JP2019120496A

JP2019120496A - 金属皮膜の熱伝導率計測方法

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Publication number: JP2019120496A
Application number: JP2017252869A
Authority: JP
Inventors: 洋稔青木; Hirotoshi Aoki; 平沢　浩一; Koichi Hirasawa; 浩一平沢
Original assignee: Koa Corp
Current assignee: Koa Corp
Priority date: 2017-12-28
Filing date: 2017-12-28
Publication date: 2019-07-22
Anticipated expiration: 2037-12-28
Also published as: JP7060378B2

Abstract

【課題】赤外線放射温度計を利用し、基材上に印刷・焼成した抵抗体皮膜の熱伝導率を精度良く測定する。【解決手段】板体に形成された金属皮膜３の熱伝導率を測定演算する方法であって、板体を冷却プレート７に固定し、熱平衡が得られるまで金属皮膜に対して熱を加え、金属皮膜の表面温度と、板体の表面温度若しくは金属皮膜の下面温度である基準温度とから、金属皮膜の熱伝導率を測定するステップを有する方法。【選択図】図３

Description

本発明は、金属皮膜の熱伝導率計測方法に関する。

熱伝導率を計測する代表的な手法として定常法がある（例えば、特許文献１参照）。定常法は、断熱された２本の電極（内部に熱電対が組み込まれている）の間にサンプルを挟み、電極の上側からサンプルに熱を流したときの、サンプル上下の温度差ΔＴ（電極とサンプルとの接触熱抵抗を含めたサンプルの温度差）を計測して、熱伝導率に換算する方法である。定常法では電極側から熱を流しサンプル内を通過させているため、サンプル自体は発熱していない。

特開２０１６−０２４０８３公報

現在、フラットチップ抵抗器の構成材料である抵抗体皮膜の熱伝導率を計測することは難しく、特に実製品形状に近い、アルミナ基板(基材)上に抵抗体皮膜が印刷・焼成された状態での熱伝導率を測定することが特に難しい。

特許文献１に示されるように、従来の定常法を活用して抵抗体皮膜(厚膜)の計測を行うと、装置電極と皮膜との間の接触熱抵抗が不安定になり計測自体困難になる。計測が難しい理由はサンプル作製が難しい点にある。抵抗体ペーストを単体で焼成しサンプルを作製すると焼成後のサンプルが大きく変形し、結果的に電極とサンプルとの間の接触熱抵抗が安定せず、正しい測定結果が得られなくなる。

本発明は、赤外線放射温度計を利用し、基材上に印刷・焼成した抵抗体皮膜の熱伝導率を精度良く測定することを目的とする。

本発明は、板体に形成された金属皮膜の熱伝導率を測定演算する方法であって、前記板体を冷却プレートに固定し、熱平衡が得られるまで前記金属皮膜に対して熱を加え、金属皮膜の表面温度と、板体の表面温度若しくは金属皮膜の下面温度である基準温度とから、金属皮膜の熱伝導率を測定するステップを有する前記方法である。また、前記金属皮膜の熱伝導率を測定するステップは、前記金属皮膜の表面温度を赤外線放射温度計により測定するステップを含んでいてもよい。また、前記板体の表面温度を、基準温度としてもよい。

本発明によれば、赤外線放射温度計を利用し、基材上に印刷・焼成した抵抗体皮膜などの金属皮膜の熱伝導率を精度良く測定することができる。

本実施の形態によるモデルの一構成例を示す図である。熱状態における抵抗体皮膜内部の温度分布を示す図である。本実施の形態による測定治具の一構成例を示す図である。熱伝導率の評価に使用するサンプルの構造例を示す図である。アルミナ基板の下部以外からの放熱を示す図である。

以下に、本発明の一実施の形態による電子部品の金属皮膜の熱伝導率計測技術について図面を参照しながら詳細に説明する。

近年、電子機器の小型化や電子部品の高密度実装化が進み、基板上の発熱密度は上昇している。そのような状況下で、電子機器設計における熱解析の重要性は高まっている。熱解析の精度を向上させるには、各材料の正しい熱物性値を把握する必要があり、熱物性値を測定する技術が重要になる。

