JP2017142113A - 発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ガスの発熱量の算出式を容易に作成可能な発熱量算出式作成システムを提供する。
【解決手段】測定部３０１は、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子からの電気信号の算出値と、校正ガスに接する発熱素子からの校正用電気信号の算出値及び実測値と、基準ガスに接する発熱素子からの基準電気信号の算出値及び実測値と、を保存する電気信号記憶装置４０１と、基準電気信号の算出値と実測値が同じになるよう、電気信号の算出値、校正用電気信号の算出値及び実測値、並びに基準電気信号の算出値及び実測値を正規化する正規化部５０２と、校正用電気信号と基準電気信号の正規化実測値の差を、校正用電気信号と基準電気信号の正規化算出値の差で割って補正係数を算出し、当該補正係数を用いて電気信号の補正算出値を算出する補正部５０３と、を備える、発熱量算出式作成システム。
【選択図】図１５

Description

本発明はガス検査技術に係り、発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法に関する。

従来、混合ガスの発熱量を求める際には、高価なガスクロマトグラフィ装置等を用いて混合ガスの成分を分析する必要がある。また、混合ガスの熱伝導率及び混合ガスにおける音速を測定することにより、混合ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び炭酸ガス（ＣＯ₂）の成分比率を算出し、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

しかし、特許文献１に開示された方法は、熱伝導率を測定するためのセンサの他に、音速を測定するための高価な音速センサが必要である。そこで、音速センサを用いずに、複数の発熱温度で発熱する発熱素子を用いて、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている（例えば、特許文献２、３、４参照。）。

特表２００４−５１４１３８号公報 特許第５０７５９８６号公報 特許第５７８１９６８号公報 特開２０１３−２０５１０９号公報

特許文献２、３、４に開示された方法は、予め発熱量が既知の複数の混合ガスを用いて、ガスの発熱量の算出式を作成する必要がある。そのため、複数の混合ガスを用意することが煩雑な場合がある。そこで、本発明は、ガスの発熱量の算出式を容易に作成可能な発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法を提供することを目的の一つとする。

本発明の態様によれば、（ａ）複数の発熱温度のそれぞれにおいて、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子からの電気信号の算出値と、校正ガスに接する発熱素子からの校正用電気信号の算出値及び実測値と、基準ガスに接する発熱素子からの基準電気信号の算出値及び実測値と、を保存する電気信号記憶装置と、（ｂ）基準電気信号の算出値と実測値が同じになるよう、電気信号の算出値、校正用電気信号の算出値及び実測値、並びに基準電気信号の算出値及び実測値を正規化する正規化部と、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおいて、校正用電気信号と基準電気信号の正規化実測値の差を、校正用電気信号と基準電気信号の正規化算出値の差で割って補正係数を算出し、当該補正係数を用いて電気信号の補正算出値を算出する補正部と、（ｄ）複数の混合ガスの発熱量の値、及び電気信号の補正算出値に少なくとも基づいて、複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部と、を備える、発熱量算出式作成システムが提供される。

上記の発熱量算出式作成システムにおいて、補正部が、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、電気信号と基準電気信号の正規化算出値の差に補正係数を掛け、さらに基準電気信号の正規化実測値を足した値に、基準電気信号の実測値を掛けて、電気信号の補正算出値を算出してもよい。

上記の発熱量算出式作成システムにおいて、正規化部が、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、電気信号の算出値を基準電気信号の算出値で割り、校正用電気信号の算出値を基準電気信号の算出値で割り、校正用電気信号の実測値を基準電気信号の実測値で割ってもよい。

上記の発熱量算出式作成システムが、複数の混合ガス、校正ガス、及び基準ガスのそれぞれが、複数の発熱温度で発熱する発熱素子に接した状態をシミュレーションし、電気信号記憶装置に保存される電気信号、校正用電気信号、及び基準電気信号の算出値を算出するシミュレーターをさらに備えていてもよい。

上記の発熱量算出式作成システムにおいて、基準ガスがメタンガスであってもよい。校正ガスがスパンガスであってもよい。複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスであってもよい。

上記の発熱量算出式作成システムにおいて、発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数であってもよい。発熱素子の複数の発熱温度の数が５であってもよい。式作成部が、サポートベクトル回帰を用いて発熱量算出式を作成してもよい。

また、本発明の態様によれば、（ａ）複数の発熱温度のそれぞれにおいて、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子からの電気信号の算出値と、校正ガスに接する発熱素子からの校正用電気信号の算出値及び実測値と、基準ガスに接する発熱素子からの基準電気信号の算出値及び実測値と、を用意することと、（ｂ）基準電気信号の算出値と実測値が同じになるよう、電気信号の算出値、校正用電気信号の算出値及び実測値、並びに基準電気信号の算出値及び実測値を正規化することと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおいて、校正用電気信号と基準電気信号の正規化実測値の差を、校正用電気信号と基準電気信号の正規化算出値の差で割って補正係数を算出し、当該補正係数を用いて電気信号の補正算出値を算出することと、（ｄ）複数の混合ガスの発熱量の値、及び電気信号の補正算出値に少なくとも基づいて、複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、を備える、発熱量算出式の作成方法が提供される。

上記の発熱量算出式の作成方法において、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、電気信号と基準電気信号の正規化算出値の差に補正係数を掛け、さらに基準電気信号の正規化実測値を足した値に、基準電気信号の実測値を掛けて、電気信号の補正算出値を算出してもよい。

上記の発熱量算出式の作成方法における正規化することにおいて、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、電気信号の算出値を基準電気信号の算出値で割り、校正用電気信号の算出値を基準電気信号の算出値で割り、校正用電気信号の実測値を基準電気信号の実測値で割ってもよい。

上記の発熱量算出式の作成方法が、複数の混合ガス、校正ガス、及び基準ガスのそれぞれが、複数の発熱温度で発熱する発熱素子に接した状態をシミュレーションし、電気信号、校正用電気信号、及び基準電気信号の算出値を算出することをさらに備えていてもよい。

上記の発熱量算出式の作成方法において、基準ガスがメタンガスであってもよい。校正ガスがスパンガスであってもよい。複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスであってもよい。

上記の発熱量算出式の作成方法において、発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数であってもよい。発熱素子の複数の発熱温度の数が５であってもよい。サポートベクトル回帰を用いて発熱量算出式を作成してもよい。

本発明によれば、ガスの発熱量の算出式を容易に作成可能な発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法を提供可能である。

本発明の実施の形態に係る第１のマイクロチップの斜視図である。 本発明の実施の形態に係る第１のマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。 本発明の実施の形態に係る第２のマイクロチップの斜視図である。 本発明の実施の形態に係る第２のマイクロチップの図３のＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第１のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第２のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第３のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第４のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第１のグラフである。 本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第２のグラフである。 本発明の実施の形態の参考例に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。 本発明の実施の形態の参考例に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。 本発明の実施の形態に係る電気信号の算出値のテーブルの模式図である。 本発明の実施の形態に係る電気信号の実測値のテーブルの模式図である。 本発明の実施の形態に係る電気信号の正規化算出値のテーブルの模式図である。 本発明の実施の形態に係る電気信号の正規化実測値のテーブルの模式図である。 本発明の実施の形態に係る補正係数のテーブルの模式図である。 本発明の実施の形態に係る電気信号の補正算出値のテーブルの模式図である。 本発明の参考例に係る発熱量の算出誤差を示すグラフである。 本発明の実施例１に係る電気信号の正規化実測値と正規化算出値とを示すグラフである。 本発明の実施例１に係る電気信号の正規化実測値と補正された正規化算出値とを示すグラフである。 本発明の実施例２に係る複数の混合ガスについて算出された発熱量を示すグラフである。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、実施の形態に係る発熱量算出式作成システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。

