JP2017502317A

JP2017502317A - 脱進機のない、または簡易脱進機を有する等方性調和振動子および関連するタイムベース

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Publication number: JP2017502317A
Application number: JP2016563279A
Authority: JP
Inventors: シモン・エナン; イラン・ヴァルディ; レナー・ルバー
Original assignee: Ecole Polytechnique Federale de Lausanne EPFL
Current assignee: Ecole Polytechnique Federale de Lausanne EPFL
Priority date: 2014-01-13
Filing date: 2015-01-13
Publication date: 2017-01-19
Anticipated expiration: 2035-01-13
Also published as: US20160327910A1; WO2015104692A2; RU2016130167A; WO2015104692A3; RU2016130168A3; RU2016130167A3; RU2016130168A; RU2686869C2; CN107250925B; CN107250925A; EP3095010A2; HK1231571A1; JP6559703B2; US10365609B2; HK1231572A1; RU2686446C2

Abstract

機械的等方性調和振動子は、等方性および直線復元力特性を有するばねを用いて周回質量を固定ベースに対して支持する少なくとも２自由度リンク機構を含む。振動子を、腕時計などのタイムキーパで使用することができる。

Description

対応出願
本ＰＣＴ出願は、参照により本ＰＣＴ出願に完全に組み入れられている、ＥｃｏｌｅＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅＦｅｄｅｒａｌｅｄｅＬａｕｓａｎｎｅ（ＥＰＦＬ）の名義で提出された先出願である、２０１４年１月１３日提出のＥＰ１４１５０９３９．８、２０１４年６月２５日提出のＥＰ１４１７３９４７．４、２０１４年９月３日提出のＥＰ１４１８３３８５．５、２０１４年９月４日提出のＥＰ１４１８３６２４．７、および２０１４年１２月１日提出のＥＰ１４１９５７１９．１の優先権を主張する。

タイムキーパの精度における最大の改良は、タイムベースとしての振動子、まず１６５６年のＣｈｒｉｓｔｉａａｎＨｕｙｇｅｎｓによる振り子、次に１６７５年頃のＨｕｙｇｅｎｓおよびＨｏｏｋｅによるてん輪−螺旋ばね、ならびに１８６６年のＮ．ＮｉａｕｄｅｔおよびＬ．Ｃ．Ｂｒｅｇｕｅｔによる音叉の導入によるものである（参考文献［２０］、［５］参照）。そのときから、これらが機械時計およびあらゆる腕時計で使用される唯一の機械振動子となっている（螺旋ばねに近似した電磁復元力を有するてん輪は、てん輪−螺旋ばねの分類に含まれる）。機械時計および腕時計では、これらの振動子が脱進機を必要とし、この機構は、その固有の複雑さと、最高でかろうじて４０％に達する比較的低い効率とによって多くの問題を生じさせる。脱進機は、動き全体を停止させ再始動させなければならない断続的な運動に基づいているため、固有の非効率性を有し、停止状態からの無駄な加速および衝撃による騒音を生じさせる。脱進機は腕時計の最も複雑で精巧な部品であることが周知であり、マリンクロノメータ用のデテント脱進機とは対照的に、完全に満足のいく腕時計用脱進機は未だにない。

１９２５年１２月１６日に発行された特許文献１は、振動機構を駆動するプロセスを開示している。この文献の記載された目的は、断続的な調整を連続的な調整に置き換えることであるが、この公開された原理を腕時計などのタイムキーパに適用する方法については明確に開示されていない。特に、構成は等方性調和振動子として記載されておらず、記載された構造は、本発明のような振動質量の平面運動を生じさせるものではない。

１９６７年６月２７日に公開された特許文献２は、タイムキーパ用の回転共振子を開示している。開示された共振子は、中心支持体に片持ち式に取り付けられた２つの質量を含み、各質量が対称軸の周りで円を描いて振動する。各質量は４つのばねを介して中心支持体に取り付けられる。各質量のばねを互いに連結して、質量の動的連結を得る。質量の回転振動を維持するために、各質量の、永久磁石を含む耳に作用する電磁デバイスを使用する。ばねの１つは、質量の振動運動を一方向の回転運動に変えるために爪車と協働する爪を含む。したがって、開示されたシステムは、依然として、断続的な運動である振動を爪による回転に変えることに基づいているため、この公報のシステムは、当技術分野で公知の、上で引用した脱進機システムと等価である。

１９７１年５月１４日に発行されたさらなる特許文献３は、タイムキーパ用の機械回転共振子に関連する。この特許は主に、前述した特許文献２で開示されたような共振子で使用されるばねの説明に向けられたものである。したがって、ここで再び、共振子の原理は、軸の周りで振動する質量を使用する。

１９６７年５月９日に発行された特許文献４は、垂直軸の周りで振動するねじり振動子を開示している。これもやはり、前述した先行技術の脱進機に類似している。

スイス特許第１１３０２５号スイス特許出願第９１１０／６７号スイス特許第５１２７５７号米国特許第３，３１８，０８７号

したがって、本発明の目的は、公知のシステムおよび方法を改良することである。

本発明のさらなる目的は、当技術分野で公知の脱進機の断続的な運動を回避するシステムを提供することである。

本発明のさらなる目的は、機械的等方性調和振動子を提案することである。

本発明の別の目的は、クロノグラフ用のタイムベース、タイムキーパ（腕時計など）、加速度計、調速機などの様々な時間関連の適用例で使用可能な振動子を提供することである。

本発明は、脱進機を完全に排除することによって、あるいは、現在の腕時計用脱進機の欠点を持たない新しい簡易脱進機の群によって、脱進機の問題を解決することである。

結果として、効率の高い、はるかに簡易な機構が得られる。

一実施形態では、本発明は、等方性および直線復元力特性（ｌｉｎｅａｒｒｅｓｔｏｒｉｎｇｆｏｒｃｅｐｒｏｐｅｒｔｙ）を有するばねを用いて、周回質量（ｏｒｂｉｔｉｎｇｍａｓｓ）を固定ベースに対して支持する少なくとも２自由度リンク機構を含む機械的等方性調和振動子に関する。

一実施形態では、振動子は、２自由度リンク機構を形成するＸＹ平面ばねステージに基づくことにより、周回質量の純粋な並進運動の動きを生じさせて、質量が一定の向きを維持したままその軌道に沿って移動するようにしてもよい。

一実施形態では、各ばねステージは、少なくとも２つの平行ばねを含むことができる。

一実施形態では、各ステージを、直列に取り付けられた２つの平行ばねステージを有する複合平行ばねステージから作ることができる。

一実施形態では、振動子は、振動子を動的に平衡させる、各自由度について少なくとも１つの補償質量を含むことができる。質量は、機構全体の重力中心が静止したままであるように動く。

一実施形態では、本発明は、本明細書で定義された少なくとも２つの振動子を含む振動子システムに関する。変形形態では、システムは４つの振動子を含む。

一実施形態では、振動子により形成された各ステージを、隣のステージに対してある角度だけ回転させ、これらのステージを平行に取り付ける。好ましくは、角度は４５°、９０°または１８０°、または別の値であるが、これに限定されない。

一実施形態では、振動子により形成された各ステージを、隣のステージに対してある角度だけ回転させ、これらのステージを直列に取り付ける。好ましくは、角度は４５°、９０°または１８０°、または別の値であるが、これに限定されない。

一実施形態では、振動子のＸおよびＹ並進運動を、ＸおよびＹが回転または並進運動とすることができる一般化座標に置き換えることができる。

一実施形態では、振動子または振動子システムは、振動子または振動子システムに機械エネルギーを連続的に供給するための機構を含むことができる。

振動子または振動子システムの一実施形態では、エネルギー供給のための機構が、トルクまたは断続的な力を振動子または振動子システムに加える。

一実施形態では、機構は、ピボットを通して固定フレームの周りを回転する可変半径クランクと、クランク端部が可変半径で回転することを可能にする直進ジョイントとを含むことができる。

一実施形態では、機構は、維持トルクが加えられるクランクシャフトと、クランクシャフトに取り付けられ、直進スロットを備えるクランクとを保持する固定フレームを含むことができ、剛性ピンは、振動子または振動子システムの周回質量に固定され、前記ピンは前記スロットに係合する。

一実施形態では、機構は、機械エネルギーを振動子に断続的に供給するためのデテント脱進機を含むことができる。

一実施形態では、デテント脱進機は、周回質量に固定された２つの平行留め具を含み、一方の留め具はばね上で旋回するデテントを変位させてがんぎ車を解放し、前記がんぎ車は他方の留め具に衝撃を与えて、失われたエネルギーを振動子または振動子システムに戻す。

一実施形態では、本発明は、本出願で定義された振動子または振動子システムを含む時計などのタイムキーパに関する。

一実施形態では、タイムキーパは腕時計である。

一実施形態では、本出願で定義された振動子または振動子システムを、長い速度増加歯車列（ｅｘｔｅｎｄｅｄｓｐｅｅｄｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅｇｅａｒｔｒａｉｎ）のみを必要とする、秒の分数を測定するクロノグラフ用のタイムベースとして使用して、例えば１００分の１秒を測定するように１００Ｈｚの振動数を得ることができる。

一実施形態では、本出願で定義された振動子または振動子システムを、打鐘（ｓｔｒｉｋｉｎｇ）時計または音楽時計および腕時計、ならびにオルゴールの調速機として使用することにより、望ましくない騒音をなくし、エネルギー消費を減らし、かつ音楽または打鐘リズムの安定性を向上させる。

