JP2018196237A - 電力変換装置 - Google Patents

Abstract

【課題】装置のコストやサイズを増大させることなく、回路内の電圧の変動幅を低減させることができる電力変換装置を提供する。【解決手段】実施形態の電力変換装置は、アームユニットと、制御部とを持つ。アームユニットは、正側アームと負側アームが直列に接続されており、前記正側アームと前記負側アームのそれぞれは、蓄電部とスイッチング素子とを含む少なくとも一つの変換器を有し、前記正側アームと前記負側アームの間の箇所から三相交流のうち一相の電力を入出力するとともに、端部から直流電力を入出力する。制御部は、前記アームユニットに流れる電流のうち正側アームと負側アームとで同方向に流れる電流である循環電流と、前記アームユニットに流れる電流のうち正側アームと負側アームとで逆方向に流れる電流である交流電流とが生成されるように前記スイッチング素子を制御する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、電力変換装置に関する。

交流と直流との間で相互に電力の変換を行う電力変換装置は、種々の用途に利用されている。特に、所定の電圧源を多数直列に接続し、それぞれの電圧源をスイッチングすることで所定の電圧の出力の有無を切替え、電力変換装置から出力する交流電力の電圧波形、および電流波形を、より正弦波に近づけるモジュラー・マルチレベル変換器（以下、ＭＭＣという）が注目されている。このようなＭＭＣにおいては、電圧変動を抑制することを目的の一つとしてコンデンサが用いられる場合がある。しかしながら、コンデンサの静電容量が小さいと、スイッチング素子にかかる電圧がスイッチング素子の耐電圧を超えてしまうことがある。これに対して、コンデンサの静電容量を大きくしてコンデンサに生じる電圧の変動を抑制するか、または、半導体素子の耐電圧を大きくした場合、電力変換装置のコストやサイズが増大してしまう。

萩原 誠、赤木 泰文 著、「モジュラー・マルチレベル変換器（ＭＭＣ）のＰＷＭ制御法と動作検証」、電気学会論文誌Ｄ、１２８巻７号、９５７−９６５ページ、２００８年７月

本発明が解決しようとする課題は、装置のコストやサイズを増大させることなく、回路内の電圧の変動幅を低減させることができる電力変換装置を提供することである。

実施形態の電力変換装置は、アームユニットと、制御部とを持つ。電力変換装置は、三相交流のそれぞれの相に対応して設けられる少なくとも三つのアームユニットを持つ。各アームユニットは、正側アームと負側アームが直列に接続されており、前記正側アームと前記負側アームのそれぞれは、蓄電部とスイッチング素子とを含む少なくとも一つの変換器を有し、前記正側アームと前記負側アームの間の箇所から三相交流のうち一相の電力を入出力するとともに、端部から直流電力を入出力する。制御部は、前記アームユニットに流れる電流のうち正側アームと負側アームとで同方向に流れる電流である循環電流と、前記アームユニットに流れる電流のうち正側アームと負側アームとで逆方向に流れる電流である交流電流とが生成されるように前記スイッチング素子を制御する制御部であって、前記三相交流の周波数の偶数倍の周波数成分が含まれる補助循環電流が前記循環電流に加わるように、且つ、前記三相交流の周波数の三の奇数倍の周波数成分が含まれる補助交流電圧に対応する成分が前記交流電流に加わるように、前記スイッチング素子を制御する。

第１の実施形態の電力変換装置１が適用される電力系統の一例を示す図。 第１の実施形態の変換ユニットＣの構成図。 第１の実施形態の制御部５０の構成図。 第１の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第１図。 第１の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第２図。 第１の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第３図。 第１の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第４図。 第１の実施形態のコンデンサ３０の電力積分値に含まれる周波数成分を説明するための図。 第２の実施形態の制御部５０Ａの構成図。 第３の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための図。 第４の実施形態の制御部５０Ｂの構成図。 第４の実施形態の補正交流電圧生成部５４Ｂの構成図。 第４の実施形態の補正交流電圧生成部５４Ｂが行う処理を説明するための第１図。 第４の実施形態の補正交流電圧生成部５４Ｂが行う処理を説明するための第２図。 第５の実施形態の電力変換装置１Ａの構成図。 第６の実施形態の電力変換装置１Ｂの構成図。 第６の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第１図。 第６の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第２図。

以下、実施形態の電力変換装置を、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態）
まず、第１の実施形態について説明する。図１は、第１の実施形態の電力変換装置が適用される電力系統の一例を示す図である。図１に示すように、電力系統は、電力変換装置１と、交流電源２と、を備える。

電力変換装置１は、三相の交流系統である交流電源２と、直流系統である正側直流端子３、および負側直流端子４を介して直流電力が供給される大規模太陽光発電システムや、産業用のＵＰＳ（Uninterruptible Power Supply：無停電電源装置）のような直流電源、または他の電力変換装置等との間に接続され、交流と直流との変換を相互に行う電力変換装置である。

交流電源２は、交流電力を出力する。交流電源２は、例えば、交流電力系統である。つまり、電力変換装置１は、太陽光発電システムや、産業用のＵＰＳにより発電された直流電力を交流電力に変換するシステムなどの用途に用いられるものである。他にも電力損失の少ない直流電力で送電する長距離送電システムなどにも用いられる。

図１に示すように、電力変換装置１は、正側直流端子３と、負側直流端子４と、計器用変圧器５と、変圧器６と、三つのアームユニット８（Ｕ相のアームユニット８−１、Ｖ相のアームユニット８−２、Ｗ相のアームユニット８−３を含む）と、交流端子９（Ｕ相の交流端子９−１、Ｖ相の交流端子９−２、Ｗ相の交流端子９−３）を備える。

正側直流端子３、および負側直流端子４は、直流負荷と接続される接続端子である。計器用変圧器５は、交流電源２の電圧を低下させて制御部５０に出力する。変圧器６は、交流電源２と、アームユニット８との間に接続される。変圧器６は、交流電源２から送電される交流電力の電圧を変換する。変圧器６は、例えば、交流電源２と電力変換装置１との間を、電気的に絶縁する絶縁型変圧器である。なお、図１に示す例では、このような変圧器６が交流電源２と電力変換装置１との間に設けられているが、実施形態の電力変換装置１においては、変圧器６を備えていなくともよい。この場合、交流電源２と電力変換装置１との間は、変圧器６を介さずに接続される。また、図1に示す例では、変圧器６は電力変換装置１の内部にあるが、変圧器６が電力変換装置１の外部にあってもよい。

図１に示すように、アームユニット８は、正側アーム１０Ｐと、負側アーム１０Ｎと、正側バッファリアクトル４０Ｐと、負側バッファリアクトル４０Ｐと、正側電流センサ７Ｐと、負側電流センサ７Ｎと、を備える。

アームユニット８は、正側接続端子３の側からみて、正側アーム１０Ｐ、正側バッファリアクトル４０Ｐ、正側電流センサ７Ｐ、交流端子９、負側電流センサ７Ｎ、負側バッファリアクトル４０Ｎ、負側アーム１０Ｎ、の順に接続される。

アームユニット８は、交流端子９により、交流電源２の三相交流と接続される。図１の例では、アームユニット８は、交流端子９、変圧器６を介して交流電源２の三相交流と接続される。つまり、Ｕ相の交流端子９−１は交流電源２のＵ相と、Ｖ相の交流端子９−２は交流電源２のＶ相と、Ｗ相の交流端子９−３は交流電源２のＷ相と、それぞれ変圧器６を介して接続される。また、アームユニット８の正側の端部は正側直流端子３と、負側の端部は負側直流端子４と、それぞれ接続される。

正側電流センサ７Ｐと、負側電流センサ７Ｎとは、それぞれが設置された箇所を流れる電流を計測する。正側電流センサ７Ｐと、負側電流センサ７Ｎとは、計測した電流値を制御部５０に出力する。

正側バッファリアクトル４０Ｐ、および負側バッファリアクトル４０Ｎは、三相交流の相間を相互に流れる短絡電流を抑制する。

また、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとのそれぞれは、例えば、Ｌ（Ｌは任意の自然数）個の変換ユニットＣを直列に接続したものである。

図２は、第１の実施形態の変換ユニットＣの構成図である。図２の例では、変換は、例えば、ダイオード２１Ｕ、２１Ｘと、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘと、端子２３Ｕ、２３Ｘとコンデンサ３０（蓄電部の一例）と、電圧センサ３１と、を備える。

図２に示すように、変換ユニットＣにおいては、直列に接続されスイッチング素子２２Ｕと、２２Ｘとが、コンデンサ３０と並列に接続される。変換ユニットＣは、例えば、チョッパ回路である。変換ユニットＣは、制御部５０からの制御に基づいて、ある決められた電圧（以下、単位電圧）を出力したりゼロ電圧を出力したりする。変換ユニットＣは、スイッチング素子２２Ｕがオンでスイッチング素子２２Ｘがオフのときに、コンデンサ３０の電圧を端子２３Ｕから出力する。また、変換ユニットＣは、スイッチング素子２２Ｕがオフでスイッチング素子２２Ｘがオンのときに、ゼロ電圧を端子２３Ｕから出力する。なお、「電圧を出力する」とは、端子２３Ｘに対する端子２３Ｕの電圧を調整することを意味する。

スイッチング素子２２Ｕと２２Ｘとは、例えば、ＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）や、ＭＯＳＥＴ（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor）である。スイッチング素子２２Ｕと２２Ｘとは、カスコードに接続されている。すなわち、スイッチング素子２２Ｕのエミッタ（ソース）とスイッチング素子２２Ｘのコレクタ（ドレイン）が接続されている。また、スイッチング素子２２Ｘのコレクタ（ドレイン）に接続される端子２３Ｕと、スイッチング素子２２Ｘのエミッタ（ソース）に接続される端子２３Ｘとを介して、他の変換ユニットＣと接続される。
端子２３Ｕは、自身の変換ユニットＣの正側に直列に接続された別の変換ユニットＣの端子２３Ｘと接続される。また、端子２３Ｘは、自身の変換ユニットＣの負側に直列に接続された別の変換ユニットＣの端子２３Ｕと接続される。なお、自身の変換ユニットＣの正側に接続される変換ユニットＣがない場合には、端子２３Ｕは正側直流端子３と接続される。また、自身の変換ユニットＣの負側に接続される変換ユニットＣがない場合には、端子２３Ｘは負側直流端子４と接続される。

スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘは、ＩＧＢＴやＭＯＳＦＥＴの他、例えば、ＧＴＯ（Gate Turn-Off Thyristor）、ＧＣＴ（Gate Commutated Turn-off）など外部（例えば制御部５０）からオンオフ制御をすることができ、自己消弧能力をもつスイッチング素子である。

