JP2017007128A - サポートの配置決定装置、３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】3次元造形装置でサポートを最適に追加および配置する手段の提供。
【解決手段】３次元モデル７２の重心７４を算出する重心算出部と、３次元モデル７２におけるサポート３０を追加および配置する配置面８２を決定する配置面決定部と、重心７４から配置面８２に向かう垂線を引き、垂線と配置面８２とが交わる基準点８６を設定する基準点設定部と、配置面８２において、基準点８６を含む所定の範囲内である第１の領域９１と、第１の領域９１を除く第２の領域９２とに分割する領域分割部と、第１の領域９１に追加および配置されるサポート３０と第１の領域９１との単位面積当たりの接触面積が、第２の領域９２に追加および配置されるサポート３０と第２の領域９２との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、配置面８２にサポート３０を追加および配置する配置部とを備えているサポートの配置決定装置。
【選択図】図１３

Description

本発明は、サポートの配置決定装置、３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法に関する。

従来から、所定の断面形状の樹脂材料を順次積層し、樹脂材料を硬化させることによって所望の３次元造形物（以下、対象造形物という。）を造形する３次元造形装置が知られている。この種の３次元造形装置では、まず、ＣＡＤ装置などを用いて対象造形物の断面形状のデータを用意する。次に、この断面形状のデータを用いて、光硬化性樹脂を硬化させて、断面形状に対応した形状の樹脂層を造形する。そして、断面形状に対応した樹脂層を順次積層することによって、対象造形物を造形する。

３次元造形装置は、例えば特許文献１に示すように、開口が形成された台と、台の上に載置され、光硬化性樹脂を収容する槽と、槽の上方に配置された昇降自在なホルダと、台の下方に配置され、光を照射する光学装置とを備えている。光学装置から照射された光は、台の開口を通じて槽内の光硬化性樹脂に照射される。槽内に収容された光硬化性樹脂のうち、光が照射された部分は硬化する。光の照射位置を制御することによって、硬化する樹脂の位置を適宜変更することができ、所望の断面形状を有する樹脂層を形成することができる。そして、ホルダを順次上昇させることによって、樹脂層が下方に向かって連続的に形成される。このようにして、所望の対象造形物が造形される。

ところで、ホルダを順次上昇させる際に、既に造形された樹脂層は、当該樹脂層よりも下方に造形される全樹脂層の荷重を支持することになる。そのため、例えば、断面積の小さな樹脂層があった場合、当該樹脂層よりも下方の全樹脂層の荷重を支えきれない場合がある。その結果、対象造形物を造形する途中に、対象造形物の一部が破損してしまうことがある。そのような破損を防止するため、図２１に示すように、ＣＡＤ装置などの専用の装置によって演算することで、対象造形物１７０の一部とホルダ１１３との間に、造形時に対象造形物１７０の一部の荷重を支持するための複数のサポート造形物１３０を追加し、対象造形物１７０とサポート造形物１３０とが一体となった全体造形物を造形することが行われる。以下、サポート造形物を単に「サポート」と称する。

特開２００３−３９５６４号公報

ところで、サポート１３０は、例えば、対象造形物１７０のうちホルダ１１３と対向する面に追加および配置される。ここでは、複数のサポート１３０は、それぞれ同一形状であり、かつ、同一の断面積である。このとき、ホルダ１１３に対する対象造形物１７０の向きによっては、対象造形物１７０におけるホルダ１１３に対する投影面、すなわち、ホルダ１１３の対象造形物１７０に対向する面に対して対象造形物１７０を投影した際に得られる対象造形物１７０の外周形状を示す投影面の面積が小さくなってしまう。その結果、対象造形物１７０に追加するサポート１３０の数が少なくなり、造形中、サポート１３０が対象造形物１７０の荷重を十分に支持することができない場合がある。また、例えば、対象造形物１７０のうち厚みが厚い箇所１７０ａと、厚みが薄い箇所１７０ｂにおいて、厚みが薄い箇所１７０ｂでは、厚みが厚い箇所１７０ａに比べて、少ない数のサポート１３０で支持することができる。しかし、従来では、対象造形物１７０のどの箇所にどれくらいの数のサポート１７０を追加および配置するかは、ユーザの経験則に基づいて行われていた。そのため、ユーザによっては、サポート１７０を最適な位置に追加および配置することができないことがあった。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、対象造形物およびサポートを造形する３次元造形装置において、サポートを最適に追加および配置することが可能なサポートの配置決定装置、３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法を提供することである。

本発明に係るサポートの配置決定装置は、造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定装置である。前記配置決定装置は、記憶部と、重心算出部と、配置面決定部と、基準点設定部と、領域分割部と、配置部とを備えている。前記記憶部は、前記対象造形物の３次元モデルのデータを記憶する。前記重心算出部は、前記記憶部に記憶された前記３次元モデルの重心を算出する。前記配置面決定部は、前記３次元モデルにおける前記サポートを追加および配置する配置面を決定する。前記基準点設定部は、前記重心算出部によって算出された前記重心から、前記配置面決定部によって決定された前記配置面に向かう垂線を引き、前記垂線と前記配置面とが交わる基準点を設定する。前記領域分割部は、前記配置面決定部によって決定された前記配置面において、前記基準点設定部によって設定された前記基準点を含む所定の範囲内である第１の領域と、前記第１の領域を除く第２の領域とに分割する。前記配置部は、前記領域分割部によって分割された前記第１の領域および前記第２の領域において、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートと前記第１の領域との単位面積当たりの接触面積が、前記第２の領域に追加および配置される前記サポートと前記第２の領域との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する。

上記配置決定装置によれば、配置面の第１の領域は、配置面の第２の領域よりも３次元モデルの重心に近い位置に設定されている。そのため、第１の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積を、第２の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積よりも大きくすることで、サポートは、３次元モデルに対応した対象造形物の重心を中心にして対象造形物の荷重を支持することができる。よって、サポートは、対象造形物の荷重を安定して支持することができ、サポートを最適に追加および配置することができる。

本発明の好ましい一態様によれば、前記配置部は、前記第１の領域に第１の太さの前記サポートを追加および配置し、前記第２の領域に前記第１の太さよりも細い第２の太さの前記サポートを追加および配置する。

上記態様によれば、第１の領域には、第２の領域に追加および配置されるサポートよりも太いサポートを追加および配置している。よって、３次元モデルの重心の近くに、太いサポートを追加および配置することができる。対象造形物と第１の太さのサポートとの単位面積当たりの接触面積は、対象造形物と第２の太さのサポートとの単位面積当たりの接触面積よりも大きい。したがって、サポートは、対象造形物の荷重を安定して支持することができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記配置部は、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第１の領域の単位面積当たりの数が前記第２の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第２の領域の単位面積当たりの数よりも多くなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する。

上記態様によれば、第１の領域に追加および配置されるサポートは、第２の領域に追加および配置されるサポートに比べて、密に配置、すなわち、狭い間隔で配置されている。よって、３次元モデルの重心の近くに、より多くのサポートを追加および配置することができる。したがって、サポートは、対象造形物の荷重を安定して支持することができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記配置部は、前記配置面の前記基準点上に前記サポートを追加および配置する。

上記態様によれば、基準点は、配置面上の点のうち３次元モデルの重心から最も近い点である。よって、基準点上にサポートを追加および配置することで、サポートは、対象造形物の荷重をより安定して支持することができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記領域分割部は、前記第１の領域の中心に前記基準点が配置されるように、前記配置面を前記第１の領域と前記第２の領域とに分割する。

上記態様によれば、第１の領域は、配置面上における３次元モデルの重心から最も近い点である基準点を中心にした領域である。よって、サポートは、対象造形物の荷重をより安定して支持することができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有する。前記配置面決定部は、前記禁止面を除く前記３次元モデルの面の中から前記配置面を決定する。

造形する対象造形物には、サポートを追加および配置したくない面がある場合がある。本発明では、サポートを追加および配置したくない面を禁止面とする。上記態様によれば、配置面決定部は、禁止面を配置面にしない。よって、禁止面にサポートが追加および配置されることなく、サポートは対象造形物の荷重を支えることができる。

本発明の好ましい他の一態様によれば、表示画面と、表示部とを備えている。前記表示画面には、前記配置部によって前記サポートが追加および配置された前記３次元モデルが表示される。前記表示部は、前記サポートが追加および配置された前記３次元モデルを前記表示画面に表示させる。

