JP2019522231A - ホログラムを生成する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、２次元及び／又は３次元シーンを表すホログラフィックディスプレイの空間光変調素子に符号化するためにホログラムを生成する方法に関する。２次元及び／又は３次元シーンは物点に分解され、空間光変調素子においてサブホログラムに細分化されるホログラムに符号化される。シーンの物点は、空間光変調素子上の符号化領域に符号化される。符号化領域のサイズ及び／又は形状は、仮想視界領域における高回折次数のクロストークが減少するように、符号化領域に割り当てられたサブホログラムのサイズ及び／又は形状に関連して選択される。【選択図】図８

Description

本発明は、２次元及び／又は３次元シーンを表すホログラフィックディスプレイの空間光変調素子に符号化するためにホログラムを生成する方法に関する。更に、本発明は、本発明に係る方法に従ってホログラムが符号化される光変調装置及びディプレイ、特にホログラフィックディスプレイに関する。

裸眼立体ディスプレイ又は表示装置と比較して、ホログラフィックディスプレイ又は表示装置は、ホログラフィックディスプレイに含まれ且つホログラムを符号化するために使用される空間光変調素子の分解能及びホログラムの計算量に関する課題が非常に大きい。

例えば国際公開第ＷＯ２００６／０６６９１９Ａ１号において、これらの要件を軽減できる方法が説明される。例えば、空間光変調素子に符号化されたホログラムのフーリエスペクトルの回折次数の内側に提供される仮想観察者ウィンドウの生成が説明される。この仮想観察者ウィンドウにより、観察者は再構成された３次元であるのが好ましいシーンを空間光変調素子の前方及び／又は後方に延在してもよい再構成空間において観察できる。

個々の物点の再構成に関して、これはシーンのあらゆる物点に対してサブホログラムが空間光変調素子に符号化されることを意味する。空間光変調素子上のサブホログラムの範囲及び位置は、例えば物点を介する仮想観察者ウィンドウ又は視界領域の空間光変調素子上への投影により定義されてもよい。この場合、非常に多数の物点を含む好ましくは３次元シーンの全体ホログラムは、３次元シーンの全ての物点のサブホログラムの重ね合わせとして表される。この場合、個々のサブホログラムは互いに完全に重なり合うのではなく、再構成される各々の物点に従って互いに対してシフトされ、それにより各々の領域の一部のみが１つ以上のサブホログラムと重なり合う。

換言すると、ホログラフィックディスプレイにおける空間像点の生成は、物点のサブホログラムへの符号化を用いて実行されてもよい。この場合、符号化は、外部汎用コンピュータシステムで実行されてもよく、あるいはホログラフィックディスプレイに内蔵された制御部で実行されてもよい。この場合、空間光変調素子における各サブホログラムの範囲は、例えば空間光変調素子に対する物点の奥行き位置のみに依存して固定されてもよく、あるいは要件に従って可変であってもよいことが知られている。空間光変調素子上のサブホログラムの幾何学的位置及びその範囲は、例えば空間光変調素子に対する再構成シーンの観察者の眼の位置又は表現されるシーンの内側のボクセル又はピクセルの位置である技術的要件に従って変化してもよいことが更に知られている。一般に、表示点の符号化値の計算は多くの物点の符号化値で構成される。この場合、計算部において、符号化値の計算は通常は実際のパネルビット深度より高い分解能で実行される。符号化値を計算した後のみ、ピクセル値への正規化及び結像が実行される。ここで、例えばガンマ曲線の非線形性又は他のピクセルに依存する較正値が考慮されてもよい。
更に、多くの場合、単一の空間光変調素子の複数の異なる又は類似するピクセル又はサブピクセルが組み合わされてマクロピクセルが形成される。しかし、複数の空間光変調素子であってもよく、その場合、マクロピクセルは形成されない。そのような複数の空間光変調素子が本発明に従って使用されてもよい。

図１は、空間光変調素子ＳＬＭに対して異なる奥行きに位置する非常に多くの物点に対するサブホログラムの生成が各物点を介する仮想視界領域ＶＷの空間光変調素子ＳＬＭ上への投影として実行される装置を示す。
空間光変調素子上のサブホログラムの位置は、観察者ウィンドウとも呼ばれる視界領域に対する物点の相対位置に依存することが明らかである。更に、サブホログラムの寸法又は範囲又はサイズは符号化された物点のｚ位置に依存し、ｚは空間光変調素子に対する物点の距離である。この場合、サブホログラムの重ね合わせが通常は実行される。

観察者の眼の入射瞳から遠い距離、すなわち、例えば空間光変調素子の平面の近く、あるいは空間光変調素子の仮想平面の近くのヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）又はヘッドアップディスプレイ（ＨＵＤ）に位置する物点は、サイズ又は範囲が小さいサブホログラムを有する。小さいサブホログラムは、例えばホログラムの１次元（１Ｄ）符号化の場合は１０ピクセルの横方向範囲を有してもよく、あるいはホログラムの２次元（２Ｄ）符号化の場合は１０×１０ピクセルの横方向範囲を有してもよい。

３次元シーンであるのが好ましいシーンのホログラフィック再構成の場合、サブホログラムは、観察者領域又は観察者ウィンドウとも呼ばれる仮想視界領域と関連して使用され、これを介して観察者は再構成シーンを観察できる。

このため、ホログラムを計算及び生成するために使用されてもよい２つの方法、すなわち図１に係る投影法又はフーリエ変換法が特に使用される。

投影法では、観察者平面における仮想視界領域の輪郭が物点を介して空間光変調素子（以下、ＳＬＭと呼ぶ）上に投影され、ＳＬＭ上にサブホログラムを生成する。換言すると、仮想視界領域の輪郭を投影することにより、サブホログラムの輪郭がＳＬＭ上に形成又は生成される。次に、物点を再構成することを意図する位相関数がサブホログラムに符号化される。最も単純な構成において、サブホログラムにおける振幅関数又は単に振幅は、サブホログラムの全てのピクセルに対して同一の値に設定され、サブホログラムが所定の強度で物点を再構成するように選択される。観察者平面における仮想視界領域のサイズは、結果として得られる回折パターンの１つの回折次数に制限される。このように仮想視界領域が１つの回折次数に制限されるため、他の回折次数は仮想視界領域において見えない。

フーリエ変換法では、好ましくは３次元（３Ｄ）シーンはＳＬＭの表面に対して平行な平面に分解される。次に、個々の平面における強度分布は、位相係数を乗算した後にフーリエ変換（ＦＴ）により観察者平面に伝搬される。そこで、仮想視界領域における複素振幅が合計され、位相係数を再度乗算した後に再度フーリエ変換によりＳＬＭの平面に伝搬される。この場合、位相係数は、変換が実行される平面間の距離に依存する。

投影法及びフーリエ変換法の双方は、仮想視界領域から可視である２次元及び／又は３次元シーンを再構成するホログラムを生成する。

ＳＬＭの実像又は虚像を用いるヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）、ヘッドアップディスプレイ（ＨＵＤ）又は投影ディスプレイに関して、本明細書中で使用される用語「ＳＬＭ」は、仮想視界領域から可視であるＳＬＭの像を示すことを意図する。

投影法では、最も単純な構成において、サブホログラムの振幅はサブホログラムの範囲にわたり一定である。しかし、仮想視界領域においてより均一な輝度分布を得るために例えばピクセル伝送のフーリエ変換の逆数を乗算することにより、この振幅がサブホログラムの範囲にわたり可変である構成も存在する。

投影法と比較して、フーリエ変換法は波動伝搬に基づくため、より高品質の再構成シーンを達成する。個々の物点から観察者平面への計算された波動伝搬は、実際の物点から観察者平面への光伝搬に対応する。ホログラムの計算が仮想視界領域の内側の領域に限定されるため、明瞭に区切られた領域、すなわち観察者ウィンドウとも呼ばれる境界が明瞭な仮想視界領域が観察者平面に形成され、そこからシーンの再構成物点が可視である。

仮想視界領域からＳＬＭの平面への変換は、仮想視界領域からＳＬＭに戻る波動伝搬を伴う光伝搬の経路に従う。

このホログラムの計算により、ＳＬＭの平面においてシーンの個々の物点のサブホログラムを得られるが、それらは明瞭に区切られず、徐々に減退する。本明細書において、用語「徐々に減退する」は、サブホログラムの振幅が１つのピクセルから次の隣接ピクセルで最大値から０の値に急激に減少するのではなく、例えば複数のピクセルにわたり最大値から当該値の５０％、１０％、２％、０．５％、０．１％、…へと段階的に減少するという意味であると理解されるべきである。示された百分率は例示に過ぎない。この場合、振幅は多くのピクセルにわって正確に０の値に減少するのではなく、非常に小さいが０でない値を有することになる。投影法では、サブホログラムのサイズはサブホログラムの振幅が０でない領域により定義されるが、フーリエ変換法では、サブホログラムの範囲は振幅が最大値の特定の百分率より大きい領域として説明されてもよい。本発明において、用語「サブホログラムのサイズ」は投影法で得られるものとして使用される。

従って、この効果の結果は、波動伝搬を用いる仮想視界領域からＳＬＭへの逆方向の計算において、境界が明瞭な仮想視界領域が回折開口部として機能するということである。

仮想視界領域からＳＬＭへの逆方向の光路は波動伝搬を用いて計算されるため、ＳＬＭが適切な方法で照明される場合、サブホログラムから仮想視界領域への光伝搬からは逆に区切りが明瞭な仮想視界領域を再び得られる。

従って、フーリエ変換法では非常に良好な再構成品質を得られる。しかし、この方法では、必要なハードウェアに関する要件及びホログラムのリアルタイム計算のためのエネルギー消費が増加する。例えばエネルギー消費は、例えばＨＭＤの場合にモバイル機器において重要な役割を果たすだろう。

フーリエ変換法に関して、好ましくは３次元シーンの分解は、一般に、ＳＬＭの平面に対して少なくとも略平行である奥行き平面への分解が最初に実行される。計算において、この場合、ＳＬＭは平坦に構成され且つ仮想視界領域は平坦なＳＬＭに対して平行な平面に位置すると仮定される。

しかし、一般に、ＳＬＭは曲面を有する場合もある。例えばＳＬＭが曲面になるように構成される曲面テレビセット（曲面ＴＶ）が既に存在する。同様に、曲面ディスプレイ、特に曲面ホログラフィックディスプレイを実現することも可能である。結像エラーにより、ＨＭＤ、ＨＵＤ又は投影ディスプレイにおいて平坦なＳＬＭの実像又は虚像が湾曲する可能性もある。従って、原則として、ＳＬＭは仮想視界領域に対して傾いていてもよく、そのため、シーンの観察者はＳＬＭを斜めに見る。

そのような場合、ＳＬＭの平面又は少なくともその部分は、観察者平面に対して平行でなくなる。好ましくは３次元シーンは依然として奥行き平面に分解可能であり且つそれらの奥行き平面から仮想視界領域への変換は実行可能であるが、仮想視界領域から湾曲した平面又は仮想視界領域に対して傾いた平面へのＳＬＭの変換はフーリエ変換又はフレネル変換を用いて簡単に実行できない。

フーリエ変換法は近似法であり、これはＳＬＭの（又はＨＭＤ、ＨＵＤ又は投影ディスプレイの場合、ＳＬＭの像の）範囲がＳＬＭと仮想視界領域との間の距離よりはるかに小さい場合にＳＬＭから仮想視界領域への光伝搬を良好に説明する。ＳＬＭの範囲は、所定の距離に位置する仮想視界領域に対して、錐台（一種の錐台領域又は範囲）を定義し、従って、観察者が仮想視界領域から２次元及び／又は３次元シーンを観察できる視野（ＦｏＶ）を確立する。

例えばホログラフィックＨＭＤである特定の種類のディスプレイの場合、可能な限り広い視野を取得することが目的である。例えば視野が６０°以上であるディスプレイの場合、ＳＬＭの（この場合、ＳＬＭの像の）範囲はＳＬＭと仮想視界領域との間の距離と同様に又はそれより広い。６０°の視野の場合の数値例として、ＳＬＭの範囲はＳＬＭと仮想視界領域との間の距離の２ｔａｎ（３０°）（すなわち、約１．１５）倍の倍率であることが分かっている。

小さいＳＬＭ又はＳＬＭの像の時間的又は空間的タイリング（つなぎ合わせ）により広い視野が生成される場合、この場合のＳＬＭの範囲はタイルで構成されたＳＬＭ又はＳＬＭの像の範囲として理解される。その場合、視野の縁における好ましくは３次元シーンの物点に対して、特定の状況では、フーリエ変換法を用いる計算により生成されるサブホログラムでは物点の不十分な再構成しか得られない。

フーリエ変換法と対照的に、投影法は幾何光学に基づくため、回折効果を無視する。この投影法により、区切りが明瞭なサブホログラムが計算される。これは、サブホログラムの振幅又は振幅プロファイルが１つのピクセルから次の隣接ピクセルで０の値に急激に減少することを意味する。

