JP2019105989A - 指令生成装置および指令生成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】プラントの出力を目標波形に精度よく一致させてプラントを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる指令生成装置および指令生成方法の提供である。【解決手段】上記した目的を達成するため、本発明の指令生成装置１は、所定時間単位でプラントＡに出力させたい目標波形を離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力をプラントＡに出力させるのに適する最適指令を目標出力毎に求め、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成する。本発明の指令生成方法は、所定時間単位で目標波形を離散化して所定時間単位毎の目標出力を得る離散化ステップと、プラントＡに目標出力を出力させるのに適する最適指令を前記目標出力毎に求める最適指令探査ステップと、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成する入力指令生成ステップとを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、指令生成装置および指令生成方法に関する。

一般に、プラントに対して指令を入力して、プラントの出力を目標波形通りに制御するシステムとしては、プラントの出力を検知して、この出力をフィードバックして目標波形が指示する指示値との偏差を求め、ＰＩ補償やＰＩＤ補償を行ってプラントへ与える指令を求めるものがある。このように、フィードバック制御を行うシステムとしては、たとえば、機械、機械部品や構造物といった試験体の疲労耐久性をテストするために用いられる振動試験機に利用される油圧アクチュエータを制御するシステムがある。

このような振動試験機では、たとえば、試験体に対して油圧アクチュエータで正弦波振動を与える等して振動試験が行われる。油圧アクチュエータは、内部にピストンで区画される伸側室と圧側室とを有するシリンダと、ピストンに連結されてシリンダ内に挿入されてシリンダに対して軸方向に移動可能なロッドと、伸側室と圧側室を油圧源とタンクとに連通可能なサーボ弁とを備えている。このような、油圧アクチュエータをプラントとして制御する制御装置は、油圧アクチュエータの変位、速度或いは加速度をフィードバックするフィードバック制御を行って、サーボ弁を駆動して油圧アクチュエータのストロークと推力を制御する（たとえば、特許文献１参照）。

特開平１１−１０１７０８号公報

しかしながら、従来のシステムでは、フィードバック制御を行っているので、ある程度はプラントの出力が目標波形が指示する指示値に近づくが、プラントの応答遅れやプラントの非線形な特性によって、プラント出力が目標波形通りにならず、プラントに理想的な動作をさせ得ない。

そこで、本発明の目的は、プラントの出力を目標波形に精度よく一致させてプラントを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる指令生成装置および指令生成方法の提供である。

上記した目的を達成するため、本発明の指令生成装置は、所定時間単位でプラントに出力させたい目標波形を離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力をプラントに出力させるのに適する最適指令を目標出力毎に求め、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成する。このように構成された指令生成装置１では、プラントに応答遅れや非線形な特性があっても、目標波形を離散化して得られた目標出力毎にプラントが目標出力を出力するのに最適な最適指令を求める。

また、指令生成装置は、目標出力毎にプラントに第一のサンプル指令および第一のサンプル指令とは値が異なる第二のサンプル指令を与えて、目標出力毎に、第一のサンプル指令と、第二のサンプル指令と、第一のサンプル指令と第二のサンプル指令との入力に対するプラントの出力と、目標出力とに基づいて、目標出力に対応する最適指令を求める最適指令探査部を備え、最適指令探査部が求めた最適指令に基づいて入力指令を生成してもよい。このように構成された指令生成装置では、第一のサンプル指令および第二のサンプル指令をプラントに与えて最適指令を求めるので、プラントの特性によらず最適指令を迅速に求め得る。

さらに、指令生成装置は、プラントの出力と、目標出力とをパラメータとして、プラントの出力と目標出力との偏差が小さくなると値が０に近づく評価関数を用い、記第一のサンプル指令と、第二のサンプル指令と、第一サンプル指令と第二のサンプル指令の入力に対するプラントの出力を入力した評価関数の値に基づいて候補指令を求め、候補指令の入力に対するプラントの出力を入力した評価関数の値が閾値未満となると候補指令を最適指令としてもよい。このように構成された指令生成装置は、プラント特性によらずより一層迅速に最適指令を求めうる。

また、評価関数がプラントに対する指令の入力から出力までの無駄時間を考慮した関数として定義されていてもよい。このように構成された指令生成装置は、プラントの出力を目標波形に高精度に一致させてプラントを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

さらに、評価関数が無駄時間経過後においてプラントに対する指令がプラントの出力に対する影響を考慮した関数として定義されてもよい。このように構成された指令生成装置は、プラントの出力を目標波形に高精度に一致させてプラントを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

また、指令生成装置は、目標出力に対する第一のサンプル指令、第二のサンプル指令或いは候補指令を入力する際に、それまでに採用された最適指令が有る場合、採用済みの最適指令を入力した後に、第一のサンプル指令、第二のサンプル指令或いは候補指令を入力してもよい。このように構成された指令生成装置は、或る目標出力に対する最適指令を求める際に、それまでに採用済みの最適指令が入力されるので、プラントの動的な特性の考慮した最適指令を求め得る。よって、指令生成装置は、プラントの出力を目標波形に高精度に一致させてプラントを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

そして、指令生成装置は、第一のサンプル指令、第二のサンプル指令および候補指令に基づいて、最適指令が第一のサンプル指令と第二のサンプル指令との間の探索範囲に存在するか否かを判定し、存在しない場合には探索範囲を変更する処理を行うようになっていてもよい。このように構成された指令生成装置は、最適指令が存在しうる探索範囲をいち早く探し当てて、最適指令を迅速に求め得る。

また、指令生成装置は、プラントに与えることが可能な指令のうち最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番にプラントへ与え、プラントの出力が目標出力に一番近い値となる指令を最適指令として採用してもよい。このように構成された指令生成装置では、プラントに入力可能な指令のうちプラントに目標出力を出力させるのに最適な指令が得られる。

さらに、本発明の指令生成方法は、所定時間単位で目標波形を離散化して所定時間単位毎の目標出力を得る離散化ステップと、プラントに目標出力を出力させるのに適する最適指令を目標出力毎に求める最適指令探査ステップと、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成する入力指令生成ステップとを備えている。このように構成された指令生成方法では、プラントに応答遅れや非線形な特性があっても、目標波形を離散化して得られた目標出力毎にプラントが目標出力を出力するのに最適な最適指令を求める。

また、指令生成方法は、最適指令探査ステップにおいて、目標出力毎にプラントに第一のサンプル指令および第一のサンプル指令とは値が異なる第二のサンプル指令を与え、目標出力毎に、第一のサンプル指令と、第二のサンプル指令と、第一のサンプル指令と第二のサンプル指令との入力に対するプラントの出力と、目標出力とに基づいて、目標出力に対応する最適指令を採用してもよい。このように構成された指令生成方法は、第一のサンプル指令および第二のサンプル指令をプラントに与えて最適指令を求めるので、プラントの特性によらず最適指令を迅速に求め得る。

さらに、指令生成方法は、最適指令探査ステップにおいて、プラントに与えることが可能な指令のうち最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番に前記プラントへ与え、プラントの出力が目標出力に一番近い値となる指令を最適指令として採用してもよい。このように構成された指令生成方法では、プラントに入力可能な指令のうちプラントに目標出力を出力させるのに最適な指令が得られる。

本発明の指令生成装置によれば、プラントの出力を目標波形に精度よく一致させてプラントを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

一実施の形態における指令生成装置のシステム構成図である。 目標波形の一例を示したグラフである。 目標波形を離散化した目標出力のグラフである。 評価関数を説明するグラフである。 評価関数と候補指令との関係を説明する図である。 最適指令と探索範囲との関係を説明する図である。 一実施の形態における指令生成装置の処理手順の一例を示したフローチャートである。

以下、図に示した実施の形態に基づき、本発明を説明する。図１に示すように、一実施の形態における指令生成装置１の説明に当たり、プラントを振動試験機における流体圧アクチュエータＡとして、流体圧アクチュエータＡに目標となる波形（目標波形）を出力させるための入力指令を生成する場合を例に指令生成装置１について説明する。

本実施の形態の指令生成装置１は、所定の時間単位で目標波形を離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力を流体圧アクチュエータＡに出力させるのに適する最適指令を目標出力毎に求め、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成するようになっている。

