JP2017204441A

JP2017204441A - 二次電池の充電率推定システム

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Publication number: JP2017204441A
Application number: JP2016097201A
Authority: JP
Inventors: 広規田代; Hiroki Tashiro
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2016-05-13
Filing date: 2016-05-13
Publication date: 2017-11-16
Anticipated expiration: 2036-05-13
Also published as: JP6658289B2

Abstract

【課題】二次電池の拘束荷重が経年的に変化した場合でもＳＯＣを適確に推定する。【解決手段】樹脂部材１７を介して積層した電池セル１０の拘束荷重Ｆと、電池セル１０の温度と、拘束荷重Ｆの経年変化を補正する補正係数αとにより電池セル１０のＳＯＣを推定する演算部３０と、を備える電池セル１０の充電率推定システム１００であって、演算部３０は、電池セル１０の充電を行う際に、一定の充電容量毎にその間の拘束荷重Ｆの増分ΔＦを算出し、拘束荷重Ｆの増分ΔＦの今回値を拘束荷重Ｆの増分ΔＦの前回値で除した拘束荷重増分比ΔＦ比を算出し、充電容量に対する拘束荷重増分比ΔＦ比の実測カーブを生成し、予め準備したＳＯＣに対する拘束荷重増分比ΔＦ比の基準カーブと実測カーブとの誤差が最小となるＳＯＣ範囲を特定し、特定したＳＯＣ範囲における初期拘束荷重と実拘束荷重とのずれから補正係数αを算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、二次電池の充電率推定システム、特に、二次電池の拘束荷重から充電率を推定するシステムに関する。

近年、エンジンとモータを駆動源とするハイブリッド車両や、モータによって駆動される電気自動車等の電動車両が多く用いられている。このような電動車両には駆動用モータに駆動用電力を供給したり回生電力を充電したりする充放電可能な二次電池が搭載されている。二次電池は、その充電率（満充電容量（Ａ×ｈ）に対する充電容量（Ａ×ｈ）の割合、以下、ＳＯＣという）によって充放電電力の制御が行われる。このため、二次電池を用いた電源システムでは、二次電池のＳＯＣを適確に推定することが要求される。

二次電池のＳＯＣを推定する方法としては、圧力センサと温度センサにより二次電池の電極の体積変化と温度とを検出し、これらとＳＯＣとの相関関係を規定したマップを用いてＳＯＣを推定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００６−１２７６１号公報

ところで、二次電池は、冷却空気を通流させる平板状の樹脂部材を間に挟んで複数の二次電池を積層し、その両端に拘束板を配置し、拘束板の間を拘束ロッドで一体に拘束して積層体とした電池モジュールとして電動車両等に搭載される場合が多い。二次電池が充放電を繰り返すと二次電池は膨張、収縮を繰り返す。これにより、樹脂部材や拘束ロッド等にクリープが発生し、二次電池の拘束荷重は経年的に低下してくる。特許文献１に記載されたＳＯＣの推定方法では、このような部材のクリープによる経年的な拘束荷重の低下を考慮していないため、経年的にＳＯＣの推定誤差が大きくなってしまうという問題があった。

そこで、本発明は、二次電池の拘束荷重が経年的に変化した場合でもＳＯＣを適確に推定することを目的とする。

本発明の二次電池の充電率推定システムは、挿間部材を介して積層された二次電池と、前記二次電池と前記挿間部材とを積層方向に拘束する拘束部材と、前記二次電池の間に配置されて拘束荷重を検出する荷重センサと、前記二次電池の温度を検出する温度センサと、前記荷重センサの検出した拘束荷重と、前記温度センサの検出した温度と、拘束荷重の経年変化を補正する補正係数と、に基づいて前記二次電池の充電率を推定する演算部と、を備える二次電池の充電率推定システムであって、前記演算部は、前記二次電池の充電を行う際に、一定の充電容量毎にその間の拘束荷重の増分を算出し、拘束荷重の増分の今回値を拘束荷重の増分の前回値で除した拘束荷重増分比を算出し、充電容量に対する拘束荷重増分比の実測カーブを生成し、予め準備した充電率に対する拘束荷重増分比の基準カーブと前記実測カーブとの誤差が最小となる充電率範囲を特定し、特定した前記充電率範囲における初期拘束荷重と前記荷重センサで検出した拘束荷重とのずれから前記補正係数を算出することを特徴とする。

本発明は、二次電池の拘束荷重が経年的に変化した場合でもＳＯＣを適確に推定することができる。

本発明の実施形態における充電率推定システムの系統と電池モジュールの構成を示す説明図である。電池モジュールを構成する電池セルの側面図である。図２に示す電池セルの断面図である。ＳＯＣに対する電極自然長の変化を示すマップである。電池セルの１セグメントの物理モデルを示す説明図である。電極自然長からＳＯＣを推定する動作を示すフローチャートである。初期状態とクリープ状態におけるＳＯＣに対する拘束荷重Ｆの変化を示す図である。初期状態とクリープ状態における充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重の増分（ΔＦ（ｎ））の変化を示す図である。初期状態とクリープ状態における充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比（ΔＦ比）の変化を示す図である。充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比（ΔＦ比）の実測カーブを取得する動作を示すフローチャートである。図１０の動作で取得した実測カーブとＳＯＣに対する拘束荷重増分比（ΔＦ比）の基準カーブを用いて補正係数α算出する動作を示すフローチャートである。充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重の増分（ΔＦ（ｎ））を取得する方法の説明図である。充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比（ΔＦ比）の実測カーブである。ＳＯＣに対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））のカーブと、充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））のカーブとの相対関係を示す図である。図１３に示す実測カーブとＳＯＣに対する拘束荷重増分比（ΔＦ比）の基準カーブとのフィッティング誤差計算動作の説明図である。図１３に示す実測カーブとＳＯＣに対する拘束荷重増分比（ΔＦ比）の基準カーブとのフィッティング動作の説明図である。図１５、図１６の動作によって求めた区間に対するフィッティング誤差の変化を示す図である。初期状態とクリープ状態におけるＳＯＣに対する拘束荷重Ｆの変化を示すカーブにフィッティング誤差が最小となる区間を重ね合わせた図である。本発明の他の実施形態における充電率推定システムの系統と電池モジュールの構成を示す説明図である。本発明の他の実施形態における電池セルの１セグメントの物理モデルを示す説明図である。初期状態とクリープ状態におけるＳＯＣに対する構造部材縮み量ｄＸ２の変化を示す図である。初期状態とクリープ状態における充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量の増分（ΔｄＸ２（ｎ））の変化を示す図である。初期状態とクリープ状態における充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比（ΔｄＸ２比）の変化を示す図である。充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比（ΔｄＸ２比）の実測カーブを取得する動作を示すフローチャートである。図２４で取得した実測カーブとＳＯＣに対する構造部材縮み量増分比（ΔｄＸ２比）の基準カーブを用いて補正係数βを算出する動作を示すフローチャートである。充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量の増分（ΔｄＸ２（ｎ））を取得する方法の説明図である。充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比（ΔｄＸ２比）の実測カーブである。図２７に示す実測カーブとＳＯＣに対する構造部材縮み量増分比（ΔｄＸ２比）の基準カーブとのフィッティング誤差計算動作の説明図である。図２７に示す実測カーブとＳＯＣに対する構造部材縮み量重増分比（ΔｄＸ２比）の基準カーブとのフィッティング動作の説明図である。初期状態とクリープ状態におけるＳＯＣに対する構造部材縮み量ｄＸ２の変化を示すカーブにフィッティング誤差が最小となる区間を重ね合わせた図である。ＳＯＣの推定方法の使い分けを示す説明図である。異なるＳＯＣ推定方法を組み合わせてＳＯＣの推定を行う方法を示す説明図である。

