JP2019197220A - 部分的にエッチングされた位相変換光学素子 - Google Patents

Abstract

【課題】設計真空波長λを含む動作波長範囲においてほぼ透過性である位相変換光学素子を提供する。【解決手段】２つの異なる光学媒体を具える（透過性または反射性の）光学素子において、２つの光学媒体は、層に沿って構成された個別の容積内に配置されている。個別の容積は、所望の位相関数（典型的にはモジュロ２π）に近似して配置されており、所望の位相変換に適切に近似させるのに必要な位相遅延の範囲を提供するために、動作波長よりも小さい。【選択図】図２３

Description

［優先権］
本出願は、２０１５年４月１５日に、Ｔｈｏｍａｓ Ｗ．Ｍｏｓｓｂｅｒｇと、Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈ Ｍ．Ｇｒｅｉｎｅｒと、Ｄｍｉｔｒｉ Ｉａｚｉｋｏｖとの名義で出願された、「部分的にエッチングされた位相変換光学素子」という表題の米国特許出願第１４／６８７，８８２号に基づく優先権を主張し、この内容は本明細書に全体が記載されているように参照されて組み込まれている。

本願発明の技術分野は、位相変換光学素子に関する。特に、本明細書で開示されている光学素子と、この製造方法および使用方法とは、透過または反射した光信号の位置依存性の位相変換を採用している。

本発明の光学素子は、第１および第２の光学媒体を有する透過層を具える。第１および第２の光学媒体は、設計真空波長λ_０を含む動作波長範囲においてほぼ透過性であり、それぞれ異なる第１および第２の波長依存性バルク屈折率ｎ_１（λ）とｎ_２（λ）とによって特徴付けられる。第１の光学媒体は、実質的に固体の材料を含む。第１および第２の光学媒体は、層の中に連続した多くの個別の容積として配置されており、個別の容積は最も大きい横断寸法がλ_０未満の多くの容積のサブセットを含み、個別の容積のそれぞれが、第１および第２の光学媒体の両方ではなくいずれかを有する。連続した多くの個別の容積は、（ｉ）任意の単に接している透過層の試料容積であって、横断寸法がほぼλ_０と等しく、第１の表面から透過層を通って透過層の第２の表面まで延在している試料容積が、第１の光学媒体のみを含み、第２の光学媒体のみを含み、または２以上の個別の容積において少なくとも部分的に第１および第２の光学媒体を含むように構成されている。また、連続した多くの個別の容積は、（ｉｉ）透過層の第１の表面から透過層の第２の表面へほぼ垂直に延びる任意の直線経路が、第１の光学媒体のみを通り、または第２の光学媒体のみを通り、または第１および第２の光学媒体のそれぞれの１つの個別の容積のみを通るように構成されている。多くの個別の容積は、透過層の第１の表面に沿った２次元位置座標ｘとｙの関数として、（２π／λ_０)・(ｎ１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう配置され、ここで透過層の第１の表面に沿った最も大きい横断寸法がλ_０とほぼ等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記式は、透過光学素子のための特定の位置依存性有効位相関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）、または反射光学素子のための１／２φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）とほぼ等しく、ここで、（ｉ）ｄ_１（ｘ，ｙ）とｄ_２（ｘ，ｙ）は、所定の位置（ｘ，ｙ）を通る直線経路に沿った第１および第２の光学媒体を通るそれぞれの局所距離であって、（ｉｉ）φ_ｅｆｆ（ｘ、ｙ）はｘとｙの両方で変化する。光学素子は、透過領域内の第１の表面に入射する光信号を受信するとともに、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を透過または反射するように構造的に配置されている。

本発明の光学要素を用いる方法は、（ｉ）光学素子の透過層の第１の表面上に光信号を導くステップと、（ｉｉ）有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された光信号の少なくとも一部を光学素子を通して透過させ、またはこれから反射させるステップとを具える。本発明の光学素子を製造する方法は、第１の光学媒体を含む層を空間的に選択的に処理して、選択した層の容積で、第１の光学媒体を第２の光学媒体に置き換えて、これにより光学素子の透過層を形成するステップを具える。

位相変換光学素子に関する目的と利点は、図示され、以下の説明または添付した特許請求の範囲に開示された例示的な実施形態を参照することで明らかになるであろう。

この概要は、概念を簡略化した形態で選択して紹介するよう提供されており、これは下記の詳細な説明においてさらに説明される。この概要は、クレーム化された発明の主題の重要な特徴や必須の特徴を特定することを意図しておらず、クレーム化された発明の主題の範囲を決定することを補助するように用いることを意図してもいない。

図１Ａおよび１Ｂは、それぞれ、例示的な透過性および反射光学素子の透過層を概略的に示す。 図２は、例示的な透過性光学素子の透過層を概略的に示す。 図３は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図４は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図５は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図６は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図７は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図８は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図９は、反射光学素子の様々な例をが概略的に示す。 図１０は、反射光学素子の様々な例をが概略的に示す。 図１１は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図１２は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図１３は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図１４は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図１５は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図１６は、透過性光学素子の様々な例を概略的に示す。 図１７は、反射光学素子の様々な例をが概略的に示す。 図１８は、反射光学素子の様々な例をが概略的に示す。 図１９は、透過層用の２つの例示的なユニットセル構成を概略的に示す。 図２０は、透過層用の２つの例示的なユニットセル構成を概略的に示す。 図２１は、２つの例示的な位相変換関数と、これらのモジュロ２π等価との図表である。 図２２は、２つの例示的な位相変換関数と、これらのモジュロ２π等価との図表である。 図２３は、レンズとして機能するように配置された透過層の個別の容積要素の密度分布を概略的に示す。 図２４は、レンズとして機能するように配置された透過層の個別の容積要素の密度分布を概略的に示す。

図示された実施例は単に概略的に示されており、すべての特徴が完全に詳細に適切な割合で示されておらず、明確にするためにある特徴や構造が他の構造に対して誇張されており、図面を縮尺通りであると見なすべきではない。例えば、小数のまたは数十個の区別できる個別の容積を有するものとして描かれている透過層は、実際には一般に１平方ミリメートル当たりに数千または数百万の個別の容積を有することができ、個別の容積の数は、図面において明確性のために減らされている。さらに、各領域の区画の高さ、深さ、または幅は、例えば下地基材の厚さに対して誇張されている。示す実施例は単なる例示であって、本開示または添付した特許請求の範囲の範囲を限定するものとして解釈すべきではない。

様々なタイプの光学素子は、一般にいくつかの所望の位相変換関数φ（ｘ，ｙ）を光学素子を通して伝播する光信号に課すものとして説明することができる（ここでｘとｙは、光学素子の表面に沿った、光信号の伝播方向に対して実質的に横断する方向の２次元位置座標である）。透過光学素子において位相変換はシングルパス伝送で与えられ、反射光学素子において、位相変換は介在反射（ｉｎｔｅｒｖｅｎｉｎｇ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ）を有するダブルパス伝送で与えられる。このような位相変換関数は、本明細書において、位相シフト関数、位相遅延関数、または位相関数とも呼ばれる。これは関連する光信号波面における相対的な位相遅延であって、絶対的な位相遅延ではないことに留意されたい。位相変換関数の一例は、φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ＋Ｂｙの式となる線形の位相変換関数であって、光学信号の角度偏向を、空間的特性をその他に変更することなくもたらす（屈折にいくらか類似しており、偏向方向は定数ＡとＢの値に依存する）。第２の例は、φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２の式となる二次位相変換関数であり、この式に記載されたφ（ｘ，ｙ）は、座標ｘとｙがφ（ｘ，ｙ）に対して中心となり、φ（ｘ，ｙ）の主軸と一致するように回転されているものと想定されている。二次位相変換は、定数ＡおよびＢの符合にしたがって、対応する横方向の寸法において正または負のレンズとして機能する。ＡまたはＢのどちらか（両方ではない）がゼロの場合、位相変換は（近軸限界において）円柱レンズとして機能する。Ａ＝Ｂの場合、位相変換は（近軸限界において）球面レンズとして機能する。第３の例は、０≦θ＜２πにおけるφ（ｘ，ｙ）＝Ｍθの式の角度位相変換関数であり、ここでθはｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２、ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関しており、Ｍは整数である。角度位相変換はいわゆる渦巻きレンズ（ｖｏｒｔｅｘ ｌｅｎｓ）として機能し、これは、例えばガウシアン横断プロファイルを有する光ビームを、ドーナツ形横断プロファイルを有するビームに変換するのに用いることができる。位相変換関数は加算的であり、つまり、位相変換関数φ（ｘ、ｙ）は、２つ（またはそれ以上）の別個の指定された位置依存性位相変換関数φ１（ｘ、ｙ）とφ２（ｘ、ｙ）との合計とすることができる。このような一例において、φ１（ｘ、ｙ）を二次関数として、φ２（ｘ、ｙ）を角度関数とすることができ、合計φ（ｘ、ｙ）は、例えばガウシアンビームをドーナツ形のビームに変換すると同時に収束させることにより、球面レンズと渦巻きレンズとの機能を一つの光学要素に組み合わせることができる。