以下の本発明の説明において、これらおよびその他の実施形態についてより詳細に記載する。

本発明は、以下の説明および図面からよりよく理解されるだろう。

逆二乗法則を用いた軌道を示す図である。フックの法則による軌道を示す図である。フックの法則の物理的実現の例を示す図である。円錐振り子の原理を示す図である。円錐振り子機構を示す図である。ＡｎｔｏｉｎｅＢｒｅｇｕｅｔにより作られたＶｉｌｌａｒｃｅａｕ調速機を示す図である。はじいた弦の特異性（ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｆｏｒａｐｌｕｃｋｅｄｓｔｒｉｎｇ）の伝播を示す図である。ターンテーブル上の回転ばねを示す図である。軸方向ばねおよび支持体を有する等方性振動子を示す図である。二重板ばねを有する等方性振動子を示す図である。２つの直列コンプライアンス性（ｃｏｍｐｌｉａｎｔ）４バー機構を含むＸＹステージを示す図である。８つの球形ジョイントに結合された４つの平行アームと、屈曲に基づいて可動プラットホームを地面およびモノリシック構成に連結するベローとを含むＸＹステージを示す図である。振動子エネルギーを維持するために連続的に加えられるトルクを示す図である。振動子エネルギーを維持するために断続的に加えられる力を示す図である。伝統的なデテント脱進機を示す図である。単純な平面等方性ばねを示す図である。１次までの平面等方性のフックの法則を示す図である。２つのばねに重力が均等に分散した、代替構成の単純な平面等方性ばねを示す図である。本発明による平面等方性ばねから作られた振動子の実施形態の基本例を示す図である。２自由度の平面等方性ばね構成を示す図である。平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償を示す図である。角加速度に抵抗を加えた、平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償を示す図である。平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償の、屈曲を用いた実現を示す図である。平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償の、屈曲を用いた代替実現を示す図である。等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償の、屈曲を用いた第２の代替実現を示す図である。振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクを示す図である。振動子に取り付けられた、振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの実現を示す図である。振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの、屈曲ベースの実現を示す図である。振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの、屈曲ベースの実現を示す図である。振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの、代替の屈曲ベースの実現を示す図である。完全に組み立てられた等方性振動子の例を示す図である。図３０の振動子の部分図である。図３１の振動子の別の部分図である。図３２の機構の部分図である。図３３の機構の部分図である。図３４の機構の部分図である。等方性調和振動子のための簡易で伝統的な腕時計用デテント脱進機を示す図である。並進運動周回質量のためのデテント脱進機の実施形態を示す図である。並進運動周回質量のためのデテント脱進機の別の実施形態を示す図である。コンプライアンス性ＸＹステージの例を示す図である。コンプライアンス性ジョイントの実施形態を示す図である。２つのコンプライアンス性ジョイントを有する２自由度等方性ばねの実施形態を示す図である。換算質量等方性欠陥（ｒｅｄｕｃｅｄｍａｓｓｉｓｏｔｒｏｐｙｄｅｆｅｃｔ）を最小化する、本発明の実施形態を示す図である。面内直交補償平行ばねステージの実施形態を示す図である。面内直交補償平行ばねステージの実施形態を示す図である。面内直交補償平行ばねステージの実施形態を示す図である。換算質量等方性欠陥を最小化する実施形態を示す図である。本発明による面外直交補償等方性ばねの実施形態を示す図である。３次元等方性ばねの実施形態を示す図である。異なる軌道位置を有する動的平衡等方性ばねの実施形態を示す図である。異なる軌道位置を有する動的平衡等方性ばねの実施形態を示す図である。同一の軌道位置を有する動的平衡等方性ばねの実施形態を示す図である。同一の軌道位置を有する動的平衡等方性ばねの実施形態を示す図である。Ｘが回転、Ｙが回転の一般化座標を有するＸＹ等方性調和振動子の実施形態を示す図である。Ｘが回転、Ｙが回転の一般化座標を有するＸＹ等方性調和振動子の衝撃ピンの球形経路を示す図である。Ｘが回転、Ｙが回転の一般化座標を有するＸＹ等方性調和振動子の、平面座標における衝撃ピンの楕円経路を示す図である。Ｘが並進運動、Ｙが回転の一般化座標を有するＸＹ等方性調和振動子の実施形態を示す図である。剛性等方性を向上させるための、２つの同一のＸＹ平行ばね振動子の平行アセンブリを示す図である。剛性等方性を向上させるための、２つの同一のＸＹ複合平行ばね振動子の平行アセンブリを示す図である。動的平衡等方性ばねの実施形態を示す図である。回転ばねを示す図である。回転により楕円軌道を周回する本体を示す図である。回転せずに、並進運動により楕円軌道を周回する本体を示す図である。現在のひげぜんまいおよび脱進機を等方性振動子および駆動クランクに置き換えることにより、本発明の振動子を標準的な機械腕時計または時計ムーブメントに組み込む様子を示す図である。剛性等方性を向上させるための、２つの同一のＸＹ平行ばね振動子の直列アセンブリを示す図である。剛性等方性を向上させ、ストロークを増加させるための、２つの同一のＸＹ複合平行ばね振動子の直列アセンブリを示す図である。

２本発明の概念的基礎
２．１ニュートンの等時性ソーラーシステム
周知のように、１６８７年に、ＩｓａａｃＮｅｗｔｏｎはＰｒｉｎｃｉｐｉａＭａｔｈｅｍａｔｉｃａを出版し、この中で、惑星の運動に関するケプラーの法則、特に、惑星は太陽を１つの焦点とする楕円上を動くと述べた第１法則と、惑星の公転周期の２乗は軌道の長半径の３乗に比例すると述べた第３法則とを証明した（参考文献［１９］参照）。

あまり知られていないが、同著のＢｏｏｋＩ、ＰｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎＸにおいて、引力の逆２乗法則（図１参照）を直線中心引力（ｌｉｎｅａｒａｔｔｒａｃｔｉｖｅｃｅｎｔｒａｌｆｏｒｃｅ）（それ以来フックの法則と呼ばれる。図２および図３参照）に置き換えた場合に、惑星の運動が、太陽を楕円の中心とする楕円軌道に置き換えられ、公転周期はすべての楕円軌道について同じあることが示された（両法則における楕円の発生は、比較的単純な数学的等価性によるものであると理解され（参考文献［１３］参照）、これら２つのケースのみが、閉鎖軌道を生じさせる中心力の法則であることも周知である（参考文献［１］参照））。

フックの法則に対するニュートンの結果は、非常に容易に実証される：
原点で中心にある中心力
Ｆ（ｒ）＝−ｋｒ
を受ける２次元で動く点質量を考える。ここでｒは質量の位置である。次いで、質量ｍの物体について、これは、初期条件および振動数に応じた定数Ａ₁、Ａ₂、φ₁、φ₂について
（Ａ₁ｓｉｎ（ω₀ｔ＋φ₁）、Ａ₂ｓｉｎ（ω₀ｔ＋φ₂））
の解を有する。

これは、軌道が楕円であることを示すだけでなく、運動の周期が質量ｍおよび中心力の剛性ｋのみに応じて決まることを示す。したがって、このモデルは、周期が点質量の位置および運動量から独立しているため、等時性を示す（ニュートンにより証明されたケプラーの第３法則に類似）。

２．２タイムキーパ用のタイムベースとしての実施
等時性は、この振動子が、本発明の可能な実施形態としてのタイムキーパ用のタイムベースに適した候補であることを意味する。

これは、以前には行われておらず、文献にも記載されておらず、この振動子をタイムベースとして使用することは、本発明の実施形態である。

この振動子は調和等方性振動子としても知られ、この等方性という用語は「あらゆる方向に同じ」であることを意味する。

１６８７年から知られ、理論的に簡単であるにもかかわらず、等方性調和振動子、または単に「等方性振動子」は腕時計または時計用のタイムベースとしてこれまで使用されていないようであり、これには説明が必要である。

主な理由は、調速機または速度調整機などの一定速度機構に固執していること（ｆｉｘａｔｉｏｎ）、および一定速度機構としての円錐振り子の視野が限られていることであると思われる。

例えば、ＬｅｏｐｏｌｄＤｅｆｏｓｓｅｚは、近似等時性に対する可能性を有する円錐振り子の説明において、その周期よりもはるかに短い、非常に短い時間間隔の測定に適用することについて述べている（参考文献［８、ｐ．５３４］参照）。

Ｈ．Ｂｏｕａｓｓｅは、著書の１つの章を、近似等時性を含む円錐振り子の記述に当てている（参考文献［３、ＶＩＩＩ章］参照）。Ｈ．Ｂｏｕａｓｓｅは、この章の段落を、秒の分数を測定するために円錐振り子を使用すること（２秒周期を想定）の記述に当て、この方法は完璧であると思われると述べている。そして、平均精度と瞬時精度との差に注目することによってこの方法を制限し（ｑｕａｌｉｆｙ）、機構を調節する際の困難のために、円錐振り子の回転が短い間隔にわたって一定でなくてもよいことを認める。したがって、Ｈ．Ｂｏｕａｓｓｅは、周期内の変動を円錐振り子の欠陥と考えており、これは、完全な条件下において一定速度で動作すべきであると考えていることを意味する。

同様に、連続運動対断続運動の記述において、ＲｕｐｅｒｔＧｏｕｌｄは等方性振動子を見落としており、ＲｕｐｅｒｔＧｏｕｌｄの連続運動タイムキーパへの言及は、Ｖｉｌｌａｒｃｅａｕ調速機のみであって、これについて「良好な結果を与えたと思われる。しかしながら、これが通常の良質な駆動時計（ｄｒｉｖｉｎｇｃｌｏｃｋ）またはクロノグラフよりも正確であるということはあり得ない」と述べている（参考文献［９、２０〜２１］参照）。Ｇｏｕｌｄの結論は、Ｂｒｅｇｕｅｔにより示されたＶｉｌｌａｒｃｅａｕ調速機のデータによって実証されている（参考文献［４］参照）。

理論的観点からは、ＪａｍｅｓＣｌｅｒｋＭａｘｗｅｌｌの「ＯｎＧｏｖｅｒｎｅｒｓ」という非常に大きな影響力を持つ論文があり、これは現在の制御理論についての着想の１つと考えられる（参考文献［１８］参照）。

さらに、等時性は、あらゆる速度変動を保持しなければならない真の振動子を必要とする。その理由は、波動方程式
が、その伝播によってあらゆる初期条件を保持するからである。したがって、真の振動子は、その速度摂動のすべてを記録しなければならない。このため、本明細書に記載の本発明によって、振動子に対する最大の振幅変動が可能になる。

これは、このような摂動を減衰しなければならない調速機とは正反対である。原理上、速度調整を生じさせる減衰機構をなくすことによって等方性振動子を得ることができる。

結論として、等方性振動子はタイムベースとして使用されていない。その理由は、等方性振動子を調速機に同化させている概念ブロックがあり、正確な時間管理が、短い間隔すべてにわたるのではなく１つの周期全体にわたる一定の時間のみ必要であるという単純な見解を見落としていると思われるからである。

この振動子は、円錐振り子および調速機とは理論および機能が完全に異なることを主張する（以下の本説明参照）。

図４は、円錐振り子の原理を示し、図５は一般的な円錐振り子機構を示す。

図６は、１８７０年代にＡｎｔｏｉｎｅＢｒｅｇｕｅｔにより作られたＶｉｌｌａｒｃｅａｕ調速機を示し、図７は、はじいた弦についての特異性の伝播を示す。

２．３回転対並進運動の周回運動
一方向の運動を有する２つのタイプの等方性調和振動子が可能である。１つは、本体が端部にある線形ばねを利用し、ばねと本体とを固定中心の周りで回転させるものである。これは図５８：回転ばねに示される。本体８６２が端部に取り付けられたばね８６１は、中心８６０に固定され、この中心の周りを回転して、本体８６２の質量の中心が軌道８６４を有するようにする。ポインタ８６３の回転によってわかるように、本体８６２は、軌道全体につき１度、その質量中心の周りを回転する。

これにより、本体がその質量中心の周りを回転し、図５９：回転軌道の例に示すように、軌道を公転するごとに完全に一周する。点８７２の回転によってわかるように、本体８７１は、点８７０の周りを周回し、軌道全体につき１度、その軸の周りを回転する。

このタイプのばねを回転等方性振動子と呼び、セクション４．１で説明する。この場合、本体がそれ自体の周りを回転するため、本体の慣性モーメントが力学に影響を与える。

別の可能な実現は、セクション４．２で説明するように、中心等方性ばねによって支持された質量を有する。この場合、これによって、本体が質量の中心の周りを回転しなくなり、この周回を並進運動と呼ぶ。これは、図６０：並進運動軌道に示される。本体８８１は、中心８８０の周りを周回し、軌道８８３に沿って動くが、重力の中心の周りを回転することはない。本体上のポインタ８８２の一定方向によりわかるように、本体８８１の向きは変化しないままである。

この場合、質量の慣性モーメントは力学に影響を与えない。

２．４標準的な機械ムーブメントへの等方性調和振動子の組込み
等方性振動子を用いる本出願人のタイムベースは、機械タイムキーパを調整し、これは、てん輪と螺旋ばね振動子とを、等方性振動子と、クランクが歯車列の最後の歯車に固定された脱進機とに置き換えることによって実施することができる。これは、図６１：伝統的な場合の左側に示される。主ばね９００は歯車列９０１を介してエネルギーをがんぎ車９０２に伝え、がんぎ車９０２はアンカ９０４を介してエネルギーをてん輪９０５に断続的に伝える。右側は本出願人の機構である。主ばね９００は歯車列９０１を介してエネルギーをクランク９０６に伝え、クランク９０６は、このクランクのスロット内を移動するピン９０７を介してエネルギーを等方性振動子９０３に連続的に伝える。等方性振動子は固定フレーム９０８に取り付けられ、その復元力の中心は、クランクピニオンの中心に一致する。

