JP2020144113A - 磁場の絶対角度を判断する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 磁場の角度を判断する方法を提供する。【解決手段】 本発明は、第１の軸に沿った磁場の強さを表す第１の磁場成分Ｂｘの第１のデジタル測定値を受けるステップ（１０１）と、第１の軸に直交する第２の軸に沿った磁場の強さを表す第２の磁場成分Ｂｚの第２のデジタル測定値を受けるステップ（１０１）と、第１及び第２の磁場成分の絶対値を判断するステップ（１０５）と、及び第１又は第２の軸に対する磁場の角度を判断するステップ（１１５）とをデジタル信号プロセッサー（１３）によって実行する磁場の絶対角度を判断する方法に関する。前記角度は、［Ｂｚの絶対値］≦［Ｂｘの絶対値］である場合にはＢｚのarcsin値又はその近似値から前記角度を導出することができるように判断され、かつ、［Ｂｚの絶対値］＞［Ｂｘの絶対値］の場合には、Ｂｘのarccos値又はその近似値から導出することができるように判断される。【選択図】 図３

Description

本発明は、磁場の絶対角度を判断する方法に関する。本発明は、さらに、当該方法を実行するためのデジタル信号プロセッサーに関する。

磁場の角度を検出するための典型的なシステムは、少なくとも２つの磁気センサーを用いて２つの直交する磁場成分Ｂｘ及びＢｚを検出する。アナログ磁場信号は、マイクロコントローラーにおけるデジタル処理の前にアナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）でデジタル信号（サンプル）に変換される。マイクロコントローラーは、典型的には、角度を計算するために式arctan（Ｂｘ／Ｂｚ）を用いる。しかし、このarctan式を用いることには課題がある。なぜなら、Ｂｘ及びＢｚの信号は測定誤差を伴い、得られる角度に大きな影響を与えるからである。この課題を緩和するために、信号Ｂｘ及びＢｚを大きなビット数で符号化する必要がある。このことも最適ではない。また、このことは、アナログ／デジタル変換器の変換時間が長くなり、実装が複雑となってしまうことも意味する。また、arctanの計算の実装は複雑である。

本発明の目的は、磁場の角度を判断する既存の手法についての上記課題の少なくともいくつかを克服することである。

本発明の第１の態様によって、請求項１に記載の磁場の絶対角度を判断する方法が提供される。

本手法には、Ｂｘ／Ｂｚの割り算（測定誤差の伝播）を避けることによって、最終角度においてサンプルに含まれる測定誤差の影響を最小化するという利点がある。また、本発明は、磁場成分Ｂｘ及びＢｚを符号化するために少ないビット数しか必要ないようにする。多くの既存の手法において、０〜３５９度の値をカバーするために十分なビット数で磁場成分Ｂｘ及びＢｚを表さなければならない。本発明において、限られた角度間隔内でのみ磁場成分Ｂｘ及びＢｚを考慮することができる。したがって、既存の角度判断手法と比較して、サンプルＢｘ及びＢｚを符号化するために必要なビット数（精度）を減少させることができる。このことによって、デジタル信号プロセッサー（ＤＳＰ）の並列性や計算の必要性を低減させることができる。また、ＤＳＰを実装するシステム全体を考慮すると、複雑性及び／又は変換時間に関してのＡＤＣに対する要件を緩和させることができる。絶対値が小さいサンプルを用いると、測定誤差の影響をさらに小さくすることができる（三角法のため）。

また、本発明が角度判断のために一又は複数のルックアップ表（ＬＵＴ）を用いる場合、本手法は、角度判断に必要な計算を単純化させる。なお、既存の手法のほとんどが複雑なarctan関数の実装に依存していることに留意すべきである。言い換えれば、既存の手法は、大きなオンチップ面積と大きな電力消費を必要とする。代わりに、本手法によって、arcsin又はarccos演算ブロックを実装する代わりに、随意的なルックアップ表を利用することによって、チップ上で必要とされる電力消費と面積を減少させることができる。このようなＬＵＴベースの手法は、表において比較的少ない数のエントリーしか必要としないようにすることができる。すなわち、用途に応じて、高々９０エントリーしか必要としないようにすることができる。なお、多くの場合、４５のエントリーで十分である。このことによって、チップ上の占有面積をさらに減少させ、ＬＵＴにおいて検索を行う時間を減少させる。

