JP2018143574A - Ｘ線ｃｔ装置及び画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】高らせんピッチで撮影した場合に検出器列方向のデータ欠損により生ずる外挿アーチファクトを低減したＣＴ画像を得る。【解決手段】対象とする位相（角度位置）の直接投影データと、その位相と異なる周回の同位相の直接投影データから、線源から所定の距離において、対象とする直接投影データの列方向にデータが実在しない領域に対して仮想検出器データを生成し、仮想検出器データと直接投影データを用いて拡張投影データを生成し、画像再構成を行う。【選択図】図７

Description

本発明は、Ｘ線ＣＴ装置で取得した投影データを用いた画像処理の技術に関する。

Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線源とＸ線検出器とを搭載したスキャナを回転させながら、撮像を行い、スキャナ即ちＸ線検出器の各角度位置で得られた投影データを再構成することで、スキャナの回転軸方向に直交する被写体断面（スライス）の断層像を取得する。Ｘ線検出器は、スキャナの周回方向に多数のＸ線素子を配列した構造を有し、検出素子の配列の列数が一列（一次元）のものと、多列のものがある。後者は二次元検出器、多列検出器或いはマルチスライス検出器などと呼ばれている。

このようなＸ線ＣＴ装置を用いた撮像手法の一つに、被写体を載せた寝台をスキャナに対し相対的に移動しながら撮像を行うらせんスキャン或いはヘリカルスキャンがある。らせんスキャンでは、比較的広い範囲或いは多数のスライスを撮像する際に、寝台を固定して撮像を行うノーマルスキャンに比べて高速に投影データを取得することができる。特に多列Ｘ線検出器を用いることで、高速化を図ることができる。

らせんスキャンでは、スキャナが一回転する間に寝台がスキャナに対して相対的に進む距離を寝台移動速度［ｍｍ／回転］と定義している。また撮影性能を示す指標として、スキャナの一回転の間に寝台が回転軸方向に進む距離（座標）の回転軸方向の検出器サイズに対する比をらせんピッチと定義している。らせんスキャンでは、らせんピッチに応じて、撮影の冗長性が変化する。例えば、図１（Ａ）に示すように、低らせんピッチでは回転軸方向に隣接する２つのデータとの間で撮影されない領域、すなわちデータ欠損は生じない。なお図１中、四角は被写体の領域或いは再構成領域であり、ｚは回転軸方向（＝検出器の列方向）を示す。一方、図１（Ｂ）に示すように高らせんピッチでは回転軸方向に隣接する２つの投影データとの間でデータ欠損領域（図中、斜線で示す領域）を生じる。従来、この欠損領域については、図１（Ｃ）に示すように、対向投影データを用いて補う、或いは単純に同位相（同回転角度）の列方向最接近データを割り当てる等で対処している。

ところでＸ線検出器は、通常、Ｘ線ビームの中心とＸ線検出器のチャネル方向中央とは一致しており、チャネル方向中央に対して両側のＸ線検出素子数は同数である。しかし、例えば、より広い撮影視野を実現するために、Ｘ線検出器を周回方向にシフトさせる場合がある。この場合、Ｘ線検出器はＸ線ビームの中心に対して両側のＸ線検出素子数が異なり、図２に示すように、Ｘ線ビームの中心を中心としたとき、一方の側に検出素子が存在しない領域６００ｂ（以下、非検出領域という）が存在することになる。なお本明細書では、非検出領域に対し、検出素子が存在する領域を検出器領域６００ａという。

このような非対称検出器を用いて、らせんスキャンを行った場合は、非検出領域６００ｂが存在することに起因してデータ欠損を生じる。この非対称検出器を用いてらせんスキャンにより得られた投影データに対して、データ欠損を解消する手法がいくつか提案されている（特許文献１、２、非特許文献１）。例えば、特許文献１には、検出器領域では、対象とする角度位置の直接投影データとその対向投影データの補間値とを割り当てる対向補間法（従来法１という）を用い、対向データが存在しない非検出器領域では、対象とする角度位置の直接投影データとその角度位置における異なる周回の直接投影データの補間値とを割り当てる同相補間法（従来法２という）を用い、その際にスライスと検出素子からの距離に比例する重みを使用することが提案されている。

また非特許文献１には、２次元非対称検出器を用いたヘリカルスキャン（らせんスキャン）におけるコーンビーム再構成において、チャネル方向にシグモイド上の重み付けを行うことで画質の劣化を抑制する技術（従来法３という）が開示されている。

米国特許第７０６２００９号明細書 特許第４９０７９４６号明細書

Ｖｉｎｓｏｎ Ｌｉｕ， Ｎｉｃｈｏｌａｓ Ｒ． Ｌａｒｉｖｉｅｒｅ， ａｎｄ Ｇｅ Ｗａｎｇ，"Ｘ−ｒａｙ ｍｉｃｒｏ−ＣＴ ｗｉｔｈ ａ ｄｉｓｐｌａｃｅｄ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ａｒｒａｙ ： Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｈｅｌｉｃａｌ ｃｏｎｅ−ｂｅａｍ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ" Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ．， ３０ｍ １０， ２７５８−２７６１， ２００３

前述したように高らせんピッチでらせんスキャンを行った場合には、図１（Ｂ）に示したように、一周前後の投影データとの間でデータ欠損領域を生じる。ここで、Ｘ線検出器が非対称検出器である場合には、さらに、Ｘ線検出器の非検出領域によってデータの欠損が生じている。このため、図３に示すように、線源から所定の位置（再構成対象が存在する位置）において、周回方向に隣接する２つの投影データ６０１，６０２との間のデータ欠損（高らせんピッチに起因するデータ欠損）に対向する位置の投影データ（対向投影データ６０３）を考えたとき、その非検出領域６１３のデータのうち、一部（６１３ａ）は対向投影データ（投影データ６０１、６０２）で補うことができるが、それらの間のデータ欠損に対応する領域（図中、斜線で示す部分６１３ｂ）は、そのデータ欠損を補うべき対向投影データが存在しない、という問題が生じる。

