JP2019032183A - 光学システム、光学装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】誤差の影響を低減する。【解決手段】光学システムＳは、通常光路と、通常光路より光路長が長い遅延光路との光路長差より短い可干渉距離を持つ光を、通常光路を通過する通常光と、遅延光路を通過する遅延光とに分岐する偏光ビームスプリッタ２１と、通常光と遅延光とをそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数の光に分割する分割部２３と、分割された前記複数の光の強度をそれぞれ検出する複数の撮像素子２４と、を備える偏光位相シフト光学回路２と、複数の撮像素子それぞれで検出された、通常光路を通過して参照面で反射した通常反射光の強度と遅延光路を通過して前記参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、分割部が分割した複数の反射光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する校正部３２２を備える情報処理装置３と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、測定対象物の形状を測定するための光学システム、光学装置及びプログラムに関する。

光学部品等の表面形状を観察するための手段として、光源からの光を平行光とし、これを基準板に照射するとともに、この基準板を透過した平行光を基準板と平行かつ所定距離だけ離した被検体に照射し、この平行光の、基準板の基準面と、被検体の被検面からの両反射光により等厚の干渉縞を作成するようにしたフィゾー型干渉計が知られている（特許文献１）。

特開平９−２１６０６号公報

干渉計の測定結果は、空気揺らぎや振動などの外的要因、干渉計の各構成要素の製造上のばらつき、又は組み立て上のばらつきによってもたらされる誤差の影響を受けることが知られている。

そこで、本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、誤差の影響を低減する技術を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様における光学システムは、偏光位相シフト光学回路と、前記偏光位相シフト光学回路が検出したデータを処理する情報処理装置とを備える光学システムであって、前記偏光位相シフト光学回路は、通常光路と、前記通常光路より光路長が長い遅延光路との光路長差より短い可干渉距離を持つ光を、前記通常光路を通過する通常光と、前記遅延光路を通過する遅延光とに分岐する偏光ビームスプリッタと、前記通常光と前記遅延光とをそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数の光に分割する分割部と、分割された前記複数の光の強度をそれぞれ検出する複数の撮像素子と、を備え、前記情報処理装置は、前記複数の撮像素子それぞれで検出された、前記通常光路を通過して前記参照面で反射した通常反射光の強度と前記遅延光路を通過して前記参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、前記分割部が分割した複数の反射光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する校正部を備える。

前記複数の撮像素子は、前記通常光路を通過して測定対象物で反射した測定光と、前記遅延光路を通過して前記参照面で反射した参照光との干渉光を検出し、前記校正部は、前記複数の撮像素子が受光した、前記遅延光路の長さを変更することにより位相差を変化させた複数の干渉光を用いて、前記複数の撮像素子それぞれに対応する位相値を前記複数の撮像素子ごとに特定してもよい。

前記情報処理装置は、前記撮像素子が検出した前記干渉光の強度と、前記校正部が特定した前記校正パラメータ及び前記位相値とを用いて前記測定対象物の形状を測定する測定部をさらに備えてもよい。

例えば、前記偏光位相シフト光学回路は、４以上の前記撮像素子を備え、前記測定部は、前記測定光と前記参照光との干渉光の強度を並べたデータ列を、前記校正パラメータを用いてモデル化した近似関数のモデル化パラメータを最小二乗法によって算出する。

本発明の第２の態様における光学装置は、通常光路を通過する通常光と、前記通常光路より光路長が長い遅延光路を通過する遅延光とに分岐された光をそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数に分割した光の強度をそれぞれ取得する取得部と、前記通常光路を通過して参照面で反射した通常反射光の強度と、前記遅延光路を通過して参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、前記複数に分割した光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する校正部と、を備える。

本発明の第３の態様におけるプログラムは、コンピュータに、通常光路を通過する通常光と、前記通常光路より光路長が長い遅延光路を通過する遅延光とに分岐された光をそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数に分割した光の強度をそれぞれ取得する機能と、前記通常光路を通過して前記参照面で反射した通常反射光の強度と、前記遅延光路を通過して前記参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、前記複数に分割した光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する機能と、を実現させる。

本発明によれば、誤差の影響を低減するという効果を奏する。

光学システムの概要を説明するための図である。 ２つの反射光の干渉及び測定データを説明するための図である。 実施の形態に係る光学システムの概要を説明するための図である。 実施の形態に係る偏光位相シフト光学回路の機能構成を示す図である。 実施の形態に係る情報処理装置の機能構成を示す図である。 光の強度を校正する処理のフローチャートである。 測定対象物の形状を測定する処理のフローチャートである。

