JP2020134569A - 数概念習得用具 - Google Patents

Abstract

【課題】数概念（数の順番、数の量感、数字表記、数の合成・分解）を習得することを補助する数概念習得用具を提供すること。【解決手段】左右方向に等間隔で設けられ上下方向に移動するコマが配置された５つ以上のコマ配置部３と、コマ配置部３の真上、真下又は一部に設けられたコマ配置部と同数の数字表示部５とを備え、数字表示部５は、左端に位置するものから右方に向かって順に１、２、３、．．．の数字を表示する数概念習得用具１を提供する。【選択図】図１

Description

本発明は、１、２、３、．．．の数概念を有していない者（幼児、知的障害を有する児童等）が数概念を習得することを補助する数概念習得用具に関する。

１、２、３、．．．の数概念、すなわち、「１」の意味、「２」の意味、「３」の意味を理解していない者は、多く存在する。未だに数概念に触れたことのない低年齢の幼児が該当する。この他、やや高年齢となっても、知的障害を有する児童等も該当する。

ここで、「数概念」は、足し算、引き算等の計算を行うことのみを意味するものではない。本明細書では、以下の（１）〜（４）を「数概念」と言い、これらを理解することを「数概念習得」と言う。（１）（数の順番）１，２，３．．．の数の順番。（２）（数の量感）「１とはどういう数か」「２とはどういう数か」「３とはどういう数か」を理解し、例えば３個のボールを見た時に「３個」と認識できるようになること。（３）（数字表記）物の数（量感）を数字として表すこと。（４）（数の合成・分解）例えば５が「３と２」や「４と１」であるというように、大きな数と２つの小さな数の組とを対応させること。（３と２を合わせて５と理解する「合成」、５は３と２の組と理解する「分解」の両方を「数概念習得」に含む。）

従来、数概念を習得することを補助することを目的とした数概念習得用具は知られていなかった。例えば特許文献１に示されたような十玉計数器によれば、「１、２、３、．．．」と数えながら玉を移動させることで、数概念（数の順番・数の量感）を習得できる可能性がある。しかし、数字表記や数の合成・分解の学習には困難がある。十玉計数器は「１、２」と数えながら２個の玉を移動させ、その後に「１、２、３」と数えながら３個の玉を移動させ、移動した玉の数が５個であることを認識する数の合成の演習に用いられる。しかし、実際には、玉を１つ１つ移動させるため、「２＋３＝５」を学習することを目的としながらも、「２＋１＋１＋１＝５」を学習することとなってしまっていた。あるいは３つの玉を同時に移動させた場合においても、合わせられた５つの玉を見て、１、２、３、４、５と数唱するに留まり（数の順番）、数概念（数の合成・分解）を理解することが困難であった。

特開２００１−１８８４６３号公報

本発明は、数概念（数の順番、数の量感、数字表記、数の合成・分解）を習得することを補助する数概念習得用具を提供することを課題とする。

十玉計数器を数概念の習得に用いることの問題は、玉を１つずつ左右方向に移動させることに起因する。すなわち、ｎ個の玉を移動させ、その後にｍ個の玉を移動させると必然的にｎ＋ｍ個の玉が移動し、足し算の学習となってしまう。足し算の学習以前に習得すべき数の概念を理解させるための構造は、十玉計数器にはない。

本発明は、ｎ個のみを移動させた状態において「ｎ」の意味を理解させるための構造により、課題を解決する。

本発明の数概念習得用具は、
左右方向に等間隔で設けられた５つ以上のコマ配置部と、
前記コマ配置部の真上、真下又は一部に設けられた前記コマ配置部と同数の数字表示部とを備え、
前記コマ配置部には、上下方向に移動するコマが配置され、
前記数字表示部は、左端に位置するものから右方に向かって順に１、２、３、．．．の数字を表示することを特徴とする。

この特徴によれば、数字表示部に表示された数字によって移動させたコマの数を把握することができる。すなわち、学習者は、移動したコマと数字とを同時に見ることとなり、数概念習得（主に数の順番、数字表記）を補助する情報を得ることができる。

本発明の数概念習得用具は、
前記コマは、上面の色が、左端から順に５つが同色であり、６つ目は別色であり、以下５つずつの単位に色分けされていることを特徴とすることができる。

