JP2020027070A - ラマン利得効率分布試験方法およびラマン利得効率分布試験装置 - Google Patents

Abstract

【課題】数モードファイバにおける基本モードおよび第一高次モードのラマン利得効率分布を測定するラマン利得効率分布試験方法およびラマン利得効率分布試験装置を提供することを目的とする。【解決手段】本発明に係るラマン利得効率分布試験方法およびラマン利得効率分布試験装置は、励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、励起光の波長、及び任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から被試験光ファイバのラマン利得係数を演算し、信号光の波長での各モードのモードフィールド径と励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算し、前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得する。【選択図】図１

Description

本開示は、数モード光ファイバにおけるラマン利得効率分布を測定するための試験方法および試験装置に関する。

動画やゲームに代表される大容量コンテンツの増加やスマートフォンの普及に伴い、光ファイバネットワークにおけるトラフィック量は年々増加している。一方で、現在伝送媒体として用いられているシングルモードファイバには、伝送容量の限界が近づいている。将来的なトラフィック増大に対応するための一つの技術として、数モードファイバを用いたモード多重伝送が注目されている。このモード多重伝送の長距離化に向けて、伝送に用いる各モードの増幅技術についても検討が進められている。

光増幅技術を用いたモード多重伝送において、モード依存利得（Ｍｏｄｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｇａｉｎ：ＭＤＧ）は伝送品質を劣化させる要因となるため、ＭＤＧを極力低減することが必要となる。伝送に用いる数モードファイバ自体を増幅媒体とする分布ラマン増幅技術は、信号光を増幅する励起光の入射モードを制御することや、光ファイバの設計を最適化することにより、ＭＤＧを最小化することが可能であるため、モード多重伝送用の増幅技術として有力な候補の一つである。

特開２０１７−２０３６２５号公報

Ｍ． Ｏｈａｓｈｉ ｅｔ． ａｌ．， "Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｆｉｂｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｗｏ−ｍｏｄｅ ｆｉｂｅｒ ｌｉｎｋｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＯＴＤＲ"， ＥＣＯＣ２０１４， Ｔｈ．１．４．５， ２０１４． Ａ． Ｎａｋａｍｕｒａ ｅｔ．ａｌ．， "Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅ ｆｉｅｌｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ＬＰ１１ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，" ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． Ｌｅｔｔ．， ｖｏｌ． ２８， ｎｏ． ２２， ｐｐ． ２５５３−２５５６， ２０１６．

一方、分布ラマン増幅技術における増幅効率（ラマン利得効率）は、光ファイバ中を伝搬する各モードの電界分布や、コアに添加されているドーパントの添加量に依存することが知られている。各モードの電界分布やドーパントの添加量は、光ファイバ製造メーカの違いや同一製造メーカでも製造ロットの違いによって変化するため、実際にモード多重伝送システムに用いる光ファイバ伝送路を構築すると、長手方向のラマン利得効率変動が起こりうる。したがって、分布ラマン増幅を用いたモード多重伝送システムの設計や評価のために、伝送に用いる数モードファイバのラマン利得効率分布を試験する技術が必要となる。

本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、数モードファイバにおける基本モードおよび第一高次モードのラマン利得効率分布を測定するラマン利得効率分布試験方法およびラマン利得効率分布試験装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係るラマン利得効率分布試験方法および試験装置は、数モードファイバの長手方向における各モードのモードフィールド径（電界分布の大きさに相当）およびコアとクラッドの比屈折率差（ドーパントの添加量に相当）を取得し、取得した値からラマン利得効率分布を算出することとした。

具体的には、本発明に係るラマン利得効率分布試験方法は、
被試験光ファイバへ入射した、前記被試験光ファイバの実効遮断波長より短い信号光の波長及び励起光の波長の試験光パルスで発生した戻り光の情報に基づいて、
演算器が、
前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差を取得する比屈折率差算出手順と、
前記信号光の波長及び前記励起光の波長のそれぞれについて、前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおける基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得するモードフィールド径算出手順と、
励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、前記励起光の波長、及び前記比屈折率差算出手順で取得した前記任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から前記被試験光ファイバのラマン利得係数を演算するラマン利得係数演算手順と、
前記モードフィールド径算出手順で取得した、前記信号光の波長での各モードのモードフィールド径と前記励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、前記任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算する電界分布重なり積分演算手順と、
前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、前記任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得するラマン利得効率演算手順と、
を行う。

また、本発明に係るラマン利得効率分布試験装置は、
被試験光ファイバへ、前記被試験光ファイバの実効遮断波長より短い信号光の波長及び励起光の波長の試験光パルスを入射する試験光入射器と、
前記試験光パルスにより前記被試験光ファイバで発生した戻り光をモード毎に受光する戻り光受光器と、
前記光受光器が受光した前記戻り光に基づいて、
前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差を取得し、
前記信号光の波長及び前記励起光の波長のそれぞれについて、前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおける基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得し、
励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、前記励起光の波長、及び前記任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から前記被試験光ファイバのラマン利得係数を演算し、
前記信号光の波長での各モードのモードフィールド径と前記励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、前記任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算し、
前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、前記任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得する演算器と、
を備える。

