KR20190133850A - 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 기반한 콘크리트 수화열, 단열온도상승 및 온도 발현 평가 방법 및 이의 컴퓨터 프로그램 - Google Patents

Abstract

본 발명은 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 기반한 콘크리트 수화열, 단열온도상승 및 온도 발현 평가 방법 및 이의 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다. 상세하게는 본 발명에서는 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화모델에 기반한 콘크리트의 수화열, 단열온도상승 및 수화 온도 발현 평가 방법을 제공하고, 나아가 직접적인 재료실험을 거치지 아니하고, 시멘트 화학 성분과 콘크리트의 배합과 양생 조건을 입력하여 콘크리트의 수화열과 그 발현되는 수화 온도를 자동으로 산출할 수 있는 프로그램을 제공한다.

Description

석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 기반한 콘크리트 수화열, 단열온도상승 및 온도 발현 평가 방법 및 이의 컴퓨터 프로그램{Method for predicting heat of hydration, adiabatic temperature rise and development of temperature based on the hydration model containing limestone powder and computer program thereof}

본 발명은 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 기반한 콘크리트 수화열, 단열온도상승 및 온도 발현 평가 방법 및 이의 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.

석회석 분말 혼합 시멘트는 현대 콘크리트 산업에서 넓게 사용되고 있다. 그리고 기술적, 경제적, 생태학적 측면의 이점은 석회석 혼합 콘크리트를 사용함으로써 달성할 수 있다. 이를테면, 기술적 측면의 이점으로는 석회석 미분말은 콘크리트의 초기 성능을 향상시킬 수 있고, 경제적 측면의 이점으로는 시멘트보다 석회석 미분말의 값이 상대적으로 저렴하여, 낮은 비용으로 더 좋은 효과를 성취할 수 있다. 아울러 생태학적 측면의 이점으로서도 석회석을 사용하여 온실 가스 배출량을 줄일 수 있다.

한편, 현재에 이르러 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트의 초기성능, 역학성능 및 내구성능에 관한 실험과 연구가 다수 진행되고 있으면서도, 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 관한 연구는 미비한 실정이다. 특히 콘크리트 수화 모델을 통하여 수화열 예측에 대한 연구는 더더욱 미약하다.

따라서 본 발명에서는 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화모델에 기반한 콘크리트의 수화열, 단열온도상승 및 수화 온도 발현 평가 방법을 제공하고, 나아가 직접적인 재료실험을 거치지 아니하고, 시멘트 화학 성분과 콘크리트의 배합과 양생 조건을 입력하여 콘크리트의 수화열과 그 발현되는 온도를 자동으로 산출할 수 있는 프로그램을 제공한다.

(없음)