また、各スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘのそれぞれには、逆並列にダイオード２１Ｕ、２１Ｘがそれぞれ接続されている。このダイオード２１Ｕ、２１Ｘは、逆並列ダイオードである。

電圧センサ３１は、コンデンサ３０の電圧を計測する。電圧センサ３１は、計測した電圧値を制御部５０に出力する。

図１に戻り、制御部５０は、三つのアームユニット８をそれぞれ制御する。制御部５０には、各アームユニット８における電流センサ７Ｐ、７Ｎからの電流値がそれぞれ入力される。また、制御部５０には、各アームユニット８における正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎに含まれる変換ユニットＣの電圧センサ３１からの電圧値がそれぞれ入力される。また、制御部５０は、各変換ユニットＣのスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘそれぞれに、スイッチング制御信号を出力する。

ここで、本実施形態の電力変換装置１における電力変換動作について、Ｕ相のアームユニット８−１を例として説明する。ここでは、正側直流端子３と負側直流端子４との中性点を、直流系統の基準電位とする。

まず、以下のように、定義する。
Ｖｕ…三相交流における各相における交流端子９の電圧
Ｉｕ…交流端子９を流れる電流
Ｖｄｃ…正側直流端子３の電位と基準電位との電位差（直流側の電圧）
Ｉｄｃ…直流側を流れる電流
Ｖｃ…変換ユニットＣのコンデンサ３０の電圧
ＶｕＰ…正側アーム１０Ｐの電圧
ＶｕＮ…負側アーム１０Ｎの電圧
ＩｕＰ…正側アーム１０Ｐを流れる電流
ＩｕＮ…負側アーム１０Ｎを流れる電流

このとき、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰは、以下の（１）式で示される。

ＶｕＰ＝−Ｖｕ＋Ｖｄｃ／２ …（１）

また、負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮは、以下の（２）式で示される。

ＶｕＮ＝＋Ｖｕ＋Ｖｄｃ／２ …（２）

上記（１）式に示すように、制御部５０は、交流端子９における電圧（以下、交流電圧という）Ｖｕの振幅と位相を調整することにより、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰを、制御することができる。また、上記（２）式に示すように、制御部５０は、交流電圧Ｖｕの振幅と位相を調整することにより、負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮを、制御することができる。なお、制御部５０は、変換ユニットＣのスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘをそれぞれオンオフさせる比率を、変換ユニットＣから出力させる電圧に対応するパルス幅に変換するＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を行うことにより、変換ユニットＣから出力させる電圧を制御する。制御部５０は、個々の変換ユニットＣ出力させる電圧を制御することにより、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮを制御する。

一方、変換ユニットＣのコンデンサ３０の電圧Ｖｃに着目すると、変換ユニットＣから所望の電圧を出力させるためには、コンデンサ電圧の平均値が一定の値となるようにする必要がある。コンデンサ電圧の平均値が一定の値となるようにするには、少なくとも、三相交流の一周期におけるコンデンサ３０に入出力される電力の積分値がゼロとなる必要がある。三相交流の一周期におけるコンデンサ３０に入出力される電力の積分値がプラス、つまり、正の値である場合にコンデンサ３０に蓄えられる電荷が増加し続ける。このとき、コンデンサ３０の電圧Ｖｃは増加し続ける。また、三相交流の一周期におけるコンデンサ３０に入出力される電力の積分値がマイナス、つまり、負の値である場合にコンデンサ３０に蓄えられる電荷が減少し続けることになる。この場合、コンデンサ３０の電圧Ｖｃは減少し続ける。いずれの場合も、電力変換装置１は、正常に動作することができない。

これに対処するため、本実施形態の電力変換装置１においては、コンデンサ３０の電圧Ｖｃを調整する電流を、各アームユニット８に流す。コンデンサ３０の電圧Ｖｃを調整する電流は、コンデンサ３０に蓄えられた電荷の一部を充放電させる電流ということができる。ここで、電流が、交流電源２から正側直流端子３および負側直流端子４へ流れる方向、および負側から正側へ流れる方向を正方向とする。この場合、コンデンサ３０を充電させるために正方向の電流が流れ、コンデンサ３０を放電させるために負方向の電流が流れる。つまり、このようなコンデンサ３０の電圧Ｖｃを調整する電流は、交流電流Ｉｕということができる。交流電流Ｉｕは、各アームユニット８における正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとに、半分ずつ流れるものとする。

このとき、正側アーム１０Ｐを流れる電流ＩｕＰは、以下の（３）式で示される。

ＩｕＰ＝＋Ｉｕ／２＋Ｉｚ …（３）

また、負側アーム１０Ｎを流れる電流ＩｕＮは、以下の（４）式で示される。

ＩｕＮ＝−Ｉｕ／２＋Ｉｚ …（４）

ここで、上記（３）式、および上記（４）式に示すＩｚは循環電流を示す。循環電流Ｉｚは、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとに同方向に流れる電流である。

ここで、三相交流の一周期におけるコンデンサ３０に入出力される電力の積分値がゼロとなることから、以下の（５）式が成立する。ここで、ＥａｒｍＰは正側アーム１０Ｐの電力積分値、ＰａｒｍＰは正側アーム１０Ｐの電力、をそれぞれ示す。また、以下の（５）式の第２項の積分区間は、三相交流の一周期である。具体的には、三相交流の周波数をωとすると、以下の（５）式の第２項の積分区間は、０（ゼロ）からω／（２π）である。

ＥａｒｍＰ＝ ∫（ＰａｒｍＰ）ｄｔ ＝０ …（５）

上記（５）式と同様に、負側アーム１０Ｎについても、以下の（６）式が成立する。ここで、ＥａｒｍＮは負側アーム１０Ｎの電力積分値、ＰａｒｍＮは負側アーム１０Ｎの電力、をそれぞれ示す。

ＥａｒｍＮ＝ ∫（ＰａｒｍＮ）ｄｔ ＝０ …（６）

上記（５）式に、上記（１）式、および上記（３）式を代入することにより、以下の（７）式が得られる。ここで、ωは三相交流の周波数、Ｖｕｒｍｓは三相交流の電圧の実効値、Ｉｕｒｍｓは三相交流の電流の実効値、をそれぞれ示す。なお、ここでは、三相交流の電圧と電流に位相差がない、つまり、力率１で動作しているものとする。

ＰａｒｍＰ
＝ＶｕＰ×ＩｕＰ
＝（−Ｖｕ＋Ｖｄｃ／２）×（＋Ｉｕ／２＋Ｉｚ）
＝｛−√２×Ｖｕｒｍｓ×ｓｉｎ（ωｔ）＋Ｖｄｃ／２｝×｛＋√２×Ｉｕｒｍｓ×ｓｉｎ（ωｔ）／２＋Ｉｚ｝
＝‐Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓ×ｓｉｎ^２（ωｔ）＋（−√２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｚ＋√２×Ｉｕｒｍｓ×Ｖｄｃ／４）×ｓｉｎ（ωｔ）＋Ｉｚ×Ｖｄｃ／２
＝１／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓ×ｃｏｓ（２ωｔ）＋Ａ×ｓｉｎ（ωｔ）＋（−Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓ／２＋Ｉｚ×Ｖｄｃ／２） …（７）

ここで、上記（７）式においては、ｓｉｎ^２（ωｔ）＝｛１−ｃｏｓ（２ωｔ）｝／２の関係を用いている。また、上記（７）式において、Ａは所定の定数（−√２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｚ＋√２×Ｉｕｒｍｓ×Ｖｄｃ／４）である。

上記（７）式においては、第１項が周波数ωの２次の周波数成分、つまりｃｏｓ（２ωｔ）の係数を持ち、第２項が周波数ωの１次の周波数成分、つまりｓｉｎ（ωｔ）の係数を持つ。第１項、および第２項は、いずれも、上記（５）式の第２項に示す積分区間における積分値はゼロとなる。上記（７）式において、上記（５）式が成立するためには、以下の（８）式が成立すればよい。

（−Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓ／２＋Ｉｚ×Ｖｄｃ／２）＝０ …（８）

上記（８）式をＩｚについて解き、電力変換装置１において交流系統の電力と直流系統の電力とが一致する関係、つまり、Ｖｄｃ×Ｉｄｃ＝３×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓの関係があることから、この関係をＶｄｃについて解いた式を、上記（８）式をＩｚについて解いた式に代入することにより、下記（９）式が成り立つ。

Ｉｚ＝Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓ／Ｖｄｃ
＝Ｉｄｃ／３ …（９）

上記（９）式から、制御部５０は、循環電流Ｉｚとして、直流電流Ｉｄｃの１／３の大きさの電流を流すように、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御することにより、三相交流の一周期においてコンデンサ３０に入出力する電力の積分値はゼロとなり、コンデンサ３０の電圧の平均値を一定に保つことができることが判る。

制御部５０が調整した正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰを、図４を用いて説明する。図４は、第１の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第１図である。図４（ａ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰの変化の一例を示す。図４（ｂ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰが図４（ａ）である場合の正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰ、および電力積分値ＥａｒｍＰの変化の一例を示す。図４（ａ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸の第１軸は電圧［Ｖ］、縦軸の第２軸は電流［Ａ］、をそれぞれ示す。また、図４（ｂ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸の第１軸は電力［Ｗ］、縦軸の第２軸は仕事［Ｊ］、をそれぞれ示す。

図４（ａ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰは、三相交流と同じ周期をもつ交流成分に、所定の直流成分が重畳された波形となる。つまり、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰは、正弦波にオフセットがある波形となる。これは、上記（１）式に示す通り、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰに、交流成分としての電圧（‐Ｖｕ）、および直流成分としての電圧（Ｖｄｃ／２）が含まれていることを表している。

また、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰは、三相交流と同じ周期をもつ交流成分に、所定の直流成分が重畳された波形となる。つまり、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰは、正弦波にオフセットがある波形となる。これは、上記（３）式に示す通り、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰに、交流成分として電流（Ｉｕ／２）、および直流成分としての電流（Ｉｚ）が含まれていることを表している。

図４（ｂ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰは、図４（ａ）に示す電圧ＶｕＰと電流ＩｕＰの積であることから、三相交流と同じ周期において周期性がある波形となる。具体的には、位相ゼロ［ｄｅｇ］と位相３６０［ｄｅｇ］における電力ＰａｒｍＰが一致し、位相９０［ｄｅｇ］と位相２７０［ｄｅｇ］において谷があり、谷と谷の間にはそれぞれ山がある波形となる。また、位相９０［ｄｅｇ］の谷より位相２７０［ｄｅｇ］の谷がより深い谷となる波形となる。これは、上記（７）式に示す通り、三相交流の２倍の周期をもつ周波数成分、つまり位相９０［ｄｅｇ］と位相２７０［ｄｅｇ］とにおいて同位相（例えば、谷）となる波形に、三相交流と同じ周期をもつ周波数成分、つまり位相９０［ｄｅｇ］と位相２７０［ｄｅｇ］とにおいて逆位相（例えば、位相９０［ｄｅｇ］で山、位相２７０［ｄｅｇ］で谷）となる波形が重畳された波形となる。