特定の位相変換関数φ（ｘ、ｙ）を、位置依存性の位相シフトまたは位相遅延を与える光学素子によって、透過または反射した光ビームに課すことができる。１以上の光学媒体のセットを含む光学素子において、ある真空波長λに対する位相変換関数φ（ｘ、ｙ）は、一般に（送信された光信号について）φ(ｘ，ｙ）=(２π/λ)・Σ_ｉｎ_ｉ(λ)・ｄ_ｉ（ｘ，ｙ）で表すことができ、ここでｎ_ｉ（λ）は各光学媒体の屈折率であり、ｄ_ｉ（ｘ，ｙ）は信号が伝播する各光学媒体の局所的な厚さである。想定される反射性光学要素の裏面反射については、光学信号は光学媒体を２回通って伝播するので、φ(ｘ，ｙ）＝（４π／λ）・Σ_ｉｎ_ｉ（λ）・ｄ_ｉ（ｘ，ｙ）である。一重屈折レンズでは、単一の光学媒体が使用され、厚さは横断位置に対して変化する。いわゆる屈折率勾配の素子（例えばＧＲＩＮレンズ）では、屈折率が横方向の位置によって変化する。特定の位相変換プロファイルを、標準的な製造技術によって比較的容易に製造することができる。球面レンズは、例えば（近軸限界において）二次位相変換を提供し、これを容易に製造することができる。ＧＲＩＮレンズは、光ファイバのセグメントから容易に製造することができる。他の任意の位相変換関数φ(ｘ，ｙ）は、必ずしも容易に生成できるとは限らない。任意に特定された位相変換関数φ(ｘ，ｙ）を有する光学素子を製造することが望ましい。

光信号の周期的性質のために、２πの整数倍によって分離された位相遅延はすべて光信号に対して同じ効果を有する。周期性のために、任意の位相変換関数を等価モジュロ２π関数に置き換えることができ、つまり各関数値を０から２πの対応する値と置き換えることができ、これはもとの値と２πの整数倍異なる。もとの位相関数とそのモジュロ２π等価は、光信号に同じ変換を与える。図表の例が図２１（線形位相シフト関数φ(ｘ)とそのモジュロ２π等価を示す）と図２２（二次位相シフト関数φ(ｘ)とそのモジュロ２π等価を示す）に示されている。さらに、任意の位置で２πの整数倍互いに異なる位相変換関数（各位置で必ず同じ２πの整数倍である必要はない）は、互いに等しいとみなすことができる。

空間的に選択的な材料処理技術、例えばフォトリソグラフィまたはｅビームリソグラフィは、原則的に、特定の任意の位相変換関数φ(ｘ，ｙ）を与える光学素子を製造するのに使用することができる。しかしながら、このような技術のほとんどは、２つのレベルのみを有する空間プロファイルの形成に最も適しており（例えば、所定の領域をエッチングするか否か、露光させるか否か、ドープするか否か選択できる）、そのため、連続の（またはほぼ連続の）相対位相分布を有する任意位相変換関数を提供するためには容易に使用されない。グレイスケールまたはマルチレベルリソグラフィ技術は、連続した位相変換関数を与える光学素子を製造することができるが、このような技術はさらに複雑であって、生産規模で実施することは困難である。このような光学素子を製造するために、２レベルのリソグラフ技術（すなわちバイナリリソグラフィ）の使用を可能にすることがより望ましい。本明細書に開示された本発明の光学素子は、バイナリリソグラフィの技術を使用して形成されるが、指定された任意位相変換関数、または少なくとも動作可能なこれらの近似値を与える。本明細書および添付した特許請求の範囲の文脈において、「動作上受容可能」という語句は、条件や配置が、理想的な条件と配置から、光学機器が与えられた動作環境において適切に機能できる分だけ逸脱していることを示している。例えば、理想的な球面からλ／４だけ逸脱した一重レンズは、いくつかのイメージング用途には十分であるが、他のイメージング用途においては、例えばλ／１０またはλ／２０といったより厳密な表面精度を必要とする。

本発明の光学素子１０は、図１Ａと１Ｂにおいて概略的に図示された透過層１００を具え、透過層は第１および第２の光学媒体を有している。第１および第２の光学媒体は、設計真空波長λ_０を含む動作波長範囲においてほぼ透過性であり、それぞれ異なる第１および第２の波長依存性バルク屈折率ｎ_１（λ）とｎ_２（λ）とによって特徴付けられる。第１の光学媒体は、実質的に固体の材料 （非結晶、結晶質、または多結晶質）を含み、例えば、これにはドープまたは非ドープの誘電材料、ドープまたは非ドープの半導体材料、ドープまたは非ドープのポリマーが含まれる。いくつかの例では、第２の光学媒体は、真空、空気、１以上の不活性ガス、または他のほぼ透明な気体や液体材料を含むことができる。他の例では、第２の光学媒体は、上記の第１の光学媒体において示した例を含む固体材料を含むことができる。第１および第２の光学媒体は、多数の個別の連続した容積１０３として層１００内に配置されて、個々の容積は、第１の光学媒体または第２の光学媒体のいずれかを含み、この両方は含まない。多数の容積１０３のサブセットは、λ_０未満の横断寸法（すなわち透過層１００と平行の寸法）を有する（つまり、容積１０３のサブセットは透過層１００のサブ波長の特性である）。透過層１００の透過性領域における任意の単に（位相幾何学的に）接している試料容積が、第１の光学媒体のみ、第２の光学媒体のみ、または２以上の個別の容積１０３の少なくとも一部において、第１および第２の光学媒体の両方を含むように、多数の個別の容積１０３が配置されており、この透過層は、第１の表面１０１に沿って第１の表面１０１から透過層１００を通って第２の表面１０２に延びる両方の横断寸法が、ほぼλ_０に等しい。透過層１００の第１の表面１０１から透過層１００の第２の表面１０２へほぼ垂直に延びる任意の直線経路が、第１の光学媒体のみを通り、または第２の光学媒体のみを通り、または第１および第２の光学媒体のそれぞれの１つの個別の容積のみを通るように、多数の個別の容積１０３が配置されている。表面１０１と１０２のそれぞれは、いくつかの例において表面を、異なる構造または材料の間の物理的なインターフェースまたは境界とすることができる（例えば、図４の例のように、透過層１００は、別の材料の基材上にエッチングされた層の材料を有する）。他の例では、表面は、単一の構造または材料の異なる領域の間における実質上の境界とすることができる（例えば、図３の例に示すように、透過層１００は、エッチングされた基材の表面を有する）。

個別の容積１０３は、透過層の第１の表面に沿った２次元位置座標ｘとｙの関数として、（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう透過層１００に配置され、ここで透過層の第１の表面で横断寸法がλ_０とほぼ等しい領域にわたって平均化されており、上記式は、透過性光学素子用の特定の位置依存性有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）とほぼ等しく（または反射光学素子用の１／２・φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）ものとほぼ等しく）、ここで、（ｉ）ｄ_１（ｘ，ｙ）とｄ_２（ｘ，ｙ）は、所定の位置（ｘ，ｙ）を通る直線経路に沿った第１および第２の光学媒体を通るそれぞれの局所距離であって、（ｉｉ）φｅｆｆ（ｘ、ｙ）はｘとｙの両方で変化する。

したがって、透過層１００は、単一透過の(２π／λ_０)・（ｎ_１（λ_０）・ｄ_２（ｘ，ｙ））に対して（波長λ_０で）局所的な位相遅延を与え、この値は透過層１００の第１の表面１０１に沿った２次元位置（ｘ，ｙ）で変化する。概して、厚さｄ_１（ｘ，ｙ）とｄ_２（ｘ，ｙ）を適切な方法で変化させることができるが、多くの例では、これらの厚さは、透過層１００がｄ_１（ｘ，ｙ）＋ｄ_２（ｘ，ｙ）＝Ｄのほぼ均一な厚さを有するという制約が課される（すなわち、使用する製造プロセスの制約により課される限界内においてほぼ均一である；下記参照）。このような構成は、（Ｄが一般にエッチングされた深さと等しい）基材表面、または（Ｄが一般に表面層の厚みと等しい）基材上の均一な表面層にリソグラフィプロセスを用いたときに自然に発生する。他の一般的な構成は、透過層１００が、ｄ_１（ｘ，ｙ）とｄ_２（ｘ，ｙ）の両方ではなくいずれか一方がゼロに等しい面積領域を含むものであり、つまり、透過層は、第１の表面１０１から透過層１００を通って第２の表面１０２に延在していることで一方の光学媒体のみが透過層１００にまたがる領域を含む。いくつかの例では、このような領域のすべてが、１の光学媒体のみを具え、他の光学媒体の容積はまったく透過層１００にまたがっていない。他の例では、このような領域のいくつかが第１の光学媒体を具えて、他のこのような領域は第２の光学媒体を具えている。二番目の例におけるいくつかの例では、（図１Ａ／１Ｂ、図２−１０のように）透過層１００のすべての面積領域が、 第１の表面１０１から第２の表面１０２まで延在する一方または他方のみの光学媒体を具える。

所定の位置（ｘ、ｙ）における透過層１００を通る波長λ_０での光信号の伝播は、通常は、シングルパス伝送について、 (２π／λ_０)・（ｎ_１（λ_０）・ｄ_１（ｘ，ｙ）＋ｎ_２（λ_０）・ｄ_２（ｘ，ｙ））の位相遅延となる。しかしながら、波長λ_０を有する光信号の波の性質によって、サブ波長の個別の容積１０３を通って伝播する光信号は、他の近くの個別の容積１０３（つまり、横断寸法がほぼλ_０に等しい周辺領域内の個別の容積１０３またはその一部）によって影響を受け（つまり効果的に「サンプリング」する）、このうちのいくつかはｎ_１（λ_０）の屈折率を有し、いくつかはｎ_２（λ_０）の屈折率を有しうる。光信号は、ｎ_１とｎ_２の間で、平均屈折率を有する媒体を通ったように位置（ｘ，ｙ）において影響を受け、この平均屈折率は、近くの個別の容積１０３またはその一部の屈折率の空間的な平均とほぼ等しい。したがって、透過層１００は、（シングルパスにおいて）空間的に変化する有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ，λ_０）を与え、これは、ほぼλ_０の横断寸法を有するサンプリング領域にわたって空間的に平均化された量 (２π／λ_０)・（ｎ_１（λ_０）・ｄ_１（ｘ，ｙ）＋ｎ_２（λ_０）・ｄ_２（ｘ，ｙ））にほぼ等しい。φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が上記のものを含めてｘとｙの両方で変化する特定の位相変換関数φ（ｘ，ｙ）と近似するように、個別の容積１０３のサイズを決めて、これを透過層１００上に分布させることができる。光学素子は、第１の表面１０１に入射する光信号１１を受信して、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって実質的に変換された入射光信号１１の少なくとも一部を、透過させ（図１Ａで光信号１３は透過している）または反射させる（図１Ｂでは光信号１５がリフレクタ１０４から反射している）ように構造的に配置される。