＜実施の形態＞
（実施の形態の前提となる技術）
図１を参照しながら、フィゾー型干渉計を利用した光学システムＳ’について説明する。図１は、光学システムＳ’の概要を説明するための図である。光学システムＳ’は、光源１と、情報処理装置３と、撮像装置４と、ビームスプリッタ５とを備える。情報処理装置３は、光源１及び撮像装置４それぞれと通信可能に接続されている。情報処理装置３は、測定対象物１１を適宜移動することができる。なお、情報処理装置３は、測定対象物１１を移動するかわりに、参照面１０を移動してもよい。

光源１は、例えば、情報処理装置３の指示に基づいて、所定の波長のレーザーを発信するレーザー発振器である。光源１が発信したレーザーは、ビームスプリッタ５を通過し、参照面１０及び測定対象物１１へ向かう。参照面１０及び測定対象物１１の表面において反射した反射光は、ビームスプリッタ５を経て撮像装置４へ向かう。図１において、Ｗｒは参照面１０の表面において反射した反射光である参照光を示し、Ｗｔは測定対象物１１の表面において反射した反射光である測定光を示す。

撮像装置４は、受光した光の強度を検出することにより、測定データを生成する。情報処理装置３は、レーザー光の波長により定まる移動距離だけ測定対象物１１をシフトする。このようにすることで、情報処理装置３は、２つの反射光の位相差を変えることができる。情報処理装置３は、撮像装置４を制御して測定対象物１１を移動するごとに測定データを生成させる。このようにすることで、情報処理装置３は、２つの反射光の位相差が異なった状態で、２つの反射光の干渉光の強度である測定データを取得することができる。

図２を参照しながら、参照面１０の表面において反射した参照光と、測定対象物１１の表面において反射した測定光との干渉光、及び撮像装置４が取得する測定データについて説明する。図２は、２つの反射光の干渉光及び測定データを説明するための図である。図２において、図１と同様、Ｗｒは参照光を示し、Ｗｔは測定光を示す。

図２（ａ）は、２つの反射光の位相が略一致した場合を示す模式図である。図２（ｂ）は、２つの反射光が干渉して振幅が互いに強め合い、振幅が大きくなったことを示す模式図である。図２（ｃ）は、２つの反射光の位相が略一致した場合に取得される測定データを測定画像として表した場合の模式図である。図２（ｃ）に示すように、２つの反射光の位相が略一致した場合に取得される測定画像は、画像の全域で光の強度が強い（明るい）画像となる。

図２（ｄ）は、２つの反射光の位相がおよそπ（ｒａｄ）ずれた場合を示す模式図である。図２（ｅ）は、２つの反射光が干渉して振幅が互いに弱めあい、振幅が小さくなったことを示す模式図である。図２（ｆ）は、２つの反射光の位相がおよそπ（ｒａｄ）ずれた場合に取得される測定データを測定画像として表した場合の模式図である。図２（ｆ）に示すように、２つの反射光の位相がおよそπ（ｒａｄ）ずれた場合に取得される測定画像は、測定画像の全域で光の強度が弱い（暗い）画像となる。

ここで、測定対象物１１の高さが一定である場合、撮像素子の各画素に入射する干渉光の位相差は同じであるため、撮像装置４の各撮像素子の各画素は、それぞれ同一の干渉光の強度を取得することが想定される。一方、測定対象物１１の高さが一定でない場合、撮像素子の各画素に入射する干渉光の位相差は異なるため、撮像素子の各画素は、それぞれ異なる干渉光の強度を取得する。情報処理装置３は、撮像装置４の撮像素子の各画素で取得された干渉光の強度に基づいて、撮像素子の各画素に入射した干渉光の位相差を特定する。そして、情報処理装置３は、特定した位相差に基づいて測定対象物１１の高さを特定することができる。

図２（ｇ）は、各画素で検出された光の強度を撮像順に並べたデータ列をプロットした模式図である。図２（ｇ）の横軸は、測定対象物１１を移動することにより生じた２つの反射光の位相差を示し、縦軸は光の強度の大きさを示す。

図２（ｇ）において、撮像装置４のある画素で検出された、位相の異なる干渉光の強度をそれぞれ黒丸でプロットした。プロットしたデータ列の各データは、測定時の誤差を含んでいる。そのため、各データと、データ列に対応する近似関数に基づいて特定される近似値とは必ずしも一致しない。そこで、各データと、各データに対応する近似値との差を測定時の誤差ε_ｉ（ｘ，ｙ）として、誤差ε_ｉ（ｘ，ｙ）の二乗和が最小になるようなモデル化パラメータを特定することにより、プロットしたデータ列に近似関数をフィッティングすることができる。

