CN112862682B - 一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统，属于光学同轴数字全息和数字重建技术领域，主要解决了同轴数字全息成像分辨率受探测孔径限制以及传统方法需要预先获得物面有限支持域的问题。本发明提出将稀疏约束和正向吸收约束结合在一起，完全无需物面有限支持域约束，实现同轴全息重建分辨率的增强并有效抑制共轭像，具有较高的精确度。

Description

一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统

技术领域

本发明涉及数字全息技术领域，特别是涉及一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统。

背景技术

数字全息是一种利用面阵光电成像器件代替传统光学全息中的干板进行全息记录并利用计算机进行数值计算来实现光学全息再现的技术。随着面阵光电成像器件性能的逐渐提高和数字图像处理技术的快速发展，数字全息开始在基础的理论和技术方面日趋完善并且也逐渐应用到光学测量、光学加密与模式识别、全息显微成像与检测、三维形貌测量、形变检测与振动测量、流体力学等领域的应用研究当中。

Gabor同轴数字全息是数字全息技术中的一种，其最大优点是直透参考光波和衍射物光波经历相同的路径或光学器件，光路简单、受外界环境振动和空气扰动影响较小。但其成像分辨率受到工作波长和数值孔径影响，在工作波长和记录距离一定的情况下，由于面阵探测器尺寸限制，难以达到更高的分辨率。

因此，亟需一种能够突破探测器尺寸限制，提高同轴全息成像分辨率的同轴数字全息分辨率增强方法及系统。

发明内容

本发明的目的是提供一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统，能够提高同轴数字全息技术的分辨率，从而提高数字重建的精度与质量。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法，所述方法包括：

基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值；

根据所述标准化全息图和所述标准化全息图的幅值，结合稀疏约束与正向吸收约束，迭代计算得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；

根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅。

可选的，本发明还提供了一种多约束同轴数字全息分辨率增强系统，所述系统包括：

标准化全息图计算模块，用于基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值；

迭代计算模块，用于根据所述标准化全息图和所述标准化全息图的幅值，结合稀疏约束与正向吸收约束，迭代计算得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；

重建模块，用于根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统，通过对同轴数字全息技术中的数字处理方法部分进行改进，采用稀疏约束和正向吸收约束实现在全息图低频信息的基础上外推出高频信息，达到分辨率的增强。在外推过程中引入稀疏约束，使得数字全息重建的精度和质量都得到了提高。同时将物光场分解成表示背景与表示物面光场的变量，将经典正向吸收约束广义化，不需要物体支持域先验知识，能够处理物面光场背景不为1的情况，提高了同轴数字全息技术的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法流程图；

图2为本发明实施例提供的以光栅线条为样品的成像效果对比图；

图3为本发明实施例提供的一种多约束同轴数字全息分辨率增强系统框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

现有技术中，为突破探测器尺寸限制，提高同轴全息成像分辨率，目前主要有两种思路。第一种思路是合成孔径技术，通过实际采集高频信息实现分辨率增强，具体做法通常为倾斜波照明将高频信息平移到探测孔径内或者平移探测器探测全息图高频条纹信息，操作较为复杂。第二种思路是基于数字处理方法在全息图低频信息基础上外推出高频信息，实现分辨率增强。例如可采用正向吸收约束和物面支持域约束实现全息图外推。但是，一方面，物面支持域约束需要物体轮廓的先验知识，实际处理过程较麻烦，难以自动化处理；另一方面，该方法假设全息图标准化处理后物面光场背景为1，不能处理激光器功率波动或者由于样品本身导致的背景不为1的情况。

因此，针对上述情形，本发明的目的是提供一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法及系统，对在全息图低频信息基础上向高频信息外推的数字处理方法进行了改进，通过稀疏约束与正向吸收约束实现了外推过程，无需物体支持域先验知识。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法，所述方法包括：

步骤101：基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值；

步骤102：根据所述标准化全息图和所述标准化全息图的幅值，结合稀疏约束与正向吸收约束，迭代计算得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；

步骤103：根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅。

由此，本实施例中通过采用稀疏约束与正向吸收约束实现全息图外推，避免了采用物面支持域约束时需要物体轮廓先验知识的问题，简化了操作处理流程，更加便于自动化处理。同时将物光场分解为表示物面背景的变量与表示背景为0的物面光场的变量，将经典正向吸收约束广义化，能够处理物面光场背景不为1的情况，提高了同轴数字全息技术的适用性。

下面对该方法的操作过程进行详细描述：

首先，在步骤101中，采用Gabor同轴数字全息技术的平面光照结构，并在该光照结构下采集包含样品的全息图HOLO和不包含样品的背景光BG，计算得到标准化全息图HN和标准化全息图的幅值HN_Amp。具体的，根据HN＝HOLO./BG计算标准化全息图，其中，./表示矩阵对应元素相除；根据

