JP2019078676A - 内燃機関のＳＯｘ指標取得装置 - Google Patents

Abstract

【課題】内燃機関のＳＯｘ指標取得装置の固体電解質に配設された電極が劣化しても、正確なＳＯｘ濃度の取得が可能な方法を提供する。【解決手段】内燃機関のＳＯｘ指標取得装置は、固体電解質１１及び固体電解質を挟むように配設される一対の電極１５Ａ、１５Ｂを含むセンサセル１５と、センサセルに電圧を印加する電圧源１５Ｃとを備える。センサセルの抵抗値をセンサ抵抗Ｒkaiとして取得し、センサセルに印加される電圧である印加電圧Ｖssを所定電圧から低下させ、印加電圧を所定電圧から低下させている間にセンサセルを流れる電流の値をＳＯｘセンサ電流ｄIpeakとして取得し、ＳＯｘセンサ電流を含むパラメータに基づいて排気中のＳＯｘ濃度Ｃsoxに相関する基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得し、基準ＳＯｘ濃度をセンサ抵抗に基づいて補正してＳＯｘ濃度をＳＯｘ指標として取得する。【選択図】図２

Description

本発明は、内燃機関のＳＯｘ指標取得装置に関する。

限界電流式センサから出力される電流を用いて、内燃機関から排出される排気中の硫黄酸化物（以下、「ＳＯｘ」と称する。）の濃度を取得するＳＯｘ指標取得装置が知られている（例えば、特許文献１を参照。）。

特開２０１５−１７９３１号公報

上記ＳＯｘ指標取得装置のセンサは、固体電解質とその壁面に配設された電極とを備えており、上記ＳＯｘ指標取得装置は、センサの電極に所定電圧を印加した後、電極に印加する電圧を低下させたときに電極上で行われる電気化学反応によって流れる電流を用いてＳＯｘ濃度を取得する。

電極には白金等の貴金属が使用されており、この貴金属が上記電気化学反応を生じさせている。従って、この貴金属が排気の熱等によって劣化すると、電極上で行われる電気化学反応が進行しづらくなる。すると、同じＳＯｘ濃度の排気が電極に到来しても、電気化学反応によって流れる電流の変化量が小さくなる。このため、正確なＳＯｘ濃度を取得することができない。

本発明は、上述した課題に対処するためになされたものである。即ち、本発明の目的の１つは、センサの電極が劣化しても正確なＳＯｘ濃度を取得することができる内燃機関のＳＯｘ指標取得装置を提供することにある。

本発明に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置の１つ（以下、「第１発明装置」と称呼する。）は、固体電解質（１１、２１Ａ）及び該固体電解質を挟むように配設される一対の電極（１５Ａ、１５Ｂ、２６Ａ、２６Ｂ）を含むセンサセル（１５、２６）と、前記センサセルに電圧を印加する電圧源（１５Ｃ、２６Ｃ）と、を備える。

第１発明装置は、
前記センサセルの抵抗をセンサ抵抗（Ｒkai、Ｒden）として取得し、
前記センサセルに印加される電圧である印加電圧（Ｖss）を所定電圧から低下させ、
前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流をＳＯｘセンサ電流（ｄIpeak）として取得し、
前記ＳＯｘセンサ電流を含むパラメータ（ｄIpeak、Map1Csox_base(dIpeak)、Map2Csox_base(dIpeak)）に基づいて内燃機関（５０）から排出される排気中のＳＯｘ濃度（Ｃsox）に相関する基準ＳＯｘ濃度（Ｃsox_base）を取得し、該基準ＳＯｘ濃度を前記センサ抵抗に基づいて補正して前記ＳＯｘ濃度（Ｃsox）を前記ＳＯｘ指標として取得し、或いは、前記センサ抵抗に基づいて前記パラメータの少なくとも１つを補正して補正後パラメータを取得し、該補正後パラメータに基づいて前記ＳＯｘ濃度をＳＯｘ指標として取得する、
ように構成される。

本願の発明者は、印加電圧を所定電圧から低下させている間にセンサセルを流れる電流の値、即ち、上記ＳＯｘセンサ電流は、センサセルに到来する排気中のＳＯｘ濃度に相関するとの知見を得ている。一方、センサセルの電極及び固体電解質は、排気の熱等によって劣化することがある。これら電極及び固体電解質が劣化すると、センサセルを電流が流れ難くなる。従って、センサセルに到来する排気中のＳＯｘ濃度が同じでも、センサセルの劣化度が大きくなると、ＳＯｘセンサ電流の変化量が小さくなる。このため、センサセルの劣化度を考慮せずにＳＯｘセンサ電流に基づいてＳＯｘ濃度を取得した場合、正確なＳＯｘ濃度を取得することができない。

これに関し、本願の発明者は、センサセルの抵抗値、即ち、上記センサ抵抗がセンサセルの劣化度に相関を有しており、センサセルの劣化度が小さいときよりも大きいときのほうが上記センサ抵抗が大きくなるとの知見を得た。

第１発明装置は、ＳＯｘセンサ電流に基づいて取得した基準ＳＯｘ濃度をセンサ抵抗に基づいて補正してＳＯｘ濃度を取得するか、或いは、ＳＯｘセンサ電流をセンサ抵抗に基づいて補正して補正後センサ電流値を取得し、その補正後センサ電流値に基づいてＳＯｘ濃度を取得する。従って、第１発明装置によれば、正確なＳＯｘ濃度をＳＯｘ指標として取得することができる。

更に、本発明に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第２発明装置」と称呼する。）は、固体電解質（１１、２１Ａ）及び該固体電解質を挟むように配設される一対の電極（１５Ａ、１５Ｂ、２６Ａ、２６Ｂ）を含むセンサセル（１５、２６）と、前記センサセルに電圧を印加する電圧源（１５Ｃ、２６Ｃ）と、を備える。

第２発明装置は、
前記センサセルの抵抗をセンサ抵抗（Ｒkai、Ｒden）として取得し、
前記センサセルに印加される電圧である印加電圧（Ｖss）を所定電圧から低下させ、
前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流をＳＯｘセンサ電流（ｄIpeak）として取得し、
内燃機関（５０）から排出される排気中のＳＯｘ濃度の許容上限値に基づいて定められる基準上限濃度（Ｃbase）を前記センサ抵抗に基づいて補正して補正後上限濃度（Ｃth）を取得し、前記ＳＯｘセンサ電流を含むパラメータ（ｄIpeak、Map1Csox_base(dIpeak)、Map2Csox_base(dIpeak)）に基づいて前記ＳＯｘ濃度（Ｃsox）を取得し、該ＳＯｘ濃度が前記補正後上限濃度よりも大きいか否かを判定し、前記ＳＯｘ濃度が前記補正後上限濃度よりも大きい場合、排気中のＳＯｘ濃度が前記許容上限値よりも高いとの判定結果をＳＯｘ指標として取得し、或いは、前記基準上限濃度に対応する前記ＳＯｘセンサ電流に関する基準判定電流を前記センサ抵抗に基づいて補正して補正後判定電流を取得し、前記ＳＯｘセンサ電流と前記補正後判定電流とを比較し、その比較結果に基づいて排気中のＳＯｘ濃度が前記許容上限値よりも高いとの判定結果を前記ＳＯｘ指標として取得する、
ように構成される。

先に述べたように、センサセルの劣化度が大きくなると、センサセルに到来する排気中のＳＯｘ濃度が同じでも、ＳＯｘセンサ電流の変化量が小さくなる。従って、ＳＯｘセンサ電流に基づいてＳＯｘ濃度を取得した場合、正確なＳＯｘ濃度を取得することができない。このため、センサセルの劣化度を考慮せずに、ＳＯｘセンサ電流に基づいて取得したＳＯｘ濃度と基準上限濃度とを用いてＳＯｘ濃度が基準上限濃度よりも高いか否かを判定しても、或いは、ＳＯｘセンサ電流と基準判定電流とを比較しても、正確な判定結果を取得することができない。

第２発明装置は、センサ抵抗に基づいて基準上限濃度を補正して取得した補正後上限濃度を用いて、或いは、センサ抵抗に基づいて基準判定電流を補正して取得した補正後判定電流を用いて、ＳＯｘ濃度が基準上限濃度よりも高いか否かを判定している。このため、第２発明装置によれば、ＳＯｘ濃度が基準上限濃度よりも高いか否かの正確な判定結果を取得することができる。

前記センサ抵抗は、例えば、前記電極と前記固体電解質との間の界面の抵抗である電極界面抵抗、又は、前記固体電解質の抵抗である。

更に、第１発明装置及び第２発明装置は、前記印加電圧（Ｖss）を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセル（１５、２６）を流れる電流のピークの値を前記ＳＯｘセンサ電流（ｄIpeak）として取得する、ように構成され得る。

印加電圧を所定電圧から低下させている間にセンサセルを流れる電流のピークの値（以下、「ピーク電流」と称する。）は、印加電圧を所定電圧から低下させている間にセンサセルを流れる電流が最も大きく変化したときの値である。従って、ピーク電流は、排気中のＳＯｘ濃度に精度良く対応する。このため、ピーク電流をＳＯｘセンサ電流として取得することにより、より正確なＳＯｘ濃度を取得することができる。

更に、第１発明装置及び第２発明装置は、
前記センサセル（１５、２６）に前記所定電圧を印加する前に前記所定電圧よりも低い電圧を印加しておき、前記センサセルに前記印加電圧（Ｖss）を前記所定電圧まで上昇させ、その後、前記印加電圧を前記所定電圧から低下させ、
前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流を前記ＳＯｘセンサ電流（ｄIpeak）として取得する、
ように構成され得る。

本願の発明者の研究により、印加電圧を所定電圧まで上昇させた後に所定電圧から低下させた場合、印加電圧を所定電圧から低下させている間にセンサセルを流れる電流がより精度良く排気中のＳＯｘ濃度に対応するとの知見が得られている。従って、印加電圧を所定電圧まで上昇させ、その後、所定電圧から低下させている間にセンサセルを流れる電流をＳＯｘセンサ電流として取得することにより、より正確なＳＯｘ濃度を取得することができる。

更に、第１発明装置及び第２発明装置は、
前記印加電圧（Ｖss）を前記所定電圧から低下させた後、前記所定電圧よりも低い電圧を酸素濃度取得電圧として前記センサセル（１５、２６）に印加し、
前記酸素濃度取得電圧を前記センサセルに印加しているときに前記センサセルを流れる電流を酸素センサ電流（ｄIpeak）として取得し、
前記酸素センサ電流に基づいて前記排気中の酸素濃度（Ｃoxy）を取得する、
ように構成され得る。

或いは、第１発明装置及び第２発明装置は、
前記センサセル（１５、２６）に前記所定電圧の電圧を印加する前に前記所定電圧よりも低い電圧を酸素濃度取得電圧として前記センサセルに印加しておき、
前記酸素濃度取得電圧を前記センサセルに印加しているときに前記センサセルを流れる電流を酸素センサ電流として取得し、
前記酸素センサ電流に基づいて前記排気中の酸素濃度を取得する、
ように構成され得る。

これによれば、ＳＯｘ濃度又はＳＯｘ濃度が基準上限濃度よりも高いか否かの判定結果に加えて、排気中の酸素濃度を取得することができる。

上記説明においては、発明の理解を助けるために、実施形態に対応する発明の構成に対して、実施形態で用いた符号を括弧書きで添えているが、発明の各構成要素は、前記符号によって規定される実施形態に限定されるものではない。本発明の他の目的、他の特徴及び付随する利点は、以下の図面を参照しつつ記述される本発明の実施形態についての説明から容易に理解されるであろう。

図１は、本発明の第１実施形態に係るＳＯｘ指標取得装置（以下、「第１実施装置」と称呼する。）を備えた内燃機関を示した図である。 図２は、第１実施装置のセンサの内部構造を示した図である。 図３は、第１実施装置のセンサのセンサセルに印加される電圧（センサ電圧）とセンサセルに流れる電流（センサ電流）と排気中の酸素濃度との関係を示した図である。 図４は、第１実施装置のセンサセルに印加される電圧（センサ電圧）とセンサセルに流れる電流（センサ電流）との関係を示した図である。 図５は、ピーク値とＳＯｘ濃度との関係を示した図である。 図６は、第１実施装置のセンサセルに印加される電圧（センサ電圧）及びセンサセルに流れる電流（センサ電流）の変化を示したタイムチャートである。 図７は、第１実施装置のセンサセルに印加される電圧（センサ電圧）の上昇及び低下の形態を示した図である。 図８の（Ａ）は、センサセルを含む電気回路の等価回路を示した図であり、（Ｂ）は、ナイキスト線図を示した図である。 図９は、第１実施装置のセンサＥＣＵのＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートチャートである。 図１０は、第１実施装置のセンサＥＣＵのＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートチャートである。 図１１は、第１変形装置のセンサＥＣＵのＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートチャートである。 図１２は、第２実施装置のセンサＥＣＵのＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートチャートである。 図１３は、本発明の第３実施形態に係るＳＯｘ指標取得装置（以下、「第３実施装置」と称呼する。）を備えた内燃機関を示した図である。 図１４は、第３実施装置のセンサの内部構造を示した図である。 図１５は、センサセルに流れる電流（センサ電流）とＮＯｘ濃度との関係を示した図である。 図１６は、第３実施装置のセンサＥＣＵのＣＰＵが実行するルーチンを示したフローチャートチャートである。 図１７は、センサセルに印加される電圧（センサ電圧）の変動形態を示した図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置について説明する。本発明の第１実施装置に係るＳＯｘ指標取得装置（以下、「第１実施装置」と称呼する。）は、図１に示した内燃機関に適用される。

図１に示した内燃機関は、火花点火式内燃機関（いわゆるガソリンエンジン）である。しかしながら、本発明は、圧縮自着火式内燃機関（いわゆるディーゼルエンジン）にも適用可能である。また、図１に示した内燃機関は、大部分の機関運転領域において、空燃比が理論空燃比（ストイキ）にて運転される。

