JP2020024153A - 電池情報処理システム、電池情報処理方法ならびに組電池およびその製造方法 - Google Patents

電池情報処理システム、電池情報処理方法ならびに組電池およびその製造方法 Download PDF

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Abstract

【課題】容量回復処理により電池容量を回復可能であるかどうかを精度良く予測する。【解決手段】解析装置２２０は、ニッケル水素電池であるモジュールＭに容量回復処理が施された場合に、モジュールＭが、電池容量が基準容量を下回る第１群と、電池容量が基準容量を上回る第２群とのいずれに属するかを複数の説明変数を用いるマハラノビス＝タグチ法により判別する。複数の説明変数は、モジュールＭのナイキストプロットから抽出される複数の特徴量を含む。複数の特徴量は、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分（ｘ４，ｘ５）と、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分（ｘ８，ｘ９）と、直線部分にプロットされた少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分（ｘ１０）とを含む。【選択図】図７

Description

本開示は、電池情報処理システム、電池情報処理方法ならびに組電池およびその製造方法に関し、より特定的には、ニッケル水素電池の容量についての情報処理技術に関する。
組電池が搭載された、ハイブリッド車、電気自動車などの電動車両の普及が次第に進んでいる。これら電動車両の買い替え等に伴い、使用済みの組電池が回収される。回収される組電池の数量は、今後、急速に増加すると予想されている。一般に、組電池は、時間の経過または充放電の繰り返しとともに劣化し得るが、劣化の進行度合いは、回収された組電池毎に異なる。そのため、回収された組電池の各々について、劣化の進行度合いを評価し、その評価結果に応じて組電池を再利用することが求められる。
ニッケル水素電池においては、負極の放電容量が減少することに起因して電池容量（満充電容量）が低下する劣化が知られている。たとえば特開２０１４−２０７７８９号公報（特許文献１）には、上記劣化が生じた場合に、ニッケル水素電池を過充電することにより負極の放電容量を増加させ、それにより電池容量を回復する処理が開示されている。この処理を本明細書では「容量回復処理」とも称する。
特開２０１４−２０７７８９号公報
容量回復処理の概要を説明する。一般に、ニッケル水素電池では、微量の水素ガスが電池外部へと漏れる可能性がある。これに伴い、電池内部の水素分圧の平衡を保つように、外部への漏出量に応じた量の水素が水素吸蔵合金（負極）から排出される。これにより、負極の放電容量が減少し、ニッケル水素電池の電池容量が低下してしまう。
ニッケル水素電池を過充電すると、正極では、電解液の分解により酸素ガスが発生する一方で、負極では、水の分解により水素が発生する。そのため、負極の放電容量を再び増加させるべく、水素吸蔵合金に吸蔵される水素量をニッケル水素電池の過充電により増加させることが考えられる。
ニッケル水素電池に安全弁が設けられていない場合には、酸素ガスと水素とから水が生成されることで水素が消費され、水素吸蔵合金に吸蔵される水素量を増加させることはできない。これに対し、ニッケル水素電池に安全弁が設けられていると、正極から発生した酸素ガスの少なくとも一部が安全弁を通じて電池外部に排出される。そうすると、電池内部では、酸素ガスに対して水素が過剰となり、水素の少なくとも一部を、酸素ガスと反応させることなく水素吸蔵合金に吸蔵されたまま残存させることが可能になる。これにより、負極の放電容量を増加させることができ、その結果として、ニッケル水素電池の電池容量を回復させることができる（容量回復処理の詳細については特許文献１参照）。
ただし、容量回復処理を施しても、すべてのニッケル水素電池の電池容量を回復可能であるとは限らず、ニッケル水素電池の劣化態様（経年劣化等）によっては、容量回復処理を施しても電池容量を回復させることができない可能性がある。容量回復処理には時間およびコストを要することから、容量回復処理の実施に先立ち、容量回復処理により電池容量を回復可能であるかどうかを予測できることが望ましい。
本開示は上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、容量回復処理により電池容量を回復可能であるかどうかを精度良く予測するための技術を提供することである。また、本開示の他の目的は、容量回復処理により電池容量が回復した組電池を提供することである。
（１）本開示のある局面に従う電池情報処理システムは、正極、負極および安全弁を含むニッケル水素電池である二次電池に関する情報を処理する。電池情報処理システムは、ナイキストプロットを作成するための二次電池の交流インピーダンスの測定値を取得する取得装置と、二次電池に容量回復処理が施された場合に、二次電池が、二次電池の電池容量が基準容量を下回る第１群と、二次電池の電池容量が基準容量を上回る第２群とのいずれに属するかを複数の説明変数を用いるマハラノビス＝タグチ法により判別する解析装置とを備える。複数の説明変数は、ナイキストプロットから抽出される複数の特徴量を含む。ナイキストプロットは、交流インピーダンスの測定値が半円状の軌跡を描く半円部分と、交流インピーダンスの測定値が直線状の軌跡を描く直線部分とを含む。複数の特徴量は、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分と、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分と、直線部分にプロットされた少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分とを含む。
（２）複数の説明変数は、交流インピーダンスの測定開始時における二次電池の開放電圧と、交流インピーダンスの測定時における二次電池の温度とをさらに含む。複数の特徴量は、直線部分の傾きをさらに含む。