＜充電率推定システムの構成＞
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。図１に示すように、本実施形態の充電率推定システム１００は、電池セル１０と、挿間部材である樹脂部材１７と、拘束板１１，１２と、拘束ロッド１３〜１６と、電池セル１０の間に挟み込まれて拘束荷重Ｆを検出する荷重センサ２１と、電池セル１０の温度を検出する温度センサ２２と、電池セル１０のＳＯＣの推定計算を行う演算部３０とを含んでいる。

電池セル１０は、リチウムイオン電池、ニッケル水素電池のような充放電可能な二次電池である。樹脂部材１７は冷却空気を通流させる平板状の樹脂成型部材である。図１に示すように、電池セル１０は挿間部材である樹脂部材１７を間に挟んで積層されており、積層方向の両端に配置された拘束板１１，１２と拘束ロッド１３〜１６によって電池セル１０と樹脂部材１７とを一体に拘束した積層体である電池モジュール５０として図示しない電動車両に搭載されている。各電池セル１０は、正極端子１１１と負極端子１１２とを備え、隣接する電池セル１０の正極端子１１１と負極端子１１２とは図示しないバスバーで接続されている。

図１に示すように、演算部３０は、内部に情報処理や演算処理を行うＣＰＵ３１と、電池セル１０の各種の特性マップやＳＯＣ推定演算プログラム等を格納するメモリ３２と、荷重センサ２１、温度センサ２２が接続されるセンサインターフェース３３とを備えるコンピュータである。ＣＰＵ３１とメモリ３２とセンサインターフェース３３とはデータバス３４で接続されている。

＜電池セルの構造とセグメントのモデル化＞
図２、図３（ａ）に示すように、電池セル１０は、アルミニウム等の金属製のケーシング１１０の中に、充放電を行う発電要素である巻回体１２０を収納したものである。ケーシング１１０は密閉状態となっており、内部には電解液が注入されている。図２、図３において、Ｘ軸及びＺ軸は、互いに直交する軸である。本実施形態では、鉛直方向に相当する軸をＺ軸としている。なお、Ｘ軸およびＺ軸と直交する軸をＹ軸とする。

図３（ａ）、図３（ｂ）に示すように、巻回体１２０は、正極板１２１と、負極板１２２と、セパレータ１２３とを積層した帯状体を長円状に巻回したものである。図３（ｂ）に示すように、正極板１２１は、集電箔１２１ａと、集電箔１２１ａの表面に形成された正極活物質層１２１ｂとを有する。正極活物質層１２１ｂは、正極活物質、導電材、バインダーなどを含んでいる。正極板１２１の集電箔１２１ａは図２に示す正極端子１１１に接続されている。また、負極板１２２は、集電箔１２２ａと、集電箔１２２ａの表面に形成された負極活物質層１２２ｂとを有する。負極活物質層１２２ｂは、負極活物質、導電材、バインダーなどを含んでいる。負極板１２２の集電箔１２２ａは図２に示す負極端子１１２に接続されている。図３（ｂ）に示すように、本実施形態では、電解液が浸透する正極活物質層１２１ｂ、セパレータ１２３、負極活物質層１２２ｂを電極１２５という。また、電極１２５に拘束力が掛かっていない状態の長さを電極自然長という。

図４に示すように、電極自然長は、電池セル１０のＳＯＣが高くなると長く、或いは、厚くなる。したがって、電池セルの電極１２５の自然長を用いて電池セル１０のＳＯＣを推定することができる。図４に示すマップは、演算部３０のメモリ３２の中に格納されている。

先に、図１を参照して説明したように、電池モジュール５０の電池セル１０と樹脂部材１７とは、拘束板１１，１２と、拘束ロッド１３〜１６によって一体に拘束されており、図５に示すように、１つの電池セル１０と両側の樹脂部材１７で構成される１つのセグメント４０の長さは一定の長さＬに保持されている。図５を参照しながら、セグメント４０の物理モデルについて説明する。図５（ａ）に示すように、セグメント４０は、電池セル１０と樹脂部材１７とを含んでいる。電池セル１０は電解液が浸透してＳＯＣが増加すると厚みが大きくなる電極１２５（正極活物質層１２１ｂ、セパレータ１２３、負極活物質層１２２ｂ）を含んでいる。一方、樹脂部材１７やケーシング１１０等は、ＳＯＣが増加してもその厚さは変化しない。したがって、図５（ｂ）に示すように、セグメント４０は、ＳＯＣの変化によって厚みが変化する正極活物質層１２１ｂ、セパレータ１２３、負極活物質層１２２ｂを含む電極１２５と、ＳＯＣが変化してもその厚みが変化しない樹脂部材１７やケーシング１１０等の構造部材４５が積層されたものとしてモデル化することができる。一方、電極１２５も構造部材４５も図５（ｃ）に示すように、荷重を受けると厚みが変化する弾性体であるから、電極１２５をばね定数ｋ１のばね部材とし、構造部材４５をばね定数ｋ２のばね部材とし、これら２つのばね部材が直列に接続されたものとしてモデル化することができる。ばね定数ｋ１、ｋ２は、実験等により予め定めておくことができる。

