JPH01109401A

JPH01109401A - プラントモデルを使ったプロセス制御方法

Info

Publication number: JPH01109401A
Application number: JP26732887A
Authority: JP
Inventors: Masaya Shimoji; 下地　雅也; Masanori Saito; 斎藤　正規
Original assignee: Konica Minolta Inc
Current assignee: Konica Minolta Inc
Priority date: 1987-10-22
Filing date: 1987-10-22
Publication date: 1989-04-26
Anticipated expiration: 2012-05-21
Also published as: JP2612870B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明はプラントを数式化したプラントモデルに基づき
評価関数を用いて変数の最適値を求め予測制御を行うプ
ロセス制御方法に関する。

（発明の背景）この種のプロセス制御方法では、変数の最適値を求める
のに、評価関数の傾きを利用している。

（発明が解決しようとす、る問題点）評価関数が操作変数以外にも他の変数も含んで構成され
ているような場合、その評価関数のｉき−の形状や尾根
のわん曲の度合は、それらの変数の値によって緩やかで
あったり急であったりと変わる。従来の方法は、評価関
数の傾きを利用して探“索の方向や歩幅を決めて探索を
進める方法であるため、評価関数の形状に合った制御定
数を選ばないと収束が遅くなりたり或いは発散してしま
う場合がある。プロセス制御において、この評価関数の
形状を予め知ることは難しく、制御定数の選定に手簡が
かかる。

評価関数を用いて変数の最適値を求め予測制御を行うプ
ロセス制御では、通常、変数（操作Ｉｔ）を一定の時ｗ
間隔で更新する。従って、この時閣内に次の変数の最適
値を求める必要がある。ところが、従来の方法では、前
述したような困難さがあるため、効率的に収束させるこ
とができず、変数の最適値を求めるのに時隠がかかり、
結局、変数の更新サイクルを長くせざるを得なくなった
り、時間内に最適値が求まらないので暫定値を使用する
という回数が多くなったりしていた。このため、正確な
テロセス制御を行えなかった。

本発明は上記問題点に鑑みてなされたもので、その目的
は、変数の最適値を速やかに求めることができ、従って
、正確なプロセス制御を行えるプロセス制御方法を実現
することにある。

（問題点を解決するための手段）゛前記問題点を解決する本発明は、プラントを数式化し
たプラントモデルに基づき評価関数を用いて変数の最適
値を求め、予８ＩＩＩ１１御を行うプロセス制御方法に
おいて、前記最適値の探索方法として、゛■一定間隔で
変数を変えていき、評価関数の尾根を捉える一定間隔探
索のステップと、 ■評価関数の尾根に最も近い点とその両側の点の合計３
点を通る２次−纏で評価関数を近似し、この２次曲輪の
頂点を与える点が所定の収束範囲に入れば、前記２次−
曲線の頂点を与える点を最適値とし、逆に入らなければ
、更にこの点とその両側の点の合計３点を通る２次曲線
で評価関数を近似するステップを繰り返し、前記収束範
囲に入りた時の２次曲線の頂点を与える点を最適値とす
る２次近似探索のステップとを有し、操作する変数が複
数の場合、操作する変数に優先順位をつけ、優先順位の
最も高い変数について前記一定間隔探索と２次近似探索
を行うが、その時の評価関数値としては優先順位の最も
高い変数を固定した１つ下の次元での探索を再起的に行
いその探索で得られた最適値での評ｌｉｉ関数値を用い
ることを特徴とするものである。

（作用）本発明では、最初は評価関数の尾根を捉えるために一部
間隔で変数を変えて行き、尾根を捉えた後は２次近似を
１回又は複数口行い探索点く２次曲線の頂点を与える点
）が所定の収束範囲に入ったら、その探索点を変数の最
適値とする。操作する変数が複数の場合、優先順位を決
めて前記一定間隔探索と２次近似探索を行う。この方法
では、大４まかな探索を一定間隔探索で行い、尾根を捉
えた後に綱かい２次近似探索を行うので、効率良く収束
し、短時間に最適値が求まる。