（３）ナイキストプロットは、二次電池に印加される交流信号の周波数が１００ｍＨｚ以上かつ１ｋＨｚ以下の周波数範囲である場合の交流インピーダンスの測定値を含む。少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分は、交流信号の周波数が５００Ｈｚ、６３Ｈｚ、１０Ｈｚおよび３．２Ｈｚである場合の交流インピーダンスの測定値の実数成分を含む。少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分は、交流信号の周波数が６３Ｈｚ、３２Ｈｚ、１０Ｈｚおよび１．６Ｈｚである場合の交流インピーダンスの測定値の虚数成分を含む。少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分は、交流信号の周波数が６００ｍＨｚ、２００ｍＨｚおよび１００ｍＨｚである場合の交流インピーダンスの測定値の虚数成分を含む。
（４）容量回復処理は、二次電池を充電して正極から酸素ガスを発生させ、発生した酸素ガスの少なくとも一部を安全弁を通じて二次電池の外部に排出することによって、負極の放電容量を増加させる処理である。
上記（１）〜（４）の構成においては、本発明者らが鋭意検討した結果、上記判別分析に適することが判明した複数の説明変数が用いられる。これらの説明変数を用いると、容量回復処理を施した場合に電池容量が基準容量を下回ることが予測されるモジュールを第１群に属すると高精度に判別することが可能であるとともに、容量回復処理を施した場合に電池容量が基準容量を上回ると予測されるモジュールを第２群に属すると高精度に判別することが可能である。つまり、上記（１）〜（４）の構成によれば、解析対象とする二次電池が容量回復処理により電池容量を回復可能であるかどうかを精度良く予測することができる。
（５）本開示の他の局面に従う組電池は、上記電池情報処理システムにより第２群に属すると判別され、かつ、容量回復処理が施された二次電池を複数含んで構成される。
上記（５）の構成によれば、組電池は、容量回復処理により電池容量を回復可能であると予測された複数の二次電池を用いて構築される。したがって、電池容量が大きい組電池を提供することができる。
（６）本開示のさらに他の局面に従う電池情報処理方法は、正極、負極および安全弁を含むニッケル水素電池である二次電池に関する情報を処理する。電池情報処理方法は、ナイキストプロットを作成するための二次電池の交流インピーダンスの測定値を取得するステップと、二次電池に容量回復処理が施された場合に、二次電池が、二次電池の電池容量が基準容量を下回る第１群と、二次電池の電池容量が基準容量を上回る第２群とのいずれに属するかを複数の説明変数を用いるマハラノビス＝タグチ法により判別するステップとを含む。複数の説明変数は、ナイキストプロットから抽出される複数の特徴量を含む。ナイキストプロットは、交流インピーダンスの測定値が半円状の軌跡を描く半円部分と、交流インピーダンスの測定値が直線状の軌跡を描く直線部分とを含む。複数の特徴量は、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分と、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分と、直線部分にプロットされた少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分とを含む。
上記（６）の方法によれば、上記（１）の構成と同様に、容量回復処理により電池容量を回復可能であるかどうかを精度良く予測することができる。
（７）本開示のさらに他の局面に従う組電池の製造方法は、上記電池情報処理方法により第２群に属すると判別された二次電池を複数集め、各二次電池に容量回復処理を施すステップと、容量回復処理が施された二次電池を複数用いて組電池を構築するステップとを含む。
上記（７）の方法によれば、上記（５）の構成と同様に、電池容量が大きい組電池を提供することができる。
本開示によれば、容量回復処理により電池容量を回復可能であるかどうかを精度良く予測することができる。また、本開示によれば、容量回復処理により電池容量が回復した組電池を提供することができる。
本実施の形態における組電池の回収から製造・販売までの物流の一態様を示す図である。 図１に示した電池物流モデルにおける処理の流れを示すフローチャートである。 図１に示した電池物流モデルに適用される電池管理システムの構成例を示す図である。 電池情報システムの構成を示す図である。 モジュールの交流インピーダンス測定結果を表すナイキストプロットの一例を示す図である。 本実施の形態における判別分析に関するフローチャートを示す図である。 判別分析に用いられる説明変数を説明するための図である。 ナイキストプロットから抽出される特徴量を説明するための図である。 マハラノビス＝タグチ法を説明するための概念図である。 係数の一例を示す図である。 本実施の形態における判別分析の精度の評価結果を表すヒストグラムを示す図である。 標本データを４分割した交差検証の結果を示す図である。 標本データを６分割した交差検証の結果を示す図である。 標本データを８分割した交差検証の結果を示す図である。 標本データを１０分割した交差検証の結果を示す図である。
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
本開示において、組電池は、複数のモジュールを含んで構成される。複数のモジュールは、直列接続されていてもよいし、互いに並列に接続されていてもよい。複数のモジュールの各々は、直列に接続された複数のセル（単電池）を含む。
本開示において、組電池の「製造」とは、組電池を構成する複数のモジュールのうちの少なくとも一部を別のモジュール（交換用モジュール）に交換して組電池を製造することを意味する。交換用モジュールは、基本的には、回収された組電池から取り出された再利用可能なモジュールであるが、新品のモジュールであってもよい。
