同構造データフィードフォワード（ＳＳＤＦ）と呼ぶことができる。
本件開示の技術を数個のＦＯＧ層に対し適用するのに成功した。本概念を明瞭にするため、図４のＮＭＧ堆積層を、成功用例の一例として挙げることにする。模式図たる図６にＳＳＤＦの概念を示す。ＮＭＧ層に関しては、どのようなプレ層フィードフォワード戦略も用いることなく、一層内で正確に、３個の臨界パラメタが計測されるべきである。３個の臨界パラメタを送給するには、相異なる三種類の有効媒体分散を用いる３個のモデルを展開すればよい。
図１７には実施形態の方法１００が描かれている。本方法１００の諸ステップのうち一部又は全部をコントローラ上で実行することができる。本方法１００はウェハ上の膜スタックに対して用いることができる。その膜スタック、例えば１Ｄ又は２Ｄ膜スタック或いは２Ｄ又は３Ｄ膜オン格子は、少なくとも四層を有するものとすることができる。その膜オン格子は、どのような素材とも、或いはその素材の合金又は複合材ともすることができる。例えば、それらの層に酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層、ＴａＬ層及び第２ＴｉＮ層を含めることができる。それら酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層及びＴａＬ層の合計厚は８ｎｍ以下としうるが、本技術はより大きな厚みでも用いることができる。一例に係る第１層は第２ＴｉＮ層、第２層はＴａＬ層、第３層はＴａＮ層である。別例に係る上掲の少なくとも四層は、それぞれ、ＳｉＯ２、ＨｆＯ２、ＨｆＳｉＯＮ、窒素濃縮を伴うＨｆＯＮ、ＴｉＮ、ＴａＮ、ＴａＡｌＣ、ＴｉＡｌＣ、Ｗ、Ｃｏ、ＷＣ及びＴａＯのうち一つである。
１０１では、その膜スタックに関し第１有効媒体分散モデルが展開される。その第１有効媒体分散モデルにより、第１層を除く全層を代替することができる。第１層はその膜スタックの頂部層であり、ウェハとは逆側にある。
１０２では、その第１有効媒体分散モデルを用い第１層の厚みが判別される。
１０３では、第１層の厚みに基づき、その膜スタックに関し第２有効媒体分散モデルが展開される。その第２有効媒体分散モデルにより、第１層及び第２層を除く全層が代替される。第２層は第１層の隣の層である。
１０４では、その第２有効媒体分散モデルを用い第２層の厚みが判別される。
１０５では、第１層の厚み及び第２層の厚みに基づき、その膜スタックに関し第３有効媒体分散モデルが展開される。その第３有効媒体分散モデルにより、第１層、第２層及び第３層を除く全層が代替される。第３層は第２層の隣の層である。
１０６では、その第３有効媒体分散モデルを用い第３層の厚みが判別される。
方法１００では、第１有効媒体分散モデルにより酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層、ＴａＬ層及び第２ＴｉＮ層を代替することができる。第２有効媒体分散モデルにより酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層及びＴａＮ層を代替することができる。第３有効媒体分散モデルにより酸化物層、高ｋ層及びＴｉＮ層を代替することができる。
その第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルは、それぞれ、異なる光学特性を有するものとすることができる。
本方法１００には、更に、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリデータ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及び／又はＸ線データの生成のうち一通り又は複数通りによりその膜スタックを計測するステップを、含めることができる。
第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルは仮想ターゲットと見なすことができる。これら３個の有効媒体モデルを用い、３ターゲット計測モードの態で当て嵌め分析を並列実行することができる。まさにこの技術のことをマルチターゲット計測（ＭＴＭ）と呼ぶ。例えば、参照によりその全容が繰り入れられる非特許文献３を参照されたい。この技術には、試料を計測することによって、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリデータ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及び／又はＸ線データの生成を、含めることができる。モデル構築兼分析エンジンであり、予め定義されている構築ブロック群と併せ幾何モデル構築モジュールを有するものによって、その試料の構造のモデルを生成することができる。当て嵌め分析モジュールは、その光学応答を受け取れるように構成すればよい。動作中には、第１層の厚みその他、何らかのパラメタを共通のものとして扱うことができ、またそのマルチターゲットモジュールを用いた当て嵌め分析を実行して第１有効媒体及び／又は第２有効媒体及び／又は第３有効媒体を最適化することができる。
第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルのうち一つは、素材の諸光学特性を光子エネルギ又は波長の関数としてモデル化する分散式とする。例えば、第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルのうち一つを、タウク・ローレンツモデル、コーシーモデル、ＢＥＭＡモデル、コディ・ローレンツモデル、コディ・ローレンツ連続モデル又はＮＫオフセットモデルとすることができる。これを高調波発振子への付加又は代替としてもよく、そうしたものもまたローレンツモデルと呼ぶことができる。
当該四層のうち少なくとも一層を、ＨｆＯＮ、ＴｉＮ及びＴａＮのうち一つとすることができる。本方法１００には、更に、窒素濃度を例えば有効媒体分散から判別するステップを含めることができる。
方法１００では３個の有効媒体分散モデルが開示されているが、ある例によれば第１有効媒体分散モデルのみが展開される。これを用いることで第１層の厚みを判別することができる。別例によれば、第１有効媒体分散モデル及び第２有効媒体分散モデルのみが展開される。それらを用いることで、第１層及び第２層の厚みを判別することができる。更に、３個超の有効媒体分散モデルを生成することもできる。例えば、有効媒体分散モデルをほぼ全ての層に関して展開してもよい。その例は４個、５個、更には１０個の相異なる有効媒体分散モデルであり、デバイスデザインによって左右されうる。
ある例によれば、第１有効媒体分散モデルを展開するステップに、膜スタックの光学応答を収集するステップを含めることができる。その光スポットを静止させつつ入射角（ＡＯＩ）を走査することで、２Ｄ又は３Ｄ膜オン格子構造上における一連の光学応答を収集することができる。