対向投影データが存在しないような状況では、上述した対向投影データの補間値を用いる従来法１は適用できない。特許文献２には、非対称検出器を用いて高らせんピッチでらせんスキャンを行った場合のデータ欠損を解消する手法として、投影データの非検出領域における検出器中央部のデータ欠損領域（図３：斜線部分６１３ｂ）に対し、実在する２つの対向データ間で列方向の外挿処理によって、選択した位置の対向データを生成する手法が提案されているが、この手法は、対向データのビーム経路が相違することに起因する経路誤差に加え、外挿誤差に起因した外挿アーチファクトの問題がある。

また従来法１や従来法２は、特にコーンビーム再構成を行う場合には、逆投影処理の最も深い部分において、画素毎に直接投影データおよび対向投影データの有無を判定し、対向投影データが存在する場合には、対向投影データを選択する必要があるため、処理が煩雑になり、処理時間が膨大となりうる。

従来法３は、高らせんピッチで撮影されたデータに対しては検出器列方向にデータが欠損するため、この欠損を従来なされている手法、例えば対向データによる補完或いは最外列データの割り当て、を組み合わせたとしても、アーチファクトを生ずる。

さらに非対称検出器のデータ欠損を補間する特許文献１や２に記載された手法は、非対称検出器を使用するＣＴにしか適用することができず、非対称検出器を有するＣＴ装置と対象検出器を有するＣＴ装置とで別々に開発する必要があり、汎用性に欠ける。

本発明は上述した従来法の課題を解決するためになされたものであり、処理の煩雑さを抑制しつつ、非対称検出器や対称検出器を用いたＣＴにおける検出器列方向の外挿誤差に起因して生ずる外挿アーチファクトを低減した断層像を生成可能なＸ線ＣＴ装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明はＸ線検出器の各角度位置（位相）で、当該角度位置の投影データと同位相で異なる周回の隣接投影データとを用いて、両者間のデータ欠損を埋める仮想検出器データを作成する。仮想検出器データを作成する位置や仮想検出器データの列数は、Ｘ線源と被写体の再構成領域との位置関係を考慮する。

すなわち本発明のＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線源と、２次元方向に複数のＸ線検出素子を配列してなり、前記Ｘ線源から放射されたＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を回転軸を中心に回転する回転機構と、前Ｘ線源及び前記回転機構を制御する制御部と、前記Ｘ線検出器が検出したＸ線をもとに画像を再構成する演算部と、を備え、前記演算部は、前記Ｘ線検出器の、前記回転軸の軸方向に欠損したデータを補完するデータ補完部と、前記データ補完部が補完した後の投影データを用いて、前記軸方向に沿った複数断面の断層像を再構成する再構成部とを備え、前記データ補完部は、回転角度が同一で且つ前記回転軸の軸方向に隣接する２つの検出器位置でそれぞれ取得される投影データ間のデータ欠損領域に対し、当該隣接する検出器位置の２つの投影データを用いて仮想検出器データを作成する。

また本発明の画像処理方法は、複数のＸ線検出素子をチャンネル方向及び列方向に配列してなるＸ線検出器を用いて、らせんスキャンにより回転角度毎の投影データを取得し、ＣＴ画像を再構成する画像処理方法であって、所定の回転角度の検出器位置で取得した投影データと、当該投影データと列方向に隣接する同回転角度の検出器位置で取得した投影データとの間のデータ欠損領域を算出し、前記所定の回転角度で取得した投影データと隣接する同回転角度で取得した投影データとを用いて前記データ欠損領域について仮想検出器データを作成する。

なお本明細書において、回転角度とは、Ｘ線源と検出器とが回転方向の所定の位置、例えば検出器中央とＸ線源とを結ぶ線が垂直方向に平行である位置、を基準（０度）として、Ｘ線源と検出器が回転した角度を云い、位相と同義に用いる。

本発明は高らせんピッチのらせんスキャンで生じる周回方向に隣接する投影データ間のデータ欠損（図１（Ｂ））を埋める仮想検出器データを作成することで、みかけ上、低らせんピッチの投影データと同様のデータが得られるので、この投影データを用いて従来の再構成と同様に再構成を行うことができる。また非対称Ｘ線検出器を用いた場合にも、それに起因するデータ欠損は、対向投影データを用いて補完することができる。また本発明によれば、仮想検出器データを生成する領域を、Ｘ線源と被写体の再構成領域との位置関係を考慮して決定することで、データの冗長性を低減できる。しかもそれを再構成の前処理である投影データの補完処理で行うので、再構成時の処理が煩雑になる、計算負荷が多くなる等の問題がない。

（Ａ）〜（Ｃ）は、高らせんピッチでらせんスキャンする場合のデータ欠損を説明する図。 非対称検出器を説明する図。 非対称検出器を用いた場合のデータ欠損を説明する図。 Ｘ線ＣＴ装置の一実施形態を示す全体構成図。 多列検出器を示す図で、（Ａ）は列方向の検出素子配列を示す図、（Ｂ）はチャネル方向の検出素子配列を示す図。 実施形態の演算装置の機能ブロック図。 実施形態の演算部の処理を示す図。 欠損データ判定の位置（線源からの距離）を説明する図。 （Ａ）、（Ｂ）は、データ補完部が行う列拡張の概念を示す図。 実施形態１の処理手順を示す図。 （Ａ）〜（Ｃ）は、図９の処理Ｓ９１において決定される基準面の例を示す図。 実施形態２の処理手順を示す図。 （Ａ）、（Ｂ）は、それぞれ、実施形態３の処理手順を示す図。 実施形態４における列拡張の概念を示す図。