図２（ｇ）を参照しながら、情報処理装置３がモデル化パラメータを特定する処理について説明する。破線で示す関数ｆ（ｘ，ｙ）は、座標（ｘ，ｙ）に対応する画素で検出された光の強度を検出順に並べたデータ列の近似関数である。図２（ｇ）において、振幅Ｖは近似関数の振幅を示し、バイアスＩ’（ｘ，ｙ）は近似関数の振動の中心を示し、オフセットＡは近似関数のオフセットを示す。また、誤差ε_ｉ（ｉ＝１〜４）は、それぞれ、各データから、各データに対応する近似値までの距離を示す。

参照光Ｗｒは、参照光Ｗｒの位相をφ_ｒとして、式（１）で表される。測定光Ｗｔは、測定光Ｗｔの位相をφ_ｔとし、測定対象物１１をシフトさせることによって生じる位相差をδ_ｉとして、式（２）で表される。参照光Ｗｒと、測定光Ｗｔとの干渉光の強度Ｉ_ｉは、式（３）で表される。式（３）を展開することにより式（４）が得られる。

ここで、式（４）において、Ｉ_ｒ ^２＋Ｉ_ｔ ^２は干渉光の平均強度、２Ｉ_ｒＩ_ｔは干渉光の強度変調である。また、位相をφ_ｒと位相をφ_ｔとの差を位相差φと定義すると、位相差φは、測定対象物１１の高さを示す。

式（４）を展開することにより式（５）が得られる。

なお、φ＝φ_ｔ−φ_ｒである。ここで、式（５）の各項を式（６）〜（８）に示すように置換する。式（５）は、式（６）〜（８）を用いて、式（９）で表される。

ある画素で検出された光の強度Ｉ_ｉは、式（９）を、δ_ｉごとに書き表すことにより、行列を用いて式（１０）で表される。

式（１０）をＩ＝Ｘａと考える。このとき、Ｉ−Ｘａの２−ノルムを最小化するという意味において最適なベクトルａは最小二乗解として既知であり、ａ＝（Ｘ^ＴＸ）^−１Ｘ^ＴＩと書ける。ここで、Ｘ^ＴＸは、式（１１）で表される。また、Ｘ^ＴＩは、式（１２）で表される。以下の式において、特に記載のない場合、添字の表記がないΣは、ｉ＝１〜Ｎの総和であるものとする。

情報処理装置３は、上記式（１１）及び式（１２）を用いて、モデル化パラメータであるａ_０〜ａ_２を特定する。情報処理装置３は、ａ_１とａ_２と用いて位相差φを特定する。位相差φは、式（１３）で表される。そして、情報処理装置３は、位相差φと、光源１が発する光の波長λを用いて測定対象物１１の形状を示す高さｈを特定する。高さｈは、式（１４）で表される。

（実施の形態の前提となる技術の課題）
以上の説明においては、情報処理装置３は、２つの反射光を異なる位相差で干渉させるために、測定対象物１１を移動した。このように、情報処理装置３が、反射光の光路長を変更して異なる位相差で干渉させる場合、それぞれの干渉光を検出する時刻が異なってしまう。そのため、撮像装置４が取得する干渉光の位相差は、時間経過に伴い空気のゆらぎの影響を受けて変化する。また、撮像装置４が取得する干渉光のバックグラウンドは、周辺光の変化の影響を受けて変化する。そして、測定対象物１１の測定精度は、撮像装置４が取得する干渉光の位相差及びバックグラウンドが変化することにより悪化する。

光学システムにおいては、参照面又は測定対象物からの反射光を分割して、分割した複数の光がそれぞれ異なる位相差で干渉した干渉光の強度を複数の撮像素子それぞれで検出することで、時間経過に伴う周辺環境の変化による影響を低減できる。しかし、光学システムにおいては、反射光を分割すると、分割した複数の光それぞれの強度は、必ずしも同一にならない。なぜなら、光学回路は、光学素子の製造上のばらつきや、装置の組立上のばらつきの影響を受けるため、一つの光を等しく分割することができないからである。

複数の撮像素子で検出した光の強度が異なる場合、例えばいずれかの撮像素子が検出した光の強度が他の撮像素子が検出した光の強度より大きい場合を考える。最小二乗法においては、Ｉ−Ｘａの２−ノルムを最小化するという意味において最適なベクトルａを算出するので、絶対値が大きい値ほど多くの誤差が含まれているとみなされる。そのため、いずれかの撮像素子が他の撮像素子より大きな光の強度を検出した場合、最小二乗法においては大きな光の強度に偏重した結果が算出されてしまう。