S. H. Liu and P. Y. Yan, "Effect of limestone powder on microstructure of concrete," Journal Wuhan University of Technology,Materials Science Edition, vol. 25, no. 2, pp. 328-331,2010. V. Bonavetti, H. Donza, V. Rahhal, and E. Irassar, "Influence of initial curing on the properties of concrete containing limestone blended cement," Cement and Concrete Research, vol. 30, no. 5,pp. 703-708, 2000. I. Mohammadi and W. South, "Decision-making on increasing limestone content of general purpose cement," Journal of Advanced Concrete Technology, vol. 13, no. 11, pp. 528-537, 2015. J. Mohammadi and W. South, "Effects of intergrinding 12% limestone with cement on properties of cement and mortar,"Journal of Advanced Concrete Technology, vol. 14, no. 5, pp. 215-228, 2016. J. J. Chen and A. K. H. Kwan, "Adding limestone fines to reduce heat generation of curing concrete," Magazine of Concrete Research, vol. 64, no. 12, pp. 1101-1111, 2012. S. Palm, T. Proske, M. Rezvani, S. Hainer, C.M¨uller, and C.-A.Graubner, "Cements with a high limestone content - Mechanical properties, durability and ecological characteristics of the concrete," Construction and Building Materials, vol. 119, pp. 308-318, 2016. B. Lothenbach, G. Le Saout, E. Gallucci, and K. Scrivener,"Influence of limestone on the hydration of Portland cements," Cement and Concrete Research, vol. 38, no. 6, pp. 848-860, 2008. D. P. Bentz, "Modeling the influence of limestone filler on cement hydration using CEMHYD3D," Cement and Concrete Composites, vol. 28, no. 2, pp. 124-129, 2006. A. R. Mohamed, M. Elsalamawy, andM. Ragab, "Modeling the influence of limestone addition on cement hydration," Alexandria Engineering Journal, vol. 54, no. 1, pp. 1-5, 2015. A.-M. Poppe and G. De Schutter, "Analytical hydration model for filler rich binders in self-compacting concrete," Journal of Advanced Concrete Technology, vol. 4, no. 2, pp. 259-266, 2006. G. Ye, X. Liu, A.M. Poppe, G. De Schutter, and K. Van Breugel,"Numerical simulation of the hydration process and the development of microstructure of self-compacting cement paste containing limestone as filler," Materials and Structures/Materiaux et Constructions, vol. 40, no. 9, pp. 865-875, 2007. X.Wang andH. Lee, "Modeling the hydrationof concrete incorporating fly ash or slag," Cement and Concrete Research, vol.40, no. 7, pp. 984-996, 2010. X.-Y.Wang, "Modeling of hydration, compressive strength, and carbonation of portland-limestone cement (PLC) concrete," Materials, vol. 10, no. 2, article 115, 2017. T. Kishi and D. Saruul, "Hydration heat modeling for cement with limestone powder," Iabse Colloquium Phuket, vol. 81, pp.133-138, 1999. J. D. Logan, A First Course in Differential Equations, Undergraduate Texts inMathematics, Springer,NewYork, 5th edition,2011. B. F. Zhu, Thermal Stresses and Temperature Control of Mass Concrete, Tsinghua University Press, Beijing, China, 2014. K. Maekawa, T. Ishida, and T. Kishi, Multi-Scale Modeling of Structural Concrete, Taylor & Francis, New York, NY, USA, 2009. W. Xiao-Yong, "Prediction of temperature distribution in hardening silica fume-blended concrete," Computers and Concrete, vol. 13, no. 1, pp. 97-115, 2014. V. Bonavetti, H. Donza, G. Men´endez, O. Cabrera, and E. F.Irassar, "Limestone filler cement in low w/c concrete: A rationaluse of energy," Cement and Concrete Research, vol. 33, no. 6, pp.865-871, 2003. D. P. Bentz, E. F. Irassar, B. E. Bucher, and W. J. Weiss, "Limestone fillers conserve cement, part 2: durability issues and the effects of limestone fineness on mixtures," Concrete International, vol. 31, pp. 35-40, 2009.

석회석 미분말이 첨가된 콘크리트의 초기성능, 역학성능 및 내구성능에 관한 실험과 연구가 다수 진행되고 있으면서도, 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 관한 연구는 미비한 실정이다. 특히 콘크리트 수화 모델을 통하여 수화열 예측에 대한 연구는 더더욱 미약하여, 직접적인 재료 실험을 거치지 아니하고서는 수화열 및 그 온도를 예측할 수 없어 시공 등에 한계가 있다.

상기 서술된 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화모델에 기반한 콘크리트의 수화열, 단열온도상승 및 수화 온도 발현 평가 방법을 제공하고, 나아가 직접적인 재료실험을 거치지 아니하고, 시멘트 화학 성분과 콘크리트의 배합과 양생 조건을 입력하여 콘크리트의 수화열과 그 발현되는 온도를 자동으로 산출할 수 있는 프로그램을 제공하고자 한다.

본 발명에 따라 기대되는 효과로서 비전문가 등 전문지식을 요함이 없이 누구든지 사용할 수 있다.

또한, 시멘트 화학 성분을 통하여 수화 모델 반응 계수를 자동적으로 산출할 수 있고, 다양한 시멘트에 적용이 가능하다. 아울러 석회석 미 분말을 첨가한 콘크리트에도 적용이 가능하고, 단열 온도 상승을 계산할 때에 콘크리트 초기 온도가 단열 온도 상승 곡선에 끼치는 영향을 고려할 수 있으며, 고강도 콘크리트를 사용할 때에는 물-바인더 비율이 그 수화도에 끼치는 영향을 고려할 수 있도록 하였다. 나아가 온도가 수화 발열 속도에 끼치는 영향을 고려할 수 있어 사용성 범위가 확대된다.