数モードファイバの長手方向における各モードのモードフィールド径とコアとクラッドの比屈折率差は、数モードファイバへ入射した試験光パルスの戻り光を解析することで演算できる。従って、本発明は、数モードファイバにおける基本モードおよび第一高次モードのラマン利得効率分布を測定するラマン利得効率分布試験方法およびラマン利得効率分布試験装置を提供することができる。

詳細な演算は次の通りである。
前記被試験光ファイバがコアにＧｅＯ２が添加された石英系光ファイバであり、前記ラマン利得係数演算手順で、ラマン利得係数を数Ｃ１で演算することを特徴とする。

ただし、ｇ_０は励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、Δはコアとクラッドの比屈折率差、λ_Ｐは励起光の波長である。

前記電界分布重なり積分演算手順で、電界分布重なり積分を数Ｃ２から数Ｃ６で演算することを特徴とする。

ただし、
ｗ_１（λ_ｓ）は前記信号光の基本モード（ＬＰ０１）のモードフィールド径、
ｗ_１（λ_ｐ）は前記励起光の基本モード（ＬＰ０１）のモードフィールド径、
ｗ_２（λ_ｓ）は前記信号光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ又はＬＰ１１ｂ）のモードフィールド径、
ｗ_２（λ_ｐ）は前記励起光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ又はＬＰ１１ｂ）のモードフィールド径
であり、Ｆ_ｉｊはｉとｊのモード間の電界分布重なり積分であり、
ｉ＝１は前記信号光の基本モード（ＬＰ０１）、
ｉ＝２は前記信号光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ）、
ｉ＝３は前記信号光の第一高次モード（ＬＰ１１ｂ）、
ｊ＝１は前記励起光の基本モード（ＬＰ０１）、
ｊ＝２は前記励起光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ）、
ｊ＝３は前記励起光の第一高次モード（ＬＰ１１ｂ）
を表す。

本発明は、数モードファイバにおける基本モードおよび第一高次モードのラマン利得効率分布を測定するラマン利得効率分布試験方法およびラマン利得効率分布試験装置を提供することができる。

本発明に係るラマン利得効率分布試験方法を説明するフローチャートである。 本発明に係るラマン利得効率分布試験装置を説明する図である。 基本モードおよび第一高次モードの光強度分布とｘｙ座標の関係を示す図である。 ＯＴＤＲでモードクロストークを測定する手法を説明する図である。 長手方向のファイバパラメータを測定する手法を説明する図である。 Ｓ_１（ｚ）、Ｓ_１’（ｚ）、Ｓ_２（ｚ）およびＳ_２’（ｚ）の関係とＩ_１（ｚ）およびＩ_２（ｚ）の関係を示す図である。 光ファイバの長手方向、散乱方向、平面角θ、微小な立体角ｄΩの関係を示す図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書および図面において、符号が同じ構成要素は相互に同一のものを示すものとする。

図１は、本実施形態のラマン利得効率分布試験方法を説明するフローチャートである。本ラマン利得効率分布試験方法は、ステップＳ１からステップＳ６で構成される。
ステップＳ１では、信号光に用いる波長で被測定光ファイバの両端から各モード成分の後方散乱光強度を測定する。
ステップＳ２では、被試験光ファイバのコアとクラッドの比屈折率差を取得する。
ステップＳ３では、信号光に用いる波長における基本モードおよび第一高次モードのモードフィールド径を取得する。
ステップＳ４では、励起光に用いる波長で被測定光ファイバの両端から各モード成分の後方散乱光強度を測定する。
ステップＳ５では、励起光に用いる波長における基本モードおよび第一高次モードのモードフィールド径を取得する。
ステップＳ６では、ラマン利得効率を算出する。

つまり、本ラマン利得効率分布試験方法は、被試験光ファイバへ入射した、前記被試験光ファイバの実効遮断波長より短い信号光の波長及び励起光の波長の試験光パルスで発生した戻り光の情報に基づいて（ステップＳ１、Ｓ４）、
演算器が、
前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差を取得する比屈折率差算出手順（ステップＳ２）と、
前記信号光の波長及び前記励起光の波長のそれぞれについて、前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおける基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得するモードフィールド径算出手順（ステップＳ３、Ｓ５）と、
励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、前記励起光の波長、及び前記比屈折率差算出手順で取得した前記任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から前記被試験光ファイバのラマン利得係数を演算するラマン利得係数演算手順と、
前記モードフィールド径算出手順で取得した、前記信号光の波長での各モードのモードフィールド径と前記励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、前記任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算する電界分布重なり積分演算手順と、
前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、前記任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得するラマン利得効率演算手順（ステップＳ６）と、
を行う。