计算所述标准化全息图的幅值。

在得到标准化全息图的幅值后，基于所述标准化全息图的幅值进行扩展，以HN_Amp为中心，在其四周补0，得到扩展全息图幅值矩阵H。在实际应用过程中，扩展全息图幅值矩阵H的大小根据重建结果进行调整。扩展的过程是一个尝试的过程，通常是先扩大一定程度，例如将300×300扩展为500×500，根据得到的重建结果决定对扩展程度的调整。

得到扩展全息图幅值矩阵H后，进行参数的初始化。具体的，初始化迭代参数k＝0，物面背景μ＝0，相位分布矩阵W＝1，物面背景为0的样品复振幅分布X＝0。同时根据以下过程确定稀疏权重τ：

其中，m_HN和n_HN分别为HN_Amp的行数和列数，T(z)表示作用距离为z的衍射传输点扩散函数，*表示卷积，⊙表示矩阵对应元素相乘，1表示元素均为1的矩阵，W_HN和μ_HN为计算稀疏权重τ的中间过程变量，<·，·>表示内积操作。

然后对各变量进行迭代更新计算，具体的：

(1)根据

计算更新后的物面背景μ^k+1；其中，k表示迭代参数，m_H和n_H为扩展全息图幅值矩阵H的行数和列数，H^k表示迭代参数为k时的扩展全息图幅值矩阵，W^k表示迭代参数为k时的相位分布矩阵，z为重建距离，T(z)表示作用距离为z的衍射传输点扩散函数，X^k为迭代参数为k时物面背景为0的样品复振幅分布，*表示卷积，<·，·>表示内积操作，⊙表示矩阵对应元素相乘。

(2)根据

计算更新后的相位分布矩阵W^k+1；

(3)然后根据更新后的物面背景μ^k+1对所述扩展全息图幅值矩阵H进行约束操作，得到更新后的扩展全息图幅值H^k+1：

根据H^k+1＝P_rc(|T(z)*(X^k+μ^k+11)|)对所述扩展全息图幅值矩阵H进行约束操作；

其中，P_rc(·)表示全息图幅值约束操作，具体包括：

其中，I[i,j]表示实数矩阵，i和j表示行索引和列索引，HN_Amp表示标准化全息图的幅值。因此，将|T(z)*(X^k+μ^k+11)|作为复数矩阵I[i,j]进行全息图幅值约束操作，得到更新后的扩展全息图幅值H^k+1。

(4)根据更新后的物面背景μ^k+1、更新后的相位分布矩阵W^k+1和更新后的扩展全息图幅值H^k+1对物面背景为0的样品复振幅分布进行物面正向吸收约束，得到更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1：

根据X^k+1＝P_oc(SFT_τ(T(-z)*(H^k+1⊙W^k+1)-μ^k+11),μ^k+1)对物面背景为0的样品复振幅分布进行物面正向吸收约束，得到更新后的物面背景为0的样品复振幅分布；

其中，SFT_τ(·)表示复数域的软阈值函数，P_oc(I，u_bg)表示物面正向吸收约束操作。

更具体的，SFT_τ(·)具体包括：

其中，τ为稀疏权重，I是复数矩阵，i和j为I的行索引和列索引，将“T(-z)*(H^k+1⊙W^k+1)-μ^k+11”作为复数矩阵I带入到SFT_τ(·)的计算公式中进行计算。

P_oc(I，u_bg)具体包括：

根据Xobj＝|I+μ_bg1|计算得到Xobj矩阵；

判断Xobj[i，j]是否大于μ_bg，若是，Xobj[i，j]＝μ_bg，否则不执行操作；

其中，I是复数矩阵，i和j为I的行索引和列索引，μ_bg为实数，Xobj表示P_oc(I，u_bg)的计算结果，即为更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1。

(5)将所述迭代参数加1后作为更新后的迭代参数，并将所述更新后的迭代参数与预设迭代阈值比较，若所述更新后的迭代参数小于所述预设迭代阈值，则返回所述“根据

计算更新后的物面背景μ^k+1”步骤继续进行下一次迭代，否则结束迭代，得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布。

为了得到更精确的数字全息重建结果，在选取预设迭代阈值时，首先计算当前次迭代得到的重建物面复振幅与上一次迭代得到的重建物面复振幅的差值。然后将所述差值与误差阈值进行比较，若所述差值小于误差阈值，则将当前次迭代次数作为预设迭代阈值。