ダイアフラムには、複数の孔が設けられている。ダイアフラムに複数の孔を設けることにより、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。あるいは、絶縁膜６５は、図３、及びＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である図４に示すように、キャビティ６６をブリッジ状に覆うように、基板６０上に配置されてもよい。これによっても、キャビティ６６内が露出し、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。

図１及び図２に示す発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。

保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。

マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが充填されるチャンバ等の容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８を容器に固定することにより、マイクロチップ８の温度が、容器の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。

発熱素子６１には、複数の電圧が段階的に印加される。発熱素子６１に３段階の電圧が印加されると、発熱素子６１は、印加電圧に応じて、３段階の温度で発熱する。あるいは、発熱素子６１に５段階の電圧が印加されると、発熱素子６１は、印加電圧に応じて、５段階の温度で発熱する。以下、第１の電圧Ｖ_L1を印加された発熱素子６１の温度をＴ_H1、第２の電圧Ｖ_L2を印加された発熱素子６１の温度をＴ_H2、第３の電圧Ｖ_L3を印加された発熱素子６１の温度をＴ_H3、第４の電圧Ｖ_L4を印加された発熱素子６１の温度をＴ_H4、第５の電圧Ｖ_L5を印加された発熱素子６１の温度をＴ_H5とする。ただし、段階的に加えられる電圧の数は、これらに限定されない。

第１の測温素子６２には、第１の測温素子６２が自己発熱しない程度の弱い電圧が加えられる。

発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度Ｔ_Hと、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hと、の関係は、下記（１）式で与えられる。
R_H = R_H-STD×[1+α_H (T_H-T_H-STD) + β_H (T_H-T_H-STD)²] ・・・(1)
ここで、Ｔ_H-STDは発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_H-STDは標準温度Ｔ_H-STDにおける予め測定された発熱素子６１の抵抗値を表す。α_Hは１次の抵抗温度係数を表す。β_Hは２次の抵抗温度係数を表す。

発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（２）式で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱素子６１にかかる電圧Ｖ_Hと、発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（３）式で与えられる。
R_H = V_H / I_H ・・・(3)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱と、が釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力Ｐ_Hを、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Iの単位は、例えばＷ／℃である。
M_I = P_H / (T_H - T_I)
= P_H /ΔT_H = (V_H ² / R_H) /ΔT_H ・・・(4)

上記（１）式より、発熱素子６１の温度Ｔ_Hは下記（５）式で与えられる。
T_H = (1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_H-STD)]^1/2] + T_H-STD ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの温度Ｔ_Iとの差ΔＴ_Hは、下記（６）式で与えられる。
ΔT_H=(1 / 2β_H)×[-α_H+ [α_H ² - 4β_H (1 - R_H / R_H-STD)]^1/2] + T_H-STD - T_I ・・・(6)

雰囲気ガスの温度Ｔ_Iは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iに近似する。第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iと、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iと、の関係は、下記（７）式で与えられる。
R_I = R_I-STD×[1+α_I (T_I-T_I-STD) + β_I (T_I-T_I-STD)²] ・・・(7)
Ｔ_I-STDは第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_I-STDは標準温度Ｔ_I-STDにおける予め測定された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。α_Iは１次の抵抗温度係数を表す。β_Iは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度Ｔ_Iは下記（８）式で与えられる。
T_I = (1 / 2β_I)×[-α_I+ [α_I ² - 4β_I (1 - R_I / R_I-STD)]^1/2] + T_I-STD ・・・(8)

よって、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（９）式で与えられる。
M_I = P_H /ΔT_H
=P_H/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H (1-R_H/R_H-STD)]^1/2]+T_H-STD-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4β_I (1-R_I/R_I-STD)]^1/2]-T_I-STD] ・・・(9)

発熱素子６１の通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_H又は電圧Ｖ_Hは測定可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗値Ｒ_Hを算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値Ｒ_Iも算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Iが算出可能である。

なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数Ｍ_Iを算出することが可能となる。

ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 ・・・(10)

また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ³である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D ・・・(11)

さらに、ガスＡの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_A、ガスＢの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_B、ガスＣの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_C、ガスＤの単位体積当たりの熱伝導率をＣ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率Ｃ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの熱伝導率を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率Ｃ_Iは、下記（１２）式で与えられる。なお、単位体積当たりの熱伝導率の単位は、例えばＷ／（ｍＫ）である。
C_I = C_A×V_A+ C_B×V_B+ C_C×V_C+C_D×V_D ・・・(12)

図５は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ₁、第１の電圧Ｖ₁より大きい第２の電圧Ｖ₂、及び第２の電圧Ｖ₂より大きい第３の電圧Ｖ₃を加えた場合の、熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。図５に示すように、熱伝導率と、放熱係数と、は、一般に、比例関係にある。したがって、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（１３）式で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D ・・・(13)

さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、下記（１４）式で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D ・・・(14)

したがって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1）は下記（１５）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I2（Ｔ_H2）は下記（１６）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I3（Ｔ_H3）は下記（１７）式で与えられる。
M_I1 (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D ・・・(15)
M_I2 (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D ・・・(16)
M_I3 (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D ・・・(17)

ここで、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、上記（１５）から（１７）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）の変化率が異なる場合は、上記（１５）から（１７）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１５）から（１７）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１５）から（１７）式は線形独立な関係を有する。

図６は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）であるである場合、上記（１５）から（１７）式は、線形独立な関係を有する。

（１５）から（１７）式中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１５）から（１７）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（１８）から（２１）式に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。なお、下記（１８）から（２１）式において、ｎを自然数として、ｆ_nは関数を表す記号である。
V_A=f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(18)
V_B=f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(19)
V_C=f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(20)
V_D=f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(21)

ここで、上記（１１）式に（１８）から（２１）式を代入することにより、下記（２２）式が得られる。
Q = K_A×V_A + K_B×V_B + K_C×V_C + K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_B×f₂[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_C×f₃[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)]
+ K_D×f₄[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(22)

上記（２２）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇ₁を関数を表す記号として、下記（２３）式で与えられる。
Q = g₁[M_I1 (T_H1), M_I2 (T_H2), M_I3 (T_H3)] ・・・(23)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２３）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、本発明者らは見出した。具体的には、上記（９）式を用いて、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の測定対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を測定し、（２３）式に代入することにより、測定対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

以上説明した方法では、マイクロチップ８の発熱素子６１と、第１の測温素子６２と、を用いて、測定対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I1（Ｔ_H1），Ｍ_I2（Ｔ_H2），Ｍ_I3（Ｔ_H3）を測定し、発熱量Ｑを求める。これに対し、以下の方法によれば、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、混合ガスの発熱量Ｑを求めることが可能となる。

上記（４）式に示すように、ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）に比例する。また、上述したように、放熱係数と、熱伝導率と、は比例関係にある。そのため、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）と、熱伝導率と、は比例関係にある。図７は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ₁、第２の電圧Ｖ₂、及び第３の電圧Ｖ₃を加えた場合の、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）と、の関係を示すグラフである。図７及び図８に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_H）と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、比例関係にある。また、図９及び図１０に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hと、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。さらに、図１１及び図１２に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の駆動電力と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。