図１において、５０は内燃機関の本体、５１はシリンダヘッド、５２はシリンダブロック、５３は燃焼室、５４は燃料噴射弁、５５は点火プラグ、５６は燃料ポンプ、５７は燃料供給管、６０はピストン、６１はコネクティングロッド、６２はクランクシャフト、６３はクランク角度センサ、７０は吸気弁、７１は吸気ポート、７２は吸気マニホルド、７３はサージタンク、７４はスロットル弁、７５は吸気管、７６はエアフローメータ、７７はエアフィルタ、８０は排気弁、８１は排気ポート、８２は排気マニホルド、８３は排気管、９０は電子制御装置（以下、「メインＥＣＵ」と称する。）、９１はアクセルペダル、９２はアクセルペダル踏込量センサをそれぞれ示している。

燃料噴射弁５４、点火プラグ５５、スロットル弁７４、クランク角度センサ６３、エアフローメータ７６、アクセルペダル踏込量センサ９２、及び、限界電流式センサ２０、３０は、メインＥＣＵ９０に電気的に接続されている。

メインＥＣＵ９０は、エレクトロニックコントロールユニットであり、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ及びインターフェース等を含むマイクロコンピュータを主要構成部品として有する電子制御回路である。ＣＰＵは、メモリ（ＲＯＭ）に格納されたインストラクション（ルーチン）を実行することにより後述する各種機能を実現する。

メインＥＣＵ９０は、燃料噴射弁５４、点火プラグ５５及びスロットル弁７４を動作させるための信号をこれらに送信する。また、メインＥＣＵ９０は、クランク角度センサ６３、エアフローメータ７６、及び、アクセルペダル踏込量センサ９２から信号を受信する。クランク角度センサ６３からは、クランクシャフト６２の回転速度に対応する信号が出力される。メインＥＣＵ９０は、クランク角度センサ６３から受信した信号に基づいて機関回転数を算出する。エアフローメータ７６からは、そこを通過する空気の流量（ひいては、燃焼室５３に吸入される空気の流量）に対応する信号が出力される。メインＥＣＵ９０は、エアフローメータ７６から受信した信号に基づいて吸入空気量を算出する。アクセルペダル踏込量センサ９２からは、アクセルペダル９１の踏込量に対応する信号が出力される。メインＥＣＵ９０は、アクセルペダル踏込量センサ９２から受信した信号に基づいて機関負荷を算出する。

第１実施装置は、限界電流式センサ１０、センサセル電圧源１５Ｃ、電流計１５Ｄ、電圧計１５Ｅ、及び、センサＥＣＵ９３を含んでいる。限界電流式センサ１０（以下、単に「センサ１０」と称する。）は、１セルタイプの限界電流式センサであり、排気管８３に配設されている。

図２に示したように、センサ１０は、固体電解質層１１、第１アルミナ層１２Ａ、第２アルミナ層１２Ｂ、第３アルミナ層１２Ｃ、第４アルミナ層１２Ｄ、第５アルミナ層１２Ｅ、拡散律速層１３、ヒータ１４、センサセル１５、第１センサ電極１５Ａ、第２センサ電極１５Ｂ、大気導入路１６、及び、内部空間１７を含んでいる。

固体電解質層１１は、ジルコニア等からなる層であり、酸素イオン伝導性を有する。アルミナ層１２Ａ〜１２Ｅは、アルミナからなる層である。拡散律速層１３は、多孔質の層であり、排気を通すことができる。センサ１０では、各層は、図２において下方から、第５アルミナ層１２Ｅ、第４アルミナ層１２Ｄ、第３アルミナ層１２Ｃ、固体電解質層１１、拡散律速層１３及び第２アルミナ層１２Ｂ、第１アルミナ層１２Ａの順で積層されている。ヒータ１４は、第４アルミナ層１２Ｄと第５アルミナ層１２Ｅとの間に配置されている。

大気導入路１６は、固体電解質層１１と第３アルミナ層１２Ｃと第４アルミナ層１２Ｄとによって形成された空間であり、その一部は大気に開放されている。内部空間１７は、第１アルミナ層１２Ａと固体電解質層１１と拡散律速層１３と第２アルミナ層１２Ｂとによって形成された空間であり、その一部は拡散律速層１３を介してセンサ外部に連通している。

第１センサ電極１５Ａ及び第２センサ電極１５Ｂは、還元性の高い材料（例えば、白金もしくはロジウム等の白金族元素又はその合金）からなる電極である。第１センサ電極１５Ａは、固体電解質層１１の一方の側の壁面（即ち、内部空間１７を形成する固体電解質層１１の壁面）に配置され、第２センサ電極１５Ｂは、固体電解質層１１の他方の側の壁面（即ち、大気導入路１６を形成する固体電解質層１１の壁面）に配置されている。これら電極１５Ａ、１５Ｂと固体電解質層１１とは、センサセル１５を構成している。

センサ１０は、センサセル１５（具体的には、第１センサ電極１５Ａと第２センサ電極１５Ｂとの間）にセンサセル電圧源１５Ｃから電圧を印加可能に構成されている。センサセル電圧源１５Ｃは、センサセル１５に直流電圧と交流電圧とを選択的に印加可能に構成されている。センサセル電圧源１５Ｃがセンサセル１５に直流電圧を印加した場合、第１センサ電極１５Ａは陰極側の電極であり、第２センサ電極１５Ｂは陽極側の電極である。

センサＥＣＵ９３は、エレクトロニックコントロールユニットであり、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ及びインターフェース等を含むマイクロコンピュータを主要構成部品として有する電子制御回路である。ＣＰＵは、メモリ（ＲＯＭ）に格納されたインストラクション（ルーチン）を実行することにより後述する各種機能を実現する。

ヒータ１４、センサセル電圧源１５Ｃ，電流計１５Ｄ及び電圧計１５Ｅは、センサＥＣＵ９３に接続されている。

センサＥＣＵ９３は、センサセル１５の温度が所定の一定温度（即ち、センサ活性温度）に維持されるようにヒータ１４の作動を制御する。

更に、センサＥＣＵ９３は、後述するように設定される電圧がセンサセル電圧源１５Ｃからセンサセル１５に印加されるようにセンサセル電圧源１５Ｃの電圧を制御する。

電流計１５Ｄは、センサセル１５を含む回路に流れている電流Ｉss（以下、「センサ電流Ｉss」と称する。）を検出し、その検出したセンサ電流Ｉssを表す信号をセンサＥＣＵ９３に出力する。センサＥＣＵ９３は、その信号に基づいてセンサ電流Ｉssを取得する。

電圧計１５Ｅは、センサセル１５に印加されている電圧Ｖss（以下、「センサ電圧Ｖss」と称する。）を検出し、その検出したセンサ電圧Ｖssを表す信号をセンサＥＣＵ９３に出力する。センサＥＣＵ９３は、その信号に基づいてセンサ電圧Ｖssを取得する。

＜第１実施装置の作動の概要＞
＜ＳＯｘ濃度の取得＞
センサセル１５に電圧が印加されると、内部空間１７内の硫黄酸化物（以下、「ＳＯｘ」と称呼する。）が第１センサ電極１５Ａに接触したときに、このＳＯｘが第１センサ電極１５Ａ上で還元されて分解され、ＳＯｘの酸素が酸素イオンとなり、この酸素イオンが固体電解質層１１の内部を第２センサ電極１５Ｂに向かって移動する。このとき、第１センサ電極１５Ａと第２センサ電極１５Ｂとの間には、固体電解質層１１の内部を移動した酸素イオン量に比例した電流が流れる。そして、酸素イオンが第２センサ電極１５Ｂに達すると、酸素イオンは第２センサ電極１５Ｂにおいて酸素となって大気導入路１６に放出される。

センサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssと排気の空燃比Ａ／Ｆとの間には、図３に示した関係がある。センサ電圧Ｖssは、センサセル電圧源１５Ｃによってセンサセル１５に印加される直流電圧である。センサ電流Ｉssは、センサセル１５に電圧が印加されたときに第１センサ電極１５Ａと第２センサ電極１５Ｂとの間に流れる電流である。排気の空燃比Ａ／Ｆは、燃焼室５３内に形成される混合気の空燃比に相当し、以下、「排気空燃比Ａ／Ｆ」と称呼する。

図３において、「Ａ／Ｆ＝１２」によって示したラインは、排気空燃比Ａ／Ｆが「１２」である場合のセンサ電圧Ｖssの変化に対するセンサ電流Ｉssの変化を示している。同様に、「Ａ／Ｆ＝１３〜Ａ／Ｆ＝１８」によって示したラインは、それぞれ、排気空燃比Ａ／Ｆが「１３〜１８」である場合のセンサ電圧Ｖssの変化に対するセンサ電流Ｉssの変化を示している。

例えば、排気空燃比Ａ／Ｆが「１８」である場合、センサ電圧Ｖssが所定値Ｖthよりも小さい範囲では、センサ電流Ｉssが負の値である場合、センサ電圧Ｖssが高いほど、センサ電流Ｉssの絶対値が小さく、センサ電流Ｉssが正の値である場合、センサ電圧Ｖssが高いほど、センサ電流Ｉssの絶対値が大きい。一方、センサ電圧Ｖssが上記所定値Ｖth以上である一定の範囲では、センサ電圧Ｖssに依らず、センサ電流Ｉssは一定の値となる。

こうしたセンサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssとの関係は、排気空燃比Ａ／Ｆが「１２〜１７」である場合にも同様に成立する。

このようなセンサ電流Ｉssの出力特性を有するセンサ１０において、本願の発明者は、センサ電圧Ｖssを所定電圧から低下させることにより、排気中のＳＯｘ濃度に対応するセンサ電流Ｉssを得られるとの知見を得た。次に、このことについて説明する。尚、以下の説明において、排気中の酸素濃度は１％で一定である。

図４の（Ａ）は、ＳＯｘを含んでいない排気が第１センサ電極１５Ａに到来している場合に、センサ電圧Ｖssを０．２Ｖ（厳密には、図４の（Ａ）に示した例では、０．２Ｖよりも若干低い電圧）から０．８Ｖ（厳密には、図４の（Ａ）に示した例では、０．８Ｖよりも若干低い電圧）まで上昇させ、その後、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから元の０．２Ｖまで低下させたときのセンサ電流Ｉssの変化を示している。

センサ電圧Ｖssを０．２Ｖから上昇させ始めると、センサ電流Ｉssは、図４の（Ａ）に線ＬＵ１で示したように、約０．３５ｍＡから上昇し始める。その後、センサ電圧Ｖssが約０．４Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは若干低下する。その後、センサ電圧Ｖが約０．５Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは若干上昇する。その後、センサ電圧Ｖssが約０．７Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは低下する。そして、センサ電圧Ｖssが０．８Ｖに達すると、センサ電流Ｉssは約０．５ｍＡとなる。

その後、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから低下させ始めると、センサ電流Ｉssは、図４の（Ａ）に線ＬＤ１で示したように、約０．５ｍＡから低下し始める。その後、センサ電圧Ｖssが約０．６Ｖになった以降、センサ電流Ｉssは、約約０．３ｍＡで一定となる。その後、センサ電圧Ｖssが約０．２２Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは上昇する。そして、センサ電圧Ｖssが０．２Ｖに達すると、センサ電流Ｉssは約０．３５ｍＡとなる。

一方、図４の（Ｂ）は、ＳＯｘを含む排気が第１センサ電極１５Ａに到来している場合に、センサ電圧Ｖssを０．２Ｖ（厳密には、図４の（Ｂ）に示した例では、０．２Ｖよりも若干低い電圧）から０．８Ｖ（厳密には、図４の（Ｂ）に示した例では、０．８Ｖよりも若干低い電圧）まで上昇させ、その後、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから元の０．２Ｖまで低下させたときのセンサ電流Ｉssの変化を示している。

センサ電圧Ｖssを０．２Ｖから上昇させ始めると、センサ電流Ｉssは、図４の（Ｂ）に線ＬＵ１で示したように、約０．３５ｍＡから上昇し始める。その後、センサ電圧Ｖssが約０．４５Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは若干低下する。その後、センサ電圧Ｖが約０．６Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは若干上昇する。その後、センサ電圧Ｖssが約０．７Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは低下する。そして、センサ電圧Ｖssが０．８Ｖに達すると、センサ電流Ｉssは約０．５ｍＡとなる。

その後、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから低下させ始めると、センサ電流Ｉssは、図４の（Ｂ）に線ＬＤ１で示したように、約０．５ｍＡから低下し始める。その後、センサ電圧Ｖssが約０．３Ｖになって以降、センサ電流Ｉssは上昇する。即ち、センサ電圧Ｖssが約０．３Ｖになったとき、センサ電流Ｉssは、最も小さい値となる。そして、センサ電圧Ｖssが０．２Ｖに達すると、センサ電流Ｉssは約０．３５ｍＡとなる。

このように、ＳＯｘを含む排気が第１センサ電極１５Ａに到来しているときには、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させると、センサ電流Ｉssは、最小値（即ち、ピーク電流Ｉpeak）のある変化を示す。上述したように、本例においては、センサ電圧Ｖssが約０．３Ｖに達したときに、センサ電流Ｉssがピーク電流Ｉpeakとなる。

更に、本願の発明者は、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するためにセンサ電圧Ｖssを０．８Ｖに上昇させる前に、「酸素濃度に応じたセンサ電流Ｉssを出力させることができるセンサ電圧Ｖss」である０．４Ｖをセンサセル１５に印加しておき、このときのセンサ電圧Ｖssを参照電流Ｉrefとして取得しておき、その後、「センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させたときのセンサ電流Ｉssのピーク電流Ｉpeak」と参照電流Ｉrefとの差を「ピーク値ｄIpeak」として取得した場合、そのピーク値ｄIpeakとＳＯｘ濃度Ｃsoxとの間には、図５に示したように、ピーク値ｄIpeakが大きいほど、排気中のＳＯｘ濃度が高いとの知見を得た。

