JP2018147460A - ゴム状弾性体の性能の予測方法 - Google Patents

ゴム状弾性体の性能の予測方法 Download PDF

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Abstract

【課題】ポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体の性能を予測する方法を提供する。【解決手段】この予測方法では、コンピュータが、個々の材料の分子に関する情報を含む第１データと、複数種類のゴム状弾性体の材料の配合割合を含む第２データと、第２データの各ゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データと、第２データの各ゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程Ｓ５、及び、近似応答関数と、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合と、加硫条件と、分子に関する情報とに基づいて、評価対象のゴム状弾性体の第１性能を計算する工程Ｓ１１を含む。【選択図】図２

Description

本発明は、ゴム状弾性体の性能を予測するための方法に関する。
従来、ポリマー等を含む複数の材料が配合したポリマー組成物を作成し、このポリマー組成物を加硫することによって、ゴム状弾性体が開発されている。材料が異なる個々のゴム状弾性体は、性能がそれぞれ異なる。このため、新たに開発されたゴム状弾性体の性能を事前に予測することは難しい。
ゴム状弾性体の開発には、ゴム状弾性体が所望の性能を有するまで、ゴム状弾性体が繰り返し製造されている。従って、ゴム状弾性体の開発には、多くのコストが必要となるため、ゴム状弾性体の性能を、事前に予測できる方法が強く求められていた。
特開２０１０−０２４４１４号公報
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、ポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体の性能を予測することができる方法を提供することを主たる目的としている。
本発明は、ポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体の予め定められた第１性能を予測するための方法であって、コンピュータに、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、前記コンピュータに、前記材料のいくつかを混合した前記ポリマー組成物を加硫した複数種類のゴム状弾性体について、前記材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データを入力する工程、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データを入力する工程、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、前記コンピュータに、評価対象の前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の加硫条件と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記分子に関する情報とを入力する工程、並びに前記コンピュータが、前記近似応答関数と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の加硫条件と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記分子に関する情報とに基づいて、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の第１性能を計算する工程を含むことを特徴とする。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記第１性能は、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、損失せん断弾性率Ｇ""、破壊強度、摩耗性能、及び、ムーニー粘度の少なくとも一つを含むのが望ましい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記加硫条件は、前記ポリマー組成物の加硫時の温度と、加硫時間との関係を示す加硫温度曲線に基づいて設定されるのが望ましい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記加硫条件は、前記加硫温度曲線の昇温時に近似する下記式（１）の第１近似曲線の変数ａ、Ｃ、ｋを含むのが望ましい。
Figure 2018147460
 ここで、
ｑ(ｔ)：加硫時間ｔのポリマー組成物の温度
ｑ0：ポリマー組成物の初期温度
ｔ：加硫時間
ａ、Ｃ、ｋ：変数
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記加硫条件は、前記加硫温度曲線の定熱時及び放熱時に近似する下記式（２）の第２近似曲線の変数Ｃ、ｋを含むのが望ましい。
Figure 2018147460
 ここで、
ｑ(ｔ)：加硫時間ｔのポリマー組成物の温度
ｑ0：ポリマー組成物の初期温度
ｔ：加硫時間
Ｃ、ｋ：変数
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記分子に関する情報は、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度の少なくとも一つを含むのが望ましい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記分子に関する情報は、前記ポリマーのシス型の比率、トランス型の比率、油展量、ガラス転移点、溶解性パラメータ、スチレン量、ビニル量、ブタジエンゴム量、及び、粘弾性特性の少なくとも一つを含むのが望ましい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記配合剤は、フィラーを含み、前記分子に関する情報は、前記フィラーのＣＴＡＢ吸着比表面積、ＢＥＴ吸着比表面積、一次粒子径、及び、表面極性の少なくとも一つを含んでもよい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データを入力する工程をさらに含み、前記近似応答関数を構築する工程は、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データと、前記第５データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程を含んでもよい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記第１性能を計算する工程は、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記混練条件をさらに考慮して、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の第１性能を計算してもよい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記混練条件は、混練機のチャンバーの容積、混練時の前記ポリマー組成物の充填量、混練時間、及び、混練後の前記ポリマー組成物の排出温度の少なくとも一つを含んでもよい。
本発明は、ポリマー組成物を加硫して製造され、かつ、予め定められた第１性能の物性値を有する未知のゴム状弾性体について、前記ゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つを予測するための方法であって、前記材料は、複数のポリマー及び複数の配合剤を含み、コンピュータに、個々の前記材料について、前記分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、前記コンピュータに、前記材料のいくつかを混合した前記ポリマー組成物を加硫した複数種類のゴム状弾性体について、前記材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データを入力する工程、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する前記第１性能を含む第４データを入力する工程、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、前記コンピュータに、前記第１性能の前記物性値を入力する工程、並びに前記コンピュータが、前記近似応答関数と、前記第１性能の前記物性値とに基づいて、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体に含まれる前記材料の分子に関する情報、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合、及び、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の加硫条件の少なくとも一つを求める逆同定工程を含むことを特徴とする。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記逆同定工程に先立ち、前記コンピュータに、前記材料の分子に関する情報、前記材料の配合割合、及び、前記加硫条件の少なくとも一つについて、予め定められた制約条件を入力する工程をさらに含み、前記逆同定工程は、前記制約条件を満足するように、前記材料の分子に関する情報、前記材料の配合割合、及び、前記加硫条件の少なくとも一つを求めてもよい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データを入力する工程をさらに含み、前記近似応答関数を構築する工程は、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データと、前記第５データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程を含んでもよい。
