JP2018163360A - 回折光学素子の光学材料設計方法および回折光学素子の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】無機微粒子分散型の樹脂を用いずに、有機化合物からなる樹脂成分を用いた光学材料で形成される回折光学素子であっても回折光学格子としての性能に優れた低屈折率高分散の光学材料と高屈折率低分散の光学材料との組合せを見出す。【解決手段】回折光学素子が使用される光の波長をλとし、波長の下限をλ１とし、波長の上限をλ２とし、第１光学材料と第２光学材料との屈折率の差をｎ21（λ）とし、最大値が１となるように規格化されたイメージセンサの分光感度特性を示す関数をｇ（λ）としたとき、次式の条件を満足するか否かを判定し、この条件を満足する候補の第１光学材料および第２光学材料を、回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定する。【選択図】なし

Description

本発明は、回折光学素子に用いられる光学材料に関する。

回折光学素子（ＤＯＥ：Diffractive Optical Element）は、薄いながらも所定の光
学特性を得られることから、光学機器によく用いられるようになってきている。一例を挙げれば、低屈折率高分散の光学材料と高屈折率低分散の光学材料とを回折格子溝を設けて積層して構成される密着複層型の回折光学素子が用いられている。密着複層型の回折光学素子においては、これを構成する低屈折率高分散の光学材料と高屈折率低分散の光学材料との屈折率の差および分散値の差が大きいほど、回折光学素子としての性能が得やすい。そのため、これら屈折率の差および分散値の差が大きくなる光学材料が求められている。これら屈折率の差および分散値の差を大きくするために、光学材料として無機微粒子を分散させた樹脂を用いることが提案されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００６−３４２２５４号公報

しかしながら、無機微粒子を樹脂組成物に完全に均一に分散させることは難しく、無機微粒子を分散させた樹脂を用いて回折光学素子を安定して成形することは困難である。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、無機微粒子分散型の樹脂を用いず、有機化合物からなる樹脂成分を用いた光学材料で形成される回折光学素子であっても回折光学格子としての性能に優れた、低屈折率高分散の光学材料と高屈折率低分散の光学材料との組合せを見出すこと、また見出された光学材料の組合せを用いて性能の高い回折光学素子を得ることを課題とする。

上記の課題を解決する回折光学素子の光学材料設計方法は、それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを回折格子溝を設けて積層して構成される密着複層型の回折光学素子の光学材料設計方法であって、前記回折光学素子が使用される光の波長をλ［ｎｍ］とし、前記波長の下限をλ１［ｎｍ］とし、前記波長の上限をλ２［ｎｍ］とし、前記回折光学素子に用いる候補の前記第１光学材料と前記第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、最大値が１となるように規格化されたイメージセンサの分光感度特性を示す関数をｇ（λ）としたとき、後述の式（３）で表される条件を満足するか否かを判定し、前記条件を満足する前記候補の前記第１光学材料および前記第２光学材料を、前記回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定するようになっている。

上記の課題を解決する回折光学素子の製造方法は、それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを回折格子溝を設けて積層して構成される密着複層型の回折光学素子の製造方法であって、前記回折光学素子が使用される光の波長をλ［ｎｍ］とし、前記波長の下限をλ１［ｎｍ］とし、前記波長の上限をλ２［ｎｍ］とし、前記回折光学素子に用いる候補の前記第１光学材料と前記第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、最大値が
１となるように規格化されたイメージセンサの分光感度特性を示す関数をｇ（λ）としたとき、後述の式（３）で表される条件を満足するか否かを判定し、前記条件を満足する前記候補の前記第１光学材料および前記第２光学材料を、前記回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定することを含んでいる。

回折光学素子の光学材料の組み合わせに応じて求まる格子高さおよびフレア総量のグラフである。 密着複層型の回折光学素子の構成を示す断面図である。 密着複層型の回折光学素子を備えて構成されるレンズの断面図である。 （ａ）はブレーズ波長がｄ線の回折光学素子におけるフレア比率と波長との関係を示すグラフであり、（ａ）はブレーズ波長がｅ線の回折光学素子におけるフレア比率と波長との関係を示すグラフである。 （ａ）はブレーズ波長がｄ線の回折光学素子における波面段差と波長との関係を示すグラフであり、（ａ）はブレーズ波長がｅ線の回折光学素子における波面段差と波長との関係を示すグラフである。 屈折率差と波長との関係を示すグラフである。 フレア比率と波長との関係を示すグラフである。 格子高さの変化に応じたフレア比率と波長との関係を示すグラフである。 フレア総量と格子高さとの関係を示すグラフである。 回折光学素子の光学材料設計方法を示すフローチャートである。 比視感度曲線を示すグラフである。 回折光学素子を用いた撮像装置を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の好ましい実施形態について説明する。まず、本実施形態の回折光学素子（ＤＯＥ）およびこれを用いた光学レンズの例を説明する。図２は、密着複層型の回折光学素子ＤＯＥの構造（断面構造）を示している。この回折光学素子ＤＯＥは、それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない低屈折率高分散の第１光学材料からなる第１回折光学要素１と、高屈折率低分散の第２光学材料からなる第２回折光学要素２とから構成され、第１および第２回折光学要素１，２の間に鋸歯状のレリーフパターン５（回折格子を形成する溝パターン）が形成されている。

