JP6245692B2 - 電池状態判定装置及び電池状態判定方法 - Google Patents

Description

本発明は、充放電可能な二次電池の充電状態や劣化状態を判定する電池状態判定装置及び電池状態判定方法に関する。

陸海空の乗り物（船舶、鉄道、自動車、航空機等）における駆動システム、バックアップ用のＵＰＳ（Uninterruptible Power Supply：無停電電源装置）、電力系統安定化のための大規模蓄電設備など、様々な分野においてニッケル水素電池やリチウムイオン電池などの二次電池が用いられている。
蓄電池システム設計においては、システムのトータルコストを適正化するため、搭載する蓄電池の容量の見積もりが重要である。この場合、電池が、どれだけの能力が経年劣化によっても維持されるかを精度良く推定することが要求される。
また、自動車、鉄道などの車両や建設機械などのハイブリッド化、電動化が進み、蓄電池を利用するアプリケーションはますます増えている。特に、移動体の場合は、二次電池の残量とともに、劣化情報は、電池の交換時期や、保守にとって必要な情報である。

ハイブリッドカーに使用される駆動用バッテリには、主に「ニッケル水素電池」と「リチウムイオン電池」があり、ニッケル水素電池が主流である。ニッケル水素電池は、長寿命化、大容量化、小型化、軽量化、低価格化と急速な進化を遂げ、ハイブリッドカーの実用化の推進力となっており、ハイブリッドカー以外にも、バッテリのみを搭載した電気自動車も市販されはじめている。
これらのバッテリでは、電池容量などを把握することがバッテリの充放電制御は云うに及ばず、保守上も重要な課題になっている。特に、メモリ効果のあるニッケル水素電池では見かけの容量が減ることから電池容量の正確な把握が大きい課題となっている。

バッテリ状態は、ＳＯＣ（State of Charge：残容量）やＳＯＨ（State of Health：劣化状態）で把握される。ハイブリッドカーでは、ＳＯＣやＳＯＨを、車両に搭載した状態で必要時にモニタできることが、最適な電池管理、電池寿命の延伸などに貢献する。車両に搭載した状態でＳＯＣやＳＯＨモニタする方法としては、エンジン始動時の電圧低下判断、通常走行時の電流積算や電圧低下判断が挙げられる。

特許文献１には、電池の交流インピーダンス測定データに基づいて電池劣化度を判定する電池状態判定装置が記載されている。特許文献１記載の電池状態判定装置は、交流インピーダンス（ＡＣインピーダンス）測定データを、抵抗ＲとＣＰＥ（Constant Phase Element）とが並列接続された回路ブロックを１つ以上有する等価回路モデルにフィッティングして等価回路モデルの回路定数を求めるフィッティング部を備える。

特許文献２には、蓄電池の交流インピーダンスを測定する蓄電池の交流インピーダンス測定方法が記載されている。特許文献２記載の交流インピーダンス測定方法は、蓄電池からコンデンサに電流を流す工程と、前記コンデンサに電流を流しているときに、コンデンサの出力電圧の電圧変化を測定する工程と、前記電圧変化から、前記蓄電池の交流インピーダンスを演算する工程と、を備える。

特許文献３には、二次電池の内部温度である蓄電部の温度を推定する二次電池の温度推定方法が記載されている。特許文献３記載の二次電池の温度推定方法は、交流インピーダンス法を用いて取得した二次電池の内部抵抗と、二次電池の充放電が開始されてからの継続時間と、前記二次電池の満充電状態の電池容量に対する残電池容量の比であるＳＯＣと、蓄電部の温度との関係である内部抵抗マップを予め用意しておく。そして、この温度推定方法は、二次電池の充放電が開始されるとともに、予め前記継続時間を分割して定めた時間毎に、蓄電部の内部抵抗を内部抵抗マップに基づいて求める。さらに、この温度推定方法は、求められた内部抵抗を用いて蓄電部の発熱量を算出し、算出された発熱量を用いて二次電池の充放電が継続されている時刻における蓄電部の推定温度を算出している。

特許文献４には、ＲＣ回路を使用して電気化学インピーダンスをモデル化して計測診断する電気化学装置の内部状態を予測する方法が記載されている。
特許文献５には、電気化学システムの内部状態の特性を電気化学インピーダンス測定値から推定する電池診断方法が記載されている。特許文献５記載の電池診断方法は、電気化学システムと同じ種類の電気化学システム上で得られる代表的なインピーダンス線図の曲線形状を選択する段階と、曲線形状を再現できるようにする数式によって電気化学インピーダンスモデルを定義する段階と、を実行する。

また、簡易的な計測診断方法により電池の現在容量や劣化量を求める方法として、電池の内部抵抗を測定する方法がある。電池の内部抵抗を測定する方法には、電池の直流インピーダンスを測定する方法と、電池の交流インピーダンスを測定する方法とがある。電池の直流インピーダンスを測定する方法は、実負荷電流を流して測定するため装置が大掛かりとなる。また、電池の交流インピーダンスを測定する方法は、微小電流を流して測定するため大掛かりな装置が不要で簡易的に測定可能である。

ところで、交流インピーダンス測定方法により計測された計測値を複素平面上にプロットしたものは、一般的にコールコールプロット（Cole-Cole Plot）又はナイキストプロット（Nyquist Plot）と呼ばれている。
従来、電池の交流インピーダンス特性を測定し、コールコールプロット曲線により解析することは行われている。また、電池温度によりコールコールプロット曲線が異なる軌跡を描くことも知られている。さらに、電池温度特性を含む各種パラメータを基に予め作成したマップ等を用いて電池の劣化診断を行うことも行われている。但し、従来の電池の劣化診断とそれに用いるマップ（データベース）は、あくまでもモデル化した回路や数式に基づいている（特許文献４，特許文献５参照）。

特開２０１３−２６１１４号公報 特開２０１３−５４００３号公報 特開２０１３−１０１８８４号公報 特表２０１３−５１９８９３号公報 特開２０１２−７３２５６号公報

しかしながら、電池の容量診断や劣化診断には、極めて多岐に亘る要因や測定条件等を考慮しなければならず、ある一つのパラメータ（履歴も含む）の取捨（適否）により劣化診断結果が一変してしまう。このため、従来例では、ＲＣ回路を使用してモデル化して計測診断すること（特許文献４）、代表的なインピーダンス線図の曲線形状を選択して計測診断すること（特許文献５）にとどまっており、電池の現在容量や劣化量を定量的に計測診断する方法及び装置はなかった。

従来の電池の交流インピーダンスを測定する方法は、以下の問題点が存在した。
従来の方法においては、微小電流を流して測定することから、測定条件の違いによる僅かな電流値の変化が、測定対象物のインピーダンス値の大きな変化となってしまい、安定性を欠く。したがって、測定条件の違いによる精度を確保した電池の計測診断方法は、実現されていないのが現状である。
また、従来の方法において、電池の内部抵抗を測定する場合、電池の内部抵抗値は、現在の充電量を示すＳＯＣや電池温度により、大きく異なることなる値を示すことが判明しており、内部抵抗測定のみでは、精度を確保した計測診断は実現されていない。
このように、従来の電池の交流インピーダンスを測定する方法は、電池の残量量や劣化量を定量的に計測診断ことは実現できていない。