この特徴によれば、５以下の数と６以上の数とを峻別するような情報を学習者が得ることができる。１０以下の数と１１以上の数についても同様に峻別される。

ここで、５以下の数と６以上の数とを峻別するのは、以下の理由による。数概念を初めて習得しようとする者が直感的に数を認識できるのは３までであると言われている。そこで、４及び５について、３と１を合わせた数、３と２を合わせた数、として３以下の数のみを使い５までの数を認識できる。本発明の数概念習得用具では、下に移動したコマと上に残る同一色のコマの数の合計は５つであることから、同一色の下段のコマと上段のコマによって５の数の合成・分解を常に目にすることにより、５までの数概念の容易な習得を可能とする。一方、６については、３進法では２０となり上位桁が「２」となる。「３が２つ」、「３が３つ」．．．と言うようにして６、９．．．を把握することは、学習者が３進法の感覚を持ってしまい、１０進法を学ぶ学習者にとって必ずしも好ましいものではない。そこで５以下の数と６以上の数とを峻別して、学習者の誤解を予防する。なお、３進法の感覚を持ってしまう弊害を避けつつ、６を「３と３を合わせた」と把握することは、５以下の数と６以上の数とが峻別されていても可能である。さらに、５までの数の概念の理解を前提として、峻別された５をひとつのまとまりと認識し、６以上１０以下の数は５のひとまとまりと３以下の数で合成・分解できることを認識することで１０までの数概念習得を容易にする。例えば、９は５と３と１の組、または５と２と２の組であること。

１０以下の数と１１以上の数とを峻別するような情報（２０以下の数と２１以上の数、３０以下の数と３１以上の数、．．．についても同じ）は、将来に１０進法を学ぶ学習者にとって、貴重である。

本発明の数概念習得用具は、
前記コマは、前記コマ配置部に係合され、前記数概念習得用具をいかなる向きに配置しても前記数概念習得用具から落下してしまうことがないことを特徴とすることができる。

この特徴によれば、数概念習得用具を運搬等する際にコマが落下してしまうことがなく、多くの環境において数概念習得用具を活用することができる。

本発明の数概念習得用具は、
前記コマは、前記数概念習得用具の上下方向を傾斜させた時に、自重によって上方向又は下方向に移動することを特徴とすることができる。

この特徴によれば、数概念習得用具の上下方向を傾斜させることで、コマを１つも移動させていない状態（そろばんに例えると「ご破算」の状態）を、容易に導出することができる。

本発明の数概念習得用具は、
前記コマは、矩形状の板体であり、
前記コマ配置部は、前記コマの縦辺を係合する溝を有することを特徴とすることができる。

この特徴によれば、数概念習得用具の上下方向を傾斜させた時にコマが自重によって上方向又は下方向に移動する数概念習得用具の具体例が与えられる。

本発明の数概念習得用具は、
前記コマ配置部は、横辺の長さが前記コマの横辺の長さと略等しく、縦辺の長さが前記コマの縦辺の長さの２倍と略等しくかつ前記コマの縦辺の長さの２倍以下であることを特徴とすることができる。

この特徴によれば、コマの移動距離がコマの縦辺の長さにほぼ等しい数概念習得用具が提供される。

本発明の数概念習得用具は、
前記コマ配置部は、前記コマによって部分的に被覆される底面を有し、
前記底面は、前記コマを上方に移動させた時に被覆されない部分の色と前記コマを下方に移動させた時に被覆されない部分の色とが、明度又は色相の相違によって明白に峻別可能な２つの色であることを特徴とすることができる。

この特徴によれば、コマの移動の有無が、視認される底面の色によって明確に認識される（註：コマは移動しても移動しなくても同一色である。コマの移動を視覚的に明示するために底面の色を活用する。）。ここで、「明度又は色相の相違によって明白に峻別可能」であるか否かは学習者の感覚に依存するようにも思われるが、例えば色を０〜２５５のＲＧＢ値（３次元ベクトル）で表す時、成分の値の差の絶対値の和が２５６を超える２つの色（例えば赤色と青色、白色と黒色）は明度又は色相の相違によって明白に峻別可能である。

本発明の数概念習得用具は、
前記数字表示部に数字を表示する状態と数字を表示しない状態とを実現する表示選択機構を有することを特徴とすることができる。

この特徴によれば、数字表示部に数字を表示しない状態を実現することができる。ここまで、数字を表示する状態を前提として説明したが、やや学習の進んだ学習者が、数字を見ないで学習することもできる。

本発明の数概念習得用具は、
前記表示選択機構は、数字を表示して左右方向に移動する板体と、
前記板体の一部を視認させる窓である前記数字表示部とから構成されることを特徴とすることができる。