いくつかの例示的な実施例が続く。ｎ_１が約１．５でｎ_２が単一である場合（例えばガラスまたはシリカと空気）、シングルパスで２πの相対位相シフトを行うのに必要は厚みは、約８００ｎｍのλ_０に対して、約１．６μｍである。ｎ_１が約３でｎ_２が単一である場合（例えば半導体と空気）、シングルパスで２πの相対位相シフトを行うのに必要は厚みは、約１５００ｎｍのλ_０に対して、約０．７５μｍである。第１および第２の光学媒体の間の屈折率（ｉｎｄｅｘ）の差異が大きければ大きいほど、透過層１００の厚みを小さくすることができて、小さな厚みでも十分な位相シフトを提供することができる。

本発明の光学素子を概念化し計算的に設計するために、透過層の厚みを、第１の光学媒体と第２の光学媒体の間で２πの整数倍の位相差をもたらすようにすることが有利である。（シングルパスの）透過性光学素子において、対応する設計上の制約は、ＤがＤ_Ｎ＝Ｎλ_０／｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜とほぼ等しいことであり、Ｎは整数である。（ダブルパスの）反射性光学素子において、対応する設計上の制約は、ＤがＤ_Ｎ＝Ｎλ_０／（２｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜）とほぼ等しいことであり、Ｎは整数である。いずれの場合も、望ましい位相変換φ（ｘ，ｙ）の最適の近似が、Ｎ＝１のとき（つまり、Ｄ＝Ｄ_１のとき）に得られ、これは任意位相関数を近似させる（つまり、任意のモジュロ２π位相関数に近似するのに必要な２π位相シフトの全範囲を提供する）のに必要な最小の厚さでもある。最小の厚さＤ１を用いる場合、透過層１００の空間平均の屈折率が（２π位相シフトの全範囲を提供するように）ｎ_１とｎ_２の値を達成するように、個別の容積１０３が通常は配置されなければならない。Ｄ_１より大きい厚みの必要なまたは望ましい層を用いることができ、製造上の制約から、個別の容積１０３が透過層１００の空間平均屈折率がｎ_１とｎ_２に達するように配置できない例においては、Ｄ_１より大きい厚みの層を（２π位相シフトの全範囲を提供するために）使用しなければなならない。必要な最小限の追加の厚さは、採用する空間の選択的な製造プロセスによって各光学媒体の部分領域に課される限界によって決定される。

透過層１００は、数多くの異なる配置で物理的に実現することができる。おそらく概念的に最も単純な構成例では、透過層１００は、適切にサイズ化され位置決めされた数多くの穿孔を有するほぼ均一な厚みの層Ｄを有し、層１００を囲んで穿孔を満たす周囲媒体に浸されている（図２）。層１００の固体材料は屈折率ｎ_１（λ）を有し、周囲媒体（固体、液体、または気体）は屈折率ｎ_２（λ）を有する。層１００の穿孔と介在領域が個別の容積１０３を形成し、所望の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）をもたらすように、穿孔を寸法決めして層１００上に分布させることができる。図２の例は（シングルパス形状の）透過に適しており、１以上の追加的な層を使用してリフレクタを形成し、位相変換された光学信号を（ダブルパス形状で）反射することができる。いくつかの例では、周囲媒体が気体または液体の周囲媒体２０を含み、例えば真空、空気、１以上の不活性ガス、または光学流体を含む。他の例では、周囲媒体を固体とすることができ、このような実施例は、例えば、穿孔された層１００を液体ポリマー前駆体に浸漬して、次いでポリマーを凝固させて硬化させることにより形成することができる。一般に必要な透過層１００の薄さ（例えば１μｍ未満から数μｍ）とすると、図２の例は実施が困難な場合がある。

いくつかの例では、透過層１００は、表面１０１（入射面）に対して配置された基材または被覆層３０によって機械的に固定されている。基材３０は、適切な剛性で安定したほぼ透明の固体材料（結晶質、他結晶質、または非結晶質）であり、例えばこれにはドープまたは非ドープの誘電材料、ドープまたは非ドープの半導体材料、ドープまたは非ドープのポリマーが含まれる。入射光信号１１は基材３０を通って伝播し、透過層１００を通って周囲媒体２０に伝送された光信号１１の部分１３は、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって実質的に変換されている。図３、４、１１および１２の例では、透過層１００が、基材３０の表面上に表面レリーフ構造を具え、透過層１００の第２の表面１０２は、気体または液体の周囲媒体２０と接しており、この周囲媒体２０が表面レリーフ構造の凹部領域を満たすことによって、第２の光学媒体として機能する。表面レリーフ構造の凹部領域と、個別の容積１０３から介在する非凹部領域とは、シングルパス伝送形状で所望の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）をもたらすように、層１００上にサイズ決めして分布させることができる。層１００の表面１０１は凹部領域の深さＤとほぼ一致しており、一方で表面１０２は非凹部領域とほぼ一致している。

図３と１１の例では、基材３０が第１の光学媒体と同じ材料を含み、表面レリーフ構造が基材３０の表面上に直接形成されている。図４と１２の例では、基材の材料が第１の光学媒体とは異なっており、第１の光学媒体の表面層に表面レリーフ構造が形成され、第１の光学媒体は、異なる材料の基材３０上に適切なプロセスで、生成、堆積、または形成される。任意の適切なプロセスを、表面レリーフ構造を形成するのに用いることができる。いくつかの例では、表面レリーフ構造を、第１の光学媒体についての成形（ｍｏｌｄｉｎｇ）、スタンピング（ｓｔａｍｐｉｎｇ）、またはエンボス加工により形成することができる。他の例では、主構造体を使用して第１の光学媒体において表面レリーフ構造を複製することができる。さらに他の例では、任意の適切なエッチングプロセスを用いてもよく、これは例えば、第１の光学媒体のフォトリソグラフィによりマスクされた表面または層に対する、異方性ドライエッチング（図３および４）、または当方性ウェットエッチング（図１１および１２）である。エッチングを用いるいくつかの例では、エッチングの深さ（すなわち厚みＤ）は、エッチングプロセスの持続時間により制御される（他のプロセスの変数も等しい）。エッチングを使用して、第１の光学媒体が異なる材料の基材３０の上に表面層を含む例（図４および１２）においては、第１の光学媒体を基材の材料よりも著しく高速でエッチングするプロセスを用いることが有益である。この場合、エッチングの深さＤは、エッチングの時間とは無関係に（表面層のマスクされていない領域を完全に除去するのに十分長く、フォトレジスト層または他のパターン化もしくはマスキングされた層を除去するほど長くない時間において）、表面層の厚さとほぼ等しく、第１の光学媒体と基材３０との境界が、透過層１００の第１の表面１０１を形成する。エッチングの速度に十分に差がない場合は、（上述のように）エッチングプロセスの持続時間によって、エッチングの深さを制御することができる。いくつかの例（図１１および１２）においては、同じ時間のエッチングを通しても、いくつかの凹部領域の深さを他の領域に比べて浅くエッチングしてもよく、このような構成は、例えば、エッチングされた表面にゆっくり拡散するエッチング液によって遅い速度で、小さなマスクされていない領域をエッチングするウェットエッチングプロセスを使用することで実現することができる。これまでの例における透過層１００は、ほぼ均一の厚さＤを有すると考えられるが、エッチングする局所領域の横方向の広がりに応じて、エッチングする深さにいくつかの変化をもたらすエッチングプロセスを用いてもよい（例えば、幅広くエッチングされた領域は、狭くエッチングされた領域よりも深くエッチングされる傾向がある）。このようなプロセスのバリエーションにも関わらず、このようにエッチングされた層は「ほぼ均一の厚さ」の範囲内にある。

図５、６、１３および１４の例は、それぞれ図３、４、１１および１２の例に類似しており、さらに、ほぼ透明な固体の被覆層４０が透過層１００の第２の表面１０２に対して配置されている。被覆層４０は、（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含むことができる。被覆層４０を含むほぼ固体の材料は、基材の表面（図５および１３）または層の表面（図６および１４）のエッチングされた領域を満たしており、これにより第２の光学媒体として機能する。被覆層４０は、上述の材料を含むような、適切な方法で形成、生成、または堆積された適切な材料を使用して形成することができる。被覆層４０の反対側の表面は、ほぼ平坦にすることが望ましい。被覆層４０を形成する適切な例には、例えば、ポリマーのスピン堆積、誘電材料のビームまたは蒸気の堆積、または第２の光学媒体が表面レリーフ構造の凹部領域を満たすことができるような他のプロセスが含まれる。

図７、８、１５および１６の例は、それぞれ図５、６、１３および１４に対して、被覆層４０が第２の光学媒体と異なる固体材料を含む点を除いて類似している。被覆層４０は、第１の光学媒体と異なる材料を含むこともできる。いくつかの例では、第２の光学媒体は、真空、気体、液体であり、他の例では、第２の光学媒体は、透過層１００の対応する領域と個別の容積１０３において生成、堆積、または他の方法で形成された固体材料を含むことができ、これには上述の材料が含まれる。いくつかの例では、被覆層４０は、透過層１００の第２の表面１０２に対して、おそらくは付着または接着されて配置された基材を含むことができ、他の例では、被覆層４０を、透過層１００の第２の表面１０２に生成、堆積または他の方法で形成することができる。

追加的な例（図示せず）では、図７、８、１５または１６に類似していて基材４０を欠いたものを実施することができる。このような例において、光学媒体は、表面レリーフ構造の凹部領域を満たすほぼ固体の材料である。第１および第２の光学媒体の両方が、送信信号１３が伝播する周囲媒体に接している。