（実施の形態に係る光学システムの概要）
そこで、本発明の実施の形態に係る光学システムＳは、複数の撮像素子が検出する分割された光の強度を説明するためのモデル化パラメータを、異なる経路を通過した光の強度を用いて校正する。このようにすることで、光学システムＳは、光学系のばらつきによる誤差の影響を低減することができる。図３を参照しながら、実施の形態に係る光学システムＳの概要を説明する。図３は、実施の形態に係る光学システムＳの概要を説明するための図である。

光学システムＳは、光源１と、偏光位相シフト光学回路２と、偏光位相シフト光学回路が検出したデータを処理する情報処理装置３とを備える。情報処理装置３は、光源１と通信可能に接続されている。情報処理装置３は、参照面１０、測定対象物１１、又は偏光位相シフト光学回路２の各構成部材を適宜移動することができる。

偏光位相シフト光学回路２は、通常光路と、通常光路より光路長が長い遅延光路とを備え、光源１から出た光を２つの光路それぞれを通る２つの光に分割する。偏光位相シフト光学回路２は、分割したそれぞれの光を、一つずつ同じ参照面に照射する。そして、偏光位相シフト光学回路２は、参照面から反射した光を分割して、分割した光それぞれの強度を検出する。情報処理装置３は、偏光位相シフト光学回路２が検出した分割した光それぞれの強度を用いて、分割した光の強度をモデル化したモデル化パラメータを校正する校正パラメータを特定する。

以下、光学システムＳが備える各構成について詳細に説明する。
光源１は、例えばスーパールミネッセントダイオードである。例えば、光源１は、偏光位相シフト光学回路２が備える通常光路と、通常光路より光路長が長い遅延光路との光路長差より短い可干渉距離を持つ光を発する。具体的には、光源１が発する光の可干渉距離は、１０μｍである。

＜実施の形態に係る偏光位相シフト光学回路２の構成＞
図４を参照しながら、実施の形態に係る偏光位相シフト光学回路２の機能構成について説明する。図４は、実施の形態に係る偏光位相シフト光学回路２の機能構成を示す図である。偏光位相シフト光学回路２は、偏光ビームスプリッタ２１ａ及び２１ｂと、コーナーキューブ２２と、分割部２３と、複数の撮像素子２４（２４ａ〜２４ｄ）とを備える。本実施の形態においては、偏光位相シフト光学回路２は、４つの撮像素子２４を備えるが、４以上の撮像素子２４を備えていてもよい。また、偏光位相シフト光学回路２は、偏光ビームスプリッタ２１ａと２１ｂとの間と、偏光ビームスプリッタ２１ａとコーナーキューブ２２との間、又はコーナーキューブ２２と偏光ビームスプリッタ２１ｂとの間とに、光を遮光する遮光板を備えていてもよい。

偏光ビームスプリッタ２１ａは、光源１が発した光を、通常光路を通過する通常光と、遅延光路を通過する遅延光とに分岐する。具体的には、偏光ビームスプリッタ２１ａは、光源１が発した光のＳ偏光成分の光をコーナーキューブ２２に入射して、Ｐ偏光成分の光を偏光ビームスプリッタ２１ｂに入射する。Ｓ偏光成分の光、及びＰ偏光成分の光は、直線偏光の光である。コーナーキューブ２２は、入射した光を、入射方向と平行で、かつ反対の方向へと反射するリトロリフレクター（再帰反射器）である。コーナーキューブ２２は、偏光ビームスプリッタ２１ａから入射した光を偏光ビームスプリッタ２１ｂへ反射する。以下の説明においては、偏光ビームスプリッタ２１ａを発してコーナーキューブ２２を経由して偏光ビームスプリッタ２１ｂに至る光路を遅延光路といい、偏光ビームスプリッタ２１ａを発してコーナーキューブ２２を経由せず偏光ビームスプリッタ２１ｂに至る光路を通常光路という。

分割部２３は、通常光と遅延光とをそれぞれ参照面１０に照射し、参照面１０で反射した反射光を複数の光に分割する。分割部２３は、反射光を複数の光に分割し、複数の撮像素子２４に入射する。以下、分割部２３が通常光と遅延光とをそれぞれ参照面に照射し、参照面で反射した反射光を複数の光に分割する具体的な構成を説明する。分割部２３は、拡大レンズ２３１と、複数のビームスプリッタ２３２と、コリメータレンズ２３３ａ及び２３３ｂと、λ／４波長板２３４と、複数の偏光板２３５とを備える。