本発明に係る前記ゴム状弾性体の性能の予測方法において、前記逆同定工程は、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体に含まれる前記材料の分子に関する情報、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の加硫条件、及び、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の混練条件の少なくとも一つを求めてもよい。
第１発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、分子に関する情報を含む第１データ、ゴム状弾性体の材料の配合割合を含む第２データ、第２データのゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データ、及び、第２データのゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データの関係を示す近似応答関数を構築する工程、並びに、近似応答関数に基づいて、評価対象のゴム状弾性体の第１性能を計算する工程を含んでいる。
第１発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、近似応答関数に基づいて、第２データに含まれていない未知のゴム状弾性体の第１性能を、第２データに含まれる既知のゴム状弾性体の第１性能で補完して求めることができる。従って、第１発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、評価対象のゴム状弾性体を製造することなく、ゴム状弾性体の第１性能を予測することができる。また、近似応答関数の構築には、第２データのゴム状弾性体の加硫条件を含む第３データを用いられる。これにより、第１発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、第１性能に直接影響する加硫条件を考慮して、第１性能を精度よく予測することができる。
第２発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、分子に関する情報を含む第１データ、ゴム状弾性体の材料の配合割合を含む第２データ、第２データのゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データ、及び、第２データのゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データの関係を示す近似応答関数を構築する工程、並びに、近似応答関数と第１性能の物性値とに基づいて、第１性能の物性値を有するゴム状弾性体の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つを計算する逆同定工程を含んでいる。
第２発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、近似応答関数に基づいて、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体を製造するために必要な分子に関する情報、配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つを、第１データ〜第４データで補完して求めることができる。従って、第２発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、ゴム状弾性体の試作や評価を繰り返したり、オペレータの経験や勘に左右されたりすることなく、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体の分子に関する情報、配合割合、及び、加硫条件を特定することができる。
本実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 第１発明のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 加硫温度曲線及びその近似曲線の一例を示すグラフである。 第１発明の他の実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２発明のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２発明の他の実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２発明のさらに他の実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での貯蔵弾性率Ｅ'の予測値と実測値との関係を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での損失弾性率Ｅ"の予測値と実測値との関係を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での損失正接ｔａｎδの予測値と実測値との関係を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での貯蔵せん断弾性率Ｇ'の予測値と実測値との関係を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での損失せん断弾性率Ｇ"の予測値と実測値との関係を示すグラフである。
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法（以下、単に「予測方法」ということがある）は、ポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体について、予め定められた第１性能を、近似応答関数に基づいて予測するための方法である。本実施形態のポリマー組成物は、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む材料のいくつかを混合した（混練した）未加硫ゴムである場合が例示されるが、これに限定されるわけではない。
ポリマーとしては、例えば、一般的なポリマー組成物（本実施形態では、未加硫ゴム）に配合される未加硫の原料ゴムである。原料ゴムの一例としては、天然ゴム（ＮＲ）、ブタジエンゴム（ＢＲ）、又は、スチレンブタジエンゴム（ＳＢＲ）等である。配合材としては、例えば、カーボンやシリカ等のフィラー、オイル、加工助剤、硫黄、又は、加硫促進剤が含まれる。
本実施形態の予測方法では、コンピュータが用いられる。図１は、本実施形態の予測方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の予測方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
図２は、本実施形態の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の予測方法では、先ず、コンピュータ１に、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データが入力される（工程Ｓ１）。
ポリマーの分子に関する情報としては、例えば、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、又は、分子鎖の分岐度の少なくとも一つを含んでいる。なお、ポリマーの分子に関する情報には、例えば、他のポリマーとの相溶性を示す指標である溶解性パラメータδが含まれてもよい。
数平均分子量Ｍｎは、ポリマーを構成する分子鎖１本あたりの平均分子量を示すための指標である。即ち、数平均分子量Ｍｎは、ポリマー全体の質量を、ポリマー全体の分子数で除した値である。このような数平均分子量Ｍｎは、例えば、末端定量法、浸透圧法、蒸気圧法、又は、ＧＰＣ（ゲル浸透クロマトグラフィー）法等によって測定することができる。
重量平均分子量Ｍｗは、ポリマーの分子鎖の質量で加重平均した分子量を示すための指標である。即ち、重量平均分子量Ｍｗは、ポリマーを構成する分子鎖１本あたりの分子量と質量とを乗じた値のポリマー全体の和を、ポリマー全体の質量で除した値である。このような重量平均分子量Ｍｗは、ポリマーの物性を把握するのに役立つ。なお、重量平均分子量Ｍｗは、例えば、光散乱法、又は、超遠心法（沈降速度法）等によって測定することができる。
分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、ポリマーの分子量の分布の広がりを示す指標である。分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、重量平均分子量Ｍｗ、及び、数平均分子量Ｍｎをそれぞれ測定した後に、重量平均分子量Ｍｗを、数平均分子量Ｍｎで除することによって求めることができる。なお、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、例えば、ＧＰＣ（ゲル浸透クロマトグラフィー）法によって直接測定することもできる。
分子量分布Ｍｗ／Ｍｎが大きいほど、ポリマーの分子量の分布が広いことを示している。逆に、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎが小さいほど、ポリマーの分子量の分布が狭いことを示している。さらに、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎが１に近づくほど、単分数に近いことを示している。従って、分子量分布Ｍｗ／Ｍｎは、ポリマーを構成する分子量の分布を把握するのに役立つ。
分子鎖の分岐度（ポリマーリニアリティ）は、分子鎖での分岐構造の大きさを示す指標である。分岐度は、ＧＰＣ（ゲル浸透クロマトグラフィー）法によって測定することができる。分岐度が大きいほど、分子鎖の広がりが小さくなり、ポリマーの粘度が小さくなる傾向がある。逆に、分岐度が小さいほど、分子鎖の広がりが大きくなり、ポリマーの粘度が大きくなる傾向がある。従って、分岐度は、ポリマーの粘度の大きさを把握するのに役立つ。