本ラマン利得効率分布試験方法について詳細に説明する。
本ラマン利得効率分布試験方法では、
被試験光ファイバを基本モードと第一高次モードで伝搬可能な信号光として用いる波長の試験光パルスを生成する「第１生成手順」と、
前記第１生成手順で生成した前記試験光パルスを任意のモードで前記被試験光ファイバの一端に入射する「第１入射手順」と、
前記第１入射手順で前記被試験光ファイバの一端に入射した前記試験光パルスの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離する「第１モード分波手順」と、
前記第１モード分波手順で分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換し、前記被試験光ファイバ一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの第１強度分布を取得する「第１光強度取得手順」と、
前記第１生成手順で生成した前記試験光パルスを任意のモードで前記被試験光ファイバの他端に入射する「第２入射手順」と、
前記第２入射手順で前記被試験光ファイバの他端に入射した前記試験光パルスの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離する「第２モード分波手順」と、
前記第２モード分波手順で分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換し、前記被試験光ファイバの一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの第２強度分布を取得する「第２光強度取得手順」と、
前記第１光強度取得手順で取得した第１強度分布と前記第２光強度取得手順で取得した第２強度分布とから前記被試験光ファイバの任意位置における前記戻り光のモード成分それぞれの対数変換した強度の相加平均を算出し、基本モードの対数変換した強度の相加平均に基づいて被試験光ファイバのコアとクラッドの比屈折率差を取得する「比屈折率差算出手順」と、
前記第１光強度取得手順で取得した第１強度分布と前記第２光強度取得手順で取得した第２強度分布とから前記被試験光ファイバの任意位置における前記戻り光のモード成分それぞれの対数変換した強度の相加平均を算出し、基本モードの対数変換した強度の相加平均と第一高次モードの対数変換した強度の相加平均との差に基づいて信号光の波長における基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得する「信号光波長モードフィールド径算出手順」と、
被試験光ファイバを基本モードと第一高次モードで伝搬可能な励起光として用いる波長の試験光パルスを生成する「第２生成手順」と、
前記第２生成手順で生成した前記試験光パルスを任意のモードで前記被試験光ファイバの一端に入射する「第３入射手順」と、
前記第３入射手順で前記被試験光ファイバの一端に入射した前記試験光パルスの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離する「第３モード分波手順」と、
前記第３モード分波手順で分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換し、前記被試験光ファイバ一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの第３強度分布を取得する「第３光強度取得手順」と、
前記第２生成手順で生成した前記試験光パルスを任意のモードで前記被試験光ファイバの他端に入射する「第４入射手順」と、
前記第４入射手順で前記被試験光ファイバの他端に入射した前記試験光パルスの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離する「第４モード分波手順」と、
前記第４モード分波手順で分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換し、前記被試験光ファイバの一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの第４強度分布を取得する「第４光強度取得手順」と、
前記第３光強度取得手順で取得した第３強度分布と前記第４光強度取得手順で取得した第４強度分布とから前記被試験光ファイバの任意位置における前記戻り光のモード成分それぞれの対数変換した強度の相加平均を算出し、基本モードの対数変換した強度の相加平均と第一高次モードの対数変換した強度の相加平均との差に基づいて励起光の波長における基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得する「励起光波長モードフィールド径算出手順」と、
前記比屈折率差算出手順で取得した比屈折率差、前記信号光波長モードフィールド径算出手順で取得した信号光波長モードフィールド径、及び前記励起光波長モードフィールド径算出手順で取得した励起光波長モードフィールド径からラマン利得効率を算出する「ラマン利得効率算出手順」と、
を行う。

ステップＳ１にて、非特許文献１、非特許文献２および特許文献１に示されるような後方散乱光測定技術を用いて、信号光として用いる波長における被試験光ファイバ両端から基本モードおよび第一高次モードの後方散乱光強度分布を測定する。ステップＳ１は、前記信号光波長における試験光パルスの前記第１生成手順、前記第１入射手順、前記第１モード分波手順、前記第１光強度取得手順、前記第２入射手順、前記第２モード分波手順、および前記第２光強度取得手順である。

ステップＳ２にて、測定波形から被試験光ファイバのコアとクラッドの比屈折率差を算出する。ステップＳ２は、前記比屈折率差算出手順である。コアとクラッドの比屈折率差を算出する一例が非特許文献１に記載される（付録１の式Ａ１５を参照。）。

ステップＳ３にて、測定波形から信号光に用いる波長における各モードのモードフィールド径を算出する。ステップＳ３は、前記信号光波長における信号光波長モードフィールド径算出手順である。モードフィールド径を算出する一例が非特許文献２及び特許文献１に記載される（付録２の式２５を参照。）。

ステップＳ４にて、励起光として用いる波長における被試験光ファイバ両端から基本モードおよび第一高次モードの後方散乱光強度分布を測定する。ステップＳ４は、前記励起光波長における試験光パルスの前記第２生成手順、前記第３入射手順、前記第３モード分波手順、前記第３光強度取得手順、前記第４入射手順、前記第４モード分波手順、および前記第４光強度取得手順である。

