JP2019119406A - 路面摩擦係数の推定方法、推定システム及び推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの変形をより安定して測定でき、該変形から走行路面の摩擦係数を精度よく推定することできる技術を提供する。【解決手段】タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域の所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値を算出する工程と、同タイヤの前記領域の所定の位置における、タイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最小値を算出する工程と、前記算出した中間方向ひずみの平均値から、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力ＦYを求める工程と、前記算出した半径方向ひずみの最小値から、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める工程と、前記タイヤ周方向の摩擦力ＦYと前記鉛直荷重Ｗとから路面摩擦係数の推測値μを求める工程とを備える。【選択図】図４

Description

本発明は、自動車の安全技術や自動運転技術に好適な路面摩擦係数の推定技術に関する。

自動ブレーキシステムを代表とする自動車の安全技術や、実用化が期待される自動運転技術のさらなる発展には、走行路面の摩擦係数の推定が重要となる。現状では、これらの技術は比較的測定が容易な車輪速センサや加速度センサなどによる計測を基盤としているが（例えば、特許文献１、２参照。）、これらのセンサから走行路面の摩擦係数を正確に把握することは困難である。

また、タイヤに生じる変形などからタイヤと走行路面間の摩擦係数を測定する「インテリジェントタイヤ」について様々な研究が行われている（例えば、特許文献３、４参照。）。しかしながら、タイヤの変形の安定した測定が困難なことや、生じた変形から精度よく摩擦係数を推定することが困難であることから、未だ普及には至っていない。

特開２００１−２５３３３４号公報 特開２００５−７９７２号公報 特開２００２−３６８３６号公報 特開２００５−３４５２３８号公報

笹野智彦，立矢宏，樋口理宏，伊勢大勢，佐藤正人，福田麻莉乃，"タイヤ側面のひずみ計測による路面摩擦係数の測定に関する研究"，一般社団法人 日本機械学会，M&M2017材料力学カンファレンス，講演番号OS0303，ｐ187−191

そこで、本発明が前述の状況に鑑み、解決しようとするところは、タイヤの変形をより安定して測定でき、該変形から走行路面の摩擦係数を精度よく推定することできる路面摩擦係数の推定技術を提供する点にある。

本発明者は、タイヤ側面に生ずるひずみを測定し、その結果から摩擦係数を推定する手法を既に提案している（非特許文献１参照。）。すなわち、本発明者は、タイヤ側面に３軸（タイヤ回転方向、半径方向、その中間方向）のひずみゲージを設け、鉛直荷重一定のもとで複数の大きさの摩擦力を作用させる実験、および摩擦力一定のもとで複数の大きさの鉛直荷重を作用させる実験を行うことで、３軸方向のひずみがいずれも、すべての回転角（α）において、タイヤに作用する荷重および摩擦力に対してほぼ線形に変形することを見出し、次の式を導き出したうえ、該式を用いて任意の２箇所の回転角αを選択し、それぞれで成り立つ式（５）を連立して摩擦力Ｆ、鉛直荷重Ｗを算出し、さらに摩擦係数μを算出することを提案した。

この方法は、タイヤ側面の測定ひずみを用いることから、安定した結果が得られ、精度もよく、外乱などの影響に強いロバストな摩擦係数測定手法となり得るものであるが、回転角αを管理する必要があることや、選択する回転角αによって結果にばらつきが生じるといった課題があった。

今回、本発明者はタイヤ１回転あたりのひずみの平均値や最大値、最小値に着目した。これらの値を用いることができれば、回転角αを管理する必要がなく、実用性が高まり、平均値を用いることでばらつきも小さく抑えることができると考えた為である。そして、さらに鋭意検討をすすめた結果、タイヤ側面のとくに中間方向のひずみの平均値がタイヤ周方向の摩擦力と線形関係にあること、タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域の位置での半径方向のひずみの最小値が鉛直荷重と線形関係にあること、及び、タイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域の位置での半径方向のひずみの最大値がタイヤ周方向の摩擦力および鉛直荷重と線形関係にあることをそれぞれ見出し、本発明を完成するに至ったものである。

すなわち本発明は、以下の発明を包含する。
［１］ タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、または、タイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する工程と、同タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）、または、同タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する工程と、前記算出した中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}またはε_{B_1(ave)}）を下記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める工程と、前記算出した半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入するか、または前記算出した半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを下記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める工程と、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める工程と、を備えることを特徴とする路面摩擦係数の推定方法。

［２］ タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの１回転あたりの平均値（ε_{A_1(ave)}）、およびタイヤ回転時の半径方向の測定ひずみのタイヤ１回転あたりの最小値（ε_{A_2(min)}）をそれぞれ算出し、
算出した中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を前記式（１）に代入してタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求め、
算出した半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を前記式（２）に代入してタイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求めてなる［１］記載の路面摩擦係数の推定方法。