（実施例）以下、図面を用いて本発明方法を具体的に説明する。

第１図乃至第３図は本発明で用いる最適値探索方法の説
明図で、第１図は１次元探索の説明図、第２図は２次元
探索のＷ＆１）図、第３図は３次元探索の説明図である
。

本発明での探索方法は、一定間隔の探索で評価関数の尾
根を大まかに捉え、探索範囲を絞った後、２次近似で最
適値を探索するものであり、多次元空間の探索にも再起
的に拡張可能である。この辺の説明は１次元探索から順
に説明する。

１九＆１１評価関数の尾根を捉える一定間隔探索のステップと、２
次近似探索のステップとから成る。各ステップを第１図
（ａ）、（ｂ）を用いて詳細に述べると次の通りである
。

く一定間隔探索〉第１図＜ａ　＞参照（１）初期値（探索開始点）Ｘｓでの評価関数値を計算
する。

（２）−室間隔離れた点×２で評価関数値を求める。そ
の時、評価関数値が悪くなった場合は、次からは逆方向
に探索する。

（３）以降、評価関数の尾筒（峠）を捉えるまではＸｓ
　＝Ｘ＋と一定間隔で探索する。

（４）評価関数の尾根を捉えたら次の２次近似探索のス
テップに進む。尚、探索領域外に出てしまった時は、２
次近似探索を行わず、境界値を最適値として探索を終了
する。

く２次近似探索〉、第１図＜ｂ　）参照（１）評価関数の尾根付近の３点、即ち、評価関数値が
一定間隔探索で最も良い点と、その両側の点の合計３点
ＸＩ　、Ｘｓ及び×４を通る２次曲線で評価関数の近似
を行い、この２次曲線の頂点を与える点×５・を求め、
その探索点で評価関数を求める。

（２）探索点（Ｘｓ相当）が収束範囲に入るまで、評価
関数値が最も良い点とその両側の点の３点を使った２次
近似探索を繰り返す。

（３）探索点が収束範囲に入った時は、その探索点の値
を最適値とする。尚、制限時間内に探索が終了しない場
合は、それまでの探索点の中で最も評価関数値の良かっ
た点を最適値とする。

λ玄ＪＪＬＬ変数Ｘ、Ｙについて優先順位をつけ、優先順位の高い変
数（ここではＹとする）について１次元探索と同様に一
定間隔探索と２次近似探索を行う。

その際の評価関数値としては、優先順位の高い変数Ｙの
値を固定した１次元の探索を行い、その探索で与えられ
た最適値での評価関数値を用いる。

例えば、第３図に示すような例の場合は次のようになる
。先ず、ＹをＹｌに固定し、Ｘを変数とした前述の１次
元探索と同様に、評価関数値の最大値を与える点■（Ｘ
ｓ　、　Ｙｔ　）を探索し、そこでの評価関数値を求め
、これをＹｌでの評価関数値とする。次に、Ｙ軸方向に
一定間隔離れたＹｌにＹを固定し、同様に評価関数値の
最大値を与える点■（Ｘ２　、　Ｙｌ　）を探索し、そ
こでの評価関数値を求め、これをＹｌでの評価関数値と
する。

以下同様に、一定間隔ずつ離れたＹｓ　、Ｙ４での評価
関数値、即ち、点■（Ｘｉ、Ｙｓ）、点■（Ｘ４　、　
Ｙ４　）での評価関数値を求めていく。すると、今まで
増加してきた評価関数値が、Ｙ４にて悪くなる。従って
、尾根を捉えたことになるの′で、Ｙについての２次近
似探索のステップに入り、第１図（ｂ　）の場合と同様
に、Ｙｌ　、　Ｙｓ　、　Ｙ４の値及びこれらでの評価
関数値についての２次近似を行い、２次曲線の頂点に相
当する座標Ｙ５を求める。次に、ＹをこのＹｓに固定し
、評価関数値の最大値を与える点■（Ｘｓ　、　Ｙｓ　
）を前述の場合と同様に探索し、そこでの評価関数値を
Ｙｓでの評価関数値とする。この探索値Ｙ５が所定の収
束範囲に入っていなければ新たな探索値がこの範囲に入
るまで上記Ｙについての２次近似探索を繰り返す。Ｙｓ
若しくはその後の探索値が収束範囲に入った時は、その
時のＹ及びＸの値を最適値とする。