本発明の第２の態様によって、請求項１１に記載の磁場の絶対角度を判断するためのデジタル信号プロセッサーが提供される。

本発明の第３の態様によって、請求項１２に記載のデジタル信号プロセッサーを備えるシステムが提供される。

従属請求項において、本発明の他の態様が記載されている。

添付の図面を参照しながら以下の例示的な実施形態（これに限定されない）を読むことによって、本発明の他の特徴及び利点が明確になるであろう。

本発明が教示することを適用することができる本発明の例示的な実施形態に係る例示的なシステムを示している簡略ブロック図である。 磁場が完全に１回転したときの２つの磁場成分の関係及びそれらの磁場の角度との関係を示している極座標プロットを示している。 本発明の例示的実施形態に係る角度判断方法のいくつかのステップをまとめた流れ図を示している。

以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照しながら詳細に説明する。コンピュータ用のマウスのホイールのような回転物の磁性要素が発生させる磁場の角度検出に関連して、本発明を説明する。しかし、本発明が教示することは、このような環境や用途に限定されない。例えば、本発明が教示することは、デジタルコンパスや他の用途においても用いることができる。別の図に示している同一又は対応する機能的及び構造的要素には同じ参照番号を割り当てている。ここでは、「及び／又は」は、「及び／又は」によってつながるリスト内の項目のいずれか１つ又は複数を意味する。例として、「ｘ及び／又はｙ」は、３要素の集合｛（ｘ），（ｙ），（ｘ，ｙ）｝の任意の要素を意味する。言い換えると、「ｘ及び／又はｙ」は、「ｘ及びｙの一方又は両方」を意味する。別の例として、「ｘ、ｙ及び／又はｚ」は、｛（ｘ），（ｙ），（ｚ），（ｘ，ｙ），（ｘ，ｚ），（ｙ，ｚ），（ｘ，ｙ，ｚ）｝の７要素の集合のいずれかの要素を意味する。言い換えると、「ｘ、ｙ及び／又はｚ」は、「ｘ、ｙ及びｚのうちの１つ又は複数」を意味する。また、用語「備える」は、ここでは、他の要素を備えることができるものとして用いている。このことは、その物が、リストされたすべての要素を備え、挙げられていない追加の要素も備えることができることを意味する。したがって、「備える」という用語は、「有する」、「含む」又は「内包する」の広義の意味によって解釈される。

図１のブロック図は、本発明の一例に係る磁場の絶対角度を判断するための回路又はシステム１を概略的に示している。このシステムは、２つの磁場検出センサー、すなわち、第１のセンサー３及び第２のセンサー５を有する。この例において、これらのセンサーは、磁場の大きさないし強さを測定するように用いられるデバイスであるホール効果センサーである。ホールセンサーの出力電圧又は電流は、そのホールセンサーを通る磁場の強さに直接比例する。本明細書において、磁場は、電流と磁化材料の磁気的影響を表すベクトル場である。「磁場」という用語は、時には、記号Ｂ及びＨで表される２つの別個であるが密接に関連する場に対して用いられる。Ｈは、アンペア／ｍの単位で測定され、Ｂは、アンペア当たりのニュートン／ｍと等価であるテスラで測定される。ＨとＢは、どのように磁化を表すかという点で異なる。真空中では、ＢとＨは、単位は別として、同じであるが、磁化された材料では、材料の磁化Ｍの分が異なる。以下の説明では、磁場をＢとして表すが、Ｈも取り替えて用いることができる。第１のホールセンサー３は、第１の軸Ｘに沿った第１の磁場成分Ｂｘの強さを判断するように構成しており、第２のホールセンサー５は、第２の軸Ｚに沿った第２の磁場成分Ｂｚの強さを判断するように構成しており、この第２の軸Ｚは、この例では、第１の軸に対して直交する。温度を測定するために温度センサー７が設けられている。なお、ホールセンサーの挙動は、動作温度に依存することに留意すべきである。また、このシステムは、別に、第３の軸Ｙに沿った第３の磁場成分を測定するための第３のホールセンサーのようなホールセンサーを備えることができることに留意すべきである。この第３の軸Ｙは、第１及び第２の軸に直交していることができる。この場合、３つのホールセンサーはすべて、同一平面内に、あることができ、また、ないことができる。