以下、本発明のＸ線ＣＴ装置の実施形態を、図面を参照して説明する。
以下の実施形態では、Ｘ線検出器としてチャネル方向及び列方向に複数のＸ素子を配列した多列検出器（２次元検出器）を用いてらせんスキャンを行うマルチスライスＣＴ装置を例に説明する。なおマルチスライスＣＴは、利用するＸ線ビームの形状から、コーンビームＣＴとも呼ばれる。また説明に用いる図面において、ｚはＸ線検出器の列方向即ちＸ線検出器の回転の軸方向を示す。

まずＸ線ＣＴ装置の全体構成について図４を参照して説明する。Ｘ線ＣＴ装置の構成は、基本的に、従来のマルチスライスＣＴ装置と同様であり、大きく分けて、スキャナ１００と、入出力装置２００と、演算装置（演算部）３００と、寝台４００とで構成される。本実施形態のＸ線ＣＴ装置において、入出力装置２００と演算装置３００とは、スキャナ１００及び寝台４００が置かれる撮像部とは別に、操作ユニット５００に組み込まれている。

スキャナ１００は、Ｘ線発生装置（Ｘ線源）１０１及び高電圧発生装置１０２を備えたＸ線源と、Ｘ線発生装置１０１が発生するＸ線の向きや角度を調整し、照射視野を決定するコリメータ１０３と、Ｘ線検出器（以下、単に検出器という）１０４及びプリアンプ１０５を備えた検出部と、Ｘ線発生装置１０１や検出器１０４を搭載した回転板（不図示）とその駆動装置（回転機構）１０７と、を備えている。

検出器１０４は、図５（Ａ）、（Ｂ）に示すように、チャネル方向に多数の検出素子を配列するとともに列方向にも複数の検出素子を配列した多列検出器からなる。多列検出器には、Ｘ線源から検出素子までの距離及び隣接する検出素子へ向かう２ビームがなす角が等しくなるように円弧上に検出素子を配置した円弧検出器と、Ｘ線源から回転軸へ向かうＸ線ビームに対して垂直な平面上に検出素子を配置した平面検出器とがあり、本実施形態ではいずれも採用することができるが、ここでは特に断らない限り円弧検出器を用いた場合を説明する。従って、以下の説明ではチャネル方向と検出器の周回方向（回転方向）とは同義である。

また検出器１０４には、Ｘ線ビームの中心ビームが当たる検出器上の位置を中心としてチャネル方向両側に検出素子が対称に配列した対称検出器と、図２に示したように、Ｘ線ビームの中心ビームが当たる検出器上の位置に対し、チャネル方向の両側の検出素子が非対称である非対称検出器とがある。本実施形態は、対称検出器にも非対称検出器にも適用することができるが、図２に示したような非対称検出器を用いる場合を説明する。

スキャナ１００には、さらに制御部として、Ｘ線制御装置１１１、コリメータ制御装置１１３、スキャナ制御装置１１５、寝台の移動を制御する寝台制御装置１１７、及び装置全体を制御する中央制御装置１１０が備えられている。

入出力装置２００は、撮影条件や再構成条件及び撮影開始或いは終了の指示などを入力するための入力装置２１０と、演算装置３００の演算処理途中のデータや再構成画像などを記憶する記憶装置２３０と、再構成画像や入力装置として機能するＧＵＩなどを表示する表示装置２５０を備えている。入力装置２１０を介して入力される撮影条件としては、寝台移動速度、管電流、管電圧、スライス位置などがあり、再構成条件としては、再構成法、画像スライス厚、再構成間隔（スライス間隔）、関心領域の位置およびサイズ、再構成画像マトリクスサイズ、再構成フィルタ関数、などがある。

演算装置３００は、主として投影データの再構成を行う再構成部３１０と、再構成画像に対し種々の画像処理を行う画像処理部３３０とを含み、汎用のＣＰＵ及びメモリを備えた計算機から構成することができる。再構成部３１０と画像処理部３３０の機能（計算のアルゴリズムや処理プログラムを含む）は、計算機が読み込んで実行するソフトウェアで実現することができる。また再構成部３１０及び画像処理部３３０の一部或いは全部の機能を、ＡＳＩＣやＦＰＧＡ等のハードウェアで実現する場合もあり、そのようなハードウェアも本実施形態の演算装置に含まれる。ソフトウェアは、予め計算機内に組み込まれていてもよいし、媒体上に記憶されたものを計算機が読み込んで実行してもよい。

このような構成において、入力装置２００から撮影条件や再構成条件が入力されると、中央制御装置１１０は、その指示に基づいて、撮影に必要な制御信号を、Ｘ線制御装置１１１、寝台移動装置１１７、スキャナ制御装置１１５に送り、撮影スタート信号を受けて撮影を開始する。この際、部位毎に撮影条件や再構成条件を推奨設定された撮影プロトコルを使用することもできる。

撮影が開始されるとＸ線制御装置１１１から高電圧発生装置１０２に制御信号が送られ、これにより高電圧がＸ線発生装置１０１に印加され、Ｘ線発生装置１０１からＸ線が被写体へ照射される。同時に、スキャナ制御装置１１５からスキャナ駆動装置１０７に制御信号が送られ、Ｘ線発生装置１０１、検出器１０４、プリアンプ１０５等が被写体の周りに周回される。ここでらせんスキャン時には、寝台制御装置１１７により被写体を載せた寝台が被写体の体軸方向に平行移動される。寝台の移動量は、寝台移動計測装置１１４によって計測され、もしくは撮影条件で一回転あたりの移動量（または、らせんピッチ）を基に算出され、後述する投影データの拡張処理等の演算のために演算装置３００に入力される。