上記態様によれば、サポートが追加および配置された３次元モデルが表示画面に表示される。ユーザは、対象造形物の造形に先立って、サポートが対象造形物のどの面にどのように追加および配置されるかを把握することができる。

本発明に係る３次元造形システムは、前記３次元造形装置と、上述した何れかに記載されたサポートの配置決定装置と、を備えている。

上記態様によれば、上述した何れかに記載されたサポートの配置決定装置を備えた３次元造形システムを提供することができる。

本発明に係るサポートの配置決定方法は、造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定方法である。前記配置決定方法は、重心算出工程と、配置面決定工程と、基準点設定工程と、領域分割工程と、配置工程とを包含する。前記重心算出工程では、前記３次元モデルの重心を算出する。前記配置面決定工程では、前記３次元モデルにおける前記サポートを追加および配置する配置面を決定する。前記基準点設定工程では、前記重心算出工程で算出した前記重心から、前記配置面決定工程で決定した前記配置面に向かう垂線を引き、前記垂線と前記配置面とが交わる基準点を設定する。前記領域分割工程では、前記配置面決定工程で決定した前記配置面において、前記基準点設定工程で設定した前記基準点を含む所定の範囲内である第１の領域と、前記第１の領域を除く第２の領域とに分割する。前記配置工程では、前記領域分割工程で分割した前記第１の領域および前記第２の領域において、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートと前記第１の領域との単位面積当たりの接触面積が、前記第２の領域に追加および配置される前記サポートと前記第２の領域との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記配置工程では、前記第１の領域に第１の太さの前記サポートを追加および配置し、前記第２の領域に前記第１の太さよりも細い第２の太さの前記サポートを追加および配置する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記配置工程では、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第１の領域の単位面積当たりの数が前記第２の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第２の領域の単位面積当たりの数よりも多くなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記配置工程では、前記配置面の前記基準点上に前記サポートを追加および配置する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記領域分割工程では、前記第１の領域の中心に前記基準点が配置されるように、前記配置面を前記第１の領域と前記第２の領域とに分割する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有する。前記配置面決定工程では、前記禁止面を除く前記３次元モデルの面の中から前記配置面を決定する。

本発明の好ましい他の一態様によれば、前記３次元モデルが表示される表示画面に、前記サポートが追加および配置された前記３次元モデルを表示する表示工程を包含する。

本発明によれば、サポートを対象造形物に最適に追加および配置することができる。

本発明の実施形態に係る３次元造形システムの断面図である。 ３次元造形システムの平面図である。 ホルダに全体造形物を造形する状態を示した模式図である。 図３のＩＶ−ＩＶ断面における断面図である。 対象造形物にサポートを追加および配置した一例を示す斜視図である。 対象造形物にサポートを追加および配置した一例を示す斜視図である。 配置決定装置のブロック図である。 対象造形物モデルのどの面にサポートを追加および配置するかを決定する手順を示したフローチャートである。 サポートの形状、太さおよび配置位置を決定する手順を示したフローチャートである。 対象造形物モデルの一例を示した斜視図である。 傾けた後の対象造形物モデルの一例を示した斜視図である。 回転させた後の対象造形物モデルの一例を示した斜視図である。 回転させた後の対象造形物モデルにサポートを追加および配置した状態を示した対象造形物モデルの正面図である。 回転させた後の対象造形物モデルにサポートを追加および配置した状態を示した対象造形物モデルの底面図である。 対象造形物モデルにサポートを追加および配置した状態を示した対象造形物モデルの正面図である。 対象造形物モデルにサポートを追加および配置した状態を示した対象造形物モデルの底面図である。 対象造形物の対象造形物モデルの一例を示す図であり、対象造形物モデルの斜視図である。 対象造形物モデルにサポートを追加および配置した状態を示す図であり、対象造形物モデルの正面図である。 対象造形物モデルにサポートを追加および配置した状態を示す図であり、対象造形物モデルの底面図である。 禁止面を示す図であり、対象造形物の一例を示す図である。 従来技術に係るホルダに対象造形物およびサポートを造形する状態を示した模式図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態に係るサポートの配置決定装置（以下、配置決定装置という。）を備えた３次元造形システム、および、サポートの配置決定方法について説明する。なお、ここで説明される実施形態は、当然ながら特に本発明を限定することを意図したものではない。また、同じ作用を奏する部材・部位には同じ符号を付し、重複する説明は適宜省略または簡略化する。

＜第１実施形態＞
図１は、本実施形態に係る３次元造形システム１０の断面図である。図２は、３次元造形システム１０の平面図である。なお、図面中の符号Ｆ、Ｒｒ、Ｌ、Ｒは、それぞれ前、後、左、右を示している。ただし、これらは説明の便宜上の方向に過ぎず、３次元造形システム１０の設置態様を何ら限定するものではない。

３次元造形システム１０は、対象造形物にサポートを追加および配置して、対象造形物およびサポートを造形することができるシステムである。以下では、サポートが追加された対象造形物の全体を「全体造形物」と称することとする。３次元造形システム１０では、全体造形物の複数の断面形状のデータを用いる。ここで、「断面形状」とは、全体造形物を複数の層に分割したときの各層の断面の形状のことである。３次元造形システム１０では、液体の光硬化性樹脂を硬化させ、断面形状に対応した形状の樹脂層を造形する。そして、その樹脂層を順次積層することによって、全体造形物を造形する。なお、「光硬化性樹脂」とは、所定の波長を含む光が照射されると、硬化する樹脂である。

図１に示すように、３次元造形システム１０は、３次元造形装置１０Ａと、３次元造形装置１０Ａにおいて全体造形物を造形する前に、対象造形物の向きを決定し、かつ、サポートの形状および配置位置を決定する配置決定装置１００（図７参照）とを備えている。

３次元造形装置１０Ａは、台１１と、槽１２と、ホルダ１３と、光学装置１４と、制御装置１６とを備えている。

台１１は、ケース２５に支持されている。台１１には、光を通過させる開口２１が形成されている。槽１２は、液体の光硬化性樹脂２３を収容する。槽１２は、台１１上に取り付け可能に載置されている。図２に示すように、槽１２は、台１１に載置された状態において、台１１の開口２１を覆う。槽１２は、光を透過させることのできる材料、例えば、透明な材料によって形成されているとよい。

図１に示すように、ホルダ１３は、槽１２の上方、かつ、台１１の開口２１の上方に配置されている。ホルダ１３は昇降自在に構成されている。ホルダ１３は、下降したときに槽１２内の光硬化性樹脂２３に浸漬し、上昇するときに、光が照射されて硬化した光硬化性樹脂２３を吊り上げる。ここでは、台１１には、上下方向に延びた支柱４１が設けられている。支柱４１の前方には、スライダ４２が取り付けられている。スライダ４２は、支柱４１に沿って昇降自在であり、モータ４３によって上方または下方に移動する。ここでは、ホルダ１３は、スライダ４２に取り付けられている。ホルダ１３は、モータ４３によって上方または下方に移動する。

光学装置１４は、台１１の下方に配置されている。光学装置１４は、槽１２内に収容された液体の光硬化性樹脂２３に所定の波長からなる光を照射する装置である。光学装置１４は、台１１の下方に設けられたケース２５に収容されている。光学装置１４は、プロジェクタ３１と、ミラー３２とを備えている。プロジェクタ３１は、光を発する光源である。ミラー３２は、プロジェクタ３１から発せられた光を槽１２に向かって反射させる部材である。ミラー３２は、台１１に形成された開口２１の下方、かつ、プロジェクタ３１の後方に配置されている。プロジェクタ３１から発せられた光は、ミラー３２によって反射され、台１１の開口２１を通じて槽１２内の光硬化性樹脂２３に照射される。ただし、光学装置１４の配置および構成は特に限定される訳ではない。

制御装置１６は、ホルダ１３が取り付けられたスライダ４２を昇降自在に制御するモータ４３、および、光学装置１４のプロジェクタ３１に接続されている。制御装置１６は、モータ４３を駆動することによって、スライダ４２およびホルダ１３を上方または下方に移動させる。また、制御装置１６は、プロジェクタ３１から発せられる光のエネルギー、光度、光量、光の波長帯域、光の形状、光を照射させる位置および光を発するタイミングなどを制御する。なお、制御装置１６の構成は特に限定されない。例えば、制御装置１６は、コンピュータであり、中央演算処理装置（以下、ＣＰＵという。）と、ＣＰＵが実行するプログラムなどを格納したＲＯＭと、ＲＡＭなどを備えていてもよい。