照明装置により放射されてサブホログラムに入射した光は、サブホログラムの縁で回折される。しかし、境界が明瞭なサブホログラムの縁における当該回折は、縁の区切りが明瞭でなく、ぼやけているか、曖昧であるか又は不明瞭でさえある仮想視界領域を生じる。同様に、仮想視界領域の縁がぼやけているか又は曖昧であるため、物点の複数の再構成が可視である高回折次数も観察者平面において区切りが明瞭でなくなり、同様にぼやけるか又は曖昧である。従って、特に仮想視界領域の縁領域において、高回折次数との重なり合いが生じる場合がある。このような重なり合いが生じる仮想視界領域の領域において、眼の瞳孔が当該領域に存在するシーンの観察者に対して物点の複数の回折次数が可視である。

境界が明瞭なサブホログラムの縁における回折効果は、サブホログラムの範囲又はサイズが小さいほど、それに比例して重要である。特に好ましくは３次元シーンの物点であり、ＳＬＭの平面の近くに存在するか又は当該平面からの距離が小さい物点が符号化されている場合、範囲が小さいサブホログラムが存在する。サイズが僅か数ピクセルであるサブホログラムの場合、特定の状況において、高回折次数のクロストークは仮想視界領域の縁にわたってのみならず、仮想視界領域の幅全体にわたり延在する。

フーリエ変換法と比較して、特にＳＬＭに非常に近い奥行き領域に存在する物点に対して、投影法は再構成品質が若干低いが、サブホログラムを非常に高速で且つ効率的に計算できるため、投影法がリアルタイム計算に使用されるのは好ましいだろう。従って、投影法はフーリエ変換法よりコスト効率が高く、時間がかからない。

投影法を使用する場合の若干低い再構成品質は、仮想視野領域の範囲又はサイズが非常に小さく構成される場合に重要だろう。従って、仮想視界領域は、少なくとも観察者の眼の瞳孔のサイズを有する必要がある。仮想視界領域の縁において高回折次数のクロストークが存在する場合、これは一般的な眼の瞳孔の大きさである３〜５ｍｍとほぼ同じ大きさである例えば約５ｍｍの大きさの仮想視界領域の時に、例えば約１０ｍｍの大きさの仮想視界領域の時より大きい効果を有するだろう。例えば約１０ｍｍである範囲の広い仮想視界領域の場合、観察者追跡により、観察者の眼が仮想視界領域の縁領域でなく中心領域になるように制御することが可能である。従って、再構成された好ましくは３次元シーンを観察する場合、仮想視界領域の縁領域における外乱は不可視であるか又はほぼ不可視である。しかし、サイズが可能な限り小さい仮想視界領域を使用することは、大きいピクセル（あるいは、ＨＭＤ又は投影ディスプレイの場合、大きいピクセル像）を少数有するＳＬＭを使用することが可能になる限りにおいて有利である場合がある。

更に、物点を介してＳＬＭ上に仮想視界領域の輪郭を投影することにより、ＳＬＭが曲面を有するか又は仮想視界領域に対して傾いている場合にＳＬＭ上のサブホログラムの位置を判定することも可能になる。

更に、物点を介してＳＬＭ上に仮想視界領域の輪郭を投影することにより、非常に広い視野（ＦｏＶ）が存在する場合でもサブホログラムの位置を正確に判定することが更に可能になる。

ＳＬＭ上のサブホログラムのサイズを以下で更に詳細に定義する。
ＳＬＭに対して、ピクセルピッチは、２つの隣接するピクセルの中心点の間の距離として判定されてもよい。一般に、ＳＬＭは矩形又は正方形のピクセル格子を有する。この場合、水平／垂直ピクセルピッチが得られる。

特定の符号化法に対して、複数のピクセルが組み合わされてＳＬＭにおけるマクロピクセルを形成する場合、マクロピクセルのピッチはＳＬＭのピクセルピッチの整数倍を表す。以下では、ピッチｐはマクロピクセルのピッチを示す。直視型ディスプレイの代わりに、仮想視界領域又は観察者ウィンドウから可視であるＳＬＭの結像を用いるディスプレイがある場合、ｐはマクロピクセルの像のピッチを示す。

波長λで光を変調するディスプレイからの観察者距離Ｄにおいて、マクロピクセルの回折次数はＢ＝Ｄλ／ｐのサイズを有する。
矩形に構成されたピクセル格子を用いる場合、通常は水平ピッチから水平回折次数が得られ、垂直ピッチから垂直回折次数が得られる。

観察者距離Ｄにある観察者平面における仮想視界領域ＶＷのサイズは、仮想視界領域が最大で回折次数Ｂと同じ大きさになるように選択される。従来、仮想視界領域ＶＷは式ＶＷ＝Ｄλ／ｐに従って選択される。しかし、仮想視界領域は、サイズ又は範囲が回折次数より小さくてもよい。

サブホログラムを判定するための投影法において、光線は、仮想視界領域の縁から物点Ｐを介してＳＬＭまで幾何学的にトレースされるか又は配置される。

仮想視界領域がＳＬＭに対して平行であり、ディスプレイに対する物点Ｐの距離がｚであり且つ仮想視界領域に対する物点Ｐの距離がＤ−ｚである場合、サブホログラムのサイズに対する平行線と線分の比の定理に従って、以下の式が得られる。
ｓｈ＝｜ｚ／（Ｄ−ｚ）｜ｖｗ
式中、距離ｚは、物点がディスプレイ又はＳＬＭと仮想視界領域との間に存在する場合は正数であるように選択され、物点が観察者平面から見てディスプレイの後方に存在する場合は負数になるように選択される。

ピクセル単位のサブホログラムのサイズは、ｓｈ／ｐを計算して整数値に四捨五入することにより判定される。
Ｎｓｈ＝ｉｎｔ（ｓｈ／ｐ）

仮想視界領域ＶＷの範囲が回折次数と同じ大きさになるように選択される場合、すなわちＶＷ＝Ｄλ／ｐである場合、次式が得られる。
Ｎｓｈ＝ｉｎｔ（Ｄｚ／（Ｄ−ｚ）λ／ｐ^２）

観察者距離Ｄが２ｍであり且つピクセルピッチｐが１５６μｍであるディスプレイに対して、例えばλ＝４７０ｎｍの波長の場合、６ｍｍの範囲を有する回折次数が存在する。仮想視界領域のサイズが回折次数のサイズ又は範囲と等しくなるように選択される場合、ディスプレイの前方５０ｃｍに位置する物点に対して、サブホログラムはｓｈ＝２ｍｍの大きさであり且つピクセル数はＮｓｈ＝１３ピクセルである。

矩形に構成されたピクセル格子の場合、ピクセル単位のサブホログラムのサイズに対するＮｓｈ＿ｈｏｒの水平値と、ピクセル単位のサブホログラムのサイズに対するＮｓｈ＿ｖｅｒｔの垂直値とが存在する。その場合、サブホログラムにおけるピクセルの総数は、積Ｎｓｈ＿ｈｏｒ^＊Ｎｓｈ＿ｖｅｒｔである。
以下の説明において、サブホログラムのサイズ又は範囲をピクセル単位のサイズＮｓｈで示す。

特に、矩形に構成されたピクセル格子の場合、２つの値Ｎｓｈ＿ｈｏｒ及びＮｓｈ＿ｖｅｒｔの小さい方の値がサブホログラムのサイズを分類するために使用される。

従って、例えば水平方向に５ピクセルの幅しかないが垂直方向に５０ピクセルの高さを有する場合、サブホログラムは小さいと見なされてもよい。

１つの例外は、単一視差符号化の場合である。この場合、符号化方向におけるピクセル単位のサイズのみが、サブホログラムが小さいかを分類するために使用される。

従って、本発明の目的は、好ましくは３次元シーンである再構成シーンの十分高い品質を可能にし且つ仮想視界領域の縁領域における高回折次数とのクロストークを回避するホログラムを生成及び計算する方法を提供することである。計算量が投影法と同様であるホログラムのリアルタイム計算を達成することを更に意図する。

更に、仮想視界領域を意図しない他の回折次数が仮想視界領域において可視になり且つ再構成シーンの品質が減少又は低下することを回避するために、仮想視界領域に対する回折効果の悪影響を軽減することも目的とする。更に、湾曲した表面又は仮想視界領域に対して傾いた表面を有する空間光変調素子においても高い再構成品質を達成できるようにすることも意図する。更に、視野が非常に広いホログラフィックディスプレイでも十分高い再構成品質を達成することも意図する。

本目的は、請求項１に記載の方法により本発明に従って達成される。

本発明に係る方法は、２次元及び／又は３次元シーンを表すホログラフィックディスプレイの空間光変調素子に符号化するためにホログラムを生成するために使用される。再構成されるシーンは物点に分解され、空間光変調素子においてサブホログラムに細分化されるホログラムに符号化される。物点は、空間光変調素子上の符号化領域に符号化される。従って、シーンの各物点は、以下でＳＬＭと呼ぶ空間光変調素子上の対応する符号化領域に符号化される。ＳＬＭ上の符号化領域のサイズ及び／又は形状は、仮想視界領域における高回折次数のクロストークが減少するように、符号化領域に割り当てられたサブホログラムのサイズ及び／又は形状に関連して選択される。

このため、例えば符号化領域は、仮想視界領域における高回折次数のクロストークが減少するのであれば、符号化領域に割り当てられ且つ物点により判定されるサブホログラムのサイズ及び／又は形状と異なるサイズ及び／又は形状を有利に有してもよい。しかし、クロストークを有利に防止又は減少するのであれば、符号化領域はサイズ及び／又は形状がサブホログラムのサイズ及び／又は形状に対応することも可能だろう。

本発明は、再構成されるシーンの個々の物点毎に、ＳＬＭにおける当該物点の符号化のためにＳＬＭ上の符号化領域が生成される方法を提案する。符号化領域のサイズ、範囲及び形状は、物点により判定される従来の定義されたサブホログラムに正確に対応してもよいが、本発明によると、再構成される物点に依存して当該従来のサブホログラムと異なってもよい。詳細に考察すると、これは、物点に対する符号化領域のサイズ又は範囲がサブホログラムより大きくてもよいことを意味する。これは、符号化領域がそれに割り当てられたサブホログラムの範囲又はサイズより大きくなるように構成されてもよいことを意味するが、符号化領域の範囲又はサイズが依然としてＳＬＭの総面積より小さいか又ははるかに小さいことも意味する。しかし、符号化領域が対応するサブホログラムより小さくなるように構成されるか又はサブホログラムの領域の内側に存在してもよいことも可能である。更に、符号化領域がサブホログラムのサイズ又は範囲に正確に対応することも可能である。

更に、本発明によると、符号化領域がサブホログラムより大きいか又は小さい場合、あるいはサブホログラムのサイズとほぼ同じである場合でも、符号化領域はサブホログラムと異なる形状又は輪郭を有してもよいことが可能である。例えばサブホログラムが矩形に構成される場合、符号化領域は楕円形、円形、六角形又は正方形に構成されてもよい。これらは例に過ぎず、符号化領域の形状を限定することを意図しない。

本発明によると、ＳＬＭ上の物点に対する符号化領域が生成及び計算される。この領域はサブホログラムの以前の定義と異なり、特定の状況では異なってもよい。

当然、本発明を説明するために上記で提示された本手順と異なり、既知であるように、サブホログラムはＳＬＭ上の物点の符号化の範囲を構成するため、範囲が増加又は減少されるサブホログラムについて説明することも可能である。従って、本発明に係るサブホログラムは、従来の方法で生成されたサブホログラムと比較して範囲が大きいか、等しいか又は小さくなるように生成されたサブホログラムであってもよい。それに対応して、当該サブホログラムは、通常は矩形である従来のサブホログラムと異なる形状を有してもよい。既に上述したように、サブホログラムは円形、楕円形、矩形、六角形、正方形又は他の何らかの形状を仮定してもよい。

換言すると、従来のサブホログラムが使用される。その場合、簡単な方法では、隣接するサブホログラム及び割り当てられた隣接する再構成物点との比較において改良された面積割合により再構成物点の面積割合及び目標強度値を最適に適合させるために、サブホログラムのサイズが減少されるか又はその範囲を超えて増加される。従って、物点の符号化の領域は、仮想視界領域の投影範囲又は観察者の眼の入射瞳の外側の領域にＳＬＭ上で拡大可能である。例えば個々の物点又は複数の物点を符号化するために使用されるＳＬＭのピクセルの数は、空間における１つ又は複数の物点の位置が変化しない場合でも、必要なビット深度に依存して、ＳＬＭの使用されるピクセル、すなわち割り当てられるピクセルの数が大きく変化してもよい。