拡大レンズ２３１は、偏光ビームスプリッタ２１ｂから入射した光を拡散して撮像素子２４ａに入射する。ビームスプリッタ２３２ａは、分割部２３から入射した光を透過してコリメータレンズ２３３ａに入射する。また、ビームスプリッタ２３２ａは、コリメータレンズ２３３ａを通過して参照面１０又は測定対象物１１から反射した反射光をコリメータレンズ２３３ｂへ反射する。コリメータレンズ２３３ａは、コリメータレンズ２３３ａから入射した光を平行光束にして参照面１０と、測定対象物１１とに入射する。コリメータレンズ２３３ｂは、ビームスプリッタ２３２ａから入射した光を平行光束にしてλ／４波長板２３４に入射する。

λ／４波長板２３４は、コリメータレンズ２３３ｂから入射した直線偏光を円偏光又は楕円偏光に変換してビームスプリッタ２３２ｂに入射する。ビームスプリッタ２３２ｂは、λ／４波長板２３４から入射した光を、ビームスプリッタ２３２ｃに入射する光と、ビームスプリッタ２３２ｄとに入射する光とに分割する。ビームスプリッタ２３２ｃは、ビームスプリッタ２３２ｂから入射した光を、偏光板２３５ａに入射する光と、偏光板２３５ｂに入射する光とに分割する。ビームスプリッタ２３２ｄは、ビームスプリッタ２３２ｂから入射した光を、偏光板２３５ｃに入射する光と、偏光板２３５ｄに入射する光とに分割する。

偏光板２３５ａ〜ｄは、入射した円偏光又は楕円偏光の光をそれぞれ異なる方向の直線偏光の光に変換する。複数の分割された参照光と測定光とは、偏光板２３５ａ〜ｄを通過して異なる方向に偏波されることにより、異なる位相差δ_ｉの干渉光として複数の撮像素子２４それぞれに入射する。具体的には、偏光板２３５ａは、ビームスプリッタ２３２ｃから入射した光を位相差０（ｒａｄ）の干渉光として撮像素子２４ａに入射する。偏光板２３５ｂは、ビームスプリッタ２３２ｃから入射した光を位相差π／２（ｒａｄ）の干渉光として撮像素子２４ｂに入射する。偏光板２３５ｃは、ビームスプリッタ２３２ｄから入射した光を位相差π（ｒａｄ）の干渉光として撮像素子２４ｃに入射する。偏光板２３５ｄは、ビームスプリッタ２３２ｄから入射した光を位相差３π／２（ｒａｄ）の干渉光として撮像素子２４ｄに入射する。

撮像素子２４は、例えば、受光した光を電気信号へ変換する素子である。具体的には、撮像素子２４は、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサ、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサであるが、これに限らない。複数の撮像素子２４は、分割された複数の光の強度をそれぞれ検出する。また、複数の撮像素子２４は、通常光路を通過して測定対象物で反射した測定光と、遅延光路を通過して参照面で反射した参照光とが干渉した干渉光の強度を検出してもよい。撮像素子２４は、検出した光の強度を情報処理装置３に送信する。

このようにすることで、偏光位相シフト光学回路２は、分割された２つの反射光を、異なる位相差の干渉光として、複数の撮像素子２４に入射することができる。そのため、光学システムＳ’が参照面１０又は測定対象物１１を移動することで複数の異なる位相差の干渉光を検出する場合と比較して、複数の異なる位相差の干渉光を瞬時に検出することができる。

＜実施の形態に係る情報処理装置３の構成＞
図５を参照しながら、まず、実施の形態に係る情報処理装置３の機能構成について説明する。図５は、実施の形態に係る情報処理装置３の機能構成を示す図である。情報処理装置３は、記憶部３１と、制御部３２とを備える。記憶部３１は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、及びＲＡＭ（Random Access Memory）などの記憶媒体を含む。記憶部３１は、制御部３２が実行するプログラムを記憶する。記憶部３１は、撮像素子２４が検出した光の強度、又は校正パラメータを記憶してもよい。

制御部３２は、図示しないＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサを含む計算リソースである。制御部３２は、記憶部３１に記憶されたプログラムを実行することによって、取得部３２１、校正部３２２、及び測定部３２３の機能を実現する。

取得部３２１は、撮像素子２４が検出した光の強度を取得する。具体的には、取得部３２１は、通常光路を通過する通常光と、通常光路より光路長が長い遅延光路を通過する遅延光とに分岐された光をそれぞれ参照面１０に照射し、参照面１０で反射した反射光を複数に分割した光の強度をそれぞれ取得する。取得部３２１は、取得した光の強度を校正部３２２に通知する。

