JP2017020810A - コンクリートの断熱温度上昇量の予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】単位セメント量が多いマスコンクリートについても、コンクリートの全材齢の断熱温度上昇量を高い精度で予測することができる、コンクリートの断熱温度上昇量の予測方法を提供する。【解決手段】セメントの種類別に単位セメント量の１次関数で表わされてなる係数（Ｋ１、Ｋ2、α１、α２、β１、及びβ２）を含む（１）式を用いて、コンクリートの断熱温度上昇量を予測する、コンクリートの断熱温度上昇量の予測方法である。【選択図】なし

Description

本発明は、コンクリートの断熱温度上昇量を予測する方法であって、特に単位セメント量が多いコンクリートにおいて予測精度が高い方法に関する。

大型コンクリート構造部材（マスコンクリート）は、セメントの水和熱を蓄積しやすく温度上昇量が大きいため、温度ひび割れが発生し易い。そこで、マスコンクリートの施工に際し、事前に温度応力解析を実施して温度ひび割れを照査した上で、温度ひび割れを制御するための対策を講ずる必要がある。この温度応力解析では、前もってコンクリートの熱特性や力学的特性を把握する必要があるが、その中でも、コンクリートの断熱温度上昇特性の把握は特に重要である。

コンクリートの断熱温度上昇特性を求める方法は、断熱温度上昇試験を行って求める方法と、セメントの鉱物組成から複合水和発熱モデルにより推定する方法があるが、前者の断熱温度上昇試験による方法が一般的である。ただし、断熱温度上昇試験は標準化されていないため、様々な試験条件（部材寸法、セメントの種類、コンクリート配合、打設条件、試験装置）の下で得られた試験結果が数多く報告されている。

一般に、前記断熱温度上昇試験で用いる断熱温度上昇量の予測式（回帰式）は、下記（Ａ）式である。
Ｑ（ｔ）＝Ｋ（１−ｅｘｐ（−αｔ^β）） ・・・ （Ａ）
ｔ：材齢（日）
Ｑ（ｔ）：材齢ｔ日の断熱温度上昇量（℃）
Ｋ：終局断熱温度上昇量（℃）
α：温度上昇速度定数
β：定数

そして、前記（Ａ）式のパラメータであるＫ及びαは、断熱温度上昇試験で得た実測値に基づき回帰分析を用いて求める方法と、該断熱温度上昇試験を行う代わりに、セメントの種類、単位セメント量、混和材の使用の有無及び使用量、打ち込み温度等の影響因子を考慮した標準値を用いる方法がある。標準値を用いる方法は、公益社団法人土木学会が発行する「2012年制定コンクリート標準示方書 設計編（2012）」、社団法人建築学会が発行する「マスコンクリートの温度ひび割れ制御設計・施工指針（案）・同解説（2008））」、社団法人コンクリート工学協会が発行する「マスコンクリートのひび割れ制御指針2008（2008）」、及び、一般社団法人セメント協会が発行する「コンクリート専門委員会報告 Ｆ−５９（2014）」等に記載されている。これら二つの方法を比べると、実測値に基づき回帰分析を用いて求める方法の方が、精度が高く好ましい。

しかし、（Ａ）式は、材齢２日程度までの初期の断熱温度上昇量の予測精度が低いという課題がある。例えば、図１に示すように、打込み後数時間から材齢２日程度までの断熱温度上試験の実測値と前記予測式は適合性が悪く、その差は最大で約７℃と看過できない大きさである。

材齢２日程度までの断熱温度上昇量の予測精度の向上に関して、非特許文献1では、（Ａ）式の２項式からなる下記（Ｂ）式が提案されている。そして、該式は、初期材齢を含む全材齢において、断熱温度上昇量の実測値に対する回帰（フィッティング）が優れている。ただし、非特許文献1の結果は単位セメント量が２６０ｋｇ／ｍ^３という比較的単位セメント量の少ないコンクリートに関するものであり、後述するように、単位セメント量が多いコンクリートに対しては下記（Ｂ）式の回帰精度は高くない。
Ｔ_ａｄ（ｔ）＝Ｋ_１（１−ｅｘｐ（−α_１ｔ^Ｓ１））＋Ｋ₂（１−ｅｘｐ（−α₂ｔ^Ｓ2）） ・・・ （Ｂ）
ｔ：材齢（日）
Ｔ_ａｄ（ｔ）：材齢ｔ日の断熱温度上昇量（℃）
Ｋ_１、Ｋ_２、α_１、α_２、Ｓ_１、Ｓ_２：実験定数

近年、温度ひび割れ対策が必要なマスコンクリートにおいても、より高い強度を求めることは一般的趨勢になっており、強度を増大させるために単位セメント量を多くしたコンクリートについて、全材齢にわたり熱温度上昇量を精度良く予測する方法が求められている。