より具体的には、本実施の形態の指令生成装置１は、目標出力毎に流体圧アクチュエータＡに第一のサンプル指令、第二のサンプル指令および候補指令を与え最適指令を選択する最適指令探査部２と、第一および第二のサンプル指令および候補指令の入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力であるストローク変位を検知する検知部としてのストロークセンサ３と、目標出力毎に選択された最適指令に基づいて入力指令を生成する入力指令生成部４とを備えて構成されている。また、本実施の形態の指令生成装置１は、流体圧アクチュエータＡを制御する制御装置としても機能する。

他方、指令生成装置１によって制御される流体圧アクチュエータＡは、図１に示すように、シリンダ１１と、シリンダ１１内に移動自在に挿入されるとともにシリンダ１１内を伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２とに区画するピストン１２と、シリンダ１１内に移動自在に挿入されるとともにピストン１２に連結されるピストンロッド１３と、ポンプ１４と、タンク１５と、伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２をポンプ１４とタンク１５に連通して伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２の差圧を制御するサーボ弁１６とを備えている。また、本実施の形態では、伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２およびタンク１５には、本例では、作動流体として作動油が充填されている。よって、流体圧アクチュエータＡは、本実施の形態では、直動型の油圧シリンダとして構成されている。

サーボ弁１６は、伸側室Ｒ１をポンプ１４へ連通するとともに圧側室Ｒ２をタンク１５へ連通する伸側供給ポジションと、伸側室Ｒ１をタンク１５へ連通するとともに圧側室Ｒ２をポンプ１４へ連通する圧側供給ポジションと、伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２をポンプ１４とタンク１５の双方へ連通する中立ポジションとを備えソレノイドで切換駆動する電磁弁とされている。そして、サーボ弁１６は、指令生成装置１から入力される第一および第二のサンプル指令、候補指令或いは入力指令に応じて前述の各ポジションに切換わる。

ポンプ１４は、本例では、指令生成装置１によって、一定回転数で駆動されており、サーボ弁１６による伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２のポンプ１４とタンク１５への連通状態が指令生成装置１によって制御され、伸側室Ｒ１と圧側室Ｒ２の差圧が制御される。このように指令生成装置１は、本実施の形態では、サーボ弁１６のソレノイドに供給する電流量を調節して流体圧アクチュエータＡのストローク量を制御する。なお、指令生成装置１は、本実施の形態では、ポンプ１４を一定回転数で駆動する制御を行うため、前述の構成の他に、ポンプ制御部５を備えている。

つづいて、検知部としてのストロークセンサ３は、本実施の形態では流体圧アクチュエータＡに内蔵されている。なお、ストロークセンサ３には、磁歪式等、種々のストロークセンサを利用できる。ストロークセンサ３は、検知した流体圧アクチュエータＡのストローク変位Ｙを最適指令探査部２へ入力する。

最適指令探査部２は、所定時間単位で目標波形を離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力を流体圧アクチュエータＡに出力させるのに適する最適指令を得るために、前記目標出力毎に流体圧アクチュエータＡへ第一および第二のサンプル指令、候補指令を入力する。最適指令探査部２は、流体圧アクチュエータＡに入力する第一および第二のサンプル指令、候補指令は、流体圧アクチュエータＡにある変位ストロークをするように指示する指令である。ここで、振動試験機で試験体に周波数１Ｈｚの正弦波振動を負荷するケースを考えると、指令生成装置１は、流体圧アクチュエータＡに正弦波の波形の変位ストロークを出力させる必要がある。よって、この場合、目標波形は、図２に示すように、正弦波の波形となる。この目標波形を任意の所定時間単位で離散化すると、図３に示すように、周波数が１Ｈｚであるため１秒間の目標波形が所定時間単位で分割され、所定時間単位毎の目標波形が指示する指示値でなる不連続な指令群が得られる。この所定時間単位毎に得られた各指示値は、所定時間単位毎の流体圧アクチュエータＡが出力すべき目標出力を示している。よって、目標波形を離散化して目標出力を得るには、所定時間間隔で目標波形が指示する値を収集する処理（離散化ステップ）を行えばよい。所定時間単位は、本例では、０．０５秒としており、１秒間分の指示値の集合である目標波形は所定時間単位で離散化されて２０個の目標出力に分割される。なお、所定時間単位は、たとえば、流体圧アクチュエータＡの制御周期に一致するようにすればよいが、これに限られず、制御に適するように設定されればよい。

そして、最適指令探査部２は、所定時間単位で目標波形を時間的に離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力が指示する変位ストロークをプラントである流体圧アクチュエータＡが出力できる指令を探索するために、第一および第二のサンプル指令をプラントに入力する。

このように、目標波形を時間的に離散化して目標出力を得てインパルス信号でなる第一および第二のサンプル指令を流体圧アクチュエータＡに入力し、流体圧アクチュエータＡの出力が目標出力となるような指令を求めれば、その指令が流体圧アクチュエータＡが目標出力を出力するのに最適な最適指令となる。

そこで、最適指令探査部２は、流体圧アクチュエータＡに第一および第二のサンプル指令を入力した際の流体圧アクチュエータＡの出力である変位ストロークＹを監視し、候補指令を求めて、候補指令が流体圧アクチュエータＡが目標出力を出力するのに適していればこの候補指令を最適指令として採用する。最適指令探査部２は、具体的には、たとえば、前述のように１秒間の目標波形を離散化して２０個の目標出力が得られる場合、１番目の目標出力に対応した最適指令を得るため、１番目の目標出力の最適指令を探索するための第一および第二のサンプル指令を入力する。最適指令探査部２は、１番目の目標出力の最適指令を探索するために流体圧アクチュエータＡに入力した第一および第二のサンプル指令から候補指令を求める。最適指令探査部２は、２番目の目標出力の最適指令を探索するための候補指令を入力する場合、既に１番目の目標出力に対する最適指令が得られているので、まず、最適指令を入力し、つづいて前記所定時間の経過後につづいて２番目の目標出力の最適指令を探索するための候補指令を入力する。そして、最適指令探査部２は、流体圧アクチュエータＡに候補指令を入力して候補指令が流体圧アクチュエータＡが目標出力を出力するのに適しているか判定して、適していれば、この候補指令を最適指令として採用する。

最適指令探査部２は、１番目の目標出力を出力するのに適する最適指令を採用すると、２番目の目標出力に対応した最適指令を得るため、２番目の目標出力の最適指令を探索するための第一および第二のサンプル指令を入力する。最適指令探査部２は、２番目の目標出力の最適指令を探索するための第一および第二のサンプル指令を入力する場合、既に１番目の目標出力に対する最適指令が得られているので、まず、最適指令を入力し、つづいて前記所定時間の経過後につづいて２番目の目標出力の最適指令を探索するための第一および第二のサンプル指令を入力する。

最適指令探査部２は、２番目の目標出力の最適指令を探索するために流体圧アクチュエータＡに入力した第一および第二のサンプル指令から流体圧アクチュエータＡが２番目の目標出力を出力するのに適する候補指令を求める。最適指令探査部２は、２番目の目標出力の最適指令を探索するための候補指令を入力する場合、既に１番目の目標出力に対する最適指令が得られているので、まず、最適指令を入力し、つづいて前記所定時間の経過後につづいて２番目の目標出力の最適指令を探索するための候補指令を入力する。そして、最適指令探査部２は、候補指令が流体圧アクチュエータＡが目標出力を出力するのに適するかどうか判断し、候補指令が流体圧アクチュエータＡが目標出力を出力するのに適していれば、この候補指令を２番目の目標出力の最適指令として採用する。

なお、最適指令探査部２は、ｎ番目（ｎは２以上の正の整数）の目標出力に対応した最適指令を得るため第一および第二のサンプル指令或いは候補指令を入力する場合、ｎ−１番目（ｎは正の整数）までの目標出力の最適指令を順番に所定時間毎に入力して、この入力が済んで所定時間の経過後に第一および第二のサンプル指令或いは候補指令を入力する。つまり、最適指令探査部２が第一および第二のサンプル指令或いは候補指令を流体圧アクチュエータＡに入力する際、最適指令探査部２がそれまでに採用済みの最適指令が有る場合、最適指令を入力した後に第一および第二のサンプル指令或いは候補指令を流体圧アクチュエータＡに入力する。以降、前記手順を繰り返して、順次、第一および第二のサンプル指令或いは候補指令の入力と最適指令の採用を繰り返し、離散化して得られた目標出力の個数分の最適指令が得られると、入力指令生成部４は、これらの最適指令の値を得られた順番に並べて得た一纏めのデータセットを入力指令とする。