Ｘ線発生装置１０１から照射されたＸ線は、コリメータ１０３により照射領域を制限され、被写体内の各組織で吸収（減衰）され、被写体１５０を通過し、検出器１０４で検出される。検出器１０４で検出されたＸ線は、電流に変換され、プリアンプ１０５で増幅され、Ａ／Ｄコンバータ１０６でデジタルデータに変換され、演算装置３００に入力される。図示していないが、プリアンプの出力は、Ａ／Ｄ変換前或いは変換後にＬＯＧ変換され、キャリブレーションが行われて投影データ信号として演算装置３００に入力される。

演算装置３００では、再構成部３１０が、入力装置２１０から入力された再構成条件に従い、入力された投影データ信号を処理し、画像を再構成する。再構成画像は、記憶装置２３０に保存され、表示装置２５０でＣＴ画像として表示される。もしくは、画像処理部３３０にて加工された後、表示装置２５０で表示される。

本実施形態のＸ線ＣＴ装置は、演算装置３００が上述したらせんスキャンを高らせんピッチで行った時に生じるデータ欠損を補間する機能を備えている。即ち、演算装置３００は、らせんスキャンをしながら検出器１０４が各角度位置で取得した投影データに対し、必要に応じて公知の前処理を行った後、さらに投影データに対し列方向のデータ拡張処理を行って、仮想検出器データを作成し、実測された投影データ及び仮想検出器データを用いて、再構成を行う。

このような機能を実現する演算装置３００の機能ブロック図を図６に示す。図示するように、演算装置３００は、再構成部３１０及び画像処理部３３０に加えて、データ補完部３５０を有している。なお図６では画像処理部３３０は図示を省略している。

再構成部３１０は、従来のマルチスライスＣＴ装置と同様の再構成処理を行う機能部であり、例えば、ファンビームデータをパラレルビームデータに変換するファンパラ変換部３１１、投影データに対し再構成フィルタを行う再構成フィルタ部３１３、再構成フィルタ後のデータを逆投影する際の逆投影位相幅を算出する逆投影位相幅算出部３１５、及び逆投影演算を行う逆投影演算部３１７などを備えている。

データ補完部３５０は、評価基準面距離算出部３５１、拡張検出器列数算出部３５３、仮想検出器データ生成部３５５、重み付け加算部３５７を備えている。データ補完部３５０の各機能部の処理の詳細は後述することとし、まず処理の概要を説明する。処理の概要を図７に示す。図７中、Ｓ７０はデータ補完部３５０の処理、Ｓ８０は再構成部３１０の処理を示す。なお図７では便宜的に各処理Ｓ７０、Ｓ８０に含まれるステップを逐次的な処理の流れで示しているが、処理の内容によっては順番が入れ替わることや並列処理となることもある。

最初に処理Ｓ７０の概要を説明する。
データ補完部３５０は、高らせんピッチに起因して投影データ間に生じたデータ欠損（図１（Ｂ）の斜線部）を補うために、投影データを列方向に拡張（以下、列拡張という）し、仮想検出器データを作成する。そのため、まずデータ補完部３５０は、データの欠損が生じているか否かを判定するために（Ｓ７２）、線源から距離を決定する（Ｓ７１）。例えば、図８に示すように、線源１０１からの距離Ｂではデータ欠損を生じていないので、線源からの距離Ａでデータ欠損を判定した結果をもとに仮想検出器データを生成しても仮想検出器データの影響は小さいため問題となりにくい。そこで線源からの距離としては、距離Ａのように、再構成領域の線源に近い側の位置を設定する。なお、再構成中心が回転中心からずれた位置にある場合には、線源から再構成領域の線源に近い位置までの距離は、ビュー毎（回転角度位置毎）に変化する。従ってデータ欠損を判定する距離はビュー毎に変化させることが好ましい。なお、線源からの距離によって、ビームの間隔（列方向のデータの間隔）は異なる。決定した距離に応じて、次に述べる列拡張の際の拡張列数が決まる。

データ補完部３５０は、データ欠損を判定した距離をもとに列拡張を行い、仮想検出器データを生成する（Ｓ７３）。図９に列拡張の概念を示す。列拡張には、図９（Ａ）に示すように、処理の対象である投影データ８００と角度位置（＝位相）が同じで且つ列方向に隣接する検出器位置で取得した投影データ、即ち３６０度前の投影データ８０１及び３６０度後の投影データ８０２（両者を併せて±３６０投影データともいう）を用いる。図９（Ｂ）に、拡張後のデータ８１０の一例を示す。ここで、投影データ８００と±３６０投影データとの間に拡張したデータ８１１は実在する投影データが存在しないので「不在仮想検出器データ」と呼び、その前後に拡張したデータ８１２は、±３６０投影データから作成したデータであり投影データ８０１、８０２が実在するので「実在仮想検出器データ」と呼ぶ。なお図９では、データ８１０は、投影データ８００に加えてデータ８１１及びデータ８１２を含むが、データ８１１のみを含むものであってもよい。

再構成部３１０は、こうして列拡張した投影データ（図９：８１０）を用いて、従来の手法と同様の方法で画像再構成を行う。画像再構成の処理Ｓ８０は、再構成フィルタＳ７４、及び、逆投影Ｓ７５を含む。さらにファンビーム再構成を行う場合にはファンパラ変換を含む。また逆投影Ｓ７５に先立って、必要に応じて逆投影位相幅算出を行ってもよい。これらの処理は公知であり、詳細な説明は省略する。なおファンパラ変換及び再構成フィルタは上述した列拡張に先立って行ってもよい。