接着，根据上面迭代计算得到的优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅，具体的：

根据objC^N＝X^N+μ^N1得到分辨率增强的重建物面复振幅，其中objC^N为N次迭代后的重建物面复振幅，X^N为N次迭代后得到的优化物面背景为0的样品复振幅分布，μ^N为N次迭代后得到的优化物面背景，N为预设迭代阈值。

由此，通过稀疏约束与正向吸收约束在物面和记录面间迭代计算获得了分辨率增强的物面复振幅分布，就可以根据物光波的复振幅(振幅和相位)信息，实现对待测物体的三维形貌以及表面面型等方面的测量。由于所述物面复振幅的分辨率得到了增强，最终对待测物体的三维形貌等方面的测量也会更加精确，能够更好的实现对被测物体的重建。

图2中示出了以线宽和间距均为50μm的光栅线条为样品，按照本方法得到的成像结果。其中，(a)和(b)为原始全息图和采用现有的数字全息成像技术的重建结果，(a)的理论分辨率约为83.8μm。可以看出，图中的3根线条完全无法分辨。(c)和(d)为利用本实施例提供的外推方法得到的全息图及其重建结果，能够将分辨率提高到50μm，完成了原始孔径衍射极限的约1.67倍超分辨率重建。

实施例2

作为本发明的另一实施例，还提供了一种多约束同轴数字全息分辨率增强系统，如图3所示，所述系统包括：

标准化全息图计算模块M1，用于基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值；

迭代计算模块M2，用于根据所述标准化全息图和所述标准化全息图的幅值，结合稀疏约束与正向吸收约束，迭代计算得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；

重建模块M3，用于根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅。

本说明书中每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述方法包括：

基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值；

根据所述标准化全息图和所述标准化全息图的幅值，结合稀疏约束与正向吸收约束，迭代计算得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；包括：

对所述标准化全息图的幅值进行扩展，得到扩展全息图幅值矩阵H；

初始化迭代参数k＝0，物面背景μ＝0，相位分布矩阵W＝1；

根据

计算更新后的物面背景μ^k+1；其中，k表示迭代参数，m_H和n_H为扩展全息图幅值矩阵H的行数和列数，H^k表示迭代参数为k时的扩展全息图幅值矩阵，W^k表示迭代参数为k时的相位分布矩阵，z为重建距离，T(z)表示作用距离为z的衍射传输点扩散函数，X^k为迭代参数为k时物面背景为0的样品复振幅分布，*表示卷积，<·，·>表示内积操作，⊙表示矩阵对应元素相乘，1表示所有元素均为1的矩阵；

根据

计算更新后的相位分布矩阵W^k+1；

根据所述更新后的物面背景μ^k+1对所述扩展全息图幅值矩阵H进行约束操作，得到更新后的扩展全息图幅值H^k+1；

根据所述更新后的物面背景μ^k+1、所述更新后的相位分布矩阵W^k+1和所述更新后的扩展全息图幅值H^k+1对物面背景为0的样品复振幅分布进行物面正向吸收约束，得到更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1；

将所述迭代参数加1后作为更新后的迭代参数，并将所述更新后的迭代参数与预设迭代阈值比较，若所述更新后的迭代参数小于所述预设迭代阈值，则返回所述“根据

计算更新后的物面背景μ^k+1”的步骤，否则结束迭代，以当前次迭代得到的所述更新后的物面背景μ^k+1作为优化物面背景，以当前次迭代得到的所述更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1作为更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1，得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；

根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅。

2.根据权利要求1所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值包括：

采集包含样品的全息图HOLO和不包含样品的背景光BG；

根据HN＝HOLO./BG计算所述标准化全息图；

根据

计算所述标准化全息图的幅值；

其中，HN表示标准化全息图，HN_Amp表示标准化全息图的幅值，./表示矩阵对应元素相除。

3.根据权利要求1所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，对所述标准化全息图的幅值进行扩展，得到扩展全息图幅值矩阵H包括：

以所述标准化全息图的幅值为中心，对所述标准化全息图的幅值补零，得到扩展全息图幅值矩阵H，所述扩展全息图幅值矩阵H的大小符合预先设定值。

4.根据权利要求1所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述根据所述更新后的物面背景μ^k+1对所述扩展全息图幅值矩阵H进行约束操作，得到更新后的扩展全息图幅值H^k+1包括：

根据H^k+1＝P_rc(|T(z)*(X^k+μ^k+11)|)对所述扩展全息图幅值矩阵H进行约束操作；

其中，P_rc(·)表示全息图幅值约束操作，具体包括：

其中，I[i,j]表示实数矩阵，i和j表示行索引和列索引，HN_Amp表示标准化全息图的幅值；I[i,j]的值为|T(z)*(X^k+μ^k+11)|。

5.根据权利要求1所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述根据所述更新后的物面背景μ^k+1、所述更新后的相位分布矩阵W^k+1和所述更新后的扩展全息图幅值H^k+1对物面背景为0的样品复振幅分布进行物面正向吸收约束，得到更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1，具体包括：