이 뿐만 아니라, 세계 수준의 프로그램과 비교해보더라도, 석회석 미 분말을 첨가한 콘크리트 수화 모델, 수화열 및 온도 발현 예측 프로그램이 전무한 바, 본 발명을 통하여 비로소 개시된다. 그리고 본 발명에 따라 개발된 프로그램의 결과 값은 실제 실험결과의 값과 거의 유사한 경향을 나타내고 있는 바, 그 정확도가 매우 우수하다.

요컨대, 본 발명에 따른 미분말을 첨가한 콘크리트 수화 모델 개발, 수화열 및 온도 발현 예측 프로그램은 결과값의 신뢰도 향상 및 사용성 용이로 인하여 콘크리트 재료 분야에 다양하게 적용이 가능할 것으로 기대된다.

도 1은 본 발명에 따른 개략도를 도시한 것이다.
도 2는 항온 수화시 콘크리트 수화도 및 수화 발열량을 계산하는 프로그램 화면을 도시한 것이다.
도 3은 경화 중 콘크리트의 단열 온도 상승을 계산하는 프로그램 화면을 도시한 것이다.
도 4는 실제 경화 중 콘크리트 온도의 발현 예측 프로그램 화면을 도시한 것이다.
도 5는 항온 수화시 수화 모델에 따른 수화열 값과 실제 실험상 측정값을 비교하여 도시한 것이다.
도 6은 OPC 콘크리트인 경우 경화 중 콘크리트의 온도에 대하여 본 발명에 따라 계산된 온도 값과 실제 실험상 측정값을 비교하여 도시한 것이다.
도 7은 석회석 30% 콘크리트인 경우 경화 중 콘크리트의 온도에 대하여 본 발명에 따라 계산된 온도 값과 실제 실험상 측정값을 비교하여 도시한 것이다.
도 8은 석회석 55% 콘크리트인 경우 경화 중 콘크리트의 온도에 대하여 본 발명에 따라 계산된 온도 값과 실제 실험상 측정값을 비교하여 도시한 것이다.
도 9는 석회석 70% 콘크리트인 경우 경화 중 콘크리트의 온도에 대하여 본 발명에 따라 계산된 온도 값과 실제 실험상 측정값을 비교하여 도시한 것이다.

이하 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명인 본 발명은 석회석 미분말이 첨가된 콘크리트 수화 모델에 기반한 콘크리트 수화열, 단열 온도 상승 및 온도 발현 평가 방법을 상세히 설명한다. 다음에 소개되는 도면들은 통상의 기술자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 예로서 제공되는 것이다. 따라서 본 발명은 이하 제시되는 도면들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 또한 명세서 전체에 거쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소를 나타낸다.

이 때, 사용되는 기술 용어 및 과학 용어에 있어서 다른 정의가 없다면, 이 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 통상적으로 이해하고 있는 의미를 가지며, 하기의 설명 및 첨부 도면에서 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 설명은 생략한다.

도 1은 본 발명의 전체적인 개략도를 도시한 것이다.

시멘트 화학 성분(C3S, C2S, C3A, C4AF 등)을 통하여 수화 모델 반응 계수를 계산한 다음, 상기 수화 모델을 통하여 석회석 미 분말의 희석효과 및 결정핵 효과를 고려한다. 이후, 시멘트 수화도를 통하여 콘크리트 수화 발열량, 발열 속도 및 단열 온도 상승 등을 계산한다. 특히 유한요소법(finite element method) 및 수화 모델을 접목하여 경화 중 콘크리트의 온도 발현을 산출한다.

수화 반응 모델

본 발명의 시멘트 수화 반응 모델은 본 발명자에 의해 제안된 Shrinking-core 모델로서 다음 수학식 1에 따르는데, 물-바인더 비, 시멘트 배합과 순도, 모세관수의 총량 등을 고려한 것이다. 그리고 이러한 수화 반응 모델은 초기 휴면 과정(initial dormant process), 상 경계 반응-조절된 과정(phase boundary reaction-controlled process) 및 확산-조절된 과정(diffusion-controlled process)의 동적 반응을 분석한다.