再構成において、図２に示すような非対称検出器を用いる場合には、従来法３で示されるようなチャネル方向にシグモイド上の重み付けを投影データに対して行う。別の方法では、列拡張した投影データにおける対向データを用いて、非検出器領域（図９：８１３）のデータを補完し、従来再構成法にて画像生成する。このとき、従来再構成法では、検出器領域はハーフ再構成やフル再構成、非検出器範囲はフル再構成となるように逆投影位相幅を設定する。なお、±３６０度投影データは１列分持っておけばよい。

対向データで作成した補償データを用いて逆投影処理する従来法（チャネル補償法）では、逆投影時にチャネル補償しながら逆投影処理すると処理が煩雑となり処理時間を要する。また前処理として行う場合には、実際とは異なるビーム軌跡に沿って逆投影されるため、線源から離れた位置に対しては経路誤差が小さいが、線源から近い位置に対しては経路誤差が大きくなる。これに対し、本実施形態の列拡張法では、異なる周回のデータを用いて列方向に拡張させたデータを用いて逆投影処理する。この場合、拡張したデータに対しては誤差を生じるが、実在するデータに対してはビーム軌跡に沿って正しく逆投影処理が行われるため経路誤差を生じない利点がある。提案法では拡張したデータを必要最小限の利用に制限することで、良好な画質を得ることができる。

以上、説明したように、本実施形態のＣＴ装置によれば、再構成の対象となる投影データは、仮想検出器データによりデータ欠損が解消されているので、対称検出器では通常の逆投影処理によって再構成ができ、また非対称検出器でも非検出領域のデータ欠損を補う対向投影データが存在するので、例えば、対向投影データの補間値を用いる従来法１を用いることで非検出領域のデータ欠損を補って再構成画像を生成することができる。また本実施形態によれば、予めデータ欠損している領域を考慮して、拡張する仮想検出器領域を決定しているので、Ｘ線源から従来法のように、画素毎に直接投影データおよび対向投影データの有無を判定して、対向投影データを用いるか否かの選択をする必要がなく、再構成アルゴリズムに変更を加えることなく再構成を行うことができ、また、対称検出器及び非対称検出器のいずれについても共通する再構成アルゴリズムを使用することができる。

次に上述した概要を踏まえ、データ補完部３５０と再構成部３１０の処理の詳細を説明する。

＜実施形態１＞
本実施形態は、再構成部３１０の処理手順に変更を加えることなく、データ補完部３５０における処理を再構成の前処理として行う。
図１０に本実施形態の処理手順を示す。図１０の処理Ｓ８０は、基本的には、図７に示す処理Ｓ８０と同じ処理であるが、一例としてファンパラ変換と逆投影位相幅算出を含む場合を示している。

データ補完部３５０による処理は、評価基準面を算出するステップＳ９１、拡張検出器列数を算出するステップＳ９２、仮想検出器データを生成するステップＳ９３、及び、仮想検出器データに対しチャンネルの重み付けを行うステップＳ９４を含む。Ｓ９１及びＳ９２は、図７に示す処理Ｓ７１、Ｓ７２に対応し、Ｓ９３及びＳ９４は処理Ｓ７３に対応する処理である。
以下、各処理を説明する。

［基準面距離算出部３５１の処理Ｓ９１］
データ欠損を判定するために、基準とする位置（基準点）のＸ線源からの位置（距離）を決定し、その位置に応じて列拡張する領域を決める。

これはＸ線源からの距離によってデータ欠損は異なり、図１（Ｂ）に示したように、回転中心より遠い領域ではデータ欠損は生じていないからであり、基準点はデータ欠損が生じている領域内に設定する。基準点としては、回転中心点、再構成ＦＯＶの最前点、その中間点などがあげられる。このためまずステップＳ９１で評価基準面を算出し、基準面の回転中心からの距離を求める。

評価基準面はデータ欠損を判定し対向投影データを用いて不在データを補償する際に用いられる面であり、図１１（Ａ）〜（Ｃ）示すような、３種類の面を考えることができる。図１１は、列方向に垂直な面（ｘ−ｙ面）を示し、基準面は太矢印で示す。またここでは回転中心点を基準点として説明する。図１１（Ａ）は、ファンビームベース面：基準点を通りファンビームの中心ビームに垂直な面、図１１（Ｂ）は、等距離面：基準点を通り線源から等距離な面、図１１（Ｃ）は、パラレルビームベース面：基準点を通りパラレルビームに垂直な面である。基準面は、演算の度に決定するのではなく、上記３種類の面のいずれかをデフォルトで決めておいてもよい。

ここで、対象とするビームのチャネル位置（ファン角度）をγ［ｒａｄ］、線源−回転中心間距離をＲ［ｍｍ］、基準面の回転中心からの距離をη［ｍｍ］とすると評価基準面の線源からの距離ξ［ｍｍ］は以下のように表すことができる。

基準面の回転中心からの距離の設定の仕方としては、回転中心を通る面η＝０、ＦＯＶ端部を通る面η＝ＦＯＶ／２、ＦＯＶ端部と回転中心の間を通る面η＝ＦＯＶ／４などがあり、データ欠損領域やＦＯＶの大きさ等を考慮し適宜決めることができる。

［拡張検出器列数算出部３５３の処理Ｓ９２］
基準面の回転中心からの距離が決まったならば、拡張する検出器のサイズを算出する。サイズは検出器の列数として算出することができる。拡張列数は、例えば回転軸に垂直な面において、検査対象の関心領域及びＸ線検出器の回転中心を含む最小な円の半径をもとに決定する。具体的には、検出器の両側に拡張する場合の一方の拡張後の仮想検出器のサイズをν^e _ｍａｘ［ｍｍ］、他方の拡張後の仮想検出器のサイズをν^e _ｍｉｎ［ｍｍ］、検出器面上での素子サイズをΔdとすると、これらサイズは次式（２−１）、（２−２）により求めることができる。

