JP2020161494A

JP2020161494A - 誘導加熱方法および誘導加熱制御装置

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Publication number: JP2020161494A
Application number: JP2020103762A
Authority: JP
Inventors: 圭介沖田; Keisuke Okita; 敦岸本; Atsushi Kishimoto; 貴裕伊藤; Takahiro Ito
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2020-06-16
Filing date: 2020-06-16
Publication date: 2020-10-01
Anticipated expiration: 2040-06-16
Also published as: JP7348138B2

Abstract

【課題】誘導加熱においてワークが過度に加熱されることを防止する。【解決手段】誘導加熱方法は、ワークＷを誘導加熱する加熱工程と、誘導加熱におけるコイル電流の実測値または誘導加熱におけるワークＷの表面温度の実測値に基づいて、誘導加熱されているワークＷの内部温度の解析値を求める解析工程と、解析値をワークＷの監視温度と見なして、監視温度がワークＷの上限温度を超えているか否かを判定する判定工程と、監視温度が上限温度を超えている判定がされたとき、加熱工程におけるワークＷの温度を下げる制御をする制御工程と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、誘導加熱されるワークの温度を監視する技術に関する。

誘導加熱の用途の一つとして、金属の型鍛造がある。型鍛造の前にワーク（金属）が誘導加熱される。誘導加熱中、ワークの温度が所定範囲（例えば、１０００℃〜１３００℃）に制御される。ワークの温度が所定範囲より低くなると、型鍛造においてワークへのプレス荷重が大きくなり、この結果、型が損傷するおそれがある。ワークの温度が所定範囲を超えると、ワークの結晶粒が肥大化することにより、ワークの品質が劣化するおそれがある（ワークの品質劣化は、ワークが疲労破壊する原因となる）。

誘導加熱されるワークの温度を監視する技術として、例えば、特許文献１に開示された誘導加熱方法がある。この方法は、加熱すべき物体が、加熱中に１個または数個の熱記録カメラによって監視され、加熱は、前記物体について所望の温度条件が得られるまで加熱パラメータ或いは加熱条件を調整することにより制御されることを特徴としている。

特表２００２−５３２８３６号公報

上述したように、誘導加熱中にワークが過度に加熱されると、ワークの材料の品質が劣化する。誘導加熱の原理上、ワークの温度のピーク値は、ワークの表面でなく内部に発生する。従って、ワークの表面温度に基づいて、温度制御すると、ワークが過度に加熱されるおそれがある。

ワークの表面温度の測定には、通常、非接触温度センサが用いられる。ワークの表面に酸化スケール等が発生すると、実際の温度より低い温度が測定されるので、ワークが過度に加熱されるおそれがある。

本発明の目的は、誘導加熱においてワークが過度に加熱されることを防止できる誘導加熱方法および誘導加熱制御装置を提供することである。

本発明の第１局面に係る誘導加熱方法は、ワークを誘導加熱する加熱工程と、前記誘導加熱におけるコイル電流の実測値または前記誘導加熱における前記ワークの表面温度の実測値に基づいて、前記誘導加熱されている前記ワークの内部温度の解析値を求める解析工程と、前記解析値を前記ワークの監視温度と見なして、前記監視温度が前記ワークの上限温度を超えているか否かを判定する判定工程と、前記監視温度が前記上限温度を超えている判定がされたとき、前記加熱工程における前記ワークの温度を下げる制御をする制御工程と、を備える。

本発明者らは、誘導加熱において、ワークの温度のピーク値が、ワークの表面でなく内部に発生する点、および、ワークの内部温度が非接触温度センサによって測定することができない点に着目した。本発明の第１局面に係る誘導加熱方法では、ワークの内部温度の解析値をワークの監視温度と見なし、監視温度がワークの上限温度を超えているか否かを判定し、監視温度が上限温度を超えているとき、ワークの温度を下げる制御をする。従って、本発明の第１局面に係る誘導加熱方法によれば、誘導加熱においてワークが過度に加熱されることを防止できる。

上記構成において、前記判定工程は、前記解析値のうち、前記内部温度のピーク値を前記監視温度と見なして、前記判定をする。

この構成によれば、ワークの内部温度のピーク値を監視温度と見なして、監視温度が上限温度を超えるか否かを判定するので、ワークが過度に加熱されることをより確実に防止することができる。

上記構成において、前記判定工程は、前記解析値と前記表面温度の前記実測値のうち、大きい方を前記監視温度と見なして、前記監視温度が前記上限温度を超えているか否かを判定する。

ワークの表面温度の実測値が解析値（例えば、内部温度のピーク値）より大きくなる可能性は排除できない。この構成によれば、解析値とワークの表面温度の実測値のうち、大きい方を監視温度と見なして、監視温度が上限温度を超えているか否かを判定するので、ワークの過度の加熱を防止することができる。