この特徴によれば、表示選択機構の１つの態様が提供される。全ての数字の表示／非表示を同時に切替えることが容易である。

本発明の数概念習得用具は、
２つ以上の前記数概念習得用具を連続して使用するための、連結機構を、左端又は右端の少なくとも一方に有することを特徴とすることができる。

この特徴によれば、２つ以上の数概念習得用具を連結し、連続して用いてより大きな数の数概念習得を行うことができる。例えば１つの数概念習得用具が１０のコマを有する時に、２つの数概念習得用具を連結して１から２０までの数概念習得に用いることができる。

本発明の数概念習得用具は、
前記連結機構は、前記数概念習得用具の左端と右端とで逆極性の磁石であることを特徴とすることができる。

この特徴によれば、連結機構の１つの態様が提供される。容易に連結することができ、また、連結の方向を誤ってしまうことがない。

本発明によれば、数概念を習得することを補助する数概念習得用具を提供することができる。

図１は、数概念習得用具の構成を示す図である。 図２は、コマ配置部及びコマの構成を示す切断面端面図である。 図３は、コマを移動させた状態を示す図である。 図４は、数字表示部及び表示選択機構を示す切断面端面図である。 図５は、数字を表示しない状態を示す図である。 図６は、数概念習得用具の連結を示す図である。 図７は、数概念習得用具の変形例を示す図である。

以下、本発明の実施例を説明する。

図１は、数概念習得用具の構成を示す図である。数概念習得用具１は、数概念習得用具本体２に、コマ配置部３及び数字表示部５が設けられている。数概念習得用具本体２の左右端には、磁石７（７ａ、７ｂ）が配されている。

（コマ配置部の構造）
コマ配置部３には、コマ４が配されている。図２は、コマ配置部及びコマの構成を示す切断面端面図である。図１におけるＡ−Ａ線の切断面端面図である。コマ配置部３に溝３ａが設けられており、コマ４は、矩形状であり、その縦辺が溝３ａに係合している。指等で押すことで、溝３ａに沿って図１の上下方向（図２の紙面垂直方向）に移動する。

数概念習得用具本体２を図１の上下方向に傾斜させることで、コマ４が自重によって移動する。全てのコマ４を上側又は下側に揃えることが容易である。図１は、下側に揃えた状態である。また、コマ４は、上側又は下側に揃えられた状態を超えてさらに移動すること（数概念習得用具から落下してしまうこと）がない。

コマ配置部３は、上面は学習者がコマ４に触れるように空洞であるが、下面には底面３１を備えている。図１においてはコマ４が下方にあるので、上方の底面３１ａが視認される。

図３は、コマを移動させた状態を示す図である。左端から３個のコマを上方に移動させた状態である。コマが上方に移動したことにより、上方の底面３１ａに替えて下方の底面３１ｂが視認されている。

コマ４の移動によって底面３１の視認される部分が変化する。コマ４を下方に移動させた時に視認される上方の底面３１ａの色と、コマ４を上方に移動させた時に視認される下方の底面３１ｂの色とが、明度又は色相の相違によって明白に峻別可能であると、学習者は、視認される色によって「コマが移動した」ことを容易に認識することができる。本実施例では、上方の底面３１ａを白色、下方の底面３１ｂを黒色とした。

ここで、底面３１ａ及び３１ｂがいかなる部分であるかは、コマ配置部３の縦長と、コマ４の縦辺の長さに依存する。コマ配置部３の縦長がコマ４の縦辺の長さの２倍を超えると、コマ４を下方に移動させた時とコマ４を上方に移動させた時のいずれの時にも視認される部分が底面３１の中央に存在する。色によってコマの位置を認識しやすくするためには、同一箇所が両方の時に視認されることは好ましくない。したがって、コマ配置部３の縦長をコマ４の縦辺の長さの２倍以下とすることが好ましい。

また、コマ４を下方に移動させた時とコマ４を上方に移動させた時のいずれの時にも、視認される底面３１ａ及び３１ｂの面積が大きいことが、学習者の理解を助ける。したがって、コマ配置部３の縦長をコマ４の縦辺の長さの２倍以下とすることが好ましい。２倍と略等しく（１．９倍〜２倍）として、底面３１ａ及び３１ｂの面積が大きくすることが好ましい。

以上、コマ配置部３の構造について説明した、コマ配置部３の構造は本実施例のものに限定されるものではなく、学習者がコマ４を動かしてその動きを把握できるものであれば、いかなるものでもよい。

