JP2019207210A - 位置推定方法および位置推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の分散アンテナを用い、無線基地局と無線端末局との間の接続を効率よく行って無線端末局の高精度な位置推定を可能にする。【解決手段】長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定装置において、無線基地局が分散アンテナごとに、無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信してその往復遅延時間であるＲＴＴを測定するときに、測定信号の受信時刻と応答信号の送信時刻を用いてその遅延時間を除去した無遅延ＲＴＴを測定するか、または測定信号と応答信号の複数回の送受信により該遅延時間を一定化する統計処理による統計処理ＲＴＴを測定する手段１と、分散アンテナごとの無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴから無線端末局の位置を推定する手段２とを備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、無線基地局の位置に基づいて無線端末局の位置を推定する位置推定方法および位置推定装置に関する。

（従来例１）
位置が既知である複数の無線基地局から送信される信号を無線端末局が受信し、それぞれの受信電波強度ＲＳＳＩ (Received Signal Strength Indicator) を測定することにより、無線端末局の２次元の位置を推定する方法がある（非特許文献１）。

本方法では、無線端末局としてスマートフォン等を使用し、無線基地局が送信する信号として複数の無線ＬＡＮアクセスポイントから定期的に送信されるビーコンや、スマートフォン等からのプローブ要求に応じて送信されるプローブ応答を受信し、そのＲＳＳＩを無線基地局ごとに測定し、その値と各無線基地局の位置を基準にした無線端末局の位置を推定する。

（従来例２）
同様に、位置が既知である複数の無線基地局と無線端末局との間で信号を送受信してその往復遅延時間ＲＴＴ（Round Trip Time)を測定し、さらに各無線基地局と無線端末局との間の電波到達時間ＴｏＡ（Time of Arrival)を算出することにより、無線端末局の２次元の位置を推定する方法がある（非特許文献２）。

本方法では、図１０に示すように、無線端末局が複数の無線基地局に測定信号を送信し、各無線基地局からその応答信号を受信し、無線端末局が測定信号の送信開始時刻と応答信号の受信開始時刻からＲＴＴを無線基地局ごとに測定し、さらに各ＲＴＴから無線端末局と各無線基地局との間の電波到達時間ＴｏＡ（＝ＲＴＴ／２）を算出し、その差分と各無線基地局の位置を基準にした無線端末局の位置を推定する。

（従来例３）
IEEE Std 802.11-2016に規定されるファインタイミング測定ＦＴＭ（Fine Timing Measurement ）を用い、無線基地局と無線端末局との間の飛行時間ＴｏＦ（Time of Flight）を測定し、無線端末局の位置を推定する方法がある（非特許文献３）。

本方法においても、従来例２のＲＴＴから算出する手順と同様に、無線端末局の位置を推定することができる。

伊藤誠悟, 吉田廣志, 河口信夫, "無線ＬＡＮを用いた広域位置情報システム構築に関する検討", 情報処理学会論文誌, Vol.47, No.12, pp.3124-3136, 2006年12月 M. Llombart, M. Ciurana, and F. Barcelo-Arroyo. "On the scalability of a novel WLAN positioning system based on time of arrival measurements." Proc. IEEE WPNC, 2008. IEEE Std 802.11-2016, 11.24.6 Fine timing measurement (FTM) procedure, pp.1789-1800 ，2016年12月7 日

従来例１の方法では、個々の無線基地局（無線ＬＡＮアクセスポイント）は別々のチャネルに設定され、ビーコンの送信時間もバラバラである。そのため、無線端末局（スマートフォン等）が周囲の無線基地局を順次把握するには、自身の通信の合間にチャネルを順次切り替え、無線基地局からのビーコンを待ったり、プローブ要求を送信してプローブ応答を待ったりする時間が必要となる。無線端末局が移動していなければ時間をかけて順次把握して位置測位を行えばよいが、移動している場合には通信中に無線端末局の位置が変わってしまうと、正しい測位ができなくなる。

このように、無線端末局が複数の無線基地局を順番に把握するための処理時間が無線基地局数分だけかかる課題は、従来例２や従来例３においても同様である。

さらに、従来例１の方法では、ＲＳＳＩは周囲の干渉、フェージング等により短時間でも時々刻々と変化しているため、連続的に測定するとバラつきが多くみられる。しかし、上記のように測定タイミングが限られていると、バラついている瞬間の測定となってしまうため、誤差が大きくなってしまい、正しい測位ができなくなる。

本発明は、無線基地局本体とケーブルを介して分散配置される複数の分散アンテナを用い、無線基地局と無線端末局との間の接続を効率よく行って無線端末局の高精度な位置推定を可能にする位置推定装置および方法を提供することを目的とする。

第１の発明は、長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定装置において、無線基地局が分散アンテナごとに、無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信してその往復遅延時間であるＲＴＴを測定するときに、測定信号の受信時刻と応答信号の送信時刻を用いてその遅延時間を除去した無遅延ＲＴＴを測定するか、または測定信号と応答信号の複数回の送受信により該遅延時間を一定化する統計処理による統計処理ＲＴＴを測定する手段１と、分散アンテナごとの無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴから無線端末局の位置を推定する手段２とを備える。

第１の発明の位置推定装置において、無線端末局は、２以上の分散アンテナを１次元に配置した直線上を移動する構成とし、手段２は、各分散アンテナを介して得られる無遅延ＲＴＴの差分または統計処理ＲＴＴの差分を用いて無線端末局の１次元位置を推定する構成である。

第１の発明の位置推定装置において、無線端末局は、３以上の分散アンテナを配置した２次元の平面、または４以上の分散アンテナを配置した３次元の空間を移動する構成とし、手段２は、分散アンテナの位置と、２つの分散アンテナごとに得られる無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴを組合せて無線端末局の２次元位置または３次元位置を推定する構成である。