以上が３次元造形装置１０Ａの構成である。上述したように、３次元造形装置１０Ａは、サポートを対象造形物に追加した全体造形物を造形するものである。次に、サポートについて説明する。

３次元造形装置１０Ａが対象造形物を造形する際、樹脂層が造形される毎にホルダ１３が順次上昇し、当該樹脂層の下方に新たな樹脂層が造形される。ところが、例えば、断面積の小さな樹脂層があった場合、当該樹脂層がそれよりも下方に位置する全樹脂層の荷重を支えきれない場合がある。その結果、造形の途中で対象造形物が破損するおそれがある。そのため、造形途中の対象造形物の荷重を十分に支持することができるように、対象造形物にサポートが追加および配置される。このことにより、対象造形物が造形途中に破損することを防止することができる。

例えば、３次元造形装置１０Ａがホルダ１３に対象造形物を直接造形したとすると、造形後に対象造形物はホルダ１３から引き剥がされる。その際、対象造形物のうちホルダ１３と接触している部分をホルダ１３から引き剥がす際、対象造形物が破損してしまう場合がある。そこで、図３に示すように、ホルダ１３と対象造形物７０との間にサポート３０Ｍを追加および配置し、全体造形物を造形する。そして、造形完了後に全体造形物（対象造形物７０とサポート３０Ｍとが一体となった造形物）をホルダ１３から引き剥がした後、サポート３０Ｍを対象造形物７０から取り除く処理を行うことがある。このことにより、対象造形物７０が破損することを防止することができる。

なお、サポート３０Ｍは、制御装置１６が所定の演算を行うことによって、対象造形物７０に追加および配置される。詳しくは、例えば、サポート３０Ｍの形状、太さ（対象造形物との接触面積）、単位面積当たりの数などはユーザによって指定され、制御装置１６は、ユーザの指定に従って、サポート３０Ｍを対象造形物７０に追加および配置する。図３の例では、制御装置１６は、所定の太さ（同一の太さ）のサポート３０Ｍを対象造形物７０に追加および配置する。ただし、サポート３０Ｍを対象造形物に追加する所定の演算は、制御装置１６とは異なる専用の装置によって行われてもよい。

ところで、ホルダ１３には、光硬化性樹脂２３が硬化した樹脂層の荷重に抵抗して、釣り合いを保とうとする力が生じる。ここでは、上記力のことを「許容応力」と適宜称する。例えば、許容応力Ｔは、基準の強さをＳＴ、安全率をＳＦとすると、以下の式（１）で計算することができる。
Ｔ＝ＳＴ／ＳＦ ・・・（１）
ここで、安全率ＳＦとは、材料毎の強度のばらつき、または、樹脂層の荷重誤差などの不確定な要因を考慮して設定するものである。

本実施形態では、硬化した光硬化性樹脂２３で構成される樹脂層の荷重Ｌをホルダ１３が支えるため、以下の式（２）が成り立つ。
Ｌ＜Ｔ ・・・（２）

また、一つのサポート３０Ｍの単位面積当たりに支えられる荷重をＳ、一つのサポート３０Ｍが対象造形物７０に接する面積をＡ、サポート３０Ｍの数をＮとすると、許容応力Ｔは、以下の式（３）のように表すことができる。
Ｔ＝Ｓ×Ａ×Ｎ／ＳＦ ・・・（３）

そして、上記式（３）を上記式（２）に代入することで、樹脂層の荷重Ｌは、以下の式（４）のように表すことができる。
Ｌ＜Ｓ×Ａ×Ｎ／ＳＦ ・・・（４）

なお、サポート３０Ｍの形状は特に限定されない。図４は、図３のＩＶ−ＩＶ断面における断面図である。本実施形態では、図４に示すように、サポート３０Ｍとして、同一の太さの複数本の円柱を用いることとする。ここでは、図３に示すように、サポート３０Ｍの上端部はホルダ１３に設けられ、下端部は対象造形物７０に設けられることとする。ただし、上記のサポート３０Ｍの形状および太さは一例に過ぎない。サポート３０Ｍの形状は、例えば、断面形状が三角形または四角形の形状であってもよい。また、サポート３０Ｍは、例えば、対象造形物７０と接する接触面積と、ホルダ１４と接する接触面積とが異なっていてもよい。例えば、サポート３０Ｍにおいて、対象造形物７０と接する側の端部の接触面積は、ホルダ１３と接する側の端部の接触面積よりも小さくてもよい。このことによって、サポート３０Ｍを対象造形物７０から容易に取り除くことができる。複数のサポート３０Ｍの形状は、それぞれ同じ形状であってもよいし、一部が異なる形状であってもよい。複数のサポート３０Ｍの太さは、説明の便宜上、特に断りのない限り、同一の太さであるものとする。すなわち、複数のサポート３０Ｍは、断面形状は異なっているが、対象造形物７０と接触する接触面積は同一であるものとする。隣り合うサポート３０Ｍの間隔は特に限定されないが、ここでは一定とする。本実施形態では、図４に示すように、複数のサポート３０Ｍは、等間隔で追加および配置されている。複数のサポート３０Ｍは、左右方向および前後方向に揃った位置に追加および配置されている。ただし、上記のサポート３０Ｍの配置位置は一例に過ぎない。隣り合うサポート３０Ｍの間隔は、一定でなくてもよい。複数のサポート３０Ｍは、例えば、千鳥状に追加および配置されていてもよい。

上述の通り、３次元造形装置１０Ａはホルダ１３を順次上昇させることによって、対象造形物７０を造形する。対象造形物７０は、上部から下部に向かって順に造形される。３次元造形装置１０Ａは、対象造形物７０の３次元モデル（以下、対象造形物モデルという。）のデータを受け、そのデータを利用して、対象造形物モデルと実質的に同一形状の対象造形物７０を造形する。

対象造形物モデルには、予め向きが定められている（以下、初期の向きという。）。例えば、対象造形物モデルが円錐形状の装飾品の場合、円錐の頂点が上、底面が下に位置するように初期の向きが定められている。ところが、以下に説明するように、対象造形物７０を初期の向きのまま造形することは必ずしも適切ではない。

対象造形物７０の向きによっては、対象造形物７０のうちホルダ１３に対向する面の面積が小さくなり、十分な数のサポート３０Ｍを追加および配置することができない場合がある。例えば、図５に示すような対象造形物７０の向きでサポート３０Ｍが追加および配置される場合、サポート３０Ｍが追加および配置される対象造形物７０の面７０ａの面積が小さい。そのため、追加および配置されるサポート３０Ｍの数が少なくなる。その結果、造形中、サポート３０Ｍが対象造形物７０の荷重を支えることができないおそれがある。しかし、図６に示すような対象造形物７０の向きでサポート３０Ｍが追加および配置される場合、サポート３０Ｍが追加および配置される対象造形物７０の面７０ｂの面積が大きい。そのため、追加および配置されるサポート３０Ｍの数が図５の一例に比べて多くなる。その結果、サポート３０Ｍが対象造形物７０を支え易くなる。本願出願人は、図６に示すように、サポート３０Ｍが追加および配置されることが可能な対象造形物７０の面の面積を十分に確保することができる場合、サポート３０Ｍが対象造形物７０の荷重を支えることができることを見出した。

ところで、サポート３０Ｍの数が少な過ぎると、対象造形物７０の荷重を十分に支持することができない。一方、サポート３０Ｍは、造形が完了した後、対象造形物７０から取り除かれる部材である。そのため、サポート３０Ｍの数が多過ぎると、対象造形物７０からサポート３０Ｍを取り除く際に多くの手間と時間を要する。また、無駄な光硬化性樹脂２３が多くなる。以上の観点から、サポート３０Ｍの数は少なくして、サポート３０Ｍと対象造形物７０との単位面積当たりの接触面積は、小さくすることが好ましい。そこで、本願出願人は、サポート３０Ｍが対象造形物７０の荷重を支持することができる程度であることを前提に、対象造形物７０のどの面にどのようにサポート３０Ｍを追加および配置することで、サポート３０Ｍに使用される光硬化性樹脂２３の量を減らすことができるかを検討した。

本願出願人は、対象造形物７０の重心に着目した。対象造形物７０の重心では、曲げモーメントが「０」になる。そのため、対象造形物７０の重心の近くに位置する対象造形物７０の面の領域にサポート３０Ｍを追加および配置することで、サポート３０Ｍは、対象造形物７０の荷重を安定して支持することができることを見出した。また、対象造形物７０の重心から離れた箇所に位置する対象造形物７０の面の領域には、重心の近くに位置する対象造形物７０の面の領域に比べて、サポート３０Ｍの数を減らしても、サポート３０Ｍは対象造形物７０の荷重を支持することができることを見出した。