このように、最適指令探査部２が採用済みの最適指令が有る場合、最適指令を入力した後に第一および第二のサンプル指令或いは候補指令を流体圧アクチュエータＡに入力すると、第一および第二のサンプル指令或いは候補指令の入力前までに入力された最適指令の影響をも加味して最適指令を求め得る。

つづいて、より詳細に最適指令探査部２について説明する。最適指令探査部２は、最適指令を求めるにあたって第一および第二のサンプル指令を最適化する処理である指令最適化処理を実行して、自身が流体圧アクチュエータＡに入力する第一および第二のサンプル指令或いは候補指令に基づいて採用すべき最適指令が含まれる範囲を探索する。つまり、最適指令探査部２は、第一および第二のサンプル指令或いは候補指令を入力して、第一および第二のサンプル指令或いは候補指令が最適指令の採用に最適となるように最適化する処理を行う。

最適指令探査部２は、一の目標出力に対応する最適指令を得るために、最初に、値が異なる二つの第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２（ただし、Ｘ_２＞Ｘ_１）を求める。第一のサンプル指令Ｘ_１は、目標出力が指示する値よりも小さな値の出力を流体圧アクチュエータＡが出力すると考えられる値の指令とされる。第二のサンプル指令Ｘ_２は、目標出力が指示する値よりも大きな値の出力を流体圧アクチュエータＡが出力すると考えられる値の指令とされる。予め、最適指令探査部２に指令の値と流体圧アクチュエータＡの出力との関係を把握させておけば、最適指令探査部２は、目標出力に対して大小二つの第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を容易に求められる。

最適指令探査部２は、最初に入力した二つの値の異なる第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２に対して流体圧アクチュエータＡが駆動した際の出力である変位ストロークＹ_１，Ｙ_２に基づいて、第一のサンプル指令Ｘ_１と第二のサンプル指令Ｘ_２の間の範囲に最適指令が存在するか否かを判定する。

最適指令探査部２は、目標出力をＵとして、前記判定に際してサンプル指令Ｘの入力に対する出力（変位ストローク）Ｙと目標出力Ｕとをパラメータとした評価関数Ｑ（Ｘ）を用いる。評価関数Ｑ（Ｘ）は、指令Ｘを流体圧アクチュエータＡに入力した際の、流体圧アクチュエータＡの出力Ｙと目標出力Ｕとの一致度を評価する関数である。評価関数Ｑ（Ｘ）は、流体圧アクチュエータＡの出力Ｙと目標出力Ｕとの一致度が高くなる程、０に近づく値を採る関数としている。よって、評価関数Ｑ（Ｘ）は、或る値のサンプル指令に対して最小値を採る。他方、サンプル指令の値が最小値を採るサンプル指令の値から遠ざかれば遠ざかるほど、評価関数Ｑ（Ｘ）は、大きな値を採るようになる。なお、出力（変位ストローク）Ｙは、サンプル指令Ｘの入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力であるので、サンプル指令Ｘから出力Ｙまでの伝達関数で表現できるから評価関数Ｑ（Ｘ）はサンプル指令Ｘをパラメータとした関数で表現できる。よって、評価関数Ｑ（Ｘ）をサンプル指令Ｘの入力から流体圧アクチュエータＡの出力Ｙまでの伝達関数を組み込んで表現して、出力Ｙの代わりに入力Ｘを評価関数Ｑ（Ｘ）のパラメータとしてもよい。しかし、実際のプラントである流体圧アクチュエータＡが非線形な特性を有しているので、伝達関数を条件に合わせていくつも用意して、都度、どの伝達関数を利用するかを判断しなくてはならない。そこで、本実施の形態では、検知部としてのストロークセンサ３で出力（変位ストローク）Ｙを検知して評価関数Ｑ（Ｘ）に入力しており、複数の伝達関数を利用せずとも簡易な演算で評価関数Ｑ（Ｘ）の演算を実行できるようになっている。

最適指令探査部２は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２に対応する評価関数Ｑ（Ｘ）の値Ｑ（Ｘ_１），Ｑ（Ｘ_２）を求めて、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間の範囲に出力Ｙと目標出力Ｕとの一致度が高い未知の指令が存在するかを判定する。なお、値Ｑ（Ｘ_１），Ｑ（Ｘ_２）は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２対応する評価関数Ｑ（Ｘ）の値であることを示しており、以下も同様に扱う。

評価関数Ｑ（Ｘ）は、基本的には、図４に示すように、サンプル指令Ｘの入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙと目標出力Ｕとの偏差が小さくなると値が０に近づく評価関数となっている。よって、最適指令探査部２は、前記評価関数の値が閾値以下となるサンプル指令を最適指令として採用する。そこで、評価関数Ｑ（Ｘ）が或る指令Ｘ_ａｔで最小値を取り、指令Ｘ_ａｔが最適指令である場合を考える。第一のサンプル指令Ｘ_１が指令Ｘ_ａｔより小さく、第二のサンプル指令Ｘ_２が指令Ｘ_ａｔより大きい場合、図４に示すように、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間に最適指令が存在する。よって、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間の範囲で最適指令を探せばよい。

他方、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２より指令Ｘ_ａｔが小さい場合には、最適指令は、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２の間の範囲よりも図４において左側へずれた範囲に存在する筈である。また、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２より指令Ｘ_ａｔが大きい場合には、最適指令は、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２の間の範囲よりも図４において右側にずれた範囲に存在する筈である。よって、このような場合には、最適指令が存在すると思しき範囲を設定しなおして、その範囲で再度最適指令を探せばよい。このように、本実施の形態の指令生成装置１は、最適指令を求めるための探索範囲の上限と下限を画する値として第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を利用して最適指令を求める。

具体的には、最適指令探査部２は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の値と値Ｑ（Ｘ_１），Ｑ（Ｘ_２）とに基づいて、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間の範囲内の或る値の候補指令Ｘ_３を求め、この候補指令Ｘ_３を流体圧アクチュエータＡへ入力して、値Ｑ（Ｘ_３）を得る。そして、最適指令探査部２は、この値Ｑ（Ｘ_３）と閾値δとを比較する。具体的には、最適指令探査部２は、Ｘ_３をＸ_３＝Ｑ（Ｘ_１）／｛Ｑ（Ｘ_１）＋Ｑ（Ｘ_２）｝×（Ｘ_２−Ｘ_１）＋Ｘ_１を演算して求める。このように、Ｘ_３を求めると、図５に示すように、評価関数Ｑ（Ｘ）がサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間の探索範囲内で下に凸の放物線を描くと仮定すると、候補指令Ｘ_３は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間であって（Ｘ_１＜Ｘ_３＜Ｘ_２）、評価関数Ｑ（Ｘ）の値を最小値或いは最小値近傍の値とする指令であると予想される。

そして、最適指令探査部２は、この比較の結果、候補指令Ｘ_３における評価関数の値Ｑ（Ｘ_３）が閾値δより小さい場合、つまり、Ｑ（Ｘ_３）＜δの場合、候補指令Ｘ_３の入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙ_３と目標出力Ｕと偏差が十分に小さくなる。なお、閾値δは、任意に設定できるが、前記比較において、候補指令Ｘ_３の入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙ_３と目標出力Ｕと偏差が十分に小さくなると判断できる数値に設定される。

このように、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で画定された探索範囲で評価関数Ｑ（Ｘ_３）が非常に小さい値となると、候補指令Ｘ_３の入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙ_３と目標出力Ｕと偏差が十分に小さくなることから、候補指令Ｘ_３は、最適指令として採用するに足る候補指令である。よって、この場合、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３を最適指令として採用する。

他方、この候補指令Ｘ_３における評価関数の値Ｑ（Ｘ_３）が閾値δ以上の場合、つまり、Ｑ（Ｘ_３）≧δの場合、候補指令Ｘ_３の入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙ_３と目標出力Ｕと偏差が大きく、候補指令Ｘ_３は最適指令として適さない。よって、この場合、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３を最適指令として採用せず、最適指令探査部２は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の値と値Ｑ（Ｘ_１），Ｑ（Ｘ_２）とに基づいて、最適指令となる指令Ｘ_ａｔが存在すると思しき探索範囲を以下のように設定する。