この例におけるシステムは、さらに、マルチプレクサー９を有し、その入力でセンサー３、５、７のアナログ出力を受ける。このマルチプレクサーは、一度に１つのアナログ入力を選択し、それらのアナログ入力をＡＤＣユニット１１に接続している単一の出力線に転送する（この例において、一度に１つずつ）ように構成している。このＡＤＣユニットは、アナログ測定信号をデジタル信号又はデジタル値に変換するように構成している。なお、システム１がマルチプレクサー１１を備える代わりに、このシステム１は各センサーのために専用のＡＤＣを備えることができることに留意すべきである。

デジタル測定信号は、デジタル信号プロセッサー１３に供給されるように構成している。この簡略化された例では、本発明が教示することに関するかぎり、ＤＳＰは、２つのメインユニット又はブロックを備える。すなわち、磁場オフセット、温度及び／又は歪みを補償するための補償ユニット１５と、磁場の角度を計算又は判断するための角度判断ユニット１７である。このシステムは、さらに、メモリーユニット１９を備える。これは、補償ユニット１５と角度判断ユニット１７に接続され、これらのユニットがメモリーにアクセスするように構成している。この例におけるメモリーユニットは、不揮発性メモリーを備える。ＤＳＰの補償ユニット１５の主な動作は以下の通りである。
− ホールセンサーの製造及び温度の影響に起因するオフセットを除去する。
− ＤＳＰとセンサーを搭載する回路基板が発生させる寄生場の存在に起因する歪みを除去する。

なお、オフセット除去ステップがないと、磁場成分Ｂｘ及びＢｚを直交座標系で描くと、通常、中心が座標系の原点（座標が（０、０））に対してオフセットしているような楕円を表すことに留意すべきである。この楕円は、温度補償、硬鉄補償及び再較正を用いることによって、通常、座標系の中心に持ってくることができる。この楕円は、軟鉄補償を用いると、座標系の原点を中心とする円に変換することができる。原点を中心とする円を得ると、後で詳細に説明するような角度判断を開始することができる。

本発明は、磁場の角度検出のために最適化された新しい方法及びＤＳＰアーキテクチャーを提案するものである。本発明は、例えば、以下の用途のために開発されたものである。磁石が車の内部に取り付けられ、その車はその回転軸（例、車が回転する軸と一致する）のまわりを回転する。車が回転すると磁石が回転し、したがって、磁場が変化する。磁場は、車の回転軸に平行な平面内にて取り付けられた磁気センサー３、５によってモニタリングされる。上述のように、これらのセンサーのうちの一方のセンサーがＸ軸に沿った磁場（成分Ｂｘ）を測定し、他方のセンサーがＺ軸に沿った磁場（成分Ｂｚ）を測定する。なお、Ｂｘ及びＢｚは、車の回転軸に直交する平面を形成することに留意すべきである。Ｙ軸（Ｂｙ）に沿った磁場も同様にモニタリングすることができる。しかし、Ｙ軸が回転軸に平行であるので、車の回転に起因するＢｙの変動は最小である。以下のシナリオでは、角度の計算はＢｘとＢｚに基づく。簡潔にするために、以下の説明では成分Ｂｙは考慮しない。図示している実施形態において、図２にも示しているように、角度判断演算の入力は、磁場成分Ｂｘ及びＢｚによって構成しており、出力は、Ｘ軸と磁場との間の角度「Ａ」である。

本発明の目的の１つは、出力角度の精度が１度であることを確保しつつ、入力Ｂｘ及びＢｚの精度を最小化することである。ＢｘとＢｚは共に、有限ビット数で符号化されたデジタル値である。これらの精度を小さくすると、ＤＳＰの並列性が低下する。また、ＤＳＰを実装するシステム全体を考慮すると、ＢｘとＢｚの精度を小さくすると、複雑性及び／又は変換時間についてのＡＤＣに対する要件が緩和される。既知の手法は計算される角度に対して１度の精度に到達するためにそれぞれ１４ビットを必要としてしまうが、本発明によってＢｘ及びＢｚに対して７ビットの符号化を用いることが可能になることを説明する。具体的には、多くの既存の手法で用いられる式Ａ＝arctan（Ｂｚ／Ｂｘ）は、０〜３５９度のすべての値を表すために１４ビットでＢｘ及びＢｚを符号化することを必要としてしまう。また、割り算自体が測定誤差を伝播させてしまう。

