JP2020193881A

JP2020193881A - 方位推定装置、方位推定方法、及びプログラム

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Publication number: JP2020193881A
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Inventors: 尚志斯波; Hisashi Shiba
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Abstract

【課題】少なくとも部分アレイビーム間の距離に依存した方位の推定可能範囲に関する制限をなくし方位精度を確保可能とする。【解決手段】方位算出装置は、それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む波を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、前記第１及び第２の部分アレイで受信して得られた受信信号の位相を揃え第１及び第２の部分アレイビームをそれぞれ生成する第１及び第２の整相部と、前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と、前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を求める到達時間差算出部と、前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を求める方位算出部とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、方位推定装置、方位推定方法、及びプログラムに関する。

ソーナーやレーダ等において、高精度で目標の方位を推定する方法として、適応ビームフォーミングが利用されている。また、近時、圧縮センシング技術等を用いた手法の研究が進んでいる。これらの手法は、ビームを方位方向に走査し、出力のピークを求めることで、目標の方位を推定している。この手法は、一方向の処理だけでも、処理負荷が、時間シフト等により、受信信号の位相を揃えるだけのビームフォーミングよりも、処理負荷が高い。そして、目標の方位の算出精度を上げるためには、方位を細かくスキャンする必要がある。その結果、ビームフォーミングの計算回数が増え、処理負荷が増大する。特に、方位分解能の高いMUSIC（Multiple Signal Classification）法等の適応ビームフォーミングや圧縮センシングでは処理負荷が高い。

一方、複数の受信器（受波器）からなる受信アレイ（ラインアレイ）を複数の部分アレイ（sub-array）に分割し、各々の部分アレイで処理負荷が相対的に低いビームフォーミングを行い、部分アレイビーム（各部分アレイにおいてビームフォームされたビーム）間の位相差から目標の方位を推定する手法がある。この手法は、処理が簡便であるため処理負荷が低いことから、ソーナーやレーダ等でよく用いられている。

図５は、関連技術の典型例として、受信アレイを左右に２つの部分アレイに分割して、右ビームと左ビームの位相差からの方位の推定を模式的に示す図である。右の部分アレイ１０４_ｒは右ビーム（部分アレイビーム）を生成し、部分アレイ１０４_ｌは左ビーム（部分アレイビーム）を生成する。右ビーム中心と左ビーム中心は、ｄ離間している。目標の方位をθとすると（反射の到来方向を部分アレイ１０４_r、１０４_lの法線方向に対する音の到来方向の角度）、

が、左右ビームの目標距離の違い（差）となる。

左の部分アレイ１０４_ｌの複数の受信部１０３で受信した信号を合成した信号１２１と、右の部分アレイ１０４_ｒの複数の受信部１０３で受信した信号を合成した信号１２２の位相差

は目標距離の差に対応し、１波長λ：位相２πであることから、

… (1)
となる。ただし、ｃは波（音波、電波）の速度、ｆcは周波数である。

したがって、図５に示すように、

… (2)
が成り立つ。

なお、関連技術として、例えば特許文献１には、周波数が直線状に変化する送信信号を設定する送信波形設定手段と、送信信号を送信する送信手段と、送信信号が目標で反射された受信信号を受信する受信手段と、前記目標の移動に基づくドップラー係数を１以上の指定時間だけ過去の前記受信信号の波形と現在の前記受信信号の波形との演算処理により推定するドップラー係数推定手段と、送信信号とドップラー係数と受信信号とに基づいて目標を検出する目標検出手段と、を有している移動目標探知システムが開示されている。

特許文献２には、複数の素子アンテナで構成されるアンテナ部と、複数の素子アンテナを複数のサブアレイ（部分アレイ）に分け、サブアレイごとに割り当てる周波数帯域とビーム走査周波数とを決定するレーダ制御部と、ビーム走査周波数に基づいて、素子アンテナごとに位相調整量を算出する移相器制御部と、素子アンテナごとに配置され、位相調整量に基づいて、アンテナ部で受信した受信信号の位相を調整する移相器と、移相器で位相が調整された受信信号をサブアレイごとに合成する合成分配部と、合成分配部により合成された受信信号を処理する受信処理部と、受信処理部により処理された受信信号から目標信号を検出する目標検出部を備えたソーナー装置が開示されている。

特許文献３には、アレイアンテナのアンテナ素子のうち方位角が同一で仰角の異なる任意の２アンテナ素子について各受信信号の位相を求める位相算出部と、そのアンテナ２素子間の受信信号の位相差を算出する位相差算出部と、位相差の単位時間当たりの変化量により垂直方向に運動する目標の速度を算出する垂直方向速度算出部より主に構成されるレーダ信号処理装置が開示されている。