［３］ 前記タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置に、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージを設けてなる［２］記載の路面摩擦係数の推定方法。

［４］ タイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）、およびタイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）をそれぞれ算出し、算出した中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を前記式（１）に代入してタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求め、算出した半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを前記式（３）に代入してタイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求めてなる請求項１記載の路面摩擦係数の推定方法。

［５］ 前記タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置に、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージを設けてなる［４］記載の路面摩擦係数の推定方法。

［６］ タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、またはタイヤの、タイヤ回転時の円周サイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置における方向と半径方向の間の中間方向のひずみを測定する手段、ならびに、同タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置におけるタイヤ回転時の半径方向のひずみ、または同タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置におけるタイヤ回転時の半径方向のひずみを測定する手段を有するひずみ測定装置と、前記ひずみ測定装置により測定された前記中間方向のひずみ、および半径方向のひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する手段、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する手段、前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}またはε_{B_1(ave)}）を下記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、前記算出された半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入するか、または前記算出された半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを下記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する摩擦係数算出装置とを備える路面摩擦係数の推定システム。

［７］ 前記ひずみ測定装置が、前記タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置に設けられ、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージであり、前記摩擦係数算出装置が、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を算出する手段、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を算出する手段、前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を前記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、前記算出された半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を前記式（２）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する［６］記載の路面摩擦係数の推定システム。

［８］ 前記ひずみ測定装置が、前記タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置に設けられ、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージであり、
前記摩擦係数算出装置が、前記測定された領域Ｒ_Bの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する手段、前記測定された領域Ｒ_Bの所定の位置における半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する手段、前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を前記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、前記算出された半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを前記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する［６］記載の路面摩擦係数の推定システム。

［９］ コンピュータを、［６］〜［８］のいずれかに記載の摩擦係数算出装置として機能させるプログラムであって、前記ひずみ測定装置により測定された前記中間方向のひずみ、および半径方向のひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する手段、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する手段、前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}またはε_{B_1(ave)}）を下記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、前記算出された半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入するか、または前記算出された半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを下記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段としてコンピュータを機能させるための路面摩擦係数の推定プログラム。

以上にしてなる本願発明に係る路面摩擦係数の推定方法、推定システム及び推定プログラムによれば、タイヤのサイドウォール部の上記領域Ｒ_Aまたは領域Ｒ_Bの中間方向の測定ひずみの平均値を用いて、タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）をばらつきなく精度良く求めることができ、さらに同じく領域Ｒ_Aの半径方向の測定ひずみの最小値または領域Ｒ_Bの半径方向の測定ひずみの最大値を用いて、回転角を管理することなく安定的に鉛直荷重を求めることができ、実験定数も安定化し、よって、これら摩擦力および鉛直荷重から摩擦係数の推定値を容易にかつ安定的に精度良く求めることができ、実用的な路面摩擦係数の推定技術を提供することができる。

特に、同じ領域Ｒ_A、またはＲ_Bの中間方向ひずみ及び半径ひずみの測定値を用いて上記摩擦力（Ｆ_Y）、鉛直荷重（Ｗ）及び路面摩擦係数の推測値（μ）を求めることができるため、一方の領域のみでひずみの測定し、タイヤのひずみ測定を効率化することが可能であり、コストも低く抑えることが可能である。

さらに、一方の領域のみでひずみを測定するにあたり、中間方向のひずみ及び半径方向のひずみの少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージを設けたものでは、当該ひずみゲージをタイヤの一ヵ所に設けるだけで路面摩擦係数の推定に必要な測定ひずみをすべて得ることができ、タイヤのひずみ測定をより効率化し、コストもより低減させることが可能となる。

本発明に係る路面摩擦係数の推定システムの全体構成を示す概略説明図。 （ａ）は、ひずみ測定装置を設けるタイヤサイドウォール部の領域を示す説明図、（ｂ）はひずみの測定方向を示す説明図。 同じく路面摩擦係数の推定システムを示すブロック構成図。 第１実施形態の処理手順を示すステップ図。 第２実施形態の処理手順を示すステップ図。 実験装置を示す斜視図。 実験装置の要部の斜視図。 （ａ），（ｂ）は、ひずみゲージＡより得られた中間方向ひずみと回転角αの関係を示すグラフ。 （ａ），（ｂ）は、ひずみゲージＡより得られた半径方向ひずみと回転角αの関係を示すグラフ。 （ａ），（ｂ）は、ひずみゲージＢより得られた中間方向ひずみと回転角αの関係を示すグラフ。 （ａ），（ｂ）は、ひずみゲージＢより得られた半径方向ひずみと回転角αの関係を示すグラフ。 （ａ）は、中間方向ひずみの平均値とＦ_Yとの関係を示すグラフ、（ｂ）は同じく平均値とＷとの関係を示すグラフ。 （ａ）は、半径方向ひずみの最大値／最小値とＦ_Yとの関係を示すグラフ、（ｂ）は同じく最大値／最小値とＷとの関係を示すグラフ。 ひずみゲージＡによる算出値と真値の結果を示すグラフ。 ひずみゲージＢによる算出値と真値の結果を示すグラフ。

