JP2017037100A - 画像形成装置およびその制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】色味・濃度階調性の安定化のためのキャリブレーションは、外部環境の変動に対する状態変化をパッチ作像／測定により検知するため所要時間が長い。
【解決手段】記録剤を用いて画像形成を行う画像形成手段を備えた画像形成装置であって、前記画像形成手段により画像形成を行う際の画像信号に対して出力される前記記録剤の濃度を予測する予測手段と、前記予測手段にて予測された濃度に基づいて、前記画像形成手段による画像形成を制御する制御手段とを有し、前記予測手段による予測の際に用いられる関数は、前記画像形成装置の環境条件と当該環境条件にて前記画像形成手段にて画像形成された画像濃度との関係に基づき、複数の環境条件の中からいずれかの環境条件を用いた関数として予め定義されている。
【選択図】図３

Description

本願発明は、画像形成装置およびその制御方法に関する。

画像形成装置は、設置環境の変動や装置内の環境の変動に起因する短期的な変動、及び感光体や現像剤の経時変化（経時劣化）に起因する長期的な変動等の影響で、出力画像の濃度や濃度階調性が所望の濃度や階調性と異なる場合が生じる。そこで、画像形成装置では、所望の濃度や階調性に合わせるために様々な変動を考慮して随時画像形成条件を補正する必要がある。濃度や色味の変化を適切に補正する処理は、一般にキャリブレーションと称される。キャリブレーション処理として、例えば、濃度が一様なパターン画像を形成し、形成したパターンの濃度を測定して目標値と比較し、その比較結果に基づいて画像を形成するための各種条件を調整する。例えば特許文献１では、出力画像の濃度や階調性を安定化させるために、階調パターン等の特定パターンを用紙に形成し、画像読取部で読み取った階調パターン情報をγ補正等の画像形成条件にフィードバックさせる。

特開２０００−２３８３４１号公報

しかしながら、従来のキャリブレーション制御では、実際にパッチを作像、及び作像パッチを測色することによって得られた信号値を基に画像形成条件を決定するため、多くの時間を要していた。近年、画質の安定性と同時に、ユーザビリティの向上、特に待機時間やダウンタイムの削減による生産性の向上に対する要求が高まっている。そのため、キャリブレーション制御に対しても、より短時間に制御することが強く求められている。

本発明は、上記課題を鑑み、色味・濃度階調性の安定化制御のためのキャリブレーションを、より短時間で達成することを可能とする。

上記課題を解決するために本願発明は以下の構成を有する。すなわち、記録剤を用いて画像形成を行う画像形成手段を備えた画像形成装置であって、前記画像形成手段により画像形成を行う際の画像信号に対して出力される前記記録剤の濃度を予測する予測手段と、前記予測手段にて予測された濃度に基づいて、前記画像形成手段による画像形成を制御する制御手段とを有し、前記予測手段による予測の際に用いられる関数は、前記画像形成装置の環境条件と当該環境条件にて前記画像形成手段にて画像形成された画像濃度との関係に基づき、複数の環境条件の中からいずれかの環境条件を用いた関数として予め定義されている。

本発明により、色味・濃度階調性の安定化のためのキャリブレーションをより短時間で達成することが可能になる。

画像形成装置の全体概略構成図。 プリントシステムの構成例を示す図。 濃度予測部の構成例を示す図。 自動階調補正実行時のフローチャート。 自動階調補正時の階調補正テーブルを示す図。 濃度予測値から補正ＬＵＴを作成する処理のフローチャート。 初期補正ＬＵＴと基本濃度カーブ及び予測濃度カーブの関係を示す図。 予測濃度カーブから作成される予測時ＬＵＴを示す図。 初期補正ＬＵＴ、予測時ＬＵＴ、及び合成補正ＬＵＴの関係を示す図。 画像濃度予測モデルから予測濃度を算出するフローチャート。 予測関数モデルの作成処理のフローチャート。 画像形成装置の放置時間が１時間より長い場合の測定データの一例を示す図。 画像形成装置の放置時間が１時間より長い場合の測定データ（変動値）の一例を示す図。 画像形成装置の放置時間が１時間より長い場合の予測関数モデル同定における予測関数と予測誤差二乗和を示す図。 画像形成装置の放置時間が１時間より長い場合の予測関数モデル検証における予測誤差二乗和を示す図。 画像形成装置の放置時間が１時間より長い場合の予測関数モデル検証における予測誤差二乗和の総和を示す図。 予測濃度値と実測濃度値の差分を示す図。 予測濃度値と実測濃度値の差分を示す図。 濃度予測モデルにおける各階調の係数と画像信号値の関係を示す図。