本実施形態では、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度の全てが、ポリマーの分子に関する情報として、コンピュータ１に入力される。なお、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、又は、分子鎖の分岐度が既知の場合には、それらの既知の情報が、コンピュータ１に入力されてもよい。
配合剤の分子に関する情報としては、例えば、カーボンやシリカ等のフィラーの場合、例えば、粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積の少なくとも一つを含んでいる。本実施形態では、これらの配合剤の分子に関する情報の全てが、コンピュータ１に入力される。
カーボンやシリカの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積は、材料（ポリマーや配合物）を混合したポリマー組成物の性能に大きな影響を与えるものである。これらの配合剤の分子に関する情報は、例えば、既知の測定方法によって取得された情報、又は、製造元から提供される情報に基づいて、コンピュータ１に入力されうる。
ＣＴＡＢ吸着比表面積及びＢＥＴ吸着比表面積は、フィラーの表面粗さの指標であり、補強性能に影響するものである。ＣＴＡＢ吸着比表面積は、例えば、ＪＩＳ Ｋ ６２１７−３：２００１に準拠して測定することができる。ＢＥＴ吸着比表面積は、例えば、窒素ガスを用いたＢＥＴ法により測定することができる。
本実施形態のオイル、加工助剤、硫黄、及び、加硫促進剤は、それぞれ１種類ずつ配合されている。このため、オイル、加工助剤、硫黄、及び、加硫促進剤の分子に関する情報は、ポリマーやフィラーとは異なり、第１データとして入力されていない。なお、オイル、加工助剤、硫黄、及び、加硫促進剤が複数配合される場合は、オイル、加工助剤、硫黄、及び、加硫促進剤についても、分子に関する情報が入力されるのが望ましい。オイルの分子に関する情報としては、例えば、分子量、粘度、又は、動粘度の少なくとも一つを含んでいる。また、加工助剤の分子に関する情報としては、例えば、溶解度パラメータ又は融点等の少なくとも一つを含んでいる。硫黄の分子に関する情報としては、例えば、分子量や融点等の少なくとも一つを含んでいる。加硫促進剤の分子に関する情報としては、例えば、分子量や融点等の少なくとも一つを含んでいる。これらの情報は、例えば、材料メーカーから提供されている情報に基づいて、コンピュータ１に適宜入力される。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、複数種類のゴム状弾性体について、材料の配合割合を含む第２データが入力される（工程Ｓ２）。複数種類のゴム状弾性体は、第１データとして入力された材料のいくつかを混合したポリマー組成物を加硫したものである。第２データとして入力されるゴム状弾性体は、本実施形態の予測方法で第１性能が予測されるゴム状弾性体（以下、単に「評価対象のゴム状弾性体」ということがある。）ではなく、既知のゴム状弾性体である。各ゴム状弾性体は、材料の配合割合がそれぞれ異なる。工程Ｓ２では、これらの既知のゴム状弾性体の材料の配合割合が、第２データとして、コンピュータ１に入力される。
次に、本実施形態の予測方法は、コンピュータ１に、第２データの各ゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データが入力される（工程Ｓ３）。本実施形態の加硫条件は、各ゴム状弾性体の加硫前のポリマー組成物について、加硫時に設定された温度条件等が設定される。このような加硫条件は、ポリマー組成物の加硫時の反応速度や反応量を変化させ、ゴム状弾性体の性能に直接影響を及ぼすものである。本実施形態の加硫条件は、各ゴム状弾性体の加硫前のポリマー組成物の加硫温度曲線に基づいて設定される。図３は、加硫温度曲線２及びその近似曲線の一例を示すグラフである。
加硫温度曲線２は、ポリマー組成物の加硫時の温度と加硫時間との関係を示すものである。この加硫温度曲線２は、ポリマー組成物の温度を上昇させる昇温時Ｔ１、ポリマー組成物の温度を維持させる定熱時Ｔ２、及び、ポリマー組成物への加熱が停止される放熱時Ｔ３に区分される。
本実施形態の加硫条件は、加硫温度曲線２の昇温時Ｔ１に近似する下記式（１）の第１近似曲線Ｆ１の変数ａ、Ｃ、ｋを含んでいる。
Figure 2018147460
 ここで、
ｑ(ｔ)：加硫時間ｔのポリマー組成物の温度
ｑ0：ポリマー組成物の初期温度
ｔ：加硫時間
ａ、Ｃ、ｋ：変数
変数ａ、Ｃ、ｋは、第１近似曲線Ｆ１を、昇温時Ｔ１の加硫温度曲線２に近似させるためのフィティングパラメータである。このような変数ａ、Ｃ、ｋにより、各ゴム状弾性体が加硫される前のポリマー組成物について、昇温時の加硫条件を特定することができる。
さらに、本実施形態の加硫条件は、加硫温度曲線２の定熱時Ｔ２及び放熱時Ｔ３に近似する下記式（２）の第２近似曲線Ｆ２の変数Ｃ、ｋを含んでいる。
Figure 2018147460
 ここで、
ｑ(ｔ)：加硫時間ｔのポリマー組成物の温度
ｑ0：ポリマー組成物の初期温度
ｔ：加硫時間
Ｃ、ｋ：変数（フィッティングパラメータ）
変数Ｃ、ｋは、第２近似曲線Ｆ２を、定熱時Ｔ２の加硫温度曲線２、及び、放熱時Ｔ３の加硫温度曲線２に近似させるためのフィッティングパラメータである。このような変数Ｃ、ｋにより、各ゴム状弾性体が加硫される前のポリマー組成物について、定熱時Ｔ２及び放熱時Ｔ３の加硫条件を特定することができる。
工程Ｓ３では、第２データに入力された各ゴム状弾性体について、昇温時Ｔ１、定熱時Ｔ２及び放熱時Ｔ３毎に、変数ａ、Ｃ、ｋが求められる。これらの加硫条件は、第３データとして、コンピュータ１に入力される。
次に、本実施形態の予測方法は、コンピュータ１に、第２データの各ゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データが入力される（工程Ｓ４）。ゴム状弾性体の第１性能としては、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、又は、損失せん断弾性率Ｇ"の少なくとも一つを含んでいる。本実施形態では、これらの第１性能の全てが、第４データとして、コンピュータ１に入力される。
貯蔵弾性率Ｅ'は、外力及び歪みによって生じた加硫ポリマーのエネルギーのうち、加硫ポリマーの内部に保存されるエネルギーである。損失弾性率Ｅ"は、外力及び歪みによって生じた加硫ポリマーのエネルギーのうち、加硫ポリマーから外部へ発散するエネルギーである。損失正接ｔａｎδは、損失弾性率Ｅ"を、貯蔵弾性率Ｅ'で除した値である。
貯蔵せん断弾性率Ｇ'は、動的（正弦振動）応力と歪みによって生じた加硫ポリマーの内部エネルギーである。損失せん断弾性率Ｇ"は、動的（正弦振動）応力と歪みによって生じた加硫ポリマーの熱エネルギーである。
これらの貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"は、例えば、ＪＩＳ−Ｋ６３９４の規定に準拠して、次に示される条件で（株）岩本製作所製の粘弾性スペクトロメータを用いて測定することができる。
初期歪：１０％
振幅：±２％
周波数：１０Ｈｚ
変形モード：引張
貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"は、温度によって変化する。このため、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"は、複数の温度毎に測定されるのが望ましい。なお、温度については、例えば、ゴム状弾性体から形成されるゴム製品（例えば、タイヤ）が使用される温度に基づいて適宜設定されうる。本実施形態の温度は、例えば、１０℃、５０℃、又は、８０℃に設定されうる。
次に、本実施形態の予測方法は、コンピュータ１が、第１データと、第２データと、第３データと、第４データとの関係を示す近似応答関数を構築する（工程Ｓ５）。
本実施形態の工程Ｓ５では、先ず、近似応答関数の構築に先立ち、第２データに含まれる各ゴム状弾性体について、各ゴム状弾性体の分子に関する情報が計算される。各ゴム状弾性体の分子に関する情報は、ゴム状弾性体の材料の配合割合（充填量）に基づいて、第１データの材料の分子に関する情報を加重平均することによって計算される。
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、各ゴム状弾性体の分子に関する情報が、ゴム状弾性体を構成する各材料の分子に関する情報と、材料の配合割合（充填量）とを乗じた値に依存することを知見した。このような知見に基づいて計算されたゴム状弾性体の分子に関する情報は、実際に測定されなくても、実際のゴム状弾性体の各材料の分子に関する情報に近似させることができるため、測定時間やコストの増大を抑制することができる。
工程Ｓ５で計算されるゴム状弾性体の分子に関する情報は、材料の分子に関する情報（本実施形態では、数平均分子量Ｍｎ、重量平均分子量Ｍｗ、分子量分布、分岐度、カーボンやシリカの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積）と同一である。例えば、ポリマー組成物が２種類のポリマー（第１ポリマー、第２ポリマー）から構成される場合、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆは、下記式（３）に基づいて求められる。本実施形態において、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆは、数平均分子量Ｍｎ、重量平均分子量Ｍｗ、分子量分布、分岐度、カーボンやシリカの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、及び、ＢＥＴ吸着比表面積毎に求められる。
Figure 2018147460
次に、本実施形態の工程Ｓ５では、第１データ（材料の分子に関する情報）、第２データ（各ゴム状弾性体の材料の配合割合）、第３データ（各ゴム状弾性体の加硫条件）、第４データ（各ゴム状弾性体に対応する第１性能）、及び、上記式（３）を用いて求められた各ゴム状弾性体の分子に関する情報を用いて、近似応答関数が生成される。このような近似応答関数は、例えば、第２データに含まれていない未知のゴム状弾性体の第１性能を、第２データに含まれる既知のゴム状弾性体の第１性能を用いて補完して予測することができる。従って、このような近似応答関数を予め構築しておくことにより、ゴム状弾性体を実際に製造しなくても、ゴム状弾性体の第１性能を予測することができる。