そこで、第１実施装置は、図６に示したように、通常、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに維持しておく（時刻Ｔ０以前の期間を参照。）。そして、第１実施装置は、センサ電圧Ｖssの上昇速度が徐々に減少するようにセンサ電圧Ｖssを０．４Ｖから０．８Ｖまで上昇させ（時刻Ｔ０から時刻Ｔ１までの期間を参照。）、その後、センサ電圧Ｖssの低下速度が徐々に増大するようにセンサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる（時刻Ｔ１から時刻Ｔ２までの期間を参照。）。

第１実施装置は、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる間に取得されるピーク値ｄIpeak（＝｜Ｉref−Ｉss｜）をルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。そして、第１実施装置は、後述する補正係数Ｋcによって基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正することにより、ＳＯｘ濃度に関する指標（以下、「ＳＯｘ指標」と称呼する。）としてのＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。テーブルMap1Csox_base(dIpeak)によれば、ピーク値ｄIpeakが大きいほど、大きいＳＯｘ濃度Ｃsoxが取得される。

第１実施装置は、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させた後、センサ電圧Ｖssを０．２Ｖから上昇させて０．４Ｖで一定とする。

尚、第１実施装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するためにセンサ電圧Ｖssを上昇させる場合、センサ電圧Ｖssをいったん０．４Ｖから０．２Ｖに低下させたうえで、センサ電圧Ｖssを０．２Ｖから０．８Ｖまで上昇させるようにも構成され得る。

ところで、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するためのセンサ電圧Ｖssの低下の速度（スイープ速度）が速すぎると、センサ電圧Ｖssが低下されても、ピーク電流Ｉpeakが出力されなかったり、ＳＯｘ濃度Ｃsoxに十分に対応するピーク電流Ｉpeakが出力されなかったりする可能性がある。そこで、センサ電圧Ｖssを低下させたときにＳＯｘ濃度Ｃsoxに十分に対応するピーク電流Ｉpeakが出力されるセンサ電圧Ｖssの低下の速度を選択されることが好ましい。

そこで、第１実施装置は、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖから０．８Ｖまで上昇させた後、０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させるまでのセンサ電圧Ｖssの変化を周波数で表したとき、この周波数が１００Ｈｚ以下であるようにセンサ電圧Ｖssを変化させる。別の言い方をすると、センサ電圧Ｖssの上昇が開始されてからセンサ電圧Ｖssの低下が終了されるまでの時間が０．０１秒以上であることが好ましい。

尚、第１実施装置は、図７に示したように、センサ電圧Ｖssの上昇速度が一定に維持されるようにセンサ電圧Ｖssを０．４Ｖから０．８Ｖに上昇させた後、センサ電圧Ｖssの低下速度が一定に維持されるようにセンサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下するように構成され得る。

また、ピーク電流Ｉpeakは、センサ電圧Ｖssの低下中のセンサ電流Ｉssのうち、ＳＯｘ濃度が零である場合のセンサ電流Ｉssから最も大きく異なる出力電流である。従って、ピーク電流Ｉpeakは、ＳＯｘ濃度に精度良く対応するセンサ電流Ｉssであると言える。このため、ＳＯｘ濃度取得用のセンサ電流Ｉssとしてピーク電流Ｉpeakを用いることによって、ＳＯｘ濃度をより精度良く取得することができる。

また、第１実施装置は、センサ電圧Ｖssの低下開始前、０．４Ｖの電圧をセンサセル１５に印加しておく。この電圧は、センサ電圧Ｖssの低下開始時点のセンサ電圧Ｖssである０．８Ｖよりも低い。このため、センサ電圧Ｖssの低下開始前に０．８Ｖの電圧をセンサセル１５に印加しておく場合に比べて、ＳＯｘ濃度の取得に消費される電力を少なくすることができる。

更に、センサ電圧Ｖssが低下されたときにＳＯｘ濃度に対応するセンサ電流Ｉssがセンサ１０から出力される理由は、センサセル１５においてＳＯｘに関連する反応が生じていることであると推察される。このＳＯｘに関連する反応は、センサセル１５の温度の影響を大きく受ける。従って、排気中のＳＯｘ濃度が極めて低いことを考慮すれば、ＳＯｘ濃度を精度良く取得するためには、センサセル１５の温度を一定に維持しておくことが好ましい。

第１実施装置は、センサセル１５の温度が所定の一定温度に維持されるようにヒータ１４の作動を制御する。従って、ＳＯｘ濃度を精度良く取得することができる。

尚、センサ電圧Ｖssの上昇開始時点のセンサ電圧Ｖss（即ち、センサセル１５に定常的に印加しておくセンサ電圧Ｖss）は、０．４Ｖに限定されず、センサ電圧Ｖssの上昇後にセンサ電圧Ｖssを低下させたときにピーク電流Ｉpeakを持つセンサ電流Ｉssの変化を発生させる電圧であればよく、例えば、０．６Ｖ以下であればよく、特に、０．２Ｖでもよい。

また、センサ電圧Ｖssの上昇終了時点のセンサ電圧Ｖssは、０．８Ｖに限定されず、センサ電圧Ｖssの上昇後にセンサ電圧Ｖssを低下させたときにピーク電流Ｉpeakを持つセンサ電流Ｉssの変化を発生させる電圧、又は、出力安定電圧範囲（即ち、ＳＯｘ濃度が零である場合に、センサ電圧Ｖssに依らずセンサ電流Ｉssが略一定である範囲であって、例えば、０．２Ｖ〜０．８Ｖの範囲）の最大電圧以上の電圧であればよく、例えば、０．８Ｖ以上であればよい。

また、センサ電圧Ｖssの低下終了時点のセンサ電圧Ｖssは、０．２Ｖに限定されず、「ピーク電流Ｉpeakがセンサセル１５から出力されるセンサ電圧Ｖss」以下の電圧であればよい。

また、第１実施装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するためにピーク電流Ｉpeakを用いるが、これに代えて、センサ電圧Ｖssが０．８Ｖから０．２Ｖまで低下される間にセンサ電流Ｉssが急激に低下する範囲又は急激に上昇する範囲の出力電流を用いるようにも構成され得る。

また、第１実施装置は、ピーク電流Ｉpeakと参照電流Ｉrefとを用いてＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するのに代えて、ピーク電流Ｉpeakに変換係数Ｋconvertを乗じることにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するようにも構成され得る（Ｃsox＝Ｉpeak・Ｋconvert）。この場合、変換係数Ｋconvertは、ピーク電流Ｉpeakが負の値である場合、ピーク電流Ｉpeakの絶対値が大きいほど、取得されるＳＯｘ濃度Ｃsoxが大きく、ピーク電流Ｉpeakが正の値である場合、ピーク電流Ｉpeakの絶対値が小さいほど、取得されるＳＯｘ濃度Ｃsoxが大きくなるように設定される。尚、変換係数Ｋconvertは、図５に示した関係に従ってピーク電流ＩpeakをＳＯｘ濃度Ｃsoxに変換する係数である。

＜ＳＯｘ濃度の補正＞
ところで、第１センサ電極１５Ａを構成する材料が排気の熱等の影響によってシンタリングして劣化する可能性がある。第１センサ電極１５Ａが劣化すると、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するためにセンサ電圧Ｖssを上昇させた後、低下させる間における第１センサ電極１５ＡでのＳＯｘの反応速度が遅くなる。このため、このときに取得されるピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseは、排気中の実際のＳＯｘ濃度よりも小さい。

これに関し、本願の発明者は、第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなるほど、第１センサ電極１５Ａと固体電解質層１１との界面における電気抵抗値（以下、「電極界面抵抗Ｒkai」と称する。）が大きくなるとの知見を得た。

そこで、第１実施装置は、電極界面抵抗Ｒkaiを取得し、その電極界面抵抗Ｒkaiに基づいて、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正するための補正係数Ｋcを取得する。そして、第１実施装置は、補正係数Ｋcによって基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正することにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。

より具体的には、センサセル１５を含む電気回路（以下、「センサセル回路」と称する。）は、図８の（Ａ）に示した等価回路として表現できる。図８の（Ａ）に示した等価回路において、抵抗Ｒ０は、センサセル回路のリード部の抵抗であり、抵抗Ｒ１は、固体電解質層１１の粒子内抵抗（バルク抵抗）であり、抵抗Ｒ２は、固体電解質層１１の粒界抵抗であり、容量成分Ｃ２は、固体電解質層１１の粒界の容量成分であり、抵抗Ｒ３は、電極界面抵抗であり、容量成分Ｃ３は、センサ電極１５Ａと固体電解質層１１との界面の容量成分である。

図８の（Ａ）に示した等価回路に、０Ｖを中心として正弦波をなすように変動する電圧Ｖを変動周波数ｆが徐々に小さくなるように印加してインピーダンスＺを取得し、取得したインピーダンスＺの実数成分を横軸、虚数成分を縦軸としてプロットした場合、図８の（Ｂ）に示したナイキスト線図が得られることが知られている。

これによれば、変動周波数ｆが第１周波数ｆ1（本例では、１０ｋＨｚ）であるときに取得されたインピーダンスＺ（以下、「第１インピーダンスＺ1」と称する。）の虚数成分が零又は零に近い極小値となっている。又、変動周波数ｆが第２周波数ｆ2（本例では、０．０１Ｈｚ）であるときに取得されたインピーダンスＺ（以下、「第２インピーダンスＺ2」と称する。）の虚数成分が零又は零に近い極値となっている。

第１インピーダンスＺ1の実数成分は、リード部の抵抗Ｒ０と、固体電解質層１１の粒子内抵抗Ｒ１と、固体電解質層１１の粒界抵抗Ｒ２と、を合計した抵抗である。一方、第２インピーダンスＺ2の実数成分は、リード部の抵抗Ｒ０と、固体電解質層１１の粒子内抵抗Ｒ１と、固体電解質層１１の粒界抵抗Ｒ２と、電極界面抵抗Ｒ３と、を合計した抵抗である。

従って、第２インピーダンスＺ2から第１インピーダンスＺ1を減じることにより、電極界面抵抗Ｒkaiを取得することができる。

そこで、第１実施装置は、０Ｖを中心として正弦波をなすようにセンサ電圧Ｖssを変動させると共に、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが「所定の第１周波数ｆ1よりも所定値だけ高い周波数ｆ1_high」から「第１周波数ｆ1よりも所定値だけ低い周波数ｆ1_low」まで徐々に小さくなるようにセンサ電圧Ｖssの変動周波数ｆを変化させる第１電圧変動制御を行う。

第１実施装置は、第１電圧変動制御を行っている間に取得したセンサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssとに基づいてインピーダンスＺを取得する。そして、第１実施装置は、取得したインピーダンスＺのうち、虚数成分が最小（零又は略零）であるインピーダンスＺの実数成分を第１インピーダンスＺ1として取得する。

更に、第１実施装置は、０Ｖを中心として正弦波をなすようにセンサ電圧Ｖssを変動させると共に、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが「第１周波数ｆ1よりも小さい所定の第２周波数ｆ2よりも所定値だけ高い周波数ｆ2_high」から「第２周波数ｆ2よりも所定値だけ低い周波数ｆ2_low」まで徐々に小さくなるようにセンサ電圧Ｖssの変動周波数ｆを変化させる第２電圧変動制御を行う。尚、周波数ｆ2_highは、周波数ｆ1_lowよりも低い周波数である。

第１実施装置は、第２電圧変動制御を行っている間に取得したセンサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssとに基づいてインピーダンスＺを取得する。そして、第１実施装置は、取得したインピーダンスＺのうち、虚数成分が最小（零又は略零）であるインピーダンスＺの実数成分を第２インピーダンスＺ2として取得する。

そして、第１実施装置は、第２インピーダンスＺ2から第１インピーダンスＺ1を減じることにより、電極界面抵抗Ｒkaiを取得する（Ｒkai＝Ｚ2−Ｚ1）。第１実施装置は、取得した電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKc(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得する。

第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなるほど、電極界面抵抗Ｒkaiが大きくなり、その結果、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる間、同じＳＯｘ濃度に対して流れるセンサ電流Ｉssが大きくなる。このため、ピーク値ｄIpeakが小さくなる。従って、テーブルMapKc(Rkai)は、電極界面抵抗Ｒkaiが大きいほど、大きい補正係数Ｋcが取得されるように作成されている。尚、補正係数Ｋcは、「１」以上の値である。

そして、第１実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseに補正係数Ｋcを乗じることにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ指標としてのＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する（Ｃsox＝Ｃsox_base・Ｋc）。

第１実施装置は、第１センサ電極１５Ａの劣化度に応じて変化する電極界面抵抗Ｒkaiを用いて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。従って、第１実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第１実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、ピーク値ｄIpeakを補正するための補正係数Ｋi_1を電極界面抵抗Ｒkaiに基づいて取得し、その補正係数Ｋi_1をピーク値ｄIpeakに乗じてピーク値ｄIpeakを補正し、この補正後のピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得するようにも構成され得る。

この場合、補正係数Ｋi_1は、「１」以上の値であって、電極界面抵抗Ｒkaiが大きいほど大きい値である。

これによっても、第１実施装置は、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

更に、第１実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、電極界面抵抗Ｒkaiに基づいてルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)を補正し、この補正後のルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)にピーク値ｄIpeakを適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得するようにも構成され得る。

更に、電極界面抵抗Ｒkai及び固体電解質抵抗Ｒdenは、排気の温度、排気の流量及び排気中の成分等が変化すると変化する。従って、機関５０の運転中に電極界面抵抗Ｒkaiを取得する場合には、より正確な電極界面抵抗Ｒkaiを取得するために、第１実施装置は、機関５０の運転状態が定常状態にあることを条件として、上記第１電圧変動制御及び第２電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

或いは、機関５０を搭載した車両が一時的に停止したときに機関５０が一時的に停止されるように構成されている場合には、より正確な電極界面抵抗Ｒkaiを取得するために、第１実施装置は、機関５０が一時的に停止されていることを条件として、上記第１電圧変動制御及び第２電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