以下の説明では、本発明を詳細に説明する際に、簡明性のために、まず、０〜９０度の角度の計算のみを考える。しかし、本手法をどのように３６０度の全範囲に拡張することができるかを説明する。Ｂｚ≦Ｂｘ（０°≦Ａ≦４５°）の場合、Ａ＝arcsin（Ｂｚ）のように角度が計算される。この式は、割り算Ｂｚ／Ｂｘが存在しないので、arctanよりも有利である。また、０度〜４５度の範囲では、１度の精度を維持しながらＢｚを（１３ビットではなく）６ビットで表すことができる。一方、Ｂｚ＞Ｂｘ（４５＜Ａ＜９０）の場合、Ａ＝arccos（Ｂｘ）のように角度が計算される。この式には、arctanと比較した場合、arcsinと同様な利点がある。ここでも、４５〜９０度の範囲では、Ｂｘを６ビットのみで表すことができる。

しかし、arcsinとarccosは、ハードウェアで実装するにはかなり複雑な関数である。以下に説明するように、それらの実装を単純化するために２つのステップを見いだした。第１のステップによって、arcsin演算からarccos演算を導出することができる。具体的には、arccos（Ｂｘ）＝８９−arcsin（Ｂｘ）である。これによって、arcsin演算のみを実装し、定数を用いて結果をarccosに変換することができる。

第２のステップにおいては、一又は複数のルックアップ表を用いて角度の値を得る。具体的には、第１のルックアップ表は、０°〜４５°の範囲の各角度に対してＢｚ値が異なる。また、ルックアップ表の各エントリーは、そのarcsin値、すなわち、arcsin（Ｂｚ）、にも関連づけられる。すなわち、第１のルックアップ表は、各行が異なるＢｚ値を備えるように、Ｎ行のデータを備えると理解することができる。この場合、各行は、対応する行に格納されたＢｚのarcsin値によって識別される。したがって、異なるarcsin（Ｂｚ）値は、第１のルックアップ表において行識別子ないし記憶場所識別子を形成する。第１のルックアップ表は、この表が０°〜４５°の範囲の角度をカバーし１°の精度が望ましい場合、４６の行を備える。より一般的には、第１のルックアップ表における値Ｂｚの数Ｎは、（１＋４５）／［角度で表現される精度］に等しい。

第１のルックアップ表は、以下のように用いられる。まず、ＢｘとＢｚの絶対値を求める。そして、絶対値が小さい方の成分が選択され、その小さい方の絶対値が第１のルックアップ表における検索を行うために用いられる。まだ行われていない場合、この時点で、成分Ｂｘ及びＢｚの符号が、例えば、メモリー１９又は別の場所に、保存される。前記の第１のルックアップ表における検索は、入ってくるＢｘ又はＢｚの絶対値に最も近い値（この検索において絶対値が小さい方が用いられる）を見つけることを伴うことができる。検索された値が見つかると、表における見つかった値の行識別子が角度Ａ’を与える。そして、下で説明するように、この角度Ａ’から角度Ａを導出することができる。このような第１のルックアップ表の検索をlog2（行数）の演算で行うことができる。１度の精度が要求される場合、第１のルックアップ表は４６行によって形成され、それらの行それぞれは、この例において６ビットで表される対応するarcsinの値を含む。このルックアップ操作は、log2（４６）＝６回の比較によって構成する。

第１のルックアップ操作に対して、第１のルックアップ表におけるＡ’を見つけるために下記の手順を用いることができる。まず、以下の定義を与える。abs（Ｂｚ）≦abs（Ｂｘ）の場合、「選択磁場成分」はabs（Ｂｚ）であり、そうでなければabs（Ｂｘ）である。第１のルックアップ表の行識別子又は番号は、０から始まる。ＬＵＴ（selected_line）は、第１のルックアップ表において行＝selected_lineの行に格納された値を意味する。ＬＵＴ（selected_line−１）は、第１のルックアップ表においてプロセスが選択している行の前の行に格納された値を意味する。

上記定義を踏まえ、以下の手順を実行する。選択磁場成分（Ｂｘ又はＢｚ）がＬＵＴ（selected_line）以下でありＬＵＴ（selected_line−１）よりも大きい場合、角度Ａ’が見つかったことになり、角度Ａ’は、selected_lineとなる。そうではない場合、別の行が選択され、検査が繰り返される。選択されるべき次の行を判断するために、二分探索アルゴリズムを用いることができる。このアルゴリズムは、log2（行数）回の比較でＡ’を見つけることを保証するものである。