図３から８、図１１から１６、およびこれまでの段落のいずれの例でも反対に使用することができ、つまり、透過層１００の第１の表面１０１が、周囲媒体２０に（図３、４、１１、１２、および前の段落の例）、または被覆層４０に（図５−８と１３−１６の例）接して；透過層１００の第２の表面１０２が基材３０に接し；入射光信号１１が、周囲媒体２０（図３、４、１１、１２、および前の段落の例）または被覆層４０（図５−８と１３−１６の例）を通って伝播し；信号の変換された部分１３が、透過層１００を通して基材３０内へと伝送するようにすることができる。

図９、１０、１７および１８の例は、透過層１００の第２の表面１０２に面したリフレクタ１０４を含む点を除いて、図３、４、１１、および１２の例にそれぞれ類似している。多くの例において、リフレクタは、透過層１００の第２の表面１０２に対して配置されている。入射光信号１１は、基材３０を通って伝播し、入射光信号１１の一部１５は、透過層１００を通って伝送され、リフレクタ１０４により反射され、透過層１００を通って基材３０内に再送されたものであり、ダブルパス形状において、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって実質的に変換される。リフレクタは、例えば金属コーティングまたは誘電体スタックなどの、任意の適切なタイプとすることができる。いくつかの例では、第２の光学媒体は、真空、気体、または液体であり、他の例では、第２の光学媒体は、透過層１００の対応する領域と個別の容積１０３において生成、堆積、または他の方法で形成された固体材料を含むことができる。いくつかの例では、リフレクタ１０４を、透過層１００の第２の表面１０２に対して配置された別の基材１０５上に、おそらくは付着または接着して形成し、リフレクタを第２の表面１０２と基材１０５の間に形成することができる。他の例では、リフレクタ１０４を、透過層１００の第２の表面１０２上に堆積または他の方法で形成することができ、この場合、基材１０５はなくてもよい。

図１１−１８の例は、図３−１０の例にそれぞれ類似しているが、個別の容積１０３の断面形状が異なっている。図３−１０の構成は、典型例では、方向性エッチングプロセス（例えば異方性反応性イオンエッチング）により形成され、垂直方向またはこれに近い方向で隣接する第１と第２の光学媒体の容積の間の境界をもたらす。図１１−１８の例は、典型例では無方向性エッチングプロセス（例えば等方性ウェットエッチング）によって形成され、このプロセスが、第１および第２の光学媒体の隣接する容積の間の湾曲した境界をもたらす。等方性にエッチングされた領域の幅と深さは、エッチングマスクの対応する開口のサイズによって変化し、エッチングされる材料、エッチング液、エッチング時間、およびエッチング条件の所定の組合せにより特徴づけられ、再現することができる。図３−１０は、また後述のように、所望の位相変換を達成するために用いる空間分布について、図１１−１８と異なる。

本明細書に開示された本発明の光学要素を使用する方法は、（ｉ）光学素子の透過層１００の第１の表面上に光信号１１を導くステップと、（ｉｉ）特定の位置依存性の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって実質的に変換された光信号の少なくとも一部１３または１５を、それぞれ光学素子を通して透過させ、または光学素子から反射させるステップとを具える。

本明細書に開示された本発明の光学素子を製造する方法は、第１の光学媒体を含む層を選択的に処理して、選択した層の領域において、第１の光学媒体を第２の光学媒体と置き換えることにより、光学素子の透過層１００を形成するステップを具える。

本明細書の開示された本発明の光学素子は、二値化（ｂｉｎａｒｙ）空間処理技術のみを使用して作成された光学素子における任意の位相変換関数φ（ｘ，ｙ）の近似を可能とする。この結果は、光信号の波の性質と、光学素子の複数のサブ波長空間的特徴の効果的な「サンプリング」を利用することにより達成される。しかしながら、より小さな空間的特徴は、小さくなる横断寸法で製造することがますます困難になる。おそらくより重要となるのは、横方向の特徴のサイズが、これらの特徴の対応する厚さを制限する点であり、例えば１００ｎｍの線幅は、１００ｎｍの厚さの材料層を空間選択的に処理することで容易に達成できるが、１μｍの厚さの材料層では容易に達成できない。厚さの制限は、特徴のサイズに下限を課し、これは、多くの位相変換関数を近似するのに少なくとも２π移動シフトが必要であるか好ましく、その位相シフトを達成するのに十分な厚さを使用しなけらばならない場合に、容易に利用することができる。

いくつかの例（図１１−１８）では、透過層１００は、ほぼ均一の厚さｄ_１（ｘ，ｙ）＋ｄ_２（ｘ，ｙ）＝Ｄを有しており、多数の個別の容積は、透過層の第１の表面に沿って、グリッド間隔Λ_０により特徴づけられる規則的な二次元グリッドパターンによって配置されている。図１１−１８の例は、典型例では等方性エッチングプロセスにより形成されるが、グリッドベースの配置は、図３−１０の例に類似した個別の容積１０３を用いて、例えば指向性ドライエッチングプロセスから形成することができる。グリッド間隔Λ_０は、λ_０よりも小さいかまたはほぼ等しく、典型例では約λ_０／２０よりも大きい。これらの例のいくつかでは、グリッド間隔Λ_０は、約λ_０／１０もしくはλ_０／４よりも大きく、またはλ_０／２とほぼ同じ大きさである。より小さなグリッドサイズは、所望の位相変換関数のより正確な近似を提供するが、実施のためにはより小さなエッチングされた特徴を必要とし、これは（上述のように）実際上の下限を有することになる。適切な任意のグリッドパターンを用いることができ、例えば、三角形、正方形、長方形、六角形などである。図１１−１８は、グリッドパターンの一次元の投影のみを示す。個別の容積１０３とグリッドパターンは、サブ波長特性を有するため、典型的には、透過層１００からの望ましくない干渉性散乱や回折が少ないか存在しない。

いくつかの例において、グリッドパターンの各ユニットセル内で、ユニットセルに囲まれた個別の容積１０３またはその一部が、Ｋ個のセットの所定のユニット構成の一つに従い配置されて、 グリッドパターンの各ユニットセルにわたって平均化された(２π／λ_０)・（ｎ_１（λ_０）・ｄ_１（ｘ，ｙ）＋ｎ_２（λ_０）・ｄ_２（ｘ，ｙ））が、Ｋ個の値のうちの１つとみなすことができるように、多数の個別の容積１０３が配置される。一連のユニットセル構成の一例が、図１９に概略的に示されおり、０から９個のエッチングされたスポットを有する１０の異なるユニットセルを示し、Ｋ＝１０の位相遅延の個別のレベルをもたらしている。各ユニットセルの有効な屈折率は、（エッチングされたスポットがない）ｎ_１（λ_０）からｎ_２（λ_０）に向かって、個別に追加的なエッチングされたスポットを加えて変化する。エッチングされたスポットが重ならない場合、個別の有効屈折率のステップは名目上は線形であり、エッチングされたスポットの間に残る第１の光学材料の領域によって、ｎ_２（λ_０）に達するのを止める。重なり合うスポットを用いる場合、有効屈折率はｎ_２（λ_０）に達するが、個別の有効屈折率のステップは非線形であってもよい。

いくつかの例では、個別の容積１０３の各々は、各ユニットセル内で、第１の光学媒体の単一の単に連結された容積が第２の光学媒体によって囲まれるように、またはその逆の構成で配置され、ユニットセルのいくつかの例が図２０に示されている。単一の単に連結された容積の各々は、透過層１００のすべての厚みＤにわたって延在していても、していなくてもよい。いくつかの例ではこのような容積のすべてが、表面１０１と１０２の両方に達しており、他の例では、このような容積のいくつかまたはすべてが、表面１０１または１０２の一方にのみ達している。各ユニットセルの有効屈折率は、ユニットセルのサイズに対する囲まれている容積のサイズに応じて変化する。Ｋ個の個別のサイズのセットを囲まれた容積に用いる場合、対応するＫ個のセットの個別の有効屈折率の段階を実現することが可能であり、１以上のユニットセルが囲まれた容積を欠く場合または囲まれた容積が１以上のユニットセルの全体を占めている場合、個別のセットはｎ_１（λ_０）もしくはｎ_２（λ_０）またはその両方を含むことができる。連続するサイズの範囲を用いる場合、効果的に連続した有効屈折率の範囲を達成することができる。このような連続的な範囲は、使用する特定のエッチングプロセスによって課される最小のエッチング形状サイズの制限により、典型的にはｎ_１（λ_０）またはｎ_２（λ_０）を含まない。単一の囲まれた容積ではなく、いくつかまたはすべてのユニットセルが複数の囲まれた容積を含むこともできる。

個別の容積１０３を所望の位相関数φ（ｘ，ｙ）に近似するよう配置する例示的な手順は、以下のように進行する（透過層１００はほぼ均一の厚さＤであると仮定し、ｎ_１＞ｎ_２と仮定する）。光学素子の透過領域は、Λ_０ｘΛ_０のサイズのユニットセルを有するグリッドに分割される。各ユニットセルにおいて、位相シフトφ（ｘ，ｙ）の局所値が、Λ_０ｘΛ_０のユニットセルにわたって平均化することで計算される。位相シフトを達成するのに必要な屈折率は、厚さＤ、波長λ_０、および屈折率ｎ_１（λ_０）およびｎ_２（λ_０）に基づいて計算される。所定のユニット構成のセットを使用する場合、各セルについて、所定のユニット構成のうちのどれが、計算したそのセルについての屈折率に最も近似する有効屈折率をもたらすのかが決定される。各ユニットセル内で、個別のまたは連続したサイズの囲まれた容積のセットを使用する場合、そのセルについて計算された屈折率に最も近似したサイズが決定される。すべてのΛ_０ｘΛ_０のユニットセルについてこの手順がなされた後で、得られた二次元空間のパターンは、任意の適切な方法で物理的に実現され、例えばこれは、選択された個別の容積において第１の光学媒体を第２の光学媒体に空間的に選択的に置き換えることを達成するための、フォトリソグラフィのマスク、複製用のマスター、鋳型または金型などである。