また、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰは、三相交流と同じ周期において周期性がある正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの積分であることから、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰが正の値となる区間、つまり、位相０［ｄｅｇ］から位相１８０［ｄｅｇ］を過ぎたあたりの地点まで、単調増加する。また、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰが負の値となる区間、つまり、位相１８０［ｄｅｇ］を過ぎたあたりの地点から位相３６０［ｄｅｇ］の手間付近の地点まで、単調に減少する。これは、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰは、三相交流と同じ周期において平均値が一定となるが、一周期内において値に変動があることを示している。

制御部５０について、図３を用いて説明する。図３は、制御部５０の構成図である。図３に示すように、制御部５０は、コンデンサバランス制御部５１と、交流電流制御部５２と、循環電流制御部５３と、補正交流電圧生成部５４と、ＰＷＭ部５５、５６と、加算器ａ〜ｃと、乗算器ｄと、を備える。

コンデンサバランス制御部５１は、各アームユニット８におけるそれぞれの変換ユニットＣのコンデンサ３０の電圧のバランスを調整する。各コンデンサ３０の電圧は、実際の電力変換動作においてスイッチングによる電力損失が発生したり、スイッチングタイミングのばらつきや、電圧検出誤差等によってばらつきが生じたりしてしまうためである。なお、コンデンサバランス制御部５１の具体的な動作については、非特許文献等で既に知られた技術を用いていることから、ここでは詳細な説明を省略する。

コンデンサバランス制御部５１は、電圧センサ３１からのコンデンサ電圧を入力し、交流有効電流指令値、つまり力率１である場合における交流電流Ｉｕを算出する。また、コンデンサバランス制御部５１は、循環電流バランス分を算出する。循環電流バランス分とは、各コンデンサ３０の電圧Ｖｃのばらつきを調整するための電流値である。コンデンサバランス制御部５１は、算出した有効電流指令値を、交流電流制御部５２に出力する。また、コンデンサバランス制御部５１は、算出した循環電流バランス分を、循環電流制御部５３に出力する。

交流電流制御部５２は、各アームユニット８に流す交流電流Ｉｕを調整する。交流電流制御部５２は、コンデンサバランス制御部５１からの（実際に流れている）交流電流Ｉｕ、および交流電圧Ｖｕに基づいて、交流電流Ｉｕを調整するための交流電圧Ｖｕの指令値（交流電圧指令値）を算出する。つまり、制御部５０は、交流電圧Ｖｕを制御することで、交流電流Ｉｕを調整する。交流電流制御部５２は、算出した交流電圧指令値を、加算器ａに出力する。

循環電流制御部５３は、各アームユニット８に流す循環電流Ｉｚを調整する。循環電流制御部５３には、コンデンサバランス制御部５１からの循環電流バランス分に、直流側の電流Ｉｄｃ（直流電流指令値）の１／３を加算した値が入力される。つまり、循環電流制御部５３には、三相交流の一周期で各コンデンサ３０の電圧Ｖｃの平均値が一定となるような循環電流の指令値が、各コンデンサ３０の電圧Ｖｃのばらつきを調整したうえで、入力される。

また、循環電流制御部５３には、直流側の電圧Ｖｄｃ（直流電圧指令値）が入力される。また、循環電流制御部５３には、補助循環電流の指令値（補助循環電流指令値）が入力される。補助循環電流は、循環電流Ｉｚを補助する電流である。循環電流Ｉｚに補助循環電流が加わることにより、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの平均値を一定に保つだけでなく、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する。補助循環電流を用いてコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する方法については、後で詳しく説明する。

循環電流制御部５３は、（各コンデンサ３０の電圧Ｖｃのばらつきを調整した）循環電流Ｉｚ、直流側の電圧Ｖｄｃ、および補助循環電流に基づいて、循環電流Ｉｚを調整するための直流電圧Ｖｄｃの指令値を算出する。つまり、制御部５０は、直流電圧Ｖｄｃを制御することで、循環電流Ｉｚを調整する。循環電流制御部５３は、算出した指令値を、乗算器ｄに出力する。

乗算器ｄは、循環電流制御部５３からの直流電圧Ｖｄｃの指令値に１／２を乗算する。乗算器ｄは、１／２を乗算した直流電圧Ｖｄｃを加算器ｂ、および加算器ｃに出力する。

補正交流電圧生成部５４は、補正交流電圧の指令値を生成する。補正交流電圧は、交流電圧Ｖｕを補正する電圧である。交流電圧Ｖｕに補正交流電圧が加わることにより、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する。補正交流電圧を用いてコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する方法については、後で詳しく説明する。補正交流電圧生成部５４は、生成した補正交流電圧の指令値を、加算器ａに出力する。

加算器ａは、交流電流制御部５２からの交流電圧指令値と、補正交流電圧生成部５４からの補正交流電圧の指令値を、加算する。加算器ａは、加算した値（補正後の交流電圧Ｖｕの指令値）を、加算器ｃ、および加算器ｂに出力する。

加算器ｂは、加算器ａからの補正後の交流電圧Ｖｕの指令値に−１を乗算した値と、乗算器ｄからの１／２を乗算した直流電圧Ｖｄｃの指令値と、を加算する。加算器ｂは、加算した値を、ＰＷＭ部５５に出力する。加算器ｂが出力する値は、上記（１）式に示す正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰの指令値となる。

ＰＷＭ部５５は、加算器ｂからの正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰの指令値を、パルス幅に変換し、正側アーム電圧ＶｕＰの指令値に対応するパルス信号を生成する。ＰＷＭ部５５は、生成したパルス信号を、正側アーム１０Ｐの変換ユニットＣにおけるスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘに出力する。これにより、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘは、パルス信号に基づくオンオフ動作を行う。その結果、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰは、制御部５０が算出した指令値が示す値に制御される。

加算器ｃは、乗算器ｄからの１／２を乗算した直流電圧Ｖｄｃの指令値と、加算器ａからの補正後の交流電圧Ｖｕの指令値と、を加算する。加算器ｃは、加算した値を、ＰＷＭ部５６に出力する。加算器ｃが出力する値は、上記（２）式に示す負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮの指令値となる。

ＰＷＭ部５６は、加算器ｃからの負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮの指令値を、パルス幅に変換し、負側アーム電圧ＶｕＮの指令値に対応するパルス信号を生成する。ＰＷＭ部５６は、生成したパルス信号を、負側アーム１０Ｎの変換ユニットＣにおけるスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘに出力する。これにより、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘは、パルス信号に基づくオンオフ動作を行う。その結果、負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮは、制御部５０が算出した指令値が示す値に制御される。

（補助循環電流、および補正交流電圧を用いてコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する方法）
ここで、補助循環電流および補正交流電圧を用いてコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する方法について、正側アーム１０Ｐを例として説明する。上記（９）式に示す通り、循環電流ＩｚをＩｄｃ／３（Ｉｚ＝Ｉｄｃ／３）とすると、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰは、以下の（１０）式に示す関係となる。

ＰａｒｍＰ
＝１／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｕｒｍｓ×ｃｏｓ（２ωｔ）
＋（−√２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｄｃ／３＋√２×Ｉｕｒｍｓ×Ｖｄｃ／４）×ｓｉｎ（ωｔ） …（１０）

一方、コンデンサの静電エネルギーＵが１／２×Ｃａｐ×Ｖ^２（Ｃａｐはコンデンサの静電容量、Ｖはコンデンサの電圧）で表されることから、コンデンサ３０の電圧Ｖｃは、以下の（１１）式に示す関係となる。ここで、Ｃａｐはコンデンサ３０の静電容量、Ｖｃｉｎｉはコンデンサ３０の初期電圧、ＥａｒｍＰは正側アーム１０Ｐの電力積分値、Ｎは正側アーム１０Ｐにおけるコンデンサ３０の個数、をそれぞれ示す。

Ｖｃ＝√｛２×（Ｃａｐ×Ｖｃｉｎｉ^２／２＋ＥａｒｍＰ／Ｎ）／Ｃａｐ｝
≒Ｖｃｉｎｉ×（１＋ＥａｒｍＰ／Ｎ／Ｃａｐ／Ｖｃｉｎｉ^２） …（１１）

上記（１１）式では、近似式、１＋√ｘ≒１＋ｘ／２（ｘ＜＜１）を用いている。つまり、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰは、コンデンサ３０の個数Ｎとコンデンサ３０の静電容量Ｃａｐとコンデンサ３０の初期電圧Ｖｃｉｎｉの二乗を掛け合わせた値（Ｎ×Ｃａｐ×Ｖｃｉｎｉ^２）よりも十分小さいとみなしている。

上記（１１）式から、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅ΔＶｃは、以下の（１２）式で表すことができる。ここで、Ｃａｐはコンデンサ３０の静電容量、Ｖｃｉｎｉはコンデンサ３０の初期電圧、ＥａｒｍＰは正側アーム１０Ｐの電力積分値、Ｎは正側アーム１０Ｐにおけるコンデンサ３０の個数、をそれぞれ示す。

ΔＶｃ＝ΔＥａｒｍＰ／Ｎ／Ｃａｐ／Ｖｃｉｎｉ …（１２）

上記（１２）式において、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの最大値をｍａｘ（ＥａｒｍＰ）、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの最小値をｍｉｎ（ＥａｒｍＰ）とすると、ΔＥａｒｍＰは、ｍａｘ（ＥａｒｍＰ）‐ｍｉｎ（ＥａｒｍＰ）である。つまり、（１２）式から、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅ΔＶｃは、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅に比例し、変換ユニットＣのコンデンサ３０の静電容量Ｃａｐに反比例することが判る。コンデンサ３０の静電容量Ｃａｐは三相交流の一周期において変化しない。従って、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅ΔＥａｒｍＰを抑制することが、すなわち、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅ΔＶｃを抑制することとなる。

ここで、循環電流Ｉｚ、および交流電圧Ｖｕに補助循環電流を加えることにより、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅ΔＥａｒｍＰを抑制する方法について説明する。

本実施形態において、制御部５０は、補助循環電流に三相交流の周波数の偶数倍の周波数成分を持たせる。このとき、循環電流Ｉｚは、例えば、以下の（１３）式で表すことができる。ここで、Ｉｚａｕｘは補助循環電流、Ｉ２、Ｉ４は所定の定数、ωは三相交流の周波数をそれぞれ示す。