図３は、上述の回折光学素子ＤＯＥを用いた光学レンズ（以下、ＰＦレンズ１０と称する）の例を示している。このＰＦレンズ１０は、第１レンズ要素１１と第２レンズ要素１２との間に回折光学素子ＤＯＥを挟んで構成される。第１および第２レンズ要素１１，１２は、一般的なガラス、樹脂等から所定のレンズ形状に形成されたものである。

上述の回折光学素子ＤＯＥにおいて、それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない第１光学材料と第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、回折光学素子ＤＯＥが使用される光の波長をλ（λ１≦λ≦λ２）とし、所定の重み付け関数をｇ（λ）としたとき、次式（１）の条件を満足している。

式（１）は、屈折率の差ｎ₂₁（λ）で規定される第１光学材料と第２光学材料において
、回折効率の観点から適正な組み合わせの範囲を示すもので、第１光学材料と第２光学材料との組み合わせにおいてフレア総量Ｆが最小となる場合のフレア総量Ｆｍを規定したものである。式（１）の上限値としてフレア総量Ｆｍ＝０．２３という値は、フレアが十分抑えられた値である。しかしながら、さらに、回折光学素子を搭載する光学系用途に応じたフレア色（回折光により生じるフレアの色）を実現するために、格子高さの調整しろが必要となる場合がある。回折光学素子を構成する第１光学材料と第２光学材料とが式（１）の条件を満足するように材料を選択することにより、フレア色の色調調整を施す為に格子高さを僅かに修正した場合であっても、フレアの増加を最小限に抑えつつ、回折フレア結像性能の優れた回折光学素子を提供することができる。

上述の回折光学素子ＤＯＥにおいて、それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない第１光学材料と第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、回折光学素子ＤＯＥが使用される光の波長をλ（λ１≦λ≦λ２）とし、所定の重み付け関数をｇ（λ）としたとき、次式（２）の条件を満足している。

式（２）は、屈折率の差ｎ₂₁（λ）で規定される第１光学材料と第２光学材料において、格子高さの観点から適正な組み合わせの範囲を示すものである。式（２）の上限値を上回ると、回折光学素子ＤＯＥを成形する際、光学材料を押し広げるときに気泡が混入しやすくなるため、成形が難しくなる。また、金型（成形型）を剥離する際にパターンの欠け等が生じ易くなる。

さらに、上述の回折光学素子ＤＯＥにおいて、それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない第１光学材料と第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、回折光学素子ＤＯＥが使用される光の波長をλ（λ１≦λ≦λ２）とし、所定の重み付け関数をｇ（λ）としたとき、次式（３）の条件を満足している。

式（３）は、屈折率の差ｎ₂₁（λ）で規定される第１光学材料と第２光学材料において、回折効率の観点からさらに適正な組み合わせの範囲を示すもので、第１光学材料と第２光学材料との組み合わせにおいてフレア総量Ｆが最小となる場合のさらに好ましいフレア総量Ｆｍを規定したものである。

上述の式（１）〜（３）を利用して、回折光学素子ＤＯＥに用いられる第１光学材料と第２光学材料を決定することができる。

以下、式（１）〜（３）の導出およびこの式を利用した光学材料設計方法について説明する。まず、本実施形態の光学材料設計方法で用いられるフレア比率について説明する。光学分野におけるスカラー理論によれば、ｍ次回折光（ｍ：整数）の回折効率η_m（λ）
は次式（４）〜（６）で表される。

ここで、ｎ₁（λ）は波長λの光に対する第１光学材料の屈折率であり、ｎ₂（λ）は波長λの光に対する第２光学材料の屈折率である。また、ｄはレリーフパターン５の高さ（以下、格子高さと称する）であり、φ（λ）は波面段差を波長単位で表したものである。φ（λ）について理想的には、使用する全ての波長に対して次式（７）であることが求められる。