まず、Ｑ（Ｘ_１）≧Ｑ（Ｘ_３）、且つ、Ｑ（Ｘ_２）≧Ｑ（Ｘ_３）の場合（ケース１）、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で画定した探索範囲内において評価関数Ｑ（Ｘ）が最小値を採るので、この探索範囲内に最適指令となる指令Ｘ_ａｔが存在する。よって、この場合、探索範囲内に最適指令となる指令Ｘ_ａｔが存在するが、前回求めた候補指令Ｘ_３は、最適指令でなかったケースである。

このケース１では、以下の三つの場合に分けて、新たに値の異なる二つのサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’（ただし、Ｘ_２’＞Ｘ_１’）を求めて探索範囲を再設定して、再度、評価関数Ｑ（Ｘ）の値が最小値或いは最小値近傍の値となると予想される候補指令Ｘ_３’を求める。

ケース１であって、Ｑ（Ｘ_１）＝Ｑ（Ｘ_２）である場合、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を、それぞれ、Ｘ_１’＝Ｘ_３−η×（Ｘ_３−Ｘ_１）、Ｘ_２’＝Ｘ_３＋η×（Ｘ_２−Ｘ_３）を演算して求める。ただし、ηは、０＜η＜１を満たす任意の値である。よって、ケース１であって、Ｑ（Ｘ_１）＝Ｑ（Ｘ_２）である場合、Ｘ_１’＞Ｘ_１、Ｘ_２＞Ｘ_２’を満たすように第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’が決定されるので、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で画定される探索範囲をより狭めた探索範囲で最適指令となる指令Ｘ_ａｔを探索する。最適指令探査部２は、このように、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求めると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で候補指令Ｘ_３’を求める。具体的には、最適指令探査部２は、Ｘ_３’をＸ_３’＝Ｑ（Ｘ_１’）／｛Ｑ（Ｘ_１’）＋Ｑ（Ｘ_２’）｝×（Ｘ_２’−Ｘ_１’）＋Ｘ_１’を演算して求める。このように、Ｘ_３’を求めると、評価関数Ｑ（Ｘ）が第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で下に凸の放物線を描くと仮定すると、候補指令Ｘ_３’は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間であって、評価関数Ｑ（Ｘ）の値を最小値或いは最小値近傍の値とすると予想される。次に、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３’を流体圧アクチュエータＡへ入力して、値Ｑ（Ｘ_３’）を得る。そして、最適指令探査部２は、この値Ｑ（Ｘ_３’）と閾値δとを比較する。最適指令探査部２は、この比較の結果、Ｑ（Ｘ_３’）＜δである場合、候補指令Ｘ_３’を最適指令として採用する。

ケース１であって、Ｑ（Ｘ_１）＞Ｑ（Ｘ_２）である場合、最適指令となる指令Ｘ_ａｔは、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で画定される探索範囲の中央よりも第二のサンプル指令Ｘ_２側に偏った範囲に存在すると予想される。そこで、この場合、最適指令探査部２は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を、それぞれ、Ｘ_１’＝Ｘ_３−η×（Ｘ_２−Ｘ_３）、Ｘ_２’＝Ｘ_３＋η×（Ｘ_２−Ｘ_３）を演算して求める。ただし、ηは、０＜η＜１を満たす任意の値である。よって、ケース１であって、Ｑ（Ｘ_１）＞Ｑ（Ｘ_２）である場合、最適指令探査部２は、Ｘ_３を中心として両側にそれぞれη×（Ｘ_２−Ｘ_３）の幅を持つ探索範囲で最適指令となる指令Ｘ_ａｔを探索する。最適指令探査部２は、このように、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求めると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で候補指令Ｘ_３’を求める。具体的には、最適指令探査部２は、Ｘ_３’をＸ_３’＝Ｑ（Ｘ_１’）／｛Ｑ（Ｘ_１’）＋Ｑ（Ｘ_２’）｝×（Ｘ_２’−Ｘ_１’）＋Ｘ_１’を演算して求める。このように、Ｘ_３’を求めると、Ｘ_３’は、評価関数Ｑ（Ｘ）が第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で下に凸の放物線を描くと仮定すると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間であって、評価関数Ｑ（Ｘ）の値を最小値或いは最小値近傍の値とすると予想される。次に、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３’を流体圧アクチュエータＡへ入力して、値Ｑ（Ｘ_３’）を得る。そして、最適指令探査部２は、この値Ｑ（Ｘ_３’）と閾値δとを比較する。最適指令探査部２は、この比較の結果、Ｑ（Ｘ_３’）＜δである場合、候補指令Ｘ_３’を最適指令として採用する。

ケース１であって、Ｑ（Ｘ_１）＜Ｑ（Ｘ_２）である場合、最適指令となる指令Ｘ_ａｔは、サンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で画定される探索範囲の中央よりも第一のサンプル指令Ｘ_１側に偏った範囲に存在すると予想される。そこで、この場合、最適指令探査部２は、サンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を、それぞれ、Ｘ_１’＝Ｘ_３−η×（Ｘ_３−Ｘ_１）、Ｘ_２’＝Ｘ_３＋η×（Ｘ_３−Ｘ_１）を演算して求める。ただし、ηは、０＜η＜１を満たす任意の値である。よって、ケース１であって、Ｑ（Ｘ_１）＜Ｑ（Ｘ_２）である場合、最適指令探査部２は、Ｘ_３を中心として両側にそれぞれη×（Ｘ_３−Ｘ_１）の幅を持つ探索範囲で最適指令となる指令Ｘ_ａｔを探索する。最適指令探査部２は、このように、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求めると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で候補指令Ｘ_３’を求める。具体的には、最適指令探査部２は、Ｘ_３’をＸ_３’＝Ｑ（Ｘ_１’）／｛Ｑ（Ｘ_１’）＋Ｑ（Ｘ_２’）｝×（Ｘ_２’−Ｘ_１’）＋Ｘ_１’を演算して求める。このように、Ｘ_３’を求めると、評価関数Ｑ（Ｘ）が第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で下に凸の放物線を描くと仮定すると、候補指令Ｘ_３’は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間であって、評価関数Ｑ（Ｘ）の値を最小値或いは最小基近傍の値とすると予想される。次に、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３’を流体圧アクチュエータＡへ入力して、値Ｑ（Ｘ_３’）を得る。そして、最適指令探査部２は、この値Ｑ（Ｘ_３’）と閾値δとを比較する。最適指令探査部２は、この比較の結果、Ｑ（Ｘ_３’）＜δである場合、候補指令Ｘ_３’を最適指令として採用する。

他方、前記ケース１における前記三つの場合のいずれにおいても、Ｑ（Ｘ_３’）≧δである場合、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３’が最適指令として適さないと判定する。よって、この場合、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３’を最適指令として採用せず、最適指令探査部２は、Ｑ（Ｘ_１’）≧Ｑ（Ｘ_３’）、且つ、Ｑ（Ｘ_２’）≧Ｑ（Ｘ_３’）を満たすかどうか判定する。つまり、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’および候補指令Ｘ_３’に対する評価関数Ｑ（Ｘ）の値Ｑ（Ｘ_１’），Ｑ（Ｘ_２’），Ｑ（Ｘ_３’）が前述のケース１の条件に合致しているかどうか判断する。その結果、前述の値Ｑ（Ｘ_１’），Ｑ（Ｘ_２’），Ｑ（Ｘ_３’）がケース１の条件に合致している場合、前述のケース１における三つの場合分けに従い、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’および候補指令Ｘ_３’に基づいて前述の演算により再度探索範囲を画定する第一および第二のサンプル指令Ｘ_１”，Ｘ_２”を設定する。そして、最適指令探査部２は、求めた第一および第二のサンプル指令Ｘ_１”，Ｘ_２”から候補指令Ｘ_３”を求め、閾値δと比較して値Ｑ（Ｘ_３”）が閾値δ未満となるか判断する。

このように、最適指令探査部２が同様の処理を繰り返しても評価関数Ｑ（Ｘ）の値が閾値δ未満にならず、前回求めた値Ｑ（Ｘ_３）と今回求めたＱ（Ｘ_３）の差が閾値δ未満である場合には、最適指令探査部２は、最後に求めた候補指令Ｘ_３を最適指令として採用する。このように、本実施の形態では、最適指令探査部２は、前回求めた値Ｑ（Ｘ_３）と今回求めたＱ（Ｘ_３）の差が閾値δ未満であるという条件が成就すると、ケース１の処理を終了して最適指令を採用するようにしている。これに代えて、最適指令探査部２は、ケース１の処理を所定回数繰り返して実行しても評価関数Ｑ（Ｘ）の値が閾値δ未満にならない場合、それまで求めた候補指令Ｘ_３のうち最小値を最適指令として採用するようにしてもよい。所定回数は、任意に設定できる。