或いは、内燃機関と電動モータとを車両駆動源とするハイブリッド車両の内燃機関として機関５０が利用されており、車両の走行中に機関５０の運転と停止とが適宜行われる場合には、より正確な電極界面抵抗Ｒkaiを取得するために、第１実施装置は、車両の走行中に機関５０が停止されていることを条件として、上記第１電圧変動制御及び第２電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

更に、センサ１０は、その温度Ｔssがその活性温度Ｔact以上であるときに安定したセンサ電流Ｉssを出力する。従って、より正確な電極界面抵抗Ｒkaiを取得するために、第１実施装置は、センサ１０の温度Ｔssが活性温度Ｔactであることを条件として上記第１電圧変動制御及び第２電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

更に、固体電解質抵抗Ｒdenは、センサ１０の温度Ｔssが低いほど大きくなる。従って、より正確な固体電解質抵抗Ｒdenを取得し、結果として、より正確な電極界面抵抗Ｒkaiを取得するために、第１実施装置は、センサ１０の温度Ｔssが一定であること或いは一定範囲内にあることを条件として上記第１電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

従って、第１実施装置は、センサ１０の温度Ｔssが一定ではないとき或いは一定範囲内にないときに上記第１電圧変動制御を実行した場合、センサ１０の温度Ｔssが低いほど小さい固体電解質抵抗Ｒdenを取得するように構成され得る。

＜酸素濃度の取得＞
第１実施装置は、通常、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに維持している。０．４Ｖの電圧は、図３に示した電圧Ｖth以上の電圧であって、且つ、排気中の酸素濃度（即ち、排気空燃比Ａ／Ｆ）が一定である場合にセンサ電圧Ｖssに依らずセンサ電流Ｉssが一定となる電圧である。従って、センサ電圧Ｖssが０．４Ｖに維持されているとき、センサ電流Ｉssを用いて排気中の酸素濃度（即ち、排気空燃比Ａ／Ｆ）を取得することができる。

そこで、第１実施装置は、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに維持しているとき、センサ電流ＩssをルックアップテーブルMapCoxy(Iss)に適用することにより、排気中の酸素濃度Ｃoxyを取得する。テーブルMapCoxy(Iss)によれば、センサ電流Ｉssが大きいほど、大きい酸素濃度Ｃoxyが取得される。

これによれば、第１実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度Ｃsoxに加えて排気中の酸素濃度Ｃoxyを取得することができる。

尚、本願の発明者は、センサ電圧Ｖssが一定の電圧（例えば、０．４Ｖ）に維持されているとき、又は、センサ電圧Ｖssが上昇されているときには、センサ電流Ｉssに占めるＳＯｘの影響よりもセンサ電流Ｉssに占める他の成分（例えば、酸素（Ｏ_２）や窒素酸化物（ＮＯｘ））の影響のほうが大きいが、センサ電圧Ｖssが所定電圧（例えば、０．８Ｖ）から低下されているときには、センサ電流Ｉssに占める他の成分の影響よりも、センサ電流Ｉssに占めるＳＯｘの影響のほうが大きいとの知見を得ている。このため、排気中の酸素濃度を取得することができるセンサ１０を用いて排気中のＳＯｘ濃度を精度良く取得することができるのである。

更に、電極界面抵抗Ｒkaiは、第１センサ電極１５Ａに到来する排気中の酸素濃度が大きいほど小さくなる。従って、より正確な電極界面抵抗Ｒkaiを取得するためには、第１実施装置は、上記第１電圧変動制御及び第２電圧変動制御を実行する直前にセンサ電流Ｉssに基づいて取得した酸素濃度Ｃoxyが大きいほど小さい電極界面抵抗Ｒkaiを取得するように構成されることが好ましい。

＜第１実施装置の具体的な作動＞
次に、第１実施装置の具体的な作動について説明する。第１実施装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、単に「ＣＰＵ」と称呼する。）は、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵは、ステップ９００から処理を開始してステップ９０５に進み、ＳＯｘ濃度取得要求フラグＸ１の値が「１」であるか否かを判定する。ＳＯｘ濃度取得要求フラグＸ１の値は、ＳＯｘ濃度の取得が要求された場合に「１」に設定され、ＳＯｘ濃度の取得が完了した場合に「０」に設定される。

ＳＯｘ濃度取得要求フラグＸ１の値が「１」である場合、ＣＰＵは、ステップ９０５にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ９１０に進み、電圧上昇完了フラグＸ２の値が「０」であるか否かを判定する。

ＳＯｘ濃度の取得が要求された直後においては、電圧上昇完了フラグＸ２の値は、「０」である。電圧上昇完了フラグＸ２の値が「０」である場合、ＣＰＵは、ステップ９１０にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ９１５の処理を行う。その後、ＣＰＵは、ステップ９２０に進む。

ステップ９１５：ＣＰＵは、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖから０．８Ｖまで上昇させるセンサ電圧上昇制御を開始していない場合、センサ電圧上昇制御を開始し、既にセンサ電圧上昇制御を開始している場合、センサ電圧上昇制御を継続する。ＣＰＵがステップ９１０にて始めて「Ｙｅｓ」と判定した直後にステップ９１５の処理を行うときにはセンサ電圧上昇制御を開始していないので、ＣＰＵは、センサ電圧上昇制御を開始する。その後、ＣＰＵは、後述するステップ９２０にて「Ｙｅｓ」と判定するまでセンサ電圧上昇制御を継続する。

ＣＰＵは、ステップ９２０に進むと、センサ電圧Ｖssが０．８Ｖに到達したか否かを判定する。センサ電圧Ｖssが０．８Ｖに到達していない場合、ＣＰＵは、ステップ９２０にて「Ｎｏ」と判定してステップ９９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。

一方、センサ電圧Ｖssが０．８Ｖに到達した場合、ＣＰＵは、ステップ９２０にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ９２５及びステップ９３０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ９９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ９２５：ＣＰＵは、センサ電圧上昇制御を停止する。

ステップ９３０：ＣＰＵは、電圧上昇完了フラグＸ２の値を「１」に設定する。これにより、その後、ＣＰＵがステップ９１０に進むと、ＣＰＵは、ステップ９１０にて「Ｎｏ」と判定するようになる。

ＣＰＵがステップ９１０の処理を実行する時点において電圧上昇完了フラグＸ２の値が「１」である場合、ＣＰＵは、ステップ９１０にて「Ｎｏ」と判定し、以下に述べるステップ９３５及びステップ９４０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ９４５に進む。

ステップ９３５：ＣＰＵは、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させるセンサ電圧低下制御を開始していない場合、センサ電圧低下制御を開始し、既にセンサ電圧低下制御を開始している場合、センサ電圧低下制御を継続する。ＣＰＵがステップ９１０にて始めて「Ｎｏ」と判定された直後にステップ９３５の処理を行うときにはセンサ電圧低下制御を開始していないので、ＣＰＵは、センサ電圧低下制御を開始する。その後、ＣＰＵは、後述するステップ９４５にて「Ｙｅｓ」と判定するまでセンサ電圧低下制御を継続する。

ステップ９４０：ＣＰＵは、センサ電流Ｉssを取得してＲＡＭに保存する。

ＣＰＵは、ステップ９４０に進むと、センサ電圧Ｖssが０．２Ｖに到達したか否かを判定する。センサ電圧Ｖssが０．２Ｖに到達していない場合、ＣＰＵは、ステップ９４０にて「Ｎｏ」と判定してステップ９９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。この場合、センサ電圧低下制御が継続される。

一方、センサ電圧Ｖssが０．２Ｖに到達した場合、ＣＰＵは、ステップ９４５にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ９５０乃至ステップ９６０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ９９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ９５０：ＣＰＵは、センサ電圧低下制御を停止する。

ステップ９５５：ＣＰＵは、ＲＡＭに保存したセンサ電流Ｉssのピーク電流Ｉpeakと参照電流Ｉrefとの差をピーク値ｄIpeakとして算出し、そのピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。そして、ＣＰＵは、この基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseに補正係数Ｋcを乗じることにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。補正係数Ｋcは、後述する図１０に示したルーチンによって取得されてＲＡＭに保存されている。

ステップ９６０：ＣＰＵは、ＳＯｘ濃度取得要求フラグＸ１及び電圧上昇完了フラグＸ２の値をそれぞれ「０」に設定する。

ＣＰＵがステップ９０５の処理を実行する時点においてＳＯｘ濃度取得要求フラグＸ１の値が「０」である場合、ＣＰＵは、ステップ９０５にて「Ｎｏ」と判定し、以下に述べるステップ９６５乃至ステップ９７５の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ９９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ９６５：ＣＰＵは、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに制御するためのセンサ電圧制御を実行する。尚、ＣＰＵがセンサ電圧低下制御を停止した直後においては、センサ電圧Ｖssが０．２Ｖに制御されているので、ＣＰＵは、センサ電圧Ｖssを０．２Ｖから０．４Ｖに上昇させる。

ステップ９７０：ＣＰＵは、センサ電流Ｉssを取得する。

ステップ９７５：ＣＰＵは、ステップ９７０にて取得したセンサ電流ＩssをルックアップテーブルMapCoxy(Iss)に適用することにより、酸素濃度Ｃoxyを取得する。

更に、ＣＰＵは、図１０に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。従って、所定のタイミングになると、ＣＰＵは、ステップ１０００から処理を開始してステップ１００５に進み、補正係数取得要求フラグＸ３の値が「１」であるか否かを判定する。補正係数取得要求フラグＸ３の値は、補正係数Ｋcの取得が要求された場合に「１」に設定され、補正係数Ｋcの取得が完了した場合に「０」に設定される。

補正係数取得要求フラグＸ３の値が「０」である場合、ＣＰＵは、ステップ１００５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１０９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。

一方、補正係数取得要求フラグＸ３の値が「１」である場合、ＣＰＵは、ステップ１００５にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１０１０に進み、第１電圧変動完了フラグＸ４の値が「０」であるか否かを判定する。補正係数Ｋcの取得が要求された直後においては、第１電圧変動完了フラグＸ４の値は、「０」である。

第１電圧変動完了フラグＸ４の値が「０」である場合、ＣＰＵは、ステップ１０１０にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ１０１５及びステップ１０２０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ１０２５に進む。

ステップ１０１５：ＣＰＵは、上記第１電圧変動制御を実行する。詳細には、ＣＰＵは、第１電圧変動制御を開始していない場合、第１電圧変動制御を開始し、既に第１電圧変動制御を開始している場合、第１電圧変動制御を継続する。補正係数Ｋcの取得の要求後、ＣＰＵがステップ１０１０にて始めて「Ｙｅｓ」と判定した場合、ＣＰＵは、第１電圧変動制御を開始していないので、第１電圧変動制御を開始する。その後、ＣＰＵは、後述するステップ１０２５にて「Ｙｅｓ」と判定するまで第１電圧変動制御を継続する。

ステップ１０２０：ＣＰＵは、インピーダンスＺを取得してＲＡＭに保存する。

ＣＰＵは、ステップ１０２５に進むと、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが第１周波数ｆ1よりも所定値だけ低い周波数ｆ1_lowに到達したか否かを判定する。変動周波数ｆが周波数ｆ1_lowに到達していない場合、ＣＰＵは、ステップ１０２５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１０９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。この場合、第１電圧変動制御が継続される。

変動周波数ｆが周波数ｆ1_lowに到達した場合、ＣＰＵは、ステップ１０２５にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ１０３０乃至ステップ１０４０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ１０９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ１０３０：ＣＰＵは、第１電圧変動制御を停止する。

ステップ１０３５：ＣＰＵは、第１電圧変動完了フラグＸ４の値を「１」に設定する。これにより、ＣＰＵは、その後、ステップ１０１０に進むと、「Ｎｏ」と判定するようになる。

ステップ１０４０：ＣＰＵは、ステップ１０２０にて取得してＲＡＭに保存してあるインピーダンスＺのうち、虚数成分が最小（略零）であるインピーダンスＺの実数成分を第１インピーダンスＺ1として取得してＲＡＭに保存する。

ＣＰＵがステップ１０１０の処理を実行する時点において第１電圧変動完了フラグＸ４の値が「１」である場合、ＣＰＵは、ステップ１０１０にて「Ｎｏ」と判定し、以下に述べるステップ１０４５及び１２５０の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ１０５５に進む。

ステップ１０４５：ＣＰＵは、上記第２電圧変動制御を実行する。詳細には、ＣＰＵは、第２電圧変動制御を開始していない場合、第２電圧変動制御を開始し、既に第２電圧変動制御を開始している場合、第２電圧変動制御を継続する。補正係数Ｋcの取得が要求された後、ＣＰＵがステップ１０１０にて初めて「Ｎｏ」と判定した場合、ＣＰＵは、第２電圧変動制御を開始していないので、第２電圧変動制御を開始する。その後、ＣＰＵは、後述するステップ１０５５にて「Ｙｅｓ」と判定するまで第２電圧変動制御を継続する。

ステップ１０５０：ＣＰＵは、インピーダンスＺを取得してＲＡＭに保存する。

ＣＰＵは、ステップ１０５５に進むと、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが第２周波数ｆ2よりも所定値だけ低い周波数ｆ2_lowに到達したか否かを判定する。変動周波数ｆが周波数ｆ2_lowに到達していない場合、ＣＰＵは、ステップ１０５５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１０９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。この場合、第２電圧変動制御が継続される。

変動周波数ｆが周波数ｆ2_lowに到達した場合、ＣＰＵは、ステップ１０５５にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ１０６０乃至ステップ１０７５の処理を順に行う。その後、ＣＰＵは、ステップ１０９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ１０６０：ＣＰＵは、第２電圧変動制御を停止する。

ステップ１０６５：ＣＰＵは、補正係数取得要求フラグＸ３及び第１電圧変動完了フラグＸ４の値をそれぞれ「０」に設定する。

ステップ１０７０：ＣＰＵは、「ステップ１０５０にて取得してＲＡＭに保存してあるインピーダンスＺ」のうち、虚数成分が最小（略零）であるインピーダンスＺの実数成分を第２インピーダンスＺ2として取得する。そして、ＣＰＵは、第２インピーダンスＺ2から「ステップ１０４０にて取得してＲＡＭに保存してある第１インピーダンスＺ1」を減じることにより、電極界面抵抗Ｒkaiを取得する。