発明者らは、これまで、金属皮膜、例えば抵抗器の伝熱解析に必要な抵抗体皮膜の熱伝導率を測定するため、過渡熱測定を利用した測定方法を検討してきた。しかしながら、測定された値に対して比較データが得られない場合も多く、そのような場合には、測定の妥当性を判断できていなかった。そこで、抵抗器に使用される抵抗体皮膜の熱伝導率を測定する方法として、赤外線放射温度計を利用した簡易的な手法を提案する。具体的には、アルミナ基板上に製膜された厚み数十μmの抵抗体皮膜を測定対象としている。本実施の形態では赤外線放射温度計を利用した測定方法を用い、抵抗体皮膜材料の熱伝導率を測定し検証した。

本発明は、赤外線放射温度計により、定常温度上昇時の抵抗体皮膜（厚膜）の上下面の温度差ΔＴ[Ｋ]を計測し、計測したΔＴ[Ｋ]から抵抗体皮膜（厚膜）の熱伝導率を算出する方法である。このとき抵抗体皮膜（厚膜）は皮膜全体が常時発熱しながら、皮膜内に温度分布ができる体積発熱体になっている。抵抗体皮膜（厚膜）の上面から距離Ｘまでの温度差ΔＴ（ｘ）は、皮膜の形状（Ｌ：寸法・Ｗ：寸法・厚みｔ）と皮膜上面からの距離Ｘ、皮膜の熱伝導率λ、皮膜に与える熱量Ｑにより決まり、関係式（１）が成り立つ。ΔＴ（Ｘ）は皮膜上面からの距離Ｘの2乗に比例する関数になる。

関係式（１）中の皮膜上面からの距離Ｘが皮膜厚みｔの時、皮膜上下面の温度差ΔＴとして表すことができ、実測から求めた抵抗体皮膜（厚膜）の上下面の温度差ΔＴと、関係式（２）により比較することができる。

赤外線放射温度計で実測したΔＴ、サンプル寸法調査から得られる皮膜形状（Ｌ：寸法・Ｗ：寸法・厚みｔ）、そして抵抗体皮膜の総発熱量Ｑを関係式（２）に代入することで熱伝導率λを算出することができる。

本発明の一観点によれば、板体に形成された金属皮膜の熱伝導率を測定する方法であって、前記板体を冷却プレートに固定し、熱平衡が得られるまで前記金属皮膜に対して熱を加え、金属皮膜の表面温度Ｔ₀と、基板表面温度若しくは金属皮膜の下面温度である基準温度Ｔ_tとから、金属皮膜の熱伝導率を測定する方法が提供される。

前記金属皮膜の熱伝導率を測定するステップは、前記表面温度Ｔ₀と前記基準温度Ｔ_tとの温度差（Ｔ₀−Ｔ_t）を赤外線放射温度計により測定するステップと、熱伝導率λを以下の式により求めるステップと、を有することが好ましい。

ここで、Ｑは、抵抗体皮膜の発熱量、L （縦）, W（横）, t（深さ）は、それぞれ抵抗体皮膜の寸法である。上記の手法によれば、電流計や電圧計、寸法測定器を利用することで金属皮膜の熱伝導率を求めることができる。

前記金属皮膜の表面温度Ｔ₀を厚膜金属皮膜により測定し、前記板体の表面温度Ｔ_tを、前記金属皮膜を薄膜金属皮膜に代えて測定することが好ましい。

本発明によれば、赤外線放射温度計を利用し、基材上に印刷・焼成した抵抗体皮膜などの金属皮膜の熱伝導率を精度良く測定することができる。
以下、赤外線放射温度計を利用した熱伝導率測定の原理、測定結果について説明する。

