JP2016197433A - 位相生成搬送波の感知データ搬送能力 - Google Patents

Abstract

【課題】光ファイバセンサシステムにおいて、少なくとも２つのセンサの感知されたデータを含むホモダイン搬送波信号を受信し復調する方法と装置を提供する。【解決手段】センサパネル１００は、２５６個のセンサを含む。光ファイバ１０５ａ‐ｐ上で複数の光搬送波信号を受信し、感知されたデータと搬送波信号とを合成し、別の光ファイバ１１０ａ‐ｐ上に、搬送波と感知データとを含む信号を出力するように構成されている。２つのセンサの感知データは、１つの搬送波周波数を用いて搬送され、オフセットされた位相で変調され送信される。【選択図】図１

Description

本発明は、概して通信と通信において用いられる搬送波とに関し、より具体的には単一の搬送波で複数の感知データを搬送すること関する。

位相生成搬送波を用いた光ファイバセンサシステムは、光信号の位相で目的の情報を搬送する。「搬送波」は、意図した光波の正弦波位相変調として現れる。この正弦波位相変調は、あるタイプの情報（例えば圧力）を感知するように、センサ、本質的には干渉計によって用いられる。光センサによって変換された、感知された情報は、光信号に付加的な位相変調を加える。一般的に光ファイバ手段を介して、光信号が遠隔地で受信された場合、感知された情報は、一般的に復調と呼ばれる処理において、搬送波と、感知された情報とを含む光信号から抽出されなければならない。復調は、先ず、アナログ光信号の振幅を電気信号に変換することを伴う。デジタル指向システムにおいては、アナログ電気信号は、次に、アナログ‐デジタル変換器（ＡＤＣ）を通過し、その後、電子手段を介して所望の感知された情報を抽出することができる。

周波数分割多重（ＦＤＭ）システムでは、１つより多い光搬送波が複数のセンサのアレイを介して合成される。このように、電気信号ははるかに複雑である。このことは、多くの搬送波またはチャネルが単一の導体上に含まれるＦＭケーブルオーディオシステムに幾分類似している。必ずしもでないが、典型的に高速フーリエ変換（ＦＦＴ）として実施される離散フーリエ変換（ＤＦＴ）は、それぞれが自身の搬送波を有するある数のセンサを復調するために使用され得るという技法が既にホモダインシステムにおいて記載されている。通常は、このようなシステムでは、単一のファイバで返送されるセンサの数を増やすと、それぞれの新しいセンサに対して新しい搬送波を追加する必要がある。このようなシステムにおいて復調を実行するために必要な計算資源は、搬送されるセンサの数が増加するほど、著しく増加し得る。

一実施形態では、本発明は、装置を備える。この装置は、少なくとも２つのセンサの感知されたデータを含むホモダイン搬送波信号を受信し、復調するように構成されてもよい。

本発明の別の実施形態では、方法を含む。この方法は、少なくとも２つのセンサから感知された信号を受信する工程と、単一のホモダイン搬送波上で、感知された信号を変調する工程とを包含する。

本発明のさらに別の実施形態では、少なくとも２つのセンサの感知されたデータを搬送するホモダイン搬送波信号を受信し、復調するように構成された復調器を備える。

本発明の例示的な実施形態の特徴が、明細書、特許請求の範囲、および添付図面から明らかになるであろう。

図１は、センサパネルの例の一実施形態の例を表す。

図２は、搬送波を介して複数の感知されたデータを搬送する通信システムの一例を表す。

図３は、搬送波を介して複数の感知されたデータを搬送するための方法を表す。

本出願は、本出願の同一の譲受人に譲渡された以下の出願の主題に関連する主題を含む。下記の出願の内容は、その全体が参照として援用される：本明細書中において、以下、「援用参照」と呼ばれる、Ｒｏｎ Ｓｃｒｏｆａｎｏによる「ＤＥＭＯＤＵＬＡＴＩＯＮ ＯＦ ＭＵＬＴＩＰＬＥ−ＣＡＲＲＩＥＲ ＰＨＡＳＥ−ＭＯＤＵＬＡＴＥＤ ＳＩＧＮＡＬＳ」と題する２００１年９月６日出願の米国特許第６９４４２３１号。

図１を参照する。図１は、一例では、２５６個のセンサを含むセンサパネル１００を示しており、センサパネル１００は、光ファイバ１０５ａ‐ｐ上で複数の搬送波信号を受信し、感知されたデータ（すなわち、感知情報）と搬送波信号とを合成し、別の光ファイバ１１０ａ‐ｐ上に、搬送波と感知データとを含む信号を出力するように構成されている。記載の実施形態においては、光ファイバが信号を搬送するための媒体として用いられるが、他の実施形態では、他のタイプの媒体が信号を搬送するために用いられ得る。ある数のセンサの感知情報を搬送する搬送波信号は、単一のファイバ上でパネル１００に送信され得、搬送波信号がある数のセンサの感知データを搬送するように用いられることができるようにデマルチプレクサを用いて分離され得る。例えば、ファイバ１０５ａ‐p上で送信される搬送波は、センサ、例えばセンサ１１５によって受信された感知情報と合成され、または感知情報で変調され得る。変調された感知データを含む搬送波は、送信および復調のために出力ファイバ１１０ａ上を通信され得る。