＜第一の実施形態＞
本発明の第一の実施形態について説明する。本実施形態に係る画像形成装置は電子写真方式を例にとって説明するが、これに限定するものではない。本願発明の制御の特徴的な点は、インクジェットプリンタや昇華型プリンタなどでも同じ課題があり、かつ、以下で述べる方法を用いて課題を解決することができる。

［画像形成装置］
（リーダー部）
図１に示すように、画像形成装置１００は、リーダー部Ａを有する。リーダー部Ａの原稿台ガラス１０２上に置かれた原稿は光源１０３によって照射され、原稿Ｇからの反射光が光学系１０４を介してＣＣＤセンサ１０５に結像する。ＣＣＤセンサ１０５は、三列に配置されたレッド、グリーン、およびブルーのＣＣＤラインセンサ群からなり、ラインセンサ毎にレッド、グリーン、およびブルーの色成分信号を生成する。これら読取光学系ユニットは、図１に示す矢印Ｒ３の方向に移動され、原稿Ｇの画像をライン毎の電気信号に変換する。原稿台ガラス１０２上には、位置決め部材１０７、および基準白色板１０６が配置されている。位置決め部材１０７は、原稿Ｇの一辺を当接させて原稿Ｇの斜め配置を防ぐ。基準白色板１０６は、ＣＣＤセンサ１０５の白レベルを決定し、ＣＣＤセンサ１０５のスラスト方向のシェーディング補正を行うための基準白色板１０６が配置されている。ＣＣＤセンサ１０５によって得られる画像信号は、リーダー画像処理部１０８によってＡ／Ｄ変換、基準白色板１０６の読取信号を用いたシェーディング補正、色変換がされてプリンタ部に送られ、プリンタ部内のプリンタコントローラ３００で処理される。また、リーダー部Ａには、オペレーターがコピー開始や各種設定等の操作するための操作部２０および操作パネル２１８が接続されている。

（プリンタ部）
図１に示すように、本実施形態に係る画像形成装置１００は、各色に対応する画像形成部Ｐを備えるタンデム型中間転写方式のフルカラープリンタである。ここでは、中間転写ベルト６に沿ってイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｋ）の画像形成部ＰＹ、ＰＭ、ＰＣ、ＰＫが配列されている。

画像形成部ＰＹでは、感光ドラム１Ｙにイエロートナー像が形成されて中間転写ベルト６に一次転写される。画像形成部ＰＭでは、感光ドラム１Ｍにマゼンタトナー像が形成されて中間転写ベルト６のイエロートナー像に重ねて一次転写される。画像形成部ＰＣ、ＰＫでは、それぞれ感光ドラム１Ｃ、１Ｋにシアントナー像、ブラックトナー像が形成されて同様に中間転写ベルト６に順次重ねて一次転写される。

中間転写ベルト６に一次転写された四色のトナー像は、二次転写部Ｔ２へ搬送されて記録材Ｐへ一括二次転写される。四色のトナー像を二次転写された記録材Ｐは、定着装置１１で加熱加圧を受けて表面にトナー像を定着された後に、装置外部へ排出される。ここでの記録材Ｐは、例えば紙などが該当する。

中間転写ベルト６は、テンションローラ６１、駆動ローラ６２、及び対向ローラ６３に掛け渡して支持され、駆動ローラ６２に駆動されて所定のプロセススピードで矢印Ｒ２方向に回転する。

記録材カセット６５から引き出された記録材Ｐは、分離ローラ６６で１枚ずつに分離され、レジストローラ６７へ送り出される。レジストローラ６７は、停止状態で記録材Ｐを受け入れて待機させ、中間転写ベルト６のトナー像にタイミングを合わせて記録材Ｐを二次転写部Ｔ２へ送り込む。

二次転写ローラ６４は、対向ローラ６３に支持された中間転写ベルト６に当接して二次転写部Ｔ２を形成する。二次転写ローラ６４に正極性の直流電圧が印加されることによって、負極性に帯電して中間転写ベルト６に担持されたトナー像が記録材Ｐへ二次転写される。

画像形成部ＰＹ、ＰＭ、ＰＣ、ＰＫは、現像装置４Ｙ、４Ｍ、４Ｃ、４Ｋで用いるトナーの色がイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックと異なる以外は、実質的に同一に構成される。以下では、特に区別を要しない場合は、いずれかの色に対応することを示すために符号に付した添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋは省略して、総括的に説明する。

図１に示すように、画像形成部Ｐには、感光ドラム１の周囲に、帯電装置２、露光装置３、現像装置４、一次転写ローラ７、およびクリーニング装置８が配置される。感光ドラム１は、アルミニウムシリンダの外周面に負極性の帯電極性を持たせた感光層が形成され、所定のプロセススピードで矢印Ｒ１方向に回転する。感光ドラム１は、近赤外光（９６０ｎｍ）の反射率が約４０％のＯＰＣ感光体である。しかし、反射率が同程度であるアモルファスシリコン系の感光体などであっても構わない。