ステップＳ５にて、測定波形から励起光に用いる波長における各モードのモードフィールド径を算出する。ステップＳ５は、前記励起光波長モードフィールド径算出手順である。モードフィールド径を算出する詳細はステップＳ３と同様である。

最後に、ステップＳ６にて、ステップＳ２で算出した比屈折率差分布と、ステップＳ３およびステップＳ５で算出したモードフィールド径分布を解析することにより、ラマン利得効率分布を算出する。ステップＳ６は、前記ラマン利得効率算出手順である。ラマン利得効率を算出する詳細は後述する。

図２は、本実施形態のラマン利得効率分布試験装置１０１の構成例を説明する図である。ラマン利得効率分布試験装置１０１は、
被試験光ファイバ１０へ、被試験光ファイバ１０の実効遮断波長より短い信号光の波長及び励起光の波長の試験光パルスを入射する試験光入射器（生成部Ａ及びモード合分波部Ｂ）と、
前記試験光パルスにより被試験光ファイバ１０で発生した戻り光をモード毎に受光する戻り光受光器（モード合分波部Ｂ及び受光部Ｃ）と、
前記光受光器が受光した前記戻り光に基づいて、
被試験光ファイバ１０の長手方向の任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差を取得し、
前記信号光の波長及び前記励起光の波長のそれぞれについて、被試験光ファイバ１０の長手方向の任意位置ｚにおける基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得し、
励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、前記励起光の波長、及び前記任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から被試験光ファイバ１０のラマン利得係数を演算し、
前記信号光の波長での各モードのモードフィールド径と前記励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、前記任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算し、
前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、前記任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得する演算器（演算処理部Ｄ）と、
を備える。

ラマン利得効率分布試験装置１０１は、被試験光ファイバ１０に信号光または励起光として用いる波長の光パルスを入力する。これらの波長は被試験光ファイバ１０の実効遮断波長より短い波長であり、被試験光ファイバ１０において基本モードのみならず第一高次モードも伝搬することができる。

生成部Ａは、被試験光ファイバ１０を信号光および励起光として伝搬する波長の試験光パルスを生成する。生成部Ａは、光源１１、パルス発生器１２および光強度変調器１３を有する。光源１１は信号光および励起光の２つの波長のいずれかを選択的に出力可能であり、出力される連続光はパルス発生器１２の信号に従って光強度変調器１３でパルス化される。光源１１は、例えば波長可変光源や２台の単一波長光源である。光強度変調器１３は、例えば音響光学素子をパルス駆動するようにした音響光学スイッチを備える、音響光学変調器である。本実施形態では、光源１１から出力される連続光の波長が、被試験光ファイバ１０が２モード動作する波長である場合を例にとって説明する。

モード合分波部Ｂは、生成部Ａが生成した信号光および励起光として伝搬する波長のいずれか一方の試験光パルスを任意のモードで被試験光ファイバ１０に入射し、かつ前記試験光パルスからの戻り光を基本モードおよび第一高次モードに分離する。モード合分波部Ｂは、光サーキュレータ１４およびモード合分波器１５を有する。光強度変調器１３で生成された試験光パルスは、光サーキュレータ１４を介してモード合分波器１５に入射される。モード合分波器１５は、例えば非特許文献２および特許文献１に記載されるような平面光波回路で構成された方向性結合器を備える、モード合分波器である。試験光パルスは、モード合分波器１５で任意のモードに変換されて被試験光ファイバ１０の一端または他端に入射される。

基本モードで入射された試験光パルスが被試験光ファイバ１０を伝搬する際、レイリー散乱によって試験光パルスの一部は逆方向に伝搬する基本モードおよび第一高次モード（後方散乱光の基本モードおよび第一高次モード）に結合する。この戻り光（後方散乱光）は、モード合分波器１５に再入射される。このとき戻り光の基本モードと第一高次モードのモード成分はモード合分波器１５で分離される。

光スイッチ１０２は、光パルス試験装置１０１と被試験光ファイバ１０の間に設置され、光パルス試験装置１０１と接続される被試験光ファイバ１０の一端と他端とを選択的に切り替える機能を備える。

受光部Ｃは、モード号分波部Ｂが分離した前記戻り光のモード成分それぞれを光電変換する。 受光部Ｃは、２つの光受信器（１６、１７）を有する。モード合分波器１５でモード毎に分離された戻り光のうち、１のモード成分（例えば基本モード成分）は光サーキュレータ１４を経由して光受信器１６に、他のモード成分（例えば第一高次モード成分）は光受信器１７に入射され、光電変換される。