[수학식 1]

상기 수학식 1의 k_d는 반응계수, D_e는 C-S-H겔을 고려한 수분의 유효확산계수, k_r는 시멘트의 무기 화합물의 반응률 계수, α는 시멘트 수화도, v는 물과 시멘트의 화학양론적 비(=0.25), w_g는 C-S-H 겔의 물리적 화학결합수(=0.15), ρ_w는 물의 밀도, ρ_c는 시멘트의 밀도, C_{w -free}는 C-S-H겔의 외부 수분의 총량, r₀는 미수화 시멘트 입자의 반경, S_w는 물과 접하고 있는 시멘트의 유효 표면적, S₀는 전체표면적을 의미한다.

상기 반응계수 k_d는 수화도를 유도하는 식에서 유추가 가능하며, 다음 수학식 2로 표현된다. B와 C는 각각 초기 막형성률과 막붕율을 의미한다.

[수학식 2]

상기 수분의 유효확산지수인 D_e는 다음 수학식 3에 의해 표현되며, D_e0는 초기 확산지수를 의미한다.

[수학식 3]

한편, C-S-H겔의 외부 수분의 총량인 C_{w -free}는 다음 수학식 4에 의해 표현되며, C₀ 및 W₀는 배합에서의 시멘트와 수분의 부피를 의미하고, r은 시멘트 입자의 외부 막에서 내부의 미 수화 부분까지 침투할 수 있는 수분의 접근성을 의미한다. 물 결합재비가 0.4이상일 경우, r은 1.0, 물 결합재비가 0.4 이하일 경우에는 r=2.6-4(W₀/[C₀+P])의 식에 의해 1.0 이상으로 결정한다(이 때, P는 광물성 혼화재의 부피이다).

[수학식 4]

온도에 따른 반응지수는 아레니우스의 법칙에 따라 다음 수학식 5와 같이 설정한다.

[수학식 5]

상기 수학식 5에서 β₁, β₂, E/R, β₃은 온도 감도 계수를 의미하는데, 각각 1000, 1000, 5400, 7500 값을 가지며, B₂₀, C₂₀, k_ri20, D_e20은 각각 20℃에서의 B, C, k_ri, D_e를 의미한다.

그리고 상기 B₂₀, C₂₀, k_ri20, D_e20은 다음 수학식 6에 의해 표현된다.

[수학식 6]

한편, 석회석 미 분말 첨가 시, 시멘트 수화 반응에 있어서 희석화 효과, 핵 결정 효과 및 화학적 효과가 있다.

상기 희석화 효과는 시멘트가 석회석 미 분말로 대체되기 때문에, 시멘트의 함량은 낮아지게 되는 것이고, 시멘트 대비 물의 비율이 증가하게 된다.

상기 핵결정 효과는 석회석 미 분말이 시멘트 수화 시 결정핵으로서 작용할 수 있기 때문인데, 이로 인해 시멘트의 수화 반응이 가속화된다.

한편, 상기 화학적 효과는 석회석 미 분말이 모노설포알루미네이트(monosulfoaluminate)가 아닌 모노카보알루미네이트(monocarboaluminate)를 형성한다는 것이다. 그러나 석회석 미분말의 반응성이 다른 물질들에 비해 매우 약하기에, 석회석 미 분말의 화학적 효과까지 고려하여 모델을 설계함은 다소 부적절하다.

따라서 이를 제외한 효과를 고려하되, 특히 석회석 미 분말의 핵결정 효과는 상당히 중요하므로 이러한 효과가 시멘트 수화 반응에 끼치는 물리적 효과를 다음 수학식 7에 의해 고려한다.

[수학식 7]

상기 수학식 7에서 LS₀은 석회석 미 분말의 사용량을 의미하고, S_LS는 석회석 미 분말의 분말도, C₀은 시멘트 사용량, S_c는 시멘트 분말도, L_r은 석회석 미 분말의 물리적 효과 계수, k_rLS는 석회석 미 분말의 물리적 효과를 고려한 반응률 계수, D_eLS는 석회석 미 분말의 물리적 효과를 고려한 모세관수 확산 계수를 의미한다.

항온 수화 시, 콘크리트 수화도 및 수화 발열량 계산

항온 수화시 콘크리트 수화 발열량은 다음 수학식 8을 이용하여 계산할 수 있다. 도 00에서 도시된 바와 같이, 모델 입력 변수는 주로 시멘트 및 석회석 미분말 물리 및 화학적 특성, 콘크리트 배합 및 콘크리트 양생 온도이다. 시멘트의 물리 및 화학적 특성은 C3S, C2S, C3A, C4AF, 시멘트 및 석회석 미 분말의 블레인 표면적을 포함한다. 콘크리트 배합은 시멘트, 석회석 미 분말, 물, 잔골재, 굵은 골재, 감수제를 포함한다.