次に、本発明の実施形態を添付図面に基づき詳細に説明する。

本発明は、図２（ａ）に示すようにタイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_A、または同じくサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置で中間方向および半径方向のひずみを測定し、該中間方向の測定ひずみの平均値、半径方向のひずみの最小値または最大値を利用して路面摩擦係数の推定値を求めるものである。まずは、領域Ｒ_Aの測定ひずみのみを用いて路面摩擦係数の推定値を求める第１実施形態について説明する。

本発明に係る路面摩擦係数の推定システムＳは、図１及び図２（ａ）に示すように、車輌１０のタイヤ９のサイドウォール部のひずみを測定するひずみ測定装置１１と、測定されたひずみデータに基づき路面摩擦係数の推定値を求める摩擦係数算出装置１と、該摩擦係数算出装置１内部または外部の記憶手段３とより構成されている。

ひずみ測定装置１１は、少なくともタイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみと、タイヤ回転時の半径方向のひずみを測定するものであり、本実施形態では、タイヤ９のサイドウォール部９１のビード部９０に近い領域Ｒ_Aの所定の位置に、前記中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの少なくとも２方向のひずみを同時に測定できる２軸以上のひずみゲージ４が一つ設けられている。

本実施形態では、領域Ｒ_Aにおける中間方向、半径方向の各ひずみを測定できればよいのであり、本例のように２軸以上のひずみゲージを設ける代わりに、中間方向のひずみを測定できるひずみゲージ、半径方向のひずみを測定できるひずみゲージをそれぞれ領域Ｒ_Aの互いに異なる所定の位置に設けてもよい。尚、中間方向とは、図２（ｂ）に示すように、円周方向からこれに直交する半径方向に向けて４５度傾斜した方向が好ましいが、円周方向側又は半径方向側に片寄った方向でもよい。円周方向から半径方向に向けた傾斜角度としては、３０度から６０度の範囲内の角度が好ましく、４０度から５５度の範囲内の角度がより好ましい。

また、このようなひずみ測定装置１１は、タイヤの左右（表面側、裏面側）いずれのサイドウォール部に設けてもよいし、ひずみゲージ４の設置形態についてもサイドウォール部の外面、内面に箔型のひずみゲージを接着したり、或いは埋め込みしたり等、その形態は問わない。なお、ひずみゲージ以外のひずみ測定装置としてもよい。

タイヤ側には、ひずみゲージ４で検出されるひずみデータを車輌側の受信装置５に無線送信する図示しない送信部が設けられ、受信装置５は、車輌のタイヤに近い適所に設けられる。受信装置５で受信した各ひずみのデータは、同じく車輌の適所に設けられる、路面摩擦係数を演算する摩擦係数算出装置１に送信され、装置内外の記憶手段３に記憶される。他の装置に送信されて該装置を通じて記憶手段３に記憶されるように構成してもよい。

摩擦係数算出装置１は、図２に示すように、演算処理装置２と記憶手段３を備えたコンピュータである。演算処理装置２は、マイクロプロセッサなどのＣＰＵを主体に構成され、入出力部やバスラインを通じて、受信装置５や記憶手段３より各データが入力される。記憶手段３は、ＲＡＭ、ＲＯＭなどの記憶メモリや装置１内外のハードディスク等より構成され、演算処理装置２における各種処理動作の手順を規定するプログラムや処理データが記憶される。

演算処理装置２は、機能的に、ひずみ測定装置１１で測定された領域Ｒ_Aの測定ひずみデータを受信装置５から受け取り、これを記憶手段３のひずみデータ記憶部３０に記憶する測定ひずみ受信処理部２０と、測定された中間方向のひずみ、および半径方向のひずみのデータをひずみデータ記憶部３０から読み込む測定ひずみ読み込み処理部２１と、読み込まれた中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を算出し、平均ひずみデータ記憶部３１に記憶する中間方向平均ひずみ算出処理部２２と、読み込まれた半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を算出し、最大又は最小ひずみデータ記憶部３２に記憶する最小ひずみ算出処理部２３と、中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）に基づきタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求め、摩擦力データ記憶部３３に記憶する摩擦力算出処理部２４と、半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）に基づきタイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求め、鉛直荷重データ記憶部３４に記憶する鉛直荷重算出処理部２５と、前記記憶手段３に記憶されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求め、摩擦係数データ記憶部３５に記憶する摩擦係数算出処理部２６とを少なくとも備え、これら機能は上記プログラムにより実現される。