Ｉｚ＝Ｉｄｃ／３＋Ｉｚａｕｘ …（１３）
ただし、Ｉｚａｕｘ＝−Ｉ２×ｃｏｓ（２ωｔ）−Ｉ４×ｃｏｓ（４ωｔ）

また、制御部５０は、補正交流電圧に三相交流の周波数の３の奇数倍の周波数成分を持たせる。このとき、交流電圧Ｖｕは、例えば、以下の（１４）式で表すことができる。ここで、Ｖ３は所定の定数、ωは三相交流の周波数をそれぞれ示す。以下の説明において、このＶ３を、単にＶ３、または、係数比率Ｖ３ともいう。

Ｖｕ＝√２×Ｖｕｒｍｓ×｛ｓｉｎ（ωｔ）＋Ｖ３×ｓｉｎ（３ωｔ）｝ …（１４）

このとき、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰは、以下の（１５）式で表すことができる。ここで、Ｅ（Ｍ）は三相交流の周波数ωのＭ倍の周波数（Ｍ次の周波数成分）の振幅に相当する係数である。ただし、Ｍは自然数である。

ＰａｒｍＰ
＝ＶｕＰ×ＩｕＰ
＝（−Ｖｕ＋Ｖｄｃ／２）×（＋Ｉｕ／２＋Ｉｚ）
＝｛−√２×Ｖｕｒｍｓ×｛ｓｉｎ（ωｔ）＋Ｖ３×ｓｉｎ（３ωｔ）｝＋Ｖｄｃ／２｝
×｛＋√２×Ｉｕｒｍｓ×ｓｉｎ（ωｔ）／２＋Ｉｄｃ／３−Ｉ２×ｃｏｓ（２ωｔ）−Ｉ４×ｃｏｓ（４ωｔ）｝
＝Ｅ（１）×ｓｉｎ（ωｔ）＋Ｅ（２）×ｓｉｎ（２ωｔ）＋Ｅ（３）×ｓｉｎ（３ωｔ）
＋Ｅ（４）×ｓｉｎ（４ωｔ）＋Ｅ（５）×ｓｉｎ（５ωｔ）
＋Ｅ（７）×ｓｉｎ（７ωｔ） …（１５）

上記（１５）式においては、加法定理に基づく公式、ｓｉｎα×ｃｏｓβ＝１／２×｛ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α−β）｝等の関係を用いて、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの波形に含まれる周波数成分を表現している。

上記（１５）式に示す正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰを積分すると電力積分値ＥａｒｍＰとなる。ここで、電力ＰａｒｍＰにおけるｍ次の周波数成分は、積分されることより、振幅が１／ｍとなる。このことから、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅に最も影響を与える係数は、１次の周波数成分における係数Ｅ（１）と考えることができる。なお、係数Ｅ（１）は、上記公式、ｓｉｎα×ｃｏｓβ＝１／２×｛ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α−β）｝に基づき、周波数の差分がωとなる三角関数同士の乗算、例えば、Ｂ１×ｓｉｎ（ωｔ）とＢ２×ｃｏｓ（２ωｔ）との乗算、により算出された数（Ｂ１×Ｂ２）から求めることができる。ここで、Ｂ１、Ｂ２は所定の実数である。

ここで、以下の定格電圧、および定格電流を仮定する。
Ｖｕｒｍｓ＝２００／√３ ［Ｖ］
Ｉｕｒｍｓ＝５０／√３ ［Ａ］
Ｖｄｃ＝３５０ ［Ｖ］
Ｉｄｃ＝２８．６ ［Ａ］
ω＝５０ ［Ｈｚ］

この場合、電力積分値ＥａｒｍＰの一次の周波数成分の係数ＥａｒｍＰ（１）は、以下の（１６）式で示される。

ＥａｒｍＰ（１）＝‐（√２／４×Ｖｄｃ×Ｉｕｒｍｓ‐√２／３×Ｖｕｒｍｓ×Ｉｄｃ‐√２／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉ２＋√２／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｖ３×Ｉ２−√２／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｖ３×Ｉ４）／ω
＝−（６．４２−０．２６×Ｉ２＋０．２６×Ｖ３×Ｉ２−０．２６×Ｖ３×Ｉ４） …（１６）

上記（１６）式から、Ｉ２、Ｉ４、およびＶ３を適切な値とすることで、電力積分値ＥａｒｍＰの一次の周波数成分の係数ＥａｒｍＰ（１）が低減させることができる。一次の周波数成分の係数ＥａｒｍＰ（１）が低減することで、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する。つまり、補助循環電流に含まれる周波数成分の振幅Ｉ２、Ｉ４、および補正交流電圧に含まれる周波数成分の振幅の係数比率Ｖ３を適切な値とすることで、コンデンサ３０の変動幅が低減する。

補助循環電流に含まれる周波数成分の振幅Ｉ２、Ｉ４、および補正交流電圧に含まれる周波数成分の振幅の係数比率Ｖ３を適切に組合せることによりコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を抑制する例を、図５から図７を用いて説明する。

図５から図７は、第１の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための第２図から第４図である。図５（ａ）から図７（ａ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰの変化の一例を示す。図５（ｂ）から図７（ｂ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰがそれぞれの図の（ａ）である場合の、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰ、および電力積分値ＥａｒｍＰの変化の一例を示す。図５（ａ）から図７（ａ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸の第１軸は電圧［Ｖ］、縦軸の第２軸は電流［Ａ］、をそれぞれ示す。また、図５（ｂ）から図７（ｂ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸の第１軸は電力［Ｗ］、縦軸の第２軸は仕事［Ｊ］、をそれぞれ示す。

図５の例では、Ｉ２＝８［Ａ］、Ｉ４＝０［Ａ］、Ｖ３＝０［％］である。つまり、循環電流Ｉｚは、２次の周波数成分８×ｃｏｓ（２ωｔ）を含む。

図５（ａ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰにおいて、循環電流Ｉｚが２次の周波数成分８×ｃｏｓ（２ωｔ）を含まない場合、つまり図４（ａ）の場合と比較して、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰの変動幅が低減する。なお、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰにおいては、Ｖ３＝０［％］であることから、図４（ａ）の場合と同等の波形となる。

図５（ｂ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰにおいて、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰの変動幅が低減した分、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの変動幅も低減される。また、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰにおいても、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの変動幅が低減した分、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する。

また、図５の例において、上記（１６）式に基づけば、ＥａｒｍＰ（１）が−４．３４となる。これは、Ｉ２＝０［Ａ］の場合（ＥａｒｍＰ（１）＝−６．４２）と比較して、１次の係数Ｅａｒｍ（１）の絶対値が３０％程度低減している。

図６の例では、Ｉ２＝４［Ａ］、Ｉ４＝８［Ａ］、Ｖ３＝０［％］である。つまり、循環電流Ｉｚは、２次の周波数成分４×ｃｏｓ（２ωｔ）、および４次の周波数成分８×ｃｏｓ（４ωｔ）を含む。

図６（ａ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰにおいて、循環電流Ｉｚが２次の周波数成分８×ｃｏｓ（２ωｔ）のみを含む場合、つまり図５（ａ）の場合と比較して、波形の山の部分に４次の周波数成分の谷の部分が加わることで、特に位相０［ｄｅｇ］から１８０［ｄｅｇ］の区間において正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰの変動幅が低減する。このとき、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰの変動幅は約１０％低減している。

図６（ｂ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰにおいて、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰの変動幅が低減した分、位相０［ｄｅｇ］から１８０［ｄｅｇ］の区間において正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの変動幅が低減される。しかしながら、この場合、位相１８０［ｄｅｇ］から３６０［ｄｅｇ］の区間において正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの変動幅が増大する。また、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰにおいては、図５（ｂ）の場合と比較して、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が微増する。

図６の例において、上記（１６）式に基づけば、ＥａｒｍＰ（１）が−５．３８となる。これは、Ｉ２＝８［Ａ］の場合と比較して、１次の係数ＥａｒｍＰ（１）の絶対値が増加している。

図７の例では、Ｉ２＝４［Ａ］、Ｉ４＝８［Ａ］、Ｖ３＝５０［％］である。つまり、循環電流Ｉｚは、２次の周波数成分４×ｃｏｓ（２ωｔ）、および４次の周波数成分８×ｃｏｓ（４ωｔ）を含み、かつ交流電圧Ｖｕは、３次の周波数成分√２Ｖｕｒｍｓ×０．５×ｃｏｓ（３ωｔ）を含む。

図７（ａ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電流ＩｕＰにおいては、図６（ａ）の場合と同等である。正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰにおいて、交流電圧Ｖｕが３次の周波数成分を含まない場合、つまり図４（ａ）の場合と比較して、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰの変動幅が低減する。もともとの交流電圧Ｖｕに存在していた位相９０［ｄｅｇ］、および２７０［ｄｅｇ］における波形の山に、３次の周波数成分の波形の谷が加えられたためである。

図７（ｂ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰにおいて、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰの変動幅が低減した分、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの変動幅が低減される。また、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰにおいても、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰの変動幅が低減した分、正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する。

図７の例において、上記（１６）式に基づけば、ＥａｒｍＰ（１）が−４．３６となる。これは、Ｉ２＝８［Ａ］の場合（ＥａｒｍＰ（１）＝−４．３４）と比較して、ほぼ同等の値となる。

図７（ｂ）における正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰと、図５における正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰとを比較すると、図７（ｂ）の正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの方が、変動幅が低減されている。そこで、上記（１５）式から電力積分値ＥａｒｍＰの一次の周波数成分の係数ＥａｒｍＰ（３）を導出する。係数ＥａｒｍＰ（３）は、以下の（１７）式で表せる。

ＥａｒｍＰ（３）＝−（−√２／３×Ｖｕｒｍｓ×Ｖ３×Ｉｄｃ＋√２／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉ２−√２／２×Ｖｕｒｍｓ×Ｉ４）／３／ω
＝−（−１．６５×Ｖ３＋０．０８７×Ｉ２−０．０８７×Ｉ４） …（１７）

なお、上記（１７）式においては、上述したように定格電圧、および定格電流を仮定した値を用いている。

上記（１７）式に基づけは、図５の場合、つまりＩ２＝８［Ａ］、Ｉ４＝０［Ａ］、Ｖ３＝０［％］である場合、ＥａｒｍＰ（３）は、−０．６９となる。これに対し、図５の場合、つまりＩ２＝４［Ａ］、Ｉ４＝８［Ａ］、Ｖ３＝５０［％］である場合、ＥａｒｍＰ（３）は、１．１７となる。

ここで、ＥａｒｍＰ（１）とＥａｒｍＰ（３）の関係を、図８を用いて説明する。図８は、コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰに含まれる周波数成分を説明するための図である。図８（ａ）は、図５の場合、つまりＩ２＝８［Ａ］、Ｉ４＝０［Ａ］、Ｖ３＝０［％］である場合における正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの１次成分、３次成分、および１次成分と３次成分の和をそれぞれ示す。図８（ｂ）は、図７の場合、つまりＩ２＝４［Ａ］、Ｉ４＝８［Ａ］、Ｖ３＝５０［％］である場合における正側アーム１０Ｐの電力積分値ＥａｒｍＰの１次成分、３次成分、および１次成分と３次成分の和をそれぞれ示す。図８（ａ）、（ｂ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸は仕事［Ｊ］、をそれぞれ示す。