式中、ＤはＸ線源−検出器間の距離［ｍｍ］、Ｈは一周当たりの寝台移動量［ｍｍ／ｒｏｔ］、Ｆは逆投影位相幅（回転角度の範囲）［ｒｏｔ］、Ｕは回転中心に位置し再構成領域を内包する円の半径［ｍｍ］でありステップＳ９１で求めた距離によって決まる値である。また式の記号

はｘの少数点以下を切り上げることを表す記号である。

［仮想検出器データ生成部５３５及び重み付け部５３７の処理Ｓ９３、Ｓ９４］
処理の対象である検出器位置の投影データをｇ（β,ν,γ）（ここでβは投影データの位相：角度位置）とすると、±３６０度位相の投影データ（以下、隣接同位相投影データ）ｇ^ｓ（β^ｓ,ν,γ）、ｇ^‐ｓ（β^‐ｓ,ν,γ）（これらを併せてｇ^±ｓと表示する）は、次式（４）で表される。

一方、対称検出器及び非対称検出器のチャネル範囲を次式で表す。
対称検出器のチャネル範囲：γ_ｍｉｎ≦γ≦γ_ｍａｘ
非対称検出器の検出器素子が存在するチャネル範囲（検出器領域）をγ_Ｔ≦γ≦γ_ｍａｘ
検出器素子が存在しないチャネル範囲（非検出器領域）をγ_ｍｉｎ≦γ≦γ_Ｔ
（γ_ｍｉｎ、γ_Ｔ、γ_ｍａｘは図２を参照）

また、この隣接同位相投影データの評価基準面上での座標ｚ^±ｓは式（５）で表される。

さらに、隣接同位相投影データの検出器端部列ν_ｍｉｎ、ν_ｍａｘにおける評価基準面上の座標ｚ^ｓ _ｍｉｎおよびｚ^ｓ _ｍａｘ、隣接同位相投影データの検出器位置ν^ｓ±は以下のように表すことができる。

以上より、仮想検出器データｇ^ａ±（β，ν，γ）は以下のように表すことができる。

上式においてｗ^ｓ± _ｚは、列方向の距離に応じた重みであり、次式（８−１）、（８−２）で表される。

従って、検出器列方向にν^ｅ _ｍｉｎ≦ν≦ν^ｅ _ｍａｘの範囲で拡張した拡張投影データｇ^ｅ（β，ν，γ）は式（９）で表される。

［再構成部３１０の処理Ｓ８０］
仮想検出器データを生成した後、再構成部３１０は、仮想検出器データ及び実測した投影データを用いて、画像再構成を行う。例えば、図１０に示すように、ファンパラ変換Ｓ９５、再構成フィルタＳ９６、逆投影位相幅算出Ｓ９７、及び逆投影Ｓ９８を行う。これらの再構成処理は公知の手法により行うことができるが、非対称検出器の場合の逆投影位相幅の決定Ｓ９７について説明する。

一般に、非対称検出器データでは非対称検出器領域で逆投影位相幅を１．０以上にする必要がある。しかし、対称検出器領域に対しても同様の逆投影位相幅を使用すると外挿アーチファクトを強く生じ、臨床上許容できない画質となるおそれがある。この問題に対しては、画素毎に逆投影位相幅を設定する手法（国際公開ＷＯ２０１３／１６１４４３号記載の方法）を採用することが考えられるが、逆投影処理において逆投影位相幅を回転中心から１次変化させると、対称検出器領域のFOV端部で逆投影位相幅が広いことによる外挿アーチファクトを生じることが懸念される。

そこで、本実施形態では、逆投影処理での逆投影位相幅は、回転中心からFOV端部に向かって減少し、非対称領域では逆投影位相幅が１．０以上となるよう非線形に変化する以下の式（１０）を用いて算出する。

なお、上式において、ｒ_ｒｅｆは基準となる回転中心からの距離（以下、基準距離）、Ｆ_ｃｎｔは回転中心位置での逆投影位相幅、Ｆ_ｒｅｆは基準距離ｒ_ｒｅｆにおける逆投影位相幅、Ｆ_ｍｉｎは逆投影位相幅の下限値、Ｆ_ｍａｘは逆投影位相幅の上限値、ｃ、ｋ_１、ｋ_２は非線型関数の形状を決定するための係数である。

その後、決定した逆投影位相幅を用いて逆投影を行い（Ｓ９８）、再構成画像を生成する。逆投影後の再構成画像においては、上述した逆投影位相幅を用いることにより、外挿アーチファクトを低減することができる。なお、パラレルビーム再構成を行う場合には、図１０に示すように、再構成フィルタ処理の前など逆投影処理前にファンパラ変換（Ｓ９５）を行ってもよい。

＜実施形態２＞
実施形態１では、仮想投影データを生成した後に再構成フィルタ処理以降を実施したのに対して、実施形態２では再構成フィルタ処理を実施した後にフィルタ処理後の投影データを基に仮想検出器データを生成する点で異なる。図１２に本発明に係る画像再構成の処理フロー図を示す。図１２に示す処理において、図７に示す処理と同一の処理は、同じ符号で示し重複する説明を省略する。

まず、各投影データを再構成フィルタ処理する（ステップＳ７４）。再構成フィルタ処理は、公知のフィルタ関数を用いてエッジ強調する処理であり、データの拡張前に実行することで、再構成フィルタ処理の負担を軽減することができる。次いで列拡張の位置の、線源からの距離を再構成条件に基づき決定する（ステップＳ７１）。再構成条件は、前述したように再構成法（アルゴリズム）、画像スライス厚、再構成間隔（スライス間隔）、関心領域の位置およびサイズ、再構成画像マトリクスサイズ、再構成フィルタ関数、などである。