各入力ファイバ１０５ａ‐ｐは、波長λと、搬送波周波数ｆと、搬送波位相θとを含み得る。各搬送波周波数は、搬送波位相が判別式として作用し得るので、２つのセンサの感知情報を搬送し得る。したがって、ファイバ１０５ａは、波長λ_１、搬送波周波数ｆ_１と、搬送波位相θ_１とを有する搬送波信号を含み得る。搬送波ファイバ１０５ｂは、搬送波波長λ_２と、搬送波周波数ｆ_１と、搬送波位相θ_２とを有し得る。２つのセンサの感知データは、搬送波位相を判別式として、１つの搬送波周波数を用いて搬送され得る。したがって、一対のセンサの感知データは、搬送波位相を判別式として用いて、同一の搬送波周波数で変調され得る。したがって、１つのセンサの感知データは、１つの周波数で送信され、第２のセンサの感知データは、同一の周波数で、第１の感知データからオフセットされた位相で送信され得る。これらの対をなすセンサは、センサ、および対をなすセンサまたはプライムセンサと呼ばれ得、残りのセンサは、同様に対をなすセンサと呼ばれ得る。したがって、第３および第４のセンサの感知データは、θ_１とθ_２とを判別式として、周波数ｆ_２を用いて、波長λ_３とλ_４とで送信され得る。

ここで図２を参照する。図２は、通信システム２００の図を示す。システム２００は、複数の搬送波を生成し得る複数搬送波生成器２０１から構成され得る。複数搬送波生成器２０１から出ている各ファイバは、複数の搬送波を搬送し得る。記載の実施形態では、各ファイバは、２つの搬送波信号を含む。デマルチプレクサ２０４は、感知情報を追加することができる、センサに向けた搬送波信号であって、復調器２０９によって復調される搬送波信号を分離し得る。センサは、センサアレイ２０３の一部であってもよい。図２に示されているセンサアレイは、１次元アレイを含むが、図１に示したアレイといった多次元アレイからなるセンサアレイもまた用いることができる。さらに、複数搬送波生成器２０１から出ている各ファイバは、２つのセンサの搬送波信号を含むが、各ファイバは、より多くのセンサの搬送波信号を搬送することができる。例えば、複数搬送波生成器から出ている各ファイバは、１６個のセンサの搬送波信号を含むことができ、波長分割デマルチプレクサが、１６個の搬送波の波長を分離するために用いられ得る。

センサアレイ２０３は、例えば、図１のセンサ１１５といったセンサから構成されてもよい。センサアレイ２０３の各センサは、センサがその後に搬送波のうちの１つの搬送波で変調するデータを受信または感知する。一実施形態では、センサは、データを受信し、光出力信号を生成する光センサであり得る。センサアレイ２０３からの出力は、送信機２０５に入力される。送信機２０５は、変調されたセンサアレイ２０３の信号を合成し、通信媒体２０７を介する送信のためにそれら信号を互いに結合する。光データの通信媒体２０７は、光ファイバケーブル、空気や空間といった通信媒体２０７であり得る。

複数搬送波の位相変調信号は、各搬送波に関連付けられた信号を復調する復調器２０９において受信されてもよい。信号を復調した結果は、第１のセンサの直交成分（Ｑ）および同相成分（Ｉ）と、第２のセンサ、つまりそれと対をなすセンサの直交成分（Ｑ’）および同相成分（Ｉ’）とによって表され得る。ここで、第２のセンサは、第１のセンサと対をなすセンサである。２つのセンサのデータは、単一の搬送波周波数で変調されてもよい。復調器２０９は、光信号を電気信号に変換する偏波ダイバーシティ感知器（ＰＤＤ）２１１と、任意の必要な増幅またはアンチエイリアシング機能を提供するアンチエイリアシングフィルタ（ＡＡＦ）２１３とを含むことができる。少なくとも１つのアナログ‐デジタル（Ａ／Ｄ）変換器２１５は、アナログ信号からデジタル信号に受信した信号を変換する。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）２１７は、Ａ／Ｄ変換器２１５からの出力を受信し、受信した情報に対して高速フーリエ変換を実行することができる。いくつかの実施形態では、高速フーリエ変換を用いることができ、他の実施形態では、ＦＦＴの代わりに離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いることができる。

周波数ビンセレクタ２１９は、ＦＦＴ２１７からの出力を受信し得る。周波数ビンセレクタ２１９は、各搬送波の第１の高調波と第２の高調波とに関連付けられた周波数ビンにＦＦＴ２１７からの出力データを置いてもよい。Ｉ＆Ｑセパレーター２２１は、その後、センサおよびそれと対をなすセンサのＩ成分およびＱ成分と、Ｉ’成分およびＱ’成分とをそれぞれ分離し得る。大きさブロック２２３は、センサおよびそれと対をなすセンサの感知データのＩ成分およびＱ成分と、Ｉ’成分およびＱ’成分との大きさを判定し得る。以下、ブロックは、コンピューティングプロセッサ、ハードウェアの構成要素、ファームウェア、またはプロセッサ上で符号化された命令を指し示し得る。サイン（ｓｉｇｎ）ブロック２２５は、Ｉ成分およびＱ成分と、Ｉ’成分およびＱ’成分とのサインを確立し得る。較正経路２２６は、ＦＦＴ２１７の出力を受信し、サインブロック２２５において行われるサイン判定処理において有用であり得る様々な較正機能を実施することができる。逆正接関数ブロック２２７は、Ｑ／Ｉの商と、Ｑ’／Ｉ’の商とを受信し、センサとそれと対をなすセンサの所望される復元信号を生成することができる。さらに、復調器２０９および復調器２０９の構成要素の機能性に関する詳細は、以下に記載される。