しかし、本発明は、符号化領域がサブホログラムより大きくなるように、等しくなるように又は小さくなるように構成及び生成されてもよい１つの提示された手順、すなわち最初に説明した手順のみを用いて以下に説明される。

視野は、ディスプレイ又はＳＬＭからの一般的な観察者距離において、中心位置からディスプレイの縁までの角度であり、錐台の開口角に更に対応する角度を構成する。例えば観察者に対して１メートルの距離に存在し、水平方向３００ｍｍ×垂直方向２００ｍｍのサイズを有する表示画面は、水平方向に約１７°（２×ａｒｃｔａｎ（１５０／１０００））及び垂直方向に１１．５°の視野を有する。本例は、依然として小から中程度の視野であると見なされてもよい。
大型ディスプレイ及び例えば視野ＳＦ≧３０°である大きい又は広い視野の場合、観察者はディスプレイの中央又は中央領域を垂直に見るが、観察者がディスプレイの縁又は縁領域の物体を観察する時は観察者が自身と共に眼及び／又は頭を回転させる可能性が非常に高い。従って、ディスプレイ又はＳＬＭの中央又は中央領域に対しては、ディスプレイに対して平行に形成される仮想視界領域を計算することが提案される。ディスプレイの縁領域に対しては、観察者が通常ディスプレイを斜めに見る角度に対応するようにディスプレイ又はＳＬＭに対して傾くか又は角度を有するように構成される仮想視界領域を計算することが提案される。

ホログラムを生成及び計算するそのような方法を用いる場合、好ましくは３次元シーンである再構成シーンの十分高い品質又は非常に高い品質を達成できる。更に、本方法は、ホログラムの計算における精度を損なうことなく、リアルタイムでホログラムの計算を簡単且つ迅速に行える。

本発明の更なる有利な構成及び改善は従属請求項に見られるだろう。

好適な一実施形態において、本発明は改良された投影法に基づく。これは、再構成されるシーンのホログラムは基本的に投影法により生成及び計算されるが、ＳＬＭに対する空間における物点の距離に依存して及び／又は生成法により取得されるサブホログラムのサイズに依存して、投影法を使用するか又はフーリエ変換法を使用するかが判定されることを意味する。従って、符号化領域及びサブホログラムを含む再構成されるシーンの全体ホログラムを計算するために、投影法はフーリエ変換法と組み合わされてもよい。これは、特定の場合において、ＳＬＭ上の符号化領域が投影法により計算され、ＳＬＭ上の他の符号化領域がフーリエ変換法により計算され、全ての符号化領域を組み合わせることにより、シーンが再構成されるホログラム又は全体ホログラムが得られることを意味する。他の場合において、ホログラムの全ての符号化領域が投影法により生成及び計算される。更に他の場合において、ホログラムの全ての符号化領域がフーリエ変換法のみにより生成及び計算される。

本発明の一実施形態において、符号化領域及びサブホログラムが投影法に従って計算される物点と、符号化領域及びサブホログラムがフーリエ変換法に従って計算される物点とは、観察者の検出距離又は横方向位置、あるいはディスプレイ又はＳＬＭにおける観察者の視野角により動的に判定されてもよい。

本発明に係る改良された投影法では、本発明の一実施形態において、物点に対するサブホログラムは図１に係る方法に従って生成及び計算される。これは、仮想視界領域が物点を介してＳＬＭ上に投影されることによりサブホログラムが生成されることを意味する。この場合、物点を再構成する定義済み位相関数がサブホログラムに符号化される。サブホログラムの縁においてサブホログラムの振幅は最大値から０の値への急激な遷移を含まないが、その代わりに、サブホログラムの縁領域に向けて一定に減少する振幅プロファイルを有する。従って、符号化領域がサブホログラムと同一のサイズ及び形状を有する場合、サブホログラムにおける振幅の値はサブホログラムの縁領域に向けて連続的に減少するのが有利である。他の全ての場合、物点に対する符号化領域における振幅の値は符号化領域の縁領域に向けて連続的に減少されもよい。

有利な実施形態において、再構成される物点に対するサブホログラムにおける当該振幅プロファイルは異なる方法で判定されてもよい。

この場合、簡潔に上述したように、本発明のいくつかの実施形態において、サブホログラムはオプションで、投影法により幾何学的に判定されたサイズと比較して比喩的に「増加」され、それにより、元々形成されたサブホログラムのサイズ又は範囲は保存されるが、サブホログラムよりサイズ又は範囲が大きい符号化領域が生成される。その後、物点は符号化領域に符号化される。従って、ＳＬＭ上の符号化領域は、元の投影法で生成されたサブホログラム、あるいはＳＬＭ上に幾何学的投影された仮想視界領域として規定されたものと異なるサイズ又は範囲を有してもよい。ＳＬＭ上の符号化領域の形状もサブホログラム又は仮想視界領域の形状に対応する必要がなく、すなわち、矩形のサブホログラム又は仮想視界領域の場合、符号化領域は例えば円形であってもよく、円形のサブホログラム又は仮想視界領域の場合、符号化領域は例えば矩形であってもよい。この場合、符号化領域の正確な形状は、ＳＬＭ上のピクセル格子により限定される。例えば円形の符号化領域又はサブホログラムは、ＳＬＭの矩形ピクセルを選択することにより円形が近似されるという意味で理解されるべきである。換言すると、物点を再構成する関数は、ＳＬＭにおいてサブホログラムの領域に符号化されるか又は書き込まれるだけでなく、サブホログラムの外側に存在し且つサブホログラムに隣接して包囲するピクセルに書き込まれてもよく、それにより符号化領域がＳＬＭ上に生成又は提供される。本実施形態において、符号化領域は、サイズ又は範囲がサブホログラムより大きく、あるいはサブホログラムと異なる形状を有してもよい。

本発明の他の実施形態において、サブホログラムは、投影法により幾何学的に判定されたサイズと比較して比喩的に「減少」され、それにより、元々形成されたサブホログラムのサイズ又は範囲は保存されるが、サブホログラムよりサイズ又は範囲が小さい符号化領域が生成される。その後、物点は当該符号化領域に符号化されるか又は書き込まれる。従って、ＳＬＭ上の符号化領域は、元の投影法で生成されたサブホログラム、あるいはＳＬＭ上に幾何学的投影された仮想視界領域として規定されたものと異なるサイズ又は範囲を有してもよい。物点に対する符号化領域は、サブホログラム又は幾何学的投影により規定された仮想視界領域よりサイズ又は範囲が小さい。元のサブホログラムのサイズ又は範囲を変更しないまま、サブホログラムのサイズ又は範囲に対応するか又は投影により規定された仮想視界領域のサイズ又は範囲に対応する符号化領域が提供されるようにすることも可能である。

本発明の簡略化された一実施形態において、符号化領域を以下のように計算できる。例えば空間光変調素子上への仮想視界領域の幾何学的投影の後、
−生成されたサブホログラムにおける振幅は、サブホログラムの全ピクセルに対して一定の値に設定され、
−サブホログラムの縁領域に存在するピクセルに対して、振幅の値は事前に定義された値分それぞれ連続的に減少され、
−物点に対する符号化領域を生成するために、サブホログラムの範囲が数ピクセル増加され、当該ピクセルの振幅の値は閾値まで連続的に更に減少される。

従って、サブホログラムのサイズは、改良された投影法を用いて最初に幾何学的に判定される。更に、本方法は、湾曲した又は仮想視界領域に対して傾いた表面を有するＳＬＭ、あるいは視野が非常に広いホログラフィックディスプレイにも適している。

フーリエ変換を提供する前に、本例ではフレネル変換である仮想視界領域からＳＬＭへの変換によりサブホログラムを計算する場合、最初に計算値に位相係数を乗算する。当該位相係数は、変換が実行される２つの平面の距離に依存し、すなわち、この場合は仮想視界領域とＳＬＭとの間の距離に依存する。しかし、均一な一定距離及び計算のための位相係数は、２つの平面が互いに対して平行に構成される場合のみ判定可能である。例えばＳＬＭが湾曲するように構成されるか又は仮想視界領域に対して傾いている場合、ＳＬＭと仮想視界領域との間の均一な距離は判定不能であり、あるいは距離は平面内の位置と共に変化する。従って、変換を従来の方法で実行できない。

しかし、サブホログラム及び／又は符号化領域の位置を判定するために仮想視界領域からの光線が物点を介してＳＬＭまで追跡される幾何学的投影は、ＳＬＭの形状及び仮想視界領域に対する相対向きに関係なく実行されてもよい。実際、物点を介する仮想視界領域からの光線がＳＬＭに入射しないか又は一部のみが入射する場合がある。例えば光線がＳＬＭに入射しない場合、シーンの物点は錐台の外側に存在するため表されない。光線の一部のみがＳＬＭに入射する場合、特定の状況において、物点は仮想視界領域の一部のみから可視である。双方の場合において、変換を用いるサブホログラムの計算では実際は実質的に良好な結果を得られない。

投影によるサブホログラムの計算の場合、サブホログラムにおける位相プロファイルは、物点からＳＬＭの個々のピクセルまで又はより正確にはピクセルの中心までの幾何学的距離を用いて判定されてもよい。距離を用いて判定された位相値からホログラフィックディスプレイに存在する対物レンズの位相プロファイルを減算する必要がある場合がある。

仮想視界領域に対して平行である平面ＳＬＭの場合、従来、球面レンズ関数がサブホログラム及び符号化領域における位相プロファイルとして取得される。当該レンズ関数は、ＳＬＭに対する物点の距離を詳細に調べずに、焦点距離により簡単に直接計算されてもよい。焦点距離は、例えば１／ｆ＿ｓｕｂ＝１／ｚ−１／ｆ＿ｆｉｅｌｄ ｌｅｎｓとして、ホログラフィックディスプレイに存在する対物レンズの焦点距離を考慮することにより判定されてもよい。式中、ｆ＿ｓｕｂはサブホログラムの焦点距離であり、ｆ＿ｆｉｅｌｄ ｌｅｎｓは対物レンズの焦点距離であり、ｚはＳＬＭに対する物点の距離である。

一方、位相プロファイルは単純なレンズ関数により説明できないため、物点からＳＬＭの個々のピクセルの中心点までの距離による位相の判定は、湾曲した又は傾いたＳＬＭの場合に有利である。

サブホログラムの生成後、サブホログラムにおける振幅は、投影の場合と同様に、最初に全てのピクセルに対して一定の値Ａに設定される。次に、それぞれの場合で、幾何学的サブホログラム内（左方縁領域、右方縁領域、上方縁領域、下方縁領域）の例えば４個の周辺のピクセルに対して、振幅がＡの事前に定義された値に設定され、例えばＡの９５％、８５％、７０％、５０％の値に設定される。百分率値は、釣鐘形の振幅プロファイルの一例として使用されるに過ぎない。当然、他の百分率値を使用することが可能である。その後、サブホログラムは、サブホログラムの幾何学的に計算されたサイズ又は範囲に対してそれぞれ（左方縁領域、右方縁領域、上方縁領域、下方縁領域において）特定の数のピクセルを増加され、例えばそれぞれの場合で３ピクセル増加される。次に、この特定の数のピクセルの振幅が閾値までＡの事前に定義された値に設定されてもよく、例えばＡの３０％、１５％、５％の値に設定されてもよい。これらの百分率値も例示に過ぎず、従って、振幅値はこれらの百分率に限定されない。従って、サブホログラムの幾何学的に計算された幅は、符号化領域における振幅が５０％に減少された値に対応する。１つのピクセルで最大値Ａから０の値にジャンプする代わりに、本発明によると、本例では７個である定義された数のピクセルにわたり一定の減少が閾値まで行われる。閾値は、例えば符号化領域における最大振幅の１％の値に有利に設定されてもよく、すなわち、符号化領域における最大振幅の１％という閾値が選択される。

サイズがサブホログラムより小さくなるように構成される符号化領域の場合、以下のことが有利であってもよい。すなわち、空間光変調素子上への仮想視界領域の幾何学的投影の後、
−物点に対する符号化領域を生成するために、サブホログラムの範囲は数ピクセル減少され、
−生成された符号化領域における振幅は、符号化領域の全てのピクセルに対して一定の値に設定され、
−符号化領域の縁領域に存在するピクセルに対して、振幅の値は閾値まで事前に定義された値分それぞれ連続的に減少される。

閾値は、例えば符号化領域における最大振幅の１％の値に有利に設定されてもよく、すなわち、符号化領域における最大振幅の１％という閾値が選択される。

符号化領域のサイズ又は範囲に対する本発明に係る３つの可能性の全てに対して、すなわち、符号化領域のサイズはそれに割り当てられたサブホログラムのサイズより大きいか、等しいか又は小さくてもよく、釣鐘形の振幅プロファイルが符号化領域において有利に生成されてもよい。

本発明の別の有利な実施形態において、アポダイゼーション関数が空間光変調素子における物点に対する符号化領域に符号化されるか又は物点に対する符号化領域の計算値がアポダイゼーション関数で乗算されるようにしてもよい。アポダイゼーション関数は、符号化領域の中心領域において最大振幅値を有し、符号化領域の縁領域に向けて０の値に減少する。