本発明は、前記した問題に鑑みてなされたものであり、電池の容量や劣化量を簡易的な方法で、かつ定量的に精度良く計測診断可能な電池状態判定装置及び電池状態判定方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、電池の温度及び前記電池の容量を表すＳＯＣを測定し、前記測定した測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データを入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ′と虚数成分Ｚ″とで表される複素平面上にプロットしてコールコールプロット曲線を求める複素インピーダンス処理部と、前記インピーダンス測定して得たコールコールプロット曲線の形状と、基準電池の温度及び電池の容量を表すＳＯＣの測定条件下で、前記基準電池の各電池状態毎に予め複数作成された基準コールコールプロット曲線の形状とを照合し、前記複数作成された基準コールコールプロット曲線の中から、前記測定したコールコールプロット曲線の形状が最も近い基準コールコールプロット曲線を統計的手法を用いて選び、当該選んだ基準コールコールプロット曲線を基に電池のＳＯＣ量を特定する照合部と、を備え、前記照合部は、虚軸成分がゼロ位置の立ち上がりポイントから、測定周波数を下げることで上に凸となる曲線を描きながら立ち上がる立ち上がり部までの範囲である、前記コールコールプロット曲線の形状の一部を照合することを特徴とする。

本発明によれば、コールコールプロット曲線を、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データから求め、基準コールコールプロット曲線の形状と照合し、最も近い基準コールコールプロット曲線を統計的手法を用いて選んで電池のＳＯＣ量を特定するので、電池の容量や劣化量を簡易的な方法で、かつ定量的に精度良く計測診断を行うことができる。

本発明の原理説明の電気化学インピーダンスＺの等価回路を示す図である。 本発明の原理説明のＡ、Ｂタイプの各代表電池のＳＯＣと交流インピーダンス特性を示す図である。 本発明の原理説明のＳＯＣに対して図２の虚数成分がなく実数成分のみの点をプロット（Ｚ^″＝０、溶液抵抗のみ）した図である。 本発明の原理説明のＡ、Ｂタイプの電池の１００％ＳＯＣの交流インピーダンス特性を示す図である。 本発明の原理説明のＡ、Ｂタイプの電池のＳＯＣに対して実数成分の点をプロット（Ｚ^″＝０）した図である。 本発明の実施形態に係る電池状態判定装置の構成を示すブロック図である。 上記実施形態に係る電池状態判定装置のＳＯＣデータベースの作成処理を示すフローチャートである。 上記実施形態に係る電池状態判定装置の交流インピーダンス測定処理を示すフローチャートである。 上記実施形態に係る電池状態判定装置の電池劣化判定／診断処理を示すフローチャートである。 上記実施形態に係る電池状態判定装置の電池劣化判定／診断処理を示すフローチャートである。 上記実施形態に係る電池状態判定装置のフィッティング処理部のマハラノビス距離を用いる統計的手法によるフィッティング処理を示すフローチャートである。 上記実施形態に係る電池状態判定装置のフィッティング処理部の統計的手法によるフィッティング処理を示すフローチャートである。 上記実施形態に係る電池状態判定装置のユークリッド空間でマハラノビス距離を説明するイメージ図である。 上記実施形態に係る電池状態判定装置の電池の交流インピーダンスのマップフィッティング解析に適用したマハラノビス距離を示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。

（原理説明）
まず、本発明の前提となる基本的な考え方について説明する。
ニッケル水素電池の電気化学インピーダンス解析について述べる。
本発明者は、二次電池の主流であるニッケル水素電池を採り上げ、代表的な劣化パラメータである電池温度と、電池の充電状態を表すＳＯＣに対して、電池の劣化状態を示す内部抵抗の関係を求めた。上記劣化パラメータは、使用環境を想定して変化させ、内部抵抗である交流インピーダンス（ＡＣインピーダンス）特性を実験的に求めた。そして交流インピーダンス特性を用いた電池劣化評価の有用性を検証した。

[実験方法]
<試料電池>
試料電池は、結晶格子構造が異なる市販のニッケル水素電池を２タイプ用いた。それぞれ、Ａタイプ（パナソニック製EVOLTA（登録商標）[HHR-3MWS]、１９００ｍＡｈ）、Ｂタイプ（パナソニック製eneloop（登録商標）[HR-3UTGB]、１９００ｍＡｈ）とした。試料電池は、新品状態から数回充放電の後、リフレッシュすなわち活性化させた状態で実験を行った。本実験では、結晶格子構造が異なる２タイプのニッケル水素電池を例に採ったが、二次電池であれば電気化学インピーダンスは前記複素平面上で同じように表わされるので燃料電池など種類の異なる二次電池でも同様に適用できる。

<理論>
インピーダンススペクトルの表記として、複素平面上で、横軸に電気化学インピーダンスの実数成分Ｚ^′、縦軸に虚数成分Ｚ^″を示す方法があり、ナイキスト線図と呼ばれる。

図１は、電気化学インピーダンスＺの等価回路を示す図である。
図１において、Ｒ_ｓｏｌは容量抵抗、Ｒ_ｃｔは電荷移動抵抗、Ｃ_ｄｌは電気二重層容量である。
図１に示した等価回路の電気化学インピーダンスＺを式（１）に、Ｚ^′，Ｚ^″の関係を式（２）−（５）に示す。

<方法>
本実験では、電池ＳＯＣは、電池充放電装置（北斗電工製ＨＪ２０１０）を試料電池に接続して試験条件を設定した。電池温度は、恒温器（エスペック製ＬＵ−１１３）内に試料電池を入れて試験条件を設定した。電池の交流インピーダンスは、ケミカルインピーダンスメータ（日置電機製３５３２−８０）で周波数特性を求めた。実験と測定の手順は、充電／測定／放電／測定のサイクルを繰返して求めた。測定は、電池の状態が安定するのを待ってから交流インピーダンス特性を求めた。また、電池のインピーダンスは、数ｍΩ〜十数ｍΩという非常に小さく、導線などの通電抵抗の影響を極力除くため、電池に計測線をはんだ付けして直近で測定した。交流インピーダンスは、周波数を４Ｈｚ〜２０Ｈｚまで１Ｈｚ刻みで行い、その後１０Ｈｚ刻み、１００Ｈｚ刻みで変化させ、実数成分Ｚ^′及び虚数成分Ｚ^″を測定した。

<結果>
（１）ＳＯＣと交流インピーダンス特性
図２は、Ａ、Ｂタイプの各代表電池（基準電池）のＳＯＣと交流インピーダンス特性を示す図であり、図２（ａ）はＡタイプの電池のＳＯＣと交流インピーダンス特性を、図２（ｂ）はＢタイプの電池のＳＯＣと交流インピーダンス特性をそれぞれ示す。図２中、横軸はインピーダンス実数部Ｚ^′ [ｍΩ]、縦軸はインピーダンス虚数部−Ｚ^″ [ｍΩ]である。

図３は、ＳＯＣに対して図２の虚数成分がなく実数成分のみの点をプロット（Ｚ^″＝０、溶液抵抗のみ）した図である。図３中、横軸はＳＯＣ[％]、縦軸はインピーダンス実数部Ｚ^′ [ｍΩ]である。
図３において、Ａ、Ｂタイプとも、中間ＳＯＣ（電池ＳＯＣ位置が中間５０％）が最も低いインピーダンス値を示した。

ここで、電池ＳＯＣ位置が中間（５０％）付近で運用されることについて説明する。電池ＳＯＣ位置が中間（５０％）付近の領域では、インピーダンスが最も低いため、電池損失は低くなる。このため、電池ＳＯＣを中間（５０％）付近で運用すると、電池効率及び電池寿命を向上させることができる。

（２）温度と交流インピーダンス特性
交流インピーダンス特性は、電池の測定温度に依存する。測定温度が低いと、コールコールプロットで描かれる半円は大きく、すなわち電荷移動抵抗Ｒ_ｃｔが大きくなる。このため、電池の容量と共に電池の温度を測定する必要がある。
Ａ、Ｂタイプの各代表電池について、電池温度と交流インピーダンス特性の関係を求めた。

