JP2018025651A - 光学素子およびそれを有する光学系、撮像装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ９００ｎｍ〜１７００ｎｍの波長帯域において反射率を低減することのできる光学素子を提供することである。【解決手段】 光学素子１０は、基板１と、基板１に設けられた反射防止膜２を有する。反射防止膜２の最表層４の波長１３００ｎｍにおける屈折率は所定の範囲内の大きさとなっている。また、基板１から最表層４に隣接する層までの等価光学アドミタンスをＹ、真空の光学アドミタンスをＹ０としたとき、Ｙ／Ｙ０の実部と虚部は所定の条件式を満足する。【選択図】 図１

Description

本発明は、撮像装置等の光学系に用いられる光学素子に関する。

近赤外線用の撮像素子として、ＩｎＧａＡｓセンサが知られている。ＩｎＧａＡｓセンサは９００ｎｍ〜１７００ｎｍに高い感度を有しており、監視カメラ、非破壊検査、天体観測など様々な用途に用いることが考えられている。

近赤外線を用いた撮像においてより鮮明な画像を得るためには、センサに導く光量を向上することが重要となる。そのため、光学系に用いるレンズ等の光学素子における反射率を低減して透過率を向上することが求められる。

特許文献１には、波長１２００ｎｍ〜１７００ｎｍの波長帯域において反射率を０．１％以下に低減することのできる反射防止膜が記載されている。

特開２００４−２９４８４１号公報

しかしながら、ＩｎＧａＡｓセンサのような広い帯域に高い感度を有するセンサを用いる場合、特許文献１に記載された反射防止膜よりもさらに広い波長帯域で反射率を低減することが求められる。

本発明の目的は、９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の波長帯域において反射率を低減することのできる光学素子を提供することである。

本発明の光学素子は、基板と、前記基板に設けられた反射防止膜を有し、前記反射防止膜は複数の層を備えており、前記反射防止膜の最表層の波長１３００ｎｍにおける屈折率をｎとしたとき、
１．１＜ｎ＜１．４
なる条件式を満たし、前記基板から前記最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスをＹ、真空の光学アドミタンスをＹ_０とし、Ｙ／Ｙ_０の実部をａ、虚部をｂとしたとき、
波長９００ｎｍにおいて、
（ａ−１．３）^２＋（ｂ−０．３４）^２≦０．３８^２
なる条件式を満たし、波長１７００ｎｍにおいて、
（ａ−１．５８）^２＋（ｂ＋０．２５）^２≦０．４５^２
なる条件式を満たすことを特徴とする。

本発明によれば、９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の波長帯域において反射率を低減することのできる光学素子を実現することができる。

光学素子の概略図である。 等価光学アドミタンスの説明図である。 実施例１から３の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例１から３の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 実施例４から６の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例４から６の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 実施例７から１０の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例７から１０の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 実施例１１から１４の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例１１から１４の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 実施例１５から１８の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例１５から１８の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 実施例１９から２２の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例１９から２２の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 実施例２３から２６の光学素子における基板から最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスの波長依存性で示した図である。 実施例２３から２６の光学素子における反射率の波長依存性を示す図である。 光学系の概略図である。 撮像装置の概略図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。

図１は本実施形態の光学素子１０を示す概略図である。光学素子１０は、基板１と、反射防止膜２を有する。基板１としてはガラスやプラスチック等を用いることができる。また、基板１の形状は平板状に限らず、レンズ等の曲率を有する形状であっても良いし、フィルム状であっても良い。なお、図１には基板１の片方の面に反射防止膜２を設けた例を図示しているが、基板１の両面にそれぞれ反射防止膜２を設けても良い。

反射防止膜２は、複数の層を有する。反射防止膜２において基板１から最も離れた位置には、最表層４が設けられている。最表層４の波長１３００ｎｍにおける屈折率ｎは以下の条件式（１）を満たす。
１．１＜ｎ＜１．４ （１）