また、従来では、対象造形物７０のどの面にどのような形状でサポート３０Ｍが追加および配置されるかの決定は、ユーザの経験則に基づいて行われることが多かった。そのため、ユーザによっては、サポート３０Ｍの許容応力が対象造形物７０の荷重を支えることができないことがあった。そこで、本実施形態では、サポートの許容応力が対象造形物７０の荷重を十分に支えることができるようなサポートの形状、太さおよび配置位置を、配置決定装置１００が決定する。

図７は、配置決定装置１００のブロック図である。配置決定装置１００は、３次元造形装置１０Ａと別体であってもよいし、３次元造形装置１０Ａに内蔵されていてもよい。例えば、配置決定装置１００は、コンピュータであり、ＣＰＵと、ＣＰＵが実行するプログラムなどを格納したＲＯＭと、ＲＡＭなどを備えていてもよい。ここでは、コンピュータ内に保存されたプログラムを使用して、サポートの配置位置を決定する。配置決定装置１００は、３次元造形システム１０のための専用のコンピュータであってもよく、汎用のコンピュータであってもよい。

配置決定装置１００は、記憶部５２と、前処理部５４と、重心算出部５６と、基準部５８と、配置面決定部６０と、基準点設定部６１と、領域分割部６２と、配置部６３と、表示部６４とを備えている。配置面決定部６０は、主軸設定部６５と、傾け部６６と、回転部６７と、を備えている。なお、上述した各部は、ソフトウェアによって構成されていてもよいし、ハードウェアによって構成されていてもよい。

図８は、対象造形物モデル７２のどの面にサポート３０を追加および配置するかを決定する手順を示したフローチャートである。図９は、サポート３０の形状、太さおよび配置位置を決定する手順を示したフローチャートである。図１０〜図１２は、対象造形物モデル７２の斜視図である。ここでは、まず、図１０〜図１２の対象造形物モデル７２を用いて、対象造形物７０の３次元モデルである対象造形物モデル７２において、サポート３０をどの面に追加および配置するかを決定する手順について図８のフローチャートに沿って説明する。次に、図９のフローチャートに沿って、サポート３０の形状、太さおよび配置位置を決定する手順について説明する。ここでは、対象造形物モデル７２の下面にサポート３０が追加および配置されるものとする。

ここでは、配置決定装置１００の記憶部５２には、対象造形物７０に対応する対象造形物モデル７２のデータが予め記憶されているものとする。対象造形物モデル７２のデータは、例えば、ユーザの操作によって、記録媒体または他のコンピュータ（図示せず）から記憶部５２に読み込まれる。対象造形物モデル７２のデータは、例えば、ＸＹＺ直交座標系の複数の点の集合で特定されるデータであり、３次元データである。例えば、対象造形物モデル７２では、複数の三角形のポリゴンまたは三角錐のポリゴンを組み合わせることで対象造形物７０を再現している。

まず、ステップＳ１０１では、前処理部５４は、記憶部５２に記憶された対象造形物モデル７２に対して、前処理を行う。対象造形物モデル７２は、対象造形物７０の３次元形状を忠実に再現した詳細なデータであることが多い。対象造形物モデル７２をそのまま用いると、配置決定装置１００における配置決定処理に多大な時間を要することがある。そこで、前処理部５４は、対象造形物モデル７２に対して前処理を行い、対象造形物モデル７２のデータ量を小さくすることが好ましい。ここでは、前処理部５４は、対象造形物モデル７２に対して平滑化処理を行う。例えば、平滑化処理として、対象造形物モデル７２を構成する三角形のポリゴンの数を減少させ、データ量を小さくする処理を行えばよい。平滑化処理の方法は特に限定されず、例えば、従来公知の平滑化処理の方法を適用することができる。例えば、平滑化処理の方法として、ガウス関数を使用してもよい。ここでは、平滑化処理が行われた対象造形物モデル７２のデータは、記憶部５２に記憶される。なお、ステップＳ１０１の前処理は、省略することが可能である。

次に、ステップＳ１０２では、重心算出部５６は、対象造形物モデル７２の重心を算出する。ここでは、対象造形物モデル７２の重心を算出する方法として、従来公知の方法を用いることができる。例えば、対象造形物モデル７２を構成する各三角錐のポリゴンの重心を利用して対象造形物モデル７２の重心を算出することができる。なお、図１０において、対象造形物モデル７２の重心は、点７４である。

例えば、重心算出部５６によって、対象造形物モデル７２の重心７４は、以下のようにして算出することができる。例えば、対象造形物モデル７２は、複数の三角錐のポリゴンＡ１、Ａ２、・・・、Ａｎを組み合わせて構成されているとする。ここでは、まず、重心算出部５６は、対象造形物モデル７２の体積Ｖａｌｌを算出する。次に、重心算出部５６は、三角錐のポリゴンＡ１、Ａ２、・・・、Ａｎの重心Ｇ１、Ｇ２、・・・、Ｇｎ、および、三角錐のポリゴンＡ１、Ａ２、・・・、Ａｎの体積Ｖ１、Ｖ２、・・・、Ｖｎを算出する。このとき、対象造形物モデル７２の重心７４は、以下の式（５）で算出される。
重心７４＝（Ｖ１×Ｇ１＋Ｖ２×Ｇ２＋・・・＋Ｖｎ×Ｇｎ）／Ｖａｌｌ・・・（５）

次に、ステップＳ１０３では、基準部５８は、対象造形物モデル７２の基準となる位置および向きを設定する。本実施形態では、対象造形物モデル７２の位置および向きは、３軸の直交座標によって特定される。ただし、他の座標系を用いて対象造形物モデル７２の位置および向きを特定することも可能である。例えば、基準部５８は、ステップＳ１０２において算出した対象造形物モデル７２の重心７４が、平面視において、ホルダ１３（図１参照）の中心の位置となるように基準の位置を設定する。また、対象造形物モデル７２の基準となる向きは、例えば、対象造形物モデル７２を作成した際の向きである。なお、対象造形物モデル７２の基準となる位置および向きは特に限定されない。

次に、ステップＳ１０４〜Ｓ１０６では、配置面決定部６０は、対象造形物モデル７２におけるサポート３０を追加および配置する配置面を決定する。ここでは、配置面決定部６０が備えた主軸設定部６５、傾け部６６、および、回転部６７によって、対象造形物モデル７２の配置面を決定する。具体的には、以下の通りである。

ステップＳ１０４では、主軸設定部６５は、対象造形物モデル７２の主軸を設定する。ここで、「主軸」とは、重心算出部５６によって算出された対象造形物モデル７２の重心７４と、対象造形物モデル７２の外周面上の点の三角形のポリゴンの重心うち、重心７４から最も離れた三角形のポリゴンの重心（以下、最遠点という。）とを結ぶ線のことをいう。例えば、対象造形物モデル７２の主軸の設定は、以下の手順で行うことができる。まず、主軸設定部６５は、対象造形物モデル７２の重心７４と、対象造形物モデル７２を構成する各三角形のポリゴンの重心との距離をそれぞれ算出する。ここでは、対象造形物モデル７２を構成する各三角形のポリゴンの重心は、ステップＳ１０２で算出したポリゴンの重心を利用することができる。そして、主軸設定部６５は、上記で算出した距離のうち最も長い距離に対応した三角形のポリゴンの重心を求める。図１０の対象造形物モデル７２では、対象造形物モデル７２の重心７４から最も離れた三角形のポリゴンはポリゴン７６ａであり、最遠点は、ポリゴン７６ａの重心７６である。ここでは、主軸設定部６５は、対象造形物モデル７２の重心７４と最遠点７６とが通る直線を主軸７８に設定する。なお、厳密には、ポリゴン７６ａの重心７６が、対象造形物モデル７２の重心から最も離れた最遠点とは限らない。これは、ポリゴン７６ａが重心７６を中心にある一定の面積を持つ平面であるからである。しかし、ポリゴン７６ａは、通常、対象造形物モデル７２の表面積に対して十分に小さな面積であるため、重心７６を最遠点とみなすことができる。

次に、ステップＳ１０５では、図１１に示すように、傾け部６６は、対象造形物モデル７２の主軸７８が水平面Ｈに対して平行になるように、基準部５８によって基準の位置および向きに設定された対象造形物モデル７２を傾ける。ここでは、水平面Ｈとは、対象造形物７０が造形される面、すなわち、ホルダ１３の下面（対象造形物７０と対向する面）である。そのため、傾け部６６は、対象造形物モデル７２の主軸７８がホルダ１３の下面に対して平行になるように、基準の位置および向きに設定された対象造形物モデル７２を傾ける。なお、傾けた後の対象造形物モデル７２は、記憶部５２に記憶される。