各個別の容積１０３の横断寸法が、２≦Ｋ≦２０において約λ_０／Ｋ以上に限定された他の例の手順では、λ_０とほぼ等しい横断寸法を有する透過層１００の所定の領域が、多くとも、Ｋ^２個の明確に別個の容積１０３を含む。所望の位相変換φ（ｘ，ｙ）は、したがって、各位置において、ｎ_１（λ_０）とｎ_２（λ_０）を含むＫ^２＋１の個別のレベルの一つと、ｎ_１（λ_０）とｎ_２（λ_０）との間の少なくともＫ^２−１の中間値によって近似することができる。より高いＫの値はより正確なφ（ｘ，ｙ）の近似をもたらすが、より高解像の空間選択的処理技術を必要とし、層の厚さと対応する最大の達成可能な位相シフトとを制限する。多くの例では、４≦Ｋ≦１０であり、すなわち、最小の明確に別個の容積１０３が約λ_０／４と約λ_０／１０の間の横断寸法を有する。一つの特定の例では、λ_０が約１０００ｎｍでＫ＝４であり、２５０ｎｍの最初の特徴サイズをもたらし、任意のλ_０ｘλ_０の領域を最大でＫ^２＝１６の明確に別個の容積１０３に分割する。所望の位相変換φ（ｘ，ｙ）は、したがって、各位置において、ｎ_１（λ_０）とｎ_２（λ_０）を含むＫ^２＋１＝１７の個別のレベルの一つと、ｎ_１（λ_０）とｎ_２（λ_０）との間の少なくともＫ^２−１＝１５の中間値によって近似することができる。

個別の容積１０３を所望の位相関数φ（ｘ，ｙ）に近似するよう配置する手順は、以下のように進行する（透過層１００はほぼ均一の厚さＤであると仮定し、ｎ_１＞ｎ_２と仮定する）。透過層１００はλ_０ｘλ_０のサイズのセルを有するグリッドに分割される。各セルにおいて、位相シフトφ（ｘ，ｙ）の局所値が、λ_０ｘλ_０のセルにわたって平均化することで計算される。位相シフトを達成するのに必要な屈折率は、厚さＤと、波長λ_０と、屈折率ｎ_１（λ_０）およびｎ_２（λ_０）とに基づいて計算される。各セルについて、そのセルについて計算された屈折率に最も近似する値ｎ_１＋（ｎ_２−ｎ_１）・Ｎ／Ｋ^２をもたらすような、０≦Ｎ≦Ｋ^２である整数Ｎが決定される。各セルにおいて、第１の光学媒体を第２の光学媒体に交換するために、サイズが（λ_０／Ｋ）ｘ（λ_０／Ｋ）であるＮ個の個別の容積が選択される。すべてのλ_０ｘλ_０のセルについてこの手順がなされた後で、得られた二次元空間のパターンは、任意の適切な方法で物理的に実現され、例えばこれは、選択された個別の容積において第１の光学媒体を第２の光学媒体に空間的に選択的に置き換えることを達成するための、フォトリソグラフィのマスク、複製用のマスター、鋳型または金型などである。

一例を図２３と２４に概略的に示しており、高屈折率の層（明るい部分）は上述の手順のひとつによりパターンでエッチングされており、エッチングされて得られた領域（暗い部分）は低い屈折率を有する。図示した近似モジュロ２π二次位相関数は、透過層を正レンズとして機能させる。

前の例では、明確に別個の容積１０３を、無相関、不規則、ランダムまたは疑似ランダムな配置で透過層１００に分布させることが望ましい場合もある。空間セグメント１０３を、無相関に、不規則に、ランダムにまたは疑似ランダムに配置することで、いくつかの例では、入射光信号の回折や干渉性散乱を低減させたり、ほぼ排除することができる。例えば、乱数発生器を使用して、どのＮ個の個別の容積を各λ_０ｘλ_０セルで処理すべきかを選択することができる。空間パターンの手動操作を含む他のアルゴリズムを使用することもできる。

屈折率ｎ_１（λ_０）またはｎ_２（λ_０）の一方または両方が達成されない前述の任意の構成において、所望の位相関数に近似する少なくとも２πの十分な変化を提供するために、透過層の厚さＤは、典型例では、λ_０／｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜よりも幾分大きいものを用いる（これはシングルパスの透過形状であり、ダブルパスの反射形状ではλ_０／（２｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜）よりも幾分大きいものを用いる）。

前述の任意の構成において、透過層１００の所望の局所有効屈折率を達成するのに必要なエッチングされた特徴のサイズを特徴づけるために、徹底的な較正が必要とされる。例えば、有効屈折率は、所与のユニットセルにおける第１および第２の光学媒体の相対的な容積によって、おおよそ変化することが予想されるが、材料、エッチング工程、および形状の組合せによって、その予想値から逸脱する場合もある。較正が行われると、個別の容積の所与の構成により提供された局所有効屈折率の値は、本発明のエッチングされた光学要素を設計し製造するのに信頼できるものとなる。

前述のものに加え、以下に記載する例は、本開示または添付した特許請求の範囲の範囲内にある。

［実施例１］
第１および第２の光学媒体を有する透過層を具える光学素子において、（ａ）第１および第２の光学媒体が、設計真空波長λ_０を含む動作波長範囲に対してほぼ透明であり、それぞれ異なる第１および第２の波長依存性バルク屈折率ｎ_１（λ）とｎ_２（λ）とによって特徴づけられ、第１の光学媒体がほぼ固体の材料を含む。（ｂ）第１および第２の光学媒体が、層の中で連続した多くの個別の容積として配置されており、これは最も大きな横断寸法が約λ_０未満の多くの容積のサブセットを含み、個別の容積の各々が第１の光学媒体および第２の光学媒体の両方ではなくいずれかを含む。（ｃ）連続する多数の個別の容積が、（ｉ）任意の単に接している透過層の試料容積であって、横断寸法がほぼλ_０と等しく、第１の表面から透過層を通って透過層の第２の表面まで延在している試料容積が、第１の光学媒体のみを含み、第２の光学媒体のみを含み、または２以上の個別の容積において少なくとも部分的に第１および第２の光学媒体の両方を含み、かつ（ｉｉ）透過層の第１の表面から透過層の第２の表面へほぼ垂直に延びる任意の直線経路が、第１の光学媒体のみを通り、または第２の光学媒体のみを通り、または第１および第２の光学媒体のそれぞれの１つの個別の容積のみを通る、ように構成されている。（ｄ）多数の個別の容積は、透過層の第１の表面に沿った２次元位置座標ｘとｙの関数として、（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう透過層に配置され、ここで透過層の第１の表面に沿った最も大きい横断寸法がλ_０とほぼ等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記式は、特定の位置依存性の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）とほぼ等しく、または１／２・φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）とほぼ等しく、ここで（ｉ）ｄ_１(ｘ，ｙ）とｄ_２(ｘ，ｙ）は、所与の位置(ｘ，ｙ）を通る直線経路に沿った第１および第２の光学媒体を通るそれぞれの局所的距離であり、（ｉｉ）φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）はｘとｙの両方で変化する。（ｅ）光学素子は、透過領域内の第１の表面に入射する光信号を受信するとともに、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を透過または反射するように、構造的に配置されている。

［実施例２］
実施例１の光学素子において、透過層が、ｄ_１(ｘ，ｙ）とｄ_２(ｘ，ｙ）の両方ではなくどちらか一方がほぼゼロに等しい面積領域を含む。

［実施例３］
実施例２の光学素子において、透過層が、（ｉ）ｄ_１(ｘ，ｙ）≠０でｄ_２(ｘ，ｙ）＝０である面積領域と、（ｉｉ）ｄ_１(ｘ，ｙ）＝０でｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である面積領域とを含む。

［実施例４］
実施例２の光学素子において、所与の位置(ｘ，ｙ）において、ｄ_１(ｘ，ｙ）とｄ_２(ｘ，ｙ）の両方ではなくどちらか一方がほぼゼロに等しい。

［実施例５］
実施例１乃至４のいずれかに記載の光学素子において、透過層が、ほぼ均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有する。

［実施例６］
実施例１乃至５のいずれかに記載の光学素子において、第２の光学媒体がほぼ固体の材料を含む。

［実施例７］
実施例１乃至５のいずれかに記載の光学素子において、第２の光学媒体が、真空、気体材料、または液体材料を含む。

［実施例８］
実施例１乃至７のいずれかに記載の光学素子において、第１または第２の光学素子が：（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含む。

［実施例９］
実施例１乃至８のいずれかに記載の光学素子において、さらに、透過層の第１の表面に対して配置された固体の基材または被覆層を具え、第１の表面に対する基材または被覆層が、動作波長範囲に対してほぼ透明である。

［実施例１０］
実施例９に記載の光学素子において、透過層が、第１の表面に対する基材の表面上に表面レリーフ構造を有しており、第２の光学媒体が表面レリーフ構造の凹部領域をほぼ満たしている。

［実施例１１］
実施例１０の光学素子において、第１の表面に対する基材が第１の光学媒体と同じ材料を含んでおり、表面レリーフ構造が基材の表面に形成されている。

［実施例１２］
実施例１０に記載の光学素子において、第１の表面に対する基材が第１および第２の光学媒体の材料と異なる材料を含み、表面レリーフ構造が、基材上の第１の光学媒体の表面層に形成されている。