第１スキャタロメトリモデル（「モデル１」）が、モデル構築モジュールを用い、第１層を除く全層を第１有効媒体（「ＥＭ１」）内で結合させることで構築される。その第１スキャタロメトリモデルには二媒体、即ち第１有効媒体及び最終の膜オン格子（「膜１」）を含めることができる。スキャタロメトリモデル、例えば図２（ｂ）及び図３（ｂ）に見られるそれには、少なくとも１個の有効媒体分散モデル又はテーブルを含めることができる。
分散式を含む分散モデルがその第１有効媒体に関し生成される。その分散式を、第１スキャタロメトリモデルの態にすることができる。分散式は、これに限られるものではないが、本願開示の分散モデルのいずれにもすることができる。その分散式は、二種類以上の素材を一つに混合させうるものであり、当て嵌め分析モジュール内で変動しうる。
当て嵌め分析モジュールでは、複数通りの入射角での光学応答が受け取られる。その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にて分散モデルを浮動させつつそれら光学応答に対し並列当て嵌めが実行される。その分散モデルの一通り又は複数通りの成果がそれら入射角にて評価され、それにより類似性が判別される。これは、手動的に実行すること、当て嵌め分析モジュールにより実行すること、或いはその他の技術を用い実行することができる。例えば、複数回の並列当て嵌めの成果について合致性が判別される。第１有効媒体分散が類似していない場合には、評価後にその分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを適用することができる。そのフィードバックループは、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるように構成することができる。第１有効媒体モデルが最適化された後は、並列当て嵌めを再実行することができ、且つ成果当て嵌めの合致性を判別することができる。第１有効媒体分散がなおも合致していない場合は、そのフィードバックループを再実行することができる。
別々のＡＯＩでの計測に由来する浮動分散パラメタをマッチさせる必要があろう。それにより、更なるフィードバックループが必要でないことを指し示すことができる。それら分散パラメタはそっくりでなくてもよいが、もたらされる分散が正確性仕様内、システムのノイズレベル内、或いはそのシステム対システムマッチング仕様内に入っていた方がよい。本件開示の方法の諸実施形態が自動化されている場合、仕様やフィードバックループ終結時点をユーザが入力及び／又は定義することができる。
その分散モデルをテーブルに変換することができる。この変換は、その第１有効媒体分散が類似するものになった後に実行すればよい。その後は、結合された膜（第１層を含まない）の第１有効媒体分散が正確であると見なせばよい。
当て嵌め分析は、その分散モデルがそのテーブルとして固定され且つ第１層の厚みが浮動している状態で、第１スキャタロメトリモデルを用い実行することができる。その第１層の厚みが計測される。第１層の厚みを基準と比較することで、その第１スキャタロメトリモデルを検証することができる。
その分散モデルの少なくとも１個のパラメタを、並列当て嵌め中に、共通のものとして扱うことができる。
第２有効媒体分散モデルを展開するステップには、モデル構築モジュールを用い第１層及び第２層を除く全層を第２有効媒体（「ＥＭ２」）内で結合させることで、第２スキャタロメトリモデル（「モデル２」）を構築するステップを、含めることができる。その第２スキャタロメトリモデルには三媒体、即ち第２有効媒体及び最後尾２個の膜オン格子（膜１及び「膜２」）を含めることができる。
第１層の厚みをその第２スキャタロメトリモデルに送り込むことができる。両モデルは同じ構造の別表現であるので、これをＳＳＤＦと呼ぶことができる。
分散式を含む分散モデルがその第２有効媒体に関し生成される。その分散式を、第２スキャタロメトリモデルの態にすることができる。
当て嵌め分析モジュールでは、複数通りの入射角での光学応答が受け取られる。その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にて分散モデルを浮動させつつそれら光学応答に対し並列当て嵌めが実行される。その分散モデルの一通り又は複数通りの成果がそれら入射角にて評価され、それにより類似性が判別される。これは、手動的に実行すること、当て嵌め分析モジュールにより実行すること、或いはその他の技術を用い実行することができる。例えば、複数回の並列当て嵌めの成果について合致性が判別される。第２有効媒体分散が類似していない場合には、評価後にその分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを適用することができる。そのフィードバックループは、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるように構成することができる。第２有効媒体モデルが最適化された後は、並列当て嵌めを再実行することができ、且つ成果当て嵌めの合致性を判別することができる。第２有効媒体分散がなおも合致していない場合は、そのフィードバックループを再実行することができる。
その分散モデルをテーブルに変換することができる。この変換は、その第２有効媒体分散が類似するものになった後に実行すればよい。その後は、結合された膜（第１又は第２層を含まない）の第２有効媒体分散が正確であると見なせばよい。
当て嵌め分析は、その分散モデルがテーブルとして固定されている状態で、第２スキャタロメトリモデルを用い実行することができる。その第２層の厚みが計測される。
その分散モデルの少なくとも１個のパラメタ又は第１層の厚みを、並列当て嵌め中に、共通のものとして扱うことができる。
第３有効媒体分散モデルを展開するステップには、モデル構築モジュールを用い第１層、第２層及び第３層を除く全層を第３有効媒体（「ＥＭ３」）内で結合させることで、第３スキャタロメトリモデル（「モデル３」）を構築するステップを、含めることができる。その第３スキャタロメトリモデルには四媒体、即ち第３有効媒体及び最後尾３個の膜オン格子（膜１、膜２及び「膜３」）を含めることができる。
第１層及び第２層の厚みをその第３スキャタロメトリモデルに送り込むことができる。例えば、第１層の厚みを第１スキャタロメトリモデルから第２スキャタロメトリモデルに送り込むことができ、第２層の厚みを第３スキャタロメトリモデルに送り込むことができる。これら３個のモデルは同じ構造の別表現であるので、これをＳＳＤＦと呼ぶことができる。
分散式を含む分散モデルがその第３有効媒体に関し生成される。その分散式を、第３スキャタロメトリモデルの態にすることができる。