中村秀明他；マスコンクリートの温度解析における断熱温度上昇近似式の適合性に関する研究，山口大学工学部研究報告，４６巻，１号，ｐｐ．９５−１０２（１９９５）

そこで、本発明は、単位セメント量が多いマスコンクリートであっても、全材齢で予測精度が高い断熱温度上昇量の予測方法を提供することを目的とする。

本発明者は、前記目的を達成するため鋭意検討したところ、
（i）マスコンクリートの断熱温度上昇カーブの近似には、ガンマ分布累積関数を使用することが好ましいこと、また、
（ii）材齢２日程度までの急激な温度上昇過程と、材齢２日程度を超える緩やかな温度上昇過程では、温度上昇カーブの曲率が大きく異なることから、上記予測式は、上記ガンマ分布累積関数１項では近似できず、ガンマ分布累積関数の２項和となること、さらに、
（iii）上記予測式への単位セメント量の影響は、上記ガンマ分布累積関数の係数を、単位セメント量の一次関数で表わすことにより予測式に織り込むことができること、また、
（iv）上記一次関数は、セメントの種類で異なること、さらに、
（v）上記一次関数は、単位セメント量が２００ｋｇ／ｍ^３以上で４００ｋｇ／ｍ^３以下のコンクリート（以後、普通コンクリートと称す。）と、単位セメント量が４００ｋｇ／ｍ^３を超え７００ｋｇ／ｍ^３以下のコンクリート（以後、高強度コンクリートと称す。）では、異なること、
が明らかになった。

すなわち、ガンマ分布累積関数の２項和の形式を有する予測式を用いれば、セメントの種類及び単位セメント量のみに基づいて、全材齢の断熱温度上昇量を精度よく予測できることを見出し、本発明を完成させた。そして、本発明は、下記の構成を有するコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法である。

［１］セメントの種類別に単位セメント量の１次関数で表わされてなる係数（Ｋ_１、Ｋ₂、α_１、α_２、β_１、及びβ_２）を含む下記（１）式を用いて、コンクリートの断熱温度上昇量を予測する、コンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。

［２］前記１次関数が、単位セメント量の４００ｋｇ／ｍ^３を境にして、４００ｋｇ／ｍ^３以下の場合と４００ｋｇ／ｍ^３を超える場合で変更される、［１］に記載のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。
［３］前記コンクリートに用いるセメントが、中庸熱ポルトランドセメントまたは低熱ポルトランドセメントである、［１］または［２］に記載のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。
［４］前記コンクリートの単位セメント量が、４００ｋｇ／ｍ^３を超え７００ｋｇ／ｍ^３以下である、［１］〜［３］のいずれかに記載のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。

本発明のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法は、単位セメント量が多いマスコンクリートについても、コンクリートの全材齢の断熱温度上昇量を高い精度で予測することができる。

低熱ポルトランドセメントを用いたコンクリートの断熱温度上昇量の経時変化（実測値）と、（Ａ）式を用いて描いた近似曲線（予測値）示す図である。 低熱ポルトランドセメントを用いた高強度コンクリート（単位セメント量は４５０ｋｇ／ｍ^３）における断熱温度上昇量の経時変化（実測値）と、（１）式を用いて描いた近似曲線（予測値）を示す図である。ただし、（ａ）は材齢２日までの断熱温度上昇量の経時変化を示し、（ｂ）は全材齢の断熱温度上昇量の経時変化を示す。

本発明は、前記のとおり、セメントの種類別に単位セメント量の１次関数で表わされてなる係数を含む前記（１）式を用いて、コンクリートの断熱温度上昇量を予測する、コンクリートの断熱温度上昇量の予測方法である。以下、本発明について詳細に説明する。

１．予測式
本発明において用いる予測式は、前記（１）式で示されるガンマ分布累積関数の２項和の式である。ただし、前記（１）式中のＫ_１、Ｋ₂、α_１、α_２、β_１、及びβ_２は、前記（Ｂ）式中のＫ_１、Ｋ₂、α_１、α_２、β_１、及びβ_２とは異なる係数である。
かかる予測式の特徴は、表１及び表２に示すように、式中のすべての係数が、セメントの種類別、及び４００ｋｇ／ｍ^３を境とした単位セメント量別に、単位セメント量の１次関数で表わされる点と、予測式が２項和の形式を採ることによって、材齢２日程度までの急激な温度上昇過程と、それ以後の材齢における緩やかな温度上昇過程の全履歴に渡るコンクリートの断熱温度上昇量の予測が可能な点にある。なお、表１は普通コンクリート（単位セメント量：２００〜４００ｋｇ／ｍ^３）に用いる係数の例を示し、表２は高強度コンクリート（単位セメント量：４００ｋｇ／ｍ^３を超え７００ｋｇ／ｍ^３以下）に用いる係数の例を示す。