本発明によると、投影法に従って判定された符号化領域に符号化領域の振幅及び／又は位相に影響を与えるアポダイゼーション関数が提供されてもよい。アポダイゼーション関数は、例えば符号化領域において本発明に従って一定に減少する振幅プロファイルを実現するように構成されてもよい。例えばアポダイゼーション関数は、符号化領域の中央において最大値を仮定し且つＳＬＭ上の符号化領域の縁領域に向けて０の値に減少する余弦二乗関数として構成されてもよい。このように、サブホログラムにおける矩形の振幅プロファイルの場合より良好に区切られた仮想視界領域が観察者平面において形成される。この良好に区切られた仮想視界領域の結果、観察者は、仮想視界領域に破壊的な回折効果が生じて再構成シーンの品質に影響を与えるか又はシーンを観察する際に観察者の邪魔をすることなく、再構成シーンを観察できる。

「観察者平面」は、通常は平面として説明され、仮想視界領域は当該平面において平坦に形成される。しかし、実際は、観察者が２次元及び／又は３次元シーンを見るボリュームは小さい。従って、観察者平面は、このボリュームを通る最も広い位置にある一区画に過ぎない。しかし、サブホログラムの計算は、ボリュームを考慮せずに当該平面のみにより有利に実行される。

空間光変調素子に対して特定の奥行きに位置する物点に対して、符号化領域がフーリエ変換によりそれぞれ一度計算され、計算された符号化領域の正確な又は近似の振幅プロファイルがルックアップテーブルに格納されるのが有利であってもよい。そのような計算は、３次元シーンの可能な奥行き領域全体を走査する選択された異なる奥行きに位置する物点に対して繰り返さる。奥行き格子の各奥行きに対するルックアップテーブルが得られる。
上述したように、フーリエ変換法では、サブホログラムも多くのピクセルにわたり非常に小さいが依然として０ではない振幅を有する場合が生じることがある。非常に小さい振幅は物点の再構成に殆ど寄与しないため、ルックアップテーブルの記憶空間が増加するのは不利である。従って、定義された最小値より大きい振幅をルックアップテーブルに格納するのが有利である。例えば最小値はサブホログラムの最大振幅の１％であってもよい。３次元シーンのホログラムの計算において、シーンの各物点は格子の最も近い奥行き位置に割り当てられ、当該奥行き位置に関連付けられたルックアップテーブルが物点に対する符号化領域を生成するために使用される。

本発明の別の有利な実施形態において、空間光変調素子に対して異なる奥行き及び異なる横方向位置に位置する物点に対して、符号化領域は好ましくはホイヘンスのウェーブレットであるフーリエ変換以外の波動伝搬法により一度計算され、計算された符号化領域の振幅プロファイルがルックアップテーブルに格納されてもよい。

本手順を用いると、符号化領域の計算は、各々がＳＬＭに対して種々の奥行き及び種々の横方向位置に配置された個々の物点からのシーンに対して、例えばホイヘンスのウェーブレットを使用することによりフーリエ変換以外の波動伝搬方法を用いてそれぞれ実行される。ウェーブレットによる符号化領域の計算は計算量が多いが、特定の状況において、特に広い視野の場合、フーリエ変換法を用いる計算より良好な結果を達成する場合がある。この場合、このように判定された符号化領域の正確な振幅プロファイル又はオプションで近似の振幅プロファイルが同様にルックアップテーブルに格納されてもよい。

仮想視界領域からＳＬＭへの波動伝搬において、ディスプレイに設けられた光学系の収差が更に補償されるのが有利であり、符号化領域は１つ又は複数の収差補正を同時に含むように計算されてもよい。

符号化領域のリアルタイム計算の場合、ＳＬＭ上の符号化領域の位置及びそこに符号化される位相関数は、本発明に係る改良された投影法に従って計算される。しかし、符号化領域の振幅プロファイルは、同一又は少なくとも同様の奥行きに位置し且つオプションで同一又は少なくとも同様の横方向位置に存在する物点に対するルックアップテーブルの値から取得される。

ルックアップテーブルの記憶空間を節約するために、ルックアップテーブル内の振幅プロファイルはそれぞれ、参照強度Ａを有する物点のみに対して有利に格納されてもよい。しかし、ＳＬＭに対して等しい奥行きに位置するが強度Ｂを有する物点を計算することを意図する場合、符号化領域の個々のピクセルに対する振幅プロファイルはルックアップテーブルから取得される。この場合、各ピクセルに対する振幅は更に係数（Ｂ／Ａ）^２で乗算される。当該係数の二乗は、強度が振幅の二乗に比例するという事実に関する。換言すると、振幅プロファイルはそれぞれ、基準強度Ａを有する物点に対してのみルックアップテーブルに格納され、振幅Ｂを有し且つ空間光変調素子に関して強度Ａを有する物点と等しい奥行きに位置する物点に対して、関連する符号化領域の個々のピクセルに対する振幅プロファイルはルックアップテーブルから取得され、各ピクセルに対する振幅は係数（Ｂ／Ａ）^２で乗算される。

更に、空間光変調素子に対する物点の距離が小さく、仮想視界領域のサイズが１０ｍｍより大きいディスプレイの場合に空間光変調素子に対する観察者距離の例えば５％未満であり、仮想視界領域のサイズが５ｍｍ〜１０ｍｍであるディスプレイの場合に空間光変調素子に対する観察者距離の好ましくは１０％未満である場合及び／又は仮想視界領域に対する物点の角度が大きく、例えば２０°〜３０°より大きい場合、符号化領域はフーリエ変換法及び／又はホイヘンスのウェーブレットにより計算されるサブホログラムから判定されることにするのが有利であってもよい。
本発明によると、ホログラムの計算は、投影法とフーリエ変換法及び／又は例えばホイヘンスのウェーブレットである別の波動伝搬法との組み合わせであってもよい。ＳＬＭに対する物点の距離が小さく且つ／又は仮想視界領域に対する物点の角度が大きい場合、ホログラムは、フーリエ変換法及び／又は波動伝搬法を用いて有利に計算される。ＳＬＭに対する物点の距離が例えばＳＬＭに対する観察者距離の５％以上と大きく且つオプションで仮想視界領域に対する角度範囲が例えば２０°以下又は３０°以下に制限される場合、ホログラムは、計算量が少ない改良された投影法を用いて有利に計算される。従って、投影法は傾いたＳＬＭの角度が小さい場合に使用されてもよく、ホイヘンスのウェーブレットはＳＬＭの角度が大きいか又は傾斜角度が大きい場合に符号化領域を計算するために使用されてもよい。

換言すると、空間光変調素子に対する物点の距離が大きく、仮想視界領域のサイズが１０ｍｍより大きいディスプレイの場合に空間光変調素子に対する観察者距離の好ましくは５％以上であり、仮想視界領域のサイズが５ｍｍ〜１０ｍｍであるディスプレイの場合に空間光変調素子に対する観察者距離の１０％以上である場合及び／又は仮想視界領域に対する物点の角度が小さい場合、符号化領域は投影法を用いて計算されるサブホログラムから判定されてもよい。投影法において、
−仮想視界領域は物点を介して空間光変調素子上に投影され、サブホログラムが生成され、
−物点に対する符号化領域を空間光変調素子上に生成するために、サブホログラムは数ピクセル拡張可能又は縮小可能であり、
−位相関数が符号化領域に符号化され、
−振幅関数は、物点が所定の強度で再構成されるように符号化領域に符号化される。

別の例として、ＳＬＭに対する物点の距離が小さい場合、符号化領域の振幅の計算はルックアップテーブルのみにより実行されてもよい。これらの物点が符号化領域に有するピクセルが相対的に少ないため、必要なルックアップテーブルのサイズは有利に制限されてもよい。

視野が広いディスプレイの場合、視野の縁領域における符号化領域の計算は同様にルックアップテーブルにより実行されてもよく、視野の中心領域の計算は本発明に係る改良された投影法を用いて直接計算される。

限界サブホログラムサイズが判定され、サブホログラムのサイズが当該限界サブホログラムサイズ以上である全ての物点に対して、符号化領域は投影法を用いてサブホログラムから計算され、サブホログラムのサイズが当該限界サブホログラムサイズ未満である全ての物点に対して、符号化領域はフーリエ変換法を用いて又はルックアップテーブルに基づいてサブホログラムから計算されるのが有利であってもよい。
この場合、５ピクセルという値が限界サブホログラムサイズとして有利に選択されてもよい。当然、他の値も限界サブホログラムサイズとして可能である。

更に、本発明の特定の一実施形態において、符号化領域及びサブホログラムが投影法に従って計算される物点と、符号化領域及びサブホログラムが波動伝搬法に従って計算される物点とは、観察者の検出距離又は横方向位置、あるいは空間光変調素子における観察者の視野角により判定されてもよい。

特定の場合において、仮想視界領域の幅／サイズ又は範囲が回折次数の範囲より小さくなるように選択されるか又は回折次数の範囲に等しくなるように選択される場合、これは、仮想視界領域の縁が曖昧であること又は高回折次数の曖昧な縁と重なり合うことによりシーンの複数の再構成が生じるリスクを低減又は回避するために特に有利であってもよい。

範囲が回折次数以下である仮想視界領域により、仮想視界領域の縁と高回折次数との間に間隙領域が形成され、この間隙は緩衝として使用されてもよい。本発明に係る改良された投影法を用いる計算において、仮想視界領域の区切りは明瞭でなく徐々に減退するが、高回折次数の境界も同様に明瞭でない。しかし、間隙領域が仮想視界領域と高回折次数との間に設けられる場合、仮想視界領域と高回折次数との重なり合いが有利に防止される。

本発明の別の有利な実施形態において、仮想視界領域の範囲は回折次数の範囲以下になるように選択され、特に、シーンのカラー再構成の場合、仮想視界領域の範囲は使用される最短波長に対する回折次数の範囲に適合されてもよい。
殆どの場合、範囲が可能な限り広い仮想視界領域を取得するのが望ましい。しかし、シーンのカラー再構成のためのホログラムの計算において、回折次数のサイズは使用される波長に対応する場合がある。従って、一般に青色光に対する波長である最短波長に対する多くても１つの回折次数がカラー再構成のための仮想可視領域のサイズ又は範囲として使用可能である。
原則として、符号化領域は、回折次数のフルサイズの仮想視界領域という想定に基づいて、緑色波長及び赤色波長に対しても計算されてもよい。しかし、本明細書では、範囲が赤色波長及び緑色波長の光に対する１つの回折次数より小さい仮想視界領域を使用してＳＬＭ上の符号化領域の計算を実行することが有利に提案される。これは、符号化領域の計算が青色波長の光に対する仮想視界領域に適合されることを意味する。

ルックアップテーブルにより振幅を計算する本発明に係る実施形態の場合、これは、符号化領域に対する振幅プロファイルの計算に対して、物体平面における物点から観察者平面における完全回折次数への光伝搬の変換が実行され、サイズが減少された仮想視界領域を観察者平面に生成するために観察者平面における回折次数の縁部分で振幅が０の値に設定されることを有利に意味する。従って、これは、ルックアップテーブルのための振幅をフーリエ変換法により一度計算する場合、物体平面から観察者平面における完全回折次数への変換が最初に実行されるが、仮想可視領域のサイズを制限するために、観察者平面における回折次数の一区間又は縁領域において振幅が０の値に設定されることを意味する。
例えばホイヘンスの波動伝搬である他の波動伝搬法を使用する場合、光伝搬の計算は、回折次数の一区間のみで実行することにより当該方法の計算量が減少するため、そのように有利に実行可能である。

フーリエ変換法に従う計算の場合、本手順は、回折次数における振幅の計算値と範囲が回折次数より小さい矩形関数との乗算に有利に対応する。

矩形関数の代わりに、例えば回折次数への光伝搬の計算値が同様に、例えばガウス関数又は余弦関数である平滑化関数であるのが好ましい別の関数で乗算されてもよい。従って、観察者平面における回折次数の振幅の計算値は、好ましくは矩形関数、ガウス関数又は余弦関数である範囲が１つの回折次数より小さいアポダイゼーション関数で乗算されるのが有利であってもよい。
特に、本手順は、ルックアップテーブルのための符号化領域の振幅値を計算するために有利に使用されてもよい。この場合、余弦関数又はガウス関数の効果は、仮想視界領域の縁領域にいる観察者に対して、好ましくは３次元シーンの知覚される明るさが、観察者が仮想視界領域の中央の領域又は中心にいる場合及び当該関数を使用しないホログラム計算と比較して減少することである。しかし、同時に、仮想視界領域への高回折次数のクロストークも有利に低減される。仮想視界領域における回折次数の総光度は実質的に同じままであるため、仮想視界領域の縁領域を暗くすることは仮想視界領域の中心が有利に明るくなることも意味する。