第２の発明は、長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定装置において、無線基地局が分散アンテナごとに、無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信し、無線基地局における受信電波強度であるＲＳＳＩを測定するときに、測定信号と応答信号の複数回の送受信によりＲＳＳＩの測定誤差を解消する統計処理により統計処理ＲＳＳＩを測定する手段１と、分散アンテナごとの統計処理ＲＳＳＩから無線端末局の位置を推定する手段２とを備える。

第２の発明の位置推定装置において、無線端末局は、２以上の分散アンテナを１次元に配置した直線上を移動する構成とし、手段２は、分散アンテナ間の距離および各分散アンテナにおける伝搬損失係数と、各分散アンテナを介して得られる統計処理ＲＳＳＩの差分を用いて無線端末局の１次元位置を推定する構成である。

第２の発明の位置推定装置において、無線端末局は、３以上の分散アンテナを配置した２次元の平面、または４以上の分散アンテナを配置した３次元の空間を移動する構成とし、手段２は、分散アンテナの位置と、分散アンテナ間の距離および各分散アンテナにおける伝搬損失係数と、２つの分散アンテナごとに得られる統計処理ＲＳＳＩの差分を組合せて無線端末局の２次元位置または３次元位置を推定する構成である。

第３の発明は、長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定方法において、無線基地局が分散アンテナごとに、無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信してその往復遅延時間であるＲＴＴを測定するときに、測定信号の受信時刻と応答信号の送信時刻を用いてその遅延時間を除去した無遅延ＲＴＴを測定するか、または測定信号と応答信号の複数回の送受信により該遅延時間を一定化する統計処理による統計処理ＲＴＴを測定するステップ１と、分散アンテナごとの無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴから無線端末局の位置を推定するステップ２とを有する。

第４の発明は、長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定方法において、無線基地局が分散アンテナごとに、無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信し、無線基地局における受信電波強度であるＲＳＳＩを測定するときに、測定信号と応答信号の複数回の送受信によりＲＳＳＩの測定誤差を解消する統計処理により統計処理ＲＳＳＩを測定するステップ１と、分散アンテナごとの統計処理ＲＳＳＩから無線端末局の位置を推定するステップ２とを有する。

本発明は、無線基地局の複数の分散アンテナを用いることにより、１台の無線基地局と無線端末局が測定信号と応答信号のやりとりを行うだけで測位が可能であり、無線端末局がチャネルを切り替えたり、無線基地局からの信号を待ったりすることなく、高速な測位が可能である。そのため、無線端末局が移動していても高精度な測位が可能となる。

さらに、無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴまたは統計ＲＳＳＩを用いることにより、個々のＲＴＴやＲＳＳＩのバラつきを除去した、より高精度な位置測位が可能となる。

本発明の位置推定装置の全体構成を示す図である。 無線基地局１０の構成例を示す図である。 無線端末局２０の構成例を示す図である。 位置推定サーバ３０の構成例を示す図である。 無遅延ＲＴＴの測定方法１を示す図である。 無遅延ＲＴＴの測定方法２を示す図である。 ＲＴＴを用いる１次元の位置推定を説明する図である。 ＲＴＴを用いる１次元の位置推定を説明する図である。 座標安定化部３３の処理例を示す図である。 従来の無線端末局の位置推定方法を説明する図である。

図１は、本発明の位置推定装置の全体構成を示す。
図１において、無線基地局１０には、分散配置される分散アンテナ１１−１〜１１−ｎが既知の長さのケーブル１２−１〜１２−ｎを介して接続される。ｎは２以上の整数である。各分散アンテナ１１−１〜１１−ｎの位置は既知である。

図２は、無線基地局１０の構成例を示す。
図２において、無線基地局１０は、アンテナ切替部１３、信号送信部１４、信号受信部１５、ＲＴＴ測定部１６、ＲＳＳＩ測定部１７、時計１８を備え、ＲＴＴ測定部１６およびＲＳＳＩ測定部１７に位置推定サーバ３０が接続される。

図３は、無線端末局２０の構成例を示す。
図３において、無線端末局２０は、アンテナ２１、信号受信部２２、信号送信部２３、制御部２４、時計２５を備える。

図４は、位置推定サーバ３０の構成例を示す。
図４において、位置推定サーバ３０は、測定値統計処理部３１、座標計算部３２、座標安定化部３３を備える。

以上の構成に基づき、無線端末局２０の座標位置の推定処理について説明する。
無線基地局１０は、分散アンテナ１１−ｉ（ｉ＝１〜ｎ）を介して無線端末局２０との接続処理を行う。ＲＴＴ測定部１６は、アンテナ切替部１３を制御して分散アンテナ１１−ｉを選択し、信号送信部１４から分散アンテナ１１−ｉを介して無線端末局２０に測定信号を送信する。

無線端末局２０は、アンテナ２１を介して信号受信部２２で測定信号を受信する。制御部２４は、測定信号に対する応答信号を生成し、信号送信部２３からアンテナ２１を介して送信する。

無線基地局１０は、分散アンテナ１１−ｉを介して信号受信部１５で応答信号を受信し、ＲＴＴ測定部１６およびＲＳＳＩ測定部１７に通知する。ＲＴＴ測定部１６は、測定信号の送信から応答信号の受信までの往復遅延時間ＲＴＴを測定して位置推定サーバ３０に出力する。ＲＳＳＩ測定部１７は、応答信号の受信電波強度ＲＳＳＩを測定して位置推定サーバ３０に出力する。

無線基地局１０および無線端末局２０は、以上の処理を分散アンテナ１１−１〜１１−ｎを順次切り替えながら繰り返す。位置推定サーバ３０は、それぞれ得られたＲＴＴおよび電波到達時間ＴｏＡ（＝ＲＴＴ／２）や、応答信号のＲＳＳＩに基づいて、無線端末局２０の位置座標を推定する。