したがって、ガスＡに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HA、ガスＢに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HB、ガスＣに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HC、ガスＤに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を１／Ｒ_HDとすると、上記（１２）式を変形して、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI）は、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数を乗じたものの総和で与えられる。よって、一定の電圧が印可され、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI）は、下記（２４）式で与えられる。
1/R_HI = 1/R_HA×V_A+ 1/R_HB×V_B+ 1/R_HC×V_C+1/R_HD×V_D ・・・(24)

また、発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hは、発熱素子６１の温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスに接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI）は、発熱素子６１の温度Ｔ_Hの関数として、下記（２５）式で与えられる。
1/R_HI (T_H)
= 1/R_HA(T_H) × V_A+ 1/R_HB(T_H) × V_B+ 1/R_HC(T_H) × V_C+1/R_HD(T_H) × V_D ・・・(25)

したがって、発熱素子６１の温度がＴ_H1のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI1）は下記（２６）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴ_H2のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI2）は下記（２７）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴ_H3のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_Hの逆数（１／Ｒ_HI3）は下記（２８）式で与えられる。
1/R_HI1 (T_H1)
= 1/R_HA(T_H1) × V_A+ 1/R_HB(T_H1) × V_B+ 1/R_HC(T_H1) × V_C+1/R_HD(T_H1) × V_D ・・・(26)
1/R_HI2 (T_H2)
= 1/R_HA(T_H2) × V_A+ 1/R_HB(T_H2) × V_B+ 1/R_HC(T_H2) × V_C+1/R_HD(T_H2) × V_D ・・・(27)
1/R_HI3 (T_H3)
= 1/R_HA(T_H3) × V_A+ 1/R_HB(T_H3) × V_B+ 1/R_HC(T_H3) × V_C+1/R_HD(T_H3) × V_D ・・・(28)

（２６）式から（２８）式中の各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_HA（Ｔ_H1）、Ｒ_HB（Ｔ_H1）、Ｒ_HC（Ｔ_H1）、Ｒ_HD（Ｔ_H1）、Ｒ_HA（Ｔ_H2）、Ｒ_HB（Ｔ_H2）、Ｒ_HC（Ｔ_H2）、Ｒ_HD（Ｔ_H2）、Ｒ_HA（Ｔ_H3）、Ｒ_HB（Ｔ_H3）、Ｒ_HC（Ｔ_H3）、Ｒ_HD（Ｔ_H3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（２６）から（２８）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（２９）から（３２）式に示すように、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗Ｒ_HI1（Ｔ_H1）、Ｒ_HI2（Ｔ_H2）、Ｒ_HI3（Ｔ_H3）の関数として与えられる。なお、下記（２９）から（３２）式において、ｎを自然数として、ｆ_nは関数を表す記号である。
V_A=f₅[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(29)
V_B=f₆[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(30)
V_C=f₇[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(31)
V_D=f₈[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(32)

ここで、上記（１１）式に（２９）から（３２）式を代入することにより、下記（３３）式が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₅[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
+ K_B×f₆[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
+ K_C×f₇[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
+ K_D×f₈[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)] ・・・(33)

上記（３３）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗Ｒ_HI1（Ｔ_H1）、Ｒ_HI2（Ｔ_H2）、Ｒ_HI3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇ₂、ｇ₃を関数を表す記号として、下記（３４）式で与えられる。
Q = g₂[1/R_HI1 (T_H1), 1/R_HI2 (T_H2), 1/R_HI3 (T_H3)]
= g₃[R_HI1 (T_H1), R_HI2 (T_H2), R_HI3 (T_H3)] ・・・(34)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（３４）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、本発明者らは見出した。具体的には、発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の抵抗値Ｒ_HI1（Ｔ_H1）、Ｒ_HI2（Ｔ_H2）、Ｒ_HI3（Ｔ_H3）を測定し、（３４）式に代入することにより、測定対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。また、この場合、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、混合ガスの発熱量Ｑを求めることが可能となる。

さらに、抵抗Ｒと、電流Ｉと、は相関するから、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、ｇ₄を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１の通電電流Ｉ_H1（Ｔ_H1），Ｉ_H2（Ｔ_H2），Ｉ_H3（Ｔ_H3）を変数とする下記（３５）式で与えられる。
Q = g₄[I_H1 (T_H1), I_H2 (T_H2), I_H3 (T_H3)] ・・・(35)

また、発熱素子６１の抵抗Ｒと、発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤと、は相関するから、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、ｇ₅を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合のＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤ_H1（Ｔ_H1），ＡＤ_H2（Ｔ_H2），ＡＤ_H3（Ｔ_H3）を変数とする下記（３６）式で与えられる。
Q = g₅[AD_H1 (T_H1), AD_H2 (T_H2), AD_H3 (T_H3) ] ・・・(36)

よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（３７）式に示すように、ｇ₆を関数を表す記号として、発熱素子６１の発熱温度がＴ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3である場合の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。
Q = g₆[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3)] ・・・(37)

なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、ｇ₇を関数を表す記号として、下記（３８）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），・・・，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1における、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），・・・，Ｓ_Hn-1（Ｔ_Hn-1）の値を測定し、（３８）式に代入することにより、測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。なお、下記（３８）式を、混合ガス（雰囲気ガス）の温度ごとに複数用意してもよい。
Q = g₇[S_H1 (T_H1), S_H2 (T_H2), S_H3 (T_H3), ・・・, S_Hn-1 (T_Hn-1)] ・・・(38)

例えば、測定対象混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₅）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、二酸化炭素（ＣＯ₂）、及び窒素（Ｎ₂）の６種類のガスからなる場合、少なくとも５種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，Ｔ_H4，Ｔ_H5における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を変数とする方程式を予め取得する。そして、５種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，Ｔ_H4，Ｔ_H5における、６種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の値を測定し、下記（３９）式に代入することにより、測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能である。
Q = g₇[S_H1(T_H1), S_H2(T_H2), S_H3(T_H3), S_H4(T_H4), S_H5(T_H5)] ・・・(39)

ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（３８）式を算出してもよい。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、下記（４０）から（４３）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（３８）式を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ ・・・(40)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ ・・・(41)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ ・・・(42)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ ・・・(43)

したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hを変数とする方程式を求めてもよい。

また、（３８）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の測定対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（３８）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、測定対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（３８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（３８）式を利用可能である。例えば、（３８）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、測定対象混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（３８）式を利用可能である。

さらに、（３８）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、測定対象混合ガスが、（３８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、（３８）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしてもよいためである。

ここで、図１３に示す実施の形態の参考例に係る発熱量算出式作成システム２０は、基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれが注入される容器であるチャンバ１０１を備える。

基準ガスとしては、メタンガスが使用可能である。校正ガスは、複数種類のガス成分を含む混合ガスであり、例えばメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の６種類のガス成分のいずれか又は全部を含む。校正ガスは、例えば天然ガスと同じ成分からなる。校正ガスとしては、スパンガスが使用可能である。

複数の混合ガスのそれぞれは、複数種類のガス成分を含む。複数の混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の６種類のガス成分のいずれか又は全部を含む。複数の混合ガスのいずれか又は全部は、天然ガスである。