ステップ１０７５：ＣＰＵは、「ステップ１０７０にて取得した電極界面抵抗Ｒkai」及び「ステップ１０１５にて第１電圧変動制御を開始する直前に取得してある酸素濃度Ｃoxy」をルックアップテーブルMapKc(Rkai,Coxy)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得してＲＡＭに保存する。

以上が第１実施装置の具体的な作動である。これにより、第１実施装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsox及び酸素濃度Ｃoxyを取得することができる。更に、第１実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第１実施形態の変形例＞
次に、第１実施形態の変形例に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第１変形装置」と称呼する。）について説明する。先に述べたように、第１センサ電極１５Ａが劣化した場合に取得されるピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得したＳＯｘ濃度Ｃsoxは、排気中の実際のＳＯｘ濃度よりも小さい。

これに関し、本願の発明者は、第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなるほど、固体電解質層１１の電気抵抗値（以下、「固体電解質抵抗Ｒden」と称呼する。）が大きくなるとの知見を得た。

そこで、第１変形装置は、電極界面抵抗Ｒkaiに代えて、固体電解質抵抗Ｒdenを用いて、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正するための補正係数Ｋcを取得する。

より具体的には、先に述べたように、第１インピーダンスＺ1の実数成分は、リード部の抵抗Ｒ０と、固体電解質層１１の粒子内抵抗Ｒ１と、固体電解質層１１の粒界抵抗Ｒ２と、を合計した抵抗である。リード部の抵抗Ｒ０は、略一定であるので、第１インピーダンスＺ1の実数成分は、固体電解質抵抗Ｒdenと相関する値である。

そこで、第１変形装置は、この第１インピーダンスＺ1の実数成分を固体電解質抵抗Ｒdenとして取得し、取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得する。

第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなるほど、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなり、その結果、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる間、同じＳＯｘ濃度に対して流れるセンサ電流Ｉssが大きくなる。このため、ピーク値ｄIpeakが小さくなる。従って、テーブルMapKc(Rden)は、固体電解質抵抗Ｒdenが大きいほど、大きい補正係数Ｋcが取得されるように作成されている。尚、補正係数Ｋcは、「１」以上の値である。

第１変形装置は、取得した補正係数Ｋcを基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseに乗じることにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ指標としてのＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する（Ｃsox＝Ｃsox_base・Ｋc）。

第１変形装置は、第１センサ電極１５Ａの劣化度に応じて変化する固体電解質抵抗Ｒdenを用いて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。従って、第１変形装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第１変形装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、ピーク値ｄIpeakを補正するための補正係数Ｋi_1を固体電解質抵抗Ｒdenに基づいて取得し、その補正係数Ｋi_1をピーク値ｄIpeakに乗じてピーク値ｄIpeakを補正し、この補正後のピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用することにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するようにも構成され得る。

この場合、補正係数Ｋi_1は、「１」以上の値であって、固体電解質抵抗Ｒdenが大きいほど大きい値である。

これによっても、第１変形装置は、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

更に、第１変形装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、固体電解質抵抗Ｒdenに基づいてルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)を補正し、この補正後のルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)にピーク値ｄIpeakを適用することにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するようにも構成され得る。

更に、固体電解質抵抗Ｒdenは、排気の温度、排気の流量及び排気中の成分等の影響を受けて変化する。従って、機関５０の運転中に固体電解質抵抗Ｒdenを取得する場合には、より正確な固体電解質抵抗Ｒdenを取得するために、第１変形装置は、機関５０の運転状態が定常状態にあることを条件として、上記第１電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

或いは、機関５０を搭載した車両が一時的に停止したときに機関５０が一時的に停止されるように構成されている場合には、より正確な固体電解質抵抗Ｒdenを取得するために、第１変形装置は、機関５０が一時的に停止されていることを条件として、上記第１電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

或いは、内燃機関と電動モータとを車両駆動源とするハイブリッド車両の内燃機関として機関５０が利用されており、車両の走行中に機関５０の運転と停止とが適宜行われる場合には、より正確な固体電解質抵抗Ｒdenを取得するために、第１変形装置は、車両の走行中に機関５０が停止されていることを条件として、上記第１電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

更に、固体電解質抵抗Ｒdenは、センサセル１５の温度Ｔssが低いほど大きくなる。従って、より正確な固体電解質抵抗Ｒdenを取得するために、第１変形装置は、センサ１０の温度Ｔssが一定であること或いは一定範囲内にあることを条件として上記第１電圧変動制御を実行するように構成されることが好ましい。

従って、第１変形装置は、センサ１０の温度Ｔssが一定ではないとき或いは一定範囲内にないときに上記第１電圧変動制御を実行した場合、センサ１０の温度Ｔssが低いほど小さい補正係数Ｋi_1を取得するように構成され得る。

＜第１変形装置の具体的な作動＞
次に、第１変形装置の具体的な作動について説明する。第１変形装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第１変形装置のＣＰＵ」と称呼する。）も、第１実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

更に、第１変形装置のＣＰＵは、図１１に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。従って、所定のタイミングになると、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１００から処理を開始してステップ１１０５に進み、補正係数取得要求フラグＸ３の値が「１」であるか否かを判定する。図１１に示したルーチンにおける補正係数取得要求フラグＸ３の値は、補正係数Ｋcの取得が要求された場合に「１」に設定され、補正係数Ｋcの取得が完了した場合に「０」に設定される。

補正係数取得要求フラグＸ３の値が「０」である場合、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１０５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１１９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。

一方、補正係数取得要求フラグＸ３の値が「１」である場合、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１０５にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ１１１５及びステップ１１２０の処理を順に行う。その後、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１２５に進む。

ステップ１１１５：第１変形装置のＣＰＵは、上記第１電圧変動制御を実行する。詳細には、第１変形装置のＣＰＵは、第１電圧変動制御を開始していない場合、第１電圧変動制御を開始し、既に第１電圧変動制御を開始している場合、第１電圧変動制御を継続する。補正係数Ｋcの取得の要求後、第１変形装置のＣＰＵがステップ１１０５にて始めて「Ｙｅｓ」と判定した場合、第１変形装置のＣＰＵは、第１電圧変動制御を開始していないので、第１電圧変動制御を開始する。その後、第１変形装置のＣＰＵは、後述するステップ１１２５にて「Ｙｅｓ」と判定するまで第１電圧変動制御を継続する。

ステップ１１２０：第１変形装置のＣＰＵは、インピーダンスＺを取得してＲＡＭに保存する。

第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１２５に進むと、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが第１周波数ｆ1よりも所定値だけ低い周波数ｆ1_lowに到達したか否かを判定する。変動周波数ｆが周波数ｆ1_lowに到達していない場合、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１２５にて「Ｎｏ」と判定してステップ１０９５に進み、本ルーチンを一旦終了する。この場合、第１電圧変動制御が継続される。

変動周波数ｆが周波数ｆ1_lowに到達した場合、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１２５にて「Ｙｅｓ」と判定し、以下に述べるステップ１１３０乃至ステップ１０７５の処理を順に行う。その後、第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１０９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ１１３０：第１変形装置のＣＰＵは、第１電圧変動制御を停止する。

ステップ１１３５：第１変形装置のＣＰＵは、補正係数取得要求フラグＸ３の値を「１」に設定する。これにより、第１変形装置のＣＰＵは、その後、ステップ１１０５に進むと、「Ｎｏ」と判定するようになる。

ステップ１１４０：第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１２０にて取得してＲＡＭに保存してあるインピーダンスＺのうち、虚数成分が最小（略零）であるインピーダンスＺの実数成分（即ち、第１インピーダンスＺ1）を固体電解質抵抗Ｒdenとして取得する。

ステップ１１７５：第１変形装置のＣＰＵは、ステップ１１４０にて取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得してＲＡＭに保存する。

以上が第１変形装置の具体的な作動である。これにより、第１変形装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsox及び酸素濃度Ｃoxyを取得することができる。更に、第１変形装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第２実施装置」と称呼する。）について説明する。

排気中のＳＯｘ濃度が「法令等によって規定された上限濃度Ｃsox_limit」以下の濃度ではあるがそれに近い濃度である場合、排気中のＳＯｘ濃度が上限濃度Ｃsox_limitに近いことを知らせるための警報等を発するためにも、排気中のＳＯｘ濃度が上限濃度Ｃsox_limitに近いか否かを判定することは有益である。

そこで、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化していないとき（即ち、電極界面抵抗Ｒkaiが所定値であるとき）の排気中のＳＯｘ濃度の許容可能な上限値（以下、「許容上限濃度」と称呼する。）を基準上限濃度Ｃbaseとして予め定めて記憶しておく。

そして、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａの劣化度に応じて基準上限濃度Ｃbaseを補正するための補正係数Ｋc_siを取得し、この補正係数Ｋc_siによって基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、この補正後上限濃度Ｃthを用いて排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての判定結果をＳＯｘ指標として取得する。

より具体的には、第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなると、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得したＳＯｘ濃度Ｃsoxは小さくなる。従って、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての正確な判定結果を取得するためには、第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きいほど、基準上限濃度Ｃbaseが小さくなるように基準上限濃度Ｃbaseを補正する必要がある。

そこで、第２実施装置は、電極界面抵抗Ｒkaiを取得し、取得した電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKc_si(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得する。テーブルMapKc_si(Rkai)は、電極界面抵抗Ｒkaiが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋc_siが取得されるように作成されている。補正係数Ｋc_siは、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第２実施装置は、基準上限濃度Ｃbaseに補正係数Ｋc_siを乗じることにより、基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得する（Ｃth＝Ｃbase・Ｋc_si）。

そして、第２実施装置は、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得する。第２実施装置は、そのＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃthよりも高いか否かを判定する。ＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃthよりも高い場合、第２実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を取得する。一方、ＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃth以下である場合、第２実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度以下であるとの判定結果を取得する。

これにより、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａの劣化度に応じて変化する電極界面抵抗Ｒkaiを用いて基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、その補正後上限濃度Ｃthを用いて排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての判定結果を取得する。従って、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての正確な判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第２実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての判定結果をピーク値ｄIpeakを用いて取得するようにも構成され得る。

この場合、第２実施装置は、基準上限濃度Ｃbaseに対応するピーク値ｄIpeakの上限値を基準上限電流（言い換えれば、基準判定電流）Ｉbase_1として予め定めて記憶しておく。

そして、第２実施装置は、電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKi_si_1(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋi_si_1を取得する。テーブルMapKi_si_1(Rkai)は、電極界面抵抗Ｒkaiが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋi_si_1が取得されるように作成されている。補正係数Ｋi_si_1は、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第２実施装置は、取得した補正係数Ｋi_si_1を基準上限電流Ｉbase_1に乗じることにより、基準上限電流Ｉbase_1を補正して補正後上限電流（言い換えれば、補正後判定電流）Ｉth_1を取得する（Ｉth_1＝Ｉbase_1・Ｋi_si_1）。

そして、第２実施装置は、ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_1よりも大きいか否かを判定する。ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_1よりも大きい場合、第２実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を取得する。これに対し、ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_1以下である場合、第２実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度以下であるとの判定結果を取得する。

これによっても、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての正確な判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

更に、第２実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを電極界面抵抗Ｒkai又は固体電解質抵抗Ｒdenに基づいて補正してＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得し、そのＳＯｘ濃度Ｃsoxが基準上限濃度Ｃbaseよりも高いか否かを判定することにより、高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するようにも構成され得る。

更に、第２実施装置は、ピーク値ｄIpeakを電極界面抵抗Ｒkai又は固体電解質抵抗Ｒdenに基づいて補正し、その補正したピーク値ｄIpeakが基準上限電流Ｉbaseよりも高いか否かを判定することにより、高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するようにも構成され得る。

＜第２実施装置の具体的な作動＞
次に、第２実施装置の具体的な作動について説明する。第２実施装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第２実施装置のＣＰＵ」と称呼する。）も、第１実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第２実施装置のＣＰＵが図９に示したルーチンを実行する場合、第２実施装置のＣＰＵは、図９のステップ９５５において、ＲＡＭに保存されているセンサ電流Ｉssのピーク電流Ｉpeakと参照電流Ｉrefとの差をピーク値ｄIpeakとして算出し、そのピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。そして、第２実施装置のＣＰＵは、取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度ＣsoxとしてＲＡＭに保存する。

更に、第２実施装置のＣＰＵは、第１実施装置と同様に、図１０に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第２実施装置のＣＰＵが図１０に示したルーチンを実行する場合、補正係数取得要求フラグＸ３は、補正係数Ｋc_siの取得が要求された場合に「１」に設定され、補正係数Ｋc_siの取得が完了した場合に「０」に設定される。

更に、第２実施装置のＣＰＵは、図１０のステップ１０７５においては、ステップ１０７０にて取得した電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKc_si(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得してＲＡＭに保存する。

更に、第２実施装置のＣＰＵは、図１２にフローチャートにより示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。従って、所定のタイミングになると、第２実施装置のＣＰＵは、図１２のステップ１２００から処理を開始してステップ１２１０に進み、基準上限濃度Ｃbaseに補正係数Ｋc_siを乗じることにより、補正後上限濃度Ｃthを取得する。

次いで、第２実施装置のＣＰＵは、ステップ１２２０に進んでＳＯｘ濃度Ｃsoxがステップ１２１０にて取得した補正後上限濃度Ｃthよりも大きいか否かを判定する。

ＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃthよりも大きい場合、第２実施装置のＣＰＵは、ステップ１２２０にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１２３０に進み、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を示す信号（高ＳＯｘ濃度判定信号）をメインＥＣＵ９０に送出する。その後、第２実施装置のＣＰＵは、ステップ１２９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

これに対し、ＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃth以下である場合、第２実施装置のＣＰＵは、ステップ１２２０にて「Ｎｏ」と判定してステップ１２４０に進み、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度以下であるとの判定結果を示す信号（低ＳＯｘ濃度判定信号）をメインＥＣＵ９０に送出する。その後、第２実施装置のＣＰＵは、ステップ１２９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