１丞ＪＪＩ変数Ｘ、Ｙ、Ｚについて優先順位（ここではＺ→Ｙ→Ｘ
）をつけて、優先順位の最も高い変数（ここではＺ）に
ついて前記一定間隔探索と２次近似探索を行う。第３図
の場合を例にとって説明すると、次の通りである。

先ず、ＺをＺｌ　　（探索開始面）に固定し、この面で
の評価関数の最大値を与える点を前述の２次元探索の場
合と全く同様に求め、この最大値を７１での評価関数値
とする。次に７１面から一定間隔離れた２２面について
も同様な探索を行い、評価関数の最大値を求め、この最
大値を７２での評価関数値とする。更に、７２面から一
定間隔離れた７３面での探・索でもって７３での評価関
数値、次に、７３面から一定間隔離れた７４面での探索
でもって７４での評価関数値を求めていくと、Ｚ４での
評価関数値が悪化する。これは尾根を捉えたためである
。そこで、Ｚについての一定間隔探索のステップから２
次近似探索のステップに移り、第１図（ｂ）（Ｆ）場合
ト同様に、Ｚ２　、　Ｚｓ　、　Ｚ４の値及びこれらで
の評価関数値についての２次近似を行い、２次曲線の頂
点に相当する座標Ｚｓを求める。次に、２をこのＺｓに
固定し、評価関数値の最大値を与える点を２次元探索の
場合と同様に探し、そこでの評価関数値を２５での評価
関数値とする。この探索値Ｚｓが所定の収束範囲に入っ
ていなければ新たな探索値がこの範囲に入るまで上記２
についての２次近似探索を繰り返す、２Ｓ若しくはその
俵の探索値が収束範囲に入った時は、その時のｚ、ｙ、
ｘの値を最適値とする。

Ｋ１１１Ｎ次元探索（Ｎ≧４の整数）の場合も、３次元探索等と
全く同様である。即ち、複数の変数に優先順位をつけ、
最も優先順位の高い変数にっも）て、一定間隔探索と２
次近似探索を行う。その時の評価関数の値としては、優
先順位の最も高い変数を固定した１つ下の次元（Ｎ−１
次元）、での探索を再起的に行い、その探索で得られた
値（評価関数の最大値）を用いる。

プロセスを数式化したモデル（プラントモデル）を用い
て予測を行いプロセス制御を行うことは、システムを乱
すこともなく、又、コンピュータでのシミュレーシヨン
であるためプロセスの挙動をスピーデイに予測できると
いう利点がある。このｗ１ｍ方法を実現する構成を示し
たのが、第４図及び第５図である。先ず、第４図におい
て、１は演算＠握部で、制御対象の目標値ＵＮや実測Ｉ
Ｉ　Ｙ　Ｍに応じて最適な操作変数のプロセス入力Ｕ′
をプラント２に出力するものである。具体的には、プラ
ントモデル３に基づき＃ＦｆＩｉ関数を用いて成る時ｍ
１ｎａ隔で変数の最適値を求め、プロセス入力Ｕ′を更
新していくものである。一方、第５図の構成は、プラン
トモデル３を実際のプラント２に合わせるように逐次適
応的に修正していくためのプラントモデル修正部４を有
するものである。これら第４図及び第５図の構成は一般
によく知られたものであるが、このｌＪ’ｎシステムに
前述の最適値探索方法を用いることは、イオン濃度ｖＩ
ｍ、結晶成艮ｌ１１１１１に写真乳剤製造プロセスのよ
うな多変数ｍｓに対して好適である。

写真材料に用いられているハロゲン化銀粒子は、ゼラチ
ンのような保護コロイドの存在下で水溶性のハロゲン化
物水溶液及び水溶性の銀塩水溶液を攪拌しながら混合す
ることによりハロゲン化銀乳剤として作られる。このよ
うな製造技術としてシングルジェット法、ダブルジェッ
ト法等が知られている。シングルジェット法は、反応容
器にハロゲン化物水溶液を攪拌しながらこれに銀塩水溶
液をある添加時間で添加しハロゲン化銀結晶を得る方法
である。一方、ダブルジェット法とは反応容器にゼラチ
ン水溶液又はハロゲン化銀結晶を含むゼラチン水溶液を
入れ攪拌しながらこれに銀塩水溶液及びハロゲン化物水
溶液をある添加時間で同時に添加し、ハロゲン化銀結晶
粒子を得るものである。