一般に、多層の反射防止膜によって光学素子の反射率を低減するためには、反射防止膜の最も空気側の層に屈折率の低い材料を用いることが好ましい。これは、反射防止膜と空気の界面における屈折率差を小さくすることで、より反射率を低減することができるためである。式（１）の上限を上回る程にｎが大きい場合、９００ｎｍ〜１７００ｎｍの波長帯域において反射率を十分に低減することが難しくなる。また、式（１）の下限を下回る程にｎが小さい場合、最表層４の強度が低くなってしまうため好ましくない。

また、本実施形態の光学素子１０では、基板１から最表層４に隣接する層３までの等価光学アドミタンスＹを適切な範囲にすることにより、９００ｎｍ〜１７００ｎｍの波長帯域において反射率を低減している。具体的には、真空の光学アドミタンスをＹ_０、Ｙ／Ｙ_０の実部をａ、虚部をｂとしたとき、本実施形態の光学素子１０は波長９００ｎｍにおいて以下の式（２）を満たし、波長１７００ｎｍにおいて以下の式（３）を満たす。
（ａ−１．３）^２＋（ｂ−０．３４）^２≦０．３８^２ （２）
（ａ−１．５８）^２＋（ｂ＋０．２５）^２≦０．４５^２ （３）

以下に、式（１）〜（３）を満たすことにより波長９００ｎｍ〜１７００ｎｍにおいて反射率を低減できる理由について説明する。

光学アドミタンスとは、媒質中の磁場強度と電場強度の比で表わされる値である。媒質の光学アドミタンスを真空の光学アドミタンスＹ_０（＝（ε_０／μ_０）^１／２）で除した値は、媒質の屈折率と同じ値となる。また、等価光学アドミタンスとは、基板の上に薄膜を加えた系全体をそれと等価な特性を持つ１つの媒質（等価基板）に置き換えた場合の光学アドミタンスを指す。

なお、光学アドミタンスおよび等価光学アドミタンスの詳細については、文献「李正中著，株式会社アルバック訳，“光学薄膜と成膜技術”」に説明されている。以下の説明では、光学アドミタンスを「アドミタンス」、等価光学アドミタンスを「等価アドミタンス」と称する。なお、以下の説明では、特に断りがない限りＹ_０を１とする単位系を用いて説明する。ゆえに以下の説明においては、上述したＹ／Ｙ_０を単にＹと表記する。

まず、図２を用いて、等価アドミタンスを得る方法について説明する。等価アドミタンスは、基板１に積層された各層のアドミタンスと特性マトリクスを用いて得ることができる。

図２（ａ）において、反射防止膜２は合計ｍ層で構成されている。また、反射防止膜２を構成する各層を２_ｊ（１≦ｊ≦ｍ）と表記する。すなわち、反射防止膜２において最も基板１に近い位置に配置されている層は層２_１であり、ｍ番目の層である層２_ｍは最表層４に相当する。また、層２_ｊの屈折率をｎ_ｊ、層２_ｊの厚みをｄ_ｊと表記する。

ここで、基板１と層２_１について考える。基板１のアドミタンスをＹ_ｔとすると、基板１と層２_１は以下の関係式（４）を用いることで基板１と層２_１と等価な特性を持つ１つの媒質に置き換えることができる。

式（４）における２行２列の行列が特性マトリクスである。式（４）におけるｉは虚数単位であり、δ_１は位相差である。光の波長をλとすると、δ_１は以下の関係式（５）で与えられる。
δ_１＝２ｎ_１ｄ_１／λ （５）

ここで、Ｃ_１／Ｂ_１＝Ｙ_ｔ１とすると、Ｙ_ｔ１は基板１と層２_１の等価アドミタンスとなる。したがって、図２（ａ）に示す構成は、図２（ａ）における基板１および層２_１をアドミタンスがＹ_ｔ１の等価基板に置き換えた構成である図２（ｂ）の構成と等しくなる。

