JP2018054306A - 検量装置、検量線作成方法、及び、独立成分分析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の成分に由来する測定データが「互いに統計的に独立である」という条件を満たさない場合にも、独立成分分析や目的成分の検量を精度良く実行できる技術を提供する。【解決手段】検量用データ取得部は、（ａ）Ｑ個の光学スペクトルとＳ個の評価用スペクトルを取得し、（ｂ）Ｑ個の光学スペクトルの集合からＲ個の部分集合を抽出し、（ｃ）Ｒ個の部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける各成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行してＲ×Ｎ個の成分検量用スペクトルを取得し、（ｄ）Ｒ×Ｎ個の各成分検量用スペクトルと評価用スペクトルとの内積値を求め、（ｅ）Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から、目的成分の成分量と内積値との相関度が最高となるものを目的成分検量用スペクトルとして選択し、（ｆ）目的成分検量用スペクトルを用いて検量線を作成する。【選択図】図７

Description

本発明は、被検体の測定データから目的成分の成分量を求める検量技術、及び、光学スペクトル等の測定データから独立成分を決定する独立成分分析技術に関する。

従来から、独立成分分析（ＩＣＡ：Independent Component Analysis）を利用して目的成分の成分量を求める検量方法が知られている。従来の独立成分分析は、複数の成分に由来する信号源（例えば光学スペクトル）が独立成分であるという前提の下に、独立成分としての信号源を推定する方法である。例えば、特許文献１には、緑色野菜の分光測定を行って光学スペクトルを取得し、この光学スペクトルに対して独立成分分析を行うことによってクロロフィルに由来するスペクトルを独立成分として推定し、推定されたスペクトルを用いて新たな緑色野菜サンプルにおけるクロロフィル量を決定する検量技術が開示されている。

特開２０１３−３６９７３号公報

ところで、独立成分分析を十分正確に行うためには、推定すべき複数の独立成分が、互いに統計的に独立である、という条件が成立していることが必要とされる。しかし、ある種の測定データでは、正確な独立成分分析を行うためのこのような条件が成立しない場合がある。

このような場合には、複数の成分に由来する光学スペクトルを独立成分と見なす通常の独立成分分析を行っても、光学スペクトルを正確に推定することができない可能性がある。そこで、複数の成分に由来する光学スペクトルが「互いに統計的に独立である」という条件を満たさない場合にも、独立成分分析を精度良く行い得る技術や、目的成分の検量を精度良く行い得る技術が望まれている。なお、このような課題は、近赤外領域を含む光学スペクトルを用いた目的成分の検量に限らず、他の測定データや測定信号に対して独立成分分析を行う他の技術にも共通する課題である。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。

（１）本発明の第１の形態によれば、被検体における目的成分の成分量を求める検量装置が提供される。この検量装置は、前記被検体の分光測定によって得られる光学スペクトルを取得する光学スペクトル取得部と；前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、検量線を表す単回帰式と、含む検量用データを取得する検量用データ取得部と；前記被検体について取得された前記光学スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積値を計算する内積値算出部と；前記内積値と前記目的成分の成分量との関係を示す前記単回帰式を使用し、前記内積値算出部によって求められた内積値に対応する前記目的成分の成分量を算出する成分量算出部と；を備える。前記検量用データ取得部は、（ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＱ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する処理と；（ｂ）前記Ｑ個の光学スペクトルの集合からＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を抽出する処理と；（ｃ）前記Ｒ個の部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルを決定して、合計でＲ×Ｎ個の成分検量用スペクトルを取得する処理と；（ｄ）前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める処理と；（ｅ）前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求め、前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から前記相関度が最高となるような成分検量用スペクトルを前記目的成分検量用スペクトルとする処理と；（ｆ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する処理と；を実行する。
この検量装置によれば、各サンプルにおけるＮ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。また、Ｑ個の光学スペクトルの集合から複数の部分集合を抽出し、各部分集合のそれぞれに対して成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行するので、Ｑ個の光学スペクトルの集合全体における成分量分布がガウス的であることなどの独立性の不足がある場合にも、幾つかの部分集合では成分量分布がより非ガウス的になって独立性が改善されるので、目的成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能である。この結果、検量をより精度良く行うことが可能となる。

（２）前記検量用データ取得部は、前記処理（ｃ）において、（１）前記各サンプルに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記各サンプルに含有される前記Ｎ個の成分のうちの個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、前記各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって、前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定し；（２）前記独立成分分析によって決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†における前記Ｎ個の成分のそれぞれに対応する逆行列行ベクトルを、各成分に対応する前記成分検量用スペクトルとして採用するものとしてもよい。
この構成によれば、各成分に対応する成分検量用スペクトルを精度良く決定することが可能である。

（３）本発明の第２の形態によれば、上述の第１の形態において検量用データ取得部が実行する検量線作成方法が提供される。
この検量方法によっても、第１の形態と同様に、目的成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能であり、検量を精度良く行うことが可能となる。

（４）本発明の第３の形態によれば、複数のサンプルを分光測定して得られた複数の光学スペクトルから、各サンプルに含有される複数の成分に対応する成分検量用スペクトルを決定する独立成分分析方法が提供される。この独立成分分析方法は、（１）前記複数のサンプルに対する分光測定で得られた複数の光学スペクトルの集合から、それぞれ２個以上の光学スペクトルを含む複数の部分集合を抽出する工程と；（２）前記複数の部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記複数の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記複数の成分に対応する複数の成分検量用スペクトルを決定する工程と、を備える。
この方法によれば、複数の光学スペクトルの集合から複数の部分集合を抽出し、各部分集合のそれぞれに対して成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行するので、複数の光学スペクトルの集合全体における成分量分布がガウス的であることなどの独立性の不足がある場合にも、幾つかの部分集合では成分量分布がより非ガウス的になって独立性が改善されるので、成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能である。