シングルジェット法やＤＡＩ）を制御しないダブルジェ
ット法では、粒径分布が著しく狭く各々の粒子が一定形
状をしている単分散乳剤を作ることが困難であるために
反応溶液のｐ　Ｈ，，１）　Ａ！Ｉ＋及び添加速度等を
コントロールして添加するコンドロールドダブルジェッ
ト法が盛んに検討されている。

単分散乳剤は高感度、高コントラストでカプリが低いと
いう写真特性上好ましい特徴を有するが、任意の粒径、
任意の晶癖の単分散乳剤を作り分けるためには、反応溶
液のＥＩ　Ｈ，ｌ）　ＡＱ及び添加速度を精度よく制御
することが１！！である。第６図は写真乳剤製造プロセ
ス〒のＥＩ　ＡＱ　、　ｌ）ト１制御の一例である。銀
溶液とハロゲン化物イオンを添加しハロゲン化銀結晶を
生成させるハロゲン化銀写真乳剤の製造方法において、
銀溶液とハロゲン化物溶液の他にｐ　Ａｏ　、　ｐ　Ｈ
ｌｌｌｌｌｌ液としてハロゲン化化物溶液と酢酸を用い
た例である。ｌ）　Ａｏ　、　９Ｈの設定値と測定値を
見ながら制御液の添加流量を調節し、ｌ）Ａｇ、ｌ）Ｈ
を制御する。このようなイオン濃度制御は、系の非線形
性やイオン相互の干渉性が強いが、プラントモデルとし
て例えば以下のようなものを用いることにより、非線形
性。

干渉性を考慮に入れた良好な制御を行うことができる。

（１）プラントモデルに用いる平衡式計算できる。

［Ａａ　　］　［ＣＩ−］　　　−Ｋｓｐ、ＣＩ［Ａｏ
　　］　［Ｂｒ　−１＝Ｋｓｐ、　Ｂｒ［Ａｏ　　］　
［１］　　−ＫＩＤ、　１［Ｈ］　［ＯＨ”−］−ＫＷＣＡｏ−ｒＡｏ　　］＋［Ａｏ　　（ＮＨ３）２　］ルｌｌ１１ＣＮＨ３−［ＮＨ４０ＨＩ＋（ＮＨ４］＋２・［Ａｇ（
ＮＨ３）２　］ＣＨＡｃ−［ＣＨＣ００ＨＩ＋［ＣＨ３
ＣＯＯ−］ＣＡｏ（ｋ＋１　）−（ＣＡｏ（ｋ　）−Ｖ
　（ｋ　）＋ＡＳＡｌｋ　））／Ｖ　（ｋ＋１　）ＣＣ
Ｉ（ｋ＋１　）−（ＣＣＩ（ｋ）−Ｖ（ｋ）＋ＡＳＣ１
（ｋ））／Ｖ（ｋ＋１　）Ｃａｒ（ｋ＋１　）−（ＣＢ
ｒ（ｋ　）　・Ｖ　（ｋ　）＋Δ５Ｂｒ（ｋ　））／Ｖ
　（ｋ＋１　）ＣＩ　（ｋ＋１　＞−［Ｃ１（ｋ）　・
ｖ（ｋ）＋ＡＳＩ　（ｋ））／Ｖ（ｋ＋１　）ＣＮＨ３
（ｋ＋１　　）　−（ＣＮＨ，（ｋ　）　　−Ｖ　（ｋ
　）　＋ΔＮＨ３（ｋ　）　）／Ｖ　（ｋ−１（ｊｌＡ
ｃ　　（ｋ＋１　）−（ＣＨＡｃ　　（ｋ　）　−Ｖ（
ｋ　）＋４ＨＡｃ　　（ｋ　））／Ｖ（ｌｕＩＶ　（ｋ
＋１　）　−Ｖ　（ｋ　）＋Δ■＾０（ｋ）＋ΔＶＣＩ
　（ｋ　）＋ΔＶＢｒ（ｋ）＋ＡＶＩ（ｋ）＋ΔＶＮＨ
３（ｋ　”）＋ΔＶＨＡＣ（ｋ　）ΔＡ＋１（ｋ）−Ｃ
ΔＡｏ（ｋ）・ΔＶＡｏ（ｋ）ΔＣｌ　　（ｋ　）　−
０ＡＣＩ　（ｋ　＞　−ＡＶＣＩ　（ｋ　）ΔＢｒ（ｋ
）−ＣΔＢｒ（ｋ）−八ＶＢｒ（ｋ）ΔＩ（ｋ）−ＣＩ
（ｋ）−ΔＶＩ（ｋ）ΔＮＨ３（ｋ＞！ＩＣΔ１１８３
（ｋ　）・ΔＶＮＨ３（ｋ　’）ΔＨＡＣ（ｋ）−ＣΔ
ＨＡＣ（ｋ）”ΔＶＨＡＣ（ｋ　）ＣＡＯ（ｋ◆１）、
ＣＣＩ＜ｋ÷１）、Ｃａｒ（ｋ◆１）、ＣＩ（ｋ÷１　
　＞　、　　ＣＮＨ３（ｋ÷１　）。