つづいて、候補指令Ｘ_３における評価関数の値Ｑ（Ｘ_３）が閾値δ以上の場合、つまり、Ｑ（Ｘ_３）≧δの場合であって、Ｑ（Ｘ_１）＜Ｑ（Ｘ_３）であるか、または、Ｑ（Ｘ_２）＜Ｑ（Ｘ_３）である場合（ケース２）、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で画定した探索範囲内において評価関数Ｑ（Ｘ）が最小値を採る指令が存在しない。

このケース２では、Ｘ_ａｔ＜Ｘ_１となるか、Ｘ_ａｔ＞Ｘ_２となると考えら得るので、新たに値の異なる第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’（ただし、Ｘ_２’＞Ｘ_１’）を求めて探索範囲を再設定して、再度、評価関数Ｑ（Ｘ）の値が最小値或いは最小値近傍の値となると予想される候補指令Ｘ_３’を求める。

具体的には、最適指令が存在する探索範囲を特定するために、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求める。探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦは、Ｘ軸に指令を採り、Ｙ軸に評価関数Ｑ（Ｘ）を採ると、評価関数Ｑ（Ｘ）上の座標（Ｘ_１，Ｑ（Ｘ_１））と、座標（Ｘ_２，Ｑ（Ｘ_２））を結ぶ直線とＸ軸の交点のＸ座標とする。最適指令となる指令Ｘ_ａｔが前回の探索範囲よりも左側に存在する場合、前述のように探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求めると、この探索範囲指示値の周辺に最適指令が存在する可能性が高い。図６に示すように、たとえば、Ｑ（Ｘ_１）＜Ｑ（Ｘ_３）＜Ｑ（Ｘ_２）である場合、前述の直線（図６中）とＸ軸の交点を探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦとすると、評価関数Ｑ（Ｘ）が最小値となるのは探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦの周辺である可能性が高い。

そこで、最適指令探査部２は、ケース２では、まず、Ｘ_ＲＥＦ＝｛Ｑ（Ｘ_２）×Ｘ_１−Ｑ（Ｘ_１）×Ｘ_２｝／｛Ｑ（Ｘ_１）−Ｑ（Ｘ_２）＋α｝の演算を行って、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求める。なお、αは、α≪１を満たす非常に小さな値であり、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦの演算に当たって、Ｑ（Ｘ_１）−Ｑ（Ｘ_２）が０となっても割算を実行できるようにしているが、不要であればαの項は廃止してもよい。

そして、最適指令探査部２は、このようにして求めた探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを用いて、以下の三つの場合に分けて新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求める。まず、Ｘ_ＲＥＦ＞Ｘ_２の場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１’をＸ_３とし、Ｘ_２’＝２×Ｘ_ＲＥＦ−Ｘ_３を演算して、それぞれ、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求める。この場合、サンプル指令をＸ軸に採り評価関数をＹ軸に採る場合、元の第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の探索範囲からＸ軸上で値を大きくする方向へシフトした範囲に最適指令が存在すると考えられる。よって、前記演算によって求められた新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’の探索範囲は、元の第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の探索範囲に対してＸ軸上で右側へシフトされる。そして、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’が求められると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で候補指令Ｘ_３’を求める。具体的には、最適指令探査部２は、Ｘ_３’をＸ_３’＝Ｑ（Ｘ_１’）／｛Ｑ（Ｘ_１’）＋Ｑ（Ｘ_２’）｝×（Ｘ_２’−Ｘ_１’）＋Ｘ_１’を演算して求める。このように、Ｘ_３’を求めると、Ｘ_３’は、評価関数Ｑ（Ｘ）が第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で下に凸の放物線を描くと仮定すると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間であって、評価関数Ｑ（Ｘ）の値を最小値或いは最小値近傍の値とすると予想される。次に、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３’を流体圧アクチュエータＡへ入力して、値Ｑ（Ｘ_３’）を得る。そして、最適指令探査部２は、この値Ｑ（Ｘ_３’）と閾値δとを比較する。最適指令探査部２は、この比較の結果、Ｑ（Ｘ_３’）＜δである場合、候補指令Ｘ_３’を最適指令として採用する。

次に、Ｘ_ＲＥＦ＜Ｘ_１の場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１’＝２×Ｘ_ＲＥＦ−Ｘ_３を演算し、Ｘ_２’をＸ_３として、それぞれ、サンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求める。この場合、指令をＸ軸に採り評価関数をＹ軸に採る場合、元の第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の探索範囲からＸ軸上で値を小さくする方向へシフトした範囲に最適指令が存在すると考えられる。よって、前記演算によって求められた新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’の探索範囲は、元の第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の探索範囲に対してＸ軸上で左側へシフトされる。そして、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’が求められると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で候補指令Ｘ_３’を求める。具体的には、最適指令探査部２は、Ｘ_３’をＸ_３’＝Ｑ（Ｘ_１’）／｛Ｑ（Ｘ_１’）＋Ｑ（Ｘ_２’）｝×（Ｘ_２’−Ｘ_１’）＋Ｘ_１’を演算して求める。このように、Ｘ_３’を求めると、Ｘ_３’は、評価関数Ｑ（Ｘ）が第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間の探索範囲内で下に凸の放物線を描くと仮定すると、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’間であって、評価関数Ｑ（Ｘ）の値を最小値或いは最小値近傍の値とすると予想される。次に、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ３’を流体圧アクチュエータＡへ入力して、値Ｑ（Ｘ_３’）を得る。そして、最適指令探査部２は、この値Ｑ（Ｘ_３’）と閾値δとを比較する。最適指令探査部２は、この比較の結果、Ｑ（Ｘ_３’）＜δである場合、候補指令Ｘ_３’を最適指令として採用する。なお、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求めた際に、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦが閾値δ未満である場合には、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを最適指令として採用して、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’を求める処理の省略も可能である。

これに対して、ケース２において、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦがＸ_１≦Ｘ_ＲＥＦ≦Ｘ_２となる場合、何らかの原因で適切な探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求められない状況となっている。このような場合には、最適指令探査部２は、最適指令抽出処理を行う。最適指令抽出処理は、最適指令探査部２が流体圧アクチュエータＡに値の異なる指令を順に流体圧アクチュエータＡに与えていって、流体圧アクチュエータＡの出力Ｙが目標出力Ｕに一番近い値となる指令を最適指令として採用する処理である。具体的には、最適指令探査部２は、最適指令抽出処理を実行すると、流体圧アクチュエータＡに与えることが可能な最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番に流体圧アクチュエータＡへ与える。よって、たとえば、指令の最小値が−１０００で最大値が１０００であって、１ずつ値を変化させる場合、最適指令探査部２は、最小値の−１０００から順に値を１ずつ変化させて最大値の１０００まで２００１個の指令を入力する。最適指令探査部２は、最適指令抽出処理の前までに最適指令が既に採用されている場合には、採用済みの最適指令の入力に続いて、最適指令を求めるための指令を入力する。そして、最適指令探査部２は、一つの指令の入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙの監視し、出力Ｙと目標出力Ｕの偏差が最小となる指令を最適指令として採用する。つまり、最適指令探査部２は、採用済みの最適指令と最適指令を求めるための指令を入力して出力Ｙと目標出力Ｕとの差を求める処理を、２００１回行って、得られた２００１個の差のうち最小の差が得られた指令を最適指令とする。

他方、前記ケース２において最適指令抽出処理を行う場合を除き、いずれにおいても、Ｑ（Ｘ_３’）≧δである場合、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ３’が最適指令として適さないと判定する。よって、この場合、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ３’を最適指令として採用せず、最適指令探査部２は、Ｑ（Ｘ_１’）≧Ｑ（Ｘ_３’）、且つ、Ｑ（Ｘ_２’）≧Ｑ（Ｘ_３’）を満たすかどうか判定する。つまり、最適指令探査部２は、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１’，Ｘ_２’および候補指令Ｘ_３’に対する評価関数Ｑ（Ｘ）の値Ｑ（Ｘ_１’），Ｑ（Ｘ_２’），Ｑ（Ｘ_３’）が前述のケース１，２のうちいずれの条件に合致しているかを判断する。その結果、前述の値Ｑ（Ｘ_１’），Ｑ（Ｘ_２’），Ｑ（Ｘ_３’）がケース１の条件に合致している場合には、最適指令探査部２は、前述のケース１の場合における処理を行う。他方、その結果、前述の値Ｑ（Ｘ_１’），Ｑ（Ｘ_２’），Ｑ（Ｘ_３’）がケース２の条件に合致している場合には、最適指令探査部２は、前述のケース２の場合における処理を行う。