抵抗器に通電すると抵抗体皮膜は自己発熱して温度上昇する。抵抗体皮膜で発生した熱は抵抗体皮膜が形成された基板の下部に向かって流れ、熱平衡状態に達した抵抗体皮膜の内部には、自己発熱体特有の温度分布ができる。本実施の形態では、抵抗体皮膜内の温度分布と熱伝導率の関係に着目し、抵抗体皮膜の熱伝導率測定に応用した。

図１は、本実施の形態による物理モデルの一構成例を示す斜視図である。図１（Ａ）は本モデルの全体構造である。アルミナから成るセラミックス基板（アルミナ基板、板体ともいう）１上に、一対の電極５ａ、５ｂと、その電極５ａ、５ｂ間を導通させる抵抗体皮膜（金属皮膜）３と、を形成している。電極５ａ、５ｂは銀等の導電金属からなり、抵抗体皮膜３は酸化ルテニウム等の導電金属からなるが、これらに限られない。これは、いわゆるチップ型固定抵抗器と同じ構造を有している。かかるアルミナ基板１を熱伝導の良好なグリース４を介在させて冷却プレート７上に搭載する。電極５ａ、５ｂに配線を接続してＤＣ電源６により通電することで、抵抗体皮膜３に電流８が流れ自己発熱する。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）の破線部分に示す、抵抗体皮膜３とアルミナ基板１の積層部分を拡大した図である。図１（Ｂ）においてグリース４は省略している。

ここで、各パラメータは以下のように定義される。
λ：抵抗体皮膜の熱伝導率[Ｗ/(ｍ・Ｋ)]
Ｌ，Ｗ，ｔ：抵抗体皮膜の寸法[ｍ]
Ｑ：抵抗体皮膜全体の発熱量[Ｗ]
ｑ_Ｘ：微小区間ｄ_Ｘを通過する熱流束[Ｗ／ｍ^２]
Ｔ_０：抵抗体皮膜の表面温度[℃]
Ｔ_ｔ：アルミナ基板の表面温度[℃]
ｘ：抵抗体皮膜表面からの距離[ｍ]
ｄｘ：距離ｘの位置での微小区間[ｍ]
ｄＲ：微小区間ｄｘの熱抵抗[Ｋ／Ｗ]
ｄＴ：微小区間ｄｘで発生する温度差[Ｋ]

図１に示す物理モデルのように、アルミナ基板１の下面を冷却プレート７により冷却しながら抵抗体皮膜３に通電すると、自己発熱により温度上昇する。抵抗体皮膜で発生した熱は符号９に示す白抜き矢印９に示すようにアルミナ基板１の下部に向かって流れ、熱平衡状態に達した抵抗体皮膜の内部には、自己発熱体特有の温度分布ができる。以下、抵抗体皮膜全体から総発熱量Ｑの熱が発生した場合について、抵抗体皮膜内部の温度と熱伝導率の関係式を導いていく。まず距離ｘの位置での微小区間ｄｘを＋ｘ方向に通過する熱流束ｑ_Ｘを考える。アルミナ基板下部からの冷却が十分であれば、熱流束ｑ_Ｘは区間０からｘまでの総発熱量を抵抗体皮膜の面積で割った（１）式で表すことができる。また微小区間ｄｘの熱抵抗ｄＲは（２）式で表すことができるため、（１）式と（２）式、そして抵抗体皮膜の面積の積をとることで、微小区間ｄｘに発生する温度差を（３）式で表すことができる。

抵抗体皮膜表面とアルミナ基板表面の温度差は、（３）式をｘ＝０からｔまで積分することで求めることができ、（４）式として表せる。

抵抗体皮膜表面とアルミナ基板表面の温度差は、抵抗体皮膜の熱伝導率λと寸法Ｌ，Ｗ，ｔそして総発熱量Ｑにより決まり、抵抗体皮膜の内部には放物線状の温度分布ができる。図２のＸ＝０から４０μｍに示す温度分布は、抵抗体皮膜の熱伝導率λと寸法Ｌ，Ｗ，ｔ総発熱量Ｑ、そして表面温度Ｔ_０を表１の値としたときの温度分布である。