(1) ＲＴＴの測定誤差の除去
ＲＴＴには、無線端末局２０における測定信号の受信から応答信号の送信までの端末遅延時間が含まれ、無線端末局２０の状態によって端末遅延時間にバラつきが生じ、ＲＴＴの測定誤差となる。このＲＴＴの測定誤差を除去する方法として、(1-1) 端末遅延時間を含まない「無遅延ＲＴＴ」を測定する、(1-2) 短時間に多数回の計測を行い、統計的にバラつきを除去した「統計処理ＲＴＴ」を測定する、(1-3) 両者を併用する。

(1-1) 無遅延ＲＴＴの測定方法
図５は、無遅延ＲＴＴの測定方法１を示す。
図５において、無線基地局１０の信号送信部１４は、分散アンテナ１１−ｉ（ｉは１〜ｎ）から測定信号を送信し、ＲＴＴ測定部１６がその送信時刻t1を記録する。無線端末局２０は、測定信号を受信すると応答信号を返す。このとき、制御部２４は、測定信号の受信時刻t2と応答信号の送信時刻t3を記録するとともに、応答信号に（t2，t3）に載せるか、応答信号とは別の信号に載せて無線基地局１０へ通知してもよい。無線基地局１０の信号受信部１５は、分散アンテナ１１−ｉを介して応答信号を受信すると、ＲＴＴ測定部１６はその受信時刻t4を記録するとともに、無線端末局２０から通知された（t2, t3）を取得する。これにより、無線基地局１０のＲＴＴ測定部１６は、分散アンテナ１１−ｉと無線端末局２０との間のＲＴＴ(i) を次のように求めることができる。
ＲＴＴ(i) ＝ (t4−t1)−(t3−t2)

ここで、無線基地局１０の分散アンテナ１１−ｉと無線端末局２０のＲＴＴ(i) は、無線端末局２０における測定信号の受信から応答信号の送信までの端末遅延時間（t3−t2) を含まない無遅延ＲＴＴ(i) となる。

無線基地局１０のＲＴＴ測定部１６は、分散アンテナ１１−１〜１１−ｎを切り替えながら無遅延ＲＴＴ(1) 〜ＲＴＴ(n) を測定し、位置推定サーバ３０へ送信する。

図６は、ＲＴＴの測定方法２を示す（非特許文献３）。
図６において、無線基地局１０はイニシエータとなり、無線端末局２０はレスポンダとなる。無線基地局１０は、ＲＴＴ測定部１６がイニシエータとして、信号送信部１４からInitial ＦＴＭ Requestを分散アンテナ１１−ｉを介して無線端末局２０へ送信し、無線端末局２０から測定信号を指定回数送信するように要求する。無線端末局２０は、信号受信部２２がInitial ＦＴＭ Requestを受信すると、制御部２４が信号送信部２３から応答信号ＡＣＫを返すとともに、レスポンダとしての動作を開始する。

無線端末局２０の信号送信部２３は、最初の測定信号ＦＴＭ１を送信し、制御部２４がその送信時刻t1を記録する。無線基地局１０は、ＦＴＭ１を受信すると応答信号ＡＣＫを返す。このとき、ＲＴＴ測定部１６はＦＴＭ１の受信時刻t2、ＡＣＫの送信時刻t3を記録する。無線端末局２０は、ＡＣＫを受信すると、次の測定信号ＦＴＭ２を送信する。このとき、制御部２４は、ＡＣＫの受信時刻t4、ＦＴＭ２の送信時刻t1’を記録するとともに、ＦＴＭ２に前回の（t1, t4）を含める。以下同様に、最初の要求で指定された回数に達するまで、測定信号ＦＴＭと応答信号ＡＣＫの往復が続き、無線基地局１０と無線端末局２０はそれぞれの送受信時刻の記録と、測定信号へ前回の(t1, t4)の付与を行う。

これにより、無線基地局１０は、前回の(t1, t4)を含んだ測定信号ＦＴＭを受信することができ、ＲＴＴ測定部１６は前回の（t2, t3）とあわせて、分散アンテナ１１−ｉと無線端末局２０との間のＲＴＴ(i) を次のように求めることができる。
ＲＴＴ(i) ＝ (t4−t1)−(t3−t2)

ここで、本シーケンスでは、図５の測定信号と応答信号の向きが逆であるが、無線基地局１０がトリガーとなって、無線基地局１０の分散アンテナ１１−ｉと無線端末局２０との間の無遅延ＲＴＴ(i) を測定することができる。

無線基地局１０のＲＴＴ測定部１６は、分散アンテナ１１−１〜１１−ｎを切り替えながら無遅延ＲＴＴ(1) 〜ＲＴＴ(n) を測定し、位置推定サーバ３０へ送信する。

なお、無遅延ＲＴＴ(i) を測定するには、無線基地局１０および無線端末局２０にそれぞれ時計１８，２５で得られる時刻情報の記録および付与が必要になる。しかし、無線端末局２０では時計情報を付与する機能に対応していないものがあり、その場合には以下に示す統計処理ＲＴＴを測定することになる。

(1-2) 統計処理ＲＴＴの測定方法
統計処理ＲＴＴは、無線基地局１０のＲＴＴ測定部１６が測定を多数回実施し、位置推定サーバ３０の測定値統計処理部３１でバラつきを除去する。