このようにして、最適指令探査部２は、前述した処理（最適指令探査ステップ）を行って、所定時間単位で目標波形を離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力の一つ一つに対して最適な指令となる最適指令を採用し、全ての目標出力に対して最適指令が採用されると処理を終了する。

このようにして最適指令探査部２が採用した最適指令は、入力指令生成部４に入力され、離散化して得られた目標出力の個数分の最適指令が得られると、入力指令生成部４は、これらの最適指令の値を得られた順番に並べて得た一纏めのデータセットを入力指令とする（入力指令生成ステップ）。このようにして入力指令が得られると、流体圧アクチュエータＡの出力Ｙは目標出力Ｕを出力するのに最適な指令となる最適指令の集合である。よって、入力指令を流体圧アクチュエータＡに入力すると、流体圧アクチュエータＡの出力Ｙは、目標出力Ｕに精度よく一致するので、流体圧アクチュエータＡの変位を目標波形の変位となるように制御できる。

なお、評価関数Ｑ（Ｘ）は、一例として、以下の数式で定義されるものを使用すればよい。Ｙ（Ｔ＋ｂ）をサンプル信号Ｘ_３の入力後の所定時間×ｂだけ経過した時点における流体圧アクチュエータＡの出力とし、Ｙ（Ｔ＋ｂ＋１）をサンプル信号Ｘ_３の入力後の所定時間×（ｂ＋１）だけ経過した時点における流体圧アクチュエータＡの出力とし、Ｕ（Ｔ＋ｂ）を出力Ｙ（Ｔ＋ｂ）に対応する目標出力とし、Ｕ（Ｔ＋ｂ＋１）を出力Ｙ（Ｔ＋ｂ＋１）に対応する目標出力とすると、本実施の形態では評価関数Ｑ（Ｘ）は、Ｑ（Ｘ）＝｜ａ_１×｛Ｙ（Ｔ＋ｂ）−Ｕ（Ｔ＋ｂ）｝＋ａ_２×｛Ｙ（Ｔ＋ｂ＋１）−Ｕ（Ｔ＋ｂ＋１）｝｜で定義されている。ｂは、任意に定める正の整数であり、ａ_１，ａ_２は、任意に定める係数であり、ａ_１，ａ_２のいずれか一方を０として評価関数Ｑ（Ｘ）で無駄時間経過後の１つの応答のみを考慮するようにしてもよい。

一般に、指令の入力に対してシステムが出力するまでには無駄時間があり、応答するまでに時間がかかり、また、システムには遅れがあって、指令が入力されるとその指令は、出力にしばらくの間影響を及ぼす。このように、流体圧アクチュエータＡでは、最適指令探査部２の指令の入力に対して出力するまでに時間がかかり、また、指令は流体圧アクチュエータＡのその後の出力に影響を与える。よって、本実施の形態では、指令の入力の影響が出力に現れるまでの無駄時間と、指令が出力に影響を与える時間とを考慮して、評価関数Ｑ（Ｘ）を前述したように定義している。したがって、ｂは、無駄時間を設定するための値であり、評価関数Ｑ（Ｘ）に無駄時間経過後の次の出力Ｙと目標出力Ｕとを加味しているのでは入力が出力に与える影響も評価するためである。よって、係数ａ_１，ａ_２は、流体圧アクチュエータＡの時定数等を参考に決めればよいが、指令の入力に対する出力に与える影響度合いを設定する値であることが理解できよう。なお、流体圧アクチュエータＡの時定数が大きい場合、前記評価関数Ｑ（Ｘ）の定義式において、前述の定義式よりもより長い時間の影響を考慮するようにしてもよい。つまり、ａ_２×｛Ｙ（Ｔ＋ｂ＋１）−Ｕ（Ｔ＋ｂ＋１）｝の項に次に、考慮する時間の長さでａ_ｎ×｛Ｙ（Ｔ＋ｂ＋ｎ）−Ｕ（Ｔ＋ｂ＋ｎ）｝（ただし、ｎ＝３，４，５・・・）を加算するようにしてもよい。

評価関数Ｑ（Ｘ）を前述の式で定義すれば、流体圧アクチュエータＡの指令の入力から出力までの無駄時間と指令が出力に対して影響をも考慮でき、この評価関数Ｑ（Ｘ）を利用して採用された最適指令は、実際のシステムの特性にマッチした指令となる。以上より、この評価関数Ｑ（Ｘ）を用いて得られた最適指令は、システムである流体圧アクチュエータＡの出力を高精度で目標出力に一致させ得る。なお、評価関数Ｑ（Ｘ）は、前記した数式以外で定義されてもよく、単に、指令に入力に対する流体圧アクチュエータＡの出力Ｙと目標出力Ｕとの偏差の絶対値を求めて、これを評価関数Ｑ（Ｘ）としてもよい。

以上までの指令生成装置１の処理を図７に示したフローチャートに即して説明する。最適指令探査部２は、まず、目標波形を時間的に離散化して所定時間毎の目標出力を得る（ステップＳ１）。つづいて、最適指令探査部２は、目標出力から二つの値の異なる第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を求める（ステップＳ２）。さらに、求めた第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２から候補指令Ｘ_３を求める（ステップＳ３）。

つづいて、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３が閾値δ未満であるか否かを判断する（ステップＳ４）。その結果、候補指令Ｘ_３が閾値δ未満である場合には、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ３が最適指令として適しているので、候補指令Ｘ_３を最適指令として採用する（ステップＳ１８）。他方、候補指令Ｘ_３が閾値δ以上である場合には、最適指令探査部２は、候補指令Ｘ_３が最適指令として適していない。この場合、最適指令探査部２は、本ルーチンで二回以上候補指令Ｘ_３を求めている場合、前回の候補指令Ｘ_３に対するＱ（Ｘ_３）と今回求めた候補指令Ｘ_３に対するＱ（Ｘ_３）との偏差εが閾値δ未満であるかいなかを判断する（ステップＳ５）。その結果、前回の候補指令Ｘ_３に対するＱ（Ｘ_３）と今回求めた候補指令Ｘ_３に対するＱ（Ｘ_３）との偏差が閾値δ未満である場合、最適指令探査部２は、今回求めた候補指令Ｘ_３を最適指令とする（ステップＳ１８）。

他方、前回の候補指令Ｘ_３に対するＱ（Ｘ_３）と今回求めた候補指令Ｘ_３に対するＱ（Ｘ_３）との偏差が閾値δ以上である場合、候補指令Ｘ_３が最適指令として適していない。よって、最適指令探査部２は、Ｑ（Ｘ_１）、Ｑ（Ｘ_２）およびＱ（Ｘ_３）が前記ケース１に該当するのか前記ケース２に該当するのかを以下の手順で判断する。

最適指令探査部２は、Ｑ（Ｘ_１）≧Ｑ（Ｘ_３）且つＱ（Ｘ_２）≧Ｑ（Ｘ_３）である場合、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２間に最適指令が存在するケース１に該当すると判断する（ステップＳ６）。Ｑ（Ｘ_１）、Ｑ（Ｘ_２）およびＱ（Ｘ_３）がケース１の条件に合致している場合、三つの場合に分けて探索範囲を変更する。そのため、最適指令探査部２は、この三つの場合のいずれの状況となっているかを判断する処理を行う。最初に、最適指令探査部２は、Ｑ（Ｘ_１）＝Ｑ（Ｘ_３）であるかを判断し（ステップＳ７）、Ｑ（Ｘ_１）＝Ｑ（Ｘ_３）である場合には、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を再設定する（ステップＳ８）。この場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１＝Ｘ_３−η×（Ｘ_３−Ｘ_１）、Ｘ_２＝Ｘ_３＋η×（Ｘ_２−Ｘ_３）を演算して第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２をそれぞれ更新する。このようにしてサンプル指令が再設定されると、最適指令探査部２は、ステップＳ３の処理へ移行して、再設定された第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を用いて候補指令Ｘ_３を求める。