図５（ｃ）に示すように、電池セル１０のＳＯＣが増加すると電極１２５は厚みがｄＸだけ増加しようとする。一方、構造部材４５は、ＳＯＣが増加してもその厚みは変化しない。したがって、電池セル１０のＳＯＣが増加するとセグメント４０は、電極１２５の厚さ増加分ｄＸだけ全体厚さが厚くなろうとする。しかし、セグメント４０の厚さは拘束ロッド１３〜１６によって厚さＬに保たれているので、セグメント４０は、電極１２５の厚さ増加分ｄＸだけ全体厚さを圧縮する拘束荷重Ｆを受けることになる。

セグメント４０をばね定数ｋ１のばね部材とばね定数ｋ２のばね部材が直列に接続されたものとしてモデル化すると、その等価ばね定数ｋｔｏｔａｌは、下記の式（１）のようになる。

ｋｔｏｔａｌ＝（ｋ１×ｋ２）／（ｋ１＋ｋ２）・・・（１）

セグメント４０の全体厚さの増加分は、ＳＯＣの増加による電極１２５の厚さ増加分ｄＸであるから、拘束荷重Ｆは、以下の式（２）で表わされる。

Ｆ＝（ｋ１×ｋ２）／（ｋ１＋ｋ２）×ｄＸ・・・（２）

従って、荷重センサ２１で拘束荷重Ｆを検出すれば、ＳＯＣの増加による電極１２５厚さ増加分ｄＸは、以下の式（３）から求められる。

ｄＸ＝（ｋ１＋ｋ２）／（ｋ１×ｋ２）×Ｆ・・・（３）

＜ＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いたＳＯＣ推定の基本動作＞
次に、図６を参照しながら、演算部３０がメモリ３２に格納した図４に示すＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いて電池セル１０のＳＯＣを推定する基本動作について説明する。

図６のステップＳ１０１に示すように、演算部３０は、図６に示すステップＳ１０２からステップＳ１０５の処理を行う直前に電池セル１０に大きな発熱が発生したかどうかを確認する。これは、直前の発熱による温度上昇により、電解液が熱膨張し、過渡的に厚みが変化するとＳＯＣの推定誤差が大きくなるので、このような場合には、ＳＯＣの推定を行わないようにするためである。

直前に電池セル１０に大きな発熱が発生したかどうかを確認するには、いろいろな方法があるが、例えば、直前の所定時間内に電池セル１０の電流Ｉｂの二乗が所定の閾値を超えた場合には直前に電池セル１０に大きな発熱が発生したと判断するようにしてもよいし、電池セル１０のケーシング１１０の外面と内部の巻回体１２０の表面とにそれぞれ温度センサを取り付けておき、２つの温度センサの検出した温度差が所定の閾値を超えた場合には、直前に電池セル１０に大きな発熱があったと判断するようにしてもよい。

演算部３０は、図６のステップＳ１０１でＹＥＳと判断した場合には、ＳＯＣの推定誤差が大きくなると判断してＳＯＣの推定処理を行わない。一方、図６のステップＳ１０１でＮＯと判断した場合には、ＳＯＣの推定精度が確保可能と判断して図６のステップＳ１０２に進む。

演算部３０は、図６のステップＳ１０２に進んだら、拘束がない初期状態からのＳＯＣの増加による電極１２５の厚さ増加分ｄＸの算出を行う。先に説明したように、演算部３０は、荷重センサ２１によって拘束荷重Ｆを取得し、式（３）により電極１２５の厚さ増加分ｄＸを算出する。

次に、演算部３０は、ステップＳ１０３に進み、電極１２５の厚さ増加分ｄＸの温度変化分を下記の式（４）によって補正する。

ｄＸ＝ｄＸ−ΔＴ×ｋ_Ｔ×Ｘ０・・・・・・・・（４）

式（４）において、ΔＴは、初期状態からの温度変化であり、温度センサ２２で検出した温度と予めメモリ３２の中に設定された初期温度との温度差である。また、ｋ_Ｔは、電極１２５の線膨張係数である。Ｘ０は拘束がない初期状態における電極１２５の厚さである。

次に、演算部３０は、ステップＳ１０４に進み、拘束がない初期状態における電極１２５の厚さＸ０に、式（４）で補正した電極１２５の厚さ増加分ｄＸを加えて、式（５）により電極１２５の自然長Ｘを算出する。

Ｘ＝Ｘ０＋ｄＸ・・・・・・・・（５）

次に、演算部３０は、ステップＳ１０５に進み、メモリ３２に格納した図４に示すＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いて電池セル１０のＳＯＣを推定する。

＜クリープを考慮した電池セルのＳＯＣの推定＞
以上、ＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いて電池セル１０のＳＯＣを推定する動作について説明したが、次に樹脂部材１７や拘束ロッド１３〜１６等のクリープを考慮して電池セル１０のＳＯＣを推定する方法について説明する。

図７は、電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重Ｆの変化を示す図である。図７の実線は初期状態における電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重Ｆの変化を示し、破線は、経年変化によって樹脂部材１７や拘束ロッド１３〜１６等にクリープが発生した状態における電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重Ｆの変化を示している。図１に示す電池モジュール５０の各電池セル１０に拘束荷重Ｆが加わっている場合、電池セル１０の間に挟まれている樹脂部材１７には拘束荷重Ｆと同じ大きさの圧縮荷重が加わっている。また、拘束ロッド１３〜１６には、それぞれ拘束荷重Ｆの１／２の大きさの引っ張り荷重が加わっている。この状態が長時間継続すると、圧縮荷重によって樹脂部材１７の圧縮応力が低下し、それにつれて拘束ロッド１３〜１６の引張応力も低下する。このような現象がクリープである。

樹脂部材１７、拘束ロッド１３〜１６にクリープが発生し、樹脂部材１７の圧縮応力の低下と拘束ロッド１３〜１６の引張応力の低下が発生すると、電池セル１０の拘束荷重Ｆが小さくなる。このため、図７に示すように、クリープが発生した後は、初期状態よりもＳＯＣの変化に対する拘束荷重Ｆの変化が小さくなる。

ＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いて電池セル１０のＳＯＣを推定する場合、先に説明したように、電極１２５厚さ増加分ｄＸは式（３）（以下に再度記載する）によって計算される。

ｄＸ＝（ｋ１＋ｋ２）／（ｋ１×ｋ２）×Ｆ・・・・（３）

このため、クリープによって拘束荷重Ｆが小さくなると、ＳＯＣの増加量が同じでも電極１２５厚さ増加分ｄＸが小さくなり、式（５）で計算する電極１２５の自然長Ｘも小さくなり、電池セル１０のＳＯＣを実際よりも小さく推定してしまうことになる。