上記構成において、前記誘導加熱における前記コイル電流の前記実測値または前記誘導加熱における前記ワークの前記表面温度の前記実測値をパラメータとし、前記誘導加熱における前記ワークの内部の発熱量を示す発熱項と、前記パラメータとの関係を示すデータを予め準備する準備工程と、前記加熱工程中に前記パラメータを測定する測定工程と、をさらに備え、前記解析工程は、測定された前記パラメータと対応する前記発熱項を前記データから取得し、前記誘導加熱における前記ワークの内部温度分布を示す式に、取得した前記発熱項を当てはめ、前記式を用いて、前記解析値を求める。

磁場と伝熱の連成解析によってワークの内部温度の解析値を求めることができる。この場合、磁場計算をし、計算した磁場を基にして発熱項を計算する必要があるので、解析値の計算に必要となる計算量が多くなる。この構成によれば、発熱項を予め準備しているので、ワークの内部温度の解析値を求める際に、磁場計算および発熱項の計算を省くことができる。これにより、解析値の計算に必要となる計算量を減らすことができ、解析値の計算時間を短くすることができる。

上記構成において、前記誘導加熱における前記コイル電流の前記実測値を連成解析のパラメータとし、前記加熱工程中に前記パラメータを測定する測定工程をさらに備え、前記解析工程は、磁場及び温度が前記ワークの径方向で変化し、前記ワークの軸方向で一定となる条件を満たす、前記ワークの箇所を前記連成解析の対象とし、前記ワークの径方向における一次元の磁場と伝熱の前記連成解析を用いて、前記解析値を求める。

一次元の磁場と伝熱の連成解析は、三次元や二次元の磁場と伝熱の連成解析と比べて、計算量を減らすことができる。従って、この構成によれば、ワークの内部温度の解析値の計算に必要となる計算量を減らすことができ、解析値の計算時間を短くすることができる。

本発明の第２局面に係る誘導加熱制御装置は、誘導加熱装置によって誘導加熱されているワークの内部温度の解析値を、前記誘導加熱におけるコイル電流の実測値または前記誘導加熱における前記ワークの表面温度の実測値に基づいて求める解析部と、前記解析値を前記ワークの監視温度と見なして、前記監視温度が前記ワークの上限温度を超えているか否かを判定する判定部と、前記監視温度が前記上限温度を超えている判定がされたとき、前記誘導加熱装置を制御して前記ワークの温度を下げる制御をする制御部と、を備える。

本発明の第２局面に係る誘導加熱制御装置は、本発明の第１局面に係る誘導加熱制御方法を装置の観点から規定しており、本発明の第１局面に係る誘導加熱制御方法と同様の作用効果を有する。

本発明によれば、誘導加熱においてワークが過度に加熱されることを防止できる。

実施形態に係る誘導加熱制御装置および誘導加熱装置の構成を示すブロック図である。データベースに格納されたデータの一例を説明する説明図である。データベースに格納されたデータの他の例を説明する説明図である。実施形態に係る誘導加熱制御方法を説明するフローチャートである。誘導加熱におけるワークの内部温度について、解析値と実測値とを比較するグラフである。表面温度１１００℃におけるワークの内部温度について、解析値と実測値とを比較するグラフである。実施形態を用いて求められたワークの発熱項の解析値について、誘導加熱の開始から０秒後、１分後、５分後、３０分後の解析値を示すグラフである。ワークに発生する誘導電流の浸透深さを示すグラフである。実施形態を用いて求められたワークの内部温度の解析値と、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアを用いて求められたワークの内部温度の解析値とを比較するグラフである。実施形態の第２変形例に係る誘導加熱制御装置および誘導加熱装置の構成を示すブロック図である。コイルが密に巻かれており、コイルの長さが十分に大きい状態において、コイルの長手方向の中央部における磁場を示す模式図である。ワークの表面温度の初期値が２０℃の場合に、実施形態の第２変形例および磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアのそれぞれを用いて求められたワークの表面から内部への温度分布の解析値を示すグラフである。ワークの表面温度の初期値が５００℃の場合に、実施形態の第２変形例および磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアのそれぞれを用いて求められたワークの表面から内部への温度分布の解析値を示すグラフである。

以下、図面に基づいて本発明の実施形態を詳細に説明する。各図において、同一符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、その構成について、既に説明している内容については、その説明を省略する。

図１は、実施形態に係る誘導加熱制御装置１および誘導加熱装置２の構成を示すブロック図である。誘導加熱制御装置１は、誘導加熱装置２を制御する。誘導加熱装置２は、ワークＷを誘導加熱する装置であり、搬送部２１と、コイル２２と、電源２３と、温度計２４と、電流計２５と、を備える。ワークＷは、例えば、直径２００〜５００ｍｍである、円柱状の細長い金属部材である。搬送部２１は、コイル２２の一端から他端へ向かう矢印Ａで示す方向にワークＷを移動させることにより、ワークＷをコイル２２内に送り出す。コイル２２の長さは、例えば、２０００ｍｍ程度である。コイル２２の長さがワークＷの長さより短いので、ワークＷのうち、コイル２２内に位置する部分Ｐ（グレーで示す部分）が加熱対象となる。