そして、上記の手順を拡張して、０〜３５９度の範囲の角度Ａのすべてのケースをカバーするようにすることができる。これは、下記の表１に示しているような第２のルックアップ表を用いることによって実現することができる。

この第２のルックアップ表は、所望の角度Ａを得るために、何らかの数学的演算を行う必要を備える場合、どの数学的演算を行うかを指定するものである。どの数学的演算が必要であるかを判断するためには、磁場成分Ｂｘ及びＢｚの符号を知らなければならず、また、磁場成分のうちのどの磁場成分の絶対値が最も小さいかを知らなければならない。これらの情報に基づいて、第２のルックアップ表は、角度Ａを得るために必要な特定の数学的演算を指定することができる。何らかの数学的演算が必要な場合、その数学的演算は、所与の角度値（一定値）からＡ’を加算又は減算することを伴う。したがって、磁場成分Ｂｘ及びＢｚの値に応じて、角度Ａの計算は、Ｂｚの絶対値がＢｘの絶対値以下である場合、Ａ’＝arcsin（Ｂｚ）に基づく。これは、角度Ａが０°〜４５°、１３５°〜１８０°、１８０°〜２２５°、又は３１５°〜３６０°である場合である。逆に、Ｂｚの絶対値がＢｘの絶対値よりも大きい場合、角度Ａの計算は、Ａ’＝arccos（Ｂｘ）に基づく。これは、角度Ａが４５°〜９０°、９０°〜１３５°、２２５°〜２７０°、又は２７０°〜３１５°である場合である。この角度Ａ’から角度Ａへの変換演算は、単に、一定値を加算又は減算することによって角度を第１の八分円（０°〜４５°）から正しい八分円に変換するだけである。これは、２つのステップで行われる。第１のステップは、八分円の検出を伴う。このステップでは、ＢｘとＢｚの符号とその絶対値を考慮する。第２のステップは、角度調整操作を伴う。すなわち、第２のルックアップ表の第４及び最後の列で定められた操作を実装することを伴う。この操作には、定数の加算又は減算が含まれる。また、第１及び第２ルックアップ表を利用することは、ルックアップ表を用いない手法と比較してパワー及びチップ上の面積を減少させることができることを意味する。また、このことは、arcsin又はarccosの演算ブロックを実装する必要がないことを意味する。また、２つの別々のルックアップ表を備えるのではなく、第１及び第２のルックアップ表を単一のルックアップ表となるように結合することができることに留意すべきである。

次に、図３の流れ図を参照しながら本発明のまとめを記載する。ステップ１０１において、ＤＳＰは、磁場成分Ｂｘ及びＢｚのデジタルサンプルを受ける。ステップ１０３において、角度が判断される前に温度変動に起因する影響及び寄生磁場に起因する影響を除去するようにサンプルに対して較正操作が行われる。ステップ１０５において、ＤＳＰは、磁場成分Ｂｘ及びＢｚの絶対値を判断する。ステップ１０７において、ＤＳＰは、磁場成分Ｂｘ及びＢｚのうち絶対値が最小であるものを判断する。ステップ１０９において、ＤＳＰは、ステップ１０５及び１０７の判断結果を用いて、磁場角度がどの八分円に位置しているかを判断する。ステップ１１１において、ＤＳＰは、角度Ａ’を判断するように第１のルックアップ表において検索を行う。ステップ１１３において、ＤＳＰは、第２のルックアップ表内で検索を行いて、角度Ａ’を所望の角度Ａに変換するためにどの数学的演算が必要かを判断するために第２のルックアップ表において検索を実行する。ステップ１１５において、角度Ａを得るように第２のルックアップ表において定められた数学的演算を行う。そして、このプロセスは、終了するか、あるいはＡＤＣ１１から受けた新しい磁場成分のセットに対して再び開始する。

なお、上記実施形態においてＸ軸に対して磁場を測定した。しかし、本発明の代替形態の１つによって、代わりにＺ軸に対して磁場を測定することができる。この場合、上記の原則は変わらない。しかし、本発明のこの代替形態において、第１のルックアップ表は、０°〜４５°の範囲の角度のＢｘの値を含み、行識別子はarcsin（Ｂｚ）ではなくarcsin（Ｂｘ）である。また、第２のルックアップ表は、下に示しているように、異なることができる。