３物理的実現の理論的要件
本発明による等方性調和振動子を実現するために、中心復元力の物理的構成が必要である。最初に、中心復元力に対して動く質量の理論は、結果として生じる運動が面内で行われるようになっていることに注目する。したがって、実際上の理由で、物理的構成は平面等方性を実現すべきであるということになる。したがって、ここに記載の構成および実施形態は大部分が平面等方性であるが、本実施形態に限定されず、３次元等方性の例もある。

物理的実現によりタイムベースのための等時性軌道を生み出すために、上記セクション２の理論モデルにできるだけ細密に準拠しなければならない。ばね剛性ｋは方向から独立し、半径方向変位から独立した定数である（線形ばね）。理論上、点質量があり、したがって、これは回転しないときに慣性モーメントＪ＝０を有する。換算質量ｍは等方性であり、また変位から独立している。結果として得られる機構は、重力ならびに直線衝撃および角衝撃の影響を受けないようにすべきである。したがって、条件は、
等方性ｋ。ばね剛性ｋの等方性（方向から独立）。
半径方向ｋ。半径方向変位から独立したばね剛性ｋ（線形ばね）。
ゼロＪ。慣性モーメントＪ＝０を有する質量ｍ。
等方性ｍ。換算質量ｍの等方性（方向から独立）。
半径方向ｍ。半径方向変位から独立した換算質量ｍ。
重力。重力の影響を受けない。
直線衝撃。直線衝撃の影響を受けない。
角衝撃。角衝撃の影響を受けない。

４等方性調和振動子の実現
平面等方性を２つの方法で実現することができる。

４．１回転等方性振動子につながる回転ばね
Ａ．１ばねのニュートラル点がターンテーブルの回転中心にある状態で剛性ｋのばね２が固定された回転ターンテーブル１を図８に示す。質量のないターンテーブル１およびばね２を想定すると、直線中心復元力はこの機構によって実現される。しかしながら、ターンテーブルおよびばねの物理的実現の場合、この実現には、大きい疑似質量（ｓｐｕｒｉｏｕｓｍａｓｓ）および慣性モーメントを有するという欠点がある。

Ａ．２軸方向に回転するケージ４内に支持された回転片持ちばね３を図９に示す。これにより、再び中心直線復元力を実現するが、円筒形質量および軸方向ばねを有することによって、疑似慣性モーメントを低減させる。数値シミュレーションは、等時性からの逸脱が依然として大きいことを示す。物理的モデルが構成され（図１０参照）、ここでは図９の単一ばねの略円形変位の代わりに略直線変位を生じさせる二重板ばね５０４、５０５に質量を取り付けることにより、質量５０３の垂直運動を最小化する。回転フレーム５０１は、等方性支承部５０２により固定ベース５０６に結合される。

重力は、ばねが軸方向にあるときには、ばねに影響を与えないことに留意されたい。しかしながら、これらの実現は、いずれもそれ自体の軸の周りを回転するばねおよびその支持体を有することにより、疑似慣性モーメント項を導入し、モデルの理論等時性を低下させるという欠点を有する。実際に、質量ｍの点質量を考慮し、その後慣性モーメントＩの等方性支持および一定の全角運動量Ｌを含むと、摩擦を無視した場合に、運動の方程式は、
となる。

この方程式を、ヤコビ楕円関数、および第１種楕円積分で表される周期によって明確に解くことができる（定義および力学への同様の適用については参考文献［１７］を参照）。これらの解の数値解析は、慣性モーメントＩを最小化しない限り、等時性からの逸脱が大きいことを示す。

以下に、セクション３の理論特性のうちのどれがこれらの実現、特に回転片持ちばねに当てはまるかを挙げる。

４．２並進運動による軌道を有する等方性ばね
調和振動子の理論的特性を保持するのに最適であると思われる実現は、中心力を等方性ばねにより実現するものである。等方性という用語は、再び「あらゆる方向に同じ」であることを意味する。

単純な例が、単純な平面等方性ばねを示す図１６に示され、この平面等方性ばねは、周回質量１０、ｙ座標ばね１１、ｘ座標ばね１２、地面へのｙばね固着１３、地面へのｘばね固着１４、水平な地面１５を有する単純な平面等方性ばねを示し、ｙ軸は垂直であるため重力の力に平行である。この図では、ばねＳｘ１２が水平ｘ軸に作用し、ばねＳｙ１１が垂直ｙ軸に作用するように、剛性ｋの２つのばねＳｘ１２、Ｓｙ１１が配置される。これらのばね１１、１２の両方に取り付けられ、質量ｍを有する質量１０がある。幾何形状は、点（０、０）で両方のばねがニュートラル位置にあるように選択される。

次に、図１７に示すように、この機構は一次までの等方性を示すことが提示される。今度は小変位ｄｒ＝（ｄｘ、ｄｙ）を想定すると、一次までにｘ方向への−ｋｄｘの復元力Ｆｘとｙ方向への−ｋｄｙの復元力Ｆｙとがある。これにより、全復元力
Ｆ（ｄｒ）＝（−ｋｄｘ、−ｋｄｙ）＝−ｋｄｒ
を与え、セクション２の中心直線復元力が実証される。したがって、説明したように、この機構は、一次までの中心直線復元力の実現ということになる。

これらの実現において、重力は、有効ばね定数を変化させるときに、ばね１１、１２にあらゆる方向に影響を与える。しかしながら、ばね１１、１２はそれ自体の軸の周りを回転せず、疑似慣性モーメントを最小化し、中心力はばね自体によって直接実現される。以下に、セクション３の理論特性のうちのどれがこれらの実現に当てはまるかを挙げる（一次まで）。

多くの平面のばねが提案されているが、いくつかが暗に等方性であり得る場合でも、等方性であると明確に断言しているものはない。文献では、ＳｉｍｏｎＨｅｎｅｉｎ［参考文献１４、ｐ．１６６、１６８参照］は、平面等方性を示す２つの機構を提案している。しかしながら、これらの例は、前述したものと同様に、本明細書に記載した本発明の可能な実施形態のように、タイムキーパ用の精密なタイムベースを作るための十分な等方性を示していない。

図１１に示す実施形態は、平行アームリンク機構とも呼ばれる２つの直列コンプライアンス性４バー５を含み、これにより、小変位の場合に、ＸおよびＹ方向への並進運動が可能になる。図１２に示す別の実施形態は、８つの球形ジョイント７に結合された４本の平行アーム６と、可動プラットホーム９を地面に連結する中心ベロー８とを含む。

したがって、より精密な等方性ばねが開発されている。特に、精度が大きく向上しており、これは本出願に記載されたいくつかの実施形態の主題である。

これらの実現において、ばねはそれ自体の軸の周りを回転せず、疑似慣性モーメントを最小化し、中心力はばね自体によって直接実現される。これらは、復元力があらゆる方向に同じであるため、等方性ばねと呼ばれている。

本発明による、平面等方性ばねから作られた振動子の実施形態の基本例を図１８Ａに示す。前記図は機械的等方性調和振動子を示し、この振動子は、適切な案内手段（例えば摺動手段、またはリンク機構、ばねなど）によって作られ、等方性および直線復元力Ｋ特性を有するばねＳを用いて周回質量Ｐを固定ベースＢに対して支持する少なくとも２自由度リンク機構Ｌ１／Ｌ２を含む。

５補償機構
新しい振動子を、本発明の例示的な実施形態としての携帯型タイムキーパ内に配置するために、振動子の正しい機能に影響し得る力に対処する必要がある。この力は、重力および衝撃を含む。

５．１重力の補償
重力の力に対処する第１の方法は、重力に対して水平位置にあるときにその影響を感じない平面等方性ばねを作ることである。

図１９は、２自由度平面等方性ばね構成としてのそのようなばね配置の例を示す。この設計では、機構の平面が水平に配置されたときに、重力が周回質量の平面運動に悪影響を与える。これにより、重力の影響を単一方向に最小化する。この配置は、固定ベース２０、中間ブロック２１、周回質量を保持するフレーム２２、周回質量２３、ｙ軸平行ばねステージ２４、およびｘ軸平行ばねステージ２５を含む。

しかしながら、これは、据置き（ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ）時計／腕時計にしか適していない。携帯型タイムキーパの場合には、補償が必要である。これは、図２０に示すように、振動子のコピーを作り、両方のコピーをボールまたはユニバーサルジョイントに連結することによって達成できる。図２０の実現において、機構全体の重力中心は固定されたままである。詳細には、図２０は、平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償を示す。剛性フレーム３１は、２つの結合された非独立平面等方性振動子３２（ここでは象徴的に表す）を含むタイムベースを保持する。レバー３３が、ボールジョイント３４（またはＸＹユニバーサルジョイント）によってフレーム３１に取り付けられる。レバーの２本のアームは、２つの直進ジョイント３５によって嵌め込み式になっている。レバー３３の両端部は、ボールジョイントによって周回質量３６に取り付けられる。機構は、ジョイント３４の中心の点Ｏに対して対称である。

５．２直線加速度のための動的平衡
直線衝撃は直線加速度の一形態であるため、特別な場合として重力を含む。したがって、図２０の機構も直線衝撃を補償する。

５．３角加速度のための動的平衡
図２０に示す前のセクションの機構を修正することにより、図２１に示すように２つの質量の重力中心間の距離を小さくすることによって、角加速度による影響を最小化することができる。２つの重力中心を分離する図２１に示す距離「ｌ」を精密に調節することにより、レバー自体の慣性モーメントを考慮することを含む角衝撃の完全な補償が可能になる。これにより、本出願人の振動子の回転軸への角加速度を除いて、すべての可能な回転軸への角加速度を考慮する。

詳細には、図２１は、角加速度に抵抗を加えた、平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償を示す。これは、２つの周回質量の重力中心間の距離「ｌ」を最小化することによって達成される。剛性フレーム４１が、２つの結合された非独立平面等方性振動子４２（ここでは象徴的に表す）を含むタイムベースを保持する。レバー４３がボールジョイント４７（またはｘ−ｙユニバーサルジョイント）によってフレーム４１に取り付けられる。レバー４３の２本のアームは、２つの直進ジョイント４８によって嵌め込み式になっている。レバー４３の両端部は、ボールジョイント４９によって周回質量４６に取り付けられる。機構は、ジョイント４７の中心の点Ｏに対して対称である。

図２２は、平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償の、屈曲を用いた実現の別の実施形態を示す。本実施形態では、剛性フレーム５１が、２つの結合された非独立平面等方性振動子５３（ここでは象徴的に表す）を含むタイムベースを保持する。レバー５４が、板ばね５６および可撓性ロッド５７から作られたｘ−ｙユニバーサルジョイントによってフレーム５２に取り付けられる。レバー５４の２本のアームは、２つの板ばね５５によって嵌め込み式になっている。レバー５４の両端部は、２つのｘ−ｙユニバーサルジョイントを形成する２つの板ばね５５によって周回質量５２に取り付けられる。

図２３は、平面等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償の、屈曲を用いた代替の実現を示す。この変形形態では、レバー６４の両端部が、２つの垂直可撓性ロッド６１によって、振動子のばね６３に連結された周回質量６２に連結される。

図２４は、等方性ばねに対するあらゆる方向への重力補償の、屈曲を用いた別の実現を示す。本実施形態では、固定プレート７１は、結合され対称に配置された２つの非独立周回質量７２を含むタイムベースを保持する。各周回質量７２は、３本の平行バー７３によって固定ベースに取り付けられ、これらのバーは、各端部にボールジョイント７４を有する可撓性ロッドまたは剛性バーである。レバー７５は、膜屈曲ジョイント（符号なし）および垂直可撓性ロッド７８によって固定ベースに取り付けられることにより、ユニバーサルジョイントを形成する。レバー７５の端部は、２つの可撓性膜７７を介して周回質量７２に取り付けられる。部材７９は、部材７１に堅く取り付けられる。部材７６、８０はレバー７５に堅く取り付けられる。