電源２３は、コイル２２に交流電流を供給する。コイル２２に流れる交流電流によって、コイル２２の周りに磁束が発生する。これにより、ワークＷのうち、コイル２２内に位置する部分Ｐに渦電流が流れてジュール熱が発生し、その部分Ｐが所定時間加熱される。所定時間経過後、搬送部２１は、ワークＷを矢印Ａ方向に移動させる。これにより、その部分Ｐが型鍛造工程へ送られ、ワークＷのうち、コイル２２内に位置する新たな部分Ｐが所定時間加熱される。以上の動作が繰り返される。

温度計２４は、熱電対を用いた非接触温度センサであり、コイル２２の長手方向の中央部に貫通された穴部を通して、ワークＷの表面温度を測定する。コイル２２内の熱は、コイル２２の両端から外部に放出されるので、コイル２２の両端部の温度よりもコイル２２の中央部の温度が高くなる。従って、コイル２２の中央部でワークＷの表面温度が測定される。温度計２４によって測定されたワークＷの表面温度（表面温度の実測値）を示す温度データｔｄは、誘導加熱制御装置１へ送られる。

電流計２５は、誘導加熱中にコイル２２に流れる電流（コイル電流）を測定する。コイル電流（コイル電流の実測値）を示す電流データｉｄは、誘導加熱制御装置１へ送られる。

誘導加熱制御装置１は、演算処理部１１と、ＩＦ部１２と、入力部１３と、出力部１４と、を備える。演算処理部１１は、誘導加熱制御装置１の全体を統括し、誘導加熱制御装置１の動作に必要な処理をする。演算処理部１１は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）、および、ＨＤＤ（ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）等のハードウェア、演算処理部１１の機能を実行するためのプログラムおよびデータ等によって実現される。

ＩＦ部１２は、演算処理部１１に接続され、演算処理部１１の制御に従って、外部の機器との間で信号等を入出力する。例えば、ＩＦ部１２は、温度計２４から送られてきた温度データｔｄを受信し、これを演算処理部１１へ送る。ＩＦ部１２は、電流計２５から送られてきた電流データｉｄを受信し、これを演算処理部１１へ送る。ＩＦ部１２は、演算処理部１１の温度制御部１１４が生成した制御信号ｓ１を電源２３へ送る。電源２３は、制御信号ｓ１に基づいて、コイル２２に供給する交流電流を制御する。ＩＦ部１２は、演算処理部１１の搬送制御部１１５が生成した制御信号ｓ２を搬送部２１へ送る。搬送部２１は、制御信号ｓ２に基づいて、ワークＷの矢印Ａ方向への移動を制御する。ＩＦ部１２は、入出力インターフェース回路によって実現される。

入力部１３は、演算処理部１１に接続され、ユーザが、各種の情報、データ、命令等を入力するための装置である。入力部１３は、マウス、キーボード、タッチパネル等により実現される。出力部１４は、演算処理部１１に接続され、演算処理部１１の制御に従って、入力部１３から入力されたコマンド、データ等を出力する装置である。出力部１４は、液晶ディスプレイ、ＯＬＥＤディスプレイ（ＯｒｇａｎｉｃＬｉｇｈｔＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅｄｉｓｐｌａｙ）等により実現される。

演算処理部１１は、機能ブロックとして、データベース１１１と、解析部１１２と、判定部１１３と、温度制御部１１４と、搬送制御部１１５と、を備える。

データベース１１１には、コイル電流と発熱項との関係を示すデータが表形式で格納されている。図２Ａは、データベース１１１に格納されたデータの一例を説明する説明図である。発熱項は、誘導加熱におけるワークＷの内部温度分布に対応する発熱量を示す。発熱項は、あるコイル電流の下でコイル２２に発生する磁場について、磁場計算することによって予め求められている。例えば、コイル電流ｉ１のとき発熱項ｑ１であり、コイル電流ｉ２のとき発熱項ｑ２であり、コイル電流ｉ３のとき発熱項ｑ３である。

図１を参照して、解析部１１２は、電流計２５から送られてきた電流データｉｄ（誘導加熱におけるコイル電流の実測値）に基づいて、誘導加熱されているワークＷの内部温度の解析値を求める。詳しくは、解析部１１２は、電流計２５から送られてきた電流データｉｄ（コイル電流の実測値）をパラメータとして、このパラメータ（コイル電流の実測値）と対応する発熱項をデータベース１１１から取得し、下記式１の発熱項ΔＱに、取得した発熱項を当てはめ、式１を用いて、誘導加熱におけるワークＷの径方向ｒの温度分布Ｔ（誘導加熱されているワークＷの内部温度の解析値）を求める。

式１は、ワークＷの中心軸から半径方向にｒ離れた地点における、誘導加熱による温度の解析値を示している（誘導加熱におけるワークＷの内部温度分布を示す式）。Ｔは解析値（温度）を示し、ｔは時間を示し、ρはワークＷの密度を示し、ｃはワークＷの比熱を示し、λはワークＷの熱伝導率を示し、ΔＱは発熱項を示す。発熱項は、ワークＷの表面から内部への温度分布（発熱量）に対応している。