圧縮センシング（compressive sensing）に関して、例えば特許文献４等が参照される。特許文献４には、無線周波数（ＲＦ）放射の到来角の決定は、受信信号のより少ない測定およびサンプルを使用してレーダシステムの受信機部分に知らせる圧縮センシング技術を使用して行うことができる。アレイアンテナでの圧縮センシングの方法は、各サブアレイが２つ以上のアレイ素子を含むように、アレイアンテナのアレイ素子の複数のサブアレイを形成し、アレイ素子の複数のサブアレイでデータを捕捉し、各サブアレイで捕捉したデータの位相特性を変調し、各サブアレイにおいて、複数のサブアレイのそれぞれからの変調データを結合して、結合された変調データに対応する位相および大きさを有する測定値を形成し、測定行列を用いてデータの到来角情報を決定する。

また、レーダのアンテナ・サブアレイに関して、例えば特許文献５等が参照される。特許文献５では、レーダは、送信サブアレイおよび受信サブアレイからなる少なくとも１つのアレイアンテナと、送信および受信システムと、処理手段とを含む。送信サブアレイおよび受信サブアレイは垂直軸と水平軸に関して対称である。垂直軸に関して対称な少なくとも２つの送信サブアレイは、最大可能距離だけ離れている。水平軸に関して対称的な少なくとも２つの送信サブアレイは、最大可能距離だけ離れている。垂直軸に関して対称的な少なくとも２つの受信サブアレイは、可能な最大距離だけ離れている。送信サブアレイによって送信される波の第１の符号化は、様々な送信サブアレイ間のランプの周波数シフトによって実行される。送信サブアレイによって送信された波の第２の符号化は、様々な送信サブアレイ間で周波数ランプから周波数ランプへの位相変調によって実行される。

特開２０１９−２３５７７号公報特開２０１６−１４８６３８号公報特開平５−１５００３７号公報国際公開第２０１８／０８９０８２号米国特許出願公開第２０１８／０１２０４２７号明細書

関連技術について以下に分析する。

図５を参照して説明した関連技術では、部分アレイで生成されるビーム間の距離と周波数次第では、推定できる目標の方位に制限がある。

これは、部分アレイ間の位相差にπの整数倍の不定性があるためである。例えば、図５のように、アレイを左右の部分アレイ１０４_ｌ、１０４_ｒに分けた場合、右ビームと左ビームの受信信号Ｒ_ｒ（ｔ）、Ｒ_ｌ（ｔ）をそれぞれ次式（３ａ）、（３ｂ）の複素信号で表すものとする。

… (3a)

… (3b)

ここで、Ａ_ｒ（ｔ）、Ａ_ｌ（ｔ）は振幅（実数値）、ｅｘｐは指数関数、ｊ^２＝−１、ｆ_ｃは周波数、ｔ_ｒ０、ｔ_ｌ０は目標からの反射波の右の部分アレイ１０４_ｒ、左の部分アレイ１０４_ｌへの到達時間である。

が目標からのエコーの到達時間の差となる。

このとき、左右ビームの位相差

は、

… (4)
から求められる。ただし、肩の＊は複素共役演算子である。

これは、

… (5)
から

… (6)
が成り立ち、

… (7)
とおくと、式（３ａ）、（３ｂ）から、

となる。

よって、

… (8a)

… (8b)
を上式（６）の右辺に代入すると、上式（４）が導かれる。

一方、目標の方位θは、図５から分かるように、左右ビーム間の目標からの反射の到達時間の違いから求まる。すなわち

… (9)

ここで、ｃは、ソーナーであれば、音速であり、レーダであれば、光速である。ｄは、部分アレイビーム間の距離である。受信アレイが左右の部分アレイ１０４_ｒ、１０４_ｌに分割された場合には、左右ビーム間の距離と呼ばれる。左右ビーム間の距離ｄは、図５に示すように、部分アレイ１０４_ｒ、１０４_ｌの左右ビーム中心の間の距離である。

ビーム中心は、送受波器等の受信用の機器の各々に入る信号に対する重みで決まる。この重みはシェーディングと呼ばれる。ビームフォーミングで生成されるビームのビーム幅やサイドローブを調整するためにシェーディングの値を調整することが一般的に行われている。目標からの反射波を受信する複数の受信器（受波器）を有する受信器アレイの出力の整相処理では、図６（Ａ）に模式的に示すように、反射波の入射方向を、受信器アレイの法線方向に対してθとし、受信器（受波器）の個数をＮ（偶数）とし、受信器（受波器）の間隔をｂとすると、各受信器（受波器）出力ｘ_ｎ（ｔ）にシェーディング係数ｗ_ｎを掛け、それらを加算して受信器アレイの応答出力ｙ（ｔ）（整相処理の出力）としている。ただし、θは整相位相、ｃは音速又は光速、ｆ_ｃは周波数である。