これをｍ−１回繰り返すことで、図２（ａ）における基板１および層２_ｍ−１までの層を、図２（ｃ）に示すようなアドミタンスがＹである等価基板に置き換えて考えることができる。このとき基板１から層２_ｍ−１までの等価アドミタンスＹは、以下の式（６）で与えられるＢ_ｍ−１およびＣ_ｍ−１を用いてＹ＝Ｃ_ｍ−１／Ｂ_ｍ−１と表わすことができる。

このようにして得たＹは複素数であるため、実部をａ、虚部をｂとすると、Ｙ＝ａ＋ｉｂと表記することができる。このとき、ａ，ｂは共に実数である。Ｙを複素数平面上に図示すると、座標は（ａ，ｂ）となる。なお、このときのａは、任意の単位系における基板１から層２_ｍ−１までの等価アドミタンスを真空のアドミタンスで除した値の実部と等値である。また、ｂは任意の単位系における基板１から層２_ｍ−１までの等価アドミタンスを真空のアドミタンスで除した値の虚部と等値である。

さらに、基板１から層２_ｍ（最表層４）までの等価アドミタンスＹ_ｔｍは、以下の式（７）で与えられるＢ_ｍおよびＣ_ｍを用いてＹ_ｔｍ＝Ｃ_ｍ／Ｂ_ｍと表わすことができる。

このようにして得た基板１から層２_ｍ（最表層４）までの等価アドミタンスＹ_ｔｍを用いて、光学素子１０と空気との界面でのフレネル係数および反射率を算出することができる。このとき、Ｙ_ｔｍを空気の屈折率（＝１）に近い値にすることで反射率を低減することができる。

式（７）より、Ｙ_ｔｍを略１とするためにはＹが複素数平面において中心（（ｎ_ｍ ^２＋１）／２，０）、半径（ｎ_ｍ ^２−１）／２の円（以下、理想円と称する）上または理想円の近傍に位置している必要があることがわかる。

例えば、層２_ｍ（最表層４）の屈折率ｎ_ｍが１．２５である場合、ある波長λにおいて反射率を０％まで低減するためにはＹは複素数平面において中心（１．２８，０）、半径０．２８の円周上に位置している必要がある。このとき、層２_ｍ（最表層４）の厚みを調節してδ_ｍをＹ_ｔｍが１となるような値にすることで波長λにおける反射率を０％まで低減することができる。

ここで、広い波長帯域で反射率を低減するためには、波長λを種々変化させた際の複素数平面上でのＹの軌跡が、理想円上の点または理想円近傍の点の集合となっている必要がある。また、式（７）におけるδ_ｍは波長λの値に応じて変化する。

このため、波長９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の波長帯域において反射率を低減するためには、λを９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの軌跡の始点と終点を適切に定める必要がある。式（２）および式（３）は、波長の変化によるδ_ｍの変化および式（１）の範囲を鑑みて、９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の波長帯域において十分に反射率を低減することのできるＹ（任意の単位系におけるＹ／Ｙ_０）の範囲を見出したものである。

式（２）は、波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させた際の複素平面上におけるＹの軌跡の始点が、理想円上または理想円の近傍にあることを表わしている。また、上述した式（３）は、波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させた際の複素平面上におけるＹの軌跡の終点が、理想円上または理想円の近傍にあることを表わしている。

このようにＹの軌跡の始点が式（２）を満たし、終点が式（３）を満たすようにすることで、式（１）を満たす最表層４を設けた際のＹ_ｔｍを波長９００ｎｍから１７００ｎｍにわたって１に近い値にすることができる。これによって、波長９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の波長帯域において反射率を低減することができる。

反対に、Ｙが式（２）の上限または式（３）の上限を満たさない場合、最表層４を設けたとしても波長９００ｎｍ〜１７００ｎｍにわたって反射率を十分に低減することが難しくなる。