そこで、クリープにより電池セル１０の拘束荷重Ｆが経年的に変化した場合に、ＳＯＣの推定誤差を補正し、ＳＯＣを適確に推定する方法について以下説明する。

この方法は、まず、以下の（ａ）〜（ｃ）の３つの原理を用いて式（１）に示すセグメント４０の等価ばね定数ｋｔｏｔａｌ（＝（ｋ１×ｋ２）／（ｋ１＋ｋ２））を補正する補正係数αを算出する。
（ａ）図８、図９に示すように、電池セル１０を一定の充電容量ΔＡｈずつ充電した際の前回分の拘束荷重Ｆの増分ΔＦ（ｎ−１）に対する今回分の拘束荷重Ｆの増分との比率であるΔＦ（ｎ）の比率である拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））が初期状態とクリープ後でも同一となること、
（ｂ）拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））は充電容量（Ａ×ｈ）の変化によって変化し、図９に示すようなカーブとなること、
（ｃ）拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））はＳＯＣの変化によって変化し、図１４に示す基準カーブのようになること。

補正係数αを用いると、ＳＯＣの増加による電極１２５厚さ増加分ｄＸは、以下の式（６）から求められる。

ｄＸ＝ α×（ｋ１＋ｋ２）／（ｋ１×ｋ２）×Ｆ・・・（６）

＜充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比のカーブ取得動作＞
以下、図１０、図１２から図１４を参照しながら、充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））のカーブを取得する動作について説明する。

図１０のステップＳ２０１に示すように、演算部３０は、外部電源によって電池セル１０の充電が行われている状態であるかどうか判断する。補正係数αの算出は、外部充電の際のように、ＳＯＣが大きく変化することが必要であるからである。演算部３０は、外部充電中でない場合には、図１０に示すステップＳ２０２からＳ２１０の処理を実行せずにプログラムの動作を終了する。

演算部３０は、図１０のステップＳ２０１でＹＥＳと判断した場合には、図１０のステップＳ２０２に進み、カウンタｎに１をセットして初期化する。そして、演算部３０は、図１０のステップＳ２０３に進み、荷重センサ２１によって図１２に示す点（１）の拘束荷重Ｆ（１）を検出してステップＳ２０４に進む。

演算部３０は、図１０のステップＳ２０４で図示しない電流センサで電池セル１０の充電電流Ｉｂを検出し、検出した充電電流Ｉｂを積算して電池セル１０の充電量を算出する。そして、演算部３０は、ステップＳ２０４で充電量が図１２に示すような一定の充電容量ΔＡｈに達するまで待機する。そして、演算部３０は、電池セル１０の充電量が一定の充電容量ΔＡｈに達したら、ステップＳ２０５に進み、図１２に示す次の点（２）の拘束荷重Ｆ（２）を検出してステップＳ２０６に進み、拘束荷重増分ΔＦ（１）＝Ｆ（２）−Ｆ（１）を計算する。

ｎ＝１の場合には、前回計算した拘束荷重増分ΔＦ（ｎ−１）がなく、拘束荷重増分比ΔＦ比の計算ができない。このため、演算部３０は、図１０のステップＳ２０７でｎ＞１かどうかを判断し、ｎ＞１でない場合、つまり、ｎ＝１の場合には、ステップＳ２０８に進まず、ステップＳ２１１に進んでｎを１だけインクリメントしてｎ＝２としてステップＳ２０４に戻る。そして、電池セル１０の充電量が一定の充電容量ΔＡｈに達したら、ステップＳ２０５に進んで次の点（３）の拘束荷重Ｆ（３）を検出してステップＳ２０６に進み、拘束荷重増分ΔＦ（２）＝Ｆ（３）−Ｆ（２）を計算する。

ここで、ｎ＝２であるから、演算部３０は、ステップＳ２０７でＹＥＳと判断してステップＳ２０８に進んで、拘束荷重増分比ΔＦ比（１）を以下の式（７）で計算する。

ΔＦ比（１）＝ΔＦ（２）／ΔＦ（１）・・・・（７）

演算部３０は、拘束荷重増分比ΔＦ比を算出したら、図１０のステップＳ２０９に進んでｎを１だけインクリメントしてステップＳ２１０に進み、ｎが予め設定したｎｅｎｄかどうか判断する。そして、ｎがｎｅｎｄになるまでステップＳ２０４からＳ２０９を繰り返して実行して荷重センサ２１によって図１２に示す点（４）から点（６）の拘束荷重Ｆ（４）から拘束荷重Ｆ（６）を検出し、拘束荷重増分ΔＦ（３）から拘束荷重増分ΔＦ（５）、拘束荷重増分比ΔＦ比（２）から拘束荷重増分比ΔＦ比（５）を算出して、メモリ３２に格納していく。そして、演算部３０は、ステップＳ２１０でｎ＝ｎｅｎｄとなったらプログラムの実行を終了する。

演算部３０は、上記のプログラムを実行することにより、図１３に示すような充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の実測カーブを取得することができる。先に説明したように、この実測カーブは、初期状態でも、クリープ後でも同一のカーブとなる。

＜補正係数αの算出＞
次に、取得した充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の実測カーブを用いて、セグメント４０の等価ばね定数ｋｔｏｔａｌ（＝（ｋ１×ｋ２）／（ｋ１＋ｋ２））を補正する補正係数αの計算について説明する。

図１１のステップＳ３０１に示すように、演算部３０は、図１０、図１２、１３を参照して説明したような充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の実測カーブの取得が終了しているかどうかを確認する。この実測カーブの取得が終了していない場合には、演算部３０は、補正係数αを算出する準備ができていないと判断してプログラムの実行を終了する。一方、上記の実測カーブの取得が終了している場合には、演算部３０は、補正係数αを算出する準備ができていると判断して、ステップＳ３０２に進む。

演算部３０は、ステップＳ３０２において、予め準備してメモリ３２に格納してある図１４に示す、電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の基準カーブを読み出す。