… (10a)
ただし、

… (10b)

上式（９）から

… (11)

すると、式（４）は次式（１２）のように変形できる。

… (12)

正接関数ｔａｎは、周期πの周期関数であるため、ｎを整数として、

… (13)
となる。これがπの整数倍の不定性である。

正接関数ｔａｎにおけるπの整数倍の不定性が問題となる例を以下に示す。

例えば水中で用いるソーナーにおいて、周波数ｆ_ｃ＝１０ｋＨｚ（kiloHerz）、音速ｃ＝１５００ｍ／秒、左右ビーム間距離ｄ＝１ｍとして、方位θ＝０°の場合と、θ＝４．３°の場合を比較すると、

… (14)
となる。

すなわち、方位θ＝０°の場合と、θ＝４．３°とを区別できない。このことは、目標の方位を正しく推定できないという問題があるだけではない。

複数のビームを並べて方位対距離を示す画像であるＢスコープ等において、目標が範囲外のビームであっても、メインローブの裾野あるいはサイドローブにある目標が範囲内にあると誤認してしまう場合がある。例えば、図６（Ｂ）に模式的に示すように、真の目標に並んで、偽の目標が表示される場合がある。

図６（Ｂ）は、ビームを並べて生成したＢスコープ上において、偽の目標が並んで表示されるイメージを示している。

… (15)
と、

… (16a)
という逆正接関数ｔａｎ^−１の値域（正接関数ｔａｎの定義域）の制限から、方位θに対して次式（１７）の制限がある。

なお、式（１６ａ）は、

… (16b)
のもとで、

… (16c)
が成り立つことを表している。

… (17)

例えば、周波数ｆc＝１０ｋＨｚ、音速ｃ＝１５００ｍ／秒、左右ビーム間距離ｄ=１ｍの場合、

… (18)
となる。

これは目標の方位がこの範囲外にある場合は、前述したように、誤った方位となることを意味している。

目標エコーが低ＳＮＲ（Signal to Noise Ratio：信号対雑音比）の場合には、隣のビームでのレベルが低くなり、偽の目標が目立たなくなったり、閾値以下のため表示されなかったりするが、高ＳＮＲの場合には、表示される場合がある。

左右の部分アレイビーム間（左右ビーム中心間）の距離ｄを小さくすることで、上記制限を回避することも考えられるが、上記の例（周波数ｆ＝１０ｋＨｚ、音速ｃ＝１５００ｍ／秒）の場合、左右ビーム間距離ｄを

とすることで、ようやく

… (19)
とすることができる。

しかし、この場合、左右ビーム間距離ｄは、ソーナーでの受信手段である送受波器のサイズ程度となり、複数の送受波器でアレイ（ラインアレイ等）を構成することを考えると現実的ではない（実現不能）。

また、ビーム間距離が小さいため、目標の方位精度が低くなる。

したがって、本発明は、上記事情に鑑みて創案されたものであって、その目的は、少なくとも部分アレイビーム間の距離に依存した方位の推定可能範囲に関する制限をなくし方位精度の確保を可能とする装置、方法、プログラムを提供することにある。

本発明の１つの側面によれば、それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む波を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、前記第１及び第２の部分アレイで受信して得られた受信信号の位相を揃え第１及び第２の部分アレイビームをそれぞれ生成する第１及び第２の整相部と、前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と、前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を求める到達時間差算出部と、前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を求める方位算出部と、を備えた方位推定装置が提供される。

本発明の１つの側面によれば、それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む受信信号を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、
前記第１及び第２の部分アレイに対応して、前記複数の前記受信部で受信して得られた受信信号の位相を揃え、第１及び第２の部分アレイビームを生成する第１及び第２の整相部と、を少なくとも含む装置による方位推定方法であって、
前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を算出し、
前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を算出する方位推定方法が提供される。

本発明の１つの側面によれば、それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む受信信号を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、
前記第１及び第２の部分アレイに対応して、前記複数の前記受信部で受信して得られた受信信号の位相を揃え、第１及び第２の部分アレイビームを生成する第１及び第２の整相部と、を少なくとも含む装置のコンピュータに、
前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を算出する処理と、
前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を算出する処理と、
を実行させるプログラムが提供される。さらに、本発明によれば、上記プログラムを記憶したコンピュータ可読型記録媒体（（例えばＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory)、又は、EEPROM(Electrically Erasable and Programmable ROM））等の半導体ストレージ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc））が提供される。