このとき、１次回折光の回折効率η₁（λ）は次式（８）で表される。

またこのとき、０次回折光の回折効率η₀（λ）は次式（９）で表される。

またこのとき、２次回折光の回折効率η₂（λ）は次式（１０）で表される。

本実施形態では、φ（λ）が理想からわずかにずれている場合を想定する。この場合、φ（λ）は次式（１１）、（１２）で表される。

ここで、Δｎ（λ）は波長λにおける理想的な屈折率差からのずれ量であり、次式（１３）で表される。

Δφ（λ）が１に比べて十分に小さいとき、１次回折光の回折効率η₁（λ）は次式（
１４）で表される。

またこのとき、０次回折光の回折効率η₀（λ）は次式（１５）で表される。

またこのとき、２次回折光の回折効率η₂（λ）は次式（１６）で表される。

ここで、１次回折光に対する０次回折光および２次回折光の比率として、フレア比率ｆ_R（λ）を次式（１７）のように定義する。

この式（１７）に前述の式（１４）〜（１６）を代入すると、フレア比率ｆ_R（λ）は
次式（１８）で表される。

さらに、Δφ（λ）が１に比べて十分に小さいとして近似すると、フレア比率ｆ_R（λ
）を次式（１９）のように表すことができる。

一例として、低屈折率高分散である第１光学材料としてフッ素系のアクリル酸エステルとフルオレン系のアクリル酸エステルとの混合物を主成分とする組成物を硬化させたものを用い、高屈折率低分散である第２光学材料としてトリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルを反応させて得られたオリゴマーの硬化物（後述の第８グループに相当）を用いて、フレア比率をスカラー計算した結果と式（１９）により近似計算した結果とを比較したグラフを図４に示す。なお、図４（ａ）はブレーズ波長がｄ線（５８７．５６ｎｍ）の回折光学素子における計算結果であり、図４（ｂ）はブレーズ波長がｅ線（５４６．０７ｎｍ）の回折光学素子における計算結果である。図４に示すように、式（１９）による近似精度は高いことがわかる。

なお、Δφ（λ）は、第１光学材料と第２光学材料の屈折率差および格子高さがわかれば、式（１２）および式（１３）を用いて算出することができる。Δφ（λ）の計算結果を図５に示す。なお、図５（ａ）はブレーズ波長がｄ線の回折光学素子における計算結果であり、図５（ｂ）はブレーズ波長がｅ線の回折光学素子における計算結果である。

次に、式（１９）で近似されるフレア比率を利用した格子高さの最適化方法について説明する。図４、５で用いた従来の回折光学素子における第１光学材料と第２光学材料との屈折率差と波長との関係を図６に示す。また、従来の回折光学素子におけるフレア比率と波長との関係を図７に示す。図６において、第１光学材料と第２光学材料との屈折率差を示す理想直線の傾きは、式（１３）からも分かるように格子高さの逆数（１／ｄ）である。そのため、理想的な屈折率差からのずれ量Δｎ（λ）は、格子高さｄに依存する。また、式（１９）より、フレア比率についても同様のことがいえる。すなわち、フレア（回折光学素子ＤＯＥを使用する際に不要となる０次回折光および２次回折光）の波長特性は、第１光学材料の屈折率ｎ₁（λ）と、第２光学材料の屈折率ｎ₂（λ）と、格子高さｄで決まる。したがって、フレア比率を抑えるには、格子高さｄを最適化する必要がある。なお、フレア比率ｆ_R（λ）は改めてｆ_Rとして次式（２０）のように表すこともできる。

波長λがλ１（例えば、４００ｎｍ）からλ２（例えば、７００ｎｍ）までの範囲で生
じるフレア比率の総和（以下、フレア総量と称する）Ｆは、フレア比率ｆ_R（λ）の積分
値として次式（２１）のように表すことができる。
なお、本実施形態においては、回折光学素子をデジタルスチルカメラやデジタルビデオカメラ、一眼レフカメラの交換レンズ等、可視光を用いる撮像光学系として使用する場合、使用波長領域として前記波長の下限値λ１を４００ｎｍ、前記波長の上限値λ２を７００ｎｍと設定する。

ここで、ｇ（λ）は、光学系のスペクトル分布、光学系の透過率、撮像系の感度など、或いはこれらの積で表される重み付け関数（波長λの関数）である。式（２０）を用いて式（２１）を展開すると、フレア総量Ｆは次式（２２）で表される。

ここで、式（２２）の各項Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれ、次式（２３）〜（２６）で表される。

フレア総量Ｆが最小となる条件は、次式（２７）で表される。

式（２７）より、フレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍは、次式（２８）で表される。

また、式（２８）より、フレア総量Ｆが最小となる場合のフレア総量Ｆｍは、次式（２９）で表される。

この式（２８）および式（２９）が、フレア総量Ｆが最小になるように格子高さｄを最適化するための条件式となる。なお、光学系のスペクトル分布、光学系の透過率、撮像系の感度などを考慮しない場合、すなわち、ｇ（λ）＝１のとき、フレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍは、次式（３０）で表される。