ステップＳ１０６では、回転部６７によって、対象造形物モデル７２を回転させる。その後、配置面決定部６０は、サポート３０を追加および配置する対象造形物モデル７２の面を配置面として設定する。ここでは、「配置面」とは、対象造形物モデル７２における水平面Ｈ（ホルダ１３）に対する投影面である。言い換えると、「配置面」とは、水平面Ｈから垂直方向に対象造形物モデル７２を見たときに見える対象造形物モデル７２の面のことである。本実施形態では、以下のようにして配置面を設定することができる。ここでは、まず、回転部６７は、傾け部６６によって傾けられた対象造形物モデル７２に対して、対象造形物モデル７２の外周面上における三角形のポリゴンの重心のうち、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い点である最近点を求める。図１１では、最近点は対象造形物モデル７２の上面上に位置する点８０である。そして、回転部６７は、平面視において、最近点８０が主軸７８と重なる位置であって、主軸７８よりも下方に位置するように、主軸７８を軸にして、対象造形物モデル７２を回転させる。ここでは、回転部６７は、最近点８０が水平面Ｈ、すなわち、ホルダ１３の面に対して、最も近い位置となるように、主軸７８を軸にして、対象造形物モデル７２を回転させる。回転させた後の対象造形物モデル７２の下面には、最近点８０が位置する。配置面決定部６０は、回転させた後の対象造形物モデル７２において下面に位置する面を配置面に設定する。図１２は、対象造形物モデル７２を回転させた後の図である。図１２では、配置面は面８２である。ここでは、配置面８２上には、最近点８０が位置している。なお、回転させた後の対象造形物モデル７２は、記憶部５２に記憶される。

次に、ステップＳ１０７では、対象造形物モデル７２に対して、複数のサポート３０を追加および配置する位置およびサポート３０の形状、太さを決定する。ここでは、ステップＳ１０６で設定した対象造形物モデル７２の向きで対象造形物７０が下面から順に造形される。サポート３０の形状、太さおよび配置位置の決定は、図９のステップＳ２０１〜Ｓ２０３の手順で行われる。

図１３は、回転させた後の対象造形物モデル７２（図１２）にサポート３０を追加および配置した状態を示した対象造形物モデル７２の正面図である。図１４は、回転させた後の対象造形物モデル７２（図１２）にサポート３０を追加および配置した状態を示した対象造形物モデル７２の底面図である。まず、ステップＳ２０１では、基準点設定部６１は、図１３に示すように、基準点８６を設定する。「基準点」とは、配置面８２上に位置し、配置面８２を分割する際に使用する基準となる点のことである。ここでは、基準点は、以下のようにして設定することができる。まず、基準点設定部６１は、重心算出部５６によって算出された対象造形物モデル７２の重心７４から配置面８２に向かって垂線８４を引く。垂線８４は、配置面８２に対して直交する線である。そして、基準点設定部６１は、垂線８４と配置面８２との交点を基準点８６として設定する。ここでは、基準点８６は、底面視において、対象造形物モデル７２の重心７４と重なるような点である。基準点８６は、配置面８２上の点のうち重心７４に最も近い点である。本実施形態では、基準点８６は、最近点８０（図１２参照）と一致する。

次に、ステップＳ２０２では、領域分割部６２は、配置面８２を分割する。ここでは、領域分割部６２は、ステップＳ２０１で設定した基準点８６を基準として、配置面８２を第１の領域９１と第２の領域９２とに分割する。第１の領域９１は、対象造形物モデル７２の重心７４から近い領域である。第１の領域９１は、基準点８６を含む所定の範囲内の領域である。基準点８６を含む所定の範囲は、配置決定装置１００に予め記憶されている範囲である。基準点８６を含む所定の範囲は特に限定されず、例えば、基準点８６を中心に、所定の距離離れた範囲である。例えば、所定の距離とは、基準点８６を中心に、対象造形物モデル７２の荷重の所定の割合分の荷重を含むような距離である。この所定の距離は、配置決定装置１００に予め定められた数値である。ここでは、基準点８６は、図１４に示すように、第１の領域９１の中心に位置している。ここで、第１の領域９１の中心とは、領域内の真ん中に位置する点のことである。第１の領域９１の中心は、従来公知の方法を利用して求めるとよい。第１の領域９１における基準点８６の位置は特に限定されない。例えば、基準点８６は、第１の領域９１の端に位置していてもよい。

第２の領域９２は、配置面８２において第１の領域９１を除いた領域である。第２の領域９２は、対象造形物モデル７２の重心７４を基準にして、第１の領域９１よりも離れた位置の領域である。

次に、ステップＳ２０３では、配置部６３は、領域分割部６２によって分割された第１の領域９１および第２の領域９２にサポート３０を追加および配置する。具体的には、配置部６３は、第１の領域９１に追加および配置されるサポート３０と第１の領域９１との単位面積当たりの接触面積が、第２の領域９２に追加および配置されるサポート３０と第２の領域９２との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、配置面８２にサポート３０を追加および配置する。本実施形態では、第１の領域９１に追加および配置されるサポート３０と、第２の領域９２に追加および配置されるサポート３０とは、太さ、すなわち、横断面積が異なる。ここで、サポート３０の「太さ」は、図１４のように、サポート３０の断面形状が円の場合、直径である。サポート３０の断面形状が円以外、例えば、矩形の場合、「太さ」は、等価直径である。以下の説明において、第１の領域９１に追加および配置されるサポート３０を第１サポート３０Ｌと称し、第２の領域９２に追加および配置されるサポート３０を第２サポート３０Ｓと称する。ここでは、第１サポート３０Ｌの太さは、第２サポート３０Ｓの太さよりも太い。言い換えると、第１サポート３０Ｌの横断面積は、第２サポート３０Ｓの横断面積よりも大きい。第１サポート３０Ｌと対象造形物７０との接触面積は、第２サポート３０Ｓと対象造形物７０との接触面積よりも大きい。ここでは、配置部６３は、第１の領域９１に第１サポート３０Ｌを複数配置する。配置部６３は、第２の領域９２に第２サポート３０Ｓを複数配置する。

配置部６３は、第１の領域９１内に含まれる基準点８６上に複数の第１サポート３０Ｌのうち１つを追加および配置している。しかし、基準点８６上に第１サポート３０Ｌが追加および配置されていなくてもよい。基準点８６上に追加および配置された第１サポート３０Ｌ以外の第１サポート３０Ｌの配置位置は特に限定されない。例えば、図１４のように、配置部６３は、第１の領域９１内において、複数の第１サポート３０Ｌが互いに等間隔になるように第１サポート３０Ｌを追加および配置する。ここで、「等間隔」には、厳密に等間隔の場合の他に、間隔に多少のばらつきがあっても実質的に等間隔の場合も含まれる。ただし、複数の第１サポート３０Ｌの互いの間隔は異なっていてもよい。

第２の領域９２に追加および配置される複数の第２サポート３０Ｓの配置位置も特に限定されない。例えば、配置部６３は、第２の領域９２内において、複数の第２サポート３０Ｓが互いに等間隔になるように第２サポート３０Ｓを追加および配置してもよいし、互いの間隔が異なるように第２サポート３０Ｓを追加および配置してもよい。ここでは、複数の第２サポート３０Ｓの互いの間隔は、等間隔である。

以上のようにして、配置部６３は、第１の領域９１と第１サポート３０Ｌとの単位面積当たりの接触面積が、第２の領域９２と第１サポート３０Ｌよりも細い第２サポート３０Ｓとの単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるようにして、第１サポート３０Ｌおよび第２サポート３０Ｓを配置面８２に追加および配置している。

なお、本実施形態では、配置決定装置１００は、造形前に、サポート３０が追加および配置された対象造形物モデル７２を表示するプレビュー表示機能を備えていてもよい。この場合、図７に示すように、配置決定装置１００は、表示画面９８と、表示部６４とを備えている。表示画面９８には、配置部６３によってサポート３０が追加および配置された対象造形物モデル７２（以下、全体造形物モデルという。）が表示される。表示部６４は、表示画面９８に、全体造形物モデルを表示させる。