演算処理部Ｄは、
前記試験光パルスを任意のモードで被試験光ファイバ１０の一端に入射したときの被試験光ファイバ１０の一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの第１強度分布、および前記試験光パルスを任意のモードで被試験光ファイバ１０の他端に入射したときの被試験光ファイバ１０の一端からの距離に対する前記戻り光のモード成分それぞれの第２強度分布を取得し、前記第１強度分布と前記第２強度分布とから被試験光ファイバ１０の任意位置における前記戻り光のモード成分それぞれの対数変換した強度の相加平均を算出し、基本モードの対数変換した強度の相加平均に基づいて被試験光ファイバ１０の比屈折率差を取得する比屈折率差算出部２０と、
基本モードの対数変換した強度の相加平均と第一高次モードの対数変換した強度の相加平均との差に基づいて基本モードおよび第一高次モードのモードフィールド径を取得するモードフィールド径算出部２１と、
比屈折率差算出部２０とモードフィールド径算出部２１が取得した比屈折率差と信号光および励起光として伝搬する波長における各モードのモードフィールド径からラマン利得効率を取得するラマン利得効率算出部２２と
を備える。

演算処理部Ｄにおいて、光受信器１６および１７からの電気信号は、Ａ／Ｄ変換器１８でデジタルデータに変換される。前記デジタルデータは信号処理部１９に入力される。

信号処理部１９は、戻り光の基本モードと第一高次モード成分に対する強度分布Ｓ１（ｚ）およびＳ２（ｚ）を取得する。

さらに、比屈折率差算出部２０は、例えば、非特許文献１に記載される手法で被試験光ファイバの比屈折率差を取得する（付録１参照）。そして、モードフィールド径算出部２１は、非特許文献２および特許文献１に記載されるように、一端および他端から測定された戻り光の基本モード成分に対する対数変換した強度分布の相加平均値Ｉ_１（ｚ）と、一端および他端から測定された戻り光の第一高次モード成分に対する対数変換した強度分布の相加平均値Ｉ_２（ｚ）とから、各モードのモードフィールド径を取得する（付録２参照）。

ラマン利得効率算出部２２は、取得した比屈折率差と信号光および励起光として伝搬する波長における各モードのモードフィールド径からラマン利得効率を算出する演算処理を行う。

以下、ラマン利得効率を算出する演算処理について説明する。

本明細書では、被試験光ファイバとしてコアにＧｅＯ_２が添加された石英系光ファイバを想定する。

光ファイバのラマン利得効率η_Ｒはラマン利得係数ｇ_Ｒとモード間の電界分布重なり積分Ｆの積で表される。

ここで、コアにＧｅＯ_２が添加された石英系光ファイバのラマン利得係数ｇ_Ｒは、以下の式で表される。

なお、ｇ_０は励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、Δは比屈折率差、λ_Ｐは励起光の波長である。

また、モード間の電界分布重なり積分Ｆは、以下の式で表される。

なお、Ｅ_ＳおよびＥ_Ｐはそれぞれ、信号光と励起光の電界分布であり、ｉおよびｊはモードの次数を表す。

ここで、基本モードおよび直交する２つの第一高次モードの電界分布をガウス分布およびエルミートガウス分布で近似すると、それらは以下の式で表される。

なお、Ｅ_（１）は基本モードの電界分布、Ｅ_（２）およびＥ_（３）はそれぞれ、直交する２つの第一高次モードの電界分布を、ｗ_１およびｗ_２はそれぞれ、基本モードおよび第一高次モードのモードフィールド径を、ｘおよびｙは光ファイバ断面における中心を原点とする座標である。

図３は、基本モードおよび直交する２つの第一高次モードの光強度分布とｘｙ座標の関係を示す図である。

ここで、式（B２）〜式（B５）より、モード間の電界分布重なり積分Ｆは以下の式で表すことができる。

式（Ｂ１）および式（Ｂ６）〜式（Ｂ１０）より、各モードに対するラマン利得効率は、「被試験光ファイバの比屈折率差」と「信号光および励起光の波長における各モードのモードフィールド径」の関数として表すことができる。

したがって、比屈折率差算出手順と信号光波長におけるモードフィールド径算出手順と励起光波長におけるモードフィールド径算出手順で取得した比屈折率差とモードフィールド径から、ラマン利得効率を算出することができる。

（他の実施形態）
なお、この発明は上記実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施可能である。

要するにこの発明は、上位実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。例えば、演算処理部Ｄは、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。

また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜な組み合わせにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合わせてもよい。

［付録１］
ここでは、比屈折率差算出手順の例を説明する。
２モードファイバ（ＴＭＦ）の長さ方向ｚに沿うＬＰ０１およびＬＰ１１モードの電力は、以下の結合電力方程式として表すことができる。

ここで、Ｐ１およびＰ２はそれぞれＬＰ０１およびＬＰ１１モードの電力を示す。α１とα２はモードの光損失であり、ｈはＬＰ０１モードとＬＰ１１モード間のモード結合係数である。α１＝α２＝αとする。
境界条件Ｐ１（０）＝Ｐ０およびＰ２（０）＝０に対して、以下の式を得る。

次のモード結合係数ｈ^＊は、ファイバ長ｚの全体にわたる平均モード結合係数である。

位置ｚにおけるＴＭＦ内のＬＰ０１およびＬＰ１１モードの後方散乱光のパワーを考える。
ＴＭＦの位置ｚで後方散乱された光のパワーＰｂ１（ｚ）およびＰｂ２（ｚ）は、次のように表すことができる。