また、ｇ（λ）＝１のとき、フレア総量Ｆが最小となる場合のフレア総量Ｆｍは、次式（３１）で表される。

一例として、低屈折率高分散である第１光学材料としてフッ素系のアクリル酸エステルとフルオレン系のアクリル酸エステルとの混合物を主成分とする組成物を硬化させたものを用い、高屈折率低分散である第２光学材料としてトリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルを反応させて得られたオリゴマーの硬化物（後述の第８グループに相当）を用い、格子高さｄを２２．８μｍから２４．８μｍまで変化させてそれぞれ算出したフレア比率ｆ_R（λ）を図８に示す。また、波長λが４００ｎｍ〜７００ｎｍの範囲で算出した
フレア総量Ｆと格子高さｄとの関係を図９に示す。なお、図９では、ｇ（λ）＝１としている。図９に示すように、格子高さｄが２３．８μｍ近傍の条件で、フレア総量Ｆが最小
になることがわかる。また、図８に示すように、フレア総量Ｆが最小になる格子高さｄが２３．８のときに、可視光における波長分布が最も均一になり、フレアの色が赤色や青色、あるいは緑色などに極端に偏るのを防ぐことができる。

このように、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料の屈折率の差が分かれば、式（２８）〜（２９）（もしくは、式（３０）〜（３１））を利用して、フレア総量Ｆが最小になるように格子高さｄを最適化することができる。フレア総量Ｆが最小となる場合のフレア総量Ｆｍについては、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とが、次式（３２）の条件を満足することが好ましい。

すなわち、先に述べた式（１）の条件を満足していることが好ましい。以下に示すように、最小となるフレア総量Ｆｍが０．２３以下であれば回折光学素子ＤＯＥから生じるフレアが抑えられるため、回折光学素子ＤＯＥの光学性能を良好に保つことができる。本来、式（３２）の上限値としてフレア総量Ｆｍ＝０．２３という値は、フレアが十分に抑えられた値である。しかしながら、回折光学素子を搭載する光学系の用途に応じ、わずかに残存するフレア光の色調の調整が必要となる場合がある。図８に示すように、格子高さが式（３０）で表されるｄｍからプラス側またはマイナス側にずれると、フレア光の色調は変化する。この変化を利用し、格子高さを調整することによりフレア光の色調を調整することができる。フレア光の色調の調整のために、調整される格子高さの範囲は、通常約±０．０５μｍの範囲から±約０．５μｍの範囲である。

図９は、図８の結果に比視感度を掛けたときの、格子高さとフレア総量の関係を表した図である。例えば図９においては、Ｆｍ＝０．１０２が最小値であり、その時の格子高さが約±０．５μｍの範囲にわたり変化した場合であっても、フレア総量Ｆｍは０．２３以下となる。したがって、この格子高さの範囲内であれば使用用途に応じてフレア光の色調を自由に調整することができる。つまり、式（３２）の条件を満足することにより、色調の調整を実施した場合であっても十分な光学性能を保った回折光学素子を提供することができる。さらに、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折低分散の第２光学材料とのフレア総量の最小値Ｆｍを基準として色調の調整を実施するので、格子高さの変化に対するフレア総量の変化率を最小限に抑えることが可能となる。このように、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料との屈折率の差が分かれば、式（２８）〜（２９）（もしくは、式（３０）〜（３１））を利用して、フレア総量Ｆが最小になるように最適な第１光学材料と第２光学材料との組み合わせを選択することができる。

さらに、フレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍについて、式（３３）の条件を満足することが好ましい。

すなわち、先に述べた式（２）の条件を満足していることが好ましい。格子高さｄｍが式（３３）の条件を満足していれば、回折光学素子ＤＯＥを容易に成形することができる。なお、式（３３）の上限値を上回ると、回折光学素子ＤＯＥを成形する際、光学材料を押し広げるときに気泡が混入しやすくなり成形が難しくなる。また、金型（成形型）を剥離する際にパターンの欠け等が生じ易くなる等の問題も生じるため、成形条件等の制約が
大きくなる。

さらに、フレア総量Ｆが最小となる場合のフレア総量Ｆｍについては、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とが、次式（３４）の条件を満足することが好ましい。