図５のシーケンスを例に説明する。無線基地局１０は無線端末局２０に対して測定信号を送信する。この測定信号は、無線端末局２０が受信した際にバックオフ時間のような待ち時間を必要とせず、即座に応答信号を返すことができる種類のものにする。待ち時間が必要であれば、待ち時間の影響により短時間で多数回の測定ができなくなる。さらに、無線ＬＡＮにおけるバックオフ時間のようにランダム時間待つ必要がある信号の場合は、端末遅延時間にランダム時間が含まれることになってしまい、位置推定誤差も大きくなってしまう。例えば、無線ＬＡＮのデータフレームの場合は、バックオフ時間としてランダム時間待つ必要があるが、マネジメントフレーム、アクションフレームであれば、受信した無線端末局２０はバックオフ時間を待たずに即座に応答信号ＡＣＫを返すことができる。

無線端末局２０は、測位中に移動していく可能性があるため、ＲＴＴ測定部１６はアンテナ切替部１３を介して分散アンテナ１１−１〜１１−ｎを短時間で順次切り替えつつＲＴＴを多数回測定していく。例えば、分散アンテナ１１−１で10回測定、分散アンテナ１１−２で10回測定、…、分散アンテナ１１−ｎで10回測定、分散アンテナ１１−１で10回測定、…、というシーケンスを繰り返し実行し、全アンテナ合計で１秒間に 100回程度測定する。

こうして測定した多数のＲＴＴを位置推定サーバ３０へ送り、測定値統計処理部３１にて分散アンテナ毎の統計処理を実施する。統計処理には、移動平均による方法、回帰による方法がある。

(1-2-1) 移動平均
通常の移動平均は、過去ｎ回の値を平均する、といった方法になる。しかし、無線ＬＡＮの場合、チャネルの使用状況によっては測定信号を任意のタイミングで送信できないため、測定間隔はランダムなものとなる。そこで、過去ｎ回のＲＴＴを平均する回数による移動平均ではなく、過去ｎ秒間において測定されたＲＴＴを平均する「時間による移動平均」を用いる。例えば過去10秒間で測定されたＲＴＴの移動平均を求め、統計処理ＲＴＴとして位置推定の計算に用いる。

平均の場合、ＲＴＴに異常値が含まれていると結果に大きな影響を及ぼしてしまう。そこで、単純な平均ではなく、異常値を取り除くトリム平均を用いてもよい。

また、ある程度過去のデータを使いつつ、より直近のデータを重視するためには、加重移動平均を用いる。ＲＴＴの計測は等間隔ではないため、最新ＲＴＴの重みを最大とし、過去ＲＴＴについては最新ＲＴＴとの測定時刻の差分を用い、古い時刻差分が大きいＲＴＴほど重みを下げる。時刻差分に対して線形に重みを下げるのであれば、時刻差分がｎ秒を超える古いＲＴＴは重みゼロとして捨て、ｎ秒から０秒のＲＴＴについては、それぞれ重みを
（ｎ−時刻差分) ／ｎ
に設定し、平均もしくはトリム平均を行った結果を統計処理ＲＴＴとする。時刻差分に対して指数的に重みを下げていく方法をとってもよい。

移動平均区間を何秒にするか、あるいは時刻差分によって重みをどの程度下げていくかについては、無線端末局の移動速度などによって決定する必要がある。区間が長いほど、重み低下率が低いほど統計処理が強いことになり、端末遅延時間のバラつきによる影響を低減させることができるが、高速移動時には測定結果に大きな遅れが生じてしまう。移動速度のレンジが限定される用途であれば、あらかじめ設定された固定値を用いればよい。そうでない場合には、位置推定結果から移動速度を推定し、移動速度に応じて切り替えていく方法を採ることができる。例えば、移動速度の範囲をいくつかに区切って、範囲ごとに移動平均区間長もしくは低下率を決めておき、推定された移動速度に応じて今後の計算に使用する値を切り替えることができる。

(1-2-2) 回帰
移動平均による方法は、常に過去のデータの影響を受けるため、リアルタイムの位置を知りたい場合であっても、移動平均区間の半分程度の時間遅れたデータが得られることになる。そこで、移動速度がほぼ一定である用途であれば、線形回帰をすることにより、遅れのない現在の統計処理ＲＴＴを求めることができる。その他、無線端末局の移動パターンに応じた回帰モデルを用いることにより、より精度の高い統計処理ＲＴＴを求めることができる。

(1-3) 無遅延ＲＴＴと統計処理ＲＴＴの併用
無遅延ＲＴＴを多数測定し、それを統計処理することによって、より精度の高い無遅延ＲＴＴを求めることもできる。

(2) ＲＳＳＩの測定誤差の除去
無線基地局１０のＲＴＴ測定部１６がＲＴＴを多数回測定した時に、ＲＳＳＩ測定部１７がＲＳＳＩを多数回測定し、位置推定サーバ３０の測定値統計処理部３１でバラつきを除去する。

図５や図６のシーケンスでＲＴＴを計測する際には、無線基地局１０と無線端末局２０は測定信号や応答信号を送受信する。このとき、ＲＳＳＩを測定することも可能である。統計処理ＲＴＴを用いる際には、短時間で多数のＲＴＴを測定するが、このときに合わせてＲＳＳＩ測定部１７でＲＳＳＩも測定すれば、短時間で多数のＲＳＳＩを得ることができる。

このＲＳＳＩを位置推定サーバ３０へ送り、測定値統計処理部３１にてＲＴＴと同様の方法で統計処理し、バラつきを除去した「統計処理ＲＳＳＩ」を求める。通常、ＲＳＳＩは単位dBｍで得られるが、dBｍは対数軸なので、一旦ｍＷへ変換してから、移動平均や回帰を行って統計処理ＲＳＳＩを求め、必要であればこれを再度dBｍへ変換する。