なお、式（２）は、好ましくは以下の式（２ａ）の範囲、より好ましくは以下の（２ｂ）の範囲にすると良い。
（ａ−１．２７）^２＋（ｂ−０．２８）^２≦０．３^２ （２ａ）
（ａ−１．２６）^２＋（ｂ−０．２５）^２≦０．２５^２ （２ｂ）

これにより、９００ｎｍ〜１７００ｎｍの波長帯域における反射率をより低減することができる。

また、式（３）は好ましくは以下の式（２ａ）の範囲、より好ましくは以下の（３ｂ）の範囲にすると良い。
（ａ−１．４６）^２＋（ｂ＋０．２２）^２≦０．２６^２ （３ａ）
（ａ−１．４０）^２＋（ｂ＋０．２０）^２≦０．１９^２ （３ｂ）

これにより、９００ｎｍ〜１７００ｎｍの波長帯域における反射率をより低減することができる。

また、波長９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の全ての波長に対して以下の式（８）と式（９）と式（１０）のうち少なくとも１つを満足していることが好ましい。
（ａ−１．３）^２＋（ｂ−０．３４）^２≦０．３８^２ （８）
（ａ−１．４８）^２＋ｂ^２≦０．４８^２ （９）
（ａ−１．５８）^２＋（ｂ＋０．２５）^２≦０．４５^２ （１０）

式（８）から（１０）は、Ｙの波長９００ｎｍから１７００ｎｍまでの軌跡の範囲を規定するものである。Ｙの波長９００ｎｍから１７００ｎｍまでの軌跡が式（８）〜式（１０）のいずれかの範囲に属すようにすることで、波長９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域においてＹ_ｔｍをより１に近づけることができる。結果として、光学素子１０の反射率をより低減することができる。

なお、より反射率を低減するためには、式（８）は以下の式（８ａ）の範囲とすることが好ましく、以下の式（８ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
（ａ−１．２７）^２＋（ｂ−０．２８）^２≦０．３^２ （８ａ）
（ａ−１．２６）^２＋（ｂ−０．２５）^２≦０．２５^２ （８ｂ）

なお、より反射率を低減するためには、式（９）は以下の式（９ａ）の範囲とすることが好ましく、以下の式（９ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
（ａ−１．４１）^２＋ｂ^２≦０．４１^２ （９ａ）
（ａ−１．３５）^２＋ｂ^２≦０．３５^２ （９ｂ）

なお、より反射率を低減するためには、式（１０）は以下の式（１０ａ）の範囲とすることが好ましく、以下の式（１０ｂ）の範囲とすることがより好ましい。
（ａ−１．４６）^２＋（ｂ＋０．２２）^２≦０．２６^２ （１０ａ）
（ａ−１．４０）^２＋（ｂ＋０．２０）^２≦０．１９^２ （１０ｂ）

なお、最表層４の厚みｄ_ｍ［ｎｍ］は、以下の条件式（１１）を満たすことが好ましい。
２００≦ｄ_ｍ≦３００ （１１）

一般に、薄膜干渉によって波長λの光の反射率を低減する際、薄膜の光学厚みをλ／４としたときに反射率が最小となる。式（１１）は、反射率を低減したい波長帯域（９００ｎｍ〜１７００ｎｍ）と式（１）で規定される最表層の屈折率を勘案して、最表層４の厚みとしてより好ましい範囲を規定したものである。最表層４の厚みを式（１１）の範囲とすることで９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の波長帯域における反射率をより低減することができる。

なお、反射防止膜２を構成する層の数を増すほどに反射率をより低減することができる。このため、光学素子１０において反射率をより低減するためには反射防止膜２は６層以上の層を有することが好ましい。

また、反射防止膜２において最表層４を除いた層である層２_１から層２_ｍ−１のうち、最も屈折率の高い層の屈折率をｎ_Ｈ、最も屈折率の低層の屈折率をｎ_Ｌとしたとき、ｎ_Ｈとｎ_Ｌの差はある程度大きい方が好ましい。このため、光学素子１０は以下の条件式（１２）を満足することが好ましい。
０．４≦ｎ_Ｈ−ｎ_Ｌ≦０．９ （１２）