本発明は、上述した装置を含む電子機器や、上述した装置の各部の機能を実現するコンピュータープログラム、及び、コンピュータープログラムを格納する一時的でない記録媒体（non-transitory storage medium）等の形態等で実現することが可能である。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要を示す説明図。 独立成分分析を利用した検量線作成処理の概要を示す説明図。 目的成分の検量処理の概要を示す説明図。 一実施形態における検量装置の構成を示すブロック図。 検量処理の手順を示すフローチャート。 検量用データ取得処理のフローチャート。 検量用データ取得処理の内容を示す説明図。 全サンプルにおける成分の濃度分布を示すグラフ。 全サンプルを用いた比較例の検量精度を示すグラフ。 実施例における検量精度と相関係数との関係を示すグラフ。 実施例の最適な部分集合における成分の濃度分布を示すグラフ。 実施例の最適な部分集合で得られた検量精度を示すグラフ。

以下、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
A. 成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要：
B. 検量線作成処理及び検量処理の概要：
C. 実施形態における検量装置の構成とその処理内容：
D. 検量用データ取得処理の内容：
E. 実施例：
F. 変形例：

A. 成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要：
以下に説明する実施形態で使用する独立成分分析は、成分の成分量を独立成分と見なす点で、成分由来の測定データ（例えば光学スペクトル）を独立成分と見なす通常の独立成分分析とは考え方に大きな相違点がある。そこで、まず、通常の独立成分分析と、成分量を独立成分と見なす独立成分分析との相違点について以下に説明する。以下では説明の便宜上、被検体（「サンプル」とも呼ぶ）の光学スペクトルを測定データとして使用する場合について説明するが、成分量を独立成分と見なす独立成分分析は、音声信号や画像などの他の種類の信号やデータにも適用可能である。

通常の独立成分分析では、例えば、複数のサンプルの分光測定で得られる光学スペクトルｘ₁（λ），ｘ₂（λ），ｘ₃（λ）を、各サンプルに含有されている複数の成分に由来する成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）の線形結合として以下の（１）式のように表現する。

ここで、ａ₁₁，ａ₁₂…，ａ₃₃は各成分の成分量を示す重み係数である。なお、ここでは、説明の便宜上、光学スペクトルのサンプル数と成分の数をいずれも３とする。

上記（１）式を行列で表記すると、次の（２）式となる。

通常の独立成分分析では、上記（２）式を用い、複数の成分に由来する未知の成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）を互いに独立な成分と見なして独立成分分析を実行する。このとき、独立成分分析を十分正確に行うためには、複数の成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）が、互いに統計的に独立である、という条件が成立していることが必要とされる。

ところが、測定データの性質によっては、正確な独立成分分析を行うための上記の条件が成立しない場合がある。この際、複数の成分に由来する光学スペクトルは、「互いに統計的に独立である」という条件を満たさないことがある。このような場合には、上述した（２）式を用いて通常の独立成分分析を行っても、成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）や成分量行列Ａを正確に推定できない可能性がある。

本発明の発明者は、上述した通常の独立成分分析の代わりに、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を採用することによって、成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）や成分量行列Ａを正確に推定又は決定できることを見出した。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析では、上記（２）式の代わりに下記の式を使用する。

なお、行列符号に付された上付き文字「Ｔ」は、転置行列であることを意味する。この（３）式は、上記（２）式の両辺をそれぞれ転置したものに相当する。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析では、上記（３）式において、成分量行列Ａ^Ｔの列ベクトル［ａ₁₁ ａ₁₂ ａ₁₃］^Ｔ，［ａ₂₁ ａ₂₂ ａ₂₃］^Ｔ，［ａ₃₁ ａ₃₂ ａ₃₃］^Ｔをそれぞれ独立成分と見なして、独立成分分析を実行する。これらの列ベクトルは、各サンプルにおける複数の成分の成分量を表している。

成分量を独立成分と見なす独立成分分析は、以下のような考察により採用された分析方法である。上述したように、複数の成分に由来する成分固有スペクトルは、互いに統計的に独立であるという条件を満たさない場合がある。しかし、複数の成分に由来する成分固有スペクトルが統計的に独立で無いとしても、それらの複数の成分の成分量（例えば濃度）が、互いに無関係であり、統計的に独立である、という条件が成り立つならば、各サンプルにおける複数の成分の成分量（すなわち、上記（３）式の成分量行列Ａ^Ｔを構成する個々の列ベクトル）を独立成分と見なして独立成分分析を行えば、成分量行列Ａ^Ｔを正確に推定又は決定することができ、これと同時に、成分固有スペクトルｓ₁（λ），ｓ₂（λ），ｓ₃（λ）も正確に推定又は決定することが可能である。

上記（３）式を一般化すると、次の（４）式となる。

ここで、Ｋはスペクトルの波長λの測定点数、Ｍはサンプルの数、Ｎは成分の数、である。成分量ａ_ｍｎ（ｍ＝１〜Ｍ，ｎ＝１〜Ｎ）は、ｍ番目のサンプルにおけるｎ番目の成分の成分量（例えば濃度）である。