６維持および計数
振動子は、摩擦によりエネルギーを失うため、振動子エネルギーを維持する方法が必要である。振動子により管理される時間を表示するために、振動を計数する方法もなければならない。機械時計および腕時計では、これは振動子とタイムキーパの残りの部分との境界面である脱進機によって達成されている。脱進機の原理は図１５に示され、そのようなデバイスは腕時計産業において周知である。

本発明の場合、これを達成するために２つの主な方法：脱進機のない方法と簡易脱進機のある方法とが提案される。

６．１脱進機のない機構
等方性調和振動子に対するエネルギーを維持するために、トルクまたは力を加える。振動子エネルギーを維持するために連続的に加えられるトルクＴの一般原理については図１３を参照されたい。図１４は、振動子エネルギーを維持するために力Ｆ_Tを断続的に加える別の原理を示す。実際には、この場合、機構は、適切なトルクを振動子に伝えてエネルギーを維持するのにも必要であり、図２５〜図２９では、この目的で本発明による様々なクランクの実施形態が示される。図３７、図３８は同じ目的の脱進機システムを示す。これらすべての復元エネルギー機構を、本明細書に記載の、例えば図１９〜図２４、図３０〜図３５（図３０に示す機構１３８のように）、および図４０〜図４８の振動子および振動子システム（ステージなど）の様々な実施形態と組み合わせて使用してもよい。一般的に、振動子がタイムキーパ、特に腕時計用のタイムベースとして使用される本発明の実施形態では、腕時計の分野で知られるように、脱進機と組み合わせて使用する腕時計のばねによって、トルク／力を加えることができる。本実施形態では、したがって、公知の脱進機を本発明の振動子に置き換えることができる。

図２５は、振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの原理を示す。クランク８３は、ピボット８２を通して固定フレーム８１の周りを回転する。直進ジョイント８４により、クランク端部が可変半径で回転することができる。タイムベース（図示せず）の周回質量は、ピボット８５によりクランク端部８４に取り付けられる。したがって、周回質量の向きは、クランク機構によって変化しないままとなり、振動エネルギーはクランク８３によって維持される。

図２６は、振動子に取り付けられた、振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの実現を示す。固定フレーム９１は、維持トルクＭが加えられるクランクシャフト９２を保持する。クランク９３はクランクシャフト９２に取り付けられ、直進スロット９３’を備える。剛性ピン９４は、周回質量９５に固定され、スロット９３’に係合する。平面等方性ばねは９６で示される。上面図および斜視分解図が、この図２６に示される。

図２７は、振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの、屈曲に基づく実現を示す。クランク１０２は、シャフト１０５を通して固定フレーム（図示せず）の周りを回転する。２つの平行可撓性ロッド１０３は、クランク１０２をクランク端部１０１に結合する。ピボット１０４は、図２７に示す機構を周回質量に取り付ける。この図２７で、機構はニュートラルな特異位置に示される。

図２８は、振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの、屈曲に基づく実現の別の実施形態を示す。クランク１１２は、シャフト１１５を通して固定フレーム（図示せず）の周りを回転する。２つの平行可撓性ロッド１１３は、クランク１１２をクランク端部１１１に結合する。ピボット１１４は、図示した機構を周回質量に取り付ける。この図２８で、機構は固定位置に示される。

図２９は、振動子エネルギーを維持するための可変半径クランクの、屈曲に基づく代替の実現を示す。クランク１２２は、シャフトを通して固定フレーム１２１の周りを回転する。２つの平行可撓性ロッド１２３はクランク１２２をクランク端部１２４に結合する。ピボット１２６は、機構を周回質量１２５に取り付ける。この配置で、可撓性ロッド１２３は平均軌道半径のために最小限に屈曲する。

図３０は、完全に組み立てられた等方性振動子１３１〜１３７およびそのエネルギー維持機構の例を示す。より詳細には、固定フレーム１３１は、３つの剛性足部１４０および上部フレーム１４０ａによって地面または一定の基準（例えば、振動子が上または中に取り付けられる物体）に取り付けられる。第１の複合平行ばねステージ１３１は、前記ばねステージ１３１に直交して動く第２の平行ばねステージ１３２を保持する。複合平行ばね１３２は、ステージ１３１に堅く取り付けられる。第４の複合平行ばねステージ１３４は、ばねステージ１３４に直交して動く第３の平行ばねステージ１３３を保持する。ステージ１３３、１３４の外側フレームは、Ｌ字型ブラケット１３５、１３６およびノッチのある板ばね１３７によってｘおよびｙ方向に運動学的に連結される。ステージ１３３、１３４の２つの外側フレームは、振動子の周回質量を構成し、ステージ１３２、１３３は、共に取り付けられて足部１４０に固定され、したがって、周回質量は相対的にステージ１３２、１３３へ動く。あるいは、動く質量をステージ１３２、１３３によって形成することができ、その場合、ステージ１３１、１３４は足部１４０に固定される。

周回質量に取り付けられたブラケット１３９は、図２５〜図２９を参照して前述したものと同一または等価な手段によって、維持力、例えばトルクまたは力が加えられた剛性ピン１３８（図３０、図３１に示す）を保持する。

各ステージ１３１〜１３４を、例えば、図１９または本明細書でより詳細に後述する図４２〜図４７に示すように作ることができる。したがって、これらの図の説明は、これらの図３０〜図３５に示すステージ１３１〜１３４に当てはまる。以下で説明するように、補償のため、ステージ１３１、１３２（それぞれ１３３、１３４）は同一であるが、相対回転（特に９０°）を有して配置されて、本明細書に記載のＸＹ平面等方性ばねを形成する。

図３１は、図３０と同じ実施形態を示し、剛性ピン１３８を示す。この剛性ピン１３８は、周回質量（例えば前述したようにステージ１３４、１３１）に堅く取り付けられ、駆動クランクとして作用するスロット１４２内に係合して振動を維持する。他の部材にも図３０と同様の符号が付され、この図の説明が対応して当てはまる。使用されるクランクシステムは、図２５〜図２９に示し前述したものであってよい。

図３２は、クランクシステム１４２、１４３のない、図３０の参照符号を用いた、図３０、図３１の実施形態のステージ１３１〜１３４を示す。

図３３は、ステージ１３４のない、図３０の参照符号を用いた、図３２の実施形態のステージ１３１〜１３３を示す。

図３４は、ステージ１３３のない、図３０の参照符号を用いた、図３３の実施形態のステージ１３１〜１３２を示す。

図３５は、ステージ１３２のない、図３０の参照符号を用いた、図３４のステージ１３１を示す。

一般的に、各ステージ１３１〜１３４は、図４１〜図４８を参照して本明細書で後述する実施形態によって作ることができる。実際に、図３５のステージ１３１は、質量１３１ｅおよびばねを保持する平行ばね１３１ａ〜１３１ｄを含み、前記図４１〜図４８の質量は、図３０〜図３５の質量に対応することができる。

前述したように、図３０の振動子を構成するために、ステージ１３１、１３２は９０°の相対回転を間に有して配置され、それらの質量１３１ｅ、１３２ｅが共に取り付けられる（図３４参照）。これは、２つの平行ばねが各方向ＸＹにある、後述する図４３の構成と等価の構成をもたらす。

ステージ１３３、１３４は、ステージ１３１、１３２として取り付けられ、ステージ１３１、１３２上にミラー構成に配置され、ステージ１３３は、ステージ１３１、１３２として、ばね１３３ａ〜１３３ｄおよび質量１３３ｅを含む。図３３からわかるように、ステージ１３３の位置は、ステージ１３２に対して９０°回転している。ステージ１３２、１３３のフレームが共に取り付けられて、互いに対して相対的に動かないようにする。

その後、図３２に示すように、ステージ１３３に対する９０°の相対回転が第４のステージ１３４に加えられる。ステージ１３４も、ばね１３４ａ〜１３４ｄおよび質量１３４ｅを含む。質量１３４ｅは質量１３３ｅに取り付けられ、２つのステージ１３４、１３１はブラケット１３５、１３６を介して共に結合されて周回質量を形成し、共に取り付けられたステージ１３２、１３３は、フレーム１４０、１４０ａに固定される。

図３１に示すように、維持力またはトルクを加えるための機構がステージ１３１〜１３４の上に配置され、ピン１３８と、例えば図２６に記載のシステムであるクランクシステム１４２、１４３とを含む。図２６のピン９２は図３１のピン１３８に対応し、クランク９３はクランク１４２に、スロット９３’はスロット１４３に対応する。

勿論、図３０〜図３４のステージ１３１〜１３４を、本発明の原理によるＸＹ平面等方性を有する他の等価なステージ、例えば、図４０〜図４８の構成および例示的な実施形態を使用して本発明の振動子を実現できるものに置き換えることができる。

６．２一般化座標の等方性調和振動子
前のセクションのＸＹ等方性調和振動子は、Ｘ並進運動およびＹ並進運動を他の運動、特に、回転に置き換えることによって一般化することができる。ラグランジュ力学の一般化座標で表すと、理論は同一であり、機構は、並進運動のＸＹ機構と同じ等方性調和特性を有する。

図５１は、Ｘが回転、Ｙが回転の一般化座標を有するＸＹ等方性調和振動子を示す：固定ベース７２０には２本の不動梁７２１が取り付けられ、不動梁７２１は、軸受石をはめた（ｊｅｗｅｌｌｅｄ）支承部７２３を介して回転ケージ７２２を支持し、螺旋ばね７２４を支持する。ケージ７２２内にはてん輪があり、このてん輪は、軸受石をはめた支承部７２３上で回転するてん真（図示せず）を介して回転し、取り付けられる。てん輪には、その軸の周りのてん輪の円形振動に復元力を与える螺旋ばね７２６が取り付けられる。螺旋ばねは、てん輪の軸がベース７２０に対して垂直であるニュートラル位置の周りのケージ７２２の回転に対して復元力を与える。ケージを含むてん輪アセンブリの慣性モーメントは、てん輪およびばね７２５の固有振動数がケージおよびてん輪およびばね７２４の固有振動数と同じになるものである。てん輪の振動は、等方性調和振動子をモデリングしたものであり、振動の振幅が小さい場合、てん輪の質量７２７が、図５２に示す楕円に近似した一方向軌道で動く。この機構は、標準的な並進運動のＸＹ等方性振動子とは対照的に、直線加速度および重力の影響を受けないという利点を有する。その特性は以下の通りで
ある。

図５２は、図５１のてん輪に配置されたピンが球体上に略楕円軌道を有することを示し、この機構をＸＹ並進運動の等方性調和振動子と同様に回転クランクによって維持することができる。図は、てん輪およびケージが振動するときの図５１の質量７２７の運動を説明している。球体７３４は、てん輪およびケージの任意に大きい振動のための、質量７２７のすべての可能な位置の空間を表す。図には、質量７３２がニュートラル点７３１の周りの周期軌道７３３に沿って動く小振動の状況を示す。質量７３２の角運動は、常に同じ角度方向であり、停止しない。

図５３は、ＸおよびＹ角度を平面でグラフに描いた場合に、ＸおよびＹ並進運動の場合と同じ楕円軌道が回復する様子を示す。図は、図５１の機構の角度パラメータを説明する。質量７４１は図５１の質量７２７を表す。角度θはニュートラル位置に対する図５３のてん輪の軸周りの回転角度を表し、角度φはニュートラル位置に対する図５３のケージ７２２の軸周りの回転角度を表す。θ−φ座標システムでは、質量７４１がニュートラル点７４０の周りの周期軌道７４２で動く。軌道７４２は完全な楕円であり、ニュートンの結果に従って、そのような軌道のすべてが同じ周期を有する。