一般に、組電池の「再利用」は、リユース、リビルドおよびリサイクルに大別される。リユースの場合、回収された組電池は、必要な出荷検査を経て、そのままリユース品として出荷される。リビルトの場合、回収された組電池は、たとえば一旦、モジュール（セルであってもよい）に分解される。そして、分解されたモジュールのうち、性能回復後に利用可能となるモジュール（そのままで利用可能なモジュールであってもよい）が組み合わされ、新たな組電池が製造される。新たに製造された組電池は、出荷検査を経て、リビルト品として出荷される。これに対し、リサイクル（資源リサイクル）では、各セルから再生可能な材料（資源）が取り出されるため、回収された組電池が他の組電池として使用されることはない。
以下に説明する実施の形態においては、車両から回収された組電池は、一旦モジュールに分解された後、モジュール単位で性能検査が行なわれる。性能検査の結果、再利用可能と判定されたモジュールから組電池が製造される。したがって、以下では、再利用が可能なモジュールとは、リビルトが可能なモジュールを意味する。しかし、組電池の構成によっては、組電池をモジュールに分解することなく、組電池のまま性能検査を行なうことも可能である。そのような場合の「再利用」は、リユースおよびリビルドの両方を包含し得る。
また、本実施の形態において、各セルは、ニッケル水素電池である。より具体的には、正極は、水酸化ニッケル（Ｎｉ（ＯＨ）２）にコバルト酸化物の添加剤を加えたものである。負極は、水素吸蔵合金（ニッケル系合金であるＭｎＮｉ５系）である。電解液は、水酸化カリウム（ＫＯＨ）である。ニッケル水素電池の電池ケースには安全弁が設けられている。しかし、これは具体的なセル構成の例示に過ぎず、本開示が適用可能なセル構成は、これに限定されるものではない。
［実施の形態］
＜電池物流モデル＞
図１は、本実施の形態における組電池の回収から製造・販売までの物流の一態様を示す図である。以下では、図１に示される物流の態様を「電池物流モデル」と称する。図２は、図１に示した電池物流モデルにおける処理の流れを示すフローチャートである。
図１および図２を参照して、この電池物流モデルでは、複数の車両から使用済みの組電池が回収され、回収された組電池に含まれる再利用可能なモジュールを用いて組電池が製造・販売される。そして、あるユーザの車両９０に搭載された組電池が交換される。
回収業者１０は、車両９１〜９３から使用済みの組電池を回収する。車両９１〜９３には、組電池９１０〜９３０がそれぞれ搭載されている。なお、図１では、紙面の都合上、３台の車両のみを示すが、実際には、より多くの車両から組電池が回収される。回収業者１０は、回収された組電池を分解し、組電池から複数のモジュールを取り出す（ステップＳ１、以下、ステップを「Ｓ」と略す）。
この電池物流モデルでは、モジュール毎に当該モジュールを特定するための識別情報（ＩＤ）が付与されており、各モジュールの情報が管理サーバ８０によって管理されている。そのため、回収業者１０は、組電池から取り出された各モジュールのＩＤを、端末７１（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信する。
検査業者２０は、回収業者１０によって回収された各モジュールの性能検査を行なう（Ｓ２）。具体的には、検査業者２０は、回収されたモジュールの電池容量（満充電容量）、内部抵抗、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）、ＳＯＣ（State Of Charge）等の電気的特性を検査する。また、検査業者２０は、回収されたモジュールに後述する容量回復処理を施した場合に、そのモジュールの電池容量を回復可能であるかどうかを予測するための判別分析を行なう。そして、検査業者２０は、判別分析の結果に基づいて、再利用可能（電池容量を回復可能）なモジュール（Ｓ３においてＹＥＳ）と再利用不可能（電池容量を回復不可能または回復効果が低い）なモジュール（Ｓ３においてＮＯ）とを分別する。検査業者２０は、再利用可能なモジュールについては性能回復業者３０へ引き渡し、再利用不可能なモジュールについてはリサイクル業者６０へ引き渡す。なお、各モジュールの検査結果（判別分析の結果を含む）は、検査業者２０の端末７２（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信される。
性能回復業者３０は、検査業者２０によって再利用可能とされたモジュールの性能を回復させるための処理を行なう（Ｓ４）。具体的には、性能回復業者３０は、過充電状態までモジュールを充電することによって、モジュールの電池容量を回復させる（容量回復処理）。ただし、検査業者２０による検査において性能低下が小さいと判断されたモジュールについては、性能回復業者３０による容量回復処理を省略してもよい。各モジュールの性能回復の結果は、性能回復業者３０の端末７３（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信される。
製造業者４０は、性能回復業者３０によって性能が回復されたモジュールを用いて組電池を製造する（Ｓ５）。本実施の形態では、組電池を製造するための情報（組立情報）が管理サーバ８０において生成され、製造業者４０の端末７４（図３参照）へ送信される。製造業者４０は、その組立情報に従って、車両９０の組電池に含まれるモジュールを交換して、車両９０の組電池を製造（リビルド）する。
販売店５０は、製造業者４０によって製造された組電池を車両用として販売したり、住宅等で利用可能な定置用として販売したりする（Ｓ６）。本実施の形態では、車両９０が販売店５０に持ち込まれ、販売店５０において、車両９０の組電池が製造業者４０により製造されたリユース品またはリビルド品に交換される。
リサイクル業者６０は、検査業者２０によって再利用不可能とされたモジュールを解体し、新たなセルやその他製品の原料として利用するためのリサイクル（再資源化）を行なう（Ｓ７）。