Ｑ（Ｘ_１）＝Ｑ（Ｘ_３）でない場合には、Ｑ（Ｘ_１）＞Ｑ（Ｘ_２）であるか否かを判断する（ステップＳ９）。Ｑ（Ｘ_１）＞Ｑ（Ｘ_２）である場合には、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を再設定する（ステップＳ１０）。この場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１＝Ｘ_３−η×（Ｘ_２−Ｘ_３）、Ｘ_２＝Ｘ_３＋η×（Ｘ_２−Ｘ_３）を演算して第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２をそれぞれ更新する。このようにしてサンプル指令が再設定されると、最適指令探査部２は、ステップＳ３の処理へ移行して、再設定された第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を用いて候補指令Ｘ_３を求める。

Ｑ（Ｘ_１）＝Ｑ（Ｘ_３）でなく、Ｑ（Ｘ_１）＞Ｑ（Ｘ_２）でない場合、Ｑ（Ｘ_１）＜Ｑ（Ｘ_２）であるので、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を再設定する（ステップＳ１１）。この場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１＝Ｘ_３−η×（Ｘ_３−Ｘ_１）、Ｘ_２＝Ｘ_３＋η×（Ｘ_３−Ｘ_１）を演算して第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２をそれぞれ更新する。このようにしてサンプル指令が再設定されると、最適指令探査部２は、ステップＳ３の処理へ移行して、再設定されたサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を用いて候補指令Ｘ_３を求める。

また、ステップＳ６の判断で、Ｑ（Ｘ_１）≧Ｑ（Ｘ_３）且つＱ（Ｘ_２）≧Ｑ（Ｘ_３）でない場合、第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２で確定された探索範囲とはずれた範囲に最適指令が存在するケース２に該当する。よって、最適指令探査部２は、最適指令が存在する探索範囲を特定するための探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求める（ステップＳ１２）。

そして、最適指令探査部２は、探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦによって、三つに場合分けして処理を行う。そのため、最適指令探査部２は、Ｘ_ＲＥＦ＞Ｘ_２であるか否かを判断する（ステップＳ１３）。この判断の結果、Ｘ_ＲＥＦ＞Ｘ_２である場合、元の第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の探索範囲から大きな値の方向にシフトした範囲に最適指令が存在すると考えられるので、最適指令探査部２は、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を再設定する（ステップＳ１４）。この場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１＝Ｘ_３、Ｘ_２＝２×Ｘ_ＲＥＦ−Ｘ_３を演算して第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を更新する。このようにして第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２が再設定されると、最適指令探査部２は、ステップＳ３の処理へ移行して、再設定されたサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を用いて候補指令Ｘ_３を求める。

他方、ステップＳ１３の判断結果がＸ_ＲＥＦ＞Ｘ_２でなかった場合、最適指令探査部２は、Ｘ_ＲＥＦ＜Ｘ_１であるか否かを判断する（ステップＳ１５）。この判断の結果、Ｘ_ＲＥＦ＜Ｘ_１である場合、元の第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２の探索範囲から小さな値の方向にシフトした範囲に最適指令が存在すると考えられるので、最適指令探査部２は、新たな第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を再設定する（ステップＳ１６）。この場合、最適指令探査部２は、Ｘ_１＝２×Ｘ_ＲＥＦ−Ｘ_３、Ｘ_２＝Ｘ_３を演算して第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を更新する。このようにして第一および第二のサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２が再設定されると、最適指令探査部２は、ステップＳ３の処理へ移行して、再設定されたサンプル指令Ｘ_１，Ｘ_２を用いて候補指令Ｘ_３を求める。

また、ステップＳ１３，Ｓ１５の判断で、Ｘ_ＲＥＦ＞Ｘ_２でも、Ｘ_ＲＥＦ＜Ｘ_１でもないと、Ｘ_１≦Ｘ_ＲＥＦ≦Ｘ_２となる。この場合、何らかの原因で適切な探索範囲指示値Ｘ_ＲＥＦを求められない状況となっている。よって、この場合、最適指令探査部２は、前述した最適指令抽出処理を行って最適指令を求める（ステップＳ１７）。

以上の一連の処理によって、目標出力に対して最適指令が採用される。そして、指令生成装置１は、この処理を繰り返して実行し、全ての目標出力に対して最適指令が求まると、最適指令を求めた順番に並べて得た一纏めのデータセットを入力指令とする。このように指令生成装置１は、前述の処理を行えば、最適指令を順次求めて入力指令を生成できる。

なお、指令生成装置１における最適指令探査部２および入力指令生成部４については、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等の演算処理装置が前述処理を実行するためのプログラムを実行することで実現すればよい。

このように本発明の指令生成装置１は、所定時間単位で流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに出力させたい目標波形を離散化して得られた所定時間単位毎の目標出力を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに出力させるのに適する最適指令を目標出力毎に求め、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成する。このように構成された指令生成装置１では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに応答遅れや非線形な特性があっても、目標波形を離散化して得られた目標出力毎に流体圧アクチュエータ（プラント）Ａが目標出力を出力するのに最適な最適指令を求める。よって、入力指令を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに入力すれば、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力は、目標波形に精度よく追従する。したがって、本発明の指令生成装置１によれば、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに応答遅れや非線形な特性があっても流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を目標波形に精度よく一致させて流体圧アクチュエータ（プラント）Ａを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

また、本実施の形態の指令生成装置１は、目標出力毎に流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２を与えて、目標出力毎に、第一のサンプル指令Ｘ_１と、第二のサンプル指令Ｘ_２と、第一のサンプル指令Ｘ_１と第二のサンプル指令Ｘ_２との入力に対する流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力と、目標出力とに基づいて、目標出力に対応する最適指令を求める最適指令探査部２を備え、目標出力毎に最適指令探査部２が求めた最適指令に基づいて入力指令を生成する。このように構成された指令生成装置１では、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに与えて最適指令を求めるので、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの特性によらず最適指令を迅速に求め得る。つまり、最適指令を求める方法としては、最適指令抽出処理のように、指令生成装置１がプラントに入力し得る全ての値の指令を全部流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに入力して、入力した指令のうちから流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力が離散化して得られた目標出力に最も近い指令を最適指令とする方法も採りうるが、時間がかかる。これに対して、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに与えて、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力と、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２と目標出力とに基づいて最適指令を求める場合、最適指令となりそうな指令に当たりを付け得るので、迅速に最適指令を求めうる。また、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに与えた際の出力を考慮するので、プラント特性によらず最適指令を求めうるのである。

さらに、本実施の形態の指令生成装置１は、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力と、目標出力とをパラメータとして、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力と目標出力との偏差が小さくなると値が０に近づく評価関数を用い、記第一のサンプル指令Ｘ_１と、第二のサンプル指令Ｘ_２と、第一サンプル指令Ｘ_１と第二のサンプル指令Ｘ_２の入力に対する流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を入力した評価関数の値に基づいて候補指令Ｘ_３を求め、候補指令Ｘ_３の入力に対する流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を入力した評価関数の値が閾値未満となると候補指令Ｘ_３を最適指令とする。このように構成された指令生成装置１は、第一のサンプル指令Ｘ_１と、第二のサンプル指令Ｘ_２と、第一サンプル指令Ｘ_１と第二のサンプル指令Ｘ_２の入力に対する流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を入力した評価関数の値に基づいて候補指令Ｘ_３を求めるので、最適指令として採用される可能性が高い候補指令Ｘ_３を得られる。よって、本実施の形態の指令生成装置１では、プラント特性によらずより一層迅速に最適指令を求めうる。

また、本実施の形態の指令生成装置１では、評価関数を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに対する指令の入力から出力までの無駄時間を考慮した関数として定義されているので、実際の流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに思想的な最適指令が得られる。よって、本実施の形態の指令生成装置１では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を目標波形に高精度に一致させて流体圧アクチュエータ（プラント）Ａを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

さらに、本実施の形態の指令生成装置１では、評価関数を無駄時間経過後において流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに対する指令が流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力に対する影響を考慮した関数として定義されているので、実際の流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに思想的な最適指令が得られる。よって、本実施の形態の指令生成装置１では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を目標波形に高精度に一致させて流体圧アクチュエータ（プラント）Ａを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