近似応答関数の構築には、第２データのゴム状弾性体の加硫条件を含む第３データを用いられるため、第１性能に直接影響する加硫条件が考慮される。従って、近似応答関数は、第１性能を精度よく予測するのに役立つ。
近似応答関数は、慣例に従って、種々の方法で構築することができる。例えば応答曲面法（ＲＳＭ：Response Surface Methodology）、動径基底関数（ＲＢＦ：Radial Basis Function）、又は、Kriging法などが好適に用いられる。ＲＳＭ、ＲＢＦ、Kriging法の順に近似精度は向上するが、同時に計算コストも増大する。本実施形態では、精度とコストとのバランスに優れたＲＢＦが用いられる。
ＲＢＦは、ニューラルネットワークの一種であり、ガウス関数を重ね合わせていくことで表現される近似応答曲面である。ＲＢＦでは、入力（設計変数（本実施形態では、各ポリマーの物理量））と出力（目的関数（本実施形態では、各ポリマーの性能））とが、非常に非線形の強い関係であっても精度良く表現することが可能である。また、ＲＢＦは、測定結果の中に異常なデータが含まれている場合であっても、ガウス関数の重ね合わせを最小二乗法で行うため、異常データに振り回されることなく応答関数を生成できる。さらに、ＲＢＦでは、通常のニューラルネットワークとは異なり、バックプロパゲーションを必要としないため、近似応答関数を構築するための計算コストをより小さく抑えることができる。このような近似応答関数は、市販のコンピュータソフトウエア（例えば、The MathWorks 社製のMATLABや、ESTECO社製のmodeFRONTIER 等）を用いることによって構築することができる。また、近似応答関数は、非線形性への対応力を高めるために、ニューラルネットワークの中間層を多層化する深層学習によって構築されてもよい。
次に、本実施形態の予測方法では、近似応答関数の精度が、良好か否かが判断される（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、近似応答関数について、ブラインドテストが実施される。本実施形態では、先ず、第２データに含まれる少なくとも一つのゴム状弾性体が選択される。次に、工程Ｓ６では、選択されたゴム状弾性体を除く第２データのゴム状弾性体を用い、上記した工程Ｓ５の手順に従って、近似応答関数を構築する。そして、工程Ｓ６では、選択されたゴム状弾性体の材料の配合割合、選択されたゴム状弾性体の加硫条件、及び、選択されたゴム状弾性体の分子に関する情報が、近似応答関数に代入される。これにより、工程Ｓ６では、選択されたゴム状弾性体の第１性能が計算される。なお、選択されたゴム状弾性体の材料の配合割合は、第２データから選択される。選択されたゴム状弾性体の加硫条件は、第３データから選択される。選択されたゴム状弾性体の分子に関する情報は、上記式（３）で計算される。
そして、本実施形態の工程Ｓ６では、第２データを構成するゴム状弾性体のうち、複数のゴム状弾性体について、上記手順に基づいて、第１性能が計算される。そして、工程Ｓ６では、複数のゴム状弾性体について、計算された第１性能と、実際の第１性能とが比較される。計算された第１性能と、実際の第１性能との相関係数が、予め定められた許容範囲内にある場合、近似応答関数の精度が良好であると判断される。
許容範囲については、求められる計算精度に応じて、適宜設定することができる。本実施形態では、例えば、相関係数が０．７５以上、より好ましくは０．９０以上であれば、近似応答関数の精度が良好であると判断されている。
工程Ｓ６において、近似応答関数の精度が良好であると判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ７が実施される。他方、近似応答関数の精度が良好でないと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、第２データに新たなゴム状弾性体（即ち、第２データに含まれていない既知のゴム状弾性体）の材料の配合割合が追加され（工程Ｓ８）、第３データに新たなゴム状弾性体の加硫条件が追加され（工程Ｓ９）、第４データに新たなゴム状弾性体に対応する第１性能が追加される（工程Ｓ１０）。そして、第１データと、新たなゴム状弾性体が追加された第２データ〜第４データとを用いて、近似応答関数が再構築される（工程Ｓ５）。このように、本実施形態では、ブラインドテストが実施されることにより、精度の高い近似応答関数を構築することができる。なお、第２データに新たに追加されるゴム状弾性体が、第１データに含まれない新たな材料が用いられる場合、第１データに、新たな材料の分子に関する情報が追加される。
本実施形態の工程Ｓ６では、第２データを構成するゴム状弾性体のうち、複数のゴム状弾性体を対象に、ブラインドテストが実施されたが、このような態様に限定されない。工程Ｓ６では、第２データを構成する全てのゴム状弾性体について、ブラインドテストが実施されるのが望ましい。これにより、精度の高い近似応答関数を、より確実に構築することができる。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合と、評価対象のゴム状弾性体の加硫条件と、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報とが入力される（工程Ｓ７）。
評価対象のゴム状弾性体は、第２データに含まれない未知のゴム状弾性体である。評価対象のゴム状弾性体の材料は、第１データの材料から選択され、かつ、それらの材料の配合割合が決定される。評価対象のゴム状弾性体の加硫条件は、評価対象のゴム状弾性体の加硫時に予定される加硫温度曲線（図示省略）に基づいて、上記式（１）で示される第１近似曲線、及び、上記式（２）で示される第２近似曲線の変数ａ、Ｃ、ｋが設定される。
評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報は、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合と、各材料の分子に関する情報とに基づいて、第１データの材料の分子に関する情報を加重平均することによって計算される。この計算には、上記式（３）が用いられる。評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合（充填量）、評価対象のゴム状弾性体の加硫条件、及び、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報は、コンピュータ１に入力される。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、評価対象のゴム状弾性体の第１性能を計算する（工程Ｓ１１）。工程Ｓ１１では、近似応答関数と、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合と、評価対象のゴム状弾性体の加硫条件と、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報とに基づいて、評価対象のゴム状弾性体の第１性能が計算される。工程Ｓ１１では、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合、評価対象のゴム状弾性体の加硫条件、及び、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報が、近似応答関数に代入される。これにより、評価対象のゴム状弾性体の第１性能が計算される。
本実施形態の近似応答関数は、第２データに含まれていない未知のゴム状弾性体の第１性能を、第２データに含まれる既知のゴム状弾性体の第１性能を用いて補完して予測するためのものである。従って、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合、評価対象のゴム状弾性体の加硫条件、及び、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報が、近似応答関数に代入されることにより、評価対象のゴム状弾性体の性能（本実施形態では、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"）を容易に予測することができる。
近似応答関数の構築には、第２データのゴム状弾性体の加硫条件を含む第３データが用いられる。これにより、本発明のゴム状弾性体の性能の予測方法は、第１性能に直接影響する加硫条件を考慮して、評価対象のゴム状弾性体の第１性能を精度よく予測することができる。
このように、本実施形態の予測方法は、評価対象のゴム状弾性体を製造することなく、評価対象のゴム状弾性体の性能を容易に予測することができる。このため、本実施形態の予測方法は、ゴム状弾性体の開発コストを大幅に低減することができる。また、本実施形態の第１性能は、ゴム状弾性体から形成されるゴム製品（例えば、タイヤ）等の耐久性、耐摩耗性、又は、転がり抵抗等の性能を予測するのに用いることができるため、ゴム製品の設計に役立つ。
本実施形態の第１性能は、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"である場合が例示されたが、このような態様に限定されない。第１性能は、ゴム状弾性体から形成される製品に求められる物性等を適宜設定することができる。
これまでの実施形態では、ポリマーの分子に関する情報として、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度の少なくとも一つが含まれたが、このような態様に限定されない。ポリマーの分子に関する情報としては、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度だけでなく、例えば、シス型の比率、トランス型の比率、油展量、ガラス転移点、溶解性パラメータ、スチレン量、ビニル量、ブタジエンゴム量、及び、粘弾性特性の少なくとも一つがさらに含まれてもよい。