(3) 座標計算
位置推定サーバ３０の座標計算部３２で行う処理について説明する。
以下、分散アンテナ１１−１〜１１−ｎの利得やその他の特性は同一とする。無線基地局１０と分散アンテナ１１−１〜１１−ｎを接続するケーブル１２−１〜１２−ｎのケーブル長、損失その他の特性が同一とする。特性が異なる場合は、各測定値を特性が同一の場合に測定されるであろう値へ換算してから位置推定計算すればよい。

(3-1) １次元の位置推定
無線基地局１０に分散アンテナが２本あれば１次元での測位が可能となる。無線端末局２０は２本の分散アンテナ間を直線状に移動するものとする。

(3-1-1) ＲＴＴを用いる１次元の位置推定
図７は、無線端末局２０が２本の分散アンテナ１１−１，１１−２の中央に位置した時のＲＴＴ経路の例を示す。ｃは光速299792458 [m/s] とする。無線基地局２０と分散アンテナ間のケーブル１２−１，１２−２の片道時間をＡ[s] 、分散アンテナ間の距離をＤ[m] 、端末遅延時間をｔ_d [s] 、分散アンテナ１１−２で測定されるＲＴＴをｔ_rt2 [s] とすると、
ｔ_rt2 ＝Ａ＋Ｄ／２／ｃ＋ｔ_d ＋Ｄ／２／ｃ＋Ａ＝２Ａ＋ｔ_d ＋Ｄ／ｃ
となる。この場合、無線端末局２０は２本の分散アンテナ１１−１，１１−２の中央にあるので、分散アンテナ１１−１で測定されるＲＴＴをｔ_rt1 [s] とすると、ｔ_rt2 と同じなので、
ｔ_rt1 ＝ｔ_rt2 ＝２Ａ＋ｔ_d ＋Ｄ／ｃ
となる。

図８は、無線端末局２０が座標ｘ_s [m] に位置した時のＲＴＴ経路を示す。それぞれのＲＴＴは以下のようになる。
ｔ_rt2 ＝Ａ＋(Ｄ／２＋ｘ_s)／ｃ＋ｔ_d ＋(Ｄ／２＋ｘ_s)／ｃ＋Ａ
＝２Ａ＋ｔ_d ＋(Ｄ＋２ｘ_s)／ｃ
ｔ_rt1 ＝Ａ＋(Ｄ／２−ｘ_s)／ｃ＋ｔ_d ＋(Ｄ／２−ｘ_s)／ｃ＋Ａ
＝２Ａ＋ｔ_d ＋(Ｄ−２ｘ_s)／ｃ

ＲＴＴとして、無遅延ＲＴＴを使った場合は端末遅延時間ｔ_d ＝０となるし、統計処理ＲＴＴを使った場合は端末遅延時間ｔ_d が一定値となる。よって、分散アンテナ１１−１側で測定したＲＴＴに含まれるｔ_d も、分散アンテナ１１−２側で測定したＲＴＴに含まれるｔ_d も同じ値となる。

ここで両ＲＴＴの差分を取る。
ｔ_rt2 −ｔ_rt1 ＝(Ｄ＋２ｘ_s)／ｃ−(Ｄ−２ｘ_s)／ｃ
＝４ｘ_s／ｃ
これを無線端末局２０の座標ｘ_s で解くと、
ｘ_s＝ｃ(ｔ_rt2 −ｔ_rt1)／４
となる。

以上により、この式を用いれば、２本の分散アンテナ１１−１，１１−２から得られた無遅延ＲＴＴもしくは統計処理ＲＴＴから無線端末局２０の１次元座標ｘ_s を得ることができる。この計算ではＡ，Ｄ，ｔ_d はすべて打ち消しており、パラメータはＲＴＴの他に定数である光速ｃのみとなっている。さらに、計算も一次方程式の解を直接計算すればよいので、低コストで計算可能である。また、光速ｃは、どこへ行っても不変の定数のため、場所ごとにキャリブレーションを必要とせずに正確な位置推定が可能となっている。

(3-1-2) ＲＳＳＩを用いる１次元の位置推定
２本の分散アンテナ１１−１，１１−２の直近で計測した統計処理ＲＳＳＩをＢ[dBm] とする。分散アンテナ１１−１と無線端末局２０との距離をｄ₁ [m] とする。分散アンテナ１１−２と無線端末局２０との距離をｄ₂ [m] とする。

２本の分散アンテナ１１−１，１１−２と無線端末局２０は直線上にあり、分散アンテナ間の距離をＤ[m] とするので、Ｄ＝ｄ₁ ＋ｄ₂ となる。また、分散アンテナ１１−１，１１−２への距離比をＲとして、Ｒ＝ｄ₁ ／ｄ₂ とする。

伝搬損失係数をαとする。αは電波が距離によってどの程度減衰するかを示す係数であり、真空中の自由空間であればα＝２となるが、実際には何らかの方法で決定する必要がある。波長をλとする。

無線端末局２０が分散アンテナ１１−１，１１−２間のどこかにある場合、分散アンテナ１１−１で測定した統計処理ＲＳＳＩをＲＳＳＩ₁ [dBm] 、分散アンテナ１１−２で測定した統計処理ＲＳＳＩをＲＳＳＩ₂ [dBm] とすると、以下のようになる。
ＲＳＳＩ₁ ＝Ｂ−10αlog₁₀｛(４πｄ₁)／λ｝
ＲＳＳＩ₂ ＝Ｂ−10αlog₁₀｛(４πｄ₂)／λ｝

ここで、統計処理ＲＳＳＩの差分をとる。
ＲＳＳＩ₂−ＲＳＳＩ₁＝10αlog₁₀｛(４πｄ₁)／λ｝−10αlog₁₀｛(４πｄ₂)／λ｝ ＝10αlog₁₀(ｄ₁／ｄ₂)