図８（ａ）に示すように、図５に示す条件（Ｉ２＝８［Ａ］、Ｉ４＝０［Ａ］、Ｖ３＝０［％］）の場合、コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰにおける１次の周波数成分は、位相０［ｄｅｇ］、および３６０［ｄｅｇ］が谷、位相１８０［ｄｅｇ］を山となる正弦波となる。コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰにおける３次の周波数成分は、位相０［ｄｅｇ］が谷であり、位相３６０［ｄｅｇ］までの間に３周期する正弦波となる。これにより、３次の周波数成分は、位相１８０［ｄｅｇ］で山となる。コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰにおける１次、および３次の周波数成分の和は、位相０［ｄｅｇ］、および３６０［ｄｅｇ］において、それぞれの正弦波の谷同士が加重され、位相１８０［ｄｅｇ］において、それぞれの正弦波の山同士が加重される。このため、位相０［ｄｅｇ］、１８０［ｄｅｇ］、および３６０［ｄｅｇ］におけるそれぞれの値の絶対値が増大する。つまり、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が増大する。

図８（ｂ）に示すように、図７に示す条件（Ｉ２＝４［Ａ］、Ｉ４＝８［Ａ］、Ｖ３＝５０［％］）の場合、コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰにおける１次の周波数成分は、位相０［ｄｅｇ］、および３６０［ｄｅｇ］が谷、位相１８０［ｄｅｇ］を山となる正弦波となる。なお、図８（ｂ）に示す１次成分は、Ｉ２、およびＩ４の成分比率の相違により、図８（ａ）と比較して、正弦波の振幅がやや増大している。また、コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰにおける３次の周波数成分は、位相０［ｄｅｇ］が山であり、位相３６０［ｄｅｇ］までの間に３周期する正弦波となる。これにより、３次の周波数成分は、位相１８０［ｄｅｇ］で谷となる。コンデンサ３０の電力積分値ＥａｒｍＰにおける１次、および３次の周波数成分の和は、位相０［ｄｅｇ］、および３６０［ｄｅｇ］において１次の谷と、３次の山とがそれぞれ加重され、位相１８０［ｄｅｇ］において１次の山と、３次の谷とがそれぞれ加重される。このため、位相０［ｄｅｇ］、１８０［ｄｅｇ］、および３６０［ｄｅｇ］において、図８（ａ）と比較して、それぞれの値の絶対値が低減する。つまり、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する。

つまり、ＥａｒｍＰ（１）とＥａｒｍＰ（３）の符号が異なる符号である場合、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する方向となる。これは、ＥａｒｍＰ（１）とＥａｒｍＰ（５）であっても同様に考えることができ、ＥａｒｍＰ（１）とＥａｒｍＰ（５）の符号が異なる符号である場合、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する。つまり、ＥａｒｍＰ（１）とＥａｒｍＰ（ｓ）（ただし、ｓは３以上の奇数）の符号が異なる符号である場合、電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減する。電力積分値ＥａｒｍＰの変動幅が低減することにより、コンデンサ３０の電圧Ｖｃにおける変動幅を低減することが可能となる。

以上説明したように、第１の実施形態の電力変換装置１においては、アームユニット８−１〜８−３（「三相交流のそれぞれの相に対応して設けられる少なくとも三つのアームユニット」の一例）を備え、各アームユニット８は、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎが直列に接続されており、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎのそれぞれは、コンデンサ３０（「蓄電部」の一例）とスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘ（「スイッチング素子」の一例）とを含む少なくとも一つの変換ユニットＣ（「変換器」の一例）を有し、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎの間の箇所から三相交流のうち一相の電力を入出力するとともに、端部から直流電力を入出力し、アームユニット８に流れる電流のうち正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとで同方向に流れる電流である循環電流Ｉｚと、アームユニット８に流れる電流のうち正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとで逆方向に流れる電流である交流電流Ｉｕとが生成されるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する制御部５０であって、三相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）が含まれる補助循環電流が、循環電流Ｉｚに加わるように、且つ、三相交流の周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）が含まれる補助交流電圧に対応する成分が交流電流Ｉｕに加わるように、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する制御部５０を更に備える。

これにより、第１の実施形態の電力変換装置１においては、循環電流Ｉｚに電力変換のために必要な電流（Ｉｄｃ／３）の他に、補助循環電流として三相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）を含ませることができる。循環電流Ｉｚに相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）を含ませることにより、各アームユニット８における、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎを流れる電流ＩｕＰ、ＩｕＮの変動幅を低減することができる。電流の変動幅が低減すれば、電力の変動幅が低減する。電力の変動幅が低減すれば、電力積分値の変動幅が低減する。電力積分値の変動幅は、コンデンサ３０の電圧Ｖｃに比例するということができる。従って、循環電流Ｉｚに相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）を含ませることにより、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎにおけるコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を低減させることができる。コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅が低減することにより、コンデンサ３０の静電容量Ｃａｐを大きくしたり、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘの耐電圧を大きくしたりする必要がなく、電力変換装置１の体積や重量が増大することを抑制できる。また、第１の実施形態の電力変換装置１においては、交流電圧Ｖｕに電力変換のために必要な電圧の他に、補正電圧として三相交流の周波数ωの奇数倍（三以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）を含ませることができる。交流電圧Ｖｕに周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）を含ませることにより、各アームユニット８における、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＰ、ＶｕＮの変動幅を低減することができる。電圧の変動幅が低減すれば、電力の変動幅が低減する。電力の変動幅が低減すれば、電力積分値の変動幅が低減する。電力積分値の変動幅は、コンデンサ３０の電圧Ｖｃに比例するということができるため、交流電圧Ｖｕに周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）を含ませることにより、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を低減させることができる。

また、制御部５０は、三相交流の周波数ωの二倍と四倍の周波数成分（２ω、４ω）を有する補助循環電流が、循環電流Ｉｚに加わるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する。基本周波数（例えば、三相交流の周波数ω）のＭ倍数の周波数成分（Ｍω）は、積分すると、振幅が１／Ｍとなる。従って、周波数ωの偶数倍（２Ｍ倍）の周波数成分（２Ｍω）を有する補助循環電流が、電力積分値に与える影響は１／２Ｍとなる。つまり、周波数ωの偶数倍の周波数成分のうち、二倍と四倍の周波数成分（２ω、４ω）電力積分値に与える影響が大きい。従って、第１の実施形態の電力変換装置１においては、電力積分値に与える影響が大きい二倍と四倍の周波数成分（２ω、４ω）を循環電流Ｉｚに加えることができ、各アームユニット８における、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎにおける電力積分値ＥａｒｍＰ、ＥａｒｍＮの変動幅を、より大きく低減することができる。従って、装置のコストやサイズを増大させることなく、回路内の電圧の変動幅を低減させることができる。

また、第１の実施形態の電力変換装置１においては、制御部５０は、三相交流の周波数ωの三倍の周波数成分（３ω）を有する補助交流電圧に対応する成分が、交流電流Ｉｕに加わるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する。周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）のうち、積分した場合に振幅が最も大きい周波数成分は周波数ωの三倍の周波数成分（３ω）である。このため、周波数ωの三倍の周波数成分（３ω）が、最も電力積分値に与える影響が大きい。従って、第１の実施形態の電力変換装置１においては、電力積分値に与える影響が大きい三倍の周波数成分（２ω、４ω）を交流電圧Ｖｕに加えることができ、各アームユニット８における、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎにおける電力積分値ＥａｒｍＰ、ＥａｒｍＮの変動幅を、より大きく低減することができる。

（第２の実施形態）
第２の実施形態について説明する。以下の説明において、第１の実施形態と同じ構成には同じ符号を付し、その説明を省略する。第１の実施形態においては、交流電圧Ｖｕと交流電流Ｉｕの位相が一致している、つまり力率１であるとして説明したが、実際には変換ユニットＣのスイッチング動作の状況によっては、交流電圧Ｖｕと交流電流Ｉｕの位相が必ずしも一致するとは限らない。第２の実施形態においては、電力変換装置１は、交流電圧Ｖｕと交流電流Ｉｕの位相の差分が生じた場合であっても、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅を低減させるようにスイッチング制御を行う。

図９は、第２の実施形態の制御部５０Ａの構成図である。図９に示す通り、第２の実施形態では、制御部５０Ａは、補助循環電流演算部５７を備える。

補助循環電流演算部５７には、交流電圧Ｖｕの位相に対する交流電流Ｉｕの位相の差分である位相差θと、補正交流電圧生成部５４が算出した補助交流電圧と、が入力される。補助循環電流演算部５７は、取得した位相差θ、および補助交流電圧に基づいて、補助循環電流におけるＩ２の値を以下の（１８）式の通りに算出する。ここで、Ｖ３は補正交流電圧の３次の周波数成分の係数比率、θは交流電圧Ｖｕの位相に対する交流電流Ｉｕの位相の差分、ωは三相交流の周波数、をそれぞれ示す。

Ｉ２＝（Ｖ３×ｓｉｎ３θ−ｓｉｎθ）×Ｉｄｃ／３×ｓｉｎ（２（ωｔ−θ））
＋（Ｖ３×ｃｏｓ３θ−ｃｏｓθ）×Ｉｄｃ／３×ｃｏｓ（２（ωｔ−θ）） …（１８）

また、補助循環電流演算部５７は、取得した位相差θに基づいて、補助循環電流におけるＩ４の値を以下の（１９）式の通りに算出する。ここで、Ｖ３は補正交流電圧の３次の周波数成分の係数比率、θは交流電圧Ｖｕの位相に対する交流電流Ｉｕの位相の差分、ωは三相交流の周波数、をそれぞれ示す。

Ｉ４＝−Ｖ３×ｓｉｎ３θ×Ｉｄｃ／３×ｓｉｎ（４（ωｔ−θ））
＋Ｖ３×ｃｏｓ３θ×Ｉｄｃ／３×ｃｏｓ（４（ωｔ−θ）） …（１９）

補助循環電流演算部５７は、上記の（１８）、（１９）式に基づいて、Ｉ２とＩ４とをそれぞれ算出し、補助循環電流指令値を生成する。上記（１８）、（１９）式に示すＩ２、Ｉ４に基づく補助循環電流が加えられた循環電流Ｉｚを用いた場合、電力ＰａｒｍＰを算出した際には、位相差θをもつ成分が相殺される。つまり、電力ＰａｒｍＰに、位相差θが影響しない。補助循環電流演算部５７は、生成した補助循環電流指令値を、循環電流制御部５３に出力する。