ＣＨＡｃ（ｋ＋１）。

ＣＡｏ（ｋ）、ＣＣＩ（ｋ）、ＣＢｒ（Ｉ＋＞、　ＣＩ
　（ｋ）、ＣＮＨ３（ｋ）、　ＣＩＡＣ＜ｋ）わす。：
　［ｍｏｌ／ｌ　］ ΔＡｌｋ＞、ΔＣ１（ｋ）、ΔＢｒ（ｋ）、ΔＩ（ｋ）
、ΔＮＨ３（ｋ　）　。

ΔＨＡｃ（ｋ）・・・（ｋ　）から（ｋ÷１）の間に添加された、銀、
ハライド、アンモニア、酢酸のモル数　：　［ｉｏｌ　
］ ΔＶＡＯ（ｋ　）、　ＡＶＣＩ　（ｋ　）、　ΔＶＢｒ
（ｋ　）、　Δ■Ｉ　　（ｋ　）、　ΔＶＮＨ３（ｋ　
）。

ΔＶＨＡＣ（ｋ　）・・・（ｋ　）から（ｋ＋１　）の間に添加された、銀
、ハライド、アンモニア、酢酸の添加体積　＝［１］ＣΔ＾ａ（ｋ）、ＣΔＣ１（ｋ）、ＣΔＢｒ（ｋ）、Ｃ
ΔＩ（ｋ）、ＣΔ聞、（ｋ）。

ＣΔｌｌＡｃ　（ｋ　）・・・（ｋ　）から（ｋ＋１　）の間に添加された、銀
、ハライド、アンモニア、酢酸の添加液の濃度　：　［
ｎｏｌ／ｌ　］Δ５Ａａ（ｋ）、ΔＳＣＩ　（ｋ　）　
、ΔＳ！Ｉｒ（ｋ）、Δ８１（ｋ）Ｖ（ｋ◆１）、Ｖ（
ｋ）・・・溶液の体積：〔ＩＪ結晶形成における量論式％式％（）以上の式から時系列のステップにの時点のｐＡｌ）（ｋ
）、ＤＨ（ｋ）と、ステップｋからに＋１までの間に添
加される添加液の添加量が分れば、ステップに＋１の時
点の９Ａ９　　（ｋ＋１）、１）Ｈ（ｋ＋１）が計算（
予測）できる。

評価関゛数としては、例えば次式のようなものを用いる
。

Ｊ−αｎＡｇ’　−ｐＡａ　　（ｋ　＋１＞１＋β（ｐ
Ｈ’−ｐＨ（ｋ＋１））” ここで、α、βは評価の重み定数、１）Ａｔ）’、ＤＨ
′はステップに＋１の時点でのＥＩ　ＡＱ　、　ｌ）　
Ｈの目標値である。ステップｋからに＋１゛の間に添加
する制御液の添加層を操作変数とすると、操作変数の値
によりＩ）ＡＱ　　（ｋ＋１）、ｐＨ（ｋ＋１＞の値が
変わり、この評価関数を最小にする操作変数の値がその
最適値である。