これを距離比Ｒについて解くと、
Ｒ＝ｄ₁ ／ｄ₂ ＝10＾｛(ＲＳＳＩ₂−ＲＳＳＩ₁)／10α｝
＝（10^1/10)＾｛(ＲＳＳＩ₂−ＲＳＳＩ₁)／α｝
となる。

これにより、分散アンテナ１１−１，１１−２間で無線端末局２０の位置する距離比Ｒを得ることができる。さらに、得られた距離比Ｒと分散アンテナ間の距離ｄ₁ ，ｄ₂ を用いて、
Ｄ＝ｄ₁ ＋ｄ₂
Ｒ＝ｄ₁ ／ｄ₂
より、
ｄ₂ ＝Ｄ／（Ｒ＋１）
となる。分散アンテナ１１−１，１１−２間の中央を原点として無線端末局２０の座標をｘ_s [m] とすると、
ｘ_s ＝ｄ₂ −Ｄ／２＝Ｄ／（Ｒ＋１）−Ｄ／２
となり、無線端末局２０の１次元座標ｘ_s を求めることができる。

この計算では、Ｂを打ち消しているので、実際に分散アンテナ１１−１，１１−２の直近で統計処理ＲＳＳＩを計測する必要がなく、また、無線端末局２０の利得特性ごとにパラメータを調整する必要はない。また、λも打ち消しているので、チャネル（周波数）の違いによってパラメータを調整する必要もない。ただし、ＲＴＴの時とは異なり、αとＤを打ち消すことはできない。αは場所によって異なる値になるものなので、キャリブレーション等の方法によりαを決定する必要がある。Ｄも分散アンテナ間の距離を正確に測定して決定しておく必要がある。

(3-1-3) ３本以上の分散アンテナを用いる１次元の位置推定
３本以上の分散アンテナが直線上にある場合でも１次元の位置推定が可能である。この場合、方程式が優決定系となるため、一意の解を得ることはできないが、最小二乗法を用いることにより１次元座標を求めることができる。

さらに、統計処理ＲＴＴや統計処理ＲＳＳＩを求める際、同時に分散や標準偏差を求めておき、これらの逆数を最小二乗法の重みとして利用することもできる。これにより、バラつきが小さかった分散アンテナの測定値を優先して最小二乗法を適用することができ、より正確な位置推定が可能となる。さらに、重みとして、測定回数が多いほど大きくなる重み、距離が近いほど大きくなる重み、ＲＴＴが小さいほど大きくなる重み、ＲＳＳＩが大きいほど大きくなる重み等を使用することができる。特に、ＲＳＳＩは分散アンテナに近い（距離が近い、ＲＳＳＩが大きい）エリアでは分解能が高いが遠くなると分解能が低くなるという特徴があるため、このような重みづけをすることによって、分解能が高い測定値が優先され、より正確な位置推定が可能となる。

(3-2) ２次元の位置推定
分散アンテナを３本使うことにより、２次元の位置推定が可能となる。すべての分散アンテナは１つの平面上に存在して、無線端末局２０はその平面上のみを移動するものとする。

(3-2-1) ＲＴＴを用いる２次元の位置推定
分散アンテナ１１−ｉ（ｉ＝１，２，３）の座標を（ｘ_i ，ｙ_i ）（既知、単位は[m] ）とする。無線端末局２０の座標を（ｘ_s ，ｙ_s ）（未知、単位は[m] ）とする。分散アンテナ１１−ｉで測定された無遅延ＲＴＴもしくは統計処理ＲＴＴをｔ_rti [s] とする（測定値）。無線基地局２０から分散アンテナ１１−ｉへのケーブル長を自由空間での伝搬距離に換算した長さをｌ_c [m] とする（既知）。

測定結果であるｔ_rti からケーブル長による遅延時間を除き、片道分の距離に直した疑似距離ｌ_pi [m]を以下のように求める。
ｌ_pi＝ｃｔ_rti ／２−ｌ_c
端末遅延時間ｔ_d [s] の片道の距離相当であるｌ_d [m] を以下のように置く。
ｌ_d ＝ｃｔ_d ／２

分散アンテナ１１−ｉと無線端末局２０との真の距離をｌ_i [m] とすると、真の距離と疑似距離の間には、
ｌ_pi＝ｌ_i ＋ｌ_d
の関係がある。一方、座標と真の距離との間には、
ｌ_i ＝｛(ｘ_i−ｘ_s)²＋ (ｙ_i−ｙ_s)²｝^1/2 の関係があるので、擬似距離と座標の関係は、
ｌ_pi＝｛(ｘ_i−ｘ_s)²＋ (ｙ_i−ｙ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
となる。

以上より、３本の分散アンテナ１１−１〜１１−３で無線端末局２０の２次元座標を得るには、以下の連立方程式を解けばよい。
ｌ_p1＝｛(ｘ₁−ｘ_s)²＋ (ｙ₁−ｙ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
ｌ_p2＝｛(ｘ₂−ｘ_s)²＋ (ｙ₂−ｙ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
ｌ_p3＝｛(ｘ₃−ｘ_s)²＋ (ｙ₃−ｙ_s)²｝^1/2＋ｌ_d

このうち、ｘ_s 、ｙ_s 、ｌ_d の３つが未知数であり、他は既知の値および測定値から求められる値である。この方程式は、３元連立方程式で未知数が３つなので、解くことは可能ではあるが、非線形方程式のため一般に解くことは困難である。そこで、ニュートン法などを用いて近似計算により解くことができる。