帯電装置２は、スコロトロン帯電器を用いており、コロナ放電に伴う荷電粒子を感光ドラム１に照射して、感光ドラム１の表面を一様な負極性の電位に帯電する。スコロトロン帯電器は、高圧電圧が印加されるワイヤと、アースにつながれたシールド部と、所望の電圧が印加されたグリッド部とを有する。帯電装置２のワイヤには、帯電バイアス電源（不図示）から、所定の帯電バイアスが印加される。帯電装置２のグリッド部には、グリッドバイアス電源（不図示）から、所定のグリッドバイアスが印加される。ワイヤに印加される電圧にも依存するが、感光ドラム１は、ほぼグリッド部に印加された電圧に帯電する。

露光装置３は、レーザービームを回転ミラーで走査して、帯電した感光ドラム１の表面に画像の静電像を書き込む。電位検出手段の一例である電位センサ（不図示）は、露光装置３が感光ドラム１に形成した静電像の電位を検出可能である。現像装置４は、感光ドラム１の静電像にトナーを付着させてトナー像に現像する。

一次転写ローラ７は、中間転写ベルト６の内側面を押圧して、感光ドラム１と中間転写ベルト６との間に一次転写部Ｔ１を形成する。正極性の直流電圧が一次転写ローラ７に印加されることによって、感光ドラム１に担持された負極性のトナー像が、一次転写部Ｔ１を通過する中間転写ベルト６へ一次転写される。

画像濃度センサ（パッチ検センサ）４００は、中間転写ベルト６に対向させて配置され、中間転写ベルト６上の未定着の記録剤（ここでは、トナー）の画像濃度を測定する。なお、本実施形態中では中間転写ベルト６に対向させて配置した構成であるが、感光ドラム１に対向させて配置する構成も含め、適宜配置することが可能である。また、感光ドラム１や中間転写ベルト６の上に配置した画像濃度センサ４００は、未定着のトナーの画像濃度を測定するセンサであるが、定着後のパターン画像を測定する画像濃度センサを別途、記録材Ｐの搬送方向下流側に配置してもよい。従って、本実施形態で説明する画像濃度センサに限定されるものではない。

クリーニング装置８は、感光ドラム１にクリーニングブレードを摺擦させて、中間転写ベルト６への転写を逃れて感光ドラム１に残った転写残トナーを回収する。ベルトクリーニング装置６８は、中間転写ベルト６にクリーニングブレードを摺擦させて、記録材Ｐへの転写を逃れて二次転写部Ｔ２を通過して中間転写ベルト６に残った転写残トナーを回収する。

（画像処理部）
図２は、本発明係るプリントシステムの構成例を示す図である。図２において、プリントシステムには、ホストコンピュータ３０１、および画像形成装置１００が含まれる。ホストコンピュータ３０１及び画像形成装置１００は、ＵＳＢ２．０Ｈｉｇｈ−Ｓｐｅｅｄ、１０００Ｂａｓｅ−Ｔ／１００Ｂａｓｅ−ＴＸ／１０Ｂａｓｅ−Ｔ（ＩＥＥＥ ８０２．３準拠）などの通信線によって接続されている。なお、各装置は、無線通信を用いて接続されてもよい。

画像形成装置１００において、プリンタコントローラ３００は、画像形成装置１００全体の動作を制御する。また、プリンタコントローラ３００は、ホストＩ／Ｆ部３０２、入出力バッファ３０３、プリンタコントローラＣＰＵ３１３、プログラムＲＯＭ３０４、ＲＡＭ３０９、画像情報生成部３０５、ＲＩＰ部３１４、色処理部３１５、階調補正部３１６、擬似中間調処理部３１７、エンジンＩ／Ｆ部３１８を有する。ホストＩ／Ｆ部３０２は、ホストコンピュータ３０１との入出力を司る。入出力バッファ３０３は、ホストＩ／Ｆ部３０２からの制御コードや各通信手段からデータの送受信を行う。プリンタコントローラＣＰＵ３１３は、プリンタコントローラ３００全体の動作を制御する。プログラムＲＯＭ３０４は、プリンタコントローラＣＰＵ３１３の制御プログラムや制御データが内蔵されている。ＲＡＭ３０９は、制御コード、データの解釈や印刷に必要な計算、或いは印刷データの処理のためのワークメモリに利用される。画像情報生成部３０５は、ホストコンピュータ３０１から受信したデータの設定より各種の画像オブジェクトを生成する。ＲＩＰ（Ｒａｓｔｅｒ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）部３１４は、画像オブジェクトをビットマップ画像に展開する。色処理部３１５は、多次色の色変換処理を行う。階調補正部３１６は、単色の階調補正を実行する。擬似中間調処理部３１７は、ディザマトリクスや誤差拡散法などの擬似中間調処理を実行する。エンジンＩ／Ｆ部３１８は、変換された画像を画像形成エンジン部１０１に転送する。画像形成エンジン部１０１は、プリンタコントローラ３００から転送されてきた画像を用いて画像形成が行われる。図２において、基本的な画像形成時のプリンタコントローラ３００の画像処理の流れを、太い矢印にて示している。