位相生成搬送波の複数の光信号を単一の光ファイバで多重化し、その後、光信号を電気信号に変換するシステムにおいては、処理サイトで位相生成搬送波の複数の光信号を抽出し、分離する方法が必要である。感知情報が、個別のファイバまたはワイヤ（ワイヤは、光学系ではなく、ＲＦベースのシステムにおいて用いられる）で返送されるセンサには、各センサに特有の搬送波をこれらのシステムが必要とすることが通常である。したがって、例えば、ファイバ上に８つのセンサがあるのであれば、そのファイバ上に８つの特有な搬送波がなければならない。ゆえに、多くのセンサを有するシステムにおける重要なパラメータは、すべての感知情報を返送するためにどれだけの数のファイバが必要とされるかである。１つのファイバ当たりのセンサの数を倍にすることにより、戻りファイバの数を、半分にすることができる。このことは、多くのシステムにおいて注目すべき利点である。同様に、すべてのセンサのための受信機プロセッサが必要である。各受信機プロセッサが、処理クロックレート、サンプルレート、消費電力、空間または冷却の要件を増大させることなく、センサの数の２倍の処理を行うことができた場合、従来技術に対して有利である。この改善が、記載されるシステムおよび方法の実施形態において極めて実現され得ることが示される。

搬送波の擬似直交変調に基づく新しいアルゴリズムは、受信機プロセッサ（単数または複数）、つまり復調器２０９のプロセッサ（単数または複数）に要求される処理能力を大幅に増大させることなしに、戻りファイバの搬送波当たりのセンサの数を倍にすることを促進する。援用参照の式（１）は、位相生成搬送波と光センサとを用いたシステムによって受信される光の強度を記載する。光信号は、その後、アナログ光信号の振幅を追跡する電圧が生成されるように、変換器を通過する。電圧は次のように書くことができる：

（１） Ｖ＝Ａ＋Ｂｃｏｓ（Ｍｃｏｓωｔ＋Φ（ｔ））

ここで、ｖは、信号の電圧
Ａは、電圧のＤＣオフセット成分
Ｂは、電圧の時変部分のピーク振幅
Ｍは、位相生成搬送波の変調の深さ
ωは、変調周波数
ｔは、時間
Φ（ｔ）は、復元すべき目的の信号
を表す。
周波数分割多重（ＦＤＭ）システムにおいては、上記の式に同時に満たす導電体上に存在する１つより多い搬送波信号が存在し得る。したがって、上記式（１）を複数搬送波システムに対して一般化すると、次のようになる：

（２） Ｖ_ｎ＝Ａ_ｎ＋Ｂ_ｎｃｏｓ（Ｍ_ｎｃｏｓω_ｎｔ＋Φ_ｎ（ｔ））

ここで、Ｖ_ｎは、ｎ番目の搬送波信号の電圧
Ａ_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧のＤＣオフセット成分
Ｂ_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧の時変部分のピーク振幅
Ｍ_ｎは、ｎ番目の位相生成搬送波の変調の深さ
ω_ｎは、ｎ番目の搬送波の変調周波数
ｔは、時間
Φ_ｎ（ｔ）は、ｎ番目の搬送波上の復元すべき目的の信号
を表す。

式（２）は、感知器（例えば、図２のＰＤＤ２１１）を経た信号を表す。これは、ｎ個のセンサに起因する電圧であり得る。図２のＡ／Ｄ２１５は、アナログ電気信号をデジタル信号に変換し得る。復元信号までのすべてがデジタルである。式（２）の電圧は、ＰＤＤ１１１のファイバから出て、増幅およびアンチエイリアシングフィルタ２１３に入り得る電圧を合計した電圧である。

上記の式（２）において、内偏角のｃｏｓω_ｎｔは、搬送波信号の変調を表す。ヘテロダイン変調では、ｃｏｓω_ｎに加えてｓｉｎω_ｎを用いる第２の復調が、搬送波の情報搬送能力を倍にする追加的なやり方において用いられる。これは、ＮＴＳＣテレビジョンシステムを含むＲＦ通信システムにおいて最も頻繁に行われる。これは、通常の直交変調で行われるものである。しかしながら、ここに記載されている変調のタイプは、ホモダイン変調であるため、目的の信号は、搬送波変調の第１および第２の高調波の両方から復元されなければならない。これらのシステムにおいては、センサは、本質的には、所望の情報を搬送する第１、第２、および多くの高次の高調波を作成する干渉計である。通常の直交変調は、これらのシステムではうまくいかない。通常の直交変調の修正がなされなければならない。通常の直交変調において適用する標準の三角恒等式ｓｉｎ（ｘ）＝ｃｏｓ（ｘ−π／２）を認識して、これを一般化し、センサ対の第２のセンサの変調としてｃｏｓ（ω_ｎｔ−θ）用いる。センサ対の第２のセンサについて書かれた式（２）は、次のように書くことができる：

（３）Ｖ’_ｎ＝Ａ’_ｎ＋Ｂ’_ｎｃｏｓ（Ｍ’_ｎｃｏｓ（ω_ｎｔ−θ）＋Φ’_ｎ（ｔ））

ここで、
Ｖ’_ｎは、ｎ番目の搬送波信号の電圧‐第２のセンサ
Ａ’_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧のＤＣオフセット成分‐第２のセンサ
Ｂ’_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧の時変部分のピーク振幅‐第２のセンサ
Ｍ’_ｎは、ｎ番目の位相生成搬送波の変調の深さ‐第２のセンサ
ω_ｎは、ｎ番目の搬送波の変調周波数
ｔは、時間
Φ’_ｎ（ｔ）は、ｎ番目の搬送波上の復元すべき目的の信号‐第２のセンサ
θは、第１のセンサに対する第２のセンサの変調搬送波の位相遅れ
を表す。

式（３）の電圧Ｖ’_ｎは、プライムセンサに起因する電圧であり得る。位相シフト（θ）により、信号を分離し得る、すなわち、ｎ個の信号からｎ’個の信号を分離する。単一の導体上で処理されている全信号は、次のようになる：

ここで、
Ｓは、すべての対をなすセンサからのすべての搬送波の合成信号
Ｎは、搬送波の総数
Ｖ_ｎは、ｃｏｓω_ｎｔで変調されたｎ番目の搬送波の誘起電圧
Ｖ’_ｎは、ｃｏｓ（ω_ｎｔ−θ）で変調されたｎ番目の搬送波の誘起電圧
を表す。