なお、位相差θは、制御部５０、または図示しない位相差算出部等により算出される。例えば、制御部５０は、計器用変圧器５から取得した交流電源２の電圧、および電流から変圧器６による電圧差分を換算して交流電圧Ｖｕ、および交流電流Ｉｕを取得する。または、制御部５０は、変圧器６と各アームユニット８との間に設けられた図示しない電圧センサ、および電流センサにより交流電圧Ｖｕ、および交流電流Ｉｕを取得してもよい。制御部５０は、取得した交流電圧Ｖｕ、および交流電流Ｉｕから、交流電圧Ｖｕの位相に対する交流電流Ｉｕの位相の差分である位相差θを算出する。

以上説明したように、第２の実施形態の電力変換装置１においては、補助循環電流演算部５７（「制御部」の一例）は、三相交流における交流電力の電圧Ｖｕと電流Ｉｕとの位相差θ、および補正交流電圧の３次の周波数成分の係数比率Ｖ３（「補助交流電圧」の一例）に基づいて、補助循環電流を算出し、算出した補助循環電流が循環電流Ｉｚに加わるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する。これにより、第２の実施形態の電力変換装置１においては、三相交流における交流電力の電圧Ｖｕと電流Ｉｕとに位相差θが生じた場合であっても、補助循環電流演算部５７が、電力積分値に位相差θが影響しないように、補助循環電流におけるＩ２、およびＩ４を算出することができる。電力積分値が、位相差θに依存しないため、位相差θの有無にかかわらず、電力積分値の変動幅を低減することができる。従って、第２の実施形態の電力変換装置１は、第１の実施形態と同様の効果を奏する他、三相交流の電圧と電流に位相差が生じた場合であっても、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を低減することができる。

（第３の実施形態）
第３の実施形態について説明する。以下の説明において、第１の実施形態と同じ構成には同じ符号を付し、その説明を省略する。第１の実施形態（特に、図８）において、補正交流電圧の３次の周波数成分の係数比率Ｖ３を適切な値とすることよって、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅を低減させることを説明した。図８に示す通り、係数比率Ｖ３が大きいほど、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅をより大きく低減させることが可能となる。しかし、交流電圧Ｖｕに加えることができる補正交流電圧の量は、スイッチング素子やコンデンサ３０の耐電圧、変換ユニット数によって決定される、正側アーム１０Ｐおよび負側アーム１０Ｎそれぞれのアームが出力することが許容される電圧の範囲によって制限される。第３の実施形態では、それらの制限を考慮した上で、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅をより低減させる。

第３の実施形態においては、補正交流電圧生成部５４は、補正交流電圧の指令値を生成する際に、三相交流の周波数ωの３倍の周波数成分の他、周波数ωの９倍、１５倍等の三の奇数倍に相当する倍数の周波数成分が含まれるようにする。

図１０は、第３の実施形態の制御部５０が行う処理を説明するための図である。図１０（ａ）、（ｂ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰの変化の一例を示す。図１０（ａ）、（ｂ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸は電圧［Ｖ］をそれぞれ示す。

図１０（ａ）の例では、係数比率Ｖ３を５３％としている。例えば、アームに出力させることが許容される電圧の範囲が０〜３５０［Ｖ］である場合、位相４５［ｄｅｇ］の近傍において、正側アーム１０Ｐの電圧Ｖｕｐが、正側アーム１０Ｐに出力させることが許容される電圧の範囲の下限を下回ってしまう。

図１０（ｂ）の例では、係数比率Ｖ３を５３％としたことに加えて、Ｖ９を３％、およびＶ１５を４．５％としている。ここで、Ｖ９は補正交流電圧の９次の周波数成分の係数比率、Ｖ１５は補正交流電圧の１５次の周波数成分の係数比率である。

補正交流電圧を、係数比率Ｖ３の成分の他、係数比率Ｖ９、Ｖ１５を適切に加えることにより、３次の周波数成分をもつ正弦波の山となる部分に、９次、または１５次の周波数成分をもつ正弦波の谷を加えることができ、３次の正弦波の山の部分をより平らな波形とすることができる。図１０（ｂ）の例では、図１０（ａ）の例でアームに出力させることが許容される電圧の範囲を下回っていた部分（位相４５［ｄｅｇ］等）を、より平坦な波形とすることができる。これにより、係数比率Ｖ３を小さな値に変更することなく、アームの出力が、アームに出力させることが許容される電圧の範囲の範囲外となってしまうことを抑制できる。なお、係数比率Ｖ９、Ｖ１５それぞれの比率は、三相交流の電圧Ｖｕやアームに出力させることが許容される電圧の範囲などによって決定してよい。

以上説明したように、第３の実施形態の電力変換装置１においては、補正交流電圧生成部５４は、（「制御部」の一例）は、三相交流の周波数ωの三の奇数倍（３ω、９ω、１５ω・・・）の周波数成分を有する補助交流電圧を算出し、制御部５０は、補正交流電圧生成部５４が算出した補助交流電圧に対応する成分が交流電流Ｉｕに加わるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する。これにより、第３の実施形態の電力変換装置１においては、三相交流の周波数ωの三倍の周波数（３ω）を含めた場合に、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮが、アームに出力させることが許容される電圧の範囲を逸脱した場合であっても、周波数ωの三の奇数倍の周波数（９ω、１５ω、・・・）を加えることができるため、周波数ωの三倍の周波数（３ω）の振幅を小さく変更することなく、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮを、アームに出力させることが許容される電圧の範囲の範囲内とすることができる。従って、第３の実施形態の電力変換装置１は、第１の実施形態と同様の効果を奏する他、交流電圧が定格電圧を超えないように制御することができる。

（第４の実施形態）
第４の実施形態について説明する。以下の説明において、第１の実施形態と同じ構成には同じ符号を付し、その説明を省略する。第３の実施形態において、補正交流電圧に周波数ωの３倍の周波数成分のみを加えた場合に、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＮが、アームに出力させることが許容される電圧の範囲を逸脱した場合でも、補正交流電圧に、さらに周波数ωの９倍、１５倍の周波数成分を加えることでアームに出力させることが許容される電圧の範囲の範囲外となってしまうことを抑制できることを説明した。第４の実施形態においては、係数比率Ｖ３、Ｖ９、Ｖ１５の相対的な関係を用いることなく、補正交流電圧を加えた場合の電圧が、アームに出力させることが許容される電圧の範囲の範囲内となるように制御した上で、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅をより低減させる。

第４の実施形態においては、三相交流のそれぞれの交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗのうち、絶対値が２番目に大きい相の電圧に基づいて、交流電圧の補正値を算出する。２番目に大きい相の電圧を用いているのは、１、３番目の相では、第１の実施形態（特に、図８）において説明したＥａｒｍＰ（１）とＥａｒｍＰ（３）の符号が、同じとなるためである。つまり、１、３番目の相を補正すると、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅をより増大させる方向に補正することになるため、変動幅を低減させる効果が得られないためである。

図１１は、第４の実施形態の制御部５０Ｂの構成図である。図１１に示すように、第４の実施形態では、補正交流電圧生成部５４Ｂには、交流電流制御部５２から交流電圧Ｖｕの指令値（交流電圧指令値）が入力される。また、補正交流電圧生成部５４Ｂには、補助循環電流を加えた循環電流Ｉｚに対応する直流電圧Ｖｄｃの指令値（調整後の直流電圧指令値）が、循環電流制御部５３から入力される。

補正交流電圧生成部５４Ｂは、入力した交流電圧Ｖｕ指令値、および直流電圧Ｖｄｃの指令値に基づいて、補正交流電圧を算出し、算出した補正交流電圧に対応する補正交流電圧指令値を出力する。

ここで、補正交流電圧生成部５４Ｂが、補正交流電圧指令値を生成する方法について、図１２を用いて説明する。図１２は、補正交流電圧生成部５４Ｂの構成図である。図１２に示すように、補正交流電圧生成部５４Ｂは、相判定部５４１と、生成部５４７と、を備える。

相判定部５４１は、三相交流の各相の交流電圧指令値に基づいて、三相交流の各相の交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗのうち、２番目に大きい電圧となる相を判定する。図１２に示すように、相判定部５４１は、絶対値算出部５４２と、最大最小判定部５４３と、加算器５４４と、加算部５４５と、相判定部５４６とを備える。

絶対値算出部５４２は、交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗの絶対値を算出する。最大最小判定部５４３は、絶対値算出部５４２からのそれぞれの絶対値のうち、最大値と、最小値を検出する。加算部５４５は、絶対値検出部５４２からのそれぞれの絶対値を加算する。加算器５４４は、加算部５４５からのそれぞれの絶対値を加算した値から、それぞれの絶対値のうち、最大値と最小値とを減算する。つまり、加算器５４４から出力される値は、交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗの絶対値のうち２番目に大きい値である。

相判定部５４６には、加算器５４４から出力される値と、交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗの指令値とが入力される。相判定部５４６は、加算器５４４から出力される値と絶対値が一致するものを、交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗそれぞれの指令値から選択する。そして、相判定部５４６は、選択した値が交流電圧のどの相であるか判定する。つまり、相判定部５４６は、三相交流の各相の交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗのうち、２番目に絶対値が大きい相を判定する。相判定部５４６は、相を判定した結果である相判定結果を、生成部５４７に出力する。

生成部５４７は、三相交流の各相の交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗのうち、２番目に絶対値が大きい相（以下、中間相）に対し、中間相の値が正の値であれば正の最大値、中間相の値が負の値であれば負の最小値となるような補正値を算出し、算出した補正値を、補正交流電圧の指令値として出力する。

図１２に示すように、生成部５４７は、乗算選択部５４８と、選択制御部５４９と、加算器ｅと、を備える。生成部５４７には、相判定部５４１が判定した相の交流電圧指令値、および循環電流制御操作量が、入力される。つまり、交流電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗのうち２番目に絶対値が大きい相がＵ相である場合、生成部５４７は、Ｕ相の交流電圧Ｖｕの指令値、およびＵ相の循環電流制御操作量が入力される。生成部５４７は、循環電流制御操作量を、循環電流制御部５３から取得する。

乗算選択部５４８は、中間相の循環電流制御操作量に、１／２と、−１／２とをそれぞれ乗算する。乗算選択部５４８は、選択制御部５４９からの制御に従い、中間相の循環電流制御操作量に１／２を乗算した値、または−１／２を乗算した値のいずれかを、加算器ｅに出力する。

選択制御部５４９は、選択相の電圧の符号を取得し、取得した符号が正の値である場合には、乗算選択部５４８から中間相の循環電流制御操作量に１／２を乗算した値を出力させる。また、選択制御部５４９は、取得した符号が負の値である場合には、乗算選択部５４８から中間相の循環電流制御操作量に−１／２を乗算した値を出力させる。