上記（４）式のように転置符号付きの行列Ｘ^Ｔ，Ｓ^Ｔ，Ａ^Ｔを使用するのは不便なので、Ｘ＝Ｘ^Ｔ，Ｙ＝Ｓ^Ｔ，ｙ_ｎ（λ_ｋ）＝ｓ_ｎ（λ_ｋ），Ｗ＝Ａ^Ｔ，ｗ_ｍｎ＝ａ_ｍｎとおいて、上記（４）式を次の（５）式に書き換え、成分量を独立成分と見なす独立成分分析において使用する。
＜成分量を独立成分と見なす独立成分分析で使用する式＞

ここで、ｘ_ｍ（λ_ｋ）はｍ番目のサンプルにおける波長λ_ｋでの分光強度、ｙ_ｎ（λ_ｋ）はｎ番目の成分に由来する波長λ_ｋでの分光強度、ｗ_ｍｎはｍ番目のサンプルにおけるｎ番目の成分の成分量である。また、Ｋはスペクトルの波長λの測定点数、Ｍはサンプルの数、Ｎは成分の数である。Ｋ，Ｍはいずれも２以上の整数である。Ｎは１以上の整数であるが、２以上の整数としてもよい。

上記（５）式は、各サンプルの分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトル［ｘ_m（λ₁） … ｘ_m（λ_K）］^Ｔとする光学スペクトル行列Ｘを、複数の成分の各成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトル［ｙ_n（λ₁） … ｙ_n（λ_K）］^Ｔとする成分固有スペクトル行列Ｙと、各サンプルにおける複数の成分の成分量を表す未知の成分量を列ベクトル［ｗ_m1 … ｗ_mN］^Ｔとする成分量行列Ｗとの積に等しいとする式に相当する。

図１は、成分量を独立成分と見なす独立成分分析の概要を示す説明図である。この図では、グルコースやアルブミンを含む水溶液をサンプルとし、複数のサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルを独立成分分析の対象とする場合の例を示している。測定スペクトルＸｄは、分光測定で得られた吸光度スペクトルである。実際の複数の測定スペクトルＸｄは、極めて近似した曲線を示すが、図１では図示の便宜上、複数の測定スペクトルＸｄの差異を誇張して描いている。なお、複数のサンプルの測定スペクトルＸｄは、互いに近似した値を有しているので、そのまま使用した場合には、独立成分分析で得られる結果の精度が十分に高くならない可能性がある。例えば、溶質（含有成分）の濃度に依存して、測定スペクトルに対する溶媒の影響が変化し、独立成分分析の精度が悪化する可能性がある。そこで、前処理として、複数の測定スペクトルＸｄの平均スペクトルＸaveを個々の測定スペクトルＸｄから減算する差分演算を実行し、その差分スペクトルＸを求めている。こうすれば、溶質（含有成分）の濃度に依存して測定スペクトルに対する溶媒の影響が変化する場合にも、前処理によってその影響を除去することができ、独立成分分析の精度を高めることができる。この差分スペクトルＸは、上記（５）式における光学スペクトルＸとして使用される。この差分スペクトルＸを対象として独立成分分析を実行すれば、独立成分分析の精度を向上させることが可能である。但し、前処理は省略しても良い。

図１の下部には、上記（５）式に従って、光学スペクトルＸを、未知の成分固有スペクトルｙ_n（λ）と、未知の成分量ｗ_ｍｎの積で表現する様子が示されている。

独立成分分析では、上記（５）式における成分量行列Ｗの個々の列ベクトル［ｗ_m1 … ｗ_mN］^Ｔをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって成分量行列Ｗを決定し、これに応じて成分固有スペクトル行列Ｙも同時に決定される。なお、独立成分分析の方法自体は、通常の独立成分分析方法を利用することができる。例えば本願の出願人により開示された特開２０１３−１６０５７４号公報や特開２０１６−６５８０３号公報に開示された独立成分分析方法を利用してもよく、或いは、他の独立成分分析方法を利用してもよい。

上記（５）式における成分固有スペクトル行列Ｙが決定されると、新たなサンプルにおける複数の成分の成分量ｗ^*は、新たなサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルｘ^*に、独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†を積算することによって求めることができる。具体的には、以下の（６）式を用いて、新たなサンプルの成分の成分量ｗ^*を求めることができる。

ここで、ｗ^*＝［ｗ_１ ^* … ｗ_Ｎ ^*］^Ｔは新たなサンプルに含まれるＮ個の成分の成分量、Ｙ^†は独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列、ｙ_ｎ（λ_k）^‡は一般化逆行列Ｙ^†におけるｎ行目の行ベクトルのｋ番目の要素、ｘ^*＝［ｘ^*（λ_１） … ｘ^*（λ_Ｋ）］^Ｔは新たなサンプルの分光測定で得られた光学スペクトルである。なお、上記（６）式は、上記（５）式の両辺の左側に、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†を乗じることによって導くことができる。

新たなサンプルの任意のｎ番目の成分の成分量ｗ_ｎ ^*の値は、上記（６）式から導かれる次の（７）式で与えられることが分かる。

ここで、ｙ_ｎ ^‡は成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†におけるｎ行目の行ベクトルである。なお、この行ベクトルｙ_ｎ ^‡を「逆行列行ベクトルｙ_ｎ ^‡」又は「成分検量用スペクトルｙ_ｎ ^‡」と呼ぶ。また、成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†を「成分検量用スペクトル行列Ｙ^†」と呼ぶ。このように、ｎ番目の成分の成分量ｗ_ｎ ^*は、独立成分分析で得られた成分固有スペクトル行列Ｙからその一般化逆行列Ｙ^†を求め、一般化逆行列Ｙ^†におけるｎ番目の成分に対応する逆行列行ベクトルｙ_ｎ ^‡（すなわちｎ番目の成分検量用スペクトルｙ_ｎ ^‡）と、新たなサンプルの光学スペクトルｘ^*との内積を取ることによって求めることが可能である。但し、独立成分分析で得られる成分固有スペクトル行列Ｙは、その要素の値自体には意味は無く、その波形が真の成分固有スペクトルに比例するという性質を有する。従って、上記（７）式の内積で得られる成分量ｗ_ｎ ^*も、実際の成分量に比例する値である。実際の成分量は、上記（７）式の内積で得られた内積値ｗ_ｎ ^*を検量線（後述）に適用することによって求めることが可能である。