当て嵌め分析モジュールでは、複数通りの入射角での光学応答が受け取られる。その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にて分散モデルを浮動させつつそれら光学応答に対し並列当て嵌めが実行される。その分散モデルの一通り又は複数通りの成果がそれら入射角にて評価され、それにより類似性が判別される。これは、手動的に実行すること、当て嵌め分析モジュールにより実行すること、或いはその他の技術を用い実行することができる。例えば、複数回の並列当て嵌めの成果について合致性が判別される。第３有効媒体分散が類似していない場合には、評価後にその分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを適用することができる。そのフィードバックループは、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成することができる。第３有効媒体モデルが最適化された後は、並列当て嵌めを再実行することができ、且つ成果当て嵌めの合致性を判別することができる。第３有効媒体分散がなおも合致していない場合は、そのフィードバックループを再実行することができる。
その分散モデルをテーブルに変換することができる。この変換は、その第３有効媒体分散が類似するものになった後に実行すればよい。その後は、結合された膜（第１、第２又は第３層を含まない）の第３有効媒体分散が正確であると見なせばよい。
当て嵌め分析は、その分散モデルがテーブルとして固定されている状態で、第３スキャタロメトリモデルを用い実行することができる。その第３層の厚みが計測される。第１層、第２層及び第３層の厚みをレポートすることができる。
その分散モデルの少なくとも１個のパラメタ又は第１層の厚みを、並列当て嵌め中に、共通のものとして扱うことができる。
その当て嵌め分析モジュールの一部たる本願開示の嵌め分析（例．逆問題回帰）は、ニューラルネットワーク依拠ライブラリを用い、或いはその他の技術を用いて、実行することができる。
それら有効媒体分散のいずれも、その膜オン格子のバンドギャップオン格子を計測するのに用いることができる。
有効媒体理論は、サブ波長レジームでのあらゆる光／物質相互作用向けに用いることができる。ＩＬ、ＨＫ、ＴｉＮ、ＴａＮ及びＴａＬの合計厚が約８ｎｍでありえ、典型的なスキャタロメトリスペクトル波長域が１５０ｎｍ〜２０００ｎｍでありうるので、深サブ波長レジーム近似が有効となりうる。この場合、マクスウェルの方程式小深度限界内で解くことができる。第１有効媒体（並びに第２及び第３有効媒体）の実効特性は、その有効媒体を形成する素材全て、即ちＩＬ、ＨＫ、ＴｉＮ、ＴａＮ、ＴａＬ等々の光学特性［ｎ，ｋ］及び厚みに依存する。図６のモデルにより生成されるデータは、それら有効媒体光学指標の正確性に依存しうる。図６に記した革新的方法に加え、それら有効媒体光学指標を判別するのに用いられる方法の一部ついて、以下記述する；これはその装置に依存しうるものである。
フローチャートたる図７では本件開示のもう一つの実施形態が概括されている。その冒頭ステップは、入射角（ＡＯＩ）を走査することで一連のＲＰＲＣを獲得するものである（１）。ＡＯＩとは、ウェハの平表面に対し垂直なｚ軸を基準とする光ビームの方向である。その上で、図６に記した初期第１有効媒体分散モデルを構築することができる（２）。初期モデルとは、まだ最適化されていないモデルのことである。この場合の初期第１有効媒体分散モデルには、不正確であると思しくまだ最適化されていない第１有効媒体分散が含まれている。その第１有効媒体分散を最適化するため、分散モデルが生成されそのパラメタ群に変化が施される（３）。ここに、有効媒体分散を展開するのに用いられる分散モデルは、ローレンツモデル又は高調波発振子（ＨＯ）モデルと呼ばれるものにするとよい。このモデルでは、入射光（例．電磁波）下にある素材内原子に束縛された電子の振動が、高調波発振子のアンサンブルであると見なされる。その素材の誘電率の表現は以下のようになりうる。
上掲の等式中、ｎｂは均一背景指数（デフォルト値＝１）、ＥはＥ＝１２４０／λにより波長λ（単位：ｎｍ）の関数として表される電界エネルギ（単位：ｅＶ）、Ｈｓは第ｓ発振子（後述）の寄与分、νｓは第ｓ発振子に係る局所電界補正因子である。
νｓは、金属では０に等しく、大抵の半導体では０に近く、理想的誘電体では０．３３３に等しい。
Ｈｓは次の等式によって与えられる。
上掲の等式中、Ｒｙはリュードベリ定数（Ｒｙ＝１３．６０５８ｅＶ）、ｒ０はボーア半径（ｒ０＝０．０５２９１７７ｎｍ）、Ｎｓ（又はＮｏｓｃ）は第ｓ発振子の数密度、単位はｎｍ−３であり、その発振子の相対的重要度を表すもの、Ｅｎｓ（又はＥｎ）はその共鳴エネルギ又は臨界点であり単位はｅＶ（Ｅｎの最低値はしばしばバンドギャップエネルギと呼ばれる）、Ｅｇｓ（又はＥｇ）はその減衰定数エネルギであり単位はｅＶ、そしてΦｓ（即ちファイ）はその（相対）位相（単位：ラジアン）である。
このローレンツＨＯモデルを用いることで、数個のピークを伴うそれを初め、素材の光学特性を記述することができる。それらの素材には、Ｓｉ、Ｇｅ、ＳｉＧｅ等といった半導体素材、更にはＷ、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｔｉ、ＴｉＮ、ＴａＮ等々といった金属が含まれうる。理解し得るように、ローレンツモデル内の各発振子は５個の未知パラメタ、即ちＮｏｓｃ、Ｅｎ、Ｅｇ、Φｓ及びνｓを内包している。典型的な半導体素材及び金属向け分散モデルでは、１９０ｎｍ〜８５０ｎｍの波長域に属する４〜８個の発振子が必要とされる。従って、そうしたＨＯ依拠分散モデルにおける潜在的変数の個数は２０（５×４）〜４０（５×８）となる。この高数値な自由度（例．２０〜４０）及び基準の欠如が、有効媒体の計測における最困難部分であろう。それにより素材のパラメタ相関がもたらされ、解が複数個になることにつながりうる。その相関を減らし有効媒体分散の正確性を向上させるには、幾つかの低感度パラメタを固定すればよい。浮動か固定かというこの方法のことを、ＨＯモデルの最適化と呼ぶことができる。うまく実行されなかった場合、誤った有効媒体分散が抽出されるかもしれない。正しい有効媒体分散の計測は、単一素材分散の計測よりも複雑となりうる。その有効媒体分散が二種類以上の素材の分散及びそれらの厚みに依存することがあるので、有効媒体分散特性が光学応答からいつ抽出されるのかに注意した方がよい。ＡＯＩを走査することは、正確な有効媒体分散を導出するのに役立つ。正確で信頼性のある有効媒体分散を提供するのに役立ちうる策の一つは、ＡＯＩ独立にすることである。ＡＯＩを走査することで、等方性有効媒体であると確認することができる。等方性有効媒体分散は有益たりうる。この条件を用い、各ＡＯＩスペクトルから計測された有効媒体分散それぞれを比較することで、正確性に関しその有効媒体をチェックすることができる。回帰はそれらＡＯＩ１（４）、ＡＯＩ２（５）、…ＡＯＩｎ（５）に対し実行される。ｎ通りの有効媒体分散をＮ回の回帰でもたらすことができる。その後は、それらｎ通りの有効媒体分散が比較される（６）。それら有効媒体分散が合致していないのであれば（７）、それは、そのＨＯモデルが十分に最適化されておらず、更なる最適化によりパラメタ相関を減らす必要があることを、意味している（８）。フィードバックループを生成することができる。複数回に亘る反復を実行することができる。ひとたび、相異なるＡＯＩに由来する第１有効媒体分散が合致したならば、その第１有効媒体分散は正確であると見なされる。こうして、第１有効媒体分散モデルを整えた上で、その頂部膜（この具体例ではＴｉＮ）の厚みを計測することができる（９）。