[수학식 8]

상기 수학식 8에서, Q는 콘크리트의 수화 발열량, dQ/dt는 콘크리트의 수화 발열 속도, H_e는 단위 시멘트 수화 발열량, C₀은 콘크리트 배합 중 시멘트 사용량을 의미한다.

도 2는 항온 수화시 콘크리트 수화도 및 수화 발열량을 계산하는 프로그램 화면을 도시한 것이다.

도 2A는 프로그램 입력변수를 각각 입력한 프로그램의 화면이고, 도 2B는 본 발명에 따른 프로그램의 계산 결과, 시멘트 수화도, 시멘트 수화 발열량 및 콘크리트 수화 발열속도가 도시된 것이다.

경화 중 콘크리트의 단열 온도 상승 계산

단열 온도 상승 시 콘크리트는 수화 반응에서 발생된 수화열을 전부 흡수하게 된다. 따라서 콘크리트의 온도가 상승하게 되는데, 도 00에서 도시된 바와 같이, 모델 입력 변수는 주로 시멘트 및 석회석 미 분말 물리 및 화학적 특성, 콘크리트 배합 및 콘크리트의 초기 온도이다.

시멘트 및 석회석 미 분말 물리 및 화학적 특성은 C3S, C2S, C3A, C4AF, 시멘트 및 석회석 미 분말의 블레인 표면적을 포함한다. 콘크리트 배합은 시멘트, 석회석 미 분말, 물, 잔골재, 굵은 골재, 감수제를 포함한다.

다음 수학식 9에 의해 단열 온도 상승을 계산하게 된다.

[수학식 9]

상기 수학식 9에서, △T는 콘크리트 수화 열 발생에 따른 온도변화를 의미하고, C_hc는 콘크리트의 비열을 의미한다.

도 3은 경화 중 콘크리트의 단열 온도 상승을 계산하는 프로그램 화면을 도시한 것이다.

상세하게는 도 3A는 모델 입력 변수를 각각 입력한 프로그램 화면을 도시한 것이고, 도 3B는 프로그램 계산 결과, 시멘트 수화도 및 콘크리트 단열 온도 상승 곡선을 나타냄을 도시한 것이다.

실제 경화 중 콘크리트의 온도 발현 예측 프로그램

실제 구조물 콘크리트를 시공할 때, 시멘트 수화 반응에서 발생하는 수화열은 주위 환경으로 확산하게 된다. 이를 통해 유한요수법 및 시멘트 수화모델을 접목, 경화중 콘크리트의 온도 발현을 계산할 수 있으며, 이는 다음의 수학식 10와 같이 표현된다.

[수학식 10]

상기 수학식 10에서, k는 콘크리트의 열 확산지수, β는 콘크리트 및 주위 환경의 열대류 지수, T_α는 주위 환경의 온도를 의미한다.

그리고 도 4에서 보는 바와 같이, 모델 입력 변수는 주로 시멘트, 석회석 미분의 물리, 화학적 특성, 콘크리트 배합, 콘크리트 실험체 지수, 콘크리트 초기온도, 콘크리트 열전도 지수 및 열대류 지수이다.

도 4A는 모델 프로그램의 입력 변수 화면을 도시한 것이고, 도 4B는 프로그램의 계산 결과 온도 발현 곡선이 그려진 것을 도시한 것이다.

항온 수화 시, 수화 모델의 검증

표 1에서 정리된 바와 같이, 항온 수화 시, 미소 수화열 실험 배합을 알 수 있고, 석회석 미 분말 외부 치환율의 10~30%, 석회석 미분말 분말도는 3500~8900이다. 물-시멘트 비율은 0.5이고, 수화온도는 20도이다. 도 00에서와 같이 계산결과는 실험결과와 일치함을 확인할 수 있다.

[표 1]

도 5는 항온 수화시 수화 모델에 따른 수화열 값과 실제 실험상 측정값을 비교하여 도시한 것이다.