実施形態においては、（４）式を熱伝導率について式変形した（５）式を利用する。

熱平衡状態における抵抗体皮膜の表面温度Ｔ_０と、アルミナ基板の表面温度Ｔ_ｔは、赤外線放射温度計により測定する。また、抵抗体皮膜の総発熱量Ｑは電流計と電圧計により算出し、抵抗体皮膜の寸法Ｌ，Ｗ，ｔは寸法測定により求める。この方法では（５）式に示すように比較的少ないパラメータから熱伝導率を導くことができる。

次に、図３により、実験方法について述べる。アルミナ基板１の上面に、抵抗体皮膜３と金属端子（電極）５ａ，５ｂを形成したサンプルＡを準備する。固定具であるプレート３１ａ，３１ｂを用いてサンプルＡの両端部分を押さえて、ボルト３３ａ，３３ｂにより冷却プレート７に取り付ける。アルミナ基板１と冷却プレート７の間には熱伝導の良好なグリース４が介在している。

測定サンプルＡのアルミナ基板１の下部を冷却プレート７によって冷却する一方で、抵抗体皮膜３に通電することで温度上昇させる。アルミナ基板下部と冷却プレートとの間には熱伝導率２．９５Ｗ/(ｍ・Ｋ)のグリースを塗布しており、アルミナ基板下部と冷却プレートの間の接触熱抵抗を安定化させている。熱伝導率の良いグリースを使用することで、接触熱抵抗のばらつきを全熱抵抗の１０％程度に抑え、抵抗体皮膜とアルミナ基板の表面温度Ｔ_０，Ｔ_ｔを安定化させる。接触熱抵抗のばらつきは、過渡熱測定により評価した結果である。十分時間が経過し、測定サンプルＡが熱平衡状態に達したところで、抵抗体皮膜３とアルミナ基板１の表面温度Ｔ_０，Ｔ_ｔを赤外線放射温度計により測定する。表面温度Ｔ_０の測定には、熱伝導率の測定対象である抵抗体皮膜を製膜したサンプル（以降、「Ｔ_０サンプル」と称する。）を使用する。また表面温度Ｔ_ｔの測定には、Ｔ_０サンプルのうち抵抗体皮膜のみ金属薄膜に変更したサンプル（以降、「Ｔ_ｔサンプル」と称する。）を使用する。

金属薄膜は熱伝導率が高く、かつ皮膜厚みが０．１５μｍと薄いことから、皮膜上下面の温度差が無視できるほど小さい。そのため、金属薄膜の表面温度とアルミナ基板の表面温度を同等として扱うことができる。つまり、アルミナ基板１の表面温度を金属皮膜の下面温度（基準温度）とみなすことができる。測定に使用するサンプルの構造イメージ図を図４に示し、抵抗体皮膜の寸法と表面の放射率εを表２に示す。放射率は、参考文献（NEC三栄株式会社「TH31-402データキャプチャプログラム取扱説明書」（1999）第6章p．5-6）に基づき測定した値であり、赤外線放射温度計で温度を測定するときの設定値とした。また電流計と電圧計を使用することで、抵抗体皮膜の総発熱量Ｑを算出している。

抵抗体皮膜の熱伝導率の測定結果を表３に示す。測定から０．７４〜０．８０Ｗ／（ｍ・Ｋ）の熱伝導率が得られ、一般的なソーダガラスの熱伝導率１．０３Ｗ／（ｍ・Ｋ）に近い値を示した、抵抗体皮膜は、主にＳｉＯ_２と金属酸化物の複合材料であり、主成分がＳｉＯ_２であることからガラスに近い熱伝導率を持っていると考えられる。

熱漏れによる熱伝導率測定誤差に対する考察として、本実施形態においては、抵抗体皮膜で発生した全ての熱がアルミナ基板下部に向かって流れることを前提条件にしている。しかし実際には、自然対流や放射による放熱により、サンプルやハーネス表面から熱が漏れている。この熱漏れの割合が大きいと測定誤差が大きくなる。ここでは熱解析により、抵抗体皮膜の総発熱量Ｑに対する熱漏れの割合を評価し、熱漏れによる測定誤差について考察した（図５）。図５は熱解析モデルを示したものであり、図３に示す構造の、電極５ａ，５ｂにハーネス５１ａ，５１ｂを固定している。自然対流と放射による放熱は、（６）（７）式に示す平均熱伝達率により考慮した。自然対流は２５℃の空気に対する放熱とし、放射は周囲からの反射がない２５℃環境への放熱を想定した。