式（３４）は、屈折率の差ｎ₂₁（λ）で規定される第１光学材料と第２光学材料において、回折効率の観点からさらに適正な組み合わせの範囲を示すもので、第１光学材料と第２光学材料との組み合わせにおいてフレア総量Ｆが最小となる場合のさらに好ましいフレア総量Ｆｍを規定したものである。式（３４）の条件式を満足する第１光学材料と第２光学材料を選択することにより、フレア総量Ｆをさらに抑えられるとともに、フレア光の色調の調整自由度および製造条件の自由度を格段に増やすことができる。

続いて、式（１）〜（２）を利用した光学材料の設計フローについて、図１０のフローチャートを参照しながら説明する。まず、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料の組み合わせの候補を決める（ステップＳＴ１０１）。候補となる組み合わせとして、第１光学材料と第２光学材料の両方が新規に創製された光学材料であってもよく、第１光学材料と第２光学材料のうち一方が新規に創製された光学材料で他方が既存の光学材料であってもよい。また、第１光学材料と第２光学材料の両方が既存の光学材料であってもよい。

次に、先のステップＳＴ１０１で決めた第１光学材料と第２光学材料の屈折率および屈折率の差を求める（ステップＳＴ１０２）。このとき、第１光学材料の屈折率ｎ₁（λ）
については、ｈ線（４０５ｎｍ）、ｇ線（４３６ｎｍ）、Ｆ線（４８６．１ｎｍ）、ｅ線（５４６．０７ｎｍ）、ｄ線（５８７．５６ｎｍ）、Ｃ線（６５６．３ｎｍ）等の複数の波長に対する屈折率をそれぞれ測定し、次式（３５）で表される屈折率の分散曲線における各項の係数Ａ₀〜Ａ₅を算出して、各波長に対する屈折率を求める。

また、第２光学材料の屈折率ｎ₂（λ）については、第１光学材料の屈折率ｎ₁（λ）と同様に複数の波長に対する屈折率をそれぞれ測定し、次式（３６）で表される屈折率の分散曲線における各項の係数Ｂ₀〜Ｂ₅を算出して、各波長に対する屈折率を求める。

そして、式（３５）および式（３６）を用いて、各波長に対する屈折率の差（ｎ₂₁（λ）：式（６）を参照）を求める。なお、式（３５）の係数Ａ₀〜Ａ₅と式（３６）の係数Ｂ₀〜Ｂ₅は同義であるが、本実施形態では説明容易化のために区別して記載している。

以下、低屈折率高分散の第１光学材料および高屈折率低分散の第２光学材料の候補として合成した複数の樹脂について、以下１４組の樹脂の組み合わせを選択し、上記計測を行
い、フレア総量Ｆｍ、最適格子高さｄｍを算出した。表１に樹脂の組み合わせを示す。樹脂の組み合わせは便宜的に第１〜第１４グループと称する。以下において、低屈折率高分散の第１光学材料である樹脂を記号Ａ、高屈折率低分散の第２光学材料である樹脂を記号Ｂでそれぞれ示すとともに、その記号の下位に、組成の樹脂に応じた番号をつけている。さらに、組成の樹脂が同じであっても配合比が異なるものについてはハイフン（−）１からハイフン（−）３を付与して区別している。

（表１）
グループ名 第１光学材料 第２光学材料
第１グループ 樹脂Ａ１ 樹脂Ｂ１
第２グループ 樹脂Ａ２ 樹脂Ｂ２
第３グループ 樹脂Ａ３ 樹脂Ｂ３
第４グループ 樹脂Ａ１−１ 樹脂Ｂ２−１
第５グループ 樹脂Ａ１−１ 樹脂Ｂ２−２
第６グループ 樹脂Ａ１−２ 樹脂Ｂ２−３
第７グループ 樹脂Ａ１−２ 樹脂Ｂ３−１
第８グループ 樹脂Ａ１−２ 樹脂Ｂ４
第９グループ 樹脂Ａ４ 樹脂Ｂ１
第１０グループ 樹脂Ａ４ 樹脂Ｂ４−１
第１１グループ 樹脂Ａ２ 樹脂Ｂ５
第１２グループ 樹脂Ａ２ 樹脂Ｂ５−１
第１３グループ 樹脂Ａ４ 樹脂Ｂ４−２
第１４グループ 樹脂Ａ２ 樹脂Ｂ１

第１グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、フッ素系のアクリル酸エステルとフルオレン系のアクリル酸エステルとの混合物を主成分とする組成物を硬化させた樹脂である。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、チオールと、トリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルを反応させて得られたオリゴマーを硬化させた樹脂である。
第２グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、ビスフェノール骨格をもつ樹脂である。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、チオールと、トリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルを反応させて得られたオリゴマーを硬化させた樹脂である。
第３グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、ビスフェノール骨格をもつ樹脂である。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、２種のチオールと、トリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルを反応させて得られたオリゴマーを硬化させた樹脂である。
第４グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第１グループにおける第１光学材料と同様で、配合比を変えたものである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第２グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。