初期第２有効媒体分散モデルが構築される（１０）。その第２有効媒体分散を最適化すべく、分散モデルが生成されそのパラメタ群に変化が施される（１１）。その上で、第１有効媒体分散モデルからのＴｉＮ厚が第２有効媒体分散モデルへとフィードフォワードされる（１２）。第１有効媒体分散モデルからのＴｉＮ厚を用いることは、第２有効媒体分散モデルにおける相関を減らすことでその第２有効媒体を最適化し、第１有効媒体分散モデルとの合致性を確保するのに役立ちうる。第１有効媒体を抽出するのに用いられた手順がその第２有効媒体に関し反復される。回帰がＡＯＩ１（１３）、ＡＯＩ２（１４）、…ＡＯＩｎ（１５）に対し実行される。ｎ通りの第２有効媒体分散がＮ回の回帰でもたらされる。その上でそれらｎ通りの第２有効媒体分散が比較される（１６）。それら第２有効媒体分散が合致していないのであれば（１７）、そのＨＯモデルは十分に最適化されておらず、更なる最適化によりそのパラメタ相関を減らす必要があろう（１８）。フィードバックループを生成することができる。複数回に亘る反復を実行することができる。ひとたび、相異なるＡＯＩに由来する第２有効媒体分散が合致したならば、その第２有効媒体分散は正確であると見なされる。こうして第２有効媒体分散モデルが整ったら回帰を通じその第２膜（この具体例ではＴａＬ）が計測される。
初期第３有効媒体分散モデルが構築される（１９）。その第３有効媒体分散を最適化すべく、分散モデルが生成されそのパラメタ群に変化が施される（２０）。その上で、第１有効媒体分散モデルからのＴｉＮ厚と、第２有効媒体分散モデルからのＴａＬとが、第３有効媒体分散モデルへとフィードフォワードされる（２１）。第１及び第２有効媒体分散モデルからのＴｉＮ及びＴａＬ厚を用いることは、第３有効媒体分散モデルにおける相関を減らしてその第３有効媒体を最適化し、第１及び第２有効媒体分散モデルとの合致性を確保するのに役立ちうる。第１有効媒体及び第２有効媒体を抽出するのに用いられたのと同じ手順がその第３有効媒体に関して反復される。回帰がＡＯＩ１（２２）、ＡＯＩ２（２３）、…ＡＯＩｎ（２４）に対し実行される。Ｎ通りの第３有効媒体分散がＮ回の回帰でもたらされる。その上でそれらＮ通りの第３有効媒体分散が比較される（２５）。それら第３有効媒体分散が合致していない場合（１７）、そのＨＯモデルは十分に最適化されておらず、更なる最適化によりそのパラメタ相関を減らす必要があろう（１８）。フィードバックループを生成することができる。複数回に亘る反復を実行することができる。ひとたび、相異なるＡＯＩに由来する第３有効媒体分散が合致したならば、その第３有効媒体分散が正確であると見なされる。こうして第３有効媒体分散モデルが整い、回帰を通じその頂部ＴａＮ厚が計測される。
３個のモデルが開示されているが、第１有効媒体分散モデルのみを決めるようにすることも可能である。また別の例によれば、第１有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデルのみが決定される。即ち、それら有効媒体分散モデルのうち１個又は複数個を決めるステップをスキップすることができる。更に、２又は３個超の有効媒体分散モデルを用いることができる。更に、様々な層に関し具体的素材が開示されているが、本技術は他素材にも適用することができる。
図１８は実施形態に係るシステム３００のブロック図である。本システム３００は、ウェハ３０７その他のワークピースを保持するよう構成されたチャック３０６を有している。チャック３０６は、一軸、二軸又は三軸にて回動し又は運動するよう構成することができる。チャック３０６は、例えばＺ軸周りで旋回するよう構成することもできる。
本システム３００は、ウェハ３０７上にある表面、デバイス、フィーチャ又は層のうち一部を計測するよう構成された、計測システム３０１をも有している。計測システム３０１により、光ビーム、電子ビーム、広帯域プラズマを生成し又はその他の技術を用いることで、そのウェハ３０７の表面を計測することができる。一例に係る計測システム３０１はレーザを有するものである。別例に係るシステム３００は広帯域プラズマ検査ツールである。計測システム３０１により、ウェハ３０７上のダイの像を提供することができ、或いはウェハ３０７上のダイの画像を形成するのに用いられる情報を提供することができる。
具体的には、本システム３００又は計測システム３０１を、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリデータ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及びＸ線データのうち、一種類又は複数種類を提供するよう、構成することができる。
本システム３００はコントローラ３０２と通信する。例えば、そのコントローラ３０２により、計測システム３０１その他、本システム３００の構成部材と通信することができる。コントローラ３０２は、プロセッサ３０３と、そのプロセッサ３０３と電子通信する電子データ格納ユニット３０４と、プロセッサ３０３と電子通信する通信ポート３０５とを、有するものとすることができる。察せられる通り、コントローラ３０２をハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアのどのような組合せで実現してもよい。また、本願記載のその諸機能を、単一ユニットにより実行してもよいし、相異なる構成部材間で分かち合ってもよいし、またそれら構成部材それぞれをやはりハードウェア、ソフトウェア及びファームウェアのどのような組合せで実現してもよい。様々な方法及び機能をコントローラ３０２に実行・実現させるためのプログラムコード又は命令はコントローラ可読格納媒体内に、例えば電子データ格納ユニット３０４内メモリ、コントローラ３０２内メモリ、コントローラ３０２外メモリ又はそれらの組合せに格納すればよい。