プリンタコントローラ３００は、画像形成だけではなく各種制御演算も司る。プリンタコントローラ３００は、各種制御演算のための制御プログラムをプログラムＲＯＭ３０４内に備える。その制御プログラムとして、最大濃度条件決定部３０６、予測濃度算出部３０７、および階調補正テーブル生成部３０８を有する。最大濃度条件決定部３０６は、最大濃度調整を行う。予測濃度算出部３０７は、センサからの出力値等により濃度を予測する。階調補正テーブル生成部３０８は、濃度階調補正（γＬＵＴ）を行う。なお、プリンタコントローラ３００は、各制御プログラムをプリンタコントローラＣＰＵ３１３にてプログラムＲＯＭ３０４から読み出して実行することにより各制御処理を実現するが、各種制御演算に関する詳細説明は後述する。

更にプリンタコントローラ３００は、テーブル格納部３１０、操作パネル２１８、パネルＩ／Ｆ部３１１、外部メモリ部１８１、メモリＩ／Ｆ部３１２、およびシステムバス３１９を備える。テーブル格納部３１０は、最大濃度条件決定部３０６〜階調補正テーブル生成部３０８の調整結果を一次格納する。操作パネル２１８は、印刷装置の操作や補正処理に実行指示を行う。パネルＩ／Ｆ部３１１は、プリンタコントローラ３００と操作パネル２１８とを繋ぐ。外部メモリ部１８１は、印字データや様々な印刷装置の情報等の保存に利用される。メモリＩ／Ｆ部３１２は、プリンタコントローラ３００と外部メモリ部１８１とを繋ぐ。システムバス３１９は、プリンタコントローラ３００内の各ユニットをつなぐ。

（予測濃度算出部）
次に、図３を用いて、プリンタコントローラ３００内での予測濃度算出部３０７について説明する。

画像形成装置１００が備える画像形成エンジン部１０１におけるセンサ２００、タイマー２０１、およびカウンター２０２からの各種信号値が、エンジンＩ／Ｆ部３１８を介して予測濃度算出部３０７に入力される。この時、まず予測濃度算出部３０７内の入力信号値処理部３２０に信号値は入力される。入力信号値処理部３２０は、信号値記憶部３２１と、差分算出部３２２とを備える。信号値記憶部３２１は、基本となる信号値を記憶する。差分算出部３２２は、入力された信号値と信号値記憶部３２１に記憶されている信号値との差分を算出する。

入力信号値処理部３２０にて処理された信号値は、濃度予測部３３０に入力される。濃度予測部３３０は、濃度記憶部３３１、および予測関数部３３２を備える。濃度記憶部３３１は、基本となる濃度を記憶する。予測関数部３３２は、入力信号値処理部３２０からの入力値に基づき濃度を予測する。予測関数部３３２は、入力値と基本となる濃度とから濃度変化量を算出する画像濃度予測モデルを有し、ここで算出された濃度変化量と、濃度記憶部３３１に記憶されている基本濃度とを足し合わせることで、現在の予測濃度を算出する。なお、画像濃度予測モデルについては後述する。また、基本となる信号値の取得、基本となる濃度の取得についても後述する。

算出された予測濃度は、階調補正テーブル生成部３０８に入力され、階調補正テーブル生成部３０８は、階調補正部３１６に入力するためのγＬＵＴを作成する。なお、階調補正方法については後述する。

［基本信号値、基本濃度取得］
次に、信号値記憶部３２１に保存される信号値、及び濃度記憶部３３１に保存される濃度の取得方法について説明する。本実施形態で用いる基本濃度は、図４に示す定期的に行われる自動階調補正制御時に取得される。

まず、任意のタイミングで自動階調補正が開始されると、画像形成装置１００は、各色６４階調の画像パターンを形成し、パッチ画像として用紙上へ出力する（Ｓ２０１）。なお、階調数についてはこれに限定されるものではない。

パッチ画像が出力された用紙は、ユーザーによりリーダー部Ａにセットされる。そして、画像形成装置１００は、リーダー部Ａにより用紙の画像を読み取り、画像パターンの濃度を検出する（Ｓ２０２）。