以上が第２実施装置の具体的な作動である。これにより、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての正確な判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第２実施形態の変形例＞
次に、第２実施形態の変形例に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第２変形装置」と称呼する。）について説明する。先に述べたように、本願の発明者は、第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなるほど、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるとの知見を得ている。

そこで、第２変形装置は、電極界面抵抗Ｒkaiに代えて、固体電解質抵抗Ｒdenを用いて、基準上限濃度Ｃbaseを補正するための補正係数Ｋc_siを取得する。

より具体的には、第２変形装置は、第１インピーダンスＺ1の実数成分を固体電解質抵抗Ｒdenとして取得し、取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc_si(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得する。

センサ１０の第１センサ電極１５Ａの劣化度が大きくなると、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap1Csox_base(dIpeak)に適用して取得される基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseは小さくなる。従って、補正係数Ｋc_siを取得するためのルックアップテーブルMapKc_si(Rden)は、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋc_siが取得されるように作成されている。補正係数Ｋc_siは、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第２変形装置は、第２実施装置と同様に、取得した補正係数Ｋc_siを用いて基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、その補正後上限濃度Ｃthを用いて排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての判定結果（以下、「高ＳＯｘ濃度判定結果」と称呼する。）をＳＯｘ指標として取得する。

第２変形装置は、第１センサ電極１５Ａの劣化度に応じて変化する固体電解質抵抗Ｒdenを用いて基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、その補正後上限濃度Ｃthを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果を取得する。従って、第２実施装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第２変形装置は、ピーク値ｄIpeakを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するようにも構成され得る。

この場合、第２変形装置は、基準上限濃度Ｃbaseに対応するピーク値ｄIpeakの上限電流を基準上限電流（言い換えれば、基準判定電流）Ｉbase_1として予め定めて記憶しておく。

そして、第２変形装置は、固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKi_si_1(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋi_si_1を取得する。テーブルMapKi_si_1(Rden)は、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋi_si_1が取得されるように作成されている。補正係数Ｋi_si_1は、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第２変形装置は、取得した補正係数Ｋi_si_1を基準上限電流Ｉbase_1に乗じることにより、基準上限電流Ｉbase_1を補正して補正後上限電流（言い換えれば、補正後判定電流）Ｉth_1を取得する（Ｉth_1＝Ｉbase_1・Ｋi_si_1）。

そして、第２変形装置は、ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_1よりも大きいか否かを判定する。ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_1よりも大きい場合、第２変形装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を取得する。これに対し、ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_1以下である場合、第２変形装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度以下であるとの判定結果を取得する。

これによっても、第２変形装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第２変形装置の具体的な作動＞
次に、第２変形装置の具体的な作動について説明する。第２変形装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第２変形装置のＣＰＵ」と称呼する。）は、第２実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

更に、第２変形装置のＣＰＵは、第１変形装置と同様に、図１１に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第２変形装置のＣＰＵが図１１に示したルーチンを実行する場合、第２変形装置のＣＰＵは、ステップ１１７５において、ステップ１１４０にて取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc_si(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得してＲＡＭに保存する。

更に、第２変形装置のＣＰＵは、第２実施装置と同様に、図１２に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

以上が第２変形装置の具体的な作動である。これにより、第２変形装置は、第１センサ電極１５Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第３実施形態＞
次に、本発明の第３実施形態に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第３実施装置」と称呼する。）について説明する。第３実施装置は、図１３に示した内燃機関に適用される。図１３に示した内燃機関は、図１に示した内燃機関と同じである。

第３実施装置は、図１４に示した内部構造を有する限界電流式センサ２０、ポンプセル電圧源２５Ｃ、センサセル電圧源２６Ｃ、電流計２５Ｄ、電流計２６Ｄ、電圧計２６Ｅ、及び、センサＥＣＵ９３を含んでいる。限界電流式センサ２０は、２セルタイプの限界電流式センサであり、排気管８３に配設されている。

図１４に示したように、センサ２０は、第１固体電解質層２１Ａ、第２固体電解質層２１Ｂ、第１アルミナ層２２Ａ、第２アルミナ層２２Ｂ、第３アルミナ層２２Ｃ、第４アルミナ層２２Ｄ、第５アルミナ層２２Ｅ、第６アルミナ層２２Ｆ、拡散律速層２３、ヒータ２４、ポンプセル２５、第１ポンプ電極２５Ａ、第２ポンプ電極２５Ｂ、センサセル２６、第１センサ電極２６Ａ、第２センサ電極２６Ｂ、第１大気導入路２７Ａ、第２大気導入路２７Ｂ、及び、内部空間２８を含んでいる。

固体電解質層２１Ａ、２１Ｂは、ジルコニア等からなる層であり、酸素イオン伝導性を有する。アルミナ層２２Ａ〜２２Ｆは、アルミナからなる層である。拡散律速層２３は、多孔質の層であり、排気を通すことができる。センサ２０では、各層は、図１４において下方から、第６アルミナ層２２Ｆ、第５アルミナ層２２Ｅ、第４アルミナ層２２Ｄ、第２固体電解質層２１Ｂ、拡散律速層２３及び第３アルミナ層２２Ｃ、第１固体電解質層２１Ａ、第２アルミナ層２２Ｂ、第１アルミナ層２２Ａの順で積層されている。ヒータ２４は、第５アルミナ層２２Ｅと第６アルミナ層２２Ｆとの間に配置されている。

第１大気導入路２７Ａは、第１アルミナ層２２Ａと第２アルミナ層２２Ｂと第１固体電解質層２１Ａとによって形成された空間であり、その一部は大気に開放されている。第２大気導入路２７Ｂは、第２固体電解質層２１Ｂと第４アルミナ層２２Ｄと第５アルミナ層２２Ｅとによって形成された空間であり、その一部は大気に開放されている。内部空間２８は、第１固体電解質層２１Ａと第２固体電解質層２１Ｂと拡散律速層２３と第３アルミナ層２２Ｃとによって形成された空間であり、その一部は拡散律速層２３を介してセンサ外部に連通している。

第１ポンプ電極２５Ａ及び第２ポンプ電極２５Ｂは、還元性の低い材料（例えば、金と白金との合金）からなる電極である。第１ポンプ電極２５Ａは、第２固体電解質層２１Ｂの一方の側の壁面（即ち、内部空間２８を形成する第２固体電解質層２１Ｂの壁面）に配置され、第２ポンプ電極２５Ｂは、第２固体電解質層２１Ｂの他方の側の壁面（即ち、第２大気導入路２７Ｂを形成する第２固体電解質層２１Ｂの壁面）に配置されている。これら電極２５Ａ、２５Ｂと第２固体電解質層２１Ｂとは、ポンプセル２５を構成している。

センサ２０は、ポンプセル２５（具体的には、第１ポンプ電極２５Ａと第２ポンプ電極２５Ｂとの間）にポンプセル電圧源２５Ｃから電圧を印加可能に構成されている。第１ポンプ電極２５Ａは陰極側の電極であり、第２ポンプ電極２５Ｂは陽極側の電極である。

ポンプセル２５に電圧が印加されると、内部空間２８内の酸素が第１ポンプ電極２５Ａに接触したときに、この酸素が第１ポンプ電極２５Ａ上で酸素イオンとなり、この酸素イオンが第２固体電解質層２１Ｂの内部を第２ポンプ電極２５Ｂに向かって移動する。このとき、第１ポンプ電極２５Ａと第２ポンプ電極２５Ｂとの間には、第２固体電解質層２１Ｂの内部を移動した酸素イオン量に比例した電流が流れる。そして、酸素イオンが第２ポンプ電極２５Ｂに達すると、酸素イオンは第２ポンプ電極２５Ｂにおいて酸素となって第２大気導入路２７Ｂに放出される。つまり、ポンプセル２５は、排気中の酸素を排気からポンピングによって大気に放出し、排気中の酸素濃度を低下させることができる。このポンプセル２５のポンピング能力は、ポンプセル電圧源２５Ｃから当該ポンプセル２５に印加される電圧が高いほど高い。

第１センサ電極２６Ａ及び第２センサ電極２６Ｂは、還元性の高い材料（例えば、白金若しくはロジウム等の白金族元素又はその合金）からなる電極である。第１センサ電極２６Ａは、第１固体電解質層２１Ａの一方の側の壁面（即ち、内部空間２８を形成する第１固体電解質層２１Ａの壁面）に配置され、第２センサ電極２６Ｂは、第１固体電解質層２１Ａの他方の側の壁面（即ち、第１大気導入路２７Ａを形成する第１固体電解質層２１Ａの壁面）に配置されている。これら電極２６Ａ、２６Ｂと第１固体電解質層２１Ａとは、センサセル２６を構成している。

センサ２０は、センサセル２６（具体的には、第１センサ電極２６Ａと第２センサ電極２６Ｂとの間）にセンサセル電圧源２６Ｃから電圧を印加可能に構成されている。センサセル電圧源２６Ｃは、センサセル２６に直流電圧と交流電圧とを選択的に印加可能に構成されている。センサセル電圧源２６Ｃがセンサセル２６に直流電圧を印加した場合、第１センサ電極２６Ａは陰極側の電極であり、第２センサ電極２６Ｂは陽極側の電極である。

センサセル２６に電圧が印加されると、内部空間２８内のＳＯｘが第１センサ電極２６Ａに接触したときに、このＳＯｘが第１センサ電極２６Ａ上で分解され、ＳＯｘの酸素が酸素イオンとなり、この酸素イオンが第１固体電解質層２１Ａの内部を第２センサ電極２６Ｂに向かって移動する。このとき、第１センサ電極２６Ａと第２センサ電極２６Ｂとの間には、第１固体電解質層２１Ａの内部を移動した酸素イオン量に比例した電流が流れる。そして、酸素イオンが第２センサ電極２６Ｂに達すると、酸素イオンは第２センサ電極２６Ｂにおいて酸素となって第１大気導入路２７Ａに放出される。

ヒータ２４、ポンプセル電圧源２５Ｃ、センサセル電圧源２６Ｃ、電流計２５Ｄ、電流計２６Ｄ及び電圧計２６Ｅは、センサＥＣＵ９３に接続されている。

センサＥＣＵ９３は、センサセル２６の温度が所定の一定温度（即ち、センサ活性温度）に維持されるようにヒータ２４の作動を制御する。

更に、センサＥＣＵ９３は、後述するように設定される電圧がポンプセル電圧源２５Ｃからポンプセル２５に印加されるようにポンプセル電圧源２５Ｃの電圧を制御する。

更に、センサＥＣＵ９３は、後述するように設定される電圧がセンサセル電圧源２６Ｃからセンサセル２６に印加されるようにセンサセル電圧源２６Ｃの電圧を制御する。

電流計２５Ｄは、ポンプセル２５を含む回路に流れている電流Ｉpp（以下、「ポンプ電流Ｉpp」と称する。）を検出し、その検出したポンプ電流Ｉppを表す信号をセンサＥＣＵ９３に出力する。センサＥＣＵ９３は、その信号に基づいてポンプ電流Ｉppを取得する。

電流計２６Ｄは、センサセル２６を含む回路に流れている電流Ｉss（以下、「センサ電流Ｉss」と称する。）を検出し、その検出したセンサ電流Ｉssを表す信号をセンサＥＣＵ９３に出力する。センサＥＣＵ９３は、その信号に基づいてセンサ電流Ｉssを取得する。

電圧計２６Ｅは、センサセル２６に印加されている電圧Ｖss（以下、「センサ電圧Ｖss」と称する。）を検出し、その検出したセンサ電圧Ｖssを表す信号をセンサＥＣＵ９３に出力する。センサＥＣＵ９３は、その信号に基づいてセンサ電圧Ｖssを取得する。

＜第３実施装置の作動の概要＞
＜ＳＯｘ濃度の取得＞
本願の発明者は、センサ２０においても、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にする電圧Ｖppをポンプセル２５に印加しつつ、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖから０．８Ｖまで上昇させ、その後、０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させれば、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させている間にＳＯｘ濃度Ｃsoxに相関するピーク電流Ｉpeakがセンサセル２６から出力されるとの知見を得た。

そこで、第３実施装置は、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にする電圧Ｖppをポンプセル２５に印加した状態で、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに維持しておく。そして、第３実施装置は、センサ電圧Ｖssの上昇速度が徐々に減少するようにセンサ電圧Ｖssを０．４Ｖから０．８Ｖまで上昇させ、その後、センサ電圧Ｖssの低下速度が徐々に増大するようにセンサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる。

第３実施装置は、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる間に取得されるピーク値ｄIpeak（＝｜Ｉref−Ｉss｜）をルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。そして、第３実施装置は、後述する補正係数Ｋcによって基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正することにより、ＳＯｘ指標としてのＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。テーブルMap2Csox_base(dIpeak)によれば、ピーク値ｄIpeakが大きいほど、大きい基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseが取得される。

＜ＳＯｘ濃度の補正＞
ところで、第１実施装置の第１センサ電極１５Ａと同様に、第３実施装置の第１センサ電極２６Ａを構成する材料が排気の熱等の影響によってシンタリングして劣化する可能性がある。

そこで、第３実施装置も、第１センサ電極２６Ａと固体電解質層２１Ａとの界面における電極界面抵抗Ｒkaiを取得し、その電極界面抵抗Ｒkaiに基づいて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正するための補正係数Ｋcを取得し、その補正係数Ｋcによって基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正することにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。

より具体的には、第３実施装置は、０Ｖを中心として正弦波をなすようにセンサ電圧Ｖssを変動させると共に、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが「所定の第１周波数ｆ1よりも所定値だけ高い周波数ｆ1_high周波数」から「第１周波数ｆ1よりも所定値だけ低い周波数ｆ1_low」まで徐々に小さくなるようにセンサ電圧Ｖssの変動周波数ｆを変化させる第１電圧変動制御を行う。