コントローラ３０２は、１個又は複数個のプロセッサ３０３と、１個又は複数個の電子データ格納ユニット３０４とを、有するものとすることができる。各プロセッサ３０３を、電子データ格納ユニット３０４のうち１個又は複数個と電子通信させるとよい。ある実施形態では当該１個又は複数個のプロセッサ３０３が可通信結合される。その場合には、当該１個又は複数個のプロセッサ３０３により、計測システム３０１が受け取った読み値を受け取り、その読み値をコントローラ３０２の電子データ格納ユニット３０４内に格納するとよい。コントローラ３０２を、本システムそのものの一部としてもよく、或いは本システムとは別体なものとしてもよい（例．スタンドアロン制御ユニットか集中品質制御ユニット内）。
コントローラ３０２は、どのような好適要領にて（例．１個又は複数個の伝送媒体、例えば有線及び／又は無線伝送媒体を含むそれを介し）本システム３００の諸構成部材に結合させてもよく、それにより、本システム３００により生成された出力、例えば計測システム３０１からの出力をコントローラ３０２が受け取れるようにすることができる。コントローラ３０２は、その出力を用い多数の機能を実行するよう構成すればよい。例えば、ウェハ３０７上の諸層を計測するようコントローラ３０２を構成するとよい。また例えば、その出力を電子データ格納ユニット３０４その他の格納媒体へと出力レビューなしで送るよう、コントローラ３０２を構成してもよい。コントローラ３０２を本願記載の如く更に構成してもよい。
本願記載のコントローラ３０２、その他のシステム（群）、或いはその他のサブシステム（群）は、パーソナルコンピュータシステム、イメージコンピュータ、メインフレームコンピュータシステム、ワークステーション、ネットワーク機器、インターネット機器その他のデバイスを初め、様々な形態を採りうる。一般に、語「コントローラ」は、記憶媒体上の命令を実行するプロセッサを１個又は複数個有するデバイス全てが包括されるよう、広く定義することができる。その又はそれらのサブシステム又はシステムが、本件技術分野にて既知で好適ないずれのプロセッサ、例えばパラレルプロセッサを有していてもよい。加えて、その又はそれらのサブシステム又はシステムが、スタンドアロンであれネットワーク接続ツールであれ、高速処理プラットフォーム及びソフトウェアを有していてもよい。
そのシステム内に複数個のサブシステムがある場合、それら相異なるサブシステムを相互結合させることで、画像、データ、情報、命令等々をそれらサブシステム間で送れるようにすることができる。例えば、あるサブシステムを他のサブシステム（群）にいずれの好適伝送媒体で結合させてもよく、本件技術分野にて既知で好適ないずれの有線及び／又は無線伝送媒体がそれに含まれていてもよい。それらサブシステムのうち２個以上を、共有されているコンピュータ可読格納媒体（図示せず）により実質的に結合させてもよい。
本システム３００を、欠陥レビューシステム、検査システム、計量システムその他の種類のシステムの一部としてもよい。即ち、本願開示の諸実施形態により記述されている幾つかの構成を、相異なる能力を有し相異なる用途向けに多少の差はあれ適する諸システム向けに、多様な要領で仕立て上げることができる。
コントローラ３０２は、計測システム３０１その他、本システム３００の構成部材と電子通信させるのがよい。コントローラ３０２は、本願記載の諸実施形態のうちいずれに構成してもよい。また、コントローラ３０２を、計測システム３０１の出力を用い、或いは他の源泉からの画像、計測結果又はデータを用い、他の諸機能又は付加的諸ステップを実行するよう、構成してもよい。
付加的実施形態は、コントローラ上で実行可能なプログラム命令であり本願開示の如くコンピュータ実施方法を実行するためのものを格納する、非一時的コンピュータ可読媒体に関する。具体的には、図１８に示した通り、コントローラ３０２を、電子データ格納ユニット３０４その他の電子データ格納媒体内にあるメモリに加え、そのコントローラ３０２上で実行可能なプログラム命令が組み込まれた非一時的コンピュータ可読媒体を、有するものとすることができる。そのコンピュータ実施方法に、本願記載のいずれの方法（群）のいずれのステップ（群）を含めてもよい。例えば、図１７又は図７の諸ステップのうち一部又は全部を実行するよう、コントローラ３０２にプログラミングすればよい。電子データ格納ユニット３０４その他の電子データ格納媒体内にあるメモリは、例えば磁気又は光ディスク、磁気テープその他、本件技術分野にて既知で好適ないずれかの非一時的コンピュータ可読媒体等、格納媒体とすればよい。
一例としては、ウェハ上にある膜スタックに係る第１有効媒体分散モデルを展開しその第１有効媒体分散モデルを用い第１層の厚みを判別するよう１個又は複数個のソフトウェアモジュールを構成し、当該１個又は複数個のソフトウェアモジュールを実行するようプロセッサ３０３を構成することができる。その膜スタックは、少なくとも四層を有するものとすることができる。第１有効媒体分散モデルは第１層を除く全層を代替する。第１層はその膜スタックの頂部層でありウェハとは逆側にある。
付随的には、そのソフトウェアモジュールを更に、第１層の厚みに基づきその膜スタックに係る第２有効媒体分散モデルを展開しその第２有効媒体分散モデルを用い第２層の厚みを判別するよう、構成することができる。第２有効媒体分散モデルは第１層及び第２層を除く全層を代替する。第２層は第１層の隣の層である。
付随的には、そのソフトウェアモジュールを更に、第１層の厚み及び第２層の厚みに基づきその膜スタックに係る第３有効媒体分散モデルを展開しその第３有効媒体分散モデルを用い第３層の厚みを判別するよう、構成することができる。第３有効媒体分散モデルは第１層、第２層及び第３層を除く全層を代替する。第３層は第２層の隣の層である。
付随的には、ソフトウェアモジュールを、第４、第５又はより多数の有効媒体分散モデルを展開し、その膜スタック内の他層の厚みを判別するよう、構成することができる。
プログラム命令は、就中、手続きベース技術、要素ベース技術及び／又はオブジェクト指向技術を初め、様々なやり方のいずれに従い実現してもよい。例えば、ＡｃｔｉｖｅＸ（登録商標）コントロール、Ｃ＋＋オブジェクト、ＪａｖａＢｅａｎｓ（登録商標）、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ（登録商標）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＣｌａｓｓｅｓ（ＭＦＣ）、ＳＳＥ（ストリーミングＳＩＭＤエクステンション）その他のテクノロジ又は方法論を望むところに従い用いて、プログラム命令を実現すればよい。
また、実施形態に係るコントローラ３０２を、本件技術分野で既知ないずれの要領に従いシステム３００の諸構成部材又はサブシステムのいずれに可通信結合させてもよい。更に、伝送媒体例えば有線及び／又は無線区間を含むそれによって、他のシステムからのデータ又は情報（例．検査システム例えばレビューツールからの検査結果、リモートデータベース内のデザインデータ等）を受信及び／又は獲得するよう、コントローラ３０２を構成してもよい。こうした要領で、伝送媒体を、コントローラ３０２と、本システム３００の他サブシステム又はシステム３００外のシステムと、の間のデータリンクとして働かせるとよい。