［実施例１３］
実施例１乃至１２のいずれかの光学素子において、第１の表面に対する基材または被覆層が、第１または第２の光学媒体と同じ材料を含む。

［実施例１４］
実施例１乃至１２のいずれかの光学素子において、第１の表面に対する基材または被覆層が、第１および第２の光学媒体と異なる材料を含む。

［実施例１５］
実施例１乃至１４のいずれかの光学素子において、第１の表面に対する基材または被覆層が：（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含む。

［実施例１６］
実施例１乃至１５のいずれかの光学素子において、多数の個別の容積が、（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう透過層に配置され、ここで透過層の第１の表面に沿った最も大きい横断寸法がλ_０とほぼ等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記式は有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）とほぼ等しく、光学素子は、透過領域内の第１の表面に入射する光信号を受信するとともに、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を、第２の表面を通して伝送するように構造的に配置されている。

［実施例１７］
実施例１６の光学素子において、透過層が、Ｎλ_０／｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜とほぼ等しい実質的に均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有しており、Ｎは整数である。

［実施例１８］
実施例１７の光学素子において、Ｎ＝１である。

［実施例１９］
実施例１６乃至１８のいずれかの光学素子において、透過層の第２の表面に対して配置された固体の基材または被覆層を具え、第２の表面に対する基材または被覆層が、動作波長範囲に対してほぼ透明である。

［実施例２０］
実施例１９の光学素子において、透過層が、第２の表面に対する基材の表面上に表面レリーフ構造を有しており、第２の光学媒体が表面レリーフ構造の凹部領域をほぼ満たしている。

［実施例２１］
実施例２０の光学素子において、第２の表面に対する基材が第１および第２の光学媒体とは異なる材料を含み、表面レリーフ構造が、基材上の第１の光学媒体の表面層に形成されている。

［実施例２２］
実施例２０の光学素子において、第２の表面に対する基材が第１の光学媒体と同じ材料を含んでおり、表面レリーフ構造が基材の表面に形成されている。

［実施例２３］
実施例１９乃至２２のいずれかの光学素子において、第２の表面に対する基材または被覆層が、第１または第２の光学媒体と同じ材料を含む。

［実施例２４］
実施例１９乃至２２のいずれかの光学素子において、第２の表面に対する基材または被覆層が、第１および第２の光学媒体と異なる材料を含む。

［実施例２５］
実施例１９乃至２４のいずれかの光学素子において、第２の表面に対する基材または被覆層が：（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含む。

［実施例２６］
実施例１乃至１５のいずれかの光学素子が、さらに、透過層の第２の表面に面するリフレクタを具え、多数の個別の容積が、（４π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう透過層に配置され、ここで透過層の第１の表面上で最も大きい横断寸法がλ_０とほぼ等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記式は有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）とほぼ等しく、光学素子が、透過領域内の第１の表面に入射する光信号を受信するとともに、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を反射するように、構造的に配置されている。

［実施例２７］
実施例２６の光学素子において、透過層が、Ｎλ_０／（２｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜）とほぼ等しい実質的に均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有しており、Ｎは整数である。

［実施例２８］
実施例２７の光学素子において、Ｎ＝１である。

［実施例２９］
実施例２６乃至２８のいずれかの光学素子において、リフレクタが透過層の第２の表面に対して配置されている。

［実施例３０］
実施例２６乃至２９のいずれかの光学素子が、さらに、リフレクタに対して配置された基材を具えており、リフレクタが基材と透過層の第２の表面との間に配置されている。

［実施例３１］
実施例１乃至３０のいずれかの光学素子において、位置依存性の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）がモジュロ２π関数である。

［実施例３２］
実施例１乃至３１のいずれかの光学素子において、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、式φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２またはφ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２ｍｏｄｕｌｏ２πの関数に近似しており、ＡとＢはゼロではなく、正または負の実数である。

［実施例３３］
実施例３２の光学素子において、Ａ＝Ｂである。

［実施例３４］
実施例１乃至３１のいずれかの光学素子において、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、０≦θ＜２πにおいて、φ（θ）＝Ｍθまたは φ(θ)＝Ｍθｍｏｄｕｌｏ２πの式の関数に近似しており、ここでθは、ｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２および ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関係しており、Ｍはゼロではない整数である。

［実施例３５］
実施例３４の光学素子において、Ｍ＝±１である。

［実施例３６］
実施例１乃至３１のいずれかの光学素子において、有効位相変換関数 φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、個別の特定の位置依存性の位相変換関数φ_１（ｘ，ｙ）とφ_２（ｘ，ｙ）の合計か、またはこのモジュロ２π合計に近似する。

［実施例３７］
実施例３６の光学素子において、（ｉ）φ_１（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２、またはφ_１（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２ｍｏｄｕｌｏ２πであり、ＡおよびＢがゼロではない正または負の実数であり、（ｉｉ）０≦θ＜２πにおいて、φ_２（ｘ，ｙ）＝Ｍθ、または φ(θ)＝Ｍθｍｏｄｕｌｏ２πであって、ここでθは、ｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２および ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関係しており、Ｍはゼロではない整数である。

［実施例３８］
実施例１乃至３７のいずれかに記載の光学素子において、多数の個別の容積の各々が、約λ_０／Ｋより大きい横断寸法を有して、２≦Ｋ≦２０である。

［実施例３９］
実施例３８の光学素子において、（ｉ）透過層がほぼ均一の厚さＤを有し、（ｉｉ）所与の位置（ｘ、ｙ）において、ｄ_１（ｘ，ｙ）＝Ｄかつｄ_２（ｘ，ｙ）＝０、またはｄ_１（ｘ，ｙ）＝０かつｄ_２（ｘ，ｙ）＝Ｄのいずれかであり、透過層の第１の表面に沿って約λ_０の最大横断寸法を有する試料領域にわたって平均化された（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））が、２π・ｎ_１（λ_０）・Ｄ／λ_０と２π・ｎ_２（λ_０）・Ｄ／λ_０を含むＫ^２＋１個の個別の値と、これらの間の少なくともＫ^２−１個の中間値との一方であるとみなすことができる。

［実施例４０］
実施例３８または３９の光学素子において、４≦Ｋ≦１０である。

［実施例４１］
実施例１乃至４０のいずれかの光学素子において、個別の容積が、透過層の透過領域にわたって、無相関、不規則、ランダムまたは疑似ランダムの配置で空間的に分布されている。

［実施例４２］
実施例１乃至３７のいずれかの光学素子において、（ｉ）透過層が、ほぼ均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有し、（ｉｉ）多数の個別の容積が、透過層の第１の表面に沿った規則的な二次元グリッドパターンによって配置されておりこれは、約λ_０／２０と約λ_０の間のグリッド間隔Λ_０により特徴づけられる。

［実施例４３］
実施例４２の光学素子において、グリッド間隔Λ_０が約λ_０／１０と約λ_０／２の間である。

［実施例４４］
実施例４２または４３の光学素子において、グリッドパターンの各ユニットセル内において、ユニットセルに囲まれた個別の容積またはその一部が、Ｋ個の所定のユニット構成のセットの一つに従い配置されるとともに、グリッドパターンの各ユニットセルにわたって平均化された（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））が、Ｋ個の個別の値のうちの１つとみなすことができるように、多数の個別の容積が配置される。

［実施例４５］
実施例４４の光学素子において、Ｋ個の個別の値が、２π・ｎ_１（λ_０）・Ｄ／λ_０および２π・ｎ_２（λ_０）・Ｄ／λ_０と、Ｋ−２個のこれらの間の中間値とを含む。

［実施例４６］
実施例４２または４３の光学素子において、多数の個別の容積が、（ｉ）グリッドパターンの各ユニットセルによって囲まれた個別の容積またはその一部が、第１の光学媒体の単一の単に連結した容積であって、第２の光学媒体と、第１および第２の表面の一方または両方とで囲まれたものとして配置され、または（ｉｉ）グリッドパターンの各ユニットセルによって囲まれた個別の容積またはその一部が、第２の光学媒体の単に連結した層であって、第１の光学媒体と、第１および第２の表面の一方または両方とで囲まれたものとして配置され、グリッドパターンの各ユニットセルにわたって平均化された（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））が、対応する単に連結された容積で占められた各ユニットセルのサイズに応じて、ほぼ連続した範囲の値とみなすことができる、ように配置されている。

［実施例４７］
実施例４６の光学素子において、ほぼ連続した範囲の値が、約２π・ｎ_１(λ_０)・Ｄ／λ_０から約２π・ｎ_２(λ_０)・Ｄ／λ_０まで存在している。

［実施例４８］
実施例１乃至４７のいずれかの光学素子を使用する方法であって、当該方法が、（ｉ）光学素子の透過層の第１の表面上に光学信号を導くステップと、（ｉｉ）有効位相変換関数 φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）により変換された光学信号の少なくとも一部を、光学素子を透過させ、または光学素子から反射させるステップと、を具える。

［実施例４９］
実施例１乃至４７のいずれかの光学素子の製造方法であって、当該方法が、第１の光学媒体を含む層を空間的に選択的に処理して、選択した層の容積で、第１の光学媒体を第２の光学媒体に置き換えることにより、光学素子の透過層を形成するステップを具える。

開示した例示的な実施例と方法の均等のものは、本開示または添付した特許請求の範囲の範囲内にある。開示した例示的な実施例と方法、およびその均等物は、本開示または添付の特許請求の範囲の範囲内にあるまま改良することができる。

前述の詳細な説明では、開示の合理化のために、いくつかの例示的な実施例において様々な特徴をまとめてグループ化することができる。この開示方法は、クレーム化された実施例が、対応する請求項に記載されているよりも多くの特徴を必要とするとの意図を反映していると解釈すべきではない。むしろ、添付の特許請求の範囲が反映しているように、本発明の主題は、開示した例示的な一実施例のすべての特徴よりも少なくてよい。したがって、添付の特許請求の範囲は詳細な説明に組み込まれており、各請求項は、個別の開示実施例として独立して成り立っている。しかしながら、本開示は、すべての実施例が、１以上の開示したまたはクレーム化した特徴の適切なセット（つまり、相容れないものではなく、相互に排他的でもない特徴のセット）を暗示的に有するものと解すべきであり、これは本開示または添付の特許請求の範囲に記載されたものと、明示的に本明細書に開示されていないセットも含まれる。さらに、開示の目的のため、添付の従属クレームの各々は、マルチ従属形式で記載されて、矛盾しないすべての先行クレームに従属するものと解釈することができる。さらに、添付の特許請求の範囲は、必ずしも本明細書に開示の主題の全体を包含するものではないことに留意すべきである。