図４は、Ａ、Ｂタイプの電池の１００％ＳＯＣの交流インピーダンス特性を示す図であり、図４（ａ）はＡタイプの１００％ＳＯＣの交流インピーダンス特性を、図４（ｂ）はＢタイプの１００％ＳＯＣの交流インピーダンス特性をそれぞれ示す。図４中、横軸はインピーダンス実数部Ｚ^′ [ｍΩ]、縦軸はインピーダンス虚数部−Ｚ^″ [ｍΩ]である。

図５は、Ａ、Ｂタイプの電池のＳＯＣに対して実数成分の点をプロット（Ｚ”＝０）した図であり、図５（ａ）はＡタイプの電池のＳＯＣに対して実数成分の点をプロットした図を、図５（ｂ）はＢタイプの電池のＳＯＣに対して実数成分の点をプロットした図をそれぞれ示す。図５中、横軸はＳＯＣ[％]、縦軸はインピーダンス実数部Ｚ^′ [ｍΩ]である。
図５に示すように、Ａ、Ｂタイプとも、中間ＳＯＣ以下では、低温でのインピーダンス特性は大きく上昇した。中間ＳＯＣ以上は、交流インピーダンス値の上昇は抑制される特性を示した。

結晶構造が異なる市販のニッケル水素電池２タイプの実験から次の知見を得た。
（１）超格子合金構造を持つ電池（Ｂタイプ）は、一般的なＡＢ５型結晶構造を持つ電池（Ａタイプ）より、全ＳＯＣで低い交流インピーダンス値を示した。
（２）中間ＳＯＣで最も低い交流インピーダンス値を示した。
（３）低温（−５℃）の中間ＳＯＣ以下の領域では、交流インピーダンス値が大きく上昇した。
（４）低温（−５℃）中間ＳＯＣ以上では、交流インピーダンス値の上昇が抑制される特性を示した。
（５）高温（５０℃）では、常温（２２℃）に対し交流インピーダンス値が低下するものの、ＳＯＣ変化に対する差異は常温（２２℃）に対する低温（−５℃）ほども乖離しないことがわかった。
以上、ニッケル水素電池の電気化学インピーダンス解析について説明した。

[技術的特徴]
本発明者は、同じ劣化状態にある電池でも充電容量位置により、電池の交流インピーダンス特性を示すコールコールプロット曲線が異なる軌跡を描くことを実験（図１乃至図５参照）により見出し、コールコールプロット曲線から電池の現在容量や劣化量を定量的に計測診断する着想を得た。また、電池温度によりコールコールプロット曲線が異なる軌跡を描くことが判明した。例えば、電池温度が低くなるほど、コールコールプロット曲線が描く半円が大きく、すなわち複素平面の虚軸成分ゼロ位置の実数成分の電荷移動抵抗Ｒ_ｃｔが大きくなる。

以下の説明において、電池の温度及び電池の容量を表すＳＯＣの測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データを基に、インピーダンスの実数成分Ｚ^′と虚数成分Ｚ^″とで表される複素平面上にプロットしてコールコールプロット曲線を、ＳＯＣカーブと呼ぶことにする。

図２を参照して具体的に説明する。
図２に示すように、電池温度などの設定条件を同一にした場合、Ａタイプの代表電池（基準電池）のＳＯＣカーブの形状は、ＳＯＣ量（ここでは電池ＳＯＣ１００％，７５％，５０％，２５％）に応じて特定の形状を有することが分かった。したがって、ＳＯＣカーブの形状を解析すれば電池のＳＯＣ量を特定することができる。
また、本発明者は、ＳＯＣカーブの形状の全体を解析するのではなく、そのＳＯＣカーブの形状の一部を解析するだけで、電池の現在容量や劣化量を定量的に計測診断することができることを見出した。

ここで、ＳＯＣカーブの形状の一部とは、虚軸成分がゼロ位置（ＳＯＣカーブの立ち上がりポイント）から、測定周波数を下げて行くとカーブは、虚数部がマイナス方向となる、図２では上に凸となる曲線（例えば半円）を描きながら立ち上がるが、この立ち上がり部の範囲（円弧範囲）を言う。具体的には、立ち上がり部は、ＳＯＣカーブの形状のうち、拡散領域に至る手前のカーブ形状を言い、測定周波数で言うと、１０００Ｈｚ程度（電池の交流インピーダンスカーブの立ち上がりポイント）から４Ｈｚ程度（電池の交流インピーダンスカーブが立ち上がったポイント）までの周波数範囲で得られるカーブ形状である。図２（ａ）中に、測定周波数の範囲を仮想的に図示して説明する。電池ＳＯＣ１００％のＳＯＣカーブでは、点Ａが立ち上がりポイント（１０００Ｈｚ程度）、点Ｂが拡散領域に至る手前（４Ｈｚ程度）となる。また、電池ＳＯＣ２５％のＳＯＣカーブでは、点Ａが立ち上がりポイント（１０００Ｈｚ程度）、点Ｃが拡散領域に至る手前（４Ｈｚ程度）となる。

図２は、Ａ、Ｂタイプの各代表電池（基準電池）のＳＯＣカーブの形状の立ち上がり部を示している。図２に示すＳＯＣカーブの立ち上がり部（電池ＳＯＣ１００％，７５％，５０％，２５％）と、同一の設定条件で測定した測定対象電池のＳＯＣカーブの立ち上がり部とを統計的手法を用いて照合する。統計的手法は、後記するようにマハラノビス距離を用いるものがある。統計的手法は、例えば車両用バッテリを搭載する車両などに搭載されているコンピュータへ、数値計算アルゴリズムを追加することで、比較的容易に実行が可能である。なお、実軸を横切る点の位置を揃えて相違を求めれば、視覚的に判別することができる。

上述したように、本発明は、虚軸成分ゼロ位置におけるＳＯＣカーブの立ち上がり部に着目しているので、実軸を横切る点（抵抗値）を安定して測定する必要はなく、従って従来技術のように、実軸を横切る点（抵抗値を示す）の測定条件を整えて正確に測定し、電池劣化を判断する必要性がなくなった。

このように、本発明は、電池の交流インピーダンス測定方法の解決課題であった、微弱な電流を流すことによる、接触抵抗の僅かな変化による測定誤差等を解消することができる。同様の理由で、電池の交流インピーダンス測定の装置の構成を簡素化することができ、作業性を飛躍的に向上させることができる。
以下、より具体的に本発明について説明する。

（実施形態）
図６は、上記基本的な考え方に基づく本発明の一実施形態に係る電池状態判定装置の構成を示すブロック図である。本実施形態は、充放電可能な二次電池のＳＯＣ量診断及び劣化状態を判定する電池状態判定装置に適用した例である。
図６に示すように、電池状態判定装置１００は、測定対象の電池１０（対象電池）の交流インピーダンスを測定する交流インピーダンス測定装置１１０と、電池１０のＳＯＣ量及び劣化状態を診断する電池状態診断装置１２０と、電池１０を充放電する充放電装置２０と、電池１０の温度を測定する温度計３０と、を備える。

充放電装置２０は、接続された電池１０（対象電池）を充電又は放電させるものである。この充放電装置２０は、ダミー抵抗２１と、ダミー抵抗２１に電流を流して発熱により放電する放電部２２及び外部電源等を供給して電池１０を充電する充電部２３と、から構成される。上述した原理説明では、充放電装置２０は、電池充放電装置（北斗電工製ＨＪ２０１０）を試料電池に接続して試験条件を設定した。また、ハイブリッド電気自動車（ＨＥＶｓ）に使用される駆動用電池の場合、ダミー抵抗２１は、動力モータであり、充電部２２は車載の充電器になる。