発熱量算出式作成システム２０は、さらに、チャンバ１０１に配置され、複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する図１又は図３に示した発熱素子６１を含むマイクロチップ８を備える。以下においては、発熱量算出式作成システム２０が図１に示したマイクロチップ８を備えている例を説明するが、発熱量算出式作成システム２０が図３に示したマイクロチップ８を備えていても、図１３に示す発熱量算出式作成システム２０の動作は同様である。

マイクロチップ８は、断熱部材１８を介してチャンバ１０１内に配置されている。チャンバ１０１には、基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３と、が接続されている。

発熱量算出式作成システム２０は、さらに、基準ガスに接し、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれで発熱する発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の実測値と、校正ガスに接し、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれで発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の実測値と、複数の混合ガスのそれぞれに接し、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれで発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の実測値と、を測定する測定部３０１を備える。

発熱量算出式作成システム２０は、さらに、基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値、並びに複数の発熱温度Ｔ_Hにおける発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の実測値、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の実測値、及び電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の実測値に基づいて、複数の発熱温度Ｔ_Hにおける発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部３０２を備える。

チャンバ１０１に基準ガスが供給されると、図１及び図２に示す発熱素子６１は、図１３に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3，Ｐ_H4，Ｐ_H5を順次与えられる。駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3，Ｐ_H4，Ｐ_H5を与えられた場合、基準ガスに接する発熱素子６１は、５段階の温度Ｔ_H1、Ｔ_H2、Ｔ_H3、Ｔ_H4、Ｔ_H5で発熱し、発熱温度Ｔ_H1における基準電気信号Ｓ_H1A（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における基準電気信号Ｓ_H2A（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における基準電気信号Ｓ_H3A（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における基準電気信号Ｓ_H4A（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における基準電気信号Ｓ_H5A（Ｔ_H5）を出力する。

チャンバ１０１から基準ガスが除去された後、校正ガスがチャンバ１０１に供給される。チャンバ１０１に校正ガスが供給されると、校正ガスに接する発熱素子６１は、５段階の温度Ｔ_H1、Ｔ_H2、Ｔ_H3、Ｔ_H4、Ｔ_H5で発熱し、発熱温度Ｔ_H1における校正用電気信号Ｓ_H1B（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における校正用電気信号Ｓ_H2B（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における校正用電気信号Ｓ_H3B（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における校正用電気信号Ｓ_H4B（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における校正用電気信号Ｓ_H5B（Ｔ_H5）を出力する。

チャンバ１０１から校正ガスが除去された後、複数の混合ガスのそれぞれがチャンバ１０１に順次供給される。チャンバ１０１に複数の混合ガスの内の第１の混合ガスが供給されると、第１の混合ガスに接する図１及び図２に示す発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）を出力する。他の混合ガスのそれぞれについても、発熱素子６１は、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）を出力する。

なお、チャンバ１０１に供給されるガスの順番は任意である。例えば、複数の混合ガスの間に、校正ガスがチャンバ１０１に供給されてもよい。

図１３に示すように、マイクロチップ８は、測定部３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。測定部３０１は、基準ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における基準電気信号Ｓ_H1A（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における基準電気信号Ｓ_H2A（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における基準電気信号Ｓ_H3A（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における基準電気信号Ｓ_H4A（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における基準電気信号Ｓ_H5A（Ｔ_H5）の実測値を測定し、実測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

また、測定部３０１は、校正ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における校正用電気信号Ｓ_H1B（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における校正用電気信号Ｓ_H2B（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における校正用電気信号Ｓ_H3B（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における校正用電気信号Ｓ_H4B（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における校正用電気信号Ｓ_H5B（Ｔ_H5）の実測値を測定し、実測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

さらに、測定部３０１は、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）の実測値を測定し、実測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

発熱素子６１からの電気信号Ｓ_Hとは、発熱素子６１の抵抗値Ｒ_H、発熱素子６１の通電電流Ｉ_H、及び発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路３０４の出力信号ＡＤ_Hのいずれであってもよい。

ＣＰＵ３００に含まれる式作成部３０２は、例えば基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H1A（Ｔ_H1），Ｓ_H2A（Ｔ_H2），Ｓ_H3A（Ｔ_H3），Ｓ_H4A（Ｔ_H4），Ｓ_H5A（Ｔ_H5）の実測値、校正用電気信号Ｓ_H1B（Ｔ_H1），Ｓ_H2B（Ｔ_H2），Ｓ_H3B（Ｔ_H3），Ｓ_H4B（Ｔ_H4），Ｓ_H5B（Ｔ_H5）の実測値、及び電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の実測値と、を収集する。さらに式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑの値と、基準電気信号Ｓ_HAの実測値、校正用電気信号Ｓ_HBの実測値、及び電気信号Ｓ_Hの実測値に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。

「多変量解析」とは、Ａ．Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ．Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。

発熱量算出式作成システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された式記憶装置４０２をさらに備える。式記憶装置４０２は、式作成部３０２が作成した発熱量算出式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。

次に、図１４に示すフローチャートを用いて実施の形態の参考例に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。

（ａ）ステップＳ１００で、図１３に示すチャンバ１０１内に基準ガスを導入する。ステップＳ１０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱素子６１を発熱温度Ｔ_H1で発熱させる。図１３に示す測定部３０１は、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H1A（Ｔ_H1）の実測値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。発熱温度Ｔ_H2、Ｔ_H3、Ｔ_H4、Ｔ_H5への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１３に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を発熱温度Ｔ_H2で発熱させる。図１３に示す測定部３０１は、基準ガスに接し、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H2A（Ｔ_H2）の実測値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｃ）以後、ステップＳ１０１とステップＳ１０２のループを繰り返し、図１３に示す測定部３０１は、基準ガスに接し、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H3A（Ｔ_H3）の実測値、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H4A（Ｔ_H4）の実測値、及び発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H5A（Ｔ_H5）の実測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。基準ガスから校正ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図１３に示すチャンバ１０１内に校正ガスを導入する。

（ｅ）基準ガスがチャンバ１０１に導入されたときと同様に、ステップＳ１０１からステップＳ１０２のループが繰り返される。測定部３０１は、校正ガスに接し、発熱温度Ｔ_H1、Ｔ_H2、Ｔ_H3、Ｔ_H4、Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号Ｓ_H1B（Ｔ_H1），Ｓ_H2B（Ｔ_H2），Ｓ_H3B（Ｔ_H3），Ｓ_H4B（Ｔ_H4），Ｓ_H5B（Ｔ_H5）の実測値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｆ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。校正ガスから複数の混合ガスのそれぞれへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図１３に示すチャンバ１０１内に複数の混合ガスの内の第１の混合ガスを導入する。

（ｇ）基準ガスがチャンバ１０１に導入されたときと同様に、ステップＳ１０１からステップＳ１０２のループが繰り返される。測定部３０１は、第１の混合ガスに接し、発熱温度Ｔ_H1、Ｔ_H2、Ｔ_H3、Ｔ_H4、Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の実測値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。

（ｈ）その後、ステップＳ１００からステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、他の混合ガスのそれぞれに接し、発熱温度Ｔ_H1、Ｔ_H2、Ｔ_H3、Ｔ_H4、Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の実測値が電気信号記憶装置４０１に保存される。