中間方向平均ひずみ算出処理部２２による平均値（ε_{A_1(ave)}）の算出は、タイヤ１回転あたりの各測定値の平均値でもよいし、２回転以上の複数回転あたりの各測定値の平均値でもよい。また、最小ひずみ算出処理部２３による最小値（ε_{A_2(min)}）の算出は、タイヤ１回転あたりの各測定値のうちの最小値でもよいし、１回転を超える所定範囲における各測定値のうちの最小値でもよい。算出の方法に応じて測定ひずみ読み込み処理部２１により読み込む中間方向ひずみ、半径方向ひずみのデータを設定することで対応できる。ただし、ひずみ測定値の用いる範囲が異なっても、中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）の算出は、同じタイミングの各測定ひずみデータを用いてそれぞれ算出することで、路面摩擦係数を精度良く推定できる。

摩擦力算出処理部２４によるタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）の算出は、中間方向平均ひずみ算出処理部２２で算出された平均値（ε_{A_1(ave)}）を、ｉ＝Ａとした下記式（１）に代入することにより算出される。実験定数ｌ_{i_1(ave)}、ｂ_{i_1(ave)}の実験定数は、タイヤ毎（タイヤの種類（銘柄、サイズ）ごと）に予め実験で定められる。

鉛直荷重算出処理部２５による鉛直荷重Ｗの算出は、半径方向最大又は最小ひずみ算出処理部２３で算出された最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入することにより算出される。実験定数ｍ_{A_2(min)}、ｂ_{A_2(min)}の実験定数は、同じくタイヤ毎（タイヤの種類（銘柄、サイズ）ごと）に予め実験で定められる。

摩擦係数算出処理部２６による路面摩擦係数の推測値（μ）の算出は、上記算出されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）および鉛直荷重（Ｗ）を下記式（４）に代入することにより算出される。

以下、図４に基づき、本実施形態の路面摩擦係数の推定システムＳによる処理の手順を説明する。

まず、中間方向ひずみ、半径方向ひずみがひずみゲージ４で検出され、図示しない送信装置から車輌１０側の受信装置５に送信される（Ｓ１０１）。ひずみの検出は一定間隔で連続的に検出される。受信装置５で受信された測定ひずみは、摩擦係数算出装置１の演算処理装置２の測定ひずみ受信処理部２０により記憶手段３のひずみデータ記憶部３０に記憶される（Ｓ１０２）。この測定ひずみデータは、当該タイヤの回転角を検出するセンサ（不図示）で入手された回転角データを直接または他の処理装置から受信し、該回転角データと組み合わせてひずみデータ記憶部３０に記憶管理されることが好ましい。

次に、演算処理装置２の測定ひずみ読み込み処理部２１により、ひずみデータ記憶部３０に記憶されている中間方向ひずみ、半径方向ひずみの測定データを読み込み（Ｓ１０３）、所定の１回転あたりの中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、同じ１回転中の半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）をそれぞれ算出し、平均ひずみデータ記憶部３１、最大又は最小ひずみデータ記憶部３２に記憶する（Ｓ１０４、Ｓ１０５）。

次に、摩擦力算出処理部２４が、上記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を上述の式（１）に代入して、タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を算出し、摩擦力データ記憶部３３に記憶する（Ｓ１０６）。また、鉛直荷重算出処理部２５が、上記算出された上記半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を上述の式（２）に代入して、鉛直荷重Ｗを算出し、鉛直荷重データ記憶部３４に記憶する（Ｓ１０７）。

そして、摩擦係数算出処理部２６が、前記算出されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とを上記式（４）に代入し、路面摩擦係数の推測値（μ）を算出して摩擦係数データ記憶部３５に記憶する（Ｓ１０８）。

次に、領域Ｒ_Bの測定ひずみを用いて路面摩擦係数の推定値を求める第２実施形態について説明する。

本実施形態のひずみ測定装置１１も、少なくともタイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみと、タイヤ回転時の半径方向のひずみを測定するものであり、本実施形態では、タイヤ９のサイドウォール部９１のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置にひずみゲージ４が一つ設けられている。本実施形態でも、２軸以上のひずみゲージを設ける代わりに、中間方向のひずみを測定できるひずみゲージ、半径方向のひずみを測定できるひずみゲージをそれぞれ領域Ｒ_Bの互いに異なる所定の位置に設けてもよい。