ここで、パラメータの定義は以下の通りである。
ｈ_ｃｏｎ：自然対流の平均熱伝達率 [Ｗ／（ｍ^２Ｋ）]
ｈ_ｒａｄ：放射の平均熱伝達率[Ｗ／（ｍ^２Ｋ）]
Ｃ：寸法，設置状態により決まる係数[ - ]
Ｓ：サンプル，ワイヤーハーネスの表面積[ｍ^２]
Ｋ：代表長 [ｍ]
σ ：ステファンボルツマン係数[Ｗ／（ｍ^２・Ｋ^４）]
ε ：放射率[ - ]
Ｔ_ｃｅｌ：表面の摂氏温度 [°C]
Ｔ_ａｄ：表面の絶対温度 [K]

解析結果より、サンプル表面からの熱漏れＱｓと、ハーネス表面からの熱漏れＱｗは表４に示す結果となった。総発熱量Ｑに対する熱漏れ総量Ｑｓ＋Ｑｗの割合は０．１５％と小さく、測定誤差への影響も小さいことがわかった。

以上に述べた、赤外線放射温度計を利用した測定方法を用いて、抵抗体皮膜の熱伝導率を測定した結果、０．７４〜０．８０Ｗ／（ｍ・Ｋ）の熱伝導率が得られた。

本実施の形態によれば、アルミナ基板上に印刷・焼成された実際の製品に極めて近い抵抗体皮膜の熱伝導率を計測することができる。
定常温度上昇時の抵抗体皮膜の上下面の温度差を赤外線放射温度計により計測している。対象とする抵抗体皮膜（厚膜）のサンプルを使用し皮膜上面の温度を測定し、抵抗体皮膜（薄膜）を形成したサンプルを使用し基材上面温度を計測する方法をとっている。
体積発熱体である抵抗体皮膜（厚膜）の上下面温度差は関係式（2）により表すことができ、この関係式を利用することで簡単に熱伝導率を算出することができる。
測定時のサンプル取り付け条件（放熱グリース４の選定・サンプル固定時のトルク管理・基材の種類・冷却プレート側の表面粗さなど）の工夫により、測定精度を向上させることが可能である。

上記で説明した演算処理および制御は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）やＧＰＵ（ＧｒａｐｈｉｃｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）によるソフトウェア処理、ＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）やＦＰＧＡ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）によるハードウェア処理によって実現することができる。

上記の実施の形態において、図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。
また、本発明の各構成要素は、任意に取捨選択することができ、取捨選択した構成を具備する発明も本発明に含まれるものである。

また、本実施の形態で説明した機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。尚、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
例えば、本発明の対象は、上記に記載の熱伝導率計測方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであっても良く、当該プログラムを記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体であっても良い。

本発明は、電子部品皮膜の熱伝導率計測方法に利用できる。

１アルミナ基板
３抵抗体皮膜
４放熱グリース
５ａ，５ｂ金属端子（電極）
７冷却プレート
２１赤外線放射温度計

Claims

板体に形成された金属皮膜の熱伝導率を測定演算する方法であって、
前記板体を冷却プレートに固定し、
熱平衡が得られるまで前記金属皮膜に対して熱を加え、
金属皮膜の表面温度と、板体の表面温度若しくは金属皮膜の下面温度である基準温度とから、金属皮膜の熱伝導率を測定するステップを有する前記方法。
前記金属皮膜の熱伝導率を測定するステップは、
前記金属皮膜の表面温度を赤外線放射温度計により測定するステップを含む請求項１に記載の方法。
前記板体の表面温度を、基準温度とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。