本発明の別の代替形態において、当該システムは、少なくとも３つの磁気センサーを備える。この場合、この少なくとも３つの磁気センサーは、２つの磁気成分のみを測定する（すなわち、磁気センサーのうちの２つのみが一度に動作する）。

上記が教示することをまとめると、本発明は、最適化された形態でＤＳＰアーキテクチャーによって（２つの角度測定の間の相対角度とは対照的に）磁場の絶対角度を検出するための新規な手法に関する。当該システムは、随意的に設ける制御されたマルチプレクサーを介してＡＤＣユニットの２つの入力においてリンクされた、少なくとも２つの磁気センサー、例えば、ホールセンサー、を備える。ＤＳＰは、デジタルサンプルＢｘ及びＢｚを受け、磁場の角度を判断する。２つのデジタルサンプルＢｘ及びＢｚを、好ましいことに、少ない数のビットで表すことができる。ＤＳＰが角度を判断すると、ＤＳＰは、その出力にて角度を与える。このＤＳＰユニットは、較正の操作後にデジタルサンプルに作用して、角度が判断される前に、温度変動に起因する影響及び寄生磁場に起因する影響を除去する。

図面及び上記の説明において本発明を詳細に描き説明したが、このような描画や説明は、説明用又は例示的であり、これに限定されるものではないと考えるべきであり、本発明は、開示された実施形態に限定されるものではない。当業者であれば、本出願に係る発明を実施する際に、図面、明細書及び請求の範囲の検討に基づいて、他の実施形態や代替形態を把握して実現することができる。

請求の範囲において、用語「備える」は、他の要素又はステップがあることを排除するものではなく、単数形であっても複数あることを排除するものではない。単に互いに異なる従属請求項において異なる特徴が記載されていることだけでは、これらの特徴の組み合わせを有利に用いることができないことを示唆していることにならない。請求の範囲における参照符号はいずれも、本発明の範囲を限定するものと解釈されるべきではない。

１ 磁場の絶対角度を判断するための回路又はシステム
３ 第１のセンサー
５ 第２のセンサー
７ 温度センサー
９ マルチプレクサー
１１ ＡＤＣユニット
１３ デジタル信号プロセッサー
１５ 補償ユニット
１７ 角度判断ユニット
１９ メモリー
１０１ デジタルサンプルＢｘ及びＢｚを受ける
１０３ 較正を実行
１０５ Ｂｘ及びＢｚの絶対値を判断
１０７ ＢｘとＢｚのうちの絶対値が最小のものを判断
１０９ 角度がどの八分円に位置しているかを判断
１１１ 第１のルックアップ表において検索を実行
１１３ 第２のルックアップ表において検索を実行
１１５ 角度調整操作を実行

Claims (15)