明瞭に制限されずに縁領域に向けて連続的に減少する仮想視界領域における強度又は振幅の平滑なプロファイルにより、符号化領域の計算において符号化領域における平滑な振幅プロファイルが得られるため、当該符号化領域をより簡単に且つ少ないピクセルを用いて近似でき、ルックアップテーブルに有利に格納できる。

しかし、この場合、ピクセル開口及び当該開口にわたる透過プロファイルも観察者平面における強度プロファイルの計算に関わるため、符号化領域における振幅プロファイルと仮想視界領域における強度プロファイルとは同一でないが、例えば矩形ピクセルの透過の場合、それらはｓｉｎｃ関数により互いに関連する。しかし、仮想視界領域の縁領域を計算により暗くすることにより、符号化領域の縁領域における振幅が減少し、当該振幅を減少することにより、そのような縁領域が暗くなる。

別の例として、ルックアップテーブルを使用せずに改良された投影法を用いてホログラムを直接計算する場合、符号化領域の計算値はオプションでアポダイゼーション関数で乗算されてもよい。アポダイゼーション関数は、種々の関数により可能にされてもよい。

例えばアポダイゼーション関数は、矩形関数により実現されてもよい。この場合の矩形関数は、−ｔ_０〜ｔ_０の幅において１の値を有し、当該幅の外側で０の値を有する。矩形関数の幅は、他の回折次数が観察者の眼の瞳孔に入射しないように選択される。高回折次数が仮想視界領域の縁領域の付近で可視であってもよいことが可能である。しかし、仮想視界領域は、仮想視界領域の縁領域が設けられないか又は観察者の眼の瞳孔の近くに設けられないように、観察者の眼の瞳孔を用いて追跡される。従って、矩形関数は幅が符号化領域の幾何学的に判定された幅より狭くなるように構成可能である。その場合、符号化領域は範囲が小さくなる。シーンの再構成された物点が仮想視界領域の縁領域において高い再構成品質を有さないため、物点が見えにくい可能性がある。一方、仮想視界領域における高回折次数のクロストークをこのように有利に回避できる。

更に、ガウス関数によりアポダイゼーション関数を実現することも可能である。この場合、ガウス関数は中心において１の値を有し、縁に向けて式（ｅｘｐ（−（ｒ／ｗ）２）に従って減少する。式中、ｒは関数の中心からの距離であり、ｗは関数のｅ−２幅である。ガウス関数のフーリエ変換もガウス関数であるため、仮想視界領域も基本的にガウス関数でアポダイズされる。従って、減衰した高回折次数のみが仮想視界領域に入射する。従って、ガウス関数の幅ｗを適切に選択した場合及び／又は観察者の眼の瞳孔が少なくとも殆どの時間に仮想視界領域の中心に位置するように仮想視界領域が観察者の眼を用いて追跡される場合、高回折次数は仮想視界領域において不可視である。

更に、アポダイゼーション関数は余弦二乗関数によっても実現可能である。矩形関数又はガウス関数に対して示された条件は当該関数にも適用する。しかし、本発明は示された関数に限定されることを意図しない。すなわち、他の適切な関数をアポダイゼーション関数として使用することもできる。

フルパララックスホログラム符号化の場合、フーリエ変換法に従う計算において、一般に、正方形又は矩形の可視視界領域からは同様に正方形又は矩形のサブホログラムがＳＬＭにおいて計算される。一般に、仮想視界領域の水平範囲はＳＬＭの水平方向のピクセルピッチに関係する。ＳＬＭのピクセルピッチの垂直範囲は一般に、ＳＬＭの水平方向のピクセルピッチに関係する。従って、このように形成された仮想視界領域の内側に目が位置する観察者は、再構成された特に３次元のシーンを見ることができるか又は観察できる。

ＳＬＭ上への仮想視界領域の幾何学的投影によるサブホログラム又は符号化領域の計算において、例えば円形、楕円形、六角形又は異なる形状である仮想視界領域の何らかの所望の形状から、各々と同一の形状のサブホログラムを判定又は生成することも可能である。投影において、光線は仮想視界領域から物点を介してＳＬＭ上に投影される。仮想視界領域がＳＬＭに対して平行に構成される場合又は２つの平行な平面が存在する場合、仮想視界領域の形状と同一の形状のサブホログラムが投影によりＳＬＭ上で得られる。しかし、例えばＳＬＭが仮想視界領域に関して傾いて又は湾曲して構成される場合もある。この場合、サブホログラムの異なる形状も形成され、これは互いに対する２つの平面の相対的向きに依存する。仮想視界領域に対して傾いたＳＬＭの場合、例えば形状が円形である仮想視界領域の場合は楕円形のサブホログラムが形成され、正方形の仮想視界領域の場合は矩形のサブホログラムが形成される。ＳＬＭが傾いているため、サブホログラムは一方向に圧縮される。従って、一般に、サブホログラムの形状及び仮想視界領域の形状は同一である必要はない。

しかし、サブホログラムの計算における例えばフーリエ変換法又はホイヘンスのウェーブレットである波動伝搬法とサブホログラム又は符号化領域の幾何学的計算を提供する投影法との差異は、正方形又は矩形のサブホログラムの隅において非常に顕著である。サブホログラムの隅において振幅が１の値から０の値に急激に減少する場合、結果として仮想視界領域の隅における高回折次数とのクロストークも強くなる。従って、円形又は楕円形のサブホログラム及び円形又は楕円形の仮想視界領域を使用し且つ／又は形状が略円形又は略楕円形に構成されるＳＬＭ上の角のあるサブホログラムから符号化領域を生成することが有利であってもよい。

波動伝搬法を用いる回折次数への光伝搬の前述した計算及びその後のそのように取得された値と関数との乗算において、仮想視界領域の形状は同様に修正されてもよい。円形の仮想視界領域を提供するために、例えば仮想視界領域における確立された又は事前に定義された円形領域の外側の仮想視界領域の全ての値が０の値に設定されてもよい。本手順により、例えば台形又は六角形である仮想視界領域の他の形状も適宜提供されてもよい。
例えばガウス関数である連続的に減少する関数は、振幅が仮想視界領域の中央から仮想視界領域の縁に向けて半径と共に減少するように、仮想可視領域において半径方向に使用することもできる。そのような場合、水平方向及び垂直方向の回折次数の隅において、振幅は中心における振幅値に対して大きく減衰する。

本発明に係る目的は、本発明に係る方法を実行でき且つ本方法に従ってホログラムを符号化できる光変調装置により更に達成される。

更に、本発明に係る目的は、２次元又は３次元シーンを表す表示装置又は特にホログラフィックディスプレイであるディスプレイによっても達成される。ディスプレイは、再構成されるシーンをホログラムとして符号化するために本発明に係る方法を実行するのに適した少なくとも１つの空間光変調素子を備える。

本発明の教示を有利に構成し且つ／又は上述した例示的な実施形態又は構成を互いに組み合わせる種々の可能な方法が存在する。このため、一方で、独立請求項に従属する請求項を参照し、他方で、教示の好適な実施形態も一般に説明する図面を用いて本発明の好適な例示的実施形態の以下の説明を参照する。この場合、原則として、本発明は説明される例示的な実施形態を用いて説明される。

図１は、従来技術に係るホログラフィック表示装置又はディスプレイを概略的に示す斜視図である。 図２は、サブホログラムのサイズを空間光変調素子の平面に対する物点の距離の関数として示すグラフである。 図３は、投影法及びフーリエ変換法を用いる計算に係るサブホログラムにおける振幅を示すグラフである。 図４は、空間光変調素子に対する視線方向において物点が空間光変調素子の平面の前方約１７．５ｃｍに位置する場合の図３に係るサブホログラムにおける振幅プロファイルを示すグラフである。 図５ａ及び図５ｂは、空間光変調素子に対する視線方向において空間光変調素子の前方約１０ｃｍに位置する物点に対する図２に係る実線曲線に従って空間光変調素子に対する振幅プロファイルを示すグラフである。 図５ａ及び図５ｂは、空間光変調素子に対する視線方向において空間光変調素子の前方約１０ｃｍに位置する物点に対する図２に係る実線曲線に従って空間光変調素子に対する振幅プロファイルを示すグラフである。 図６は、振幅が急激に遷移する投影法を用いる計算に係るサブホログラムにおける振幅プロファイルと、一定に遷移する本発明に係る振幅プロファイルとを示すグラフである。 図７は、空間光変調素子における強度分布又はアドレス指定されたピクセルを概略的に示し、図１）〜図６）がそれぞれ、サブホログラムの面積の増加又は減少の種々の可能な例を示す図である。 図８は、本発明に係る円形符号化領域を示す図である。 図９は、空間光変調素子における符号化領域の計算のための再構成されるシーンの奥行き領域における細分化を概略的に示す図である。 図１０は、空間光変調素子の曲面における符号化領域の計算を概略的に示す図である。 図１１ａ及び図１１ｂはそれぞれ、視野が非常に広いディスプレイを概略的に示す図である。 図１１ａ及び図１１ｂはそれぞれ、視野が非常に広いディスプレイを概略的に示す図である。 図１２は、符号化領域におけるアポダイズされた振幅プロファイルを示す図である。

簡潔に述べると、図中、同一の要素／部分／構成要素は同一の図中符号を有する。
図２〜図５を用いて、関連する物点の各々のＳＬＭに対する距離が小さい場合のホログラフィックディスプレイの空間光変調素子（ＳＬＭ）上のサブホログラムに基づく符号化領域の生成及び計算を更に詳細に説明する。

ＳＬＭの様々な種類及びサイズに対する解析的計算あるいは既知又は従来の投影法によるＳＬＭ上のサブホログラムのサイズに関して、一般に図２を参照する。図２において、ＳＬＭ上のサブホログラムのサイズは、再構成されるシーンの物点とＳＬＭとの間の距離に対してピクセル単位で示される。実線曲線は、ＳＬＭが約５メガピクセルの分解能を有し且つピクセルピッチが１５６μｍであり、ＳＬＭ又はディスプレイに対する観察者の距離が約２ｍである場合のＳＬＭに対する物点距離の関数としてサブホログラムのサイズを示す。破線曲線は、ＳＬＭの近似ピクセルピッチが３０μｍであり、ＳＬＭ又はディスプレイに対する観察者の近似距離が７０ｃｍである場合のＳＬＭに対する物点距離の関数としてサブホログラムのサイズを示す。図２に示す曲線は、λ＝４７５ｎｍの青色波長を有する光に対して計算されたものである。実線曲線のサブホログラムの場合、約６ｍｍのサイズの仮想視界領域が存在する。破線曲線のサブホログラムの場合、約１１ｍｍのサイズの仮想視界領域が存在する。

図２に係るグラフから分かるように、実線曲線のＳＬＭの場合、サブホログラムのサイズは、ＳＬＭ又はディスプレイの前方約１８ｃｍに存在する物点に対して４ピクセルに減少し、ＳＬＭ又はディスプレイの前方約１０ｃｍに存在する物点に対して２ピクセルに更に減少する。しかし、ＳＬＭ上のサイズ又は範囲が非常に小さいサブホログラムの場合、サブホログラムの縁における回折効果がサイズ又は範囲が大きいサブホログラムより非常に顕著であるため、十分に良好な再構成が達成されない。更に、仮想視界領域の縁にわたってだけでなく、仮想視界領域の全幅又は全範囲にわたり高回折次数のクロストークが発生する可能性がある。この場合、１８ｃｍの距離は観察者距離の９％に対応し、１０ｃｍの距離は観察者距離の５％に対応する。

しかし、特に破線曲線のＳＬＭの場合、ＳＬＭ又はディスプレイに対する約１ｃｍ（観察者距離の約１．４％に過ぎない）の物点距離に対してサブホログラムのサイズは既に５ピクセルである。従って、関連する奥行き領域は非常に小さい。

更に、物点又は再構成されるシーンは、ディスプレイに対する観察者の視線方向に見た場合、ディスプレイの前方、ディスプレイの後方又はディスプレイの平面に生成されるか又は表されてもよいことが言及される。ディスプレイの平面は、通常はＳＬＭの平面である。解析的計算において又は投影法を用いる計算においてサブホログラムのサイズの限界値が０の値に向かう傾向がある場合でも、便宜上及び計算を単純にするために、ＳＬＭの平面に存在する物点のサイズは常に１ピクセルである。１ピクセルというサブホログラムのサイズ又は範囲は、ＳＬＭの平面における物点が２次元（２Ｄ）ＳＬＭ等において表されるということに対応する。