幾つかの実施形態では、本願開示のシステム３００及び方法の様々なステップ、機能及び／又は動作が、電子回路、論理ゲート、マルチプレクサ、プログラマブル論理デバイス、ＡＳＩＣ、アナログ又はディジタルコントローラ／スイッチ、マイクロコントローラ、並びに情報処理システムのうち、１個又は複数個により実行される。方法例えば本願記載のそれを実現するプログラム命令は、キャリア媒体上で伝送させ又はその上に格納すればよい。そのキャリア媒体には格納媒体、例えばリードオンリメモリ、ランダムアクセスメモリ、磁気又は光ディスク、不揮発性メモリ、固体メモリ、磁気テープ等が含まれうる。キャリア媒体には伝送媒体、例えばワイヤ、ケーブル又は無線伝送リンクが含まれうる。例えば、本件開示の随所に記載されている様々なステップを、単一のコントローラ３０２（又はコンピュータシステム）により実行してもよいし、それに代え複数個のコントローラ３０２（又は複数個のコンピュータシステム）により実行してもよい。更に、本システム３００の様々なサブシステムを、１個又は複数個の情報処理又は論理システムを有するものとしてもよい。従って、上掲の記述は、本件開示に対する限定としてではなく単なる例証として解されるべきである。
本願開示の諸例は例証を意味しており、限定を意図してはいない。
例１
一例に係る第１有効媒体分散モデルはスタック内の五素材、即ちＩＬ、ＨＫ、ＴｉＮ、ＴａＮ及びＴａＬを代替するものである。その第１有効媒体厚、ひいてはその第１有効媒体ブラッグマン有効媒体近似（ＢＥＭＡ）フラクションを浮動させると、その第１有効媒体によりそれら五層のあらゆるプロセスばらつきが一緒に担保されることとなる。ひいては、その第１スキャタロメトリモデル浮動パラメタが当初の１２パラメタから７だけに減る。第１スキャタロメトリモデルを用いたところ、その頂部ＴｉＮ（８Ａ）膜オン格子が正確に計測され、ロバスト性試験を含め全ての成功基準が充足された。その頂部ＴｉＮ（８Ａ）厚が別のモデルに送り込まれた。
第２有効媒体分散モデルは四素材即ちＩＬ、ＨＫ、ＴｉＮ及びＴａＮを代替するものである。その第２有効媒体厚、ひいてはその第２有効媒体ＢＥＭＡフラクションを浮動させると、その第２有効媒体によりそれら四膜のあらゆるプロセスばらつきが一緒に担保されることとなる。ひいては、第２有効媒体分散モデル浮動パラメタが事実上１２パラメタから減って、７パラメタと、第１有効媒体分散モデルからフィードフォワードされた頂部ＴｉＮだけになる。第１有効媒体分散モデルからフィードフォワードされた頂部ＴｉＮは、その第２臨界パラメタ計測ＴａＬとは、何ら相互作用又は相関を有していない。その第２有効媒体分散が展開される間に、その頂部ＴｉＮ厚が第１有効媒体分散モデルから送給される。第２有効媒体分散モデルは、その第１有効媒体分散モデルからのデータを用い第２有効媒体分散モデルが展開されるなら、より正確なものとすることができる。これにより、第１有効媒体分散モデル・第２有効媒体分散モデル間の合致性を確保することができる。
第３有効媒体分散モデルにより三素材即ちＩＬ、ＨＫ及びＴｉＮが代替される。その第３有効媒体厚、ひいてはその第３有効媒体ＢＥＭＡフラクションを浮動させることで、その第３有効媒体分散モデルによりそれら三膜のあらゆるプロセスばらつきが一緒に担保されることとなる。ひいては、第３有効媒体分散モデル浮動パラメタが事実上１２パラメタから減り、７パラメタと、第１有効媒体分散モデルからフィードフォワードされた頂部ＴｉＮと、第２有効媒体分散モデルからフィードフォワードされたＴａＬだけになる。第１有効媒体分散モデル及び第２有効媒体分散モデルからの頂部ＴｉＮ及びＴａＬは、その第３臨界パラメタ計測ＴａＮとは、何ら相互作用又は相関を有していない。第２有効媒体分散モデルと同様、その第３有効媒体分散モデルが展開される間に、第１有効媒体分散モデル，第２有効媒体分散モデルからそれぞれＴｉＮ厚，ＴａＬ厚がフィードフォワードされる。これにより、第１有効媒体分散モデル、第２有効媒体分散モデル及び第３有効媒体分散モデル間の合致性が確保される。
有効媒体（ＥＭ）分散の計測との関連では、複数素材を単一に結合させることで、コントラストを改善すること、光学応答のユニーク性につなげること、並びにパラメタ相互作用を減らすことができる。例えば、図６の六膜全てが同時に浮動していたとしたら、他の個別膜それぞれとの臨界パラメタ相関によって、そのモデルが不安定化して十分ロバストでなくなり、顧客仕様に合格できないかもしれない。
例２
別の例では、層内フィードフォワード技術を確認すべく、３枚のＤＯＥウェハが設計され走査ＡＯＩ ＲＰＲＣで以て計測された。ウェハ１枚当たり３個所が基準計測ＴＥＭ向けに選択された。図８では、図６記載のＳＳＤＦ法を用いＴｉＮ、ＴａＬ及びＴａＮに関しもたらされたＦＯＧ対ＴＥＭ線形性が概括されている。正確性に加えて精度ＧＲＲ及びロバスト性に関し、そのＳＤＦＦ法が試験された。Ｒ２，勾配の双方が線形性に係る顧客要件に合格した。
図９には、ＳＳＤＦ法の結果の顕著性が、旧来の「全浮動」法との対比で示されている。ＧＲＲ及びロバスト性試験は多膜相関の影響をより受けやすい。ＧＲＲ，ロバスト性双方が顧客仕様に合格した。
以下、上首尾なＦＯＧ層事例であり、幾ばくかのＥＭ分散（走査ＡＯＩ ＲＰＲＣを用い計測、ライブラリにて使用）を有するものを、示すことにする。
図２（ａ）にＣａｐ層膜スタック、図２（ｂ）にＦＯＧ Ｃａｐ構造を示す。強いパラメタ相関故に、シミュレーション精度は貧弱である。３個のコンフォーマルライナを同時に浮動させるのに代え、ここでも有効媒体法が用いられた。ＩＬ＋ＨＫライナを混合させ、図１０に描いた通り１個の有効媒体ライナとした。
走査ＡＯＩスペクトルを回帰させることでそのＥＭ分散モデルが最適化された。図７記載のそれと同じ方法が、図１０のＣａｐ層向けに適用された。（ＩＬ＋ＨＫ）についてもたらされたＥＭ分散を図１１に示す。ＩＬ分散及びＨＫ分散が参考のため示されている。
図３（ａ）にＣａｐ層膜スタック、図３（ｂ）にＦＯＧ Ｃａｐ構造を示す。強いパラメタ相関故に、シミュレーション精度は貧弱である。図１３（ａ）にＴａＮ層膜スタックを示す。４個のコンフォーマルライナを同時に浮動させるのに代え、ここでも有効媒体法が用いられた。ＩＬ＋ＨＫ＋Ｃａｐライナを混合させ、図１３に描いた通り１個の有効媒体ライナとした。