本開示と添付の特許請求の範囲において、接続詞「または」は包含的に解釈すべきである。（例えば「犬または猫」は「犬もしくは猫、またはその両方」と解釈される。「犬、猫、またはねずみ」は、「犬、または猫、またはねずみ、またはいずれか２つ、または３つすべて」と解釈される。）しかしながら、（ｉ）例えば「いずれか一方」や「一方のみ」なこれに類似する表現などによって明示的に述べられている場合、または（ｉｉ）２以上の挙げられた選択肢が特定の状況で相互に排他的である場合、「または」は相互に排他的でない選択肢を含む組合せのみを包含する。本開示と添付の特許請求の範囲において、「具える」、「含む」、「有する」およびこの変化形は、これらが記載されている箇所において、制限のない用語であると解すべきであり、特に反対の明示がない限り、「少なくとも」という語句がこれらの例の後に付してあるのと同じ意味である。本開示と添付の明細書において、「ほぼ等しい」、「実質的に等しい」、「約〜より大きい」、「約〜より小さい」などの用語で、数量に関しては、異なる解釈が明示されていない限り、測定精度と有効数字に関する標準的な慣例を適用する。「ほぼ防止された」、「ほぼ存在しない」、「ほぼ排除された」、「ほぼゼロに等しい」、「無視できる」などの用語で記載されたゼロの量（ｎｕｌｌ ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ）については、各語句は、量が減少または消滅した場合を示すものであり、開示またはクレーム化した装置または方法の意図した操作の状況において、実用的な目的のために、装置または方法のすべての挙動や性能が、ゼロの量が実際に完全に除去されたか、正確にゼロに等しいか、無効にされた場合と変わらない程度まで減少または消滅したものとする。

添付の特許請求の範囲において、要素、ステップ、限定、または請求項の他の部分のラベル（例えば、第１の、第２の、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、または（ｉ）、（ｉｉ）（ｉｉｉ）など）は、明瞭性のためのものであって、ラベル付けられた請求項の部分の順番や優先順位を示すものと解釈すべきではない。そのような順序や優先順位が意図されている場合は、請求項に明示的に記載されているか、または場合によっては、請求項の特定の文脈に基づいて暗示されているか内在している。添付した特許請求の範囲において、３５ＵＳＣ１１２条（ｆ）の規定を求めることが望ましい場合、装置のクレームにおいて、「手段」という用語が表れる。これらの規定を方法のクレームにおいて求めることが望ましい場合、「〜のためのステップ」という用語が方法のクレームに表れる。反対に、「手段」または「〜のためのステップ」という用語が表れない場合、３５ＵＳＣ１１２条（ｆ）の規定を求めることは意図されていない。

１以上の任意の開示が本明細書に参照により組み込まれて、組み込まれた開示が、本開示の一部または全部、または本開示の範囲と矛盾する場合は、矛盾する程度、より広い開示、用語の広い規定について、本開示が制御する。組み込んだ開示が、互いの全体または一部で矛盾する場合、矛盾する程度において、後の日付の開示が制御する。

要約は、必要に応じて、特許文献内の特定の主題を検索する人々の補助として提供される。しかしながら、要約は、記載された要素、特徴または限定が、特定のクレームに必ず含まれていることを意図するものではない。各請求項に含まれる主題の範囲は、請求項の記載によってのみ決定される。

Claims (45)