シス型の比率、及び、トランス型の比率は、ポリマーの運動性や硬さを示す指標である。シス型の比率が相対的に大きいポリマーは、不規則な形をとりやすく、柔らかな性質を有する。一方、トランス型の比率が相対的に大きいポリマーは、直線構造をとりやすく、硬い性質を有する。このように、シス型の比率、及び、トランス型の比率は、ポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体の性能に大きな影響を与えるパラメータである。このようなシス型の比率、及び、トランス型の比率は、例えば、ポリマーの製造元が提供している情報から取得することができる。
油展量は、ポリマーに油展されるオイルの量である。このような油展量は、ポリマーを加硫したゴム状弾性体の弾性、屈曲性、引張り強さ、及び、耐摩耗性に大きな影響を及ぼすパラメータである。このような油展量は、例えば、ポリマーの製造元が提供している情報から取得することができる。
ガラス転移点Ｔｇは、ガラス転移が起きる温度である。このようなガラス転移点Ｔｇは、ゴム状弾性体で製造されたゴム製品（タイヤ等）のグリップ性能、及び、ウエット性能に大きな影響を及ぼすパラメータである。ガラス転移点は、例えば、ＤＳＣ（Differential Scanning Calorimetry、示差走査熱量分析）に基づいて測定することができる。
溶解性パラメータ（ＳＰ値）は、凝集エネルギー密度の平方根で定義される物性値である。このような溶解性パラメータは、極性の度合い（他のポリマーとの相溶性）を示す指標であり、加硫後のゴム状弾性体の物性に大きな影響を及ぼすパラメータである。溶解性パラメータの測定方法の一例としては、先ず、Ｙ−ＭＢ法に基づいて、ポリマーを構成するモノマーのHansenＳＰ値が推定される。次に、ポリマーがランダムポリマーであるとの仮定に基づいて、各ポリマーのミクロ構造比率に従ってモノマーのHansenＳＰ値が足し合わされる。これにより、ポリマーが持つ平均的な相互作用としての溶解性パラメータ（ＳＰ値）を求めることができる。
ビニル量、スチレン量、及び、ブタジエンゴム量は、ポリマーがスチレンブタジエンゴム（ＳＢＲ）において、ガラス転移点や、加硫後のポリマーの物性に大きな影響を及ぼすパラメータである。これらのビニル量、スチレン量、及び、ブタジエンゴム量は、例えば、核磁気共鳴法（ＮＭＲ）法に基づいて、測定することができる。
粘弾性特性としては、例えば、ポリマー単体を加硫したゴム状弾性体の損失正接ｔａｎδや、複素弾性率Ｅ＊が含まれる。このような粘弾性特性は、加硫後のゴム状弾性体の物性を直接的に示すものである。このような粘弾性特性の測定方法の一例としては、先ず、ポリマー単体を加硫したゴム状弾性体をプレス成形した厚さ１mmのポリマーシートを作成する。次に、ポリマーシートを、パラレルプレート測定治具に固定（ポリマーシートの両面に接着剤を介して固定）する。次に、せん断モードにおいて、温度、周波数を変量させて、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"を求める。これにより、粘弾性特性（例えば、０℃や３０℃での損失正接ｔａｎδ及び複素弾性率Ｅ＊）を求めることができる。
ポリマーの分子に関する情報としては、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度とともに、シス型の比率、トランス型の比率、油展量、ガラス転移点、溶解性パラメータ、スチレン量、ビニル量、ブタジエンゴム量、及び、粘弾性特性の全てが、コンピュータ１に入力されるのが望ましい。これにより、近似応答関数を構築する工程Ｓ５では、より多くのポリマーの分子に関する情報を用いて、近似応答関数を構築することができるため、第１性能を計算する工程Ｓ１１において、評価対象のゴム状弾性体の第１性能の物性値を、より精度よく予測することができる。また、これらのポリマーの分子に関する情報は、後述の逆同定工程Ｓ１３（図５に示す）において、所望の第１性能を達成しうるゴム状弾性体の材料に関して、より具体的なポリマーの分子に関する情報を得るのに役立つ。
これまでの実施形態では、配合剤（フィラー）の分子に関する情報として、粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、及び、ＢＥＴ吸着比表面積の少なくとも一つが含まれたが、このような態様に限定されない。例えば、配合剤の分子に関する情報としては、粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、及び、ＢＥＴ吸着比表面積だけでなく、例えば、一次粒子径、及び、表面極性の少なくとも一つがさらに含まれてもよい。
一次粒子径は、フィラーの粉体、凝集体を構成する一次粒子の大きさを示すためのものである。このような一次粒子径は、フィラーが含まれるポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体の性能に大きな影響を与えるパラメータである。一次粒子径は、フィラーの製造元が提供している情報から取得されてもよいし、透過型電子顕微鏡(ＴＥＭ)や、走査型電子顕微鏡(ＳＥＭ)を用いて測定されてもよい。
表面極性は、ポリマーへの分散性に影響を与えるパラメータである。表面極性が高いほど、ポリマーへの分散性が低くなる。表面極性は、フィラーの製造元が提供している情報から取得されてもよいし、逆クロマトグラフを用いて測定されてもよい。
フィラーの分子に関する情報としては、フィラーの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積とともに、一次粒子径、及び、表面極性の全てが、コンピュータ１に入力されるのが望ましい。これにより、近似応答関数を構築する工程Ｓ５では、より多くのフィラーの分子に関する情報を用いて、近似応答関数を構築することができるため、第１性能を計算する工程Ｓ１１において、評価対象のゴム状弾性体の第１性能の物性値を、より精度よく予測することができる。また、これらのフィラーの分子に関する情報は、後述の逆同定工程Ｓ１３（図５に示す）において、所望の第１性能を達成しうるゴム状弾性体の材料に関して、より具体的なフィラーの分子に関する情報を得るのに役立つ。
上述したように、近似応答関数を構築する工程Ｓ５では、近似応答関数の構築に先立ち、第２データに含まれる各ゴム状弾性体について、各ゴム状弾性体の分子に関する情報が計算される。ゴム状弾性体の分子に関する情報は、材料の分子に関する情報（この実施形態では、ポリマーの数平均分子量Ｍｎ、重量平均分子量Ｍｗ、分子量分布、分岐度、シス型の比率、トランス型の比率、油展量、ガラス転移点、溶解性パラメータ、スチレン量、ビニル量、ブタジエンゴム量、及び、粘弾性特性、フィラーの粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、ＢＥＴ吸着比表面積、一次粒子径、又は、表面極性）と同一である。例えば、ポリマー組成物が２種類のポリマー（第１ポリマー、第２ポリマー）から構成される場合、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆは、上記式（３）に基づいて求めることができる。３種類以上のポリマーから構築される場合、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆは、下記式（４）に基づいて求められるのが望ましい。
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なお、ポリマーの分子に関する情報によっては、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆの桁数が揃わない場合がある。一例として、ポリマーの数平均分子量Ｍｎは、分子鎖の分岐度の１０6〜１０8倍程度である。従って、ポリマーの充填量の総和を求めている分母に、規格化係数αが乗じられるのが望ましい。これにより、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆの桁数を揃えることができるため、例えば、小さな値と大きな値とが混在する場合、近似応答関数を構築する工程Ｓ５において、いずれかを過大評価したり、或いは、過小評価したりするのを防ぐことができる。これにより、精度の高い近似応答関数を構築することができる。なお、規格化係数αは、ゴム状弾性体の分子に関する情報Ｍｗｆの桁数が概ね一致するように調整することで求めることができる。
これまでの実施形態では、第１性能として、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"の少なくとも一つが含まれたが、このような態様に限定されない。例えば、第１性能としては、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"だけでなく、破壊強度、摩耗性能、及び、ムーニー粘度の少なくとも一つが含まれても良い。このような第１性能が含まれることにより、所望の性能を有するゴム状弾性体の開発に役立つ。
破壊強度は、ゴム状弾性体の耐破断性を示すパラメータである。本実施形態の破断強度としては、例えば、ＪＩＳ Ｚ８２０２で定義されるゴム状弾性体の引張強さ（Tensile Strength at Break）、又は、破断伸び（Tensile Elongations at Break）である。ゴム状弾性体の引張強さ、及び、破断伸びは、例えば、ＪＩＳ Ｋ６２５１「加硫ゴム及び熱可塑性ゴム−引張特性の求め方−」に準拠して測定することができる。
摩耗性能は、ゴム状弾性体の耐摩耗性能を示すパラメータである。摩耗性能は、例えば、ＪＩＳ Ｋ６２６４−１「加硫ゴム及び熱可塑性ゴム−耐摩耗性の求め方−」に準拠したＬＡＴ１００摩耗試験で測定された摩耗量（ＬＡＴ摩耗指数）で特定することができる。
ムーニー粘度は、未加硫のポリマー組成物の粘度と加硫特性とを示すものであり、ゴム状弾性体の加工性を示す指標として用いられる。ムーニー粘度は、ＪＩＳＫ６３００「未加硫ゴム物理試験方法」に記載のムーニー粘度試験に準拠して、ロータの形状をＬ形とするとともに、また１３０゜Ｃで１分間予熱し、ロータを４分回転させた後に測定することができる。
これまでの実施形態の工程Ｓ５では、第１データと、第２データと、第３データと、第４データとの関係を示す近似応答関数が構築されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１データ〜第４データ、及び、第２データの各ゴム状弾性体に対応するポリマー組成物の混練条件を含む第５データの関係を示す近似応答関数が構築されてもよい。図４は、第１発明の他の実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