図５４は、Ｘが並進運動、Ｙが回転のＸＹ等方性調和振動子を示す。てん輪上のピンが略楕円軌道を有するため、この機構をＸＹ並進運動の等方性調和振動子と同様に回転クランクによって維持できることがわかる。固定ベース７５０には、２本の垂直不動梁７５１が取り付けられる。２本の梁７５１の上には、水平梁（ここでは透明）があり、円筒形ばね７５６を保持するコレットがこの水平梁に取り付けられる。円筒形ばね７５６の底部は、コレットを介してケージ７５３に取り付けられて、ケージが垂直柱７５１の各々の２つの溝７５４を介して垂直に並進運動できるようにし、溝はケージ軸７５５を保持する。円筒形ばね７５６は直線復元力を与えて、ケージの並進運動振動を生じさせる。ケージ７５３は、てん輪７５８に取り付けられた螺旋ばね７５７を含む。螺旋ばねは、復元トルクをてん輪に与え、てん輪に等方性振動を持たせる。ケージ７５３の並進運動振動の振動数は、てん輪７５８の角振動の振動数に等しくなるように設計され、小振幅の場合、釣合いおもり７５９は楕円に近似した一方向回転で動く。ｘがニュートラル点に対するケージの垂直変位を表し、θがニュートラル角度に対するてん輪の角度を表す場合、ｘがφに取って代わる図５２に示すように、ｘ、θは機構の状態の一般化座標を表し、状態空間における楕円を説明する。その特性は以下の通りである。

６．３簡易脱進機
脱進機を使用する利点は、振動子が、クロノメータのエラー源であり得るエネルギー源に（歯車列を介して）連続的に接触しないことである。したがって、脱進機は、振動子が振動の大部分について脱進機からの外乱なしで振動する自由脱進機である。

脱進機は、振動子が単一方向に回転するため、てん輪脱進機と比べて簡易である。てん輪が前後運動を有するため、腕時計用脱進機は、一般に、２つの方向の一方に衝撃を与えるためにレバーを必要とする。

本出願人の振動子に直接適用される第１の腕時計用脱進機は、クロノメータまたはデテント脱進機［６、２２４〜２３３］である。この脱進機を、通常の腕時計用てん輪の逆回転中に機能が生じる送りばね（ｐａｓｓｉｎｇｓｐｒｉｎｇ）をなくす以外の修正なしで、ばねデテントまたはピボットデテントの形で適用することができる（［６、図４７１ｃ］参照）。例えば、伝統的なデテント脱進機を示す図４では、機能がもはや必要でない金ばね（Ｇｏｌｄｓｐｒｉｎｇ）を除いて機構全体が保持される。

Ｈ．Ｂｏｕａｓｓｅは、ここに示したものと同様の円錐振り子用デテント脱進機［３、２４７−２４８］について記載している。しかしながら、Ｂｏｕａｓｓｅは、断続的な衝撃を円錐振り子に加えることは誤りであると考える。前述したような、円錐振り子は常に一定速度で動作すべきであるという仮定に、これを関連付けることができる

６．４等方性調和振動子用デテント脱進機の改良
等方性調和振動子用の可能なデテント脱進機の実施形態が、図３６〜図３８に示される。

図３６は、等方性調和振動子用の伝統的な腕時計用簡易デテント脱進機を示す。逆転運動のための通常のホーンデテントが、振動子の一方向回転によって抑制されている。

図３７は、並進運動周回質量のためのデテント脱進機の実施形態を示す。２つの平行留め具１５１、１５２が周回質量（図示しないが、参照符号１５６の円を形成する矢印によって概略的に示される）に固定されるため、互いの同期並進運動である経路を有する。留め具１５２は、ばね１５５で旋回するデテント１５４を変位させて、がんぎ車１５３を解放する。がんぎ車は、留め具１５１に衝撃を与え、失われたエネルギーを振動子に戻す。

図３８は、並進運動周回質量のための新しいデテント脱進機の実施形態を示す。２つの平行留め具１６１、１６２は周回質量（図示せず）に固定されるため、互いの同期並進運動である経路を有する。留め具１６２は、ばね１６５で旋回するデテント１６４を変位させて、がんぎ車１６３を解放する。がんぎ車は、留め具１６１に衝撃を与え、失われたエネルギーを振動子に戻す。機構により、軌道半径の変動が可能になる。この図３８には、側面図および上面図が示される。

図３９は、本明細書で引用した先行技術に示されたコンプライアンス性ＸＹステージの例を示す。

７以前の機構との相違
７．１円錐振り子との相違
円錐振り子は、重力の力に垂直な垂直軸の周りを回転する振り子である（図４参照）。円錐振り子の理論は、ＣｈｒｉｓｔｉａａｎＨｕｙｇｅｎｓにより最初に記載され（参考文献［１６］および［７］参照）、通常の振り子と同様に、円錐振り子は等時性ではないが、理論上、可撓性のひもと放物面構造とを用いることにより、等時性になり得ることが示された。

しかしながら、通常の振り子のサイクロイドチークと同様に、Ｈｕｙｇｅｎｓの修正は、可撓性の振り子に基づいており、実際には時間管理を向上させない。円錐振り子が精度時計用のタイムベースとして使用されたことはない。

正確な時間管理の可能性にもかかわらず、例えば、Ｄｅｆｏｓｓｅｚによる円錐振り子の説明（参考文献［８、ｐ．５３４］参照）において、円錐振り子は一貫して、短い時間間隔を正確に測定するために等速運動を得る方法として記載されている。

円錐振り子の理論解析がＨａａｇにより示されているが（参考文献［１１］［１２、ｐ．１９９〜２０１］参照）、結論として、タイムベースとしての可能性は、固有の等時性がないため円形振り子よりも本質的に低くなる。

円錐振り子は、精密時計に使用されているが、タイムベースとしては使用されていない。特に、１８６０年代に、ＷｉｌｌｉａｍＢｏｎｄは円錐振り子を有する精密時計を構成したが、これは脱進機の一部であり、タイムベースは円形振り子である（参考文献［１０］および［２５、ｐ．１３９〜１４３］参照）。

したがって、本発明は、振動子が固有の等時性を有するため、タイムベースの選択肢として円錐振り子よりも優れている。さらに、本発明は、ばねに基づくので腕時計または他の携帯型タイムキーパで使用することができるが、これは、重力に対して一定の向きを有するタイムキーパに依存する円錐振り子には不可能である。

７．２調速機との相違
調速機は、一定速度を維持する機構であり、最も単純な例は、蒸気機関のためのワット調速機である。１９世紀に、これらの調速機は、スムーズな動作、すなわち、脱進機を有する振動子に基づく時計機構の、進んではすぐに止まる断続的な運動のない動作が高い精度よりも重要である適用例において使用された。特に、そのような機構は、比較的短い時間間隔にわたって天球の動きを追い、星の動きをたどる望遠鏡に必要とされた。使用の時間間隔が短いため、この場合、高いクロノメータ精度は必要ない。

そのような機構の例がパリ天文台の望遠鏡を調整するためにＡｎｔｏｉｎｅＢｒｅｇｕｅｔにより作られ（参考文献［４］参照）、その理論がＹｖｏｎＶｉｌｌａｒｃｅａｕにより説明された（参考文献［２４］参照）。この機構は、ワット調速機に基づき、また比較的一定の速度を維持するようになっているため、等時性レギュレータ（等時性調速機）と呼ばれているにもかかわらず、前述したような真の等時性振動子にはなり得ない。Ｂｒｅｇｕｅｔによれば、精度は３０秒／日〜６０秒／日である（参考文献［４］参照）。

波動方程式から得られる調和振動子の固有の特性（セクション８参照）によって、一定速度機構は真の振動子ではなく、そのようなあらゆる機構は、本質的に限られたクロノメータ精度を有する。

調速機は精密時計で使用されているが、タイムベースとして使用されたことはない。特に、１８６９年に、ＷｉｌｌｉａｍＴｈｏｍｓｏｎ，ＬｏｒｄＫｅｌｖｉｎが天文時計を設計し構築したが、この天文時計の脱進機機構は、タイムベースが振り子であるにもかかわらず、調速機に基づくものであった（参考文献［２３］［２１、ｐ．１３３〜１３６］［２５、ｐ．１４４〜１４９］参照）。実際に、時計に関する彼の書簡のタイトルには、「等速運動」を特徴とすることが述べられている（参考文献［２３］参照）ため、その目的が本発明とは明らかに異なっている。

７．３他の連続運動タイムキーパとの相違
機構が進んではすぐに止まる断続的な運動を持たないため不要な繰返しの加速を受けない、少なくとも２つの連続運動腕時計がある。２つの例は、ＡｓｕｌａｂによるいわゆるＳａｌｔｏ腕時計（参考文献［２］参照）と、セイコーによるスプリングドライブ（参考文献［２２］参照）である。これらの機構の両方が高レベルのクロノメータ精度を達成しているが、これらは等方性振動子をタイムベースとして使用せず、代わりに水晶音叉の振動に依拠しているため、本発明とは完全に異なる。さらに、この音叉は、振動を維持し計数するための圧電気と、維持および計数を制御するための集積回路とを必要とする。ムーブメントの連続運動は電磁制動によってのみ可能であり、この電磁制動は、衝撃によるクロノメータエラーを訂正するために、メモリに±１２秒までの緩衝域を必要とする集積回路によって再び制御される。

本発明は、機械的振動子をタイムベースとして使用し、正しく動作するために電気または電子機器を必要としない。ムーブメントの連続運動は、等方性振動子自体によって調整され、集積回路によっては調整されない。

８等方性調和振動子の実現
いくつかを前述し、かつ詳細に後述する一部の実施形態では、本発明は、タイムベースとして使用するための等方性調和振動子の実現として考えられた。実際に、等方性調和振動子をタイムベースとして実現するために、中心復元力の物理的構成が必要である。最初に、中心復元力に対して動く質量の理論は、結果として生じる運動が平面内で行われるようになっていることに注目する。したがって、実際上の理由で、物理的構成は平面等方性を実現すべきであるということになる。したがって、ここに記載の構成は大部分が平面等方性であるが、これに限定されず、３次元等方性の例もある。平面等方性を２つの方法：等方性等方性ばね、および並進運動等方性ばねで実現することができる。

等方性等方性ばねは、１自由度を有し、ばねおよび質量の両方を保持する支持体と共に回転する。この構造により、自然に等方性になる。質量は、軌道をたどるが、支持体と同じ角速度でそれ自体の周りを回転する。これにより疑似慣性モーメントが生じて質量が点質量として作用しなくなり、セクション１．１に記載の理想モデルから逸脱し、したがって理論等時性の欠陥となる。

並進運動等方性ばねは、２並進運動自由度を有し、ここでは質量が回転せずにニュートラル点の周りの楕円軌道に沿って並進運動する。これにより、疑似慣性モーメントはなくなり、等時性に対する理論上の障害が取り除かれる。

９等方性ばねの発明
Ａ．１前述したように、ばねのニュートラル点がターンテーブルの回転中心にある状態で剛性ｋのばね２が固定される回転ターンテーブル１を図８に示す。質量のないターンテーブルおよびばねを想定すると、線形中心復元力はこの機構によって実現される。しかしながら、ターンテーブルおよびばねの物理的実現の場合、この実現には、大きい疑似質量および慣性モーメントを有するという欠点がある。