[交流インピーダンス測定装置]
交流インピーダンス測定装置１１０は、電池１０に微小交流信号を印加して電池１０の交流インピーダンスを測定する。交流インピーダンス測定装置１１０は、電池１０（対象電池）の電圧を計測する電圧計１１１と、電池１０の電流を計測する電流計１１２と、正弦波交流信号を発生し、発生した正弦波交流信号を電池１０に印加する交流源１１３と、複素インピーダンス計測部１１４と、を備えて構成される。

複素インピーダンス計測部１１４は、各測定周波数毎に、電圧計１１１により計測された電圧値Ｖと電流計１１２により計測された電流値Ｉとを入力し、電流値Ｉ及び電圧値Ｖから次式（６）に従って各測定周波数の複素インピーダンスを計算で求める。複素インピーダンス処理部１２１は、計算で求めた電池のインピーダンス測定データ（Ｚ^′ （ω），Ｚ^″ （ω））を電池状態診断装置１２０に出力する。複素インピーダンス計測部１１４は、例えばインピーダンスアナライザから構成される。

Ｖ＝Ｉ（Ｚ^′＋ｊＺ^″） …（６）
ここでＶは電圧計１１１による測定電圧値、Ｉは電流計１１２による測定電流値である。

なお、交流インピーダンスの測定方法は、上述の例に限られず種々の手法を用いることができる。例えば、複数の周波数信号が重畳された電圧波形あるいは電流波形を印加して、電流波形あるいは電圧波形を測定し、電圧波形、電流波形をそれぞれ離散フーリエ変換（ＤＦＴ）して、周波数成分ごとの比を求めるようにしてもよい。

[電池状態診断装置]
電池状態診断装置１２０は、交流インピーダンス測定装置１１０により測定された交流インピーダンス測定結果に基づいて電池１０のＳＯＣ量や劣化状態を診断する。
電池状態診断装置１２０は、複素インピーダンス処理部１２１と、ＳＯＣデータベース１２２と、フィッティング処理部１２３（照合部）と、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４（劣化判定部）と、を備える。
電池状態診断装置１２０は、専用端末装置のほか、コンピュータプログラムに従って動作を行う。ＰＣ（personal computer）等の情報処理装置により構成することができる。電池状態診断装置１２０は、計測結果及び解析結果をＨＤＤ等の記録手段に記録し、またモニタ装置等の出力手段に出力することが可能である。

<複素インピーダンス処理部>
複素インピーダンス処理部１２１は、複素インピーダンス計測部１１４から電池の温度及びこの時の電池の容量を表すＳＯＣを測定し、この測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データ（Ｚ^′ （ω），Ｚ^″ （ω））を入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ^′と虚数成分Ｚ^″とで表される複素平面上にプロットしてＳＯＣカーブを求める。具体的には、複素インピーダンス処理部１２１は、離散フーリエ演算により特定の周波数におけるインピーダンス実数部Ｚ^′、インピーダンス虚数部Ｚ^″を算出し、周波数を変化させたときのインピーダンス実数部Ｚ^′、インピーダンス虚数部Ｚ^″の軌跡をグラフ化する。また、複素インピーダンス処理部１２１には、温度計３０から電池１０の測定温度が入力されている。これにより、電池の測定温度Ｔにおける電池ＳＯＣのＳＯＣカーブがグラフ化される。例えば、前記に図２、図４に示すような電池ＳＯＣ毎の交流インピーダンス特性を示すＳＯＣカーブが描かれる。

なお、以下の説明において、コールコールプロット図中に示された正方形で囲んだ「Ｔ」は、ある測定温度（例えば２５℃）において測定した特性であることを示している。

<ＳＯＣデータベース>
ＳＯＣデータベース１２２は、標準電池（基準電池）の各電池状態毎に予め複数作成した複数の基準ＳＯＣカーブの形状を蓄積する。ＳＯＣデータベース１２２は、充電容量位置（電池ＳＯＣ位置）と、電池温度による電池の交流インピーダンス特性を示すコールコールプロット曲線とを予め求め、ＳＯＣカーブとしてデータベース化しておくものである。具体的には、ＳＯＣデータベース１２２は、０℃，１０℃，２０℃，２０℃，３０℃，４０℃，５０℃，７５℃など所定温度間隔となるように測定温度を変えて、標準電池（基準電池）の各電池状態毎に求めた複数のＳＯＣカーブの形状を蓄積する。また、ＳＯＣデータベース１２２は、測定温度を同一温度（例えば常温）条件とし、各ＳＯＣ量（２０％、３０％、４０％，５０％，６０％，７０％，８０％，９０％，１００％など所定刻み幅の複数のＳＯＣ）のＳＯＣカーブの形状を蓄積する。このように、ＳＯＣデータベース１２２は、電池温度や温度間隔、ＳＯＣ量とその刻み幅などの設定条件に対応した標準電池（基準電池）の計測値が複素平面上にプロットされ、当該プロットにより描かれたインピーダンスカーブの形状をＳＯＣカーブとしてマップ化して記憶する。

なお、上記電池温度や温度間隔、各ＳＯＣ量の刻み幅などの設定条件は、一例であって限定されない。但し、０℃や５０℃は常温範囲から外れるので、１０℃から４０℃まで一定温度間隔（例えば１０℃毎）で測定したものをデータベースとしてとして蓄積することが好ましい。

<フィッティング処理部>
フィッティング処理部１２３は、電池１０（対象電池）の測定ＳＯＣカーブの形状と、標準電池（基準電池）の各電池状態毎に予め作成された基準ＳＯＣカーブの形状とをフィッティング（照合）し、複数作成された基準ＳＯＣカーブの中から、測定したＳＯＣカーブの形状が最も近い基準ＳＯＣカーブを統計的手法を用いて選び、選んだ基準ＳＯＣカーブを基に電池１０のＳＯＣ量を特定する。ここで最も近いＳＯＣカーブは、後記するように統計的手法を用いて照合される。

フィッティング処理部１２３は、ＳＯＣカーブのカーブ形状同士を照合できればよいので、ＳＯＣデータベース１２２は必ずしも必須ではなく、例えば電池１０（対象電池）の測定に先立って、同一設定条件（同一電池温度等）で標準電池（基準電池）の交流インピーダンス測定を行い、その測定結果に基づくＳＯＣカーブの形状を保持し、測定ＳＯＣカーブのカーブ形状を照合するものでもよい。

本実施形態では、フィッティング処理部１２３は、ＳＯＣデータベース１２２を参照して、複素平面上にプロットした測定ＳＯＣカーブの形状と、基準電池の各電池状態毎に予め複数作成された基準ＳＯＣカーブの形状とを照合している。

特に、フィッティング部１２３は、複素平面上にプロットした測定ＳＯＣカーブの、複素平面の実軸からの立ち上がり部の形状と、基準電池の各電池状態毎に予め複数作成された基準ＳＯＣカーブの形状とを照合する。

例えば、図２（ａ）に示すように、フィッティング部１２３は、統計的手法（後記）を用いて、測定ＳＯＣカーブの立ち上がり部の形状が、電池ＳＯＣ７５％の立ち上がり部の形状に最も近いと判定した場合、電池ＳＯＣ７５％のＳＯＣカーブが測定対象の電池１０の測定ＳＯＣカーブに相当すると判断して、電池ＳＯＣ７５％のＳＯＣカーブのＳＯＣ量を、測定対象の電池１０のＳＯＣ量として出力する。