この実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、第２データの各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データが入力される（工程Ｓ１４）。工程Ｓ１４では、各ゴム状弾性体について、加硫前のポリマー組成物の混練条件が、第５データとしてコンピュータに入力される。
混練条件としては、混練機のチャンバーの容積、混練時のポリマー組成物の充填量、混練時間、及び、混練後のポリマー組成物の排出温度の少なくとも一つを含んでいる。
チャンバーの容積は、混練機の製造メーカーから提供された仕様に基づくものである。混練時のポリマー組成物の充填量は、チャンバー内に投入された各ポリマー組成物について、チャンバーの容積に対する、全てのポリマー組成物の総容量の割合である。混練時間は、混練機に材料を投入してから、混練後のポリマー組成物が排出されるまでの時間である。混練後のポリマー組成物の排出温度は、排出直前に、混練機内部に設置されている温度センサー等が示すポリマー組成物の温度である。これらの混練条件は、このような態様に限定されるわけではなく、混練機の性能等に応じて、適宜取得することができる。
この実施形態の予測方法では、前実施形態と同様の手順で、第１データと、第２データと、第３データと、第４データと、第５データとの関係を示す近似応答関数が構築される（工程Ｓ５）。さらに、この実施形態の予測方法では、工程Ｓ６において、近似応答関数の精度が良好でないと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、第５データに新たなゴム状弾性体の混練条件が追加される（工程Ｓ１５）。そして、第１データと、新たなゴム状弾性体が追加された第２データ〜第５データとを用いて、近似応答関数が再構築される（工程Ｓ５）。
この実施形態の予測方法では、コンピュータ１に、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合と、評価対象のゴム状弾性体の加硫条件と、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報とに加え、評価対象のゴム状弾性体の混練条件が入力され（工程Ｓ７）、評価対象のゴム状弾性体の第１性能が計算される（工程Ｓ１１）。
この実施形態の予測方法では、第２データのゴム状弾性体の混練条件を含む第５データが、近似応答関数の構築に用いられる。これにより、この実施形態の予測方法は、第１性能に直接影響する混練条件を考慮して、評価対象のゴム状弾性体の第１性能を精度よく予測することができる。
これまでの実施形態では、近似応答関数、評価対象のゴム状弾性体の材料の配合割合、評価対象のゴム状弾性体の材料の加硫条件、及び、評価対象のゴム状弾性体の分子に関する情報に基づいて、評価対象のゴム状弾性体の第１性能が計算されるものが例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、近似応答関数に、所望の第１性能が代入されることにより、所望の第１性能を有するゴム状弾性体の材料の配合割合等が求められてもよい（即ち、逆解析されてもよい）。
図５は、第２発明のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
この実施形態の予測方法では、ポリマー組成物を加硫して製造され、かつ、予め定められた第１性能の物性値を有する未知のゴム状弾性体について、そのゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つが予測される。この実施形態の予測方法では、前実施形態の予測方法と同様に、工程Ｓ１〜Ｓ６、及び、工程Ｓ８〜Ｓ１０が実施され、近似応答関数が構築される。そして、この実施形態の予測方法では、近似応答関数の精度が良好か否かを判断する工程Ｓ６において、近似応答関数の精度が良好であると判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、コンピュータ１に、第１性能の物性値を入力する工程Ｓ１２が実施される。
第１性能の物性値は、第２データに含まれていない未知のゴム状弾性体の目標物性値（所望の物性値）である。工程Ｓ１２では、第１性能（この実施形態では、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ""）の少なくとも一つについて、所望の物性値が入力される。この実施形態では、これらの第１性能の全てについて、所望の物性値が入力される。これらの物性値は、コンピュータ１に記憶される。
次に、この実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、第１性能の所望の物性値を有する未知のゴム状弾性体について、ゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件を求める（逆同定工程Ｓ１３）。この実施形態の逆同定工程Ｓ１３では、コンピュータ１が、近似応答関数と、第１性能の所望の物性値とに基づいて、材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つが求められる。
この実施形態の逆同定工程Ｓ１３では、先ず、近似応答関数の逆関数が求められる。この逆関数は、第１性能の物性値の入力に対して、その物性値を有するゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、ポリマー組成物の加硫条件の少なくとも一つを出力するためのものである。
逆関数は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ（Genetic Algorithm））や、粒子群最適化（ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization））等の最適化手法に基づいて求められる。このような逆関数は、例えば、上記コンピュータソフトウエアで容易に求めることができる。
次に、この実施形態の逆同定工程Ｓ１３は、近似応答関数の逆関数に、第１性能の所望の物性値（目的関数）が代入される。これにより、逆同定工程Ｓ１３では、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体を製造するために必要な材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つ（本実施形態では、材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の全て）が、上記最適化手法に基づいて、第１データ〜第４データで自動的に補完して求められる。
このように、この実施形態の予測方法は、第１性能の所望の物性値から、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体を製造するために必要な情報（即ち、材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つ）を容易に求めることができる。このため、この実施形態の予測方法は、ゴム状弾性体の試作や評価を繰り返したり、オペレータの経験や勘に左右されたりすることなく、所望の物性値を有するゴム状弾性体を製造するために必要な情報を確実に特定することができる。
さらに、この実施形態の予測方法は、例えば、二律背反の関係にあるガラス転移点Ｔｇ及び複素弾性率Ｅ＊も容易に特定することができるため、所望の物性値を有するゴム弾性体の開発に役立つ。従って、この実施形態の予測方法は、ゴム状弾性体から形成されるゴム製品（例えば、タイヤ）等の耐久性、耐摩耗性、又は、転がり抵抗等の性能向上が可能となるため、ゴム製品の設計に役立つ。
この実施形態の予測方法では、第１性能の所望の物性値を有する未知のゴム状弾性体について、ゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件を求めることができたが、これらの求められた情報では、製造コストの予算超過を招いたり、材料の調達が困難であったりする場合がある。このため、予測方法では、逆同定工程Ｓ１３に先立ち、材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つについて、予め定められた制約条件が入力される工程Ｓ１４が実施されるのが望ましい。図６は、第２発明の他の実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
この実施形態の工程Ｓ１４では、コンピュータ１に、材料の分子に関する情報、配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つ（本実施形態では、材料の分子に関する情報、配合割合、及び、加硫条件の全ての制約条件）が入力される。
材料の分子に関する情報の制約条件は、適宜設定することができる。材料の分子に関する情報の制約条件としては、例えば、ゴム状弾性体の加工性が悪くなることが経験上知られている材料（例えば、分子量が大きすぎる材料や、分子量が小さすぎる材料）が、最適解から除外されるように設定されるのが望ましい。このような制約条件は、逆同定工程Ｓ１３の最適化計算において、ゴム状弾性体を実際に製造不可能な最適解が求められるのを防ぎつつ、探索範囲の狭めることができるため、最適解が得られるまでの計算コストを低減しうる。
材料の配合割合の制約条件としては、各材料の配合割合を予め定められた範囲に限定するためのものである。材料の配合割合の制約条件は、例えば、ゴム状弾性体の製造コストの予算や、ゴム状弾性体を製造する工場で調達可能な材料に基づいて設定される。このような材料の配合割合の制約条件は、逆同定工程Ｓ１３において、ゴム状弾性体の製造コストの予算超過を防ぎつつ、調達可能な材料の配合割合を求めるのに役立つ。
加硫条件の制約条件としては、加硫温度、及び、加硫時間を、予め定められた範囲に限定するためのものである。加硫条件の制約条件は、例えば、ゴム状弾性体を製造するための金型の構成、加熱手段、及び、ランニングコスト等に基づいて設定される。このような加硫条件の制約条件は、逆同定工程Ｓ１３において、ゴム状弾性体の製造コストの超過を防ぎうる加硫条件を求めるのに役立つ。これらの制約条件は、コンピュータ１に記憶される。