（ｉ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成部３０２に、基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値を入力する。また、式作成部３０２は、電気信号記憶装置４０１から、発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H1A（Ｔ_H1），Ｓ_H2A（Ｔ_H2），Ｓ_H3A（Ｔ_H3），Ｓ_H4A（Ｔ_H4），Ｓ_H5A（Ｔ_H5）の実測値、校正用電気信号Ｓ_H1B（Ｔ_H1），Ｓ_H2B（Ｔ_H2），Ｓ_H3B（Ｔ_H3），Ｓ_H4B（Ｔ_H4），Ｓ_H5B（Ｔ_H5）の実測値、及び電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の実測値を読み出す。

（ｊ）ステップＳ１０５で、基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_H1A（Ｔ_H1），Ｓ_H2A（Ｔ_H2），Ｓ_H3A（Ｔ_H3），Ｓ_H4A（Ｔ_H4），Ｓ_H5A（Ｔ_H5）の実測値、校正用電気信号Ｓ_H1B（Ｔ_H1），Ｓ_H2B（Ｔ_H2），Ｓ_H3B（Ｔ_H3），Ｓ_H4B（Ｔ_H4），Ｓ_H5B（Ｔ_H5）の実測値、及び電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の複数の実測値と、に基づいて、式作成部３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、式作成部３０２は、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成部３０２は作成した発熱量算出式を式記憶装置４０２に保存し、実施の形態の参考例に係る発熱量算出式の作成方法が終了する。

以上示したように、実施の形態の参考例に係る発熱量算出式の作成方法によれば、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することが可能となる。

しかし、精度の高い発熱量算出式を作成するために必要な複数の混合ガスの種類は、数十から百近くになる場合がある。このように多数の混合ガスを用意し、保管するのは、負担が大きい場合がある。また、雰囲気ガスの温度ごとに発熱量算出式を複数用意する場合がある。例えば、５０種類の混合ガスと、５段階の発熱温度と、を用いて、発熱量算出式を雰囲気温度ごとに５つ作成しようとすると、合計１２５０回、電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）を測定する必要があり、作業が煩雑になる場合がある。

これに対し、図１５に示すように、実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２１は、例えば、シミュレーター５０１を備える。シミュレーター５０１は、基準ガスが、複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する図１及び図２に示す発熱素子６１に接した状態をシミュレーションし、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値を算出する。また、図１５に示すシミュレーター５０１は、校正ガスが、複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する図１及び図２に示す発熱素子６１に接した状態をシミュレーションし、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の算出値を算出する。さらに、図１５に示すシミュレーター５０１は、複数の混合ガスのそれぞれが、複数の発熱温度Ｔ_Hで発熱する図１及び図２に示す発熱素子６１に接した状態をシミュレーションし、電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の算出値を算出する。

具体的には、図１５に示すシミュレーター５０１は、図１４に示すフローチャートを用いて説明した発熱量算出式の作成方法のステップＳ１００からステップＳ１０３を、コンピューター上でシミュレーションする。

図１５に示すシミュレーター５０１は、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける、基準ガスに接する図１及び図２に示す発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値を、図１５に示す電気信号記憶装置４０１に保存する。また、シミュレーター５０１は、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける、校正ガスに接する発熱素子６１からの校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の算出値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。さらに、シミュレーター５０１は、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の算出値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。電気信号記憶装置４０１には、例えば図１６に示すような、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）、及び電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の算出値のテーブルが保存されてもよい。

図１５に示す測定部３０１は、シミュレーションによらずに、基準ガスが、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれで発熱する図１及び図２に示す発熱素子６１に接した状態における、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の実測値を測定する。また、図１５に示す測定部３０１は、シミュレーションによらずに、校正ガスが、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれで発熱する図１及び図２に示す発熱素子６１に接した状態における、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の実測値を測定する。

図１５に示す測定部３０１は、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける、基準ガスに接する図１及び図２に示す発熱素子６１からの基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の実測値を、図１５に示す電気信号記憶装置４０１に保存する。また、測定部３０１は、複数の発熱温度Ｔ_Hのそれぞれにおける、校正ガスに接する発熱素子６１からの校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の実測値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。電気信号記憶装置４０１には、例えば図１７に示すような、基準電気信号、及び校正用電気信号の実測値のテーブルが保存されてもよい。

なお、校正用電気信号の算出値を算出する際にシミュレーション上で用いられた校正ガスの組成と、校正用電気信号の実測値を算出する際に用いられた校正ガスの組成と、は同じである。また、基準電気信号の算出値を算出する際にシミュレーション上で用いられた基準ガスの組成と、基準電気信号の実測値を算出する際に用いられた基準ガスの組成と、は同じである。

実施の形態に係る図１５に示す発熱量算出式作成システム２１は、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値と実測値が同じになるよう、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値及び実測値、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の算出値及び実測値、並びに電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の算出値を正規化する正規化部５０２をさらに備える。

例えば、正規化部５０２は、電気信号記憶装置４０１から、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値及び実測値、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の算出値及び実測値、並びに電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の算出値を読み出し、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値と実測値が共に１になるよう、基準電気信号Ｓ_HA（Ｔ_H）の算出値及び実測値、校正用電気信号Ｓ_HB（Ｔ_H）の算出値及び実測値、並びに電気信号Ｓ_H（Ｔ_H）の算出値を正規化する。

この場合、正規化部５０２は、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）を、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）自身で割って１にする。また、正規化部５０２は、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、下記（４４）式に示すように、校正用電気信号の算出値Ｓ_HBS（Ｔ_H）を、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）で割って、校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HBNS（Ｔ_H）を算出する。さらに、正規化部５０２は、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、下記（４５）式に示すように、電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）を、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）で割って、電気信号の正規化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）を算出する。
S_HBNS(T_H)=S_HBS(T_H)/S_HAS(T_H) ・・・(44)
S_HNS(T_H)=S_HS(T_H)/S_HAS(T_H) ・・・(45)

より具体的には、発熱素子６１が５段階の発熱温度で発熱する場合、正規化部５０２は、複数の混合ガスの内の第１の混合ガスに接する、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの電気信号の算出値Ｓ_H1S（Ｔ_H1）を、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の算出値Ｓ_H1AS（Ｔ_H1）で割って、発熱温度Ｔ_H1における電気信号の正規化算出値Ｓ_H1NS（Ｔ_H1）を算出する。

また、正規化部５０２は、第１の混合ガスに接する、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの電気信号の算出値Ｓ_H2S（Ｔ_H2）を、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の算出値Ｓ_H2AS（Ｔ_H2）で割って、発熱温度Ｔ_H2における電気信号の正規化算出値Ｓ_H2NS（Ｔ_H2）を算出し、第１の混合ガスに接する、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの電気信号の算出値Ｓ_H3S（Ｔ_H3）を、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の算出値Ｓ_H3AS（Ｔ_H3）で割って、発熱温度Ｔ_H3における電気信号の正規化算出値Ｓ_H3NS（Ｔ_H3）を算出する。

さらに、正規化部５０２は、第１の混合ガスに接する、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの電気信号の算出値Ｓ_H4S（Ｔ_H4）を、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の算出値Ｓ_H4AS（Ｔ_H4）で割って、発熱温度Ｔ_H4における電気信号の正規化算出値Ｓ_H4NS（Ｔ_H4）を算出し、第１の混合ガスに接する、発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの電気信号の算出値Ｓ_H5S（Ｔ_H5）を、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の算出値Ｓ_H5AS（Ｔ_H5）で割って、発熱温度Ｔ_H5における電気信号の正規化算出値Ｓ_H5NS（Ｔ_H5）を算出する。