演算処理装置２の測定ひずみ受信処理部２０は、ひずみ測定装置１１で測定された領域Ｒ_Bの測定ひずみデータを受信装置５から受け取り、これを記憶手段３のひずみデータ記憶部３０に記憶する。中間方向平均ひずみ算出処理部２２は、読み込まれた中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出し、平均ひずみデータ記憶部３１に記憶する。平均値（ε_{B_1(ave)}）の算出は、タイヤ１回転あたりの各測定値の平均値でもよいし、２回転以上の複数回転あたりの各測定値の平均値でもよい。

半径方向最小又は最大ひずみ算出処理部２３は、読み込まれた半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出し、最大又は最小ひずみデータ記憶部３２に記憶する。最大値（ε_{B_2(max)}）の算出は、タイヤ１回転あたりの各測定値のうちの最大値でもよいし、１回転を超える所定範囲における各測定値のうちの最大値でもよい。算出の方法に応じて測定ひずみ読み込み処理部２１により読み込む中間方向ひずみ、半径方向ひずみのデータを設定することで対応できる。ただし、ひずみ測定値の用いる範囲が異なっても、中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）、半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）の算出は、同じタイミングの各測定ひずみデータを用いてそれぞれ算出することで、路面摩擦係数を精度良く推定できる。

摩擦力算出処理部２４は、中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）に基づきタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求め、摩擦力データ記憶部３３に記憶する。摩擦力（Ｆ_Y）の算出は、中間方向平均ひずみ算出処理部２２で算出された平均値（ε_{B_1(ave)}）を、ｉ＝Ｂとした上記式（１）に代入することにより算出される。

鉛直荷重算出処理部２５は、半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と上記算出された摩擦力（Ｆ_Y）に基づき、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求め、鉛直荷重データ記憶部３４に記憶する。鉛直荷重Ｗの算出は、半径方向最大又は最小ひずみ算出処理部２３で算出された最小値（ε_{B_2(max)}）、及び上記算出された摩擦力（Ｆ_Y）を、下記式（３）に代入することにより算出される。ｌ_{B_2(max)}、ｍ_{B_2(max)}、ｂ_{A_2(max)}の実験定数は、同じくタイヤ毎（タイヤの種類（銘柄、サイズ）ごと）に予め実験で定められる。

摩擦係数算出処理部２６による路面摩擦係数の推測値（μ）の算出は、上記算出されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）および鉛直荷重（Ｗ）を上記式（４）に代入することにより算出される。

以下、図５に基づき、本実施形態の路面摩擦係数の推定システムＳによる処理の手順を説明する。

まず、中間方向ひずみ、半径方向ひずみがひずみゲージ４で検出され、図示しない送信装置から車輌１０側の受信装置５に送信される（Ｓ２０１）。ひずみの検出は一定間隔で連続的に検出される。受信装置５で受信された測定ひずみは、摩擦係数算出装置１の演算処理装置２の測定ひずみ受信処理部２０により記憶手段３のひずみデータ記憶部３０に記憶される（Ｓ２０２）。

次に、演算処理装置２の測定ひずみ読み込み処理部２１により、ひずみデータ記憶部３０に記憶されている中間方向ひずみ、半径方向ひずみの測定データを読み込み（Ｓ２０３）、所定の１回転あたりの中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）、同じ１回転中の半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）をそれぞれ算出し、平均ひずみデータ記憶部３１、最大又は最小ひずみデータ記憶部３２に記憶する（Ｓ２０４、Ｓ２０５）。

次に、摩擦力算出処理部２４が、上記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を上述の式（１）に代入して、タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を算出し、摩擦力データ記憶部３３に記憶する（Ｓ２０６）。また、鉛直荷重算出処理部２５が、上記算出された上記半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を上述の式（３）に代入して、鉛直荷重Ｗを算出し、鉛直荷重データ記憶部３４に記憶する（Ｓ２０７）。

そして、摩擦係数算出処理部２６が、前記算出されたタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とを上記式（４）に代入し、路面摩擦係数の推測値（μ）を算出して摩擦係数データ記憶部３５に記憶する（Ｓ２０８）。