本発明により、少なくとも部分アレイビーム間の距離に依存した方位の推定可能範囲に関する制限をなくし方位精度を確保可能としている。

本発明の第１の実施の形態の構成を説明する図である。本発明の第２の実施の形態の構成を説明する図である。本発明の第３の実施の形態の構成を説明する図である。本発明の第４の実施の形態の構成を説明する図である。関連技術を説明する図である。（Ａ）、（Ｂ）は関連技術を説明する図である。本発明の第４の実施の形態の構成を説明する図である。

本発明の実施の形態について図面を参照して以下に説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態の構成を例示する図である。図１を参照すると、方位推定装置（システム）１００は、予めユーザが送信波形を設定する送信波形設定部１０１と、指定された送信波形の波を送信する送信部１０２と、目標からの反射波を含む波を受信する複数の受信部（受波器）１０３を備える。複数の受信部１０３は、アレイ１０５（受波器アレイ）を構成する。アレイ１０５は複数の部分アレイ（sub-array）１０４からなる。各部分アレイ１０４は、互いの距離が近い予め定められた個数（複数）の受信部１０３から構成される。図１の例では、アレイ１０５は二つの部分アレイ１０４からなる。

方位推定装置（システム）１００は、部分アレイ１０４毎に、該部分アレイ１０４の受信部１０３で受信して得られた受信信号の位相を揃える等の処理を行うことで部分アレイビームを生成する整相部１０６を備えている。さらに、方位推定装置（システム）１００は、二つの部分アレイ１０４の部分アレイビームの受信信号の相関を複数の時刻で求め、複数の時刻の前記相関の演算に基づき、目標からの反射波の二つの部分アレイ１０４への到達時間の差を求める到達時間差算出部１０７と、二つの部分アレイ１０４における目標からの反射波の到達時間の差から目標の方位を算出（推定）する方位算出部１０８を備えている。なお、到達時間差算出部１０７は、部分アレイ１０４間での目標からの反射波の位相差を求めようにしてもよい。なお、これら各部は、１つのユニットからなる単体装置（方位推定装置）として構成してもよいし、送信装置（例えば送信波形設定部１０１と送信部１０２）と受信装置（例えば部分アレイ１０４ａ、１０４ｂ、整相部１０６ａ、１０６ｂ、到達時間差算出部１０７、方位算出部１０８）の二つの装置（ユニット）として構成してもよいし、あるいは、三つ以上のユニットからなるシステム（方位推定システム）として構成してもよい。以下、各部の処理の概略を説明する。

ユーザが、例えばキーボード（不図示）等で送信波形を設定すると、送信波形設定部１０１は、設定された送信波形を記憶する。送信波形設定部１０１では、周波数変調や位相変調等の変調の指定を行うようにしてもよい。

送信部１０２は、ディジタル信号をアナログ信号に変換する電気回路（電子回路）と送信器から構成される。例えばソーナーの場合は、送信部１０２は、電気信号（電気エネルギー）を音響信号（音響エネルギー）に変換する圧電素子等からなるトランスデューサ（送受波器）を備え、電気回路が送信波形設定部１０１に記憶されている送信波形を、アナログ信号（電気信号）に変換した後、電力増幅し、送受波器から海中に音波が送信される。例えばレーダの場合は、送信部１０２はアンテナを備え、送信波形設定部１０１にデジタルコードで記憶されている送信波形をアナログデジタル変換器等でアナログ信号（電気信号）に変換し、これをミキサで局発信号と混合してＲＦ信号に周波数変換し電力増幅してアンテナから空中に電波が放出される。

受信部１０３は、受信器（受波器）と、受信器から出力されたアナログ信号をディジタル信号に変換するアナログデジタル変換器等の電気回路（電子回路）を含む。例えばソーナーの場合には、受信部１０３は水中からの音波を電気信号（アナログ信号）に変換する圧電素子等からなるトランスデューサ（送受波器）を備え、送信部１０２によって発せられた波が目標から反射したものを含めて送受波器で受信した水中の音波を変換した電気信号（アナログ信号）をディジタル信号に変換して出力する。例えばレーダの場合は、受信部１０３はアンテナを備え、該アンテナは、反射された信号を受信しLNA （Low Noise Amplifier：低雑音増幅器）でアンテナからの受信信号を低雑音増幅し、これをミキサで局発信号と混合してビート周波数（中間周波数）出力を生成し、アナログデジタル変換器でこの信号をディジタル信号に変換して出力する。

二つの部分アレイ１０４ａ、１０４ｂは、それぞれ、互いに距離の近い、予め定められた個数（複数）の受信部１０３から構成される。なお、部分アレイ１０４ａ、１０４ｂは、特に区別して記載する必要がない場合、参照符号１０４で参照される。