画像形成装置１００は、画像パターンから得られた濃度から、補間処理とスムージング処理を行い、全濃度領域のエンジンγ特性を得る。次に、画像形成装置１００は、得られたエンジンγ特性と予め設定されている階調ターゲットを用いて、入力画像信号を出力用の画像信号に変換するための階調補正テーブルを作成する（Ｓ２０３）。本実施形態では、図５に示すように、階調ターゲットに対して一致するように逆変換処理を行い作成する。この作業が終了すると、階調ターゲットに対して用紙上の濃度が全濃度領域で一致するようになる。

画像形成装置１００は、生成した階調補正テーブルを用いて、複数の画像パターンを形成する（Ｓ２０４）。更に、画像形成装置１００は、中間転写ベルト６上で画像濃度センサ４００を用いて濃度を検出する（Ｓ２０５）。そして、画像形成装置１００は、検出した濃度値が中間転写ベルト６上におけるターゲット濃度となるため、その値を基本濃度として濃度記憶部３３１に保存する（Ｓ２０６）。本実施形態では、階調補正テーブルが作成された後に各色１０階調の画像パターンを形成し、画像濃度センサ４００を用いて濃度値を検出する。そして、その結果を基本濃度として濃度記憶部３３１に保存する。

更に、画像形成装置１００は、基本濃度を取得した際のセンサ、カウンター、タイマーの値を、基本となる信号値として、信号値記憶部３２１に保存する（Ｓ２０７）。

なお、本実施形態では画像濃度予測モデルを中間転写体（中間転写ベルト６）上のパッチ濃度を予測するモデルとしたため、基本となる濃度値は中間転写体上で測定した濃度値を保存した。しかし、例えば用紙等の記録媒体上に形成されたパッチの濃度を予測するモデルとする場合は、基本となる濃度値は記録媒体上のパッチ濃度として保存する。基本濃度は、画像濃度予測モデルを、どの位置のパッチ濃度を扱うかによって、適宜選択すればよく、上記に限定されるものではない。

［ＬＵＴ作成方法］
次に、本実施形態において、予測濃度値をＬＵＴに反映する方法について説明する。

図４にて説明したように、任意のタイミングで行った自動階調補正時に、予め設定されている階調ターゲット（以後、階調ＬＵＴ）になるように、エンジンγ特性に合わせて階調補正テーブル（以後、基本補正ＬＵＴ）が形成される。その後、各色１０階調の基本濃度値が取得される。従って、自動階調補正後は、入力画像データに基本補正ＬＵＴを適用してエンジンに入力し、エンジンγ特性が合わさって出力されることにより、狙いの階調ＬＵＴになるように出力される。以後、例えば、電源ＯＮ時、スリープ復帰時、環境変動時、予め設定された任意のタイミングで予測濃度値を取得し、その予測濃度値を用いて画像出力時のＬＵＴ（以後、合成補正ＬＵＴ）を作成する。

図６〜図９を用いて合成補正ＬＵＴ作成方法について説明する。図６に補正ＬＵＴを作成する処理のフローチャートを示す。

まず、プリンタコントローラ３００は、予測濃度値を取得する（Ｓ３０１）。次に、プリンタコントローラ３００は、取得した予測濃度値を階調毎にプロットし、図７の○点に示す予測濃度値に対する濃度カーブ（破線）を作成する（Ｓ３０２）。

プリンタコントローラ３００は、作成した予測濃度値の濃度カーブを、基本濃度カーブに補正するために逆変換を行い、図８の長破線で示すような予測時ＬＵＴを作成する（Ｓ３０３）。

最後に、プリンタコントローラ３００は、予測時ＬＵＴと、基本補正ＬＵＴを掛け合わせることで、図９の２点鎖線に示すような合成補正ＬＵＴを作成する（Ｓ３０４）。そして、プリンタコントローラ３００は、作成した合成補正ＬＵＴを出力画像に反映させて、画像を出力する。なお、濃度カーブの作成方法は、１０点を結ぶような近似式を用いる等、一般的に使用される近似方法で構わない。

［予測濃度算出］
予測濃度値を算出する処理のフローチャートを、図１０に示す。ここでは、予め基本信号値、基本濃度が取得された状態において、画像形成装置１００本体を起動させた場合の濃度を予測するフローについて説明する。

まず、画像形成装置１００本体が起動されると、プリンタコントローラ３００は、画像形成エンジン部１０１に備えられているセンサ２００、タイマー２０１、およびカウンター２０２から、起動時の入力信号値を取得する（Ｓ４０１）。プリンタコントローラ３００は、この取得した信号値と、予め記憶されている基本信号値との差分を抽出する（Ｓ４０２）。