＜電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の基準カーブの生成手順＞
この基準カーブは、以下のような手順で準備する。まず、初期状態で、その際の電池セル１０のＳＯＣおよび満充電容量（Ａ×ｈ）がわかっている場合に、図１０、図１２を参照して説明したように、電池セル１０を外部電源によって充電し、一定の充電容量ΔＡｈ毎に拘束荷重Ｆを検出し、拘束荷重増分ΔＦ、拘束荷重増分比ΔＦ比を算出し、図１３に示すような電池セル１０の充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比のカーブを生成する。ただし、基準カーブを生成する際には、図１３に示すカーブよりも広い充電容量（Ａ×ｈ）の範囲で拘束荷重Ｆを検出し、拘束荷重増分ΔＦ、拘束荷重増分比ΔＦ比を算出し、充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比のカーブを生成しておく。充電開始の際の電池セル１０のＳＯＣ（％）と満充電容量（Ａ×ｈ）がわかっているので、生成した充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比のカーブの充電開始の際のＳＯＣ（％）（＝ＳＯＣ０）、および、一定の充電容量ΔＡｈに対応するΔＳＯＣ（％）がわかる。この関係を使って生成した充電容量（Ａ×ｈ）に対する拘束荷重増分比ΔＦ比のカーブの横軸の充電容量（Ａ×ｈ）を電池セル１０のＳＯＣ（％）に置き換えると、図１４に示すような電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の基準カーブを生成できる。生成した基準カーブはメモリ３２に格納しておく。

＜基準カーブと実測カーブのフィッティング＞
電池セル１０に劣化が無く、満充電容量（Ａ×ｈ）が初期状態と同一の場合には、先に説明した基準カーブを生成する場合と同様、図１３に示す実測カーブの一定の充電容量ΔＡｈを電池セル１０のΔＳＯＣ（％）に変換することができる。そこで、演算部３０は、図１３に示す実測カーブの横軸のΔＡｈをΔＳＯＣに変換した実測カーブを生成する。ここで、実測カーブの取得を開始した際のＳＯＣが不明であるので、演算部３０は、破線で示す実測カーブの最初の位置を図１５に示すＳＯＣ１の位置に合わせて図１５に示すＳＯＣに対する拘束荷重増分比ΔＦ比（＝ΔＦ（ｎ）／ΔＦ（ｎ−１））の基準カーブの上に重ね合わせる。

次に、演算部３０は、図１１のステップＳ３０２に示すように、以下の式（８）により、図１５に破線で示す実測カーブと実線で示す基準カーブとのフィッティング誤差、つまり、図１６に示す区間１のフィッティング誤差を計算する。

フィッティング誤差＝Σ（ΔＦ比（ａ_ｎ）−ΔＦ比（ｂ_ｎ））・・・（８）

式（８）において、ΔＦ比（ａ_ｎ）は、実測カーブ上の点ａ_ｎにおけるΔＦ比の値を示し、ΔＦ比（ｂ_ｎ）は、基準カーブ上の点ｂ_ｎにおけるΔＦ比の値を示す。

演算部３０は、フィッティング誤差の計算が終了したら、図１６に示すように、破線で示す実測カーブの最初の位置を図１６に示すＳＯＣ２の位置にずらして実線で示す基準カーブの上に重ね合わせる。そして、式（８）により、図１６に示す区間２のフィッティング誤差を計算する。同様に、演算部３０は、破線で示す実測カーブの最初の位置を図１６に示すＳＯＣ３の位置にずらして基準カーブの上に重ね合わせる。そして、式（８）により、図１６に示す区間３のフィッティング誤差を計算する。

このように、演算部３０は、破線で示す実測カーブの開始位置をＳＯＣ１、ＳＯＣ２、ＳＯＣ３と横にシフトさせながら、各区間でのフィッティング誤差を計算する。すると、演算部３０は、図１７に示すように、横軸を区間としたフィッティング誤差のカーブを生成することができる。そして、演算部３０は、図１１のステップＳ３０３に示すように、フィッティング誤差が最小となる区間を特定する。この場合、図１６、図１７に示すように、区間２の場合が最もフィッティング誤差が小さいので、演算部３０は、実測カーブは基準カーブの区間２に相当すると特定する。

次に、演算部３０は、図１８に示すように、図７を参照して説明した電池セル１０のＳＯＣに対する拘束荷重Ｆのカーブに特定した区間２を重ね合わせ、図１１のステップＳ３０４に示すように特定した区間２、すなわち、特定したＳＯＣ範囲の初期の拘束荷重Ｆとクリープ後の拘束荷重Ｆの比から補正係数αを以下の式（９）のように算出する。

補正係数α＝（初期の拘束荷重Ｆ）／（クリープ後の拘束荷重Ｆ）・・・（９）

補正係数αの計算は、フィッティング誤差が最小となる区間２、つまり、フィッティング誤差が最小となるＳＯＣ範囲全体の平均値としてもよいし、区間２或いは、そのＳＯＣ範囲の中央値における比率としてもよい。

＜補正係数αを用いた電池セルのＳＯＣの推定計算＞
補正係数αを算出したら、演算部３０は、図６のステップＳ１０２で先に説明した式（６）（以下に再記載する）を用いて、ＳＯＣの増加による電極１２５厚さ増加分ｄＸを求める。

ｄＸ＝ α×（ｋ１＋ｋ２）／（ｋ１×ｋ２）×Ｆ・・・（６）

そして、先に説明したと同様、図６のステップＳ１０３において、式（４）（以下に再記載する）を用いて電極１２５の厚さ増加分ｄＸの温度変化分を補正し、

ｄＸ＝ｄＸ−ΔＴ×ｋ_Ｔ×Ｘ０・・・・・・・・・（４）

図６のステップＳ１０４に進んで式（５）（以下に再記載する）により電極１２５の自然長Ｘを算出する。

Ｘ＝Ｘ０＋ｄＸ・・・・・・・・・（５）

そして、演算部３０は、図６のステップＳ１０５において、メモリ３２に格納した図４に示すＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いて電池セル１０のＳＯＣを推定する。

以上説明したように、本実施形態の充電率推定システム１００は、樹脂部材１７や拘束ロッド１３〜１６がクリープして電池セル１０の拘束荷重Ｆが経年的に低下した場合、拘束荷重Ｆの低下分を補正してＳＯＣの推定を行うので、樹脂部材１７や拘束ロッド１３〜１６がクリープして電池セル１０の拘束荷重Ｆが経年的に低下した場合でも電池セル１０のＳＯＣを適確に推定することができる。

＜厚みセンサを用いた電池セルのＳＯＣの推定＞
以上説明した実施形態では、荷重センサ２１によって検出した拘束荷重Ｆに基づいて電池セル１０のＳＯＣを推定する動作について説明したが、荷重センサ２１に代えて厚みセンサ２３を用いた場合でも上記と同様の動作により、ＳＯＣの推定を行うことができる。