ナノワイヤ及びＦｉｎＦＥＴ内金属ゲートのナノ製造能力は絶えず進歩しており、それに伴い、膜オン格子計量が、ＨＫＭＧを構築するのに用いられる素の光学特性、並びに波長に比したそれらの肉薄さによる、制約を受ける様相を呈してきている。上掲の実験結果が示している通り、１個又は複数個の媒体が結合され単一媒体と見なされるときに、より正確な結果を得ることができる。有効媒体理論を用いることで、薄膜又は素材の複合体に関し、それらの個別成分及びそれらの幾何の見地から実効屈折率及び実効消衰係数を定義して研究することができる。本願開示の通り、その有効媒体理論が薄膜オン格子向けに用いられる。この理論の有効性は、それら構造を構成している膜それぞれのサイズにより制約されることがある。入射光波長に対しホモジニアスな態にするには、それらの膜を十分に小さくする必要があろう。その合計厚が波長よりもかなり小さいため、複数個の膜が１個の実効的な膜としてモデル化される。有効媒体によれば、その複合体の挙動を統計的に説明することができる。例えば、図１０の単純事例では、その比誘電率がεＳｉＯ２及びεＨｆＯ２、厚みがＴＩＬ及びＴＨＫのＩＬ（ＳｉＯ２）及びＨＫ（ＨｆＯ２）で作成された交番的実効膜の有効パラメタを得ることが、その問題となる。非磁性構造の場合、その実効誘電率は次の等式に従いうる。
Ｄ＝ε０εｅｆｆＥ
Ｄは空間平均変位場、Ｅは電界である。Ｅが連続であるという境界条件を用いること、並びに変位場Ｄを体積によって平均化することで、次の公式を定めることができる。
この等式は、有効媒体の光学特性を記述しうる単純なモデルである。Ｔ変数は諸層の厚み、εＨＫはＨＫ層の有効パラメタである。実際には、このモデルに加重関数が組み込まれることとなろう。この単純な理論が規定するところによれば、どのような実効誘電率も未知な厚みの関数となる。従って、実効誘電率の正確な判別（図７）が要となる。
本方法の各ステップは本願記載の如く実行すればよい。本方法に、本願記載のコントローラ及び／又はコンピュータサブシステム（群）若しくはシステム（群）により実行可能な他のステップ（群）を含めてもよい。それらのステップを実行しうる１個又は複数個のコンピュータシステムを、本願記載の諸実施形態のうちいずれに従い構成してもよい。加えて、上述の諸方法を本願記載の諸システム実施形態のいずれにより実行してもよい。
１個又は複数個の具体的諸実施形態を基準にして本件開示を記述してきたが、ご理解頂けるように、本件開示の技術的範囲から離隔することなく本件開示の他の諸実施形態をなすことができる。即ち、本件開示は、専ら、別項の特許請求の範囲及びその合理的解釈によってのみ限定されるものと、認められる。

Claims (26)

  1. コントローラを用い、ウェハ上にあり少なくとも四層を有する膜スタックに係る第１有効媒体分散モデルであり、そのウェハの逆側にありその膜スタックの頂部層たる第１層を除き前記層の全てを代替する第１有効媒体分散モデルを、展開するステップと、
    前記コントローラを用い、その第１有効媒体分散モデルを用いて、前記第１層の厚みを判別するステップと、
    前記コントローラを用い、前記第１層の厚みに基づき、前記膜スタックに係る第２有効媒体分散モデルであり、当該第１層及びその第１層の隣にある第２層を除き前記層の全てを代替する第２有効媒体分散モデルを、展開するステップと、
    前記コントローラを用い、その第２有効媒体分散モデルを用いて、前記第２層の厚みを判別するステップと、
    前記コントローラを用い、前記第１層の厚み及び前記第２層の厚みに基づき、前記膜スタックに係る第３有効媒体分散モデルであり、当該第１層、当該第２層並びにその第２層の隣にある第３層を除き前記層の全てを代替する第３有効媒体分散モデルを、展開するステップと、
    前記コントローラを用い、その第３有効媒体分散モデルを用いて、前記第３層の厚みを判別するステップと、
    を有する方法。
  2. 請求項１に記載の方法であって、前記層に酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層、ＴａＬ層及び第２ＴｉＮ層が含まれる方法。
  3. 請求項２に記載の方法であって、前記第１層が前記第２ＴｉＮ層、前記第２層が前記ＴａＬ層、前記第３層が前記ＴａＮ層である方法。
  4. 請求項２に記載の方法であって、前記酸化物層、前記高ｋ層、前記ＴｉＮ層、前記ＴａＮ層及び前記ＴａＬ層の合計厚が８ｎｍ以下である方法。
  5. 請求項１に記載の方法であって、前記第１有効媒体分散モデルが酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層、ＴａＮ層、ＴａＬ層を代替し、前記第２有効媒体分散モデルが酸化物層、高ｋ層、ＴｉＮ層及びＴａＮ層を代替し、前記第３有効媒体分散モデルが酸化物層、高ｋ層及びＴｉＮ層を代替する方法。
  6. 請求項１に記載の方法であって、前記第１有効媒体分散モデル、前記第２有効媒体分散モデル及び前記第３有効媒体分散モデルが、それぞれ、異なる光学特性を有する方法。
  7. 請求項１に記載の方法であって、更に、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリデータ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及びＸ線データの生成のうち、一通り又は複数通りにより前記膜スタックを計測するステップを有する方法。
  8. 請求項１に記載の方法であって、前記第１有効媒体分散モデルを展開するステップが、
    前記膜スタックの光学応答を収集するステップと、
    モデル構築モジュールを用い、前記第１層を除き前記層の全てを第１有効媒体内で結合させることで、第１スキャタロメトリモデルを構築するステップと、
    その第１有効媒体に係り分散式を含む分散モデルを生成するステップと、
    前記光学応答であり複数通りの入射角でのものを当て嵌め分析モジュールにて受け取るステップと、
    その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にて前記分散モデルを浮動させつつ前記光学応答に対する並列当て嵌めを実行するステップと、
    それら入射角におけるその分散モデルの一通り又は複数通りの成果を評価することで類似性を判別するステップと、
    前記分散モデルをテーブルに変換するステップと、
    その分散モデルがそのテーブルとして固定され且つ前記第１層の厚みが浮動している状態で、前記第１スキャタロメトリモデルを用い当て嵌め分析を実行するステップと、
    前記第１層の厚みを計測するステップと、
    その第１層の厚みを基準と比較するステップと、
    を含む方法。
  9. 請求項８に記載の方法であって、更に、前記分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを前記評価後に適用するステップを有し、そのフィードバックループが、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成されている方法。
  10. 請求項８に記載の方法であって、前記分散モデルの少なくとも１個のパラメタが前記並列当て嵌め中に共通のものとして扱われる方法。