因みに、従来技術（例えば特許文献１参照）で行うフィッティングは、ある回路ブロックの複素インピーダンス特性を等価回路モデルの回路定数に合わせることであって、本実施形態のフィッティング処理部１２２のように、交流インピーダンスのカーブ形状を照合するものとは目的、構成、作用効果が異なる。

<ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部>
ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、フィッティング部１２３により入力された電池１０のＳＯＣ量を、所定閾値と比較することにより電池１０の劣化度を判定し、判定結果をＳＯＣ出力又はＳＨＯ劣化診断結果として出力する。なお、劣化度は、容量劣化量、出力劣化量等種々の態様で表現することができる。

ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、例えば第１設定値（第１閾値）との比較により、判定結果が良い（ＳＯＣ量が第１閾値より大きい）と判定した場合はＳＯＣ量を出力する。また、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、第１閾値との比較により、判定結果が悪い（ＳＯＣ量が第１閾値以下）と判定した場合は、リフレッシュ指令を電池の充放電装置に出力して、電池状態診断装置１２０で再度電池１０のＳＯＣ量を測定して、ＳＨＯ劣化診断結果を出力する。
ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、交流インピーダンス測定装置１１０にインピーダンス測定指令を出力し、交流インピーダンス測定装置１１０は、インピーダンス測定指令に従って交流インピーダンス測定を行う。

また、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、電池ＳＯＣが第１閾値より小さいとき、リフレッシュ指令を電池１０の充放電装置２０に出力する。このリフレッシュ指令を受けて交流インピーダンス測定装置１１０は、交流インピーダンス測定を行い、電池劣化診断装置１２０の複素インピーダンス処理部１２１は、充放電装置２０によるリフレッシュ後の電池１０のインピーダンス測定データを取得する。なお、ＳＯＣ出力とＳＯＨ劣化診断の詳細については、後記する。

以下、上述のように構成された電池状態判定装置の動作について説明する。
[ＳＯＣデータベース作成]
まず、ＳＯＣデータベース１２２の作成について述べる。
ＳＯＣデータベース１２２は、電池劣化判定に先立って予め作成される。ＳＯＣデータベース１２２は、０℃，１０℃，２０℃，２０℃，３０℃，４０℃，５０℃，７５℃など測定温度を変え、また、同一温度（例えば常温）条件下で各ＳＯＣ量（２０％、３０％、４０％，５０％，６０％，７０％，８０％，９０％，１００％など複数）のＳＯＣカーブの形状を蓄積する。

本実施形態では、電池状態診断装置１２０が、ＳＯＣデータベース１２２を構築する例を示したが、同様なデータベース作成処理を、電池状態診断装置１２０以外の装置が行う態様でもよい。あるいは、ＳＯＣデータベース１２２は、予め準備されたＳＯＣデータを外部から導入し、ＳＯＣデータベース１２２に格納する態様でもよい。

図７は、ＳＯＣデータベース１２２の作成処理を示すフローチャートである。図中、Ｓはフローの各ステップを示す。
まず、ステップＳ１で、交流インピーダンス測定装置１１０（図６参照）は、標準電池（基準電池）による交流インピーダンスを測定する。標準電池は、電池特性が代表的状態（新品、リフレッシュ後など）となる基準電池である。

ステップＳ２では、複素インピーダンス処理部１２１（図６参照）は、電池の測定温度ごと又は電池ＳＯＣごとに計測された複素インピーダンス測定結果を基に、複素平面上にプロットしてＳＯＣカーブを求める。

ステップＳ３では、電池状態診断装置１２０は、基準電池の各電池状態毎に求めたＳＯＣカーブの形状とそのＳＯＣカーブの形状に対応するＳＯＣ量とを対応つけたＳＯＣデータベース１２２を作成して本フローを終了する。ＳＯＣデータベース１２２は、ＳＯＣカーブの形状をマップ化したＳＯＣマップを格納する。本ＳＯＣデータベース作成処理により、各条件設定（測定温度，ＳＯＣ等）における標準電池のＳＯＣカーブの形状を求め、ＳＯＣデータベース１２２にＳＯＣマップとしてデフォルトで格納される。なお、ＳＯＣデータベース１２２は、具体的にはＨＤＤ等の記録手段に記憶されるものである。

ＳＯＣデータベース１２２に格納される標準ＳＯＣは、下記の通りである。
標準ＳＯＣは、新品状態での電池ＳＯＣ（１０％から１００％まで１０％刻み）で、かつ１０℃〜４０℃まで（０℃以下や５０℃以上は常温範囲から外れるので除外する）一定温度間隔（例えば１０℃毎）で測定した結果とそのＳＯＣカーブをＳＯＣデータベース１２２として作成する。したがって、ＳＯＣ量が、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、１００％など複数のＳＯＣとそのＳＯＣカーブの形状が格納される。
また、標準ＳＯＣは、新品電池の他、運用開始後、一定時間（６ヶ月ごと等の定期点検）に入れ替えすることも可能である。

図８は、交流インピーダンス測定を示すフローチャートであり、図７のステップＳ１又は後記図９のステップＳ２１のサブルーチンである。
まず、ステップＳ１１で、交流インピーダンス測定装置１１０（図６参照）は、電池状態診断装置１２０からのインピーダンス測定指令に従って測定用周波数を設定する。例えば、測定周波数は、４Ｈｚから１０００Ｈｚの範囲内で各周波数を設定する。

ステップＳ１２では、交流インピーダンス測定装置１１０の複素インピーダンス計測部１１４は、測定用周波数を変化させて電池の交流インピーダンスを測定する。

ステップＳ１３では、交流インピーダンス測定装置１１０は、測定用周波数が終了値に到達したか否かを判別し、測定用周波数が終了値に到達していない場合は（ステップＳ１３：Ｎｏ）、上記ステップＳ１１に戻って電池の交流インピーダンスを測定を継続し、測定用周波数が終了値に到達した場合は（ステップＳ１３：Ｙｅｓ）、本サブルーチンを終了して図７のステップＳ１又は後記図９のステップＳ２１に戻る。

ここで、測定用周波数設定レンジについて説明する。
<測定用周波数設定レンジ>
複素平面上にＳＯＣカーブの半円を全部描き切るためには、測定用周波数を下げていく必要がある。例えば、測定用周波数を０．１Ｈｚまで下げると、測定には１０秒を要することとなり、オンボードで測定することを考慮すると現実的ではない。本発明者は、実験データから、測定周波数を４Ｈｚ程度までに止めても立ち上がりを描くＳＯＣカーブの形状で、ＳＯＣカーブ特性が判断可能であることを見出した。

一方、測定周波数の下限は、ナイキスト線図の実軸を横切る位置が適切であり、具体的には１０００Ｈｚから数千Ｈｚ程度となる。
以上のことから、測定周波数は、４Ｈｚ程度から１０００Ｈｚ程度までのレンジであれば、ＳＯＣカーブの形状を特定することが可能である。
また、この測定周波数の領域は、複素平面上の拡散領域（インピーダンスの容量的成分がＳＯＣカーブから離れて拡散する周波数領域）に至る前までの領域を含んでいる。本実施形態では、フィッティング部１２３（図６参照）が、複素平面の虚軸ゼロ位置から、複素平面上の拡散領域に至る前までの領域のＳＯＣカーブの形状を照合するようにしている。

[電池劣化判定／診断]
次に、電池劣化判定／診断について述べる。
図９は、電池劣化判定／診断処理を示すフローチャート、図１０は、電池劣化判定／診断処理（続き）を示すフローチャートである。

図９に示すように、まず、ステップＳ２１で、交流インピーダンス測定装置１１０（図６参照）は、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４からのインピーダンス測定指令に従って、電池１０（対象電池）による交流インピーダンスを測定する。なお、電池１０（対象電池）の交流インピーダンス測定は、前記図８の交流インピーダンス測定処理と同様である。上述したように、交流インピーダンス測定装置１１０は、４Ｈｚ程度から１０００Ｈｚ程度までのレンジの測定周波数で交流インピーダンス測定を行う。