校正部３２２は、分割部２３が分割した複数の反射光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する。具体的には、校正部３２２は、複数の撮像素子それぞれで検出された、通常光路を通過して参照面１０で反射した通常反射光の強度と、遅延光路を通過して参照面１０で反射した遅延反射光の強度とに基づいて校正パラメータを特定する。

前提とする技術の光学システムＳ’においては、一つの撮像装置４において、複数の干渉光の強度を検出した。すなわち、光学システムＳ’において、式（１０）の左辺の各要素（Ｉ_１〜Ｉ_Ｎ）は、同一の条件で検出された光の強度である。一方、実施の形態の光学システムＳにおいては、反射光を分割し、複数の干渉光の強度を複数の撮像素子２４それぞれで検出する。そのため、光学システムＳにおいて、式（１０）の左辺の各要素（Ｉ_１〜Ｉ_Ｎ）は、異なる条件で検出された光の強度である。

校正パラメータは、例えば近似関数の振動の中心を示す振動中心成分と、近似関数の振幅を示す振幅成分とを校正するパラメータである。式（９）において、振動中心成分はａ_０であり、振幅成分はａ_１及びａ_２である。具体的には、校正パラメータは、ｉ番目の撮像素子が検出した光の強度を近似する近似関数の振動中心成分ａ_０を校正するパラメータｐ^ｉと、振幅成分を校正するパラメータｑ^ｉとを用いて、モデル化パラメータであるａ_０、ａ_１、及びａ_２を校正する。校正パラメータｐ^ｉは、式（１５）で表され、校正パラメータｑ^ｉは、式（１６）で表される。

なお、Ｃ_ｓは遅延反射光の強度、Ｃ_ｐは通常反射光の強度である。式（９）は、校正パラメータｐ^ｉと、ｑ^ｉとを用いて式（１７）で表される。

このように、校正部３２２は、モデル化パラメータを校正することにより、検出された複数の光の強度それぞれの寄与率を均一化することができる。また、式（１７）をそれぞれ測定データについて書き表すことにより、式（１８）が得られる。

校正部３２２は、複数の撮像素子２４のそれぞれに対応する位相値を複数の撮像素子２４ごとに特定してもよい。以下、複数の撮像素子２４のそれぞれに対応する位相値を特定する処理について説明する。なお、以下の説明においては、測定対象物は、校正用の測定対象物であって、その形状は制御されているものとする。

まず、情報処理装置３の校正部３２２は、測定対象物が設置されているか否かを判定する。校正部３２２は、測定対象物が設置されていると判定すると、偏光位相シフト光学回路２の各構成部材を制御して、参照光と測定光とを複数の撮像素子２４それぞれに入射させる。また、校正部３２２は、通常光路と遅延光路との光路長差（Ｌ_１＋Ｌ_２）と、参照面１０と測定対象物１１との距離の２倍である光路長（Ｌ_３）とが等しくなるように、偏光位相シフト光学回路２のコーナーキューブ２２、参照面１０、又は測定対象物１１を移動する。

校正部３２２は、複数の撮像素子２４が干渉光を検出したか否かを判定する。校正部３２２は、複数の撮像素子２４が干渉光を検出したと判定すると、複数の撮像素子２４ごとに固有の位相値θ_ｉを特定する。校正部３２２が位相値θ_ｉを特定する具体的な方法は、すでに説明したフィゾー型干渉計を利用した光学システムＳ’で位相値を特定する方法と同様なので説明を省略する。なお、校正部３２２は、これに限らず既知の方法を用いて位相値を特定してもよい。

校正部３２２は、複数の撮像素子２４の位相値θ_ｉを用いて、複数の撮像素子２４間の位相差ψ_ｉを特定してもよい。例えば、校正部３２２は、複数の撮像素子２４のうちいずれか一つの位相値θ_ｉを基準として位相差ψ_ｉを特定する。なお、１番目の撮像素子２４を基準とすると、位相差ψ_１はゼロである。このようにすることで、校正部３２２は、情報処理装置３が実際の測定対象物を測定する場合における複数の撮像素子２４間の異なる位相差δ_ｉを補正することができるので、測定対象物を測定する場合の測定精度を向上することができる。

測定部３２３は、撮像素子２４が受光した干渉光の強度と、校正部３２２が特定した校正パラメータ及び位相値とを用いて測定対象物１１の形状を測定する。例えば、測定部３２３は、測定光と参照光との干渉光の強度を並べたデータ列を、校正パラメータを用いてモデル化した近似関数のモデル化パラメータを最小二乗法によって算出する。各撮像素子２４の位相差を位相差ψ_ｉとし、校正パラメータを用いてモデル化した近似関数のモデル化パラメータ（ａ_０、ａ_１、及びａ_２）を求める式は、下記式（１９）で表される。