データベース１１１に格納されたデータの他の例を説明する。他の例は、ワークＷの表面温度と発熱項との関係を示すデータである。図２Ｂは、他の例を説明する説明図である。発熱項は、誘導加熱におけるワークＷの発熱量を示す。発熱項は、ワークＷの表面温度の下でコイル２２に発生する磁場について、磁場計算することによって予め求められている。例えば、表面温度ｔ１のとき発熱項ｑ１であり、表面温度ｔ２のとき発熱項ｑ２であり、表面温度ｔ３のとき発熱項ｑ３である。

データベース１１１の他の例の場合、解析部１１２は、温度計２４から送られてきた温度データｔｄ（誘導加熱におけるワークＷの表面温度の実測値）に基づいて、誘導加熱されているワークＷの内部温度の解析値を求める。詳しくは、解析部１１２は、温度計２４から送られてきた温度データｔｄ（表面温度の実測値）をパラメータとし、このパラメータ（表面温度の実測値）と対応する発熱項をデータベース１１１から取得し、式１の発熱項ΔＱに、取得した発熱項を当てはめ、式１を用いて、誘導加熱におけるワークＷの径方向ｒの温度分布Ｔ（誘導加熱されているワークＷの内部温度の解析値）を求める。

判定部１１３は、解析部１１２によって求められたワークＷの内部温度の解析値をワークＷの監視温度と見なして、監視温度がワークＷの上限温度を超えているか否かを判定する。ワークＷの下限温度については、温度計２４によって測定されたワークＷの表面温度と比較される。すなわち、判定部１１３は、温度データｔｄが示す表面温度が下限温度より小さいか否かを判定する。

温度制御部１１４は、判定部１１３によって監視温度が上限温度を超えている判定がされたとき、誘導加熱されているワークＷの温度を下げる制御をする制御信号ｓ１を生成し、ＩＦ部１２は制御信号ｓ１を電源２３へ送る。ここでの制御信号ｓ１は、電源２３をオフ状態にする信号である。

電源２３がオフすることにより、コイル２２に交流電流が供給されないので、誘導加熱が停止し、ワークＷの温度が徐々に低下する。温度制御部１１４は、判定部１１３によって表面温度が下限温度より小さいと判定されたとき、ワークＷの温度を上げる制御をする制御信号ｓ１を生成し、ＩＦ部１２は制御信号ｓ１を電源２３へ送る。ここでの制御信号ｓ１は、電源２３をオン状態にする信号である。

搬送制御部１１５は、制御信号ｓ２を生成する。ＩＦ部１２は、制御信号ｓ２を搬送部２１へ送る。搬送部２１は、制御信号ｓ２に基づいて、ワークＷを矢印Ａ方向に移動させることにより、ワークＷをコイル内に搬送する。

実施形態に係る誘導加熱制御方法を説明する。図３は、これを説明するフローチャートである。データベース１１１に格納されたデータは、図２Ａに示す例とする。ワークＷのうちコイル２２内に位置している部分Ｐ（グレーで示す部分）が誘導加熱される。部分Ｐの温度を所定範囲に制御するために、誘導加熱は、電源２３がオンされて部分Ｐが加熱される加熱過程と、電源２３がオフされて部分Ｐから放熱される放冷過程とを含む。誘導加熱は所定時間（例えば、６０分）される。

図１および図３を参照して、ユーザは、入力部１３を操作し、誘導加熱を開始する命令を入力する。温度計２４は、ワークＷの表面温度を逐次測定し、温度データｔｄを、ＩＦ部１２を介して演算処理部１１へ送る。電流計２５は、コイル２２に流れるコイル電流を逐次測定し、電流データｉｄを、ＩＦ部１２を介して演算処理部１１へ送る。

温度制御部１１４は、上記所定時間を予め記憶しており、温度制御部１１４が有するタイマを作動させて、時間の計測を開始する。温度制御部１１４は、所定時間が経過したか否かを判断する（Ｓ１）。すなわち、温度制御部１１４は、誘導加熱の開始から所定時間が経過したか否かを判断する。

誘導加熱が開始した段階なので、温度制御部１１４は、所定時間が経過していないと判断し（Ｓ１でＮｏ）、電源２３をオンさせる制御信号ｓ１を生成する。ＩＦ部１２は、この制御信号ｓ１を電源２３へ送る。これにより、電源２３がオンし、コイル２２に交流電流が供給され、ワークＷのうちコイル２２内に位置している部分Ｐが加熱される（Ｓ２）。これが加熱過程である。

解析部１１２は、データベース１１１に格納された図２Ａに示すデータを参照して、電流計２５から送られてきた電流データｉｄが示すコイル電流（コイル電流の実測値）に対応する発熱項を取得し、上記式（１）の発熱項ΔＱに、取得した発熱項を当てはめ、式（１）を用いて、解析値（ワークＷの内部温度分布）を求める。解析部１１２は、一定時間間隔で解析値を求める。

判定部１１３は、ワークＷの上限温度を予め記憶しており、解析値のピーク値（ワークＷの内部温度の最大値）を監視温度と見なして、解析値のピーク値が上限温度を超えているか否かを判断する（Ｓ３）。判定部１１３は、解析部１１２が一定時間間隔で求めた解析値に対して、この判断をする。判定部１１３が、解析値のピーク値が上限温度を超えていないと判断したとき（Ｓ３でＮｏ）、処理Ｓ１へ戻る。