援用参照の式（４）から、上記の式（２）は、次のように、ベッセル関数を用いて同等の形式で書き換えることができる：

ｃｏｓ２ｋω_ｎｔのｋが１の場合の式（５）について、式（５）の上側は、図２のＦＦＴ２１７からの第２の高調波を表し得る。ｃｏｓ２（ｋ＋１）のｋが０の場合の式（５）について、式（５）の下側は、ＦＦＴ２１７からの第１の高調波を表し得る。ＡＡＦ２１３またはＦＦＴ２１７は、残りの項を取り出し得る。ここで、対の第１のセンサについて：
Ｖ_ｎは、ｎ番目の搬送波信号の電圧‐第１のセンサ
Ａ_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧のＤＣオフセット成分‐第１のセンサ
Ｂ_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧の時変部分のピーク振幅‐第１のセンサ
Ｍ_ｎは、ｎ番目の位相生成搬送波の変調の深さ‐第１のセンサ
ω_ｎは、ｎ番目の搬送波の変調周波数
ｔは、時間
Φ_ｎ（ｔ）は、ｎ番目の搬送波上の復元すべき目的の信号‐第１のセンサ
Ｊ_ｋは、ｋ次の第１種ベッセル関数
を表す。

同様に、Ｖ’_ｎについて上記の式（３）は、次のように、ベッセル関数を用いて同等の形式で書き換えることができる：

ここで、対の第２のセンサについて
Ｖ’_ｎは、ｎ番目の搬送波信号の電圧‐第２のセンサ
Ａ’_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧のＤＣオフセット成分‐第２のセンサ
Ｂ’_ｎは、ｎ番目の搬送波電圧の時変部分のピーク振幅‐第２のセンサ
Ｍ’_ｎは、ｎ番目の位相生成搬送波の変調の深さ‐第２のセンサ
ω_ｎは、ｎ番目の搬送波の変調周波数
ｔは、時間
Φ’_ｎ（ｔ）は、ｎ番目の搬送波上の復元すべき目的の信号‐第２のセンサ
Ｊ_ｋは、ｋ次の第１種ベッセル関数
θは、第１のセンサに対する第２のセンサの変調搬送波の位相遅れ
を表す。

上記の式（５）および式（６）に注目すると、ｃｏｓΦ_ｎ（ｔ）およびｓｉｎΦ_ｎ（ｔ）と、ｃｏｓΦ’_ｎ（ｔ）およびｓｉｎΦ’_ｎ（ｔ）とを抽出することができれば、同一のｎ番目の搬送波上の目的の２つの信号であるΦ_ｎ（ｔ）とΦ’_ｎ（ｔ）とを得ることができる。逆正接関数に正弦項および余弦項を単純に置くことで、所望の信号が復元される。また、同相項と直交項とが平衡するように、通常は、Ｊ_２（Ｍ_ｎ）とＪ_１（Ｍ_ｎ）とが等しくなるようにＭ_ｎの値が選択され得ることに留意されたい。使用される値は、ｎ個すべてについて、Ｍ_ｎ＝２.６２９８７であり得る。また、２Ｂ_ｎ項は、逆正接関数において相殺されることに留意されたい。つまり、Φ（ｔ）の正弦および余弦に関連付けられたタグアロングターム（ｔａｇ ａｌｏｎｇ ｔｅｒｍ）は、同等である限り、逆正接関数において相殺される。Ａ_ｎおよびＪ_０（Ｍ_ｎ）項は、単純に、ＦＦＴまたはＤＦＴ、例えば、ＦＦＴ２１７の処理によって取り除かれるＤＣ項である。また、下記されるように、ＦＦＴ２１７、または別の実施形態のＤＦＴは、同様にｃｏｓｋω_ｎｔ項を取り出す。Φ_ｎ（ｔ）を復元するための式は、次のようになる：

（７） Φ_ｎ（ｔ）＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΦ_ｎ（ｔ）／ｃｏｓΦ_ｎ（ｔ））
（８） Φ’_ｎ（ｔ）＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΦ’_ｎ（ｔ）／ｃｏｓΦ’_ｎ（ｔ））

式（７）および式（８）は、ボックス２２７（図２）の逆正接関数の式に一致し得る。式（４）が示すように、式（５）および式（６）の波形は、単純に、受信信号にて足される。援用参照は、ＤＦＴが基本波および高調波を含む搬送波毎に目的の信号を分離するように使用される技術を記載している。通常は、ω_ｎの第１の高調波（つまり、ω_ｎ自身）と第２の高調波２ω_ｎが用いられる。式（５）または式（６）から、奇数高調波がｓｉｎΦ_ｎ（ｔ）情報を搬送し、偶数高調波がｃｏｓΦ_ｎ（ｔ）情報を搬送することに留意されたい。ゆえに、各搬送波の第１および第２の高調波を復元することが、目的の情報を復元するために必要であるすべてである。搬送波は、通常、周波数がより低い搬送波の高次の高調波が他の搬送波の第１および第２の高調波と干渉しないように設計される。また、アナログ電気信号は、デジタル化される前にローパスフィルタにより帯域制限されることにより、高次の高調波が低次の高調波にわたってエイリアシングすることを防止する。これは、通常、アンチエイリアシングフィルタと呼ばれ、ほとんどのデジタル信号処理システムにおいて必要である。

ＦＦＴの信号復元に基づいて、ＦＦＴにより切り離すことができる式の（５）および式（６）の一部は、次のように、各搬送波の第１および第２の高調波の元の時間領域部分に関連している：