式（１２）を満足することで反射率をより低減することができる。

次に、反射防止膜２を形成する材料について説明する。

最表層４は、上述した式（１）を満たす屈折率を有していれば良い。式（１）を満たす材料としては、例えばフッ化マグネシウム（ＭｇＦ_２）やフッ素樹脂等がある。また、内部に空隙を含む層（以下、中空層と称する）を用いることで、更に屈折率の低い層を得ることができる。これは、空隙に含まれる空気によって中空層の実効的な屈折率が減少するためである。

最表層４として中空層を用いる場合、フッ化マグネシウムまたはシリカ（ＳｉＯ_２）を含む微粒子を結合して中空層を形成することが好ましい。フッ化マグネシウムやシリカは屈折率の小さい材料であるため、中空膜を形成するに際して過度に空隙を増やさなくても実効的な屈折率を小さくすることができるためである。

微粒子の構造としては中空粒子であっても良いし中実粒子であっても良い。また、多孔質粒子であっても良い。ただし、好ましくは微粒子の形状は鎖状形状であると良い。鎖状形状の微粒子とは、複数の中実の粒子が鎖状に連結して構成されている微粒子である。鎖状形状の微粒子を用いて中空層を形成することにより、空隙を設けつつ物理的な強度を向上することができるためである。

また、最表層４として中空層を用いる場合、微粒子同士をバインダにより結合して中空層を構成することが好ましい。これによって微粒子同士の密着力を向上することができ、中空層の物理的な強度を向上することができる。

次に、光学素子１０を製造する方法について説明する。

反射防止膜２において最表層４を除く層は真空蒸着やスパッタリングによって形成することができる。反射防止膜２において最表層４を除く層の屈折率や厚みを調整することにより、式（２）および（３）を満足させることができる。また、最表層４としてフッ化マグネシウム等からなる空隙を含まない層を用いる場合には、最表層４を除く層と同様に真空蒸着やスパッタリングによって最表層４を形成することができる。

最表層４として中空層を用いる場合には、ゾルゲル法を用いて最表層４を形成すれば良い。真空蒸着やスパッタリングを用いて基板１に最表層４を除く層を形成した後、スピンコート法、スプレーコート法、ロールコート法などを用いて中空層の原料液を塗布する。その後、ホットプレートや電気炉を用いて乾燥することで内部に空隙を含む中空層を得ることができる。

次に、本発明の光学素子に関する具体的な実施例について説明する。なお、以下で説明する実施例１〜２６の光学素子は全て図１に示すように基板１に反射防止膜２が設けられた構成となっている。実施例１〜２６は、図１に示す光学素子１０において、反射防止膜２を構成する各層の層数、屈折率、厚みおよび基板の屈折率を種々変化させた例である。

［実施例１〜３］
実施例１〜３において、反射防止膜２は合計７層で構成されている。表１に実施例１〜３における光学素子１０の構成を示す。最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を、基板１に近い層から順に第１層〜第６層としている。

なお、最表層４はＳｉＯ_２を含む中空層となっている。また、表１に示す屈折率の値は全て波長１３００ｎｍに対する値である。これらは以降の実施例においても同様である。

最表層４の屈折率ｎは実施例１〜３のそれぞれにおいて１．２５である。また、基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例１において１．５０、実施例２において１．８０、実施例３において２．１０である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

Ｙの複素数平面における波長に対する変化を図４に示す。図３の縦軸は虚数軸であり、横軸は実数軸である。すなわち、図３において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図３において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例１は黒、実施例２は白、実施例３は灰色で示している。

図３より、実施例１〜３のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例１〜３はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図４に、実施例１〜３のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図４において、実線は実施例１、点線は実施例２、破線は実施例３の反射率を示している。図４に示すように実施例１〜３のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

［実施例４〜６］
実施例４〜６において、反射防止膜２は実施例１〜３と異なり合計８層で構成されている。表２に実施例４〜６における光学素子１０の構成を示す。最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を、基板１に近い層から順に第１層〜第７層としている。