第３実施装置は、第１電圧変動制御を行っている間に取得したセンサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssとに基づいてインピーダンスＺを取得する。そして、第３実施装置は、取得したインピーダンスＺのうち、虚数成分が最小（零又は略零）であるインピーダンスＺの実数成分を第１インピーダンスＺ1として取得する。

更に、第３実施装置は、０Ｖを中心として正弦波をなすようにセンサ電圧Ｖssを変動させると共に、センサ電圧Ｖssの変動周波数ｆが「第１周波数ｆ1よりも小さい所定の第２周波数ｆ2よりも所定値だけ高い周波数ｆ2_high」から「第２周波数ｆ2よりも所定値だけ低い周波数ｆ1_low」まで徐々に小さくなるようにセンサ電圧Ｖssの変動周波数ｆを変化させる第２電圧変動制御を行う。尚、周波数ｆ2_highは、周波数ｆ1_lowよりも低い周波数である。

第３実施装置は、第２電圧変動制御を行っている間に取得したセンサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssとに基づいてインピーダンスＺを取得する。そして、第３実施装置は、取得したインピーダンスＺのうち、虚数成分が最小（零又は略零）であるインピーダンスＺの実数成分を第２インピーダンスＺ2として取得する。

そして、第３実施装置は、第２インピーダンスＺ2から第１インピーダンスＺ1を減じることにより、電極界面抵抗Ｒkaiを取得する（Ｒkai＝Ｚ2−Ｚ1）。第３実施装置は、取得した電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKc(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得する。

第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きくなるほど、電極界面抵抗Ｒkaiが大きくなり、その結果、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる間、同じＳＯｘ濃度に対して流れるセンサ電流Ｉssが大きくなる。このため、ピーク値ｄIpeakが小さくなる。従って、テーブルMapKc(Rkai)は、電極界面抵抗Ｒkaiが大きいほど、大きい補正係数Ｋcが取得されるように作成されている。尚、補正係数Ｋcは、「１」よりも大きい値である。

第３実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseに補正係数Ｋcを乗じることにより、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを補正する（Ｃsox＝Ｃsox_base・Ｋc）。

第３実施装置は、第１センサ電極２６Ａの劣化度に応じて変化する電極界面抵抗Ｒkaiを用いて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。従って、第３実施装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第３実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、ピーク値ｄIpeakを補正するための補正係数Ｋi_2を電極界面抵抗Ｒkaiに基づいて取得し、その補正係数Ｋi_2をピーク値ｄIpeakに乗じてピーク値ｄIpeakを補正し、この補正後のピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得するようにも構成され得る。

この場合、補正係数Ｋi_2は、「１」以上の値であって、電極界面抵抗Ｒkaiが大きいほど大きい値である。

これによっても、第３実施装置は、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

更に、第３実施装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、電極界面抵抗Ｒkaiに基づいてルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)を補正し、この補正後のルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)にピーク値ｄIpeakを適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得するようにも構成され得る。

更に、先に述べたように、電極界面抵抗Ｒkaiは、第１センサ電極２６Ａに到来する排気中の酸素濃度が大きいほど小さくなる。しかしながら、第３実施装置においては、第１センサ電極２６Ａに到来する排気中の酸素濃度は、一定に維持されているため、排気中の酸素濃度に基づいて電極界面抵抗Ｒkaiを補正する必要はない。

＜ＮＯｘ濃度の取得＞
排気中に窒素酸化物（以下、「ＮＯｘ」と称する。）が含まれている場合、センサ電圧Ｖssが０．４Ｖに維持されているときにＮＯｘがセンサセル２６によって還元されて窒素と酸素とに分解される。そして、ＮＯｘの分解によって生成された酸素は、センサセル２６において酸素イオンとなり、この酸素イオンが固体電解質層２１Ａの内部を第２センサ電極２６Ｂに向かって移動する。

内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にする電圧Ｖppがポンプセル２５に印加されていても、ポンプセル２５を構成するポンプ電極２５Ａ及び２５Ｂは、還元性の低い材料から形成されているので、ポンプセル２５では、排気中のＮＯｘはほとんど還元されない。そして、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にする電圧Ｖppがポンプセル２５に印加されている場合、センサセル２６に到来する排気中には、酸素はほとんど存在しない。

従って、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にする電圧Ｖppがポンプセル２５に印加されており且つセンサ電圧Ｖssが０．４Ｖに維持されているときに固体電解質層２１Ａの内部を移動した酸素イオン量に比例して出力されるセンサ電流Ｉssは、排気中のＮＯｘ濃度に比例した電流である。そして、このときのセンサ電流Ｉssと排気中のＮＯｘ濃度との間には、図１５に示した関係がある。従って、このときのセンサ電流Ｉssを用いて排気中のＮＯｘ濃度を取得することができる。

そこで、第３実施装置は、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にする電圧Ｖppをポンプセル２５に印加しつつ、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに制御し、そのときに取得されるセンサ電流ＩssをルックアップテーブルMapCnox(Iss)に適用することにより、排気中のＮＯｘ濃度Ｃnoxを取得する。テーブルMapCnox(Iss)によれば、センサ電流Ｉssが大きいほど、大きいＮＯｘ濃度Ｃnoxが取得される。

＜酸素濃度の取得＞
ポンプセル電圧源２５Ｃからポンプセル２５に印加される電圧（以下、「ポンプ電圧Ｖpp」と称する。）とポンプ電流Ｉppとの間にも、図３に示した関係がある。そこで、第３実施装置は、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にするポンプ電圧Ｖppをポンプセル２５に印加しているときに取得されるポンプ電流ＩppをルックアップテーブルMapCoxy(Ipp)に適用することにより、排気中の酸素濃度Ｃoxyを取得する。テーブルMapCoxy(Ipp)によれば、ポンプ電流Ｉppが大きいほど、大きい酸素濃度Ｃoxyが取得される。

これによれば、第３実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度Ｃsox及びＮＯｘ濃度Ｃnoxに加えて排気中の酸素濃度Ｃoxyを取得することができる。

尚、センサ電圧Ｖssとセンサ電流Ｉssと排気中の酸素濃度Ｃoxyとの関係も、図３に示した関係と同じ関係にある。従って、第３実施装置は、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに制御した状態でポンプ電圧Ｖppを零にし、そのときに取得されるセンサ電流ＩssをルックアップテーブルMapCoxy(Iss)に適用することにより、排気中の酸素濃度Ｃoxyを取得するようにも構成され得る。テーブルMapCoxy(Iss)によれば、センサ電流Ｉssが大きいほど、大きい酸素濃度Ｃoxyが取得される。

＜第３実施装置の具体的な作動＞
次に、第３実施装置の具体的な作動について説明する。第３実施装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第３実施装置のＣＰＵ」と称呼する。）は、第１実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第３実施装置のＣＰＵが図９に示したルーチンを実行する場合、第３実施装置のＣＰＵは、図９のステップ９５５においては、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。

更に、第３実施装置のＣＰＵは、図９のステップ９６５乃至ステップ９７５の処理の代わりに、図１６のステップ１６６５乃至ステップ１６７５の処理を行う。

尚、第３実施装置のＣＰＵは、別途、内部空間２８内の排気中の酸素濃度を零（又は、略零）にするポンプ電圧Ｖppがポンプセル２５にされるようにポンプセル電圧源２５Ｃを制御している。

第３実施装置のＣＰＵがステップ９０５の処理を実行する時点においてＳＯｘ濃度取得要求フラグＸ１の値が「０」である場合、第３実施装置のＣＰＵは、ステップ９０５にて「Ｎｏ」と判定し、以下に述べるステップ１６６５乃至ステップ１６７５の処理を順に行う。その後、第３実施装置のＣＰＵは、ステップ９９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

ステップ１６６５：第３実施装置のＣＰＵは、センサ電圧Ｖssを０．４Ｖに制御するためのセンサ電圧制御を実行する。

ステップ１６７０：第３実施装置のＣＰＵは、ポンプ電流Ｉpp及びセンサ電流Ｉssを取得する。

ステップ１６７５：第３実施装置のＣＰＵは、ステップ１６７０にて取得したポンプ電流ＩppをルックアップテーブルMapCoxy(Ipp)に適用することにより、排気中の酸素濃度Ｃoxyを取得すると共に、ステップ１６７０にて取得したセンサ電流ＩssをルックアップテーブルMapCnox(Iss)に適用することにより、排気中のＮＯｘ濃度Ｃnoxを取得する。

更に、第３実施装置のＣＰＵは、図１０に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

以上が第３実施装置の具体的な作動である。これにより、第３実施装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsox、ＮＯｘ濃度Ｃnox及び酸素濃度Ｃoxyを取得することができる。更に、第３実施装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第３実施形態の変形例＞
次に、第３実施形態の変形例に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第３変形装置」と称呼する。）について説明する。先に述べたように、本願の発明者は、第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きくなるほど、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるとの知見を得ている。

そこで、第３変形装置は、電極界面抵抗Ｒkaiに代えて、固体電解質抵抗Ｒdenを用いて、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正するための補正係数Ｋcを取得する。

より具体的には、第３変形装置は、第１インピーダンスＺ1の実数成分を固体電解質抵抗Ｒdenとして取得し、取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得する。

第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きくなるほど、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなり、その結果、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖまで低下させる間、同じＳＯｘ濃度に対して流れるセンサ電流Ｉssが大きくなる。このため、ピーク値ｄIpeakが小さくなる。従って、テーブルMapKc(Rden)は、固体電解質抵抗Ｒdenが大きいほど、大きい補正係数Ｋcが取得されるように作成されている。尚、補正係数Ｋcは、「１」以上の値である。

第３変形装置は、取得した補正係数Ｋcを基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseに乗じることにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する（Ｃsox＝Ｃsox_base・Ｋc）。

第３変形装置は、第１センサ電極２６Ａの劣化度に応じて変化する固体電解質抵抗Ｒdenを用いて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正してＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する。従って、第３変形装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第３変形装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、ピーク値ｄIpeakを補正するための補正係数Ｋi_2を固体電解質抵抗Ｒdenに基づいて取得し、その補正係数Ｋi_2をピーク値ｄIpeakに乗じてピーク値ｄIpeakを補正し、この補正後のピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得するようにも構成され得る。

この場合、補正係数Ｋi_2は、「１」以上の値であって、固体電解質抵抗Ｒdenが大きいほど大きい値である。

これによっても、第３変形装置は、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

更に、第３変形装置は、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを補正係数Ｋcで補正するのではなく、固体電解質抵抗Ｒdenに基づいてルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)を補正し、この補正後のルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)にピーク値ｄIpeakを適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得するようにも構成され得る。

＜第３変形装置の具体的な作動＞
次に、第３変形装置の具体的な作動について説明する。第２変形装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第３変形装置のＣＰＵ」と称呼する。）も、第１実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第３変形装置のＣＰＵが図９に示したルーチンを実行する場合、第３変形装置のＣＰＵは、図９のステップ９５５においては、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。

更に、第３変形装置のＣＰＵは、第１変形装置と同様に、図１１に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。但し、第３変形装置のＣＰＵが図１１に示したルーチンを実行する場合、第３変形装置のＣＰＵは、図１１のステップ１１７５において、ステップ１１４０にて取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋcを取得してＲＡＭに保存する。

以上が第３変形装置の具体的な作動である。これにより、第３変形装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsox、ＮＯｘ濃度Ｃnox及び酸素濃度Ｃoxyを取得することができる。更に、第３変形装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確なＳＯｘ濃度ＣsoxをＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第４実施形態＞
次に、本発明の第４実施形態に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第４実施装置」と称呼する。）について説明する。第４実施装置は、センサ２０のセンサ電流Ｉssに基づいて取得したＳＯｘ濃度Ｃsoxを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果を取得する。

具体的には、第４実施装置は、第２実施形態と同様に、第１センサ電極２６Ａが劣化していないとき（即ち、電極界面抵抗Ｒkaiが所定値であるとき）の排気中のＳＯｘ濃度の許容可能な上限値（即ち、許容上限濃度）を基準上限濃度Ｃbaseとして予め定めて記憶しておく。

そして、第４実施装置は、第１センサ電極２６Ａの劣化度に応じて基準上限濃度Ｃbaseを補正するための補正係数Ｋc_siを取得し、この補正係数Ｋc_siによって基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、この補正後上限濃度Ｃthを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得する。

より具体的には、第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きくなると、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用して取得したＳＯｘ濃度Ｃsoxは小さくなる。従って、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するためには、第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きいほど、基準上限濃度Ｃbaseが小さくなるように基準上限濃度Ｃbaseを補正する必要がある。

そこで、第４実施装置は、電極界面抵抗Ｒkaiを取得し、取得した電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKc_si(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得する。テーブルMapKc_si(Rkai)は、電極界面抵抗Ｒkaiが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋc_siが取得されるように作成されている。補正係数Ｋc_siは、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第４実施装置は、基準上限濃度Ｃbaseに補正係数Ｋc_siを乗じることにより、基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得する（Ｃth＝Ｃbase・Ｋc_si）。

そして、第４実施装置は、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用して取得した基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseをＳＯｘ濃度Ｃsoxとして取得する。第４実施装置は、そのＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃthよりも高いか否かを判定する。ＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃthよりも高い場合、第４実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を取得する。一方、ＳＯｘ濃度Ｃsoxが補正後上限濃度Ｃth以下である場合、第４実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度Ｃsoxが許容上限濃度以下であるとの判定結果を取得する。

これにより、第４実施装置は、第１センサ電極２６Ａの劣化度に応じて変化する電極界面抵抗Ｒkaiを用いて基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、その補正後上限濃度Ｃthを用いて排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての判定結果を取得する。従って、第４実施装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いか否かについての正確な判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第４実施装置は、センサ２０のピーク値ｄIpeakを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するようにも構成され得る。

この場合、第４実施装置は、基準上限濃度Ｃbaseに対応するセンサ２０のピーク値ｄIpeakを基準上限電流（言い換えれば、基準判定電流）Ｉbase_2として予め定めて記憶しておく。