次に、プリンタコントローラ３００は、抽出された差分値を、予め検討に基づいて作成されている画像濃度予測モデルに代入する（Ｓ４０３）。そして、プリンタコントローラ３００は、現時点での濃度における基本濃度からの差分値（変動量）を予測値として算出する（Ｓ４０４）。プリンタコントローラ３００は、算出した予測値と基本濃度値との和から、現時点での予測濃度値を算出する（Ｓ４０５）。

［画像濃度予測モデルの作成及び検証］
画像濃度予測モデルは、画像の濃度変動に相関のある情報を入力情報とし、画像濃度情報を出力情報として、実験結果に基づいて数式化することで得られる。ここでの入力情報とは、例えば、画像形成装置１００の電源投入直後にセンサ２００から取得できる環境情報、タイマー２０１から取得できる前の印刷からの放置時間などの時間情報、もしくはカウンター２０２から取得できるトナー補給回数や空回転回数などの回数情報が挙げられる。

画像濃度予測モデルは、必ずしも画像濃度に最も相関の高い情報から成るとは限らない。例えば、センサ２００から取得される環境情報で、印刷時よりも過去の情報の方が最も相関が高いとする。この場合、電源投入直後においては、過去の情報は、センサが通電されていないため得られない。過去の環境情報と相関が高い濃度変動の特性を持つ画像形成装置において、画像濃度予測モデルを使って濃度補正を行うには、過去の環境情報の代わりに印刷時の現在の情報を入力とした予測モデルを構築する必要がある。

なお、画像濃度予測モデルは、画像形成装置の構成や印刷速度、画像形成装置における様々な制御によって、モデル構造やモデル構造の因子、係数が変化する。従って、以下に説明する画像濃度予測モデルの作成方法によって作成された予測モデルに限定されるものではない。

以下、本発明に用いる画像濃度予測モデルを作成するための手順を、図１１を用いて説明する。

まず、ユーザーは、環境条件の変動パターンを多数用意し、その条件下で画像形成装置１００に印刷動作を実行させ、環境条件とそれに対応する出力画像の画像濃度を測定する（Ｓ１０１）。ここでの環境条件とは、印刷時の現像器内のトナー濃度や様々な箇所の温度・湿度、前の印刷時の現像器内のトナー濃度や、前の印刷からの放置時間などである。これらは、電源投入直後に入手できる環境情報である。画像濃度とは、トナーパッチの感光体上での濃度や中間転写体上での濃度や印刷媒体上での濃度のいずれかである。画像濃度は階調によって環境条件に対する感度が異なるため、例えば濃度の異なる１０階調のトナーパッチを印刷して、各階調の画像濃度を測定する。本実施形態では、環境条件は、印刷時の現像器内のトナー濃度、現像器内の温度、現像器外の湿度、および前の印刷からの放置時間とする。画像濃度は、１０階調のトナーパッチの中間転写体上での濃度とする。

測定データの一例を図１２に示す。これは、４日間にわたって測定したデータである。図１２（ａ）は環境条件の測定データである。図１２（ｂ）は画像濃度の測定データである。

次に、ユーザーは、測定データを同定用データと検証用データとに分類する（Ｓ１０２）。ここでは、１日目と２日目のデータを同定用データにし、３日目と４日目のデータを検証用データに分類する。次に、ユーザーは、図１２の測定データから、各実験日の最初のデータを基準とした環境変動と画像濃度の変動のデータを算出する（Ｓ１０３）。ここで得られる変動データとして、図１３（ａ）は、環境条件の変動データである。図１３（ｂ）は、画像濃度の変動データである。

次に、ユーザーは、同定用データに対して、各環境条件を入力変数とし、各階調の画像濃度を出力変数とする一次関数式でカーブフィットを行う（Ｓ１０４）。

自動階調補正制御が行われてからの経過時間ｔ秒後の入力変数を、現像器内の温度変動ｘ_１（ｔ）［℃］、現像器外の湿度変動ｘ_２（ｔ）［％］、印刷時の現像器内のトナー濃度変動ｘ_３（ｔ）、前の印刷からの放置時間変動ｘ_４（ｔ）［分］とする。そして、入力変数ｘ_ｉ（ｔ）を用いて予測する出力変数を、１０階調の画像濃度変動

（ｎ＝１〜１０）とする。そして、以下に示すような、１種類の入力変数から出力変数を予測するための１入力の一次関数モデルを作成する。

（ｎ＝１〜１０：階調，ｉ＝１〜４：入力変数）

この一次関数モデルを用いて、入力変数ごとに（ｉ＝１〜４）、出力変数である１０階調の各画像濃度変動の測定データｙ_ｎ（ｔ）（ｎ＝１〜１０）に対してカーブフィットを行う。カーブフィットの方法の一例としては、一次関数モデルの係数ａ_ｎｉに対して、次式で表される予測誤差の二乗和Ｓ_ｎｉを演算し、これを最小にする係数ａ_ｎｉを探索する。