例えば、図５で示すように、全ての受信部１０３が直線状に配置された場合、全ての受信部１０３からアレイ１０５が構成される。アレイ１０５は、一般に、「直線アレイ」や「リニアアレイ」等と呼ばれる。例えば、この直線状のアレイ１０５を中央で２等分し、２等分した左右の受信部１０３の組を、部分アレイ１０４とすることができる。例えば、この直線状のアレイ１０５を水平に配置し、二等分した各々について、目標に向かって右側の部分アレイ１０４ａを右部分アレイ、左側の部分アレイ１０４ｂを左部分アレイとする。

整相部１０６ａ、１０６ｂは、それぞれ部分アレイ１０４ａ、１０４ｂに対応して設けられ、部分アレイ１０４毎に受信部１０３で受信した信号について位相を揃える等して、部分アレイビームを生成する。整相部１０６ａ、１０６ｂは、特に区別して記載する必要がない場合、参照符号１０６で参照される。

例えば図５を参照して説明した上記の例で、水平に配置した直線状アレイの右部分アレイ１０４_ｒ（図１の部分アレイ１０４_ａ）で生成されたビームを「右ビーム」、左部分アレイ１０４_ｌ（図１の部分アレイ１０４_ｂ）で生成されたビームを「左ビーム」と呼ぶこととする。ビームの生成は、公知の手法が用いられる。

本実施の形態では、送信信号を、

… (20a)
というＬＦＭ（Linear Frequency Modulation：線形周波数変調）の送信波形（線形チャープによるパルス圧縮波形）とする（振幅は１、送信信号の長さ（パルス長）をＴとする）。

瞬時周波数ｆ（ｔ）は位相

… (20b)
を時間微分し、以下で与えられる。

… (20c)

瞬時周波数ｆ（ｔ）は、周波数変化率（チャープ率）ξが正（負）の場合、時間ｔ＝０の掃引開始周波数ｆ₀から時間Ｔまで線形に増加（減少）する（掃引終了周波数＝ｆ₀＋ξＴ）。なお、式（２０ａ）、（２０ｂ）では、時間ｔ＝０の位相φ（０）（初期位相）を０としている。

例えば、式（２０）の送信信号を送信部１０２から送信し、右ビームに目標エコーがｔ＝ｔ_ｒ０に到達したとする。この場合、右ビームの受信信号Ｓ_ｒ（ｔ）は次式（２１ａ）で表される。ただし、Ａ_ｒ（ｔ）は振幅（実数値）である。

… (21a)

また、左ビームに目標エコーがｔ＝ｔ_ｌ０に到達したとすると、左ビームの受信信号Ｓ_ｌ（ｔ）は次式（２１ｂ）で表される。ただし、Ａ_ｌ（ｔ）は振幅（実数値）である。

… (21b)

到達時間差算出部１０７では、それぞれ整相部１０６ａ、１０６ｂからの右ビームの受信信号Ｓ_ｒ（ｔ）と、左ビームの受信信号Ｓ_ｌ（ｔ）の複素共役の乗算（積）を計算する。

複素共役乗算結果は次式（２２）で与えられる。

… (22)

この乗算結果を、本明細書では「部分アレイ相関」という。到達時間差算出部１０７は、逐次、部分アレイ相関を計算し記憶部（不図示）に記憶する。

到達時間差算出部１０７は、上記左右ビームの部分アレイ相関を用いて、時刻ｔ_１の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝と時刻ｔ_２の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝の複素共役の積を求める。

… (23a)

… (23b)

したがって、式（５）から、

… (24)
となる。

時刻ｔ_１及び時刻ｔ_２での部分アレイ相関の演算結果から、部分アレイ１０４_ａ、１０４_ｂの左右ビームに目標エコーが到達する時間の差

は次式（２５）で与えられる。

… (25)

なお、達時間差算出部１０７において、ｆ_ｃを例えば送信波形の中心周波数（＝（掃引開始周波数＋掃引終了周波数）／２））として、

… (26)
から、図１の部分アレイ１０４_ａ、１０４_ｂでの目標からの反射波信号の位相差を求めてもよい。

目標の方位θに関する式（９）を再掲すると、

… （27）
ただし、ｃは、ソーナーであれば、音速であり、レーダであれば、光速である。ｄは部分アレイビーム間の距離（部分アレイ間の距離）である。

式（２７）の

に式（２５）の右辺を代入すると、次式（２８）が成り立つ。

… (28)