ここで、αｓは局所散乱係数であり、Ｂｉ（ｉ＝１，２）は後方散乱捕獲比である。
ここでは、Ｂ１＝Ｂ２＝Ｂと仮定した。
図４は、ＯＴＤＲでモードクロストークを測定する手法を説明する図である。
図４に示すように、モードカプラは、モード変換器とモード結合器として機能する。ポートＢからモードカプラに入ったＬＰ０１モードは、ＬＰ１１モードに変換される。
図５は、長手方向のファイバパラメータを測定する手法を説明する図である。
図５に示すように試験用ＴＭＦがモードカプラ間に挿入される。ファイバ長がＬの両端から入射されるＬＰ０１モードのＯＴＤＲ信号Ｓ１（ｚ）（＝１０ｌｏｇ Ｐｂ１（ｚ））とＳ３（ｚ）（＝１０ｌｏｇ Ｐｂ３（ｚ））は、次式で表すことができる。

式（Ａ８）および式（Ａ９）は、欠陥、電力減衰およびモード結合による光損失を含む。 したがって、双方向ＯＴＤＲを用いてＴＭＦの長手方向ファイバパラメータを推定する場合、モード間のモード結合による損失を知る必要がある。モード結合損失は後方散乱パワーＰｂ１（ｚ）およびＰｂ２（ｚ）から推定することができる。
ＯＴＤＲ信号から光パワー減衰と導波路の欠陥の影響を分離する信頼性のある手段が報告されている（Ｍ．Ｓ．Ｏ’Ｓｕｌｌｉｖａｎ ａｎｄ Ｊ． Ｆｅｒｎｅｒ， “Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＭ ｆｉｂｅｒ ＯＴＤＲ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ，” Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ’８６， Ｖｏｌ． ６６１， ｐ． １７１ （１９８６）．）。
したがって、欠陥寄与Ｉ（ｚ）は、次式で得ることができる。

ここで、Ｃ（ｚ）は、モード間のモード結合による損失を示す。
後方散乱捕獲比Ｂは、コアの屈折率ｎとＭＦＤ ２ｗ（λ、ｚ）を用いて次式で表現される。

局部散乱係数αｓの変化は、ＭＦＤのものに比べて無視できる程度である。
第１の基準点ｚ＝ｚ０における値によって正規化されたコアの欠陥損失寄与Ｉｎ（ｚ）は、次式で表すことができる。

第２の基準点ｚ＝ｚ１も、式（Ａ１２）を満たす。したがって、ｚｏとｚ１の２つの基準点において正規化された欠陥損失とＭＦＤを用いて、ＴＭＦの長手方向のＭＦＤ分布を次式で推定することができる。

局所散乱係数はレイリー散乱係数に比例する。ＧｅＯ_２添加コアファイバのレイリー散乱係数Ｒは次式で表される。

ここでＲｏとΔはそれぞれ％で表したＳｉＯ_２のレイリー散乱係数と相対屈折率差Δである。ｋ値は実験的に０．６２と推定する。
相対屈折率差Δ（ｚ）は、２つの基準点ｚ０とｚ１のＭＦＤと相対屈折率差を用いて、ＭＦＤ手順と同じ方法で推定することができる。

［付録２］
ここでは、電界分布重なり積分演算手順の例を説明する。
被試験光ファイバ（２モード光ファイバ）の一端から距離ｚの位置で生じた後方散乱光のＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの強度Ｐ_１（ｚ）およびＰ_２（ｚ）は次式で表される。

ただし、Ｐ_０は被試験光ファイバに入射された試験光パルスのパワー、α_ｓ（ｚ）はＬＰ０１モードで伝搬する試験光パルスに対する距離ｚでのレイリー散乱係数、Ｂ_１（ｚ）およびＢ_２（ｚ）は距離ｚでの後方散乱光のＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードに対する捕獲率、γ_１およびγ_２は距離ｚでのＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードに対する損失係数を表す。
ここで、被試験光ファイバの一端から測定した後方散乱光のＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの強度Ｐ_１（ｚ）およびＰ_２（ｚ）をデシベル表示した後方散乱光強度をＳ_１（ｚ）およびＳ_２（ｚ）とする。さらに、他端から測定した後方散乱光のＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの強度Ｐ_１（ｚ）およびＰ_２（ｚ）をデシベル表示した後方散乱光強度をＳ_１’（Ｌ−ｚ）およびＳ_２’（Ｌ−ｚ）とする。なお、“Ｌ”は被試験光ファイバの全長である。
このとき、両端から測定した後方散乱光のＬＰ０１モードに対する強度Ｓ_１（ｚ）およびＳ_１’（ｚ）の相加平均強度Ｉ_１（ｚ）は、次式で表される。