ステップＳ２２では、複素インピーダンス処理部１２１（図６参照）は、複素インピーダンス計測部１１４から電池１０（対象電池）の温度及び電池の容量を表すＳＯＣの測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データ（Ｚ^′ （ω），Ｚ^″ （ω））を入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ^′と虚数成分Ｚ^″とで表される複素平面上にプロットしてＳＯＣカーブを求める。

ステップＳ２３では、フィッティング処理部１２３（図６参照）は、ＳＯＣデータベース１２２から該当電池温度に対応するＳＯＣマップを読み込む。このＳＯＣマップは、標準ＳＯＣ（新品電池のＳＯＣで、かつ１０℃〜４０℃まで一定温度間隔）で測定したＳＯＣカーブの形状をマップ化したものである。

そして、フィッティング処理部１２３は、フィッティング処理部１２３は、電池１０（対象電池）の測定ＳＯＣカーブの形状と、ＳＯＣデータベース１２２に蓄積された標準電池（基準電池）の各電池状態毎に予め作成された基準ＳＯＣカーブの形状とをフィッティング（照合）し、複数作成された基準ＳＯＣカーブの中から、測定したＳＯＣカーブの形状が最も近い基準ＳＯＣカーブを統計的手法を用いて選ぶ。

上記ＳＯＣカーブの照合とは、ＳＯＣデータベース１２２に蓄積された標準電池のＳＯＣカーブ（ＳＯＣマップ）と測定ＳＯＣカーブとのカーブ形状の比較である。本実施形態では、標準電池のＳＯＣカーブの形状（ＳＯＣマップ）と測定ＳＯＣカーブとの、立ち上がり部におけるカーブ形状を照合する。

また、上記カーブ形状のフィッティング（照合）は、統計的手法により、各種ＳＯＣ値との距離を求める方法を採る。統計的手法の詳細については、図１１及び図１２により後記する。

図１０に示すように、ステップＳ２４で、フィッティング処理部１２３は、統計的手法により選んだ基準ＳＯＣカーブを基に電池１０（対象電池）の至近ＳＯＣ値を算出する。

ステップＳ２５では、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４（図６参照）は、算出した至近ＳＯＣ値が第１設定値（例えばＳＯＣの３０％）以下か否かを判別する。
至近ＳＯＣ値が第１設定値より大きい場合（ステップＳ２５：Ｎｏ）、ステップＳ２６でＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、電池１０（対象電池）がＳＯＣ出力可能な状態にある（運用レベルにある）と判断して算出したＳＯＣ値を出力して本フローを終了する。通常、ＳＯＣは、５０％前後以上で運用されるので、中間ＳＯＣ（５０％）に対して、一定値以上、例えば５０％−２０％以上（すなわち３０％以上）のＳＯＣであれば運用レベルにあるとし、ＳＯＣ値を出力する。なお、ＳＯＣ値出力は、例えば電池状態診断装置１２０が有する記録手段へのデータ格納、表示手段及び印刷手段によるデータ出力、又は通信手段によるデータの外部出力が挙げられる。

至近ＳＯＣ値が第１設定値以下の場合（ステップＳ２５：Ｙｅｓ）、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、電池１０（対象電池）がＳＯＣ出力可能な状態にない（劣化の可能性がある；運用レベルにない）と判断してステップＳ２７以降の劣化診断処理に進む。

すなわち、ステップＳ２７で電池状態診断装置１２０は、電池１０（対象電池）をリフレッシュ（完全放電させ、再フル充電）させ、１００％ＳＯＣに戻す。具体的には、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、電池ＳＯＣが所定値（ここでは３０％）より小さいとき、リフレッシュ指令を電池１０の充放電装置２０に出力する。

次いで、ステップＳ２８で、リフレッシュ指令を受けて交流インピーダンス測定装置１１０は、交流インピーダンス測定を行う。このリフレッシュ１００％ＳＯＣ測定は、前記ステップＳ２１の交流インピーダンス測定と同様の処理である。
ステップＳ２９では、複素インピーダンス処理部１２１（図６参照）は、複素インピーダンス計測部１１４から電池１０（対象電池）の温度及び電池の容量を表すＳＯＣの測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データ（Ｚ^′ （ω），Ｚ^″ （ω））を入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ^′と虚数成分Ｚ^″とで表される複素平面上にプロットしてＳＯＣカーブを求める。このＳＯＣカーブ算出は、前記ステップＳ２２のＳＯＣカーブ算出と同様の処理である。

ステップＳ３０でフィッティング処理部１２３は、ＳＯＣデータベース１２２から標準電池のＳＯＣマップを読み込み、マップフィッティングを行う。具体的には、上記ステップＳ２３と同様に、フィッティング処理部１２３は、ＳＯＣデータベース１２２から該当電池温度に対応する標準電池のＳＯＣマップを読み込み、電池１０（対象電池）の測定ＳＯＣカーブの形状と、ＳＯＣデータベース１２２に蓄積された標準電池（基準電池）の各電池状態毎に予め作成された基準ＳＯＣカーブの形状とをフィッティング（照合）し、複数作成された基準ＳＯＣカーブの中から、測定したＳＯＣカーブの形状が最も近い基準ＳＯＣカーブを統計的手法を用いて選ぶ。

ステップＳ３１では、フィッティング処理部１２３は、統計的手法により選んだ基準ＳＯＣカーブを基にリフレッシュ１００％後の電池１０（対象電池）の至近ＳＯＣ値を算出する。

ステップＳ３２では、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４（図６参照）は、算出した至近ＳＯＣ値が第２設定値（例えば４０％）以下か否かを判別する。

至近ＳＯＣ値が第２設定値より大きい場合（ステップＳ３２：Ｎｏ）、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、リフレッシュ１００％後の電池１０（対象電池）がリフレッシュにより運用レベルに戻ったと判断して算出したＳＯＣ値を出力して本フローを終了する。上述したように、通常、ＳＯＣは、５０％前後以上で運用されるので、リフレッシュ１００％後、一定値以上（３０％以上）のＳＯＣであれば運用レベルにあるとする。

至近ＳＯＣ値が第２設定値以下の場合（ステップＳ３２：Ｙｅｓ）、ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４は、電池１０（対象電池）が劣化して運用レベルにないと判断してＳＯＨ劣化診断結果を出力して本フローを終了する。

次に、統計的手法による照合（フィッティング）について説明する。
図１１及び図１２は、フィッティング処理部１２３の統計的手法によるフィッティング処理を示すフローチャートであり、図１１は、そのマハラノビス距離を用いる例、図１２は、そのマハラノビス距離を用いない距離計算の例である。図１１及び図１２による統計的手法は、図９のステップＳ２３，ステップＳ３０の統計的手法によるフィッティング処理に適用することができる。

図１１に示すように、ステップＳ４１で、フィッティング処理部１２３は、マハラノビス距離解析を用いた統計的処理によりＳＯＣデータベース１２２の基準ＳＯＣカーブのマハラノビス距離と、測定ＳＯＣカーブのマハラノビス距離を算出する。
ステップＳ４２でフィッティング処理部１２３は、算出した基準ＳＯＣカーブのマハラノビス距離と測定ＳＯＣカーブのマハラノビス距離とを比較し、両者のマハラノビス距離が最も小さい基準ＳＯＣカーブを選ぶ。