(3-2-2) ＲＳＳＩを用いる２次元の位置推定
１次元の計算では、２つの分散アンテナで測定された統計処理ＲＳＳＩの差分から２つの分散アンテナ間の距離比を求めることができた。距離比だけであれば２つの分散アンテナおよび無線端末局の位置が同一直線上でなくても同様の計算で求めることができる。よって、平面上の３つの分散アンテナから、すべての２つの分散アンテナの組み合わせについて、統計処理ＲＳＳＩの差分からそれぞれの距離比を求めることができる。これらの距離比と各分散アンテナの座標から方程式を組み立て、無線端末局２０の座標を求めることができる。この方程式も非線形になるため、ニュートン法などを用いて近似計算により解くことができる。

(3-2-3) ４本以上の分散アンテナを用いる２次元の位置推定
４本以上の分散アンテナが平面上にある場合でも２次元の位置推定が可能である。この場合、方程式が優決定系となるため、一意の解を得ることはできないが、最小二乗法を用いることにより座標を求めることができる。１次元の場合と同様の重みづけを行うことにより、より正確な位置推定も可能となる。

(3-3) ３次元の位置推定
分散アンテナを４本使うことによって３次元の位置推定が可能となる。

(3-3-1) ＲＴＴを用いる３次元の位置推定
分散アンテナ１１−ｉ（ｉ＝１，２，３，４）の座標を（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ）（既知、単位は[m] ）とする。無線端末局２０の座標を（ｘ_s ，ｙ_s ，ｚ_s ）（未知、単位は[m] ）とする。その他は２次元の位置推定と同様とする。

３次元では、座標と真の距離との間には、
ｌ_i ＝｛(ｘ_i−ｘ_s)²＋ (ｙ_i−ｙ_s)²＋ (ｚ_i−ｚ_s)²｝^1/2
の関係があるので、擬似距離と座標の関係は、
ｌ_pi＝｛(ｘ_i−ｘ_s)²＋ (ｙ_i−ｙ_s)²＋ (ｚ_i−ｚ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
となる。

以上より、４本の分散アンテナ１１−１〜１１−４で無線端末局２０の３次元座標を得るには、以下の連立方程式を解けばよい。
ｌ_p1＝｛(ｘ₁−ｘ_s)²＋ (ｙ₁−ｙ_s)²＋ (ｚ₁−ｚ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
ｌ_p2＝｛(ｘ₂−ｘ_s)²＋ (ｙ₂−ｙ_s)²＋ (ｚ₂−ｚ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
ｌ_p3＝｛(ｘ₃−ｘ_s)²＋ (ｙ₃−ｙ_s)²＋ (ｚ₃−ｚ_s)²｝^1/2＋ｌ_d
ｌ_p4＝｛(ｘ₄−ｘ_s)²＋ (ｙ₄−ｙ_s)²＋ (ｚ₄−ｚ_s)²｝^1/2＋ｌ_d

このうち、ｘ_s 、ｙ_s 、ｚ_s 、ｌ_d の４つが未知数で、他は既知の値および測定値から求められる値である。この方程式は４元連立方程式で未知数が４つなので、解くことは可能ではあるが、非線形方程式のため一般に解くことは困難である。そこで、ニュートン法などを用いて近似計算により解くことができる。

(3-3-2) ＲＳＳＩを用いる３次元の位置推定
１次元や２次元の計算と同様、各２アンテナ間での距離比を求めることができるので、４アンテナから、すべての２アンテナの組み合わせについて、統計処理ＲＳＳＩの差分からそれぞれの距離比を求めることができる。これらの距離比と各アンテナの座標から方程式を組み立て、無線端末局の座標を求めることができる。この方程式も非線形になるため、ニュートン法などを用いて近似計算により解くことができる。

(3-3-3) ５本以上の分散アンテナを用いる３次元の位置推定
５本以上の分散アンテナが空間上にある場合でも３次元の位置推定が可能である。この場合、方程式が優決定系となるため、一意の解を得ることはできないが、最小二乗法を用いることにより座標を求めることができる。１次元や２次元の場合と同様の重みづけを行うことにより、より正確な位置推定も可能となる。

(3-4) 異なる特性
分散アンテナの利得やその他の特性が同一のものでなかった場合は、特性が同一の分散アンテナを使った場合に測定されるであろう値へ換算する。例えば複数の分散アンテナのうち、１つだけ利得が３dB低いアンテナであった場合には、そのアンテナで計測されたＲＳＳＩに３dB加算してから座標計算を行えばよい。

同様に、無線基地局１０と分散アンテナ１１を接続するケーブル１２についても、ケーブル長、損失その他の特性が同一のものでなかった場合には、同一のケーブルを使った場合に測定されるであろう値に換算する。例えば１本だけケーブル長が１ｍ長ければ、その分散アンテナで計測されたＲＴＴから１ｍの往復分となる１×２×ｃ[s] を減算してから座標計算を行えばよい。また、ケーブル長やケーブル特性等により１本だけ損失が３dB多い場合には、そのケーブルを使って計測されたＲＳＳＩに３dB加算してから座標計算を行えばよい。

(4) 座標安定化
無線端末局２０が静止していても、座標計算部３２で求めた座標（以下、瞬時値座標）は細かく振動することがある。そこで、座標安定化部３３で細かい振動を取り除いた座標（以下、安定化座標）を求めてもよい。

図９は、座標安定化部３３の処理例を示す。
図９(1) において、１回目の安定化座標は瞬時値座標をそのまま出力する。
図９(2) において、２回目以降は、前回の安定化座標と今回の瞬時値座標との距離を求める。距離が閾値（例えば１ｍ）を超えない場合は、１回目の安定化座標をそのまま２回目の瞬時値座標として出力する。

図９(3) において、距離が閾値を超えた場合は、前回の安定化座標と今回の瞬時値座標を結んだ線分上で、今回の瞬時値座標との距離が閾値になる場所を今回の瞬時値座標として出力する。