Ａ．２前述した、軸方向に回転するケージ４内に支持された回転片持ちばね３を図９に示す。これにより、再び中心直線復元力を実現するが、円筒形質量および軸方向ばねを有することにより、疑似慣性モーメントを低減させる。数値シミュレーションは、等時性からの逸脱が依然として大きいことを示す。物理的モデルが構成され（図１０参照）、ここでは図９の単一ばねの略円形変位の代わりに、略線形変位を生じさせる二重板ばねに質量を取り付けることにより、質量の垂直運動を最小化する。この物理的モデルからのデータは、解析モデルと一致する。

重力は、軸方向にあるときにはばねに影響を与えないことに留意されたい。しかしながら、これらの発明は、いずれもそれ自体の軸の周りを回転するばねおよびその支持体を有することにより、疑似慣性モーメント項を導入し、モデルの理論等時性を低下させるという欠点を有する。実際に、質量ｍの点質量を考慮し、その後慣性モーメントＩの等方性支持および一定の全角運動量Ｌを含むと、摩擦を無視した場合に、運動の方程式は、
となる。

この方程式を、ヤコビ楕円関数、および第１種楕円積分によって表される周期により明確に解くことができる（定義および力学への同様の適用については［１７］を参照）。これらの解の数値解析は、慣性モーメントＩを最小化しない限り、等時性からの逸脱が大きいことを示す。

１０並進運動等方性ばね：背景
このセクションでは、本出願人による等方性ばねの主要な発明につながる背景について説明する。以後、特に明記のない限り、「等方性ばね」は「平面の並進運動等方性ばね」を指す。

１０．１等方性ばね：技術背景
本発明は、コンプライアンス性ＸＹステージに基づく（参考文献［２６、２７、２９、３０］、および本明細書で引用された文献による構造の例を示す図３９を参照）。コンプライアンス性ＸＹステージは、いずれも並進運動である２自由度を有する機構である。これらの機構はコンプライアンス性ジョイントを含むため（参考文献［２８］参照）、平面復元力を示し、平面ばねと考えられる。

ＳｉｍｏｎＨｅｎｅｉｎの文献（参考文献［１４、ｐ．１６６、１６８］参照）は、平面等方性を示す２つのＸＹステージを提案している。図１１に示す第１のステージは、平行アームリンク機構とも呼ばれる２つの直列コンプライアンス性４バー５機構を含み、これにより、小変位の場合に、ＸおよびＹ方向への並進運動が可能になる。図１２に示す第２のステージは、８つの球形ジョイント７に結合された４本の平行アーム６と、可動プラットホーム９を地面に連結するベロー８とを含む。８つの球形ジョイントに結合された３本の平行アームと、可動プラットホームを地面に連結するベローとによっても、同じ結果が得られる。

１０．２等方性ばね：最も単純な発明および概念の説明
等方性ばねは、本発明の１つの目的であり、中心力が等方性ばねにより実現される、調和振動子の理論特性を保持するのに最も適していると思われる。等方性という用語は、再び「あらゆる方向に同じ」であることを意味するために用いられる。

本発明のすべての実施形態で用いられる基本概念は、理想的には互いに独立すべきである２つの直交ばねを平面において組み合わせることである。これにより、このセクションで示すように、平面等方性ばねが作られる。

前述したように、最も単純なものが図１６に示される。この図では、剛性ｋの２つのばね１１、１２Ｓｘ、Ｓｙが配置され、ばね１２Ｓｘは水平ｘ軸に作用し、ばね１１Ｓｙは垂直ｙ軸に作用する。

これらの両方のばねに取り付けられ、質量ｍを有する質量１０がある。点（０、０）で両方のばねがニュートラル位置にあるように幾何形状が選択される。

次に、この機構は一次までの等方性を示すことが提示される（図１７参照）。今度は小変位ｄｒ＝（ｄｘ、ｄｙ）を想定すると、一次までにｘ方向への−ｋｄｘの復元力Ｆｘとｙ方向への−ｋｄｙの復元力Ｆｙとがある。これにより、全復元力
Ｆ（ｄｒ）＝（−ｋｄｘ、−ｋｄｙ）＝−ｋｄｒ
を与え、セクション２の中心直線復元力が実証される。したがって、説明したように、この機構は、一次までの中心直線復元力の実現ということになる。

これらの実現において、重力は、有効ばね定数を変化させるときに、ばねにあらゆる方向に影響を与える。しかしながら、ばねはそれ自体の軸の周りを回転せず、疑似慣性モーメントを最小化し、中心力はばね自体によって直接実現される。以下に、セクション３の理論特性のうちのどれがこれらの実施形態に当てはまるかを挙げる（一次まで）。

タイムキーパは、１０秒／日につき少なくとも１／１００００の精度で非常に精密であることが必要なため、等方性ばねの実現がそれ自体非常に精密でなければならない。これが、本発明の実施形態の主題である。

本発明は等方性ばねを細密にモデリングし、等方性欠陥を最小化するため、本発明により支持される質量の軌道は、ニュートラル点を楕円の中心とする等時性楕円軌道を細密にモデリングする。図１８Ａは、本発明の原理の基本的な図である（その詳細な説明については上記を参照）。

図４０〜図４７を参照して以下で説明する原理を、図３０〜図３５に示し、詳細に前述したような前記ステージの可能な実施形態として前述したステージ１３１〜１３４に適用することができる。

１０．３面内直交非補償平行ばねステージ
２つのばねを組み合わせるアイデアは、図４０に示すように線形ばねを平行ばね１７１、１７２に置き換えて、周回質量１７９を保持するばねステージ１７３を形成することによって改良される。２自由度平面等方性ばねを得るために、２つの平行ばねステージ１７３、１７４（図４０に示すように、各々が平行ばね１７１、１７２、１７５、１７６を有する）が直交して配置される（図１９および図４１参照）。

以下に、セクション３の理論特性のうちのどれがこれらの実施形態に当てはまるかを挙げる。

このモデルは６自由度を有するセクション１１．２のモデルとは対照的に２自由度を有する。したがって、このモデルは、セクション２の理論モデルに必要なように真の平面である。最後に、このモデルは、その平面が重力に直交するときに重力の影響を受けない。

この機構の等方性欠陥を明確に推定し、この推定を用いて補償機構の等方性欠陥と比較する。

１１ｍ等方性欠陥を最小化するがｋ等方性欠陥を最小化しない実施形態
中間ブロックの存在により、異なる方向に異なる換算質量が生じる。したがって、セクション２の理想数学モデルは有効ではなくなり、理論等時性欠陥がある。図４２に示すこのセクションの本発明は、この相違を最小化する。本発明は、互いに対して９０度（ｚ軸周りの回転角度）回転させた図４１の２つの同一面内直交平行ばねステージを積み重ねることにより、換算質量の等方性を最小化する。

図４２では、第１のプレート１８１が第２のプレート１８２の上に取り付けられる。第１のプレート１８１のブロック１８３、１８４が、第２のプレート１８２のブロック１８５、１８６のそれぞれに固定される。上の２つの図では、第１のプレートのグレーの陰影のブロック１８４、１８７と第２のプレート１８２の１８６とが、周回質量１８９のｙ成分変位に対応するｙ変位を有し、第１のプレート１８１の黒の陰影のブロック１８３と第２のプレート１８２の１８５、１８８とが不動のままである。下の図では、第１のプレート１８１のグレーの陰影のブロック１８４、１８７と第２のプレート１８２の１８６とが、周回質量１８９のｘ成分変位に対応するｘ変位を有し、第１および第２のプレート１８１、１８２の黒の陰影のブロック１８３、１８５、１８８が不動のままである。第１および第２のプレート１８１、１８２が同一であるため、１８４、１８７および１８６の質量の合計は、１８４、１８８および１８６の質量の合計に等しい。したがって、全可動質量（グレーのブロック１８４、１８６、１８７）は、ｘおよびｙ方向ならびに平面の任意の方向の変位について同じである。

構成の結果として、ｘおよびｙ方向の換算質量が同一であるため、すべての平面方向に同じであり、したがって、理論上、換算質量の等方性欠陥を最小化する。

１２ｋ等方性欠陥を最小化するがｍ等方性欠陥を最小化しない実施形態
この機構の目的は、等方性ばね剛性をもたらすことである。等方性欠陥、すなわち完全なばね剛性等方性からの変動は、本発明において最小化される要因である。本発明を、等方性欠陥につながる要因の補償に対応する複雑さの小さいものから順に表す。
− 面内直交補償平行ばねステージ
− 面外直交補償平行ばねステージ

１２．１面内直交補償平行ばねステージの実施形態
本実施形態は、図４４に示す上面図と共に図４３に示される。単純な平行ばねステージの代わりに複合平行ばねステージを使用することにより、各ステージで直線運動が生じる。これにより、等方性欠陥につながる主なクロスカップリング効果が抑制される。

特に、図４３および図４４は、本発明による面内直交補償平行ばねステージの実施形態を示す。固定ベース１９１は、中間ブロック１９３に連結された第１の対の平行板ばね１９２を保持する。第２の対の板ばね１９４（１９２に平行）は第２の中間ブロック１９５に連結する。中間ブロック１９５は、第３の中間ブロック１９７に連結された第３の対の平行板ばね１９６（ばね１９２、１９４に直交）を保持する。中間ブロック１９７は、周回質量１９９あるいは周回質量１９９を保持するフレームに連結された平行板ばね１９８（ばね１９６に平行）を保持する。

１２．２面内直交補償平行ばねステージの代替実施形態
面内直交補償平行ばねステージの代替実施形態を図４５に示す。

図４３の平行板ばね１９２、１９４、１９６、１９８の順序を有する代わりに、順序は１９２、１９６、１９４、１９８となる。

１２．３補償された等方性平面ばね：等方性欠陥の比較
計算された特定の例では、面内直交非補償平行ばねステージ機構は、最悪の場合の等方性欠陥６．３０１％を有する。他方、補償機構については、最悪の場合の等方性は０．０２７％である。したがって、補償機構により、最悪の場合の等方性剛性欠陥は２００分の１に減少する。

一般の推定は正確な構成によって決まるが、上記例の推定は、改良が２桁であることを示す。

１３ｋ等方性欠陥およびｍ等方性欠陥を最小化する実施形態
中間ブロックの存在により、異なる角度について異なる換算質量が生じる。したがって、セクション２の理想数学モデルは有効ではなくなり、理論等時性欠陥がある。図４６に示すこのセクションの本発明は、この相違を最小化する。本発明は、互いに対して９０度（ｚ軸周りの回転角度）回転させた２つの同一面内直交平行ばねステージを積み重ねることにより、換算質量の等方性を最小化する。

したがって、図４６は、換算質量の等方性欠陥を最小化する実施形態を開示する。

第１のプレート２０１が第２のプレート２０２の上に取り付けられ、符号付けは図４３と同じ意味を有する。第１のプレート２０１のブロック１９１、１９９が、第２のプレート２０２のブロック１９１、１９９のそれぞれに固定される。上の図では、第１のプレート２０１のグレーの陰影のブロック１９７、１９９と第２のプレート２０２の１９３、１９５、１９７、１９９とが、周回質量のｘ成分変位に対応するｘ変位を有し、第１のプレート２０１の黒の陰影のブロック１９１、１９３、１９５と第２のプレート２０２の１９１とが不動のままである。下の図では、第１のプレート２０１のグレーの陰影のブロック１９３、１９５、１９７、１９９と第２のプレート２０２の１９９とが、周回質量のｙ成分変位に対応するｙ変位を有し、第１のプレート２０１の黒の陰影のブロック１９１と第２のプレート２０２の１９１、１９３、１９５とが不動のままである。