解析的計算（投影法による計算）によるサブホログラムの計算とフーリエ変換による計算における差異に関して、図３はサブホログラムにおける振幅プロファイルを示す。
図２に係る実線曲線に従うＳＬＭに対して、すなわちディスプレイのＳＬＭのピクセルピッチが１５６μｍであり、観察者距離が２ｍであり且つ当該サブホログラムに割り当てられた物点がディスプレイ又はＳＬＭの前方約５０ｃｍに位置する場合に対して、実線曲線は投影法による幾何学的計算に従ってサブホログラムにおいて判定された振幅を示し、破線曲線はフーリエ変換法による更に正確な計算に従って判定された振幅を表す。この場合、単純に比較できるようにするために、解析的計算を用いて判定された図３に係る実線曲線のサブホログラムの振幅をフーリエ変換を用いて判定又は計算されたサブホログラムの振幅の平均レベルに適合させた。この場合、投影によるサブホログラムの幾何学的計算により、サイズが１３ピクセルであるサブホログラムが生成される。
この場合、破線曲線で表されるフーリエ変換法を用いて計算された振幅は、曲線の中央領域にオーバーシュートを有し且つ曲線の縁領域に向けて一定に減少する平滑なプロファイルを示す。
振幅プロファイルにおけるそのような差異は、広い仮想視界領域を用いる場合に減少する。ＳＬＭのピクセルピッチが１５６μｍであり且つ観察者距離が２ｍである場合、例えば波長λ＝４７０ｎｍである青色光に対して仮想視界領域は約６ｍｍの大きさである。

図４は、物点がディスプレイの前方約１７．５ｃｍに位置し且つＳＬＭが図２に係る破線曲線に従う場合、従ってディスプレイのＳＬＭのピクセルピッチが３０μｍであり且つ観察者距離が７０ｃｍである場合の振幅プロファイルを図３に従って示す。これは、図４によると、ＳＬＭが図２に係る破線曲線に従い且つ物点がディスプレイ又はＳＬＭの前方約１７．５ｃｍに位置する場合に対して、実線曲線は投影法を用いる幾何学的計算による振幅プロファイルを示し、破線曲線はフーリエ変換法を用いる計算による振幅プロファイルを示すことを意味する。図３に示ように物点距離が５０ｃｍであり且つ観察者距離が２ｍである場合又は図４に示すように物点距離が１７．５ｃｍであり且つ観察者距離が７０ｃｍである場合の双方において、ＳＬＭに対する物点の相対距離は観察者距離の２５％である。しかし、ピクセルピッチが３０μｍであり且つ観察者距離が７０ｃｍである後者において、λ＝４７０ｎｍの波長を有する青色光に対する仮想視界領域は約１１ｍｍの大きさであり、すなわち図３で選択された例の約１．８倍の大きさである。

図３と比較して図４から分かるように、破線曲線の振幅プロファイルのオーバーシュートはサブホログラムの少なくとも中心領域ではるかに小さい。図３及び図４の比較は、サイズが１１ｍｍであり且つＳＬＭに対する相対距離が観察者距離の２５％で同一である大きい仮想視界領域の場合、投影法を用いて計算されたサブホログラムとフーリエ変換法を用いて計算されたサブホログラムとの間の差異は、サイズが僅か６ｍｍである仮想視界領域の場合よりはるかに小さいことを示す。

図２に係る実線曲線に従うＳＬＭに対して、すなわちサイズが６ｍｍの仮想視界領域に対して、図５ａは、ディスプレイ又はＳＬＭの前方約１０ｃｍ又は観察者距離の５％、すなわち上記で考慮した物点より近くに位置する物点により生成及び計算されるサブホログラムに対する振幅プロファイルを示す。投影法を用いるサブホログラムの幾何学的計算によると、その場合、サブホログラムはサイズ又は範囲が２ピクセルの幅しかない。２個のピクセルのみが０に等しくない振幅値を有し、それら２つの振幅は大きさが等しい。しかし、フーリエ変換法を用いて判定されたサブホログラムは、判定されたサブホログラムの各奇数個のピクセルにわたり対称的なプロファイルを示す。中心ピクセルのみが高い振幅を有し、当該ピクセルの左隣及び右隣のピクセルの振幅がはるかに低い。従って、２つの曲線の互いに対するシフトから明確に分かるように、２つのサブホログラム計算の相対的差異はこの場合に特に大きい。投影法を用いる計算において、サブホログラムの中心は２つのピクセルの間に存在する。フーリエ変換法を用いる計算において、サブホログラムの中心はピクセルの中心に対応する。

図２〜図５ａから、例えば本例では仮想視界領域のサイズが６ｍｍであり且つディスプレイ又はＳＬＭに対する物点の相対距離が観察者距離の１０％である場合のサイズ又は範囲が非常に小さいサブホログラムに対して、サブホログラムの個々のピクセルの異なる振幅を可能にすることにより、すなわち個々のピクセルが異なる振幅を有するようにすることにより、サブホログラムの振幅プロファイルがフーリエ変換法を用いて判定されるサブホログラムの振幅に近似されるように、投影法によるサブホログラムの解析的計算は有利に修正されることが推測できる。

例えば、図５ａに係るディスプレイ又はＳＬＭからの物点の当該距離及び同様の距離に対して、同一の振幅を有する２個のピクセルの代わりに、サブホログラムの範囲が３個（又は５個以上）のピクセルに拡張され、従って、投影法により判定されたサブホログラム及びそれに隣接する更なるピクセルを有するＳＬＭ上の符号化領域が提供される。この場合、当該符号化領域に対する振幅は、例えばフーリエ変換法により取得された計算値から取得される。

図５ｂは、５個のピクセルを有するサブホログラムを示し、当該５個のピクセルの振幅値はフーリエ変換法を用いる計算に対応する。図５ａと比較すると、フーリエ変換法では更なるピクセルが０でない小さい振幅値を依然として有する。しかし、図５ｂにおける５個のピクセルを有するサブホログラムは、フーリエ変換法の結果に対する既に非常に良好な近似を表す。

この場合、更なる計算量に依存して、ディスプレイ又はＳＬＭに対する物点のそのような小さい距離に対する振幅をルックアップテーブルとも呼ばれる値テーブルに格納することが有利であってもよい。本例における振幅はサブホログラムの中心に対して対称であるため、３個の振幅値をルックアップテーブルに格納すれば十分である。

しかし、符号化領域は、フーリエ変換法からの値を用いて正確に判定される必要がない。
図６は、投影法を用いる計算によるサブホログラムにおける振幅が急激に遷移する振幅プロファイルと、それと比較して、振幅が０の値から１の値に一定に遷移する符号化領域における振幅プロファイルとを示すグラフである。符号化領域における振幅プロファイルは、サブホログラムの縁の４個のピクセルの振幅をそれぞれ例えば０．９５、０．８５、０．７及び０．５の値に若干減少し且つサブホログラムの範囲の外側の３個のピクセルに対する振幅をそれぞれ例えば０．３、０．１５及び０．０５の値に若干増加することにより、サブホログラムから判定された。投影法により判定されたサブホログラム及びそれに隣接する更なるピクセルを有する符号化領域は、このようにしてＳＬＭ上に提供された。しかし、この場合、フーリエ変換法に伴う計算量は不要である。

本発明に係るＳＬＭ上のホログラムを計算及び生成する方法を以下に更に詳細に説明する。
本発明によると、ＳＬＭ上の物点の符号化の領域はホログラムの外側の領域に拡張されてもよい。この場合、サブホログラムを生成及び計算する方法は殆ど重要でない。

シミュレーションにおいて、使用されるＳＬＭの個々のピクセルの回折パターンを透過において余弦的にアポダイズしたものを観察者の眼の入射瞳の平面において計算した。この場合、個々のピクセルの回折パターンの領域、あるいはピクセルの遠視野、すなわち特に観察者の眼の入射瞳の平面において第１の横方向範囲（ｙ方向）の強度値がＩ＞０．９×Ｉｍａｘである強度分布の領域は７ｍｍより大きい値を仮定し、第２の横方向範囲（ｘ方向）では２０ｍｍより大きい値を有し、ピクセルが１：３のアスペクト比を有することは明らかであった。これは、サブホログラムのサイズをｙ方向に例えば±３．５ｍｍ及びｘ方向に例えば±１０ｍｍ拡大又は拡張できることを意味する。従来のサブホログラムの外側に存在する当該領域のみが物点を符号化するために同様に使用可能である。これは、当該領域における隣接ピクセルの回折パターン、すなわち当該領域に存在するが従来のサブホログラムの外側に存在するピクセルも観察者の眼の入射瞳に到達し、幾何学的投影により判定されたサブホログラムの領域に存在しない物点が眼の網膜上に表されることを意味する。

これらのシミュレーションに基づいて、眼の入射瞳の平面におけるＳＬＭの個々のピクセルの回折パターンは入射瞳自体よりはるかに広く拡張されると推論できる。反対に、これは、所望の物点を空間に生成するために及び眼の入射瞳がそれらを取得できるように、物点を介するＳＬＭ上への眼の入射瞳又は仮想視界領域の幾何学的投影の範囲の外側のＳＬＭのピクセルが使用されてもよいことも意味する。従って、空間に物点を符号化するために使用されるＳＬＭのピクセルは、部分的に又は特定の場合は完全に、ＳＬＭ上の眼の入射瞳の投影領域又は仮想視界領域の投影領域の外側に存在する。更に、サブホログラムの面積を可変に間引くこと、すなわち、サブホログラム内の特定のピクセルのみを物点の符号化に使用することも可能である。

可変に間引く場合、背景を可能な限り最適に抑制するために、残りのピクセル、すなわちＳＬＭのアドレス指定されたマスキングされてないピクセルに対して最適化を実行してもよい。

従来のサブホログラムの空間範囲にわたりピクセルをアドレス指定することにより、再構成に使用されるピクセルを増加又は減少できる。ピクセルのアドレス指定は統計的に間引いて実行されてもよく、ピクセルの開始数が十分に大きい場合、例えば比較可能な従来のサブホログラムにおいてアドレス指定されてもよく又は１つ以上の物点に割り当てられてもよい初期ピクセルの８０％、６０％、４０％又は２０％に減少されてもよい。これは、個々の符号化の場合に依存する。

サブホログラムの従来の構成を除去することは、可視のクロストークの形で表れる重ね合わせが減少するように、個々の隣接する物点の回折パターンの空間周波数成分が互いに異なるようにするために慎重に使用されてもよい。この場合における開始点は、物点に対する符号化領域を達成するために振幅アポダイゼーション関数が適用される従来のサブホログラムであってもよい。当該振幅アポダイゼーション関数は、第１の符号化領域により符号化される第１の物点に隣接する物点を符号化する隣接するサブホログラム又は符号化領域の振幅アポダイゼーション関数と異なる。しかし、これを実行するピクセルのアドレス指定の統計的分布を基本として使用することも可能である。符号化領域は重なり合ってもよい。しかし、例えばＳＬＭ上のピクセル数が十分に多い場合及び／又はピクセルの統計的間引きが十分に行われているため統計的に間引きされたが重なり合わないピクセルグループ、すなわち異なる物点に対する重なり合わないか又は僅かしか重なり合わない異なるピクセルグループが可能になる場合、符号化領域が重なり合う必要がない可能性もある。この場合、異なる物点に対して使用されるサブホログラム又は符号化領域の異なる振幅アポダイゼーション関数は対称であってはならない。これは、サブホログラムが統計的に間引きされるか否かに依存しない。

換言すると、理解を深めるために、個々のピクセルの回折パターンはＡｉｒｙ分布と同様の方法で考慮されてもよい。回折パターンにおけるサイドローブの高さ及び位置は、サブホログラムに使用される振幅アポダイゼーション関数に依存する。従って、一般に、高い開口数によりサイドローブを中心ピークに近づけることができ、小さい開口数によりサブローブを中心ピークから遠ざけることができる。マルチ開口レンズを使用する方法により、あるいは一般にサブホログラムにおける統計的に間引きされた又は統計的にアポダイズされたレンズ関数により、隣接する物点のクロストークが最小になるようにサイドローブを回折パターンの背景にシフトすること又は隣接する回折パターンに関連してサイドローブの位置及び形状を修正することが可能である。この場合、網膜上に形成される像が評価基準として使用される。これは、観察者の眼の入射瞳による光の平面波の角スペクトルの圧縮が考慮されることを意味する。

サブホログラムの振幅アポダイゼーション関数のセットは、対応して生成された相互クロストークの値と共にルックアップテーブルに保存され且つ格納されてもよい。畳み込みにより単純な値が取得され、その場合、畳み込みの中心は割り当てられた物点の相互距離により判定される。換言すると、これにより、観察者により知覚される表された物点の再構成品質に対する最適化方法が得られる。