ステップＳ４３でフィッティング処理部１２３は、マハラノビス距離が最も小さい基準ＳＯＣカーブが測定対象の電池１０の測定ＳＯＣカーブに相当すると判断して、この基準ＳＯＣカーブのＳＯＣ量を、測定対象の電池１０のＳＯＣ量として出力フローを終了する。マハラノビス距離解析については、図１３及び図１４により後述する。

図１２はマハラノビス距離とは異なる手法であり、ステップＳ５１で、フィッティング処理部１２３は、統計的処理により測定ＳＯＣカーブの虚数部をパラメータに、実数部値の差異を統計的手法の平均値と標準偏差により算出する。
ステップＳ５２でフィッティング処理部１２３は、算出結果に基づいて、ＳＯＣデータベース１２２のＳＯＣカーブから実数部値の差異が最も小さいＳＯＣカーブを探す。
ステップＳ５３でフィッティング処理部１２３は、実数部値の差異が最も小さい基準ＳＯＣカーブが測定対象の電池１０の測定ＳＯＣカーブに相当すると判断して、この基準ＯＣカーブのＳＯＣ量を、測定対象の電池１０のＳＯＣ量として出力フローを終了する。
なお、より簡略な方法として、数字的な距離を用いずに測定ＳＯＣカーブに一番近いＳＯＣデータベース１２２のＳＯＣカーブを求める方法でもよい。

次に、マハラノビス距離解析について説明する。
[マハラノビス距離]
<解析方法>
コンピュータを用いた多変量解析手法を、電池の交流インピーダンスのマップフィッティング解析へ応用する。解析は、非線形判別分析手法のマハラノビス距離（Mahalanobis distance）を求め定量評価を行う。
マハラノビス距離解析は、品質管理の現場などで多用する信頼性の高い評価方法である。一般に、マハラノビス距離解析は、基準空間へ多変量である事象を変換し評価する。

図１３は、ユークリッド空間でマハラノビス距離を説明するイメージ図である。横軸に、変数α、縦軸に変数βをとる。図１３の黒丸（●参照）の点は各グループの平均値を示す。距離「ａ」（「ｂ」）は、図１３の矢印で示した白丸（○参照）の点からグループＡ（グループＢ）の平均値までの距離を示す。
ユークリッド距離で見ると「ａ」＞「ｂ」である。しかし、マハラノビス距離で見ると図１３の矢印で示した白丸の点は明らかにグループＡに属し、「ａ」＜「ｂ」と判別される。空間は、分散を考慮した各グループコンポーネントの平均値により定義される。マハラノビス距離が「１」とは、検査空間が基準空間と等価を表す。「１」を超える場合は基準空間に収まらないことを示し（＝別グループである）、超えない場合は基準空間内にある（＝同グループである）ことを示す。解析手順は次の通りとなる。

データｕ_ｉ,ｊは、各事象であるｉ（ｉ＝１からｎ）と各コンポーネントであるｊ（ｊ＝１からｍ）の双方により表わされる。基準空間のコンポーネントにおいて、属する事象の平均値をμ_ｊ、属する事象の分散値をσ_ｊ ^２とすると、平均値をμ_ｊは、次式（７）で示される。

データｕ_ｉｊは標準化すると、次式（８）で示される。

基準空間は、いくつかのコンポーネントにより構成される。コンポーネント同士の共分散は次式（９）のように書ける。

マハラノビス距離ｄ_ｉｊは、検査空間データｘ_ｉｊをＸ_ｉｊと標準化して次式（１０）に従って求められる。

<電池の交流インピーダンスのマップフィッティング解析>
図１４は、電池の交流インピーダンスのマップフィッティング解析に適用したマハラノビス距離を示す図であり、図１４（ａ）はマハラノビス距離が小さい場合を、図１４（ｂ）はマハラノビス距離が大きい場合をそれぞれ示す。
図１４中、縦軸は基準空間（ここでは測定インピーダンス）からのマハラノビス距離、横軸は基準空間（ここでは基準マップも出るインピーダンス）からのマハラノビス距離である。図１４の×印は、測定値の値、図１４の○印は基準値の値である。

フィッティング処理部１２３（図６参照）は、マハラノビス距離解析を用いた統計的処理によりＳＯＣデータベース１２２の基準ＳＯＣカーブのマハラノビス距離と、測定ＳＯＣカーブのマハラノビス距離を算出する。ステップＳ４２でフィッティング処理部１２３は、算出した基準ＳＯＣカーブのマハラノビス距離と測定ＳＯＣカーブのマハラノビス距離とを比較し、両者のマハラノビス距離が最も小さい基準ＳＯＣカーブを選ぶ。例えば、図１４（ａ）に示すマハラノビス距離と、図１４（ｂ）に示すようなマハラノビス距離が複数算出された場合、これらのＳＯＣカーブのマハラノビス距離の中から、図１４（ａ）に示すマハラノビス距離が小さい基準ＳＯＣカーブ（ＳＯＣマップ）を選ぶ。

また、マハラノビス距離解析を用いて、電池の劣化診断が可能になる。
図１４（ａ）に示すように、マハラノビス距離が小さい場合、基準インピーダンスカーブ（新品電池のインピーダンスカーブ）（ＳＯＣカーブ）に対して、測定インピーダンスカーブ（測定ＳＯＣカーブ）との間に、顕著な乖離が見られない。この場合、電池１０（対象電池）は、電池状態判定装置１００が運用レベルにあると認識している通りの劣化レベル（健康レベル）であり、問題はない。

図１４（ｂ）に示すように、マハラノビス距離が大きい場合、基準インピーダンスカーブ（新品電池のインピーダンスカーブ）（ＳＯＣカーブ）に対して、測定インピーダンスカーブ（測定ＳＯＣカーブ）との間に、顕著な乖離が見られる。この場合、電池１０（対象電池）は、電池状態判定装置１００が運用レベルにあると認識している通りの劣化レベル（健康レベル）にない。このため、一度リフレッシュ操作を経た後（前記図１０のステップＳ２７〜ステップＳ３０参照）、もう一度インピーダンス測定を行い、基準インピーダンスカーブと、マハラノビス距離を比較する操作を、電池状態判定装置１００が行うことになる。

そして、一度リフレッシュ操作を経た後でもマハラノビス距離が規定値内に入らない場合は、電池１０が劣化していると判断し、基準インピーダンスカーブ（新品電池のインピーダンスカーブ）（ＳＯＣカーブ）が規定値内に入るように電池１０の交換（持ち替え操作）を行う。

ここで、規定値内のマハラノビス距離とは、概ね「１０」内外を設定し、これが、電池１０（対象電池）の劣化の１０％程度に対応するように、電池の種類により設定値を調整する。

以上説明したように、本実施形態に係る電池状態診断装置１２０は、電池の温度及びこの時の電池の容量を表すＳＯＣを測定し、この測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データを入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ^′と虚数成分Ｚ^″とで表される複素平面上にプロットしてＳＯＣカーブを求める複素インピーダンス処理部１２１と、標準電池の各電池状態毎に求めた複数のインピーダンスカーブの形状を蓄積するＳＯＣデータベース１２２と、ＳＯＣデータベース１２２を参照して、電池１０の測定ＳＯＣカーブの形状と、標準電池の各電池状態毎に予め作成された基準ＳＯＣカーブの形状とをフィッティング（照合）し、複数作成された基準ＳＯＣカーブの中から、測定したＳＯＣカーブの形状が最も近い基準ＳＯＣカーブを統計的手法を用いて選び、選んだ基準ＳＯＣカーブを基に電池１０のＳＯＣ量を特定するフィッティング処理部１２３と、得られた電池１０のＳＯＣ量を、所定閾値と比較することにより電池１０の劣化を判定するＳＯＣ／ＳＯＨ処理部１２４と、を備える。