第５グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第４グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第２グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。
第６グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第１グループにおける第１光学材料と同様で、配合比を変えたものである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第２グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。
第７グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第６グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第３グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。
第８グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第６グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、２種のチオール（１つ
はトリシクロデカン骨格をもつチオール）と、トリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルを反応させて得られたオリゴマーを硬化させた樹脂である。

第９グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、ビスフェノール骨格を持つアクリル酸エステルとフッ素系のアクリル酸エステルとの混合物を硬化させた樹脂である。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第１グループにおける第２光学材料と同じである。
第１０グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第９グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第８グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。
第１１グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第２グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、トリシクロデカン骨格をもつチオールと、トリシクロデカン骨格をもつアクリル酸エステルとを反応させて得られたオリゴマーを硬化させた樹脂である。
第１２グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第２グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第１１グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。
第１３グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第９グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第１０グループにおける第２光学材料と同様で、配合比を変えたものである。
第１４グループにおいて、低屈折率高分散の第１光学材料は、第２グループにおける第１光学材料と同じである。また、高屈折率低分散の第２光学材料は、第１グループにおける第２光学材料と同様である。

なお、上述した第１〜第１４グループの樹脂はそれぞれ、光重合開始材を０．１〜０．５重量％含んでいる。

次に、表１に示した第１光学材料と第２光学材料の組合せからなる回折光学素子ＤＯＥについて算出した屈折率（係数Ａ₀〜Ａ₅および係数Ｂ₀〜Ｂ₅）を次の表２に示す。

（表２）
グループ名 Ａ₀／Ｂ₀ Ａ₁／Ｂ₁ Ａ₂／Ｂ₂ Ａ₃／Ｂ₃ Ａ₄／Ｂ₄ Ａ₅／Ｂ₅
第１グループ 2.277981 -0.00464 0.014612 0.00261 -0.00036 0.0000342
2.367936 0.002708 0.02193 -0.00162 0.000288 -0.000016
第２グループ 2.275591 -0.00316 0.016172 0.002251 -0.00039 0.0000322
2.376195 -0.00692 -0.00014 0.005781 -0.00083 0.0000462
第３グループ 2.275591 -0.00316 0.016172 0.002251 -0.00039 0.0000322
2.319678 0.038251 0.045709 -0.00671 0.000793 -0.000035
第４グループ 2.265189 -0.0138 0.009935 0.001919 -0.0000018 -0.0000007
2.379781 -0.00406 0.003001 0.005383 -0.00083 0.000047
第５グループ 2.265189 -0.0138 0.009935 0.001919 -0.0000018 -0.0000007
2.317441 0.027186 0.054526 -0.01405 0.002489 -0.00016
第６グループ 2.29366 0.00071 0.019114 0.001897 -0.00028 0.0000304
2.329237 0.037535 0.063875 -0.01449 0.002227 -0.00013
第７グループ 2.286323 -0.00444 0.036998 -0.00791 0.001758 -0.00011
2.333714 0.040432 0.068656 -0.01621 0.002526 -0.00015
第８グループ 2.29366 0.00071 0.019114 0.001897 -0.00028 0.0000304
2.435204 -0.02572 -0.01407 0.009837 -0.0014 0.0000783
第９グループ 2.365574 -0.03098 -0.0153 0.011076 -0.00151 0.0000853
2.367936 0.002708 0.02193 -0.00162 0.000288 -0.000016
第１０グループ 2.365574 -0.03098 -0.0153 0.011076 -0.00151 0.0000853
2.343431 0.019152 0.04043 -0.00727 0.001102 -0.00006
第１１グループ 2.277563 -0.0031 0.016484 0.001416 -0.00014 0.0000123
2.314673 0.027899 0.049493 -0.00998 0.001438 -0.000076
第１２グループ 2.277563 -0.0031 0.016484 0.001416 -0.00014 0.0000123
2.347063 0.002701 0.023477 -0.00291 0.000549 -0.000034
第１３グループ 2.365574 -0.03098 -0.0153 0.011076 -0.00151 0.0000853
2.370312 0.004577 0.023047 -0.00194 0.000333 -0.000018
第１４グループ 2.277563 -0.0031 0.016484 0.001416 -0.00014 0.0000123
2.367936 0.002708 0.02193 -0.00162 0.000288 -0.000016