（９） Ｉ_ｎ＝−２Ｂ_ｎ［Ｊ_２（Ｍ_ｎ）ｃｏｓ２ω_ｎｔ］ｃｏｓΦ_ｎ（ｔ） （式（５）から、第２の高調波について、ｋ＝１）

（１０） Ｑ_ｎ＝−２Ｂ_ｎ［Ｊ_１（Ｍ_ｎ）ｃｏｓω_ｎｔ］ｓｉｎΦ_ｎ（ｔ） （式（５）から、第１の高調波について、ｋ＝０）および：

（１１） Ｉ’_ｎ＝−２Ｂ’_ｎ［Ｊ_２（Ｍ’_ｎ）ｃｏｓ（２（ω_ｎｔ−θ））］ｃｏｓΦ’_ｎ（ｔ） （式（６）から、第２の高調波について、ｋ＝１）

（１２） Ｑ’_ｎ＝−２Ｂ’_ｎ［Ｊ_１（Ｍ’_ｎ）ｃｏｓ（ω_ｎｔ−θ））］ｓｉｎΦ’_ｎ（ｔ） （式（６）から、第１の高調波について、ｋ＝０）

ここで、表記を簡略化するために、いくつかの新しい変数を定義する：

（１３） Ｃ_ｎ＝−２Ｂ_ｎＪ_２（Ｍ_ｎ）ｃｏｓΦ_ｎ（ｔ）

（１４） Ｄ_ｎ＝−２Ｂ_ｎＪ_１（Ｍ_ｎ）ｓｉｎΦ_ｎ（ｔ）

（１５） Ｃ’_ｎ＝−２Ｂ’_ｎＪ_２（Ｍ’_ｎ）ｃｏｓΦ’_ｎ（ｔ）

（１６） Ｄ’_ｎ＝−２Ｂ’_ｎＪ_１（Ｍ’_ｎ）ｓｉｎΦ’_ｎ（ｔ）

Ｃ項およびＤ項の式（１３）から式（１６）は、ここで、Φ（ｔ）信号の正弦および余弦を含むことに留意されたい。他のすべての部分は、上述したように、逆正接関数において相殺される。式（９）、式（１０）、式（１１）および式（１２）は、次のように書き換えることができる：

（１７） Ｉ_ｎ＝Ｃ_ｎｃｏｓ２ω_ｎｔ

（１８） Ｑ_ｎ＝Ｄ_ｎｃｏｓω_ｎｔ

および：

（１９） Ｉ’_ｎ＝Ｃ’_ｎｃｏｓ（２（ω_ｎｔ−θ））

（２０） Ｑ’_ｎ＝Ｄ’_ｎｃｏｓ（ω_ｎｔ−θ）

式（１７）から式（２０）において、同相成分（Ｉ）は、搬送波の第２の高調波に由来し得、直交位相成分（Ｑ）は、搬送波の第１の高調波に由来し得る。

変換領域では、これらの４つの信号（１７から２０）は変換され、次のように、それぞれの周波数ビンにおいて複素数回転位相ベクトルとして現れる：

（２１） Ｉ_ｎ ⇒ Ｃ_ｎｅ^{２ｊ（ωｎｔ＋Ψｎ）}

（２２） Ｑ_ｎ ⇒ Ｄ_ｎｅ^{ｊ（ωｎｔ＋Ψｎ）}

（２３） Ｉ’_ｎ ⇒ Ｃ’_ｎｅ^{２ｊ（ωｎｔ−θ＋Ψ’ｎ）}

（２４） Ｑ’_ｎ ⇒ Ｄ’_ｎｅ^{ｊ（ωｎｔ−θ＋Ψ’ｎ）}

（２１）から（２４）は、ＦＦＴ２１７から出てくる信号がどのように見えるかを記載している。ここで、ｊは、虚数（−１の平方根）、記号⇒は、“に変換される”ことを意味する。また、サンプルがＦＦＴのために取られる時間（ｅｐｏｃｈ）は、搬送波変調波形のゼロ位相に必ずしも一致しないので、変数Ψ_ｎおよびΨ’_ｎがそれぞれの複素位相ベクトル角を表現するために導入される。光変調器のソースからセンサ、そして受信機に戻るまでのファイバとの長さが、ＦＴＴが見ている見かけ（ａｐｐａｒｅｎｔ）Ψ_ｎおよびΨ’_ｎを決定する。また、ＦＦＴのためのサンプルが取られる時間（ｅｐｏｃｈ）において搬送波の周期が整数になるように、すべての搬送波が設計される。例えば、ＦＦＴが５１２ポイントの場合、すべての搬送波は、５１２のサンプル時間において整数倍で周期する。したがって、ＦＦＴが計算される毎に、ベクトル位相が同じ角度（Ｑ項のΨ_ｎおよびＩ項の２Ψ_ｎ）となるので、（２１）から（２４）のω_ｎｔ部分は、無視することができる。これが、援用参照に記載されるようにアルゴリズムの本質である。基本的には、ＦＦＴは、ベースバンド化し、目的の情報のみを残して搬送波を排除する。したがって、（２１）から（２４）は、次のように書き換えることができる：

（２５） Ｉ_ｎ ⇒ Ｃ_ｎｅ^２ｊΨｎ

（２６） Ｑ_ｎ ⇒ Ｄ_ｎｅ^ｊΨｎ

（２７） Ｉ’_ｎ ⇒ Ｃ’_ｎｅ^{２ｊ（Ψ’ｎ−θ）}

（２８） Ｑ’_ｎ ⇒ Ｄ’_ｎｅ^{ｊ（Ψ’ｎ−θ）}

ＦＦＴには、次の恒等式が成り立つ：

（２９） ｈ（ｔ）＋ｇ（ｔ） ⇒ Ｈ（ｆ）＋Ｇ（ｆ）

つまり、２つの時間領域の関数が追加されたときは、これら２つの時間領域の関数は、それらの追加された個々の変換により、変換領域において表現することができる。（当然、ＦＦＴでは、これらは、時間領域において実際にサンプリングされたデータストリームであり、連続的な関数ではないが、関係は依然として成り立つ。）したがって、変形された和は、次のように書くことができる：