距離の決定手法は実施形態１の処理Ｓ９１（図１０）と同様であり、まず、評価基準面を設定し、評価基準面の線源からの距離ξ［ｍｍ］を決定する。次いで、決定した線源からの距離におけるデータ欠損の有無を判定し（Ｓ７２）、図９に示したように、仮想検出器データ（但し再構成フィルタ済）を生成する（Ｓ７３）。本実施形態の拡張投影データは、処理の対象が再構成フィルタ処理後のデータであることを除けば図９に示すものと同様であり、フィルタ処理された直接投影データと異なる周回の直接投影データの両者が欠損するデータに対して、直接投影データと異なる周回の直接投影データを補間処理して得られる補間値を割り当て、不在仮想検出器データ（８１１に相当）を生成する。また、直接投影データが欠損し異なる周回の直接投影データが存在する位置に対しては異なる周回の直接投影データを割り当てることで実在仮想検出器データ（８１２に相当）を生成する。

得られた仮想検出器データ（８１１、８１２）と投影データ（８００）とを基に逆投影処理することで、再構成画像を生成する（ステップＳ７５（Ｓ８０））。なお、パラレルビーム再構成を行う場合には、再構成フィルタ処理の前など逆投影処理前にファンパラ変換を行ってもよい。

本実施形態によれば、上述した実施形態の効果に加え、前処理である投影データの列拡張処理に先立って再構成フィルタ処理を行うことにより、列拡張処理によってデータ量が増加した投影データに再構成フィルタ処理を行う場合の演算負荷を低減し、前処理を含む再構成に係る時間を低減できるという効果が得られる。

＜実施形態３＞
本実施形態は、実施形態１又は実施形態２の列拡張処理Ｓ７０に、拡張投影データ作成処理Ｓ７６が加わっていることが特徴である。本実施形態の処理を図１３（Ａ）、（Ｂ）に示す。

図１３（Ａ）の処理は、実施形態１の処理を示す図７との比較からわかるように、本実施形態は、実施形態１の列拡張処理Ｓ７０に、拡張投影データ生成処理Ｓ７６が加わっている。また図１３（Ｂ）は、実施形態２の処理を示す図１２との比較からわかるように、実施形態１の列拡張処理Ｓ７０に、拡張投影データ生成処理Ｓ７６が加わっており、また、図１３（Ａ）との比較からわかるように、列拡張処理Ｓ７０に先立って、再構成フィルタＳ７４を実行する。

拡張投影データ生成処理Ｓ７６以外の処理は、実施形態１又は実施形態２と同様であるので、拡張投影データ作成処理Ｓ７６についてのみ説明する。列拡張の概念を示す図８を再度参照する。図示するように、実施形態１或いは実施形態２では、投影データ８００と、位相が−３６０度の投影データ８０１及び＋３６０度の投影データ８０２とを用いて列拡張を行い、投影データ８００の両側に列拡張した不在仮想検出器データ８１１、及び実在仮想検出器データ８１２を作成し、これら投影データをそれぞれ用いて再構成処理したが、本実施形態では、投影データ８０２、不在仮想検出器データ８１１及び実在仮想検出器データ７１２をもとに一つの拡張投影データを生成し、拡張投影データを用いて再構成処理を行う。

すなわち再構成処理に用いる各位相の投影データは、実測された投影データ８０２と仮想検出器データ（８１１、８１２）とからなる拡張投影データ８１０である。非対称検出器を用いる場合には、従来法３で示されるようなチャネル方向にシグモイド上の重み付けを投影データに対して行うことや、列拡張した投影データにおける対向データを用いて非検出器領域（図９：８１３）のデータを補完することや、検出器領域はハーフ再構成やフル再構成、非検出器領域はフル再構成となるように逆投影位相幅を設定することは、上述した実施形態と同様である。

また本実施形態においても、図１３（Ｂ）に示したように、列拡張処理Ｓ７０に先立って再構成フィルタすることにより、再構成フィルタ処理を行う場合の演算負荷を低減し、前処理を含む再構成に係る時間を低減できるという効果が得られる。

＜実施形態４＞
本実施形態は、拡張投影データとして持つデータ量を低減する実施形態である。
即ち、実施形態１〜３では、仮想検出器を生成する際に、対象とする直接投影データ（図９：８００）の全列分と、その位相における異なる周回の直接データ（±３６０度投影データ８０１，８０２）の全列分とをもとに仮想検出器データ８１１を作成したが、本実施形態では、図１４に示すように、対象とする直接投影データ８００の最外列のデータと、回転軸方向に隣接する直接投影データの最外列のデータ８０１ａ，８０２ａとを補間処理して得られる補間値を割り当て、不在仮想検出器データ８１１を生成する。具体的には、実施形態１で使用した式（７−１）、（７−２）及び（９）が次の式に変更される。

直接投影データが欠損し、異なる周回の直接投影データが存在する位置に対しては異なる周回の直接データ（最外列のデータ）を割り当てることで実在仮想検出器データ８１２ａを生成する。

本実施形態によれば、異なる周回の直接投影データとして一列のデータのみを用いることで、メモリを含む演算装置３００の負荷を低減することができる。

以上、本発明の各実施形態を説明したが、本発明は高らせんピッチのらせんスキャンで欠損したデータについて所定の回転角度の投影データとそれと異なる周回の投影データであって回転角度が同じである投影データを用いて、データ欠損領域を補う仮想検出器データを作成することを特徴とするものであり、これを実現する手段は実施形態で説明した手法や構成（ソフトウェア或いはハードウェア）に限定されるものではなく、種々の変形があり得る。例えば、実施形態４は適宜実施形態１〜３のいずれかと組み合わせたり、実施形態に含まれる要素や処理の一部を省略したり、実施形態に含まれない公知の要素や処理を追加することも本発明に含まれる。