方位算出部１０８は、目標エコーの到時間の差

と反射波の速度ｃの乗算結果を第１及び第２の部分アレイビーム間の距離ｄで除した値を逆正弦関数ｓｉｎ^−１に代入して、目標の方位θを求めることができる。すなわち、方位算出部１０８は、第１の時刻ｔ_１の第１の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝と第２の時刻ｔ_２の第２の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝の複素共役の積｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝^＊｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝と、｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝^＊の演算結果（式（２８）のtan^-1の[ ]内の演算結果）の逆正接関数値と、送信波形の情報（式（２８）の周波数変化率ξ）と、第１及び第２の部分アレイビーム間の距離ｄと、第１及び第２の時刻の時間差（＝ｔ_１−ｔ_２）、反射波の速度ｃに関する関係式（２８）の値を求め、この値に対する逆正弦関数ｓｉｎ^−１の値を求めることで目標の方位θを算出する。ここで、音速又は光速ｃと部分アレイビーム間の距離ｄは予め与えられる。第１及び第２の時刻ｔ_１、ｔ_２については、ユーザが任意に指定できる。

なお、到達時間差算出部１０７において、時刻ｔ_１の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝と時刻ｔ_２の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝を演算して記憶部（不図示）に記憶し、方位算出部１０８において、到達時間差算出部１０７の記憶部（不図示）に記憶された、時刻ｔ_１の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝と時刻ｔ_２の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝を入力して、上式（２３ａ）、（２３ａ）、（２５）を演算し、上式（２８）に基づき、目標の方位を求めるようにしてもよい。あるいは、到達時間差算出部１０７と方位算出部１０８を一つユニット（処理ユニット）として構成してもよい。

式（２８）において、逆正接関数ｔａｎ^−１の値域に関する式（１６）から、

… （29）
となる。

上式（２９）において、時刻ｔ_１とｔ_２の差（ｔ_１−ｔ_２）は任意にとることができる。このため、方位の推定に関して自由度が高い。すなわち、少なくとも部分アレイビーム間の距離等に依存した方位の推定可能範囲に関する制限を無くし、方位推定精度を確保可能としている。

例えば、送信波形のパルス長Ｔが１second（秒）であり、周波数振り幅（掃引開始周波数と掃引終了周波数の差）が１ｋＨｚの場合、ξ＝１ｋＨｚ／秒であるから、前述した条件と同様、音速ｃ＝１５００ｍ／秒、左右ビーム間距離ｄ＝１ｍとして、

… （30）
とする。

この場合、上式（２９）による方位の制限は、

… (31）
となり、不定性なしで任意の方位を推定できることになる。

本実施の形態によれば、逆三角関数を用いるものの、予め数値テーブル等を記憶部に保持しておくことで、処理負荷を低く抑えることができる。処理負荷が低いことから、大きな計算能力を持たない小型無人機等にも実装可能である。

また、本実施の形態において、送信波形として、パルス波形（LFMパルス圧縮波形、ただし、LFMに制限されない）を例示したが、パルス長に対する制限は無い。このため、上記した本実施の形態は、連続波（例えばFMCW（Frequency Modulation Continuous Wave）等）を用いるソーナーやレーダへも適用することができる。なお、ソーナーやレーダ以外にも、赤外線や光波等のセンサ（受信部が部分アレイで構成される）にも適用可能である。

図２は、本発明の第２の実施の形態の構成を示す図である。図２を参照すると、第２の実施の形態は、前記第１の実施の形態の構成に加え、方位平均部１０９を備えている。

方位平均部１０９により、部分アレイ１０４に関して３つ以上の異なる時刻で得られた方位を不図示の記憶部に記憶し、記憶された方位を平均することにより、目標の方位の推定精度を向上させることができる。

例えば時刻ｔ_１と時刻ｔ_２で得られた左右ビームの受信信号の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝と｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝の複素共役乗算結果｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝^＊｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝と｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝^＊に基づき、上式（２８）から算出された目標の方位をθ_Ａとし、
時刻ｔ_３と時刻ｔ_４で得られた左右ビームの受信信号の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_３）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_３）｝と｛Ｓ_ｒ（ｔ_４）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_４）｝の複素共役乗算結果｛Ｓ_ｒ（ｔ₃）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₃）｝^＊｛Ｓ_ｒ（ｔ₄）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₄）｝と｛Ｓ_ｒ（ｔ₃）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₃）｝｛Ｓ_ｒ（ｔ₄）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₄）｝^＊に基づき、上式（２８）から算出された目標の方位をθ_Ｂとすると、
方位平均部１０９は、θ_Ａとθ_Ｂの平均