２．コンクリート
本発明の予測方法の対象となるコンクリートは、部材断面の最小寸法が大きく、かつセメントの水和熱による温度上昇で有害なひび割れが入るおそれがあるコンクリートであり、一般にマスコンクリートと称されるコンクリートである。
当該コンクリートに用いるセメントは、特に限定されず、普通ポルトランドセメント、中庸熱ポルトランドセメント、低熱ポルトランドセメント、高炉セメント等が使用できるが、これらの中でも、水和熱の小さい中庸熱ポルトランドセメントまたは低熱ポルトランドセメントの使用が好ましい。これらセメントの単位セメント量は、好ましくは２００〜７００ｋｇ／ｍ^３であり、コンクリートの高強度化の観点から、より好ましくは４００ｋｇ／ｍ^３を超え７００ｋｇ／ｍ^３以下である。
また、前記コンクリートに用いる水、骨材及び混和剤類は、特に限定されず、マスコンクリートに使用される通常のものが使用可能である。

以下、本発明を実施例により具体的に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されない。
１．コンクリートの作製
表３に示す化学成分を有する各種のセメント（全て太平洋セメント株式会社製）、及び表４に示すコンクリートの材料を用いて、表５及び表６のコンクリートの配合に従い、普通コンクリート及び高強度コンクリートを作製した。なお、表５は普通コンクリートの配合、表６は高強度コンクリートの配合である。
コンクリートの練混ぜは、ＪＩＳ Ａ １１３８「試験室におけるコンクリートの作り方」に準拠して行なった。具体的には、粗骨材、細骨材、及びセメントを一軸強制練りミキサに投入して３０秒間空練りした後、さらに減水剤を含む練混ぜ水を投入し、６０秒間練り混ぜて、かき落としを行なった後、普通コンクリートでは、さらに３０秒間練り混ぜて、また、高強度コンクリートでは、ミキサ内でコンクリートを５分間静置して、さらに３０秒間練り混ぜて、コンクリートを排出して作製した。

２．断熱温度上昇試験
断熱温度上昇試験は、前記排出したコンクリートのスランプ、空気量、及び温度（ただし、記載は省略した。）を測定した後、直ちに全量（３５リットル）を断熱上昇試験用の型枠（直径４０ｃｍ、高さ４０ｃｍ、容量約５０リットル）に打設して、該コンクリートの中心部に温度センサーを取り付けた後、空気循環式の断熱温度上昇試験装置内に設置し、コンクリートの材齢２８日まで断熱温度上昇量を測定した。
なお、コンクリートの練上がり温度は、すべての試験において２０℃にした。また、用いた断熱温度上昇試験装置は、株式会社東京理工製 ＡＴＲ−１２３であった。

３．回帰分析
材齢２８日までの断熱温度上昇量の測定値について、前記（１）式、及び比較例として（Ｂ）式を用いて最小二乗法（マイクロソフト社製表計算ソフトウェア Microsoft Office Excel 2007 SP3に使用されているソルバー「GRG2 非線形最適化コード」を使用した。）によりフィッティングして、式中の各係数を求めた。次に、該各係数と単位セメント量を直線回帰して、各係数と単位セメント量の関係を示す１次関数を得た。その結果を、（１）式については前記表１及び表２に、（Ｂ）式については表７及び表８に示す。
低熱ポルトランドセメントを用いたコンクリートの材齢２日及び２８日の断熱温度上昇量の予測値と、断熱温度上昇試験で得た実測値との残差二乗和を、普通コンクリートについては表９に、高強度コンクリートについては表１０に示す。さらに、低熱ポルトランドセメントを使用し、単位セメント量が４５０ｋｇ／ｍ^３の高強度コンクリートについて、断熱温度上昇量の経時変化（実測値）と、（１）式を用いて描いた近似曲線（予測値）を図２に示す。
表９、表１０及び図２に示すように、本発明のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法は、コンクリートの種類及び材齢によらず良好な回帰（予測）を示しており、高強度コンクリートに関しても（Ｂ）式を用いた従来の予測技術よりも優れた回帰（予測）を示している。したがって、本発明のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法によれば、単位セメント量が多いマスコンクリートについても、コンクリートの全材齢の断熱温度上昇量を高い精度で予測することができる。

Claims (4)

1. セメントの種類別に単位セメント量の１次関数で表わされてなる係数（Ｋ_１、Ｋ₂、α_１、α_２、β_１、及びβ_２）を含む下記（１）式を用いて、コンクリートの断熱温度上昇量を予測する、コンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。
   

   
2. 前記１次関数が、単位セメント量の４００ｋｇ／ｍ^３を境にして、４００ｋｇ／ｍ^３以下の場合と４００ｋｇ／ｍ^３を超える場合で変更される、請求項１に記載のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。
3. 前記コンクリートに用いるセメントが、中庸熱ポルトランドセメントまたは低熱ポルトランドセメントである、請求項１または２に記載のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。
4. 前記コンクリートの単位セメント量が、４００ｋｇ／ｍ^３を超え７００ｋｇ／ｍ^３以下である、請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載のコンクリートの断熱温度上昇量の予測方法。

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