以上のように、成分量を独立成分と見なす独立成分分析によれば、複数の成分に由来する成分固有スペクトルが統計的に独立で無い場合にも、成分量行列Ｗと成分固有スペクトル行列Ｙ（及びその一般化逆行列である成分検量用スペクトル行列Ｙ^†）を正確に推定又は決定することが可能である。

B. 検量線作成処理及び検量処理の概要：
図２は、成分量を独立成分と見なす独立成分分析（ＩＣＡ）を利用した検量線作成処理の概要を示す説明図である。図２の左上部には、複数のサンプルの分光測定で得られた測定スペクトルＭＳの一例が示されている。この測定スペクトルＭＳは、図１の測定スペクトルＸｄに対応しており、複数の成分（例えばグルコースとアルブミン）を含むサンプルの分光測定によって得ることができる。通常の検量線作成処理では、複数のサンプルとして、目的成分（例えばグルコース）の成分量（例えば濃度）が既知である既知サンプルを使用する。但し、後述する実施形態では、独立成分分析の対象となる光学スペクトルを取得するための複数のサンプルとして、目的成分の成分量が未知であるサンプル（第１サンプル）を使用できる点で、通常の検量線作成処理と異なる。

検量線の作成の際には、まず、測定スペクトルＭＳに前処理を行うことによって、前処理後の光学スペクトルＯＳ（図１における前処理後の光学スペクトルＸ）を作成する。前処理としては、例えば、測定スペクトルＭＳの正規化を含む前処理を行う。前処理では、正規化に加えて、図１で説明した差分演算を実行することが好ましい。また、前処理において、測定スペクトルＭＳにおけるベースライン変動を取り除くために、零空間射影法（ＰＮＳ）を実行してもよい。但し、当初の測定スペクトルＭＳが、前処理が不要な特性を有する場合（例えば、正規化により測定スペクトルＭＳに変化が生じない場合）には、前処理は省略可能であり、測定スペクトルＭＳをそのまま光学スペクトルＯＳとして使用しても良い。

次に、複数の光学スペクトルＯＳに対して、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行することによって、複数の成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎを求める。なお、括弧内は成分の番号を示している。これらの成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎは、上述した成分検量用スペクトルｙ_ｎ ^‡に相当する。

図２の下部は、こうして得られた成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎを用いて検量線を作成する方法を示している。ここではまず、目的成分の成分量が既知である複数の既知サンプル（第２サンプル）に関する光学スペクトルＥＤＳを取得する。これらの光学スペクトルＥＤＳは、既知サンプルの分光測定で得られた測定スペクトルに対して、必要に応じて上述した前処理を行ったものである。これらの光学スペクトルＥＤＳを「評価用スペクトルＥＤＳ」と呼ぶ。次に、個々の評価用スペクトルＥＤＳと、成分検量用スペクトルＣＳ_ｎとの内積値を計算する。この内積値の計算は、評価用スペクトルＥＤＳと成分検量用スペクトルＣＳ_ｎとをそれぞれ１つのベクトルと見なして、それらの２つのベクトルの内積を取る演算であり、その結果として１つの内積値が得られる。従って、複数の評価用スペクトルＥＤＳに対して同一の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎとの内積を計算すると、同じ成分検量用スペクトルＣＳ_ｎに関して複数の既知サンプルに対応する複数の内積値が得られる。図２の右下部には、複数の既知サンプルに関する内積値Ｐを横軸にとり、複数の既知サンプルに含有される目的成分の既知の成分量Ｃを縦軸に取ってプロットした図である。仮に、内積で使用したｎ番目の成分検量用スペクトルＣＳ_ｎが目的成分に対応するスペクトルである場合には、図２の例に示すように、内積値Ｐと、各既知サンプルの目的成分の成分量Ｃとが強い相関を有する。そこで、独立成分分析で得られた複数の成分検量用スペクトルＣＳ_１〜ＣＳ_Ｎのうちで、例えば、最も強い相関（最も大きな相関度）を示す成分検量用スペクトルＣＳ_ｎを、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルとして選択することができる。なお、この選択のための評価値としては、相関度以外の評価値を使用することも可能である。図２の例では、１番目の成分検量用スペクトルＣＳ_１が、目的成分（例えばグルコース）に対応する目的成分検量用スペクトルである。検量線ＣＣは、内積値Ｐと成分量Ｃのプロットの単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖで与えられる直線として表される。

図３は、検量線を用いた目的成分の検量処理の概要を示す説明図である。検量処理では、図２に示した検量線作成処理で得られた目的成分検量用スペクトルＣＳ_１と、検量線ＣＣとを利用して行われる。検量処理では、まず、目的成分の成分量が未知である被検体の測定スペクトルＴＯＳを取得する。次に、この測定スペクトルＴＯＳに、必要に応じて前処理を行うことによって前処理後の光学スペクトルＴＯＳを作成する。この前処理は、検量線の作成時に使用した前処理と同じ処理である。なお、検量線の作成時の前処理において、図１で説明した差分演算を行っている場合には、検量線作成時に使用した平均スペクトルＸaveを測定スペクトルＴＯＳから減算するようにしてもよい。そして、こうして得られた光学スペクトルＴＯＳと、目的成分検量用スペクトルＣＳ_１との内積を取ることによって、光学スペクトルＴＯＳに関する内積値Ｐを算出する。この内積値Ｐを検量線ＣＣに適用すれば、被検体に含有される目的成分の成分量Ｃを決定することが可能である。