そして、第４実施装置は、電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKi_si_2(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋi_si_2を取得する。テーブルMapKi_si_2(Rkai)は、電極界面抵抗Ｒkaiが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋi_si_2が取得されるように作成されている。補正係数Ｋi_si_2は、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第４実施装置は、取得した補正係数Ｋi_si_2を基準上限電流Ｉbase_2に乗じることにより、基準上限電流Ｉbase_2を補正して補正後上限電流（言い換えれば、補正後判定電流）Ｉth_2を取得する（Ｉth_2＝Ｉbase_2・Ｋi_si_2）。

そして、第４実施装置は、センサ２０のピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_2よりも大きいか否かを判定する。ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_2よりも大きい場合、第４実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を取得する。これに対し、ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_2以下である場合、第４実施装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度以下であるとの判定結果を取得する。

これによっても、第４実施装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第４実施装置の具体的な作動＞
次に、第４実施装置の具体的な作動について説明する。第４実施装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第４実施装置のＣＰＵ」と称呼する。）も、第２実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第４実施装置のＣＰＵが図９に示したルーチンを実行する場合、第４実施装置のＣＰＵは、図９のステップ９４０において、センサ２０のセンサ電流Ｉssを取得してＲＡＭに保存する。

更に、第４実施装置のＣＰＵが図９に示したルーチンを実行する場合、第４実施装置のＣＰＵは、図９のステップ９５５においては、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。

更に、第４実施装置のＣＰＵは、第１実施装置と同様に、図１０に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第４実施装置のＣＰＵが図１０に示したルーチンを実行する場合、補正係数取得要求フラグＸ３は、補正係数Ｋc_siの取得が要求された場合に「１」に設定され、補正係数Ｋc_siの取得が完了した場合に「０」に設定される。

更に、第４実施装置のＣＰＵは、図１０のステップ１０７５においては、ステップ１０７０にて取得した電極界面抵抗ＲkaiをルックアップテーブルMapKc_si(Rkai)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得してＲＡＭに保存する。

更に、第４実施装置のＣＰＵは、図１２にフローチャートにより示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

以上が第４実施装置の具体的な作動である。これにより、第４実施装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第４実施形態の変形例＞
次に、第４実施形態の変形例に係る内燃機関のＳＯｘ指標取得装置（以下、「第４変形装置」と称呼する。）について説明する。先に述べたように、本願の発明者は、第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きくなるほど、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるとの知見を得ている。

そこで、第４変形装置は、電極界面抵抗Ｒkaiに代えて、固体電解質抵抗Ｒdenを用いて、基準上限濃度Ｃbaseを補正するための補正係数Ｋc_siを取得する。

より具体的には、第４変形装置は、第１インピーダンスＺ1の実数成分を固体電解質抵抗Ｒdenとして取得し、取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc_si(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得する。

センサ２０の第１センサ電極２６Ａの劣化度が大きくなると、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用して取得される基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseは小さくなる。従って、補正係数Ｋc_siを取得するためのルックアップテーブルMapKc_si(Rden)は、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋc_siが取得されるように作成されている。補正係数Ｋc_siは、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第４変形装置は、第４実施装置と同様に、取得した補正係数Ｋc_siを用いて基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、その補正後上限濃度Ｃthを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得する。

第４変形装置は、第１センサ電極２６Ａの劣化度に応じて変化する固体電解質抵抗Ｒdenを用いて基準上限濃度Ｃbaseを補正して補正後上限濃度Ｃthを取得し、その補正後上限濃度Ｃthを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果を取得する。従って、第４実施装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、第４変形装置は、センサ２０のピーク値ｄIpeakを用いて高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するようにも構成され得る。

この場合、第４変形装置は、基準上限濃度Ｃbaseに対応するセンサ２０のピーク値ｄIpeakを基準上限電流（言い換えれば、基準判定電流）Ｉbase_2として予め定めて記憶しておく。

そして、第４変形装置は、固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKi_si_2(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋi_si_2を取得する。テーブルMapKi_si_2(Rden)は、固体電解質抵抗Ｒdenが大きくなるほど、小さい補正係数Ｋi_si_2が取得されるように作成されている。補正係数Ｋi_si_2は、「０」よりも大きく且つ「１」以下の値である。

第４変形装置は、取得した補正係数Ｋi_si_2を基準上限電流Ｉbase_2に乗じることにより、基準上限電流Ｉbase_2を補正して補正後上限電流（言い換えれば、補正後判定電流）Ｉth_2を取得する（Ｉth_2＝Ｉbase_2・Ｋi_si_2）。

そして、第４変形装置は、センサ２０のピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_2よりも大きいか否かを判定する。ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_2よりも大きい場合、第４変形装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの判定結果を取得する。これに対し、ピーク値ｄIpeakが補正後上限電流Ｉth_2以下である場合、第４変形装置は、排気中のＳＯｘ濃度が許容上限濃度以下であるとの判定結果を取得する。

これによっても、第４変形装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

＜第４変形装置の具体的な作動＞
次に、第４変形装置の具体的な作動について説明する。第４変形装置のセンサＥＣＵ９３のＣＰＵ（以下、「第４変形装置のＣＰＵ」と称呼する。）は、第４実施装置と同様に、図９に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第４変形装置のＣＰＵが図９に示したルーチンを実行する場合、第４変形装置のＣＰＵは、図９のステップ９５５においては、ピーク値ｄIpeakをルックアップテーブルMap2Csox_base(dIpeak)に適用することにより、基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_baseを取得する。

更に、第４変形装置のＣＰＵは、第１変形装置と同様に、図１１に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

但し、第４変形装置のＣＰＵが図１１に示したルーチンを実行する場合、第４変形装置のＣＰＵは、ステップ１１７５において、ステップ１１４０にて取得した固体電解質抵抗ＲdenをルックアップテーブルMapKc_si(Rden)に適用することにより、補正係数Ｋc_siを取得してＲＡＭに保存する。

更に、第４変形装置のＣＰＵは、第２実施装置と同様に、図１２に示したルーチンを所定時間の経過毎に実行するようになっている。

以上が第４変形装置の具体的な作動である。これにより、第４変形装置は、第１センサ電極２６Ａが劣化しても、正確な高ＳＯｘ濃度判定結果をＳＯｘ指標として取得することができる。

尚、本発明は、上記実施形態及び変形例に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。

例えば、上記実施装置及び変形装置は、第１電圧変動制御及び第２電圧変動制御において、０Ｖを中心として正弦波をなすようにセンサ電圧Ｖssを変動させる代わりに、図１７に示したように、０Ｖから所定の電圧Ｖhighまで上昇した後、０Ｖまで低下するセンサ電圧Ｖssの変動を繰り返し行うように構成され得る。

この場合、上記実施装置及び変形装置は、０Ｖから所定の電圧Ｖhighまで上昇し、その後、０Ｖに低下するまでの時間Ｔを１周期の時間としてセンサ電圧Ｖssの変動周波数を変化させるように構成される。

更に、上記実施装置及び変形装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得する場合、センサ電圧Ｖssの低下前にセンサ電圧Ｖssを上昇させる。しかしながら、センサ電圧Ｖssを低下しさえすれば、その直前にセンサ電圧Ｖssを上昇させなくても、ＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得することができる。従って、上記実施装置及び変形装置は、ＳＯｘ濃度Ｃsoxの取得が完了した後、ＳＯｘ濃度Ｃsoxの取得が要求されるまでの間、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖに維持し、ＳＯｘ濃度Ｃsoxの取得が要求されたときに、センサ電圧Ｖssを０．８Ｖから０．２Ｖに向けて低下させるようにも構成され得る。

更に、上記実施装置及び変形装置は、ピーク電流Ｉpeakと参照電流Ｉrefとの差であるピーク値ｄIpeakを用いて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_base又はＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得しているが、ピーク電流Ｉpeakそのものを用いて基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_base又はＳＯｘ濃度Ｃsoxを取得するようにも構成され得る。この場合、ピーク電流Ｉpeakが小さいほど、大きい基準ＳＯｘ濃度Ｃsox_base又はＳＯｘ濃度Ｃsoxが取得される。

更に、上記実施装置及び変形装置は、ピーク値ｄIpeakに基づいて取得したＳＯｘ濃度Ｃsoxと補正後上限濃度Ｃthとを比較し、或いは、ピーク値ｄIpeakと補正後上限電流Ｉth_1又はＩth_2とを比較して、高ＳＯｘ濃度判定結果を取得している。

しかしながら、上記実施装置及び変形装置は、基準上限濃度Ｃbaseに対応するピーク電流Ｉpeakを基準下限電流（言い換えれば、基準判定電流）として予め記憶しておき、電極界面抵抗Ｒkai又は固体電解質抵抗Ｒdenに基づいて上記基準下限電流を補正して補正後下限電流（言い換えれば、補正後判定電流）を取得し、ピーク電流Ｉpeakが補正後下限電流よりも小さい場合、ＳＯｘ濃度が許容上限濃度よりも高いとの高ＳＯｘ濃度判定結果を取得するようにも構成され得る。

この場合、電極界面抵抗Ｒkai又は固体電解質抵抗Ｒdenが大きいほど、大きい補正後下限電流が取得されるように基準下限電流が補正される。

更に、排気中の成分を浄化する触媒が排気管に設けられている場合、排気中のＳＯｘが触媒に捕捉される可能性がある。この場合、センサが触媒下流の排気管に取り付けられていると、ＳＯｘ濃度を精度良く取得できない可能性がある。そこで、触媒が排気管に設けられている場合、上記実施装置及び変形装置のセンサは、触媒上流の排気管に取り付けられることが好ましい。

１０、２０…限界電流式センサ、１１、２１Ａ…固体電解質層、１５、２６…センサセル、１５Ａ、１５Ｂ、２６Ａ、２６Ｂ…センサ電極、１５Ｃ、２６Ｃ…センサセル電圧源、１５Ｄ、２６Ｄ…電流計、１５Ｅ、２６Ｅ…電圧計、９０…メインＥＣＵ、９３…センサＥＣＵ

Claims (8)

1. 固体電解質及び該固体電解質を挟むように配設される一対の電極を含むセンサセルと、前記センサセルに電圧を印加する電圧源と、を備え、
   前記センサセルの抵抗をセンサ抵抗として取得し、
   前記センサセルに印加される電圧である印加電圧を所定電圧から低下させ、
   前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流をＳＯｘセンサ電流として取得し、
   前記ＳＯｘセンサ電流を含むパラメータに基づいて内燃機関から排出される排気中のＳＯｘ濃度に相関する基準ＳＯｘ濃度を取得し、該基準ＳＯｘ濃度を前記センサ抵抗に基づいて補正して前記ＳＯｘ濃度を前記ＳＯｘ指標として取得し、或いは、前記センサ抵抗に基づいて前記パラメータの少なくとも１つを補正して補正後パラメータを取得し、該補正後パラメータに基づいて前記ＳＯｘ濃度をＳＯｘ指標として取得する、
   ように構成された、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
2. 固体電解質及び該固体電解質を挟むように配設される一対の電極を含むセンサセルと、前記センサセルに電圧を印加する電圧源と、を備え、
   前記センサセルの抵抗をセンサ抵抗として取得し、
   前記センサセルに印加される電圧である印加電圧を所定電圧から低下させ、
   前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流をＳＯｘセンサ電流として取得し、
   内燃機関から排出される排気中のＳＯｘ濃度の許容上限値に基づいて定められる基準上限濃度を前記センサ抵抗に基づいて補正して補正後上限濃度を取得し、前記ＳＯｘセンサ電流を含むパラメータに基づいて前記ＳＯｘ濃度を取得し、該ＳＯｘ濃度が前記補正後上限濃度よりも大きいか否かを判定し、前記ＳＯｘ濃度が前記補正後上限濃度よりも大きい場合、排気中のＳＯｘ濃度が前記許容上限値よりも高いとの判定結果をＳＯｘ指標として取得し、或いは、前記基準上限濃度に対応する前記ＳＯｘセンサ電流に関する基準判定電流を前記センサ抵抗に基づいて補正して補正後判定電流を取得し、前記ＳＯｘセンサ電流と前記補正後判定電流とを比較し、その比較結果に基づいて排気中のＳＯｘ濃度が前記許容上限値よりも高いとの判定結果を前記ＳＯｘ指標として取得する、
   ように構成された、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関のＳＯｘ指標取得装置において、
   前記センサ抵抗は、前記電極と前記固体電解質との間の界面の抵抗である電極界面抵抗である、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
4. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関のＳＯｘ指標取得装置において、
   前記センサ抵抗は、前記固体電解質の抵抗である、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
5. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関のＳＯｘ指標取得装置において、
   前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流のピークの値を前記ＳＯｘセンサ電流として取得する、ように構成されている、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
6. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関のＳＯｘ指標取得装置において、
   前記センサセルに前記所定電圧を印加する前に前記所定電圧よりも低い電圧を印加しておき、前記センサセルに前記印加電圧を前記所定電圧まで上昇させ、その後、前記印加電圧を前記所定電圧から低下させ、
   前記印加電圧を前記所定電圧から低下させている間に前記センサセルを流れる電流を前記ＳＯｘセンサ電流として取得する、
   ように構成されている、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
7. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関のＳＯｘ指標取得装置において、
   前記印加電圧を前記所定電圧から低下させた後、前記所定電圧よりも低い電圧を酸素濃度取得電圧として前記センサセルに印加し、
   前記酸素濃度取得電圧を前記センサセルに印加しているときに前記センサセルを流れる電流を酸素センサ電流として取得し、
   前記酸素センサ電流に基づいて前記排気中の酸素濃度を取得する、
   ように構成されている、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。
8. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関のＳＯｘ指標取得装置において、
   前記センサセルに前記所定電圧の電圧を印加する前に前記所定電圧よりも低い電圧を酸素濃度取得電圧として前記センサセルに印加しておき、
   前記酸素濃度取得電圧を前記センサセルに印加しているときに前記センサセルを流れる電流を酸素センサ電流として取得し、
   前記酸素センサ電流に基づいて前記排気中の酸素濃度を取得する、
   ように構成されている、
   内燃機関のＳＯｘ指標取得装置。

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