  11. 請求項１に記載の方法であって、前記第２有効媒体分散モデルを展開するステップが、
    モデル構築モジュールを用い、前記第１層及び前記第２層を除き前記層の全てを第２有効媒体内で結合させることで、第２スキャタロメトリモデルを構築するステップと、
    前記第１層の厚みをその第２スキャタロメトリモデルに送り込むステップと、
    前記第２有効媒体に係り分散式を含む分散モデルを生成するステップと、
    前記光学応答であり複数通りの入射角でのものを当て嵌め分析モジュールにて受け取るステップと、
    その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にて前記分散モデルを浮動させつつ前記光学応答に対する並列当て嵌めを実行するステップと、
    それら入射角におけるその分散モデルの一通り又は複数通りの成果を評価することで類似性を判別するステップと、
    その分散モデルをテーブルに変換するステップと、
    その分散モデルが固定されている状態で前記第２スキャタロメトリモデルを用い当て嵌め分析を実行するステップと、
    を含む方法。
  12. 請求項１１に記載の方法であって、更に、前記分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを前記評価後に適用するステップを有し、そのフィードバックループが、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成されている方法。
  13. 請求項１１に記載の方法であって、前記分散モデルの少なくとも１個のパラメタが前記並列当て嵌め中に共通のものとして扱われ、或いは前記第１層の厚みが当該並列当て嵌め中に共通のものとして扱われる方法。
  14. 請求項１に記載の方法であって、前記第３有効媒体分散モデルを展開するステップが、
    モデル構築モジュールを用い、前記第１層、前記第２層及び前記第３層を除き前記層の全てを第３有効媒体内で結合させることで、第３スキャタロメトリモデルを構築するステップと、
    前記第１層の厚み及び前記第２層の厚みをその第３スキャタロメトリモデルに送り込むステップと、
    前記第３有効媒体に係り分散式を含む分散モデルを生成するステップと、
    前記光学応答であり複数通りの入射角でのものを当て嵌め分析モジュールにて受け取るステップと、
    その当て嵌め分析モジュールを用い、各スペクトル回帰にて前記分散モデルを浮動させつつ前記光学応答に対する並列当て嵌めを実行するステップと、
    それら入射角におけるその分散モデルの一通り又は複数通りの成果を評価することで類似性を判別するステップと、
    その分散モデルをテーブルに変換するステップと、
    その分散モデルが固定されている状態で前記第３スキャタロメトリモデルを用い当て嵌め分析を実行するステップと、
    を含む方法。
  15. 請求項１４に記載の方法であって、更に、前記分散モデルを最適化するよう構成されたフィードバックループを前記評価後に適用するステップを有し、そのフィードバックループが、その分散モデルのパラメタ群を固定し又は浮動させるよう構成されている方法。
  16. 請求項１４に記載の方法であって、更に、前記第１層の厚み、前記第２層の厚み及び前記第３層の厚みをレポートするステップを有する方法。
  17. 請求項１４に記載の方法であって、前記分散モデルの少なくとも１個のパラメタが前記並列当て嵌め中に共通のものとして扱われ、或いは前記第１層の厚みが当該並列当て嵌め中に共通のものとして扱われる方法。
  18. 請求項１に記載の方法であって、前記膜スタックが１Ｄ膜スタック、２Ｄ膜オン格子及び３Ｄ膜オン格子のうち一つである方法。
  19. 請求項１に記載の方法であって、前記少なくとも四層が、それぞれ、ＳｉＯ２、ＨｆＯ２、ＨｆＳｉＯＮ、窒素濃縮を伴うＨｆＯＮ、ＴｉＮ、ＴａＮ、ＴａＡｌＣ、ＴｉＡｌＣ、Ｗ、Ｃｏ、ＷＣ及びＴａＯのうち一つである方法。
  20. 請求項１９に記載の方法であって、前記四層のうち少なくとも一層がＨｆＯＮ、ＴｉＮ及びＴａＮのうち一つであり、更に、窒素濃度を判別するステップを有する方法。
  21. 請求項１に記載の方法であって、前記第１有効媒体分散モデル、前記第２有効媒体分散モデル及び前記第３有効媒体分散モデルのうち１個が、素材の光学特性を光子エネルギ又は波長の関数としてモデル化する分散式である方法。
  22. それを以てコンピュータ可読プログラムが体現された非一時的コンピュータ可読格納媒体を備えるコンピュータプログラム製品であって、そのコンピュータ可読プログラムが、請求項１の方法を実行するよう構成されているコンピュータプログラム製品。
  23. ウェハを計測するよう構成された計測システムと、
    プロセッサ及びそのプロセッサと電子通信する電子データ格納ユニットを有し計測装置と電子通信するコントローラであり、１個又は複数個のソフトウェアモジュールを実行するようそのプロセッサが構成されたコントローラと、
    を備えるシステムであって、前記１個又は複数個のソフトウェアモジュールが、
    ウェハ上にあり少なくとも四層を有する膜スタックに係る第１有効媒体分散モデルであり、そのウェハの逆側にありその膜スタックの頂部層たる第１層を除き前記層の全てを代替する第１有効媒体分散モデルを展開するよう、且つ
    その第１有効媒体分散モデルを用い前記第１層の厚みを判別するよう、
    構成されているシステム。
  24. 請求項２３に記載のシステムであって、前記ソフトウェアモジュールが、更に、
    前記第１層の厚みに基づき、前記膜スタックに係る第２有効媒体分散モデルであり、当該第１層及びその第１層の隣にある第２層を除き前記層の全てを代替する第２有効媒体分散モデルを展開するよう、且つ
    その第２有効媒体分散モデルを用い前記第２層の厚みを判別するよう、
    構成されているシステム。
  25. 請求項２３に記載のシステムであって、前記ソフトウェアモジュールが、更に、
    前記第１層の厚み及び前記第２層の厚みに基づき、前記膜スタックに係る第３有効媒体分散モデルであり、当該第１層、当該第２層並びにその第２層の隣にある第３層を除き前記層の全てを代替する第３有効媒体分散モデルを展開するよう、且つ
    その第３有効媒体分散モデルを用い前記第３層の厚みを判別するよう、
    構成されているシステム。
  26. 請求項２３に記載のシステムであって、前記計測システムが、回転偏光子回転補償器分光エリプソメトリデータ、フルミュラー行列成分データ、回転偏光子分光エリプソメトリデータ、リフレクトメトリデータ、レーザ駆動分光リフレクトメトリデータ及びＸ線データのうち一つを提供するシステム。
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