表示部６４は、表示画面９８に全体造形物モデルを１つ表示させてもよいし、複数表示させてもよい。例えば、表示画面９８に全体造形物モデルを１つ表示する場合、ユーザは、表示された全体造形物モデルを見て、事前にサポート３０の形状および配置位置を確認することができる。

例えば、複数の全体造形物モデルを表示画面９８に表示する場合、配置決定装置１００は、配置面が異なる全体造形物モデル、すなわち、サポートを追加および配置する面が異なる全体造形物モデルを複数用意する。そして、表示部６４は、表示画面９８に、複数の全体造形物モデルを表示する。ユーザは、複数の全体造形物モデルから、自身が最適と思う全体造形物モデルを選択することができる。

なお、配置決定装置１００は、選択された全体造形物モデルをユーザが編集する編集機能を有していてもよい。例えば、配置決定装置１００は、全体造形物モデルを部分的に拡大または縮小する機能を有していてもよい。よって、サポートが追加および配置された状態をより詳細に確認することができる。このように、選択された全体造形物モデルをユーザが編集できるため、ユーザが考える最適な全体造形物モデルが得やすくなる。

３次元造形装置１０Ａは、選択された全体造形物モデルにおける対象造形物７０の向き、および、サポート３０の形状、太さおよび配置位置で、対象造形物７０およびサポート３０を造形する。具体的には、ホルダ１３の下部に、サポート３０および対象造形物７０を造形する。すなわち、ホルダ１３の下部にサポート３０を造形し、サポート３０の下に対象造形物７０を下面から上面に向かうように順に造形する。

配置決定装置１００がプレビュー表示機能を備えることによって、ユーザは、対象造形物７０の造形に先立って、対象造形物７０のどの面に、どのような形状のサポート３０をどのように追加および配置するかを把握することができる。ユーザは、表示された全体造形物モデルに沿って造形すると対象造形物７０が破損するおそれがあると判断した場合、表示された全体造形物モデルに沿って造形することを実行しないとよい。よって、造形中に対象造形物７０が破損することを事前に防ぐことができる。

本実施形態では、領域分割部６２は、図１４に示すように、配置面決定部６０によって決定された配置面８２において、基準点設定部６１によって設定された基準点８６を含む所定の範囲内である第１の領域９１と、第１の領域９１を除く第２の領域９２とに分割する。配置部６３は、第１の領域９１および第２の領域９２において、第１サポート３０Ｌと第１の領域９１との単位面積当たりの接触面積が、第２サポート３０Ｓと第２の領域９２との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、配置面８２にサポート３０（第１サポート３０Ｌおよび第２サポート３０Ｓ）を追加および配置する。これらのことによって、第１の領域９１は、第２の領域９２よりも対象造形物モデル７２の重心７４に近い位置に設定される。そのため、サポート３０は、対象造形物モデル７２に対応した対象造形物７０の重心７４を中心に対象造形物７０の荷重を支持することができる。よって、対象造形物７０の荷重に対する曲げモーメントが小さくなる。したがって、サポート３０は、対象造形物７０の荷重を安定して支持することができ、サポート３０を最適に追加および配置することができる。

本実施形態によれば、上述したように、第１の領域９１と第１サポート３０Ｌとの単位面積当たりの接触面積を、第２の領域９２と第２サポート３０Ｓとの単位面積当たりの接触面積よりも大きくしている。このことによって、例えば、配置面８２全体に、第２サポート３０Ｓよりも太い第１サポート３０Ｌを追加および配置する場合と比較して、サポート３０に使用される樹脂材料の使用量を減らすことができる。よって、本実施形態では、コスト面の観点から有用である。

本実施形態では、配置部６３は、第１の領域９１に第１の太さの第１サポート３０Ｌを追加および配置し、第２の領域９２に第１の太さよりも細い第２の太さの第２サポート３０Ｓを追加および配置する。このことによって、対象造形物モデル７２の重心７４の近くに、より太い第１サポート３０Ｌを追加および配置することができる。したがって、サポート３０は、対象造形物７０の荷重を安定して支持することができる。

本実施形態では、配置部６３は、配置面８２の基準点８６上に第１サポート３０Ｌを追加および配置する。図１３に示すように、基準点８６は、上述したように、本実施形態では、最近点８０（図１２参照）と一致している。すなわち、基準点８６は、配置面８２上の点のうち重心７４から最も近い点である。そのため、基準点８６上に第１サポート３０Ｌを追加および配置することで、サポート３０は、対象造形物７０の荷重をより安定して支持することができる。

本実施形態では、領域分割部６２は、図１４に示すように、第１の領域９１の中心に基準点８６が配置されるように、配置面８２を第１の領域９１と第２の領域９２とに分割する。第１の領域９１は、重心７４から最も近い点である基準点８６を中心にした領域となる。そのため、サポート３０は、対象造形物７０の荷重をより安定して支持することができる。

以上、第１実施形態に係る配置決定装置１００を備えた３次元造形システム１０について説明した。本発明に係る配置決定装置は、第１実施形態に係る配置決定装置１００に限らず、他の種々の形態で実施することができる。次に、他の実施形態について簡単に説明する。なお、以下の説明では、既に説明した構成と同様の構成には同じ符号を使用し、その説明は省略することとする。

＜第２実施形態＞
図１５は、対象造形物モデル７２にサポート３０Ｍを追加および配置した状態を示した対象造形物モデル７２の正面図である。図１６は、対象造形物モデル７２にサポート３０Ｍを追加および配置した状態を示した対象造形物モデル７２の底面図である。

本実施形態では、第１の領域９１と第２の領域９２とに追加および配置するサポート３０Ｍの形状および太さ（横断面積）は同一であるとする。そして、配置決定装置１００の配置部６３は、第１の領域９１の単位面積当たりに追加および配置されるサポート３０Ｍの数は、第２の領域９２の単位面積当たりに追加および配置されるサポート３０Ｍの数よりも多くなるように、サポート３０Ｍを配置面８２に追加および配置する。ここでは、図１６に示すように、第１の領域９１に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの互いの間隔３３ａは、第２の領域９２に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの互いの間隔３３ｂよりも狭い。第１の領域９１に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの密度は、第２の領域９２に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの密度よりも高い。

図１５に示すように、第１の領域９１に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの互いの間隔３３ａは、等間隔である。しかし、第１の領域９１に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの互いの間隔３３ａは、異なる間隔であってもよい。同様に、第２の領域９２に追加および配置される複数のサポート３０Ｍの互いの間隔３３ｂは、等間隔であるが、異なる間隔であってもよい。

ここでは、第１の領域９１に配置される基準点８６にサポート３０Ｍが追加および配置されている。しかし、基準点８６には、サポート３０Ｍが追加および配置されていなくてもよい。

本実施形態であっても、第１実施形態と同様に、サポート３０Ｍと第１の領域９１との単位面積当たりの接触面積が、サポート３０Ｍと第２の領域９２との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなる。その結果、本実施形態では、対象造形物モデル７２の重心７４の近くに、より多くのサポート３０Ｍを追加および配置することができる。したがって、サポート３０Ｍは、対象造形物７０の荷重を安定して支持することができる。

＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態に係る配置決定装置について説明する。図１７は、対象造形物１１０の対象造形物モデル１１２の一例を示す斜視図である。図１７に示すように、対象造形物１１０は、鉄アレイ状のものであり、棒形状の第１分割造形物１１１ａと、第１分割造形物１１１ａの一端に配置された円柱状の第２分割造形物１１１ｂと、第１分割造形物１１１ａの他端に配置された円柱状の第３分割造形物１１１ｃとを組み合わせたものである。対象造形物１１０では、重心は重心１１４である。ここでは、対象造形物モデル１１２におけるサポート３０が追加および配置される配置面１１６は、対象造形物モデル１１２の下面とする。上記各実施形態と同様に、重心１１４の近くに第１の領域１２１を設定し、重心１１４から離れた位置に第２の領域１２２を設定する。この場合、例えば、第１実施形態と同様に、配置部６３は、第１サポート３０Ｌと第１の領域１２１との単位面積当たりの接触面積が、第２サポート３０Ｓと第２の領域１２２との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、配置面１１６にサポート３０（第１サポート３０Ｌおよび第２サポート３０Ｓ）を追加および配置する。このとき、第１分割造形物１１１ａの荷重が第２分割造形物１１１ｂおよび第３分割造形物１１１ｃの荷重よりも小さいにも関わらず、第１分割造形物１１１ａには、より太い第１サポート３０Ｌが追加および配置される。しかし、対象造形物モデル１１２では、荷重が大きい第２分割造形物１１１ｂおよび第３分割造形物１１１ｃに、より太い第１サポート３０Ｌが追加および配置されることが好ましい。