C. 実施形態における検量装置の構成とその処理内容：
図４は、一実施形態における検量装置１００の構成を示すブロック図である。この検量装置１００は、検量用データ取得部１１０と、光学スペクトル取得部１２０と、内積値算出部１３０と、成分量算出部１４０と、表示部１５０と、を備えている。また、検量装置１００には、測定データを取得するための測定器２００が接続されている。この測定器２００は、例えば、サンプルの分光吸光度を測定する分光測定器である。なお、測定器２００としては、分光測定器に限らず、目的成分の性質に適した種々の測定器を利用可能である。

なお、検量装置１００は、例えば、検量専用の電子機器として実現可能であり、また、汎用のコンピュータによっても実現可能である。更に、検量装置１００の各部１１０〜１５０の機能は、コンピュータプログラム又はハードウェア回路によって任意に実現可能である。

図５は、検量装置１００による検量処理の手順を示すフローチャートである。ステップＳ１１０では、検量用データ取得部１１０（図４）が、目的成分検量用スペクトル（図２の例ではＣＳ_１）と検量線ＣＣとを含む検量用データを取得する。本実施形態における検量用データ取得処理の詳細については、改めて詳述する。

ステップＳ１２０では、光学スペクトル取得部１２０が、測定器２００を用いて被検体の光学スペクトルＴＯＳ（図３）を取得する。図３で説明したように、この光学スペクトルＴＯＳは、分光測定で得られた測定スペクトルに、必要に応じて前処理が実行されたものである。従って、光学スペクトル取得部１２０は、この前処理を実行する機能を有することが好ましい。ステップＳ１３０では、内積値算出部１３０が、光学スペクトルＴＯＳと目的成分検量用スペクトルＣＳ_１の内積値Ｐ（図３）を算出する。ステップＳ１４０では、成分量算出部１４０が、検量線ＣＣを用いて、ステップＳ１３０で得られた内積値Ｐに対応する成分量Ｃを算出する。この成分量Ｃは、被検体における目的成分の成分量（例えばグルコース濃度）である。ステップＳ１５０では、表示部１５０にこの成分量Ｃが表示される。なお、成分量Ｃを表示する代わりに、他の電子機器にこの成分量Ｃを転送して、他の所望の処理（例えば、被検体本人に対する電子メールによる通知）を実行するようにしてもよい。

D. 検量用データ取得処理の内容：
図６及び図７は、本実施形態における検量用データ取得処理のフローチャートとその内容を示す説明図であり、図５のステップＳ１１０の詳細工程を示している。

ステップＳ２１０では、目的成分（例えばグルコース）を含む複数の成分を含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを測定してＱ個の光学スペクトルＯＳの集合（図７）を取得し、更に、目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを測定してＳ個の評価用データＥＤ（図７）を取得する。Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合は、独立成分分析を行って成分検量用スペクトルを決定するための学習用のサンプルデータである。評価用データＥＤは、Ｓ個のサンプルに対する光学スペクトルである評価用スペクトルＥＤＳと、各サンプルにおける目的成分の既知の成分量と、を含んでいる。Ｑ個の第１サンプルは、目的成分の成分量が既知であってもよいが、目的成分の成分量が未知であるサンプルを使用可能である。この理由は、本実施形態における検量用データ取得処理では、Ｑ個の第１サンプルにおける目的成分の成分量を使用しないからである。なお、第１サンプルの数Ｑは、３以上の任意の整数であれば良いが、Ｑが１００以上の大きな値である場合に図６の処理による効果が大きい。この理由は、第１サンプルの数Ｑが大きくなると、成分量分布がガウス分布に近くなるので、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を精度良く実行するのが難しくなり、後述する部分集合を作成する意義が顕著になるからである。この理由ついて、以下で補足して説明する。

上述した成分量を独立成分とした独立成分分析を精度良く実行するには、学習用の多数のサンプルデータ（光学スペクトル）が必要であり、そのサンプルデータ集合は以下の条件を満たすことが望まれる。
＜条件Ｃ１＞
複数の光学スペクトルは、特定の目的成分のほかに、被検体の実測時に存在しうる各種の成分が混合したサンプルを測定したデータとなっていること
＜条件Ｃ２＞
目的成分を含む複数の成分の成分量分布が、非ガウス分布に従い、互いに統計的独立となっていること

上記の条件Ｃ１に関しては、多様な測定条件下での測定を行うことにより満たすことができると考えられる。しかし、条件Ｃ２については、無作為に用意したサンプルデータの集合において満たされている保証はない。特に、多数の異なるサンプルから集めたデータについては、成分量分布が正規分布（ガウス分布）に近くなる可能性がある。一方、サンプルの集合全体ではなく、その部分集合であれば、正規分布から外れた成分量分布が得られると期待される。そこで、本実施形態では、後述するステップＳ２２０において、用意した全サンプルの光学スペクトルＯＳの集合から部分集合を抽出することによって、成分量を独立成分と見なす独立成分分析の精度を向上させている。

なお、成分量が既知である第２サンプルの数Ｓは、３以上の任意の整数であれば良く、Ｓが大きいほど検量精度が向上する点で好ましい。また、通常は、第２サンプルの数Ｓは、第１サンプルの数Ｑよりも少ない。なお、第２サンプルの一部又は全部を、第１サンプルの一部として使用してもよい。