図７は、ＳＬＭ上のピクセルのアドレス指定の様々な種類を示す。これらのアドレス指定の種類は、特定の数のピクセルを用いて２次元及び／又は３次元シーンの物点を再構成するために使用されてもよく、再構成はシーンを観察する観察者の眼の入射瞳により取得可能である。一般に、サブホログラム又は符号化領域の統計的選択又は統計的間引きは、複素値を用いる方法で、すなわちピクセルの振幅透過性及び位相透過性に関して実行されてもよい。図６に示す図は、一般に、複素値ピクセルのアドレス格子を示してもよいが、単なる強度格子又は強度値のアレイであってもよく、これは例えば２値であってもよく、あるいは０〜１の値をとってもよい。アドレス指定の２値格子又は単に強度分布を使用することは、図を単純にするのに役立つ。重み付けされたアドレス指定の格子及び強度の格子は連続的に延在してもよい。

図７において、図１）は、サブホログラムＳＨの強度分布又はアドレス指定されたピクセルを示す。サブホログラムＳＨは各図１）〜６）において同一のサイズ又は範囲を有する。サブホログラムＳＨの領域を破線又は破線輪郭により示す。

図２）は、アドレス指定されたピクセル又はサブホログラムＳＨのサブホログラムＳＨの外側に存在するピクセルへの統計的拡張を示す。換言すると、サブホログラムの外側に存在するピクセルを与えることによりサブホログラムのサイズ又は範囲が増加されており、それらは同様にＳＬＭにおける物点の符号化に寄与して符号化領域を形成する。従って、このように生成された符号化領域は、サブホログラムＳＨと、サブホログラムＳＨの全てのピクセルと、サブホログラムＳＨの外側に存在するＳＬＭの更なるピクセルとを含み、それらを白色で示す。この場合、図２）において、サブホログラムＳＨに加えて符号化領域の生成に寄与するサブホログラムＳＨの縁領域に存在する孤立ピクセルのみが示される。当然、サブホログラムＳＨの縁領域の周辺に存在する全てのピクセルが物点の符号化に使用されてもよいように、すなわちサブホログラムの外側に存在するピクセル拡張の統計的間引きが行われないように、符号化領域を生成するためにサブホログラムＳＨのサイズ又は範囲が増加されてもよいことも可能である。例えばサブホログラムＳＨは、上方領域、下方領域、左方領域及び右方領域において３ピクセル又は５ピクセル拡張されてもよく、その場合、それらのピクセル及びサブホログラムの内側縁領域のピクセルの振幅は対応する振幅値を割り当てられ、それにより、一定に減少する振幅プロファイルが符号化領域の縁領域に向けて提供される。

図３）において、サブホログラムＳＨの内側におけるピクセルのアドレス指定の統計的マスキングが示される。図から分かるように、黒色で示される個々のピクセルはＳＬＭにおける物点の符号化に寄与しない。

サブホログラムＳＨの内側及び外側におけるピクセルの統計的アドレス指定を図６の図４）に示す。図４）は、サブホログラムにおける双方のピクセルが減少されてもよく、同時に、サブホログラムがその外側のピクセルにより拡張されてもよいことを示す。従って、物点に対する符号化領域は、数ピクセル間引きされたサブホログラムと、サブホログラムの外側に存在する白色で示すピクセルとを含む。

図５）は、完全にサブホログラムＳＨの外側に存在するピクセルの統計的に間引きされないアドレス指定を示す。図から分かるように、ＳＬＭにおいて物点を符号化するピクセルはサブホログラムＳＨの内側に存在しない。本実施形態において、ＳＬＭにおいて物点を符号化するピクセルは全て、サブホログラムＳＨの範囲の外側に存在する。

図５）と対照的に、図６）は完全にサブホログラムの外側に存在するピクセルのアドレス指定を同様に示すが、この場合、サブホログラムＳＨの外側のピクセルのアドレス指定が統計的に間引きされる。図５）の実施形態と同様に本実施形態において、ＳＬＭにおいて物点を符号化するピクセルはサブホログラムＳＨの内側に存在しない。本実施形態では、ＳＬＭにおいて物点を符号化するピクセルは全てサブホログラムＳＨの外側に存在し、特にこの場合、統計的に判定された特定のピクセルが物点を符号化するために提供される。

図８は、円形の符号化領域ＫＢを符号化領域ＫＢに割り当てられた矩形又は正方形のサブホログラムＳＨと関連付けて図ａ）〜図ｄ）に示す。
図８の図ａ）は、投影法を用いる計算から取得されるサブホログラムＳＨより小さい符号化領域ＫＢの一例を示す。本例において、サブホログラムＳＨの内側の灰色の線で表されることを意図する正方形ピクセルでＳＬＭを概略的に示す。本例において、物点に対する投影法により計算され且つ実線で表されるサブホログラムは同様に正方形であり、２０×２０ピクセルのサイズを有する。

サブホログラムを介する区画を用いて図４に示すように、大きいサブホログラムの場合、サブホログラムの縁領域においてフーリエ変換法を用いる計算と投影法を用いる計算との間の差異も存在し、特に図４のグラフでは、フーリエ変換法の振幅プロファイル（黒色曲線）はオーバーシュートを有するが、投影法を用いて計算されたサブホログラムの振幅プロファイルは一定の振幅を有する。
２次元では、矩形又は正方形に構成されたサブホログラムにおいて、サブホログラムの隅領域で水平方向の振幅プロファイルのオーバーシュートと垂直方向の振幅プロファイルのオーバーシュートとが合算されるため、投影法を用いて計算されたサブホログラムとフーリエ変換法を用いて計算されたサブホログラムとの間の差異は当該隅領域において特に大きい。投影法を用いるサブホログラムの単純な計算では、隅における高回折次数によるクロストークが生じる場合がある。しかし、投影法により計算されたサブホログラムのエリアの領域よりサイズが小さい符号化領域が選択される場合、そのような摂動クロストークは有利に減少されてもよい。

特に、サブホログラムの略円形を選択するのが有利な場合がある。図８に示す例において、符号化領域ＫＢは、円が正方形サブホログラムＳＨの縁の長さに対応する直径で定義されるように選択され、これを図中に点線で示す。

ピクセル格子の内側において、ピクセルは、当該円形を近似するように符号化領域に関連付けて選択され、これを図中に破線で示す。

図８の図ｂ）によると、矩形サブホログラムＳＨは同様に、長軸がサブホログラムＳＨの矩形の長辺の長さに対応し且つ短軸がその短辺の長さに対応する楕円形を計算することにより、略楕円形の符号化領域ＫＢに置き換えられてもよい。
しかし、本発明は本例に限定されない。一般に、符号化領域に対する円の直径又は楕円形の軸は、サブホログラムの縁の長さと異なってもよい。

従って、符号化領域に対する円の直径又は楕円形の軸は、図８の図ｃ）に従ってサブホログラムより小さくてもよく、あるいは図８の図ｄ）に従ってサブホログラムより若干大きくてもよい。図８の図ｄ）に示すように、符号化領域ＫＢは、例えば水平方向及び垂直方向においてサブホログラムＳＨより若干大きいが対角方向においてサブホログラムＳＨより小さくなるように形成又は生成されてもよい。

投影法を用いてサブホログラムＳＨから符号化領域ＫＢを計算する奥行き領域ＴＢ_Ｇと、フーリエ変換法を用いてサブホログラムＳＨから符号化領域ＫＢを計算する他の奥行き領域ＴＢ_Ｋとへの再構成される３次元シーンＳの細分化を図９に概略的に示す。
この場合、図９は、ＳＬＭと、図中では観察者の眼で示す観察者が再構成シーンＳを観察できる本例では仮想観察者ウィンドウとも呼ぶ仮想視界領域ＶＷとを含むディスプレイＤを概略的に示す。再構成される３次元シーンＳは、仮想視界領域ＶＷからＳＬＭにわたり広がる、いわゆる観察者領域である錐台Ｆで表すことができる。その場合、錐台Ｆは、図示されるように、ＳＬＭを超えて後方に延在してもよい。３次元シーンＳは、物点Ｐｎに分解される。本例では、３次元シーンＳの物点Ｐ１〜Ｐ４を例として示す。物点Ｐ１及びＰ３は、観察者平面ＢＥから見てＳＬＭの後方に存在する。従って、物点Ｐ２及びＰ４はＳＬＭの前方に存在する。図９から分かるように、物点Ｐ１及びＰ２はＳＬＭに関して物点Ｐ３及びＰ４より大きい距離を有する。

この場合、３次元シーンＳは、ＳＬＭからの距離が大きくＳＬＭの前方及び後方の双方に存在し且つ例えば物点Ｐ１及びＰ２が存在する奥行き領域ＴＢ_Ｇと、ＳＬＭに近い奥行き領域ＴＢ_Ｋとに分割される。分離平面を表すことを意図する２つの垂直な太線により、これを図９に示す。例えば物点Ｐ３及びＰ４は、ＳＬＭに近い奥行き領域ＴＢ_Ｋに存在する。図９に示すように、「ＳＬＭに近い」という表現は、一般に、ＳＬＭの前方とＳＬＭの後方とで異なる絶対距離を意味する。例えば領域は、ピクセルを単位とするサブホログラムの最小サイズにより定義されてもよい。ＳＬＭに近い奥行き領域ＴＢ_Ｋは、例えば水平範囲又は垂直範囲が５ピクセル未満であるサブホログラムＳＨを当該奥行き領域ＴＢ_Ｋが含むように定義されてもよい。サブホログラムの５ピクセルという範囲は、一般に、観察者平面ＢＥから見てＳＬＭの後方ではＳＬＭの前方の場合より遠い距離で達成される。
物点Ｐ３及びＰ４よりＳＬＭから遠く且つ奥行き領域ＴＢ_Ｇに存在する物点Ｐ１及びＰ２に対して、本構成ではサブホログラムＳＨ_１及びＳＨ_２は投影法に従って計算される。ＳＬＭに対する距離が近く且つ奥行き領域ＴＢ_Ｋに存在する物点Ｐ３及びＰ４に対して、サブホログラムＳＨはフーリエ変換法により計算される。ＳＬＭ上の符号化領域はそれぞれ、これらのサブホログラムＳＨから判定及び生成され、ＳＨ_Ｎは各物点Ｐ_Ｎに対する。

別の構成において、事前に計算された値が物点Ｐ３及びＰ４の符号化領域に対するルックアップテーブルから取得されてもよい。

図１０は、ＳＬＭの曲面上の符号化領域を計算できる方法を概略的に示す。この場合、観察者平面ＢＥから見てＳＬＭの前方及び後方に存在する物点Ｐ１〜Ｐ４が再度示される。ＳＬＭの曲面は、それ自体が湾曲した形状を有するディスプレイであってもよい。しかし、本説明において、これは、物理的ＳＬＭ自体は平坦に構成されるが、例えば像面の湾曲である搭載される結像系の収差を原因とする湾曲形状を仮定する例えばヘッドアップディスプレイにおけるＳＬＭの像であってもよい。

投影法を用いる計算の場合、曲面ＳＬＭ上のサブホログラムの位置及びサイズは、仮想視界領域ＶＷから物点Ｐ_Ｎを介するＳＬＭへの光線を追跡することによる平面ＳＬＭと同様の方法で判定されてもよい。これを、物点Ｐ１〜Ｐ４及び関連するサブホログラムＳＨ_１〜ＳＨ_４に対して図１０に概略的に示す。サブホログラムＳＨ_１〜ＳＨ_４から、物点Ｐ１〜Ｐ４がＳＬＭ上で符号化される関連する符号化領域が計算される。物点に対する符号化領域が関連するサブホログラムと同一のサイズ又は範囲及び同一の形状を有する場合、図１０及び図９、図１１ａ、図１１ｂにおいて、図示されるサブホログラムは符号化領域も表す。

サブホログラムにおける位相プロファイルは、物点からサブホログラムの内側の種々のピクセルの中心への光線の経路差から判定されてもよい。このことから、符号化領域の内側の振幅プロファイルが一定であり且つ符号化領域の縁領域に向けて一定に減少するように選択される符号化領域が判定されてもよい。
別の例として、ＳＬＭ上のピクセル毎に１つの値をそれぞれサンプリングして、物点からＳＬＭへのホイヘンスの波動伝搬が実行されてもよい。その場合、位相プロファイルは基本的に前述の手順に対応する。振幅プロファイルも同様に波動伝搬から計算される。
別の例として、物点から仮想視界領域へのホイヘンスの波動伝搬及び仮想視界領域からＳＬＭへの更なるホイヘンスの波動伝搬も可能である。

図１１ａ及び図１１ｂはそれぞれ、視野が非常に広いディスプレイ又はＳＬＭを示す。これらの例において、視野は約１００°であり、これを破線の外線で示す。

図１１ａにおいて、観察者の眼はＳＬＭの前方の中心領域又は中心に位置し、仮想視界領域ＶＷを介してＳＬＭを垂直に見ており、同様に物点Ｐ１を垂直に見る。図９に係る例に関する視野が小さいＳＬＭの場合と同様に、この物点Ｐ１に対して、サブホログラムＳＨ_１が計算され、符号化領域がサブホログラムＳＨ_１から計算される。特に、仮想視界領域ＶＷは、ＳＬＭに対して平行な平面である観察者平面ＢＥに存在する。