図１９を参照しながら、本実施形態の充電率推定システム２００に構成について説明する。本実施形態の充電率推定システム２００は、図１から図３を参照して説明した充電率推定システム１００の荷重センサ２１に代えて、電池セル１０の間に厚みセンサ２３を取り付けたものであり、その他の構成は充電率推定システム１００と同様である。

次に、図２０を参照しながら、厚みセンサ２３を用いた場合のセグメント４０の物理モデルについて説明する。基本的な物理モデルは、図５を参照して説明した物理モデルと同様である。図２０（ａ）、図２０（ｂ）に示すように、１つの電池セル１０と両側の樹脂部材１７で構成されるセグメント４０は、ＳＯＣが増加すると厚みが大きくなる電極１２５とＳＯＣが増加してもその厚さは変化しない構造部材４５とで構成されるものとしてモデル化することができる。そして、電極１２５も構造部材４５も図２０（ｃ）に示すように、荷重を受けると厚みが変化する弾性体であるから、電極１２５をばね定数ｋ１のばね部材とし、構造部材４５をばね定数ｋ２のばね部材とし、これら２つのばね部材が直列に接続されたものとしてモデル化することができる。ばね定数ｋ１、ｋ２は、実験等により予め定めておくことができる。

図２０（ｃ）に示すように、電池セル１０のＳＯＣが増加すると電極１２５は厚みがｄＸだけ増加しようとする。一方、構造部材４５は、ＳＯＣが増加してもその厚みは変化しない。したがって、電池セル１０のＳＯＣが増加するとセグメント４０は、電極１２５の厚さ増加分ｄＸだけ全体厚さが厚くなろうとする。しかし、セグメント４０の厚さは拘束ロッド１３〜１６によって厚さＬに保たれているので、セグメント４０は、電極１２５の厚さ増加分ｄＸだけ全体厚さを圧縮する拘束荷重Ｆを受けることになる。そして、この拘束荷重Ｆによって電極１２５は、厚さｄＸ１だけ縮められ、構造部材４５は厚さｄＸ２だけ縮められる。
したがって、

ｄＸ＝ｄＸ１＋ｄＸ２・・・・（１０）

図２０（ａ）に示すように、厚みセンサ２３は、隣接する電池セル１０のケーシング１１０の間隔を検出するものであるから、厚みセンサ２３は、構造部材４５の縮み量ｄＸ２を検出する。ここで、電極１２５の縮み量ｄＸ１と構造部材４５の縮み量ｄＸ２との比と、電極１２５のばね定数ｋ１と構造部材４５のばね定数ｋ２と比の関係は、以下の式（１１）のようになる。

ｄＸ１：ｄＸ２＝ｋ２：ｋ１・・・・（１１）

式（１０）と式（１１）とから、ＳＯＣの増加による電極１２５の厚さの増加分ｄＸは下記の式（１２）となる。

ｄＸ＝ｋ２／ｋ１×ｄＸ２＋ｄＸ２・・・・・（１２）

従って、厚みセンサ２３で構造部材４５の縮み量ｄＸ２を検出すると、上記の式（１２）からＳＯＣの増加による電極１２５厚さ増加分ｄＸが求められる。

＜厚みセンサを用いたクリープを考慮した電池セルのＳＯＣの推定＞
次に、厚みセンサ２３によって構造部材４５の縮み量ｄＸ２を検出し、樹脂部材１７や拘束ロッド１３〜１６等のクリープを考慮して電池セル１０のＳＯＣを推定する方法について説明する。

図２１は、電池セル１０のＳＯＣに対する構造部材４５の縮み量ｄＸ２（以下、構造部材縮み量ｄＸ２という）の変化を示す図である。図２１の実線は初期状態における電池セル１０のＳＯＣに対する構造部材縮み量ｄＸ２の変化を示し、破線は、経年変化によって樹脂部材１７や拘束ロッド１３〜１６等にクリープが発生した状態における電池セル１０のＳＯＣに対する構造部材縮み量ｄＸ２の変化を示している。図１に示す電池モジュール５０の各電池セル１０に拘束荷重Ｆが加わっている場合、電池セル１０の間に挟まれている樹脂部材１７には拘束荷重Ｆと同じ大きさの圧縮荷重が加わっている。また、拘束ロッド１３〜１６には、それぞれ拘束荷重Ｆの１／２の大きさの引っ張り荷重が加わっている。この状態が長時間継続すると、圧縮荷重によって構造部材縮み量ｄＸ２が大きくなり、逆に電極１２５の縮み量ｄＸ１が小さくなる。このような現象がクリープである。したがって、樹脂部材１７にクリープが発生すると、図２１に示すように、初期状態よりもＳＯＣの変化に対する構造部材縮み量ｄＸ２の変化が大きくなる。なお、このようなクリープが発生した場合も、拘束荷重Ｆは低下する。

ＳＯＣに対する電極自然長のマップを用いて電池セル１０のＳＯＣを推定する場合、先に説明したように、電極１２５厚さ増加分ｄＸは、先に説明した式（１２）によって計算される。このため、クリープによって構造部材縮み量ｄＸ２が大きくなると、ＳＯＣの増加量が同じでも電極１２５厚さ増加分ｄＸが大きくなり、式（５）で計算する電極１２５の自然長Ｘも大きくなり、電池セル１０のＳＯＣを実際よりも大きく推定してしまうことになる。

そこで、クリープにより厚みセンサ２３で検出する構造部材縮み量ｄＸ２が経年的に変化した場合に、ＳＯＣの推定誤差を補正し、ＳＯＣを適確に推定する方法について以下説明する。

この方法は、まず、以下の（ｄ）〜（ｆ）の３つの原理を用いて式（１２）に示す電極１２５の厚さの増加分ｄＸを補正する補正係数βを算出する。
（ｄ）図２２、図２３に示すように、電池セル１０を一定の充電容量ΔＡｈずつ充電した際の前回分の構造部材縮み量ｄＸ２の増分ΔｄＸ２（ｎ−１）に対する今回分の構造部材縮み量の増分のΔｄＸ２（ｎ）の比率である構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））が初期状態とクリープ後でも同一となること、
（ｅ）構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））は充電容量（Ａ×ｈ）の変化によって変化し、図２３に示すようなカーブとなること、
（ｆ）構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））はＳＯＣの変化によって変化し、図２８に実線で示す基準カーブのようになること。

補正係数βを用いると、ＳＯＣの増加による電極１２５厚さ増加分ｄＸは、以下の式（１３）から求められる。

ｄＸ＝β×［ｋ２／ｋ１×ｄＸ２＋ｄＸ２］・・・（１３）

＜充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比のカーブ取得動作＞
以下、図２４、図２６から図２７を参照しながら、充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））のカーブを取得する動作について説明する。