（学習の手順）
図１に示されたコマ配置部３は、隣接するものの間隔が２ｃｍ程度であることが好ましい。学習者は１つ１つのコマ４を動かすこともでき、２本、３本、．．．の指を用いて２つ、３つ、．．．の隣接するコマ４を同時に動かすこともできる。例えば、３本の指を用いて図１に示す状態から図３に示す状態を、簡単に（ワンアクションで）導くことができる。数字表示部５における「３」の数字を見ることと合わせ、「３」の数概念（数字表記）を習得する上で、有用である。同様にして、「１」「２」の数概念（数字表記）を習得することもできる。

１個のコマを動かす時、及び、２個または３個のコマ４を同時に動かす時、学習者は、使用する指の数によって「１」「２」又は「３」の数を意識することができる。この点は、十玉計数器では得られない効果であり、数概念（数の順番、数の量感）の習得に有効である。

４以上の数についても、３以下の数のコマ４を動かすことを複数回行い、数字表示部５における「４」「５」等の数字を見ることで数概念（数字表記）習得することができる。その際、同時に数概念（数の合成・分解）を習得する。

ここで、コマ４の色が１〜５と６〜１０とで異なる。例えば、１〜５のコマ４を茶色、６〜１０のコマ４を黄色とする。学習者は、５毎の区切りを意識する。上述のように、６（＝３×２）までを同一色にしたくないことで色を変えているが、将来に１０進法を学ぶ際には５（＝１０÷２）の区切りを意識することが有効である。

本実施例ではコマ４の数を１０としたが、１０以外の数（例えば、８、９、１１、１２）の場合にも、左端から順に５つずつ色分けすることが好ましい。

（数字表示部の構造）
数字表示部５には、数字が表示されている。本実施例では、数字表示部５は窓（孔）を備え、その下方にある数字表示板体６に記された数字が表示されるものとする。図４は、数字表示部及び表示選択機構を示す切断面端面図である。図１におけるB−B線の切断面端面図である。数字表示板体６が数字表示部（窓）５の下方に配され、数字表示板体６に記された数字が視認される状態を図４（Ａ）に示す。

数字表示板体６は、つまみ６ａを有し、これをつまんで左右方向に移動可能である。左側に移動させた状態を図４（Ｂ）に示す。この状態では、数字表示板体６に記された数字が、数概念習得用具本体２の境界部２ａに被覆され、視認されない。図５は、数字を表示しない状態を示す図である。図４（Ｂ）の状態におけるものである。

数字が表示されない図５の状態は、上級の学習者のためのものである。すなわち、数字が表示されなくても、例えば自分が移動させたコマ４の数を意識できる学習者に適している。表示される数字に依存せずに自己の能力で学習するものである。

なお、移動させた状態において数字表示板体６に記された数字が、数概念習得用具本体２を透過して視認されないようにすることが好ましい。このために、境界部２ａを濃色（明度の小さな色）とする、その他配色の工夫を行うとよい。

以上、数字表示部５の構造について説明した。数字表示部５の構造は本実施例のものに限定されるものではなく、多くの学習者のために数字を表示できるものであれば、いかなるものでもよい。数字の表示の有無は、学習者の必要性に応じて設計することができる。この意味で、数字表示板体６が移動せずに常に数字を表示してもよく、また、数字表示板体６を用いずに（数字表示部５の窓を有さずに）数概念習得用具本体に数字を表示してもよい。

以上詳細に説明したように、本実施例の数概念習得用具１によれば、学習者がコマ４を移動させて数概念を習得することができる。また、上級の学習者のために数字を表示しないこともできる。

本実施例は、２つの数概念習得用具１を用いるものである。各々の数概念習得用具１は、実施例１と同様であり、詳細な説明を省略する。

図６は、数概念習得用具の連結を示す図である。２つの数概念習得用具１が、磁石７（７ａ及び７ｂ）によって連結されている。磁石７ａと７ｂとの数概念習得用具本体２から露出した部分は、互いに磁着する逆極性である。これによって、２つの数概念習得用具１を容易に連結することができる。

図において右側の数概念習得用具１は、数字表示部５に１１〜２０の数字が表示されている。これにより、２０までの数概念を習得することが可能となる。なお、図において右側の数概念習得用具１の数字表示部５に１〜１０の数字を表示してもよい。