判定部１１３が、解析値のピーク値が上限温度を超えていると判断したとき（Ｓ３でＹｅｓ）、温度制御部１１４は、上記所定時間が経過したか否かを判断する（Ｓ４）。温度制御部１１４は、所定時間が経過していないと判断したとき（Ｓ４でＮｏ）、電源２３をオフさせる制御信号ｓ１を生成する。ＩＦ部１２は、この制御信号ｓ１を電源２３へ送る。これにより、電源２３がオフし、コイル２２に交流電流が供給されなくなり、部分Ｐから放熱される（Ｓ５）。これが放冷過程である。

判定部１１３は、ワークＷの下限温度を予め記憶しており、温度計２４から送られてくる温度データｔｄが示す表面温度（表面温度の実測値）が下限温度より小さいか否かを判断する（Ｓ６）。判定部１１３は、表面温度が下限温度以上と判断したとき（Ｓ６でＮｏ）、処理Ｓ４へ戻る。

判定部１１３は、表面温度が下限温度より小さいと判断したとき（Ｓ６でＹｅｓ）、温度制御部１１４は、上記所定時間が経過したか否かを判断する（Ｓ７）。温度制御部１１４は、所定時間が経過していないと判断したとき（Ｓ７でＮｏ）、処理Ｓ２へ戻る。温度制御部１１４は、所定時間が経過したと判断したとき（Ｓ７でＹｅｓ、Ｓ１でＹｅｓ、Ｓ４でＹｅｓ）、加熱対象となる部分Ｐの誘導加熱が終了となる。搬送部２１は矢印Ａで示す方向にワークＷを移動させて、その部分Ｐをコイル２２外に送り出し、ワークＷのうち、コイル２２内に位置する新たな部分Ｐが加熱対象となる。

実施形態を用いて求められたワークＷの内部温度の解析値は、ワークＷの内部温度の実測値とほぼ同じになることを、図４および図５を用いて説明する。ワークＷの内部温度の実測値は、ワークＷの表面から内部に形成された穴に、温度計２４の温度検知部（熱電対）が挿入された状態で測定された値である。図４は、誘導加熱におけるワークＷの内部温度について、解析値と実測値とを比較するグラフである。グラフの横軸は、誘導加熱の時間を示す。グラフの縦軸は、内部温度を示す。実測値は、ワークＷの表面から深さ６８ｍｍの地点の内部温度の実測値である。解析値は、実施形態を用いて求められた、ワークＷの表面から深さ６８ｍｍの地点の内部温度の解析値である。解析値は実測値とほぼ同じとなることが分かる。

図５は、ワークＷの表面温度１１００℃におけるワークＷの内部温度について、解析値と実測値とを比較するグラフである。グラフの横軸は、ワークＷの表面からの深さを示す。グラフの縦軸は、内部温度を示す。丸形プロットは、コイル２２の一方の端面からコイル２２の長手方向に沿った距離ｄ２（ｄ２＞ｄ１）において、ワークＷの深さ０ｍｍ、４０ｍｍ、７０ｍｍ、１９０ｍｍの地点における内部温度の実測値を示す。解析値は、実施形態を用いて求められたワークＷの内部温度の解析値である。解析値は実測値とほぼ同じとなることが分かる。

図６は、実施形態を用いて求められたワークＷの発熱項の解析値について、誘導加熱の開始から０秒後、１分後、５分後、３０分後の解析値を示すグラフである。誘導加熱の開始から０秒後、１分後、５分後、３０分後のワークＷの表面温度は、２０℃、６１０．９７℃、８４２．０７℃、１００６．５℃であった。グラフの横軸は、ワークＷの表面からの深さを示す。グラフの縦軸は、ワークＷの単位体積当たりの発熱量を示し、発熱項と対応する。

誘導加熱の開始当初（０秒後、１分後）は、ワークＷの表面の発熱量が、ワークＷの内部の発熱量より大きいが、誘導加熱の時間が経過すると（５分後、３０分後）、ワークＷの内部には、ワークＷの表面よりも発熱量が大きい地点が発生していることが分かる。これを理論的に説明すると、以下の通りである。

図７は、ワークＷに発生する誘導電流の浸透深さを示すグラフである。グラフの横軸は、ワークＷの表面からの距離ｘ（表面からの深さ）を示す。δが浸透深さである。グラフの縦軸は、誘導電流の電流密度を示す。

誘導加熱は、電磁誘導によりワークＷに流れる電流に対する電気抵抗によって行われる。従って、誘導加熱による発熱分布は、電流密度分布に依存する。電流密度は、ワークＷの表面で最も大きく、ワークＷの内部にいくほど指数関数的に減少する分布となる。一般的に、電流密度ｉ０から０まで連続して分布する全電流（｜ｉ｜）は、幅の値がδ（浸透深さ）の導体が想定され、これに一様な電流密度ｉ０の電流が流れると考える。浸透深さ（δ）は、図７中の式（２）で表わされる。