正規化部５０２は、その他の混合ガスのそれぞれが発熱素子６１に接している場合についても、混合ガスに接する、各発熱温度Ｔ_Hで発熱する発熱素子６１からの電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）を、基準ガスに接する、各発熱温度Ｔ_Hで発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）で割って、各発熱温度Ｔ_Hにおける電気信号の正規化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）を算出する。

校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HBNS（Ｔ_H）は、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）に対する校正用電気信号の算出値Ｓ_HBS（Ｔ_H）の比率を表している。また、電気信号の正規化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）は、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）に対する電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）の比率を表している。

正規化部５０２は、図１６に示すテーブルの各列において、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）、校正用電気信号の算出値Ｓ_HBS（Ｔ_H）、及び電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）のそれぞれを、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）で割ってもよい。

図１５に示す正規化部５０２は、基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）、校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HBNS（Ｔ_H）、及び電気信号の正規化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）を、正規化データ記憶装置６０１に保存する。正規化データ記憶装置６０１には、例えば図１８に示すような、基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）、校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HBNS（Ｔ_H）、及び電気信号の正規化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）のテーブルが保存されてもよい。

また、図１５に示す正規化部５０２は、例えば、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）を、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）自身で割って１にする。また、正規化部５０２は、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、下記（４６）式に示すように、校正用電気信号の実測値Ｓ_HBM（Ｔ_H）を、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）で割って、校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）を算出する。
S_HBNM(T_H)=S_HBM(T_H)/S_HAM(T_H) ・・・(46)

校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）は、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）に対する校正用電気信号の実測値Ｓ_HBM（Ｔ_H）の比率を表している。

正規化部５０２は、図１７に示すテーブルの各列において、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）及び校正用電気信号の実測値Ｓ_HBM（Ｔ_H）のそれぞれを、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）で割ってもよい。

図１５に示す正規化部５０２は、基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）、及び校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）を、正規化データ記憶装置６０１に保存する。正規化データ記憶装置６０１には、例えば図１９に示すような、基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）、及び校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）のテーブルが保存されてもよい。

実施の形態に係る図１５に発熱量算出式作成システム２１は、補正部５０３をさらに備える。補正部５０３は、正規化データ記憶装置６０１から、校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）、基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）、校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HBNS（Ｔ_H）、基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）を読み出す。さらに、補正部５０３は、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、下記（４７）式に示すように、校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）と基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）の差を、校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HBNS（Ｔ_H）と基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）の差で割って補正係数Ａ（Ｔ_H）を算出する。
A(T_H)=(S_HBNM(T_H)-1)/(S_HBNS(T_H)-1) ・・・(47)

具体的には、補正部５０３は、校正ガスに接する、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_H1BNM（Ｔ_H1）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）と、の差を、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_H1BNS（Ｔ_H1）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H1で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）と、の差で割って、発熱温度Ｔ_H1における補正係数Ａ（Ｔ_H1）を算出する。

また、補正部５０３は、校正ガスに接する、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_H2BNM（Ｔ_H2）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）と、の差を、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_H2BNS（Ｔ_H2）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H2で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）と、の差で割って、発熱温度Ｔ_H2における補正係数Ａ（Ｔ_H2）を算出する。

また、補正部５０３は、校正ガスに接する、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_H3BNM（Ｔ_H3）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）と、の差を、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_H3BNS（Ｔ_H3）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H3で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）と、の差で割って、発熱温度Ｔ_H3における補正係数Ａ（Ｔ_H3）を算出する。

また、補正部５０３は、校正ガスに接する、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_H4BNM（Ｔ_H4）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）と、の差を、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_H4BNS（Ｔ_H4）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H4で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）と、の差で割って、発熱温度Ｔ_H4における補正係数Ａ（Ｔ_H4）を算出する。

また、補正部５０３は、校正ガスに接する、発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_H5BNM（Ｔ_H5）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）と、の差を、発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_H5BNS（Ｔ_H5）と、基準ガスに接する、発熱温度Ｔ_H5で発熱する発熱素子６１からの基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）と、の差で割って、発熱温度Ｔ_H5における補正係数Ａ（Ｔ_H5）を算出する。

補正部５０３は、図２０に示すような、補正係数Ａ（Ｔ_H）のテーブルを作成してもよい。

図１５に示す補正部５０３は、補正係数Ａ（Ｔ_H）を用いて、電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を算出する。例えば、補正部５０３は、下記（４８）式に示すように、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）と基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）の差に補正係数Ａ（Ｔ_H）を掛け、さらに基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）を足した値に、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）を掛けて、基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）を算出する。単に、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）を基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）としてもよい。
S_HCAS(T_H)= S_HAM(T_H)×[(1-1)×A(T_H)+1] ・・・(48)

また、補正部５０３は、下記（４９）式に示すように、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、校正用電気信号の正規化算出値Ｓ_HNBS（Ｔ_H）と基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）の差に補正係数Ａ（Ｔ_H）を掛け、さらに基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）を足した値に、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）を掛けて、校正用電気信号の補正算出値Ｓ_HCBS（Ｔ_H）を算出する。
S_HCBS(T_H)= S_HAM(T_H)×[(S_HNBS(T_H)-1)×A(T_H)+1] ・・・(49)

また、補正部５０３は、下記（５０）式に示すように、複数の発熱温度のそれぞれにおいて、電気信号の正規化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）と基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）の差に補正係数Ａ（Ｔ_H）を掛け、さらに基準電気信号の正規化実測値（例えば、１）を足した値に、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）を掛けて、電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を算出する。
S_HCS(T_H)= S_HAM(T_H)×[(S_HNS(T_H)-1)×A(T_H)+1] ・・・(50)

具体的には、補正部５０３は、複数の混合ガスの内の第１の混合ガスについて、発熱温度Ｔ_H1における電気信号の正規化算出値Ｓ_H1NS（Ｔ_H1）と１の差に発熱温度Ｔ_H1における補正係数Ａ（Ｔ_H1）を掛け、さらに１を足した値に、発熱温度Ｔ_H1における基準電気信号の実測値Ｓ_H1AM（Ｔ_H1）を掛けて、発熱温度Ｔ_H1における電気信号の補正算出値Ｓ_H1CS（Ｔ_H1）を算出する。

また、補正部５０３は、第１の混合ガスについて、発熱温度Ｔ_H2における電気信号の正規化算出値Ｓ_H2NS（Ｔ_H2）と１の差に発熱温度Ｔ_H2における補正係数Ａ（Ｔ_H2）を掛け、さらに１を足した値に、発熱温度Ｔ_H2における基準電気信号の実測値Ｓ_H2AM（Ｔ_H2）を掛けて、発熱温度Ｔ_H2における電気信号の補正算出値Ｓ_H2CS（Ｔ_H2）を算出する。

また、補正部５０３は、第１の混合ガスについて、発熱温度Ｔ_H3における電気信号の正規化算出値Ｓ_H3NS（Ｔ_H3）と１の差に発熱温度Ｔ_H3における補正係数Ａ（Ｔ_H3）を掛け、さらに１を足した値に、発熱温度Ｔ_H3における基準電気信号の実測値Ｓ_H3AM（Ｔ_H3）を掛けて、発熱温度Ｔ_H3における電気信号の補正算出値Ｓ_H3CS（Ｔ_H3）を算出する。