この実施形態の逆同定工程Ｓ１３では、制約条件を満足するように、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体の材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つが求められる。これにより、逆同定工程Ｓ１３では、ゴム状弾性体の製造コストの予算超過を防ぎつつ、材料を確実に調達することが可能な材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件を求めることができる。
これまでの実施形態の逆同定工程Ｓ１３では、物性値を有するゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、物性値を有するゴム状弾性体の前記材料の配合割合、及び、物性値を有するゴム状弾性体の加硫条件の少なくとも一つを求められたが、このような態様に限定されない。例えば、逆同定工程Ｓ１３では、物性値を有するゴム状弾性体の混練条件がさらに求められてもよい。図７は、第２発明のさらに他の実施形態のゴム状弾性体の性能の予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
この実施形態の予測方法では、図４に示した予測方法と同様に、第２データの各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データが入力され（工程Ｓ１４）、第１データ〜第５データとの関係を示す近似応答関数が構築される（工程Ｓ１５）。
次に、この実施形態の予測方法では、逆同定工程Ｓ１３において、第１性能の所望の物性値を有する未知のゴム状弾性体について、ゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、材料の配合割合、加硫条件、及び、混練条件が求められる。
この実施形態の逆同定工程Ｓ１３では、先ず、近似応答関数の逆関数が求められる。そして、近似応答関数の逆関数に、第１性能の所望の物性値（目的関数）が代入される。これにより、逆同定工程Ｓ１３では、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体を製造するために必要な材料の分子に関する情報、材料の配合割合、加硫条件、及び、混練条件の少なくとも一つ（本実施形態では、材料の分子に関する情報、材料の配合割合、加硫条件、及び、混練条件の全て）が、上記最適化手法に基づいて、第１データ〜第５データで自動的に補完して求められる。
このように、この実施形態の予測方法は、第１性能の所望の物性値から、材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件に加え、加硫前のポリマー組成物の混練条件を容易に求めることができる。このため、この実施形態の予測方法は、ゴム状弾性体の試作や評価を繰り返したり、オペレータの経験や勘に左右されたりすることなく、所望の物性値を有するゴム状弾性体を製造するために必要な情報を確実に特定することができる。
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
［実施例Ａ］
図１に示した処理手順に従い、ポリマー（ポリマー１〜ポリマー１４）及び配合剤（フィラー１〜フィラー４）について、分子に関する情報を含む第１データが、コンピュータに入力された。ポリマーの分子に関する情報は、数平均分子量Ｍｎ、重量平均分子量Ｍｗ、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度である。フィラーの分子に関する情報は、粒子径、ＣＴＡＢ吸着比表面積、又は、ＢＥＴ吸着比表面積である。第１データは、表１のとおりである。
Figure 2018147460
表１に示した材料のいくつかを混合した複数種類のポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体（ゴム状弾性体１〜ゴム状弾性体２０）について、材料の配合割合を含む第２データが、コンピュータに入力された。第２データは、表２のとおりである。
Figure 2018147460
Figure 2018147460
Figure 2018147460
第２データの各ゴム状弾性体に対応する加硫条件が、コンピュータに入力された。加硫条件は、各ゴム状弾性体の加硫温度曲線に基づいて、定熱時、昇温時、及び、放熱時毎に求められた変数ａ、Ｃ、ｋである。
Figure 2018147460
Figure 2018147460
Figure 2018147460
第２データの各ゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データが、コンピュータに入力された。第１性能は、ゴム状弾性体の貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"である。これらのゴム状弾性体の貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、及び、損失せん断弾性率Ｇ"は、１０℃、５０℃、及び、８０℃毎に測定された。
そして、第１データ、第２データ、第３データ及び第４データに基づいて、近似応答関数が構築された。構築された近似応答関数の精度が良好であるか否かが、ゴム状弾性体１〜ゴム状弾性体２０の材料の配合割合、加硫条件、及び、分子に関する情報に基づいて、ブラインドテストが実施された。ブライドテストでは、ゴム状弾性体１〜２０のうち、１つのゴム状弾性体を除いた第１データ、第２データ、第３データ及び第４データを用いて、近似応答関数を構築し、その１種類のゴム状弾性体の材料の配合割合、加硫条件、及び、分子に関する情報に基づいて、第１性能が予測された。さらに、ゴム状弾性体１〜２０の第１性能が測定された。そして、予測された対象物の性能と、実際に測定された対象物の性能との相関が確認された。
図８（ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での貯蔵弾性率Ｅ'の予測値と実測値との関係を示すグラフである。図９（ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での損失弾性率Ｅ"の予測値と実測値との関係を示すグラフである。図１０（ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での損失正接ｔａｎδの予測値と実測値との関係を示すグラフである。図１１（ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での貯蔵せん断弾性率Ｇ'の予測値と実測値との関係を示すグラフである。図１２（ａ）〜（ｃ）は、１０℃、５０℃及び８０℃での損失せん断弾性率Ｇ"の予測値と実測値との関係を示すグラフである。
ブラインドテストの結果、ゴム状弾性体１〜２０について、第１性能の予測値と、第１性能の実測値との決定係数は、いずれも０．８０以上であり、近似応答関数の精度が良好であると判断された。このような近似応答関数が用いられることにより、未知のゴム状弾性体の第１性能を予測しうることを確認できた。
［実施例Ｂ］
図４に示した処理手順に従い、実施例Ａの第１データ〜第４データと、第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データとに基づいて、近似応答関数が構築された。そして、構築された近似応答関数の精度が良好であるか否かが、ゴム状弾性体１〜ゴム状弾性体２０の材料の配合割合、加硫条件、分子に関する情報、及び、加硫条件に基づいて、ブラインドテストが実施された。ブライドテストでは、ゴム状弾性体１〜２０のうち、１つのゴム状弾性体を除いた第１データ、第２データ、第３データ、第４データ及び第５データを用いて、近似応答関数を構築し、その１種類のゴム状弾性体の材料の配合割合、加硫条件、分子に関する情報、及び、加硫条件に基づいて、第１性能が予測された。さらに、ゴム状弾性体１〜２０の第１性能が測定された。そして、予測された対象物の性能と、実際に測定された対象物の性能との相関が確認された。
ブラインドテストの結果、ゴム状弾性体１〜２０について、第１性能の予測値と、第１性能の実測値との決定係数は、いずれも０．８５以上であり、近似応答関数の精度が良好であると判断された。このような近似応答関数が用いられることにより、未知のゴム状弾性体の第１性能を予測しうることを確認できた。
［実施例Ｃ］
図５に示した処理手順に従って、実施例Ａで構築された近似応答関数と、予め定められた第１性能（貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、又は、損失せん断弾性率Ｇ"）の所望の物性値とに基づいて、物性値を有するゴム状弾性体の材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件を求める逆同定工程が実施された。
求められた材料の分子に関する情報、及び、材料の配合割合に基づいて、ポリマー及び配合剤を混合したポリマー組成物が製造された。さらに、求められた加硫条件に基づいてポリマー組成物を加硫して、ゴム状弾性体が製造された。そして、ゴム状弾性体の第１性能の物性値が測定され、逆同定工程に用いられた所望の物性値との相関が求められた。
テストの結果、いずれの第１性能も、５％未満の誤差であった。なお、誤差が５％以下であれば、十分な予測精度である。このように、第２発明の予測方法は、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件を確実に予測することができた。
［実施例Ｄ］
図７に示した処理手順に従って、実施例Ｂで構築された近似応答関数と、予め定められた第１性能（貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、又は、損失せん断弾性率Ｇ"）の所望の物性値とに基づいて、物性値を有するゴム状弾性体の材料の分子に関する情報、材料の配合割合、加硫条件、及び、混練条件を求める逆同定工程が実施された。