式（２）において、ρは、ワークＷの抵抗率（μΩ・ｃｍ）であり、μは、ワークＷの比透磁率であり（磁性材は、μ＞１であり、非磁性材は、μ＝１である）、ｆは、コイル電流の周波数（Ｈｚ）である。

式（２）から分かるように、浸透深さ（δ）は、ワークＷの寸法に関係なく、ワークＷの物性とコイル電流の周波数で与えられる。

炭素鋼の浸透深さを表１に示す。浸透深さは、コイル電流の周波数が低いほど大きくなり、非磁性域（キュリー点以上の温度の領域）で急増する。従って、発熱分布は、図６に示すように、誘導加熱の開始当初はワークＷの温度が低いので、ワークＷの表面のみの加熱となる。その後、表面の温度がキュリー点を越え、表面が非磁性域になると、表面での発熱量が低下するとともに、浸透深さが大きくなるために、発熱分布はワークＷの内部にシフトしていく。

以上が、誘導加熱の時間が経過すると、ワークＷの内部には、ワークＷの表面よりも発熱量が大きい地点が発生する理論的説明である。

実施形態では、ワークＷの内部温度の解析値をワークＷの監視温度と見なし、監視温度がワークＷの上限温度を超えているか否かを判定し（Ｓ３）、監視温度が上限温度を超えているとき（Ｓ３でＹｅｓ）、ワークＷの温度を下げる制御をする（Ｓ５）。従って、実施形態によれば、誘導加熱においてワークＷが過度に加熱されることを防止できる。

図８は、実施形態を用いて求められたワークＷの内部温度の解析値と、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアを用いて求められたワークＷの内部温度の解析値とを比較するグラフである。グラフの横軸は、ワークＷの表面からの深さを示す。グラフの縦軸は、ワークＷの内部温度を示す。

（Ａ）〜（Ｇ）の線は、実施形態を用いて求められたワークＷの内部温度の解析値を示す。（Ａ）の線は、誘導加熱の開始から２０秒後の解析値を示す。（Ｂ）の線は、誘導加熱の開始から１分後の解析値を示す。（Ｃ）の線は、誘導加熱の開始から５分後の解析値を示す。（Ｄ）の線は、誘導加熱の開始から１０分後の解析値を示す。（Ｅ）の線は、誘導加熱の開始から２０分後の解析値を示す。（Ｆ）の線は、誘導加熱の開始から４０分後の解析値を示す。（Ｇ）の線は、誘導加熱の開始から６０分後の解析値を示す。

（ａ）〜（ｇ）のプロットは、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアを用いて求められたワークＷの内部温度の解析値を示す。（ａ）のプロットは、誘導加熱の開始から２０秒後の解析値を示す。（ｂ）のプロットは、誘導加熱の開始から１分後の解析値を示す。（ｃ）のプロットは、誘導加熱の開始から５分後の解析値を示す。（ｄ）のプロットは、誘導加熱の開始から１０分後の解析値を示す。（ｅ）のプロットは、誘導加熱の開始から２０分後の解析値を示す。（ｆ）のプロットは、誘導加熱の開始から４０分後の解析値を示す。（ｇ）のプロットは、誘導加熱の開始から６０分後の解析値を示す。

実施形態を用いて求められたワークＷの内部温度の解析値は、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアを用いて求められたワークＷの内部温度の解析値とほぼ一致していることが分かる。

磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアによってワークＷの内部温度の解析値を求める場合、磁場計算をし、計算した磁場を基にして発熱項を計算する必要があるので、解析値の計算に必要となる計算量が多くなる。実施形態によれば、図２Ａまたは図２Ｂに示すデータが格納されたデータベース１１１を用いることにより、ワークＷの内部温度の解析値を求める際に、磁場計算および発熱項の計算を省くことができる。従って、ワークＷの内部温度の解析値の計算に必要となる計算量を減らすことができるので、解析値の計算時間を短くすることができる。具体的には、実施形態を用いて求められたワークＷの内部温度の解析値の計算時間は、１分程度であり、実用化に支障がない。

実施形態の第１変形例について説明する。第１変形例は、図３の処理Ｓ３が実施形態と異なる。第１変形例において、判定部１１３は、ワークＷの内部温度の解析値とワークＷの表面温度の実測値のうち、大きい方を監視温度と見なして、監視温度が上限温度を超えているか否かを判定する（処理Ｓ３）。ワークの表面温度の実測値は、解析値の算出に用いたコイル電流の実測値と同じタイミングで測定されたものである。

ワークＷの表面温度の実測値がワークＷの内部温度の解析値（例えば、内部温度のピーク値）より大きくなる可能性は排除できない。第１変形例によれば、ワークＷの内部温度の解析値とワークＷの表面温度の実測値のうち、大きい方を監視温度と見なして、監視温度が上限温度を超えているか否かを判定するので、ワークＷの過度の加熱を防止することができる。