次に、先のステップＳＴ１０２で求めた屈折率の差から、式（２８）〜式（２９）を利用して、フレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍおよびフレア総量Ｆｍを求める（ステップＳＴ１０３）。ここで、フレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍおよびフレア総量Ｆｍの算出例を次の表３および図１に示す。なお、表３および図１に示す各グループは、表１の各グループと同じである。また、格子高さｄｍおよびフレア総量Ｆｍを算出する際、重み付け関数ｇ（λ）として、図１１に示すように、最大値が１となるように規格化された明所での比視感度曲線の式を用いている。

（表３）
グループ名 ｄｍ［μｍ］ Ｆｍ
第１グループ 19.6 0.224
第２グループ 24.57 0.259
第３グループ 19.32 0.276
第４グループ 15.82 0.489
第５グループ 15.75 0.436
第６グループ 19.87 0.183
第７グループ 17.61 0.282
第８グループ 22.85 0.102
第９グループ 34.64 0.111
第１０グループ 32.11 0.135
第１１グループ 22.1 0.26
第１２グループ 25.78 0.16
第１３グループ 31.81 0.138
第１４グループ 19.26 0.421

次に、先のステップＳＴ１０３で求めたフレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍおよびフレア総量Ｆｍが、前述の式（３２）および式（３３）の条件を満足しているか否か、すなわち、式（１）および式（２）の条件を満足しているか否かを判定する（ステップＳＴ１０４）。判定がＹｅｓの場合、候補である第１光学材料および第２光学材料を、回折光学素子ＤＯＥに使用可能な（適した）光学材料として決定する（ステップＳＴ１０５）。一方、判定がＮｏの場合、候補である第１光学材料および第２光学材料を、回折光学素子ＤＯＥに不適な光学材料として決定する（ステップＳＴ１０６）。例えば、上述の表３および図１の例において、第１、第６、第８、第１２グループの第１光学材料および第２光学材料の組み合わせが回折光学素子ＤＯＥに用いることが可能な光学材料として決定される。これら４組の樹脂の組合せを用いることにより、無機微粒子分散型の樹脂を用いずとも有機化合物からなる樹脂のみでフレア光量を十分に小さい値に抑えられる。さらに、これらの樹脂の組合せからなる回折光学素子は、回折光学素子の用途に応じてフレア光の色調を調整した場合であっても、フレア光量の増加を十分に小さい値に抑えることができる。

なお、上述の表３および図１の例において、第９、第１０、第１３グループについても、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料の組み合わせとして式（１）の条件を満足している。このように式（１）の条件のみを満足している場合、成形条件は制約されるものの、フレア光量を十分に抑えることができ、回折光学素子の用途に応じてフレア光の色調を調整した場合であっても、フレア光量の増加を十分に小さい値に抑えた回折光学素子を実現することができる。

また、前述のステップＳＴ１０４において、先のステップＳＴ１０３で求めたフレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍおよびフレア総量Ｆｍが、前述の式（３４）および式（３３）の条件を満足しているか否か、すなわち、式（３）および式（２）の条件を満足しているか否かを判定するようにしてもよい。このようにすれば、さらにフレア光量を抑えることができるとともに、回折光学素子の用途に応じたフレア光の色調の調整自由度および製造条件の自由度を格段に向上させることができる。例えば、上述の表３および図１の例において、第６、第８、第１２グループの第１光学材料および第２光学材料の組み合わせが回折光学素子ＤＯＥに用いることが可能な光学材料として決定される。

もちろん、式（３）の条件のみを満足することを判定条件として、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料との組み合わせを選択するようにしてもよい。このようにすれば、成形条件は制約されるものの、フレア光量をさらに抑えることができ、回折光学素子の用途に応じてフレア光の色調を調整した場合であっても、フレア光量の増加をさらに小さい値に抑えた回折光学素子を実現することができる。

図１２に、本実施形態の密着複層型の回折光学素子（ＤＯＥ）を搭載した光学機器の一例として撮像装置５１を示す。この撮像装置５１はいわゆるデジタル一眼レフカメラであり、カメラボディ５２のレンズマウント（不図示）にレンズ鏡筒５３が着脱自在に取り付けられる。そして、レンズ鏡筒５３の撮像レンズ５４を通した光がカメラボディ５２の背面側に配置されたマルチチップモジュールのセンサチップ（固体撮像素子）５５上に結像される。撮像レンズ５４を構成する少なくとも１つのレンズ群５６は、上述した密着複層型の回折光学素子（ＤＯＥ）を含んでいる。