また実施の形態では、Ｘ線を用いた断層撮影装置を用いているが、これに限定されず、中性子線や陽電子やガンマ線や光を用いた断層撮影装置にも適用可能である。スキャン方式についても第１世代、第２世代、第３世代、第４世代といずれの方式かに限定されるものではなく、Ｘ線源を複数搭載した多管球ＣＴやカソードスキャンＣＴや電子ビームＣＴやＣアーム型ＣＴや半導体検出器を用いたフォトンカウンティングＣＴに対しても使用することが可能である。さらに、検出器形状もＸ線源を中心とした円筒表面に配置された検出器、平面検出器、Ｘ線源を中心とした球面上に配置された検出器、周回軸を中心とした円筒表面に配置された検出器などいずれの検出器にも適用することが可能である。

１００・・・スキャナ、１０１・・・Ｘ線発生装置（線源）、１０４・・・Ｘ線検出器、１０７・・・スキャナ駆動機構（回転機構）、１１０・・・中央制御装置、２００・・・入出力装置、２１０・・・入力装置、２３０・・・記憶装置、２５０・・・表示装置、３００・・・演算装置、３１０・・・再構成部、３１１・・・ファンパラ変換部、３１３・・・再構成フィルタ部、３１５・・・逆投影位相幅算出部、３１７・・・逆投影部、３３０・・・画像処理部、３５０・・・データ補完部、３５１・・・評価基準面距離算出部、３５３・・・仮想検出器列算出部（列数算出部）、３５５・・・仮想検出器データ生成部、３５７・・・重み付け加算部。

Claims (12)

1. Ｘ線源と、２次元方向に複数のＸ線検出素子を配列してなり、前記Ｘ線源から放射されたＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を回転軸を中心に回転する回転機構と、前Ｘ線源及び前記回転機構を制御する制御部と、前記Ｘ線検出器が検出したＸ線をもとに画像を再構成する演算部と、を備え、
   前記演算部は、前記Ｘ線検出器の、前記回転軸の軸方向に欠損したデータを補完するデータ補完部と、前記データ補完部が補完した後の投影データを用いて、前記軸方向に沿った複数断面の断層像を再構成する再構成部とを備え、
   前記データ補完部は、回転角度が同一で且つ前記回転軸の軸方向に隣接する２つの検出器位置でそれぞれ取得される投影データ間のデータ欠損領域に対し、当該隣接する検出器位置の２つの投影データを用いて仮想検出器データを作成することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
2. 請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記Ｘ線検出器は、前記Ｘ線源から放射されたＸ線ビームの中心ビームが到達する位置を中心として、その一方の側と他方の側とでＸ線検出領域の広さが異なる非対称Ｘ線検出器であることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
3. 請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記データ補完部は、前記Ｘ線源から所定の距離にある基準点において前記データ欠損が生じているか否かを判定し、当該所定の距離において、前記仮想検出器データを作成することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
4. 請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記基準点は、回転中心点、再構成領域の前記Ｘ線源に最も近い点、又は前２者の中間点のいずれかであることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
5. 請求項３に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記データ補完部は、前記仮想検出器データの列数を決定する列数算出部を有することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
6. 請求項５に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記列数決定部は、前記列数を、前記回転軸に垂直な面において、前記Ｘ線検出器の回転中心を中心とし、再構成領域含む最小な円の半径をもとに決定することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
7. 請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記再構成部は、投影データに再構成フィルタ処理を行うフィルタ部と、再構成フィルタ処理後の投影データに対し逆投影処理を行う逆投影処理部と、を有し、
   前記データ補完部は、前記フィルタ部において再構成フィルタ処理した後の投影データに対し、データ補完を行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
8. 請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記データ補完部は、所定の回転角度の検出器位置で取得した投影データと、当該所定の回転角度と回転角度が同一で且つ前記回転軸の軸方向に隣接する検出器位置で取得した投影データの一部とを用いて、前記仮想検出器データを作成することを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
9. 請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置であって、
   前記再構成部は、所定の回転角度の検出器位置で取得した実測投影データ、当該所定の回転角度と同一回転角度で且つ前記回転軸の軸方向に隣接する検出器位置で取得した実測投影データから作成された実在仮想検出器データ、及び、隣接する検出器位置間に拡張して作成した前記仮想検出器データを、当該所定の回転角度の投影データとして用い再構成処理を行うことを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
10. 複数のＸ線検出素子をチャンネル方向及び列方向に配列してなるＸ線検出器を用いて、らせんスキャンにより回転角度毎の投影データを取得し、ＣＴ画像を再構成する画像処理方法であって、
    所定の回転角度の検出器位置で取得した投影データと、当該投影データと列方向に隣接する同回転角度の検出器位置で取得した投影データとの間のデータ欠損領域を算出し、
    前記所定の回転角度で取得した投影データと隣接する同回転角度で取得した投影データとを用いて前記データ欠損領域について仮想検出器データを作成することを特徴とする画像処理方法。
11. 請求項１０に記載の画像処理方法であって、
    前記Ｘ線検出器は、チャンネル方向について非対称に検出領域を持つ非対称Ｘ線検出器であり、
    前記非対称Ｘ線検出器の非検出領域について、列拡張した投影データの対向データを用いて非検出部データを作成する処理を含むことを特徴とする画像処理方法。
12. 請求項１０に記載の画像処理方法であって、
    前記投影データに対し再構成フィルタ処理するステップと、再構成フィルタ処理後にＣＴ画像を再構成するステップとを含み、
    前記データ欠損領域の算出と、データ欠損領域の仮想拡張データの作成は、再構成フィルタ処理後の投影データに対し行うことを特徴とする画像処理方法。
    
    

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