1. 第１および第２の光学媒体を有する透過層を具える光学素子において：
   （ａ）前記第１および第２の光学媒体が、設計真空波長λ_０を含む動作波長範囲に対して透過性であり、それぞれ異なる第１および第２の波長依存性バルク屈折率ｎ_１（λ）とｎ_２（λ）とによって特徴づけられ、前記第１の光学媒体が固体の材料を含み；
   （ｂ）前記第１および第２の光学媒体が、層の中で連続した多くの個別の容積として配置されており、最も大きい横断寸法がλ_０未満の多くの容積の空ではないサブセットを含み、個別の容積のそれぞれが、前記第１および第２の光学媒体の両方ではなくいずれかを有し；
   （ｃ）前記光学素子は、透過領域内の第１の表面に入射する動作波長範囲内の光信号を受信するとともに、前記第１の表面における二次元位置座標ｘおよびｙの関数として変化する特定の位置依存性有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を透過または反射するように、構造的に配置されており；
   （ｄ）連続する多数の前記個別の容積が、（ｉ）任意の単に接している透過層の試料容積であって、横断寸法がλ_０と等しく、第１の表面から前記透過層を通って透過層の第２の表面まで延在している前記試料容積が、前記第１の光学媒体のみを含み、前記第２の光学媒体のみを含み、または２以上の個別の容積において少なくとも部分的に前記第１および第２の光学媒体の両方を含み、かつ（ｉｉ）前記透過層の第１の表面から前記透過層の第２の表面へ垂直に延びる任意の直線経路が、前記第１の光学媒体のみを通り、または前記第２の光学媒体のみを通り、または前記第１および第２の光学媒体のそれぞれの１つの個別の容積のみを通る、ように構成され、（ｉｉｉ）所与の位置(ｘ，ｙ）を通る直線経路に沿った前記第１および第２の光学媒体を通るそれぞれの局所的距離であるｄ_１(ｘ，ｙ）とｄ_２(ｘ，ｙ）において、前記透過層が、ｄ_１(ｘ，ｙ）≠０かつｄ_２(ｘ，ｙ）＝０である面積領域と、ｄ_１(ｘ，ｙ）＝０かつｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である面積領域と、ｄ_１(ｘ，ｙ）≠０かつｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である面積領域とを含み；
   （ｅ）多数の前記個別の容積は、前記透過層の第１の表面における２次元位置座標ｘとｙの関数として、（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう前記透過層に配置され、ここで前記透過層の第１の表面に沿った最も大きい横断寸法がλ_０と等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記の式は、特定の位置依存性の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）と等しく、または１／２・φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）と等しく；
   （ｆ）前記透過層を通して部分的にのみ延在してｄ_１(ｘ，ｙ）＝０かつｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である前記第２の光学媒体の個別の容積に対応する各面積領域の一方または両方の横断寸法が、前記透過層の全体を通して延在しておりｄ_１(ｘ，ｙ）＝０かつｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である部分を少なくとも含む前記第２の光学媒体の個別の容積に対応する各面積領域の一方または両方の横断寸法よりも小さく；
   （ｇ）φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式の関数であって（ｉ）式φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２または式φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２のｍｏｄｕｌｏ２πに等しく、ＡとＢはゼロではなく、正または負の実数である、（ｉｉ）０≦θ＜２πにおいて、式φ（ｘ，ｙ）＝Ｍθまたは式φ（ｘ，ｙ）＝ Ｍθのｍｏｄｕｌｏ２πに等しく、θは、ｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２および ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関係しており、Ｍはゼロではない整数である、または（ｉｉｉ）式φ（ｘ，ｙ）＝φ_１（ｘ，ｙ）＋φ_２（ｘ，ｙ）において、φ_１（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２またはφ_１（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２のｍｏｄｕｌｏ２πに等しく、ＡおよびＢがゼロではない正または負の実数であり、φ_２（ｘ，ｙ）＝Ｍθまたはφ_２（ｘ，ｙ）＝ Ｍθのｍｏｄｕｌｏ２πに等しく、ここでθは、ｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２および ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関係しており、Ｍはゼロではない整数である；ことを特徴とする光学素子。
2. 請求項１に記載の光学素子において、ｄ_１(ｘ，ｙ）≠０かつｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である各面積領域の横断寸法が、ｄ_１(ｘ，ｙ）＝０かつｄ_２(ｘ，ｙ）≠０である各面積領域の横断寸法よりも小さいことを特徴とする光学素子。
3. 請求項１または２に記載の光学素子において、前記透過層が均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有することを特徴とする光学素子。
4. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第２の光学媒体が固体の材料を含むことを特徴とする光学素子。
5. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第２の光学媒体が、真空、気体材料、または液体材料を含むことを特徴とする光学素子。
6. 請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第１または第２の光学素子が：（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含むことを特徴とする光学素子。
7. 請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学素子が、さらに、前記透過層の第１の表面に対して配置された固体の基材または被覆層を具え、前記第１の表面に対する当該基材または被覆層が、動作波長範囲に対して透過性であることを特徴とする光学素子。
8. 請求項７に記載の光学素子において、前記透過層が、前記第１の表面に対する基材の表面上に表面レリーフ構造を有しており、前記第２の光学媒体が当該表面レリーフ構造の凹部領域を満たしていることを特徴とする光学素子。
9. 請求項８に記載の光学素子において、前記第１の表面に対する基材が前記第１および第２の光学媒体と異なる材料を含み、前記表面レリーフ構造が、前記基材上の前記第１の光学媒体の表面層に形成されていることを特徴とする光学素子。
10. 請求項８に記載の光学素子において、前記第１の表面に対する基材が前記第１の光学媒体と同じ材料を含み、前記表面レリーフ構造が、前記基材の表面に形成されていることを特徴とする光学素子。
11. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第１の表面に対する基材または被覆層が、前記第１または第２の光学媒体と同じ材料を含むことを特徴とする光学素子。
12. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第１の表面に対する基材または被覆層が、前記第１および第２の光学媒体と異なる材料を含むことを特徴とする光学素子。
13. 請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第１の表面に対する基材または被覆層が：（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含むことを特徴とする光学素子。
14. 請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の光学素子において、多数の前記個別の容積が、（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう前記透過層に配置され、ここで前記透過層の第１の表面における最も大きい横断寸法がλ_０と等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記の式は有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）と等しく、前記光学素子が、透過領域内の前記第１の表面に入射する光信号を受信するとともに、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を、前記第２の表面を通して伝送するように構造的に配置されていることを特徴とする光学素子。
15. 請求項１４に記載の光学素子において、前記透過層が、Ｎλ_０／｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜と等しい均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有しており、Ｎはゼロでない整数であることを特徴とする光学素子。
16. 請求項１５に記載の光学素子において、Ｎ＝１であることを特徴とする光学素子。
17. 請求項１４乃至１６のいずれか１項に記載の光学素子が、さらに、前記透過層の第２の表面に対して配置された固体の基材または被覆層を具え、前記第２の表面に対する当該基材または被覆層が、動作波長範囲に対して透過性であることを特徴とする光学素子。
18. 請求項１７に記載の光学素子において、前記透過層が、前記第２の表面に対する基材の表面上に表面レリーフ構造を有しており、前記第２の光学媒体が当該表面レリーフ構造の凹部領域を満たしていることを特徴とする光学素子。
19. 請求項１８に記載の光学素子において、前記第２の表面に対する基材が前記第１および第２の光学媒体とは異なる材料を含み、前記表面レリーフ構造が、前記基材上の前記第１の光学媒体の表面層に形成されていることを特徴とする光学素子。
20. 請求項１８に記載の光学素子において、前記第２の表面に対する基材が前記第１の光学媒体と同じ材料を含み、前記表面レリーフ構造が、前記基材の表面上に形成されていることを特徴とする光学素子。
21. 請求項１７乃至２０のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第２の表面に対する基材または被覆層が、前記第１または第２の光学媒体と同じ材料を含むことを特徴とする光学素子。
22. 請求項１７乃至２０のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第２の表面に対する基材または被覆層が、前記第１および第２の光学媒体と異なる材料を含むことを特徴とする光学素子。
23. 請求項１７乃至２２のいずれか１項に記載の光学素子において、前記第２の表面に対する基材または被覆層が：（ｉ）固体のドープまたは非ドープの誘電材料、（ｉｉ）固体のドープまたは非ドープの半導体材料、または（ｉｉｉ）固体のドープまたは非ドープのポリマー、を含むことを特徴とする光学素子。
24. 請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の光学素子が、さらに、前記透過層の第２の表面に面するリフレクタを具え、多数の前記個別の容積が、（４π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））で表されるよう透過層に配置され、ここで透過層の第１の表面上で最も大きい横断寸法がλ_０と等しいサンプリング領域にわたって平均化されており、上記の式は有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）と等しく、前記光学素子が、透過領域内の前記第１の表面に入射する光信号を受信するとともに、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）によって変換された入射光信号の少なくとも一部を反射するように、構造的に配置されていることを特徴とする光学素子。
25. 請求項２４に記載の光学素子において、前記透過層が、Ｎλ_０／（２｜ｎ_１（λ_０）−ｎ_２（λ_０）｜）と等しい均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有しており、Ｎはゼロでない整数であることを特徴とする光学素子。
26. 請求項２５に記載の光学素子において、Ｎ＝１であることを特徴とする光学素子。
27. 請求項２４乃至２６のいずれか１項に記載の光学素子において、前記リフレクタが前記透過層の第２の表面に対して配置されていることを特徴とする光学素子。
28. 請求項２４乃至２７のいずれか１項に記載の光学素子が、さらに、前記リフレクタに対して配置された基材を具えており、前記リフレクタが、前記基材と前記透過層の第２の表面との間に配置されていることを特徴とする光学素子。
29. 請求項１乃至２８のいずれか１項に記載の光学素子において、前記位置依存性の有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）がモジュロ２π関数であることを特徴とする光学素子。
30. 請求項１乃至２８のいずれか１項に記載の光学素子において、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、式φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２または式φ（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２のｍｏｄｕｌｏ２πに等しい関数であり、ＡとＢはゼロではなく、正または負の実数であることを特徴とする光学素子。
31. 請求項３０に記載の光学素子において、Ａ＝Ｂであることを特徴とする光学素子。
32. 請求項１乃至２８のいずれか１項に記載の光学素子において、有効位相変換関数φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、０≦θ＜２πにおいて、φ（θ）＝Ｍθまたは φ(θ)＝Ｍθのｍｏｄｕｌｏ２πに等しい関数であり、θは、ｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２および ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関係しており、Ｍはゼロではない整数であることを特徴とする光学素子。
33. 請求項３２に記載の光学素子において、Ｍ＝±１であることを特徴とする光学素子。
34. 請求項１乃至２８のいずれか１項に記載の光学素子において、有効位相変換関数 φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）が、個別の特定の位置依存性の位相変換関数φ_１（ｘ，ｙ）とφ_２（ｘ，ｙ）の合計か、またはこれらのモジュロ２πに等しいことを特徴とする光学素子。
35. 請求項３４に記載の光学素子において、（ｉ）φ_１（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２、またはφ_１（ｘ，ｙ）＝Ａｘ^２＋Ｂｙ^２のｍｏｄｕｌｏ２πに等しく、ＡおよびＢがゼロではない正または負の実数であり、かつ（ｉｉ）０≦θ＜２πにおいて、φ_２（ｘ，ｙ）＝Ｍθ、または φ(θ)＝Ｍθのｍｏｄｕｌｏ２πに等しく、ここでθは、ｃｏｓθ＝ｘ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２および ｓｉｎθ＝ｙ／（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２でｘとｙに関係しており、Ｍはゼロではない整数であることを特徴とする光学素子。
36. 請求項１乃至３５のいずれか１項に記載に記載の光学素子において、前記個別の容積が、前記透過層の透過領域にわたって、無相関、不規則、ランダムまたは疑似ランダムの配置で空間的に分布されていることを特徴とする光学素子。
37. 請求項１乃至３５のいずれか１項に記載の光学素子において、（ｉ）前記透過層が均一の厚さｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｄ_２(ｘ，ｙ）＝Ｄを有し、かつ（ｉｉ）多数の前記個別の容積が、前記透過層の第１の表面に沿った規則的な二次元グリッドパターンにより配置されており、当該二次元グリッドパターンは、λ_０／２０とλ_０の間のグリッド間隔Λ_０により特徴づけられていることを特徴とする光学素子。
38. 請求項３７に記載の光学素子において、前記グリッド間隔Λ_０がλ_０／１０とλ_０／２の間であることを特徴とする光学素子。
39. 請求項３７または３８に記載の光学素子において、前記グリッドパターンの各ユニットセル内において、当該ユニットセルに囲まれた前記個別の容積またはその一部が、Ｋ個の所定のユニット構成のセットの一つに従い配置されているとともに、前記グリッドパターンの各ユニットセルにわたって平均化された（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））が、Ｋ個の個別の値のうちの１つとみなすことができるように、多数の前記個別の容積が配置されており、Ｋは整数であることを特徴とする光学素子。
40. 請求項３９に記載の光学素子において、Ｋ個の個別の値が、２π・ｎ_１（λ_０）・Ｄ／λ_０および２π・ｎ_２（λ_０）・Ｄ／λ_０と、Ｋ−２個のこれらの間の中間値とを含むことを特徴とする光学素子。
41. 請求項３７または３８に記載の光学素子において、多数の前記個別の容積が、（ｉ）前記グリッドパターンの各ユニットセルによって囲まれた前記個別の容積またはその一部が、前記第１の光学媒体の単一の単に連結した容積であって、前記第２の光学媒体と、前記第１および第２の表面の一方または両方とで囲まれたものとして配置され、または（ｉｉ）前記グリッドパターンの各ユニットセルによって囲まれた前記個別の容積またはその一部が、前記第２の光学媒体の単に連結した層であって、前記第１の光学媒体と、前記第１および第２の表面の一方または両方とで囲まれたものとして配置され、前記グリッドパターンの各ユニットセルにわたって平均化された（２π／λ_０)・(ｎ_１(λ_０)・ｄ_１(ｘ，ｙ）＋ｎ_２(λ_０)・ｄ_２(ｘ，ｙ））が、対応する単に連結された容積で占められた各ユニットセルのサイズに応じて、連続した範囲の値とみなすことができる、ように配置されていることを特徴とする光学素子。
42. 請求項４１に記載の光学素子において、前記連続した範囲の値が、２π・ｎ_１(λ_０)・Ｄ／λ_０か約２π・ｎ_２(λ_０)・Ｄ／λ_０まで存在していることを特徴とする光学素子。
43. 請求項１乃至４２のいずれか１項に記載の光学素子を使用する方法であって、当該方法が、（ｉ）前記光学素子の前記透過層の第１の表面上に光学信号を導くステップと、（ｉｉ）有効位相変換関数 φ_ｅｆｆ（ｘ，ｙ）により変換された光学信号の少なくとも一部を、前記光学素子を透過させ、または前記光学素子から反射させるステップと、を具えることを特徴とする方法。
44. 請求項１乃至４２のいずれか１項に記載の光学素子の製造方法であって、当該方法が、前記第１の光学媒体を含む層を空間的に選択的に処理して、選択した層の容積で、前記第１の光学媒体を前記第２の光学媒体に置き換えることにより、前記光学素子の透過層を形成するステップを具えることを特徴とする光学素子の製造方法。
45. 請求項４４に記載の方法において：
    （Ａ）バイナリリソグラフィを使用して、前記選択した層の容積から前記第１の光学媒体を除去し、
    （Ｂ）前記（Ａ）のバイナリリソグラフィの後で、前記第２の光学媒体が前記選択した層の容積を満たすことを特徴とする方法。
    

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