実施例１〜３と同様に、最表層４の屈折率ｎは実施例４〜６のそれぞれにおいて１．２５である。また、基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例４において１．６０、実施例５において１．９０、実施例６において２．１０である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

Ｙの複素数平面における波長に対する変化を図５に示す。図５において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図５において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例４は黒、実施例５は白、実施例６は灰色で示している。

図５より、実施例４〜６のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例４〜６はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図６に、実施例４〜６のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図６において、実線は実施例４、点線は実施例５、破線は実施例６の反射率を示している。図６に示すように実施例４〜６のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

［実施例７〜１０］
実施例７〜１０において、反射防止膜２は実施例１〜６と異なり合計６層で構成されている。表３に実施例７〜１０における光学素子１０の構成を示す。最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を、基板１に近い層から順に第１層〜第５層としている。

実施例４〜６と同様に、最表層４の屈折率ｎは実施例７〜１０のそれぞれにおいて１．２５である。また、基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例７において１．５０、実施例８において１．７０、実施例９において１．９０、実施例１０において２．１０である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

Ｙの複素数平面における波長に対する変化を図７に示す。図７において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図７において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例７は黒、実施例８は白、実施例９は濃灰色、実施例１０は薄灰色で示している。

図７より、実施例７〜１０のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例７〜１０はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図８に、実施例７〜１０のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図７において、黒の実線は実施例７、黒の点線は実施例８、黒の破線は実施例９、灰色の破線は実施例１０の反射率を示している。図８に示すように実施例７〜１０のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

［実施例１１〜１４］
実施例１１〜１４において、反射防止膜２は合計７層で構成されている。実施例１１〜１４は、実施例１〜１０と最表層４の屈折率が異なっている。表４に実施例１１、１２における光学素子１０の構成を、表５に実施例１３、１４における光学素子１０の構成を示す。表４、５の各表において、最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を、基板１に近い層から順に第１層〜第６層としている。

実施例１１、１２のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．１５である。また、実施例１３、１４のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．２０である。基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例１１において１．５０、実施例１２において２．００、実施例１３において１．６０、実施例１４において１．９０である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

基板１から第６層までのＹの複素数平面における波長に対する変化を図９に示す。図９において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図９において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例１１は黒、実施例１２は白、実施例１３は濃灰色、実施例１４は薄灰色で示している。

図９より、実施例１１〜１４のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例１１〜１４はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図１０に、実施例１１〜１４のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図１０において、黒の実線は実施例１１、黒の点線は実施例１２、黒の破線は実施例１３、灰色の破線は実施例１４の反射率を示している。図１０に示すように実施例１１〜１４のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

［実施例１５〜１８］
実施例１５〜１８において、反射防止膜２は合計７層で構成されている。実施例１５〜１８は、実施例１〜１４と最表層４の屈折率が異なっている。表６に実施例１５、１６における光学素子１０の構成を、表７に実施例１７、１８における光学素子１０の構成を示す。表６、７の各表において、最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を基板１に近い層から順に第１層〜第６層としている。

実施例１５、１６のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．３０である。また、実施例１７、１８のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．３８である。基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例１５において１．５０、実施例１６において２．００、実施例１７において１．５０、実施例１８において２．１０である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

基板１から第６層までのＹの複素数平面における波長に対する変化を図１１に示す。図１１において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図１１において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例１５は黒、実施例１６は白、実施例１７は濃灰色、実施例１８は薄灰色で示している。

図１１より、実施例１５〜１８のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例１５〜１８はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図１２に、実施例１５〜１８のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図１２において、黒の実線は実施例１５、黒の点線は実施例１６、黒の破線は実施例１７、灰色の破線は実施例１８の反射率を示している。図１２に示すように実施例１５〜１８のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