以上説明したように、本実施形態によれば、前述の式（１）の左辺において、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料の屈折率の差から、フレア総量Ｆが最小となる場合のフレア総量Ｆｍを求めることができる。また、前述の式（２）の左辺において、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料の屈折率の差から、フレア総量Ｆが最小となる場合の格子高さｄｍを求めることができる。そして、このフレア総量Ｆｍが式（１）の条件を満足する第１光学材料と第２光学材料の組み合わせを見つけるようにすれば、簡便な方法で、回折光学素子ＤＯＥに適した低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを得ることができる。さらに、格子高さｄｍが式（２）の条件を満足する第１光学材料と第２光学材料の組み合わせを見つけるようにすれば、簡便な方法で、加工上の制約が少ない回折光学素子ＤＯＥに適した低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを得ることができる。

さらに、本実施形態により、作成した回折光学素子を、デジタルスチルカメラやデジタルビデオカメラ、一眼レフカメラの交換レンズ等の撮像光学系や顕微鏡等に使用することにより、フレア光量が少なく、かつ色収差を抑えた光学像を得ることができる。

なお、重み付け関数ｇ（λ）を、最大値が１となるように規格化された比視感度特性を示す関数とすることで、顕微鏡や双眼鏡等、目視で観察するための観察光学系に用いられる回折光学素子ＤＯＥに適した、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２
光学材料とを得ることができる。また、比視感度には、図１１に示すように、明所での比視感度と暗所での比視感度があり、用途に応じて使い分けることで、柔軟な光学材料設計が可能になる。

上述の実施形態において、重み付け関数ｇ（λ）として、最大値が１となるように規格化された比視感度特性を示す関数を例示しているが、これに限られるものではなく、例えば、最大値が１となるように規格化されたイメージセンサ（図示せず）の分光感度特性を示す関数を用いるようにしてもよい。これにより、デジタルスチルカメラやデジタルビデオカメラ、一眼レフカメラの交換レンズ等の、撮像光学系に用いられる回折光学素子ＤＯＥに適した、低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを得ることができる。

上述の実施形態において、回折光学素子ＤＯＥの断面構造が鋸歯状であるが、これに限られるものではなく、例えば、矩形状であってもよく、回折格子溝が形成されていればよい。

上述の実施形態において、式（１）および式（２）の条件を満足する光学材料の組み合わせとして、第１、第６、第８、第１２グループの第１光学材料および第２光学材料を例示しているが、これに限られるものではなく、式（１）および式（２）の条件を満足する樹脂材料の組み合わせであればよい。

上述の実施形態において、光学材料の使用波長域として、４００ｎｍ〜７００ｎｍの可視域を例示しているが、これに限られるものではなく、例えば、赤外線撮像装置や蛍光顕微鏡等、紫外域や赤外域の波長域に対応した光学材料を設計することも可能である。

ＤＯＥ 回折光学素子
１ 第１回折光学要素 ２ 第２回折光学要素
５ レリーフパターン（回折格子溝）
５１ 撮像装置（光学機器）

Claims (4)

1. それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを回折格子溝を設けて積層して構成される密着複層型の回折光学素子の光学材料設計方法であって、
   前記回折光学素子が使用される光の波長をλ［ｎｍ］とし、前記波長の下限をλ１［ｎｍ］とし、前記波長の上限をλ２［ｎｍ］とし、前記回折光学素子に用いる候補の前記第１光学材料と前記第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、最大値が１となるように規格化されたイメージセンサの分光感度特性を示す関数をｇ（λ）としたとき、次式
   

   

   の条件を満足するか否かを判定し、
   前記条件を満足する前記候補の前記第１光学材料および前記第２光学材料を、前記回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定する回折光学素子の光学材料設計方法。
2. さらに次式の条件を満足するように前記候補の前記第１光学材料および前記第２光学材料を、前記回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定する請求項１に記載の回折光学素子の光学材料設計方法。
   

   
3. それぞれが有機化合物からなる樹脂を主成分とし無機微粒子を含まない低屈折率高分散の第１光学材料と高屈折率低分散の第２光学材料とを回折格子溝を設けて積層して構成される密着複層型の回折光学素子の製造方法であって、
   前記回折光学素子が使用される光の波長をλ［ｎｍ］とし、前記波長の下限をλ１［ｎｍ］とし、前記波長の上限をλ２［ｎｍ］とし、前記回折光学素子に用いる候補の前記第１光学材料と前記第２光学材料との屈折率の差をｎ₂₁（λ）とし、最大値が１となるように規格化されたイメージセンサの分光感度特性を示す関数をｇ（λ）としたとき、次式
   

   

   の条件を満足するか否かを判定し、
   前記条件を満足する前記候補の前記第１光学材料および前記第２光学材料を、前記回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定することを含む回折光学素子の製造方法。
4. さらに次式の条件を満足するように前記候補の前記第１光学材料および前記第２光学材
   料を、前記回折光学素子に用いることが可能な光学材料として決定することを含む請求項３に記載の回折光学素子の製造方法。
   

   

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