また、補正部５０３は、第１の混合ガスについて、発熱温度Ｔ_H4における電気信号の正規化算出値Ｓ_H4NS（Ｔ_H4）と１の差に発熱温度Ｔ_H4における補正係数Ａ（Ｔ_H4）を掛け、さらに１を足した値に、発熱温度Ｔ_H4における基準電気信号の実測値Ｓ_H4AM（Ｔ_H4）を掛けて、発熱温度Ｔ_H4における電気信号の補正算出値Ｓ_H4CS（Ｔ_H4）を算出する。

また、補正部５０３は、第１の混合ガスについて、発熱温度Ｔ_H5における電気信号の正規化算出値Ｓ_H5NS（Ｔ_H5）と１の差に発熱温度Ｔ_H5における補正係数Ａ（Ｔ_H5）を掛け、さらに１を足した値に、発熱温度Ｔ_H5における基準電気信号の実測値Ｓ_H5AM（Ｔ_H5）を掛けて、発熱温度Ｔ_H5における電気信号の補正算出値Ｓ_H5CS（Ｔ_H5）を算出する。

補正部５０３は、その他の複数の混合ガスのそれぞれについても、各発熱温度Ｔ_Hにおける電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を算出する。

補正部５０３は、基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）、校正用電気信号の補正算出値Ｓ_HCBS（Ｔ_H）、及び電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を補正値記憶装置６０２に保存する。補正値記憶装置６０２には、例えば図２１に示すような、基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）、校正用電気信号の補正算出値Ｓ_HCBS（Ｔ_H）、及び電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）のテーブルが保存されてもよい。

図１５に示す式作成部３０２は、例えば基準ガス、校正ガス、及び複数の混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値を収集する。また、式作成部３０２は、補正値記憶装置６０２から、基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）、校正用電気信号の補正算出値Ｓ_HCBS（Ｔ_H）、及び電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を読み出す。さらに式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑ、基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）、校正用電気信号の補正算出値Ｓ_HCBS（Ｔ_H）、及び電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。式作成部３０２は、作成した発熱量算出式を、式記憶装置４０２に保存する。式作成部３０２は、雰囲気温度ごとに、発熱量算出式を作成してもよい。

なお、実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２１の各構成要素は、同じ筐体に収まっている必要は無く、各構成要素の少なくとも一部が分離されて配置されていてもよい。

以上説明した実施の形態に係る発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法によれば、シミュレーションにより電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）を算出するため、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）及び校正用電気信号の実測値Ｓ_HBM（Ｔ_H）のみを実測すればよく、複数の混合ガスを用意して電気信号の実測値Ｓ_HM（Ｔ_H）を実測する作業を省略することが可能となる。

また、実施の形態に係る発熱量算出式作成システム及び発熱量算出式の作成方法によれば、シミュレーションで得られた電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）を、実際の発熱素子６１、Ａ／Ｄ変換回路、及び測定部３０１等の装置の感度に応じて補正することが可能となる。そのため、シミュレーションで得られた電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）と、実際の装置で得られる電気信号の実測値Ｓ_HM（Ｔ_H）と、の差を補間することが可能となる。よって、基準電気信号の補正算出値Ｓ_HCAS（Ｔ_H）、校正用電気信号の補正算出値Ｓ_HCBS（Ｔ_H）、及び電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を用いると、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）、校正用電気信号の実測値Ｓ_HBM（Ｔ_H）、及び電気信号の実測値Ｓ_HM（Ｔ_H）を用いた場合と同様の精度で、発熱量算出式を作成することが可能となる。

次に、発熱量Ｑが未知の測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を測定する際には、実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２１は、発熱量測定システム２１として機能する。例えば未知の体積率でメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）等を含む、発熱量Ｑが未知の天然ガス等の測定対象混合ガスが、チャンバ１０１に導入される。図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3，Ｐ_H4，Ｐ_H5を順次与えられる。駆動電力Ｐ_H1，Ｐ_H2，Ｐ_H3，Ｐ_H4，Ｐ_H5を与えられた場合、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、５段階の発熱温度で順次発熱し、発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）を出力する。

測定部３０１は、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度Ｔ_H1における電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1）、発熱温度Ｔ_H2における電気信号Ｓ_H2（Ｔ_H2）、発熱温度Ｔ_H3における電気信号Ｓ_H3（Ｔ_H3）、発熱温度Ｔ_H4における電気信号Ｓ_H4（Ｔ_H4）、及び発熱温度Ｔ_H5における電気信号Ｓ_H5（Ｔ_H5）の実測値を測定し、実測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。

上述したように、式記憶装置４０２は、電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を保存している。

実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、さらに、発熱量算出部３０５を備える。発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の実測値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの測定値を算出する。ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出部３０５が算出した測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を保存する。

以上説明した実施の形態に係る発熱量測定システム２１によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3），Ｓ_H4（Ｔ_H4），Ｓ_H5（Ｔ_H5）の実測値から、測定対象混合ガスの混合ガスの発熱量Ｑの値を測定することが可能となる。

天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ₂）や炭酸ガス（ＣＯ₂）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量Ｑは未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量Ｑが常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。

従来、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量Ｑでなく、使用体積に応じて課金する方法がとられている。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量Ｑが異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、実施の形態に係る発熱量測定システム２１を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量Ｑが未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量Ｑを、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。

また、ガスタービンを駆動する際には、ガスタービンに供給する燃料ガスとしての天然ガスの発熱量Ｑをタイムラグなく監視することが求められる。燃料ガスの発熱量Ｑが一定でない場合、燃焼振動等でガスタービンが破損することがあるためである。しかし、従来の熱量計は、応答時間が分単位と長く、ガスタービンに供給する燃料ガスの発熱量Ｑの制御に適さない。これに対し、実施の形態に係る発熱量測定システムは、秒単位で発熱量を測定することが可能であるため、ガスタービンに供給する燃料ガスの発熱量Ｑの制御にも適する。

さらに、実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量Ｑを容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ₂）の排出量を削減することも可能となる。

（参考例）
まず、発熱量Ｑの値が既知の４０種類の混合ガスを用意した。４０種類の混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、ある混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、ある混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、ある混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。

次に、４０種類の混合ガスのそれぞれを用いて、発熱素子からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の実測値を取得した。その後、４０種類の混合ガスの既知の発熱量Ｑの値と、発熱素子からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）の複数の実測値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、発熱素子からの電気信号Ｓ_H1（Ｔ_H1），Ｓ_H2（Ｔ_H2），Ｓ_H3（Ｔ_H3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。

発熱量Ｑを算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３から５個を目安に、適宜決定できる。発熱量Ｑを算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８から９個を目安に、適宜決定できる。発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０から１４個を目安に、適宜決定できる。

作成した発熱量算出式を用いて４０種類の混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑを算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、図２２に示すように、誤差はプラスマイナス１．３％以内であった。また、発熱素子の抵抗を、意図的に０．０３％、０．０７％、及び０．１０％減少させたが、誤差は増えなかった。このことは、発熱素子の経年劣化等に伴うドリフトが生じても、発熱量の算出に影響を及ぼさないことを示していた。

（実施例１）
メタンガスと約５０種類の混合ガスを用意し、シミュレーションによらずに、基準電気信号の実測値Ｓ_HAM（Ｔ_H）と、電気信号の実測値Ｓ_HM（Ｔ_H）と、を測定し、電気信号の規格化実測値Ｓ_HNM（Ｔ_H）を算出した。次に、シミュレーションによって、同じメタンガスと混合ガスについて、基準電気信号の算出値Ｓ_HAS（Ｔ_H）と、電気信号の算出値Ｓ_HS（Ｔ_H）と、を算出し、電気信号の規格化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）を算出した。両者を比較したところ、図２３に示すように、電気信号の規格化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）と、電気信号の規格化実測値Ｓ_HNM（Ｔ_H）と、は、一致しなかった。