1. 第１の軸に沿った磁場の強さを表す第１の磁場成分Ｂｘの第１のデジタル測定値を受けるステップ（１０１）と、
   前記第１の軸に直交する第２の軸に沿った磁場の強さを表す第２の磁場成分Ｂｚの第２のデジタル測定値を受けるステップ（１０１）と、
   前記第１及び第２の磁場成分の絶対値を判断するステップ（１０５）と、及び
   前記第１又は第２の軸に対する磁場の角度を判断するステップ（１１５）と
   をデジタル信号プロセッサー（１３）によって実行する磁場の絶対角度を判断する方法であって、
   前記角度は、［Ｂｚの絶対値］≦［Ｂｘの絶対値］である場合にはＢｚのarcsin値又はその近似値から前記角度を導出することができるように判断され、［Ｂｚの絶対値］＞［Ｂｘの絶対値］の場合には、Ｂｘのarccos値又はその近似値から導出することができるように判断される
   ことを特徴とする方法。
2. 前記磁場の角度を判断するステップにおいて、Ｂｚのarcsinの値又はその近似値、又はＢｘのarcsinの値又はその近似値を第１のルックアップ表からフェッチする
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記第１のルックアップ表は、前記角度が前記第１の軸に対して判断される場合には前記第１のルックアップ表におけるＢｚの各値がそのarcsinの値によって識別されるように複数の異なるＢｚの値を含み、又は前記角度が前記第２の軸に対して判断される場合には前記第１のルックアップ表におけるＢｘの各値がそのarcsinの値によって識別される
   ことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記第１のルックアップ表は、０°〜４５°の範囲の角度に対して複数の異なるＢｚ又はＢｘの値を含む
   ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 前記第１のルックアップにおける前記値Ｂｚ又はＢｘの数Ｎは、（１＋４５）／［角度の精度］に等しい
   ことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記磁場成分Ｂｚの絶対値と前記磁場成分Ｂｘの絶対値のいずれが小さいかを判断するステップ（１０７）と、
   前記磁場成分のうちの絶対値が小さい方を選択するステップと、
   その選択された選択磁場成分を用いて前記第１のルックアップ表にアクセスするステップと、及び
   前記第１のルックアップ表から前記選択磁場成分に対応する値Ｂｚ又はＢｘを選択するステップと
   をさらに備えることを特徴とする請求項２〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記第１のルックアップ表における前記選択された値Ｂｚ又はＢｘは、前記選択磁場成分が前記選択されたＢｚ又はＢｘの値以下であり、かつ、前記第１のルックアップ表における前のメモリー位置におけるＢｚ又はＢｘの値よりも大きい場合に、前記選択磁場成分に対応する
   ことを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 前記角度は、所定の角度値から、得られたarcsinの値の分を減算すること、又は所定の角度値に、得られたarcsinの値を加算することを伴う所与の数学的演算を行う（１１５）ことによって判断される
   ことを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 前記磁場成分Ｂｘの絶対値と前記磁場成分Ｂｚの絶対値のいずれが小さいかを判断するステップ（１０７）と、
   ＢｘとＢｚの符号を判断するステップ（１０９）と、及び
   Ｂｘ及びＢｚの符号に基づいて、かつ、前記磁場成分Ｂｘ及びＢｚの絶対値のいずれが小さいかに基づいて前記第２のルックアップ表から所与の数学的操作をフェッチするために第２のルックアップ表にアクセスするステップ（１１３）と
   をさらに備えることを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 温度変動に起因する影響及び寄生磁場に起因する影響を除去するために、前記角度の判断の前に前記第１及び第２のデジタル測定値を補償するステップ（１０３）
    をさらに備えることを特徴とする請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 磁場の絶対角度を判断するためのデジタル信号プロセッサー（１３）であって、
    第１の軸に沿った磁場の強さを表す第１の磁場成分Ｂｘの第１のデジタル測定値を受ける手段（１０１）と、
    第１の軸に直交する第２の軸に沿った磁場の強さを表す第２の磁場成分Ｂｚの第２のデジタル測定値を受ける手段（１０１）と、
    前記第１及び第２の磁場成分の絶対値を判断する手段（１０５）と、及び
    前記第１又は第２の軸に対する磁場の角度を判断する手段（１１５）と
    を備え、
    前記角度が、［Ｂｚの絶対値］≦［Ｂｘの絶対値］である場合にはＢｚのarcsin値又はその近似値から前記角度を導出することができるように判断され、かつ、［Ｂｚの絶対値］＞［Ｂｘの絶対値］の場合には、Ｂｘのarccos値又はその近似値から導出することができるように判断されるように構成している
    ことを特徴とするデジタル信号プロセッサー（１３）。
12. 請求項１１に記載のデジタル信号プロセッサー（１３）と、
    前記第１の磁場成分を測定するための第１の磁気センサー（３）と、
    前記第２の磁場成分を測定するための第２の磁気センサー（５）と、及び
    前記第１及び第２の磁気センサー（３、５）のアナログ測定信号を前記第１及び第２のデジタル測定値に変換するためのアナログ／デジタル変換器（１１）と
    を備えることを特徴とするシステム（１）。
13. 前記磁気センサー（３、５）は、ホール効果センサーである
    ことを特徴とする請求項１２に記載のシステム（１）。
14. 前記第１及び第２の軸に直交する第３の軸に沿った前記磁場の強さを表す第３の磁場成分Ｂｙを測定するための第３の磁場センサー
    をさらに備えることを特徴とする請求項１２又は１３に記載のシステム（１）。
15. 前記磁気センサー（３、５）のうちの２つのみが一度に動作する
    ことを特徴とする請求項１４に記載のシステム（１）。

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