なお、図１では、回収業者１０、検査業者２０、性能回復業者３０、製造業者４０および販売店５０は、互いに異なる業者としたが、業者の区分はこれに限定されるものではない。たとえば、検査業者２０と性能回復業者３０とが一の業者であってもよい。あるいは、回収業者１０は、組電池を回収する業者と、回収された組電池を解体する業者とに分かれていてもよい。また、各業者および販売店の拠点は、特に限定されるものではない。各業者および販売店の拠点は別々であってもよいし、複数の業者あるいは販売店が同一拠点にあってもよい。
図３は、図１に示した電池物流モデルに適用される電池管理システムの構成例を示す図である。図３を参照して、電池管理システム１００は、端末７１〜７５と、管理サーバ８０と、通信ネットワーク８１と、基地局８２とを備える。
端末７１は、回収業者１０の端末である。端末７２は、検査業者２０の端末である。端末７３は、性能回復業者３０の端末である。端末７４は、製造業者４０の端末である。端末７５は、販売店５０の端末である。
管理サーバ８０と各端末７１〜７５とは、インターネットまたは電話回線等である通信ネットワーク８１を介して互いに通信可能に構成されている。通信ネットワーク８１の基地局８２は、車両９０と無線通信によって情報の授受が可能に構成されている。
検査業者２０には、各モジュールの交流インピーダンスを測定し、その測定結果に当該モジュールの再利用態様（リビルドまたはリサイクル）を判定するための電池情報システム（以下、「処理システム」と略す場合がある）２００が設置されている。処理システム２００により判定されたモジュールの再利用態様は、たとえば端末７２を介して管理サーバ８０に送信される。
以下では、車両９１から取り出された組電池９１０に含まれる複数のモジュールのうち、あるモジュール（「モジュールＭ」と記載する）に容量回復処理を実施すべきか否かが処理システム２００により判定される。
＜容量回復処理＞
続いて、容量回復処理の概要を説明する。一般に、ニッケル水素電池では、微量の水素ガスが電池外部へと漏れる可能性がある。これに伴い、電池内部の水素分圧の平衡を保つように、外部への漏出量に応じた量の水素が水素吸蔵合金（負極）から排出される。これにより、負極の放電容量が減少し、ニッケル水素電池の電池容量が低下してしまう。
ニッケル水素電池を過充電すると、正極では、電解液の分解により酸素ガスが発生する一方で、負極では、水の分解により水素が発生する。そのため、負極の放電容量を再び増加させるべく、水素吸蔵合金に吸蔵される水素量をニッケル水素電池の過充電により増加させることが考えられる。
ニッケル水素電池に安全弁が設けられていない場合には、酸素ガスと水素とから水が生成されることで水素が消費され、水素吸蔵合金に吸蔵される水素量を増加させることはできない。これに対し、ニッケル水素電池に安全弁が設けられていると、正極から発生した酸素ガスの少なくとも一部が安全弁を通じて電池外部に排出される。そうすると、電池内部では、酸素ガスに対して水素が過剰となり、水素の少なくとも一部を、酸素ガスと反応させることなく水素吸蔵合金に吸蔵されたまま残存させることが可能になる。これにより、負極の放電容量を増加させることができ、その結果として、ニッケル水素電池の電池容量を回復させることができる（容量回復処理の詳細については特許文献１参照）。
＜システム構成＞
図４は、電池情報処理システム（処理システム）２００の構成を示す図である。処理システム２００は、測定装置２１０と、解析装置２２０と、表示装置２３０とを備える。なお、これらの装置は、互いに独立した装置として構成されていてもよいし、１台の装置として構成されていてもよい。
測定装置２１０は、モジュールＭの交流インピーダンスを測定し、その測定結果を示すナイキプロットを解析装置２２０に出力する。より具体的には、測定装置２１０は、発振器２１１と、ポテンショスタット２１２と、ロックインアンプ２１３と、プロッタ２１４とを含む。また、測定装置２１０は、モジュールＭの温度を測定するように構成された温度センサ２１５を含む。
発振器２１１は、ポテンショスタット２１２とロックインアンプ２１３とに同位相の正弦波を出力する。
ポテンショスタット２１２は、発振器２１１からの正弦波と同位相の交流電圧（たとえば振幅が１０ｍＶ程度の電圧）に所定の直流電圧を重ね合わせることで印加信号を生成し、生成された印加信号をモジュールＭに印加する。そして、ポテンショスタット２１２は、モジュールＭを流れる電流を検出し、その検出結果をモジュールＭからの応答信号としてロックインアンプ２１３に出力する。また、ポテンショスタット２１２は、印加信号と応答信号とをプロッタ２１４に出力する。
ロックインアンプ２１３は、発振器２１１から受けた正弦波の位相と、ポテンショスタット２１２により検出された応答信号の位相とを比較し、その比較結果（正弦波と応答信号との位相差）をプロッタ２１４に出力する。
プロッタ２１４は、ポテンショスタット２１２からの信号（印加信号と応答信号との振幅比を示す信号）と、ロックインアンプ２１３からの信号（印加信号と応答信号との位相差を示す信号）とに基づいて、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果を複素平面上にプロットする。より具体的には、発振器２１１から出力される正弦波の周波数が所定の周波数範囲で掃引され、ポテンショスタット２１２およびロックインアンプ２１３による前述の処理が繰り返し実行される。これにより、正弦波の各周波数について、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果が複素平面上にプロットされることとなる。このプロットは、「ナイキストプロット」と呼ばれる（コールコールプロットと呼ばれる場合もある）。モジュールＭのナイキストプロットは、解析装置２２０に出力される。
なお、測定装置２１０の構成は、図４に示した構成に限定されるものではない。たとえば交流電圧をモジュールＭに印加し、そのときにモジュールＭを流れる電流を検出すると説明したが、ポテンショスタット２１２は、モジュールＭに交流電流を印加したときの電圧応答を検出してもよい。また、測定装置２１０は、ロックインアンプ２１３に代えて周波数応答解析器（図示せず）を含んでもよい。