実施形態の第２変形例について説明する。第２変形例は、ワークＷの内部温度の解析値の求め方が実施形態と異なる。図９は、実施形態の第２変形例に係る誘導加熱制御装置１ａおよび誘導加熱装置２の構成を示すブロック図である。演算処理部１１は、判定部１１３、温度制御部１１４および搬送制御部１１５に加えて、さらに解析部１１６を備える。

解析部１１６は、誘導加熱されているワークＷにおける磁場と伝熱の連成解析を用いて、誘導加熱されているワークＷの表面温度の解析値を求める。

ワークＷの表面温度の解析値の求め方を説明する。解析部１１６は、磁場および温度がワークＷの径方向で変化し、ワークＷの軸方向で一定（ほぼ一定）となる条件を満たす、ワークＷの箇所を連成解析の対象とし、ワークＷの径方向における一次元の磁場と伝熱の連成解析を用いて、解析値を求める（一次元の磁場と伝熱の連成解析は、言い換えれば、軸対称モデルの中で、径方向の成分のみを用いて、磁場と伝熱の連成解析をすることである）。上記条件は、例えば、ワークＷの直径に対してコイル２２の長さが十分に大きく、かつ、コイル２２が密に巻かれており、コイル２２の長さが十分に大きい場合である。

詳しく説明する。ワークＷの直径に対してコイル２２の長さが十分に大きいとき、コイル２２の長手方向の中央部において、ワークＷの軸方向（コイル２２の長手方向）におけるワークＷの温度は、一定（ほぼ一定）となる。この場合、ワークＷの径方向でワークＷの温度が変化する。よって、ワークＷの径方向にのみ温度分布（一次元の温度分布）が生じると見なすことができる。

図１０は、コイル２２が密に巻かれており、コイル２２の長さが十分に大きい状態において、コイル２２の長手方向の中央部における磁場を示す模式図である。点線が磁場を示している。コイル２２が密に巻かれており、コイル２２の長さが十分に大きいとき、コイル２２の長手方向の中央部では、コイル２２の長手方向（ｚ）に磁場が発生し、コイル２２の径方向（ｒ）に磁場が発生しない。この場合、コイル２２の径方向（ｒ）でコイル２２の長手方向（ｚ）の磁場が変化する。よって、コイル２２の径方向（ワークＷの径方向）にのみ磁場分布（一次元の磁場分布）が生じると見なすことができる。

以上より、ワークＷの直径に対してコイル２２の長さが十分に大きく、かつ、コイル２２が密に巻かれており、コイル２２の長さが十分に大きい場合、磁場および温度がワークＷの径方向で変化し、ワークＷの軸方向で一定（ほぼ一定）となる条件を満たすことになる。

一次元の磁場と伝熱の連成解析について詳しく説明する。誘導加熱は、電磁誘導によりワークＷに流れる電流に対する電気抵抗によって発生する。電磁誘導現象は、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式によって説明され、コイル２２に流れるコイル電流の値、コイル２２の巻き密度、および、ワークＷの温度分布に基づいて磁場計算がされることにより、ワークＷ内の電流密度分布を求めることができる。具体的には、ワークＷの中心軸から半径方向にｒ離れた地点における、コイル２２の長手方向の中央部における磁場の強さＨ_Ｚは、式（３）を解くことで得られる。σはワークＷの電気伝導率を示し、μはワークＷの比透磁率を示し、ｆはコイル電流の周波数を示し、ｊは虚数単位を示す。

式（３）は、０次のＢｅｓｓｅｌの微分方程式と呼ばれ、一般解は式（４）で表される。

ここで、Ｉ_０は第１種０次のＢｅｓｓｅｌ関数であり、Ｋ_０は第２種０次のＢｅｓｓｅｌ関数であり、Ａ及びＢは定数である。式（４）を求める（すなわち、定数Ａ及びＢの値を求める）ための境界条件として、外部印加磁界Ｈ_０を与える。外部印加磁界Ｈ_０は、式（５）で表される。Ｉはコイル電流の値（コイル電流の実測値）を示し、Ｎはコイル２２の巻き密度を示す。

コイル電流の値Ｉ（コイル電流の実測値）は時々刻々と変動する値であるため、電流計２５から送らてくる電流データｉｄ（図９）を式（５）に反映することで、計算精度を向上させることが可能である。以上の式（３）〜（５）に基づいて、コイル２２の長手方向の中央部における磁場の強さＨ_Ｚを求めることができる。

磁場の成分をコイル２２の長手方向（ｚ方向）のみと仮定したとき、電場は円周方向成分のみが有効となり、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式を式変形することで、円周方向の電場成分Ｅ_φを示す式（６）が得られる。

このとき、渦電流密度ｉ_φは、式（７）で与えられるため、式（７）からワークＷ内部の電流密度分布を求めることができる。式（７）で求めた電流密度分布および式（８）を用いてワークＷ内部の発熱量qが得られる。

得られた発熱量ｑを式（９）の伝熱解析における発熱項ΔＱとして、式（９）が計算されることにより、誘導加熱工程におけるワークＷの表面から内部への温度分布の解析値が求められる。ρはワークＷの密度を示し、ｃはワークＷの比熱を示し、λ´はワークＷの熱伝導率を示し、Ｔは解析値（温度）を示し、ｔは時間を示す。