ステップＳ２２０では、Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合からＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合ＰＡ_１〜ＰＡ_Ｒ（図７）を抽出する。なお、Ｒ個の部分集合ＰＡ_１〜ＰＡ_Ｒは、それぞれＭ個（Ｍは２以上Ｑ未満の整数）の光学スペクトルＯＳを含むように抽出される。各部分集合ＰＡ_ｒ（ｒ＝１〜Ｒ）を構成する光学スペクトルＯＳの数Ｍは、ステップＳ２３０で実行する独立成分分析で求める成分検量用スペクトルの数以上の値に設定される。なお、各部分集合ＰＡ_ｒ（ｒ＝１〜Ｒ）を構成する光学スペクトルＯＳの数Ｍは、互いに異なる値としてもよく、互いに等しい値としてもよい。部分集合ＰＡ_１〜ＰＡ_Ｒの抽出は、乱数等を用いてランダムに行うことが好ましい。なお、各部分集合ＰＡ_ｒ（ｒ＝１〜Ｒ）の抽出の際には、同じ部分集合ＰＡ_ｒ内に同じ光学スペクトルが２回以上抽出されないように非復元抽出が使用される。Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合からＭ個の異なる光学スペクトルを選択する組み合わせの数は、_ＱＣ_Ｍに等しい。部分集合ＰＡ_ｒの数Ｒは、この組み合わせの数_ＱＣ_Ｍ以下で、かつ、２以上の任意の整数に設定することが可能である。このように、ステップＳ２１０で用意したＱ個の光学スペクトルＯＳの集合からＲ個の部分集合ＰＡ_１〜ＰＡ_Ｒを抽出すれば、上記条件Ｃ２を満たす部分集合ＰＡ_ｒが１つ以上生成されることが期待される。

ステップＳ２３０では、Ｒ個の部分集合ＰＡ_１〜ＰＡ_Ｒのそれぞれに対して、上述した成分量を独立成分と見なす独立成分分析を行うことによって、個々の部分集合ＰＡ_ｒ（ｒ＝１〜Ｒ）についてＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒ１〜ＣＳ_ｒＮをそれぞれ求める（図７）。この結果、合計でＲ×Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎ（ｒ＝１〜Ｒ，ｎ＝１〜Ｎ）を取得することができる。なお、成分数Ｎは、実際の含有成分の数と一致している必要は無く、独立成分分析の精度が向上するように経験的又は実験的に決定される。Ｎの値は、１以上の整数に設定することが可能であるが、２以上の整数としてもよい。

ステップＳ２４０〜Ｓ２６０は、ステップＳ２３０で得られたＲ×Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎ（ｒ＝１〜Ｒ，ｎ＝１〜Ｎ）の中から、目的成分に対応する最適な目的成分検量用スペクトルを選択する処理である。まず、ステップＳ２４０では、Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎのそれぞれに関して、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳとの内積を実行することによってＳ個の内積値Ｐを求める。すなわち、１つの成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎに対して、Ｓ個の内積値Ｐがそれぞれ算出される。

ステップＳ２５０では、Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎのそれぞれに関して、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃと、その成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎについて算出されたＳ個の内積値Ｐとの相関度ＣＤ_ｒｎを求める。図７の右端には、個々の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎに関して、内積値Ｐと目的成分の成分量Ｃとの関係をプロットしたグラフが描かれている。相関度ＣＤ_ｒｎとしては、例えば相関係数を使用可能である。

ステップＳ２６０では、Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎの中から相関度ＣＤ_ｒｎが最高となる１つの成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎを、目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルとして選択する。図７の例では、成分検量用スペクトルＣＳ_１１の相関度ＣＤ_１１が最大なので、この成分検量用スペクトルＣＳ_１１が目的成分検量用スペクトルとして選択されている。

ステップＳ２７０では、こうして選択された目的成分検量用スペクトルＣＳ_１１を用いて、Ｓ個の評価用スペクトルＥＤＳと目的成分検量用スペクトルＣＳ_１１との内積で得られるＳ個の内積値Ｐと、Ｓ個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃとの関係を示す単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖ（図２参照）を検量線として作成する。なお、目的成分検量用スペクトルＣＳ_１１に関するＳ個の内積値Ｐは、ステップＳ２４０で既に求められているので、ステップＳ２７０ではこれらのＳ個の内積値Ｐをそのまま利用可能である。

以上のように、本実施形態では、各サンプルにおけるＮ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行するので、複数の成分に由来する光学スペクトルが互いに独立でない場合にも、独立成分分析を精度良く行い、目的成分の検量を精度良く行うことが可能である。本実施形態では、更に、Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合から複数の部分集合ＰＡ_ｒを抽出し、各部分集合ＰＡ_ｒのそれぞれに対して成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実行している。こうすれば、Ｑ個の光学スペクトルＯＳの集合全体における成分量分布がガウス的であるなどの独立性の不足がある場合にも、幾つかの部分集合ＰＡ_ｒでは成分量分布がより非ガウス的になって独立性が改善されるので、目的成分検量用スペクトルを精度良く求めることが可能である。この結果、検量をより精度良く行うことが可能となる。