さらに、交流インピーダンス測定手法としては以下の手法も採用可能である。すなわち、所定の周波数範囲内の様々な周波数成分を含む印加信号（電圧信号および電流信号のうちの一方）を生成し、その印加信号の印加時の応答信号（電圧信号および電流信号のうちの他方）を検出する。印加信号および応答信号の各々に高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）を施して周波数分解することで、周波数毎に交流インピーダンスを算出する。このような手法によりナイキストプロットを作成することも可能である。
解析装置２２０は、たとえば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、メモリと、入出力ポート（いずれも図示せず）とを含んで構成されるマイクロコンピュータである。具体的には、解析装置２２０は、取得部２２１と、判別分析部２２２と、判定部２２３とを含む。
取得部２２１は、測定装置２１０によるモジュールＭの交流インピーダンス測定結果から作成されたナイキストプロットを取得し、判別分析部２２２に出力する。なお、取得部２２１は、本開示に係る「取得装置」に相当する。
判別分析部２２２は、モジュールＭのナイキストプロットに基づく判別分析を行なうことによって、モジュールＭを第１群および第２群のうちのいずれかの群に判別する。第１群とは、容量回復処理を施した場合に、電池容量が所定の基準容量（たとえば５．６Ａｈ）以上になると予測されるモジュール群である。一方、第２群とは、容量回復処理を施したとしても、電池容量が基準容量未満であると予測されるモジュール群である。判別分析部２２２による判別分析については後に詳細に説明する。なお、判別分析部２２２は、本開示に係る「解析装置」に相当する。
判定部２２３は、モジュールＭの判別分析の結果に応じて、モジュールＭに対する容量回復処理の実施の要否を判定する。判別分析部２２２による分析結果と、判定部２２３による判定結果とは、表示装置２３０に出力される。
表示装置２３０は、たとえば液晶ディスプレイなどにより実現され、判別分析部２２２による分析結果および判定部２２３による判定結果を表示する。これにより、検査業者は、モジュールＭに対してどのような処理を施すべきかを知ることができる。
＜ナイキストプロット＞
図５は、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果を表すナイキストプロットの一例を示す図である。図５および後述する図８において、横軸はモジュールＭの複素インピーダンス実数成分ＺＲｅを示し、縦軸はモジュールＭの複素インピーダンス虚数成分−ＺＩｍを示す。
図５には、印加信号の周波数を１００ｍＨｚ〜１ｋＨの範囲で掃引した場合の交流インピーダンス測定結果の一例が示されている。図５に示すように、様々な周波数の信号が印加されることで、周波数に応じたモジュールＭの交流インピーダンス測定結果が離散的な値として複素平面上にプロットされる。詳細には、本実施の形態では、１００ｍＨｚ〜１ｋＨｚの周波数領域において５２通りの周波数の印加信号が用いられる。印加信号の周波数は、高周波数（１ｋＨｚ）から低周波数（１００ｍＨｚ）に向けて順に掃引される。
このようにして作成されるナイキストプロットは、高周波側（この例では１Ｈｚ〜１ｋＨｚ）の印加信号により交流インピーダンスの測定値が半円状の軌跡を描く半円部分を有するとともに、低周波側（１００ｍＨｚ〜１Ｈｚ）の印加信号により交流インピーダンスの測定値が直線状の軌跡を描く直線部分を有する。
＜判別分析フロー＞
図６は、本実施の形態における判別分析に関するフローチャートを示す図である。このフローチャートは、たとえば、検査業者が処理システム２００にモジュールＭを設置した上で、図示しない操作部（開始ボタンなど）を操作した場合に処理システム２００により実行される。以下では、説明の簡易化のため、各処理の実行主体としての処理システム２００の構成要素（解析装置２２０の各構成要素など）を特に区別せず、包括的に「処理システム２００」と記載する。各ステップは、基本的には処理システム２００によるソフトウェア処理により実現されるが、その一部または全部が処理システム２００内に作製されたハードウェア（電気回路）により実現されてもよい。
図６を参照して、Ｓ１１〜Ｓ１４において、処理システム２００は、判別分析に用いられる複数の説明変数を取得するための一連の処理を実行する。
具体的には、まず、処理システム２００は、最初にモジュールＭに１ｋＨｚの印加信号を印加する前のモジュールＭの電圧（すなわち開放電圧：ＯＣＶ）を取得する（Ｓ１１）。
また、処理システム２００は、モジュールＭの交流インピーダンスを測定し、その測定結果からナイキストプロットを取得する（Ｓ１２）。交流インピーダンスの測定手法については、図４にて測定装置２１０の構成を説明する際に詳細に説明したため、ここでの説明は繰り返さない。そして、処理システム２００は、モジュールＭのナイキストプロットから複数の特徴量を抽出する（Ｓ１３）。
さらに、処理システム２００は、モジュールＭの交流インピーダンス測定時におけるモジュールＭの温度（たとえば平均温度）を温度センサ２１５から取得する（Ｓ１４）。
＜説明変数＞
図７は、判別分析に用いられる説明変数を説明するための図である。図８は、ナイキストプロットから抽出される特徴量を説明するための図である。図７および図８を参照して、本発明者らが鋭意検討した結果、本実施の形態における判別分析には１４個の説明変数が用いられる。１４個の説明変数は、ナイキストプロットから抽出される１２個の特徴量と、別途取得される２個の変数とを含む。
１２個の特徴量は、ナイキストプロットの半円部分にプロットされた４個の交流インピーダンス実数成分（下記（２）〜（５））と、半円部分にプロットされた４個の交流インピーダンス虚数成分（下記（６）〜（９））と、直線部分にプロットされた３個の交流インピーダンス虚数成分（下記（１），（１０），（１１））と、直線部分の傾き（下記（１３））とに大別される。より具体的には、１２個の特徴量とは、以下のように説明される。
（１） 印加信号が１００ｍＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（後述する式（１）におけるｘ１）