その他の構成、処理手順および変形例については、基本的には上述の第１実施形態と同様であり、説明を省略する。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこうした実施例に何ら限定されるものではなく、例えば中間方向ひずみと半径方向ひずみを同じ領域Ｒ_A，Ｒ_Bで検出するのではなく、それぞれ別の領域Ｒ_A／Ｒ_Bで検出すること、具体的には、領域Ｒ_Bの所定の位置に設けたひずみゲージで中間方向ひずみを検出し、該測定ひずみから中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出して、式（１）よりＦ_Yを求めるとともに、領域Ｒ_Aの所定の位置に設けたひずみゲージで半径方向ひずみを検出し、該測定ひずみから半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を算出して、式（２）から前記Ｗを求め、これらＦ_YおよびＷから路面摩擦係数μを算出することや、逆に、領域Ｒ_Aの所定の位置に設けたひずみゲージで中間方向ひずみを検出し、該測定ひずみから中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を算出して、式（１）よりＦ_Yを求めるとともに、領域Ｒ_Bの所定の位置に設けたひずみゲージで半径方向ひずみを検出し、該測定ひずみから半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出して、式（３）から前記Ｗを求め、これらＦ_YおよびＷから路面摩擦係数μを算出することなど、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

以下、図６に示す実験装置を用いて、本発明の式（１）〜（３）の検証、および摩擦力Ｆ_Y、鉛直荷重Ｗ、路面摩擦係数μについての算出値（推定値）と真値（実測値）との比較を行った結果について説明する。

（実験方法）
実験装置７を図６及び図７に示す。実験で用いるタイヤ９は、ダンロップ社製 DSX-2 155/80R13 79Qを用いた。図１に示すように、タイヤ９の表側面に２枚の３軸ひずみゲージ（共和電業社製 KFG-2-120-D17-23 L3M2S）を貼付した。ひずみゲージは、タイヤ表側面のホイールに接している部分から半径方向に１５ｍｍの位置（図２の領域Ｒ_A内となる位置）、５５ｍｍの位置（図２の領域Ｒ_B内となる位置）にそれぞれ貼付し、ホイールに近いほうからひずみゲージＡ、ひずみゲージＢとした。ひずみゲージ（Ａ／Ｂ）の各軸方向のひずみは、それぞれ中間方向ひずみをε_{i_1}、半径方向ひずみε_{i_2}、円周方向ひずみε_{i_3}（ｉ＝Ａ，Ｂ）とする。

本実験装置７はフォースプレート７３をＺ軸方向に駆動させてタイヤ９のトレッド面に押し付けることで、鉛直荷重Ｗを負荷できる。Ｚ軸方向への駆動は、フォースプレート７３を支持している支持台７２のリンクからなる前後の脚部７２を互いに近づく方向又は遠ざかる方向に同じ量だけ水平に移動させる一対のねじ送り機構を有するパラレル式負荷ユニット７０により実現される。

その状態で、タイヤ９をタイヤ固定軸と該軸を回転駆動する駆動モータとを有するタイヤ駆動ユニット７４により回転させることで、タイヤ周方向の摩擦力Ｆ_Yを負荷することができる。さらに、フォースプレート７３をＸ軸方向に駆動させることで、タイヤ９の幅方向の摩擦力Ｆ_Xを負荷できる。Ｘ軸方向への駆動は、前記パラレル式負荷ユニ
ット７０により脚部７２を前後同じ方向へ同じ量だけ移動させることで実現される。Ｆ_XとＦ_Yの大きさを調整することで、これらの合力である摩擦力Ｆを任意の方向に負荷可能である。

タイヤに負荷されるＷ、Ｆ_X、Ｆ_Yの大きさは、図７に示すようにフォースプレート７３の裏面側の四隅に設けられた各押圧ブロック７５を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方
向から支持する支持台７２側のロードセル７６１、７６２、７６３によって測定される。

タイヤの回転にともなう、ひずみゲージの位置の変化は、図６中に示すように鉛直下方の位置から時計回りの回転角αで表す。今回は、以上のひずみをタイヤ１回転分（−１８０〜１８０ｄｅｇ）取得し、複数のタイヤ回転角におけるひずみの測定値を用いた。

（式（１）〜（３）の検証）
タイヤ側面に生ずるひずみと接地面に作用するＦ_YおよびＷの関係について、タイヤに作用させるＦ_YとＷをそれぞれ変化させる実験を行った。Ｆ_Yを変化させる実験は、表１に示すように、Ｗを２５００Ｎとし、摩擦面を摩擦係数の異なるゴムシート、模様付アクリル板、ＰＴＦＥ板の３路面とすることで３段階のＦ_Yを作用させた。また、Ｗを変化させる実験は、表２に示すように、上記の各摩擦面（３路面）において、Ｆ_Yが１１５０Ｎとなるように鉛直荷重をそれぞれ調整し、３段階のＷを作用させた。