ただし、ａ_１はｚに依存しない定数で、次式で表される。

また、両端から測定した後方散乱光のＬＰ１１モードに対する強度Ｓ_２（ｚ）およびＳ_２’（ｚ）の相加平均強度Ｉ_２（ｚ）は、次式で表される。

ただし、ａ_２はｚに依存しない定数で、次式で表される。

［補足］
Ｓ_１’（ｚ）及びＳ_２’（ｚ）は、被試験光ファイバの他端から測定した後方散乱光のＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードの強度であるＳ_１’（Ｌ−ｚ）及びＳ_２’（Ｌ−ｚ）を被試験光ファイバの一端から情報に変換したものである。
図６は、Ｓ_１（ｚ）、Ｓ_１’（ｚ）、Ｓ_２（ｚ）およびＳ_２’（ｚ）の関係とＩ_１（ｚ）およびＩ_２（ｚ）の関係を示す図である。
以上より、後方散乱光のＬＰ１１モードに対する相加平均強度Ｉ_２（ｚ）と後方散乱光のＬＰ０１モードに対する相加平均強度Ｉ_１（ｚ）の差は次式で表される。

ただし、ＫはＬＰ０１モードとＬＰ１１モードの損失差を示し、以下の式で表される。

ここで式（７）の右辺第二項はｚに依存しない定数であるため、後方散乱光のＬＰ１１モードおよびＬＰ０１モードに対する相加平均強度の差は、後方散乱光のＬＰ１１モードに対する捕獲率Ｂ_２（ｚ）と後方散乱光のＬＰ０１モードに対する捕獲率Ｂ_１（ｚ）の比に従って変化する。
ここで、ＬＰ０１モードおよび直交する２つのＬＰ１１モード（以降、ＬＰ１１ａモードおよびＬＰ１１ｂモードと称する）の電界分布をガウス分布およびエルミートガウス分布で近似すると、それらは以下の式で表される。

ただし、Ｅ_１、Ｅ_２およびＥ_３はそれぞれ、ＬＰ０１、ＬＰ１１ａおよびＬＰ１１ｂモードの電界分布を、ｗ_１およびｗ_２はそれぞれ、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１のモードフィールド径を、ｘおよびｙはファイバ断面における座標を表す。
ここで、ＬＰ０１、ＬＰ１１ａおよびＬＰ１１ｂモードの光強度分布とｘｙ座標の関係は図３の通りである。
試験光パルスが被試験光ファイバを伝搬する際、試験光パルスは被試験光ファイバ各所で全方向に散乱される。散乱される光強度は散乱する方向に依存することが知られており、微小な立体角ｄΩに散乱される割合は以下の式で表される。

ただし、θは被試験光ファイバ長手方向と散乱方向がなす平面角を表し、平面角θと立体角Ωの関係は以下の式で表される。

図７は、被試験光ファイバ長手方向、散乱方向、平面角θ、微小な立体角ｄΩの関係を示す図である。
ＬＰ０１モードで伝搬する試験光パルスが角度θ方向に散乱されたとき、ｘｙ平面における散乱された光の電界分布Ｅ_ｓは以下の式で表される。

ただし、ｎは被試験光ファイバの屈折率、λは試験光パルスの波長を、φはｘ軸と散乱方向がなす角度を表す。
散乱された光と伝搬モードの結合効率は、それらの電界分布の重なり積分で求めることができ、以下の式で近似される。

ただし、Ｔ_１、Ｔ_ａおよびＴ_ｂは散乱された光がＬＰ０１、ＬＰ１１ａおよびＬＰ１１ｂモードに結合する効率を表す。また、ｗ_０は以下の式で表される。

ここでＬＰ１１ａおよびＬＰ１１ｂモードは被試験光ファイバに生じるわずかな応力変化によって強く結合するため、現実的にはそれらのモードを区別することは難しい。そこでＬＰ１１ａおよびＬＰ１１ｂモードをＬＰ１１モードとしてグループ化して考えると、散乱された光がＬＰ１１モードに結合する効率Ｔ_２は以下の式で表される。

後方散乱光の捕獲率は、特定の角度に散乱された光強度と散乱光が伝搬モードに結合する効率の積を、立体角Ωについて０〜２πの範囲で積分することで求まり、以下の式で表される。

ここで、式（２０）および式（２１）における被積分関数はθ＞π／２の領域で極めて小さいため、積分範囲の上限を無限大に変更することができる。このとき、後方散乱光のＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードに対する捕獲率Ｂ_１およびＢ_２は以下の式で表される。

従って、式（７）、式（２２）および式（２３）より、ＬＰ０１モードのモードフィールド径に対するＬＰ１１モードのモードフィールド径の比率ｗ_２／ｗ_１は、以下の式より求めることができる。

ここで、非特許文献１の手法等で、予めＬＰ０１モードのモードフィールド径分布を測定しておき、その値を式（２４）に代入することで、ＬＰ１１モードのモードフィールド径分布を取得することができる。
ＬＰ１１モードの実効断面積Ａ_ｅｆｆは以下の式で表される。