加算器ｅは、乗算選択部５４８から出力される値から、中間相の電圧を減算する。具体的には、加算器ｅは、選択相の電圧が正の値である場合、中間相の循環電流制御操作量に１／２を乗算した値から中間相の電圧を減算した値を算出する。

図１３は、第４の実施形態の制御部が行う処理を説明するための第１図である。図１３（ａ）は、三相交流における各相の交流電圧を示す。図１３（ｂ）は、図１３（ａ）に示す場合に相判定部５４６が判定した相判定結果を示す。図１３（ｃ）は、生成部５４７が出力する補正交流電圧の指令値を示す。図１３（ａ）〜（ｃ）のそれぞれの横軸は位相を示す。図１３（ａ）の縦軸は、指令値に相当する電圧を示す。図１４（ａ）の縦軸は、相を示し、１がｒ相（Ｕ相）、２がｓ相（Ｖ相）、３がｔ相（Ｗ相）をそれぞれ示す。図１３（ａ）の縦軸は、指令値に相当する電圧を示す。

図１３（ａ）に示すように、三相交流における各相の交流電圧は、互いに位相が１２０［ｄｅｇ］ずれている。図１３（ｂ）に示すように、中間相は、位相０［ｄｅｇ］から順番に、ｔ相、ｒ相、ｓ相の順に変化する。図１３（ｃ）に示すように、補正交流電圧の指令値は、中間相が正である場合には、正の値であって、最大値と中間相の値との差分が出力される。また、補正交流電圧の指令値は、中間相が負である場合には、負の値であって、最小値と中間相の値との差分が出力される。

図１４は、第４の実施形態の制御部が行う処理を説明するための第２図である。図１４（ａ）は、補正後の三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰの変化の一例を示す。図１４（ｂ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰが、図１４（ａ）である場合の、正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰ、および電力積分値ＥａｒｍＰの変化の一例を示す。図１４（ａ）、（ｂ）の横軸は位相［ｄｅｇ］をそれぞれ示す。図１４（ａ）の縦軸の第１軸は電圧［Ｖ］、縦軸の第２軸は電流［Ａ］、をそれぞれ示す。図１４（ｂ）の縦軸の第１軸は電力［Ｗ］、縦軸の第２軸は仕事［Ｊ］、をそれぞれ示す。

図１４（ａ）に示すように、補正後の電圧ＶｕＰは、自身の相が中間相である場合、電圧ＶｕＰは上限、または下限に張り付く波形となる。また、他の相が中間相である場合には、その中間相の値に基づいて算出された値で補正される。補正後の電圧ＶｕＰは、正弦波であった補正前の電圧ＶｕＰよりもより急峻に下限値となり、その後、下限値に張り付くような、独特な波形となる。補正後の電圧ＶｕＰの変動幅は、許容される電圧の上下限であることから低減していないが、下限に張り付いた後、位相９０［ｄｅｇ］を中心とした所定区間において電圧ＶｕＰがゼロ電圧に近づくため、電圧ＶｕＰを積分した場合に、単調に減少せず、減少と増加を繰り返すことになり、電力積分値の変動幅は低減する方向となる。なお、電流ＩｕＰは、Ｉ２＝４［Ａ］、Ｉ４＝８［Ａ］である場合の例を示す。

なお、補正後の電圧ＶｕＰは、補正前の正弦波とは異なる波形となるが、三相がそれぞれ、同じ補正値に基づいて補正されることから、三相それぞれの線間電圧は、補正の前後で変化しない。つまり、補正後に、三相交流としての性能が劣化することはない。

図１４（ｂ）に示すように、補正後の電力ＰａｒｍＰは、独特の波形となり、一周期において、正の値と負の値とが、交互に同量程度の振幅で振れている。補正後の電力積分値ＥａｒｍＰは、電力ＰａｒｍＰが交互に同量程度の振幅で振れていることから、増加し続けたり減少し続けたりすることなく、台形のような波形となり、変動幅が低減する。

以上説明したように、第４の実施形態の電力変換装置１においては、制御部５０は、アームユニット８−１〜８−３（「少なくとも三つのアームユニット」の一例）それぞれに入力される交流電力の電圧（Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗ）うち、振幅の絶対値が二番目に大きい中間相に対し、中間相の電圧が正の値である場合、中間相の電圧が、正側直流端子３（「アームユニットの正側の端部である正側直流端子」の一例）と負側直流端子４（「アームユニットの負側の端部である負側直流端子」の一例）との間の直流電圧に相当する値となるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する。また、制御部５０は、中間相の電圧が負の値である場合、中間相の電圧がゼロ電圧に相当する電圧となるように、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する。

これにより、第４の実施形態の電力変換装置１においては、制御部５０は、交流電圧に加える補正電圧を、係数比率Ｖ３等を用いて算出する手間をかけることなく、アームユニット８の電力積分値（例えば、ＥａｒｍＰ）の変動幅を低減することができる。また、中間相を、電圧の上限、または下限に張り付けるように補正した場合、中間相のアームユニットの制御は、全てのスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘがオン、またはオフとなる。このため、スイッチング制御に起因する高周波の発生などの劣化要因を抑制することができる。従って、第４の実施形態の電力変換装置１は、第１の実施形態と同様の効果を奏する他、複雑な演算処理を行うことなく容易に、かつ精度よく回路内の電圧の変動幅を低減させることができる。

（第５の実施形態）
第５の実施形態について、説明する。以下の説明において、第１の実施形態と同じ構成には同じ符号を付し、その説明を省略する。図１５は、第５の実施形態について、説明する図である。図１５に示すように、第５の実施形態では、変圧器６、およびバッファリアクトル４０（４０Ｐ，４０Ｎ）に代えて、三巻線変圧器６Ａを備える。Ｕ相、Ｖ相、及びＷ相の三巻線変圧器６Ａは、スター結線されている。三巻線変圧器６Ａは、三相交流側と接続される交流系統側巻線と、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとの間に直列接続される第１の直流系統側巻線、および第２の直流系統側巻線と、不図示の鉄心とを有する。それぞれの巻線は、鉄心に巻回されている。第１の直流系統側巻線と第２の直流系統側巻線は、巻き数が等しく、負極性が互いに接続されることで逆極性を有する。

また、三巻線変圧器６Ａは、三相各相の第１の直流系統側巻線と第２の直流系統側巻線との間に中性線を有する。中性線は、３相各相の第１の直流系統側巻線と第２の直流系統側巻線との間から延びて互いに結線しており、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の三巻線変圧器６Ａを互いに接続している。

このように、変圧器６、およびバッファリアクトル４０を、三巻線変圧器６Ａに代えたことで、電力変換装置１内の直流電流Ｉｄｃは、正側アーム１０Ｐから第１の直流系統側巻線、第２の直流系統側巻線を介して負側アーム１０Ｎへ流れる。従って、第１の直流系統側巻線、第２の直流系統側巻線が逆極性で直列接続されているので、それぞれ流れる直流電流Ｉｄｃによる直流起磁力は、互いに逆極性になって打ち消し合い、鉄心内に直流磁束が生じない。更に、同一相内で直流起磁力を打ち消すことができるため、事故時などに交流系統に不平衡が生じた場合でも、三巻線変圧器６Ａの鉄心は偏磁や飽和せずに動作することができる。
なお、第５の実施形態で用いた変圧器は三巻線変圧器６Ａであったが、系統へ流出する高調波を抑制することを目的とした４巻線変圧器を用いてもよい。

以上、説明したように、第５の実施形態の電力変換装置１Ａにおいては、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとの間に設けられた三巻線変圧器６Ａをさらに備え、三巻線変圧器６Ａは、三相交流に接続される交流系統側巻線と、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとの間に逆極性で直列接続された第１の直列系統側巻線、および第２の直列系統側巻線と、を有する。これにより、バッファリアクトル４０を接続する必要なくなり、装置の小型化及び低コスト化を図ることができる。また、このような、三巻線変圧器６Ａを備えた電力変換装置１Ａに対しても、他の実施形態と同様に、コンデンサ３０の電圧Ｖｕの変動幅を低減させることができる。従って、第５の実施形態の電力変換装置１は、第１の実施形態と同様の効果を奏する他、電力変換装置１のサイズを低減させることができる。

（第６の実施形態）
第６の実施形態について説明する。以下の説明において、第１の実施形態と同じ構成には同じ符号を付し、その説明を省略する。図１６は、第６の実施形態について、説明する図である。図１６に示すように、第６の実施形態では、正側直流端子３と負側直流端子４を分割して中性点電位を作るための直列接続された第１及び第２のコンデンサ７０Ｐ、７０Ｎを有する。それぞれのコンデンサ７０Ｐ、７０Ｎと並列に２つのスイッチング素子を直列に接続して構成されるスイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎを接続する。
第１のコンデンサ７０Ｐと並列に接続されたスイッチングレグ６０Ｐの出力端子と第２のコンデンサ７０Ｎと並列に接続されたスイッチングレグ６０Ｎの出力端子との間に、変換ユニットＣを直列接続して構成される正側アーム１０Ｐおよび負側アーム１０Ｎを有するアームユニット８Ａ（Ｕ相のアームユニット８Ａ−１、Ｖ相のアームユニット８Ａ−２、Ｗ相のアームユニット８Ａ−３）を接続する。変換ユニットＣの直列数は、第１の実施形態の電力変換装置１と比較して、１／２でよい。正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎの接続点が交流出力点となる。

次に第６の実施形態の電力変換装置１Ａの動作について説明する。２つのスイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎは、交流電圧Ｖｕが正の半周期は上側のスイッチング素子をオン、下側のスイッチング素子をオフにする。一方、負の半周期は下側のスイッチング素子をオン、上側のスイッチング素子をオフにする。これにより、２つのスイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎの出力端子の間には、交流電圧が正の半周期は、上側のコンデンサ７０Ｐの電圧が出力され、負の半周期は、下側のコンデンサ７０Ｎの電圧が出力される。２つのコンデンサ７０Ｐ、７０Ｎの電圧は、正側直流端子３と負側直流端子４との間の直流電圧Ｉｄｃのおよそ１／２の電圧であるため、結果として２つのスイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎの出力端子の間は直流電圧のおよそ１／２となる。

正側アームの出力電圧は、以下の（２０）、（２１）式で表すことができる。 また、負側アームの出力電圧は、以下の（２２）、（２３）式で表すことができる。ここで、Ｖｕは三相交流の電圧、Ｖｄｃは直流電圧、ωは三相交流の周波数、をそれぞれ示す。