…（32）
を目標の方位として出力する。

あるいは、３つ以上の異なる時刻で得られた方位の例として、時刻ｔ_１と時刻ｔ_２で得られた左右ビームの受信信号の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝、｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝の複素共役乗算結果｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝^＊｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝と｛Ｓ_ｒ（ｔ_１）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_１）｝｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝^＊に基づき、上式（２８）から推定された目標の方位をθ_Ａとし、時刻ｔ_２と時刻ｔ_３で得られた左右ビームの受信信号の部分アレイ相関｛Ｓ_ｒ（ｔ_２）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_２）｝、｛Ｓ_ｒ（ｔ_３）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ_３）｝の複素共役乗算結果｛Ｓ_ｒ（ｔ₂）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₂）｝^＊｛Ｓ_ｒ（ｔ₃）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₃）｝と｛Ｓ_ｒ（ｔ₂）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₂）｝｛Ｓ_ｒ（ｔ₃）Ｓ_ｌ ^＊（ｔ₃）｝^＊に基づき、上式（２８）から算出された目標の方位をθ_Ｂとした場合、その平均である式（３２）を目標の方位として出力する。あるいは時刻ｔ_１と時刻ｔ_２で得られた左右ビームの受信信号の部分アレイ相関の複素共役乗算結果に基づき、式（２８）から推定された目標の方位と、時刻ｔ_１と時刻ｔ_３で得られた左右ビームの受信信号の部分アレイ相関の複素共役乗算結果に基づき、上式（２８）から推定された目標の方位を平均してもよい。

図３は、本発明の第３の実施の形態の構成を示す図である。図３を参照すると、第３の実施の形態の方位推定装置（システム）１００は、前記第１の実施の形態の構成に加え、フィッティング部１１０を備える。

フィッティング部１１０は、三つ以上の複数の時刻で得られた方位θｉ（ｉ＝１，…ｍ：ｍ＞＝３）を蓄積し、これらの方位θｉ（ｉ＝１，…ｍ：ｍ＞＝３）に対し、直線や曲線をフィッティング（例えば線形回帰等による直線、多項式曲線フィッティング）することで、目標の方位の推定精度を向上することができる。また、時間変化する目標の方位へも追従できる。

図４は、本発明の第４の実施の形態の構成を示す図である。図４を参照すると、第４の実施の形態の方位推定装置（システム）１００は、３つ以上の複数の部分アレイを備え、２つの部分アレイの組み合わせ毎に目標の方位を算出してそれを蓄積し、蓄積された方位の平均を求める部分アレイ平均部１１１を備えている。部分アレイ平均部１１１は、３つ以上の部分アレイを用いて目標の方位を推定するため、部分アレイが２つだけの場合よりも推定精度を向上させることができる。図４では、第１、第２の部分アレイ１０４ａ、１０４ｂからの受信信号を整相部１０６ａ、１０６ｂで整相加算して、到達時間差算出部１０７ａ、方位算出部１０８ａで第１の方位θ_１を算出する。また、第３、第４の部分アレイ１０４ｃ、１０４ｄからの受信信号を整相部１０６ｃ、１０６ｄで整相加算して、到達時間差算出部１０７ｂ、方位算出部１０８ｂで第２の方位θ_２を算出する。部分アレイ平均部１１１は、方位算出部１０８ａで算出された第１の方位θ_１と、方位算出部１０８ｂで算出された第２の方位θ_２を平均した値

…（33）
を目標の方位として求めている。

なお、図４において、３つの部分アレイ（例えば１０４ａ、１０４ｂ、１０４ｃ）を備え、例えば、二つの部分アレイ１０４ａ、１０４ｂでの受信信号に基づき、方位算出部１０８ａで第１の方位を算出し、二つの部分アレイ１０４ｂ、１０４ｃでの受信信号に基づき、方位算出部１０８ｂで第１の方位を算出し、部分アレイ平均部１１１は、方位算出部１０８ａで算出された第１の方位と、方位算出部１０８ｂで算出された第２の方位を平均した値の方位を求める構成としてもよい。

図７は、本発明の第５の実施の形態を説明する図であり、方位推定装置をコンピュータ装置２００に実装した場合の構成を説明する図である。図７を参照すると、コンピュータ装置２００は、プロセッサ２０１と、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）等の半導体メモリ等（あるいは、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等であってもよい）のメモリ２０２と、表示装置２０３と、図１の送信部１０２や受信部１０３に接続するインタフェース２０４（バスインタフェース）を備えている。プロセッサ２０１はＤＳＰ（Digital Signal Processor）であってもよい。メモリ２０２に格納されたプログラムを実行することで、プロセッサ２０１は、図１の整相部１０６、到達時間差算出部１０７、方位算出部１０８の処理を実行する。あるいは、プロセッサ２０１は、方位平均部１０９、フィッティング部１１０の処理を実行するようにしてもよい。メモリ２０２は、到達時間差算出部１０７、方位算出部１０８、送信波形設定部１０１等の記憶部（図１乃至図４では不図示）として用いてもよい。