（ｎ＝１〜１０：階調，ｉ＝１〜４：入力変数）

図１３のデータを用いてカーブフィットした結果について、各一次関数モデルと、予測誤差の二乗和の最小値とを図１４に示す。なお、以下のデータに記載される記号Ｅは、指数表記である。例えば、（Ｅ−１）＝（１０）^−１＝０．１となり、（Ｅ−２）＝（１０）^−２＝（１／１０）２＝０．０１となる。

次に、ユーザーは、検証用データを使って、Ｓ１０４で求めた一次関数モデルの予測誤差を演算する（Ｓ１０５）。ユーザーは、検証用データの環境条件で、各一次関数モデルを使って各階調の画像濃度変動の予測値

（ｎ＝１〜１０，ｉ＝１〜４）を演算する。ユーザーは、算出した予測値と、検証用データの各階調の濃度変動の測定値ｙ_ｎ（ｔ）とを比較する。 ここでも予測誤差の二乗和Ｓ_ｎｉを評価し、その結果を図１５に示す。

次に、ユーザーは、環境条件ごとに、次式のように各階調の予測誤差の二乗和Ｓ_ｎｉの総和を演算し、環境条件に対する評価値Ｓ_ｉとする（Ｓ１０６）。

（ｎ＝１〜１０：階調，ｉ＝１〜４：入力変数）

図１６は、図１１のＳ１０６で得られる二乗和の総和である。

最後に、ユーザーは、入力変数に対する評価値Ｓ_ｉを比較し、最適な入力変数と一次関数モデルとを得て、これを画像濃度予測モデルとする（Ｓ１０７）。本実施形態では、検証用データを用いて演算した予測誤差の二乗和の総和Ｓ_ｉを比較し、この値が最小である、現像器外の湿度を入力変数とした一次関数モデルを画像濃度予測モデルとする。

また、同定用データを用いて演算した予測誤差の二乗和の総和と、検証用データを用いて演算した予測誤差の二乗和の総和との和を評価し、同定用と検証用の両方のデータを考慮して最適な入力変数を求めても構わない。

また、予測誤差の二乗和の総和Ｓ_ｉの演算の際に、階調による重み付けをし、予測精度を高めたい階調に最適な入力変数を求めても構わない。

本実施形態において得られた画像濃度予測モデルを使って演算された画像濃度の予測値と、測定値との比較グラフを、図１７Ａ、図１７Ｂに示す。簡単のため、１日目と３日目のデータに対して、画像信号値１００％、５０％、１０％の３階調の比較を示す。図１７Ａ（ａ）は、１日目の画像信号値１００％の比較グラフを示す。図１７Ａ（ｂ）は、１日目の画像信号値５０％の比較グラフを示す。図１７Ａ（ｃ）は、１日目の画像信号値１０％の比較グラフを示す。図１７Ｂ（ａ）は、３日目の画像信号値１００％の比較グラフを示す。図１７Ｂ（ｂ）は、３日目の画像信号値５０％の比較グラフを示す。図１７Ｂ（ｃ）は、３日目の画像信号値１０％の比較グラフを示す。

図１７Ａ、図１７Ｂから分かるように、実際に画像濃度センサ４００を用いて測定した測定値と、濃度予測モデルを用いて予測した予測濃度値とのずれは、最大でΔＤ＝０．０４程度となり（図１７Ｂ（ｄ）参照）、精度よく予測ができている。

また、本実施形態のような予測制御は、センサ、タイマー、カウンターからの入力値を取得してから、予測濃度値を演算するまでほとんど時間を要することがない。そのため、従来のようにパッチを作像してからパッチを測定して濃度を算出する工程に数秒から数十秒の時間がかかっていたものに対して、本実施形態では、大幅に制御時間を短縮することが可能になる。

なお、本実施形態では、入力変数をｘ_１（ｔ）のような単純なものとしたが、ｘ_１（ｔ）×ｘ_２（ｔ）のような複数の環境条件の積や商を用意することにより、複雑なモデルを用いてもよい。また、今回は簡単のため、各実験日の最初のデータを基準としたカーブフィットのみで説明したが、各測定データを基準にしたカーブフィットを行い、全予測誤差の和で予測精度を評価することにより、さらに誤差の小さい予測モデルが得られる。

以上、説明したように、色味・濃度階調性安定化制御のためのキャリブレーションにおいて、キャリブレーション用のパッチの変動を、外部環境の変動を入力値として算出し、画像濃度予測モデルとして予め定義しておく。これにより、多くの所要時間を要するパッチの作像工程を省略する。その結果、短時間で色味・濃度階調性の安定化制御を達成することが可能になる。