ＬＰ１１モードの実効断面積Ａ_ｅｆｆは、ＬＰ１１モードのモードフィールド径の関数で表されるため、ＬＰ１１モードのモードフィールド径分布から、ＬＰ１１モードの実効断面積分布も取得することができる。

１０：被試験光ファイバ
１１：光源
１２：パルス発生器
１３：光強度変調器
１４：光サーキュレータ
１５：モード合分波器
１６、１７：光受信器
１８：Ａ／Ｄ変換器
１９：信号処理部
２０：比屈折率差算出部
２１：モードフィールド径算出部
２２：ラマン利得効率算出部
１０１：光パルス試験装置
１０２：光スイッチ

Claims (6)

1. 被試験光ファイバへ入射した、前記被試験光ファイバの実効遮断波長より短い信号光の波長及び励起光の波長の試験光パルスで発生した戻り光の情報に基づいて、
   演算器が、
   前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差を取得する比屈折率差算出手順と、
   前記信号光の波長及び前記励起光の波長のそれぞれについて、前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおける基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得するモードフィールド径算出手順と、
   励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、前記励起光の波長、及び前記比屈折率差算出手順で取得した前記任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から前記被試験光ファイバのラマン利得係数を演算するラマン利得係数演算手順と、
   前記モードフィールド径算出手順で取得した、前記信号光の波長での各モードのモードフィールド径と前記励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、前記任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算する電界分布重なり積分演算手順と、
   前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、前記任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得するラマン利得効率演算手順と、
   を行うラマン利得効率分布試験方法。
2. 前記被試験光ファイバがコアにＧｅＯ_２が添加された石英系光ファイバであり、
   前記ラマン利得係数演算手順で、ラマン利得係数を数Ｃ１で演算することを特徴とする請求項１に記載のラマン利得効率分布試験方法。
   

   

   ただし、ｇ_０は励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、Δはコアとクラッドの比屈折率差、λ_Ｐは励起光の波長である。
3. 前記電界分布重なり積分演算手順で、電界分布重なり積分を数Ｃ２から数Ｃ６で演算することを特徴とする請求項１又は２に記載のラマン利得効率分布試験方法。
   

   

   

   

   

   

   ただし、
   ｗ_１（λ_ｓ）は前記信号光の基本モード（ＬＰ０１）のモードフィールド径、
   ｗ_１（λ_ｐ）は前記励起光の基本モード（ＬＰ０１）のモードフィールド径、
   ｗ_２（λ_ｓ）は前記信号光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ又はＬＰ１１ｂ）のモードフィールド径、
   ｗ_２（λ_ｐ）は前記励起光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ又はＬＰ１１ｂ）のモードフィールド径
   であり、Ｆ_ｉｊはｉとｊのモード間の電界分布重なり積分であり、
   ｉ＝１は前記信号光の基本モード（ＬＰ０１）、
   ｉ＝２は前記信号光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ）、
   ｉ＝３は前記信号光の第一高次モード（ＬＰ１１ｂ）、
   ｊ＝１は前記励起光の基本モード（ＬＰ０１）、
   ｊ＝２は前記励起光の第一高次モード（ＬＰ１１ａ）、
   ｊ＝３は前記励起光の第一高次モード（ＬＰ１１ｂ）
   を表す。
4. 被試験光ファイバへ、前記被試験光ファイバの実効遮断波長より短い信号光の波長及び励起光の波長の試験光パルスを入射する試験光入射器と、
   前記試験光パルスにより前記被試験光ファイバで発生した戻り光をモード毎に受光する戻り光受光器と、
   前記光受光器が受光した前記戻り光に基づいて、
   前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差を取得し、
   前記信号光の波長及び前記励起光の波長のそれぞれについて、前記被試験光ファイバの長手方向の任意位置ｚにおける基本モードのモードフィールド径と第一高次モードのモードフィールド径を取得し、
   励起波長１μｍにおける純石英コア光ファイバのラマン利得係数、前記励起光の波長、及び前記任意位置ｚにおけるコアとクラッドの比屈折率差から前記被試験光ファイバのラマン利得係数を演算し、
   前記信号光の波長での各モードのモードフィールド径と前記励起光の波長での各モードのモードフィールド径とのモード間それぞれで、前記任意位置ｚにおける電界分布重なり積分を演算し、
   前記ラマン利得係数と前記電界分布重なり積分との積を演算し、前記任意位置ｚにおける前記信号光と前記励起光とのモード間それぞれのラマン利得効率を取得する演算器と、
   を備えるラマン利得効率分布試験装置。
5. 前記被試験光ファイバがコアにＧｅＯ_２が添加された石英系光ファイバであり、
   前記演算器は、ラマン利得係数を数Ｃ１で演算することを特徴とする請求項４に記載のラマン利得効率分布試験装置。
6. 前記演算器は、電界分布重なり積分を数Ｃ２から数Ｃ６で演算することを特徴とする請求項４又は５に記載のラマン利得効率分布試験装置。

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