２つの数概念習得用具１を磁石７によって連結したが、他の連結機構、例えば、一方の数概念習得用具１に設けられた凸部と他方の数概念習得用具１に設けられた該凸部を受容する凹部、双方の数概念習得用具１に設けられた面ファスナ、を用いてもよい。

１つの数概念習得用具１の横幅を例えば２７ｃｍとする。コマ４の数が１０であれば、隣接するコマ４の間隔が２．５ｃｍ程度となり、２個または３個のコマ４を同時に指で動かすのに好都合である。また、２つの数概念習得用具を連結した横幅（５４ｃｍ）が、学校における学習机に載置できる幅となる。

以上詳細に説明したように、２つの数概念習得用具１を連結して、より大きな数の数概念を習得することもできる。

本実施例は、実施例１に比して、数字表示部５が相違するものである。その他の点は、実施例１と同様であり、詳細な説明を省略する。

図７は、数概念習得用具の変形例を示す図である。実施例１における数字表示部５が設けられておらず、それに替えて下方の底面３１ｂに数字が表示され、下方の底面３１ｂが数字表示部として機能する。学習者は、コマ４を動かすことで数字を見ることとなる。コマ４を動かしたその時に数字を見ることで、見た数字の印象が強くなる。

本実施例では、数字表示部５をコマ配置部３の一部として設けたが、他の箇所に数字表示部５を設けることもできる。例えば、コマ配置部３の上側に実施例１と同様の数字表示部を設けてもよい。

以上詳細に説明したように、数字表示部５をコマ配置部３の一部に設け、コマ４を動かした時に数字が見えるようにすることもできる。

数概念（数の順番、数の量感、数字表記、数の合成・分解）を習得することを補助する数概念習得用具である。多くの教育施設、保育施設等による利用が考えられる。

１ 数概念習得用具
２ 数概念習得用具本体
３ コマ配置部
３ａ 溝
３１ 底面
４ コマ
５ 数字表示部
６ 数字表示板体
７ 磁石

Claims (11)

1. 左右方向に等間隔で設けられた５つ以上のコマ配置部と、
   前記コマ配置部の真上、真下又は一部に設けられた前記コマ配置部と同数の数字表示部とを備え、
   前記コマ配置部には、上下方向に移動するコマが配置され、
   前記数字表示部は、左端に位置するものから右方に向かって順に１、２、３、．．．の数字を表示することを特徴とする、数概念習得用具。
2. 前記コマは、上面の色が、左端から順に５つが同色であり、６つ目は別色であり、以下５つずつの単位に色分けされていることを特徴とする、請求項１に記載の数概念習得用具。
3. 前記コマは、前記コマ配置部に係合され、前記数概念習得用具をいかなる向きに配置しても前記数概念習得用具から落下してしまうことがないことを特徴とする、請求項１又は２に記載の数概念習得用具。
4. 前記コマは、前記数概念習得用具の上下方向を傾斜させた時に、自重によって上方向又は下方向に移動することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の数概念習得用具。
5. 前記コマは、矩形状の板体であり、
   前記コマ配置部は、前記コマの縦辺を係合する溝を有することを特徴とする、請求項４に記載の数概念習得用具。
6. 前記コマ配置部は、横辺の長さが前記コマの横辺の長さと略等しく、縦辺の長さが前記コマの縦辺の長さの２倍と略等しくかつ前記コマの縦辺の長さの２倍以下であることを特徴とする、請求項５に記載の数概念習得用具。
7. 前記コマ配置部は、前記コマによって部分的に被覆される底面を有し、
   前記底面は、前記コマを上方に移動させた時に被覆されない部分の色と前記コマを下方に移動させた時に被覆されない部分の色とが、明度又は色相の相違によって明白に峻別可能な２つの色であることを特徴とする、請求項６に記載の数概念習得用具。
8. 前記数字表示部に数字を表示する状態と数字を表示しない状態とを実現する表示選択機構を有することを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の数概念習得用具。
9. 前記表示選択機構は、数字を表示して左右方向に移動する板体と、
   前記板体の一部を視認させる窓である前記数字表示部とから構成されることを特徴とする、請求項８に記載の数概念習得用具。
10. ２つ以上の前記数概念習得用具を連続して使用するための、連結機構を、左端又は右端の少なくとも一方に有することを特徴とする、請求項１〜９のいずれか１項に記載の数概念習得用具。
11. 前記連結機構は、前記数概念習得用具の左端と右端とで逆極性の磁石であることを特徴とする、請求項１０に記載の数概念習得用具。