（３０） （Ｉ_ｎ＋Ｉ’_ｎ） ⇒ Ｃ_ｎｅ^２ｊΨｎ＋Ｃ’_ｎｅ^{２ｊ（Ψ’ｎ−θ）}

（３１） （Ｑ_ｎ＋Ｑ’_ｎ） ⇒ Ｄ_ｎｅ^ｊΨｎ＋Ｄ’_ｎｅ^{ｊ（Ψ’ｎ−θ）}

受信機のアナログ‐デジタル変換器が搬送波変調システムと同期したクロック同期システムにおいては、Ψ_ｎおよびΨ’_ｎの角度は一定を保つ。実際には、それぞれのセンサ対の変調器からのファイバの長さがきちんと一致した場合には、Ψ_ｎとΨ’_ｎとは同じになる。受信機がオン状態で、対をなす第２のセンサの変調器（またはレーザ）をオフすることによって、Ψ_ｎの値は、推定され、一連の変調周期にわたって平均化することができ、その値が記録される。これは、較正位相と考えることができる。同様に、Ψ’_ｎの値は、対をなす第１のセンサの変調器（またはレーザ）をオフにすることによって推定することができる。（なお、Ψ_ｎの値を取得するために、角度が測定される場合、Ψ_ｎと同一の位相のΨ’_ｎの値を取得するように、測定される角度にθの値を追加する必要があるに留意されたい）。受信機のＦＦＴのサンプリング時間（ｅｐｏｃｈ）が変調位相に対して同じに留まるように、受信機は、この較正処理中、継続的に作動している必要がある。同様に、変調器が再度オンされた際に位相コヒーレンスを保持するように、変調器はオフされた場合であっても、各変調器への入力を継続的に行う必要がある。これは、当然、現代のデジタル技術やデジタル波形合成でもってすれば難しいことではない（これらは、同一のグローバルクロックで作動している必要がある）。各較正後のΨ_ｎとΨ’_ｎの値は異なるので、受信機が起動されるたびに、受信機は、変調器の開始時間に対して非同期開始時間を有し得るが、Ψ_ｎとΨ’_ｎとの間の差は同じである。これは、Ψ_ｎとΨ’との間の差が対の各センサに与えられているファイバの長さの差に関連しているためである。ファイバの長さの差は、（修理といった場合を除いては）通常は変更されない。理想的には、この差はゼロであるが、製造公差により、常にそうにはならない。システム寿命中に一度だけ較正されなければならないこの差を記録することによって、この欠点が較正されることが分かる。受信機と変調器との間の開始関係が常に同じであることを保証できない場合には、受信機が開始されるたびに、Ψ_ｎおよびΨ’_ｎの値を較正することが必要になる場合がある。これは、実施選択である。

通常、実際に推定されるものは、実際の角度ではなく、Ψ_ｎの正弦および余弦である。その後、単純な三角恒等式を用いて、２Ψ_ｎの正弦および余弦を計算することができる。これらの値は、その後、オイラーの公式から直接ｅ^−ｊΨｎおよびｅ^{−２ｊΨｎ}を計算するために用いられ得る。オイラーの公式は、次の通りである：

（３２） ｅ^ｊｘ＝ｃｏｓ（ｘ）＋ｊｓｉｎ（ｘ） （オイラーの公式）

ここで、ΔΨ_ｎ＝Ψ_ｎ‐Ψ’_ｎと定義する。変換領域では、Ｉ項の和をｅ^{−２ｊΨｎ}で乗算し、Ｑ項の和をｅ^−ｊΨｎで乗算し得る。なお、変換領域では、これは複素平面における単なる回転であることに留意されたい。足された式は以下のとおりである：

（３３） （Ｉ_ｎ＋Ｉ’_ｎ） ⇒ Ｃ_ｎ＋Ｃ’_ｎｅ^{−２ｊ（ΔΨｎ＋θ）}

（３４） （Ｑ_ｎ＋Ｑ’_ｎ） ⇒ Ｄ_ｎ＋Ｄ’_ｎｅ^{−ｊ（ΔΨｎ＋θ）}

再度オイラーの公式を用いて、（３３）および（３４）の指数を展開する：

（３５） （Ｉ_ｎ＋Ｉ’_ｎ） ⇒ Ｃ_ｎ＋Ｃ’_ｎ（ｃｏｓ２（ΔΨ_ｎ＋θ）−ｊ２ｓｉｎ（ΔΨ_ｎ＋θ））

（３６） （Ｑ_ｎ＋Ｑ’_ｎ） ⇒ Ｄ_ｎ＋Ｄ’_ｎ（ｃｏｓ（ΔΨ_ｎ＋θ）−ｊｓｉｎ（ΔΨ_ｎ＋θ））

を得る

ここで、θおよびΔΨ_ｎは分かっているので、上記の余弦項および正弦項を計算でき、表にすることができる。表記を簡単にするために、次のように、余弦項および正弦項に新たな変数を割り当てる：