この評価関数はｐ　Ａｌ）　、　ｌ）　Ｈ，各添加液の
１度等により傾きの形状０尾根のわん曲の度合等が変わ
る。従って、［発明が解決しようとする問題点」で述べ
たような問題が生じるが、本発明のプロセス制御方法を
用いれば容易に良好なＩＩＪＷａを行うことができる。

プラントモデルを用いたプロセスｔｏｅでは、プラント
モデルをｗ４ＩＩＩ中適応的に修正することによりより
良好な＠弾性を得ることができる。このプラントモデル
の修正には、例えば、時系列モデルより得られる物質収
支式を最も良く満たす活量係数の値を計算し、その値で
プラントモデルに用いられる平衡定数を修正したり、時
系列モデルの物質収支式において主液の銀糸とハライド
系のバランスを補正したり、ＤＡｌｌやｐｉ→の実測値
やアンモニアの形式濃度等により、酢酸の１１を補正し
たりすることにより行うことができる。

尚、写真乳剤プロセスの制御においては、９／’ｌ、Ｄ
Ｈの実測値の代わりに目ＩＩ（設定）値をプラントモデ
ルに入力すると、１）ＡＱ、１）Ｈｉ制御液の理論量が
計算され、現在のＤ　ＡＱ　、　Ｄ　Ｈの実測値にあま
り振り回されず制御が安定する。又、当然であるが、こ
の種のプロセスでは攪拌、弁特性等のむだ時間を考慮し
た状態予測を行う必要がある。

（発明の効果）以上説明したように、本発明によれば、大まかな探索を
一定間隔探索で行い、尾根を捉えた後に細かい２次近似
探索を行うので、効率良く収束し、短時間に最適値が求
まる。このため、正確なプロセス制御を行えるプロセス
ｌ１ｌＪ１１方法を実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図乃至第３図は本発明で用いる最適値探索方法の説
明図で、第１図、第２図、第３図はそれぞれ１次元、２
次元、３次元探索の説明図、第４図及び第５図はプラン
トモデルを用いたプロセス制御の構成図、第６図は写真
乳剤製造プロセスでのＥＩ　ＡＱ　、　ｌ）　Ｈ制御の
一例を示す図である。１・・・演算１１１ｍ部　　　２・・・プラント３・・
・プラントモデル４・・・プラントモデル修正部特許出願人　　　コ　　ニ　　カ　　株　　式　　会　
　社代　　理　　人　　　弁　　理　　士　　井　　島
　　藤　　治外１名第１図Ｘ２Ｘ３Ｘ５　　Ｘ４　　変数Ｘ第２図第３ト引第４図第５図第６図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）プラントを数式化したプラントモデルに基づき評
価関数を用いて変数の最適値を求め、予測制御を行うプ
ロセス制御方法において、前記最適値の探索方法として
、［１］一定間隔で変数を変えていき、評価関数の尾根を
捉える一定間隔探索のステップと、［２］評価関数の尾根に最も近い点とその両側の点の合
計３点を通る２次曲線で評価関数を近似し、この２次曲線の頂点を与える点が所定の収束範囲に入れば、前記２次曲線の頂点を与える点を最適値とし、逆に入らなければ、更にこの点とその両側の点の合計３点を通る２次曲線で評価関数を近似するステップを繰り返し、前記収束範囲に入つた時の２次曲線の頂点を与える点を最適値とする２次近似探索のステップとを有し、操作する変数が複数の場合、操作する変数に優先順位をつけ、優先順位の最も高い変数について前
記一定間隔探索と２次近似探索を行うが、その時の評価
関数値としては優先順位の最も高い変数を固定した１つ
下の次元での探索を再起的に行いその探索で得られた最
適値での評価関数値を用いることを特徴とするプラント
モデルを使ったプロセス制御方法。
（２）前記プラントモデルとして、逐次適応的に修正可
能なものを用いたことを特徴とする特許請求の範囲第１
項記載のプラントモデルを使つたプロセス制御方法。