［実施例１９〜２２］
実施例１９、２１、２２において、反射防止膜２は合計６層で構成されている。実施例２０において、反射防止膜２は合計７層で構成されている。表８に実施例１９、２０における光学素子１０の構成を、表９に実施例２１、２２における光学素子１０の構成を示す。表８、９の各表において、最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を基板１に近い層から順に第１層〜第６層としている。

実施例１９、２０のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．１５である。また、実施例２１、２２のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．２０である。基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例１９において１．６０、実施例２０において２．００、実施例２１において１．７０、実施例２２において１．８０である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

Ｙの複素数平面における波長に対する変化を図１３に示す。図１３において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図１３において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例１９は黒、実施例２０は白、実施例２１は濃灰色、実施例２２は薄灰色で示している。

図１４より、実施例１９〜２２のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例１９〜２２はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図１４に、実施例１９〜２２のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図１４において、黒の実線は実施例１９、黒の点線は実施例２０、黒の破線は実施例２１、灰色の破線は実施例２２の反射率を示している。図１４に示すように実施例１９〜２２のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

［実施例２３〜２６］
実施例２３、２４のそれぞれにおいて、反射防止膜２は合計６層で構成されている。また、実施例２５、２６のそれぞれにおいて、反射防止膜２は合計８層で構成されている。表１０に実施例２３、２４における光学素子１０の構成を、表１１に実施例２５、２６における光学素子１０の構成を示す。

表１０において、最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を基板１に近い層から順に第１層〜第５層としている。また、表１１において、最表層４を除いた反射防止膜２を構成する各層を基板１に近い層から順に第１層〜第７層としている。

実施例２３、２４のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．３０である。また、実施例２５、２６のそれぞれにおいて、最表層４の屈折率ｎは１．３８である。基板１の屈折率ｎ_ｓは実施例２３において１．７０、実施例２４において２．１０、実施例２５において１．８０、実施例２６において２．００である。また、各実施例において各層の厚みはそれぞれ異なっている。

Ｙの複素数平面における波長に対する変化を図１５に示す。図１５において縦軸はＹの虚部を表わしており、横軸はＹの実部を表わしている。

また、図１５において式（２）の上限値を破線で、式（３）の上限値を一点鎖線で示している。さらに、波長９００ｎｍにおけるＹを三角印、波長１７００ｎｍにおけるＹを丸印で示している。三角印および丸印の色は各実施例に対応しており、実施例２３は黒、実施例２４は白、実施例２５は濃灰色、実施例２６は薄灰色で示している。

図１５より、実施例２３〜２６のそれぞれにおいて、三角印は式（２）の範囲内の値であり、丸印は式（３）の範囲内の値であることがわかる。すなわち、実施例２３〜２６はそれぞれ式（２）および式（３）を満たしている。また、三角印と丸印を結ぶ各線は、それぞれの実施例において入射光の波長を９００ｎｍから１７００ｎｍまで変化させたときのＹの変化を表わしている。

図１６に、実施例２３〜２６のそれぞれの光学素子に入射角度０度で光が入射した際の反射率の波長依存性を示す。図１６において、黒の実線は実施例２３、黒の点線は実施例２４、黒の破線は実施例２５、灰色の破線は実施例２６の反射率を示している。図１６に示すように実施例２３〜２６のそれぞれの光学素子において、９００ｎｍから１７００ｎｍまでの波長帯域で反射率を０．５％以下に低減することができている。

以上の実施例１〜２６で説明したように、基板１の屈折率を種々変更したとしても、式（１）を満たす最表層４を備え、式（２）および式（３）を満たす反射防止膜６を設けることで９００ｎｍ〜１７００ｎｍにおける反射率を低減できることがわかる。

［光学系］
次に、本発明の実施形態としての光学系について説明する。

図１７に光学系１００を示す。光学系１００は、複数の光学素子Ｇ１０１〜Ｇ１１１を有している。光学系１００において、光学素子Ｇ１０２の物体側の面には、実施例１乃至２６のいずれかで述べた反射防止膜２が設けられている。また、図１７において１０２は絞り、１０３は結像面を表している。