（３７） ｕ＝ｃｏｓ２（ΔΨ_ｎ＋θ）

（３８） ｖ＝ｓｉｎ２（ΔΨ_ｎ＋θ）

（３９） ｗ＝ｃｏｓ（ΔΨ_ｎ＋θ）

（４０） ｘ＝ｓｉｎ（ΔΨ_ｎ＋θ）

（３５）および（３６）の実数部と虚数部とをグループ化し、書き換えると次のようになる：

（４１） （Ｉ_ｎ＋Ｉ’_ｎ） ⇒ （Ｃ_ｎ＋ｕＣ’_ｎ）−ｊｖＣ’_ｎ

（４２） （Ｑ_ｎ＋Ｑ’_ｎ） ⇒ （Ｄ_ｎ＋ｗＤ’_ｎ）−ｊｘＤ’_ｎ

なお、（４１）および（４２）において、実数項がプライム記号を付した項とプライム記号を付していない項との和という点において、実数項が原形を留めていないことに留意されたい。しかし、虚数項は、原形を留めている（負数）である。したがって、単純に虚数項を取って、虚数項をＩの場合にはｕ／ｖで乗算し、Ｑの場合には、ｗ／ｘで乗算することにより、実数項から原形を留めていない項が足され得る。また、虚数部ｖＣ’_ｎを−１／ｖで乗算し、ｘＤ’_ｎを−１／ｘで乗算することにより、プライム記号が付された項の正確な大きさとサイン（ｓｉｇｎ）とが復元される。このようにして、第１および第２の高調波のＦＦＴビンの実数部および虚数部に対して、Ｃ_ｎおよびＤ_ｎと、Ｃ’_ｎおよびＤ’_ｎとの所望の切り離しを行う。これらの信号は、その後、Ｉ項およびＱ項を平衡化し、式（７）および式（８）に示される逆正接関数へ置くことを含む残りの通常の処理に進む。なお、平衡化が正しく行われた場合、逆正接関数に対してなされて除算において変数ＣおよびＤにおける残りの項はすべて相殺されることに留意されたい。この平衡化技術は、従来技術の一部であり、ここでは記載しない。

θの値の選択が誤ってなされた場合には、（４１）または（４２）の虚数部が消え得、アルゴリズムが動作しないので、θの値の選択は重要である。例えば、ΔΨ_ｎ＝０とすると、θとして９０度を選択した場合、ｖ項は消えてしまい、Ｃ_ｎとＣ’_ｎとを分離できなくなってしまう。これは、役に立たない。しかし、４５度を選択した場合は、ｕ項がゼロと等しくなり、ｖ項が１と等しくなるので、Ｉ項に対しては何も行う必要はなく、それらは自動的に直角になる。修正は、Ｑ項に対してのみ行わなければならない。ΔΨがゼロでなく、θより小さい場合には、アルゴリズムは動作するが、最良の結果を得るために、Ｉ項およびＱ項の両方に修正が常に行わなければならない。正確な精度を必要とするシステムにおいて、これは、較正量であるΔΨ_ｎに基づいて結果を改善する良いやり方である。これは、入力ファイバから対をなすセンサまでを同じ長さで維持するのに必要な製造公差要件を緩和するのに有用であり得る。対をなすセンサ間のクロストークの量は、変調器において、ΔΨ_ｎがいかに良く較正され、θがいかに良く維持され得るかに依存している。これは、デジタル電子機器によって制御することができるので、θを維持することは簡単なはずである。較正処理中にさらに平均化することにより、ΔΨ_ｎは所望の精度に向上させることができる。

したがって、上記の結果からも分かるように、もともと１つの搬送波につき１つのセンサを復調していた同一のＦＦＴが、現在は、１つの搬送波つき２つのセンサを復調することができる。復調処理の最も計算集約的な部分であるＦＦＴは、現在は、１つの搬送波つき、１つの結果ではなく、２つの結果を生成するように用いられている。搬送波周波数は、以前と同一であるので、クロックレートの変更、および余分なアナログフロントエンドまたは感知器（これは光信号を電気信号に変換する）を追加する必要がない。したがって、例えば、それぞれが８つの搬送波を有する８つの受信ファイバを処理し、６４個のセンサ分のデータを生成した復調器の典型的な回路カードは、現在、１２８個のセンサ分のデータを生成することができる。現代のシステムでは、このような受信機カードのデジタル部は、通常、大容量のフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）において実装されるであろう。ＦＰＧＡは、追加されたセンサの逆正接関数の追加的なバックエンド処理に加え、上記の補正式を計算するために、少量の追加の容量が必要になるだけである。これは、通常、元の容量の約１０〜２０％にあたる。現代のＦＰＧＡは、通常、ファミリの形で提供されるので、容量が少し大きいファミリのメンバを選ぶことができる。多くの場合、これは、受信機カード上のチップの物理的な設置面積を大きくさえしない。

ここで、図３を参照する。図３は、センサおよびそれと対をなすセンサからの、変調された感知データを含む搬送波信号を復調するための方法を示す。３０１において、搬送波は、例えば、センサアレイ２０３で受信される。上述したように、一対のセンサからの感知データは、搬送波上で変調され得、変調された信号は、復調のために復調器２０９に通信され得る。復調処理は、ＰＤＤ２１１を適用し、受信信号を増幅し、アンチエイリアシングフィルタ２１３を適用し、および／またはアナログ‐デジタル（Ａ／Ｄ）変換器２１５を使用することを含み得る。Ａ／Ｄ変換器２１５から出力されたデジタルデータは、Ｍ個のサンプルが得られるまで、３０３にて収集され得る。３０５において、ＦＦＴ２１７は、Ｍ個サンプルに対してフーリエ変換を実行し得る。３０７において、第１および第２の高調波の周波数ビンが決定される。また、上述したように、Ｉ成分およびＱ成分と、Ｉ’成分およびＱ’成分とが、３０８において分離され得る。上述のように、Ｉ成分およびＱ成分の大きさと、Ｉ’成分およびＱ’成分の大きさとが、３０９において判定される。ＩおよびＱのサインと、Ｉ’およびＱ’のサインとは、３１１において確立され、上述したように、Ｑ／Ｉの逆正接関数と、Ｑ’／Ｉ’の逆正接関数とが、センサとそれと対をなすセンサの復元信号を得るように取得される。処理されるより多くの搬送波が存在する場合には、方法は３０７において続けられる。