例えば、第２実施形態のように、太さが同じサポート３０Ｍ（図１５参照）を対象造形物１１０に追加および配置する場合、第１分割造形物１１１ａの荷重が第２分割造形物１１１ｂおよび第３分割造形物１１１ｃの荷重よりも小さいにも関わらず、第１分割造形物１１１ａには、より多くのサポート３０Ｍが追加および配置される。しかし、対象造形物モデル１１２では、荷重が大きい第２分割造形物１１１ｂおよび第３分割造形物１１１ｃに、より多くのサポート３０Ｍが追加および配置されることが好ましい。

そこで、上述したような対象造形物１１０の場合には、対象造形物モデル１１２を分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃに分割して、分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃそれぞれに対して、サポート３０の形状および配置位置を決定するとよい。対象造形物モデル１１２を分割する方法は、特に限定されない。例えば、対象造形物モデル１１２が表示画面９８（図７参照）に表示され、ユーザが表示画面９８を見ながら、対象造形物モデル１１２をどのように分割するかを決定してもよい。ここでは、対象造形物モデル１１２を３つに分割しているが、分割する数は特に限定されない。例えば、分割する数は、２つであってもよいし、４つ以上であってもよい。本実施形態の配置決定装置は、分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃのそれぞれに対して、重心を算出した後に、基準点を設定する。具体的には、以下の通りである。

図１８は、対象造形物モデル１１２の正面図である。図１９は、対象造形物モデル１１２の底面図である。図１８および図１９は、対象造形物モデル１１２にサポート３０を追加および配置した状態を示した図である。ここでは、第１サポート３０Ｌ，および、第１サポート３０Ｌよりも細い第２サポート３０Ｓを対象造形物モデル１１２に追加および配置することとする。図１８に示すように、対象造形物モデル１１２の面のうちサポート３０を追加および配置する配置面１１６を設定する。ここでは、上記各実施形態と同様な手順で配置面１１６を設定する。次に、配置決定装置は、対象造形物モデル１１２に対応した対象造形物１１０を分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃに分割する。そして、分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃのそれぞれの重心１１４ａ、１１４ｂ、１１４ｃを算出する。そして、配置面１１６上に、分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃのそれぞれの基準点１１８ａ、１１８ｂ、１１８ｃを設定する。そして、図１９に示すように、分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃのそれぞれに対して、各基準点を含む第１の領域１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃと、第２の領域１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃとを設定する。

その後、例えば、第１分割造形物１１１ａにおいて、第１サポート３０Ｌと第１の領域１２１ａとの単位面積当たりの接触面積が、第２サポート３０Ｓと第２の領域１２２ａとの単位面積当たりの接触面積よりもそれぞれ大きくなるように、第１の領域１２１ａおよび第２の領域１２２ａにサポート３０（第１サポート３０Ｌおよび第２サポート３０Ｓ）を追加および配置する。同様にして、第２分割造形物１１１ｂの第１の領域１２１ｂおよび第２の領域１２２ｂ、第３分割造形物１１１ｃの第１の領域１２１ｃおよび第２の領域１２２ｃに対して、第１サポート３０Ｌおよび第２サポート３０Ｓを追加および配置する。なお、本実施形態では、第１サポート３０Ｌの太さは、第２サポート３０Ｓの太さよりも太い。

以上のように、図１７のような対象造形物モデル１１２の場合には、対象造形物モデル１１２を分割し、各分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃをそれぞれ１つの造形物としてとらえて、サポート３０を追加および配置するとよい。このような場合であっても、各分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃのそれぞれの重心１１４ａ、１１４ｂ、１１４ｃの近くに位置するそれぞれの基準点を含む第１の領域１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃに、基準点から離れた第２の領域１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃよりも太い第１サポート３０Ｌを追加および配置することができる。したがって、図１７の対象造形物１１０であっても、サポート３０は、対象造形物１１０の荷重を安定して支持することができる。

なお、例えば、太さが同一のサポート３０Ｍ（図１５参照）を対象造形物モデル１１２に追加する場合、以下のようにすればよい。第１分割造形物１１１ａにおいて、第１の領域１２１ａに追加および配置されるサポート３０Ｍの数が、第２の領域１２２ａに追加および配置されるサポート３０Ｍの数よりも多くなるように、第１の領域１２１ａおよび第２の領域１２２ａにサポート３０Ｍを追加および配置するとよい。同様にして、第２分割造形物１１１ｂの第１の領域１２１ｂおよび第２の領域１２２ｂ、第３分割造形物１１１ｃの第１の領域１２１ｃおよび第２の領域１２２ｃに対して、サポート３０Ｍを追加および配置するとよい。

このように、太さが同一のサポート３０Ｍを追加する場合であっても、各分割造形物１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃのそれぞれの重心１１４ａ、１１４ｂ、１１４ｃの近くに位置する第１の領域１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃに、より多くのサポート３０Ｍを追加および配置することができる。したがって、図１７の対象造形物１１０であっても、サポート３０Ｍは、対象造形物１１０の荷重を安定して支持することができる。

＜他の実施形態＞
上記各実施形態では、領域分割部６２は、例えば、配置面８２を第１の領域９１と第２の領域９２との２つの領域に分割していた。しかし、領域分割部６２は、配置面８２を３つ以上の領域に分割してもよい。例えば、配置面８２を第１の領域、第２の領域、および、第３の領域に分ける場合、例えば、第１の領域は、基準点が含まれる領域である。第２の領域は、第１の領域を除いた領域であって、第３の領域よりも基準点に近い領域である。第３の領域は、第１の領域および第２の領域を除いた領域であって、第１の領域および第２の領域よりも基準点から遠い領域である。

この場合、配置部６３は、以下のようにして、第１の領域、第２の領域、および、第３の領域にサポート３０をそれぞれ追加および配置するとよい。配置部６３は、第１の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積が、第２の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積、および、第３の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるようにサポート３０を追加および配置する。そして、配置部６３は、第２の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積が、第３の領域とサポートとの単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるようにサポート３０を追加および配置する。

図２０は、対象造形物２１０を示す図であり、装飾面２１０ａを示す図である。図２０に示すように、対象造形物２１０は、文字または模様などの装飾が施された装飾面２１０ａを有することがある。本実施形態において、装飾面２１０ａは、本発明の「禁止面」に対応する。このような対象造形物２１０を造形する場合には、装飾面２１０ａにサポート３０を追加および配置しないことが好ましい。サポート３０を対象造形物２１０から取り除く際に、対象造形物２１０の装飾面２１０ａに傷が付くおそれがあるからである。そこで、本実施形態では、対象造形物２１０において、サポート３０を追加および配置すべきでない装飾面２１０ａを有している場合、サポート３０が対象造形物２１０の荷重を十分に支持することができるということだけでなく、装飾面２１０ａにサポート３０が追加および配置されないように対象造形物２１０の位置および向きを決定することが好ましい。

本実施形態では、装飾面２１０ａを有する対象造形物２１０に対応した対象造形物モデルにサポート３０を追加および配置する場合、配置面決定部６０は、装飾面２１０ａを除く対象造形物モデルの面の中から配置面を決定する。詳しくは、回転部６７は、傾け部６６によって傾けられた対象造形物モデルにおいて、装飾面２１０ａを除く外周面上の点のうち、対象造形物モデルの重心から最も近い最近点を算出し、最近点が平面視において、対象造形物モデルの主軸と重なるような位置となるように、その主軸を軸にして対象造形物モデルを回転させる。ここでは、最近点は、対象造形物モデルの面のうち、装飾面２１０ａを除いた面に位置している。そして、配置部６３は、最近点が位置する面（配置面）にサポート３０を追加および配置する。

以上のことによって、装飾面２１０ａには、サポート３０が追加および配置されることなく、サポート３０は対象造形物２１０の荷重を支えることができる。

＜変形例＞
上記各実施形態では、配置決定装置１００は、対象造形物モデル７２の下面にサポート３０が追加および配置されるようにして、サポート３０の配置位置を決定していた。しかし、対象造形物モデル７２におけるサポート３０の配置位置は上面であってもよい。この場合、回転部６７は、傾け部６６によって傾けられた対象造形物モデル７２において、対象造形物モデル７２の外周面上の点であって、対象造形物モデル７２の重心７４から最も近い最近点８０が、平面視において主軸７８と重なり、かつ、主軸７８よりも上方に位置するように、主軸７８を軸に対象造形物モデル７２を回転させる。そして、配置部６３は、回転部６７によって回転された対象造形物モデル７２において、最近点８０が含まれる面、すなわち、上面にサポート３０を追加および配置する。この場合、対象造形物モデル７２の上面が配置面となる。