次に、約５０種類の混合ガスの内の特定の混合ガスを校正ガスとして特定し、校正用電気信号の正規化実測値Ｓ_HBNM（Ｔ_H）を用いて、補正係数Ａ（Ｔ_H）を算出した。当該補正係数Ａ（Ｔ_H）を電気信号の規格化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）に掛けて電気信号の規格化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）を補正したところ、図２４に示すように、補正された電気信号の規格化算出値Ｓ_HNS（Ｔ_H）と、電気信号の規格化実測値Ｓ_HNM（Ｔ_H）と、は、ほぼ一致した。

（実施例２）
電気信号の実測値Ｓ_HM（Ｔ_H）を用いて、発熱量算出式を作成した。また、電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を用いて、発熱量算出式を作成した。次に、両方の発熱量算出式を用いて、約８０種類の混合ガスのそれぞれの発熱量を算出したところ、図２５に示すように、電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）を用いて作成された発熱量算出式を用いて算出された発熱量と、電気信号の実測値Ｓ_HM（Ｔ_H）を用いて作成された発熱量算出式を用いて算出された発熱量と、は、ほぼ一致した。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。例えば、複数の混合ガスを、電気信号の正規化算出値が基準電気信号の正規化算出値（例えば、１）に近い第１のグループと、電気信号の正規化算出値が基準電気信号の正規化算出値に近くない第２のグループに分け、それぞれのグループのなかから校正ガスを特定し、第１のグループにおける補正係数と、第２のグループにおける補正係数と、を別々に算出し、第１のグループにおける電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）と、第２のグループにおける電気信号の補正算出値Ｓ_HCS（Ｔ_H）と、を別々に算出してもよい。本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。

８ マイクロチップ
１８ 断熱部材
２０、２１ 発熱量算出式作成システム
６０ 基板
６１ 発熱素子
６２ 第１の測温素子
６３ 第２の測温素子
６４ 保温素子
６５ 絶縁膜
６６ キャビティ
１０１ チャンバ
１０２、１０３ 流路
３００ 中央演算処理装置
３０１ 測定部
３０２ 式作成部
３０３ 駆動回路
３０４ 変換回路
３０５ 発熱量算出部
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
４０１ 電気信号記憶装置
４０２ 式記憶装置
４０３ 発熱量記憶装置
５０１ シミュレーター
５０２ 正規化部
５０３ 補正部
６０１ 正規化データ記憶装置
６０２ 補正値記憶装置

Claims (20)

1. 複数の発熱温度のそれぞれにおいて、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子からの電気信号の算出値と、校正ガスに接する前記発熱素子からの校正用電気信号の算出値及び実測値と、基準ガスに接する前記発熱素子からの基準電気信号の算出値及び実測値と、を保存する電気信号記憶装置と、
   前記基準電気信号の算出値と実測値が同じになるよう、前記電気信号の算出値、前記校正用電気信号の算出値及び実測値、並びに前記基準電気信号の算出値及び実測値を正規化する正規化部と、
   前記複数の発熱温度のそれぞれにおいて、前記校正用電気信号と前記基準電気信号の正規化実測値の差を、前記校正用電気信号と前記基準電気信号の正規化算出値の差で割って補正係数を算出し、当該補正係数を用いて前記電気信号の補正算出値を算出する補正部と、
   前記複数の混合ガスの発熱量の値、及び前記電気信号の補正算出値に少なくとも基づいて、前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部と、
   を備える、発熱量算出式作成システム。
2. 前記補正部が、前記複数の発熱温度のそれぞれにおいて、前記電気信号と前記基準電気信号の正規化算出値の差に前記補正係数を掛け、さらに前記基準電気信号の正規化実測値を足した値に、前記基準電気信号の実測値を掛けて、前記電気信号の補正算出値を算出する、請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
3. 前記正規化部が、前記複数の発熱温度のそれぞれにおいて、前記電気信号の算出値を前記基準電気信号の算出値で割り、前記校正用電気信号の算出値を前記基準電気信号の算出値で割り、前記校正用電気信号の実測値を前記基準電気信号の実測値で割る、請求項１又は２に記載の発熱量算出式作成システム。
4. 前記複数の混合ガス、前記校正ガス、及び前記基準ガスのそれぞれが、前記複数の発熱温度で発熱する発熱素子に接した状態をシミュレーションし、前記電気信号記憶装置に保存される前記電気信号、前記校正用電気信号、及び前記基準電気信号の算出値を算出するシミュレーターを更に備える、請求項１から３のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
5. 前記基準ガスがメタンガスである、請求項１から４のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
6. 前記校正ガスがスパンガスである、請求項１から５のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
7. 前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１から６のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
8. 前記発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１から７のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
9. 前記発熱素子の複数の発熱温度の数が５である、請求項１から８のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
10. 前記式作成部が、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項１から９のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
11. 複数の発熱温度のそれぞれにおいて、複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子からの電気信号の算出値と、校正ガスに接する前記発熱素子からの校正用電気信号の算出値及び実測値と、基準ガスに接する前記発熱素子からの基準電気信号の算出値及び実測値と、を用意することと、
    前記基準電気信号の算出値と実測値が同じになるよう、前記電気信号の算出値、前記校正用電気信号の算出値及び実測値、並びに前記基準電気信号の算出値及び実測値を正規化することと、
    前記複数の発熱温度のそれぞれにおいて、前記校正用電気信号と前記基準電気信号の正規化実測値の差を、前記校正用電気信号と前記基準電気信号の正規化算出値の差で割って補正係数を算出し、当該補正係数を用いて前記電気信号の補正算出値を算出することと、
    前記複数の混合ガスの発熱量の値、及び前記電気信号の補正算出値に少なくとも基づいて、前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号を独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、
    を備える、発熱量算出式の作成方法。
12. 前記複数の発熱温度のそれぞれにおいて、前記電気信号と前記基準電気信号の正規化算出値の差に前記補正係数を掛け、さらに前記基準電気信号の正規化実測値を足した値に、前記基準電気信号の実測値を掛けて、前記電気信号の補正算出値を算出する、請求項１１に記載の発熱量算出式の作成方法。
13. 前記正規化することにおいて、前記複数の発熱温度のそれぞれにおいて、前記電気信号の算出値を前記基準電気信号の算出値で割り、前記校正用電気信号の算出値を前記基準電気信号の算出値で割り、前記校正用電気信号の実測値を前記基準電気信号の実測値で割る、請求項１１又は１２に記載の発熱量算出式の作成方法。
14. 前記複数の混合ガス、前記校正ガス、及び前記基準ガスのそれぞれが、前記複数の発熱温度で発熱する発熱素子に接した状態をシミュレーションし、前記電気信号、前記校正用電気信号、及び前記基準電気信号の算出値を算出することを更に備える、請求項１１から１３のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
15. 前記基準ガスがメタンガスである、請求項１１から１４のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
16. 前記校正ガスがスパンガスである、請求項１１から１５のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
17. 前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１１から１６のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
18. 前記発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１１から１７のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
19. 前記発熱素子の複数の発熱温度の数が５である、請求項１１から１８のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
20. サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項１１から１９のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。

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