この実施形態の結果として、ｘおよびｙ方向の換算質量が同一であるため、すべての方向に同一であり、したがって、理論上、換算質量の等方性欠陥を最小化する。

以下に、セクション３の理論特性のうちのどれが本実施形態に当てはまるかを挙げる。

１３．１面外直交補償等方性ばねの実施形態
別の面外直交補償等方性ばねの実施形態を図４７に示す。

固定ベース３０１は、中間ブロック３０３に連結された第１の対の平行板ばね３０２を保持する。第２の対の板ばね３０４（３０２に平行）は、第２の中間ブロック３０５に連結する。中間ブロック３０５は、第３の中間ブロック３０７に連結された第３の対の平行板ばね３０６（ばね３０２、３０４に直交）を保持する。中間ブロック３０７は、周回質量３０９（あるいは周回質量３０９を保持するフレーム）に連結された平行板ばね３０８（３０６に平行）を保持する。

１３．２コピーし平行または直列に積み重ねることによる等方性欠陥の低減
等方性ばねのコピーを作り、精密な角度ずれを有してコピーをオリジナルの上に積み重ねることにより、等方性欠陥を低減することができる。

図５５は、剛性等方性の改善のための２つの同一ＸＹ平行ばね振動子の平行アセンブリを示す。第１のＸＹ平行ばねステージ振動子（図５５の上ステージ）は、固定外側フレーム８３０、第１の対の平行板ばね８３１、８３２、中間ブロック８３３、第２の対の平行板ばね８３４、８３５、および周回質量（図示せず）が堅く取り付けられる可動ブロック８３８を含む。第２のＸＹ平行ばねステージ（図５５の下ステージ）は、第１のＸＹ平行ばねステージと同一である。両方のステージは、８３０を８４１に、かつ８３６を８４２に堅く取り付けることによって共に取り付けられる。第２のＸＹ平行ばねステージは、第１のＸＹ平行ばねステージに対してＺ軸の周りを１８０度回転する（図は、８３０の位置合わせノッチＡが８４１の位置合わせノッチＡと逆であることを示す）。１つのステージの等方性欠陥が周期的であるため、正しい角度ずれ（この場合１８０度）を有して２つのステージを平行に積み重ねることにより、欠陥の逆位相相殺（ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ）が生じる。シム８４０、８３９を使用して、２つのステージをわずかに分離させ、それらの可動部材間の摩擦を避ける。アセンブリ全体の剛性等方性欠陥は、１つのＸＹ平行ばねステージの剛性等方性欠陥よりもはるかに小さい（一般的に２〜２０分の１）。１８０度より小さい角度で回転させた３つ以上のステージを積み重ねることにより、剛性等方性をさらに向上させてもよい。挙動全体を変化させることなく、機構を反転させること、すなわち８３８、８４０、８４２を固定ベースに取り付け、周回質量を外側フレーム８３０、８３９、８４１に取り付けることができる。その特性は以下の通りである。

図５６は、剛性等方性の改善のための２つの同一ＸＹ複合平行ばね振動子の平行アセンブリを示す。第１のＸＹ複合平行ばねステージ（図８４の上部）は、直列に取り付けられた２つの垂直複合平行ばねステージを介して可動ブロック８５１に連結された固定外側フレーム８５０を含む。周回質量（図示せず）は、可動ブロック８５１に堅く取り付ける予定である。第２のＸＹ複合平行ばねステージ（図８４の下部）は、第１のＸＹ複合平行ばねステージと同一である。第２のＸＹ複合平行ばねステージは、直列に取り付けられた２つの垂直複合平行ばねステージを介して可動剛性ブロック８５３に連結された固定外側フレーム８５２を含む。両方のステージは、８５０を８５２に、かつ８５１を８５３に堅く取り付けることによって共に取り付けられる。第２のＸＹ平行ばねステージは、第１のＸＹ平行ばねステージに対してＺ軸の周りを４５度回転する（図は、８５２の位置合わせノッチＡが８５０の位置合わせノッチＡに対して４５度回転していることを示す）。１つのステージの等方性欠陥が周期的であるため、正しい角度ずれ（この場合４５度）を有して２つのステージを平行に積み重ねることにより、欠陥の逆位相相殺が生じる。シム８５４、８５５を使用して、２つのステージをわずかに分離させ、可動部材間の摩擦を避ける。アセンブリ全体の剛性等方性欠陥は、１つのＸＹ複合平行ばねステージの剛性等方性欠陥よりもはるかに小さい（一般的に１００〜５００分の１）。注１：４５度より小さい角度で回転させた３つ以上のステージを積み重ねることにより、剛性等方性をさらに向上させてもよい。注２：挙動全体を変化させることなく、機構を反転させること、すなわち８５１、８５３、８５４を固定ベースに取り付け、周回質量を外側フレーム８５０、８５２、８５５に取り付けることができる。その特性は以下の通りである。

一般的に、図５５、図５６に示す実施形態は、同様のステージを含む、前述し、図３０〜図３５および図４０〜図４６に示した構成および実施形態に適用可能である。また、これらの実施形態に関連して、いくつかのステージ（２つ以上）を含む積重体を、これのステージを互いに積み重ねることにより形成することができ、各ステージは、前述した原理に従って、例えば４５°、９０°、１８０°または他の値の角度ずれを有し、またはさらには隣のステージに対してそれらの組合せを有する。異なる角度を向いたそのようなステージの組合せにより、振動子の等方性欠陥の低減またはさらには相殺が可能になる。

図６２は、剛性等方性の改善のための２つの同一ＸＹ平行ばね振動子の直列アセンブリを示す。第１のＸＹ平行ばねステージ振動子（図６２の下ステージ）は、固定外側フレーム９７０、第１の対の平行板ばね９７１、中間ブロック９７２、第２の対の平行板ばね９７３、および第２のＸＹ平行ばねステージ（図６２の上ステージ）が堅く取り付けられる可動ブロック９７４を含む。この第２のステージは、第１のステージと同一である。両方のステージは、２つのステージ間に間隙を生み出すシム９７５を介して９７６を９７４に堅く取り付けることによって共に取り付けられる。第２のステージは、第１のステージに対してＺ軸の周りを１８０度回転する（図は、９７０の位置合わせノッチＡが９７９の位置合わせノッチＡと逆であることを示す）。振動子の可動質量はブロック９７７である（このブロックは高密度材料から作られるが、他のすべての可動ブロックは、低密度材料から作られる）。１つのステージの等方性欠陥が周期的であるため、正しい角度ずれ（この場合１８０度）を有して２つのステージを直列に積み重ねることにより、欠陥の逆位相相殺が生じる。アセンブリ全体の剛性等方性欠陥は、１つのＸＹ平行ばねステージの剛性等方性欠陥よりもはるかに小さい（一般的に２〜２０分の１）。１８０度より小さい角度で回転させた３つ以上のステージを積み重ねることにより、剛性等方性をさらに向上させてもよい。その特性は以下の通りである。

図６３は、剛性等方性の改善のための２つの同一ＸＹ複合平行ばね振動子の直列アセンブリを示す。第１のＸＹ平行ばねステージ振動子（図６３の下ステージ）は、固定外側フレーム９８０と、第２のＸＹ複合平行ばねステージ（図６３の上ステージ）が堅く取り付けられる可動ブロック９８１とを含む。この第２のステージは、第１のステージと同一である。両方のステージは、２つのステージ間に間隙を生み出すシム９８２を介して９８１を９８３に堅く取り付けることによって共に取り付けられる。第２のステージは、第１のステージに対してＺ軸の周りを４５度回転する（図は、９８４の位置合わせノッチＡが９８０の位置合わせノッチＡに対してずれていることを示す）。振動子の可動質量はブロック９８４である（このブロックは高密度材料から作られるが、他のすべての可動ブロックは、低密度材料から作られる）。１つのステージの等方性欠陥が周期的であるため、正しい角度ずれ（この場合４５度）を有して２つのステージを直列に積み重ねることにより、欠陥の逆位相相殺が生じる。アセンブリ全体の剛性等方性欠陥は、１つのＸＹ平行ばねステージの剛性等方性欠陥よりもはるかに小さい（一般的に１００〜５００分の１）。４５度より小さい角度で回転させた３つ以上のステージを積み重ねることにより、剛性等方性をさらに向上させてもよい。その特性は以下の通りである。

１４重力および衝撃補償
新しい振動子を携帯型タイムキーパに配置するために、振動子の正しい機能に影響し得る力に対処する必要がある。この力は重力および衝撃を含む。

１４．１重力の補償
重力の力に対処する第１の方法は、重力に対して水平位置にあるときに、前述したような影響を感じない平面等方性ばねを作ることである。

しかしながら、これは据置き時計にしか適していない。携帯型タイムキーパの場合には、補償が必要である。これは、図２０〜図２４を参照して前述したように、振動子のコピーを作り、両方のコピーをボールまたはユニバーサルジョイントに連結することによって達成できる。図２０の実現において、機構全体の重力中心は固定されたままである。セクション１４の振動子を使用する。

１４．２直線加速度のための動的平衡
直線衝撃は直線加速度の形であるため、特別な場合として重力を含む。したがって、図２０の機構も直線衝撃を補償する（上記説明を参照）。

１４．３角加速度のための動的平衡
図２０に示す前のセクションの機構を修正することにより、図２１に示すように２つの質量の重力中心間の距離を小さくすることによって、角加速度による影響を最小化することができる。２つの重力中心を分離する図２１に示す距離ｌを精密に調節することにより、レバー自体の慣性モーメントを考慮することを含む角衝撃の完全な補償が可能になる。図４９Ａおよび図４９Ｂに別の実施形態が示され、ここでは、２つのＸＹ振動子が自転車のクランクセットと同様のクランクシャフトおよび底部ブラケットを介して連結され、クランクが場合によって異なる半径で各ＸＹ振動子に衝撃を与える。より正確には、図４９Ａ、図４９Ｂは、動的に平衡した、角度連結された二重振動子を示す。２つの平面振動子の周回質量６４３、６４４は、上クランク６４６、下クランク６４５、およびそれらのシャフト６４７（自転車の底部ブラケットと同様）を含む二重クランク（自転車のクランクセットと同様）によって連結される。クランクアーム６４６は、スロットを含み、質量６４３に堅く連結されたピンがこのスロット内で摺動できるようにする。同様に、質量６４４は、クランク６４５のスロット内を摺動するピンに堅く連結される。シャフト６４７は歯車６４８により駆動され、歯車６４８はそれ自体歯車６４９によって駆動され、歯車６４９は歯車６５０によって駆動される。この配置により、両方の質量６４３、６４４が互いから１８０度で周回する（角度連結）。２つの質量の半径方向位置は独立している（半径方向連結なし）。したがって、システム全体が３自由度振動子として動作する。上および下振動子の固定フレーム６４１、６４２は、共通の固定フレーム６４０に取り付けられる。その特性は以下の通りである。

別の実施形態が図５０Ａ、図５０Ｂに示され、ここでは２つのＸＹ振動子がボールジョイントを介して連結されて、半径および振幅が各ＸＹ振動子について同じになっている。より正確には、図５０Ａ、図５０Ｂは、２つの平面振動子に基づく、動的に平衡した、角度連結および半径方向連結された二重振動子を示す。２つの平面振動子６５４、６５２の周回質量６５３、６５５が、ボールジョイント６５７により固定フレーム６５１に連結された連結バー６５６によって連結される。６５６の２つの端部が、６５５および６５３のそれぞれに対してボールジョイント関節を形成する２つの球体６５８、６５９内へ軸方向に摺動する。この運動学的配置により、両方の振動子の角度連結および半径方向連結が生じる。これにより、システム全体が２自由度振動子として動作する。上および下振動子の固定フレーム６５４、６５２は、共通の固定フレーム６５１に取り付けられる。その特性は以下の通りである。