E. 実施例：
＜サンプルの作成＞
実施例では、目的成分としてのグルコースと他の成分としてのアルブミン及び水の混合物である水溶液を第１サンプル及び第２サンプルとした。具体的には、光学スペクトルＯＳを取得するための第１サンプルは、純水に、グルコースを５０〜４００ｍｇ／ｄＬ、アルブミンを４０００〜５０００ｍｇ／ｄＬの濃度範囲で混合した水溶液である。ここで、グルコースとアルブミンの成分量（濃度）は、設定範囲の中心を平均値とし、設定範囲が３σに収まるような正規分布に従うランダムな値で決定された濃度に設定した。すなわち、第１サンプルの全体は、そのままでは精度の良い独立成分分析が実行できないことが予想されるものとした。第１サンプルの数Ｑは、５０００個とした。

評価用データＥＤを取得するための第２サンプルも、第１サンプルと同様に、純水に、グルコースを５０〜４００ｍｇ／ｄＬ、アルブミンを４０００〜５０００ｍｇ／ｄＬの濃度範囲で混合した水溶液である。但し、第２サンプルは、グルコース濃度の真値を化学分析で測定して既知とした水溶液である。実施例では、第２サンプルの数Ｓは１０個とした。

＜光学スペクトルＯＳ等の取得（図６のステップＳ２１０）＞
上述した図６及び図７の手順に従って、第１サンプルから光学スペクトルＯＳを取得し、また、第２サンプルから評価用データＥＤを取得した。まず、５０００個の第１サンプルについて、１１００〜１３００ｎｍの近赤外波長領域を含む分光測定を行い、５０００個の測定スペクトルを取得し、これに前処理を行って光学スペクトルＯＳとした。同様に、目的成分であるグルコースの濃度が既知である１０個の第２サンプルについて、評価用スペクトルＥＤＳを取得した。

＜部分集合の抽出（ステップＳ２２０）＞
次に、５０００個の光学スペクトルＯＳの集合から、ランダムに５００個の互いに異なる光学スペクトルＯＳを選び出し、１００００個の部分集合ＰＡ_ｒを作成した。すなわち、部分集合ＰＡ_ｒの数Ｒは１００００個に設定し、各部分集合ＰＡ_ｒを構成する光学スペクトルＯＳの数Ｍは５００個とした。ここで５０００個から５００個を選び出す組み合わせは₅₀₀₀C₅₀₀＝1.52×10⁷⁰⁴通りあるので、１００００個の部分集合ＰＡ_ｒはそのうちのごく一部である。

＜部分集合に対する独立成分分析（ステップＳ２３０）＞
次に、１００００個の部分集合ＰＡ_ｒに対して、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実施し、それぞれ３個の成分に対応する３個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎ（ｒ＝１〜１００００，ｎ＝１〜３）を求めた。すなわち、全体として３００００個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎを得た。

＜内積値の算出（ステップＳ２４０）＞
各成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎに関して、１０個の評価用スペクトルＥＤＳとの内積を算出して、１０個の内積値Ｐを得た。

＜相関度の算出及び目的成分検量用スペクトルの選択（ステップＳ２５０〜Ｓ２６０）＞
各成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎに関する１０個の内積値Ｐと、第２サンプルのグルコースの既知の成分量Ｃ（グルコース濃度）から、内積値Ｐと成分量Ｃの相関度ＣＤ_rｎ（相関係数）を、成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎの評価指標として計算した。そして、相関度ＣＤ_rｎが最大である成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎを，グルコース（目的成分）に対応する最適な目的成分検量用スペクトルとして選択した。

＜検量用データの作成（ステップＳ２７０）＞
選択された目的成分検量用スペクトルを用い、１０個の評価用スペクトルＥＤＳと目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる１０個の内積値Ｐと、１０個の第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃとの関係を示す単回帰式Ｃ＝ｕＰ＋ｖを検量線として作成した。

比較例では、図６のステップＳ２２０の処理（部分集合の抽出）を行わず、ステップＳ２３０で５０００個の光学スペクトルＯＳの集合全体に対して、成分量を独立成分と見なす独立成分分析を実施して、３個の成分検量用スペクトルＣＳを決定した。ステップＳ２４０以降は、上述した実施例と同様の処理を行った。

図８は、５０００個の第１サンプルについてのグルコースとアルブミンの濃度分布を示すグラフである。また、図９は、比較例における検量精度を示すグラフであり、横軸がグルコース濃度の真値を示し、縦軸が検量値を示す。比較例では、グルコース濃度の検量精度ＳＥＰは５１．５ｍｇ／ｄＬであり、また、グルコース濃度の検量値と真値の相関係数Ｃｏｒｒは０．７４４であった。図９から理解できるように、検量値と真値との分布が大きく広がり、検量精度が悪いことがわかる。

図１０は、実施例において得られた３００００個の成分検量用スペクトルＣＳ_ｒｎについて得られた検量精度と、検量値と真値の相関係数と、の関係を示すグラフである。この結果によれば、検量値と真値の相関係数が大きいほど、検量精度も良好であることが理解できる。

図１１は、実施例における最適な部分集合ＰＡ_ｒに対応する５００個のサンプルついて、グルコースとアルブミンの濃度分布を示すグラフである。また、図１２は、実施例の最適な部分集合ＰＡ_ｒで得られた検量精度を示すグラフである。実施例では、グルコース濃度の検量精度ＳＥＰは０．５８ｍｇ／ｄＬであり、また、グルコース濃度の検量値と真値の相関係数Ｃｏｒｒは１．０００であり、いずれも比較例に比べて良好な結果であった。従って、上述した実施形態の方法によって、精度良く独立成分分析を行うことができ、また、目的成分としてのグルコースの検量を精度良く行うことができることを確認した。