測定部３２３は、算出したモデル化パラメータを用いて、測定対象物の高さｈを特定してもよい。具体的には、測定部３２３は、算出したモデル化パラメータにより定まる位相差φと、光源１の波長λとを用いて、測定対象物の形状を示す高さｈを特定する。すでに説明したように、位相差φは式（１３）で表され、高さｈは、式（１４）で表される。

測定部３２３、複数の撮像素子２４それぞれの対応する画素ごとに、高さｈを特定する。このように、測定部３２３は、校正パラメータで校正されたモデル化パラメータを用いて測定対象物１１の高さを特定することができるので、測定精度を向上することができる。

以下、図６を参照しながら、情報処理装置３が、光の強度を校正する処理について説明する。図６は、光の強度を校正する処理のフローチャートである。まず、情報処理装置３の校正部３２２は、偏光位相シフト光学回路２を制御して遅延光路を遮光する（ステップＳ１）。次に、校正部３２２は、光源１を制御して偏光位相シフト光学回路２に光を入射させる。校正部３２２は、偏光位相シフト光学回路２を制御して通常光路を通過した通常光の強度を検出させる（ステップＳ２）。そして、取得部３２１は、偏光位相シフト光学回路２が検出した通常光の強度を取得する。

校正部３２２は、取得部３２１が光の強度を取得すると、偏光位相シフト光学回路２を制御して遅延光路の遮光を解除し、通常光路を遮光する（ステップＳ３）。校正部３２２は、偏光位相シフト光学回路２を制御して遅延光路を通過する遅延光の強度を検出させる（ステップＳ４）。そして、取得部３２１は、偏光位相シフト光学回路２が検出した遅延光の強度を取得する。校正部３２２は、取得部３２１が遅延光の強度を取得すると、偏光位相シフト光学回路２を制御して通常光路の遮光を解除する（ステップＳ５）。

校正部３２２は、通常光の強度と、遅延光の強度とを用いて校正パラメータを特定する（ステップＳ６）。次に、校正部３２２は、校正用の測定対象物が設置されているか否かを判定する（ステップＳ７）。校正部３２２は、校正用の測定対象物が設置されていないと判定した場合（ステップＳ７でＮｏ）、校正用の測定対象物が設置されると判定するまで待機する。校正部３２２は、校正用の測定対象物が設置されていると判定した場合（ステップＳ７でＹｅｓ）、ステップＳ８に進む。

校正部３２２は、偏光位相シフト光学回路２を制御してコーナーキューブ２２を移動させることにより、遅延光路の距離を変更する（ステップＳ８）。校正部３２２は、遅延光路の距離を変更すると、偏光位相シフト光学回路２を制御して参照面１０と、測定対象物１１とで反射した反射光の強度を検出させる（ステップＳ９）。取得部３２１は検出した反射光の強度を取得する。校正部３２２は、所定の数の反射光の強度を検出したか否かを判定する（ステップＳ１０）。校正部３２２は、反射光の強度を所定の回数検出していないと判定した場合（ステップＳ１０でＮｏ）、ステップＳ８に戻る。校正部３２２は、所定の数の反射光の強度を検出したと判定するまで、ステップＳ８からＳ１０を繰り返す。

校正部３２２は、所定の数の反射光の強度を検出したと判定した場合（ステップＳ１０でＹｅｓ）、取得した反射光の強度を用いて各撮像素子２４の位相値を特定する（ステップＳ１１）。校正部３２２は、各撮像素子２４位相値を特定すると、特定した位相値を用いて各撮像素子２４間の位相差を特定する（ステップＳ１２）。そして、校正部３２２は、特定した位相差を記憶部３１に記憶させる（ステップＳ１３）。

以下、図７を参照しながら、情報処理装置３が測定対象物１１の形状を測定する処理について説明する。図７は、測定対象物の形状を測定する処理のフローチャートである。まず、測定部３２３は、記憶部３１から校正パラメータを取得する（ステップＳ２１）。測定部３２３は、撮像素子２４が検出した反射光の強度を取得する（ステップＳ２２）。測定部３２３は、校正パラメータと、反射光の強度とを用いてモデル化パラメータである位相値を特定する（ステップＳ２３）。そして、測定部３２３は、位相値を用いて測定対象物１１の形状を測定する（ステップＳ２４）。