その他の主な実験条件は、摩擦角θを９０ｄｅｇ（Ｆ_X＝０）、摩擦距離を２２００ｍｍ（タイヤ１周分）、摩擦速度を３０ｍｍ／ｓ、タイヤの空気圧を２００ｋＰａとした。

ひずみゲージＡより得られた中間方向ひずみと回転角αの関係について、Ｆ_Yが変化した場合の比較を図８（ａ）に、Ｗが変化した場合の比較を図８（ｂ）に示す。また、ひずみゲージＡより得られた半径方向ひずみと回転角αの関係について、Ｆ_Yが変化した場合の比較を図９（ａ）に、Ｗが変化した場合の比較を図９（ｂ）に示す。

また、ひずみゲージＢより得られた中間方向ひずみと回転角αの関係について、Ｆ_Yが変化した場合の比較を図１０（ａ）に、Ｗが変化した場合の比較を図１０（ｂ）に示す。また、ひずみゲージＢより得られた半径方向ひずみと回転角αの関係について、Ｆ_Yが変化した場合の比較を図１１（ａ）に、Ｗが変化した場合の比較を図１１（ｂ）に示す。

上記Ｆ_Y変化実験およびＷ変化実験の結果から、各ひずみゲージＡ／Ｂの中間方向ひずみについて、α＝−１８０〜＋１８０[deg]の範囲で平均化し（ε_{A_1(ave)}，ε_{B_1(ave)}）、Ｆ_YおよびＷとの関係を求めた。図１２（ａ）、（ｂ）より、いずれのひずみゲージ（Ａ／Ｂ）についても、中間方向ひずみは、Ｗに依存せず、かつＦ_Yと線形関係にあり、上述の式（１）が成立することが分かる。実験定数ｌ_{i_1(ave)}、ｂ_{i_1(ave)}は、このように実験で得られるグラフから最小二乗法を用いて求める。

また、上記Ｆ_Y変化実験およびＷ変化実験の結果から求めた、半径方向ひずみの最大・最小値について、Ｆ_Yとの関係を図１３（ａ）に、Ｗの関係を図１３（ｂ）に示す。図１３に示すように、ひずみゲージＡの半径方向ひずみの最小値は、Ｗに対しては線形に変化するが、Ｆ_Yに対しては変化しない。このようにひずみゲージＡについては上述の式（２）が成立することが分かる。実験定数ｍ_{A_2(min)}、ｂ_{A_2(min)}は、このように実験で得られるグラフから最小二乗法を用いて求める。

また、同じく図１３より、ゲージＢの半径方向ひずみの最大値は、Ｆ_YとＷのいずれに対しても線形に変化する。このため、同ひずみ値と荷重の関係式として式（３）が成立することが分かる。実験定数ｌ_{B_2(max)}、ｍ_{B_2(max)}、ｂ_{A_2(max)}は、このように実験で得られるグラフから最小二乗法を用いて求める。

そして、路面摩擦係数は、ゲージＡを用いる場合、式（１）からＦ_Yを、式（２）からＷをそれぞれ求め、Ｆ_YをＷで除することで求めることができ、ゲージＢを用いる場合は、まず、式（１）からＦ_Yを求め、さらに求めたＦ_Yと式（３）からＷを求め、Ｆ_YをＷで除することで求められる。

（算出値と真値との比較実験）
ひずみゲージＡ，Ｂの中間方向ひずみ、半径方向ひずみ、および式（１）〜（３）を用いて、Ｆ_YおよびＷ、さらに摩擦係数μを求めるべく、表３に示すように、Ｗ＝２０００、２５００Ｎとし、摩擦係数の異なるゴムシート、模様付きアクリル板、ＰＴＦＥ板、アルミ板、平滑アクリル板、油を塗布した平滑アクリル板を接地面として、スリップ模擬実験を行った。式（１）〜（３）の実験定数は、上記検証時のグラフから求めた値を用いた。

ひずみゲージＡによる算出値と真値の結果を図１４に、ひずみゲージＢによる算出値と真値の結果を図１５に示す。図１４、１５より、いずれのゲージでもＦ_YおよびＷ、さらに摩擦係数μを精度良く推定できていることが分かる。

１ 摩擦係数算出装置
２ 演算処理装置
３ 記憶手段
４ ひずみゲージ
５ 受信装置
７ 実験装置
８ ホイール
９ タイヤ
１０ 車輌
１１ ひずみ測定装置
２０ 測定ひずみ受信処理部
２１ 測定ひずみ読み込み処理部
２２ 中間方向平均ひずみ算出処理部
２３ 半径方向最大又は最小ひずみ算出処理部
２４ 摩擦力算出処理部
２５ 鉛直荷重算出処理部
２６ 摩擦係数算出処理部
３０ ひずみデータ記憶部
３１ 平均ひずみデータ記憶部
３２ 最大又は最小ひずみデータ記憶部
３３ 摩擦力データ記憶部
３４ 鉛直荷重データ記憶部
３５ 摩擦係数データ記憶部
７０ パラレル式負荷ユニット
７２ 支持台
７２ 脚部
７２ 支持台
７３ フォースプレート
７４ タイヤ駆動ユニット
７５ 押圧ブロック
９０ ビード部
９１ サイドウォール部
７６１−７６３ ロードセル
Ｒ_A，Ｒ_B 領域
Ｓ 推定システム