本発明は、その趣旨または本質的な特徴から逸脱することなく他の特定の形態で実施することができる。上述した実施形態は、すべての点において、単なる例示であり、限定的ではない考えられるべきである。ゆえに、本発明の範囲は、上述の説明によってではなく、添付の特許請求の範囲によって示される。特許請求の範囲の意味と均等の範囲内でのすべての変更は、その範囲内に包含されるべきである。

本明細書中に記載のステップや動作は一例に過ぎない。システム２００および方法３００の趣旨から逸脱することなく、これらのステップまたは動作に対する多くの変形が存在し得る。例えば、ステップは、異なる順序で実行することができ、またはステップを追加し、削除し、または変更してもよい。

本明細書中に記載のステップや動作は一例に過ぎない。本発明の趣旨から逸脱することなくこれらのステップまたは動作に対する多くの変形が存在し得る。例えば、ステップを異なる順序で実行することができ、またはステップを追加し、削除し、または変更してもよい。

本発明の例示的な実施形態が、本明細書において詳細に表現および説明されてきたが、様々な変形、追加、置換等が本発明の趣旨から逸脱することなくなされ得、ゆえに、これらが、添付の特許請求の範囲に規定されるように本発明の範囲内であると考えられることが当業者には明らかである。

２０１ 複数搬送波生成器
２０３ センサ
２０５ 送信機
２１９ 周波数ビンセレクタ
２２１ Ｉ＆Ｑ分離 Ｉ’＆Ｑ’分離
２２５ Ｉ＆Ｑサイン化 Ｉ’＆Ｑ’サイン化
２２６ 較正経路
２２７ 逆正接Ｑ／Ｉ 逆正接Ｑ’／Ｉ’

Claims (20)

1. ホモダイン搬送波信号を受信し、変調するように構成された装置であって、
   前記ホモダイン搬送波信号は、少なくとも２つのセンサの感知データを含む、装置。
2. 前記少なくとも２つのセンサは、第１の光センサと、前記第１の光センサと対をなす第２の光センサとを含み、前記第１および第２の光センサの感知データは、前記ホモダイン搬送波信号上で同一の搬送波周波数で変調される、請求項１に記載の装置。
3. 前記第１の光センサの感知信号と前記第２の光センサの感知信号とが、位相シフトを用いて前記ホモダイン搬送波信号上で変調されることにより、前記第１の光センサの前記感知データと前記第２の光センサの前記感知データとを識別する、請求項２に記載の装置。
4. 前記位相シフトは、０度から９０度のうちの１つであり、または前記位相シフトは、−９０度から０度のうちの１つである、請求項３に記載の装置。
5. 前記第１のセンサの感知信号を表す第１の電圧は、第１のベッセル関数を用いて計算され、前記第２のセンサの感知信号を表す第２の電圧は、第２のベッセル関数を用いて計算される、請求項２に記載の装置。
6. 前記ホモダイン搬送波信号を受信するように構成された復調器と、前記復調器に通信可能に結合されたセンサアレイとさらに備え、前記センサアレイは、前記第１の光センサの第１の感知信号と、前記第２の光センサの第２の感知信号とを受信するように構成されており、前記センサアレイは、前記ホモダイン搬送波信号上で前記第１感知信号と前記第２の感知信号とを変調し、前記変調されたホモダイン搬送波信号を前記変調器に通信するように構成されている、請求項２に記載の装置。
7. 前記センサアレイは、第１の搬送波周波数で、かつ第１および第２の波長で前記ホモダイン搬送波信号を受信するようにさらに構成されている、請求項６に記載の装置。
8. 前記センサアレイが第１の角度でオフセットされた第１の搬送波周波数で前記第１の感知信号を変調し、第２の角度でオフセットされた前記第１の搬送波周波数で前記第２の感知信号を変調するように、前記ホモダイン搬送波信号が、ある波長に基づいて逆多重化される、請求項６に記載の装置。
9. 少なくとも２つのセンサから感知信号を受信する工程と、
   単一のホモダイン搬送波信号上で前記感知信を変調する工程と
   を包含する方法。
10. 前記ホモダイン搬送波信号の位相角シフトに基づいて、前記少なくとも２つのセンサの前記感知信号を識別する工程をさらに包含する、請求項９に記載の方法。
11. 前記位相角シフトは、０度から９０度のうちの１つであり、または前記位相角シフトは、−９０度から０度のうちの１つである、請求項１０に記載の方法。
12. 前記感知信号は、光センサから生成される、請求項９に記載の方法。
13. 前記感知信号の各々を表す電圧は、ベッセル関数によって表される、請求項９に記載の方法。
14. 少なくとも２つのセンサの感知データを搬送するホモダイン搬送波信号を受信し、復調するように構成されている復調器。
15. 前記少なくとも２つのセンサは、第１の光センサと、第２の光センサとを含み、前記第１の光センサは、第１の感知データを生成し、前記第２の光センサは、第２の感知データを生成する、請求項１４に記載の復調器。
16. 前記第１および第２の感知データは、前記ホモダイン搬送波信号上で変調され、前記第１および第２の感知データの変調は、位相シフト分異なる、請求項１５に記載の復調器。
17. 前記第１および第２の感知データは、同一の搬送波周波数で変調される、請求項１６に記載の復調器。
18. 前記ホモダイン搬送波信号の第１および第２の高調波に関連付けられた周波数ビンにデータを出力するように構成された周波数ビンセレクタをさらに備えた、請求項１７に記載の復調器。
19. 前記第１および第２の感知データが前記ホモダイン搬送波信号上で変調されたデータが変調された後、前記第１および第２の感知データの同相成分と直交成分とを判定するように構成された大きさブロックをさらに備えた、請求項１７に記載の復調器。
20. 前記第１および第２の感知データの同相および直交の商を受信し、前記第１および第２の感知データの信号を復元するように構成された逆正接関数ブロックをさらに備えた、請求項１７に記載の復調器。