光学系１００に入射した光が、光学系を構成する各光学素子と空気との界面において大きく反射される場合、結像面１０３に導かれる光量が減少してしまう。一方光学素子Ｇ１０２の物体側の面は、実施例１乃至２６で述べたように、反射率が低くなっている。このため、光学系１００が結像面１０３に導く光量を向上することができる。

なお、光学素子Ｇ１０２に反射防止膜２を設けた例について説明したが、他の光学素子に反射防止膜２を設けても良い。また、複数の光学素子に反射防止膜２を設けても良い。

なお、図１７に示した光学系は一例である。本発明は図１７に例示した光学系に限らず、様々な光学系に適用することができる。また、光学系としては、後述する撮像装置としての監視カメラに限らず、天体観測や非破壊検査など様々な用途に用いる光学系に本発明を適用することができる。

［撮像装置］
次に本発明の実施形態としての撮像装置について説明する。

図１８は、撮像装置としての監視カメラ３００である。監視カメラ３００は上述した光学系１００を有する。また、光学系１００の結像面１０３にはＩｎＧａＡｓセンサなどの近赤外線に対して感度を有する撮像素子３０３が配置される。

監視カメラ３００が光学系１００を有することでより多くの光を撮像素子に導くことができ、高品位な画像を得ることができる。

以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。

１０ 光学素子
２ 反射防止膜
４ 最表層

Claims (11)

1. 基板と、前記基板に設けられた反射防止膜を有し、
   前記反射防止膜は複数の層を備えており、
   前記反射防止膜の最表層の波長１３００ｎｍにおける屈折率をｎとしたとき、
   １．１＜ｎ＜１．４
   なる条件式を満たし、
   前記基板から前記最表層に隣接する層までの等価光学アドミタンスをＹ、真空の光学アドミタンスをＹ_０とし、Ｙ／Ｙ_０の実部をａ、虚部をｂとしたとき、
   波長９００ｎｍにおいて、
   （ａ−１．３）^２＋（ｂ−０．３４）^２≦０．３８^２
   なる条件式を満たし、波長１７００ｎｍにおいて、
   （ａ−１．５８）^２＋（ｂ＋０．２５）^２≦０．４５^２
   なる条件式を満たすことを特徴とする光学素子。
2. 波長９００ｎｍ以上１７００ｎｍ以下の全ての波長に対して、
   （ａ−１．３）^２＋（ｂ−０．３４）^２≦０．３８^２
   なる条件式と、
   （ａ−１．４８）^２＋ｂ^２≦０．４８^２
   なる条件式と、
   （ａ−１．５８）^２＋（ｂ＋０．２５）^２≦０．４５^２
   なる条件式の少なくとも１つを満足することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
3. 前記最表層の厚みをｄ_ｍ［ｎｍ］としたとき、
   ２００≦ｄ_ｍ≦３００
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の光学素子。
4. 前記反射防止膜は、６層以上の層を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の光学素子。
5. 前記反射防止膜において、最も屈折率の高い層の屈折率をｎ_Ｈ、前記最表層を除く層のうち最も屈折率の低い層の屈折率をｎ_Ｌとしたとき、
   ０．４≦ｎ_Ｈ−ｎ_Ｌ≦０．９
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の光学素子。
6. 前記最表層は内部に空隙を含む層であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の光学素子。
7. 前記最表層はシリカまたはフッ化マグネシウムを含んでいることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の光学素子。
8. 前記最表層は微粒子と、前記微粒子同士を結合するバインダを含んでいることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の光学素子。
9. 複数の光学素子を有し、前記複数の光学素子のうち少なくとも１つは請求項１乃至８のいずれか一項に記載の光学素子であることを特徴とする光学系。
10. 撮像素子と、請求項９に記載の光学系を有することを特徴とする撮像装置。
11. 前記撮像素子はＩｎＧａＡｓセンサであることを特徴とする請求項１０に記載の撮像装置。

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