ＶｕＰ＝−Ｖｕ＋Ｖｄｃ／４・・（０［ｄｅｇ］＜ωｔ＜１８０［ｄｅｇ］） …（２０）
ＶｕＰ＝Ｖｕ ・・（１８０［ｄｅｇ］＜ωｔ＜３６０［ｄｅｇ］） …（２１）
ＶｕＮ＝Ｖｕ ・・（０［ｄｅｇ］＜ωｔ＜１８０［ｄｅｇ］） …（２２）
ＶｕＮ＝−Ｖｕ＋Ｖｄｃ／４・・（１８０［ｄｅｇ］＜ωｔ＜３６０［ｄｅｇ］） …（２３）

図１７に通常の動作波形を示す。図１８に第１の実施形態の制御部５０によりコンデンサ３０の変動幅が低減するように制御した場合の動作波形を示す。図１７（ａ）、１８（ａ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰの変化の一例を示す。図１７（ｂ）、１８（ｂ）は、三相交流の一周期における正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰ、および電流ＩｕＰが図１７（ａ）、１８（ａ）である場合の正側アーム１０Ｐの電力ＰａｒｍＰ、および電力積分値ＥａｒｍＰの変化の一例を示す。図１７（ａ）、１８（ａ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸の第１軸は電圧［Ｖ］、縦軸の第２軸は電流［Ａ］、をそれぞれ示す。また、図１７（ｂ）、１８（ｂ）の横軸は位相［ｄｅｇ］、縦軸の第１軸は電力［Ｗ］、縦軸の第２軸は仕事［Ｊ］、をそれぞれ示す。

図１７（ａ）に示すように、正側アーム１０Ｐの電圧ＶｕＰが、位相１８０[ｄｅｇ]において、オフセット（＋Ｖｄｃ／４）が切り替わるため、電圧ＶｕＰは、第１の実施形態の電力変換装置１と比較して、１／２の範囲に出力される。つまり、電圧ＶｕＰの変動幅は、低減する。また、図１７（ｂ）に示すように、電力ＰａｒｍＰは、位相１８０[ｄｅｇ]において、電圧ＶｕＰの変化に伴う変化が生じる。電力積分値ＥａｒｍＰは、位相１８０[ｄｅｇ]で最大となる。
本実施形態においても、循環電流は系統電圧の偶数倍の周波数成分をもつ補助循環電流を含み、かつ、交流電圧は、通常の電力変換に必要な電圧の他に、系統電圧の３以上の奇数倍の周波数成分を含んだ場合に、コンデンサ電圧脈動幅を小さくすることが可能となる。たとえば、Ｉ２＝４Ａ、Ｉ４＝８Ａ、Ｖ３＝５０％の場合の波形を図１８に示す。さらに、２つのスイッチングレグの出力端子の間は直流電圧のおよそ１／２となることから単位変換器の直列数は、第１の実施形態の電力変換装置１と比較して、１／２でよく、コンデンサそのものの数を低減でき、より小型化とすることが可能になる。

図１６では、スイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎに用いるスイッチング素子は１つとしたが、２つ以上のスイッチング素子を直列に接続し、同じタイミングでスイッチングさせてもよい。通常、第１及び第２のコンデンサ７０Ｐ、７０Ｎと並列に接続したスイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎに用いるスイッチング素子と変換ユニットＣを構成するスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘの電圧定格は異なる。そのため、異なる電圧定格のスイッチング素子が必要となり、コスト増加をまねく。これに対し、変換ユニットＣを構成するスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを直列に接続してスイッチングレグ６０Ｐ、６０Ｎを構成してもよい。これにより、電力変換装置１Ｂを構成するスイッチング素子を単一とすることができ、コストを低減することが出来る。

以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、アームユニット８−１〜８−３を備え、各アームユニット８は、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎが直列に接続されており、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎのそれぞれは、コンデンサ３０とスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘとを含む少なくとも一つの変換ユニットＣを有し、正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎの間の箇所から三相交流のうち一相の電力を入出力するとともに、端部から直流電力を入出力し、アームユニット８に流れる電流のうち正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとで同方向に流れる電流である循環電流Ｉｚと、アームユニット８に流れる電流のうち正側アーム１０Ｐと負側アーム１０Ｎとで逆方向に流れる電流である交流電流Ｉｕとが生成されるようにスイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する制御部５０であって、三相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）が含まれる補助循環電流が、循環電流Ｉｚに加わるように、且つ、三相交流の周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）が含まれる補助交流電圧に対応する成分が交流電流Ｉｕに加わるように、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘを制御する制御部５０を更に備える。

これにより、実施形態の電力変換装置１においては、循環電流Ｉｚに電力変換のために必要な電流（Ｉｄｃ／３）の他に、補助循環電流として三相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）を含ませることができる。循環電流Ｉｚに相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）を含ませることにより、各アームユニット８における、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎを流れる電流ＩｕＰ、ＩｕＮの変動幅を低減することができる。電流の変動幅が低減すれば、電力の変動幅が低減する。電力の変動幅が低減すれば、電力積分値の変動幅が低減する。電力積分値の変動幅は、コンデンサ３０の電圧Ｖｃに比例するということができる。従って、循環電流Ｉｚに相交流の周波数ωの偶数倍の周波数成分（２ω、４ω、・・・）を含ませることにより、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎにおけるコンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を低減させることができる。コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅が低減することにより、コンデンサ３０の静電容量Ｃａｐを大きくしたり、スイッチング素子２２Ｕ、２２Ｘの耐電圧を大きくしたりする必要がなく、電力変換装置１の体積や重量が増大することを抑制できる。また、第１の実施形態の電力変換装置１においては、交流電圧Ｖｕに電力変換のために必要な電圧の他に、補正電圧として三相交流の周波数ωの奇数倍（三以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）を含ませることができる。交流電圧Ｖｕに周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）を含ませることにより、各アームユニット８における、それぞれの正側アーム１０Ｐ、負側アーム１０Ｎの電圧ＶｕＰ、ＶｕＮの変動幅を低減することができる。電圧の変動幅が低減すれば、電力の変動幅が低減する。電力の変動幅が低減すれば、電力積分値の変動幅が低減する。電力積分値の変動幅は、コンデンサ３０の電圧Ｖｃに比例するということができるため、交流電圧Ｖｕに周波数ωの奇数倍（３以上）の周波数成分（３ω、５ω、・・・）を含ませることにより、コンデンサ３０の電圧Ｖｃの変動幅を低減させることができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１…電力変換装置、２…交流電源、３…正側直流端子、４…負側直流端子、８…アームユニット、１０Ｐ…正側アーム、１０Ｎ…負側アーム、Ｃ…変換ユニット、２２Ｕ、２２Ｘ…スイッチング素子、３０…コンデンサ、４０…バッファリアクトル、５０…制御部、５２…交流電流制御部、５３…循環電流制御部、５４…補正交流電圧生成部。

Claims (9)

1. 三相交流のそれぞれの相に対応して設けられる少なくとも三つのアームユニットを備え、
   各アームユニットは、
   正側アームと負側アームが直列に接続されており、
   前記正側アームと前記負側アームのそれぞれは、蓄電部とスイッチング素子とを含む少なくとも一つの変換器を有し、
   前記正側アームと前記負側アームの間の箇所から三相交流のうち一相の電力を入出力するとともに、端部から直流電力を入出力し、
   前記アームユニットに流れる電流のうち正側アームと負側アームとで同方向に流れる電流である循環電流と、前記アームユニットに流れる電流のうち正側アームと負側アームとで逆方向に流れる電流である交流電流とが生成されるように前記スイッチング素子を制御する制御部であって、前記三相交流の周波数の偶数倍の周波数成分が含まれる補助循環電流が前記循環電流に加わるように、且つ、前記三相交流の周波数の奇数倍（三以上）の周波数成分が含まれる補助交流電圧に対応する成分が前記交流電流に加わるように、前記スイッチング素子を制御する制御部を更に備える、
   電力変換装置。
2. 前記制御部は、前記三相交流の周波数の二倍と四倍の周波数成分を有する前記補助循環電流が、前記循環電流に加わるように前記スイッチング素子を制御する、
   請求項１に記載の電力変換装置。
3. 前記制御部は、前記三相交流における交流電力の電圧と電流との位相差、および前記補助交流電圧に基づいて、前記補助循環電流を算出し、算出した補助循環電流が前記循環電流に加わるように前記スイッチング素子を制御する、
   請求項１又は請求項２に記載の電力変換装置。
4. 前記制御部は、前記三相交流の周波数の三倍の周波数成分を有する前記補助交流電圧に対応する成分が、前記交流電流に加わるように前記スイッチング素子を制御する、
   請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の電力変換装置。
5. 前記制御部は、前記三相交流の周波数の三の奇数倍の周波数成分を有する前記補助交流電圧を算出し、算出した補助交流電圧に対応する成分が前記交流電流に加わるように前記スイッチング素子を制御する、
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の電力変換装置。
6. 前記制御部は、前記少なくとも三つのアームユニットのそれぞれに入力される各相の交流電力の電圧のうち、振幅の絶対値が二番目に大きい中間相の電圧が正である場合、前記中間相の電圧が、前記アームユニットの正側の端部である正側直流端子と前記アームユニットの負側の端部である負側直流端子との間の直流電圧に相当する値となるように前記スイッチング素子を制御し、前記中間相の電圧が負である場合、前記中間相の電圧がゼロ電圧に相当する値となるように前記スイッチング素子を制御する、
   請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の電力変換装置。
7. 前記アームユニットは、前記正側アーム、三巻線変圧器、および前記負側アームの順に直列に接続される三巻線変圧器を更に備え、
   前記三巻線変圧器は、
   前記三相交流に接続される交流系統側巻線と、
   前記正側アームと前記負側アームとの間に逆極性で直列接続された第１の直列系統側巻線、および第２の直列系統側巻線と、
   を有する請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の電力変換装置。
8. 正側直流端子と負側直流端子と間に設けられ、直列に接続された第１のコンデンサおよび第２のコンデンサを更に備え、
   前記アームユニットは、直列に接続された二個のスイッチング素子で構成され、前記第１のコンデンサと並列に接続される第１のスイッチングレグと、直列に接続された二個のスイッチング素子で構成され、前記第２のコンデンサと並列に接続される第２のスイッチングレグと、を更に備え、
   前記正側アームの正側の端部は前記第１のスイッチングレグにおける直列に接続された二個のスイッチング素子の間の接続線に接続され、前記負側アームの負側の端部は前記第２のスイッチングレグにおける直列に接続された二個のスイッチング素子の間の接続線に接続される、
   請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の電力変換装置。
9. 前記第１のスイッチングレグにおける前記二個のスイッチング素子と、前記第２のスイッチングレグにおける前記二個のスイッチング素子と、前記変換器に含まれるスイッチング素子とが同等の電圧定格である、
   請求項８に記載の電力変換装置。

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