［実施の形態の効果］
以上説明したように、情報処理装置３の校正部３２２が、複数に分割された光の強度をモデル化したモデル化パラメータを校正する校正パラメータを特定した。このようにすることで、校正部３２２は、分割した複数の反射光の光学特性を校正することができるので、分割した光が受ける光学系のばらつきによる誤差の影響を低減することができる。

また、校正部３２２が、校正パラメータを用いて複数の撮像素子２４の位相値を特定することで、複数の撮像素子２４間の位相差を特定した。このようにすることで、校正部３２２は、情報処理装置３が実際の測定対象物を測定する場合における複数の撮像素子２４間の位相差δ_ｉの補正することができるので、測定対象物１１を測定する場合の測定精度を向上することができる。

さらに、測定部３２３が、撮像素子２４間の光学系のばらつきの影響を低減され、かつ補正された撮像素子２４間の位相差δ_ｉを用いて測定対象物１１の形状を測定した。このようにすることで、測定部３２３は、誤差の影響を低減できるので、測定対象物１１の形状を測定する精度を向上することができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の分散・統合の具体的な実施の形態は、以上の実施の形態に限られず、その全部又は一部について、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本発明の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果を合わせ持つ。

１ 光源
２ 偏光位相シフト光学回路
３ 情報処理装置
４ 撮像装置
５ ビームスプリッタ
１０ 参照面
１１ 測定対象物
２１ 偏光ビームスプリッタ
２２ コーナーキューブ
２３ 分割部
２４ 撮像素子
３１ 記憶部
３２ 制御部
２３１ 拡大レンズ
２３２ ビームスプリッタ
２３３ コリメータレンズ
２３４ λ／４波長板
２３５ 偏光板
３２１ 取得部
３２２ 校正部
３２３ 測定部

Claims (6)

1. 偏光位相シフト光学回路と、前記偏光位相シフト光学回路が検出したデータを処理する情報処理装置とを備える光学システムであって、
   前記偏光位相シフト光学回路は、
   通常光路と、前記通常光路より光路長が長い遅延光路との光路長差より短い可干渉距離を持つ光を、前記通常光路を通過する通常光と、前記遅延光路を通過する遅延光とに分岐する偏光ビームスプリッタと、
   前記通常光と前記遅延光とをそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数の光に分割する分割部と、
   分割された前記複数の光の強度をそれぞれ検出する複数の撮像素子と、を備え、
   前記情報処理装置は、
   前記複数の撮像素子それぞれで検出された、前記通常光路を通過して前記参照面で反射した通常反射光の強度と前記遅延光路を通過して前記参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、前記分割部が分割した複数の反射光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する校正部を備える、
   光学システム。
2. 前記複数の撮像素子は、前記通常光路を通過して測定対象物で反射した測定光と、前記遅延光路を通過して前記参照面で反射した参照光との干渉光を検出し、
   前記校正部は、前記複数の撮像素子が受光した、前記遅延光路の長さを変更することにより位相差を変化させた複数の干渉光を用いて、前記複数の撮像素子それぞれに対応する位相値を前記複数の撮像素子ごとに特定する、
   請求項１に記載の光学システム。
3. 前記情報処理装置は、
   前記撮像素子が検出した前記干渉光の強度と、前記校正部が特定した前記校正パラメータ及び前記位相値とを用いて前記測定対象物の形状を測定する測定部をさらに備える、
   請求項２に記載の光学システム。
4. 前記偏光位相シフト光学回路は、４以上の前記撮像素子を備え、
   前記測定部は、前記測定光と前記参照光との干渉光の強度を並べたデータ列を、前記校正パラメータを用いてモデル化した近似関数のモデル化パラメータを最小二乗法によって算出する、
   請求項３に記載の光学システム。
5. 通常光路を通過する通常光と、前記通常光路より光路長が長い遅延光路を通過する遅延光とに分岐された光をそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数に分割した光の強度をそれぞれ取得する取得部と、
   前記通常光路を通過して参照面で反射した通常反射光の強度と、前記遅延光路を通過して参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、前記複数に分割した光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する校正部と、
   を備える光学装置。
6. コンピュータに、
   通常光路を通過する通常光と、前記通常光路より光路長が長い遅延光路を通過する遅延光とに分岐された光をそれぞれ参照面に照射し、当該参照面で反射した反射光を複数に分割した光の強度をそれぞれ取得する機能と、
   前記通常光路を通過して前記参照面で反射した通常反射光の強度と、前記遅延光路を通過して前記参照面で反射した遅延反射光の強度とに基づいて、前記複数に分割した光の光学特性を校正するための校正パラメータをそれぞれ特定する機能と、
   を実現させるためのプログラム。

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