図２４のステップＳ４０１に、演算部３０は、外部電源によって電池セル１０の充電が行われている状態であるかどうか判断する。補正係数βの算出は、外部充電の際のように、ＳＯＣが大きく変化することが必要であるからである。演算部３０は、外部充電中でない場合には、図２４に示すステップＳ４０２からＳ４１０の処理を実行せずにプログラムの動作を終了する。

演算部３０は、図２４のステップＳ４０１でＹＥＳと判断した場合には、図２４のステップＳ４０２に進み、カウンタｎに１をセットして初期化する。そして、演算部３０は、図２４のステップＳ４０３に進み、厚みセンサ２３によって図２６に示す点（１）の構造部材縮み量ｄＸ２（１）を検出してステップＳ４０４に進む。

演算部３０は、図２４のステップＳ４０４で図示しない電流センサで電池セル１０の充電電流Ｉｂを検出し、検出した充電電流Ｉｂを積算して電池セル１０の充電量を算出する。そして、演算部３０は、ステップＳ４０４で充電量が図２６に示すような一定の充電容量ΔＡｈに達するまで待機する。そして、演算部３０は、電池セル１０の充電量が一定の充電容量ΔＡｈに達したら、ステップＳ４０５に進み、図２６に示す次の点（２）の構造部材縮み量ｄＸ２（２）を検出してステップＳ４０６に進み、構造部材縮み量増分ΔｄＸ２（１）＝ｄＸ２（２）−ｄＸ２（１）を計算する。

ｎ＝１の場合には、前回計算した構造部材縮み量増分ΔｄＸ２（ｎ−１）がなく、構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比の計算ができない。このため、演算部３０は、図２４のステップＳ４０７でｎ＞１かどうかを判断し、ｎ＞１でない場合、つまり、ｎ＝１の場合には、ステップＳ４０８に進まず、ステップＳ４１１に進んでｎを１だけインクリメントしてｎ＝２としてステップＳ４０４に戻る。そして、電池セル１０の充電量が一定の充電容量ΔＡｈに達したら、ステップＳ４０５に進んで次の点（３）の構造部材縮み量ｄＸ２（３）を検出してステップＳ４０６に進み、構造部材縮み量増分ΔｄＸ２（２）＝ｄＸ２（３）−ｄＸ２（２）を計算する。

ここで、ｎ＝２であるから、演算部３０は、ステップＳ４０７でＹＥＳと判断してステップＳ４０８に進んで、構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（１）を以下の式（１４）で計算する。

ΔｄＸ２比（１）＝ΔｄＸ２（２）／ΔｄＸ２（１）・・・・（１４）

演算部３０は、構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比を算出したら、図２４のステップＳ４０９に進んでｎを１だけインクリメントしてステップＳ４１０に進み、ｎが予め設定したｎｅｎｄかどうか判断する。そして、ｎがｎｅｎｄになるまでステップＳ４０４からＳ４０９を繰り返して実行して厚みセンサ２３によって図２６に示す点（４）から点（６）の構造部材縮み量ｄＸ２（４）から構造部材縮み量ｄＸ２（６）を検出し、構造部材縮み量増分ΔｄＸ２（３）から構造部材縮み量増分ΔｄＸ２（５）、構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（２）から構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（５）を算出して、メモリ３２に格納していく。そして、演算部３０は、ステップＳ４１０でｎ＝ｎｅｎｄとなったらプログラムの実行を終了する。

演算部３０は、上記のプログラムを実行することにより、図２６に示すような充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））の実測カーブを取得することができる。先に説明したように、この実測カーブは、初期状態でも、クリープ後でも同一のカーブとなる。

＜補正係数βの算出＞
次に、取得した充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））の実測カーブを用いた補正係数βの計算について説明する。

図２５のステップＳ５０１に示すように、演算部３０は、図２４、図２６、２７を参照して説明したような充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））の実測カーブの取得が終了しているかどうかを確認する。この実測カーブの取得が終了していない場合には、演算部３０は、補正係数βを算出する準備ができていないと判断してプログラムの実行を終了する。一方、上記の実測カーブの取得が終了している場合には、演算部３０は、補正係数βを算出する準備ができていると判断して、ステップＳ５０２に進む。

演算部３０は、ステップＳ５０２において、予め準備してメモリ３２に格納してある図２８に実線で示す、電池セル１０のＳＯＣに対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））の基準カーブを読み出す。

＜基準カーブの準備＞
この基準カーブは、先に説明したと同様、以下のような手順で準備する。まず、初期状態で、その際の電池セル１０のＳＯＣおよび満充電容量（Ａ×ｈ）がわかっている場合に、電池セル１０を外部電源によって充電し、一定の充電容量ΔＡｈ毎に構造部材縮み量ｄＸ２を検出し、構造部材縮み量増分ΔｄＸ２、構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比算出し、電池セル１０の充電容量（Ａ×ｈ）に対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比のカーブを生成する。そして、横軸の充電容量（Ａ×ｈ）をＳＯＣ（％）に置き換えて、図２８に実線で示すような電池セル１０のＳＯＣに対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））の基準カーブを生成する。生成した基準カーブはメモリ３２に格納しておく。

＜基準カーブと実測カーブのフィッティング＞
電池セル１０に劣化が無く、満充電容量（Ａ×ｈ）が初期状態と同一の場合には、先に説明した基準カーブを生成する場合と同様、図２７に示す外部充電に際の一定の充電容量ΔＡｈを電池セル１０のΔＳＯＣ（％）に変換することができる。そこで、演算部３０は、図２７に示す実測カーブの横軸のΔＡｈをΔＳＯＣに変換した実測カーブを生成する。ここで、実測カーブの取得を開始した際のＳＯＣが不明であるので、演算部３０は、破線で示す実測カーブの最初の位置を図２８に示すＳＯＣ１の位置に合わせて図２８に示すように、ＳＯＣに対する構造部材縮み量増分比ΔｄＸ２比（＝ΔｄＸ２（ｎ）／ΔｄＸ２（ｎ−１））の基準カーブの上に重ね合わせる。

次に、演算部３０は、図２５のステップＳ５０２に示すように、以下の式（１５）により、図２８に破線で示す実測カーブと基準カーブとのフィッティング誤差、つまり、図２９に示す区間１のフィッティング誤差を計算する。