連成解析の対象が、上述したように、磁場および温度がワークＷの径方向で変化し、ワークＷの軸方向で一定（ほぼ一定）となる条件を満たす、ワークＷの箇所の場合、一次元の磁場と伝熱の連成解析であっても、ワークＷの表面温度の解析値は十分に信頼性を有することを説明する。図１１および図１２は、実施形態の第２変形例を用いて求められたワークＷの表面から内部への温度分布の解析値と、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアを用いて求められたワークＷの表面から内部への温度分布の解析値とを比較するグラフである。コイル２２を流れる電流の値（コイル電流の実測値）は４５００Ａとし、コイル２２の巻き密度は３１．５（１／ｍ）とした。図１１、図１２は、それぞれワークＷの表面温度の実測値の初期温度が２０℃、５００℃の場合を示す。グラフの横軸は、ワークＷの表面からの距離（深さ）を示す。グラフの縦軸は、ワークＷの温度の解析値を示す。ワークＷの表面からの距離が０の場合、ワークの表面温度の解析値を示す。

図１１および図１２において、線で示すデータは、実施形態の第２変形例を用いて求められたワークＷの表面から内部への温度分布の解析値を示し、プロットで示すデータは、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアを用いて求められたワークＷの表面から内部への温度分布の解析値を示す。初期温度の計測から２０秒経過後の解析値、１分経過後の解析値、５分経過後の解析値、１０分経過後の解析値、２０分経過後の解析値、４０分経過後の解析値のいずれにおいても、線で示すデータは、プロットで示すデータと同様の結果が得られることが分かった。従って、実施形態の第２変形例によれば、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアと同様の解析値が得られるので、磁場と伝熱の連成解析の汎用ソフトウェアと同様の信頼性を有する。

実施形態の第２変形例では、一次元の磁場と伝熱の連成解析でワークＷの表面温度の解析値を求めるので、計算量を減らすことができる。実際、実施形態の第２変形例を用いて求められたワークＷの表面温度の解析値の計算時間は、数分程度であり、実用化に支障がない。

１、１ａ誘導加熱制御装置
２誘導加熱装置
２２コイル
２４温度計
Ｗワーク
Ｐワークのうち、コイル内に位置する部分（加熱対象となる部分）
ｔｄ温度データ
ｉｄ電流データ
ｓ１制御信号
ｓ２制御信号

Claims

ワークを誘導加熱する加熱工程と、
前記誘導加熱におけるコイル電流の実測値または前記誘導加熱における前記ワークの表面温度の実測値に基づいて、前記誘導加熱されている前記ワークの内部温度の解析値を求める解析工程と、
前記解析値を前記ワークの監視温度と見なして、前記監視温度が前記ワークの上限温度を超えているか否かを判定する判定工程と、
前記監視温度が前記上限温度を超えている判定がされたとき、前記加熱工程における前記ワークの温度を下げる制御をする制御工程と、を備える、誘導加熱方法。
前記判定工程は、前記解析値のうち、前記内部温度のピーク値を前記監視温度と見なして、前記判定をする、請求項１に記載の誘導加熱方法。
前記判定工程は、前記解析値と前記表面温度の前記実測値のうち、大きい方を前記監視温度と見なして、前記監視温度が前記上限温度を超えているか否かを判定する、請求項１または２に記載の誘導加熱方法。
前記誘導加熱における前記コイル電流の前記実測値または前記誘導加熱における前記ワークの前記表面温度の前記実測値をパラメータとし、前記誘導加熱における前記ワークの内部の発熱量を示す発熱項と、前記パラメータとの関係を示すデータを予め準備する準備工程と、
前記加熱工程中に前記パラメータを測定する測定工程と、をさらに備え、
前記解析工程は、
測定された前記パラメータと対応する前記発熱項を前記データから取得し、
前記誘導加熱における前記ワークの内部温度分布を示す式に、取得した前記発熱項を当てはめ、前記式を用いて、前記解析値を求める、請求項１〜３のいずれか一項に記載の誘導加熱方法。
前記誘導加熱における前記コイル電流の前記実測値を連成解析のパラメータとし、前記加熱工程中に前記パラメータを測定する測定工程をさらに備え、
前記解析工程は、磁場及び温度が前記ワークの径方向で変化し、前記ワークの軸方向で一定となる条件を満たす、前記ワークの箇所を前記連成解析の対象とし、前記ワークの径方向における一次元の磁場と伝熱の前記連成解析を用いて、前記解析値を求める、請求項１〜３のいずれか一項に記載の誘導加熱方法。
誘導加熱装置によって誘導加熱されているワークの内部温度の解析値を、前記誘導加熱におけるコイル電流の実測値または前記誘導加熱における前記ワークの表面温度の実測値に基づいて求める解析部と、
前記解析値を前記ワークの監視温度と見なして、前記監視温度が前記ワークの上限温度を超えているか否かを判定する判定部と、
前記監視温度が前記上限温度を超えている判定がされたとき、前記誘導加熱装置を制御して前記ワークの温度を下げる制御をする制御部と、を備える、誘導加熱制御装置。