＜その他の実施形態＞
第一の実施形態においては、濃度予測モデルを画像信号値１０％〜１００％の間を均等に１０分割した信号値に対して、階調毎にモデルを作成し予測濃度を算出する方法について示した。この予測濃度値算出に必要な階調パターンや階調数は、例えばエンジンのγ特性により濃度変化が大きい中間調領域を重点的に補正するために中間調部分のパターン数を増やしてもよい。また、高濃度側を安定的に出力するために高濃度領域のパターン数を増やしてもよい。また、ハイライト側の階調性を重要視するために低濃度領域のパターン数を増やしてもよい。そのほかにも、適宜必要に応じて階調パターンや階調数を変更可能で、必要な階調パターンや階調数に応じて、所定の範囲ごとに実測値を測定し、実施形態中に示した方法で予測モデルを作成すればよい。また、環境条件としての入力は、画像形成装置の各部における温度、湿度、トナー濃度、放置時間の他、トナーの水分量、トナー補給量、トナー消費量、現像装置４内の撹拌用のスクリューの回転数などを用いてもよい。

また、さらに多くの階調数や必要な階調数を変更したい場合に有効な手段の一つとして、以下に示すように予測濃度モデルの各階調における係数を近似式で表すようにしてもよい。第一の実施形態において用いた濃度予測に関するモデルは、図１４における現像器外の湿度の予測関数で示すモデルを使用した。これは、最も予測誤差が小さくなるためである。

この予測関数で用いた各階調の係数は、図１８で示すように画像信号値に対する近似式で表すことができる。
ｙ＝１．６５Ｅ−０６ｘ^２−１．８０Ｅ−０４ｘ−１．０１Ｅ−０３
ｙ：各階調における予測関数の係数
ｘ：画像信号値（％）

従って、予め上記のような画像信号値と予測関数で用いる各階調の係数の関係式を備えることによって、全ての階調における濃度予測値を算出することが可能になり、予測したい画像信号値に対応した濃度値の算出が可能になる。

１：感光体ドラム、２：帯電装置、３：露光装置、４：現像装置、６：転写装置、２００：中間転写上画像濃度センサ、３００：プリンタコントローラ

Claims (8)

1. 記録剤を用いて画像形成を行う画像形成手段を備えた画像形成装置であって、
   前記画像形成手段により画像形成を行う際の画像信号に対して出力される前記記録剤の濃度を予測する予測手段と、
   前記予測手段にて予測された濃度に基づいて、前記画像形成手段による画像形成を制御する制御手段と
   を有し、
   前記予測手段による予測の際に用いられる関数は、前記画像形成装置の環境条件と当該環境条件にて前記画像形成手段にて画像形成された画像濃度との関係に基づき、複数の環境条件の中からいずれかの環境条件を用いた関数として予め定義されていることを特徴とする画像形成装置。
2. 前記予測手段にて濃度を予測する際に用いられる関数は、
   （予測濃度）＝（基本となる濃度）＋ａ×（画像形成時の画像形成装置の環境条件の値と当該環境条件の基本となる値との差分値）
   で表わされ、
   前記関数における係数ａは、環境条件ごとに予め算出されていることを特徴とする、請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記環境条件は、前記画像形成装置の各部における温度、湿度、水分量、トナー補給量、トナー消費量、出力画像のトナー濃度、現像器内のトナー濃度、現像器のスクリューの回転数、の少なくとも一つであることを特徴とする請求項１または２に記載の画像形成装置。
4. 前記環境条件の値を取得する取得手段を更に有することを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
5. 前記予測手段による予測の際に用いられる関数は、複数の種類の環境条件が組み合わされて定義されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の画像形成装置。
6. 前記関数における係数ａは、画像形成を行う際の画像信号の値ごとに異なることを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
7. 画像形成を行う際の画像信号の値を複数の範囲に分け、当該分けた範囲ごとに前記関数における係数ａが予め算出されていることを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
8. 記録剤を用いて画像形成を行う画像形成手段を備えた画像形成装置の制御方法であって、
   前記画像形成手段により画像形成を行う際の画像信号に対して出力される前記記録剤の濃度を予測する予測工程と、
   前記予測工程にて予測された濃度に基づいて、前記画像形成手段による画像形成を制御する制御工程と
   を有し、
   前記予測工程における予測の際に用いられる関数は、前記画像形成装置の環境条件と当該環境条件にて前記画像形成手段にて画像形成された画像濃度との関係に基づき、複数の環境条件の中からいずれかの環境条件を用いた関数として予め定義されていることを特徴とする画像形成装置の制御方法。

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