F. 変形例：
本発明は上述した実施形態やその変形例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

・変形例１：
上述した実施形態及び実施例では、主に、グルコースを含有する水溶液をサンプルとした場合を説明したが、本発明は、これ以外のサンプルとする場合にも適用可能である。例えば、塩分を含有する液体、脂質またはアルブミン等の蛋白質またはアルコールを含有する液体をサンプルとする場合にも適用可能である。さらには、生体（ヒト）や、音声、画像等の他の対象物をサンプルとする独立成分分析にも本発明を適用することができる。生体を対象とする場合、生体における中性脂肪またはアルコールまたは血液内のグルコースを目的成分として本発明を適用することが可能である。分光スペクトル以外のデータや信号を独立成分分析の対象とする場合には、「分光スペクトル」という語句を、例えば、「観測データ」や「対象データ」等の他の語句に置き換えることができる。

・変形例２：
本発明を適用できる装置としては、光学的に中赤外分光または近赤外分光またはラマン分光方式の分光計測データから成分濃度を推定する装置にも適用可能である。さらに、本発明は、光学式タンパク質濃度計、光学式中性脂肪濃度計、光学式血糖値計、光学式塩分濃度計、光学式アルコール濃度計のいずれかの装置にも適用可能である。

１００…検量装置，１１０…検量用データ取得部，１２０…光学スペクトル取得部，１３０…内積値算出部，１４０…成分量算出部，１５０…表示部，２００…測定器

Claims (4)

1. 被検体における目的成分の成分量を求める検量装置であって、
   前記被検体の分光測定によって得られる光学スペクトルを取得する光学スペクトル取得部と、
   前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、検量線を表す単回帰式と、含む検量用データを取得する検量用データ取得部と、
   前記被検体について取得された前記光学スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積値を計算する内積値算出部と、
   前記内積値と前記目的成分の成分量との関係を示す前記単回帰式を使用し、前記内積値算出部によって求められた内積値に対応する前記目的成分の成分量を算出する成分量算出部と、
   を備え、
   前記検量用データ取得部は、
   （ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＱ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する処理と、
   （ｂ）前記Ｑ個の光学スペクトルの集合からＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を抽出する処理と、
   （ｃ）前記Ｒ個の部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に対応するＮ個の成分検量用スペクトルを決定して、合計でＲ×Ｎ個の成分検量用スペクトルを取得する処理と、
   （ｄ）前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める処理と、
   （ｅ）前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求め、前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から前記相関度が最高となるような成分検量用スペクトルを前記目的成分検量用スペクトルとする処理と、
   （ｆ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する処理と、
   を実行する、検量装置。
2. 請求項１記載の検量装置であって、
   前記検量用データ取得部は、前記処理（ｃ）において、
   （１）前記各サンプルに対する分光測定で得られた光学スペクトルを列ベクトルとする光学スペクトル行列Ｘを、前記各サンプルに含有される前記Ｎ個の成分のうちの個々の成分に由来する未知の成分固有スペクトルを列ベクトルとする成分固有スペクトル行列Ｙと、前記各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の未知の成分量を列ベクトルとする成分量行列Ｗと、の積に等しいとする式Ｘ＝ＹＷを使用し、前記成分量行列Ｗを構成する個々の列ベクトルをそれぞれ独立成分と見なして独立成分分析を実行することによって、前記成分量行列Ｗと前記成分固有スペクトル行列Ｙとを決定し、
   （２）前記独立成分分析によって決定された前記成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ^†における前記Ｎ個の成分のそれぞれに対応する逆行列行ベクトルを、各成分に対応する前記成分検量用スペクトルとして採用する、
   検量装置。
3. 被検体に含有される目的成分の成分量を求めるために使用する検量線を作成する検量線作成方法であって、
   （ａ）前記目的成分を含むＮ個（Ｎは１以上の整数）の成分をそれぞれ含有するＱ個（Ｑは３以上の整数）の第１サンプルを分光測定して得られたＱ個の光学スペクトルと、前記目的成分の成分量が既知であるＳ個（Ｓは３以上の整数）の第２サンプルを分光測定して得られたＳ個の評価用スペクトルと、を取得する工程と、
   （ｂ）前記Ｑ個の光学スペクトルの集合からＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を抽出する工程と、
   （ｃ）前記Ｒ個の部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記Ｎ個の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記Ｎ個の成分に由来するＮ個の成分検量用スペクトルを決定して、合計でＲ×Ｎ個の成分検量用スペクトルを取得する工程と、
   （ｄ）前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の評価用スペクトルとの内積を実行することによってＳ個の内積値を求める工程と、
   （ｅ）前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルのそれぞれに関して、前記Ｓ個の第２サンプルにおける前記目的成分の成分量と前記Ｓ個の内積値との相関度を求め、前記Ｒ×Ｎ個の成分検量用スペクトルの中から前記相関度が最高となるような成分検量用スペクトルを目的成分検量用スペクトルとする工程と、
   （ｆ）前記Ｓ個の評価用スペクトルと前記目的成分検量用スペクトルとの内積で得られる内積値と、前記Ｓ個の第２サンプルに含有される前記目的成分の成分量との関係を示す単回帰式を前記検量線として作成する工程と、
   を備える検量線作成方法。
4. 複数のサンプルを分光測定して得られた複数の光学スペクトルから、各サンプルに含有される複数の成分に対応する成分検量用スペクトルを決定する独立成分分析方法であって、
   （１）前記複数のサンプルに対する分光測定で得られた複数の光学スペクトルの集合から、それぞれ２個以上の光学スペクトルを含む複数の部分集合を抽出する工程と、
   （２）前記複数の部分集合のそれぞれに対して、各サンプルにおける前記複数の成分の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することによって、前記複数の成分に対応する複数の成分検量用スペクトルを決定する工程と、
   を備える独立成分分析方法。

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