これにより、閾値未満の座標振動を取り除いた安定化座標を得ることができる。閾値は小さいと無線端末局の静止時の座標振動が取り除けなくなるし、大きいと無線端末局の動作への追従性が悪くなるので、用途や場所によって適切な値を設定する必要がある。エリアによって、あるいは速度によって等、状況に応じて閾値を切り替える方法も考えられる。

さらに、ＲＴＴによる座標計算結果と、ＲＳＳＩによる座標計算結果を統合することにより、より精度の高い測位も可能となる。統合する方法としては、単純にＲＴＴによる測位結果の座標と、ＲＳＳＩの測位結果の座標を平均する方法もあるし、それぞれに重みを設定して平均してもよい。重みは、固定で設定してもよいし、場所ごとにＲＴＴが得意なエリア、ＲＳＳＩが得意なエリアが分かれるような場合はエリアごとに別々の重みを用意して使用する方法でもよい。

なお、位置推定サーバ３０の機能は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、そのプログラムは記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。

１０ 無線基地局
１１ 分散アンテナ
１２ ケーブル
１３ アンテナ切替部
１４ 信号送信部
１５ 信号受信部
１６ ＲＴＴ測定部
１７ ＲＳＳＩ測定部
１８ 時計
２０ 無線端末局
２１ アンテナ
２２ 信号受信部
２３ 信号送信部
２４ 制御部
２５ 時計
３０ 位置推定サーバ
３１ 測定値統計処理部
３２ 座標計算部
３３ 座標安定化部

Claims (8)

1. 長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定装置において、
   前記無線基地局が前記分散アンテナごとに、前記無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信してその往復遅延時間であるＲＴＴを測定するときに、測定信号の受信時刻と応答信号の送信時刻を用いてその遅延時間を除去した無遅延ＲＴＴを測定するか、または測定信号と応答信号の複数回の送受信により該遅延時間を一定化する統計処理による統計処理ＲＴＴを測定する手段１と、
   前記分散アンテナごとの無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴから前記無線端末局の位置を推定する手段２と
   を備えたことを特徴とする位置推定装置。
2. 請求項１に記載の位置推定装置において、
   前記無線端末局は、２以上の前記分散アンテナを１次元に配置した直線上を移動する構成とし、
   前記手段２は、前記各分散アンテナを介して得られる前記無遅延ＲＴＴの差分または前記統計処理ＲＴＴの差分を用いて前記無線端末局の１次元位置を推定する構成である
   ことを特徴とする位置推定装置。
3. 請求項１に記載の位置推定装置において、
   前記無線端末局は、３以上の前記分散アンテナを配置した２次元の平面、または４以上の前記分散アンテナを配置した３次元の空間を移動する構成とし、
   前記手段２は、前記分散アンテナの位置と、２つの前記分散アンテナごとに得られる前記無遅延ＲＴＴまたは前記統計処理ＲＴＴを組合せて前記無線端末局の２次元位置または３次元位置を推定する構成である
   ことを特徴とする位置推定装置。
4. 長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定装置において、
   前記無線基地局が前記分散アンテナごとに、前記無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信し、前記無線基地局における受信電波強度であるＲＳＳＩを測定するときに、測定信号と応答信号の複数回の送受信によりＲＳＳＩの測定誤差を解消する統計処理により統計処理ＲＳＳＩを測定する手段１と、
   前記分散アンテナごとの統計処理ＲＳＳＩから前記無線端末局の位置を推定する手段２と
   を備えたことを特徴とする位置推定装置。
5. 請求項４に記載の位置推定装置において、
   前記無線端末局は、２以上の前記分散アンテナを１次元に配置した直線上を移動する構成とし、
   前記手段２は、前記分散アンテナ間の距離および各分散アンテナにおける伝搬損失係数と、前記各分散アンテナを介して得られる前記統計処理ＲＳＳＩの差分を用いて前記無線端末局の１次元位置を推定する構成である
   ことを特徴とする位置推定装置。
6. 請求項４に記載の位置推定装置において、
   前記無線端末局は、３以上の前記分散アンテナを配置した２次元の平面、または４以上の前記分散アンテナを配置した３次元の空間を移動する構成とし、
   前記手段２は、前記分散アンテナの位置と、前記分散アンテナ間の距離および各分散アンテナにおける伝搬損失係数と、２つの前記分散アンテナごとに得られる前記統計処理ＲＳＳＩの差分を組合せて前記無線端末局の２次元位置または３次元位置を推定する構成である
   ことを特徴とする位置推定装置。
7. 長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定方法において、
   前記無線基地局が前記分散アンテナごとに、前記無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信してその往復遅延時間であるＲＴＴを測定するときに、測定信号の受信時刻と応答信号の送信時刻を用いてその遅延時間を除去した無遅延ＲＴＴを測定するか、または測定信号と応答信号の複数回の送受信により該遅延時間を一定化する統計処理による統計処理ＲＴＴを測定するステップ１と、
   前記分散アンテナごとの無遅延ＲＴＴまたは統計処理ＲＴＴから前記無線端末局の位置を推定するステップ２と
   を有することを特徴とする位置推定方法。
8. 長さが既知のケーブルを介して分散配置された複数の分散アンテナを切り替えて送受信が可能な無線基地局と、該無線基地局と通信する無線端末局との間で、該無線端末局の位置を推定する位置推定方法において、
   前記無線基地局が前記分散アンテナごとに、前記無線端末局との間で測定信号と応答信号を送受信し、前記無線基地局における受信電波強度であるＲＳＳＩを測定するときに、測定信号と応答信号の複数回の送受信によりＲＳＳＩの測定誤差を解消する統計処理により統計処理ＲＳＳＩを測定するステップ１と、
   前記分散アンテナごとの統計処理ＲＳＳＩから前記無線端末局の位置を推定するステップ２と
   を有することを特徴とする位置推定方法。

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