フィッティング誤差＝Σ（ΔｄＸ２比（ａ_ｎ）−ΔｄＸ２比（ｂ_ｎ））・・（１５）

式（１５）において、ΔｄＸ２比（ａ_ｎ）は、実測カーブ上の点ａ_ｎにおけるΔｄＸ２比の値を示し、ΔｄＸ２比（ｂ_ｎ）は、基準カーブ上の点ｂ_ｎにおけるΔｄＸ２比の値を示す。

演算部３０は、フィッティング誤差の計算が終了したら、図２９に示すように、破線で示す実測カーブの最初の位置を図２９に示すＳＯＣ２の位置にずらして実線で示す基準カーブの上に重ね合わせる。そして、式（１５）により、図２９に示す区間２のフィッティング誤差を計算する。同様に、演算部３０は、破線で示す実測カーブの最初の位置を図２９に示すＳＯＣ３の位置にずらして基準カーブの上に重ね合わせる。そして、式（１５）により、図２９に示す区間３のフィッティング誤差を計算する。

このように、演算部３０は、破線で示す実測カーブの開始位置をＳＯＣ１、ＳＯＣ２、ＳＯＣ３と横にシフトさせながら、各区間でのフィッティング誤差を計算する。すると、演算部３０は、先に説明した充電率推定システム１００と同様、図１７に示すように、横軸を区間としたフィッティング誤差のカーブを生成することができる。そして、演算部３０は、図２５のステップＳ５０３に示すように、フィッティング誤差が最小となる区間を特定する。この場合、図２９、図１７に示すように、区間２の場合が最もフィッティング誤差が小さいので、演算部３０は、実測カーブは基準カーブの区間２に相当すると特定する。

次に、演算部３０は、図３０に示すように、図２１を参照して説明した電池セル１０のＳＯＣに対する構造部材縮み量ｄＸ２のカーブに特定した区間２を重ね合わせ、図２５のステップＳ５０４に示すように特定した区間２、すなわち、特定したＳＯＣ範囲の初期の構造部材縮み量ｄＸ２とクリープ後の構造部材縮み量ｄＸ２の比から補正係数βを以下の式（９）のように算出する。

補正係数β＝（初期の構造部材縮み量ｄＸ２）／（クリープ後の構造部材縮み量ｄＸ２）
・・・・（１６）

補正係数βの計算は、フィッティング誤差が最小となる区間２、つまり、フィッティング誤差が最小となるＳＯＣ範囲全体の平均値としてもよいし、区間２或いは、そのＳＯＣ範囲の中央値における比率としてもよい。

＜補正係数βを用いた電池セルのＳＯＣの推定計算＞
補正係数βを算出したら、演算部３０は、図６のステップＳ１０２で先に説明した式（１３）（以下に再記載する）を用いて、ＳＯＣの増加による電極１２５厚さ増加分ｄＸを求める。

ｄＸ＝β×［ｋ２／ｋ１×ｄＸ２＋ｄＸ２］・・・・・（１３）

以上説明したように、本実施形態の充電率推定システム２００は、構造部材４５がクリープして電池セル１０の構造部材縮み量ｄＸ２が経年的に大きくなった場合、構造部材縮み量ｄＸ２の増加分を補正してＳＯＣの推定を行うので、構造部材４５がクリープして電池セル１０の構造部材縮み量ｄＸ２が経年的に大きくなった場合でも電池セル１０のＳＯＣを適確に推定することができる。

以上、充電率推定システム１００における荷重センサ２１で検出した拘束荷重Ｆによって電池セル１０のＳＯＣを推定する動作と、充電率推定システム２００における厚みセンサ２３で検出した構造部材縮み量ｄＸ２によって電池セル１０のＳＯＣを推定する動作について説明したが、図３１に示すように、ＳＯＣの変化に対してＯＣＶの変化が大きいＳＯＣ範囲では、ＯＣＶからＳＯＣを推定し、ＳＯＣの変化に対してＯＣＶがほとんど変化しないＳＯＣ範囲では、拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２からＳＯＣを推定するようにしてもよい。更に、図３２に示すように、ＳＯＣ範囲によって、拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２によるＳＯＣ推定反映率を変化させるようにしてもよい。図３２に示すように、ＳＯＣの変化に対してＯＣＶの変化が大きいＳＯＣ範囲では拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２によるＳＯＣ推定反映率をゼロとしてＯＣＶによるＳＯＣ推定をメインとし、ＳＯＣの変化に対してＯＣＶがほとんど変化しないＳＯＣ範囲では、その逆に、拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２によるＳＯＣ推定反映率を１として拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２によるＳＯＣ推定をメインとし、その中間では、拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２によるＳＯＣ推定反映率をゼロから１まで変化させてＳＯＣが大きくなるとともに、拘束荷重Ｆまたは構造部材縮み量ｄＸ２によるＳＯＣ推定反映率を大きくしていくようにしてもよい。

１０電池セル、１１，１２拘束板、１３〜１６拘束ロッド、１７樹脂部材、２１荷重センサ、２２温度センサ、２３厚みセンサ、３０演算部、３１ＣＰＵ、３２メモリ、３３センサインターフェース、３４データバス、４０セグメント、４５構造部材、５０電池モジュール、１００，２００充電率推定システム、１１０ケーシング、１１１正極端子、１１２負極端子、１２０巻回体、１２１正極板、１２１ａ，１２２ａ集電箔、１２１ｂ正極活物質層、１２２負極板、１２２ｂ負極活物質層、１２３セパレータ、１２５電極。

Claims

挿間部材を介して積層された二次電池と、
前記二次電池と前記挿間部材とを積層方向に拘束する拘束部材と、
前記二次電池の間に配置されて拘束荷重を検出する荷重センサと、
前記二次電池の温度を検出する温度センサと、
前記荷重センサの検出した拘束荷重と、前記温度センサの検出した温度と、拘束荷重の経年変化を補正する補正係数と、に基づいて前記二次電池の充電率を推定する演算部と、を備える二次電池の充電率推定システムであって、
前記演算部は、
前記二次電池の充電を行う際に、一定の充電容量毎にその間の拘束荷重の増分を算出し、拘束荷重の増分の今回値を拘束荷重の増分の前回値で除した拘束荷重増分比を算出し、充電容量に対する拘束荷重増分比の実測カーブを生成し、
予め準備した充電率に対する拘束荷重増分比の基準カーブと前記実測カーブとの誤差が最小となる充電率範囲を特定し、特定した前記充電率範囲における初期拘束荷重と前記荷重センサで検出した拘束荷重とのずれから前記補正係数を算出する二次電池の充電率推定システム。