경화 중 콘크리트의 온도 발현 계산

표 2에서 정리된 콘크리트 배합을 알 수 있는데, 물-바인더 비율은 약 30%이고, 초기 온도는 약 30도, 환 경온도는 23도이다. 석회석 미 분말 치환율은 30~70%이다. 도 6 내지 도9에 도시된 바와 같이 그 계산결과는 실험 결과와 일치함을 알 수 있다.

석회석 미 분말 첨가시, 콘크리트의 수화 발열 온도가 저감되는 바,

도 10에 표시된 바와 같이 프로그램 계산 결과를 저장도 가능하다.

[표 2]

Claims (5)

1. 다음의 수학식 8에 의해 콘크리트 수화 발열량을 평가하는 것으로서, 하기 수학식 8에서, Q는 콘크리트의 수화 발열량, dQ/dt는 콘크리트의 수화 발열 속도, H_e는 단위 시멘트 수화 발열량, C₀은 콘크리트 배합 중 시멘트 사용량을 의미하고;
   [수학식 8]
   

   

   
   상기 dα/dt는 다음의 수학식 1에 의해 표현되며,
   [수학식 1]
   

   

   
   상기 수학식 1의 k_d는 반응계수, D_e는 C-S-H겔을 고려한 수분의 유효확산계수, k_r는 시멘트의 무기 화합물의 반응률 계수, α는 시멘트 수화도, v는 물과 시멘트의 화학양론적 비(=0.25), w_g는 C-S-H 겔의 물리적 화학결합수(=0.15), ρ_w는 물의 밀도, ρ_c는 시멘트의 밀도, C_{w -free}는 C-S-H겔의 외부 수분의 총량, r₀는 미수화 시멘트 입자의 반경, S_w는 물과 접하고 있는 시멘트의 유효 표면적, S₀는 전체표면적을 의미하며, 상기 반응계수 k_d는 수화도를 유도하는 식에서 유추가 가능하며, 다음 수학식 2로 표현된다. B와 C는 각각 초기 막형성률과 막붕율을 의미하고;
   [수학식 2]
   

   

   
   상기 수분의 유효확산지수인 D_e는 다음 수학식 3에 의해 표현되며, D_e0는 초기 확산지수를 의미하며;
   [수학식 3]
   

   

   
   상기 C-S-H겔의 외부 수분의 총량인 C_{w -free}는 다음 수학식 4에 의해 표현되며, C₀ 및 W₀는 배합에서 각각 시멘트와 수분의 부피를 의미하고, r은 시멘트 입자의 외부 막에서 내부의 미 수화 부분까지 침투할 수 있는 수분의 접근성을 의미하며;
   [수학식 4]
   

   

   
   온도에 따른 반응지수는 다음 수학식 5와 같이 설정하며;
   [수학식 5]
   

   

   
   상기 수학식 5에서 T는 절대온도, *?*₁,

   

   ₂, E/R,

   

   ₃은 온도 감도 계수를 의미하는데, 각각 1000, 1000, 5400, 7500 값을 가지며, B₂₀, C₂₀, k_ri20, D_e20은 각각 20℃에서의 B, C, k_ri, D_e를 의미하며; 상기 B₂₀, C₂₀, k_ri20, D_e20은 다음 수학식 6에 의해 표현되는; 콘크리트 수화열 평가 방법.
   [수학식 6]
   

   
2. △T는 콘크리트 수화 열 발생에 따른 온도변화를 의미하고, C_hc는 콘크리트의 비열을 의미하는 하기 수학식 9에 의해 표현되는 콘크리트 단열 온도 상승 평가 방법.
   [수학식 9]
   

   
3. [수학식 10]
   

   

   
   상기 수학식 10에서, T는 절대온도, t는 시간, k는 콘크리트의 열 확산지수, β는 콘크리트 및 주위 환경의 열대류 지수, T_α는 주위 환경의 온도를 의미하며, 상기 수학식 10에 의해 표현되는 콘크리트 수화 반응시 온도 발현 평가 방법.
4. 상기 제1항의 콘크리트 수화열 평가 방법에 따라 자동으로 콘크리트 수화열을 계산하는 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
5. 상기 제3항의 콘크리트 수화 반응시 온도 발현 평가 방법에 따라 자동으로 콘크리트 수화반응시 발현되는 온도를 계산하는 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.

Images