なお、上記の特許文献１−５の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施の形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ乃至選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。

１００方位推定装置（システム）
１０１送信波形設定部
１０２送信部
１０３受信部
１０４、１０４_ａ〜１０４_ｄ、１０４_ｒ、１０４_ｌ部分アレイ
１０５アレイ
１０６、１０６_ａ〜１０６_ｄ整相部
１０７、１０７_ａ、１０７_ｂ到達時間差算出部
１０８、１０８_ａ、１０８_ｂ方位算出部
１０９方位平均部
１１０フィッティング部
１１１部分アレイ平均部
１２１、１２２合成信号
２００コンピュータ装置
２０１プロセッサ
２０２メモリ
２０３表示装置
２０４インタフェース

Claims

それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む波を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、
前記第１及び第２の部分アレイで受信して得られた受信信号の位相を揃え第１及び第２の部分アレイビームをそれぞれ生成する第１及び第２の整相部と、
前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と、前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を求める到達時間差算出部と、
前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を求める方位算出部と、
を備えた、ことを特徴とする方位推定装置。
前記到達時間差算出部は、前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の前記相関について、少なくとも三つの時刻での第１乃至第３の相関を演算して記憶し、
前記方位算出部は、少なくとも三つの時刻での前記第１乃至第３の相関について異なる組み合わせからなる二つの組に基づき算出された、少なくとも二つの方位を平均する方位平均部をさらに備えた、ことを特徴とする請求項１に記載の方位推定装置。
少なくとも第１乃至第３の時刻での第１乃至第３の相関に基づき導出された複数の方位に対して直線又は曲線をフィッティングするフィッティング部をさらに備えた、ことを特徴とする請求項２に記載の方位推定装置。
少なくとも第３の部分アレイをさらに備え、
少なくとも前記第１乃至第３の部分アレイについて、二つの部分アレイの異なる組み合わせ毎に、前記到達時間差算出部、前記方位算出部により、前記目標の方位として少なくとも二つの方位を算出し、
前記少なくとも二つの方位の平均を求める部分アレイ平均部を備えた、ことを特徴とする請求項１に記載の方位推定装置。
前記方位算出部は、前記到達時間の差、前記第１及び第２の部分アレイビーム間の距離、及び、前記反射波の速度に基づき、前記目標の方位を求める、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方位推定装置。
それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む受信信号を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、
前記第１及び第２の部分アレイに対応して、前記複数の前記受信部で受信して得られた受信信号の位相を揃え、第１及び第２の部分アレイビームを生成する第１及び第２の整相部と、を少なくとも含む装置による方位推定方法であって、
前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を算出し、
前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を算出する、ことを特徴とする方位推定方法。
前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の前記相関について、少なくとも三つの時刻での第１乃至第３の相関を演算して記憶し、
少なくとも三つの時刻での前記第１乃至第３の相関について異なる組み合わせからなる二つの組に基づき算出された、少なくとも二つの方位を平均する、ことを特徴とする請求項６に記載の方位推定方法。
少なくとも第１乃至第３の時刻での第１乃至第３の相関に基づき導出された複数の方位に対して直線又は曲線をフィッティングする、ことを特徴とする請求項７に記載の方位推定方法。
少なくとも第３の部分アレイをさらに備え、少なくとも前記第１乃至第３の部分アレイについて二つの部分アレイの異なる組み合わせ毎に、前記到達時間の差の算出、及び前記方位の算出を行い、前記目標の方位として少なくとも二つの方位を算出し、
前記少なくとも二つの方位の平均を求める、ことを特徴とする請求項６に記載の方位推定装置。
それぞれが、送信波形に対する目標からの反射波を含む受信信号を受信する複数の受信部を含む少なくとも第１及び第２の部分アレイと、
前記第１及び第２の部分アレイに対応して、前記複数の前記受信部で受信して得られた受信信号の位相を揃え、第１及び第２の部分アレイビームを生成する第１及び第２の整相部と、を少なくとも含む装置のコンピュータに、
前記第１及び第２の部分アレイビームの受信信号の相関について、少なくとも第１の時刻及び第２の時刻での第１の相関及び第２の相関を演算し、前記第１の相関及び前記第２の相関の所定の演算結果と前記第１及び第２の時刻の時間差に基づき、前記目標からの反射波の前記第１及び第２の部分アレイへの到達時間の差を算出する処理と、
前記到達時間の差に基づき、前記目標の方位を算出する処理と、
を実行させるプログラム。