（２） 印加信号が５００ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス実数成分（ｘ２）
（３） 印加信号が６３ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス実数成分（ｘ３）
（４） 印加信号が１０ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス実数成分（ｘ４）
（５） 印加信号が３．２ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス実数成分（ｘ５）
（６） 印加信号が６３ｍＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（ｘ６）
（７） 印加信号が３２ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（ｘ７）
（８） 印加信号が１０ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（ｘ８）
（９） 印加信号が１．６ＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（ｘ９）
（１０） 印加信号が６００ｍＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（ｘ１０）
（１１） 印加信号が２００ｍＨｚかつモジュールＭのＳＯＣが２０％の場合に取得された交流インピーダンス虚数成分（ｘ１１）
（１３） 直線部分の傾き（拡散傾き）（ｘ１３）
一方、別途取得される２個の説明変数とは、モジュールＭの交流インピーダンスの測定条件に関するものであり、具体的には以下の（１２）および（１４）である。
（１２） Ｓ１２の処理にて取得されたモジュールＭの開放電圧（ｘ１２）
（１４） Ｓ１３の処理にて取得されたモジュールＭの温度（ｘ１４）
＜マハラノビス＝タグチ法＞
本実施の形態では、判別分析の手法として、マハラノビス＝タグチ法（ＭＴ法）が用いられる。マハラノビス＝タグチ法に１４個の説明変数を用いる場合には１４軸が必要になるが、それは図示できないため、ここでは２個の説明変数を用いる場合に図示を簡略化して説明する。
図９は、マハラノビス＝タグチ法を説明するための概念図である。図９において、横軸は第１の説明変数を表し、縦軸は第２の説明変数を表す。第１の説明変数とは、１４個の説明変数のうちの任意の説明変数である。第２の説明変数とは、１４個の説明変数のうち、第１の説明変数とは異なる任意の説明変数である。
この例では、多数（後述する例のように数十個）のモジュールの各々について、交流インピーダンス測定（ナイキストプロット）により得られた１４個の説明変数と、容量回復処理を施した後の電池容量の実測値とが準備されている。図９には、各モジュールについての第１および第２の説明変数の測定結果がプロットされている（黒丸参照）。これらのプロットは、モジュールの電池容量が基準容量以上であるか基準容量未満であるかによって判別される。電池容量が基準容量未満のモジュールを示すプロット群が「第１群」と示され、電池容量が基準容量以上のモジュールを示すプロット群が「第２群」と示されている。
判別分析の対象であるモジュールＭが第１群および第２群のどちらに属するか（モジュールＭに容量回復処理を施した場合に、モジュールＭの電池容量が基準容量以上になるか基準容量未満になるか）を判別する際には、モジュールＭから得られた第１および第２の説明変数を用いて、モジュールＭの「マハラノビス距離ｄ」が算出される（図６のＳ１５）。
説明変数が２個であるこの例におけるマハラノビス距離ｄとは、概念的には、モジュールＭを示すプロットと、第２群を示すプロット群（プロットの散らばり具合まで考慮した場合の中心付近のプロット）との間の距離である。図９では、マハラノビス距離ｄは、モジュールＭを示すプロット（斜線付の点参照）と、第２群を示すプロット群内部に位置するプロット（白丸参照）との間の距離により表される。
次に、１４個の説明変数を用いる場合について説明する。この場合のマハラノビス距離ｄは、ｎ＝１４として、下記式（１）に従って算出される。
Figure 2020024153
式（１）では、１４個の説明変数がｘｉ（ｉ＝１〜１４）またはｘｊ（ｊ＝１〜１４）により表される。また、説明変数の係数をａｉおよびｂｉｊで表し、定数項をｃで表す。これらの係数ａｉ，ｂｉｊおよび定数ｃは、多数（たとえば数十個）のモジュールから得られたデータの多変量解析（学習）により、たとえば以下のように求められる。
図１０は、係数ａｉ，ｂｉｊの一例を示す図である。図１０に示すような係数ａｉ，ｂｉｊと、定数ｃ（この例ではｃ＝−２４２８６．５）とを上記式（１）に代入することにより、モジュールＭの１４個の説明変数からモジュールＭのマハラノビス距離ｄを算出することができる。
ただし、１４個の説明変数は、すべてが同等に重要なわけではない。本発明者らが検討した結果、１４個の説明変数のなかでも、特に５つの説明変数が判別分析の結果に与える影響が大きく（言い換えると感度が高く）、それゆえに重要度が高いことが判明した。５つの変数とは、重要度が高い順に、上記（５）ｘ５、（９）ｘ９、（１０）ｘ１０、（４）ｘ４、（８）ｘ８である。
具体的には、各説明変数の影響の大きさは、その説明変数の係数の絶対値の和により表すことができる。たとえば、説明変数ｘ５の係数であるａ５，ｂ５ｊ（ｊ＝１〜１４）では、その絶対値の和（｜ａ５｜＋｜ｂ５１｜＋｜ｂ５２｜＋・・・＋｜ｂ５１４｜）は、４６７．１７であった。同様に算出すると、説明変数ｘ９の係数の絶対値の和は、３６８．１２であった。説明変数ｘ１０の係数の絶対値の和は、３０５．８０であった。説明変数ｘ４の係数の絶対値の和は、２２４．１６であった。説明変数ｘ８の係数の絶対値の和は、２１５．５８であった。
なお、マハラノビス＝タグチ法による判別分析の手法は、このような手法に限定されるものではない。たとえば、モジュールＭと第１群との間のマハラノビス距離と、モジュールＭと第２群との間のマハラノビス距離とを別々に算出してもよい。両者を比較することにより、モジュールＭが第１群および第２群のどちらに近いのが分かるので、モジュールＭを相対的に近いほうの群に判別することができる。