求められた材料の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、混練条件に基づいて、ポリマー及び配合剤を混合したポリマー組成物が製造された。さらに、求められた加硫条件に基づいてポリマー組成物を加硫して、ゴム状弾性体が製造された。そして、ゴム状弾性体の第１性能の物性値が測定され、逆同定工程に用いられた所望の物性値との相関が求められた。
テストの結果、いずれの第１性能も、４％未満の誤差であった。なお、誤差が５％以下であれば、十分な予測精度である。このように、第２発明の予測方法は、第１性能の所望の物性値を有するゴム状弾性体の分子に関する情報、材料の配合割合、及び、加硫条件を確実に予測することができた。
Ｓ５ 近似応答関数を構築する工程
Ｓ１２ 評価対象のゴム状弾性体の第１性能を計算する工程

Claims (15)

  1. ポリマー組成物を加硫したゴム状弾性体の予め定められた第１性能を予測するための方法であって、
    コンピュータに、複数のポリマー及び複数の配合剤を含む個々の材料について、分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、
    前記コンピュータに、前記材料のいくつかを混合した前記ポリマー組成物を加硫した複数種類のゴム状弾性体について、前記材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、
    前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データを入力する工程、
    前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する第１性能を含む第４データを入力する工程、
    前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、
    前記コンピュータに、評価対象の前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の加硫条件と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記分子に関する情報とを入力する工程、並びに
    前記コンピュータが、前記近似応答関数と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の加硫条件と、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記分子に関する情報とに基づいて、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の第１性能を計算する工程を含むことを特徴とするゴム状弾性体の性能の予測方法。
  2. 前記第１性能は、貯蔵弾性率Ｅ'、損失弾性率Ｅ"、損失正接ｔａｎδ、貯蔵せん断弾性率Ｇ'、損失せん断弾性率Ｇ"、破壊強度、摩耗性能、及び、ムーニー粘度の少なくとも一つを含む請求項１記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  3. 前記加硫条件は、前記ポリマー組成物の加硫時の温度と、加硫時間との関係を示す加硫温度曲線に基づいて設定される請求項１又は２記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  4. 前記加硫条件は、前記加硫温度曲線の昇温時に近似する下記式（１）の第１近似曲線の変数ａ、Ｃ、ｋを含む請求項３記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
    Figure 2018147460
     ここで、
    ｑ(ｔ)：加硫時間ｔのポリマー組成物の温度
    ｑ0：ポリマー組成物の初期温度
    ｔ：加硫時間
    ａ、Ｃ、ｋ：変数
  5. 前記加硫条件は、前記加硫温度曲線の定熱時及び放熱時に近似する下記式（２）の第２近似曲線の変数Ｃ、ｋを含む請求項４記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
    Figure 2018147460
    ここで、
    ｑ(ｔ)：加硫時間ｔのポリマー組成物の温度
    ｑ0：ポリマー組成物の初期温度
    ｔ：加硫時間
    Ｃ、ｋ：変数
  6. 前記分子に関する情報は、数平均分子量、重量平均分子量、分子量分布、及び、分子鎖の分岐度の少なくとも一つを含む請求項１乃至５のいずれかに記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  7. 前記分子に関する情報は、前記ポリマーのシス型の比率、トランス型の比率、油展量、ガラス転移点、溶解性パラメータ、スチレン量、ビニル量、ブタジエンゴム量、及び、粘弾性特性の少なくとも一つを含む請求項１乃至６のいずれかに記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  8. 前記配合剤は、フィラーを含み、
    前記分子に関する情報は、前記フィラーのＣＴＡＢ吸着比表面積、ＢＥＴ吸着比表面積、一次粒子径、及び、表面極性の少なくとも一つを含む請求項１乃至７のいずれかに記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  9. 前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データを入力する工程をさらに含み、
    前記近似応答関数を構築する工程は、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データと、前記第５データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程を含む請求項１乃至８のいずれかに記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  10. 前記第１性能を計算する工程は、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の前記混練条件をさらに考慮して、前記評価対象の前記ゴム状弾性体の第１性能を計算する請求項９記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  11. 前記混練条件は、混練機のチャンバーの容積、混練時の前記ポリマー組成物の充填量、混練時間、及び、混練後の前記ポリマー組成物の排出温度の少なくとも一つを含む請求項９又は１０記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  12. ポリマー組成物を加硫して製造され、かつ、予め定められた第１性能の物性値を有する未知のゴム状弾性体について、前記ゴム状弾性体に含まれる材料の分子に関する情報、前記材料の配合割合、及び、加硫条件の少なくとも一つを予測するための方法であって、
    前記材料は、複数のポリマー及び複数の配合剤を含み、
    コンピュータに、個々の前記材料について、前記材料の分子に関する情報を含む第１データを入力する工程、
    前記コンピュータに、前記材料のいくつかを混合した前記ポリマー組成物を加硫した複数種類のゴム状弾性体について、前記材料の配合割合を含む第２データを入力する工程、
    前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する加硫条件を含む第３データを入力する工程、
    前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する前記第１性能を含む第４データを入力する工程、
    前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程、
    前記コンピュータに、前記第１性能の前記物性値を入力する工程、並びに
    前記コンピュータが、前記近似応答関数と、前記第１性能の前記物性値とに基づいて、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体に含まれる前記材料の分子に関する情報、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合、及び、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の加硫条件の少なくとも一つを求める逆同定工程を含むことを特徴とするゴム状弾性体の性能の予測方法。
  13. 前記逆同定工程に先立ち、前記コンピュータに、前記材料の分子に関する情報、前記材料の配合割合、及び、前記加硫条件の少なくとも一つについて、予め定められた制約条件を入力する工程をさらに含み、
    前記逆同定工程は、前記制約条件を満足するように、前記材料の分子に関する情報、前記材料の配合割合、及び、前記加硫条件の少なくとも一つを求める請求項１２記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  14. 前記コンピュータに、前記第２データの前記各ゴム状弾性体に対応する混練条件を含む第５データを入力する工程をさらに含み、
    前記近似応答関数を構築する工程は、前記コンピュータが、前記第１データと、前記第２データと、前記第３データと、前記第４データと、前記第５データとの関係を示す近似応答関数を構築する工程を含む請求項１２又は１３に記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
  15. 前記逆同定工程は、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体に含まれる前記材料の分子に関する情報、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の前記材料の配合割合、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の加硫条件、及び、前記物性値を有する前記ゴム状弾性体の前記ポリマー組成物の混練条件の少なくとも一つを求める請求項１４記載のゴム状弾性体の性能の予測方法。
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