図１１ｂは、観察者の位置が図１１ａと同じである同一のＳＬＭ又はディスプレイを示すが、視野の外側領域又は縁領域の物点Ｐ２を観察するために観察者の眼の瞳孔又は頭が動くか又は回転する場合を示す。例えば観察者の眼の瞳孔の回転はカメラを用いて検出されてもよく、それにより視線追跡を実行できる。
しかし、再構成されるシーン又は物体のホログラムの計算は、視線方向に関係なく実行され、観察者が頭又は眼を故意に回転するだけで当該位置からＳＬＭ又はディスプレイの縁を観察できるように、ＳＬＭに関する眼の横方向位置及び距離のみを考慮してもよい。そのような場合、図１１ｂによると、物点Ｐ２に対する符号化領域は、仮想視界領域ＶＷ_ｎｅｗがその中心からＰ２を通るＳＬＭへの接続線に対して垂直になるように、ＳＬＭに対して傾いた仮想視界領域ＶＷ_ｎｅｗが存在するものとして計算されてもよい。これにより、ＳＬＭに対して平行な仮想視界領域ＶＷ_{ｓｔａｎｄａｒｄ}がからサブホログラム又は符号化領域を計算する場合と異なるサイズのサブホログラムＳＨ_２又はそれから生成される符号化領域がＳＬＭ上で得られる。サブホログラム又はそれから生成される符号化領域の修正された当該サイズ及び位置は、観察者の眼に対する物点Ｐ２の向上された可視再構成を達成する。
更に、この例示的な実施形態の改良された構成において、視野又は視野領域にわたり仮想視界領域を連続的に回転させてＳＬＭ上の符号化領域の計算を実行できる。

別の例として、仮想視界領域ＶＷを回転する図１１ｂに係る例示的な実施形態の別の構成において、例えば３０°より大きい角度である視野の大きい角度のみが考慮される。あるいは、視野は角度区間に分割されて、角度区間内に固定されるがオプションで傾いた仮想視界領域を用いる計算が当該角度区間に対してそれぞれ実行されてもよい。

図１２は、矩形振幅プロファイルを有するサブホログラムを図ａ）に示す。これは、振幅プロファイルがサブホログラムの内側で一定の値を有し、サブホログラムの外側で０の値を有することを意味する。
それと比較して、正弦二乗形状でアポダイズされた振幅プロファイルを有する符号化領域を同様に図ａ）に示す。更に、当該符号化領域はサブホログラムのサイズより若干大きくなるように選択される。しかし、本発明はこれに限定されない。これは、図７及び図８に関連して上述したように、符号化領域がサブホログラムと等しいか又はサブホログラムより小さくてもよいことを意味する。正弦二乗形振幅プロファイルの代わりに、アポダイズされた振幅プロファイルを生成するために例えばガウス関数である他の関数を使用することも可能である。

図１２は、符号化領域におけるアポダイズされた振幅プロファイルをサブホログラムと関連して図ｂ）に示す。アポダイズされた振幅プロファイルを使用することは、図８に例として示すように、サブホログラムと比較して符号化領域の形状を変化させることと組み合わされてもよい。従って、例えば円形符号化領域の場合、半径方向の振幅プロファイル、すなわち全方向において符号化領域の中心に対する距離と共に縁に向けて半径方向に減少する振幅が有利に使用されてもよい。
図１２の図ｂ）は、振幅が中心から半径方向に一定に減少する円形符号化領域ＫＢと比較して、正方形のサブホログラムＳＨを破線で概略的に示す。

同様に、矩形に構成されたサブホログラムの場合、振幅が縁領域に向けて楕円形に減少する符号化領域が使用されてもよい。

従って、サブホログラムを計算及び生成するフーリエ変換の利点とサブホログラムを直接計算する投影法の利点とを本発明に従って組み合わせることが、再構成されるシーン又は物体に対するＳＬＭ上のホログラムの計算及び生成に有利である場合、そのような組み合わせを行ってもよい。

本発明は、本明細書で示した例示的な実施形態に限定されない。結論として、上述した例示的な実施形態は特許請求される教示を単に説明するものであり、それを例示的な実施形態に限定するものではないことが特に指摘されるべきである。

更に、ガウス関数によりアポダイゼーション関数を実現することも可能である。この場合、ガウス関数は中心において１の値を有し、縁に向けて式（ｅｘｐ（−（ｒ／ｗ） ^２ ）に従って減少する。式中、ｒは関数の中心からの距離であり、ｗは関数のｅ ^−２ 幅である。ガウス関数のフーリエ変換もガウス関数であるため、仮想視界領域も基本的にガウス関数でアポダイズされる。従って、減衰した高回折次数のみが仮想視界領域に入射する。従って、ガウス関数の幅ｗを適切に選択した場合及び／又は観察者の眼の瞳孔が少なくとも殆どの時間に仮想視界領域の中心に位置するように仮想視界領域が観察者の眼を用いて追跡される場合、高回折次数は仮想視界領域において不可視である。

Claims (23)

1. ２次元シーン及び／又は３次元シーンを表すホログラフィックディスプレイの空間光変調素子に符号化するためにホログラムを生成する方法であって、前記シーンは物点に分解され、前記空間光変調素子においてサブホログラムに細分化されるホログラムに符号化され、物点は、前記空間光変調素子上の符号化領域に符号化され、前記符号化領域のサイズ及び／又は形状は、仮想視界領域における高回折次数のクロストークが減少するように、前記符号化領域に割り当てられたサブホログラムのサイズ及び／又は形状に関連して選択されることを特徴とする方法。
2. 前記物点に対する前記符号化領域における振幅の値は前記符号化領域の縁領域に向けて連続的に減少されることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 視野ＳＦ≧３０°の場合、前記空間光変調素子に対して平行に形成される仮想視界領域は前記空間光変調素子の中心領域に対して計算され、観察者が前記空間光変調素子を見る角度に対応して前記空間光変調素子に対して傾斜して形成される仮想視界領域は前記空間光変調素子の縁領域に対して計算されることを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
4. サブホログラムは、観察者平面における仮想視界領域の物点を介する前記空間光変調素子上への幾何学的投影により生成されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記空間光変調素子上への前記仮想視界領域の前記幾何学的投影の後、
   −前記生成されたサブホログラムにおける振幅は、前記サブホログラムの全てのピクセルに対して一定の値に設定され、
   −前記サブホログラムの縁領域に存在するピクセルに対して、前記振幅の値は事前に定義された値分それぞれ連続的に減少され、
   −前記物点に対する前記符号化領域を生成するために、前記サブホログラムの範囲は数ピクセル増加され、当該ピクセルの振幅の値は閾値まで連続的に更に減少されることを特徴とする請求項４記載の方法。
6. 前記空間光変調素子上への前記仮想視界領域の前記幾何学的投影の後、
   −前記物点に対する前記符号化領域を生成するために、前記サブホログラムの範囲はピクセル減少され、
   −前記生成された符号化領域における振幅は、前記符号化領域の全てのピクセルに対して一定の値に設定され、
   −前記符号化領域の縁領域に存在するピクセルに対して、前記振幅の値は閾値まで事前に定義された値分それぞれ連続的に減少されることを特徴とする請求項４記載の方法。
7. 前記符号化領域における最大振幅の１％の値が前記閾値として選択されることを特徴とする請求項５又は６記載の方法。
8. 釣鐘形の振幅プロファイルが前記符号化領域において生成されることを特徴とする請求項５から７のいずれか１項に記載の方法
9. アポダイゼーション関数が前記空間光変調素子における前記物点に対する前記符号化領域に符号化されるか又は前記物点に対する前記符号化領域の計算値がアポダイゼーション関数で乗算され、前記アポダイゼーション関数は、前記符号化領域の中心領域において最大振幅値を有し且つ前記符号化領域の前記縁領域に向けて０の値に減少することを特徴とする請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
10. 前記空間光変調素子に対して特定の奥行きに位置する物点に対して、符号化領域がフーリエ変換によりそれぞれ一度計算され、計算されたサブホログラムの振幅プロファイルがルックアップテーブルに格納されることを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載の方法。
11. 前記空間光変調素子に対して異なる奥行き及び異なる横方向位置に位置する物点に対して、符号化領域は好ましくはホイヘンスのウェーブレットであるフーリエ変換以外の波動伝搬法により一度計算され、前記計算された符号化領域の振幅プロファイルがルックアップテーブルに格納されることを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 前記振幅プロファイルはそれぞれ、参照強度Ａを有する物点のみに対してルックアップテーブルに格納され、強度Ｂを有し且つ前記空間光変調素子に対して強度Ａを有する物点と等しい奥行きに位置する物点に対して、前記関連する符号化領域の前記個々のピクセルに対する前記振幅プロファイルは前記ルックアップテーブルから取得され、各ピクセルに対する前記振幅は係数（Ｂ／Ａ）^２で乗算されることを特徴とする請求項１から１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 前記空間光変調素子に対する前記物点の距離が小さく、仮想視界領域のサイズが１０ｍｍより大きいディスプレイの場合に前記空間光変調素子に対する観察者距離の好ましくは５％未満であり、仮想視界領域のサイズが５ｍｍ〜１０ｍｍであるディスプレイの場合に前記空間光変調素子に対する前記観察者距離の好ましくは１０％未満である場合及び／又は前記仮想視界領域に対する前記物点の角度が大きく、好ましくは２０°より大きい場合、前記符号化領域はフーリエ変換法及び／又はホイヘンスのウェーブレットにより計算されるサブホログラムから判定されることを特徴とする請求項１から１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 前記空間光変調素子に対する前記物点の距離が大きく、仮想視界領域のサイズが１０ｍｍより大きいディスプレイの場合に前記空間光変調素子に対する観察者距離の好ましくは５％以上であり、仮想視界領域のサイズが５ｍｍ〜１０ｍｍであるディスプレイの場合に前記空間光変調素子に対する前記観察者距離の１０％以上である場合及び／又は前記仮想視界領域に対する前記物点の角度が小さく、好ましくは２０°以下である場合、前記符号化領域は投影法を用いて計算されるサブホログラムから判定され、
    −前記仮想視界領域は前記物点を介して前記空間光変調素子上に投影され、サブホログラムが生成され、
    −前記物点に対する前記符号化領域を前記空間光変調素子上に生成するために、前記サブホログラムは数ピクセル拡大可能又は縮小可能であり、
    −位相関数が前記符号化領域に符号化され、
    −振幅関数は、前記物点が所定の強度で再構成されるように前記符号化領域に符号化されることを特徴とする請求項１から１３のいずれか１項に記載の方法。
15. 限界サブホログラムサイズが判定され、サブホログラムのサイズが当該限界サブホログラムサイズ以上である全ての物点に対して、符号化領域は前記投影法を用いてサブホログラムから計算され、サブホログラムのサイズが当該限界サブホログラムサイズ未満である全ての物点に対して、符号化領域は前記フーリエ変換法を用いて又はルックアップテーブルに基づいてサブホログラムから計算されることを特徴とする請求項１から１４のいずれか１項に記載の方法。
16. ５ピクセルという値が前記限界サブホログラムサイズとして選択されることを特徴とする請求項１５記載の方法。
17. 符号化領域及びサブホログラムが前記投影法に従って計算される物点と、符号化領域及びサブホログラムが波動伝搬法に従って計算される物点とは、観察者の検出距離又は横方向位置、あるいは前記空間光変調素子における前記観察者の視野角により判定されることを特徴とする請求項１から１６のいずれか１項に記載の方法。
18. 前記仮想視界領域の範囲は回折次数の範囲以下になるように選択され、特に、前記シーンのカラー再構成の場合、前記仮想視界領域の範囲は使用される最短波長に対する回折次数の範囲に適合されることを特徴とする請求項１から１７のいずれか１項に記載の方法。
19. 前記符号化領域に対する前記振幅プロファイルの計算に対して、物体平面における前記物点から前記観察者平面における完全回折次数への光伝搬の変換が実行され、サイズが減少された仮想視界領域を前記観察者平面で生成するために前記観察者平面における前記回折次数の縁部分で振幅が０の値に設定されることを特徴とする請求項１から１８のいずれか１項に記載の方法。
20. 前記観察者平面における前記回折次数の前記振幅の前記計算値は、範囲が１つの回折次数より小さいアポダイゼーション関数で乗算されることを特徴とする請求項１９記載の方法。
21. 矩形関数、ガウス関数又は余弦関数が前記アポダイゼーション関数として使用されることを特徴とする請求項２０記載の方法。
22. 請求項１から２１のいずれか１項に記載の方法に従ってホログラムが符号化されることを特徴とする光変調装置。
23. 請求項１から２１のいずれか１項に記載の方法に従ってホログラムが符号化される少なくとも１つ空間光変調素子を備えることを特徴とする２次元シーン及び／又は３次元シーンを表す特にホログラフィックディスプレイであるディスプレイ。