図６に戻り、Ｓ１６において、処理システム２００は、Ｓ１５にて算出されたマハラノビス距離ｄと、予め定められた閾値ＴＨとを比較する。マハラノビス距離ｄが閾値ＴＨ以下（Ｓ１６においてＹＥＳ）である場合、処理システム２００は、モジュールＭが第２群に属すると判定する。そのため、処理システム２００は、モジュールＭに容量回復処理を施すと判定する（Ｓ１７）。一方、マハラノビス距離ｄが閾値ＴＨよりも大きい場合（Ｓ１６においてＮＯ）には、処理システム２００は、モジュールＭが第１群に属すると判定する。この場合には、処理システム２００は、モジュールＭには容量回復処理を施さないと判定する（Ｓ１８）。
その後、処理システム２００は、モジュールＭが属する群（第１群および第２群のいずれか）の判別結果と、モジュールＭに対する容量回復処理の実施／非実施の判定結果とを表示装置２３０に表示させる（Ｓ１９）。これにより、図６に示す一連の処理が終了する。
＜精度評価結果＞
以下では、１４個の説明変数を採用した場合の評価結果を例に説明するが、１４個全部が必須ではなく、少なくとも上記５個の説明変数を採用すれば、必要な判別分析の精度を達成することが可能である。言い換えると、ナイキストプロットの半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分（説明変数ｘ４，ｘ５）と、半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分（説明変数ｘ８，ｘ９）と、前記直線部分にプロットされた少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分（説明変数ｘ１０）とを用いることにより、判別分析の精度を十分に向上させることができる。
図１１は、本実施の形態における判別分析の精度の評価結果を表すヒストグラムを示す図である。図１１において、横軸は、モジュールを充放電させることにより高精度に測定されたモジュールの電池容量（実測値）を示す。基準容量は、この例では５．６Ａｈであった。縦軸は、度数（モジュールの個数）を示す。
図１１では、前述の判別分析の結果、第１群に属すると判別されたモジュールの個数（度数）に斜線を付す一方で、第２群に属すると判別されたモジュールの個数（度数）には斜線を付さずに白色で示している。標本データ数は、合計７９個であった。詳細には、高電池容量の実測値が基準以上であるものが３９個であり、かつ、電池容量の実測値が基準未満であるものが４０個であった。
図１１より、第１群に属すると判別されたほとんどのモジュールの電池容量が実際に基準容量よりも低く、第２群に属すると判別されたモジュールのほとんどの電池容量が実際に基準容量よりも高いことが読み取れる。具体的には、電池容量の実測値が基準容量未満であるモジュールが第１群に属すると正しく判別された比率（以下、「正判別率ＲＯＫ」と記載する）は、９５．０％であった。また、電池容量が基準容量以上であるモジュールが第２群に属すると正しく判別された比率（以下、「正判別率ＲＮＧ」と記載する）は、９７．４％であった。これにより、本実施の形態によれば、十分に高精度な判別分析が実現されていることが裏付けられたと言える。
なお、図１１に示した評価結果が１４個の説明変数を採用することによる過学習（Overfitting）に由来するものではないことを確認するため、以下に説明するような交差検証を行なった。
図１２は、標本データを４分割した交差検証の結果を示す図である。図１２において、横軸は、交差検証の回数（１回目〜４回目）を示す。後述する図１３〜図１５においても同様である。縦軸は、正判別率（ＲＯＫまたはＲＮＧ）を示す。
前述のように、合計７９個のモジュールからの標本データが準備される。図１１に示す例では、７９個の標本データがほぼ同数（約２０個）ずつ４つのブロックに分割される。そして、１回目の交差検証では、４つのブロックのうちの１つのブロックをテストデータとし、残り３つのブロックをトレーニングデータ（学習データ）として判別分析が行なわれる。２回目の交差検証では、別の１つのブロックをテストデータとし、残り３つのブロックをトレーニングデータとして判別分析が行なわれる。３回目および４回目の交差検証でも同様である。４回の交差検証の結果、各々を白抜きの丸で示す正判別率ＲＯＫ平均値（破線で示す）は、８３％であった。各々を黒塗りの四角で示す正判別率ＲＮＧの平均値（１点鎖線で示す）は、６８％であった。
図１３は、標本データを６分割した交差検証の結果を示す図である。図１４は、標本データを８分割した交差検証の結果を示す図である。図１５は、標本データを１０分割した交差検証の結果を示す図である。
図１３〜図１５を参照して、６分割の場合、正判別率ＲＯＫの平均値は８０％であり、正判別率ＲＮＧの平均値は７５％であった。８分割の場合、正判別率ＲＯＫの平均値は８５％であり、正判別率ＲＮＧの平均値は７８％であった。１０分割の場合、正判別率ＲＯＫの平均値は８５％であり、正判別率ＲＮＧの平均値は７８％であった。このように、４分割〜１０分割のいずれの場合にも、正判別率ＲＯＫおよび正判別率ＲＮＧとして、約７０％〜８０％程度の比率が確保されている。このことから、説明変数の個数が１４個というのは一見、過剰にも思われるが、過学習は起こっておらず、判別分析の汎化性能が十分に高いと結論付けることができる。
以上のように、本実施の形態においては、マハラノビス＝タグチ法による判別分析において、少なくとも５個の説明変数が用いられ、好ましくは１４個の説明変数が用いられる。これらの説明変数を用いることにより、図１０に示したように、容量回復処理を施した場合に電池容量が基準容量未満になることが予測されるモジュールを第１群に属すると高精度に判別することが可能であるとともに、容量回復処理を施した場合に電池容量が基準容量以上になることが予測されるモジュールを第２群に属すると高精度に判別することが可能である。