また、本実施の形態の指令生成装置１では、目標出力に対する第一のサンプル指令Ｘ_１、第二のサンプル指令Ｘ_２或いは候補指令Ｘ_３を入力する際に、それまでに採用された最適指令が有る場合、採用済みの最適指令を入力した後に、第一のサンプル指令Ｘ_１、第二のサンプル指令Ｘ_２或いは候補指令Ｘ_３を入力する。このように構成された指令生成装置１では、或る目標出力に対する最適指令を求める際に、それまでに採用済みの最適指令が入力されるので、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの動的な特性の考慮した最適指令を求め得る。よって、実施の形態の指令生成装置１では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を目標波形に高精度に一致させて流体圧アクチュエータ（プラント）Ａを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

そして、本実施の形態の指令生成装置１では、第一のサンプル指令Ｘ_１、第二のサンプル指令Ｘ_２および候補指令Ｘ_３に基づいて、最適指令が第一のサンプル指令Ｘ_１と第二のサンプル指令Ｘ_２との間の探索範囲に存在するか否かを判定し、存在しない場合には探索範囲を変更する処理を行うようになっている。よって、本実施の形態の指令生成装置１では、最適指令が存在しうる探索範囲をいち早く探し当てて、最適指令を迅速に求め得る。

また、本実施の形態の指令生成装置１では、最適指令探査部２が流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに与えることが可能な指令のうち最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番に流体圧アクチュエータ（プラント）Ａへ与え、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力が目標出力に一番近い値となる指令を最適指令として採用するようにしてもよい。このように構成された指令生成装置１では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに入力可能な指令のうち流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに目標出力を出力させるのに最適な指令が得られる。

さらに、本発明の指令生成方法は、所定時間単位で目標波形を離散化して所定時間単位毎の目標出力を得る離散化ステップと、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに目標出力を出力させるのに適する最適指令を目標出力毎に求める最適指令探査ステップと、目標出力毎の最適指令に基づいて入力指令を生成する入力指令生成ステップとを備えている。このように構成された指令生成方法では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに応答遅れや非線形な特性があっても、目標波形を離散化して得られた目標出力毎に流体圧アクチュエータ（プラント）Ａが目標出力を出力するのに最適な最適指令を求める。よって、入力指令を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに入力すれば、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力は、目標波形に精度よく追従する。したがって、本発明の指令生成装置１によれば、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに応答遅れや非線形な特性があっても流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力を目標波形に精度よく一致させて流体圧アクチュエータ（プラント）Ａを理想的に動作させ得る入力指令を生成できる。

また、本実施の形態の指令生成方法では、最適指令探査ステップにおいて、目標出力毎に流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２を与え、目標出力毎に、第一のサンプル指令Ｘ_１と、第二のサンプル指令Ｘ_２と、第一のサンプル指令Ｘ_１と第二のサンプル指令Ｘ_２との入力に対する流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力と、目標出力とに基づいて、目標出力に対応する最適指令を採用する。このように構成された指令生成方法では、第一のサンプル指令Ｘ_１および第二のサンプル指令Ｘ_２を流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに与えて最適指令を求めるので、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの特性によらず最適指令を迅速に求め得る。

さらに、本実施の形態の指令生成方法では、最適指令探査部ステップにおいて、が流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに与えることが可能な指令のうち最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番に流体圧アクチュエータ（プラント）Ａへ与え、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａの出力が目標出力に一番近い値となる指令を最適指令として採用するようにしてもよい。このように構成された指令生成方法では、流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに入力可能な指令のうち流体圧アクチュエータ（プラント）Ａに目標出力を出力させるのに最適な指令が得られる。

なお、プラントは流体圧アクチュエータＡに限られず、種々のプラントに指令生成装置１を利用できる。また、指令生成装置１は、プラントを制御する制御装置に組み込まれていてもよい。

以上で、本発明の実施の形態についての説明を終えるが、本発明の範囲は図示されまたは説明された詳細そのものには限定されない。

１・・・指令生成装置、２・・・最適指令探査部、Ａ・・・流体圧アクチュエータ（プラント）

Claims (11)

1. プラントに目標波形を出力させる入力指令を生成する指令生成装置であって、
   所定時間単位で前記目標波形を離散化して得られた前記所定時間単位毎の目標出力を前記プラントに出力させるのに適する最適指令を前記目標出力毎に求め、
   前記目標出力毎の最適指令に基づいて前記入力指令を生成する
   ことを特徴とする指令生成装置。
2. 前記目標出力毎に前記プラントに第一のサンプル指令および前記第一のサンプル指令とは値が異なる第二のサンプル指令を与えて、前記目標出力毎に、前記第一のサンプル指令と、前記第二のサンプル指令と、前記第一のサンプル指令と前記第二のサンプル指令との入力に対する前記プラントの出力と、前記目標出力とに基づいて、前記目標出力に対応する最適指令を求める最適指令探査部を備え、
   前記最適指令探査部によって求められた最適指令に基づいて前記入力指令を生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の指令生成装置。
3. 前記最適指令探査部は、
   前記プラントの出力と前記目標出力とをパラメータとして、前記プラントの出力と前記目標出力との偏差が小さくなると値が０に近づく評価関数を用い、
   前記第一のサンプル指令と、前記第二のサンプル指令と、前記第一のサンプル指令と前記第二のサンプル指令の入力に対する前記プラントの出力を入力した評価関数の値とに基づいて候補指令を求め、
   前記候補指令の入力に対する前記プラントの出力を入力した評価関数の値が閾値未満となると、前記候補指令を最適指令とする
   ことを特徴とする請求項２に記載の指令生成装置。
4. 前記評価関数は、前記プラントに対する指令の入力から出力までの無駄時間を考慮した関数とされる
   ことを特徴とする請求項３に記載の指令生成装置。
5. 前記評価関数は、前記無駄時間の経過後において前記プラントに対する指令が前記プラントの出力に対する影響を考慮した関数とされる
   ことを特徴とする請求項４に記載の指令生成装置。
6. 前記最適指令探査部は、前記目標出力に対する前記第一のサンプル指令、前記第二のサンプル指令或いは前記候補指令を入力する際に、それまでに採用された最適指令が有る場合、採用済みの最適指令を入力した後に、前記第一のサンプル指令、前記第二のサンプル指令或いは前記候補指令を入力する
   ことを特徴とする請求項３から５のいずれか一項に記載の指令生成装置。
7. 前記最適指令探査部は、前記第一のサンプル指令、前記第二のサンプル指令および前記候補指令に基づいて、前記最適指令が前記第一のサンプル指令と前記第二のサンプル指令との間の探索範囲に存在するか否かを判定し、存在しない場合には探索範囲を変更する処理を行う
   ことを特徴とする請求項３から６のいずれか一項に記載の指令生装置。
8. 前記最適指令探査部は、前記プラントに与えることが可能な指令のうち最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番に前記プラントへ与え、前記プラントの出力が目標出力に一番近い値となる指令を最適指令として採用する ことを特徴とする請求項１に記載の指令生成装置。
9. プラントに目標波形を出力させる入力指令を生成する指令生成方法であって、
   所定時間単位で前記目標波形を離散化して前記所定時間単位毎の目標出力を得る離散化ステップと、
   前記プラントに前記目標出力を出力させるのに適する最適指令を前記目標出力毎に求める最適指令探査ステップと、
   前記目標出力毎の最適指令に基づいて前記入力指令を生成する入力指令生成ステップとを備えた
   ことを特徴とする指令生成方法。
10. 前記最適指令探査ステップでは、前記目標出力毎に前記プラントに第一のサンプル指令および前記第一のサンプル指令とは値が異なる第二のサンプル指令を与え、前記目標出力毎に、前記第一のサンプル指令と、前記第二のサンプル指令と、前記第一のサンプル指令と前記第二のサンプル指令との入力に対する前記プラントの出力と、前記目標出力とに基づいて、前記目標出力に対応する最適指令を採用する
    ことを特徴とする請求項９に記載の指令生成方法。
11. 前記最適指令探査ステップでは、前記プラントに与えることが可能な指令のうち最小値から最大値まで値の指令を段階的に変化させた指令を順番に前記プラントへ与え、前記プラントの出力が目標出力に一番近い値となる指令を最適指令として採用する
    ことを特徴とする請求項１０に記載の指令生成方法。

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