根据X^k+1＝P_oc(SFT_τ(T(-z)*(H^k+1⊙W^k+1)-μ^k+11),μ^k+1)对物面背景为0的样品复振幅分布进行物面正向吸收约束；

其中，SFT_τ(·)表示复数域的软阈值函数，所述SFT_τ(·)具体包括：

其中，τ为稀疏权重，I是复数矩阵，I的值为T(-z)*(H^k+1⊙W^k+1)-μ^k+11，i和j为I的行索引和列索引；

P_oc(S,u_bg)表示物面正向吸收约束操作，P_oc(S,u_bg)具体包括：

根据Xobj＝|S+μ_bg1|计算得到Xobj矩阵；

判断Xobj[i,j]是否大于μ_bg，若是，Xobj[i,j]＝μ_bg，否则不执行操作；

其中，S是复数矩阵，S的值为SFT_τ(T(-z)*(H^k+1⊙W^k+1)-μ^k+11)，i和j为S的行索引和列索引，μ_bg为实数，μ_bg的值为μ^k+1，Xobj表示P_oc(S,u_bg)的计算结果。

6.根据权利要求5所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述稀疏权重τ计算过程为：

其中m_HN和n_HN分别为标准化全息图的幅值HN_Amp的行数和列数，HN表示标准化全息图，W_HN和μ_HN为计算稀疏权重τ的中间过程变量。

7.根据权利要求1所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述预设迭代阈值的选取方式包括：

每次迭代结束后，根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算重建物面复振幅；

计算当前次迭代得到的重建物面复振幅与上一次迭代得到的重建物面复振幅的差值；

将所述差值与误差阈值进行比较，若所述差值小于误差阈值，则将当前次迭代次数作为预设迭代阈值。

8.根据权利要求1所述的多约束同轴数字全息分辨率增强方法，其特征在于，所述根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅包括：根据objC^N＝X^N+μ^N1得到分辨率增强的重建物面复振幅，其中objC^N为重建物面复振幅，X^N为优化物面背景为0的样品复振幅分布，μ^N为优化物面背景，N为预设迭代阈值。

9.一种多约束同轴数字全息分辨率增强系统，其特征在于，所述系统包括：

标准化全息图计算模块，用于基于Gabor同轴全息平面光照结构计算标准化全息图和所述标准化全息图的幅值；

迭代计算模块，用于根据所述标准化全息图和所述标准化全息图的幅值，结合稀疏约束与正向吸收约束，迭代计算得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；包括：

对所述标准化全息图的幅值进行扩展，得到扩展全息图幅值矩阵H；

初始化迭代参数k＝0，物面背景μ＝0，相位分布矩阵W＝1；

根据

计算更新后的物面背景μ^k+1；其中，k表示迭代参数，m_H和n_H为扩展全息图幅值矩阵H的行数和列数，H^k表示迭代参数为k时的扩展全息图幅值矩阵，W^k表示迭代参数为k时的相位分布矩阵，z为重建距离，T(z)表示作用距离为z的衍射传输点扩散函数，X^k为迭代参数为k时物面背景为0的样品复振幅分布，*表示卷积，<·，·>表示内积操作，⊙表示矩阵对应元素相乘，1表示所有元素均为1的矩阵；

根据

计算更新后的相位分布矩阵W^k+1；

根据所述更新后的物面背景μ^k+1对所述扩展全息图幅值矩阵H进行约束操作，得到更新后的扩展全息图幅值H^k+1；

根据所述更新后的物面背景μ^k+1、所述更新后的相位分布矩阵W^k+1和所述更新后的扩展全息图幅值H^k+1对物面背景为0的样品复振幅分布进行物面正向吸收约束，得到更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1；

将所述迭代参数加1后作为更新后的迭代参数，并将所述更新后的迭代参数与预设迭代阈值比较，若所述更新后的迭代参数小于所述预设迭代阈值，则返回所述“根据

计算更新后的物面背景μ^k+1”的步骤，否则结束迭代，以当前次迭代得到的所述更新后的物面背景μ^k+1作为优化物面背景，以当前次迭代得到的所述更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1作为更新后的物面背景为0的样品复振幅分布X^k+1，得到优化物面背景与优化物面背景为0的样品复振幅分布；

重建模块，用于根据所述优化物面背景与所述优化物面背景为0的样品复振幅分布计算分辨率增强的重建物面复振幅。

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