そして、本実施形態に係る電池状態判定方法は、ＳＯＣデータベース１２２を参照して、電池１０の測定ＳＯＣカーブの形状と、標準電池の各電池状態毎に予め作成された基準ＳＯＣカーブの形状とをフィッティング（照合）し、複数作成された基準ＳＯＣカーブの中から、測定したＳＯＣカーブの形状が最も近い基準ＳＯＣカーブを統計的手法を用いて選び、選んだ基準ＳＯＣカーブを基に電池１０のＳＯＣ量を特定するステップと、を有する。

ここで、電池状態判定装置及び電池状態判定方法の計算、演算処理はコンピュータのプログラムで実行することができる。

本実施の形態では、虚軸成分ゼロ位置におけるＳＯＣカーブの立ち上がり部に着目し、基準ＳＯＣカーブと照合しているので、実軸を横切る点（抵抗値）を安定して測定する必要はなく、従って従来技術のように、実軸を横切る点の測定条件を整えて正確に測定し、電池劣化を判断する必要性がない。すなわち、本実施形態では、電池の交流インピーダンス測定方法の解決課題であった、微弱な電流を流すことによる、接触抵抗の僅かな変化による測定誤差等を解消することができる。これにより、装置の構成を簡素化することができ、作業性を飛躍的に向上させることができる。

また、標準電池の各電池状態毎に求めた基準ＳＯＣカーブの形状を蓄積するＳＯＣデータベース１２２を参照して、基準ＳＯＣカーブに対して測定ＳＯＣカーブを照合しているので、電池の容量や劣化量を簡易的な方法で、かつ定量的に計測診断を行うことができる。電池劣化の状態を適切に推定することができるので、電池の余寿命を推定することができ、適切な電池システムを実現し、また保守することができる。

本発明は上記の実施形態例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した本発明の要旨を逸脱しない限りにおいて、他の変形例、応用例を含む。
例えば、劣化判定対象の電池は、ニッケル水素電池を例示したが、リチウムイオン電池等の二次電池に幅広く適用できる。また、電池に限らず、電荷を蓄えるエネルギストレッジへの応用も可能である。さらに、燃料電池その他の電池の劣化判定に適用することができる。

また、電池状態判定方法、電池状態判定装置は、計算機能を独立したハードでもよいし、電池システムにおけるソフトウェアでもよい。また、電池状態判定方法、電池状態判定装置及びプログラムの計算、演算処理はコンピュータのプログラムでなくとも、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等を用いてもよい。

また、上記した実施形態例は本発明をわかりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施形態例の構成の一部を他の実施形態例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施形態例の構成に他の実施形態例の構成を加えることも可能である。また、各実施形態例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、図６に示すように、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行するためのソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の記録装置、又は、ＩＣ（Integrated Circuit）カード、ＳＤ（Secure Digital）カード、光ディスク等の記録媒体に保持することができる。また、本明細書において、時系列的な処理を記述する処理ステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理（例えば、並列処理あるいはオブジェクトによる処理）をも含むものである。
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしもすべての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。

１０ 電池（対象電池）
２０ 充放電装置
３０ 温度計
１００ 電池状態判定装置
１１０ 交流インピーダンス測定装置
１１１ 電圧計
１１２ 電流計
１１３ 交流源
１１４ 複素インピーダンス計測部
１２０ 電池状態診断装置
１２１ 複素インピーダンス処理部
１２２ ＳＯＣデータベース
１２３ フィッティング処理部（照合部）
１２４ ＳＯＣ／ＳＯＨ処理部（劣化判定部）

Claims (7)

1. 電池の温度及び前記電池の容量を表すＳＯＣを測定し、前記測定した測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データを入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ′と虚数成分Ｚ″とで表される複素平面上にプロットしてコールコールプロット曲線を求める複素インピーダンス処理部と、
   前記インピーダンス測定して得たコールコールプロット曲線の形状と、基準電池の温度及び電池の容量を表すＳＯＣの測定条件下で、前記基準電池の各電池状態毎に予め複数作成された基準コールコールプロット曲線の形状とを照合し、前記複数作成された基準コールコールプロット曲線の中から、前記測定したコールコールプロット曲線の形状が最も近い基準コールコールプロット曲線を統計的手法を用いて選び、当該選んだ基準コールコールプロット曲線を基に電池のＳＯＣ量を特定する照合部と、を備え、
   前記照合部は、
   虚軸成分がゼロ位置の立ち上がりポイントから、測定周波数を下げることで上に凸となる曲線を描きながら立ち上がる立ち上がり部までの範囲である、前記コールコールプロット曲線の形状の一部を照合する
   ことを特徴とする電池状態判定装置。
2. 電池の温度及び前記電池の容量を表すＳＯＣを測定し、前記測定した測定条件下で、前記基準電池の各電池状態毎に予め複数作成した複数の基準コールコールプロット曲線の形状を蓄積するデータベースを備え、
   前記照合部は、
   前記データベースに蓄積された前記基準コールコールプロット曲線の中から、前記測定したコールコールプロット曲線の形状が最も近い基準コールコールプロット曲線を統計的手法を用いて選び、当該選んだ基準コールコールプロット曲線を基に電池のＳＯＣ量を特定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電池状態判定装置。
3. 前記立ち上がり部は、前記立ち上がりポイントが測定周波数の１０００Ｈｚから立ち上がり、測定周波数の４Ｈｚまでの前記コールコールプロット曲線の形状である
   ことを特徴とする請求項１に記載の電池状態判定装置。
4. 前記照合部は、
   前記統計的手法として、マハラノビス距離を含む距離計算を用いる
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の電池状態判定装置。
5. 前記コールコールプロット曲線形状の照合により得られた前記電池ＳＯＣ量と所定閾値とを比較して、当該電池の劣化を判定する劣化判定部を備える
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の電池状態判定装置。
6. 前記劣化判定部は、
   前記電池ＳＯＣ量が所定閾値より小さいとき、リフレッシュ指令を電池の充放電装置に出力し、
   前記照合部は、
   リフレッシュ後に再測定したコールコールプロット曲線の形状と、基準電池の各電池状態毎に予め複数作成された基準コールコールプロット曲線の形状とを照合し、前記複数作成された基準コールコールプロット曲線の中から、前記測定したコールコールプロット曲線の形状が最も近い基準コールコールプロット曲線を統計的手法を用いて選び、当該選んだ基準コールコールプロット曲線を基に電池のＳＯＣ量を特定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の電池状態判定装置。
7. 電池の温度及び前記電池の容量を表すＳＯＣを測定し、前記測定した測定条件下で、複数の周波数で測定された電池のインピーダンス測定データを入力し、インピーダンスの実数成分Ｚ′と虚数成分Ｚ″とで表される複素平面上にプロットしてコールコールプロット曲線を求めるステップと、
   前記インピーダンス測定して得たコールコールプロット曲線の形状と、基準電池の温度及び電池の容量を表すＳＯＣの測定条件下で、前記基準電池の各電池状態毎に予め複数作成された基準コールコールプロット曲線の形状とを照合する場合、虚軸成分がゼロ位置の立ち上がりポイントから、測定周波数を下げることで上に凸となる曲線を描きながら立ち上がる立ち上がり部までの範囲である、前記コールコールプロット曲線の形状の一部を照合するステップと、
   前記複数作成された基準コールコールプロット曲線の中から、前記測定したコールコールプロット曲線の形状が最も近い基準コールコールプロット曲線を統計的手法を用いて選び、当該選んだ基準コールコールプロット曲線を基に電池のＳＯＣ量を特定するステップと、
   を有することを特徴とする電池状態判定方法。