上記各実施形態では、主軸設定部６５は、対象造形物モデル７２を構成する複数の三角形のポリゴンの重心を利用して対象造形物モデル７２の主軸７８を設定していた。主軸７８は、対象造形物モデル７２の重心７４と、複数の三角形のポリゴンの重心の何れかの重心（ここでは、最遠点７６）とを結ぶ線であった。しかし、主軸７８は、対象造形物モデル７２の重心７４と、複数の三角形のポリゴンの頂点のうち重心７４から最も離れた頂点とを結ぶ線であってもよい。この場合、主軸設定部６５は、対象造形物モデル７２の重心７４と、対象造形物モデル７２を構成する複数の三角形のポリゴンの頂点との距離をそれぞれ算出する。そして、主軸設定部６５は、対象造形物モデル７２の重心７４と複数の三角形のポリゴンの頂点との間の複数の距離のうち、距離が最も長い距離に対応した三角形のポリゴンの頂点を最遠点とし、最遠点と対象造形物モデル７２の重心７４とを結ぶ線を主軸７８として設定してもよい。

例えば、対象造形物として手を横に広げた人型（以下、単に人型という。）を造形したいことがあり得る。この場合、手および足の荷重が、例えば胴体の荷重に比べて小さい。そのため、荷重が比較的小さい範囲が存在する対象造形物を造形する場合、荷重が小さい範囲を除いた範囲、すなわち、荷重が比較的大きい範囲の中から最遠点を設定して、主軸設定部６５によって主軸を設定してもよい。例えば、上記人型を対象造形物とする場合、荷重が小さい手および足を除いた範囲の中から最遠点を設定して、主軸を設定してもよい。

また、例えば、立方体形状の造形物の面から、細い棒状の造形物が外側に向かって放射状に延びている造形物を対象造形物とする場合、棒状の造形物に生じる荷重が対象造形物全体の荷重に比べて無視できる程度に小さいことがあり得る。この場合、対象造形物のうち棒状の造形物を除いた立方体形状の造形物から最遠点を設定し、主軸設定部６５によって主軸を設定してもよい。このように、対象造形物の形状によって、最遠点を設定する範囲を適宜選択するようにしてもよい。最遠点を設定する範囲は、例えば、ユーザが設定してもよい。このような場合であっても、対象造形物のうち荷重が大きい範囲にサポート３０を追加および配置することができるため、対象造形物の最適な位置にサポート３０を追加および配置することができる。

なお、上記各実施形態および変形例は、適宜に組み合わせてもよい。

上述したように、配置決定装置１００の記憶部５２、前処理部５４、重心算出部５６、基準部５８、配置面決定部６０、基準点設定部６１、領域分割部６２、配置部６３、表示部６４、主軸設定部６５、傾け部６６、および回転部６７は、ソフトウェアにより構成されていてもよい。すなわち、上記各部は、コンピュータプログラムがコンピュータに読み込まれることにより、当該コンピュータによって実現されるようになっていてもよい。本発明には、コンピュータを上記各部として機能させるためのコンピュータプログラムが含まれる。また、本発明には、当該コンピュータプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体が含まれる。

１０ ３次元造形システム
１０Ａ ３次元造形装置
１３ ホルダ
３０ サポート（サポート造形物）
５２ 記憶部
５６ 重心算出部
６０ 配置面決定部
６１ 基準点設定部
６２ 領域分割部
６３ 配置部
６４ 表示部
７２ 対象造形物モデル（３次元モデル）
７４ 重心
８６ 基準点
９１ 第１の領域
９２ 第２の領域
１００ 配置決定装置（サポートの配置決定装置）

Claims (15)

1. 造形対象である対象造形物にサポートを追加および配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定装置であって、
   前記対象造形物の３次元モデルのデータを記憶する記憶部と、
   前記記憶部に記憶された前記３次元モデルの重心を算出する重心算出部と、
   前記３次元モデルにおける前記サポートを追加および配置する配置面を決定する配置面決定部と、
   前記重心算出部によって算出された前記重心から、前記配置面決定部によって決定された前記配置面に向かう垂線を引き、前記垂線と前記配置面とが交わる基準点を設定する基準点設定部と、
   前記配置面決定部によって決定された前記配置面において、前記基準点設定部によって設定された前記基準点を含む所定の範囲内である第１の領域と、前記第１の領域を除く第２の領域とに分割する領域分割部と、
   前記領域分割部によって分割された前記第１の領域および前記第２の領域において、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートと前記第１の領域との単位面積当たりの接触面積が、前記第２の領域に追加および配置される前記サポートと前記第２の領域との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する配置部と、
   を備えた、サポートの配置決定装置。
2. 前記配置部は、前記第１の領域に第１の太さの前記サポートを追加および配置し、前記第２の領域に前記第１の太さよりも細い第２の太さの前記サポートを追加および配置する、請求項１に記載されたサポートの配置決定装置。
3. 前記配置部は、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第１の領域の単位面積当たりの数が前記第２の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第２の領域の単位面積当たりの数よりも多くなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する、請求項１または２に記載されたサポートの配置決定装置。
4. 前記配置部は、前記配置面の前記基準点上に前記サポートを追加および配置する、請求項１から３までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置。
5. 前記領域分割部は、前記第１の領域の中心に前記基準点が配置されるように、前記配置面を前記第１の領域と前記第２の領域とに分割する、請求項１から４までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置。
6. 前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有し、
   前記配置面決定部は、前記禁止面を除く前記３次元モデルの面の中から前記配置面を決定する、請求項１から５までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置。
7. 前記配置部によって前記サポートが追加および配置された前記３次元モデルが表示される表示画面と、
   前記サポートが追加および配置された前記３次元モデルを前記表示画面に表示させる表示部と、
   を備えた、請求項１から６までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置。
8. 前記３次元造形装置と、
   請求項１から７までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定装置と、
   を備えた、３次元造形システム。
9. 造形対象である対象造形物にサポートを配置して、前記対象造形物および前記サポートを造形する３次元造形装置において、前記サポートの配置位置を決定する配置決定方法であって、
   前記３次元モデルの重心を算出する重心算出工程と、
   前記３次元モデルにおける前記サポートを追加および配置する配置面を決定する配置面決定工程と、
   前記重心算出工程で算出した前記重心から、前記配置面決定工程で決定した前記配置面に向かう垂線を引き、前記垂線と前記配置面とが交わる基準点を設定する基準点設定工程と、
   前記配置面決定工程で決定した前記配置面において、前記基準点設定工程で設定した前記基準点を含む所定の範囲内である第１の領域と、前記第１の領域を除く第２の領域とに分割する領域分割工程と、
   前記領域分割工程で分割した前記第１の領域および前記第２の領域において、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートと前記第１の領域との単位面積当たりの接触面積が、前記第２の領域に追加および配置される前記サポートと前記第２の領域との単位面積当たりの接触面積よりも大きくなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する配置工程と、
   を包含する、サポートの配置決定方法。
10. 前記配置工程では、前記第１の領域に第１の太さの前記サポートを追加および配置し、前記第２の領域に前記第１の太さよりも細い第２の太さの前記サポートを追加および配置する、請求項９に記載されたサポートの配置決定方法。
11. 前記配置工程では、前記第１の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第１の領域の単位面積当たりの数が前記第２の領域に追加および配置される前記サポートにおける前記第２の領域の単位面積当たりの数よりも多くなるように、前記配置面に前記サポートを追加および配置する、請求項９または１０に記載されたサポートの配置決定方法。
12. 前記配置工程では、前記配置面の前記基準点上に前記サポートを追加および配置する、請求項９から１１までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定方法。
13. 前記領域分割工程では、前記第１の領域の中心に前記基準点が配置されるように、前記配置面を前記第１の領域と前記第２の領域とに分割する、請求項９から１２までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定方法。
14. 前記対象造形物は、前記サポートを追加および配置しない禁止面を有し、
    前記配置面決定工程では、前記禁止面を除く前記３次元モデルの面の中から前記配置面を決定する、請求項９から１３までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定方法。
15. 前記３次元モデルが表示される表示画面に、前記サポートが追加および配置された前記３次元モデルを表示する表示工程を包含する、請求項９から１４までの何れか一つに記載されたサポートの配置決定方法。

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