第２群に属すると判別されたモジュールに対しては容量回復処理が施され、それにより放電容量が増加させ、電池容量を効果的に回復することができる。また、電池容量が十分に回復したモジュールを複数用いて組電池を製造することができる。その一方で、第１群に属すると判別されたモジュールは、容量回復処理が施されずにリサイクルに回される。これにより、効果的でない容量回復処理を省略でき、容量回復処理に要する時間およびコストを節約することができる。
今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
１０ 回収業者、２０ 検査業者、３０ 性能回復業者、４０ 製造業者、５０ 販売店、６０ リサイクル業者、７１〜７５ 端末、８０ 管理サーバ、８１ 通信ネットワーク、８２ 基地局、９０〜９３ 車両、１００ 電池管理システム、２００ 電池情報システム（処理システム）、２１０ 測定装置、２１１ 発振器、２１２ ポテンショスタット、２１３ ロックインアンプ、２１４ プロッタ、２１５ 温度センサ、２２０ 解析装置、２２１ 取得部、２２２ 判別分析部、２２３ 判定部、２３０ 表示装置、９１０，９２０，９３０ 組電池。

Claims (7)

  1. 正極、負極および安全弁を含むニッケル水素電池である二次電池に関する情報を処理する電池情報処理システムであって、
    ナイキストプロットを作成するための前記二次電池の交流インピーダンスの測定値を取得する取得装置と、
    前記二次電池に容量回復処理が施された場合に、前記二次電池が、前記二次電池の電池容量が基準容量を下回る第１群と、前記二次電池の電池容量が前記基準容量を上回る第２群とのいずれに属するかを複数の説明変数を用いるマハラノビス＝タグチ法により判別する解析装置とを備え、
    前記複数の説明変数は、前記ナイキストプロットから抽出される複数の特徴量を含み、
    前記ナイキストプロットは、前記交流インピーダンスの測定値が半円状の軌跡を描く半円部分と、前記交流インピーダンスの測定値が直線状の軌跡を描く直線部分とを含み、
    前記複数の特徴量は、
    前記半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分と、
    前記半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分と、
    前記直線部分にプロットされた少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分とを含む、電池情報処理システム。
  2. 前記複数の説明変数は、
    前記交流インピーダンスの測定開始時における前記二次電池の開放電圧と、
    前記交流インピーダンスの測定時における前記二次電池の温度とをさらに含み、
    前記複数の特徴量は、前記直線部分の傾きをさらに含む、請求項１に記載の電池情報処理システム。
  3. 前記ナイキストプロットは、前記二次電池に印加される交流信号の周波数が１００ｍＨｚ以上かつ１ｋＨｚ以下の周波数範囲である場合の前記交流インピーダンスの測定値を含み、
    前記少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分は、前記交流信号の周波数が５００Ｈｚ、６３Ｈｚ、１０Ｈｚおよび３．２Ｈｚである場合の前記交流インピーダンスの測定値の実数成分を含み、
    前記少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分は、前記交流信号の周波数が６３Ｈｚ、３２Ｈｚ、１０Ｈｚおよび１．６Ｈｚである場合の前記交流インピーダンスの測定値の虚数成分を含み、
    前記少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分は、前記交流信号の周波数が６００ｍＨｚ、２００ｍＨｚおよび１００ｍＨｚである場合の前記交流インピーダンスの測定値の虚数成分を含む、請求項１または２に記載の電池情報処理システム。
  4. 前記容量回復処理は、前記二次電池を充電して前記正極から酸素ガスを発生させ、発生した酸素ガスの少なくとも一部を前記安全弁を通じて前記二次電池の外部に排出することによって、前記負極の放電容量を増加させる処理である、請求項１〜３のいずれか１項に記載の電池情報処理システム。
  5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の電池情報処理システムにより前記第２群に属すると判別され、かつ、前記容量回復処理が施された前記二次電池を複数含んで構成される、組電池。
  6. 正極、負極および安全弁を含むニッケル水素電池である二次電池に関する情報を処理する電池情報処理方法であって、
    ナイキストプロットを作成するための前記二次電池の交流インピーダンスの測定値を取得するステップと、
    前記二次電池に容量回復処理が施された場合に、前記二次電池が、前記二次電池の電池容量が基準容量を下回る第１群と、前記二次電池の電池容量が前記基準容量を上回る第２群とのいずれに属するかを複数の説明変数を用いるマハラノビス＝タグチ法により判別するステップとを含み、
    前記複数の説明変数は、前記ナイキストプロットから抽出される複数の特徴量を含み、
    前記ナイキストプロットは、前記交流インピーダンスの測定値が半円状の軌跡を描く半円部分と、前記交流インピーダンスの測定値が直線状の軌跡を描く直線部分とを含み、
    前記複数の特徴量は、
    前記半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス実数成分と、
    前記半円部分にプロットされた少なくとも２つの交流インピーダンス虚数成分と、
    前記直線部分にプロットされた少なくとも１つの交流インピーダンス虚数成分とを含む、電池情報処理方法。
  7. 請求項６に記載の電池情報処理方法により前記第２群に属すると判別された前記二次電池を複数集め、各前記二次電池に前記容量回復処理を施すステップと、
    前記容量回復処理が施された前記二次電池を複数用いて組電池を構築するステップとを含む、組電池の製造方法。
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