Claims (9)

1. タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、または、タイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する工程と、
   同タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）、または、同タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する工程と、
   前記算出した中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}またはε_{B_1(ave)}）を下記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める工程と、
   前記算出した半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入するか、または前記算出した半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを下記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める工程と、
   前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める工程と、
   を備えることを特徴とする路面摩擦係数の推定方法。
   
2. タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの１回転あたりの平均値（ε_{A_1(ave)}）、およびタイヤ回転時の半径方向の測定ひずみのタイヤ１回転あたりの最小値（ε_{A_2(min)}）をそれぞれ算出し、
   算出した中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を前記式（１）に代入してタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求め、
   算出した半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を前記式（２）に代入してタイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求めてなる請求項１記載の路面摩擦係数の推定方法。
3. 前記タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置に、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージを設けてなる請求項２記載の路面摩擦係数の推定方法。
4. タイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向の測定ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）、およびタイヤ回転時の半径方向の測定ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）をそれぞれ算出し、
   算出した中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を前記式（１）に代入してタイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求め、
   算出した半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを前記式（３）に代入してタイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求めてなる請求項１記載の路面摩擦係数の推定方法。
5. 前記タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置に、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージを設けてなる請求項４記載の路面摩擦係数の推定方法。
6. タイヤのサイドウォール部のビード部に近い領域Ｒ_Aの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、またはタイヤのサイドウォール部のもっとも側方に張り出した中央領域Ｒ_Bの所定の位置における、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみを測定する手段、
   ならびに、同タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置におけるタイヤ回転時の半径方向のひずみ、または同タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置におけるタイヤ回転時の半径方向のひずみを測定する手段を有するひずみ測定装置と、
   前記ひずみ測定装置により測定された前記中間方向のひずみ、および半径方向のひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、
   前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する手段、
   前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する手段、
   前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}またはε_{B_1(ave)}）を下記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、
   前記算出された半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入するか、または前記算出された半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを下記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、
   ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する摩擦係数算出装置と、
   を備える路面摩擦係数の推定システム。
   
7. 前記ひずみ測定装置が、前記タイヤの前記領域Ｒ_Aの所定の位置に設けられ、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージであり、
   前記摩擦係数算出装置が、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を算出する手段、前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を算出する手段、前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）を前記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、前記算出された半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を前記式（２）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する請求項６記載の路面摩擦係数の推定システム。
8. 前記ひずみ測定装置が、前記タイヤの前記領域Ｒ_Bの所定の位置に設けられ、タイヤ回転時の円周方向と半径方向の間の中間方向のひずみ、および半径方向のひずみの、少なくとも２方向のひずみを測定できるひずみゲージであり、
   前記摩擦係数算出装置が、前記測定された領域Ｒ_Bの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する手段、前記測定された領域Ｒ_Bの所定の位置における半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する手段、前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を前記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、前記算出された半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを前記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段を有する請求項６記載の路面摩擦係数の推定システム。
9. コンピュータを、請求項６〜８のいずれか１項に記載の摩擦係数算出装置として機能させるプログラムであって、
   前記ひずみ測定装置により測定された前記中間方向のひずみ、および半径方向のひずみのデータを、内部または外部の記憶手段から読み込む手段、
   前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における中間方向のひずみの平均値（ε_{B_1(ave)}）を算出する手段、
   前記測定された領域Ｒ_Aの所定の位置における半径方向のひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）、または、領域Ｒ_Bの所定の位置における半径方向のひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）を算出する手段、
   前記算出された中間方向ひずみの平均値（ε_{A_1(ave)}またはε_{B_1(ave)}）を下記式（１）に代入し、タイヤ回転時のタイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）を求める手段、
   前記算出された半径方向ひずみの最小値（ε_{A_2(min)}）を下記式（２）に代入するか、または前記算出された半径方向ひずみの最大値（ε_{B_2(max)}）と前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）とを下記式（３）に代入し、タイヤ回転時の鉛直荷重Ｗを求める手段、
   ならびに、前記タイヤ周方向の摩擦力（Ｆ_Y）と前記鉛直荷重（Ｗ）とから路面摩擦係数の推測値（μ）を求める手段としてコンピュータを機能させるための路面摩擦係数の推定プログラム。