別の実施形態が図５７に示され、ここでは、動的平衡が屈曲ピボットを有するレバーを介して達成され、このレバーの長さは、望ましくない力を排除する割合で選択される。より正確には、図５７は、動的平衡等方性調和振動子を示す：周回質量８６７（Ｍ）はフレーム８６６に取り付けられる。フレーム８６６は、９０度で直列に取り付けられた２つの平行ばねステージを介して固定ベース８６０に取り付けられる：８６１および８６２はＹ方向に自由度をもたらし、８６４および８６５はＸ方向に自由度をもたらす。８６３は中間可動ブロックである。加えて、８６６は、８６７のＸ方向のすべての動きについて反対方向に動くＸ補償質量８７１（ｍ）と、Ｙ方向のすべての動きについて反対方向に動くＹ方向補償質量８７６とに連結される。反転機構は、主質量８６７を剛性レバー８７０に連結する板ばね８６９に基づく。レバーは、２つの板ばね８７２、８７３を含む屈曲ピボットによって、固定ベースに対して旋回する。Ｘ方向補償質量８７１は、レバーの反対側端部に取り付けられる。レバーの長さは、特定の割合ＯＡ／ＯＢ＝ｍ／Ｍを有するように選択されて、ＸＹ面の直線加速度がピボットＯにトルクを生じさせないようにする。同一の機構８７４〜８７８を使用して、Ｙ方向への加速のために主質量８６７を動的に平衡させる。したがって、機構全体が、小変形の範囲の直線加速度の影響を非常に受けにくい。剛性ピン８６８は８６７に取り付けられ、駆動クランク（図示せず）に係合して、周回運動を維持する。注：質量８６７、８７１、８７６を除くすべての部分が、低密度材料、例えばアルミニウム合金またはシリコンから作られる。

１６３次元並進運動等方性ばねの発明
３次元並進運動等方性ばねの発明を図４８に示す。３つの垂直ベロー４０３が並進運動周回質量４０２を固定ベース４０１に連結する。セクション１０．２の論点を用いると（上記図１７参照）、この機構は１次までの３次元等方性を示す。図１６〜図１８に示す２次元構成と異なり、ベロー４０３は、３自由度並進運動の吊下装置を提供し、これを外部トルクの影響を受けない現実的な作動機構にする。その特性は以下の通りである。

１７加速度計、クロノグラフ、および調速機への応用
本明細書に記載の等方性ばねの実施形態に半径方向ディスプレイを加えることにより、本発明は、例えば、乗用車において横Ｇ（ｌａｔｅｒａｌｇｆｏｒｃｅ）を測定するのに適した、完全に機械的な２自由度加速度計を構成することができる。

別の応用では、本出願に記載の振動子およびシステムを、長い速度増加歯車列のみを必要とする、秒の分数を測定するクロノグラフ用のタイムベースとして使用して、例えば１００分の１秒を測定するように１００Ｈｚの振動数を得ることができる。勿論、他の時間間隔の測定が可能であり、結果として、歯車列の最終的な割合を適応させることができる。

さらなる適用例では、本明細書に記載の振動子を調速機として使用することができ、ここでは短い間隔にわたる一定の平均速度のみが、例えば打鐘時計または音楽時計および腕時計、ならびにオルゴールを調整するために必要である。摩擦調速機とは対照的に、調和振動子の使用は、摩擦を最小化し、品質係数を最適化することによって、望ましくない騒音をなくし、エネルギー消費およびしたがってエネルギーの蓄積を減らすとともに、打鐘時計または音楽腕時計の適用例では、これにより音楽または打鐘のリズムの安定性を向上させる。

本明細書に示す実施形態は、例示のためものであり、限定するものと解釈すべきではない。例えば等価な手段を用いることにより、本発明の範囲内で多くの変形形態が可能である。また、本明細書に記載の異なる実施形態を、希望に応じて、状況によって組み合わせてもよい。

さらに、振動子の他の適用例を本発明の範囲および精神において想定することができ、本明細書に記載のいくつかの適用例に限定されない。

本発明の一部の実施形態の主な特徴および利点
Ａ．１等方性調和振動子の機械的実現。
Ａ．２平面の中心直線復元力の物理的実現である等方性ばねの使用（フックの法則）。Ａ．３タイムベースとしての調和振動子による精密タイムキーパ。
Ａ．４効率が高まり機械的複雑さが低減した、脱進機のないタイムキーパ。
Ａ．５走行列（ｒｕｎｎｉｎｇｔｒａｉｎ）の進んではすぐに止まる断続的な運動、関連する無駄な衝撃および減衰効果、ならびに走行列および脱進機機構の繰返しの加速をなくすことにより、結果として効率が向上する連続運動機械タイムキーパ。
Ａ．６重力の補償。
Ａ．７直線衝撃の動的平衡。
Ａ．８角衝撃の動的平衡。
Ａ．９振動の一部についてあらゆる機械的外乱から振動子を解放する自由脱進機を使用することによる、クロノメータ精度の向上。
Ａ．１０振動子の回転が方向を変化させないため、てん輪脱進機と比べて簡易な新しい群の脱進機。
Ａ．１１等方性振動子の伝統的なデテント脱進機における改良。

一部の実施形態の革新
Ｂ．１タイムキーパのタイムベースとしての、等方性調和振動子の最初の適用。
Ｂ．２調和振動子タイムベースを有するタイムキーパからの脱進機の排除。
Ｂ．３重力を補償する新しい機構。
Ｂ．４直線および角衝撃の動的平衡のための新しい機構。
Ｂ．５新しい簡易脱進機。

概要、本発明による等方性調和振動子（等方性ばね）。
例示的な特徴
１ばね剛性等方性欠陥を最小化する等方性調和振動子。
２換算質量等方性欠陥を最小化する等方性調和振動子。
３ばね剛性および換算質量等方性欠陥を最小化する等方性調和振動子。
４ばね剛性、換算質量等方性欠陥を最小化し、あらゆる方向の直線加速度の影響を受けず、特に、機構のあらゆる向きの重力の力の影響を受けない等方性振動子。
５角加速度の影響を受けない等方性調和振動子。
６上記特性のすべてを組み合わせた等方性調和振動子：ばね剛性および換算質量等方性を最小化し、直線加速度および角加速度の影響を受けない。

本発明の適用
Ａ．１本発明は中心直線復元力の物理的実現（フックの法則）である。
Ａ．２本発明は、タイムキーパ用のタイムベースとしての等方性調和振動子の物理的実現をもたらす。
Ａ．３本発明は、平面等方性からの偏差を最小化する。
Ａ．４本発明の自由振動は、ばねのニュートラル点を楕円の中心として有する閉鎖楕円軌道に近似している。
Ａ．５本発明の自由振動は高度な等時性を有する：振動の周期は全エネルギー（振幅）から大きく独立している。
Ａ．５本発明は、長い時間周期にわたって振動の全エネルギーを比較的一定に維持するために使用される、外部エネルギーを伝える機構に容易に嵌合する。
Ａ．６機構を修正して３次元等方性をもたらすことができる。

特徴
Ｎ．１高度なばね剛性および換算質量等方性を有し、直線加速度および角加速度の影響を受けない等方性調和振動子
Ｎ．２完全な等方性からの偏差が、以前の機構よりも少なくとも１桁小さく、通常、２桁小さい。
Ｎ．３完全な等方性からの偏差が、初めて十分に小さくなり、正確なタイムキーパのタイムベースの一部として本発明を使用することができる。
Ｎ．４本発明は、エネルギーを供給して振動を同じエネルギーレベルで維持するために、断続的な運動を有する脱進機を必要としない調和振動子の最初の実現である。

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Claims

等方性および直線復元力特性を有するばね（Ｓ）を用いて周回質量（Ｐ；２２；９５；１３１ｅ〜１３４ｅ；１７９、１８９、１９９；３０９）を固定ベース（Ｂ；２０；１４０、１４０ａ）に対して支持する少なくとも２自由度リンク機構（Ｌ１、Ｌ２）を含む機械的等方性調和振動子。
２自由度リンク機構を形成するＸＹ平面ばねステージ（２４、２５）に基づくことにより、周回質量の純粋な並進運動を生じさせて、質量が一定の向きを維持したままその軌道に沿って移動するようにする、請求項１に記載の振動子。
各ばねステージ（１３１〜１３４）は、少なくとも２つの平行ばね（１３１ａ〜１３１ｄ、１３２ａ〜１３２ｄ、１３３ａ〜１３３ｄ、１３４ａ〜１３４ｄ；１７１、１７２、１７４、１７６；１９２、１９４、１９６、１９８）を含む、請求項２に記載の振動子。
各ステージは、２つの平行ばねステージ（１９２、１９４、１９６、１９８；３０２、３０４、３０６、３０８）が直列に取り付けられる複合平行ばねステージから作られる、請求項２または３に記載の振動子。
振動子を動的に平衡させる、各自由度について少なくとも１つの補償質量（８７１、８７６）を含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の振動子。
補償質量（８７１、８７６）は、機構全体の重力中心が静止したままであるように動く、請求項５に記載の振動子。
請求項１〜６のいずれか１項に記載の少なくとも２つの振動子を含む、振動子システム。
４つの振動子（１３１、１３２、１３３、１３４）を含む、請求項７に記載の振動子システム。
平行または直列に組み立てられた各ステージは、隣のステージに対してある角度で回転する、請求項７または８に記載の振動子システム。
角度は約４５°または９０°または１８０°である、請求項９に記載の振動子システム。
ＸおよびＹ並進運動を一般化座標に置き換えることができ、ＸおよびＹは回転または並進運動とすることができる、請求項１または２に記載の振動子。
振動子または振動子システムに機械エネルギーを連続的に供給するための機構を含む、請求項１〜６、１１のいずれか１項に記載の振動子または請求項７〜１０のいずれか１項に記載の振動子システム。
前記機構がトルクまたは断続的な力を振動子または振動子システムに加える、請求項１２に記載の振動子または振動子システム。
前記機構は、ピボット（８２）を通して固定フレーム（８１）の周りを回転する可変半径クランク（８３）を含み、直進ジョイント（８４）によりクランク端部は可変半径で回転することが可能になる、請求項１２または１３に記載の振動子または振動子システム。
前記機構は、維持トルクＭが加えられるクランクシャフト（９２）と、クランクシャフト（９２）に取り付けられた、直進スロット（９３’）を備えるクランク（９３）とを保持する固定フレーム（９１）を含み、剛性ピン（９４）は振動子または振動子システムの周回質量（９５）に固定され、前記ピンは前記スロット（９３’）に係合する、請求項１２または１３に記載の振動子または振動子システム。
前記機構は、機械エネルギーを振動子に断続的に供給するためのデテント脱進機を含む、請求項１２または１３に記載の振動子または振動子システム。
前記デテント脱進機は、周回質量に固定された２つの平行留め具（１５１、１５２）を含み、一方の留め具（１５２）はばね（１５５）上で旋回するデテント（１５４）を変位させてがんぎ車（１５３）を解放し、前記がんぎ車は他方の留め具（１５１）に衝撃を与えて、失われたエネルギーを振動子または振動子システムに戻す、請求項１６に記載の振動子または振動子システム。
請求項１〜１７のいずれか１項に記載の振動子または振動子システムをタイムベースとして含む時計などのタイムキーパ。
前記タイムキーパは腕時計である、請求項１８に記載のタイムキーパ。
長い速度増加歯車列のみを必要とする、秒の分数を測定するクロノグラフ用のタイムベースとして使用して、例えば１００分の１秒を測定するように１００Ｈｚの振動数を得る、請求項１〜１７のいずれか１項に記載の振動子または振動子システム。
打鐘時計または音楽時計および腕時計、ならびにオルゴールの調速機として使用することにより、望ましくない騒音をなくし、エネルギー消費を減らし、かつ音楽または打鐘のリズムの安定性を向上させる、請求項１〜１７のいずれか１項に記載の振動子または振動子システム。